ANALISIS KESALAHAN DAN FAKTOR PENYEBABNYA BAGI SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL OPERASI PADA BILANGAN REAL KELAS X ADMINISTRASI PERKANTORAN

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ANALISIS KESALAHAN DAN FAKTOR PENYEBABNYA BAGI SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL OPERASI PADA BILANGAN REAL KELAS X ADMINISTRASI PERKANTORAN SMKN 1 LINGGANG BIGUNG TAHUN AJARAN 2016/2017

SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : Yosep Yoswin NIM : 121414122

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2017


i


ii


PERSEMBAHAN

If you never try, you’ll never know what you are capable of ~ John Barrow ~

Bertanyalah Daud kepada TUHAN: “Apakah aku harus maju melawan orang Filistin itu? Akan Kauserahkanlah mereka ke dalam tanganku?” TUHAN menjawab Daud: “Majulah, Sebab Aku pasti akan menyerahkan orang Filistin itu ke dalam tanganmu.” ~ 2 Samuel 5:19 ~

Dengan mengucap syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas Penyertaan dan Kasih KaruniaNya. Skripsi ini saya persembahkan untuk Bapak Winter dan (Alm) Ibu Yosinta tercinta Kedua kakak saya, Regita Nimsi dan Wensi Yoswin yang selalu mendukung dan menyemangati Keempat keponakan saya yang sangat saya sayangi Terima kasih atas doa dan dukungan kalian semua.

iii


iv


v


ABSTRAK Yosep Yoswin. 2016. Analisis Kesalahan dan Faktor Penyebabnya bagi Siswa dalam Menyelesaikan Soal Operasi pada Bilangan Real Kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung Tahun Ajaran 2016/2017. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung dalam menyelesaikan soal pada operasi bilangan real dan mendeskripsikan faktorfaktor apa saja yang menyebabkan kesalahan siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung dalam menyelesaikan soal operasi pada bilangan real. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Subyek penelitian ini adalah siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung tahun ajaran 2016/2017 dengan jumlah 30 siswa yang mengikuti tes. Pengumpulan data dalam penelitian ini diperoleh dengan cara tes tertulis, observasi dan wawancara dengan 8 siswa. Tes tertulis digunakan untuk mengetahui kesalahan saat menyelesaikan soal dan menjadi acuan dalam wawancara. Wawancara dilakukan untuk mengetahui kesulitan berdasarkan kesalahan dalam mengerjakan soal tes tertulis dan digunakan untuk menarik kesimpulan jenis-jenis beserta faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa. Hasil penelitian menunjukkan bahwa jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa saat menyelesaikan soal tes tertulis dengan pokok bahasan Operasi pada Bilangan real meliputi: Penyalahgunaan data, penafsiran bahasa yang salah, kesimpulan yang tidak logis, teorema atau definisi yang tidak tepat, tidak memeriksa jawaban dan kesalahan teknis. Selain itu, faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan adalah siswa kurang aktif bertanya, siswa kurang memperhatikan guru, tidak terlalu paham matematika, lupa definisi yang akan digunakan untuk mengerjakan soal, kurang mencari informasi, materi yang dianggap sulit, kurang teliti mengerjakan soal dan jam belajar siswa yang tidak teratur. Kata kunci : Jenis-jenis kesalahan, Faktor-faktor penyebab kesalahan, Operasi pada Bilangan Real.

vi


ABSTRACT Yosep Yoswin.2016. The Error ofAnalysis and the Factors that Cause the Difficulty for students in answering the question about real numberofClass X Office Administration SMKN 1 linggang Ligung 2016/2017 periods. Mathematic Education's Study Program, Mathematic Education and Natural Sciences's Department, Faculty of Teacher Training and Science Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

The research is aimed to describe the types of error that the students of class X Office Administration SMKN 1 Linggang Bigung in answering the question about the real number and to describe what factors that cause the error of students of class X Office Administration SMKN 1 Linggang Bigung in answering the question about the real number. This research used descriptive qualitative method. The participants of this research are30 students of class X Office Administration SMKN 1 Linggang Bigung 2016/2017that joined the test. The data collectionof this research is done by doing written test, observation and an interview with 8 students. Written test is used to know the problem while answering the question and it will be reference in doing the interview. The purposes of the interview are to know the difficulties based on the mistakes in answering student written test and to obtain conclusion about the types and factors that cause the error in learning. The results of this research show the types of error that the students face during answering written test about real number which is include: misuse of data, the wrong interpretation, the illogical conclusion, theorem or unappropriate definition, not check the answer and technical errors. Besides that, many factors that cause the students have many difficulties in answering the question are because the students do not active in questioning, the students do not pay much attention during the class, the students do not really understand about mathematic, the students forget about the definition that they will use in answering the question, lack of information, the materials are difficult, the students are not really careful in answering the question and the time to study in not well-recognize. Key words: types of error, factors that cause the error, the real number

vii


KATA PENGANTAR Puji syukur saya ucapkan kepada Tuhan Yesus Kristus yang telah melimpahkan

rahmat

dan

karuniaNya

kepada

penulis

sehingga

dapat

menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Skripsi ini diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakara. Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini, penulis mendapatkan banyak bimbingan, motivasi dan bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada: 1. Bapak Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu pendidikan. 2. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si, selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika. 3. Bapak Dr. Marcelinus Andy Rudhito, S.Pd. selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan waktu, tenaga dan ide untuk memberikan bimbingan kepada penulis. 4. Bapak Marat, S.Pd., M.Si selaku Kepala Sekolah SMKN 1 Linggang Bigung yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian di sekolah. 5. Bapak Wisnu Broto M.Pd selaku guru mata pelajaran kelas X yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian di kelas X Administrasi Perkantoran, bantuan selama penelitian, serta dukungan kepada penulis.

viii


6. Seluruh siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung tahun ajaran 2016/2017 yang telah bekerjasama dengan baik selama penelitian. 7. Bapak Winter SH dan ibu Yosinta (Alm) sebagai orangtua yang sangat mendukung dan selalu mendoakan saya untuk memperoleh gelar sarjana. 8. Kakak-kakak saya Regita Nimsi dan Wensi Yoswin yang selalu memberikan doa, dukungan dan motivasi sehingga pendidikan dan skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik. 9. Keempat keponakan saya: Cantika, Quinsha, Theona dan Sheril yang selalu saya rindukan. 10. Keluarga besar terutama kakek saya yang sangat mendukung dan mendoakan saya supaya dapat menyelesaikan pendidikan dengan baik. 11. Sahabat-sahabat terkasih : Kak Naldis, Tya, Mbak Dian, Dewi, Vita, Winda, Dennis, Riris, Dedy, Yovita, Anton, Edith dan Grace yang sangat mendukung, memberi motivasi dan masukan sehingga saya dapat menyelesaikan skripsi dengan baik. 12. Teman-teman Pendidikan Matematika 2012, yang senantiasa memberikan semangat dan dukungan kepada penulis selama belajar di kampus dan saat menyelesaikan skripsi. 13. Segenap pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah banyak membantu dalam proses pembuatan skripsi ini. Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu penulis sangat terbuka akan saran dan kritik yang bersifat membangun demi

ix


perbaikan skripsi ini. Akhir kata, penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan pembaca.

Penulis

x


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL HALAMAN PERSETUJUAN DOSEN PEMBIMBING .... Error! Bookmark not defined. HALAMAN PENGESAHAN ............................... Error! Bookmark not defined. HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................. ii HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ......... Error! Bookmark not defined. HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI . Error! Bookmark not defined. ABSTRAK ............................................................................................................. vi ABSTRACT………………………………………………………..……………...vii KATA PENGANTAR ......................................................................................... viii DAFTAR ISI………………………………………………………….….……….xi DAFTAR TABEL…………………………………………………………..…...xiii DAFTAR GAMBAR…………………………………………………….……...xiv BAB I PENDAHULUAN ..................................................................................... 1 A. Latar Belakang............................................................................................... 1 B. Batasan Masalah ............................................................................................ 3 C. Rumusan Masalah .......................................................................................... 4 D. Tujuan Penelitian ........................................................................................... 4 E. Batasan Istilah ................................................................................................ 5 F. Manfaat Penelitian ......................................................................................... 6 BAB II LANDASAN TEORI ............................................................................... 8 A. Analisis Kesalahan ........................................................................................ 8 B. Jenis-Jenis kesalahan. .................................................................................... 9 C. Faktor penyebab kesalahan. ......................................................................... 13 D. Bilangan Real .............................................................................................. 16 E. Kerangka berpikir ........................................................................................ 22 BAB III METODE PENELITIAN....................................................................... 24

xi


A. Jenis penelitian ............................................................................................ 24 B. Subjek Penelitian ......................................................................................... 24 C. Objek Penelitian........................................................................................... 24 D. Tempat dan Waktu Penelitian...................................................................... 25 E. Bentuk Data ................................................................................................. 25 F. Metode pengumpulan data ........................................................................... 25 G. Instumen pengumpulan data. ....................................................................... 26 H. Teknik analisis data. .................................................................................... 29 I. Prosedur pelaksanaan penelitian secara keseluruhan. ................................... 30 BAB IV PEMBAHASAN ................................................................................... 32 A. Deskripsi penelitian ..................................................................................... 32 B. Analisis data ................................................................................................. 41 C. Pembahasan berdasarkan data penelitian ..................................................... 42 D. Kelebihan dan keterbatasan penelitian ........................................................ 96 BAB V PENUTUP .............................................................................................. 98 A. Kesimpulan .................................................................................................. 98 B. Saran ............................................................................................................ 98 DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 100 LAMPIRAN ........................................................................................................ 102

xii


DAFTAR TABEL Tabel 3.1 Kisi-Kisi Tes Prestasi……………………………………………… 27 Tabel 3.2 Kisi-Kisi Pedoman Wawancara…….……………………………… 28 Tabel 3.3 Garis Besar Pertanyaan Wawancara………………………….......... 28 Tabel 4.1 Kegiatan-Kegiatan Yang Dilaksanakan Selama Penelitian..………. 32 Tabel 4.2 Jawaban Tes Prestasi Kelas X Administrasi Pekantoran…….…..… 43 Tabel 4.3 Kesalahan Siswa Berdasarkan Hasil Tes Prestasi……………..…… 44 Tabel 4.4 Jenis-Jenis Kesalahan yang Dibuat Siswa.………………………… 51

xiii


DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1 Garis Bilangan Real…..…………………………………………5 Gambar 4.1 Guru Menjelaskan Materi Operasi Pada Bilangan Real….…... 34 Gambar 4.2 Siswa Mengerjakan Latihan Soal..………………………….... 34 Gambar 4.3 Guru Menjelaskan Contoh Soal Materi Perkalian Dan Pembagian bilangan berpangkat……………….…………….. 36 Gambar 4.4 Siswa Mengerjakan Latihan Soal……….……………………..36 Gambar 4.5 Siswa Mengerjakan Latihan Di Papan Tulis…………..……... 40 Gambar 4.6 Siswa yang Sedang Mengobrol Dengan Teman yang Berada Disebelahnya.………………………………………. 90

xiv


BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika adalah salah satu pelajaran yang tidak mudah untuk dipahami oleh kebanyakan siswa baik dari Sekolah Dasar hingga Sekolah Menengah Atas. Objek matematika bersifat abstrak dan tidak dapat diamati dengan indera penglihatan dan indera pendengaran oleh karena itu tidak sedikit siswa yang kurang dalam pemahaman konsep matematika. Menurut Herman (1988: 3) matematika sebagai ilmu mengenai struktur dan hubungan-hubungannya, simbol-simbol itu penting untuk membantu memanipulasi aturan-aturan dengan operasi yang diterapkan. Simbolasi menjamin adanya komunikasi dan mampu memberikan keterangan untuk membentuk suatu konsep baru. Konsep baru terbentuk karena adanya pemahaman terhadap konsep sebelumnya sehingga matematika itu konsepkonsepnya tersusun secara hirarkis. Dalam pembelajaran terutama dalam pembelajaran matematika, siswa diajarkan mengenai operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pengurangan bilangan bulat sebagai dasar dari matematika dan akan terus berkembang sesuai dengan jenjang pendidikan yang dilalui oleh siswa. Pada materi operasi bilangan real siswa diajarkan mengenai bilangan asli, bilangan bulat, bilangan rasional dan bilangan irrasional serta penggunaan operasi-operasi dalam pemecahan masalah.

1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2

Operasi pada bilangan real merupakan salah satu materi dalam pelajaran matematika yang penting untuk dipelajari, karena mempunyai penerapan yang luas dan sebagai dasar untuk mempelajari materi selanjutnya seperti contoh materi aproksimasi kesalahan pada SMKN 1 Linggang Bigung. Materi Operasi pada Bilangan Real ini diajarkan di kelas X SMK pada buku KTSP 2006 yang diterapkan oleh Sekolah Menengah Kejuruan yang menggunakan KTSP 2006, termasuk SMKN 1 Linggang Bigung. Berdasarkan observasi ketika saya PPL di SMPN 2 Mlati dan diskusi dengan guru yang ada di SMKN 1 Linggang Bigung, banyak kesulitan yang dialami oleh siswa ketika mengikuti pembelajaran matematika. Ada beberapa faktor yang menghambat siswa untuk memperoleh hasil yang baik dalam pelajaran matematika yaitu guru terlalu cepat dalam menjelaskan materi sehingga masih banyak siswa yang belum memahami materi yang dijelaskan, siswa cenderung ribut didalam kelas sehingga kelas tidak kondusif untuk melakukan pembelajaran, banyaknya kegiatan sekolah yang membuat jam pelajaran terpakai, metode yang digunakan guru dalam mengajar menjadi salah satu faktor yang membuat siswa menjadi malas dan bosan dalam mengikuti pelajaran, dan juga terkadang siswa

masih

salah

dalam

menggunakan

operasi

penjumlahan,

pengurangan, perkalian dan pembagian serta faktor dari lingkungannya. Peneliti melakukan penelitian di SMKN 1 Linggang Bigung yang beralamatkan di Jalan Inpres RT 03 Linggang Amer, Linggang Bigung,


Kutai Barat. Sekolah ini memiliki tiga jurusan untuk setiap angkatannya yaitu Akuntansi, Administrasi Perkantoran dan Teknik Komputer dan Jaringan (TKJ). Peneliti melakukan analisis terhadap hasil belajar yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal pada bilangan real sebagai bekal guru untuk mengukur sejauh mana keberhasilan siswa dalam mengikuti pembelajaran matematika. Hal ini dimaksudkan sebagai evaluasi guru dalam memberikan soal tes kepada siswa dan menjadi acuan guru untuk memberikan soal tes pada tahun ajaran selanjutnya. Berdasarkan uraian di atas, peneliti bermaksud untuk mengadakan penelitian yang berjudul “Analisis Kesalahan dan Faktor Penyebabnya bagi Siswa dalam Menyelesaikan Soal Operasi pada Bilangan Real Kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung Tahun Ajaran 2016/2017”. Hal ini dikarenakan kemampuan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika faktor yang sangat penting dan mempengaruhi hasil belajar siswa. Analisis hasil belajar siswa dilakukan berdasarkan nilai yang diperoleh dari siswa dalam mengerjakan soal yang diberikan oleh peneliti serta wawancara terhadap guru dan siswa. B. Batasan Masalah Pada penelitian ini, peneliti membatasi masalah yang akan diteliti pada beberapa hal, yaitu pada:


1. Jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung tahun ajaran 2016/2017 dalam menyelesaikan soal pada operasi bilangan real. 2. Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa menyelesaikan soal operasi pada bilangan real siswa kelas X Administrasi Perkantoran di SMKN 1 Linggang Bigung tahun ajaran 2016/2017 yang dilihat dari nilai tes prestasi belajar siswa dan wawancara. C. Rumusan Masalah Dalam penelitian ini peneliti mengambil rumusan masalah sebagai berikut: 1. Apa sajakah jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1

Linggang Bigung dalam

menyelesaikan soal pada operasi bilangan real? 2. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan kesalahan yang siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung dalam menyelesaikan soal operasi pada bilangan real? D. Tujuan Penelitian Adapun tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Mendeskripsikan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1

Linggang Bigung dalam

menyelesaikan soal pada operasi bilangan real. 2. Mendeskripsikan faktor-faktor apa saja yang menyebabkan kesalahan yang dilakukan siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1


Linggang Bigung dalam menyelesaikan soal operasi pada bilangan real. E. Batasan Istilah Untuk membatasi penafsiran maksud dan tujuan judul peneliti membatasi beberapa istilah sebagai berikut: 1. Analisis Analisis adalah penyelidikan terhadap kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal materi operasi pada bilangan real. 2. Kesalahan Kesalahan ada kekeliruan yang dapat dilihat dari pekerjaan tertulis dan wawancara dengan siswa dalam menyelesaikan soal operasi pada bilangan real. 3. Himpunan bilangan real. Himpunan bilangan real biasanya dilambangkan dengan ℝ. Bilangan real adalah semua bilangan (rasional dan irrasional) yang dapat mengukur panjang, beserta negatif dari bilangan-bilangan tersebut dan nol.

−3

−2

1

−1 −2 0

1

√3 2

3

Gambar 1.1 Garis Bilangan Real Dari batasan istilah yang telah dikemukakan di atas, maka yang dimaksud oleh judul “Analisis Kesalahan dan Faktor Penyebabnya bagi Siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bingung pada


Operasi Bilangan Real Tahun Ajaran 2016/2017” adalah penguraian kemampuan kognitif siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung tahun ajaran 2016/2017 pada operasi bilangan real berdasarkan tes prestasi belajar dan wawancara. F. Manfaat Penelitian Adapun manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagi penulis Penulis dapat menambah wawasan dalam menganilisis kesalahan yang dilakukan siswa siswa dan dapat dijadikan patokan jika sudah menjadi guru kelak. 2. Guru 

Penelitian ini dapat berguna sebagai masukan dalam menentukan kebijakan lebih lanjut bagi SMKN 1 Linggang Bigung terutama pada jurusan administrasi perkantoran dalam menganalisis kesalaan yang dilakukan siswa pada materi bilangan real.



Penelitian ini mempermudah guru di SMKN 1 Linggang Bigung agar mengetahui kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal terutama pada pelajaran matematika dan guru dapat menggunakan hasil penelitian ini sebagai evaluasi pembelajaran.

3. Bagi Universitas Sanata Dharma Penulis berharap semoga skripsi ini menambah koleksi skripsi analisis kesalahan dan dapat menjadi referensi kepustakaan yang dimiliki oleh


Universitas Sanata Dharma dan menjadi bahan bagi pihak-pihak yang memerlukan guna menambah pengetahuan.


BAB II LANDASAN TEORI A. Analisis Kesalahan Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan, dan sebagainya) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab-musabab, duduk perkaranya dan sebagainya). Sedangkan, menurut Corder (dalam M.F. Baradja, 1981:12) mengusulkan adanya perbedaan antara kekeliruan (mistake) dan kesalahan (error). Kekeliruan ialah penyimpangan-penyimpangan yang tidak sistematis seperti kekeliruan ucapan karena disebabkan oleh faktor kelelahan, emosi dan sebagainya. Kekeliruan ini terletak pada performance, sedangkan kesalahan terletak pada competence dan merupakan penyimpangan-penyimpangan yang sifatnya sistematis. Pada penelitian ini anlisis yang dimaksud adalah penyelidikan terhadap kesalahan dan penyelidikan perilaku pemecahan masalah siswa dalam mengerjakan soal tes prestasi dengan materi operasi pada bilangan real. Pada umumnya anak berkesulitan belajar sering membuat kekeliruan atau kesalahan dalam belajar matematika. Menurut M. Entang (1984; 17) kegiatan diagnosis ditujukan untuk memahami karakteristik dan faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan. Teknik-teknik diagnosis yang biasa digunakan seperti berikut:

8


1. Identifikasi siswa yang melakukan kesalahan

Tahap ini merupakan tahap untuk menemukan siswa yang melakukan kesalahan.

Langkah-langkah

yang

dapat

ditempuh

dalam

mengidentifikasi siswa yang mengalami kesulitan adalah dengan membandingkan posisi atau kedudukan siswa dalam kelompok atau dengan kriteria tingkat ketuntasan penguasaan yang ditetapkan (Penilaian Acuan Patok) untuk suatu mata pelajaran atau materi tertentu. 2. Identifikasi masalah Tahap ini merupakan tahap untuk menemukan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam proses perkembangan suatu pembelajaran menggunakan tes diagnostik. 3. Identifikasi penyebab masalah Tahap ini merupakan tahap untuk mencari faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan. Banyak metode yang digunakan untuk mencari faktor penyebab kesulitan siswa, salah satu cara adalah wawancara dengan siswa yang bersangkutan.

B. Jenis-Jenis kesalahan Menurut Hadar (1987), ada enam kategori yang sering dilakukan oleh siswa dalam memecahkan suatu masalah. Kesalahan-kesalahan ini meliputi:


1. Penyalahgunaan data. Kategori ini termasuk kesalahan-kesalahan yang berhubungan dengan beberapa perbedaan antar data yang diberikan dan cara penguji memecahkannya. kesalahan seperti itu dapat dilakukan baik pada awal penempatan data atau setelah memproses data. unsur karakteristik utama adalah sebagai berikut: a) Siswa menambahkan data baru yang tidak tersedia atau berhubungan dengan data yang diberikan. b) Mengabaikan beberapa data yang ada yang dibutuhkan untuk penyelesaian dan akibat kurangnya data, data yang tidak sesuai ditambahkan. c) Memberikan statement (misalnya, di bawah "akan dibuktikan", "akan ditemukan", atau "akan dihitung") yang tidak diperlukan dalam soal. d) Memberikan potongan data yang fungsinya tidak sesuai dengan soal. e) Memaksa penyelesaian yang tidak cocok dengan data yang diberikan. f)

Menggunakan nilai numerik dari satu variabel untuk variabel lain.

2. Penafsiran bahasa yang salah. kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan matematika yang berhubungan dengan pemahaman yang salah dari fakta-fakta matematika yang diberikan (mungkin

simbolik)

dengan

yang

Karakteristiknya adalah sebagai berikut:

lain

(mungkin

simbolik).


a) Menerjemahkan ekspresi dari bahasa sehari-hari ke dalam istilah matematika atau persamaan yang menunjukkan hubungan yang berbeda dari yang dijelaskan secara lisan. b) Menggambarkan konsep matematika dengan simbol yang pada dasarnya menggambarkan konsep yang lain dan mengerjakan sesuai dengan simbol tersebut. c) Salah menafsirkan simbol grafis sebagai istilah matematika atau sebaliknya. 3. Kesimpulan yang tidak logis. Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang berhubungan dengan penalaran yang keliru dan tidak terperinci seperti informasi baru yang tidak valid diambil dari bagian tertentu dari informasi atau dari kesimpulan sebelumnya. karakteristik nya adalah sebagai berikut: a) Menyimpulkan dari pernyataan kondisional (jika p, maka q) berlawanan baik dalam bentuk positif (jika q, maka p) atau dalam bentuk negatif (jika bukan p, maka bukan q) b) Di luar dari pernyataan kondisional (jika p, maka q) dan hasil dari q yang membuktikan bahwa p itu valid; atau menyimpulkan dari pernyataan kondisional dan negasi dari (bukan p) bahwa negasi dari konsekuen (tidak q) adalah valid. c) Menyimpulkan bahwa p mengimplikasikan q saat q tidak harus mengikuti dari p.


d) Menggunakan bilangan logis seperti "semua", "terdapat" atau "setidaknya" di tempat yang salah. e) Membuat lompatan yang tidak tepat pada inferensi logis; yaitu, menyatakan q yang mengikuti p tanpa memberikan urutan diperlukan argumen terkemuka dari p ke q, atau memberikan argumen yang keliru. 4. Teori atau definisi yang tidak tepat. Kategori ini termasuk kesalahan-kesalahan yang berhubungan dengan distorsi prinsip, aturan, teorema, atau definisi tertentu dan dapat diidentifikasi. karakteristiknya adalah sebagai berikut: a) Menggunakan teori di luar kondisinya. b) Menerapkan properti distributif untuk fungsi non distributif . c) Sebuah kutipan tepat dari dikenali definisi, teorema, atau formula. 5. Tidak memeriksa jawaban. Karakteristik utama dari kesalahan dalam kategori ini adalah bahwa setiap langkah yang diambil oleh peserta ujian itu benar tetapi hasil akhir seperti yang disajikan bukanlah jawaban dari soal yang diberikan. 6. Kesalahan teknis. Kategori ini meliputi kesalahan komputasi (misalnya, 7 × 8 = 54), kesalahan

dalam

penggalian

data

dari

tabel,

kesalahan

dalam

memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar (misalnya, menulis 𝑎 − 4 × 𝑏 − 4 bukannya (𝑎 − 4) × (𝑏 − 4) tetapi melanjutkan seolah-olah kurung berada di sana yang diperlukan, yang merupakan kelalaian ceroboh


kurung), dan kesalahan lainnya dalam melaksanakan algoritma biasanya menguasai matematika SD atau SMP (misalnya,

71° 2

= 35°5′ bukan 35.5°

atau 35°30′). Menurut Yardley Beers (1965:9), jenis-jenis kesalahan yang sering dilakukan dapat digolongkan sebagai berikut: 1. Kesalahan eksperimental Jika suatu pengukuran tertentu diulangi beberapa kali, maka nilai-nilai yang didapat umumnya tidak bersesuaian secara tepat. 2. Kesalahan sistimatik atau kesalahan tetap. Jika masing-masing dari seluruh nilai itu mempunyai kesalahan yang sama besarnya maka kesalahan itu dinamakan kesalahan sistematik atau kesalahan tetap. 3. Kesalahan tertentu dan kesalahan tak tentu Kesalahan-kesalahan yang dapat dihitung dengan suatu prosedur yang logis, baik secara teoritis maupun eksperimental dinamakan kesalahan tertentu, sedangkan kesalahan yang lainnya dinamakan kesalahan taktertentu.

C. Faktor Penyebab Kesalahan Secara umum faktor penyebab kesalahan dalam belajar matematika dapat dibedakan menjadi dua macam,yaitu:


1. Faktor kognitif Menurut Dr. St. Suwarsono (1982:4) faktor kognitif adalah sesuatu yang berhubungan dengan kemampuan intelektual siswa dan cara siswa memproses (mencerna) dalam otak materi-materi matematika seperti soalsoal, argument-argumen dan lain-lainnya. 2. Faktor non-kognitif Faktor non-kognitif adalah faktor yang berasal dari luar siswa misalnya sikap mental siswa, ketekunan belajar, kesehatan jasmani, keadaan emosional, cara mengajar guru, fasilitas-fasilitas untuk belajar, suasana rumah dan lain-lain. (Dr. St. Suwarsono, 1982:4). Sedangkan menurut Burton (dalam M. Entang, 1984:13) terdapat 2 faktor penyebab kesalahan yaitu faktor dari dalam diri siswa dan dari luar diri siswa. Faktor-faktor tersebut meliputi: a) Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain: 1) Kelemahan secara fisik seperti susunan syaraf yang tidak berkembang atau sakit menahun. 2) Kelemahan-kelemahan secara mental (baik kelemahan yang dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman) yang sukar diatasi oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan seperti kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitas yang tidak terarah, kurang semangat, kelelahan dan sebagainya.


3) Kelemahan-kelemahan

emosional

seperti

rasa

tidak

aman,

penyesuaian yang salah terhadap orang-orang, situasi, tuntutan tugas dan lingkungan. 4) Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap yang salah seperti melakukan aktivitas yang bertentangan dan tidak menunjang pekerjaan sekolah, malas belajar, kurang berani, gagal untuk berusaha memusatkan perhatian, menghindari tanggung jawab, tidak mengikuti pelajaran dan gugup. 5) Tidak memiliki keterampilan-keterampilan dan pengetahuan dasar yang diperlukan seperti ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk sesuatu bidang studi yang sedang diikutinya, kurang menguasai bahasa asing, memiliki kebiasaan belajar dan cara bekerja yang salah. b) Faktor-faktor dari luar diri siswa (situasi sekolah dan masyarakat), antara lain: 1) Kurikulum yang seragam, bahan dan buku-buku yang tidak sesuai dengan tingkat-tingkat kematangan dari perbedaan-perbedaan individu. 2) Ketidaksesuaian

standar

administratif

(sistem

pengajaran,

penilaian, pengelolaan kegiatan, pengalaman belajar mengajar, dan sebagainya) 3) Terlalu berat beban belajar siswa dan/atau mengajar guru, terlampau besar populasi siswa dalam kelas dan sebagainya.


4) Pindah sekolah dan pindah sekolah. 5) Kelemahan dari sistem belajar mengajar dari tingkat-tingkat pendidikan sebelumnya. 6) Kelemahan

yang

terdapat

dalam

kondisi

rumah

tangga

(pendidikan, status sosial dan lain sebagainya) 7) Terlalu banyak kegiatan diluar jam pelajaran sekolah 8) Kekurangan makan (gizi) dan sebagainya.

D. Bilangan Real 1. Operasi pada bilangan real Menurut Bartle dan Sherbert (dalam Julan Hernadi, 2015:6). Pada himpunan semua bilangan real ℝ terdapat dua operasi biner, dinotasikan dengan “+” dan “.” yang disebut penjumlahan (addition) dan perkalian (multiplication). Operasi biner tersebut memiliki sifat-sifat berikut: a. Operasi pada penjumlahan i)

𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎 untuk semua 𝑎, 𝑏 ∈ ℝ (sifat komutatitif penjumlahan)

ii)

(𝑎 + 𝑏) + 𝑐 = 𝑎 + (𝑏 + 𝑐) untuk semua 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ (sifat

assosiatif penjumlahan) iii)

Terdapat 0 ∈ ℝ sedemikian sehingga 0 + 𝑎 = 0 + 𝑎 = 𝑎 untuk semua 𝑎, ∈ ℝ (eksistensi elemen nol)


iv)

Untuk setiap 𝑎 ∈ ℝ terdapat −𝑎 ∈ ℝ sedemikian sehingga 𝑎 + (−𝑎) = 0 dan (−𝑎) + 𝑎 = 0 (eksistensi elemen negatif atau invers penjumlahan)

b. Operasi pada perkalian i)

𝑎. 𝑏 = 𝑏. 𝑎 untuk semua 𝑎, 𝑏 ∈ ℝ (sifat komutatitif perkalian)

ii)

(𝑎. 𝑏). 𝑐 = 𝑎. (𝑏. 𝑐) untuk semua 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ (sifat assosiatif

perkalian) iii)

Terdapat 1 ∈ ℝ sedemikian sehingga 1. 𝑎 = 𝑎 dan 𝑎. 1 = 𝑎 untuk semua 𝑎, ∈ ℝ.

iv)

Untuk setiap 𝑎 ∈ ℝ, 𝑎 ≠ 0 terdapat 1

1 𝑎

∈ ℝ sedemikian

1

sehingga a.(𝑎) = 1 dan (𝑎).a = 1. Untuk operasi 𝑎. (𝑏 + 𝑐) = (𝑎. 𝑏) + (𝑎. 𝑐) dan (𝑏 + 𝑐). 𝑎 = (𝑏. 𝑎) + (𝑐. 𝑎) untuk operasi 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ merupakan sifat disributif terhadap operasi penjumlahan dan perkalian.

2. Sifat-sifat bilangan berpangkat Untuk menyelesaikan atau menyederhanakan bentuk bilangan berpangkat, digunakan sifat-sifat bilangan berpangkat, yaitu: a. Operasi pemangkatan Secara umum untuk ∈ ℕ , 𝑎𝑛 adalah 𝑎 dipangkatkan dengan 𝑛 didefinisikan oleh 𝑎𝑛 = ⏟ 𝑎. 𝑎. 𝑎. . . . . 𝑎 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑛


b. Perkalian bilangan berpangkat Untuk 𝑎 ∈ ℝ dan 𝑚, 𝑛 ∈ ℕ maka perkalian bilangan berpangkat dapat dinyatakan sebagai berikut: 𝑎𝑚 . 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛 , 𝑎 ≠ 0 Bukti: 𝑎㄰ = ⏟ 𝑎. 𝑎. 𝑎. . . . . 𝑎 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑚

𝑎𝑛 = ⏟ 𝑎. 𝑎. 𝑎. . . . . 𝑎 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑛

𝑎𝑚+𝑛 = ⏟ 𝑎. 𝑎. 𝑎. . . . . 𝑎 ⏟ 𝑎. 𝑎. 𝑎. . . . . 𝑎 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑚

∎

𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑛

Contoh: 1. 82 . 83 = 82+3 = 85 2. 10 × 104 = 101+4 = 105

c. Pembagian bilangan berpangkat Untuk 𝑎 ∈ ℝ dan 𝑚, 𝑛 ∈ ℕ maka pembagian bilangan berpangkat dapat dinyatakan sebagai berikut: 𝑎𝑚 = 𝑎𝑚−𝑛 , 𝑎 ≠ 0 𝑎𝑛 Bukti: 𝑎𝑚 = ⏟ 𝑎. 𝑎. 𝑎. . . . . 𝑎 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑚

𝑎𝑛 = ⏟ 𝑎. 𝑎. 𝑎. . . . . 𝑎 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑛


𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑚

𝑎𝑚 𝑎𝑛

=

⏞ 𝑎.𝑎.𝑎.....𝑎 𝑎.𝑎.𝑎.....𝑎 ⏟ 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑛

Bentuk tersebut dapat diubah menjadi: 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑛

𝑎𝑚 𝑎𝑛

=


⏞ ⏞ (𝑎.𝑎.𝑎.𝑎.....𝑎.𝑎 ) (𝑎.𝑎.𝑎.....𝑎 ) 𝑎.𝑎.𝑎.𝑎.....𝑎 ⏟

= 𝑎𝑚−𝑛

∎

𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑛

Contoh: 1 4

1 2

1 2

1

1. (5) ÷ (5) = (5) = 25 2. 55 ÷ 52 = 55−2 = 53 = 125

d. Perpangkatan bilangan berpangkat Untuk ⃌ ∈ ℝ dan 𝑚, 𝑛 ∈ ℕ maka pemangkatan bilangan berpangkat dapat dinyatakan sebagai berikut: (𝑎𝑚 )𝑛 = 𝑎𝑚.𝑛 , 𝑎 ≠ 0

Bukti: (𝑎𝑚 )𝑛 = ⏟ 𝑎𝑚 . 𝑎𝑚 . 𝑎𝑚 . . . . . 𝑎𝑚 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑛

Dengan menggunakan sifat perkalian bilangan berpangkat (𝑎𝑚 )𝑛 = 𝑎𝑚+𝑚+𝑚+.

. .+𝑚

dengan 𝑚 sebanyak 𝑛

(𝑎𝑚 )𝑛 = 𝑎𝑚.𝑛

∎

Contoh: 1

4

1

1. (54 ) = (5)4×4 = 5 3

3

3

2. 814 = (34 )4 = (3)4×4 = 33 = 27


e. Perpangkatan dari perkalian dua atau lebih bilangan Untuk 𝑎, 𝑏 ∈ ℝ dan 𝑚 ∈ ℕ maka perpangkatan dari perkalian dua atau lebih bilangan dapat dinyatakan sebagai berikut: (𝑎. 𝑏)𝑚 = 𝑎𝑚 . 𝑏𝑚 , 𝑎 ≠ 0, 𝑏 ≠ 0

Bukti: (𝑎. 𝑏)𝑚 = ⏟ (𝑎. 𝑏). (𝑎. 𝑏). (𝑎. 𝑏) … . . (𝑎. 𝑏) 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑚

Menggunakan sifat komutatif perkalian (𝑎. 𝑏)𝑚 = ⏟ (𝑎. 𝑎. 𝑎 … . . 𝑎) ⏟ (𝑏. 𝑏. 𝑏 … . . 𝑏) 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑚


(𝑎. 𝑏)𝑚 = 𝑎𝑚 𝑏 𝑚

∎

Contoh: 1. (3.5)7 = 37 . 57 4

2. (32 . 5.2) = 38 . 54 . 24

f. Perpangkatan bilangan pecahan Untuk 𝑎, 𝑏 ∈ ℝ dan 𝑚 ∈ ℕ maka pemangkatan bilangan pecahan bilangan dapat dinyatakan sebagai berikut: 𝑎 𝑏

っ

( )

Bukti:

=

𝑎𝑚 , 𝑎 ≠ 0, 𝑏 ≠ 0 𝑏𝑚


𝑎 𝑚 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 ( ) = ( ).( ).( )…..( ) ⏟𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑚

Menggunakan sifat assosiatif pada perkalian 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑚

𝑎 𝑚 ⏞ 𝑎. 𝑎. 𝑎 … . . 𝑎 ( ) = 𝑏 𝑏. 𝑏. 𝑏 … . . 𝑏 ⏟ 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑚

𝑎 𝑚

𝑎𝑚

(𝑏) = 𝑏𝑚

∎

g. Bilangan berpangkat nol. Untuk 𝑎 ∈ ℝ maka bilangan berpangkat nol dapat dinyatakan sebagai berikut: 𝑎0 = 1, 𝑎 ≠ 0 Bukti: 𝑎𝑚 =1 𝑎𝑚 Dengan menggunakan sifat pembagian bilangan berpangkat 𝑎𝑚 𝑎𝑚

= 𝑎𝑚−𝑚 = 1

∎

h. Bilangan berpangkat negatif Untuk 𝑎 ∈ ℝ dan 𝑚 ∈ ℕ maka pangkat bilangan negatif dapat dinyatakan sebagai berikut: 𝑎−𝑚 =

1 ,𝑎 ≠ 0 𝑎𝑚


Bukti: 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑛

⏞ (𝑎. 𝑎. 𝑎 … . . 𝑎) = (⏟𝑎. 𝑎 … … . 𝑎) ⏟ (𝑎. 𝑎 … . . 𝑎)

𝑎𝑛 𝑎𝑚+𝑛

𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑛 𝑎𝑛 𝑎𝑚+𝑛

1


1

= (𝑎.𝑎…..𝑎) = 𝑎𝑚

∎

⏟

𝑚 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟

Contoh: 1

1. 5−1 = 5 1

3

3

3

1

2. (81)4 = (3−4 )4 = (3)−4×4 = 3−3 = 27 i. Bilangan berpangkat pecahan 𝑚

Untuk 𝑎 ∈ ℝ dan 𝑚 ∈ ℕ maka bilangan berpangkat 𝑎 𝑛 yang dipangkatkan sebesar n dapat ditulis sebagai berikut: 𝑚

𝑛

𝑚

𝑚

𝑚

𝑚

(𝑎 𝑛 ) = ⏟ 𝑎𝑛 . 𝑎𝑛 . 𝑎𝑛 … 𝑎𝑛 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑛 𝑚

= 𝑎 𝑛 .𝑛 = 𝑎𝑚 𝑚

𝑛

(𝑎 𝑛 ) = √𝑎𝑚 𝑛

√𝑎𝑚 diartikan sebagai akar pangkat ke-n dari 𝑎𝑚 , sehingga 𝑚

𝑎 𝑛 = 𝑛√𝑎𝑚 Contoh: 2

3 3 1. 53 = √52 = √25 8

4 2. √58 = 54 = 52 = 25 1

2 3. 82 = √81 = √8


E. Kerangka berpikir Analisis kesulitan belajar siswa dilakukan untuk mengetahui bagaimana kesulitan belajar siswa serta untuk mengetahui faktor-faktor penyebab yang mempengaruhi hasil belajar. Analisis kesulitan belajar ini dilakukan di SMKN 1 Linggang Bigung kelas X Administrasi perkantoran pada materi operasi pada bilangan real. Pada penelitian ini, langkah pertama yang dilakukan oleh peneliti adalah melakukan observasi selama proses pembelajaran matematika dengan materi bilangan real di X administrasi perkantoran. Setelah melakukan observasi lalu peneliti memberikan soal tes prestasi belajar yang akan digunakan untuk data penelitian. Kemudian soal tes prestasi belajar akan dikoreksi dan dikelompokkan sesuai dengan kesalahan yang dilakukan siswa selama pengerjaan, setelah itu siswa akan diwawancara sesuai dengan kesalahan pada hasil tes. Wawancara digunakan dalam penelitian ini tidak terstruktur namun tetap menggunakan kisi-kisi wawancara. Hasil dari tes tertulis dan wawancara yang nantinya akan dianalisis untuk menjawab rumusan masalah.


BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis penelitian Jenis penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti adalah penelitian deskriptif dengan menggunakan pendekatan kualitatif. Menurut Imam Gunawan (2013:80) penelitian dengan pendekatan kualitatif menekankan analisis proses berpikir secara induktif yang berkaitan dengan dinamika hubungan antarfenomena yang diamati, dan senantiasa menggunakan logika ilmiah. Sedangkan, menurut Samiaji (2012: 7) Penelitian kualitatif adalah penelitian yang mencoba memahami fenomena dalam setting dan konteks naturalnya, dimana peneliti tidak berusaha memanifulasi fenomena yang diamati. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan data tertulis berupa tes tertulis dan data lisan yang berupa hasil wawancara. B. Subjek Penelitian Subjek penelitian dari peneliti adalah siswa SMKN 1 Linggang Bigung kelas X Administrasi Perkantoran yang sedang mempelajari materi operasi pada bilangan real. C. Objek Penelitian Objek penelitian dari peneliti adalah analisis kesalahan dan faktor penyebabnya bagi siswa dalam memahami materi operasi pada bilangan real

24


dalam proses pembelajaran yang sedang berlangsung guna mengetahui bagaimana cara belajar siswa dan tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang diberikan.

D. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMKN 1 Linggang Bigung yang beralamatkan di Jalan Impres RT 03 Linggang Amer, Linggang Bigung, Kutai Barat pada bulan Juli-Agustus 2016. E. Bentuk Data Pada penelitian ini, bentuk data berupa angka dan rekaman. Data berupa angka yaitu hasil dari tes tertulis siswa berupa nilai yang diperoleh siswa ketika mengikuti tes tertulis, dan data rekaman adalah data yang diperoleh oleh peneliti dengan cara melakukan wawancara kepada siswa mengenai hasil kesulitan siswa serta faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal operasi pada bilangan real. F. Metode pengumpulan data Metode pengumpulan data adalah salah satu cara yang digunakan peneliti untuk mendapatkan data yang diperlukan. Metode pengumpulan data dalam penelitian ini ialah tes tertulis, observasi dan wawancara. 1. Tes tertulis Tes tertulis digunakan sebagai alat pengumpul data yang diberikan kepada siswa untuk mendapatkan jawaban-jawaban secara tertulis dan digunakan sebagai data untuk analisis hasil tes yang ingin dicapai oleh peneliti.


2. Observasi Observasi yang dilakukan dalam penelitian ini adalah dengan mengamati aktivitas belajar mengajar di dalam kelas tanpa ikut terlibat dalam proses belajar mengajar. 3. Wawancara Wawancara dilakukan terhadap siswa dengan tujuan untuk mengetahui hal-hal/faktor-faktor yang menjadi kendala siswa dalam mengerjakan soal tes. Jenis wawancara yang digunakan dalam penelitian ini adalah wawancara

dengan

pendekatan

menggunakan

petunjuk

umum

wawancara. Sebelum melakukan wawancara, peneliti menulis garis besar pertanyaan yang berkaitan dengan kegiatan belajar mengajar. Wawancara ini terbuka bagi pertanyaan lain yang belum tercantum pada lembar wawancara sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai peneliti. G. Instumen pengumpulan data. Ada dua macam instrumen penelitian yang peneliti gunakan untuk mengumpulkan data-data penelitian. Kedua instrumen tersebut adalah tes tertulis dan lembar wawancara. 1. Tes tertulis Tes tertulis yang digunakan dalam penelitian ini berupa 5 soal esai tentang operasi pada bilangan real. Rancangan soal tes tertulis ini dibuat sesuai dengan indikator pencapaian hasil belajar menurut kurikulum KTSP. Berikut ini kisi-kisi soal tes tertulis yang digunakan :


Tabel 3.1 Kisi-Kisi Tes Prestasi No

Kompetensi Dasar

1.

Menerapkan operasi pada bilangan real.

2.

Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat

Indikator Mengubah bentuk pecahan ke

Nomor Soal 1

dalam bentuk desimal Mengubah bentuk desimal ke dalam bentuk pecahan Menentukan hasil bilangan

2 3

berpangkat Menyederhanakan perkalian

4

bilangan berpangkat Menyederhanakan pembagian bilangan berpangkat.

5

2. Wawancara Wawancara yang dilakukan oleh peneliti adalah wawancara bebas terpimpin yaitu peneliti bebas mengemukakan pertanyaan yang mendukung untuk penelitian kepada siswa sesuai dengan pedoman wawancara. Tujuan dari wawancara ini adalah untuk memverifikasi data dari tes esai yang terkait dengan permasalahan penelitian antara lain, yaitu: a. Mengetahui kesulitan siswa ketika menyelesaikan soal-soal mengenai operasi pada bilangan real. b. Menelusuri cara berpikir siswa dalam mengerjakan soal-soal mengenai operasi pada bilangan real dari hasil tes esai.


Tabel 3.2 Kisi-Kisi Pedoman Wawancara Kisi-kisi Kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal operasi pada bilangan real

Indikator Siswa diminta menjelaskan bagian soal mana yang menurut mereka sulit. Siswa menjelaskan mengapa bagian soal itu menurut mereka sulit. Siswa diminta menjelaskan bagaimana cara mereka mengerjakan soal-soal yang menurut peneliti kurang tepat dan kesukaran yang ditemui pada saat mengerjakan soal-soal.

Adapun beberapa contoh garis besar pertanyaan yang akan diajukan oleh peneliti dalam melakukan wawancara.

Tabel 3.3 Garis Besar Pertanyaan Wawancara No. 1.

Pertanyaan Bagaimana pendapat siswa mengenai soal yang telah dikerjakan?

2.

Apakah waktu yang diberikan oleh peneliti dalam mengerjakan cukup?

3.

Dari tes yang diberikan soal bagian mana yang menurut siswa sulit?

4.

Apa saja langkah-langkah yang anda lakukan dalam mengerjakan soal?

5.

Apakah siswa sudah melakukan persiapan sebelum mengikuti tes? Pertanyaan akan berkembang tergantung dari jawaban yang

diberikan oleh siswa saat melakukan wawancara untuk mengetahui faktor-faktor

penyebab

kesalahan

yang

mengerjakan soal operasi pada bilangan real.

dilakukan

siswa

dalam


H. Teknik analisis data. Pada penelitian ini, pengambilan data dilakukan menggunakan tes tertulis untuk melihat letak kesalahan dan faktor penyebab siswa kelas X Administrasi Perkantoran dalam menyelesaikan soal operasi pada bilangan real. 1.

Data yang di peroleh data akan dianalisis dengan cara memeriksa hasil pekerjaan siswa dengan melihat langkah demi langkah yang dikerjakan dan membuat transkip nilai hasil belajar siswa.

2.

Penilaian “benar” saat siswa dapat mengerjakan soal dari proses awal, sampai perhitungan dan hasil akhir benar atau mendekati benar. Sedangkan penilaian “salah” saat siswa tidak bisa mengerjakan soal atau sebagian besar salah dari proses pengerjaan awal hinggal akhir.

3.

Penilaian berdasarkan kriteria ketuntasan minimal (KKM) yang berlaku di SMKN 1 Linggang Bigung yaitu 75 maka siswa yang memperoleh nilai 75 atau lebih dinyatakan tuntas.

4. Peneliti melakukan wawancara sebagai tindak lanjut setelah melakukan tes tertulis dan pengelompokan hasil tes, serta untuk memperoleh data yang lebih mendalam mengenai faktor-faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa. 5. Selanjutnya peneliti akan membuat garis besar wawancara dan transkip dari masing-masing hasil wawancara dengan siswa.


6. Pada akhir penelitian, peneliti melakukan analisis kesalahan dan faktor penyebabnya berdasarkan pengelompokan kesalahan pada hasil tes tertulis dan hasil wawancara. I. Prosedur pelaksanaan penelitian secara keseluruhan Prosedur penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti sebagai berikut : 1. Tahap persiapan a. Menyusun proposal penelitian. b. Meminta izin kepada Kepala SMKN 1 Linggang Bigung untuk melakukan penelitian di sekolah. c. Meminta surat izin penelitian disekretariat JPMIPA d. Menyerahkan surat izin penelitian ke SMKN 1 Linggang Bigung. e. Menemui guru pembimbing untuk meminta izin melaksanakan proses penelitian di kelas yang diampunya. f. Menyusun instrumen penelitian. g. Menyesuaikan jadwal pengambilan data dengan pihak sekolah. 2. Tahap observasi Observasi dilaksanakan untuk mengetahui dan memahami kondisi siswa, guru mau kelas yang akan digunakan untuk penelitian. Observasi ini bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal pada materi bilangan real. 3. Tahap pengambilan data a. Melakukan uji validitas pakar butir soal.


b. Melakukan tes tertulis. c. Memeriksa hasil tes siswa. d. Mengidentifikasi kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal, kemudian mengelompokkan kesalahan-kesalahan yang dialami siswa pada hasil tes. e. Melakukan wawancara terhadap siswa. f.

Pengelompokan kesalahan-kesalahan dan transkip wawancara akan diolah sebagai data penelitian.


BAB IV PEMBAHASAN A. Deskripsi penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMKN 1 Linggang Bigung untuk kelas X Administrasi Perkantoran pada pokok bahasan Operasi pada Bilangan Real pada bulan Juli-Agustus 2016. Jumlah siswa kelas Administrasi Perkantoran adalah 31 siswa. Berikut ini adalah tabel yang menampilkan kegiatan yang dilaksanakan selama penelitian. Tabel 4.1 Kegiatan-Kegiatan yang Dilaksanakan Selama Penelitian No 1 2

Waktu Jumat, 22 Juli 2016 Sabtu, 23 Juli 2016

3

Senin, 25 Juli 2016

4

Kamis, 28 Juli 2016

5 6

Senin, 1 Agustus 2016 Kamis, 4 Agustus 2016

Kegiatan Observasi 1 Observasi 2 Pengajaran yang dilakukan peneliti hari pertama. Pengajaran yang dilakukan peneliti hari kedua. Pemberian tes hasil belajar Wawancara

Adapun penjelasan mengenai kegiatan-kegiatan dalam penelitian adalah sebagai berikut. 1. Observasi I Observasi yang dilakukan oleh peneliti dimulai pada hari Jumat, 22 Juli 2016 pada pukul 08.00 WITA hingga pukul 09.30 WITA mengenai

32


materi Operasi pada Bilangan Real. Adapun hasil dari observasi yang dilaksanakan oleh peneliti adalah sebagai berikut : Pada awal pembelajaran ada beberapa siswa yang kurang siap dalam mengikuti pembelajaran, misal masih ada yang mengobrol, belum mengeluarkan peralatan belajar ke atas meja karena masih menunggu guru dalam mempersiapkan perlengkapan mengajarnya (LCD dan PPT). setelah menunggu beberapa menit, guru memulai pembelajaran dengan memberi salam dan menjelaskan tujuan pembelajaran yang akan dilakukan pada hari ini serta melakukan absensi dengan bertanya siapa saja siswa yang tidak masuk kelas. Setelah itu guru mulai memberikan pelajaran dengan materi Operasi pada Bilangan real. guru memberikan pengertian mengenai operasi bilangan real dan memberikan contoh soal setelah itu guru meminta siswa untuk mengerjakan soal tersebut. Suasana sangat kondusif dikarenakan tidak ada siswa yang ribut, pada 30 menit pertama siswa sangat memperhatikan apa yang guru jelaskan di depan tapi setelah itu, terlihat beberapa siswa ada yang melamun dan melihat keluar jendela serta ada siswa yang tidak memperhatikan penjelasan guru. Ada beberapa kali siswa tidak fokus memperhatikan guru karena ada kakak kelas yang mondar-mandir didepan kelas dan sedikit membuat keributan. Pada 15 menit terakhir guru memberikan soal latihan yang diambil dari buku SMK kelas X sebagai penguatan apakah siswa paham dengan apa yang sudah dijelaskan atau belum tapi karena banyak siswa yang masih bingung mengerjakan soal walaupun ada catatan yang sudah


diberikan guru sehingga guru menjadikan soal latihan tersebut sebagai pekerjaan rumah dan pada akhir pertemuan guru mengajak siswa untuk menyimpulkan apa yang sudah mereka dapatkan pada pertemuan hari ini.

Gambar 4.1 guru menjelaskan materi operasi pada bilangan real

Gambar 4.2 siswa mengerjakan latihan soal 2. Observasi II Observasi kedua dilakukan pada hari Sabtu, 23 Juli 2016 pada pukul 08.00 WITA hingga pukul 09.30 WITA. Tidak berbeda jauh dengan hari sebelumnya, guru mempersiapkan yang menjadi kebutuhan selama mengajar (PPT dan LCD) meskipun masih terlihat ada beberapa siswa


yang belum mempersiapkan diri dalam mengikuti pembelajaran seperti siswa belum mempersiapkan alat belajar di atas meja belajar dan asyik ngobrol dengan temannya. Pada awal pembelajaran guru memberi salam dan melakukan apersepsi dengan mengulas materi sebelumnya sekaligus mengajak siswa mengingat kembali dan diteruskan dengan materi yang diajarkan pada pertemuan ini. Materi yang diajarkan adalah mengenai perpangkatan bilangan real. Pada materi perpangkatan bilangan real, guru menjelaskan apa yang dimaksud dengan perpangkatan dan mengajak kembali siswa untuk mengingat kembali mengenai perpangkatan yang pernah dipelajari ketika mereka masih duduk di bangku SMP kemudian guru menjelaskan materi mengenai perkalian bilangan berpangkat dan memberikan beberapa contoh soal meskipun masih terlihat ada beberapa siswa yang tidak fokus mendengarkan apa yang dijelaskan oleh guru seperti melamun dan melihat keluar jendela. Setelah itu, guru melanjutkan dengan memberikan latihan soal untuk mengetahui sejauh mana kemampuan dalam menerima materi, terlihat masih banyak siswa yang kebingungan

dalam

mengerjakan

latihan

soal.

Kemudian

guru

melanjutkan dengan perbagian bilangan berpangkat serta beberapa contoh soal, karena waktu pembelajaran sudah hampir selesai sehingga guru memberikan beberapa soal latihan yang nantinya dikumpulkan tapi karena masih banyak siswa yang belum paham mengenai operasi matematika sehingga guru menjadikan soal latihan tersebut sebagai pekerjaan rumah.


Gambar 4.3 guru menjelaskan contoh soal materi perkalian dan pembagian bilangan berpangkat

Gambar 4.4 siswa mengerjakan latihan soal 3. Mengajar I Peneliti memberikan pengajaran kepada siswa dengan tujuan menguatkan materi yang sudah disampaikan oleh guru dan juga menambahkan materi sesuai dengan instrumen yang ingin diujikan kepada siswa. Pembelajaran yang dilakukan oleh peneliti dilaksanakan pada hari senin pada pukul 08.15 WITA hingga pukul 09.00 WITA dengan jumlah


siswa yang hadir sebanyak 29 siswa. Karena bersifat mengulang kembali materi yang sudah dijelaskan oleh guru yang mengajar maka peneliti menjelaskan kembali apa yang sudah disampaikan oleh guru pada saat peneliti melakukan observasi serta menambahkan materi konversi bilangan (mengubah pecahan desimal ke bentuk pecahan

𝑎 𝑏

dan

sebaliknya) dan pecahan berulang. Pada awal pertemuan, peneliti mempersiapkan segala kebutuhan dalam mengajar (PPT dan LCD) yang dibantu oleh guru kemudian memberi salam dan memperkenalkan serta menjelaskan tujuan peneliti dalam melakukan penelitian dikelas tersebut. Peneliti memulai pembelajaran dengan memberikan penjelasan singkat mengenai operasi bilangan real dan hanya memberikan sedikit contoh soal kemudian peneliti melanjutkan dengan memberikan materi konversi bilangan, contoh soal dan beberapa latihan soal yang kemudian dikerjakan oleh siswa ke papan tulis dan peneliti hanya memberikan penguatan terhadap hasil dari latihan soal siswa. Selama mengerjakan latihan soal, peneliti berkeliling guna mengetahui proses siswa dalam mengerjakan latihan soal serta bertanya secara personal dimana letak kesulitan mereka pada saat mengerjakan latihan soal tersebut dan juga terlihat siswa sangat antusias dalam mengerjakan latihan soal walaupun masih terlihat beberapa siswa yang sedikit kesulitan dalam operasi matematika. Selanjutnya, peneliti menjelaskan materi mengenai pecahan berulang serta contoh soalnya. Pada akhir pertemuan, peneliti memberikan post-test dengan tujuan mengetahui sejauh mana pemahaman siswa mengenai


materi yang sudah disampaikan selama pembelajaran. Masih sangat terlihat jelas bahwa siswa belum sepenuhnya memahami materi yang sudah disampaikan sehingga pada post-test ini peneliti memberikan toleransi kepada siswa untuk melihat buku catatan dan pada saat peneliti memeriksa jawaban siswa ternyata masih banyak siswa yang memiliki nilai dibawah standar sesuai dengan ketentuan kriteria ketuntasan minimal (KKM) yang ada pada sekolah tersebut yaitu 75. Sebelum siswa meninggalkan ruangan kelas, peneliti mengingatkan siswa untuk mempelajari materi mengenai perpangkatan bilangan real terlebih mengenai perkalian dan pembagian bentuk pangkat. 4. Mengajar II Pembelajaran kedua yang dilakukan oleh peneliti dilaksanakan pada hari kamis, 28 Juli 2016 pada pukul 08.00 WITA hingga pukul 08.45 WITA dengan materi perkalian dan pembagian bilangan berpangkat dan jumlah siswa yang hadir sebanyak 28 siswa. Sebelum melakukan pembelajaran, peneliti mempersiapkan segala yang menjadi kebutuhan selama mengajar (LCD dan PPT) kemudian setelah itu peneliti memberi salam dan mengajak kembali siswa untuk mengingat materi yang sudah dijelaskan pada pertemuan sebelumnya. Peneliti memulai dengan materi yang dibahas hari ini yaitu perkalian bilangan berpangkat setelah itu dilanjutkan dengan beberapa contoh soal dan latihan soal. Pada saat peneliti memberikan contoh soal 24 + 42 masih banyak siswa yang terlihat kebingungan dalam menjawab pertanyaan yang diajukan sehingga


peneliti secara pelan-pelan dalam menjelaskannya begitu pula saat peneliti memberikan latihan soal, siswa terlihat masih kesulitan dalam mengerjakan dan cenderung malas untuk mengerjakan karena belum memahami materi secara baik. Peneliti melanjutkan lagi dengan menjelaskan materi mengenai pembagian bilangan berpangkat kemudian diperbanyak dengan contoh soal dan latihan soal. Dalam mengerjakan latihan soal, peneliti berkeliling ke setiap meja siswa bertanya apakah siswa mengalami kesulitan dan membantu mereka mengerjakannya. Siswa sangat antusias dalam mengerjakan latihan soal dan juga banyak siswa yang bertanya apakah yang dikerjakan mereka sudah benar atau belum jika sudah benar maka siswa tersebut diminta untuk menjelaskan ke papan tulis dan di berikan penguatan terhadap jawaban yang sudah diberikan. Pada 20 menit terakhir, peneliti memberikan post test kepada siswa guna mengetahui pemahaman mereka terhadap materi yang sudah dijelaskan dan masih sama dengan pertemuan sebelumnya, terlihat siswa masih kesulitan dalam mengerjakan sehingga di beri toleransi untuk membuka buku catatan. Akan tetapi, masih banyak siswa yang kesulitan dalam mengerjakan soal meskipun sudah diberikan toleransi. Sebelum siswa meninggalkan ruangan, peneliti mengingat siswa untuk belajar karena pertemuan selanjutnya peneliti akan memberikan tes prestasi yang dimana nilai dari hasil tes tersebut akan diserahkan kepada guru yang ada sebagai nilai ulangan.


Gambar 4.5 siswa mengerjakan latihan di papan tulis. 5. Tes Prestasi Langkah awal yang dilakukan peneliti adalah melakukan uji validitas pakar dengan dosen pembimbing yang kemudian soal tes prestasi tersebut diujikan kepada siswa pada hari senin, 1 Agustus 2016 pada pukul 08.15 WITA hingga pukul 09.45 WITA. Sebelum melakukan tes prestasi, peneliti memberi salam dan siswa diminta duduk sesuai dengan nomor absen sekaligus mempersiapkan alat tulis mereka untuk pengerjaan soal tes prestasi dan juga peneliti menjelaskan peraturan-peraturan selama mengerjakan soal tes prestasi. Tes prestasi belajar ini digunakan sebagai tes diagnostik atau tes untuk mendiagnosis kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal. Tes prestasi belajar ini berlangsung dengan baik walaupun masih sangat jelas terlihat banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal tes prestasi tetapi mereka berusaha mengerjakan dengan semaksimal mungkin.


6. Wawancara Setelah mendapatkan hasil dari tes prestasi belajar siswa, peneliti pun melaksanakan wawancara kepada beberapa siswa dengan memilih 8 dari 30 siswa yang hadir pada saat melaksanakan tes prestasi. Wawancara ini dilaksanakan pada hari kamis, 4 Agustus 2016 diperpustakaan sekolah, siswa yang di pilih adalah siswa yang memiliki nilai dibawah standar KKM dan dengan proses pengerjaan siswa yang dinilai kurang mencapai target. Wawancara ini dilaksanakan secara bergilir dengan bertanya kepada siswa mengenai kesulitan yang mereka alami serta kesiapan mereka dalam mengerjakan soal tes prestasi diluar jam sekolah. B. Analisis data 1. Tes prestasi belajar. Dalam menganalisis data, peneliti mengolah data hasil tes prestasi siswa yang mengalami kesulitan dalam pengerjaan soal tes prestasi. proses mengolah data adalah dengan cara sebagai berikut : a. Memerikas hasil jawaban dari siswa. b. Memberikan nilai dari setiap jawaban siswa. c. Menganalisis kesalahan-kesalahan apa saja yang dibuat oleh siswa dari setiap soal. d. Menggolongkan kesalahan-kesalahan tersebut ke dalam beberapa jenis kesalahan.


2. Wawancara Setelah melakukan wawancara kepada 8 siswa, dilakukan analisis pada transkip wawancara dengan cara sebagai berikut : a. Menganalisis hasil transkip wawancara yang mengarah kepada kesulitan belajar siswa. b. Menggolongkan kesulitan-kesulitan siswa sesuai dengan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa. c. Menganalisis hasil transkip wawancara untuk memperoleh data mengenai faktor-faktor penyebab dari kesalahan yang dilakukan siswa. C. Pembahasan berdasarkan data penelitian 1. Identifikasi siswa yang melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal. Dalam menentukan siswa yang melakukan kesalahan, peneliti mengidentifikasikan dengan cara melihat hasil jawaban dari pekerjaan siswa pada tes prestasi yang laksanakan sebelumnya. Lalu, peneliti menentukan siswa yang mendapatkan nilai dibawah standar KKM yaitu 75 pada tes prestasi dikategorikan siswa yang melakukan kesalahan mengerjakan soal pada materi operasi pada bilangan real. Cara penilaian yang dilakukan oleh peneliti adalah dengan memberikan skor dan bobot pada setiap soal yang dikerjakan oleh siswa dan terlampir pada kisi-kisi soal tes prestasi. Berikut adalah hasil dari jawaban siswa pada tes prestasi kelas X Administrasi perkantoran.


Tabel 4.2 Hasil Jawaban Tes Prestasi Kelas X Administrasi Pekantoran No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Subjek S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31

Jumlah skor 12 23 33 16 31 25 6 21 22 30 22 27 8 24 28 18 29 22 17 8 35 28 27 37 12 26 11 0 32 30 25

Nilai 11 49 75 18 69 57 10 35 35 78 39 52 6 42 62 27 61 43 26 11 83 54 59 91 10 54 21 0 76 58 46

Keterangan Tidak tuntas Tidak tuntas Tuntas Tidak tuntas Tidak tuntas Tidak tuntas Tidak tuntas Tidak tuntas Tidak tuntas Tuntas Tidak tuntas Tidak tuntas Tidak tuntas Tidak tuntas Tidak tuntas Tidak tuntas Tidak tuntas Tidak tuntas Tidak tuntas Tidak tuntas Tuntas Tidak tuntas Tidak tuntas Tuntas Tidak tuntas Tidak tuntas Tidak tuntas Tidak tuntas Tuntas Tidak tuntas Tidak tuntas

Dari 30 siswa yang mengikuti tes prestasi, terdapat 25 siswa yang belum tuntas dan 5 siswa yang tuntas. Dari 25 siswa yang tidak tuntas tersebut digolongkan ke dalam siswa yang mengalami kesulitan belajar pada materi operasi pada bilangan real, lalu yang dianalisis kesalahan dan kesulitan lebih lanjut.


2. Identifikasi jenis kesalahan siswa. a. Kategori jenis kesalahan siswa Dari hasil tes prestasi, didapat jenis-jenis kesalahan (seperti pada BAB II) yang dibuat oleh siswa yaitu seperti di bawah ini: Tabel 4.3 Beberapa Kesalahan Siswa Berdasarkan Hasil Tes Prestasi Nomor soal 1. Ubahlah pecahan berikut ke dalam bentuk desimal.

a.

b.

5 8

9 20

Jenis kesalahan Teorema atau definisi yang tidak tepat (kesalahan dalam mengalikan pecahan). Teorema atau definisi yang tidak tepat (kesalahan dalam membagi 𝑎 bentuk 𝑏 = 𝑎 ÷ 𝑏). Penyalahgun aan data (kesalahan dalam memahami soal). Teorema atau definisi yang tidak tepat. (kesalahan dalam mengalikan pecahan).

Subyek S1, S4, S5, S8, S9, S11, S14, S17, S18, S22, S27, S30, S31 S12, S15, S26

S13, S16, S25

S1, S4, S5, S8, S9, S11, S14, S18, S27, S31

Bentuk kesalahan


Teorema atau definisi yang tidak tepat (kesalahan dalam membagi 𝑎 bentuk 𝑏 = 𝑎 ÷ 𝑏). Penyalahgun aan data (kesalahan dalam memahami soal). 3 Teorema atau c. 50 definisi yang tidak tepat (kesalahan dalam mengalikan pecahan). Teorema atau definisi yang tidak tepat (kesalahan dalam membagi 𝑎 bentuk 𝑏 = 𝑎 ÷ 𝑏). Penyalahgun aan data (kesalahan dalam memahami soal). ̅̅ ̅ ̅ 2. Ubahlah a. 0. 72 Penyalahgun bentuk aan data desimal (kesalahan berikut dalam menjadi memahami pecahan soal).

S12, S15

S13, S16, S25

S1, S4, S9, S11, S14, S18, S22, S27, S31

S15

S13, S25

S1, S2, S13, S16, S25


Penafsiran bahasa yang salah (kesalahan dalam membuat permisalan). Kesalahan teknis (kesalahan menggunaka n tanda koma).

S4, S14, S17, S19

Kesalahan teknis (kesalahan tidak menggunaka n tanda sama dengan).

S8, S23

Penyalahgun aan data (kesalahan dengan mengurangi data yang penting). ̅̅ ̅ ̅ b. 0. 05 Penyalahgun aan data (kesalahan dalam memahami soal). Kesalahan teknis (kesalahan menggunaka n tanda koma).

S6, S9, S15, S22, S30, S31

S11, S12, S18, S26

S1, S2, S4, S9, S13, S16, S25

S6, S11, S15, S22, S30, S31


Kesalahan teknis (kesalahan tidak menggunaka n tanda sama dengan).

S8, S23

Penyalahgun aan data (kesalahan dengan mengurangi data yang penting). Penafsiran bahasa yang salah (kesalahan dalam membuat permisalan). ̅̅ ̅ ̅ c. 2. 12 Penyalahgun aan data (kesalahan dalam memahami soal). Penafsiran bahasa yang salah (kesalahan dalam membuat permisalan).

S12, S18, S26

Kesalahan teknis (kesalahan menggunaka n tanda koma).

S6, S11, S15, S22, S26, S30, S31

S14, S17, S19

S1, S2, S13, S16, S25

S4, S9, S14, S17, S19


3. Uraikan dan hitunglah hasil dari

Kesalahan teknis (kesalahan tidak menggunaka n tanda sama dengan). Penyalahgun aan data (kesalahan dengan mengurangi data yang penting). 3 Tidak a. 5 memeriksa jawaban (kesalahan dalam menentukan hasil dari perkalian). Teorema atau definisi yang tidak tepat (kesalahan dalam memahami soal menggunaka n definisi perpangkatan ). 4 b. 2 + Kesimpulan yang tidak 42 logis (kesalahan dalam menentukan hasil dari operasi penjumlahan) Teorema atau definisi yang tidak tepat (kesalahan

S8, S23

S12, S18

S1, S4, S6, S15, S20, S25, S30, S31

S8, S12, S13

S1, S6, S13, S18, S19, S25

S4, S9, S12, S17, S22, S23


4. Sederhana a. 73 × kan 75 × dengan 7−2 mengguna kan rumus perkalian bilangan berpangka t

b. 53 × 5−1 × 55 × 52

dalam memahami definisi perpangkatan ). Teorema atau definisi yang tidak tepat (kesalahan dalam memahami definisi perkalian bilangan berpangkat). Tidak memeriksa jawaban (kesalahan dalam memahami definisi perkalian bilangan berpangkat). Teorema atau definisi yang tidak tepat. (kesalahan dalam menjumlahka n pangkat). Teorema atau definisi yang tidak tepat (kesalahan dalam memahami definisi perkalian bilangan berpangkat). Toerema atau definisi yang tidak tepat (kesalahan

S5, S8, S11, S14, S20, S30, S31

S1, S6, S13, S19, S25

S4, S5, S8, S11, S14, S18, S23, S26

S1, S6, S13, S14, S25

S4, S5, S8, S11, S26


5. Hitunglah hasil dari

dalam menjumlahka n pangkat). 10 a. 2 ÷ Teorema atau definisi yang 27 tidak tepat (kesalahan dalam memahami definisi pembagian bilangan berpangkat). Tidak memeriksa jawaban (kesalahan dalam mengurangi pangkat). b. 5 ÷ Tidak memeriksa 53 jawaban (kesalahan dalam mengurangi pangkat). Teorema atau definisi yang tidak tepat (kesalahan dalam memahami definisi pembagian bilangan berpangkat).

S1, S2, S4, S8, S11, S13, S18, S22, S23, S25, S26

S5

S1, S8, S9, S15, S16

S2, S4, S11, S14, S18, S19, S22, S25, S26, S30, S31

Dari hasil analisis kesalahan yang didapat dari tes prestasi belajar, hasil tersebut lalu digolongkan ke dalam jenis-jenis kesalahan berikut ini:


Tabel 4.4 Jenis-Jenis Kesalahan yang Dibuat Siswa No 1.

Jenis-jenis kesalahan Penyalahgunaan data.

2.

Penafsiran bahasa yang salah.

3.

Kesimpulan yang tidak logis.

4.

Teorema atau definisi yang tidak tepat.

5.

Tidak memeriksa jawaban.

6.

Kesalahan teknis

Kesalahan yang dibuat siswa Kesalahan dengan menambahkan data yang tidak penting. Kesalahan dengan mengurangi data yang penting. Kesalahan dengan tidak menggunakan permisalan. Kesalahan dengan tidak menggunakan variabel 𝑥 dalam proses penyelesaian. Kesalahan dengan memberikan hasil akhir tanpa ada proses pengerjaan. Kesalahan dengan tidak menjawab soal. Kesalahan dalam menyimpulkan hasil akhir dengan proses pengerjaan yang salah. Kesalahan dalam memahami definisi perpangkatan. Kesalahan dalam menggunakan definisi perkalian bilangan berpangkat. Kesalahan dalam menggunakan definisi pembagian bilangan berpangkat. Kesalahan dalam memahami 𝑎 konsep pembagian 𝑏 = 𝑎 ÷ 𝑏 Kesalahan dengan tidak melanjutkan proses penyelesaian jawaban soal sampai akhir. Kesalahan dalam menyimpulkan hasil akhir tetapi setiap langkah pengerjaan benar. Kesalahan dalam menggunakan operasi matematika. Kesalahan dengan tidak menggunakan tanda koma. Kesalahan dengan tidak menggunakan tanda sama dengan (=) pada proses penyelesaian. Kesalahan dengan tidak


menggunakan operasi matematika pada proses penyelesaian.

Dari pengelompokan jenis kesalahan yang dijelaskan pada tabel diatas, didapat dari hasil analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan tes tertulis. berikut ini akan dijelaskan cara menganalisis jawaban dengan mengambil beberapa contoh kesalahan-kesalahan yang dibuat oleh siswa dari tiap soal. Subyek-subyek siswa meliputi S1, S2, S4, S5, S6, S7, S8, S9, S11, S12, S13, S14, S15, S16, S17, S18, S19, S20, S22, S23, S25, S26, S27, S30, dan S31. Siswa-siswa tersebut merupakan siswa yang mendapatkan niai dibawah 75 pada tes prestasi belajar.

1) Soal nomor 1 a) Subyek 5

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 5 pada soal nomor 1a, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan

dalam

mengalikan

pecahan

untuk

membuat

penyebutnya bernilai 100. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 5 adalah teorema atau definisi yang tidak tepat.


Dia menjawab: 5 5 2 10 = × = = 0,10 8 8 2 100 Padahal jawaban yang benar adalah. 5 5 125 625 = × = = 0.625 8 8 125 1000 Atau 5 8

0.625 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 8/50 48 − 20 16 − 40 40 − 0

b) Subyek 26

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 26 pada soal nomor 1a, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dalam membagi pecahan dengan menggunakan bentuk pembagian

𝑎 𝑏

= 𝑎 ÷ 𝑏. Dalam hal ini, jenis kesalahan

yang dilakukan subyek 26 adalah teorema atau definisi yang tidak tepat.


Dia menjawab: 5 8

0.61 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 8/50 48 − 10 8 −

Padahal jawaban yang benar adalah: 5 8

0.625 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 8/50 48 − 20 16 − 40 40 − 0

c) Subyek 13

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 13 pada soal nomor 1b, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan

dalam

mengalikan

pecahan

untuk

membuat

penyebutnya bernilai 100. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 13 adalah penyalahgunaan data. Dia memjawab: 9 = 20 9.9.9.9.9.9.9.9.9 20.20.20.20.20.20.20.20.20.20.20.20.20.20.20.20.20.20.20.20


Padahal jawaban yang benar adalah: 9 9 5 45 = × = = 0.45 20 20 5 100

d) Subyek 25

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 25 pada soal nomor 1b, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dalam memahami soal operasi pada bilangan real. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 25 adalah teorema atau definisi yang tidak tepat. Dia menjawab: 9 0 = 20 9 Padahal jawaban yang benar adalah: 9 9 5 45 = × = = 0.45 20 20 5 100

e) Subyek 15

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 26 pada soal nomor 1a, dapat dilihat bahwa dia melakukan


kesalahan dalam membagi pecahan dengan menggunakan bentuk pembagian

𝑎 𝑏

= 𝑎 ÷ 𝑏. Dalam hal ini, jenis kesalahan

yang dilakukan subyek 25 adalah teorema atau definisi yang tidak tepat. Dia menjawab: 3 20

0.17 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 3/50 48 − 10 8 −

Padahal jawaban yang benar adalah: 3 20

0.06 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 50/300 300 − 0

Atau 3 3 2 6 = × = = 0.06 50 50 2 100


Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 1 pada soal nomor 2a, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dalam memahami soal operasi pada bilangan real.


Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 1 adalah penyalahgunaan data. Dia menjawab: ̅̅̅̅ = 14 0, 72 Padahal jawaban yang benar adalah: ̅̅̅ = 0,727272 … = 0. ̅72

𝑥

72,7272 … = 100𝑥 72 + 𝑥

= 100𝑥

72 = 100𝑥 − 𝑥 99𝑥 = 72 72

𝑥 = 99

b) Subyek 4

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 4 pada soal nomor 2a, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dalam membuat permisalan. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 4 adalah penafsiran bahasa yang salah.


Dia menjawab: ̅̅̅ = 0,72727272 … 0, ̅72 Misal 𝑥 = 727272 … 100𝑥 = 7272 × 72727272 72

100𝑥 = 99 72

100𝑥 = 99 Padahal jawaban yang benar adalah: ̅̅̅ = 0.727272 … = 0. ̅72

𝑥

72,7272 … = 100𝑥 72 + 𝑥

= 100𝑥

72 = 100𝑥 − 𝑥 99𝑥 = 72 72

𝑥 = 99

c) Subyek 30

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 30 pada soal nomor 2b, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan meletakkan tanda koma (,) dibelakang angka. Dalam


hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 30 adalah penafsiran bahasa yang salah dan kesalahan teknis. Dia menjawab: ̅̅̅ = 5 5 5 … … 0, ̅05 = 0,05,555 … … 100𝑥 = 0,05,555 100𝑥 = 555 𝑥 = 100𝑥 + 𝑥 100𝑥 − 𝑥 = 5 99 = 5 5

𝑥 = 99 Padahal jawaban yang benar adalah: ̅̅̅ = 0,050505 … = 𝑥 0. ̅05 5,0505 … = 100𝑥 5+𝑥

= 100𝑥 5 = 100𝑥 − 𝑥

99𝑥 = 5 5

𝑥 = 99

d) Subyek 23


Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 30 pada soal nomor 2b, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan tidak menggunakan tanda sama dengan (=) pada penyelesaian soal. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 23 adalah kesalahan teknis. Dia menjawab: ̅̅ = 0,5555 … 0. ̅̅ 05 Misalkan 𝑥 = 0,5555.. 100𝑥 = 55.5555 … 100𝑥 = 0.5 × 5555 100𝑥 − 𝑥 0.5 100𝑥 − 𝑥 5 99𝑥 5 𝑥

5 99 5

Jadi 𝑥 = 99

Padahal jawaban yang benar adalah:


̅̅̅ = 0,050505 … = 𝑥 0. ̅05 5,0505 … = 100𝑥 5+𝑥

= 100𝑥 5 = 100𝑥 − 𝑥

99𝑥 = 5 5

𝑥 = 99

e) Subyek 18

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 18 pada soal nomor 2c, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dengan mengurangi data yang penting Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 18 adalah penyalahgunaan data. Dia menjawab: Misalkan 𝑥 = 2,121212 100𝑥 = 2,121212 100𝑥 = 12 + 2,121212 100𝑥 = 12 +


100𝑥 = Jadi 𝑥 =

12 99

12 99

Padahal jawaban yang benar adalah: ̅̅̅ 2. ̅12 Karena yang berulang adalah dua angka di belakang koma maka penyelesaiannya adalah sebagai berikut: ̅̅̅̅ = 0,121212 … = 0. 12

𝑥

12,1212 … = 100𝑥 12 + 𝑥

= 100𝑥 12 = 100𝑥 − 𝑥

99𝑥 = 12 𝑥 =

12 99

Sehingga nilai x dijumlahkan dengan 2 maka hasilnya adalah 12

2 99.


Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 8 pada soal nomor 3a, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dalam menentukan hasil akhir bentuk umum


perpangkatan. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 8 adalah kesimpulan yang tidak logis. Dia menjawab: 53 = 5 × 5 =

25 5

Padahal jawaban yang benar adalah: 53 = 5 × 5 × 5 = 125

b) Subyek 13

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 13 pada soal nomor 3a, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan tidak menyelasaikan hingga proses akhir. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 13 adalah tidak memeriksa jawaban. Dia menjawab: 53 = 5 × 5 × 5 Padahal jawaban yang benar adalah: 53 = 5 × 5 × 5 = 125

c) Subyek 15


Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 15 pada soal nomor 3a, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dalam menentukan hasil akhir dari bentuk umum perpangkatan. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 15 adalah tidak memeriksa jawaban. Dia menjawab: 53 = 5 × 5 × 5 = 30 Padahal jawaban yang benar adalah: 53 = 5 × 5 × 5 = 125

d) Subyek 20

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 20 pada soal nomor 3a, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dalam menentukan hasil akhir dari bentuk umum perpangkatan. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 20 adalah kesimpulan yang tidak logis dan tidak memeriksa jawaban.

Dia menjawab:


53 = 5 × 5 × 5 = 153 Padahal jawaban yang benar adalah: 53 = 5 × 5 × 5 = 125

e) Subyek 5

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 5 pada soal nomor 3b, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dalam menjawab soal yang diberikan dan belum memahami sifat perkalian bilangan berpangkat. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 5 adalah teorema atau definisi yang tidak tepat. Dia menjawab: 24 + 42 = 2 + 44+2 = 66 Padahal jawaban yang benar adalah: 24 + 42 = (2 × 2 × 2 × 2) + (4 × 4) = 16 + 16 = 32

f) Subyek 6


Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 6 pada soal nomor 3b, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dalam menggunakan operasi matematika pada proses penyelesaian. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 6 adalah kesimpulan yang tidak logis. Dia menjawab: 24 + 42 =

2 × 2 × 2 × 2 16 = 4×4 16

Padahal jawaban yang benar adalah: 24 + 42 = (2 × 2 × 2 × 2) + (4 × 4) = 16 + 16 = 32

g) Subyek 18

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 18 pada soal nomor 3b, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dalam menggunakan operasi matematika pada proses penyelesaian. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 18 adalah kesimpulan yang tidak logis.

Dia menjawab: 24 + 42 = 8 × 8 = 64



h) Subyek 19

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 19 pada soal nomor 3b, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dengan tidak memperhatikan operasi matematika pada soal yang akan dikerjakan. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 19 adalah kesimpulan yang tidak logis. Dia menjawab: 24 2

4

=

2 × 2 × 2 × 2 16 = = 236 4×4 16


i) Subyek 22


Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 15 pada soal nomor 3a, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan pada proses menyelesaikan soal. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 22 adalah kesimpulan yang tidak logis. Dia menjawab: 24 +42 = 16 + 8 = 24 Padahal jawaban yang benar adalah: 24 + 42 = (2 × 2 × 2 × 2) + (4 × 4) = 16 + 16 = 32


Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 15 pada soal nomor 3a, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan pada proses menyelesaikan soal dan memahami definisi perkalian bilangan berpangkat. Dalam hal ini, jenis


kesalahan yang dilakukan subyek 6 adalah teorema atau definisi yang tidak tepat dan kesimpulan yang tidak logis. Dia menjawab: 3

5

−2

7 ×7 ×7

13 15 1−2 1−10 = × × ×= 7 7 7 49

Padahal jawaban yang benar adalah: 73 × 75 × 7−2 = 73+5+(−2) = 76

b) Subyek 8

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 8 pada soal nomor 4a, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dalam menentukan hasil akhir pada definisi perkalian bilangan berpangkat. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 8 adalah teorema atau definisi yang tidak tepat dan tidak memeriksa jawaban. Dia menjawab: 73 × 75 × 7−2 = 73+5+(−2) = 7 Padahal jawaban yang benar adalah: 73 × 75 × 7−2 = 73+5+(−2) = 76


c) Subyek 13

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 23 pada soal nomor 4a, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan pada proses menyelesaikan soal. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 13 adalah teorema atau definisi yang tidak tepat dan kesimpulan yang tidak logis. Dia menjawab: 73× 75 × 7−2 = 7 × 7 × 7 = 54 = −54 Padahal jawaban yang benar adalah: 73 × 75 × 7−2 = 73+5+(−2) = 76

d) Subyek 26

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 26 pada soal nomor 4a, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan menjumlahkan pangkat pada proses menyelesaikan soal perkalian bilangan berpangkat. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 5 adalah teorema atau definisi yang tidak tepat.


Dia menjawab: 73 × 75 × 7−2 = 73+5+(−2) = 710 Padahal jawaban yang benar adalah: 73 × 75 × 7−2 = 73+5+(−2) = 76

e) Subyek 4

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 4 pada soal nomor 4b, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan menjumlahkan pangkat pada proses menyelesaikan soal perkalian bilangan berpangkat dan tidak mengikutsertakan bilangan pokok pada hasil akhir jawaban. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 4 adalah teorema atau definisi yang tidak tepat dan tidak memeriksa jawaban. Dia menjawab: 53 × 5−1 × 55 × 52 = 53−1+5+2 = 11 Padahal jawaban yang benar adalah: 53 × 5−1 × 55 × 52 = 53+ −1 +5+2 = 59 (

f) Subyek 11

)


Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 11 pada soal nomor 4b, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dalam proses menyelesaikan soal yaitu mengurangi data yang penting. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 11 adalah teorema atau definisi yang tidak tepat. Dia menjawab: 53 × 5−1 × 55 × 52 = 53+ −1 +2 = 56 (

)

Padahal jawaban yang benar adalah: 53 × 5−1 × 55 × 52 = 53+ −1 +5+2 = 59 (

)

g) Subyek 25

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 25 pada soal nomor 4b, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan pada proses menyelesaikan soal. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 25 adalah teorema atau definisi yang tidak tepat dan kesimpulan yang tidak logis. Dia menjawab: 53 × 5−1 × 55 × 52 = 25 += 7 = 57 Padahal jawaban yang benar adalah: 53 × 5−1 × 55 × 52 = 53+ −1 +5+2 = 59 (

)



Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 2 pada soal nomor 5a, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dalam menentukan hasil akhir pada proses mengalikan bilangan. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 2 adalah tidak memeriksa jawaban. Dia menjawab: 210 ÷ 27 = 210−7 = 23 = 2 × 2 × 2 = 6 Padahal jawaban yang benar adalah: 210 ÷ 27 = 210−7 = 23 = 8

b) Subyek 4

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 4 pada soal nomor 5a, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dengan mengalikan bilangan pokok dan pangkat kemudian membaginya. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 4 adalah teorema atau definisi yang tidak tepat.


Dia menjawab: 210 ÷ 27 =

20 14

Padahal jawaban yang benar adalah: 210 ÷ 27 = 210−7 = 23 = 8

c) Subyek 11

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 11 pada soal nomor 5a, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dalam menentukan hasil akhir. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 11 adalah tidak memeriksa jawaban. Dia menjawab: 210 × 27 = 210−7 = 23 = 2 × 2 × 2 = 28 Padahal jawaban yang benar adalah: 210 ÷ 27 = 210−7 = 23 = 8

d) Subyek 20


Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 20 pada soal nomor 5a, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dalam memahami definisi pembagian bilangan berpangkat. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 20 adalah teorema atau definisi yang tidak tepat. Dia menjawab: 210 ÷ 27 = 210+7 = 217 Padahal jawaban yang benar adalah: 210 ÷ 27 = 210−7 = 23 = 8

e) Subyek 22

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 22 pada soal nomor 5a, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dengan mengalikan bilangan pokok dan pangkat kemudian menguranginya. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 22 adalah teorema atau definisi yang tidak tepat. Dia menjawab: 210 ÷ 27 = 20 − 14 = 6 Padahal jawaban yang benar adalah: 210 ÷ 27 = 210−7 = 23 = 8


f) Subyek 8

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 8 pada soal nomor 5b, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dengan mengurangi data yang penting dan pada proses menyelesaikan soal. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 8 adalah penyalahgunaan data, teorema atau definisi yang tidak tepat dan kesimpulan yang tidak logis. Dia menjawab: 51 53 51+3 5 53 = 51−4 = 53 Padahal jawaban yang benar adalah: 5 ÷ 53 = 51−3 = 5−2 = g) Subyek 9

1

1 = 52 25


Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 8 pada soal nomor 5b, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan pada proses menyelesaian soal. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 9 adalah tidak memeriksa jawaban. Dia menjawab: 5 ÷ 53 =

5 = 52 = 25 5×5×5

Padahal jawaban yang benar adalah: 5 ÷ 53 = 51−3 = 5−2 =

1 2

5

=

1 25

h) Subyek 12

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 12 pada soal nomor 5b, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan pada proses menyelesaian soal. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 12 adalah teorema atau definisi yang tidak tepat.


Dia menjawab: 5 ÷ 53 =

5 3

5

=

5 3

(5 )

= 51−3 = 5−2 = 10


1 2

5

=

1 25

i) Subyek 15

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 15 pada soal nomor 5b, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dengan menambahkan data yang tidak penting. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 15 adalah penyalahgunaan data. Dia menjawab: 5 ÷ 53 =

5 = 56 = 51−6 = 55 (53 )3


1 2

5

=

1 25


j) Subyek 16

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 16 pada soal nomor 5b, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan pada proses menyelesaikan soal dengan mengalikan pangkat pada definisi pembagian bilangan berpangkat dan tidak menyelesaikan sampai akhir. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 16 adalah penyalahgunaan data dan kesimpulan yang tidak logis. Dia menjawab: 5 ÷ 53 = 5−3 Padahal jawaban yang benar adalah: 5 ÷ 53 = 51−3 = 5−2 =

1 2

5

=

1 25

b. Kategori jenis kesalahan yang dilakukan siswa Pada pembahasan jenis-jenis kesalahan, peneliti menggunakan jenis-jenis kesalahan menurut Hadar (pada BAB II) dan kesalahan yang dibuat siswa (pada tabel 4.4) 1) Beberapa kesalahan yang dilakukan siswa berdasarkan hasil tes prestasi. Dari hasil tes prestasi diperoleh kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam materi operasi pada bilangan real. Dari


kesalahan yang dilakukan siswa, kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa adalah kesalahan yang berkaitan dengan konsep, keterampilan dan pemecahan masalah. Berikut adalah beberapa kesalahan yang dilakukan siswa: a) Penyalahgunaan data Dalam hal ini, penyalahgunaan data adalah kesalahan dengan menambahkan data yang tidak penting maupun mengurangi data yang penting.

Seperti contoh jawaban siswa diatas, kesalahan yang dilakukan siswa tersebut adalah dengan mengurangi data yang penting yaitu

tidak

menuliskan

bilangan

pokok

tetapi

hanya

menuliskan pangkatnya saja pada hasil akhir jawaban. b) Penafsiran bahasa yang salah. Dalam hal ini, penafsiran bahasa yang salah adalah kesalahan dengan tidak menggunakan permisalan, tidak menggunakan variabel 𝑥 dalam proses penyelesaian, memberikan hasil akhir tanpa adanya proses pengerjaan dan tidak menjawab soal.


Seperti contoh jawaban siswa diatas, kesalahan yang dilakukan siswa tersebut adalah dengan memberikan hasil akhir tanpa adanya proses pengerjaan. c) Kesimpulan yang tidak logis. Dalam hal ini, hipotesis yang tidak masuk akal adalah Kesalahan dalam menyimpulkan hasil akhir dengan proses pengerjaan yang salah.

Seperti contoh jawaban siswa diatas, kesalahan yang dilakukan siswa tersebut adalah mengalikan

9 20

dengan

189 , 189

seharusnya

9 20

5

dikalikan dengan 5 supaya hasil akhir dapat dibagi dengan 100. d) Teorema atau definisi yang tidak tepat. Dalam hal ini, teorema atau definisi yang tidak tepat adalah kesalahan dalam menggunakan definisi perkalian bilangan berpangkat, pembagian bilangan berpangkat dan kesalahan 𝑎

dalam memahami konsep pembagian 𝑏 = 𝑎 ÷ 𝑏.

Seperti contoh jawaban siswa diatas, kesalahan yang dilakukan siswa tersebut adalah kesalahan dalam memahami konsep


pembagian

𝑎 𝑏

= 𝑎 ÷ 𝑏. Terlihat kesalahan dari jawaban siswa

dengan 5 membagi 8 bukan sebaliknya. e) Tidak memeriksa jawaban Dalam hal ini, tidak memeriksa jawaban adalah kesalahan dengan tidak melanjutkan proses penyelesaian jawaban soal sampai akhir.

Seperti contoh jawaban siswa diatas, kesalahan yang dilakukan siswa tersebut adalah tidak melanjutkan proses penyelesaian jawaban soal sampai akhir. Terlihat dari jawaban siswa yang menuliskan 5−2 = 5 . 5 = 25. f) Kesalahan teknis Dalam hal ini, kesalahan teknis adalah kesalahan dalam menggunakan operasi matematika, tidak menggunakan tanda sama

dengan

(=)

pada

proses

penyelesaian,

tidak

menggunakan operasi matematika pada proses penyelesaian dan tidak menggunakan tanda kurung.


Seperti contoh jawaban siswa diatas, kesalahan yang dilakukan siswa tersebut adalah tidak menggunakan tanda sama dengan (=) pada proses penyelesaian. Terlihat dari proses awal hingga akhir pengerjaan soal yang diberikan.

2) Beberapa jenis kesalahan yang dilakukan siswa berdasarkan hasil transkip wawancara a) Kesimpulan yang tidak logis. 1.

Kesalahan karena tidak memahami materi Berdasarkan hasil wawancara, beberapa siswa kesulitan dalam memahami materi yang diberikan oleh guru sehingga terdapat siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal yang diberikan. Berikut adalah salah satu bukti transkip wawancara yang diungkapkan oleh salah satu subyek peneliti: P

S_15 P S_15 P S_15 P

S_15 P

: Sebenarnya cara ini bisa (menunjuk ke lembar jawaban siswa) tapi terbalik, seharus 5 didalam dan 8 yang diluar. Sejauh ini mengerti ? : Mengerti. : Idemu mengerjakan ini dulu gimana ? : Ikuti contoh aja, waktu coba dirumah itu bisa dan benar jawabanku. : Berarti kamu ada salah pemahaman disini ? (menunjuk ke lembar jawaban siswa). : Iya kak. : Kamu mengerti cara mengerjakannya cuma bingung yang mana harus didalam dan yang mana harus diluar ? : Iya kak. : Nah ingat aja kalau misalnya pecahan,


S_15

pembilangnya diluar : Iya kak.

didalam

dan

penyebutnya

Dari hasil wawancara yang dilakukan terhadap subyek 15 terlihat bahwa dalam mengerjakan soal nomor 1, siswa tersebut melakukan kesalahan dengan 5 membagi 8 sedangkan seharusnya 8 membagi 5.

b) Toerema atau definisi yang tidak tepat. 1. Kesalahan karena tidak memahami definisi Berdasarkan hasil wawancara, beberapa siswa kesulitan dalam memahami definisi perkalian maupun pembagian bilangan berpangkat yang sudah dijelaskan oleh guru sehingga banyak kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal yang diberikan. Berikut adalah salah satu bukti transkip wawancara yang diungkapkan oleh salah satu subyek peneliti: P S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P

S_6

: Ok baiklah. Nah, dari tes yang di berikan soal mana yang menurut kamu yang sulit ? : Nomor lima. : Nomor lima ? (sambil melihat jawaban siswa). : Iya kak. : Nomor limanya kamu tidak mengisi, kenapa ? : Sulit kak. : Sulit ? : Iya kak, ga ngerti cara menghitungnya. : Kan kemarin kita ada belajar tentang pembagian bilangan berpangkat. Ingat ga kalau misalnya bilangan pokoknya udah sama pangkatnya di apakan ? : Hmm.. Di ?


P

S_6

: Kalau misalnya perkalian berpangkat, pangkatnya dijumlahkan berarti pembagian berpangkat, pangkatnya di ? : Di, di kurangi ?

Dari hasil wawancara yang dilakukan terhadap subyek 6 terlihat bahwa dalam mengerjakan soal nomor 5, siswa kurang

memahami

definisi

pembagian

bilangan

berpangkat sehingga siswa tersebut tidak mengisi jawaban dari soal yang diberikan. 2. Kesalahan karena tidak memahami konsep pembagian Berdasarkan hasil wawancara, terdapat beberapa siswa mengalami kesulitan dalam memahami soal sehingga dalam proses menyelesaikan soal siswa menjawab tidak sesuai dengan yang diharapkan. Berikut adalah salah satu bukti transkip wawancara yang diungkapkan oleh salah satu subyek peneliti: P

S_13 P S_13 P

S_13 P S_13 P S_13 P S_13

: Saya ingin bertanya lagi. Untuk nomor 1a, 5 kenapa 8-nya kamu jadikan pangkat sehingga 5 × 5 × 5 × 5 × 5 dan 8 × 8 sebanyak 8 kali ? : “….” : Kenapa ? : Ikuti contoh kak. : Contoh ? Kan waktu dikasih contoh itu, kalau pecahan seperti ini kita harus ubah kedalam bentuk desimal. Kenapa kamu malah kalikan seperti pangkat ? : “….” : Kamu tidak terlalu paham matematika ? : Iya kak. : Kenapa ? : Dari dulu memang enggak suka matematika. : Kenapa enggak suka ? : Sulit.


P S_13

: Sulitnya gimana ? : Ya sulit aja. Enggak paham, bikin pusing.

Dari hasil wawancara yang dilakukan terhadap subyek 13 terlihat bahwa dalam mengerjakan soal nomor 1, siswa melakukan kesalahan dimana pembilang dan penyebut dari konsep pembagian dikalikan sesaui dengan definisi perpangkatan 𝑎𝑛 . 3. Kesalahan karena tidak memahami konsep perkalian Berdasarkan hasil wawancara, terdapat beberapa siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep dasar perkalian sehingga dalam proses penyelesaian soal siswa melakukan kesalahan untuk mengalikan suatu bilangan. Berikut adalah salah satu bukti transkip wawancara yang diungkapkan oleh salah satu subyek peneliti:

P

S_25 P S_25 P S_25 P S_25 P S_25 P S_25

: Ok, nomor 3a dulu deh. Kamu sudah benar prosesnya tapi hasilnya masih kurang. 5 × 5 berapa ? : Hmm. : 20 ? : 25. : 25 dikalikan lagi dengan 5 berapa ? : “….” : 100 ? : 105 ? : Hmm. : “…” : 120 ? : 125.


Dari hasil wawancara yang dilakukan terhadap subyek 25 terlihat bahwa dalam mengerjakan soal nomor 3, siswa tersebut melakukan kesalahan dengan hanya melakukan sekali pengalian yaitu 5 × 5 dan tidak mengalikan kembali dengan 5 sedangkan soal yang diberikan adalah 53 .

c) Tidak memeriksa jawaban 1. Kesalahan dalam proses menyelesaikan soal Berdasarkan hasil wawancara, terdapat beberapa siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal sehingga pada proses penyelesaian terdapat beberapa kesalahan yang dilakukan siswa. Berikut adalah salah satu bukti transkip wawancara yang diungkapkan oleh salah satu subyek peneliti: P S_14 P S_14 P S_14 P S_14 P S_14 P S_14 P S_14

: Saya sedikit tertarik dengan nomor 3b, ide anda seperti apa saat mengerjakan ? : Inikah 2 ditambah 4 terus ? : Dapat 66 ? : Darimana ya, 2 + 4 (popok) dan 4 + 2(pangkat) makanya 66 . : Berarti ada sedikit salah pemahaman ? : Iya. : 24 berapa ? 2 × 2 ? : 4. :4 × 2? : 8. :8×2? : 12 eh, ntar ntar.. 8x2 ? 16. : Nah, 16 di tambah dengan 4 × 4 ? : 4x4 ? 8. Eh ? 4x4 itu 16


P S_14 P S_14

: 16. berarti 16 + 16 berapa ? : 32. : Saya perhatikan kamu sepertinya kesulitan dalam operasi matematika : Iya kak.

Dari hasil wawancara yang dilakukan terhadap subyek 14 terlihat bahwa dalam mengerjakan soal nomor 3, siswa melakukan kesalahan dengan menjumlah bilangan pokok dan menjumlahkan pangkatnya. Siswa tersebut tidak mencari hasil dari 24 dan 42 kemudian dijumlahkan. d) Kesalahan teknis 1. Kesalahan dalam menggunakan operasi matematika Berdasarkan hasil wawancara, terdapat beberapa siswa yang kesulitan dalam menggunakan operasi matematika sehingga banyak kesalahan yang dilakukan siswa dalam menggunakan

operasi

matematika

baik

operasi

penjumlahan maupun pengurangan. Berikut adalah salah satu bukti transkip wawancara yang diungkapkan oleh salah satu subyek peneliti: P

S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P

: Saya tertarik dengan anda pada soal nomor 4, ide anda mengerjakan itu seperti apa ? kenapa hasilnya bisa 7 ? : (menunjuk ke lembar jawabanya) ini di tambah dengan ini. Di ? (kebingungan) : Iya ? Di ? : ini tidak ditambahkan. : Itu harusnya di ? : Kurangi. : Dikurangi. 3+5 berapa ? : 7. : 3+5, hitung lagi.


S_8 P S_8 P S_8

: 8. : 8 dikurangi 2 ? : 6. : Berarti seharusnya 7 pangkat ? : 76 .

Dari hasil wawancara yang dilakukan terhadap subyek 8 terlihat bahwa dalam mengerjakan soal nomor 4, siswa terlihat

kebingungan

dalam

menggunakan

operasi

penjumlahan dan pengurangan dalam menyelesaikan soal.

3. Identifikasi faktor penyebab a. Berdasarkan hasil observasi 1) Siswa kurang aktif bertanya Berdasarkan hasil observasi, sebagian siswa kurang aktif bertanya mengenai materi operasi pada bilangan real sehingga saat guru memberikan latihan soal terlihat banyak siswa yang mengalami kesulitan sehingga dalam mengerjakan soal terlihat siswa banyak melakukan kesalahan terutama dalam mengalikan bilangan bahkan disaat diberi kesempatan untuk melihat buku terlihat beberapa siswa mengalami kesulitan sedangkan selama pembelajaran guru sudah terbuka memberi kesempatan siswa untuk bertanya. 2) Siswa kurang memperhatikan guru Berdasarkan hasil observasi, terdapat beberapa siswa yang tidak memperhatikan guru saat menjelaskan materi. Ada siswa yang melamun dan mengobrol dengan teman disebelahnya.


. Gambar 4.6 Siswa yang Sedang Mengobrol Dengan Teman yang Berada Disebelahnya. Faktor ini memungkinkan menjadi faktor penyebab kerena disaat guru menjelaskan point penting atau setiap proses menyelesaikan soal, siswa tidak memperhatikan guru sehingga dalam mengerjakan soal terdapat siswa yang melakukan kesalahan bahkan tidak bisa menyelesaikan soal.

b. Berdasarkan hasil wawancara 1) Tidak terlalu paham matematika Berdasarkan hasil wawancara, sebagian siswa tidak terlalu paham matematika

sehingga

siswa

melakukan

kesalahan

dalam

mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru. Berikut adalah salah satu bukti transkip wawancara yang diungkapkan oleh salah satu subyek peneliti:


P S_6 P S_6 P S_6 P S_6

P S_25 P S_25 P S_25 P S_25

: Tapi sejauh ini ngerti aja kan apa yang sudah dijelaskan oleh guru ? : Ngerti dikit-dikit. : Suka belajar matematika ? : Ga terlalu. : Kenapa ? : Soalnya hitung-hitung gitu kak. : Jadi ga suka matematika karena hitung-hitung ? : iya.

: Iya. Ok baiklah, apakah kamu sudah melakukan persiapan sebelum melakukan tes ? : Sudah kak. : Apa aja ? : Belajar dari soal-soal latihan kak. : Belajar. Nah, waktu kamu belajar itu apakah mengalami kesulitan ? : Iya kak. : Kesulitannya seperti apa ? : Masih enggak paham dengan latihan soal.

Dari hasil wawancara yang dilakukan kepada subyek 6 dan subyek 25, kedua siswa tidak terlalu paham dengan matematika sehingga jawaban terhadap soal yang di berikan banyak terdapat kesalahan yang dilakukan. 2) Lupa definisi yang akan digunakan untuk mengerjakan soal Berdasarkan hasil wawancara, beberapa siswa lupa menggunakan definisi saat mengerjakan sehingga mereka mengalami kesulitan waktu mengerjakan soal dan terdapat beberapa kesalahan yang dilakukan siswa. Berikut ini salah satu subyek peneliti:


P S_8 P S _8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8

: Ditambah karena bentuk pengurangan ? untuk 4b kenapa Cuma 9. Idenya bagaimana ? : Iya, sama seperti yang ini tadi. (menunjuk ke jawaban sebelumnya) : Sedikit kebingungan pada operasi penjumlahan dan pengurangan. 5-nya di kemanakan ? : Enggak tau. : Kenapa 5-nya tidak ditulis ? : Agak bigung aja. : Bingungnya gimana ? : Jawabannya di sini kan 5, saya kira 9 saja. : 9 ? Kenapa kamu cuma berpikir 9 aja ? : Hmm. : Hmm ? : Saya bingung.

Dari hasil wawancara yang dilakukan kepada subyek 8, siswa kebingungan dalam mengerjakan soal dalam menggunakan definisi perkalian bilangan berpangkat. Kesalahan yang dilakukan siswa tersebut yaitu tidak menuliskan bilangan pokok 5 dan hanya menuliskan pangkat

9 serta

masih

menggunakan operasi

penjumlahan sedangkan bilangan tersebut seharusnya dikurangi pada pangkatnya. 3) Kurang mencari informasi atau bertanya. Berdasarkan hasil wawancara, sebelum mengerjakan saol tes prestasi siswa kurang mencari informasi atau bertanya kepada teman dan guru untuk menambah wawasan sehingga siswa


melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal pada saat tes prestasi diberikan. Berikut salah satu subyek peneliti: P S_13 P S_13 P S_13

P S_25 P S_25 P S_25 P S_25 P S_25

: Ok. Selanjutnya, apakah sebelum mengerjakan soal sudah melakukan persiapan ? : Sudah. : Persiapannya seperti apa saja ? : Cuma belajar saja dan tidak bertanya dengan teman yang lain. : Kenapa tidak bertanya dengan yang lain ?sewqwasedrft : Enggak apa-apa sih kak.

: Belajar. Nah, waktu kamu belajar itu apakah mengalami kesulitan ? : Iya kak. : Kesulitannya seperti apa ? : Masih enggak paham dengan latihan soal. : Enggak paham, ada tanya sama temannya enggak waktu eggak paham itu ? : Ada kak. : Ada. Nah, waktu mereka jelaskan kamu paham ? : Sedikit. : Sedikit ? Berarti tidak terlalu paham juga ? : Iya kak.

Dari hasil wawancara yang dilakukan kepada subyek 13 dan subyek 25, kedua siswa tersebut kurang mencari informasi bahkan untuk menambah wawasan sebelum melakukan tes prestasi

4) Materi yang dianggap sulit Berdasarkan hasil wawancara, beberapa siswa mengatakan bahwa materi yang diberikan cukup sulit. Hal ini dikarenakan materi yang cukup banyak sehingga siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal. Berikut adalah salah satu hasil wawancara yang dilakukan oleh peneliti:


P S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P S_6

P S_25 P S_25 P

S_25

: Oh iyalah, Apakah kamu sudah melakukan persiapan sebelum melakukan tes ? : Ada. : Apakah selama melakukan persiapan apakah anda mengalami kesulitan ? : Iya. : Apa aja ? : Hmm, sulit aja kak kayak misalnya hafal rumusnya. : Selain itu ada lagi ? : Hmm, ga ada sih kak, Cuma ya kayak gitu tadi hafal rumusnya yang sulit. : Jadi kamu sedikit kesulitan dalam menghafal rumus ? : Iya kak.

: Kita langsung mulai aja ya, bagaimana pendapat kamu tentang soal yang sudah di kerjakan ? : Agak sulit sih kak. : Sulitnya bagaimana? : “….” (terlihat kebingungan untuk menjawab). : Hmm, kenapa? Bingung ya? Maksudnya apakah kamu sulit dalam menghitung atau mengingat cara pengerjaan dan lain sebagainya. : Sulit dalam menghitungnya kak.

Dari hasil wawancara yang dilakukan kepada subyek 6 dan subyek 25, kedua siswa tersebut mengatakan bahwa materi yang diberikan terlalu sulit dan juga terdapat siswa yang tidak terlalu paham rumus (definisi) sehingga dalam mengerjakan terdapat siswa yang melakukan kesalahan. 5) Kurang teliti mengerjakan soal Berdasarkan hasil wawancara, ada beberapa siswa yang kurang teliti dalam mengerjakan soal sehingga jawaban yang mereka anggap benar ternyata salah. Berikut adalah salah satu bukti transkip wawancara yang diungkapkan salah satu subyek peneliti:


P S_15 P

S_15 P S_15 P S_15

: Saya sedikit tertarik dengan nomor 1-mu, idemu saat mengerjakan nomor satu ? : “…..” : Sebenarnya cara ini bisa (menunjuk ke lembar jawaban siswa) tapi terbalik, seharus 5 didalam dan 8 yang diluar. Sejauh ini mengerti ? : Mengerti. : Idemu mengerjakan ini dulu gimana ? : Ikuti contoh aja, waktu coba dirumah itu bisa dan benar jawabanku. : Berarti kamu ada salah pemahaman disini ? : Iya kak.

Dari hasil hasil wawancara yang dilakukan kepada subyek 15, siswa tersebut melakukan kesalahan karena kurang teliti dalam mengerjakan soal yang diberikan. Seharusnya 8 membagi 5 tetapi siswa tersebut menuliskan 5 membagi 8. 6) Jam belajar siswa yang tidak teratur Berdasarkan hasil wawancara, terdapat siswa yang kesulitan dalam mengatur jadwal belajar sehingga kurang mempersiapkan diri untuk mengikuti tes prestasi. berikut adalah salah satu bukti transkip wawancara subyek yang dilakukan oleh peneliti: P

S_30 P S_30 P S_30

: Untuk yang lainnya tidak ada masalah. Nah, pertanyaan selanjutnya. Apa kamu ada persiapan sebelum mengerjakan ini ? : Sudah tapi terganggu karena banyak tugas. : Banyak tugas ? : Iya. : Jadi banyak pikiran terhadap tugas, seperti itu ? : Iya.


Dari hasil wawancara yang dilakukan kepada subyek 30, siswa tersebut mengatakan banyak tugas yang diberikan guru sehingga tidak dapat memprioritaskan yang mana yang harus dipelajari terlebih dahulu. D. Kelebihan dan keterbatasan penelitian 1. Kelebihan a. Peneliti sudah merasa bertanggung jawab menyelesaikan penelitian dengan tuntas dan mengikuti aturan-aturan yang berlaku di tempat penelitian. b. Hasil penelitian ini juga dapat digunakan untuk mengantisipasi masalah-masalah yang terkait dengan topik dalam pembelajaran matematika di sekolah sehingga remediasi untuk jenis-jenis kesalahan mengenai operasi pada bilangan real yang dialami siswa dapat dilakukan sesuai dengan faktor-faktor penyebabnya.

2. Keterbatasan penelitian Selama melaksanakan penelitian di SMKN 1 Linggang Bigung terdapat beberapa keterbatasan yang harus diperbaiki, antara lain sebagai berikut: a. Dalam penelitian ini, peneliti belum bisa mengklasifikasikan jenisjenis kesalahan dengan jelas berdasarkan jawaban siswa karena tidak melakukan wawancara kepada semua subyek penelitian dan hanya berupa dugaan sementara mengenai jenis-jenis kesalahan.


b. Dalam pelaksanaan penelitian, peneliti belum bisa menemukan faktorfaktor penyebab

kesalahan yang dilakukan secara mendetail

mengenai faktor dalam diri siswa. c. Dalam pelaksanaan penelitian, peneliti hanya di bantu oleh guru selama 15 menit untuk mengambil gambar saat peneliti memberikan materi sehingga peneliti tidak memperoleh data gambar secara maksimal. d. Pertanyaan yang diberikan pada saat wawancara kurang menggali cara berpikir siswa dalam mengerjakan sehingga dalam menganalisis, peneliti tidak menemukan bukti yang cukup kuat untuk dijadikan sebagai faktor penyebab utama adanya kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal tes tertulis.


BAB V PENUTUP A. Kesimpulan Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi jenis-jenis dan faktor-faktor penyebab kesulitan belajar siswa yang dialami oleh siswa kelas X SMKN 1 Linggang Bigung pada materi Operasi pada Bilangan Real yang berdasarkan pada hasil jawaban soal tes prestasi belajar dan wawancara. Berdasarkan hasil dan pembahasan diatas, dapat disimpulkan bahwa: Jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa berdasarkan hasil soal tes prestasi dan wawancara adalah

penyalahgunaan data, penafsiran bahasa yang salah, kesimpulan yang tidak logis, teorema atau definisi yang tidak tepat, tidak memeriksa jawaban dan kesalahan teknis. Faktor-faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa berdasarkan observasi adalah siswa kurang aktif bertanya dan siswa kurang memperhatikan guru. Sedangkan, berdasarkan hasil wawancara adalah tidak

terlalu paham matematika, lupa definisi yang akan digunakan untuk mengerjakan soal, kurang mencari informasi, materi yang dianggap sulit, kurang teliti mengerjakan soal dan jam belajar siswa yang tidak teratur. .

B. Saran Beberapa

saran

yang

dapat

disampaikan

guna

meningkatkan

kemampuan pendidikan dalam bidang matematika berdasarkan hasil penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Kepada guru

98


a. Pengelolaan waktu perlu dilakukan oleh seorang guru agar guru dapat fokus atau konsentrasi untuk semua hal yang dilakukan sehingga semua tugas dapat berjalan dengan lancar. b. Dalam membantu kesulitan siswa dalam belajar, guru harus mengoreksi jawaban siswa agar siswa tersebut dapat mengetahui letak kesalahan mereka. c. Harus lebih memotivasi siswa dalam belajar agar siswa lebih kritis dalam setiap pertanyaan yang diajukan. d. Dalam membantu pemahaman siswa, guru dapat memanfaatkan teknologi dengan efektif dan efisien. Bahkan untuk beberapa materi jika diperlukan menggunakan alat peraga. e. Dalam membantu pemahaman siswa, sebaiknya guru berkeliling kelas pada saat siswa mengerjakan latihan soal supaya dapat menemukan kesulitan yang dialami siswa.

2. Bagi siswa a. Siswa lebih baik mengkomunikasikan kesulitan-kesulitan yang dialami pada guru maupun teman yang lebih menguasai materi. b. Siswa harus dapat mengatur waktu belajar lebih baik lagi. c. Siswa harus lebih aktif dalam mengikuti pembelajaran. d. Siswa harus lebih aktif bertanya untuk setiap materi yang dianggap sulit.


e. Siswa harus lebih rajin dalam belajar untuk mengerjakan setiap latihan soal yang diberikan. f. Siswa harus lebih serius dalam memperhatikan penjelasan guru.

3. Bagi peneliti selanjutnya a. Dari hasil penelitian ini, diharapkan peneliti dapat memberikan lebih dari satu kali tes kepada siswa supaya hasil penelitian lebih akurat. b. Pada saat melakukan observasi, peneliti hanya menggunakan satu

observer sehingga untuk penelitian selanjutnya sebaiknya diberikan minimal 2 observer supaya hasil observasi lebih lengkap untuk pengolahan data pada pembahasan. c. Peneliti selanjutnya sebaiknya merancang suatu pembelajaran yang

mengarahkan

pola

perilaku

siswa

agar

lebih

memaknai

permasalahan dan konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari.


DAFTAR PUSTAKA Abdurrahman, Mulyono. 2009. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan belajar. Jakarta: Rineka Cipta Baradja, M.F. 1981. Peranan analisis kontrastif dan analisis kesalahan dalam pengajaran bahasa. Jakarta Beers, Yardley. 1965. Pengantar Teori Kesalahan. Jakarta: Bhratara Busono, Mardiati. 1988. Diagnosis dalam Pendidikan. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan Entang. M. 1984. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remidial. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan Gunawan, Imam. 2013. Metode Penelitian Kualitatif. Jakarta: PT Bumi Aksara Hadar, dkk. 1987. An Empirial Classification Model for Error in High School Matematics Journal for Research in Mathematic Education. Januari, Vol 18, Hal 3-14 Hernadi, Julan. 2015. Analisis Real Elementer dengan Ilustrasi Grafis dan Numeris. Yogyakarta : Erlangga Hujono, H. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: P2LPTK Ibrahim dan Sudjana, Nana. 2012. Penelitian dan Penilaian Pendidikan. Bandung: Sinar Baru Algensindo Kandou, S., dan Runtukahu, T. 2013. Pembelajaran Matematika Dasar bagi Anak Berkesulitan Belajar. Yogyakarta: Ar-ruzz Media

101


Kasmina dkk. 2008. Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X. Jakarta: Erlangga Mulyadi, H. 2008. Diagnosis Kesulitan Belajar. Malang: Nuha Litera Purcell, E.J., dan Varberg, Dale. 1987. Kalkulus dan Geometri Analisis Jilid 1. Jakarta: Erlangga Sarosa, Samiaji. 2011. Penelitian Kualitatif. Jakarta Barat: PT Indeks Suwarso. 1982. Penggunaan metode analisa faktor sebagai suatu pendekatan untuk memahami sebab-sebab kognitif kesulitan belajar anak dalam matematika. Yogyakarta : IKIP Sanata Dharma/ http://aanhendroanto.blogspot.com/2015/09/sifat-sifat-eksponen-bilangan-bentukpangkat.html

102


LAMPIRAN

103


104


105


Soal Tes Prestasi Belajar

Materi

: Operasi pada Bilangan Real

Waktu

: 90 menit

1. Ubahlah pecahan berikut ke dalam bentuk desimal. a. b. c.

5 8 9 20 3 50

2. Ubahlah bentuk desimal berikut menjadi pecahan a. b. c. 3. Uraikan dan hitunglah hasil dari a. 53 b. 24 + 42 4. Sederhanakan dengan menggunakan rumus perkalian bilangan berpangkat a. 73 × 75 × 7−2 b. 53 × 5−1 × 55 × 52 5. Hitunglah hasil dari a. 210 ÷ 27 b. 5 ÷ 53

106


OPERASI PADA BILANGAN REAL 

Standar Kompetensi 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real.



Kompetensi Dasar 1.1.Menerapkan operasi pada bilangan real. 1.2.Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat.

KISI-KISI No 1

Indikator 1.1.1

Soal

Mengubah

Ubahlah pecahan

bentuk pecahan

berikut kedalam

ke dalam bentuk

bentuk desimal.

desimal

d. e.

5

No. Soal

bobot

Jawaban a. 0.625

1

8

15

b. 0.45 c. 0.06

9 20

107

Kategori soal

Kunci Mudah

Sedang

Sulit

√ √ √


f. 2

1.1.2

Mengubah bentuk desimal

3 50

Ubahlah bentuk

a.

desimal berikut

ke dalam bentuk menjadi pecahan pecahan

̅̅ 6. 0. ̅̅ 72

b. 9. 2

10. 15

72

√

99 5

√

99 12

c. 2 99

7.

√

8. 3

1.2.1

Menentukan

Uraikan dan hitunglah

hasil bilangan

hasil dari

berpangkat

c. 53

a. 125 3

10

√

b. 32

√

d. 24 + 42 4

1.2.2

Menyederhana-

Sederhanakan dengan

kan perkalian

menggunakan rumus

bilangan

penkalian bilangan

berpangkat

berpangkat

4

c. 73 × 75 × 7−2 d. 53 × 5−1 × 55 ×

108

10

a. 76

√

b. 59

√


52 5

1.2.3

Menyederhana-

Hitunglah hasil dari

kan pembagian

c. 210 ÷ 27

bilangan

d. 5 ÷ 53

a. 8 5

10 b.

berpangkat. Jumlah Total Bobot

60

109

1 25

√ √


Kunci Jawaban No

Penyelesaian a.

5 8

= =

Skor

5 125 × 125 8

625 1000

= 0.625

Atau 0.625 5 8

̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 8/50 48

−

20 16 − 40 40 − 0

b.

9 20

9

=

1

5

= 20 × 5 45 100

9

= 0.45 Atau 0.45

c.

9 20

̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 20/90

3 50

= 50 × 2 6 = 100 = 0.06

80 − 100 100 − 0 3

2

Atau

0.06 110


3 20

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 50/300

300 − 0 ̅ ̅ ̅ ̅ a. 0. 72 = 0.727272 … = 𝑥 72.7272 … = 100𝑥 72 + 𝑥 = 100𝑥 72 = 100𝑥 − 𝑥 72 𝑥 = 99

2

̅̅̅̅ = 0.050505 … = 𝑥 b. 0. 05 5.0505 … = 100𝑥 5+𝑥 = 100𝑥 5 = 100𝑥 − 𝑥 5 𝑥 = 99

15

̅̅̅ c. 2. ̅12 Karena yang berulang adalah dua angka di belakang koma maka penyelesaiannya adalah sebagai berikut: ̅̅̅ = 0.121212 … = 0. ̅12 𝑥 12.1212 … = 100𝑥 12 + 𝑥 = 100𝑥 12 = 100𝑥 − 𝑥 12 𝑥 = 99 Sehingga nilai x dijumlahkan dengan 2 maka 12 hasilnya adalah 2 99. a. 53 = 5 × 5 × 5 = 125 3

b. 24 + 42 = (2 × 2 × 2 × 2) + (4 × 4) = 16 + 16 = 32 3 5 a. 7 × 7 × 7−2 = 73+5+(−2) = 76

4

4 3

−1

b. 5 × 5

5

5

5

2

3+(−1)+5+2

×5 ×5 =5 = 59 a. 210 ÷ 27 = 210−7 = 23 =8

111

7


b. 5 ÷ 53 = 51−3 = 5−2 1 = 2 5 1 = 25 Jumlah Skor Total

Penilaian =

=

40

(𝚺𝑺𝟏×𝚺𝑩𝟏)+(𝚺𝑺𝟐×𝚺𝑩𝟐)+(𝚺𝑺𝟑×𝚺𝑩𝟑)+(𝚺𝑺𝟒×𝚺𝑩𝟒)+(𝚺𝑺𝟓×𝚺𝑩𝟓) 𝟓.𝟐 𝚺𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝟓.𝟐

Nilai Max = 100

112


113


114


115


116


117


118


119


120


121


122


123


124


125


126


127


128


129


130


131


132


133


134


135


136


137


138


139


140


141


142


143


144


145


146


147


148


149


150


151


152


153


154


155


156


Hasil Wawancara S_1 P S_1 P S_1 P S_1 P S_1 P S_1 P S_1 P S_1 P S_1 P S_1 P S_1 P S_1 P S_1 P S_1 P S_1 P S_1 P S_1 P S_1 P

: Selamat pagi, dengan Andri ya ? : Pagi juga kak, iya kak. : Hari ini saya akan melakukan wawancara terhadap hasil tesmu kemarin, apa tidak keberatan? : Tidak kak. : Ok, kita langsung aja ya. Bagaimana pendapat anda mengenai soal yang sudah diberikan? : Lumayan sulit. : Sulitnya bagaimana? : Hmm, sulit kayak cara mengerjakannya kak. : Ok, baiklah. Lanjut ya, apakah waktu yang diberikan apakah cukup ? : Cukup. : Berarti ga ada kendala terhadap waktu yang diberikan ? : Iya kak. : Nah dari soal yang diberikan soal nomor berapa yang menurut kamu sulit ? : nomor dua. : Ok mari kita lihat nomor duamu disini ? (memperlihatkan lembar jawaban siswa). Kenapa menurut kamu sulit ? : Saya kurang paham kak. : Kurang paham? : Iya kak, saya tidak mengerti cara mengerjakannya. : kita lihat nomor empatmu, kenapa jawabanmu seperti ini ? idenya bagaimana ? : 73 × 75 . : Terus tujuh 72 -nya digimanakan ? : Di kurangkan. : Di kurangkan ? : Hmm, iya kak. : Nah, itu kan yang untuk soal nomor 4a. berarti untuk soal nomor 4b juga begitu prosesmu ? : iya kak. : tapi kok jawabanmu seperti ini ? (menunjuk ke jawaban nomor empat). : “….” : Kalau di lihat jawabanmu udah benar tapi prosesmu yang salah. Kenapa bisa seperti itu? : “….” : Kenapa ? : Tanya sama teman kak. : Berarti kamu nyontek ? : Iya kak. : Apa kamu lupa definisi pembagian bilangan berpangkat yang sudah dijelaskan kemarin ? 157


S_1 P

S_1 P S_1 P S_1 P S_1 P S_1 P S_1 P S_1 P S_1 P S_1

: Iya kak. : Nah, kan kalau perkalian bilangan berpangkat pangkatnya harus dijumlahkan. Berarti kalau pembagian bilangan berpangkat pangkatnya di apakan? : “…” : Di ? kebalikan dari ditambah apa ? : Di kurangi. : Nah kalau udah tau seperti ini. Kenapa masih tanya sama teman ? : Soalnya banyak yang harus di ingat. : Materinya terlalu banyak ? : Iya kak. : Apakah sebelum melakukan tes ini, kamu sudah melakukan persiapan ? : Sudah kak, belajar. : Selama kamu belajar dirumah, apakah mengalami kesulitan ? : Lancar : Lancar-lancar saja, apakah tidak ada bertanya sama teman yang lain ? : Tidak ada. : Kenapa tidak bertanya dengan teman yang lain ? : Lagi malas kak. : Ok baiklah kalau begitu, terima kasih untuk waktunya Andri. : Sama-sama kak.

158


S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P

S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P S_6

: Selamat pagi, dengan Faizatul kan ? : Iya kak. : Seperti yang sudah saya sampaikan hari senin lalu, hari ini kita akan adakan wawancara. Siap untuk diwawancara ? : Siap kak. : Ok, baiklah. Bagaimana pendapat anda mengenai soal yang sudah diberikan ? : Lumayan sulit. : Lumayan sulit, sulitnya bagaimana ? : Sulit mengingat rumusnya. : emangnya materinya terlalu banyak kah ? : Lumayan sih kak. : Tapi sejauh ini ngerti aja kan apa yang sudah dijelaskan oleh guru ? : Ngerti dikit-dikit. : Suka belajar matematika ? : Ga terlalu. : Kenapa ? : Soalnya hitung-hitung gitu kak. : Jadi ga suka matematika karena hitung-hitung ? : iya. : Ok baiklah. Nah, dari tes yang di berikan soal mana yang menurut kamu yang sulit ? : Nomor lima. : Nomor lima ? (sambil melihat jawaban siswa). : Iya kak. : Nomor limanya kamu tidak mengisi, kenapa ? : Sulit kak. : Sulit ? : Iya kak, ga ngerti cara menghitungnya. : Kan kemarin kita ada belajar tentang pembagian bilangan berpangkat. Ingat ga kalau misalnya bilangan pokoknya udah sama pangkatnya di apakan ? : Hmm.. Di ? : Kalau misalnya perkalian berpangkat, pangkatnya dijumlahkan berarti pembagian berpangkat, pangkatnya di ? : Di, di kurangi ? : Nah, itu tau. : Iya kak. : Hmm, kita lanjut ya. Kita lihat nomor 3b, nomor 3b idenya seperti apa waktu mengerjakan ? : Saya tidak mengerti. : Tidak mengerti ? : Iya kak. : Kan disini bentuknya penjumlahan, kenapa kamu bagi ? : Ikuti contoh kak.

159


P S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P S_6 P S_6

: Ikuti contoh ? : “….” : Hmm, bagaimana ? : Itukan 24 jadi aku buat 2 × 2 × 2 × 2 dan 42 aku buat 4 × 4. : Nah, itu sudah benar. Kenapa malah di bagi sedangkan kamu hitung perkalian dan hasilnya benar ? : “….” : Kenapa ? : Aku pikir dibagi kak soalnya pertemuan sebelumnya bentuknya kayak gitu. : Sebelumnya ? : Iya kak, soalnya waktu materi ini aku ga masuk kak. : Ga masuk ? : Iya kak. : Kenapa ga masuk ? : Sakit kak. : Oh, sakit. Waktu kamu ga masuk sekolah apakah kamu ada bertanya dengan teman-temanmu mengenai materi terakhir? : Tidak ada. : Kenapa tidak bertanya sama yang lain ? : ga apa-apa kak. : Oh iyalah, Apakah kamu sudah melakukan persiapan sebelum melakukan tes ? : Ada. : Apakah selama melakukan persiapan apakah anda mengalami kesulitan ? : Iya. : Apa aja ? : Hmm, sulit aja kak kayak misalnya hafal rumusnya. : Selain itu ada lagi ? : Hmm, ga ada sih kak, Cuma ya kayak gitu tadi hafal rumusnya yang sulit. : Jadi kamu sedikit kesulitan dalam menghafal rumus ? : Iya kak. : Nah, apa kamu ada tanya sama teman saat mengalami kesulitan ? : Ada. : Tapi ngerti ? : Ngerti. : Ok baiklah, terima kasih. : Sama-sama kak.

160


S_8 P S_8 P S_8 P

S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P

S_8 P

S_8 P S_8

: Selamat pagi. : Pagi. : Dengan Herdo ? : Iya. : Ok baiklah, kita langsung aja ya. Nah, kita kan sudah melakukan tes prestasi. Aku mau tanya, Bagaimana pendapatmu mengenai soal yang sudah dikerjakan ? : Lumayan sulit. : Lumayan sulitnya bagaimana ? : Tidak terlalu paham dengan matematika. : Tidak terlalu paham dengan matematika ? : Iya. : Kenapa ? Apa memang dari dulu ga suka matematika ? : Iya karena hitung-hitung gitu, ga ngerti aku. : Jadi kamu ga ngerti karena hitung-hitung gitu? : Iya, dari dulu bikin pusing. : Oklah,lanjut saja ya. Apakah waktu diberikan itu cukup ? : Cukup. : Berarti kamu ga ada kendala terhadap waktu ? : Ga ada. : Dari soal yang diberikan menurut anda bagian mana yang sulit ? (memperlihatkan lembar soal). : Nomor 5 yang b. : Nomor 5 yang b ya ? : Iya. : Mari kita lihat (Menunjukkan lembar jawaban siswa). Nah, aku mau tanya, kenapa cara pengerjaanmu seperti ini ? : “….” Hmm. : Kok ga ada operasi matematika maupun tanda sama dengan ? : Lupa. : Lupa ? : Iya. : Tapi kamu ngerti aja cara kerjakannya ? : Hmm, ga terlalu. : Mari coba cek, kalau pembagian berpangkat seperti ini jika bilangan pokoknya sudah sama dan pangkatnya berbeda berarti harus di apakan pangkatnya ? : “….” : Kan perkalian berpangkat jika bilangan pokoknya sudah sama dan pangkatnya berbeda berarti pangkatnya dijumlah. Nah, kalau pembagian bilangan berpangkat bagaimana ? Di apakan pangkatnya ? : Di… : Di ? kebalikannya di tambah apa ? : Dikurangi.

161


P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S _8 P

: Nah, sekarang udah tau kan kalau pembagian bilangan berpangkat harus di kurangi ? : Iya kak. : Ok, lanjut ya. Nomor 5a sebenarnya sudah benar cuma banyak mencoret. : Disini itu salah, harusnya 3. (menunjuk ke lembar jawaban). : Seharusnya dua pangkat ? : 23 . : Nomor 3 deh. Kenapa 25/5 jadinya 30 ? : Kebingungan. : Bingungnya kenapa ? : Bingung di perkalian. : Perkaliannya ? harusnya berapa ? 5 × 5 dikali ? : 5. : Hasilnya berapa ? 5 × 5 ? : 25. : Dikali lagi dengan 5 ? hasilnya berapa ? : “….” : Seratus ? : 125. : Saya tertarik dengan anda pada soal nomor 4, ide anda mengerjakan itu seperti apa ? kenapa hasilnya bisa 7 ? : (menunjuk ke lembar jawabanya) ini di tambah dengan ini. Di ? (kebingungan) : Iya ? Di ? : ini tidak ditambahkan. : Itu harusnya di ? : Kurangi. : Dikurangi. 3+5 berapa ? : 7. : 3+5, hitung lagi. : 8. : 8 dikurangi 2 ? : 6. : Berarti seharusnya 7 pangkat ? : 76 : Idemu Cuma dapat 7 ini bagaimana ? : Sedikit kebingungan. : Bingungnya kenapa ? : Ini di kali, saya kira ditambah. : Ditambah karena bentuk pengurangan ? untuk 4b kenapa Cuma 9. Idenya bagaimana ? : Iya, sama seperti yang ini tadi. (menunjuk ke jawaban sebelumnya) : Sedikit kebingungan pada operasi penjumlahan dan pengurangan. 5-nya di kemanakan ? : Enggak tau. : Kenapa 5-nya tidak ditulis ?

162


S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8 P S_8

: Agak bigung aja. : Bingungnya gimana ? : Jawabannya di sini kan 5, saya kira 9 saja. : 9 ? Kenapa kamu cuma berpikir 9 aja ? : Hmm. : Hmm ? : Saya bingung. : Bingung dengan operasi matematika ? : Iya. : Oh ok. Nah, apakah kamu sudah melakukan persiapan sebelum mengerjakan soal ? : Sudah. : Persiapannya apa aja ? : Belajar soal yang sudah dikerjakan. : Selama belajar apakah mengalami kesulitan ? : Sedikit. : Sedikit. Bagaimana cara anda mengatasi kesulitan anda tersebut? Apakah belajar lagi atau bertanya dengan teman ? : Bertanya dengan teman. : Apakah waktu bertanya dengan teman itu anda paham ? : Paham. : Ok, terima kasih. : Sama-sama.

163


S_13 P : Selamat pagi, dengan Muhamad Ramli ? S_13 : Iya, selamat pagi juga. P : Hari ini kita akan melakukan wawancara seperti yang saya beritahu sebelumnya. Sudah siap ? S_13 : Siap. P : Langsung aja ya. Bagaimana pendapat anda mengenai soal yang sudah berikan ? S_13 : Lumayan. P : Lumayan ? Jadi menurutmu soalnya tidak terlalu sulit ? S_13 : Ada sulitnya, ada enggaknya. P : Apakah waktu yang di berikan cukup ? S_13 : “.…” (diam). P : Hmm. S_13 : Cukup aja. P : Berarti tidak ada kendala terhadap waktu pengerjaan ? S_13 : Tidak kak. P : Menurut kamu yang mana yang sulit ? (menunjukkan lembar jawaban) S_13 : Nomor lima. P : Nomor lima bingungnya dimana ? S_13 : “.…” (diam) P : Idemu untuk mengerjakan itu seperti apa ? kenapa 2 × 2 × 2 sampai seterusnya ? S_13 : Karena 210 . P : Karena 210 . Terus 27 -nya dikemanakan ? S_13 : “….” P : Bagaimana ? S_13 : Lupa kak. P : Lupa ? S_13 : Iya kak. 5 P : Saya ingin bertanya lagi. Untuk nomor 1a, kenapa 8-nya kamu jadikan pangkat sehingga 5 × 5 × 5 × 5 × 5 dan 8 × 8 sebanyak 8 kali ? S_13 : “….” P : Kenapa ? S_13 : Ikuti contoh kak. P : Contoh ? Kan waktu dikasih contoh itu, kalau pecahan seperti ini kita harus ubah kedalam bentuk desimal. Kenapa kamu malah kalikan seperti pangkat ? S_13 : “….” P : Kamu tidak terlalu paham matematika ? S_13 : Iya kak. P : Kenapa ? S_13 : dari dulu memang enggak suka matematika. P : Kenapa enggak suka ? S_13 : sulit. P : Sulitnya gimana ? 164


S_13 : Ya sulit aja. Enggak paham, bikin pusing. P : Oklah. Hmm, untuk nomor 2-nya itu fatal banget jadi ke nomor 3 aja deh aku mau tanya lagi. Untuk 3a, sudah benar kamu 53 -nya dikalikan jadi 5 × 5 × 5 tapi kenapa ga ada hasilnya malah kamu coret semua ? S_13 : Hmm, ikuti contoh. P : Ikuti contoh ? kan waktu itu dijelaskannya dicoret kayak gini jika dibagi, itupun kalau pembilang dan penyebutnya sama. S_13 : “….” P : Bingung ? S_13 : Iya. P : 5 × 5 berapa ? S_13 : 5 × 5 ? P : Iya ? 20 berapa ? S_13 : 25. P : Iya, 25. Nah, 25 × 5 berapa ? S_13 : “….” P : Seratus ? S_13 : Seratus ? P : Iya, seratus dua puluh ? S_13 : 125. P : Untuk 3b, kalau saya liat proses kamu sudah benar 24 itu 2-nya kamu kalikan sebanyak 4 kali dan 42 itu 4-nya kamu kalikan sebanyak 2 kali tapi yang jadi masalahnya disini adalah hasilnya. Kenapa jadi 8 semua ? S_13 : saya jumlahkan semua. P : Oh, kamu jumlahkan terus hasil dari 24 dan 42 itu kamu kalikan ? S_13 : Iya. P : Lanjut ya, untuk 4a dan b kamu kamu cuma kalikan bilangan pokoknya saja. Gimana cara kamu kok bisa hasilnya −54 dan 1125 ? S_13 : “….” P : Bagaimana ? S_13 : Ya cuma kali gitu-gitu aja tapi enggak tau benar atau salahnya. P : Gini aja deh, kan kalau perkalian bilangan berpangkat jika bilangan pokoknya udah sama berarti pangkat tinggal dijumlahkan. Nah, kalau kalau pembagian bilangan berpangkat berarti pangkatnya diapakan ? S_13 : Dikurangi. P : Iya, benar dikurangi. Nah, kalau misalnya nanti ketemu soal yang seperti ini kamu liat dulu bentuk operasinya perkalian atau pembagian. Kalau perkalian berarti pangkatnya dijumlahkan kalau pembagian berarti dikurangi. S_13 : Iya kak. P : Ok. Selanjutnya, apakah sebelum mengerjakan soal sudah melakukan persiapan ? S_13 : Sudah. P : Persiapannya seperti apa saja? S_13 : Cuma belajar saja dan tidak bertanya dengan teman yang lain.

165


P S_13 P S_13 P S_13 P S_13 P S_13 P

: Kenapa tidak bertanya dengan yang lain ? : Enggak apa-apa sih kak. : Hmm, catatanmu lengkap ? : Lumayan kak. : Tapi sewaktu kamu belajar itu ngerti aja apa yang kamu pelajari ? : Enggak terlalu. : Enggak terlalu ? Mengalami kesulitan ? : Iya, sedikit mengalami kesulitan. : Kesulitannya gimana aja ? : “….” : Misalnya kayak kamu sulit membagi atau kamu tidak fokus karena ada yang berisik. S_13 : Ya, gitu deh. Kayak sulit menghitungnya. P : Berarti kamu sedikit kesulitan dalam operasi matematika ? S_13 : Bisa dibilang seperti itu. P : Ok, baiklah. Terima kasih ya. S_13 : Sama-sama.

166


S_14 P S_14 P S_14 P S_14 P S_14 P S_14 P S_14 P S_14 P S_14 P S_14 P S_14 P S_14 P S_14 P S_14 P

S_14 P S_14 P S_14 P S_14 P S_14 P S_14 P

: Selamat pagi. : Pagi kak. : Mita kan ? : Iya kak. : Hari ini saya akan melakukan wawancara dengan kamu mengenai tes kemarin, bisa ? : Bisa kak. : Langsung aja ya, bagaimana menurut anda mengenai soal yang sudah dikerjakan ? : Lumayan mengerti tapi ada yang membingungkan. : Bingungnya itu bagaimana ? membaca soal atau bagaimana ? : Membaca soalnya. Ya, memahami maksud dari soalnya itu kak. : Jadi kamu sedikit kesulitan dalam memahami soalnya ? : Iya kak. : Apakah waktu yang diberikan cukup ? : Cukup tapi waktu yang diberikan itu kurang memuaskan. : Kurang memuaskan ? : Iya kak. : Kenapa ? : Karena masih ada beberapa soal yang saya enggak yakin dengan jawaban saya jadi saya mau coba cek lagi kak. : Jadi kamu kurang yakin dengan jawaban kamu ? : Iya kak. : Dari tes yang diberikan menurutmu bagian mana yang sulit ? : Nomor satu dengan nomor lima. : Untuk nomor satu sedikit ada kesalahan. : Iya. 5 2 : Kenapa 8-nya kamu kali dengan 2 ? : Ikuti contoh kak. : Oh jadi ikuti contoh ? untuk beberapa kasus kita memang bisa menggunakan cara seperti ini tapi dengan syarat penyebutnya dikalikan bilangan apapun yang nanti hasilnya 100. : Iya kak. : Untuk nomor 1c cara kamu sudah benar cuma hasilnya yang salah, seharusnya berapa ? : 0,6. : 0,6 , yakin ? : Eh ? : 0 koma ? : 0,06. : Kenapa kamu tulis 0,6 ? : Enggak teliti aja kak. : Kamu buru-buru kerjakannya ? : Enggak juga kak. : Cuma kurang teliti aja ? 167


S_14 : Iya kak. P : Untuk soal nomor 5b, bilangan pokoknya sudah sama yaitu 5 dengan 5 berarti 5 dibagi dengan 5 pangkat 3. Berarti 1-3 berapa ? S_14 : Berarti pangkat 4, ehh ? P : Negatif ? S_14 : Negatif 4 kah ? P : Kamu punya uang seribu dan harga barang itu 3ribu berarti kamu punya utang berapa ? S_14 : Tiga ribu, eh.. dua ribu. P : Berarti ini pangkat negatif ? S_14 : 2. P : Berarti hasilnya lima pangkat berapa ? S_14 : negatif 2. P : Nah, kalau 5−2 di ubah kedalam bentuk pecahan gimana caranya ? S_14 : Hmm. 𝑎 P : Kan 5 dibagi dengan 53 (menunjukkan cara 𝑏𝑛) berarti kita bisa tulis 5 dibagi dengan 5 × 5 × 5, karena 5 yang diatas sudah sama dengan yang dibawah berarti tinggal kita coret. 5 dibagi dengan 5 berapa ? S_14 : 1. P : 1. Berarti 1-nya kita tulis disini (nilai pembilang) jadi 1 dibagi dengan 5 × 5. Nah, 5 × 5 berapa ? S_14 : 5 × 5 ? P : Iya ? S_14 : 25. P : Jadinya 1 per berapa ? 1 S_14 : 25. P : Saya sedikit tertarik dengan nomor 3b, ide anda seperti apa saat mengerjakan ? S_14 : Inikah 2 ditambah 4 terus ? P : Dapat 66 ? S_14 : Darimana ya, 2 + 4 (popok) dan 4 + 2(pangkat) makanya 66 . P : Berarti ada sedikit salah pemahaman ? S_14 : Iya. P : 24 berapa ? 2 × 2 ? S_14 : 4. P :4 × 2? S_14 : 8. P :8×2? S_14 : 12 eh, ntar ntar.. 8x2 ? 16. P : Nah, 16 di tambah dengan 4 × 4 ? S_14 : 4x4 ? 8. Eh ? 4x4 itu 16 P : 16. berarti 16 + 16 berapa ? S_14 : 32. P : Saya perhatikan kamu sepertinya kesulitan dalam operasi matematika. S_14 : Iya kak.

168


P S_14 P S_14 P S_14 P S_14 P S_14 P

: Apakah kamu sudah melakukan persiapan sebelum melakukan tes ? : Sudah. : Apa ? : Belajar dari soal yang sudah dilatihankan. : Berarti sudah belajarkan sebelumnya ? : Sudah. : Apakah selama belajar anda mengalami kesulitan ? : Iya. : Kesulitannya apa aja ? : Sulitnya ya kayak masih bingung cara mengerjakannya seperti apa. : Apakah kamu ada bertanya dengan teman ada yang lain kalau kebingungan seperti itu ? S_14 : Ada. P : Apakah selama teman anda menjelaskan, anda paham ? S_14 : Paham. P : Ok, baiklah. Terima kasih ya. S_14 : Sama-sama kak.

169


S_15 P : Selamat pagi, Nur Anisah ? S_15 : Iya kak, selamat pagi. P : Nah, kan kemarin kita sudah melakuka tes prestasi dan yang sudah saya katakana pada akhir pertemuan kalau hari ini kita akan melakukan wawancara. Sudah siap ? (mempersiapkan lembar jawaban siswa). S_15 : Siap kak. P : Langsung aja ya, bagaimana pendapat anda mengenai soal yang sudah dikerjakan? S_15 : Lumayan. P : Lumayan sulit atau lumayan mudah ? S_15 : Ya, gitu deh kak. Ada yang bisa saya kerjakan ada yang sedikit kesulitan dalam mengerjakan. P : Sulitnya gimana ? S_15 : Ya kayak nomor 5b kak, masih kebingungan mengerjakannya. P : Bingungnya gimana ? S_15 : Itukan 5 ÷ 53 jadi bingung aja mau diapakan soalnya kemarin ada contoh soal yang 10 ÷ (100)2 itu kak. P : Oh, yang itu. Itu karena bilang pokoknya berbeda makanya kita sederhanakan 100 menjadi 102 terus karena 102 -nya dalam kurung makanya kita kalikan pangkat 2 yang dalam kurung dengan yang diluar. S_15 : Oh iya kak. P : Berarti kamu ada kesalahan dalam memahami konsep. S_15 : Iya. P : Kamu ingat kalau pembagian bilangan berpangkat, pangkatnya diapakan kalau bilangan pokoknya sudah sama ? S_15 : Dikurangi. P : Kemarin sudah coba kurangi ? S_15 : Sudah kak, hasilnya 5−2 tapi masih bingung −2-nya diapakan makanya aku gunakan cara yang seperti ini. (menunjuk di lembar jawabannya nomor 5b). P : Kan tinggal diubah ke bentuk pecahan. S_15 : Mengubahnya itu yang saya enggak tau caranya kak. 5 5 P : Kan ini 53 , kita buat aja 5×5×5 karena pembilang dan penyebutnya sudah sama jadi kita tinggal bagi aja. 5 dibagi 5 berapa ? S_15 : 1. 1 P : Iya, Berarti tinggal 5×5. 5 × 5 berapa ? S_15 : 25. P : Ok, berarti hasilnya 1 per berapa ? 1 S_15 : 25. P : Lanjut ya, apakah waktu yang diberikan sudah cukup ? S_15 : Cukup. P : Saya sedikit tertarik dengan nomor 1-mu, idemu saat mengerjakan nomor satu ? S_15 : “…..” 170


P S_15 P S_15 P

P S_15 P S_15 P S_15 P S_15 P S_15 P S_15 P S_15 P S_15 P S_15

: Sebenarnya cara ini bisa (menunjuk ke lembar jawaban siswa) tapi terbalik, seharus 5 didalam dan 8 yang diluar. Sejauh ini mengerti ? : Mengerti. : Idemu mengerjakan ini dulu gimana ? : Ikuti contoh aja, waktu coba dirumah itu bisa dan benar jawabanku. : Berarti kamu ada salah pemahaman disini ? (menunjuk ke lembar jawaban siswa). S_15 : Iya kak. : Kamu mengerti cara mengerjakannya cuma bingung yang mana harus didalam dan yang mana harus diluar ? : Iya kak. : Nah ingat aja kalau misalnya pecahan, pembilangnya didalam dan penyebutnya diluar. : Iya kak. : Sejauh ini sudah paham yang kita bahas ? : Sudah kak. : Apakah sebelum mengikuti tes, anda sudah melakukan persiapan ? : Sudah, belajar. : Apakah selama belajar, kamu mengalami kesulitan ? : Iya, sedikit mengalami kesulitan apalagi seperti nomor satu tadi. Saya bingung yang mana harus didalam dan yang mana harus diluar. : Oh, tapi waktu saya jelaskan tadi sudah pahamkan ? : Sudah. : Apakah waktu mengalami kesulitan, ada bertanya dengan temantemannya yang lain ? : Ada. : Paham dengan apa yang mereka jelaskan ? : Paham. : Ok, baiklah. Terima kasih. : Sama-sama.

171


S_25 P : Selamat pagi, dengan Yeni Efhata ya ? S_25 : Iya kak, selamat pagi juga kak. P : Maaf mengganggu waktunya ya, hari ini saya akan melakukan wawancara. Apa kamu tidak keberatan saya wawancara mengenai hasil tesmu? S_25 : Tidak kak. P : Kita langsung mulai aja ya, bagaimana pendapat kamu tentang soal yang sudah di kerjakan? S_25 : Agak sulit sih kak. P : Sulitnya bagaimana? S_25 : “….” (terlihat kebingungan untuk menjawab). P : Hmm, kenapa? Bingung ya? Maksudnya apakah kamu sulit dalam menghitung atau mengingat cara pengerjaan dan lain sebagainya. S_25 : Sulit dalam menghitungnya kak. P : Sulit dalam menghitungnya? Terus saya mau tanya lagi, apakah kamu sebelum melakukan tes ada belajar? S_25 : Ada kak, tapi tetap masih bingung. P : Nah, waktu kamu bingung ketika belajar itu apakah kamu ada tanya sama temanmu waktu di kelas sebelum melakukan tes? S_25 : Ga ada kak. P : Kenapa ga berusaha bertanya sama temannya? S_25 : Ga ada apa-apa kak. P : Ok baiklah, kita lanjut ke pertanyaan berikutnya ya, apakah wakru yang diberikan untuk mengerjakan soal cukup? S_25 : Cukup. P : Oh, cukup. Berarti ga ada kendala dengan waktu selama mengikuti tes ya ? S_25 : Enggak kak. P : Oklah kalau begitu. Nah, dari tes yang sudah di berikan bagian mana yang sulit ? S_25 : Nomor Satu kak. P : Kenapa harus nomor satu sulit? S_25 : Karena harus di ubah. P : Harus di ubah? Maksudnya? S_25 : “….” (terlihat kebingungan untuk menjawab). P : Ini lembar jawaban kamu, nah dari yang nomor satu kamu bingungnya dimana? S_25 : “….” (bingung untuk menjelaskan hasil pekerjaannya). P : Idemu bagaimana? S_25 ; Saya masih kurang paham dalam mengerjakannya kak. P : Belum pahamnya di bagian mana? Kan kemarin ada saya kasih contoh soalnya. S_25 : Buat mengubahnya kak. P : Mengubahnya ke dalam bentuk desimal? S_25 : Iya kak.

172


P S_25 P S_25 P S_25 P S_25 P S_25 P S_25 P S_25 P S_25 P S_25 P S_25 P S_25 P S_25 P S_25 P S_25 P S_25 P S_25 P S_25 P S_25 P S_25 P S_25 P S_25

: Tapi kok jawabanmu bisa langsung hasil tanpa ada proses dan malah bukan bentuk desimal lagi. : Bingung mau mengerjakannya seperti apa. : Waktu kamu tes itu ada baca perintah dari soalnya enggak ? : Ada kak tapi enggak paham apa yang dimaksud. : Jadi kamu sedikit kesulitan dalam membaca soal ? : Iya kak. : Ok baiklah. Kalau nomor 2 kamu paham ga yang di minta dari soal apa ? : Enggak kak. : Inikan pecahan desimal berulang. : Iya kak. : Kalau pecahan desimal berulang itu hasilnya nanti bagaimana ? : “….” : Bagaimana ? : Pecahan ? : Iya. Nah, pecahan desimal berulang itu kamu harus apakan kalau mau buat ke dalam bentuk pecahan biasa ? : “…” : Bagaimana ? : Hmm. : Baiklah kalau kamu tidak mengerti, kita coba lihat nomor 2-mu untuk semuanya berarti 2 angka dibelakang koma itu kalikan ? : Iya kak. : Kenapa kamu cuma kalikan ? : Lihat soalnya aja kak. : Lihat soal ? Maksudnya ? : “…” : Hmm ? : Iya, inikan 0,72 jadi aku kalikan saja 7 dan 2-nya. : Kamu lupa cara mengerjakan soal pecahan desimal berulang ya ? : Lupa. : Untuk keseluruhanlah, langkah apa saja yang sudah di kerjakan ? : Banyak mengurangi. : Tapi saya lihat kamu banyak mengalikan dan menjumlahkan ? : Hmm, iya kak. : Ok, nomor 3a dulu deh. Kamu sudah benar prosesnya tapi hasilnya masih kurang. 5 × 5 berapa ? : Hmm. : Dua puluh berapa ? : 25. : 25 dikalikan lagi dengan 5 berapa ? : “….” : Seratus ? : 105 ? : Hmm. : “…”

173


P : Seratus dua puluh ? S_25 : 125. P : Iya. Ok baiklah, apakah kamu sudah melakukan persiapan sebelum melakukan tes ? S_25 : Sudah kak. P : Apa aja ? S_25 : Belajar dari soal-soal latihan kak. P : Belajar. Nah, waktu kamu belajar itu apakah mengalami kesulitan ? S_25 : Iya kak. P : Kesulitannya seperti apa ? S_25 : Masih enggak paham dengan latihan soal. P : Enggak paham, ada tanya sama temannya enggak waktu eggak paham itu ? S_25 : Ada kak. P : Ada. Nah, waktu mereka jelaskan kamu paham ? S_25 : Sedikit. P : Sedikit ? Berarti tidak terlalu paham juga ? S_25 : Iya kak. P : Oklah kalau begitu, terima kasih. S_25 : Sama-sama.

174


S_30 P S_30 P S_30 P S_30 P S_30 P S_30 P S_30 P S_30 P S_30 P S_30 P S_30 P S_30 P S_30 P

S_30 P S_30 P S_30 P S_30 P S_30 P S_30

: Selamat pagi. : Selamat pagi juga. : Dengan Julian ? : Iya. : Nah, hari seperti yang sudah saya katakan pertemuan terakhir kita akan melakukan wawancara. Sudah siap ? : Siap. : Langsung saja ya, bagaimana pendapat anda mengenai soal yang sudah diberikan ? : Lumayan susah. : Susahnya bagaimana? susah perkaliannya atau membaginya atau bagaimana ? : Susah membaginya. : Tapi untuk secara konsep paham aja kan? : Iya. : Apakah waktu yang diberikan waktu tes itu cukup? : Kurang. : Kenapa kurang? : Lama menghitungnya. : Oh, lama menghitungnya. Jadi kamu merasa kayak diburu waktu gitu ? : Iya. : Lanjut ya, dari soal yang diberikan menurutmu soal mana yang sulit? : “…” : Yang mana menurutmu sulit? : Hampir semuanya. : Hampir semuanya ? Mari kita lihat lembar jawabanmu. (memperlihatkan lembar jawaban siswa) : Iya. : Kita mulai dengan nomor satu. Nah, untuk nomor 1b dan 1c sudah benar cuma nomor 1a yang salah. Bagaimana ide kamu dalam mengerjakan ini ? : Ikuti contoh. : Ikuti contoh ? Kenapa enggak pakai cara yang satunya lagi ? : Masih belum mengerti pakai cara yang itu dan apalagi cara itu sepertinya lama dalam prosesnya. : Jadi menurutmu lebih mudah mengerjakan dengan mengalikan pembilang dan penyebutnya hingga penyebutnya bernilai 100 ? : Iya. : Kenapa saya wawancara kamu karena saya melihat nomor 2-mu. Ide kamu untuk mengerjakan seperti apa sih? : Mengingat dari catatan. : Untuk konsep kamu paham tapi hasilnya bermasalah, kenapa 0,72,72 ? : Lupa. : Maksudnya kamu lupa cara mengerjakannya ? : Iya, saya pikir komanya banyak kebelakang.

175


P : 2b dan 2c-nya juga begitu komanya lebih dari satu. S_30 : Iya kak. P : Lanjut ke nomor 3, yang nomor 3a dulu deh. Menurutmu dimana yang salah ? S_30 : “….” P : Bingung ? Kalau prosesnya sudah benar tapi hasilnya yang salah, menurutmu 5 × 5 berapa ? S_30 : 25. P : Nah, 25 × 5 berapa ? S_30 : “…” P : Seratus ? S_30 : Seratus ? P : Seratus dua puluh ? S_30 : 125. P : Ya, 125. Nah, untuk 3b bagaimana ? Kenapa jadi 66 ? S_30 : di jumlah. P : dijumlah ? Apanya yang dijumlah ? S_30 : 2 + 4 (bilangan pokok) terus ini 4 + 2 (bilangan pangkat). P : Oh gitu, kamu bingung ? S_30 : Iya, ini (2) dengan ini (4) aja beda. (bilangan pokok) P : Ingat ga waktu dijelaskan mengenai soal ini ? Kalau ada operasi penjumlahan berarti kamu cari dulu nilai 24 terus nanti kamu jumlahkan dengan hasil dari 42 . S_30 : Lupa. P : Lupa ? Nah, saya mau tanya. 2 × 2 berapa ? S_30 : 4. P :4×2? S_30 : 8. P :8×2? S_30 : 8 × 2 ? Hmm, 16. P : Iya, 16 untuk 24 . Kalau begitu 4 × 4 berapa ? S_30 : 4 × 4 ? P : Berapa ? S_30 : 8 ? P : 8, coba hitung lagi. S_30 : 16. P : Iya, 16. Berarti 24 + 42 sama dengan 16 + 16, hasil dari 16 + 16 berapa ? S_30 : 32. P : Untuk yang lainnya tidak ada masalah. Nah, pertanyaan selanjutnya. Apa kamu ada persiapan sebelum mengerjakan ini ? S_30 : Sudah tapi terganggu karena banyak tugas. P : Banyak tugas ? S_30 : Iya. P : Jadi banyak pikiran terhadap tugas, seperti itu ? S_30 : Iya. 176


P S_30 P S_30 P S_30 P S_30 P S_30 P

: Waktu belajar itu, apakah kamu paham dengan contoh ? : Masih kebingungan. : Bingungnya dimana ? : Ya kayak tadi, membaginya. : Kan tinggal lihat bentuk soal dan bentuk operasinya baru kamu kerjakan. : Iya. : Waktu mengalami kesulitan apa kamu ada bertanya kepada teman ? : Sudah tapi mereka juga kebingungan. : Mereka juga kebingungan ? : Iya. : Kamu ga belajar lagi ketika mereka jelaskan sama kamu itu, mereka juga kebingungan ? S_30 : Enggak ada, sudah capek belajar. P : Oh, oklah kalau begitu. Terima kasih. S_30 : Sama-sama.

177

ANALISIS KESALAHAN DAN FAKTOR PENYEBABNYA BAGI SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL OPERASI PADA BILANGAN REAL KELAS X ADMINISTRASI PERKANTORAN

Recommend Documents