ANALISIS KECEPATAN DAN ENERGI PADA AYUNAN DUA BANDUL DENGAN MENGGUNAKAN KAMERA DIGITAL
Oleh, Herkulanus Hengki NIM : 192007043
TUGAS AKHIR Diajukan kepada Program Studi Pendidikan Fisika, Fakultas Sains dan Matematika guna memenuhi sebagian dari persyaratan untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Fisika
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA 2013
i
ii
iii
iv
Motto “Tiga jalan untuk mencapai kesuksesan : Percaya diri sendiri Selalu jujur Bekerja keras dan tekun”
Janganlah membalas kejahatan dengan kejahatan Lakukanlah apa yang baik bagi semua orang (Roma 12:17)
Dipersembahkan kepada : 1. Allah Bapa di sorga, Yesus Kristus dan Bunda Maria juru slamatku. 2. Ibu dan Bapakku yang telah mendukungku, memberiku motivasi dalam segala hal serta memberikan kasih sayang yang teramat besar yang tak mungkin bisa ku balas dengan apapun. 3. Para pembaca maupun praktisi pendidikan semoga membangun dan merubah ke arah yang lebih baik.
v
KATA PENGANTAR Puji dan Syukur kepada Tuhan Yesus karena atas berkat dan anugerah-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan sebaik-baiknya tanpa ada halangan dan hambatan. Dalam penyusunan skripsi ini, penulis tidak lepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak yang selalu mendukung, memberikan masukan-masukan dan saran yang membangun guna kelancaran dalam penyusunan skripsi. Atas segala bantuan dan dukungan tersebut, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1. Ibu Made Rai Suci Shanti N.A, S.Si, M.Pd, selaku dosen dan pembimbing 1, yang telah memberikan bimbingan, mengarahkan penulis dengan sabar. Tuhan memberkati Ibu dan keluarga. 2. Prof. Dr. Ferdy S. Rondonuwu, S.Pd., M.Sc , selaku dosen dan pembimbing 2 Terima kasih atas segala bimbingannya. 3. Seluruh Dosen Pengajar FSM UKSW khususnya Dosen Fisika (Bu Marmi, Pak Kris, Pak Adita, Bu Diane, Bu Debora, Pak Andre, Pak Handaru, Pak Aji,Pak Alva, Pak Harsono, Pak Liek Wilarjo, Pak Didit) yang telah membantu dan memberikan dukungan kepada penulis. Makasih buat ilmu yang sudah diberikan selama ini. 4. Mas Tri, Mas Sigit dan Pak Tafip selaku laboran Fisika UKSW. Terima kasih buat semua dukungan dan bantuannya. Maaf ya..... kalau selama ini sudah merepotkan. 5. Keluargaku tercinta. Ayahanda Mambang tercinta dan ibunda Turin terima kasih atas doa, dukungan, nasihat dan semuanya. Adikku tersayang Veronika Herlin dan Bernadus Hepi Pantala . Keponakan tersayang Icha Novarianti. Terima kasih buat Putri Malu ku (Monica Leta) yang telah memberi saya semangat dan jadi pelangan ojek ku :p. Buat semua keluarga lainnya yang tidak sempat disebutkan, terima kasih semuanya atas dukungannya. 6. PEMDA LANDAK yang telah memberikan bantuan beasiswa. Semoga segala usaha guna meningkatkan SDM di daerah Kapupaten Landak terpenuhi. 7. Teman-teman ku: poya, suwardi, kiun, niko, indro, tito, Bg santoso, indra, susus, andre, wendro, anggoi, hendra, totong, dan masih banyak lagi yang tidak bisa disebutkan satu persatu. Penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penulisan dan penyelesaian skripsi ini. Untuk itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun bagi perbaikan penulis. Apabila dalam penyusunan skripsi ini ada kata - kata yang kurang berkenan di hati pembaca, penulis mohon maaf. Penulis berharap, skripsi ini bermanfaat dan menjadi berkat bagi pembaca khususnya bagi pihak - pihak yang berkepentingan. Salatiga, 13 September 2013
Herkulanus Hengki
vi
DAFTAR ISI KATA PENGANTAR.................................................................................................................................. vi DAFTAR ISI............................................................................................................................................. vii 1.
PENDAHULUAN ............................................................................................................................... 1
2.
DASAR TEORI ................................................................................................................................... 2 2.1 Media Pembelajaran, Video Kamera Digital ................................................................................. 2 2.2 Gerak Harmonik Sederhana .......................................................................................................... 2 2.3 Energi kinetik, Energi potensial dan Energi mekanik .................................................................... 3
3.
METODE PENELITIAN ...................................................................................................................... 3
4.
HASIL DAN ANALISA ........................................................................................................................ 4
5.
KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................................................................... 7 5.1 Kesimpulan.................................................................................................................................... 7 5.2 Saran ............................................................................................................................................. 8
6.
DAFTAR PUSTAKA............................................................................................................................ 8
LAMPIRAN ............................................................................................................................................... 9
vii
ANALISIS KECEPATAN DAN ENERGI PADA AYUNAN DUA BANDUL DENGAN MENGGUNAKAN KAMERA DIGITAL Herkulanus Hengki1, Ferdy S. Rondonuwu1,2, Made Rai Suci Shanti1,2 1 Program Studi Pendidikan Fisika, Fakultas Sains dan Matematika 2 Program Studi Fisika, Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52-60, Salatiga 50711, Indonesia Emai:
[email protected]
Abstrak Pelajaran mekanika cukup sulit bagi kebanyakan siswa, padahal mekanika digunakan untuk menjelaskan banyak peristiwa dalam kehidupan sehari-hari seperti gerak osilasi. Praktikum adalah salah satu alternatif yang bisa digunakan untuk menjelaskan peristiwa tersebut. Kamera digital dapat digunakan sebagai alat pendukung praktikum. Kamera digital dimanfaatkan sebagai alat untuk menghitung kecepatan dan energi pada ayunan dua bandul. Gerakan kedua bola direkam dan hasil rekaman diubah ke format jpg, kemudian didapat persamaan posisi bola dengan
mendeferensialkan
persamaan kecepatan
gerak
bola
didapatkan
. Kecepatan kedua bola saat posisi
mendekati nol (titik kesetimbangan) bertambah besar, ketika kedua bola menjauhi nol (titik kesetimbangan) kecepatannya bola mengecil. Dari kecepatan juga dapat dihitung Ek, Ep dan Em. Pada grafik energi (E), besar energinya semakin berkurang karena adanya gaya luar. Kata kunci: kamera digital, kecepatan, energi.
1. PENDAHULUAN Fisika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang dekat dengan proses pengamatan[6], salah satunya pada pelajaran mekanika, dimana pelajaran ini cukup sulit bagi kebanyakan siswa[7], padahal mekanika digunakan untuk menjelaskan banyak peristiwa dalam kehidupan sehari-hari misalnya gerak osilasi benda seperti gerakan bandul jam, senar gitar saat dipetik, ayunan. Praktikum adalah salah satu alternatif yang bisa digunakan untuk menjelaskan peristiwa tersebut, namun mata kurang teliti untuk mengamati peristiwa yang begitu cepat. Untuk mengatasi keterbatasan tersebut, alat dan analisa sederhana adalah salah satu alternatif untuk membuat siswa menjadi tertarik mempelajari mekanika pada materi osilasi benda . Maka dari itu diperlukan sebuah media pembelajaran yang tepat agar dalam proses penyampaian pesan dapat diterima dengan benar oleh siswa, salah satu media pembelajaran yang dapat dimanfaatkan adalah kamera digital untuk merekam pergerakan benda dalam selang waktu yang berubah-ubah. Dengan kemampuan ini kamera digital dapat dimanfaatkan untuk menentukan besarnya besaran-besaran yang berhubungan dengan gerak seperti posisi, kecepatan, dan percepatan. Penelitian mengenai pemanfaatan kamera digital pernah dilakukan oleh Paolinus, Teresia Pujayanti, Carles Victor Natalius Simorangkir dan Yulia Sannang. Pada penelitian tersebut Paolinus memanfaatkan kamera digital untuk mengukur koifisien gesek
1
kinetik benda pada bidang miring, Teresia Pujayanti memanfaatkan kamera digital sebagai sensor optik, Carles Victor Natalius Simorangkir memanfaatkan kamera digital sebagai media pembelajaran untuk menentukan viskositas fluida sedangkan Yulia Sannang memanfaatkan kamera digital sebagai detektor gerak satu dan dua dimensi. Permasalahan yang diteliti pada penelitian ini adalah bagaimana memanfaatkan kamera digital untuk menghitung kecepatan dan energi ayunan dua bandul. Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui bagaimana kamera digital dapat dimanfaatkan untuk menghitung kecepatan dan energi ayunan dua bandul. Adapun batasan masalahnya adalah untuk bandul yang digunakan massa dan jenisnya sama. Sedangkan manfaat yang dapat diperoleh adalah memberi alternatif baru untuk pengukuran osilasi ayunan dua bandul. 2. DASAR TEORI 2.1. Media Pembelajaran, Video Kamera Digital Media pembelajaran secara umum adalah alat bantu proses belajar mengajar, segala sesuatu yang dapat dipergunakan untuk merangsang pikiran, perasaan, perhatian dan kemampuan atau keterampilan pebelajar sehingga dapat mendorong terjadinya proses belajar[3]. Secara umum video merupakan salah satu elemen penting yang ikut berperan dalam membangun sebuah system komunikasi dalam bentuk gambar bergerak. Video sendiri terbentuk melalui beberapa tahap, antara lain tahap pengambilan video, memproses, mentransmisi, dan menata ulang gambar bergerak, salah satu perangkat yang biasa digunakan untuk membuat sebuah video adalah kamera digital[4]. 2.2. Gerak Harmonik Sederhana
Gambar 1. Gerak ayunan bandul
2
Bandul sederhana adalah benda ideal yang terdiri dari sebuah titik massa, yang digantungkan pada tali ringan yang tidak dapat mulur. Dari gambar 1 Jika bandul ditarik ke samping dari posisi seimbangnya dan dilepaskan, maka bandul akan berayun dalam bidang vertikal karena pengaruh gravitasi. Geraknya merupakan gerak osilasi dan periodik[1]. Dari persamaan gerak harmonis sederhana jika A adalah jarak simpangan terhadap posisi setimbang bola, ω=2π/T dan φ adalah beda fase maka : (1) Sedangkan untuk kecepatan kedua bola, jika persamaan 1 dideferensialkan terhadap waktu maka persamaannya menjadi: V = A ω cos (ωt+φ) (2) 2.3. Energi kinetik, Energi potensial dan Energi mekanik Energi kinetik adalah energi yang terdapat pada setiap benda yang sedang bergerak. Besar energi kinetik sebanding dengan massa benda m dan kuadrat kecepatan geraknya V2, persamaannya adalah sebagai berikut[2], (3) Jika persamaan 2 disubstitusikan terhadap persamaan 3 maka persamaan energi kinetiknya: Ek=1/2 m A2 (4π2/T2) cos2 (2π/T+φ)
(4)
Dengan Ek=Energi kinetik (J), m=massa benda (Kg), dan v=kecepatan benda (m/s). Sedangkan energi potensial adalah energi yang dimiliki suatu benda karena posisinya atau keadaannya yang menunjukkan bahwa usaha atau kerja dapat dilakukan. Secara matematis, energi potensial gravitasi dirumuskan sebagai berikut[2], Ep=m g h
(5)
Dengan Ep = energi potensial gravitasi (J), m = massa benda (kg), g = percepatan gravitasi (m/s2), dan h = tinggi benda (m). Energi mekanik adalah penjumlahan energi kinetik dan energi potensial[2], Em= Ek+Ep (konstan) Em=1/2mv2+mgh
(6)
3. Metode Penelitian Penelitian ini dilakukan dengan cara melakukan percobaan dengan menggunakan dua buah bola besi dengan massa yang sama 16,34 gram, digantungkan dengan benang yang panjangnya 10 cm dan dipasang skala, jarak tiap kotak skala 0.5 mm dirangkai seperti gambar 2. Kemudian salah satu bola besi tersebut ditarik di ketinggian (h) dengan menganggap sebelah kiri bola nilainya negatif (-) dan sebelah kanan bola nilainya positif(+), sedangkan (0) adalah posisi kesetimbangan kedua bola, lalu saat bola besi mulai dilepaskan dan bergerak, pergerakannya direkam dengan menggunakan kamera digital. Hasil rekaman (video) tersebut diubah ke format jpg menjadi gambar. Data yang diperoleh kemudian diolah dengan excel untuk memperoleh kecepatan dan energi saat benda mulai bergerak. 3
Gambar 2. Rancangan percobaan
X (cm)
4. HASIL DAN ANALISA Pada percobaan ini video hasil rekaman diekstrak dan dipilih gambar yang paling banyak memberikan informasi, kemudian dari gambar tersebut dicari posisi x vertikal, y horizontal, dan t diperoleh data posisi terhadap waktu benda bergerak seperti gambar grafik dibawah ini: 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8
Posisi bola 1 Posisi bola 2 0,00
0,50
1,00
1,50
Waktu (detik)
Gambar 3. Grafik posisi benda terhadap waktu Dengan menganggap posisi 0 adalah titik kesetimbangan sumbu x dan di sebelah kiri sumbu x nilainya negatif sedangkan di sebelah kanan nilainya positif. Pada gambar 3. Saat bola 1 mula-mula bergerak x= -7 cm bola 2 masih diam ketika saat t=0.16 s bola 1 menumbuk bola 2 hingga bola 2 mencapai ketinggian maksimum x=7 cm sedangkan bola 1 diam, sebaliknya saat bola 2 mulai bergerak ke bawah pada t=0.36 s, bola 1 masih diam dan saat t=0.52 s bola 2 menumbuk bola 1 hingga mencapai ketinggian x= -7 cm, pada saat t=1.06 ketinggian bola 2 sudah semakin rendah yaitu x=6.5 cm. Dari data posisi tersebut diperoleh nilai amplitudo (A), periode (T) dan beda fase (φ) kedua bola. Untuk amplitudo maksimum bola pertama =7 dan bola kedua=7.3, sedangkan periode kedua bola (T)=0.71 s, dan beda fase bola (φ)=1.57 s. Setelah mengetahui nilai amplitudo, periode dan beda fase diperoleh grafik posisi terhadap waktu bola didekati dengan 4
X (cm)
persamaan x1=7 sin (2π/0.71 t+1.57) persamaan tersebut menunjukkan persamaan gerak kedua bola yang bernilai 0 pada saat salah satu bola bergerak atau diam. Seperti yang ditunjukkan pada gambar 4. 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10
Posisi bola 1 Posisi bola 2 x=A sin (2pi/T t+1.57) 0,00
0,50
1,00
1,50
Waktu (detik) Gambar 4. Grafik Posisi benda terhadap waktu setelah difiting Dari gambar 4 diperoleh nilai kecepatan bola deferensial dari posisi kedua bola dengan persamaan v1=7 2π/0.71 cos (2π/0.71 t+1.57) seperti pada gambar 5. 8,00 6,00
Kecepatan (cm/s)
4,00 2,00 Kec. Bola 1
0,00 -2,00 -4,00
Kec. Bola 2
-6,00 -8,00 0,00
0,50
1,00
1,50
Waktu (detik) Gambar 5. Grafik kecepatan terhadap waktu Dari gambar 5. Saat t=0 s - 0.16 s bola 1 bergerak ke bawah dengan kecepatan bertambah besar sedangkan bola 2 masih diam, kemudian saat t=0.18 s – 0.34 s bola 2 bergerak ke atas dengan kecepatan semakin kecil hingga bola 2 diam sesaat, setelah itu bola 2 kembali bergerak ke bawah t=0.36 s – 0.52 s kecepatan bertambah besar, untuk bola 1 saat t=0.18 s – 0.52 s dalam keadaan diam. Bola 1 bergerak lagi setelah bola 2 menumbuknya saat t=0.54 s – 0.70 kecepatan bola 1 semakin kecil karena bergerak ke atas, saat bola 1 turun ke bawah kecepatannya bertambah besar lagi yaitu saat t=0.72 s – 0.90 s. bola 1 saat t=0.34 s – 0.90 s tetap diam, bergerak kembali saat t=0.92 s – 1.12 s. Jadi kecepatan maksimum bola terjadi pada posisi terendah dan kecepatan minimum bola terjadi pada posisi tertinggi. Dari grafik kecepatan 5
pada gambar 5 dapat dihitung energi kinetik kedua bola dengan persamaan
dan
seperti pada gambar 6. 0,400
Energi kinetik (10-3 Joule)
0,350 0,300
Energi kinetik bola 1
0,250 0,200 0,150 0,100
Energi kinetik bola 2
0,050 0,000 0
0,5
1
1,5
Waktu (detik) Gambar 6. Energi kinetik terhadap waktu Pada gambar 6. Besarnya energi kinetik bola 1 semakin besar sampai menumbuk bola kedua karena momentum sama, maka Ek2=Ek1 hanya pada tumbukan ketiga sudah terlihat bahwa Ek2 ≠ Ek1 hal ini disebabkan karena adanya gaya luar seperti gaya gesek tali terhadap paku. Sebelum menghitung energi mekanik, Energi potensial juga harus dicari dengan mengetahui posisi (h) kedua bola, setelah masing-masing posisi kedua bola diketahui masukkan dan dimana m1 adalah massa bola 1 dan m2 adalah ke persamaan massa bola 2 yang besarnya 16.34 gram, g adalah gravitasi bumi yang nilainya 9,8 m/s2 sedangkan h adalah ketinggian bola dari titik 0, Kemudian digrafikkan terhadap waktu seperti gambar 7.
Energi potensial (10-4 Joule)
0,060 0,050 0,040 0,030
Ep 1
0,020
Ep 2
0,010 0,000 0
0,5
1
1,5
Waktu (detik) Gambar 7. Grafik perubahan Energi potensial terhadap waktu Dari gambar 7. diketahui bahwa energi potensial kedua bola maksimum saat t= 0 s (bola 1), 0.34 s (bola 2), 0.7 s (bola 1) dan 1.16 s (bola 2). Besarnya energi potensial menurun 6
pada selang waktu tertentu karena ketinggian maksimum yang dicapai kedua bola semakin berkurang. Setelah energi kinetik dan energi potensial kedua bola sudah diketahui kemudian dihitung Energi mekanik yang merupakan jumlahan besarnya energi kinetik dan energi potensial, seperti pada grafik 8. 0,40
Energi mekanik (10-4 Joule)
0,35 0,30 0,25 0,20
Em 1
0,15
Em 2
0,10 0,05 0,00 0
0,5
1
1,5
Waktu (detik) Gambar 8. Grafik Energi mekanik terhadap waktu Energi mekanik yang terlihat pada gambar 8. merupakan jumlahan besarnya energi kinetik dan energi potensial. Yang terlihat bahwa jumlah energi mekanik pada tumbukan pertama dan kedua masih konstan yang artinya tidak ada energi yang hilang, tetapi pada tumbukan yang ketiga energi mekanik menjadi lebih kecil dari mula-mula, ini menunjukkan ada energi yang hilang karena kedua bola bersuara dan menjadi panas saat bertumbukan. Energi potensial kedua bola diubah ke dalam energi bunyi dan panas. Ketika bola memiliki energi kinetik maksimum, energi panas dan bunyi juga besar, sedangkan energi panas dan bunyi kecil ketika energi kinetik bola minimum. 5. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. KESIMPULAN Dengan menggunakan kamera digital posisi bola dapat diamati dengan lebih teliti sehingga didapatkan persamaan posisi waktu bola bergerak x=7 sin (2π/0.71 t+1.57), dari posisi bola didapatkan kecepatan bola yang semakin bertambah besar saat bola bergerak ke bawah dan semakin mengecil saat bola bergerak ke atas. Besarnya energi potensial maksimum menurun pada selang waktu tertentu disebabkan oleh adanya gaya gravitasi bumi yang menarik bola ke bawah, sedangkan untuk energi kinetik maksimum juga menurun pada selang waktu tertentu yang disebabkan oleh gaya gesek seperti bunyi yang dihasilkan kedua bola saat bertumbukan dan gaya gesek tali terhadap paku, sehingga dari kedua energi tersebut energi mekanik juga akan mengalami penurunan yang disebabkan oleh gaya luar dan di ubah kedalam bentuk energi, seperti energi potensial diubah menjadi energi panas dan bunyi 7
5.2. SARAN Untuk menghasilkan gambar yang bagus ketika merekam pergerakan bola dengan kamera digital yang harus diperhatikan adalah cahaya ruangan saat merekam pergerakan bola, dan posisi kamera digital tidak goyang sehingga menghasilkan gambar yang jelas saat di ekstrak. 6.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Halliday, David dan Resnick, Fisika jilid 1, Jakarta : Erlangga, 1984, XI. 209 [2] http://www.pustakafisika.com/2013/03/energi-mekanik-kinetik-dan-potensial.html [3] http://belajarpsikologi.com/pengertian-media-pembelajaran/ [4] http://www.kletah.com/2013/04/pengertian-video-secara-umum.html [5] Sears, F.W. 1984. Mekanika Panas dan Bunyi. Jakarta: Bina Cipta [6] Zen, Freddy P. 2000. Peranan Pengamatan dan Abstraksi dalam Belajar Fisika. Makalah dipresentasikan dalam rangka Konferensi Guru Fisika Indonesia II di Sekolah Pelita Harapan, tanggal 29 April 2000, pukul 14:00 WIB. [7] Benito, S. J. V and Marti, G. A., Ubiquitous drawing errors in the Simple pendulum, Departement de Fisika Aplicada, Universitat d’Alacant, http://agm.cat/recercadivulgacio/pendulum-TPT.pdf , (2004)
8
L A M P I R A N
9
