ANALÓG ÉS DIGITÁLIS TECHNIKA I

ANALÓG ÉS DIGITÁLIS TECHNIKA I Dr. Lovassy Rita [email protected]

Óbudai Egyetem KVK Mikroelektronikai és Technológia Intézet 2. ELŐADÁS

2010/2011 tanév 2. félév 1

Aktív szűrőkapcsolások A szűrő az a négypólus, mely frekvenciafüggő átviteli tulajdonságokkal rendelkezik. A szűrő feladata a kívánt frekvenciatartományban eső jeleket átereszteni, a többit elnyomni. A következő szűrőtípusokat különböztetjük meg: • Aluláteresztő szűrő; • Felüláteresztő szűrő; • Sávszűrő (sáváteresztő szűrő) • Sávzáró szűrő.

2

IRODALOM AZ 2. ELŐADÁSHOZ U. Tietze, Ch. Schenk: Analóg és digitális áramkörök 368-428 oldalak J. Hainzmann, S. Varga, J. Zoltai: Elektronikus áramkörök 192-201 oldalak Cs. Kovács: Elektronikus áramkörök 195-213 oldalak

3

A szűrőkapcsolásokkal szemben támasztott legfontosabb gyakorlati követelmények: 1. Minél egyenletesebb átvitel az áteresztő sávban; 2. Minél meredekebb vágás a zárótartományban; 3. A fázistolás az áteresztő tartományban lehetőleg lineáris függvénye legyen a frekvenciának. Az aktív szűrőkapcsolások olyan elektronikus áramkörök, amelyek felépítése R, C és aktív áramköri elemeket is tartalmaz. Segítségükkel a passzív RLC szűrőkapcsolásokra jellemző átviteli karakterisztikákat tudunk kialakítani, anélkül, hogy kapcsolásuk induktivitásokat tartalmazna. Ez úgy lehetséges, hogy az aktív szűrőkben az induktivitásokat elektronikus úton szimulálják az aktív elemek felhasználásával. 4

Az aktív szűrők alkalmazása nagyon előnyös alacsony frekvenciás tartományokban. Alacsony frekvencián a passzív szűrők méretezése nagyon nagy értékű induktivitásokat feltételez, amelyek elkészítése csak elfogadhatatlan gyakorlati jellemzők mellett lehetséges (nagyon nagy geometriai méret és nagyon kicsi jósági tényező). Az aktív szűrőket sokszor olyan frekvenciatartományban is alkalmazzák ahol a passzív szűrők készítése nem ütközik különösebb nehézségekbe. Ennek ellenére felhasználásuk felső határfrekvenciája ~ 1MHz.

5

Aktív aluláteresztő szűrő elsőfokú aluláteresztő (aktív RC) alaptag

A C1 kondenzátoron keresztül a nagyfrekvenciás jeleket visszacsatoljuk, mivel a kondenzátornak a nagyobb frekvenciákon kicsi az ellenállása. A nagyfrekvenciás jelek így erősen gyengítve jutnak a ME invertáló bemenetére. A kisfrekvenciás jelek viszont nem gyengülnek és akadály nélkül tudnak továbbhaladni. A ME nek az áramkörben erősítő hatása van, a kapcsolás aktív. 6

Aluláteresztő szűrő átviteli jelleggörbéje

7

elsőfokú aluláteresztő alaptag amely törésponti frekvenciája az M átviteli tényező változtatásával hangolható 8

A kapcsolás átviteli függvénye

1 R R u Z R 1 j C 1  j CR Au  ki   v     ube Zs R1 R1 R1 1  j CR Zv visszacsatoló soros impedancia; Zs bementi soros impedancia.

Az erősítés nagysága

Auv

R  R1

Az aluláteresztő szűrő által beiktatott töréspont frekvenciája

0 

1 RC

1 f0  2 RC

Sokszor nem elég a szűrő zárótartományában létrejövő csillapítás. Ilyenkor több szűrőáramkört kapcsolhatunk sorosan egymás után és a csillapítási karakterisztika sokkal meredekebb lesz. 9

Felüláteresztő szűrő Mivel a soros C kondenzátornak csak a magasabb frekvenciákon kicsi az impedanciája, az alacsony frekvenciás jelek erősen gyengítve jutnak a ME invertáló bementére.

A kapcsolás átviteli függvénye

uki Zv Au    ube Zs

R R1 

1 j C

R j CR1  R1 1  j CR1 10

Felüláteresztő szűrő átviteli jelleggörbéje

A törésponti frekvenciáját a soros elemek határozzák meg

1 0  R1C A nyílthurkú erősítés csökkenése a frekvencia növekedésével meghatározza a szűrő felső határfrekvenciáját (ωf)

Az aktív felüláteresztő szűrők a gyakorlatban igen hajlamosak a begerjedésre vagy kiemelésre az áteresztő tartományban. A felüláteresztő szűrőkben is javíthatjuk a zárótarománybeli csillapítást és meredekséget, ha több áramkört egymás után kapcsolunk. 11

Sávszűrő (Sávzáró- és sáváteresztő szűrők) A szűrő az átviteli tartományon kívül eső jeleket erősen csillapítja.

A kapcsolás átviteli függvénye

uki Zv  j CR Au    1 2 ube Zs 1  j CR    CR  2 12

Sávzáró szűrő átviteli jelleggörbéje

1 f0  2 RC

Az áramkör előnyös tulajdonsága, hogy a megfelelő kompenzálás esetén stabil működésű, gerjedésre nem hajlamos. Az aktív szűrők jellemzői, jellemzőinek stabilitása közvetlen módon függ az alkalmazott alkatrészek ( C, R, ME) minőségétől és időbeli stabilitásástól. 13

Másodfokú -, Sallen-Key alaptag

14

15

Másodfokú aluláteresztő alaptag kialakítása Sallen-Key alaptagból

Y1  1/ R1 Y2  1/ R2 Y3  sC 2 Y4  sC1

16

Qp jósági tényező

17

Másodfokú felüláteresztő alaptag kialakítása Sallen-Key alaptagból

18

Az állapotváltozós alaptag Kedvező tulajdonságú, gyakran használt kapcsolás.

19

Áramköri megoldás

20

Konverter áramkörök Általános impedancia konverter kapcsolás U1  U 2 I2  

21

Z1 Z 3 I1 Z2 Z4

Induktivitás előállítása B( s) 

Z1  R1

Z1 Z 3 Z2 Z4

Z 2  1/ sC 2

s B( s)  B

Z 3  R3 Z 4  R4

A konvertert ellenállással lezárva a bementi impedancia induktív lesz. Jósága a műveleti erősítők tranzitfrekvenciájától és a méretezéstől függ. 22

Szuperkapacitás előállítása B( s) 

B s

B( s) 

Z1 Z 3 Z2 Z4

Z1  1/ sC1 Z 2  R2 Z 3  R3 Z 4  R4

A kapcsolás a kimentre kötött terhelő kondenzátort szuperkapacitássá transzformálja. 23

AF 120

Lineáris alapkapcsolások műveleti erősítőkkel

Feszültségkövető

Nem invertáló erősítő

Rv Auv  1  R1 24

Invertáló erősítő

Rv Auv   R1 25

Különbségképző áramkör

R2 U ki   U be 2  U be1  R1

Feszültségösszegző áramkör

Rv U ki    U be 2  U be1  R

26

Integráló áramkör (1)

Az integrátor áramkörök nagy gyakorlati fontossággal bírnak, különböző elektronikus áramkörök (pl. analóg számítógépek és szabályozó körök) részegységeként. 27

Ha iC(t) a kondenzátoron folyó áram erőssége és kezdeti időpillanatban a kondenzátort töltés nélkülinek tekintjük, akkor egy t időpillanatban a kondenzátor kapcsain fellépő feszültség: t

1 uc  t    iC  t  dt C0

ibe  t   iC  t  ibe  t  

ube  t  R

uD  t   0

iki  t   iC  t 

t 1 ube  t  uc  t    dt C0 R

t

1 uki  t    ube  t  dt  RC 0 28

Integrátor kapcsolások (2)

29

Három üzemmódú integrátor kapcsolás

30

31

32

Differenciáló áramkör

A kimeneti feszültség egyenesen arányos a bementi feszültség idő szerinti deriváltjával. A kapcsolás egy olyan invertáló erősítő kapcsolásnak felel meg, amelyben a bementi ellenállást egy C kondenzátor helyettesít.

33

Differenciáló áramkörök Aktív és passzív differenciáló kapcsolás

34

Ha az invertáló bementre alkalmazzuk Kirchoff csomoponti törvényét (ibe= iC)

iC  iV  i N  0

uki  uD iV  RV A kondenzátoron folyó áram időfüggvénye

d  ube  u D  duki iC  C  C  dt dt

u  uD d C   ube u D   ki 0 dt Rv

uD  0

dube uki   Rv C  dt 35

Műveleti erősítők alkalmazásai Váltakozó feszültségű erősítők A ME invertáló és nem invertáló alapkapcsolásai módosítás nélkül alakalmasak váltakozó feszültségek erősítésére. Amikor szükség van a kimenet és bemenet egyenfeszültségű leválasztására, ezt legegyszerűbben csatoló kondenzátorok alkalmazásával oldják meg. A csatoló kondenzátorok kisfrekvenciás erősítéscsökkenést okoznak, ezért az erősítő alsó határfrekvenciáját ezek határozzák meg.

36

Váltakozó feszültségű erősítő invertáló alapkapcsolásban Rbe  R1

Rv Auv   R1

R2  Rv Mivel az R1 ellenálláson nem folyik egyenáram a Cbe csatolókondenzátor leválasztó hatása miatt. Bementi csatolókondenzátor Kimeneti csatolókondenzátor

1 1  2 f a1 Rbe 2 f a1 R1 1 C ki  2 f a 2 Rt

C be 

Az erősítő alsó határfrekvenciája – a két alsó határfrekvencia (fa1 és fa2) közül a 37 kedvezőtlenebb érték ( a nagyobbik ) lesz.

Váltakozó feszültségű erősítő neminvertáló alapkapcsolásban Rbe  R1 Auv  1 

Bementi csatolókondenzátor

Kimeneti csatolókondenzátor

Rv R2

1 1 C be   2 f a1 Rbe 2 f a1 R1 1 C ki  2 f a 2 Rt

Az erősítő alsó határfrekvenciája – a két alsó határfrekvencia (fa1 és fa2) közül a 38 kedvezőtlenebb érték ( a nagyobbik ) lesz.

Áram-feszültség átalakító

39

Feszültség-áram átalakító

40

Áramerősítő alapkapcsolás

41

1. Feladat Ideálisnak tekinthető ME vel megépített invertáló erősítő jellemzőinek számítása. Adatok: Feszültségerősítés: Au = -60 (terhelés nélkül) Bementi ellenállás: Rbe = 6 K ohm Üresjárási kimenti feszültség: Ukiü = 6V Feladatok: 1. Rajzolja le az erősítő kapcsolását 2. Számítsa ki az erősítést meghatározó ellenállások értékeit 3. Határozza meg a nyugalmi áram miatti kimeneti hibafeszültség kompenzálására szolgáló ellenállás értékét

42

Rbe  R1  6k 

Rv Auv   R1

Rv   R1 Auv 360k 

R2  R1  Rv  6k  43