Prosiding PertemuanIlmiah Sains Materi III Serpong,20 -21 Oktober 1998
ISSN 1410-2897
ANAL ISIS REGRESI LINIER PENGUJIAN LELAH ALUMINUM 7475-T351
PADU S36
Djoko W. Karmiadji UPT Laboratorium Uji Konstruksi, B P P Teknologi
ABSTRAK ANALISIS REGRESI LINIER PENGUJlAN LELAH ALUMINUM PADU 7475-T351. Pengujian material aluminum padu dengan beban siklus frekuensi rendah merupakan salah satu jenis pengujian yang sering dilakukan untuk mengetahui karakteristik material untuk dipertimbangkan sebagai pedoman pemilihan material yang digunakan dalam rancang bangun konstruksi pesawat terbang. Hasil pengujian dianalisis berdasarkan regresi linier dan diekspresikan kedalam suatu kurva reganganversus umur kelelahan material yang sering digunakan untuk memprediksi umur daTikomponen pesawatyang terbuat dari material ini. Didalam paper ini, material AI 7475-T351 yang sering ditemui atau dipakai dalam komponen dan konstruksi pesawatterbang dipilih sebagai material uji. Karakteristik umur lelah aluminum padu ini dapat diyakinkan melalui pengujian material dalam bentuk benda uji standard dim ana beban uji yang diberikan adalah single step dengan amplitudo yang berbeda pada benda uji yang berbeda. Prosedur dan analisis pengujian dilakukan Kelelahan Tegangan-Umur (S-N) clan Regangan-Umur (e-N) Linier atau Dilinierkan. Dari hasil analisis dalam paper ini diperoleh sifat mekanis AI 7475-T351 yang dapat digunakan sebagai data penunjang untuk rancang bangun atau pengembangan suatu struktur mekanik.
ABSTRACT LINEAR REGRESSION ANALYSIS OF ALUMINUM ALLOY 7475-T351 FATIGUE TEST. The material test of aluminum alloy using low cycle load is the test that is performed to obtain the cyclic material characteristics as main consideration to be selected for designing the aircraft construction. The test result, based on the linear regression, is analyzed and expressed in the curve of strain-fatigue life. This curve is generally used to predict the service life of aircraft component made from the test material. In this paper, AI 7475-T35 1, which is often found and applied for aircraft components and structures, is chosen as the test material. The fatigue characteristics of aluminum alloy can be ensured from the test result of standard specimen, in which the load given during the test is single step with different amplitude for each specimen. The test procedure and analysis follow the ASTM standards, those are Constant Amplitude Low-Cycle Fatigue Testing and Statistical Analysis of Linear or Linearized Stress-Life (S-N) and Strain-Life (e-N) Fatigue Data consecutively. The analysis results the mechanical properties of AI 7475- T351 which can be used as supporting data for designing and developing a mechanical
structure.
PENDAHULUAN Aluminum padu seri 7XXX adalah aluminum denganpaduanutamanyaseng (zinc) yang biasanya dikombinasidenganmagnesiumdimanaunsursengnya berkisar4.5 sampai7,6 % sedangkanmagnesiumnya 1,4 sampai 2,7 %[1]. Komposisi paduan kimia Al 7475-T351adalah Cu 1,56 %, Mg 2,2 %, Zn 5,8 %, Cr 0,22 %, Mn 0,02 %, Si 0,05 %, Fe 0,05 %, Ti 0,04 %. Seri aluminum padu 7XXX banyakdipakai pada industri pesawatterbangkarenamempunyaikelebihan daTi aluminum padu lainnya yaitu tingkah laku siklusnya.. Sifat lelah aluminum padu adalah sifat atau umur ketahananterhadap kelelahanmekanis akibat sejumlahbesarpemakaiandenganbebansiklusdimana amplituda puncaknya sering melampaui batas elastisitasmaterialtersrout.Jika materialyangdipakai pada komponen atau struktur pesawatterbang yang mengalamipem-bebanandengan siklus pembebanan tunggaldimana amplitudonyajauh dibawahkekuatan statik maksimum, maka komponen atau struktur tersebuttidak akan mengalamikerusakan.Tetapijika
Djoko~ Karmiadji.
beban tersebut diulang beberapa kali, siklus pembebananini dapat meng-akibatkan kerusakan akibat kelelahan material yang umumnya diawali dengankeretakandan kemudian menjalar sehingga mengakibatkankegagalan[7]. Kanniadji daDAnwar [5] menganalisissifat lelah aluminum padu2024-T3 daD 7475-T761 dimana analisis ini masih perin dilengkapidata-datajenis materialyang lain sehingga memudahkanprosesseleksimaterial daIam rancang bangunsuatustruktur. Sifat statik suatu material dapat diperoleh dengan pengujianbeban monotonik yaitu pengujian terhadap benda uji yang diberi beban tarik statik sehingga terjadi deformasi daD kemudian patah. Pengujianini dapatdilakukan sesuaidenganmetode pengujian tarik statik yang telah distandardisasi, misalnya ASTM E 8 [2]. Sedangkansifat siklusnya diperolehdenganpengujiankelelahanmaterialdengan menggunakan standard pengujian kelelahan siklus rendah(low cyclefatigue test),misainyaASTM E 606 [3]. Dalam pengujian, pemasanganbenda uji diatur 71
Prosiding Pertemuanllmiah Sains Materi III ISSN1410-2897
Serpong, 20 -21 Oktober 1998
Gambar I. Skematik pengujian AI 7475-T351
sedemikian rupa sehingga tegangan awal yang terjadi akibat pemegang benda uji dapat dihindari, sehingga beban yang diterima oleh benda uji sesuai dengan beban yang terdeteksi di alat baca. Sebagai iJustrasi pengujian aluminum padu ini ditunjukkan pada gambar I. Pembebanan diberikan oleh komputer yang output daD inputnya ditunjukkan pada osiloskop sedangkanbesarnyadiukur dengan digital voltmeter dan basil pengujiannya direkam pada X-Y recorder tipe HP 704 B dan X-t recorder tipe GOLD BRUSH MK200. Untuk mendapatkan output selama pengujian, yaitu pengujian statik dankelelahan sikJusrendah diperlukan sensor gaya (load cel/) untuk mendeteksi besar gaya yang timbul. Pada pengujian ini diperlukan juga extensiometer untuk mendeteksi regangan daD selanjutnya dibuat grafik tegangan-regangan oleh X-Y recorder. Hasil pengujian statik AI 7475-T351 adalah sebagai berikut: -Modulus elastisitas E = 72760 N!mrn2 -Tegangan luluh S = 458 N!mm2 .y -Tegangan makslmum SuIt= 522 N!mrn2
KARAKTERISTIK SIKLUS MATERIAL Loop histerisis tegangan-regangan seperti ditunjukkan pada gambar 2 adalah hubungan teganganregangan yang merupakan beban siklus suatumaterial yang diuji. Selama pengujian yang pembebanannya adalah single step,amplitudo regangan yang diberikan bervariasi untuk setiap benda uji, sehingga umur lelah material didapat didasarkan pada jumlah siklus dimana material mencapaikegagalan (failure). Kurva teganganregangan siklus ini diperoleh dari pengujian dengan beban siklus rendah (low cycle fatigue test), dimana
72
dengan kecepatan pembebanan yang rendah akan memberikesempatanmaterial untuk berndaptasidengan beban yang diberikan temtama jika amplitudo pembebanan lebih besar dari regangan luluhnya atau pada daerah plastis. Raske clan Morrow [6] mengekspresikan kurva tegangan-regangan ill dengan persamaan matematik sebagaiberikut:
del< (1)
dimana L\E = regangan total, L\E. = regangan elastis, L\Ep= regangan plastis, 0' a = tegangan nominal, E = modulus elastisitas, E ~ = koefisien kekenyalan lelah, 0' ~ = koefisien kekuatan lelah daD n' = eksponen kekerasan regangan siklus. Dengan penjumlahan amplitudo regangan plastis daD regangan elastis menjadi regangan total, Raske daD Morrow [6J kemudian membuat persamaan yang lebih umum dengan menambahkan satu set parameter lelah yaitu umur (elah dari benda uji yang dapatditulis sebagai berikut:
(2) dimanab danc adalaheksponenkekerasaanlelah daD eksponenkekenyalanlelah.
ANALISIS STAnSTIK Distribusi umur lelah dalam pengujian sulit
Djoko ~ Karmiadji.
r
Prosiding PertemuanIlmiah SainsMateri //1 Serpong,20 -21 Oktober 1998
ISSN 1410-2897
ditentukan atau sangat komplek karena kondisi yang tak menentu. Untuk menyederhanakan analisis, diasumsikan bahwa umur lelah didistribusikan dalam bentuk logaritmik sehingga varian umur logaritmik adalah konstan terhadap variable independen dalam pengujian. Sebagai konsekuensinya log N merupakan variabel random atau dependeD daD log E adalah variabel independen atau sebaliknya tergantung penyederhanaan rumus atau persamaan yang ada. Untuk menentukan konstanta dalam persamaan (2) masing-masing komponen dipisahkan dan dilakukan perhitungan dengan menggunakan regresi tinier. Dalam regresi tinier titik berat perhitungan ditekankan pada hubungan antara 2 besaran atau parameter misalnya X daD r Sehingga persamaan (2) dapat diekspresikan menjadi persamaangaris lurus dalam bentuk persamaan sebagaiberikut:
Y=A+BX
(3)
dimana untuk komponen elastis, Y = log(AEe/2) dan X = log(,2N I) tau untuk kO POnen plastis Y = log\ AE p /2 daD X = IOg(2N f .Sehingga persamaan untuk komponen elastis dapat ditulis sebagai:
r
j
k
~(XI -Xave)(YI -Yav.)
B-
(6)
1=1
-f(xj
-X ave)2 1=1
A=Y
~
-BX
(7)
ave
dimana Yave= Lky;/ 'I k dan X ave= LkX,/i' k dank adalab ;=1
i=1
jumlah total bendayang diuji. Sedangkanvarian distribusinonnal dari hargaY dapat diekspresikansebagai:
(8)
k-2
dimana Y'I = A + B XI clan (k-2) adalah derajat
kebebasan. Parameter A dan B adalah distribusi normal dalam daerah interval antara A1.1dan B 1,2"Sedangkan interval yang pasti terhadap parameter A1,1clan B1,1 dapat dihitung dengan menggunakan distribusi t, pada tabell. Interval A1.1dan B1.1diberikan sebagaiberikut:
1
At.2 =A:ttpu
(4)
-+ k
(X_)2
(
k }: Xi -Xave
)2
(9)
i=1
dan persamaan komponen plastis menjadi~
(5)
Selanjutnya untuk menghitung konstanta dalam persamaandiatas diselesaikanmelalui proseduryang menggunakanmetode regresi linier (E 739, 1983). Menurnt metodeini persyaratanyang hams dipenuhi adalahsebagaiberikut: .Data umur lelah harusmernpakansampelrandom atau Y/adalahindependen. .Selama pengujian tidak ada kesalahan yang mengakibatkanmesinuji berhentiataustop. .Hubungan E-Nmernpakanpersamaan(3). .Distribusi nonnallog adalahumur lelah N. .Varian distribusi normal log adalahkonstan.
dimana besar1 didapat dari tabel I untuk nilai P yang p diinginkan. Nilai P adalah level terpercaya yang digabuogkan dengan interval pasti atau probabilitas dalam persen yang mencakup nilai variabel random 1 diantara -I dan 1 .Ada 2 pilihan yang direkomendasi dalam staftdard ASTM yaitu 90 % daft 95 % [4). Untuk menyeleksi nilai P, koefisien determinasi (R1) dapat dipertimbangkan sebagai pembanding. Koefisien determinasi ini dirumuskan sebagai berikut [9]:
[ r(x R2 =
I -x
aw)(YI -Yaw )
]
2
1=\
(II) [!(X1-Xaw)2I!(YI-Yaw)2
]
Oleh sebabitu konstantaAdaDB dalampersamaan(6) dapatdiekspresikansebagaiberikut:
Djoko~ Karmiadji.
73
Prosiding PertemuanIlmiah SainsMateri III Serpong,20 -21 Oktober 1998
ISSN1410-2897
ANALISIS BASIL PENGUJIAN Dari basil pengujian lelah siklus rendah (LCF) dengan mengacu standardASTM E 606, diperoleh data regangandan umur lelah aluminum padu 7475-T351 dari beberapa benda uji yang diberi beban uji single step dengan amplitudo regangan yang bervariasi [8]. Pengujian dilakukan terhadap39 buah benda uji dengan pembebanan yang memadai yaitu pada amplitudo reganganberkisar 0,3 sampai 3,0 % tarik-tekan. Dalam pengujian kelelahan frekuensi rendah seperti pada gambar 2, amplitudo regangan dari komponen plastis dianggap sebagai sifat kenyallelah material, sedangkan amplitudo regangan pada komponen elastisnya adalah kekerasanlelah. Analisis prilaku lelah dengan metode regresi linier seperti yang telah diuraikan dalam rumus atau persamaan matematik, diimplementasikan dalam perhitungan yang menggunakan rumus-rumus regresi linier dengan menggunakan perhitungan melalui Basic
G!imbar 4. Regresi linier dari komponen AI 7475- T351
komputer program yang outputnya ditunjukkan pada label 2 untuk komponen plastis daD label 3 untuk komponen elastis. KonstantaAdan B dalam persamaan
Gambar
1
2
)
4
5
5.
Karakteristik siklus AI 7475- Ti 351 diekspresikan sebagai regangan total yang merupakan fungsi dari umur lelahnya
8
log tumu,'e'ahl. siklus
Gambar 3.
Regresi limier dari komponen plastis AI 7475.
T351
gambar4 untuk komponenelastisdenganprobabilitas 95 0/0.
(3) identik dengan konstanta atau eksponen pada persamaan regangan elastis atau regangan plastis yang merupakan gnat siklus aluminum. Hasil analisis regresi linier ditunjukkan pada tabel 2 daD 3 dimana komponen elastis daD plastis dipisah-pisahkan untuk memudahkan substitusi persamaan (4) daD (5) dengan menyertakan interval pastinya dimana pro-babilitasnya ditentukan berdasarkan perhitungan dengan menggunakan rumus pendekatan(11). Dari basil implementasi datapengujian AI 7475-T351 yang telah dilakukan melalui metode analisis statistik, prilaku umur lelah material uji dapat diekspresikan kedalam bentuk kurva regangan versus umur lelah yang ditunjukkan pada gambar 3 untuk komponen plastis dengan probabilitas 90 %. daD
14
Dari basil analisis statistik yang diperoleh dengan menggunakan metode regresi linier yang diekspresikan kedalam persamaan (3) daD diujudkan dalam bentuk kurva-kwva yang hasilnya terlihat pada gambar 3 daD 4 dimana koordinatnya merupakan fungsi logaritmik, basil ini selanjutnya diimplementasikan kedalam bentuk karakteristik lelah material yang merupakan peng-gabungan antara komponen plastis dan elastisnya sehingga menjadi sifat siklus Al 7475T351 dimana regangantotainya merupakan fungsi umur lelahnya seperti terlihat pada gambar 5. Kurva regangan total pad a gambar 5 merepresentasikan suat ketahanan terhadap beban lelah suatu material, dimana pada rancang bangun suatu struktur pesawat, kurva semacam ini sangat diperhitungkan sebagai dasar pemilihan bahan untuk
Djoko ~ Karmiadji.
ProsidingPertemuan IImiah SainsMateri III Serpong,20 -21 Oktober 1998 komponen daD konstruksinya. Sehingga data karakteristik lelah material selalu dimasukkan kedalam perhitungan disain komponen atau konstruksi pesawat untuk mempridiksi umur operasi daD kekuatan terhadap beban dinamis selama beroperasi. Untuk itu analisis semacam ini sangat perlu dilakukan juga terhadap material-material lain terutama material barn untuk memudahkan perancangan komponen industri baik itu industri pesawat terbang, otomotif daD sebagainyadalam pemilihan material Wltuk komponen yang dirancang yang mengalami pembebanandinamis selam operasinya.
ISSN 1410-2897
DAFfAR PUSTAKA
(IJ. BRADY, G.S. DAN CLAUSER. H.R., "Materials Handbook", McGraw-Hill, Inc, 1991. [2J. E 8-82, "Tension Testing of Metallic Materials", Annual Book of ASTM Standards, 03.01 (1983) 119-139. [3J. E 606-80, "Constant Amplitude Low-Cycle Fatigue Testing", Annual Book of ASTM Standards,03.01 (1983)652-669. [4J. E 739-80, "Statistical Analysis of Linear or Linearized Stress-Life (S-N) and Strain-Life (e-N) Fatigue Data", Annual Book of ASTM Standards, 03.01 (1983)731-739. KESIMPULAN [5J. KARMIADn, D. W., ANWAR, "Membandingkan Sifat Lelah Aluminum Padu 2024-T3 daD 7475Pengujianlelah dengansiklus rendahdari aluT761", Prosiding Seminar Fatigue & Fracture minum padu7475-T351 merupakanpengujiandasar Mechanics,di JurusanTeknik Mesin ITB, Bandung, untuk mendapatkan karakteristik suatu material 19-20Februari1998 dimana hasilnya menunjukkan bahwa didalam pembebanan yangmerupakanloop histerisisregangan- [6J. RASKE, D.T., MORROW, J.D., "Mechanics ofMaterials in Low Cycle Fatigue Testing, Manual on tegangandapatdipisahkan menjadi reganganplastis Low Cycle Fatigue Testing", STP 465, ASTM 1daft regangan elastis yang masing-masing
komponennyaselanjutnyadianalisis denganmetode 26(1%9). regresitinier. Metode analisis ini direkomendasikan [7). WAHYU, D., "Analisa SifatLelah AluminumPaduan Dalam Kaitan Hubungan Tegangan-Regangan". sebagaipatokanuntukmenganaiisisprilaku umurlelah Simposium Nasional Kelelahan pada Material & suatu material melalui pengujian terhadap beban Struktur,diBandung, 13-15 Februari 1989. regangan atau tegangan yang diberikan. Untuk memperoleh data karakteristik yang optimum, [8J. WAHYU, D., TRAUTMANN, K.H., "Fatigue Testing of Aircraft Materials". Activity Report April pengujian harns dilakukan berdasarkanmetodeatau 1986 -April 1987, Cooperation LUK/BPPT, Inprosedurdalamstandarduji yangtelah diakui lembaga donesia -DFVLR. West Germany, in the Field of internasional.Al7475-T351 dipilih sebagaisalahsam Aircraft Materials, 1987. material yang dianalisis dengan menggunakanstandard ASTM denganparameterreganganversusumur [9J. WEISBERG, S., " Applied Linear Regression",second edition, John Wiley and Son, 1985. lelah. dimana dengan menggunakanproseduryang sarna,metodeanalisisini dapatjuga dipakaiuntukdata pengujianyang meng-gunakan tegangansebagaibeban didalampeng-ujian.sehinggaperilaku lelah material diekspresikandalam bentuk kurva tegangan -umur lelah.
Djoko ~ Karmiadji.
75
