Analýza únavového chování asfaltových hutněných směsí – současné trendy a metody Josef Žák, Katedra silničních staveb, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Jan Valentin, Katedra silničních staveb, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Petr Mondschein, Katedra silničních staveb, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze
Anotace: CZ: Posouzení odolnosti vůči únavě se v ČR provádí dle zkušební metodiky ČSN EN 1269724+A1. Za únavu materiálu je považován 50% úbytek modulu tuhosti, avšak tato hodnota nevystihuje rozvoj trhlin během zkoušky. Světově jsou používány další metodiky ke stanovení odolnosti vůči únavě s aplikací teorie disipace energie. V tomto článku jsou tedy popsány tyto metody a prezentovány laboratorně naměřené hodnoty odolností vůči únavě stanovené jak metodou 50% úbytku modulu tuhosti, metodou podle Hopmanna a Pronka, tak Roweho metodou. Klíčová slova: únava, viskoelasticita, disipace energie, Roweho metoda, Assessment of resistance to fatigue in the Czech Republic is carried out according to the standard test method ČSN EN 12697-24 + A1. Nowadays is for fatigue considered 50% loss of stiffness modulus, although this value does not reflect the development of cracks during the test. Other methodologies are used to determine the fatigue resistance by application of the dissipation energy theory in the world. This article therefore describes these methods and presents laboratory measured resistance to fatigue assessed by 50% loss of stiffness modulus, the Hopmann & Pronk method and Rowe method.
1
Úvod
Odolnost asfaltových hutněných směsí proti degradačním procesům je důležitý parametr materiálu, který ovlivňuje životnost celé konstrukce vozovky. Vliv parametru charakterizujícího odolnost vůči únavě je patrný ze zavedené a platné návrhové metodiky konstrukce vozovek, kde se objevuje v exponentu výpočtového vztahu a ovlivňuje tak exponenciálně výslednou hodnotu mezního počtu opakování zatížení. Velikost hodnoty únavových parametrů je tedy podstatná jak pro návrh, tak pro životnost konstrukce vozovky.
Jak je dále všeobecně známo, dochází ke snížení odolnosti asfaltové směsi vůči únavě v průběhu celé životnosti konstrukce vozovky, a to především vlivem nevratných oxidačních dějů v asfaltovém pojivu, UV záření, zimní údržby i velikosti působícího zatížení a kvality provedené asfaltové úpravy. V souvislosti s posledním hlediskem je třeba zdůraznit, že životnost netuhé vozovky s 96% mírou zhutnění asfaltových hutněných směsí může být až čtvrtinová ve srovnání s životností vozovky se 100% mírou zhutnění asfaltových hutněných směsí, jak uvádí např. [18]. Poslední širší projekt v oblasti únavy asfaltových hutněných směsí byl v České republice realizován v roce 1975 [8] odhlédneme-li od projektů, jejichž cílem bylo zavedení či převzetí experimentálních postupů pro funkční zkoušení asfaltových směsí. Výsledky tohoto výzkumného úkolu jsou u nás pro asfaltové hutněné směsi aplikovány dodnes. Zkušební metodika je zpracována v [1]. Pro zkoušky únavy jsou v České republice vybavena pouze dvě univerzitní pracoviště, a to Katedra silničních staveb Fakulty stavební ČVUT v Praze, kde je odolnost vůči únavě zkoušena čtyřbodovou zkouškou ohybu na trámečcích (4PBB) a Ústav pozemních komunikací Fakulty stavební VUT v Brně, kde je používána dvoubodová zkouška ohybem na tělesech tvaru lichoběžníku (2PBB). Postup v oblasti rozvoje teorie viskoelasticity a její aplikace na jednotlivé zkoušky potom vede k dalším metodám charakterizujícím odolnost vůči únavě asfaltových hutněných směsí.
2
Únava
Během testu únavy se akumuluje porušení uvnitř vzorku a charakteristické vlastnosti materiálu se mění. K tvorbě únavových trhlin dochází při namáhání vzorku opakovaným zatížením, které vyvolá napětí menší než je pevnost materiálu [15]. Porušení konstrukce vozovky namáhané dopravním zatížením nenastává náhle, ale je důsledkem akumulace trvalé (nevratné) deformace a vzniku trhlin, způsobených opakovaným zatížením a ztrátou schopnosti materiálu zatížení nadále přenášet. Má tedy charakter únavy. Iniciace trhlin zpravidla vzniká ve spodní asfaltové vrstvě a dochází k její postupné propagaci směrem nahoru napříč dalšími vrstvami z asfaltových hutněných směsí [3]. Další práce [9] pak poukazuje na efekt vzniku trhlin na povrchu obrusné vrstvy kombinací vlivu dopravního zatížení a stárnutí asfaltového pojiva kombinovanými účinky chemické oxidace a působení UV záření. Z principu charakteru iniciace trhlin může k jejímu vzniku docházet v jakékoliv asfaltové vrstvě s ohledem na poměr odolnosti proti únavě a napětí v této vrstvě způsobené účinkem dopravy. V tomto ohledu je vždy znovu důležité uvědomit si význam kvality asfaltového pojiva, přičemž právě zde lze hledat některé problémy, které se mohou vyskytovat v souvislosti s dnes málo diskutovaným, ale fakticky zjevným problémem klesající, nebo rozkolísané kvality základních asfaltových pojiv. V zemích CEN je dle [1] tato změna sledována jako změna modulu tuhosti asfaltové směsi do určité kritické hodnoty. Z těchto předpokladů je tedy možné volit rozdílné postupy testů únavy, jimiž jsou: kontrolované napětí, nebo kontrolované přetvoření. Naměřené hodnoty při daném rozsahu přetvoření nebo napětí jsou pak aproximovány s pomocí Wöhlerových křivek. Výsledkem jsou rozdílné hodnoty poruchy a charakteristiky únavy pro jednotlivé metody. Pro interpretaci výsledků testů je v [1] použita Euler-Bernuliho teorie ohybu. S rozvojem aplikace metody konečných prvků (MKP) je metoda analýzy únavy asfaltových hutněných směsí zpřesňována pomocí 3D modelování, které napomáhá lépe porozumět principům tohoto chování materiálu. V práci [6] je například zpracován 3D model zkušebního zařízení od výrobce Zwick Roell a jsou posuzovány vlivy okrajových podmínek. Autoři se zabývají vlivem velikosti síly mezi čelistmi zkušebního zařízení a dalšími okrajovými podmínkami
uchopení, jako jsou volnost proti pootočení a posunu ve vodorovné ose „x“. S pomocí aplikace metody konečných prvků je také do vlivu zahrnuto smykové přetvoření. Po sumarizaci jednotlivých vlivů je rozdíl mezi analýzou používanou v [1] a MKP modelem v rozmezí 0,84 % a 0,88 % (elastické a viskoelastické řešení). Tento rozdíl je tedy tak malý, že lze s úlevou konstatovat, že používání současné Euler-Bernuliho teorie vede ke správným výsledkům. Ačkoliv jsou výsledky prezentovány světově předními odborníky v oboru únavy, teorie viskoelasticity a její aplikace na asfaltové hutněné směsi, je třeba brát tyto výsledky, vzhledem k nezahrnutí smykových parametrů kontaktu mezi ocelí a testovaným vzorkem, s rozvahou. 2.1
Padesátiprocentní úbytek modulu tuhosti
Peel ve svých vědeckých poznatcích [10] dokázal již v roce 1962, že výsledky testů 4PBB a osového testu v tlaku a tahu lze vykreslit v logaritmickém měřítku jako závislost počtu cyklů na napětí nebo přetvoření. Tento vztah lze pak v logaritmickém měřítku aproximovat přímkou známou jako Wöhlerova křivka nebo S-N křivka. Jako hodnota reprezentující odolnost asfaltové směsi vůči únavě pak byl zvolen počet cyklů, ve kterém je hodnota modulu tuhosti poloviční vůči počátečnímu modulu tuhosti. Takto definovaný vztah odolnosti proti únavě je do velké míry závislý na okrajových podmínkách testu. Parametry Wöhlerovi křivky se liší při volbě rozdílných teplot (viz obr. 1) a jiných frekvencí zatížení [10]. Definice únavy jako pokles modulu tuhosti na 50% úroveň je pravidlo, jež některé typy asfaltových hutněných směsí podhodnocuje, současně však může také jejich parametry nebezpečně nadhodnotit. Například asfaltové hutněné směsi s obsahem vysoce modifikovaného pojiva (s obsahem 10-15 % polymeru) dosahují kritického bodu iniciace trhlin za dosažení poloviční ztráty modulu tuhosti [16]. Modul tuhosti je charakteristika pružnosti materiálu a nevystihuje zcela viskoelastické vlastnosti asfaltových hutněných směsí. Skutečnost, že při volbě nižší frekvence obdržíme nižší modul tuhosti a při volbě vyšší frekvence pak vyšší modul tuhosti, je skutečnost potvrzující viskoelasticitu směsi a podtrhující neplatnost elasticity pro asfaltové hutněné směsi v oboru únavy. Peel ve své práci [10] také poukazuje na nutnost velkého počtu testů pro zjištění odolnosti proti únavě (viz obr. 1). Tato skutečnost je zahrnuta v požadavcích, které jsou dnes normově stanoveny pro provádění únavových zkoušek. Celkově je tedy patrné, že takto definovaná interpretace výsledků zkoušky odolnosti proti únavě má značná omezení.
Obr. 1 Vliv teploty a napětí na odolnost asfaltové hutněné směsi vůči únavě [10] Výsledky naměřené metodou odolnosti vůči únavě lze rozdělit do tří fází, jak je uvedeno např. v [12] (obr. 2): Fáze I: Tato fáze je charakteristická rapidním poklesem modulu tuhosti způsobeného opakovaným zatížením. Tento výrazný pokles není přisuzován přímo únavě materiálu, neboť v této fázi dochází také k zahřátí vzorku a pravděpodobně významnou roli proto sehrává reologický fenomén tixotropie [15], [16], [12], [2], viz také závěr tohoto článku. Fáze II: Během této fáze je vliv únavy na pokles modulu tuhosti převládající. I když vliv ohřívání a tixotropie je malý, je třeba ho stále brát v úvahu. Tato fáze je společně s fází I přisuzována iniciaci trhlin. Fáze III: Tato fáze je přisuzována propagaci trhlin. Trhliny se rozšiřují a ke konci této fáze dochází k porušení vzorku. Experimentálním modelováním těchto fází se blíže zabývá například článek [12]. Fáze II má zpravidla lineární závislost, odklonem modulu tuhosti od této lineární závislosti lze definovat rozhraní mezi fází II a III. Tento bod je pak charakteristický pro počátek propagace trhlin a hodnotě lze tedy přisoudit charakteristiku odolnosti proti únavě [12], [2]. Používaná 50% ztráta modulu tuhosti se nachází zpravidla v rozsahu II. a III. fáze a nevystihuje tedy podstatu zkoušky. Slabou stránkou je často obtížná definice konkrétního bodu odklonu od lineárního průběhu z experimentálních dat. Jejím řešením je aproximace vztahu s pomocí matematického modelu nebo statistického přístupu, který tuto hodnotu objektivně identifikuje a eliminuje tak nedokonalé subjektivní hodnocení. V této práci je jako identifikační hodnota zvoleno kritérium korelačního koeficientu odklonu od přímky R = 0,995.
Obr. 2Průběh modulu tuhosti během zkoušky odolnosti vůči únavě a analýza jednotlivých fází testu [12]
2.2
Disipace energie
Během deformace viskoelastického tělesa je část celkové práce deformace disipována jako teplo přes viskózní ztráty a část uložena ve formě pružné (vratné) deformace[17]. Jestliže je na viskoelastické těleso aplikováno zatížení ve tvaru sinusové křivky, pohybující se okolo rovnovážného stavu, tak jako je tomu v případě dvou- i čtyřbodové zkoušky, může být vykresleno zatížení vůči deformaci pro každý zatěžovací cyklus ve formě hystereze, kterou lze jednoduše vymezit jako závislost konkrétního stavu na stavech předešlých. Plocha získané hysterezní křivky pak vymezuje velikost disipace energie pro cyklus a lze ji spočítat rovnicí (1) [4]. (1) V tomto vztahu je Wi disipovaná energie, σi amplituda napětí, εi amplituda přetvoření, δi fázový úhel a index se použije pro označení i-tého cyklu. Disipaci energie pro jiný než sinusový tvaru zatížení lze spočítat numerickou integrací. Hodnota disipace energie se v průběhu zkoušky odolnosti vůči únavě mění. Při použití metody kontrolovaného napětí hodnota disipované energie vzrůstá, při použití metody kontrolovaného přetvoření pak hodnota disipované energie klesá. To je v souladu se změnou tuhosti vzorku a změnou rozměrů hysterezní křivky [15].
2.2.1 Metoda poměru disipované energie „Hopman & Pronk“ Hopman a kolektiv ve své práci [5] prezentovali do značné míry průlomovou metodu označovanou „Energy ratio“, která se dále ustálila pod názvem „Metoda podle Hopmana a Pronka“. Tato metoda je založena na stejné myšlence rozdělení výsledků únavové zkoušky prováděné v modu řízeného přetvoření v podobě poměru disipované energie do třech fází a definice hodnoty cyklů (N1) na rozhraní fáze II a III jako odolnosti materiálu vůči únavě. Tento bod je označen jako spojení mikrotrhlin do ostrých trhlin a počátek jejich propagace. Metoda podle Hopmana a Pronka je potom definována jako poměrový ukazatel následovně, [5]:
(2) V uvedeném vztahu je W0 hodnota disipované energie v prvním cyklu. Fáze II má v podobě poměru disipace energie zpravidla lineární závislost a bod N1 je tedy definován jako odklon poměru disipované energie od lineární závislosti druhé fáze. 2.2.2 Roweho metoda Rowe předchozí metodu modifikoval vložením komplexních modulů a následně zjednodušením vztahu tím, že odstranil sinus fázového úhlu, který se v poměru k ostatním vstupním parametrům mění méně (viz [15] str. 6.27-6.28). Tedy výsledná Roweho rovnice pro definici cyklu N1 je pro metodu řízeného přetvoření následující: (3) V této rovnici se E* označuje komplexní modul tuhosti. Nevýhodou obou metod je obtížná definice bodu N1 pro testy řízeného přetvoření v porovnání s testy řízeného napětí. Tento jev je způsoben redukcí napětí v místě trhlin, jejichž výsledkem je snížení rychlosti rozšiřování trhlin a méně ostré rozhraní mezi II. a III. fází. 2.3
Srovnání jednotlivých metod
V rámci srovnávacích měření mezi zkouškami 4PBB a 2PBB, jehož výsledky byly prezentovány v [7], byly zkoušky odolnosti proti únavě provedeny pro asfaltovou hutněnou směs ACL 16+. Zkoušky byly provedeny metodou řízeného přetvoření při teplotě 20°C a při frekvenci 30 Hz, vzorky byly testovány úrovněmi přetvoření: 150, 250, 350 a 500 mikrostrain pro metodu 4PBB (pozn.: 2PBB zkouška má podmínky odlišné). Naměřené výsledy jsou patrné z obr. 3. Z výsledných hodnot je patrné, že pro ACL 16+ nejvyšší hodnoty odolnosti proti únavě vykazuje metoda poloviční ztráty modulu tuhosti, dále pak metoda podle Hopman a Pronka a nejnižší charakteristiky byly zjištěny při aplikaci metody podle Roweho. Rozdíl mezi oběma metodami vycházejícími z principu disipace energie je dán nepřítomností sinusu fázového úhlu v metodě podle Roweho, čímž dochází k ostřejšímu lomu mezi II. a III. fází. S použitím korelačního koeficientu pak metoda identifikuje bod N1 dříve.
Obr. 3 Srovnání třech metod analýzy únavy - ACL 16+ 2.3.1 Vzájemné porovnání jednotlivých zkušebních metod Srovnání výsledků 2PBB, 4PBB a [12], [10] jednotlivých metod zatížení (konstantním napětím, konstantním přetvořením) je stále obtížné s ohledem na rozdílné přetvoření podél vzorku tvaru lichoběžníku v dvoubodové zkoušce ohybem a vzorku tvaru trámečku ve čtyřbodové zkoušce ohybem [13]. Příspěvek [7] pak prezentuje srovnání 2PBB a 4PBB na základě parametrů Wöhlerových křivek. Možná porovnatelnost obou metod byla nalezena při teplotě 15°C a frekvenci 10Hz pro 2PBB a 20°C a 30Hz pro 4PBB. K diskuzi zůstává platnost srovnání testování metodou řízeného napětí za těchto podmínek.
3
Životnost konstrukce vozovky - únava asfaltových hutněných směsí
Pro predikci životnosti konstrukce vozovky s ohledem na iniciaci trhlin způsobených opakovaným zatížením je potřeba zahrnout další faktory, hlavně změnu teploty, dopravní zatížení – co do amplitudy a frekvence, dobu mezi jednotlivými zatíženími, oxidaci pojiva, vliv UV záření, vliv zimní údržby. Jedná se tedy o jev komplexní a velmi těžko exaktně vystihnutelný. Jako klíčový parametr v modelu stanovení únavové životnosti konstrukce netuhé vozovky se ukazuje doba mezi jednotlivými zatíženími a její efekt na únavu asfaltových hutněných směsí. Je-li konstrukce vozovky ponechána v klidu, původní struktury se opět obnovují. Tedy v době mezi jednotlivými cykly zatížení si konstrukce vozovky může tzv. odpočinout (relaxovat) a dochází k částečnému obnovení odolnosti proti únavě. Tento jev byl již popsán v práci [8], ale do současné doby nebylo prezentováno kvalitní mechanicko-fyzikální vysvětlení tohoto jevu. V zahraniční literatuře je tento jev obecně nazýván jako „healing“ – „ozdravení“ [15], [16], [12], [2], [14] a v poslední době se přisuzuje efektu tixotropie asfaltových hutněných směsí.
4
Závěr
Odolnost vůči únavě je bezesporu klíčovým hlediskem pro životnost asfaltové hutněné směsi v konstrukci vozovky. Parametry odolnosti proti únavě jednotlivých asfaltových hutněných směsí se velmi liší a dochází také k jejich změně v průběhu životnosti [18], [9]. Určujícím parametrem je množství asfaltového pojiva, jeho kvalita a použitý typ, mezerovitost a stupeň vyplnění mezer [11]. Protože by snahou řádného hospodáře měla být co nejdelší životnost a odpovídající trvanlivost asfaltových vrstev, je nezbytné, aby investoři brali při rozhodování v úvahu jako důležité kritérium parametry únavy, které výrazně ovlivní výslednou životnost vrstvy a celé konstrukce vozovky. Dosavadní orientace výhradně na volumetrické charakteristiky a ověřování odolnosti asfaltové směsi proti vzniku trvalých deformací je v tomto ohledu zcela nedostatečná. Na pomyslném vrcholu žebříčku metod, které charakterizují materiál jako nejvíce trvanlivý s ohledem na aplikování opakovaného zatížení, se umístila metoda poloviční ztráty modulu tuhosti, dále pak metoda dle Hopmana a Pronka a jako nejméně odolný materiál vůči únavě pak charakterizuje asfaltovou směs postup dle Roweho metody. Záměrem tohoto článku je především seznámení s používanými metodami. Pro přesné určení poměrů mezi jednotlivými metodami je zapotřebí provést jejich širší analýzu na větším souboru typů asfaltových hutněných směsí a při větším spektru okrajových podmínek.
Tento projekt byl podpořen grantem SGS12/040/OHK1/1T/11 ČVUT v Praze. Literatura [1] Anon. ČSN EN 12697-24+A1. [2] Benedetto, H., Roche C., Baaj H., Pronk A. C., and Lundström R., 2004. “Fatigue of bituminous mixtures.” Materials and Structures 37 (3) (April 1): 202–216. doi:10.1007/BF02481620. [3] Dijk, W. van., 1975. “Practical Fatigue Characterisation of Bituminous Mixes.” Proceedings, Association of Asphalt Paving Technologists, Technical Sessions, Phoenix, Arizona (44): 38–74. [4] Dijk, W. van, and Visser W., 1977. “The energy approach to fatigue for pavement design.” Paper presented at the annual meeting of the association of asphalt paving technologists (AAPT), San Antonio, Texas (February): 1–40. [5] Hopman, P.C., Kunst P. A. J. C., and Pronk A. C., 1989. “A Renewed Interpretation Method for Fatigue Measurement.” In , 2:557–561. Madrid. [6] Huurman, M., and Pronk A. C., 2012. “A detailed FEM simulation of a 4-point bending test device.” In Four Point Bending - CRC Press Book, 3–12. Davis, CA, USA. [7] Hýzl, P., Varaus M., Monschein P., Valentin J., and Souček V., 2012. “Comparison of fatigue properties using 2-point and 4-point bending tests – Czech experience.” In Four Point Bending - CRC Press Book, 205–212. Davis, CA, USA. [8] Luxemburk, F., and Lehovec F., 1975. “Závěrečná zpráva státního výzkumného úkolu; Výzkum měření dynamických modulů a stanovení závislosti počtu opakování zatížení na životnost stmelených silničních materiálů”. Praha. [9] Matsuno, S., and Nishizawa T., 1992. “Mechanism of Longitudal Surface Cracking in Asphalt Pavement.” Proceedings, 7th International Conference on Asphalt Pavements 2: 277–291.
[10] Pell, P. S. 1962. “Fatigue characteristics of bitumen and bituminous mixes.” In Ann Arbor, Mich., U.S.A. [11] Pell, P. S, and Cooper K. E,. 1975. “The Effect of Testing and Mix Variables on the Fatigue Performance of Bituminous Materials.” Proceedings of the Association of Asphalt Technologists 44: 1–37. [12] Pronk, A. C. 1997. “Comparison of 2 and 4 Point Fatigue Tests and Healing in 4 Point Dynamic Bending Test Based on The Disipated Energy Concept.” In , 987–994. Seattle, Washington. http://trid.trb.org/view.aspx?id=501677. [13] Pronk, A. C., and Molenaar A. A., 1997. “Harmonization of 2 and 4 Point Dynamic Bending Tests Based on a ’new ’ Fatigue Life Definition.” In Mechanical Tests for Bituminous Materials / Essais Mecanique Pour Les Materiaux Bitumineux. 1st ed. Taylor & Francis. [14] Qiu, J., Ven M. F. C., Schlangen E, Wu S., Molenaar A. A., 2012. “Cracking and Healing Modelling of Asphalt Mixtures.” In 7th RILEM International Conference on Cracking in Pavements, ed. A. Scarpas, N. Kringos, I. Al-Qadi, and Loizos A., 1135– 1144. Dordrecht: Springer Netherlands. http://www.springerlink.com/index/10.1007/978-94-007-4566-7_108. [15] Rowe, G. M., 1996. “Application of the Dissipated Energy Concept to Fatigue Cracking in Asphalt Pavements.” [16] Rowe, G. M., Blankenship P., Bennert T., 2012. “Fatigue assessment of conventional and highly modified asphalt materials with ASTM and AASHTO standard specification.” In Four Point Bending - CRC Press Book, 113–122. Davis, CA, USA. [17] Tschoegl, N. W., 1989. The Phenomenological Theory of Linear Viscoelastic Behavior: An Introduction. Springer-Verlag. [18] Žák, J., Luxemburk F., Suda J., 2012. “The influence of winter maintenance and compaction of hot mix asphlats on pavement lifetime.” In Young Scientist 2012, 1–7. Technical University of Košice.
Lektorský komentář Článek seznamuje s metodami používanými pro stanovování únavových charakteristik u asfaltových směsí. V úvodních kapitolách je popisována důležitost sledování únavových parametrů u asfaltových směsí při posuzování životnosti konstrukce vozovky. Dále je rozebírána problematika interpretace výsledků únavových zkoušek při vyhodnodnocování různými metodami. V závěru příspěvku je provedeno srovnání jednotlivých metod pro vyhodnocení na praktickém případu s reálnými daty. Ing. Petr Hýzl, Ph.D., Ústav pozemních komunikací, VUT v Brně
