ANALÓG ÉS DIGITÁLIS TECHNIKA I

ANALÓG ÉS DIGITÁLIS TECHNIKA I Dr. Lovassy Rita [email protected]

Óbudai Egyetem KVK Mikroelektronikai és Technológia Intézet 1. ELŐADÁS: PASSZÍV RC ÉS RLC HÁLÓZATOK

2010/2011 tanév 2. félév

1

IRODALOM AZ 1. ELŐADÁSHOZ U. Tietze, Ch. Schenk: Analóg és digitális áramkörök 26-40 oldalak J. Hainzmann, S. Varga, J. Zoltai: Elektronikus áramkörök 151-200 oldalak

2

Szélessávú és szelektív szűrők Bodediagramjának összehasonlítása

Jellegzetességük, hogy az átviteli sávjuk jól meghatározott mértékben le van szűkítve. Specifikálva van a zárás mértéke. Technikai feltételek korlátozzák azt, hogy az átviteli sáv minél szélesebb legyen, minél kisebb amplitúdó és fázishibával működjön az erősítő. 3

Szűrők specifikálása A szűrők tervezésének folyamata két részre bontható: 1. Approximáció: az átvitel és a zárás határait és mértékét meghatározni; megkeresni azt az átviteli függvényt amely teljesíti a követelményeket és megvalósítható. 2. Megtervezni az áramkört amely megvalósítja az approximációt – tervezési módszerek.

Ideális aluláteresztő szűrő átvitele 4

Szűrők alapcsoportjainak toleranciasémái

5

Komplex átviteli függvény alakja

nm

6

1. Az aluláteresztő szűrő Az aluláteresztő szűrő olyan áramkör, mely a kisfrekvenciás jeleket változatlanul átengedi, nagyfrekvencián pedig csillapítása és fázisforgatása van.

7

Számítás a frekvenciatartományban

Komplex feszültségosztás képlete:

U ki A( j )  U be

1 1 j C   1 1  j RC R j C 8

Aluláteresztő szűrő Bode-diagramja Erősítés frekvenciamenete

Fázisforgatás frekvenciamenete

A  A e j A jelátvitel abszolút értékének és fázisforgatásának frekvenciafüggése

A 

1 1   2 R2C 2

   arctg  RC9

Felső határfrekvencia A 

1 2



1 1   f 2 R2C 2

1 1 ff  f  2 2 RC

  45o

f = ff

A  1  0 dB

f ? ff

A 

f  ff

A  10

1  RC 1 2

 3 dB

Számítás az időtartományban U be  U ki  IC  0 R Az aluláteresztő szűrő válasza az egységugrásra

 1   U ki (t )  U 0  1  exp     RC  

  RC

Az Uki=U0 vagy Uki=0 állapotot csak aszimptotikusan közelíti meg a kimeneti feszültség.

1  U ki (t )  U 0 exp     RC

Időállandó, a beállási idő mérőszáma, megadja, hogy mennyi ideig tart, Amíg az eltérés az állandósult állapottól már csak 11 e -ed résznyi.

Aluláteresztő szűrő viselkedése különböző frekvenciájú négyszög alakú bemenő jelek esetén f = 10 fr

f = fr

f = fr/10 Ha a bemenetre T periódusidejű négyszögjelet adunk, akkor az exponenciális görbét T/2 idő után a következő ugrás megszakítja. Az amplitúdó attól függ, hogy T/2 a  12 Időállandóhoz képest mekkora.

Integráló aluláteresztő A kimeneti váltakozó feszültség kicsi a bementi feszültséghez képest, ha a jelfrekvencia nagyobb a határfrekvenciánál. Ekkor az aluláteresztő integrátorként működik.

Felfutási idő A felfutási idő megadja, hogy a kimeneti feszültség amplitúdója mennyi idő alatt éri el 10%-os értékről kiindulva az állandósult állapot 90%-át ha a bemenetre négyszögimpulzus kerül.

13

2. A felüláteresztő szűrő A felüláteresztő szűrő olyan áramkör, mely a nagyfrekvenciás jeleket változatlanul átengedi, a kisfrekvenciás jeleket viszont fázisforgatása mellett csillapítja.

14

Számítás a frekvenciatartományban

Az erősítés frekvenciamenetét és fázisforgatását a komplex feszültségosztás képletből számolandó

A( j ) 

U ki R 1   1 U be R  1 1 j C j RC 15

A jelátvitel abszolút értékének és fázisforgatásának frekvenciafüggése

A  A e j 1

A  1

1  2 R2C 2

1 fa  2 RC

1    arctg  RC

  45o Határfrekvencia és fázistolása 16

Felüláteresztő szűrő Bode-diagramja f  fa

f = fa

A   RC

A 

1 2

 3 dB

f ? fa A  1  0 dB

17

Felüláteresztő szűrő válasza egységugrásra (átmeneti függvény)

Abban a pillanatban amikor au Ube megváltozik, a C töltése változatlan marad (feszültséggenerátor). Ezután az Uki az Ube hez hasonlóan ΔU értéket ugrik. Ha az Ube nulláról U0 értékre ugrik, akkor az Uki is nulláról ugyanerre Az U0-ra változik, majd exponenciálisan lecseng nullára. 18

  RC

Felüláteresztő szűrő viselkedése különböző frekvenciájú bementi négyszögjelek esetén A kisfrekvenciájú bementi feszültséget az áramkör differenciálja.

f = 10 fa

f = fa

19 f = fa/10

3. A sáváteresztő szűrő Sáváteresztőt (sávszűrőt) kapunk, ha egy felül és egy aluláteresztő szűrőt sorbakapcsolunk. Az ilyen áramkör kimeneti feszültsége nagy és kisfrekvencián 0.

20

A terheletlen feszültségosztás komplex alakja

1 U ki 

1

1  j C R

1  j C R

 R

1 j C

U be

U ki 

j RC

 j RC  1

 RC   U ki j A  j    U be 1  3 j    2

Az átvitel abszolút értéke

A

1

2

 1      9   

Fázisforgatás

1  2   arctg 3 21

2

 j RC

U be

Passzív RC sáváteresztő Bode-diagramja A kimeneti feszültség

  1 -nél maximális. A rezonanciafrekvencia: f0 

A fázisforgatás rezonanciafrekvencián nulla, az átvitel abszolút értéke 22 pedig

1 2 RC

A0 

1 3

4. Kettős T szűrő A kettős T szűrő aszimetrikus kimenetű, nagy és kis frekvencián a ki és bemeneti feszültség egyenlő. A frekvenciasáv felső tartományában a C kondenzátorok, az alsó sávban pedig az R ellenállások biztosítják az átvitelt.

Sávelnyomásra alkalmazható. 23

Kettős T szűrő Bode-diagramja

24

 RC  

Szűrők realizálása

Az approximáció során meghatározott átviteli függvény megvalósítására mindig több áramköri megoldás létezik. 25

Az áramköri megoldások közül azt célszerű választani amelyik a realizálási hibák szempontjából kedvező. Tekintettel kell lenni a következőkre: - kivezérelhetőség; - tápenergia igény; - az áramkör saját zaja; - érzékenység a külső zavaró terekre; - tervezési, előállítási, bemérési költségek; - méretek, integrálhatóság; - bonyolultság, mérhetőség, javíthatóság.

26

27

Passzív LC szűrők

Koncentrált paraméterű induktivitásokból, kapacitásokból és lezáró ellenállásokból álló passzív hálózat. Aluláteresztő átviteli függvény megvalósítására alkalmas létrakapcsolás. 28

Referens aluláteresztő passzív LC megvalósítása

A kapcsolás előrevezető ágát soros, vagy a föld felé vezető ágát párhuzamos 29 rezgőkörré egészítik ki.

LC szűrők jellemzői Előnye: Minimális számú alkatrész, kedvező toleranciaérzékenység, nem igényel tápfeszültséget, belső zaja kicsi. Hátránya: Az induktivitások megvalósítása drága, helyfoglalása nagy, mágneses zavaró terekre érzékeny és kivezérelhetőségét a vasmag nemlinearitása korlátozza. Bemérés, beállítás, hibakeresés szempontjából rossz, hogy részegységekre bontva nem vizsgálható. 30

Aktív RC szűrők

• 1. Kaszkád aktív RC technika • 2. Konverteres RC technika • 3. Leapfrog technika

31

Kaszkád aktív RC technika A megvalósítandó átviteli függvényt résztörtek szorzatává bontják és ezeket önálló áramköri egységekkel valósítják meg.

T ( s )  T1 ( s ) T2 ( s ) K Tk ( s ) A részegységeket alaptagoknak hívják. Az eredő átvitel független az alaptagok összekapcsolási sorrendjétől. A szűrő eredő kivezérelhetőségét és zaját befolyásolhatja a sorrend megválasztása. Az alaptagokban lévő műveleti erősítőnek köszönhetően az alaptagok kimeneti ellenállása kicsi, ezért nem terhelik a következő fokozatot.

32

A szokásos alaptagok átvitele pólus-zérus elrendezése.

33

Konverteres RC technika A hálózatok Uki/Ube feszültségátvitele mindig impedanciák arányaitól függ. Ugyanazzal a B tényezővel végigszorozva, az átviteli függvény nem változik.

A kondenzátor helyére D elem, más néven szuperkapacitás kerül. 34

Aluláteresztő LC szűrő és impedanciatranszformált változata Egy passzív LC szűrő helyett megépíthetjük a transzformáltját amelyben nincsenek induktivitások, de vannak D elemek. A D elem aktív RC technikával megvalósítható.

Megvalósítási előny lehet, ha nem az egész szűrőkapcsolásra végezzük el az impedanciatranszformációt, hanem csak egy részére, mivel az ellenállások és kondenzátorok megvalósításával nincs probléma. 35

Aluláteresztő szűrő és leapfrog technika

Az LC létrahálózat ágáramait és csomóponti feszültségeit modellezzük integrátorok és különbségképzések felhasználásával. 36

Az aktív RC technikáról összefoglalva

• • •

Alkalmazása kisfrekvenciás szűrőknél (<1 kHz) nélkülözhetetlen; ME tápfeszültségigénye, belső zaja, határfrekvenciája és a slewrate által okozott hátrányok megfelelő méretezéssel elkerülhető; A tervezési és bemérési munka könnyebbé válása.

37

Kapcsolt kapacitású (SC) szűrők

MOS technológia fejlődése – közepes minőségű erősítők, jó minőségű kapcsolók, precíz kondenzátorok, igen nagy sűrűségű lapkán. 38

Javított pontosságú ellenállások

39

SC előjeles összegző kapcsolás

40

SC integrátor kapcsolás

A kapcsolók működése az áramkörben mintavételezést eredményez. Az integrálási időállandó csak a kapacitások arányától és az órajel frekvenciájától Függ. Ez nagy stabilitást és könnyű hangolást tesz lehetővé. 41

Elektromechanikus szűrők

A jel a szűrő egy részében mechanikus rezgésként terjed.

42

Egy rezonátorból álló rezgőkvarc

Elektromechanikus vázlat

elektromos helyettesítőkép

A kvarc-egykristály piezoelektromos tulajdonságú anyag. A kvarckristályból kivágott hasáb villamos-mechanikus átalakító. Mechanikai tulajdonságai kedvezőek. Rezgőkvarc=villamos kétpólus amely a mechanikai jellemzőket villamos jellemzőkké alakítja. 43

Hatodfokú sáváteresztő kvarcszűrő

Sávközép fk=10 MHz Ezzel a technikával nagyon kis relatív sávszélességű sáváteresztő vagy sávzáró szűrő készíthető.

44

Digitális szűrők

Jellegzetessége: a kimenőjel pillanatértéke nem egy elektromos vagy mechanikus rendszeren való átvitel, hanem numerikus számolás eredménye. Előnye: adott HW ben kizárólag a számítási program megváltoztatásával a szűrő átvitele változtatható.

45

Hangolható szűrők • -közvetlenül, kezelőszerv beállításával • -analóg jellel (feszültséggel) • -digitális jellel. •

Jellemzője: 3-10 x es frekvenciaváltoztatást tesz lehetővé, úgy hogy közben az erősítés értéke és az átvitel jellege nem változik.

46