SEMINAR PROPOSAL TUGAS AKHIR
Analisys Time Series Terhadap Penjualan Ban Luar Sepeda Motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan OLEH: NAMA : MULAZIMATUS SYAFA’AH NRP : 13.11.030.021 DOSEN PEmbimbing:
Dr. Drs Agus Suharsono, MS. 16/06/2014
1
Latar Belakang
Putra jaya Motor Bangkalan
16/06/2014
2
Rumusan Masalah Bagaimana deskripsi pada data tingkat penjualan ban luar sepeda motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan?
Bagaimana hasil pemodelan dan peramalan (forecast) dimasa yang akan datang pada data tingkat penjualan ban luar sepeda motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan ?
16/06/2014
3
Penelitian Sebelumnya 1. Wahyu Harini (1306030027) Analisis Peramalan Volume Penjualan Gula di PT. Perkebunan Nusantara X (persero) dengan Metode ARIMA BOX-JENKINS
2. Vivien Medyaningsih (1306030025) Analisis Peramalan Penjualan Mobil Xenia Di Astra Internasional Panglima Sudirman Surabaya dengan Menggunakan Metode ARIMA 16/06/2014
4
Tujuan Penelitian
Mengetahui gambaran hasil deskripsi penjualan ban luar sepeda motor
Mengetahui hasil peramalan (forecast ) penjualan ban luar sepeda motor dimasa yang akan datang
16/06/2014
5
Manfaat Penelitian Bagi Pengelola Toko
dapat membantu pengelola dalam memperkirakan seberapa besar jumlah penjualan ban luar sepeda motor pada periode mendatang, sehingga pihak pengelola dapat memperkirakan jumalah ban yang harus di sediakan.
16/06/2014
Bagi Peneliti
dapat mengaplikasikan penyelesaian permasalahan yang ada dilingkungan sekitar dengan metode statistika yang sesuai dalam hal ini adalah analisis time series terhadap penjualan ban luar sepeda motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan.
6
Batasan Masalah • data penjualan ban luar sepeda motor perminggu di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan mulai dari Bulan Agustus 2012-Desember 2013. • Jenis barang yang akan di analisis merupakan data tingkat penjualan Ban Luar Sepeda Motor Sepeda Motor 16/06/2014
7
STATISTIKA DESKRIPTIF • Statistik deskriptif lebih berkenaan dengan pengumpulan dan peringkasan data, serta penyajian hasil peringkasan tersebut. • Penyajian tabel dan grafis yang digunakan dalam statistika deskriptif dapat berupa distribusi frekuensi, presentasi grafis seperti histogram, Pie chart dan sebagainya [Riduwan, 2003] 16/06/2014
8
ANALYSIS TIME SERIES Analisis time series dikenal sejak tahun 1970 oleh George E. P. Box dan Gwilym M. Jenkins melalui bukunya Time Series Analysis : Forecasting and Control. Time Series adalah pengamatan sekarang (zt) tergantung pada 1 atau beberapa pengamatan sebelumnya (zt-k) Dalam dunia bisnis, hasil peramalan mampu memberikan gambaran tentang masa depan perusahaan yang memungkinkan manajemen membuat perencanaan, menciptakan peluang bisnis maupun mengatur pola investasi perusahaan.
16/06/2014
9
STASIONERITAS Suatu deret pengamatan dikatakan stasioner, apabila proses tidak berubah seiring dengan perubahan waktu.
Box-Cox memberi alternatif transformasi untuk membantu menstasionerkan data dalam varians. seperti pada tabel di bawah ini Lambda ( λ) -1.0
1 Zt
-0.5
1 Zt
0.0
Ln Zt
0.5
Zt
1.0 16/06/2014
Transformasi
Zt(tidak ada transformasi) 10
AUTOKORELASI (ACF) • Autokorelasi adalah korelasi yang terjadi antar observasi dalam satu variabel. Korelasi ini terjadi antar waktu atau individu. • Autokorelasi sering terjadi pada sampel dengan data bersifat time series. Uji Durbin Watson adalah cara untuk mendeteksi autokorelasi, γˆ k ∑t =1 ( Z t − Z t −1 ) ρˆ k = = n γˆ 0 ∑ (Z t − Z ) n−k
t =1
16/06/2014
11
Autokorelasi Parsial (PACF) Autokorelasi parsial adalah kestasioneran deret pengamatan suatu deret waktu. (Iriawan dan Astuti, 2006) k
φˆk +1,k +1 =
ρˆ k +1 − ∑ φˆkj ρˆ k +1− j j =1 k
1 − ∑ φˆkj ρˆ j j =1
untuk j=1,2,…,k
• •
ρ: Autocorrelation function (ACF) φ : Autoregresife parsial (PACF)
16/06/2014
12
ARIMA Autoregressive Integrated Moving Average Model ARIMA menggunakan pendekatan iteratif dalam indentifikasi terhadap suatu model yang ada. Model yang dipilih diuji lagi dengan data masa lampau untuk melihat apakah model tersebut menggambarkan keadaan data secara akurat atau tidak. Suatu model dikatakan sesuai (tepat) jika residual antara model dengan titiktitik data historis bernilai kecil, terdistribusi secara acak dan bebas satu sama lainnya. 16/06/2014
13
Langkah-langkah Mencari Nilai Parameter Model Dengan cara mencoba-coba
(trial and error)
Perbaikan secara iterative
16/06/2014
14
Uji Parameter Model • H0 : parameter model tidak signifikan • H1 : parameter model signifikan • Thitung=
φˆ p st.dev(φˆ p )
• Tolak Ho : jika |Thitung| > Z α atau jika nilai Pvalue < α 16/06/2014
15
Pemeriksaan Diagnostik Model Uji Residual White Noise • Ho : tidak ada korelasi antar lag atau residual, bersifat W.N H1 : ada korelasi antar lag atau residual, tidak bersifat W.N Statistik Uji : K
•
−1 2 Q = n(n+2) ∑ (n − k ) ρˆ k k =1
• Keterangan : • n : banyaknya pengamatan yang dilakukan • ρˆ k2 : residual pada lag ke-k • Tolak Ho jika Q > χ (21−α );df =k − p −q atau Pvalue < α 16/06/2014
16
Uji Asumsi Residual Normal • Hipotesis: H0 : F (e) = F0 (e), untuk semua nilai e ≠ H1 : F (e) F0 (e), untuk sekurang-kurangnya sebuah nilai e • Statistik Uji : D = sup |S (e) – F0 (e)| • Tolak Ho jika Dhitung > D(1- α ,n) atau jika nilai Pvalue < α 16/06/2014
17
Pemilihan Model Terbaik IN SAMPLE
OUT SAMPLE
AIC (Akaike’s Information Criterion)
MSE
SBC (Schwartz’s Bayesian Criterion)
MAPE
16/06/2014
18
Ban Luar Sepeda Motor Ban adalah peranti yang menutupi velg suatu roda. Ban merupakan bagian penting dari kendaraan darat, yang digunakan untuk mengurangi getaran yang disebabka ketidak teraturan permukaan jalan, melindungi roda dari aus dan kerusakan.
[Akukha, 2010]
16/06/2014
19
Putra Jaya Motor
16/06/2014
20
TINJAUAN PUSTAKA
16/06/2014
21
Sumber Data
DATA SEKUNDER
PENJUALAN BAN LUAR SEPEDA MOTOR
PEROODE Agustus 2012-Desember 2013.
16/06/2014
22
Variabel Penelitian Variabel yang menjelaskan karakteristik barang-barang yang di jual yaitu Ban Luar Sepeda Motor. Data tersebut digunakan dengan alasan, karena memiliki jumalah penjualan paling tinggi jika dibandingkan dengan barang lainnya yang di jual di Toko Putra Jaya Motor. 16/06/2014
23
Langkah Penelitian IDENTIFIKASI dengan transformasi
Identifikasi arima dan diagnostic model
FORECASTING 16/06/2014
24
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
16/06/2014
25
Statistika Deskriptif Merk Mean Variance Min Median Max Skewness FDR
32,15
135,86
9
32,5
61
0,04
IRC
21,66
57,98
9
19
45
1,18
16/06/2014
26
Analisis Time Series Pada Penjualan Ban Luar Merk FDR
16/06/2014
27
Identifikasi Time Series Plot of Penjualan Ban Luar FDR 60
in sample
50
40
30
Box-Cox Plot of Penjualan Ban Luar FDR Lower CL
120
20
Upper CL Lambda (using 95.0% confidence)
100
10 6
12
18
24
30 36 Index
StDev
1
42
80
48
54
60
Estimate
0.58
Lower CL Upper CL
0.04 1.20
Rounded Value
0.50
60 40 20 Limit 0 -5.0
16/06/2014
-2.5
0.0 Lambda
2.5
5.0
28
Autocorrelation Function for Penjualan Ban Luar Merk FDR (with 5% significance limits for the autocorrelations)
1.0 0.8
Autocorrelation
0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6
Partial Autocorrelation Function for Penjualan Ban Luar Merk FDR
-0.8
(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
-1.0 1
5
10
15
20
25
30 1.0 35 Lag
40
45
50
55
60
Partial Autocorrelation
0.8 0.6 0.4 0.2 0.0
-0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 1
16/06/2014
5
10
15
20
25
30 35 Lag
40
45
50
55
60
29
Estimasi Parameter Model
ARIMA ([4],0,2)
ARIMA (1,0,2)
16/06/2014
Parameter
Estimasi
Standar Error
t
Pvalue
MA1,1
-0,6188
0,12008
-5,15
0,0001
MA1,2
-0,4608
0,11741
-3,92
0,0002
AR1,1
0,3832
0,12868
2,98
0,0042
MA1,1
-1,0798
0,1154
-9,35
0,0001
MA1,2
-0,7566
0,08793
-8,6
0,0001
AR1,1
-0,4498
0,16417
-2,74
0,0081
signifikan
30
Diagnostic Checking Model
ARIMA ([4],0,2)
ARIMA (1,0,2)
Hingga Lag ke6 12 18 24 6 12 18 24
Model
16/06/2014
ChiSquare 2,61 8,40 12,61 17,37 4,84 9,19 14,94 19,82
df
Pvalue
3 9 15 21 3 9 15 21
0,4556 0,4949 0,6321 0,6884 0,1840 0,4195 0,4561 0,5326
White noise
Statistik (D)
Pvalue
ARIMA ([4],0,2)
0,094893
ARIMA (1,0,2)
0,069365
0,1500 Distribusi Normal 0,1500 31
Pemilihan Model Terbaik Model
In sample AIC
Out sample MSE MAPE
ARIMA ([4],0,2) 469,3484 18,8139 10,71404 ARIMA (1,0,2)
16/06/2014
471,5072
18,9791
11,04562
32
Pengujian Ketepatan Peramalan Variable actual forecasting
60
50
Data
40
30
20 39
10
Variable actual forecasting
38
6
12
18
24
30 36 Index
42
48
54
60
37 36
Data
1
Actual 38 37 32 31
Forecasting 38.809 36.8289 33.34 31.4239
35 34 33 32 31 30 1
2
3
4
Index
16/06/2014
33
forecasting
16/06/2014
Periode
Ramalan kedepan FDR
Januari minggu 1 (69)
31,6621
Januari minggu 2 (70)
35,7415
Januari minggu 3 (71)
27,8409
Januari minggu 4 (72)
30,5726
34
Analisis Time Series Pada Penjualan Ban Luar Merk IRC
16/06/2014
35
Identifikasi 45 40 35
irc
30 25 20 15 10 1
16/06/2014
6
12
18
24
30 36 Index
42
48
54
60
36
Lower CL
Upper CL Lambda
15.0
(using 95.0% confidence)
12.5
Estimate
-0.21
Lower CL Upper CL
-1.03 0.52 0.00
10.0
7.5
5.0
Limit -5.0
-2.5
0.0 Lambda
2.5
5.0
Lower CL
0.265
Upper CL Lambda (using 95.0% confidence)
0.260
Estimate Lower CL Upper CL
0.255
Rounded Value
StDev
StDev
Rounded Value
0.35 -1.70 2.79 0.50
0.250 0.245 0.240 Limit
0.235 0.230 -5.0
16/06/2014
-2.5
0.0 Lambda
2.5
5.0
37
1.0 0.8
0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 1
5
10
15
20
25
30 35 Lag
40
45
4.0 50
55
60
3.5
ln
Autocorrelation
0.6
3.0
2.5
2.0 1
16/06/2014
7
14
21
28
35 Index
42
49
56
63
38
1.0 0.8
0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 1
5
10
15
20
25
30 35 Lag
40
1.0
45
50
0.8
55
60
1
5
0.6
Partial Autocorrelation
Autocorrelation
0.6
0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0
16/06/2014
10
15
20
25
30 35 Lag
40
45
50
55
60
39
Estimasi Parameter Model
Parameter
Estimasi
Standar Error
t
Pvalue
ARIMA (1,0,0)
AR1,1
0.38368
0,11767
3,26
0,0018
AR1,1
0,37202
0,11214
3,32
0,0015
AR1,2
-0.35913
0,13200
-2.72
0,0085
ARIMA ([1,17],0,0)
16/06/2014
40
Diagnostic Checking Model ARIMA (1,0,0)
ARIMA ([1,17],0,0)
hingga lag ke6 12 18 24 6 12 18 24
Chisquare 2,93 7,44 24,73 30,51 4,10 10,02 20,29 23,56
Model
16/06/2014
df
Pvalue
5 11 17 23 4 10 16 22
0,7094 0,7621 0,1008 0,1353 0,3923 0,4389 0,2071 0,3708
Statistik (D) P-value
ARIMA (1,0,0)
0,06801
0,1500
ARIMA ([1,17],0,0)
0,05876
0,1500 41
Pemilihan Model Terbaik Insample
Outsample
Model
16/06/2014
AIC
MSE
MAPE
ARIMA (1,0,0)
-117,996
139,959
34,09
ARIMA ([1,17],0,0)
177,9
268,642
41,71
42
Pengujian Ketepatan Peramalan 45
Variable insample forecasting
40 35
Data
30 25 20 15
Variable actual forecasting
21.0
10 6
actual 20 19 20 20
12
18
24
30 36 Index
forecasting 21 20 20 20
42
48
54
60
20.5
Data
1
20.0
19.5
19.0 1
2
3
4
Index
16/06/2014
43
forecasting Bulan Januari minggu 1 (69) Januari minggu 2 (70) Januari minggu 3 (71) Januari minggu 4 (72)
16/06/2014
Ramalan IRC 18,24845 22,17554 19.75250 15,58315
44
Kesimpulan Dan Saran
16/06/2014
45
Kesimpulan Merk
Mean
Variance
Min
Median
Max
Skewness
FDR IRC
32,15 21,66
135,86 57,98
9 9
32,5 19
61 45
0,04 1,18
Periode
Ramalan Penjualan FDR
Januari minggu 1 (69)
32
Januari minggu 2 (70)
36
Januari minggu 3 (71)
28
Januari minggu 4 (72)
31
Bulan Januari minggu 1 (69) Januari minggu 2 (70) Januari minggu 3 (71) Januari minggu 4 (72) 16/06/2014
Ramalan IRC 18 22 20 16 46
Saran
• Model pada analisis time series untuk data tingkat penjualan ban luar sepeda motor merk FDR dan IRC hanya digunakan untuk 4 periode mendatang • Sedangkan untuk minggu-minggu berikutnya perlu dilakukan analisis time series ulang untuk mendapatkan model terbaik sehingga pengolahan yang dilakukan dapat memprediksi tingkat penjualan ban luar merk FDR dan IRC untuk mingguminggu berikutnya. 16/06/2014
47
16/06/2014
48
