I'rosidillg Sell/illar Ta/mll 200./
//aslll'eneliriall
ISSN 0854-5278
P2TRR
ANALISIS KARAKTERISTIK
DINAMIK KALORIMETER
Pusat Pengembangan
ABSTRAK ANALISIS
KARAKTERISTIK
GAMMA MINI
Setiyanto Teknologi Reaktor Riset-Batan
DINAMIK
KALORIMETER
GAMMA
MINI.
Kalorimeter gamma adalah alat ukur panas radiasi gamma di teras reaktor nuklir. Dimensi kalorimeter kovensional pada umumnya cukup besar, sehingga memiliki karakteristik yang tidak menguntungkan untuk diaplikasikan pada teras reaktor daya tinggi misalnya PL TN. Untuk mengatasi hal tersebut perlu dilakukan inovasi terhadap jenis kalorimeter yang telah ada. Inovasi yang diusulkan diantaranya adalah merancang kalorimeter tanpa bahan penyerap, sehingga diperoleh kalorimeter yang berukuran kecil (mini). Penelitian terdahulu telah meghasilkan karakteristik statik atau sinsitivitas kalorimeter sebagai fungsi dimensi dan jenis gas isian. Berdasarkan hasil tersebut, layak untuk dilakukan penelitian lanjut untuk mengetahui sifat dinamiknya, yaitu periode atau waktu tanggap. Analisis/perhitungan dilakukan dengan metode numerik beda hingga ekspisit dua dimensi yang disederhanakan. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa karakteristik kalorimeter mini sangat stabil dan cocok untuk penggunaan di reaktor daya tinggi. bervariasi sebagai fungsi ukuran dan jenis gas isian, namun demikian kisaran nilainya masih berada dalam batas layak kalorimeter. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kalorimeter gamma mini layak untuk dibuat. Kata kUllci: Kalorimeter gamma, pallas gamma, reaktor IllIklir
ABSTRACT THE DYNAMIC
CHARACTERISTIC
ANALYSIS
OF
MINI
GAMMA
CALORIMETER. The gamma calorimeter is a facility to measure the gamma heating in the nuclear reactor. The dimensions of the conventional calorimeters are in general too big, that is an inconvenience if those calorimeters will be applied in the high temperature rector as a nuclear power plant. To avoid that inconvenience, it is necessary to propose the innovation on the feature of the existing calorimeter. The basic idea of the innovation is to create the small type of calorimeter without the absorber material. The last analysis was realized to determine of the static calorimeter characteristic or sensitivities as a function of the dimension and the material of gas isolations. Based on those results, the analyses is reasonably to be continued to determine the dynamic characteristic or period of calorimeter. The analysis was performed using the finite difference method, two dimension simplified. it can be concluded that the mini gamma calorimeter proposed is reasonable to be made. Keywords: Gamma calorimeter, gamma heatillg, lIuclear reactor
PENDAHULUAN Interaksi perpindahan
energi
panas gamma. mengetahui
radiasi
dibuat dengan
dari gamma
Kalorimeter
kuantitas
gamma
dengan
materi
ke materi
dalam
adalah
satu-satunya
gamma
panas gamma
menggunakan
tersebut.
bahan penyerap
65
selalu bentuk
mengakibatkan panas
yang disebut
alat yang dapat digunakan
Pada awal perkembangannya, sehingga
terjadinya
memiliki
dimensi
sebagai untuk
kalorimeter yang besar dan
ISS:-J
085~-5278
Anulisis Karaklcrislik
..
Se/I)'{Jn/o
~inamakan
kalorimeter
isotermal.
energi (PL TN) menghendaki kalorimeter
Perkembangan
reaktor nuklir
untuk pembangkit
reaktor dengan daya yang tinggi, yang mengakibatkan
isotermal yang dimensinya
selalu besar tidak layak untuk digunakan pada
teras reaktor daya tinggi. Hal terse but menghendaki praktis tetapi andal. Menjawab
adanya kalorimeter
yang kecil,
persoalan terse but, perlu dirancang sebuah kalorimeter
yang merupakan jawaban atas kebutuhan terse but. Mengingat
persoalan
pad a kalorimeter
besar[2,3], maka ide rancangan kalorimeter dengan cara membuang
isotermal adalah ukuran yang relatif
ini adalah memperkecil
ukuran kalorimeter
bahan penyerap, sehingga diperoleh kalorimeter
yang sangat
kecil (mini). Penelitian (sensitivitas)
telah
kalorimeter
dimulai
tahun
dengan
2003
mendapatkan
sifat
gamma mini[I], yang menyatakan bahwa kalorimeter
statik gamma
mini tanpa bahan penyerap layak untuk buat. Namun demikian, sifat statik saja belum cukup untuk menyatakan kelayakan sebuah kalorimeter untuk dibuat. Sensitivitas yang tinggi tetapi waktu tanggap atau priode yang besar menunjukkan
bahwa kalorimeter
tersebut tak mampu mendeteksi fenomena aktual, sehingga tidak laya untuk digunakan. Untuk melengkapi
kriteria kelayakan tersebut harus dilakukan
analisis lanjut,
yaitu penentuan peri ode atau waktu tanggap yang merupakan sifat dinamik kalorimeter. Analisis/perhitungan
dilakukan
pad a kalorimeter berdasarkan
dengan menyelesaikan
persamaan
perpindahan
pada
metode numerik beda hingga eksplisit dua dimensi yang
disederhanakan. Berbagai matematiknya.
syarat Untuk
batas ditetapkan mendapatkan
untuk mempermudah
sifat
dinamik
penyelesaian
kalorimeter
yang
model
optimum,
perhitungan diterapkan untuk berbagai ukuran dan jenis gas isian, sehingga diharapkan dapat diperoleh kalorimeter yang paling ideal.
TEORI Kalorimeter penyerap.[I] digunakan
Sebagai sebagai
gamma mini didefinisikan gantinya, pengukur
termokopel
sebagai kalrimeter
yang pada kalorimeter
suhu, di sini digftingsikan
penyerap panas gamma. Gambar 1 memperlihatkan
66
yang tanpa bahan
sekaligus
isotermal
hanya
sebagai
bahan
bagan kalorimeter gamma mini.
Prosiding Seminar lIasilPenclitian Tall1//1
ISSN
I'2TRR
os~~-~nx
200-/
Gas isian
Kelongsong
Termokopel
Gambar I. Bagan kalorimeter gamma mini.
Prinsip kerja kalorimeter. Radiasi gamma yang berinteraksi dengan ujung termokopel termokopel
tersebut,
sedangkan
kelongsong yang bersinggungan yang
terbangkitkan
dibangkitkan setimbang
pada
merepresentasikan
ujung besarnya
yang
di arsir
merupakan
bagian
dengan air kolam (pendingin reaktor), sehingga panas
bagian
pada termokopel dengan
pad a bagian
akan memanaskan
ini akan
segera
akan merambat termokopel panas
keluar
akan
gamma
terbuang
ke air. Panas yang
sehingga
memiliki
yang diterima.
mencapai
suhu
kondisi
tertinggi,
Dengan
mudah
yang dapat
dimengerti bahwa suhu ujung termokopel akan bervariasi sebagai fungsi f1uks gamma atau juga panas gamma pada posisi tertentu. Terdapat dua besaran yang terkait dengan pemanasan tersebut, yang sekaligus merupakan
karakteristik
kalorimeter,
yaitu sensitivitas yang menunjukkan
perubahan
suhu per satuan panas gamma yang diterima, serta periode atau waktu tanggap, yang merepresentasikan Penelitian
kecepatan kalorimeter merespon setiap perubahan f1uks gamma. terdahulu
cukup baik, sehingga
berhasil menunjukkan
layak untuk diteruskan.
nilai sensitivitas
Sedangkan
kalorimeter
penelitian
yang
ini merupakan
lanjutan yang untuk menjawab atau mendapatkan waktu tanggap kalorimeter yang akan melengkapi kriteria kelayakan fungsi kerja kalorimeter mini tersebut. Persamaan I. berikut merupakan persamaan perpindahan panas pada temokopel.
kv2e+a=jX
oe at
(I)
dengan, k
= konduktivitas termokopel (W/cm 0c)
8
= suhu
cr
= sumber panas (W/cm3) = P x p
(0C)
P = sumber panas dalam (W /g) 67
ISSN 085~-5278
Allolisis
}\ara!.:/Cri511k
..
Seti)'{Jl1to
p = rapat massa termokopel
(g/cm3)
c = kapasitas panas termokopel
(JIg
0c)
t = waktu (detik) Penyelesaian
persamaan di atas akan menghasilkan: distribusi suhu termokopel,
suhu maksimum ujung termokopel,
serta waktu tanggap yang merupakan
karakteristik
dinamik kalorimeter.
Metode penyelesaian pada kondisi dinamik (transien) HI: Penyelesaian
analitik untuk keadaan transien memiliki ban yak kesulitan, dan
memerlukan banyak penyederhanaan mengatasi
hal tersebut,
numerik.
Mengingat
yang mengakibatkan
hasilnya kurang tepat. Untllk
salah satu cara yang dapat digunakan
bentllk
geometri
yang
masih
sederhana,
adalah penyelesaian digllnakan
metode
nllmerik bed a hingga eksplisit dua dimensi, serta didekati dengan koordinat kartesian. Bagian aktif termokopel dan bagian kelongsong
pejal yang merupakan
sumber panas,
dibagi menjadi sejumlah mesh point.
I pad a kordinat
Penlllisan persamaan
kartesian 2 dimensi diberikan:
(2) Penerapan metode beda hingga eksplisit pada persamaan 2 lIntuk sembarang titik mesh (m,n) menghasilkan bentuk pendekatan: ae
=
e:'1+1,11 - e:'I,11
ax a2e
LU
_
e:'1+1,n
ax2 -
+ e:'I-I,11
-
2e:'I,11
-
2e:'I,11
(LU)2
(3) e:',,11+1
+ e:',,11-1 (~y)2
ae at
~t
68
Prosiding Seminar Talllll1 200./
Ilasi/I)enl..'litian
ISSN OX5~·52n
P2TRR
Untuk Iebar mesh llx untuk
setiap
persamaan
e~~~1 =
Fa
panas
gamma
(J
yang diterima,
dapat
diperoleh
dengan
substitusi
ke persamaan 2, yaitu:
3
+ (e~I,I1+1 + e~1,11-1)]+ [1- 4Fa
[e~1+1'11+ e~I-1,11
F 0--_ k
dengan:
= lly, suhu pada titik mesh (m,n) pada waktu ke (HI),
]e:n,n
+ ~ (5
(4)
6t
pc(&?
Persamaan 4 masih harus dilengkapi dengan bentuk persamaan khusus yang berkaitan dengan posisi mesh yang spesifik, diantaranya untuk tepi lurus, tepi ujung, dan pojok atau belokan.
Syarat batas. Berbagai syarat batas diterapkan pad a perhitungan ini, diantaranya adalah: Perambatan panas ke segala arah hanya terjadi melalui mekanisme konduksi. Semua bagian yang bersinggungan dengan air memiliki suhu kanstan = suhu air Pad a waktu awal, semua bagian kalorimeter memiliki suhu merata Bahan kalorimeter homogen dan isotrop, sehingga pembangkitan
= suhu air panas merata.
Stabilitas perhitungan. Salah satu persoalan adalah harus dipenuhinya
pada perhitungan
dengan metode beda hingga eksplisit
syarat stabilitas, yang mana persyartan tersebut membatasi
pemilihan jarak titik mesh llx dan selang waktu llt harus sebanding. Namun demikian, dengan kecepatan hitung komputer saat ini yang cukup tinggi, maka penentuan jarak mesh dapat diperhalus sehingga memberikan hasil yang lebih teliti.
Perhitungan Periode. Seperti telah disebutkan fungsi perubahan
sebelumnya,
suhu termokopel
akan berubah sebagai
intensitas gamma yang datang. Fungsi perubahan
suhu termokopel
untuk menuju ke kondisi stabil akan selalu berbentuk eksponensiil[3J, Iambatnya
menuju
nilai stabil tergantung
Gambar 2 memperlihatkan
pada periode
grafik perubahan suhu termokopel.
69
dimana cepat
dari kalorimeter
tersebut.
ISSN
Al1a!iJis KarakleriJlik
OX54-527X
..
Sf!liYOfJto
Suhu (OC) Sa
./
Fungsi eksponensiil
~---------------------------------
turun
Fungsi eksponensiil
--:-:-.:-::=:-=Waktu (s) =- -.
-.- -- -- -
-
S
-
8al--------------------
Gambar Jika 80 adalah dinyatkan
2. Bentuk
Waktu (s)
perubahan
suhu awal dan 8a adalah
naik
suhu termokopel.
suhu akhir,
maka fungsi
perubahan
suhu dapat
sebagai:
(5) Jika diambil sebagai
nilai logaritmik
dari persamaan
terse but, maka akan diperoleh
peri ode T
berikut:
(6)
persamaan
6 diterapkan
pada titik mesh di ujung termokopel
untuk menghitung
periode
T. Untuk dibuat
jarak
perhitungan.
mereaJisasikan mesh
yang
Namun
perhitungan,
sekicil
terutama
mungkin,
hal terse but tidak
walau
menjadi
untuk dengan
masalah
memperbaiki resiko
dengan
akan
ketelitian, memperlama
keeepatan
komputer
yang
diharapkan
yang ada saat ini.
PERHITUNGAN. Untuk (sensitivitas ukuran
mendapatkan tinggi
dan
dan berbagai
bahwa sensitivitas em dan diameter
kalorimeter
periode
jenis
gas isian.
yang optimum luarnya
yang
yang pendek),
memiliki
perhitungan
Penelitian
diperoleh
3 mm, dengan
karakteristik
sebelumnya
untuk kalorimeter demikian
70
perhitungan
dilakukan telah
untuk
bebagai
mendapatkan
yang panjang hanya
hasil
aktifnya
dilakukan
1,5
untuk
Prosiding Seminar Tallllll 2()()-I
ISSN 0854-5278
Nasil Peneliri(1II P27RR
ukuran terse but. Untuk memberikan
perubahan
suhu, diberikan
variasi nilai panas
gamma, baik panambahan ataupun pengurangan. Untuk
mengetahui
fungsi
kerja
kalorimeter
pada suhu tinggi,
perhitungan
juga
dilakukan untuk berbagai nilai suhu air pendingin.
Data numerik. Bahan kalorimeter: termokopel chromel-alumel diameter (d) = 1 mm dan panjang aktif (I) = 1,5 cm. Panas jenis termokopel (C)
= 0,534 + 0,0003625 8 (JIg 0C)
Konduktivitas panas (k)
= 0, I 64 - 0,0000735 8 (W Icm 0C)
Suhu setimbang = 30°C Jenis gas isian = Argon, Nitrogen dan Kripton Konduktivitas gas Argon
(kAr)
Konduktivitas gas nitrogen Konduktivitas gas Argon
(kN)
(kKr)
= 1,66 x 10-4+ 4,33 x
10078
(W/cm 0C)
= 2,45 x 10-4+ 6, I9 X 10-78 (W/cm = 0,90 x 10-4+ 2,43 x
10078
0C)
(W/cm 0C)
HASIL DAN PEMBAHASAN Basil perhitungan untuk berbagai kasus diberikan pada tabel berikut: 1. Sensitivitas
gamma
(Wig)
dan pcriodc sebagai fungsi perubahan
nilai panas gamma
Tabel 1. Sensitivitas dan Periode sebagai fungsi perubahan panas gamma maksimum 104.20 37.10 11.01 174.80 34.37 36.66 36.20 11.20 11.45 11.54 34.11 11.52 35.17 Sensitivitas 208.50 302.88 139.98 62.37 10.88 11.34 35.70 11.55 34.65 331.77 11.49 33.53 Suhu 241.02 272.55 (oe (0e) per Gas Wig) Periode (s) isian: Argon Suhu Iingkungan (air): 30°C Perubahan
0-7 1
71
Atla/isls !\arllkterisl1k ..
ISSN D85~-5278
Se/i}'aI110
Oari hasil perhitungan
di atas diperoleh dua informasi penting tentang periode
kalorimeter, yaitu: Pertama, nilai peri ode kalorimeter mini cukup kecil (berkisar detik) yang menunjukkan
bahwa cepat tanggap kalorimeter
panas gamma
relatif
cepat.
diketahui jika
penunjukkannya
Jika terjadi
panas gamma,
cepat stabil. Sedangkan
cukup baik, hal tersebut memperkuat sebelumnya
perubahan
terhadap
sensitivitas
II
pcrubahan akan cepat kalorimeter
hasil yang telah diperoleh melalui penelitian
[1].
Kedua, nilai periode yang relatif konstan (perbedaan kurang dari 5 %) untuk variasi panas gamma maksimum mencapai
yang cukup besar (1 samapi 9 Wig) dengan lebih 330 Dc. Hal tersebut menunjukkan
hasil suhu
bahwa kalorimeter
sangat stabil dan sempurna sebagai alat ukur panas gamma. Perlu diketahlli bahwa jika terjadi variasi nilai peri ode yang besar, akan menYlllitkan interpretasi gamma yang terllkur oleh kalorimeter kalorimeter yang karakteristiknya
tersebut. Kalorimeter
panas
yang ideal adalah
tidak dipengaruhi oleh lingkungannya,
tennasllk
diantaranya adalah oleh sllhll dan besarnya panas gamma yang terukllr.
2. Scnsitivitas
C°e)
100 60 80 40
dan pcriode scbagai fungsi suhu lingkungan
(air)
Tabel 2. Sensitivitas dan Periode sebagai fllngsi sllhll air lIntllk panas gamma 0-71 \VIg. Sensitivitas Suhu 4.37 131.47 11.03 112.59 64.37 93.24 74.05 10.93 11.02 10.88 10.98 334.05 32.59 3.24 31.47 Periode (s) maksimum cOe per GasWIg) isian: Argon Suhu lingkunuan (air): berubah Suhu air 30C°e)
Hasil pada Tabel 2 kembali menllnjllkkan kesetabilan karakteristik gamma mini ini, dim ana perubahan
kalorimeter
suhll air pendingin sampai 1000e praktis tidak
mempengaruhi periode kalorimeter. Hal tersebllt menunjukkan bahwa kalorimeter gamma mini dapat berfungsi dengan baik untuk digunakan pada reaktor yang suhunya tinggi seperti pada PLTN.
72
rgon Kripton
f'rosidil1g Semil1ar flasil Tahlll1 200.f
3. Sensitivitas
maksimum
ISSN OS~~-~27X
f'el1elilial11'2TRR
dan periode sebagai fungsi jenis gas isian
Tabel 3. Sensitivitas dan Peri ode sebagai fungsi jenis gas Sensitivitas Suhu 64.37 8.02 53.50 86.25 34.3 23.50 16.83 56.25 10.88 7 Wig) Periode (s) (oC per Panas gamma 0-71 Wig Suhu lin!!kungan (air): 30°C Jenis gas (0C) Nitrogen
Tabel berpengarus bergantung
3 memperlihatkan pada karakteristik
jenis
kalorimeter,
gas
isian
baik sensitivitas
pada jenis gas yang digunakan.
penggunaan
yang
digunakan
sangat
maupun periode sangat
Penggunaan gas kripton akan tepat untuk
pada reaktor yang fluks gammanya rendah, sedangkan gas nitrogen akan
diperlukan jika kalorimeter Perancang
bahwa
kalorimeter
akan digunakan
akan menentukan
pada medan radiasi yang sangat tinggi.
pilihan jenis
gas untuk disesuaikan
pada
medan atau tempat penggunaannya.
KESIMPULAN Memperhatikan
hasil analisis terhadap karakteristik
seperti diuraikan di atas, yang menunjukkan
layak
untuk
kalorimeter
diteruskan
gamma mll1\
bahwa nilai sensitivitas maupun peri ode
memiliki nilai yang sangat stabil, dapat disimpulkan yang hanya menggunakan
kalorimeter
bahwa kalorimeter
gamma mini
bahan penyerap termokopel, dapat berfungsi dengan baik dan pada
langkah
desain
dan
pembuatannya.
dapat disesuaikan dengan medan penggunaannya
jenis gas isian dan apalagi dikombinasikan
dengan cara memainkan
dengan ukuran kalorimeternya.
73
Karakteristik
ISSN 0854-5278
Ana/isis
}.;ara!\/cI'isrik
,.
St.'liyanlo
DAFT AR PUST AKA 1.
SETIY ANTO,
"Pengembangan
Kalorimeter
Karakteristik statik dengan metod analitik". 2.
N.N. "Intercomparations
Gamma
mini.
Analisis
Majalah BATAN Vol. ....
of reactor calorimeters",
Proceeding of an international
seminar at Institute of nuclear research. Swierk - Pologne, 1974. 3.
SETIY ANTO, "Puissance deposee par les rayonnemants gamma dans Ie recteur Siloe. Measure par Ie calorimetrie et calcul par Ie code Gamset. Aplication aux experiments complexes". Thesis doctor at INPG-FRANCE
4.
1991.
SUHAS V. PATANCAR, "Numerical heat transfer and fluid flow", Hemisphere Publishing Corporation,
1974.
74
