ANALISIS REGRESI TOBIT SPASIAL: Studi Kasus Penggunaan Internet di Pulau Jawa

ANALISIS REGRESI TOBIT SPASIAL: Studi Kasus Penggunaan Internet di Pulau Jawa oleh:

Andhie Surya Mustari NRP. 1310 201 719

Pembimbing: Dr. Dra. Ismaini Zain, M.Si.

Seminar Tesis, Senin, 16 Januari 2012

Program Magister – Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember

OUTLINE

Pendahuluan Kajian Pustaka Metode Penelitian Analisis dan Pembahasan

Kesimpulan dan Saran 2

LATAR BELAKANG (1)

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian

Analisis dan Pembahasan

Kesimpulan dan Saran

3

LATAR BELAKANG (2)

Pendahuluan

Faktor-faktor yang Mempengaruhi Penggunaan Internet di Pulau Jawa Data Kewilayahan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian

Variabel Respon yang Bersifat Kategorik dan Terbatas

Variabel Respon yang Memiliki Efek Korelasi Spasial

Analisis Data Kategorik Analisis dan Pembahasan


4

Data Dikotomi: Tinggi – Rendah Analisis Regresi Probit

Analisis Regresi Spasial

Data Tersensor: Tinggi – Rendah Bervariasi Analisis Regresi Tobit

Bagaimana Pemodelan Data Penggunaan Internet di Pulau Jawa Menggunakan Model Regresi Tobit Spasial?

RUMUSAN MASALAH

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



5

Bagaimana pembentukan model dan metode penaksiran parameter model regresi Tobit spasial? Bagaimana penyusunan algoritma dan pemrogram untuk pembentukan model regresi Tobit spasial? Bagaimana aplikasi model regresi Tobit spasial untuk menganalisis penggunaan internet di Pulau Jawa?

TUJUAN PENELITIAN

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Mengkaji pembentukan model dan penaksiran parameter dari model regresi Tobit spasial

Metode Penelitian

Menyusun algoritma dan pemrogram untuk pembentukan model regresi Tobit spasial


Memodelkan data penggunaan internet di Pulau Jawa menggunakan model regresi Tobit spasial


6

MANFAAT PENELITIAN

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian

Pengembangan wawasan keilmuan dan pengetahuan mengenai model regresi Tobit spasial. Memberikan alternatif metode analisis untuk meneliti variabel respon tersensor dengan korelasi spasial. Pengembangan program sederhana untuk pembentukan model regresi Tobit spasial.



7

Sebagai masukan bagi pengambil keputusan mengenai kebijakan pembangunan bidang telekomunikasi.

BATASAN PENELITIAN

Pendahuluan

Kajian Pustaka

observasi

sensor

Observasi penelitian sebanyak 118 kabupaten/kota di enam provinsi di Pulau Jawa.

Variabel respon tersensor pada kabupaten/kota dengan persentase penduduk pengguna internet di atas 16 persen.

Metode Penelitian



8

DATA TERSENSOR

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Scatterplot of y vs x03

Persentase Pengguna Internet

30

Metode Penelitian

25 20 15


10 5


0 0

10 20 30 40 Persentase Penduduk Berpendidikan SMA atau lebih

50

9

MODEL TOBIT

Pendahuluan

Tobin’s Probit Model (1958):

𝑦𝑖 ∗ = 𝒙𝑖 𝜷 + 𝜀𝑖 𝑦𝑖 = 𝜏

jika 𝑦𝑖 ∗ < 𝜏 jika 𝑦𝑖 ∗ ≥ 𝜏

dimana 𝑦𝑖 = variabel respon yang berdistribusi normal tersensor, 𝜏 = konstanta nilai batasan sensor (𝜏 > 𝑦 ∗ ), 𝒙𝑖 = variabel prediktor, 𝜷 = parameter model, dan 𝜺 ~ 𝑁 0, 𝜍 2 .

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



10

MODEL SPASIAL

Pendahuluan

Bentuk umum model spasial (Anselin, 1988):

𝒚 = 𝜌 𝑾𝒚 + 𝑿𝜷 + 𝒖 𝒖 = 𝜆 𝑾𝒖 + 𝜺 Atau

𝒚 = 𝑰 − 𝜌𝑾

;1 𝑿𝜷 +

𝑰 − 𝜌𝑾

Dimana 𝜺 ~ 𝑁 0, 𝜍 2 𝒚 = variabel respon 𝑿 = variabel prediktor 𝜷 = parameter model regresi 𝜌 = koefisien korelasi spasial lag 𝜆 = koefisien korelasi spasial error 𝑾 = matriks penimbang spasial

;1

Kajian Pustaka

𝑰 − 𝜆𝑾

;1 𝜺 Metode Penelitian



11

UJI EFEK KORELASI SPASIAL

Uji efek korelasi spasial lag:

Uji efek korelasi spasial error:

𝐻0 : 𝜌 = 0 lawan 𝐻1 : 𝜌 ≠ 0 Statistik uji LM-lag: 𝐿𝑀𝑙𝑎𝑔

𝒆′ 𝑾𝒚 𝜍 2 = 𝐷

𝐻0 : 𝜆 = 0 lawan 𝐻1 : 𝜆 ≠ 0 Statistik uji LM-err: 2

𝐿𝑀𝑙𝑎𝑔

dimana 𝜍 = 𝒆T 𝒆 𝑛 ;1 𝑰 − 𝑿 𝑿T 𝑿 𝑿T

𝒆′ 𝑾𝒆 𝜍 2 = 𝑇

2

𝐷=

𝑾𝑿𝜷

T

𝑇 = tr

𝑾𝑿𝜷

2

𝜍 +𝑇

Pendahuluan

Kajian Pustaka

2

Metode Penelitian


𝑾T + 𝑾 𝑾

𝐻0 ditolak apabila 𝐿𝑀 > 𝜒 2 𝛼,1 atau p-value lebih kecil dari nilai 𝛼 (Anselin, 1999)


12

UJI HETEROSKEDASTISITAS

Uji heteroskedastisitas 𝐻0 : 𝜍1 2 = 𝜍2 2 = ⋯ = 𝜍𝑛 2 = 𝜍 2 (homoskedastisitas) 𝐻1 : minimal ada satu 𝜍𝑖 2 ≠ 𝜍 2 (heteroskedastisitas) Nilai Statistik Uji Breusch Pagan (1979): 1 𝐵𝑃 = 𝒇′ 𝑿 𝑿′ 𝑿 ;1 𝑿′ 𝒇 2 dengan elemen vektor f adalah 𝑒𝑖 2 𝑓𝑖 = 2 − 1 𝜍 dimana 𝑒𝑖 adalah residual observasi ke-𝑖 hasil regresi linier, 𝑖 = 1,2, … , 𝑛, 𝜍 2 = 𝒆T 𝒆 𝑛, 𝑿 adalah matriks 𝑛 × 𝑝 + 1 dari observasi dengan elemen kolom pertama merupakan vektor satu, dan 𝑝 adalah jumlah variabel prediktor. 𝐻0 ditolak apabila 𝐵𝑃 > 𝜒 2 𝛼,𝑝 .

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



13

UJI PARAMETER

Pendahuluan

Pengujian Parameter 𝐻0 : 𝛽𝑘 = 0 𝐻1 : 𝛽𝑘 ≠ 0, 𝑘 = 1,2, … , 𝑝 Statistik uji Wald (Long, 1997): 𝑊𝑘 =

𝛽𝑘 𝑉𝑎𝑟 𝛽𝑘

Tolak 𝐻0 apabila nilai 𝑊𝑘 > 𝑍𝛼 2 atau p-value lebih kecil dari nilai 𝛼.

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



14

PENELITIAN TOBIT SPASIAL LeSage (2000) merumuskan model Tobit SAR heteroskedastic dengan metode MCMC Gibbs sampler dan mengaplikasikannya pada data harga perumahan di Boston tahun 1978. Kaliba (2002) mengembangkan model Tobit SAC menggunakan modul aplikasi Maximum Likelihood 4 dari paket program GAUSS pada data pedesaan di Tanzania.

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian

Langyintuo dan Mekuria (2008) menggunakan metode maksimum likelihood untuk membentuk model Tobit SAC pada data petani di Mozambique. LeSage dan Pace (2009) menggunakan data simulasi yang dibangkitkan oleh Koop (2003) untuk membentuk model Tobit spasial menggunakan metode Bayesian MCMC.



15

MARKOV CHAIN MONTE CARLO (MCMC) MCMC merupakan suatu teknik metode simulasi yang membangkitkan sejumlah sampel dari distribusi data yang telah diketahui (Chib dan Greenberg, 1996). Ide dasar dari teknik MCMC adalah daripada menghitung suatu fungsi kepadatan peluang 𝑝 𝜽 𝒚 , lebih baik mengambil sampel random dalam jumlah besar dari 𝑝 𝜽 𝒚 untuk mengetahui bentuk probabilitas tersebut secara tepat. (Casella dan George, 1992) Dengan ukuran sampel random yang cukup besar, ditandai dengan besarnya jumlah iterasi MCMC, nilai rata-rata dan standar deviasinya dapat dihitung secara akurat (Casella dan George, 1992). LeSage (1999) menjelaskan bahwa algoritma MCMC Gibbs sampler akan memberi kemudahan estimasi parameter untuk model regresi Tobit spasial daripada harus memecahkan sejumlah persamaan integral pada metode maksimum likelihood.

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



16

GIBBS SAMPLER

Pendahuluan

Algoritma Gibbs sampler : 1. Tentukan nilai inisiasi awal 𝜽 0 = 𝜃1 0 , 𝜃2 0 , … , 𝜃𝑝 0 2. Lakukan langkah di bawah sejumlah 𝑡 = 1: 𝑚, dimana 𝑚 = jumlah iterasi. Bangkitkan nilai 𝜃1 𝑡 ~ 𝑝 𝜃1 𝒚, 𝜃2 𝑡;1 , 𝜃3 𝑡;1 , … , 𝜃𝑝 𝑡;1 Bangkitkan nilai 𝜃2 𝑡 ~ 𝑝 𝜃2 𝒚, 𝜃1 𝑡 , 𝜃3 𝑡;1 , … , 𝜃𝑝 𝑡;1 … Bangkitkan nilai 𝜃𝑝 𝑡 ~ 𝑝 𝜃𝑝 𝒚, 𝜃1 𝑡 , 𝜃2 𝑡 , … , 𝜃𝑝;1 𝑡 3. Tentukan hasil estimasi 𝜽 dengan cara 𝑚 1 𝜃𝑡 𝜽= 𝑚 𝑡<1

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



17

METROPOLIS HASTINGS

Pendahuluan

Algoritma Metropolis Hastings :

1.

2. 3.

Hitung peluang penerimaan 𝜽 ∗ sebagai 𝜽 𝑡 . ∗ 𝒚 𝑓 𝜽 𝑡;1 𝜽 ∗ 𝑝 𝜽 𝑝 𝜽 ∗ , 𝜃 𝑡;1 = min 1 , 𝑝 𝜽 𝑡;1 𝒚 𝑓 𝜽 ∗ 𝜽 𝑡;1 Bangkitkan angka random 𝑞 ~ Uniform(0,1). Terima 𝜽 ∗ sebagai nilai baru dari 𝜽 𝑡 apabila 𝑝 𝜽 ∗ , 𝜽 𝑡;1 > 𝑞. Jika tidak, nilai 𝜽 𝑡;1 tidak berubah atau 𝜽 𝑡 = 𝜽

Kajian Pustaka

Metode Penelitian

𝑡;1

.



18

PENGGUNAAN INTERNET (1) Pembangunan teknologi informasi dan komunikasi (TIK) suatu negara memiliki hubungan yang positif dengan pertumbuhan ekonomi. Artinya, pembangunan TIK akan memberikan efek berantai kepada meningkatnya pertumbuhan ekonomi (Kominfo, 2010). Rao dan Pattnaik (2006) menyatakan bahwa pertumbuhan TIK telah membuka kesempatan bagi masyarakat untuk lebih memanfaatkan fasilitas pembangunan sosial ekonomi dan budaya secara lebih modern.

Pembangunan TIK memberikan pengaruh ekonomi yang luas, baik secara langsung maupun tidak langsung, meningkatkan kesejahteraan dan pembangunan fasilitas sosial ekonomi (ITU, 2010).

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



19

PENGGUNAAN INTERNET (2) Michailidis dkk. (2011) mengungkapkan bahwa pengguna internet di pedesaan Yunani dipengaruhi oleh tingkat pendapatan, harga dari akses internet, kepemilikan PC, tempat tinggal, serta variabel sosial demografi seperti; jenis kelamin, jumlah penduduk muda yang tinggal satu rumah, umur, tingkat pendidikan, dan status pekerjaan.

Menggunakan data dari 154 negara, Howard dan Mazaheri (2009) menemukan bahwa kesenjangan penggunaan TIK (telepon seluler, komputer, dan bandwidth internet) dipengaruhi oleh; investasi asing, perdagangan, jumlah penduduk, populasi perkotaan, literacy rate, konsumsi, telepon kabel, serta sembilan variabel lain yang menjelaskan regulasi pemerintah. Andonova dan Serrano (2007) menjelaskan bahwa perkembangan TIK dan pertumbuhan pemanfaatan internet lebih banyak dipengaruhi oleh faktor perhatian pemerintah dan regulasi yang berlaku di wilayah tersebut.

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



20

SUMBER DATA

Sumber data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data olahan hasil Susenas 2010, Sakernas 2010, dan Podes 2008, serta data sekunder yang diambil dari publikasi PDRB kabupaten/kota di Indonesia tahun 2005–2009. Adapun matriks penimbang spasial disusun berdasarkan metode queen contiguity, menggunakan peta digital hasil kegiatan updating peta sensus penduduk 2010.

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



21

VARIABEL PENELITIAN Var.

Deskripsi

Var.

Deskripsi

𝒚

Persentase Pengguna Internet

𝒙8

Pendapatan perkapita.

𝒙1

Persentase penduduk yang tinggal di perkotaan. Persentase penduduk usia sekolah menengah hingga perguruan tinggi. Persentase penduduk lulusan SMA hingga perguruan tinggi. Rata-rata lama sekolah.

𝒙9

Laju pertumbuhan ekonomi.

𝒙10

Persentase belanja pembangunan daerah untuk telekomunikasi. Persentase rumah tangga dengan telepon rumah. Persentase rumah tangga dengan desktop PC/laptop/notebook. Persentase rumah tangga dengan telepon genggam. Persentase desa/kelurahan yang memiliki warung internet (warnet). Persentase desa/kelurahan yang tersedia sinyal telepon seluler.

𝒙2 𝒙3 𝒙4 𝒙5 𝒙6

𝒙7

Pendahuluan

𝒙11 𝒙12

Tingkat partisipasi angkatan kerja (TPAK). Persentase pekerja kerah putih.

𝒙13

Rata-rata persentase pengeluaran rumah tangga untuk telekomunikasi perbulan.

𝒙15

Kajian Pustaka

Metode Penelitian

𝒙14



22

PETA DIGITAL

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



23

METODE PENELITIAN (1) Menentukan teknik pembangkitan angka random yang berdistribusi normal terpotong untuk melengkapi data yang tersensor.

Pembentukan model dan estimasi parameter dari model regresi Tobit spasial

Menentukan bentuk korelasi spasial dan efek heteroskedastisitas dari model regresi Tobit spasial yang akan dibentuk.

Menentukan bentuk persamaan likelihood dari model regresi Tobit spasial (𝑳 𝜍 2 , 𝑽, 𝜷, 𝜌 𝒚 ). Menentukan probabilita prior dari masing-masing parameter berdasarkan hasil studi literatur. Menentukan distribusi posterior dari masingmasing parameter dengan syarat parameter lainnya diketahui.

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



24

METODE PENELITIAN (2) Menyusun algoritma dan program untuk menguji bentuk korelasi spasial dan efek heteroskedastisitas error dari model regresi Tobit spasial yang akan dibentuk. Menyusun algoritma Gibbs sampler untuk estimasi parameter model regresi Tobit spasial (𝜍 2 , 𝑽, dan 𝜷) dari distribusi posterior bersyarat yang telah terbentuk.

Penyusunan algoritma dan pemrograman untuk pembentukan model regresi Tobit spasial

Menyusun algoritma Metropolis within Gibbs untuk estimasi koefisien model regresi Tobit spasial (𝜌 atau 𝜆) dari distribusi posterior bersyarat yang telah terbentuk. Menyusun algoritma Slice Sampling untuk membangkitkan angka random yang berdistribusi normal terpotong dalam rangka melengkapi data yang tersensor. Menyusun algoritma uji parameter, kemudian merangkainya dengan algoritma-algoritma di atas menjadi satu kesatuan program.

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



25

METODE PENELITIAN (3)

Analisis Deskriptif

Pemodelan Data

• Deskriptif variabel respon • Deskriptif variabel prediktor • Koefisien korelasi, scatter plot, dan regresi linier sederhana antara variabel respon terhadap masingmasing variabel prediktor

Pendahuluan

Interpretasi Model

• Penyusunan matriks penimbang spasial • Pengujian efek korelasi spasial dan heteroskedastisitas • Estimasi paramter menggunakan program yang telah dibuat • Pemilihan variabel menggunakan backward elimination

Kajian Pustaka

Metode Penelitian


Pemodelan data penggunaan internet di Pulau Jawa menggunakan model regresi Tobit spasial


26

MODEL TOBIT SPASIAL Model regresi Tobit spasial merupakan penerapan model regresi spasial pada data yang tersensor. Sehingga dengan menggabungkan model spasial ke dalam model Tobit, akan diperoleh suatu model umum regresi Tobit spasial sebagaimana berikut. 𝒚∗ = 𝑰 − 𝜌𝑾 𝒚= 𝝉 dimana

27

;1

𝑿𝜷 + 𝑰 − 𝜌𝑾

;1

𝑰 − 𝜆𝑾

;1

𝜺

jika 𝑦𝑖 ∗ < 𝜏 jika 𝑦𝑖 ∗ ≥ 𝜏

𝜺 ~ 𝑁 𝟎, 𝜍 2 𝑽 ,

𝑽 = 𝑰 jika varians error homogen. 𝑽 = diag 𝑣𝑖 jika varians error heterogen. 𝒚 = variabel respon tersensor, 𝒚∗ = data dengan informasi yang lengkap, 𝜏 = konstanta yang menjadi batasan sensor, 𝑿 = variabel prediktor yang lengkap untuk seluruh observasi. 𝜌 = koefisien korelasi spasial lag, 𝜆 = koefisien korelasi spasial error, 𝜷 = vektor dari parameter model, 𝑾 = matriks penimbang spasial dengan elemen diagonalnya bernilai nol.

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



DISTRIBUSI NORMAL TERPOTONG

𝒚 ~ Censored Normal Estimasi parameter model regresi Tobit spasial dilakukan dengan asumsi awal bahwa vektor variabel respon 𝒚 merupakan data dengan informasi yang lengkap, tidak tersensor, dan memiliki korelasi spasial (LeSage, 2000)

𝜍𝑦2∗ =

28

Pendahuluan

𝑰 − 𝜌𝑾

Kajian Pustaka

𝒚∗ ~ Normal 𝜇𝑦 ∗ , 𝜍𝑦2∗ 𝜇𝑦 ∗ = 𝑰 − 𝜌𝑾 ;1 ′

𝑰 − 𝜆𝑾

Metode Penelitian

;1 ′

;1 𝑿𝜷

𝑰 − 𝜌𝑾

;1


𝑰 − 𝜆𝑾

;1 𝜍 2 𝑽 𝜀


FUNGSI LIKELIHOOD DAN PENETAPAN PRIOR Fungsi Likelihood dari model regresi spasial: 2

𝐿 𝜍 , 𝑽, 𝜷, 𝜌, 𝜆 𝒚 = 2𝜋𝜍

2 ;1 2

𝐼 − 𝜌𝑊 𝐼 − 𝜆𝑊

dimana 𝜺 = 𝑰 − 𝜆𝑾

𝑛

𝜈𝑖𝑖

1 ′ ;1 exp − 2 𝜺 𝑽 𝜺 2𝜍

;1 2

𝑖<1

𝑰 − 𝜌𝑾 𝒚 − 𝑿𝜷

Priors (LeSage, 2000 dan Lacombe(2008): 𝜍 2 ~ 𝐼𝐺 𝑎, 𝑏 , 𝑎=𝑏=0

29

Pendahuluan

𝑟 𝑣𝑖 ~ 𝑖𝑖𝑑 𝜒 2 𝑟 , 𝑖 = 1,2, … , 𝑛

Kajian Pustaka

𝜷 ~ 𝑀𝑁 𝟎, 1012 𝑰

Metode Penelitian

;1 ;1 𝜌, 𝜆 ~ 𝑈 𝜑𝑚𝑖𝑛 , 𝜑𝑚𝑎𝑥



DISTRIBUSI POSTERIOR BERSYARAT Distribusi posterior bersyarat untuk 𝜍 2 : 1 ′ ;1 𝜺 𝑽 𝜺 ~ 𝜒 2 𝑛:4 2 𝜍

Distribusi posterior bersyarat untuk 𝜈𝑖𝑖 : 1 𝜀𝑖 2 + 𝑟 ~ 𝜒 2 𝑟:1 2 𝜈𝑖𝑖 𝜍

Distribusi posterior bersyarat untuk 𝜷: 1 𝑝 𝜷 𝜍 2 , 𝑽, 𝜌, 𝜆 ∝ exp − 2 𝑩 𝑨𝒚 − 𝑿𝜷 ′ 𝑽;1 𝑩 𝑨𝒚 − 𝑿𝜷 2𝜍 Distribusi posterior bersyarat untuk 𝜌 atau 𝜆: 1 ′ ;1 2 𝑝 𝜌, 𝜆 𝜍 , 𝑽, 𝜷 ∝ 𝐼 − 𝜌𝑊 𝐼 − 𝜆𝑊 exp − 2 𝜺 𝑽 𝜺 2𝜍

dimana 𝑨 = 𝑰 − 𝜌𝑾 , 𝑩 = 𝑰 − 𝜆𝑾 , dan 𝜺 = 𝑩 𝑨𝒚 − 𝑿𝜷

30

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



ALGORITMA • Algoritma MCMC Gibbs sampler dilakukan dengan cara membangkitkan angka random yang mengikuti distribusi posterior bersyarat dari masingmasing parameter, sebanyak jumlah iterasi yang diinginkan. • Algoritma Metropolis within Gibbs digunakan pada bentuk distribusi posterior yang tidak standar, seperti untuk parameter 𝜌 atau parameter 𝜆 • Hasil uji Lagrange digunakan untuk menentukan bentuk dari model spasial, apakah spasial lag (𝜆 = 0) atau spasial error (𝜌 = 0). • Hasil uji Breusch Pagan digunakan untuk menentukan nilai 𝑽, menjadi 𝑽 = 𝑰 ketika terjadi kondisi homoskedastisitas. • Algoritma Slice sampling digunakan untuk membangkitkan angka random yang berdistribusi normal terpotong dalam rangka melengkapi data yang tersensor.

31

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



PEMODELAN AWAL

32

Parameter

Koefisien

Statistik Uji Wald

p-Value

(1)

(2)

(3)

(4)

Statistik Uji

Nilai

p-Value

(1)

(2)

(3)

LM-lag

13,5172

0,0000

𝛽𝟓

-0,0265

-3,5396

0,0002

LM-err

3,7714

0,0521

𝛽𝟔

-0,0845

-4,9484

0,0000

Breusch Pagan

18,5709

0,2338

𝛽𝟕

-0,6389

-2,9998

0,0014

𝜷𝟖

-1,39E-06

-0,7111

0,2385

𝛽𝟗

-0,1301

-3,5615

0,0002

𝛽𝟏𝟎

-0,3746

-2,2284

0,0129

Parameter

Koefisien

Statistik Uji Wald

p-Value

(1)

(2)

(3)

(4)

𝜌

-0,1725

-3,3492

0,0000

𝜷𝟏𝟏

-0,0142

-0,5955

0,2758

𝛽0

-10,1064

-11,0939

0,0000

𝜷𝟏𝟐

0,0227

0,9147

0,1802

𝛽1

0,0157

5,9022

0,0000

𝛽𝟏𝟑

0,1035

7,1374

0,0000

𝛃𝟐

0,0010

0,0515

0,4795

𝛽𝟏𝟒

-0,0109

-2,0316

0,0211

𝛽𝟑

0,2350

11,0525

0,0000

𝛽𝟏𝟓

0,0797

26,7382

0,0000

𝛽𝟒

0,5995

10,3880

0,0000

𝝈𝟐

1,8306

–

–

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



BACKWARD ELIMINATION

Statistik Uji (1)

Tahap II

Tahap III

Tahap IV

Tahap V

14 Variabel

13 Variabel

12 Variabel

11 Variabel

Nilai

p-Value

Nilai

p-Value

Nilai

p-Value

Nilai

p-Value

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

LM-lag

13,5644 2,31e-004 13,5139 2,37e-004 13,4566 2,44e-004

13,4013

2,51e-004

LM-err

3,8177

0,0507

3,7622

0,0524

3,7649

0,0523

3,7502

0,0528

Breusch Pagan

18,5895

0,1812

18,5082

0,1392

16,3583

0,1754

15,8739

0,1459

Variabel Dikeluarkan:

33

Pendahuluan

𝒙2

𝒙8

Kajian Pustaka

𝒙11

Metode Penelitian

𝒙12



ESTIMASI PARAMETER Jumlah Iterasi = 5000

Parameter

Waktu Iterasi = 203,9420

(1)

(2)

(3)

(4)

𝛽7

-0,6797

-3,5718

0,0002

𝛽9

-0,1456

-4,5033

0,0000

Koefisien

Statistik Uji Wald

p-Value

(1)

(2)

(3)

(4)

𝜌

-0,1785

-3,8133 6,87e-005

𝛽10

-0,3507

-2,3030

0,0106

𝛽0

-10,1730

-9,6037

0,0000

𝛽13

0,1064

8,3142

0,0000

𝛽1

0,0153

6,7232

0,0000

𝛽14

-0,0129

-3,4958

0,0002

𝛽3

0,2437

13,2672

0,0000

𝛽15

0,0801

25,9867

0,0000

𝛽4

0,6021

9,8691

0,0000

𝜍2

1,8284

–

–

𝛽5

-0,0277

-4,1378

0,0000

𝛽6

-0,0795

-4,7580

0,0000

Koefisien Determinasi: 84,07 persen

34

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



PEMODELAN AKHIR

Model regresi Tobit spasial lag untuk data penggunaan internet di Pulau Jawa adalah sebagai berikut: Untuk kabupaten/kota dengan kategori penggunaan internet yang rendah: 𝑦𝑖 = −10,173 − 0,179

𝑛 𝑗<1,𝑗≠𝑖

𝑤𝑖𝑗 𝑦𝑗 + 0,015𝑥1𝑖 + 0,244𝑥3𝑖 + 0,602𝑥4𝑖

− 0,028𝑥5𝑖 − 0,080𝑥6𝑖 − 0,680𝑥7𝑖 − 0,146𝑥9𝑖 − 0,351𝑥10𝑖

+ 0,106𝑥13𝑖 − 0,013𝑥14𝑖 + 0,080𝑥15𝑖 Untuk kabupaten/kota dengan kategori penggunaan internet yang tinggi: 𝑦𝑖 = 16

35

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



INTERPRETASI MODEL

Penduduk perkotaan Tingkat pendidikan Lama sekolah Telepon genggam Sinyal telepon seluler

36

Pendahuluan

Kajian Pustaka

TPAK Pekerja profesional Belanja telekomunikasi rumah tangga Pertumbuhan ekonomi Pembangunan telekomunikasi daerah Fasilitas warnet

Metode Penelitian



KESIMPULAN DAN SARAN •

Pemodelan data kewilayahan, sebaiknya memperhitungkan adanya efek korelasi spasial.

•

Untuk data kewilayahan yang mengandung nilai-nilai tersensor, sebaiknya menggunakan model regresi Tobit spasial.

•

Metode MCMC Gibbs sampler dengan pendekatan inferensia Bayesian dapat digunakan sebagai estimasi parameter.

Metode MCMC Gibbs Sampler yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan pendekatan inferensia Bayesian dengan statistik uji Wald sebagai uji parameter.

Hasil uji Breusch Pagan memperlihatkan varians error yang homogen

Pada penelitian selanjutnya, disarankan untuk mengaplikasikan model pada data dengan varians error yang heterogen. 37

Pada penelitian selanjutnya, disarankan untuk mengganti metode pengujian parameter menggunakan Bayesian Highest Posterior Density (HPD) serta Bayes Factor sebagai uji model.

KESIMPULAN DAN SARAN Penggunaan internet di suatu kabupaten/kota kategori rendah dipengaruhi secara negatif oleh penggunaan internet di kabupaten/kota sekitarnya. Variabel sosial ekonomi berpengaruh negatif terhadap penggunaan internet di kabupaten/kota kategori rendah, hal tersebut disebabkan oleh faktor budaya dan ketidaksiapan penduduknya dalam menerima teknologi internet.

Kesimpulan tersebut perlu diperkuat melalui suatu penelitian technology acceptance model (TAM) yang melibatkan variabel budaya menggunakan metode structural equation model (SEM) 38

Untuk meningkatkan penggunaan internet di daerah kategori rendah, disarankan adanya kerjasama positif dari kabupaten/kota berkategori tinggi di sekitarnya. Variabel yang mewakili karakteristik demografi dan ketersediaan infrastruktur memiliki pengaruh positif terhadap penggunaan internet di kabupaten/kota di Pulau Jawa

Untuk meningkatkan penggunaan internet, disarankan untuk meningkatkan status daerah pedesaan menjadi perkotaan melalui pembangunan infrastruktur dan perluasan jaringan telepon seluler,serta meningkatkan kualitas pendidikan penduduk.

DAFTAR PUSTAKA Anselin, L. (1999). Spatial Econometrics. Dallas: University of Texas. BPS. (2011). Statistik Komunikasi dan Teknologi Informasi Tahun 2010. Jakarta: Badan Pusat Statistik. Breusch, T., & Pagan, A. (1979). A Simple Test for Heteroscedasticity and Random Coefficient Variation. Econometrica, Vol. 47, No. 5, 1287-1294. Casella, G., & George, E. I. (1992). Explaining the Gibbs Sampler. The American Statistician, Vol. 46, No. 3, 167-335. Chib, S., & Greenberg, E. (1996). Markov chain monte carlo simulation methods in econometrics. Econometrics Theory, Vol. 12, 409-431. Hastings, W. (1970). Monte Carlo Sampling Methods using Markov Chains and Their Applications. Biometrika, Vol. 57, No. 1, 97-109. Kaliba, A. R. (2002). Dissertation: Participatory Evaluation of Community Based Water and Sanitation Programes: The Case of Central Tanzania. Mahattan: Kansas State University.

Lacombe, D. J. (2008, July 24). An Introduction to Bayesian Inference in Spatial Econometrics. Retrieved November 13, 2011, from http://ssrn.com/abstract=1244261. Langyintuo, A. S., & Mekuria, M. (2008). Assessing the Influence of Neighborhood Effects on the Adoption of Improved Agricultural Technologies in Developing Agriculture. AfJARE, Vol. 2, No. 2, 151-169. LeSage, J. P. (2000). Bayesian Estimation of Limited Dependent Variable Spatial Autoregressive Models. Geographical Analysis, Vol. 32, No. 1, 19-35. LeSage, J., & Pace, R. K. (2009). Introduction to Spatial Econometrics. New York: CRC Press. Long, J. S. (1997). Regression Models for Categorical and Limited Dependent Variables. California: Sage Publications, Inc. Michailidis, A., Partalidou, M., Nastis, S. A., Klavdianou, A. P., & Charatsari, C. (2011). Who Goes Online? Evidence of Internet Use Patterns from Rural Greece. Telecommunications Policy, Vol. 35, 333-343. 39

TERIMA KASIH

ANALISIS REGRESI TOBIT SPASIAL: Studi Kasus Penggunaan Internet di Pulau Jawa

Recommend Documents