Antiremed Kelas 12 Matematika

Antiremed Kelas 12 Matematika Persiapan UAS 1 Doc. Name: AR12MAT01UAS

Doc. Version : 2016-08 |

halaman 1

01. Jika f(x)=  (3x 2  2x  5)dx dan f(1)=0, maka f(x) =.... (A) 2x3 + 2x2 - 5x - 6 (B) 4x3 - 2x2 + 5x - 4 5 5 (C) x3  x 2  x  2 2 (D) x3 - x2 + 5x - 5 (E) x3 + x2 + 5x - 7 02. Jika f (x)   2ax  (a  1)dx, f (1)  3, dan F(2)=0, maka nilai a adalah ... (A) 2

(D)

(B) - 2 (C) -

03.

`

(E) -

1 2 1 2

1 3

1

1

0

2

 (x)dx  2 dan  2f (x)dx  2, maka 2

 f (x)dx  .... 0

(A) (B) (C) (D) (E)

3 1 0 -1 -2

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 3190 ke menu search. Copyright © 2016 Zenius Education

Antiremed Kelas 12 Matematika, Persiapan UAS 1 doc. name: AR12MAT01UAS

doc. version : 2016-08 |

halaman 2

04. Daerah yang dibatasi oleh y = x2 + 1 dan y = x + 3 diputar 3600 mengelilingi sumbu X Volume yang terjadi adalah .... 3 (A) 36  satuan volume 5 1 (B) 36  satuan volume 5 3 (C) 32  satuan volume 5 2 (D) 23  satuan volume 5

1 (E) 23  satuan volume 5

05. Hasil dari  cos4 2 x sin 2 x dx  .... (A) 

1 sin 5 2 x  C 10

(B) 

1 cos5 2 x  C 10

1 (C)  cos5 2 x  C 5

(D)

1 cos5 2 x  C 5

(E)

1 sin 5 2 x  C 10

06. Luas daerah yang dibatasi kurva y = 4 - x2 y = -x + 2 dan 0  x  2 adalah .... (A)

8 satuan luas 3

(B)

10 satuan luas 3

(C)

14 satuan luas 3

(D)

16 satuan luas 3

(E)

26 satuan luas 3




halaman 3

07. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2, garis y =2x di kuadran I diputar 3600 terhadap sumbu X adalah .... (A)

20  satuan volume 15

(B)


(C)


(D)


(E) 144  satuan volume 15

3

08. Nilai dari

 (2 x

2

 4 x  3)dx  ....

1

(A) 27

1 3

(D) 37

1 2

(B) 27

1 2

(E) 51

1 3

(C) 37

1 3

09. Hasil dari  3 x 3 x 2  1 dx  .... 2 (A)  (3x 2  1) 3x 2  1  C 3 1 (B)  (3x 2  1) 3x 2  1  C 2

(C)

1 (3x 2  1) 3x 2  1  C 3

(D)

1 (3x2  1) 3x2  1  C 2

(E)

2 2 (3x  1) 3x2  1  C 3




halaman 4

10. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 3x + 4, dan y = 1 - x adalah .... 2 (A) Satuan volume 3 (B)

4 Satuan volume 3

(C)

7 Satuan volume 4

(D)

8 Satuan volume 13

(E)

15 Satuan volume 3

11. Volume benda putar yang terjadi untuk daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dengan y = 2x di putar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 adalah .... (A) 2 Satuan volume 1 (B) 3  Satuan volume 15 (C) 4

4  Satuan volume 15

(D) 12 (E) 14



12. Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung deng an harg a Rp.1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp.2.000.000,00 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp.42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp.500.000,00 dan sebuah sepeda Rp.600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah .... (A) Rp.13.400.000,00 (B) Rp.12.600.000,00 (C) Rp.12.500.000,00 (D) Rp.10.400.000,00 (E) Rp.8.400.000,00




halaman 5

13. Nilai maksimum dari 5x +45y untuk x dan y yang memenuhi y ≥ 0, x + 2y ≤ 6, dan 3x + y ≥ 8 adalah .... (A) 60 (B) 100 (C) 135 (D) 180 (E) 360 (Spmb 2005 Mat Das Reg I Kode 470) 14. Nilai z = 3x + 2y maksimum pada x = a dan y = b. Jika x = a dan y = b juga memenuhi pertaksamaan -2x + y ≤ 0 x - 2y ≤ 0 Dan x + 2y ≤ 8 maka a + b = .... (A) 2 (B) 1 (C) 3 (D) 4 (E) 6 15. Daerah yang diarsir adalah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan ....

(A) (B) (C) (D) (E)

y  4;5 y  5x  0;8 y  4 x  0 y  4;5 y  5x  0; y  2 x  8 y  4; y  x  5; y  2 x  8 y  4; y  x  5; y  2 x  8 y  4;5 y  x  5; y  2 x  8 (Umptn 90 Ry A)




halaman 6

16. Seseoang diharuskan makan dua jenis tablet setiap hari. Tablet pertama mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B, sedangkan tablet ke dua mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam satu hari anak itu memerlukan 20 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet pertama Rp 4/biji dan tablet kedua Rp 8/biji, maka pengeluaran minimum untuk membeli tablet perhari .... (A) Rp 14 (D) Rp 16 (B) Rp 20 (E) Rp 12 (C) Rp 18 17. Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedang kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1440 kg. Harga tiket kelas utama Rp 150.000 dan kelas ekonomi Rp 100.000. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, jumlah tempat duduk utama haruslah .... (A) 12 (D) 26 (B) 20 (E) 30 (C) 24 (Umptn 2000 Ry A)

 a 1 2  1 1   18. Jika A=   B=  b 1   1 1 0  c 0   

 4 2 AB=   maka nilai c - a adalah ....  2 0 (A) -4 (B) -3 (C) 0

(D) 3 (E) 4




halaman 7

 3 2 19. Diketahui matriks A=   dan B= 0 5  3 1   . Jika AT= transportasi matriks  17 0   A dan AX =B + AT, maka determinan matriks X= .... (A) -5 (D) 5 (B) -1 (E) 8 (C) 1 20. Diketahui matriks 3 y   x 5  3 1 A=  B   dan C =    5 1  3 6   y 9  8 5x  Jika A + B + C =   Maka nilai   x 4  x + 2xy + y adalah .... (A) 8 (D) 20 (B) 12 (E) 22 (C) 18 21. Jika A adalah matriks 2 × 2 yang memenuhi (1 2)A = (1 0) dan (4 6)A = (0 2). Maka hasil  2 4 kali   A adalah ....  2 3

1 (A)  0 2 (B)  0

0  2 0  2

1 (D)  0 0 (E)  1

0  2 2  0

 2 0 (C)   0 1




halaman 8

22. Transpos dari matriks A ditulis AT. Jika  1 2  2 1 matriks A=   , B=   , dan X  2 0   2 3  memenuhi AT =B + X, maka invers dari X adalah .... 1  3 1    7  4 1 1  1 1 (B)   3  4 3 

(A)

(C)

2  3 1  1 1  (E)   2  4 2 

(D)

1 1  9  1

1 1 1    4  4 3 

23. Diketahui matriks 2 1  1 0 A=   dan I=  .  0 1 0 1 Bilangan λ yang memenuhi |A-λI|= 0 adalah ... (A) -1 atau 0 (D) 2 atau 3 (B) 1 atau 3 (E) -1 atau 3 (C) -1 atau 2 24. Jumlah nilai x yang memenuhi persamaan 6  x  2 det(A)+det(B)=0 di mana A=    2 x  3

 x3  6 x  8 3 dan B   adalah .... 4 1  (A) -3 (B) -2 (C) 0 (D) 1 1 2 (E) 2 1 2




halaman 9

0   x  2 3 3 , B=  25. Diketahui A=    3  3 5 x  2 maka perkalian nilai-nilai x yang memenuhi det (AB) = 36 adalah .... (A) -8 (D) 2 (B) -7 (E) 6 (C) -6 26. Diketahui vector    a  3i  2 j  k , b  2i  3k , dan c  j - 2k.   Vektor yang mewakili 2a  3b  c adalah .... (A) 12i - 5j + 12k (B) -3j + 9k (C) -7j - 9k (D) -3i - 3j + 9k (E) 3i - j + 9k 27. Diketahui vector   . Nilai sinus p  i  j  4k , dan q 2i   j sudut antara vector p dan q  .... 3 10 (A)  10 (B) 

1 10 10

(C)

1 10 10

(D)

1 10 3

(E)

3 10 10

28. Diketahui vector   a  3i  2 j  4k dan b  i  j  2k. Proyeksi   orthogonal a pada vektor b adalah .... 1 (A) (i  j  2k ) 6 (B)

1 ( i  j  2 k ) 3

(C)

1 (i  j  2k ) 2

(D) i  j  2k (E) 2i  2 j  4k




halaman 10

29. Pada titik A(5,-2) karena percerminan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi 900 dengan pusat O adalah ... (A) (-2, -5) (B) (-2, 5) (C) (2, 5) (D) (5, 2) (E) (5, 4)

  30. Jika vektor p dan q membentuk sudut 600      serta p  4, q  6, maka p.  p  q   .... (A) 4 (B) 10 (C) 22 (D) 26 (E) 28

31. Diketahui A (1, 1, 1); B (-1, 0, 2); dan C (-3, 1, 3). Jika sudut ABC =β, maka sin β=.... 1 5 (A) 5 (D) 4 (B)

1 5 2

(C)

1 5 3

(E)

1 5 5

32. Pada persegi panjang OPQR, titik M tengahtengah QR dan N titik tengah PR.    Bila u  OP dan v  OQ maka MN  ....   (A) u  v   (B) v  u 1 1 (C) u  v 2 2 1 1 v u 2 2 (E)  1  u v 2

(D)




halaman 11

33. Diketahui A (4, 0, 0), B (0, -4, 0), dan C (0, 0, 4). Panjang vektor proyeksi AC ke vektor AB adalah .... (A) 3 2

(D) 2 2

2

(B)

2 2

(C)

2 3

(E)

2 3

34. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 log( x  2)  2 log( x  2)  2log5 adalah .... (A) {x|x ≥ -2} (B) {x|x ≥ 2} (C) {x|x ≥ 3} (D) {x|2 < x ≤ 3} (E) {x|-2 < x < 2} 35. Persamaan bayangan garis y =2x - 3 karena refleksi terhadap garis y = -x, dilanjutkan refleksi terhadap y = x adalah .... (A) y + 2x - 3 = 0 (B) y - 2x - 3 = 0 (C) 2y + x - 3 = 0 (D) 2y - x - 3 = 0 (E) 2y + x + 3 = 0 36. Jika titik (3, 4) dirotasikan berlawanan arah jarum jam sejauh 450 dengan pusat titik asal, kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis y = x, maka koordinat bayangannya adalah .... (A) ( 7 2 , 2 ) 2

(B)

(

(C)

(

2

7 2 2 , ) 2 2

7 2 2 , ) 2 2

(D) ( 5 2 ,  2 ) 2

2

(E) ( 5 2 , 2 ) 2

2




halaman 12

37. Nilai maksimum fungsi objektif (tujuan ) f(x,y) = 3x + 2y dengan kendala x + 2y ≤ 12, x ≥ 2, dan y ≥ 1 adalah .... (A) 16 (B) 18 (C) 32 (D) 36 (E) 38       38. Diketahui vector a  i  2 j  xk ; b  3i  2 j      k dan c  2i  j  2k , a tegak lurus dengan c    maka (a  b ).(a  c ) adalah .... (A) -4 (B) -2 (C) 0 (D) 2 (E) 4

39. Bayangan garis 3x +4y=6 oleh transformasi berturut-turut pencerminan terhadap sumbu X, dilanjutkan rotasi dengan pusat O(0, 0) sejauh 900 adalah .... (A) 4x + 3y=41 (B) 4x + 3y=6 (C) 4x + 3y=-19 (D) 3x + 4y=18 (E) 3x + 4y=6 40. Bayangan kurva y=x2 - x + 3 yang ditransfor 0 1 masikan oleh matriks   dilanjutkan 1 0   1 0  oleh matriks   adalah ....  0 1 (A) y=x2 + x + 3 (B) y=-x2 + x + 3 (C) x=y2 - y + 3 (D) x=y2 + y + 3 (E) x=-y2 + y+ 3


Antiremed Kelas 12 Matematika

Recommend Documents