ANALISIS PENJADWALAN UJIAN AKHIR SEMESTER DENGAN METODE GOAL PROGRAMMING PADA PROGRAM STUDI MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS NEGERI PADANG Harri Dwinugroho Putro Fakultas Ekonomi Universitas Negeri Padang Email:
[email protected]
ABSTRAK Pada penelitian ini, model penjadwalan ujian akhir semester (UAS) terkomputerisasi dikembangkan. Model ini menggunakan metode goal programming. Model ini dikembangkan berdasarkan jadwal UAS semester genap Januari-Juni 2012 pada Program Studi Manajemen Fakultas Ekonomi di Universitas Negeri Padang. Penelitian ini bertujuan untuk memperbaiki penjadwalan UAS menjadi lebih baik dan terstruktur dibandingkan dengan penjadwalan UAS yang dibuat secara manual. Pengujian model menggunakan software POM-QM for windows. Hasil pengujian menunjukkan penggunaan model penjadwalan UAS mampu menghasilkan pola ujian yang terstruktur tanpa merubah sistem yang telah ada. Adanya asumsi-asumsi yang digunakan menjadikan penjadwalan UAS lebih baik dari sebelumnya karena mampu menyelesaikan masalah penjadwalan UAS sebelumnya. Kata Kunci: Penjadwalan ujian, goal programming
ABSTRACT In this research, a computerized model of final exam scheduling is developed. The model uses a goal programming method. This model is developed based on the final examination schedule of second semester from January to June 2012 on management program of economic faculty at the State University of Padang. This research aims to improve the final examination scheduling become more structured and better than the final examination scheduling that created manually. Testing of the model uses software POM-QM for windows. The result shows that uses of final examination scheduling models is able to describe the patterns of exam are structured without changing the existing system. The existence of the assumptions is used to make a final examination scheduling better than before because it is can solving the problem of the previous final examination scheduling. Keywords: Exam scheduling, goal programming
1
PENDAHULUAN Pada perguruan tinggi, penjadwalan merupakan bagian terpenting dalam proses belajar dan mengajar serta dalam kegiatan ujian. Dalam proses belajar mengajar, perlu mempertimbangkan jumlah dosen, lokal, dan mahasiswa. Dalam kegiatan ujian, perlu mempertimbangkan jumlah seksi, lokal yang tersedia, mahasiswa dalam 1 lokal, jumlah mata kuliah yang diujikan dalam sehari dan karakteristik mata kuliah yang diujikan. Hal ini dilakukan agar mahasiswa dapat mengikuti ujian tidak terlalu banyak sehingga mereka bisa fokus dalam menjawab pertanyaan mata kuliah yang diujikan. Menurut Lismanto (2008: 1), masalah penjadwalan secara umum adalah aktifitas penugasan yang berhubungan dengan sejumlah kendala yang dapat terjadi pada suatu periode waktu dan tempat/lokasi sehingga tujuan sebisa mungkin dapat terpenuhi. Masalah ini dapat ditemui di berbagai bidang organisasi maupun instansi, seperti rumah sakit, penerbangan. Pada setiap bidang kegiatan organisasi, penjadwalan merupakan bagian dari pengambilan keputusan tentang penyesuaian aktivitas dan sumber daya dalam rangka menyelesaikan sekumpulan pekerjaan agar tepat pada waktunya dan mempunyai kualitas seperti yang diinginkan. Pada Program Studi Manajemen, Fakultas Ekonomi Universitas Negeri Padang, ada tiga jenis penjadwalan yaitu penjadwalan perkuliahan, penjadwalan ujian akhir semester, dan penjadwalan ujian skripsi. Pada penjadwalan kuliah sejumlah kuliah harus dijadwalkan ke dalam ruang dan slot waktu tertentu, dimana sejumlah kuliah tidak boleh bentrok, mahasiswa memperoleh kuliah wajib atau pilihan tanpa bentrok, serta batasan-batasan yang disesuaikan dengan kondisi di-lapangan. Distribusi jadwal perkuliahan juga diharapkan dapat merata setiap hari untuk setiap kelas. Penjadwalan ujian juga harus mempertimbangkan 2
sumber daya yang ada serta kendalakendala yang membatasi sumber daya tersebut. Begitu juga dengan penjadwalan ujian skripsi yang harus mempertimbangkan waktu ujian, lokal, serta waktu pembimbing dan penguji yang harus disesuaikan. Pembuatan jadwal ujian tanpa memperhitungkan mata kuliah apa yang diujikan dalam sehari, misalnya ada 2 ujian hitungan yang berbeda tempat yang sama-sama dilaksanakan pagi hari di mana salah satu ujian tersebut merupakan ujian untuk semester periode tersebut dan yang satu lagi mungkin mata kuliah yang diujikan yang bukan pada periode tersebut (sebelum atau sesudah), sehingga jika ada mahasiswa yang mengambil mata kuliah tersebut kemungkinan besar akan terjadi bentrok ketika ujian. Kecendrungan lain ketika mahasiswa mengikuti ujian hitungan dalam sehari dua kali, mengakibatkan mahasiswa hanya fokus pada ujian hitungan yang pertama sehingga pada ujian hitungan yang kedua membuat mahasiswa tidak fokus dalam mengerjakan ujian hitungan tersebut yang berdampak pada hasil ujian mahasiswa tersebut, dikarenakan ujian hitungan dianggap ujian yang berat oleh mahasiswa. Ujian hitungan membuat mahasiswa harus menghafal rumus pasti yang tidak mereka buat secara asal-asalan. Berbeda dengan ujian non hitungan yang kebanyakan mahasiswa mampu untuk menjawab ujian dengan pengembangan inti setiap pelajaran dengan wawasan mereka. Hal ini juga terjadi ketika mahasiswa mengikuti ujian sampai tiga kali sehari secara berurutan yang menyebabkan mahasiswa hanya fokus pada satu atau dua ujian pada sesi pertama dan sesi kedua sehingga pada ujian ketiga disesi ketiga, mahasiswa mulai tidak fokus dan berpengaruh terhadap hasil ujiannya. Program Studi Manajemen, Fakultas Ekonomi, Universitas Negeri Padang melaksanakan Ujian Akhir Semester (UAS) dengan membuat penjadwalan ujian dengan cara manual,
yang mana hanya menyusun penjadwalan dengan mengisi slot ruang dan waktu tanpa mempertimbangkan mata kuliah yang diujikan. Penulis melihat dua pola ujian yang berbeda dimana UAS semester ganjil Juli–Desember 2011 Prodi Manajemen melaksanakan ujian 6 hari dengan tiga sesi ujian dalam sehari. Berbeda dengan UAS semester genap Januari-Juni 2012, dimana Prodi Manajemen melaksanakan ujian 5 hari dengan empat sesi ujian dalam sehari. Pada UAS semester ganjil terdapat 30 mata kuliah dengan jumlah seksi mata kuliah 76 seksi yang terdiri dari 13 mata kuliah hitungan dan 17 mata kuliah non hitungan. Sedangkan pada UAS semester genap terdapat 27 mata kuliah dengan jumlah seksi mata kuliah 69 seksi yang terdiri dari 11 mata kuliah hitungan dan 16 mata kulian non hitungan untuk diujikan, serta 3 mata kuliah konsentrasi yang merupakan bagian dari mata kuliah hitungan dan non hitungan. Mata kuliah yang diujikan terdiri dari Mata Kuliah Keilmuan dan Keterampilan (MKK), Mata Kuliah Keahlian Berkarya (MKB), Mata Kuliah Konsentrasi/Bidang Kajian (MBKj), dan Mata Kuliah Perilaku Berkarya (MPB). Berdasarkan data ujian sebelumnya, terlihat penjadwalan ujian akhir semester telah disusun berdasarkan syarat lokal dalam 1 sesi ujian tidak boleh lebih dari 5 lokal. Namun, pengaruh dari jumlah seksi mata kuliah yang banyak serta adanya keterbatasan lokal dimana tiap sesi ujian dibatasi maksimal hanya 5 lokal berdampak pada pola penjadwalan yang kurang optimal. Pada jadwal tersebut terdapat tiga kali mata kuliah semester 6 dalam 1 hari yang menyebabkan mahasiswa pada semester 6 melakukan ujian 3 kali yang dapat membuat mahasiswa tidak fokus pada ujian ketiga. Berdasarkan hasil wawancara, adanya mata kuliah hitungan yang dilaksanakan pada siang hari menyebabkan mahasiswa juga tidak fokus dalam melaksanakan ujian, dikarenakan ada faktor yang
membuat mahasiswa tidak ber-semangat untuk ujian hitungan di siang hari seperti udara yang panas dan rasa mengantuk yang tinggi. Berbeda ketika ujian hitungan dilaksanakan pada pagi hari, dimana mahasiswa bersemangat dalam melaksanakan ujian dan suasana ujian pun lebih sejuk dibanding siang hari. Pertimbangan lain adalah bahwa mahasiswa cenderung menganggap mata kuliah hitungan susah dan berupaya pada malam hari untuk lebih dalam belajar hitungan karena berkaitan dengan rumusrumus sehingga jika dilaksanakan disiang hari akan mengakibatkan mahasiswa lupa dengan yang sudah dihafal karena dipengaruhi ujian non hitungan pada pagi hari. Hal tersebut dapat mempengaruhi hasil akhir dari ujian mahasiswa tersebut. Jadi, bisa disimpulkan bahwa pola ujian yang tidak beraturan serta padatnya ujian dalam sehari dipengaruhi oleh keterbatasan lokal, seksi mata kuliah yang terlalu banyak dan karakteristik mata kuliah yang diujikan. Fenomena tersebut mengakibatkan masalah penjadwalan ujian pada Program Studi Manajemen merupakan masalah optimasi yang ditemukan pada situasi nyata. Untuk itu, Program Studi Manajemen perlu melakukan pengaturan jadwal yang efisien sehingga fenomena-fenomena tersebut tidak perlu terjadi lagi. Didalam pemecahan masalah ini, penulis mengusulkan sebuah metode untuk menyelesaikan masalah penjadwalan ujian di Fakultas Ekonomi Universitas Negeri Padang yang disebut dengan goal programming (GP). GP adalah salah satu cabang dari model optimasi multiobjektif yang juga merupakan bagian dari analisis keputusan multikriteria. Menurut Jian-Bo (1999: 432), tujuan optimasi multiobjektif adalah untuk mengembangkan perbandingan solusi optimal untuk mencapai semua tujuan sebesar mungkin sehingga semua tujuan yang telah ditentukan akan tercapai seoptimal mungkin. Menurut Mario dalam Sintha (2010: 3), goal 3
programming adalah suatu metode yang memerlukan informasi untuk menyelesaikan keputusan per-masalahan multiobjektif. Didalam goal programming yang menjadi prioritas adalah meminimasi variabel penyimpangan daripada mengoptimalkan kriteria tujuan. Pendekatan dasar dari goal programming yaitu untuk menerapkan suatu tujuan yang dinyatakan dengan angka untuk setiap tujuan, merumuskan suatu fungsi tujuan untuk setiap tujuan, serta mencari penyelesaian yang me-minimumkan jumlah penyimpangan-penyimpangan dari fungsi tujuan masing-masing. Untuk pengujian dari hasil pemodelan goal programming, penulis menggunakan software POM-QM for windows yang merupakan paket program komputer untuk menyelesaikan persoalan-persoalan metode kuantitatif, ilmu manajemen atau operasi riset. Software POM-QM for windows terdiri 3 versi pertama versi DS for windows, yang kedua QM for windows dan yang terakhir POM-QM for windows. Pada penelitian ini, peneliti menggunakan software POM-QM for windows versi 3. Keunggulan dari POM-QM for Windows versi 3 adalah perangkat ini terdiri dari 29 modul dan lebih dari 60 submodel. Salah satu modul yang disediakan perangkat ini adalah Goal Programming. TINJAUAN PUSTAKA Penjadwalan Menurut Dian (2011: 3), penjadwalan merupakan proses untuk menyusun suatu jadwal atau urutan proses yang diperlukan dalam sebuah persoalan. Persoalan penjadwalan biasanya berhubungan dengan penjadwalan kelas dalam sekolah atau perkuliahan dan juga dalam lingkup yang tidak jauh berbeda seperti penjadwalan mata kuliah, penjadwalan ujian, atau bisa juga penjadwalan karyawan, baik dalam suatu perusahaan ataupun dalam rumah sakit. Menurut Research Group– Computer Science (BGU) dalam Dian (2011: 3), ada 3 proses umum yang perlu 4
dilakukan untuk menyelesaikan sebuah penjadwalan adalah sebagai berikut : 1) Mendefinisikan atau membuat model dari permasalahan. Model yang dibuat mencakup proses apa saja yang akan dikerjakan dalam persoalan penjadwalan yang ada. Lebih jelasnya jadwal apa saja yang akan dibuat. 2) Mendesain metode penyelesaian untuk permasalahan penjadwalan tersebut. Dari model yang telah ada, ditentukan metode yang akan digunakan untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan ter-sebut. 3) Mencari bermacam-macam contoh permasalahan penjadwalan yang telah dibuat. Dalam proses ini dilakukan pencarian penyelesaian penjadwalan yang pernah digunakan agar dapat dipakai sebagai referensi dalam proses yang sedang dilakukan. Sedangkan pembahasan penjadwalan menurut Muller dan Bartak dalam Dian (2011: 3) sebagai berikut : 1) Aktivitas yang dilakukan Maksudnya adalah bahwa penentuan dari permasalahan penjadwalan yang dibahas. Misalnya penjadwalan mata kuliah di perguruan tinggi. 2) Sumber-sumber yang dipakai Sumber-sumber yang dipakai berarti hal-hal yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan yang telah ditentukan atau bisa juga dikatakan sebagai data yang digunakan. Misalnya pada penjadwalan mata kuliah diperlukan data mata kuliah, dosen, kelas, dan sumber lain yang diperlukan. 3) Syarat-syarat yang diperlukan Syarat disini adalah hal-hal yang perlu diperhatikan ketika menyusun suatu penjadwalan. Misalnya saja dalam penjadwalan mata kuliah terdapat syarat bahwa seorang dosen tidak boleh mengajar dua kelas yang berbeda dalam waktu / jam kuliah yang sama.
4) Hubungan timbal balik Yang dimaksud hubungan timbal balik disini adalah bagaimana jadwal yang telah dibuat tersebut dapat sesuai dengan yang diinginkan oleh user. Dalam membuat suatu pen-jadwalan akan ditemui beberapa kesulitan. Menurut Muhammad (2008: 2), kesulitan tersebut adalah : 1) Persyaratan khusus yang ditambahkan akan menambah lama waktu komputasi secara polinomial dalam pencarian solusi. 2) Perancangan metode heuristik yang efektif merupakan salah satu pekerjaan yang tidak mudah untuk dilakukan. Penggunaan prinsip heuristik untuk memotong ruang pencarian solusi yang tidak perlu, tidak dapat menjamin solusi yang optimal atau mendekati optimal. Tingkat visibilitas dari pen-jadwalan yang dihasilkan sangat dipengaruhi oleh beberapa per-syaratan yang harus dipenuhi. Banyaknya persyaratan yang diajukan akan membuat masalah terlihat lebih kompleks dan sulit untuk diselesaikan. 3) Masalah penjadwalan sering terbentur dengan persyaratan didunia nyata yang tidak dapat direpresentasikan dengan tepat ke dalam sistem Bentuk Penjadwalan Ada 2 bentuk penjadwalan secara umum dalam organisasi, yaitu : 1. Penjadwalan manual Menurut Muhammad (2008: 1), penjadwalan manual dilakukan dengan cara penempatan aktivitas ujian ke dalam slot waktu dan ruang yang tersedia. Jika jumlah aktivitas ujian dan persyaratan yang harus dipenuhi jumlahnya sangat besar, maka penyelesaian masalah penjadwalan ujian akan menjadi rumit dan membutuhkan waktu yang lama. 2. Penjadwalan dengan sistem komputasi Menurut Imam (2012: 177) penjadwalan dengan menggunakan sistem
komputasi dibagi ke dalam 3 metode, yaitu: a) Metode optimum yang efisien Metode ini menghasilkan jadwal optimum dalam waktu yang relatif singkat. Algoritma yang dikembangkan biasanya untuk permasalahan yang tidak besar. Yang termasuk dalam metode ini misalnya algoritma Johnson. b) Metode optimal numeratif Metode ini menghasilkan jadwak optimum berdasarkan formulasi matematis, diikuti oleh metode Branch and Bound, Mixed Integer Linear Programming, dan Dynamic Programming. c) Metode heuristik Metode heuristik melakukan pendekatan suatu solusi optimal. Dasar dari pengembangan metode heuristik dikategorikan menjadi 3, yaitu : 1) Penjadwalan dilakukan setiap mesin selesai melakukan proses atau setiap pekerjaan datang mengantri. Contoh pendekatan ini adalah priority rule. 2) Pendefenisian struktur neighboorhood dan solusi diperoleh berdasarkan struktur tersebut. Contoh pendekatan ini adalah tabu search, simulated annealing, dan genetic algorithm. 3) Penjadwalan dilakukan pada setiap mesin. Contoh pendekatan ini adalah shifting bottleneck procedure. Goal Programming Menurut Siswanto (2007:341) model goal programming merupakan perluasan dari model pemrograman linear, sehingga seluruh asumsi, notasi, formulasi model matematis, prosedur perumusan model dan penyelesaiannya tidak berbeda. Perbedaan hanya terletak pada kehadiran sepasang variabel deviasional yang akan muncul di fungsi tujuan dan di fungsifungsi kendala. Program tujuan ganda dalam bahasa asing dikenal sebagai goal programming atau multiobjective 5
programming merupakan modifikasi atau variasi khusus dari pemrograman linear. Menurut Jian-Bo (1999: 432), tujuan optimasi multiobjektif adalah untuk mengembangkan perbandingan solusi optimal untuk mencapai semua tujuan sebesar mungkin sehingga semua tujuan yang telah ditentukan akan tercapai seoptimal mungkin. Menurut Mario dalam Sintha (2010: 3), bahwa goal programming adalah suatu metode yang memerlukan informasi untuk menyelesaikan keputusan permasalahan multi-objektif. Didalam goal programming yang menjadi prioritas adalah meminimasi variabel penyimpangan daripada mengoptimalkan kriteria tujuan. Pendekatan dasar dari goal programming yaitu untuk me-nerapkan suatu tujuan yang dinyatakan dengan angka untuk setiap tujuan, merumuskan suatu fungsi tujuan untuk setiap tujuan, serta mencari penyelesaian yang meminimumkan jumlah penyim-pangan-penyimpangan dari fungsi tujuan masing-masing. Jadi goal programming merupakan suatu metode yang mengoptimalkan beberapa tujuan dengan meminimasi variabel-variabel penyimpangan sehingga dapat mencapai semua tujuan seoptimal mungkin. Model Dasar Goal Programming Menurut Hiller dan Lieberman dalam Atmasari (2010: 4), pendekatan dasar dari goal programming adalah untuk menetapkan suatu tujuan yang dinyatakan dengan angka tertentu untuk setiap tujuan, merumuskan suatu fungsi tujuan untuk setiap tujuan, dan kemudian mencari penyelesaian yang meminimumkan jumlah penyimpangan-penyimpangan dari fungsifungsi tujuan terhadap tujuan masingmasing. Terminologi yang mendasari goal programming adalah : 1) Objektif Suatu pernyataan yang me-nyatakan atau mempresentasikan suatu aspirasi atau keinginan untuk dapat memaksimumkan pemenuhan permintaan dan lain-lain. 6
2) Tingkat aspirasi atau nilai target Suatu nilai yang membatasi pencapaian objektif diterima atau ditolak atau merupakan tingkat pencapaian yang diinginkan untuk setiap atribut atau objektif. 3) Goal Suatu pencapaian objektif yang sesuai dengan tingkat aspirasi pengambil keputusan. Menurut Siswanto (2007: 342), pada model pemrograman linear kendalakendala fungsional menjadi pembatas bagi usaha pemaksimuman atau peminimuman fungsi tujuan, maka pada model goal programming kendala-kendala itu merupakan sasaran yang hendak dicapai. Disamping itu, keberadaan sebuah kendala sasaran selalu ditandai oleh kehadiran variabel deviasional sehingga setiap kendala sasaran pasti memiliki variabel deviasional. Variabel deviasional sesuai dengan fungsinya, yaitu menampung deviasi hasil terhadap sasaran-sasaran yang dikehendaki, dibedakan menjadi dua yaitu: 1) Variabel deviasional untuk menampung deviasi yang berada dibawah sasaran yang dikehendaki. .
+
=
Dimana, i = 1,2,….,m j = 1,2,….,n sehingga DB akan selalu mempunyai koefisien +1 pada setiap kendala sasaran. 2) Variabel deviasional untuk menampung deviasi yang berada diatas sasaran. .
−
Dimana, i = 1,2,….,m j = 1,2,….,n
=
sehingga DA akan selalu mempunyai koefisien -1 pada setiap kendala sasaran. Oleh karena itu, DAi dan DBi diminimumkan didalam fungsi tujuan model goal programming, yaitu : +
Sehingga secara umum model matematis goal programming dapat dirumuskan sebagai berikut :
. .
dan ,
ST
+ +
+
,
. .
+
+ …+ + …+
+ …+
Keterangan:
≥ 0,
. .
+ +
+
. .
− −
−
. .
= =
=
= 1, 2, … … …
= jumlah unit deviasi yang kekurangan atau kelebihan terhadap tujuan (bi) = koefisien teknologi fungsi kendala tujuan, yaitu yang berhubungan dengan tujuan peubah pengambilan ke-putusan (xj) = variabel pengambilan keputusan = tujuan atau target yang ingin dicapai
Unsur-Unsur Goal Programming Menurut Sri dalam Kartika (2011: 2), Agar memahami dengan baik bidang yang dipelajari, pembaca harus mengerti istilah-istilah dan lambang-lambang yang digunakan orang dalam bidang studi itu. Berikut ini adalah definisi dari beberapa istilah dan lambang yang biasa digunakan dalam goal programming. 1) Goal programming dilambangkan dengan xj, untuk ( j= 1,2,…..,n ) yang akan dicari nilainya (variabel keputusan).
2) Right hand side values (RHS): nilainilai yang biasanya menunjukkan ketersediaan sumber daya (dilambangkan dengan bi) yang akan ditentukan kekurangan atau kelebihan penggunanya (nilai sisi kanan). 3) Goal: keinginan untuk meminimumkan angka penyim-pangan dari suatau nilai RHS pada suatu goal constraint tertentu (tujuan). 4) Goal Constraint: sinonim dari istilah goal equation, yaitu suatu tujuan yang diekspresikan dalam persamaan matematik yang memasukkan variabel simpangan (kendala tujuan). 5) Preemtive priority factor: suatu sistem urutan yang dilambangkan dengan Pk dimana k = 1,2,…..k dan k menunjukkan banyaknya tujuan dan model yang memungkinkan tujuantujuan disusun secara ordinal dalam model linear goal programming. Sistem urutan ini menempatkan tujuantujuan dalam susunan dengan hubungan sebagai berikut: P1>P2>>>P3 Keterangan: P1 merupakan tujuan yang paling penting P2 merupakan tujuan yang kurang penting dan seterusnya 6) Deviational variable: variabelvariabel yang menunjukkan kemungkinan penyimpangan negatif dari suatu nilai RHS kendala tujuan (dalam model linear goal programming dilambangkan dengan , dimana i = 1,2,…..,m dan m adalah banyaknya kendala tujuan dalam model) atau penyimpangan positif dari suatu nilai. RHS (dilambangkan dengan variabelvariabel ini sama dengan slack variable dalam linear goal programming (variabel simpangan).
7
7) Differential weight: timbangan matematika yang diekspresikan dengan angka Kardinal (dilambangkan dengan wki di mana ) k=1,2,…….,k;i = 1,2,……,m) dan digunakan untuk membedakan variabel simpangan i didalam suatu tingkat prioritas k (bobot). 8) Techological coefficient: nilai-nilai numerik (dilambangkan dengan aij ) yang menunjukkan penggunaan nilai bi per unit untuk menciptakan xj (koefisien teknologi) Kelebihan dan Kekurangan Goal Programming Menurut Sri (1991) dalam Kartika (2011: 3), secara umum kelebihan goal programming adalah: 1) Setiap tujuan direpresentasikan dalam model. 2) Semua tujuan dapat dimasukkan dalam model. 3) Pengambil keputusan didorong untuk mengestimasi level aspirasi tujuantujuan dalam model. Hal ini memberikan pertimbangan lebih mendalam dalam penyusunan model. Pendekatan ini dapat di-aplikasikan dalam lingkup permasalahan yang penting dan praktis termasuk perkiraan dan pengujian suatu kurva, pengenalan, dan klasifikasi pola, dan analisa kluster. 4) Dapat diselesaikan dengan linear programming. Beberapa kelemahan yang dimiliki oleh goal programming: 1) Perlu waktu lebih untuk membentuk model. 2) Keterlibatan pengambil ke-putusan lebih banyak berkaitan dengan penentapan level aspirasi, prioritas, bobot, dan lain-lain. 3) Pertimbangan yang sifatnya subyektif terhadap penetapan prioritas dan bobot.
8
METODE PENELITIAN Jenis penelitian yang peneliti gunakan dalam penelitian ini adalah penelitian studi kasus. Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data sekunder yang digunakan peneliti merupakan data penjadwalan ujian akhir semester genap Januari-Juni 2012. Sumber data dalam penelitian ini berasal dari data penjadwalan ujian akhir semester genap Januari-Juni 2012 yang dikeluarkan oleh Program Studi Manajemen. Definisi Operasional Variabel Fungsi Tujuan Fungsi tujuan pada penelitian ini pada dasarnya adalah meminimumkan variabel penyimpangan yang terdapat pada fungsi kendala. Dari hasil meminimumkan tersebut, peneliti mengasumsikan : a) Ujian mata kuliah konsentrasi dilakukan pada jam yang sama. b) Ujian yang karakteristiknya mata kuliah hitungan dilaksanakan pada pagi hari, yaitu sesi pertama dan kedua. c) Mata kuliah semester 2, 4, 6 diujikan maksimal 2 mata kuliah perhari. Fungsi Kendala Fungsi kendala, yaitu : a) Ujian dilaksanakan dalam 6 hari, mulai dari Senin sampai Sabtu. b) Dalam 1 hari ujian dilakukan dalam 3 sesi, yaitu : jam 07.00-10.00, 10.1512.45, dan 13.30-16.00. c) Lokal yang digunakan selama ujian dalam 1 sesi ujian adalah 5 lokal. Teknik Analisis Data Dalam teknik analisis data, peneliti menggunakan metode goal programming. Tujuan dari goal programming adalah untuk mengembangkan perbandingan solusi optimal untuk mencapai semua tujuan sebesar mungkin sehingga semua tujuan yang telah ditentukan akan tercapai seoptimal mungkin. Didalam goal programming, yang menjadi prioritas
adalah meminimasi variabel kendala daripada mengoptimalkan kriteria tujuan. 1. Fungsi Tujuan Fungsi tujuan pada penelitian ini pada dasarnya adalah me-minimumkan variabel deviasi yang terdapat pada fungsi kendala. Dari hasil meminimumkan tersebut, peneliti mengasumsikan : a) Ujian mata kuliah konsentrasi dilakukan pada jam yang sama. Diasumsikan mata kuliah konsentrasi dilaksanakan pada hari pertama, sesi pertama. b) Ujian yang karakteristiknya mata kuliah hitungan di-laksanakan pada pagi hari, yaitu sesi pertama dan kedua. Asumsi ini merupakan pertimbangan agar mahasiswa lebih fokus dalam mengerjakan soal mata kuliah hitungan di pagi hari, dibandingkan pada siang hari. c) Mata kuliah semester 2, 4, 6 diujikan maksimal 2 mata kuliah perhari. 5) Asumsi ini merupakan pertimbangan agar tiap mata kuliah semester 2, 4, dan 6 diujikan maksimal 2 mata kuliah sehingga mahasiswa yang berada pada semester tersebut tidak terlalu banyak materi yang perlu dibaca. 2. Fungsi kendala, yaitu : a) Ujian dilaksanakan dalam 6 hari, mulai dari Senin sampai Sabtu. Berbeda dengan pola ujian akhir semester genap Januari-Juni 2012, disini peneliti meng-asumsikan jadwal sampai hari Sabtu dikarenakan untuk mencapai penggunaan lokal secara optimal dan waktu ujian tidak sampai sore hari seperti pada penjadwalan sebelumnya. b) Dalam 1 hari ujian dilakukan dalam 3 sesi, yaitu : jam 07.00- 10.00, 10.15-12.45, dan 13.30-16.00. Sesi ujian ini berbeda dengan yang sebelumnya, dimana terdapat 4 sesi. Sesi tersebut mulai dari pagi sampai
sore. Peneliti mengasumsikan hanya ada 3 sesi mulai dari pagi sampai siang hari. c) Lokal yang digunakan selama ujian dalam 1 sesi ujian adalah 5 lokal. Peneliti mengikuti aturan Program Studi, bahwa maksimal lokal yang digunakan oleh Program Studi Manajemen dalam 1 sesi ujian adalah 5 lokal. HASIL DAN PEMBAHASAN Menentukan Asumsi dan Notasi Mata kuliah yang diujikan dibagi menjadi 2 kategori, yaitu mata kuliah hitungan yang dilaksanakan pada pagi hari dan mata kuliah teori yang dilaksanakan pada pada siang hari. Jadwal diasumsikan mulai pada hari senin sampai jumat selama 5 hari. Notasi yang digunakan adalah sebagai berikut. N = jumlah hari pada jadwal ujian (n=5) i = indeks hari, i= 1,2,3,..n s = sesi ujian, s= 1,2,3. Ki = pelaksanaan ujian mata kuliah konsentrasi pada hari ke-i. Hi = pelaksanaan ujian mata kuliah hitungan pada hari ke-i Ni = pelaksanaan ujian mata kuliah non hitungan pada hari ke-i X = mata kuliah Algoritma 1. Fungsi Tujuan Fungsi tujuan pada penelitian ini pada dasarnya adalah me-minimumkan variabel deviasi yang terdapat pada fungsi kendala. Dari hasil meminimumkan tersebut, peneliti mengasumsikan : a) Ujian mata kuliah konsentrasi dilakukan pada jam yang sama. b) Ujian yang karakteristiknya mata kuliah hitungan di-laksanakan pada pagi hari, yaitu sesi pertama dan kedua.
9
c) Mata kuliah semester 2, 4, 6 diujikan maksimal 2 mata kuliah perhari. Model algoritma dari fungsi tujuan adalah : ∶
+
2. Fungsi kendala, yaitu : a) Ujian dilaksanakan dalam 6 hari, mulai dari Senin sampai Sabtu. b) Dalam 1 hari ujian dilakukan dalam 3 sesi, yaitu : jam 07.00-10.00, 10.15-12.45, dan 13.30-16.00. c) Lokal yang digunakan selama ujian dalam 1 sesi ujian adalah 5 lokal. Untuk dapat mencapai asumsi pada fungsi tujuan dan meminimasi fungsi kendala, maka peneliti menggunakan model algoritma dari fungsi kendala, yaitu: a) Kendala tujuan 1 Kendala ini memberikan ketentuan agar mata kuliah yang diujikan disesi pertama, tidak akan diujikan disesi kedua atau ketiga. +
≤1
+
+
X merupakan mata kuliah. b) Kendala tujuan 2 Kendala ini memberikan ketentuan agar mata kuliah yang diujikan dalam 2 hari ada 1 kali dan 1 sesi. +
(
)
X merupakan mata kuliah.
(
)
≤1
c) Kendala tujuan 3 Kendala ini memberikan ketentuan agar mata kuliah yang diujikan dalam 2 hari hanya ada maksimal 4 mata kuliah persesi perhari. ≤2
X merupakan mata kuliah
10
d) Kendala tujuan 4 Kendala ini memberikan ketentuan agar jumlah mata kuliah yang diujikan dalam 2 hari adalah 10 mata kuliah. = 10
X merupakan mata kuliah Percobaan Numerik dengan Software POM-QM for windows Percobaan numerik dilakukan sebanyak 3 kali percobaan dan mata kuliah dibagi menjadi 3 kelompok. Pembagian mata kuliah yang diujikan untuk percobaan numerik dilakukan agar memudahkan penulis dalam pengujian terhadap algoritma fungsi kendala yang telah dibuat beserta fungsi tujuan, dimana dalam pembagian mata kuliah terdapat kombinasi antara mata kuliah hitungan dan non hitungan. Adanya pembagian mata kuliah ini diharapkan dapat menghasilkan suatu penjadwalan yang sesuai dengan asumsiasumsi yang dirumuskan oleh peneliti. Keseluruhan hasil percobaan menghasilkan model penjadwalan dalam fungsi tujuan yang meminimumkan kendala, yaitu : 1) Ujian mata kuliah konsentrasi dilakukan pada jam yang sama. Diasumsikan mata kuliah konsentrasi dilaksanakan pada hari pertama, sesi pertama, yang terdiri tiga mata kuliah konsentrasi dan 5 seksi mata kuliah. 2) Ujian yang karakteristiknya mata kuliah hitungan dilaksanakan pada pagi hari, yaitu sesi pertama dan kedua. Asumsi ini merupakan per-timbangan agar mahasiswa lebih fokus dalam mengerjakan soal mata kuliah hitungan di pagi hari, dibandingkan pada siang hari. 3) Mata kuliah semester 2, 4, 6 diujikan maksimal 2 mata kuliah perhari.
Asumsi ini merupakan per-timbangan agar tiap mata kuliah semester 2, 4, dan 6 diujikan maksimal 2 mata kuliah sehingga mahasiswa yang berada pada semester tersebut tidak terlalu banyak materi yang perlu dikuasai. Perbedaan yang dihasilkan dalam penggunaan goal programming adalah ketika semua asumsi dalam fungsi tujuan dan fungsi kendala membentuk penjadwalan yang lebih optimal. Pada penjadwalan yang manual terdapat mata kuliah hitungan pada siang hari, serta jumlah mata kuliah yang diujikan pada semester tertentu mencapai 3 kali ujian dalam 1 hari. Pada penjadwalan yang dihasilkan dengan metode goal programming mata kuliah hitungan diujikan hanya pada pagi hari serta jumlah mata kuliah yang diujikan pada semester tertentu hanya 2 kali dalam sehari. Penggunaan metode goal programming tersebut tidak merubah sistim yang telah ada, yaitu penggunaan lokal maksimal 5 lokal per sesi. SIMPULAN Berdasarkan hasil analisis dalam penelitian ini, maka diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut : 1. Penggunaan metode goal programming dalam penjadwalan ujian akhir semester genap JanuariJuni 2012 menghasilkan pola ujian yang terstruktur tanpa merubah sistem yang telah ada, dimana setiap sesi ujian hanya diperbolehkan 5 lokal yang digunakan. 2. Adanya asumsi-asumsi dalam pembentukan fungsi tujuan, membuat hasil penjadwalan menjadi lebih baik daripada penjadwalan ujian akhir semester yang sebelumnya. SARAN Untuk dapat menghasilkan penjadwalan ujian yang baik dengan metode goal programming perlu
mempertimbangkan kendala tujuan dalam algoritma dan penggunaan software. Berkenaan dengan hal tersebut dapat dikemukakan beberapa saran antara lain: 1. Untuk penelitian selanjutnya, agar dapat merumuskan model yang dapat digunakan dalam satu kali percobaan numerik tanpa perlu melakukan pembagian mata kuliah terlebih dahulu. 2. Model goal programming ini bisa diterapkan pada Program Studi Manajemen, karena asumsi-asumsi dari model tersebut menjadikan pola ujian lebih terstruktur. DAFTAR KEPUSTAKAAN Arina Pramudita Lestari, Wiwik Anggraeni, & Retno Aulia Vinarti. (2012). “Penjadwalan Perawat Di IRD DR. Soetomo Menggunakan Model Goal Programming”. (http://digilib.its.ac.id, diakses pada tanggal 21 Oktober 2012) Atmasari. (2010). “Penjadwalan Perawat Unit Gawat Darurat Dengan Menggunakan Goal Programming”. (http://digilib.its.ac.id, diakses pada tanggal 21 Oktober 2012). Chairun Nissa Siregar. (2012). “Pendekatan Fuzzy Goal Programming Untuk Optimasi Pola Distribusi”. (http:// digilib. its.ac.id, diakses pada tanggal 21 Oktober 2012). Dian Ariani. (2011). “Optimasi Penjadwalan Mata Kuliah Di Jurusan Teknik Informatika PENS Dengan Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO)”. (http:// digilib.its.ac.id, diakses pada tanggal 23 Oktober 2012). Hutomo, et al. (2011). “Implementasi Algoritma Integer Linear Programming Untuk Sistem Informasi Penjadwalan Ruangan Di Fakultas Ilmu Komputer Universitas Indonesia”. Journal of 11
Information System., Volume 7. Hlm. 26-33. Imam Sodikin & Aang Mashuri. (2012). “Penjadwalan Produksi Pada Sistem Manufaktur Repetitive Make To Order Flow Shop Melalui Pendekatan Theory Of Constraints”. Jurnal Teknologi Technoscienti., Volume 4. Hlm. 173 – 183. Jian – Bo Yang. (1999). “Gradient Projection and Local Region Search for Multiobjective Optimasation”. European Journal of Operation Research 112. Hlm. 432 – 459. Kartika Mega Sari. (2011). “Goal Programming Untuk Perencanaan Produksi Agregat Dengan Kendala Sumber Daya”. (http://digilib.its.ac.id, diakses pada tanggal 23 Oktober 2012). Lismanto. (2008). “Penjadwalan Kuliah Dengan Algoritma Memetika”. (http:// lontar.ui. ac.id, diakses pada tanggal 23 Oktober 2012). Muhammad Syadid. (2008). “Penjadwalan Perkuliahan Menggunakan Metode Algoritme Genetika”. Jurnal Ilmiah Ilmu Komputer. Volume 6. Hlm. 1 - 10. Nur Indriantoro & Bambang Supomo. (1999). Metodologi Penelitian Bisnis Untuk Akuntansi dan Manajemen. Yogyakarta: BPFE. Render, Barry., Ralph M. Stair, JR, &Michael E. Hanna. (2006). Quantitative Analysis For Management. New Jersey : Pearson Education, Inc. Sintha Yuli Puspandari. (2010). “Optimalisasi Jadwal Kunjungan Eksekutif Pemasaran Dengan Goal Programming”. (http://digilib.its.ac.id, diakses pada tanggal 23 Oktober 2012). Siswanto. (2007). Operation Research Jilid 1. Jakarta : Erlangga. Taylor, Bernard W. (2007). Introduction to Management Science, Ninth 12
Edition. New Jersey : Pearson Education, Inc
