Zwijsen
jaargroep
a n t w o o r d e n
7
reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs
1 as is 80 eurocent.
blok
9 5 denariën 3 sestertiën 2 asses €
4 sestertiën 3 asses 4 quadrantes €
= 2 semisses = 2 quadrantes
1 aureus 8 denariën 4 semisses €
Hoeveel kost het?
o e f e n b o e k
1 as 1 semis
1 aureus = 25 denariën 1 denarie = 4 sestertiën 1 sestertie = 4 asses
Les 1 • Overal getallen 1
2
Maak vast.
6
XXX
250
XIII
40
MMMX
3000
L
52
MC
90
XL
50
VI
1100
CCL
3010
CD
200
MMM
13
LII
2900
MMCM
30
CC
600
DC
400
XC
Welk gebouw is het oudst? Kruis aan.
1451
1711
1375
1665
× Vul in.
MDCLXXXIV =
D
H
T
E
1
6
8
4
1
0
0
0
6
0
0
8
0
M + DC + LXXX + IV
MMCMLXVII =
D
H
T
E
2
9
6
7
2
0
0
0
9
0
0
6
0
MM + CM + LX + VII
7
4
MMCCLXVII =
MM + CC + LX + VII
2
D
H
T
E
2
2
6
7
2
0
0
0
2
0
0
6
0 7
MDCLXXXIX =
M + DC + LXXX + IX
D
H
T
E
1
6
8
9
1
0
0
0
6
0
0
8
0 9
3
Waar ongeveer? Vul in en maak vast.
0
500
DCCLXX
MCXXII
770
4
1122
1000
1500
DXVI CCLI
MXC
516
1090
251
Vul in.
0
500
1000
1120
700
250
1350
350 DCC
CCL
CCCL
1500
MCXX
MCCCL
Hoeveel is het verschil?
tussen X en X:
9990
tussen MCC en MC:
100
tussen M en C:
900
tussen XL en LX:
20
tussen C en L:
50
tussen MD en D:
1000
tussen X en C:
9900
tussen D en XC:
410
tussen D en V:
495
tussen CD en DCL:
250
3
Les 2 • Handig rekenen 1
2
Maak de getallen met de abacus en schrijf in Romeinse cijfers. 738
669
467
395
DCCXXXVIII
DCLXIX
CDLXVII
CCCXCV
Reken uit met de abacus. Schrijf in Romeinse cijfers.
MCCXV + MCXII
MCCCLXVII + CLVII
324 + 212
MMCCCXXVII
MDXXIV
DXXXVI
Maak de sommen met Romeinse cijfers.
4
+
C CXII
=
MCDLXXII
+
CCLXXI
=
1658
3
Hoeveel ongeveer? Maak vast.
≈ 800.000 694.000 + 203.000
≈ 700.000 318.000 + 479.000
≈ 900.000
≈ 800.000
≈ 400.000
≈ 500.000
703.000 – 294.000
879.000 – 382.000 ≈ 500.000
4
Hoeveel ongeveer? Maak vast.
≈ 600.000
meerdere antwoorden mogelijk
0
500.000
593.000 – 304.000
1.000.000
975.000 – 280.000
112.000 + 286.000
295.000 + 203.000
432.000 + 376.000
Welke som hoort bij de uitkomst? Kleur telkens anders. 700.000
800.000
600.000
550.000
937.000 – 137.000
569.000 + 131.000
582.000 – 36.000 584.000 – 34.000
402.000 + 197.000
403.000 + 197.000 934.000 – 135.000
601.000 + 131.000
5
Les 3 • Samen en alleen 1
Kleur. 40% blauw
10% blauw
10% rood
5% rood
5% groen
30% groen
25% geel
15% geel
20% oranje
40% oranje
5% blauw 15% rood 25% groen 35% geel 20% oranje
2
Vul in. 1200 knikkers kleur
verdeling
blauw
25%
rood
aantal
480 knikkers kleur
verdeling
aantal
300
blauw
6 deel / 1
80
5%
60
rood
0,2 deel
96
groen
10%
120
groen
15%
72
geel
20%
240
geel
/ 110 deel
48
oranje
40%
480
oranje
overig
184
Vul in. 500 knikkers kleur
6
verdeling
aantal
blauw
10 %
50
rood
25 %
125
groen
40 %
200
geel
5
%
25
oranje
20 %
100
360 knikkers kleur
verdeling
aantal
25 %
90
rood
6 deel / 1
60
groen
5 deel / 1
72
blauw
geel oranje
5
%
18
3 deel / 1
120
3
Wat is de nieuwe prijs?
20%
25%
korting
€ 125,00
korting
€ 168,00
nieuwe prijs:
€ 100,00
€ 240,00
nieuwe prijs:
10%
€ 126,00
75%
korting
€ 405,00
€ 120,00
korting
€ 88,00
nieuwe prijs:
nieuwe prijs:
5%
korting
€ 450,00
4
50%
korting
€ 120,00
nieuwe prijs:
€ 22,00
nieuwe prijs:
€ 114,00
Wat is de nieuwe prijs? oude prijs
korting
nieuwe prijs
€ 270,00
10%
€ 243,00
€ 128,00
25%
€ 96,00
€ 400,00
45%
€ 220,00
€ 320,00
5%
€ 304,00
€ 240,00
90%
€ 24,00
€ 170,00
30%
€ 119,00
Hoeveel is de korting in procenten? oude prijs
korting
nieuwe prijs
oude prijs
korting
nieuwe prijs
€ 80,00
50
%
€ 40,00
€ 120,00
30
%
€ 84,00
€ 90,00
20
%
€ 72,00
€ 10,00
90
%
€
€ 140,00
10
%
€ 126,00
€ 88,00
25
%
€ 66,00
€ 160,00
25
%
€ 120,00
€ 100,00
60
%
€ 40,00
€ 90,00
5
%
€ 85,50
€ 60,00
20
%
€ 48,00
1,00
7
Les 4 • Meten met maten 1 m3 = 1000 dm3
1
1 dm3 = 1000 cm3 = 1 l
Bereken de inhoud.
1 cm
1 dm
1m
1 cm
m 1c
m
1d
1 dm
1m
1m
1
inhoud =
2
l
0,001
inhoud =
l
inhoud =
Bereken de inhoud.
25 cm
1 dm 5 dm
inhoud =
15
dm3
=
15
l
10
300 cm
m 3d
inhoud =
75.000
cm3
=
75
dm3
=
75
l
cm
3m 5m
20 m
inhoud =
300
m3 =
300.000
dm3 =
Bereken de inhoud. lengte
8
breedte
hoogte
inhoud
10 cm
200 cm
20 cm
40
l
6 dm
4 dm
3 dm
72
l
3m
2m
2m
16 dm
20 cm
40 cm
128
l
2m
6 dm
4 dm
480
l
3m
60 cm
20 cm
360
l
12.000 l
300.000
l
1000
l
3
Bereken de inhoud.
2 dm
30 cm
m
2 dm
2d
30 cm
8
inhoud =
l
inhoud =
30
cm
27
l
2m 5m
10 m
inhoud =
4
100.000
l
Bereken de inhoud.
2m
4 dm 9 dm
4 dm
inhoud =
6m
3m
144 dm3
40 cm
inhoud =
36 dm3
3 dm 8 dm
inhoud =
15 dm
20 cm
30 cm
24.000 cm3
inhoud =
360 dm3
Vul in. 2 m3 =
2000
l
17 l
=
17.000
cm3
200 dm3 =
200
l
8000 l
=
8
m3
l
400 l
=
2000 cm3 = 6 m3 = 8000 cm3 = 80 dm3 =
2
6000
400
dm3
dm3
8000 cm3 =
8
dm3
400 dm3 =
0,400
m3
80.000
cm3
100 cm3 =
0,0001
m3
8
dm3
9
Les 5 • Meten in de ruimte 1
Teken na en kleur.
2
Maak het patroon af.
Maak de mozaïekvloer af.
10
3
Bedenk een patroon voor de mozaïektegel. Teken en kleur.
4
Teken en kleur een patroon.
meerdere antwoorden mogelijk
meerdere antwoorden mogelijk
gebruik:
Maak het patroon af.
meerdere antwoorden mogelijk
11
Les 6 • Handig rekenen 1
Hoeveel blauwe tegels? En hoeveel rode tegels? Schrijf de sommen.
bijvoorbeeld:
40 tegels
4 x 40 x 40 = / 1
40 x 40 = 4
8 x 40 x 40 = 1 / 1 8 x 1600 = /
1600 4
= 400
1600 = 200 8
40 tegels
2
4 deel is blauw = / 1
400
tegels
8 deel is rood = / 1
200
tegels
Reken handig uit. 40 × 40 2
2 × 40 × 40 = / 1
40 x 40
4 × 40 × 40 = / 1
4 40 x 40
/ 110 × 40 × 40 =
10 40 x 40
/ 100 1 × 40 × 40 =
100
=
=
=
=
1600 2 1600 4 1600 10 1600 100
=
800
8 × 40 × 40 = / 1
=
400
/ 116 × 40 × 40 =
=
160
5 × 40 × 40 = / 1
=
16
/ 210 × 40 × 40 =
40 x 40 8 40 x 40 16 40 x 40 5 40 x 40 20
=
=
=
=
1600 8 1600 16 1600 5 1600 20
=
200
=
100
=
320
=
80
Vul in. 20 kinderen krijgen ieder 20 euro. Zij geven 1 4 deel aan een goed doel. / Hoeveel euro is dat?
12
4 / 1
×
20
×
20
= € 100
40 kinderen krijgen ieder 40 knikkers. Zij verliezen 1 8 deel. / Hoeveel knikkers zijn dat?
8 / 1
×
40
×
40
=
200 knikkers
Welke hoeveelheid blokjes past precies in de doos? Kruis aan en schrijf de som.
90 blokjes
3
.
× 10 blo
lok 0b
kjes 3
4
jes
10 x 30 x 90 = 27.000
Wel of geen kubusgetal? Maak vast. 27 blokjes passen precies in een kubus. 27 is een kubusgetal. 25 blokjes passen niet in een kubus. 25 is geen kubusgetal.
125.000 27
25 8000
80 1000
270 64
kubusgetal
6400
8
64.000
geen kubusgetal
Hoeveel blokjes passen er precies op de bodem? in een kubus passen
op de bodem passen
16
blokjes
125.000 blokjes
2500
blokjes
8000 blokjes
400
blokjes
9
blokjes
900
blokjes
64 blokjes
27 blokjes 27.000 blokjes
13
Les 7 • Handig rekenen Hoeveel blokjes per kleur? Schrijf de sommen.
16.000 blokjes
4 deel is rood = / 1
40 blokjes
1
/ 110 deel is blauw = 40 blo kjes
s
kje
lo 0b
2 deel is wit / 1
4
=
6400
32.000 blokjes
bijvoorbeeld: 4 x 40 x 40 x 40 = / 1
2
64.000 40 x 40 x 40 = = 16.000 4 4
Reken handig uit. 3 × 30 × 30 = / 1 3 × 30 × 30 × 30 = / 1 5 × 30 × 30 × 30 = / 1 4 × 40 × 40 = / 1 4 × 40 × 40 × 40 = / 1
30 x 30 3 30 x 30 x 30 3 30 x 30 x 30 5 40 x 40 4 40 x 40 x 40 4
= = = = =
900 3 27.000 3 27.000 5 1600 4 64.000 4
50 blokjes
Hoeveel blokjes zitten er in het gekleurde deel van de kubus?
62.500 50
40 blokjes
50
14
16.000 40
40
blokjes
=
300
=
9000
=
5400
=
400
=
16.000
20 blokjes
50 blokjes
Hoeveel blokjes passen er in de doos?
20 blokjes
3
20
40
30
50
16.000
4
100 blo
30.000
kjes
s
kje
lo 0b
6
300.000
Reken handig uit. 3 × 30 × 50 × 100 = / 1
50.000
5 × 25 × 50 × 40 = / 1
10.000
6 × 10 × 50 × 120 = / 1
10.000
4 × 40 × 25 × 40 = / 1
10.000
7 × 30 × 20 × 70 = / 1
6000
Reken uit. HD TD 1
D
H
T
E
4
3
2
8
4
0
2
0
TD D 2
7
2
H
T
E
3
5
8
×
5
7
3
1
36.179
15
Les 8 • Samen en alleen 1 aureus = 25 denariën 1 denarie = 4 sestertiën 1 sestertie = 4 asses
1
= 2 semisses = 2 quadrantes 1 as is 80 eurocent.
Hoeveel euro samen? 1 sestertie = €
3,20
1 denarie = €
12,80
1 sestertie + 2 semisses
=€
4,00
3 denariën + 4 asses
=€
41,60 3,60
=€
0,40
3 asses
+ 6 quadrantes = €
1 quadrans = €
0,20
1 aureus
+ 3 semisses
1 semis
2
1 as 1 semis
=€
321,20
Hoeveel euro samen? aureus
denarie
1
sestertie
as
semis
quadrans
5
€
3
2 3
2 3
samen
€
4
€
2 1
2 5 7
€ €
6
€
336,00 39,20 12,80 27,60 965,20 4,00
Reken om van euro’s naar Romeinse munten. Gebruik zo weinig mogelijk munten. aureus
denarie
sestertie
3 2
as
semis
1
1 1 1
2
2 2 2
16
1
quadrans
samen € 1,20
1 1 1 1
€ 10,20 € 8,60 € 25,80 € 1,80 € 26,00
3
Hoeveel kost het?
1 denarie 4 sestertiën 1 quadrans
5 sestertiën 3 asses 5 quadrantes € 19,40
€ 25,80
4
2 aurei 5 sestertiën 2 semisses € 656,80
Wissel in. =
8
asses
16 sestertiën =
4
denariën
40 quadrantes =
10
asses
32 asses
=
2
denariën
300 sestertiën =
3
aurei
16 semisses
2 aurei
=
200
sestertiën
8 denariën
=
128
asses
3 denariën
=
192
quadrantes
2 aurei
=
1600
semisses
8 sestertiën =
128
quadrantes
Wissel in voor zo weinig mogelijk munten. denarie
sestertie
as
semis
ik had
18
ik heb nu
1
1
ik had
6
8
ik heb nu
1
ik had ik heb nu
quadrans
1
6
3
3
18 2 14 4
3 6
totaal aantal munten
4
16 7
17
Les 9 • Meten met maten 1 dm3 = 1000 cm3 = 1 l
1 m3 = 1000 dm3 = 1000 l
1
Bereken de oppervlakte en de inhoud.
2 dm
12 24 24
oppervlakte = m
3d
4 dm
inhoud
=
=
dm2 dm3 l
4m 4 cm
20 m2 80 = m3 = 80.000 l
oppervlakte =
oppervlakte =
inhoud
inhoud
=
=
2
25 cm
4m
5m
10
cm
250 1000 1
cm2 cm3 l
Bereken de oppervlakte en de inhoud.
3 dm
2 dm 3m
150 300 300
oppervlakte = inhoud
=
=
m
m
2 dm
5d
dm2
oppervlakte =
dm3
inhoud
=
l
=
6 dm
oppervlakte = inhoud
12 m
m
= =
8d
5c
1 3 3
dm2
960 5760 5760
dm2
dm3 l
dm3 l
Bereken de oppervlakte en de inhoud. oppervlakte = 3,6 dm2 inhoud
= 216 dm3
=
216
l 120 cm
6m
4m
m
9d
oppervlakte = 360 dm2 12 cm
18
3 dm
inhoud
= 4320 dm3
=
4320
l
3
Bereken de oppervlakte van de gekleurde bodem en de inhoud van het gekleurde deel.
m
3d
4 dm
6 12 12
oppervlakte = inhoud
=
=
inhoud
=
=
dm3
m3 l
8m
l
oppervlakte = 40 cm
m2
dm2
5 cm
4
2 4 4000
oppervlakte =
2 dm
10
cm
inhoud
=
=
400 1000 1
cm2 cm3
1m
l
2m
Bereken de oppervlakte van de gekleurde bodem en de inhoud van het gekleurde deel.
oppervlakte = 12 dm2
25 cm 12 dm
4
dm
inhoud
= 30 dm3
=
30
l
oppervlakte = 36 dm2
30 cm
m 6d
6 dm
inhoud
= 27 dm3
=
27
l
Bereken de oppervlakte van de gekleurde bodem en de inhoud van het gekleurde deel.
2m
120 cm
150 cm
9 dm
m 3d
cm
oppervlakte =
oppervlakte = 99 dm2
inhoud
inhoud
= 148,5 dm3
=
9 dm2 = 180 dm3 180 l =
110
148,5 l
19
Les 10 • Meten in de ruimte 1
Kijk naar de schaduw. Hoe hoog is de zuil? Teken en schrijf. 4m
2m
2m 1,50 m
1m
0,50 m
1,25 m
0,25 m 0,5 m
1m 2m
2,50 m
3m
4m
2
Hoe hoog? lengte van de schaduw 5
m
2,50 m 1
m
10
m
25
m
7,50 m 12,50 m
hoogte
lengte van de schaduw
hoogte
1
m
3
m
1
m
0,50 0,20 2 5 1,50 2,50
m
6
m
m
m
21
m
2 7 0,25 0,50 3 20
m
0,75 m
m
1,50 m
m
9
m
m
60
m
m m m m m
Welke plek in de tuin bedoelt Alan? Schrijf de nummers in de tekening.
4 3 1 2 3 4 5
20
Op deze bank zie ik de zon opkomen. Op deze bank kijk ik elke avond naar de zonsondergang. Op het zakje zaad staat: ‘Zaai op een vochtige plek in de schaduw.’ Dat is deze plek. De klimplant moet tegen een muur in de volle zon. Dat is deze plek. Het nestkastje moet met de opening naar het oosten. Ik hang het hier aan de muur.
5 1 2
3
Kijk naar de spiegeling in het water. Hoe hoog is de paal? Teken en schrijf. 20 m
10 m
15 m
10 m
5m
2,50 m 10 m
20 m
7,50 m
2m 8m
30 m
40 m 60 m
4
Hoe hoog? lengte van de schaduw
hoogte
lengte van de schaduw
hoogte
12
m
36
m
24
m
6
m
2
m
6 19,50 5,25 0,60 54 18
m
2
m
m
m
8
m
m
6
m
m
0,60 m
0,50 2 1,50 0,15 4,50 1
6,50 m 1,75 m 0,20 m 18
m
6
m
m
18
m
m
4
m
m m m m m
Waar ligt het eindpunt? Kruis aan op de kaart.
6 uur lopen
Ik vertrek om 6 uur in de ochtend. Ik heb dan de zon in de rug. Om 12 uur ’s middags verander ik van richting. Ik loop dan met de zon in mijn gezicht. Om 6 uur ’s avonds verander ik weer van richting. Ik loop dan pal naar het oosten. Ik loop door tot middernacht.
start
eindpunt
21
Les 11 • Handig rekenen 1
Hoeveel kost 1 schild? 3 tunieken 2 speren 4 schilden kosten samen 118 sestertiën.
2
1
kost 12 s.
1
kost 9 s.
1
kost
16
s.
1
kost
3
s.
1
kost
9
s.
Hoeveel kost 1 zak tarwe? 4 kannen olijfolie 6 zakken tarwe kosten samen 34 sestertiën.
1
en 1
kosten samen 7 s.
Hoeveel kost 1 zwaard? 3 speren 3 tunieken 3 schilden 4 zwaarden kosten samen 192 sestertiën.
1
22
,1
en 1
kosten samen 52 s.
3
Reken uit met de sommenkaart en met de abacus.
MDCCLX + DCVII = D
H
T
E
D
H
T
E
1
7
6
0
3
8
4
2
6
0
7
1
9
3
4
3
6
7
1
9
0
8
T
E
2
4
3842 – 1934 =
+
–
Reken uit met de sommenkaart en met de abacus. 2438 + 3178 = 5616 D
H
5342 – 3274 = 2068 T
E
D
H
Schrijf de sommen.
2672 + 1135 = 3807
3275 – 1493 = 1782
23
Les 12 • Handig rekenen 1
Hoeveel kosten 4 karren en 3 paarden samen?
1
kost 851 s.
1
kost 262 s.
4
2
en 3
kosten samen
4190
Hoeveel tegels zijn blauw?
80 tegels
1 deel is rood. 4 / / 112 deel is wit. 3 deel is groen. / 1 De rest is blauw.
800 30 tegels
Hoeveel blokjes zijn blauw?
40 blokjes
1 deel is rood. 4 / 2 deel is wit. / 1 12.500 blokjes zijn groen. De rest is blauw.
24
40 blo kjes
jes
lok
b 40
3500
s.
3
Hoeveel kosten 1 paard en 1 kar samen?
3 paarden: 3744 s.
3
1
4 karren: 3140 s.
D
H
T
E
3
7
4
4
3
6
0
0 1200
1
4
4
1
2
0
2
4
2
4
4
en 1
D
H
T
E
D
H
T
E
3
1
4
0
1
2
4
8
2
8
0
0 700
7
8
5
3
4
0
0
0
0
3
2
0
9
0
0
2
0
1
2
0
2
0
1
3
3
3
40
8
4
1 80
5 2
0
1248
4
2033
kosten samen
0
s.
+
+
785
Hoeveel kosten 12 paarden en 12 wagens samen? 1 paard: 1376 s. TD
D
H
12 ×
1 wagen: 2638 s. T
E
TD
D
en 12 × H
T
E
48.168
kosten samen TD
D
H
T
s.
E
12 karren kosten samen meer dan 1 knecht en 1 paard. Hoeveel duurder zijn 12 karren? 8 knechten: 6688 s. 4 paarden: 5228 s. 1 kar:
718 s.
6473
s.
25
Les 13 • Samen en alleen 1
Hoeveel liter samen? samen
1 culleus = 500 l 3 4 2 0 1
2
1 amphora = 25 l 5 3 2 8 4
1 congius =3l 3 2 6 5 3
1634 2081 1068 215 609
l l l l l
Kijk bij opdracht 1. Bereken de inhoud.
9m 0,50 m
4m
6m
= =
24 480 4000
culleus 4,50 m
amphora congius = =
162 3240 27.000
2m
culleus amphora congius
4m
3m
12 m
= =
288 5760 48.000
culleus amphora congius
Kijk bij opdracht 1. Past de inhoud in het bad? Kruis aan.
26
15 culleus + 12 amphora + 50 congius
1m 4m
3m
×
ja nee
3
Reken om naar Romeinse afstanden. 1 milliarium (mijl) = 1500 m 1 passus (pas) = 1,5 m
4
1 milliarium 40 passus
1560 m
2,4 km
3,3 km
10,5 km
2 200
900 m
4,8 km
0 600
1 600
milliarium passus
milliarium passus
7 0
milliarium passus
milliarium passus
3 200
milliarium passus
Kijk bij opdracht 3. Bereken de afstand ongeveer.
A
meerdere antwoorden mogelijk
van A naar B ≈ 2 milliarium en
B
0
passus
D van B naar C ≈ 2 milliarium en 333 passus
C
van C naar D ≈ 2 milliarium en 350 passus van D naar E ≈ 3 milliarium en 833 passus
E schaal 1:100.000
Kijk bij opdracht 3. Teken rechte wegen in de kaart. Gebruik voor elke lijn een andere kleur. Begin telkens bij A. meerdere antwoorden mogelijk
van A naar B: 2 milliarium en 300 passus
bijvoorbeeld
van A naar C: 1 milliarium en 80 passus
B
A
C
van A naar D: 3 milliarium en 600 passus van A naar E: 4 milliarium en 100 passus
D E schaal 1:100.000
27
Les 14 • Meten met maten 1
Hoeveel kost het samen? entreeprijzen themapark Alibi bezoekers vanaf 10 jaar € 18,30 kinderen 4 tot en met 9 jaar € 12,40 kinderen tot 4 jaar gratis
1 volwassene 3 kinderen van 11 jaar 5 kinderen van 8 jaar 6 kinderen van 3 jaar samen €
135,20
3 volwassenen 4 kinderen van 12 jaar 2 kinderen van 9 jaar samen €
2
152,90
Kijk bij opdracht 1. Hoeveel kost het samen?
7 volwassenen 13 kinderen van 11 jaar 18 kinderen van 8 jaar 6 kinderen van 3 jaar samen €
589,20
3 volwassenen 23 kinderen van 12 jaar 21 kinderen van 9 jaar samen €
736,20
Kijk bij opdracht 1. Hoeveel kost het samen? Alleen deze week: groepen vanaf 10 personen krijgen 20% korting.
12 volwassenen 14 kinderen van 11 jaar samen €
380,64
19 volwassenen 31 kinderen van 12 jaar
28
samen €
732,00
3
Lees de temperatuur af en maak vast.
22,1 ºC
4
15,1 ºC
–5,2 ºC
0,2 ºC
5,2 ºC
Teken de temperatuur in de lijngrafiek. tijd
temperatuur schaduw
zon
8:00
10 ºC
12 ºC
10:00
12 ºC
15 ºC
12:00
15 ºC
18 ºC
14:00
18 ºC
23 ºC
16:00
19 ºC
23 ºC
18:00
18 ºC
22 ºC
20:00
17 ºC
21 ºC
temperatuur (ºC) 35 30 25 20 15 10 5 0 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00
Vul de tabel in. temperatuur (ºC) 30
tijd
temperatuur schaduw
zon
25
9:00
17 ºC
21 ºC
20
13:00
21 ºC
25 ºC
15
16:00
23 ºC
26 ºC
22:00
20 ºC
22 ºC
10 5 0 9:00
13:00
16:00
22:00
29
Les 15 • Wizmix 1
2
Vul de tabellen in. ×
3
9
6
2
×
3
5
4
7
5
15
45
30
10
9
27
45
36
63
8
24
72
48
16
2
6
10
8
14
7
21
63
42
14
6
18
30
24
42
4
12
36
24
8
8
24
40
32
56
Van welke figuren is 2 3 deel zwart? Kruis aan. /
×
× Reken uit en vul in. Door deze buis stroomt water. Bij punt A stroomt 1 4 deel van het water weg. / Het water dat overblijft, stroomt door naar punt B. Daar stroomt weer 2 3 deel weg. / De rest stroomt weg bij punt C. Hoe groot is dat deel? deel 4 / 1
30
Ik laat 120 liter water door de buizen stromen. Schrijf op elke ton hoeveel water erin terechtkomt.
A
B
30 l
C
60 l
30 l
3
Welke figuren kun je maken met deze twee driehoeken? Kruis aan.
Let op: je mag de twee driehoeken een beetje over elkaar leggen.
× 4
×
×
×
Vul de tabellen in. ×
5
9
×
7
9
×
8
6
×
8
6
8
40
72
4
28
36
5
40
30
9
72
54
7
35
?
6
42
?
3
24
?
12
96
?
?=
63
?=
54
?=
18
?=
72
Bereken de oppervlakte en de omtrek. Teken zelf een figuur met dezelfde oppervlakte maar met een andere omtrek.
= 1 cm2
1 cm 1 cm
meerdere antwoorden mogelijk
oppervlakte = 16 cm2 omtrek
=
16 cm
oppervlakte = 16 cm2 omtrek
=
22 cm
oppervlakte = omtrek
=
31
Les 16 • Samen en alleen
1
V
X
L
C
D
M
V
X
L
C
D
M
5
10
50
100
500
1000
5000
10.000
50.000
100.000
500.000
1.000.000
Waar ongeveer? Maak vast.
0
LV 25.000
XXV 2
LX
9000
100.000
LXXV
55.000
XL
MX
75.000
60.000
40.000
Waar ongeveer? Maak vast.
0
500.000
CCL
CDLV CD
CL
255.000
CV 250.000 105.000
400.000
CCLV
150.000
455.000
Waar ongeveer? Maak vast en vul in.
0
1.000.000
280.000
500.000
CCLV
450.000
CCL
32
D
CDL 255.000
750.000
CM DCCL
DCL
650.000
3
Wat is de nieuwe prijs?
25%
15%
korting
€ 360,00
korting
€ 180,00
nieuwe prijs:
€ 270,00
€ 400,00
nieuwe prijs:
10%
€ 153,00
nieuwe prijs:
50%
korting
korting
€ 210,00
nieuwe prijs:
€ 171,00
€ 80,00
5%
korting
€ 190,00
4
80%
korting
€ 90,00
nieuwe prijs:
€ 105,00
nieuwe prijs:
€ 85,50
Wat is de nieuwe prijs? oude prijs
korting
nieuwe prijs
oude prijs
korting
nieuwe prijs
€ 380,00
10%
€ 342,00
€ 366,00
30%
€ 256,20
€ 240,00
25%
€ 180,00
€ 180,00
5%
€ 171,00
€ 800,00
20%
€ 640,00
€ 960,00
45%
€ 528,00
€ 750,00
15%
€ 637,50
€ 240,00
55%
€ 108,00
€ 88,00
75%
€ 22,00
€ 530,00
60%
€ 212,00
€ 290,00
20%
€ 232,00
€ 90,00
40%
€ 54,00
Hoeveel is de korting in procenten? oude prijs
korting
nieuwe prijs
oude prijs
korting
nieuwe prijs
€ 160,00
75 %
€ 40,00
€ 48,00
25 %
€ 36,00
€ 50,00
10 %
€ 45,00
€ 126,00
50 %
€ 63,00
€ 310,00
20 %
€ 248,00
€ 480,00
10 %
€ 432,00
€ 160,00
50 %
€ 80,00
€ 180,00
90 %
€ 18,00
€ 300,00
30 %
€ 210,00
€ 240,00
50 %
€ 120,00
33
Les 17 • Samen en alleen 1
2
Reken uit. Wat valt je op?
2× 2=
4
4× 4=
16
8× 8=
64
20 × 20 =
400
40 × 40 =
1600
80 × 80 =
6400
2 × 20 =
40
4 × 40 =
160
8 × 80 =
640
Reken uit. Wat valt je op?
2× 2× 2=
8
4× 4× 4=
64
8× 8× 8=
512
20 × 20 × 20 =
8000
40 × 40 × 40 =
64.000
80 × 80 × 80 =
512.000
Reken uit. Wat valt je op?
34
3× 3=
9
6× 6=
36
9× 9=
81
30 × 30 =
900
60 × 60 =
3600
90 × 90 =
8100
3× 3× 3=
27
6× 6× 6=
216
9× 9× 9=
729
30 × 30 × 30 =
27.000
60 × 60 × 60 =
216.000
90 × 90 × 90 =
729.000
3
Hoeveel kost het? 1 aureus = 25 denariën 1 denarie = 4 sestertiën 1 sestertie = 4 asses
2 denariën 3 sestertiën 2 quadrantes
1 as 1 as 1 semis
6 sestertiën 4 asses 7 quadrantes
1 aureus 8 sestertiën 3 semisses
€ 23,80
€ 35,60
4
= 80 eurocent = 2 semisses = 2 quadrantes
€ 346,80
Kijk bij opdracht 3. Wissel in. =
9
asses
2 aurei
= 800 asses
32 sestertiën =
8
denariën
8 denariën
=
32
sestertiën
56 quadrantes =
14
asses
3 denariën
=
96
semisses
48 asses
=
3
denariën
4 aurei
= 1600 asses
900 sestertiën =
9
aurei
9 sestertiën =
18 semisses
72
semisses
Kijk bij opdracht 3. Wissel in voor zo weinig mogelijk munten. denarie
sestertie
as
semis
ik had
1
ik heb nu ik had
1
quadrans
totaal aantal munten
21
21
1
3
2
9
11
ik heb nu
1
2
1
4
ik had
3
4
7
14
ik heb nu
1
3
1
5
35
Les 18 • Samen en alleen 1
Reken uit.
45.800
26.300 + 19.500 = HD TD
2
80.600
95.500 – 14.900 =
D
H
T
E
HD TD
D
H
T
E
2 1
6 9
3 5
0 0
0 0
9 1
5 4
5 9
0 0
0 0
4
5
8
0
0
8
0
6
0
0
+
76.500
49.600 + 26.900 = HD TD
–
D
H
T
E
4 2
9 6
6 9
0 0
0 0
7
6
5
0
0
Reken uit. 263.000 + 195.000 = HD TD
D
H
455.000 – 149.000 =
458.000 T
E
HD TD
D
H
306.000 T
296.000 + 169.500 =
E
HD TD
D
465.500
H
T
Reken uit. 763.000 + 195.900 = M
36
+
HD TD
958.900 D
H
855.000 – 349.000 = T
E
M
HD TD
506.000 D
H
T
E
E
3
Reken om naar Romeinse afstanden. 1 milliarium (mijl) = 1500 m 1 passus (pas) = 1,5 m
4
2 400
milliarium passus
milliarium passus
6 400
milliarium passus
milliarium passus
5 200
milliarium passus
0 milliarium 800 passus
1200 m
3,6 km
6 km
9,6 km
4 0
1800 m
7,8 km
1 200
Kijk bij opdracht 3. Bereken de afstand ongeveer.
meerdere antwoorden mogelijk
van A naar B ≈ 3 milliarium en 333 passus
A B C
van B naar C ≈ 0 milliarium en 333 passus
D van C naar D ≈ 2 milliarium en 333 passus
E
van D naar E ≈ 4 milliarium en 166 passus
schaal 1:100.000 Kijk bij opdracht 3. Teken rechte wegen in de kaart. Gebruik voor elke lijn een andere kleur. Begin telkens bij A. meerdere antwoorden mogelijk
van A naar B: 4 milliarium en 200 passus
bijvoorbeeld B
van A naar C: 2 milliarium en 900 passus
A
C
van A naar D: 3 milliarium en 100 passus van A naar E: 6 milliarium en 500 passus
D E
schaal 1:100.000
37
Les 19 • Samen en alleen 1
Bereken de inhoud.
4 dm
m
8d
12 dm
384
inhoud =
5m
l
20 cm
10.000
inhoud =
2
30 cm
1m
2m
cm
12
inhoud =
l
20
l
Bereken de inhoud.
1,3 m
30 cm 2m
inhoud =
20 cm 2 dm
m
4d
240
l
52
inhoud =
l
4 dm
3,5 m
inhoud =
420
l
30
cm
Reken uit. 4 m3 =
4000
l
400 l
=
400
800 dm3 =
800
l
4000 l
=
4
m3
6000 cm3 =
6
l
40 l
=
40.000
cm3
9000 dm3 =
9
m3
4000 cm3 =
0,004
m3
300 cm3 =
0,300
dm3
9 m3 = 9.000.000 cm3
38
4000 cm3 =
4
120 dm3 =
0,120
dm3 m3
dm3
3
Bereken de oppervlakte van de gekleurde bodem en de inhoud van het gekleurde deel.
0,5 m
2m
4m
oppervlakte = 12 dm
=
=
l
m
6d
8 dm
50 cm
oppervlakte = 48 dm2 inhoud = 144 dm3
inhoud
2 m2 1 m3 1000
144
=
90 cm
l
40
cm
oppervlakte = 1800 cm2 inhoud = 90.000 cm3
4
=
90
l
Bereken de oppervlakte van de gekleurde bodem en de inhoud van het gekleurde deel.
oppervlakte = 32 dm2 inhoud = 24 dm3
35 30 cm
80 cm
4
=
24
l
dm
9 dm2 = 13,5 dm3 = 13,50 l
oppervlakte =
15 cm
inhoud m 3d
1,2 m
Bereken de oppervlakte van de gekleurde bodem en de inhoud van het gekleurde deel.
15 cm 3m
4
dm
oppervlakte = 18 dm2 inhoud = 27 dm3
3,5 m
=
27
l
oppervlakte = 18 dm2 inhoud = 126 dm3 20 cm 9 dm
=
126
l
39
Les 20 • Spel Het Romeinse molenspel
Dit heb je nodig: • per speler negen fiches in een eigen kleur
40
Spelregels Je speelt het spel met twee spelers. Leg om beurten een fiche op een hoek- of kruispunt van het spelbord. Het doel is om rijtjes van drie fiches te maken. Dit wordt een ‘molentje’ genoemd. Probeer te voorkomen dat de ander ook een molentje maakt. Als je een rij van drie fiches hebt gelegd, pak je bij de ander een fiche weg, maar niet uit een molentje. Dat weggepakte fiche wordt niet meer gebruikt. Als alle fiches zijn neergelegd, mag je met je fiche schuiven over de lijnen naar een aangrenzend punt. Je mag een fiche uit een eigen molentje wegschuiven en in de volgende beurt terugschuiven. Je mag dan steeds een fiche van de ander van het bord pakken. Heeft een speler drie fiches over, dan mag hij overal heen springen. Degene die twee fiches heeft of nergens meer heen kan, is de verliezer.
Zwijsen
oefenboek g j araoregpr o3e pb l7o kb l2o k 9
reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs
Hoofdauteur Mieke van Groenestijn, Hogeschool Utrecht, Faculteit Educatie Auteurs Anneke Aartsen Jan Bakker Leni Froeling Hans Vermeer Vormgevingsconcept x-hoogte, Tilburg Nicolette Obers (studio Zwijsen) Opmaak Woudesign, ‘s-Hertogenbosch Illustraties Wim Euverman, Utrecht Coen de Kort, (vlnr) communicatievormgeving, Tilburg Anjo Mutsaars, Haren (characters) Foto’s Kasper van 't Hoff Fotografie, Eindhoven Lokin Fotografie bv, Breda Shutterstock Projectgroep Uitgeverij Zwijsen Eveline Adriaans (projectleiding) Carola Vermeeren (redactie) Leonoor Soet (bureauredactie) Nicolette Obers (vormgeving) Ineke de Groen (vormgeving) Kirsten Martens (creatief dtp) Mirjam Faessen (beeldredactie) Tessa Sponselee (productiebegeleiding) Jan Willem Besteman (marketingadvies) Jan van Wonderen (uitgever) 1e druk ISBN 978-90-276-5965-1 © Uitgeverij Zwijsen BV, Tilburg www.zwijsen.nl en www.wizwijs.nl Behoudens de in of krachtens de Auteurswet van 1912 gestelde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen of enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van reprografische verveelvoudigingen uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16h Auteurswet 1912 dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan de Stichting Reprorecht (Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp, www.reprorecht.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet 1912) kan men zich wenden tot de Stichting PRO (Stichting Publicatieen Reproductierechten Organisatie, Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp, www.cedar.nl/pro). De uitgever heeft getracht alle rechthebbenden te achterhalen. Indien iemand meent als rechthebbende in aanmerking te komen, kan hij of zij zich tot de uitgever richten.
