ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL KESEBANGUNAN

Jurnal e-DuMath Volume 2 No. 1, Januari 2016 Hlm. 1-9

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL KESEBANGUNAN Siti Rahayu Pendidikan Matematika, STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung Email : [email protected] Abstract The low student’s learning achievement of mathematics becomes a great challenge for an educator. One of the causes of low student learning achievement caused difficulties to affect the student learning to the errors of students in solving problems congruency. This study aims to determine the percentage of the mistakes of the student that includes conceptual errors, fault principle, and operation errors in terms of Minimum Completeness Criteria is 60 with the fault tolerance a maximum of 40%. The population was all of the students in third grade of the SMP N Satu Atap 2 Negerikaton in the academic year 2014-2015. The samples of the research were taken by 50% from the population. Data acquisition is done by testing with data analysis techniques using percentages. Based on data analysis, it can be concluded that students' mistakes in solving problems congruency include conceptual errors by 57.60%, fault principle by 41.27%, and operation errors by 40.57%. With contributors biggest mistake is a conceptual errors. Keywords : conceptual errors, fault principle, operation errors

berfikir logis, analitis, sistematis,

1. PENDAHULUAN Berkembangnya pengetahuan

dan

ilmu teknologi

kritis,

dan

kreatif,

kemampuan

serta

bekerjasama.

(IPTEK) mempunyai peran penting

Kompetensi tersebut diperlukan

dalam berbagai disiplin ilmu dan

agar

memajukan daya pikir manusia.

kemampuan

Perkembangan pesat di bidang

mengelola,

teknologi

dan

ini

informasi untuk bertahan hidup

dilandasi

perkembangan

ilmu

pada keadaan yang selalu berubah,

itu,

tidak pasti, dan kompetitif. Selain

matematika perlu diberikan kepada

itu, matematika bertujuan agar

semua peserta didik mulai dari

peserta didik memiliki kemampuan

sekolah dasar untuk membekali

memahami

peserta didik dengan kemampuan

menjelaskan

matematika.

informasi

Oleh

karena

peserta

didik

memiliki

memperoleh, dan

konsep

memanfaatkan

matematika,

keterkaitan

Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung

antar

1


konsep

dan

konsep

atau

mengaplikasikan algoritma

secara

kooperatif.

Menurut

Komalasari

(2010:32)

luwes, akurat, efisien, dan tepat

pembelajaran

dalam

“suatu

strategi

Pencapaian tujuan pendidikan dan

dimana

siswa

pembelajaran

bekerjasama

pemecahan

dinilai

untuk

pembelajaran bekerja

dari

kelompok kecil secara kolaboratif

dalam

yang anggotanya terdiri dari 2

dan

sampai lima orang, dengan struktur

pemahaman

menyelesaikan

ini

persoalan

dalam

dan

satunya

matematika

memanfaatkan

adalah

dapat

siswa

memahami

kooperatif

matematika

salah

keberhasilan

masalah.

Kokom

kelompoknya heterogen.

kelompok-

yang

bersifat

Sedangkan

hasil

dalam matematika maupun dalam

penelitian Woods dan Chen (2010)

ilmu-ilmu dan diukur dengan tes

menyimpulkan

hasil belajar siswa.

kooperatif

Banyak unsur yang secara

pembelajaran memberikan

kesempatan kepada siswa untuk

bersama-sama

dapat

mempengaruhi

keberhasilan

kelompok, dengan instruksi guru

pembelajaran

matematika.

siswa saling membantu sesama

Diantara

unsur-unsur

yang

saling

anggota

bekerjasama

kelompok

dalam

dengan

mempengaruhi dalam keberhasilan

kemampuan yang heterogen. Salah

adalah siswa, pendidik atau guru,

satu pembelajaran kooperatif yang

model

dan

akan diterapkan dalam penelitian

pelaksanaan

ini adalah model pembelajaran

pembelajaran di kelas guru masih

Numbered Head Together (NHT).

dominan

Menurut

pembelajaran

lingkungan.

Pada

menggunakan

Trianto

(2009:82)

pembelajaran konvensional, yakni

Numbered Heads Together (NHT)

dalam

atau penomoran berpikir bersama

pembelajarannya

menerapkan

metode

masih ceramah,

adalah

jenis

pembelajaran

sehingga hasil belajar matematika

kooperatif yang dirancang untuk

menjadi rendah, maka dari itu

memengaruhi pola interaksi siswa

dalam

dan sebagai alternatif terhadap

penelitian

diterapkan

model

ini

akan

pembelajaran

struktur

kelas

tradisional.


2


Rendahnya

kemampuan

dalam

memahaminya.

Dalam

faktor-faktor internal menyebabkan

menyelesaikan

soal-soal

rendahnya hasil belajar matematika

matematika,

yang

kesebangunan siswa masih banyak

ditunjukkan

dengan

antara

adanya

lain

kesalahan-

khususnya

melakukan

konsep

kesalahan-kesalahan

kesalahan yang dilakukan oleh

dalam

siswa dalam menyelesaikan soal-

Kesalahan tersebut antara lain

soal matematika khususnya pada

kesalahan

materi kesebangunan.

prinsip, dan kesalahan operasi.

Materi merupakan

kesebangunan bagian

dari

materi

proses

penyelesaiannya.

konsep,

kesalahan

Menurut I Wayan Ponter (2001) kesalahan yang dilakukan siawa

geometri. Materi ini merupakan

dalam

materi pengembangan dari konsep

geometri dalam bentuk verbal dan

sebelumnya yang meliputi materi

soal geometri dalam bentuk visual

garis dan sudut, perbandingan,

yang

persamaan

dan

kesepakatan maupun aturan dalam

bangun datar. Selain itu juga dalam

matematika diklasifikasikan atas

konsep

kesalahan

linear,

ini

aljabar,

dikaitkan

dengan

menjawab

tidak

konsep teorema phytagoras. Hal ini

relasi/operasi

menunjukan

prinsip.

bahwa

sebelum

mempelajari

konsep

sesuai

cerita

dengan

konsep,

kesalahan

dan

kesalahan

Selain

diungkapkan

soal

oleh

itu

juga

Komarulloh

kesebangunan, maka siswa harus

(2005) dari hasil penelitiannya

menguasai

prasyarat

bahwa kesalahan yang dilakukan

sebelumnya. Ini akan melatih pola

mahasiswa dalam menyelesaikan

pikir siswa yang terstuktur dalam

soal-soal matematika pada bahasan

mempelajari

Geometri diidentifikasi menjadi

materi

matematika,

khususnya konsep kesebangunan.

tiga

Selain itu, konsep kesebangunan

kesalahan prinsip, dan kesalahan

merupakan salah satu prasyarat

operasi.

untuk

materi

selanjutnya

pembelajaran

sehingga

yaitu

kesalahan

konsep,

Faktor-faktor

yang

sangat

menyebabkan kesalahan tersebut

penting bagi siswa menguasai dan

bersumber dari dalam diri siswa


3


tersebut

yaitu

kurangya

soal

kesebangunan.

Kesalahan

pemahaman tentang simbol, faktor

yang dimaksud adalah kesalahan

kecerobohan,

konsep, kesalahan prinsip, dan

tidak

menguasai

konsep serta faktor kealpaaan (lupa

kesalahan operasi.

dengan

telah

kesalahan

dipelajari sebelumnya. Hal ini

dilakukan

didasarkan dari hasil penelitian

menyebabkan

yang

Basuki

belajar dalam menyelesaikan soal-

Rachmat (2000) bahwa dalam

soal kesebangunan pada setiap

pemahaman matematika dikatakan

langkah-langkah

secara

sebelum

Kesalahan yang dilakukan siswa

remedial atau sesudah remedial

sangat signifikan pada langkah-

jenis kesalahan yang dilakukan

langkah pengerjaannya.

konsep

yang

dilakukan

oleh

umum

baik

peserta

mengerjakan adalah

oleh

didik soal

dalam

tersebut oleh

banyak

siswa

yang

rendahnya

hasil

pengerjaannya.

Berdasarkan hasil observasi

matematika

kesalahan

Kesalahan-

hasil

konsep,

belajar

kesebangunan

pokok

bahasan

diperoleh

data

kesalahan operasi dan kesalahan

sebagai berikut :

ceroboh, dengan kesalahan yang

Tabel 1. Data hasil belajar matematika pokok bahasan kesebangunan

paling dominan adalah kesalahan konsep. Berdasarkan hasil ulangan

N o.

Rentang Nilai

Jumlah

Prosentase

harian bidang studi matematika

1

60 – 100

8

16%

2

0 – 59

42

84%

Jumlah

50

100%

SMP N Satu Atap 2 Negerikaton bahwa hasil belajar matematika pokok bahasan

kesebangunan.

yang diajarkan di kelas

IX

semester I tahun pelajaran 2013-

Keterangan mencapai KKM Belum Mencapai KKM -

Sumber: Hasil ulangan harian matematika kelas IX semester I SMP N Satu Atap 2 Negerikaton tahun pelajaran 2013/2014

2014 dengan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) 60 masih cukup rendah,

atas

siswa

banyak

dapat dilihat bahwa hasil belajar

kesalahan

dalam

matematika siswa pada pokok

diduga

melakukan

Berdasarkan data di

langkah-langkah pengerjaan soal-

bahasan

kesebangunan dengan


4


KKM 60 yang telah mencapai

kesalahan

KKM adalah 8 orang (16%) dan

menyelesaikan

belum mencapai KKM adalah 42

kesebangunan lebih dari atau sama

orang (84%). Dari data di atas

dengan 40%, untuk mengetahui

menunjukan bahwa hasil belajar

prosentase kesalahan prinsip dalam

matematika

menyelesaikan

pokok

bahasan

pada

umumnya

kesebangunan rendah.

konsep

dalam soal-soal

soal-soal

kesebangunan lebih dari atau sama dengan 40% dan untuk mengetahui

Banyaknya kesalahan siswa

prosentase

kesalahan

operasi

menyelesaikan

soal-soal

pada pokok bahasan kesebangunan

dalam

mendorong

peneliti

untuk

kesebangunan lebih dari atau sama

menganalisis

kesalahan

dalam

dengan 40 %.

menyelesaikan

soal-soal

kesebangunan

yang

siswa

setiap

pada

pengerjaannya. dimaksud

dilakukan

2. METODE PENELITIAN

langkah

Kesalahan

adalah

yang

kesalahan

Berdasarkan yang

diteliti,

variabel

permasalahan

diketahui

dalam

bahwa

penelitian


adalah

kesalahan operasi. Dengan KKM

menyelesaikan

60, peneliti memberikan toleransi

kesebangunan. Adapun kesalahan

kesalahan maksimal sebesar 40%.

yang berpeluang dilakukan siswa

Hal ini menunjukan bahwa jika

dalam aspek pemahaman serta

tingkat kesalahan yang dilakukan

penguasaan matematika terdiri dari

siswa kurang dari atau sama

1) kesalahan konsep, 2) kesalahan

dengan 40% berarti hasil belajar

prinsip, dan 3) kesalahan operasi.

telah mencapai KKM, sebaliknya

Populasi

jika

yang

adalah seluruh siswa SMP N Satu

dilakukan siswa lebih besar 40%

Atap 2 Negerikaton kelas IX

berarti

Tahun

tingkat

hasil

kesalahan

belajar

belum

mencapai KKM.

mengetahui

dalam

Pelajaran

siswa

dalam

soal-soal

penelitian

ini

2014-2015

berjumlah 63 siswa. Sampel dalam

Tujuan penelitian ini adalah untuk

kesalahan

ini

prosentase

penelitian ini adalah 50% dari seluruh siswa yakni sebanyak 31


5


siswa.

Teknik

sampling

yang

prinsip, dan kesalahan operasi.

digunakan dalam penelitian ini

Analisis kesalahan siswa yang

adalah

diperoleh

stratified

proporsional

random sampling.

dengan

prosentase. Adapun hasil analisis

Untuk mengetahui kesalahan yang

dianalisis

dilakukan

siswa

menyelesaikan

dalam

kesalahan

siswa

dapat

dilihat

sebagai berikut.

kesebangunan

digunakan tes berbentuk essay

maksimal adalah 20 dan skor

Tabel 2. Data hasil analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal kesebangunan

minimal

Nomor

sebanyak 3 butir soal dengan skor

adalah

0.

Penskoran

Skor Kesalahan Tiap Item Soal

digunakan untuk uji reliabilitas dan

Soal

Konsep

Prinsip

Operasi

validitas soal. Tingkat reliabilitas

1

195

146

116

2

160

147

142

3

189

149

151

Jumlah Skor Kesalahan

544

442

409

Jumlah Responden

63

63

63

dihitung

dengan

menggunakan

rumus Alpha sedangkan untuk mengetahui validitas tes digunakan validitas isi dan validitas item tes hasil belajar.

Dari tabel di 3. HASIL DAN PEMBAHASAN Setelah

dilakukan

ujicoba

atas dihitung

prosentase kesalahan siswa yang mencakup

kesalahan

konsep,

soal kesebangunan diperoleh 3 soal


yang valid dan reliabel yang

operasi

diujicobakan pada 10 responden

rumus diperoleh bahwa semua

diluar sampel penelitian yakni

siswa

SMP N Satu Atap 2 Negerikaton.

konsep, kesalahan operasi dan

Dari

kesalahan

3

soal

yang

diperoleh

dengan

menggunakan

melakukan

kesalahan

operasi

diberikan kepada sampel yang

menyelesaikan

berjumlah

kesebangunan.jumlah

soal-soal

siswa

untuk

kesalahan

yang

jenis kesalahan tersebut yaitu 544

dilakukan siswa yang meliputi

atau 57,60 % kesalahan konsep,

kesalahan

422

mengetahui

31

dalam

konsep,

kesalahan

atau

41,27

%

skor

dari

kesalahan


6


prinsip, dan kesalahan operasi

sejajar, salah dalam memahami

sebesar 409 atau 40,57%.

satuan

Dari analisis dalam

data data

di

atas,

hasil

kesalahan

menyelesaikan

siswa

pengukuran.

Temuan-

temuan konsep tersebut dalam menyelesaikan

soal-soal

soal-soal

kesebangunan, kesalahan konsep

kesebangunan dengan KKM 60

yang dilakukan siswa sebesar 544

dan toleransi kesalahan maksimal

atau 57,80%.

40% diperoleh bahwa semua siswa

Kesalahan

prinsip

juga

melakukan kesalahan kesalahan

banyak dilakukan siswa dalam


menyelesaikan

kesalahan

kesebangunan. Temuan dilapangan

operasi.

analisis

temuan

kesalahan karena

Berdasarkan di

konsep siswa

lapangan disebabkan

kurang

memahami

sifat,

memahami

istilah-istilah

digunakan

dapat

definisi,

yang

prinsip

disebabkan

karena salah dalam menentukan hal yang diketahui dalam soal, salah

dalam

menerapkan

menentukan rumus-rumus

dan yang

konsep

digunakan, salah dalam merubah

kesebangunan. Dalam memahami

bentuk yang equivalen, tidak dapat

sifat-sifat

siswa

mengkaitkan konsep kesebangunan

membandingkan

dengan konsep lain dan salah

tidak

dalam

dan

kesalahan

soal-soal

kesebangunan,

dapat

panjang sisi-sisi yang bersesuaian

dalam

pada dua buah segitiga senilai.

gambar yang sebangun. Temuan-

Secara definisi siswa tidak dapat

temuan prinsip matematika dalam

membedakan pengertian sebangun

menyelesaikan

dan kongruen dua bangun segitiga

kesebangunan, kesalahan prinsip

yang senilai. Selain itu, tidak dapat

yang dilakukan siswa sebesar 422

memahami

atau 41,27%.

istilah-istilah

digunakan kesebangunan.

dalam Misalnya,

yang konsep tidak

menghubungkan

bagian

soal-soal

Operasi aljabar tak kalah pentingnya

dalam

penyelesaian

dapat membedakan antara lambang

soal-soal kesebangunan. Kesalahan

sebangun dan kongruen, tidak

operasi juga banyak dilakukan

mengerti lambang dua garis yang

siswa. Hal ini disebabkan karena


7


salah dalam penggunaan operasi

kesebangunan dengan kesalahan

hitung (x, :, +, -) dan salah dalam

yang berpeluang yang dilakukan

pengoperasian

bilangan.

siswa meliputi kesalahan konsep,

operasi


matematika dalam menyelesaikan

operasi di SMP N Satu Atap 2

soal-soal kesebangunan, kesalahan

Negerikaton semester ganjil tahun

operasi

pelajaran

suatu

Temuan-temuan

yang

dilakukan

siswa

sebesar 409 atau 40,57%.

2014-2015

kesalahan

Dengan KKM 60 dan tolerasi kesalahan maksimal sebesar 40%

yakni

konsep

57,60%,

kesalahan prinsip 41,27%, dan kesalahan operasi 40,57%.

bahwa kesalahan konsep, prinsip,

Dari prosentase data tersebut

dan operasi tidak dapat ditoleransi

dapat diketahui bahwa dari KKM

sehingga hasil belajar di

bawah

60 dan toleransi tingkat kesalahan

KKM 60 yang telah ditentukan.

maksimal 40%, kesalahan terbesar

Dengan kesalahan terbesar yaitu

yang

kesalahan

ini

menyelesaikan

dikarenakan tingkat penguasaan

kesebangunan

konsep siswa yang rendah. Siswa

konsep 57,60% diikuti kesalahan

kurang dalam pemahaman sifat,

prinsip

definisi, dan simbol-simbol yang

operasi 40,57%.

konsep.

Hal

digunakan

dalam

penyelesaian

soal-soal

kesebangunan

yang

dilakukan

siswa

dalam soal-soal

adalah

kesalahan

41,27% dan kesalahan

Berdasarkan simpulan yang diperoleh dalam penelitian ini,

sifatnya abstrak. Siswa kurang

disarankan

dapat mengimplementasikan teori-

hendaknya

teori konsep kesebangunan.

menanamkan

dalam

kesebangunan,

pembelajaran

guru

lebih

konsep-konsep baik

konsep

sebelum maupun konsep yang akan

4. KESIMPULAN Berdasarkan analisis data dan

dipelajari dan menggunakan model

pembahasan, ditinjau dari KKM 60

pembelajaran yang tepat dengan

dengan tingkat tolerasi kesalahan

memperhatikan

maksimal

kemampuan

40%

menyelesaikan

dalam soal-soal

kondisi siswa,

dan dengan

mengetahui prosentase kesalahan


8


konsep, kesalahan prinsip

dan

kesalahan operasi dapat dilakukan

Matematika, Pascasarjana Negeri Surabaya.

Program Unversitas

alternatif pembelajaran remedial yang

sesuai

untuk

mengatasi

kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan

soal-soal

kesebangunan, hendaknya siswa lebih

giat

berlatih

dalam

belajar

mengerjakan

kesebangunan

dan

soal-soal

sehingga

dapat

meminimalisir tingkat kesalahan yang dilakukan siswa dan dalam belajar

matematika,

pokok

bahasan

khususnya

kesebangunan

Kokom Komalasari. 2010. Pembelajaran Kontekstual. Bandung: PT Refika Aditama. Komaruloh. (2005). Analisis Kesalahan Mahasiswa D-2 PGMI IAIN Ar-Raniry Banda Aceh Tentang Geometri Di Madrasah Ibtidaiyah Beserta Alternatif Pembelajaran. Tesis. Program Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana Unversitas Negeri Surabaya. http://tesis analisis kesalahan.blogspot.com. html (15/01/2011)

sebaiknya siswa memiliki kesiapan awal

dalam

menguasai

belajar

seperti

konsep-konsep

prasyarat sebagai modal dasar untuk menguasai konsep yang akan dipelajari selanjutnya.

5. DAFTAR PUSTAKA Basuki

Trianto. 2009. Model- Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Kontuktivistik. Jakarta : Prestasi Pustaka. Woods, D.M dan Chen, K.C. (2010). Evaluation Techniques For Cooperative Learning. International Journal of Management & Information Systems. Vol 14, No.1.

Rahmat. (2005). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-Soal Lingkaran. Tesis. Program Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana Unversitas Negeri Surabaya. http://tesis analisis kesalahan.blogspot.com. html (16/01/2011)

I Wayan Ponter. (2001). Pemahaman Siswa SLTP Terhadap Soal Cerita Geometri. Tesis. Program Studi Pendidikan Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung

9

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL KESEBANGUNAN

Recommend Documents