ABSTRAK YULIA SULISTIA

67

ABSTRAK YULIA SULISTIA (102017024017) “Pengaruh Pendekatan Induktif Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Juni 2010. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana pengaruh pendekatan induktif terhadap hasil belajar matematika siswa. Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 3 Telukjambe Karawang tahun ajaran 2007/2008. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen dengan desain penelitian randomize subject postest only group desain. Subyek penelitian ini adalah 80 siswa yang terdiri dari 40 siswa untuk kelompok eksperimen dan 40 siswa untuk kelompok kontrol yang diperoleh dengan teknik cluster random sampling pada siswa kelas VII. Pengunpulan data dilakukan setelah diberi perlakuan diperoleh dari nilai tes hasil belajar matematika siswa. Tes yang diberikan terdiri dari 9 soal bentuk uraian, dengan koefisien reliabilitas 0,854. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pendekatan induktif berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa. Dimana rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diberi pendekatan induktif lebih besar daripada rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diberi pendekatan konvensional.

68

ABSTRACT

YULIA SULISTIA (102017024017) “The effect of Inductive Approach to Learning Outcome in Mathematics”. Thesis for Mathematic Education, Faculty of Tarbiya and Teaching Science, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta, June 2010. The purpose of this research is to study the effect of inductive approach to learning outcome in mathematics. The research was conducted at SMPN 3 telukjambe Karawang at academic year 2007/2008. The method used in this research is quasi experimental with the randomize postest only control group design. Sample for this research are 80 students consist of 40 students for experimental gruop and 40 for control group which selected in cluster random sampling technique from 7th grade. The data collection after being given obtined from the test score learning outcome in mathematics Test consisted of 9 question in essay. With the coefficient of interater reliability 0,854. The result of this reseach show that there is effect of inductive approach to Learning outcome in mathematics. Where the students who tought with inductive approach have mean score learning of mathematic student higher then who tuoght with inductive approach.

69

KATA PENGANTAR

‫ﺑﺴﻢ اﷲ اﻟﺮ ﺣﻤﻦ اﻟﺮ ﺣﻴﻢ‬ Alhamdulillahi Robbil ‘alamin, Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah memberikan hidayah dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Shalawat serta salam selalu tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW, keluarga, sahabat dan para pengikutnya. Skripsi ini disusun sebagai salah satu tugas akhir akademis di Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta guna mencapai gelar sarjana pendidikan matematika. Penulis menyadari bahwa skripsi ini dapat selesai atas bantuan banyak pihak, oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membentu memberikan dorongan baik moril maupun materil. Ucapan terima kasih yang sedalam-dalamnya penulis sampaikan kepada: 1.

Prof. Dr. Rosyada, MA. Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2.

Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd. Ketua Jurusan Pendidikan Matematika, dan Bpk. Otong Suhyanto, M.Si, sebagai Sekretaris Jurusan Pendidikan matematika yang telah memberikan bimbingan, nasihat, dan arahan.

3.

Ibu Tita Khalis Maryati, M.Kom, selaku Dosen Penasehat Akademik, yang sudah memberikan bimbingan,nasehat, serta memotivasi penulis dari awal semester sampai akhir.

4.

Bapak Dr. Kadir, M.Pd. Dosen Pembimbing I, dan Ibu Muchlisrarini, M.Pd. Dosen Pembimbing II yang sudah memberikan bimbingan, arahan, nasihat, dan semangat yang takkan terlupakan dan akan membekas dihati

5.

Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang bapak dan ibu berikan mendapat keberkahan dari Allah SWT. Amin.

70

6.

Ibu Hj. Nunung Nengsiarsah S.Pd., kepala SMP Negeri 3 Telukjambe, Bpk Dr. Sutirna Kepala SMP Negeri 1 Telukjambe Barat, dan Seluruh guru dan karyawan yang telah memberikan motivasi dan dukungan kepada penulis, memperkenankan penulis untuk melaksanakan penelitian dan memberikan segala fasilitas yang dibutuhkan dalam penelitian ini.

7.

Pimpinan dan staf Perpustakaan fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Perpustakaan Umum UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan perpustakaan Jurusan Pendidikan Matematika yang telah memberikan fasilitas kepada penulis untuk menelaah serta memberi pinjaman sumber literatur yang di perlukan.

8.

Teristimewa untuk orang-orang yang kucintai dan kusayangi, Aping (Ma’mun Rukmana), Mama (Muniroh), Suamiku (Wahyudin), Anakku yang bageur dan kasep (Fajar Sultan Aliyudin), Nenekku (Mih) yang tak henti-hentinya mendoakanku, mendidik, memotivasi, memberi semangat, selalu sabar dan selalu memberikan limpahan kasih sayang kepadaku, terimakasih atas segalanya, hanya Allah SWT, yang dapat membalasnya, semoga penulis dapat memberikan yang terbaik untuk kalian.

9.

Untuk adik-adikku tersayang Dede Imam dan Bungsu Ufa yang selalu memberikan semangat dan selalu menghibur. Terima kasih juga kupersembahkan kepada Keluarga Besar H. Sukana, Keluarga Besar H. Syamsudin, Bapak H.Ferry dan Keluarga Besar H. Akma Wijaya yang sudah memberikan dukungan demi kelancaran penulisan skripsi ini.

10.

Sahabat-sahabatku yang baik hati tempat curhat dikala duka maupun suka Ela Siti & Arfah (thak’s banget untuk kesabaran, semangat, dan keikhlasannya), begitu pula untuk teman-teman seperjuangan Ayu, Alfi, Rizma, Co2m-A, Hai, Teman-teman angkatan 2002 Co2m, Athi, Euis Yuli, Ami, Iis ais, Iis Fa, Febby, Tuti, Ratna, Euis Nur, Fitri, Njah, Ela Pai, Ucup, Islah dll, yang tidak dapat disebutkan satu persatu, terimakasih atas kebersamaan dalam melewati hari-hari kuliah yang penuh suka dan duka, karena kalianlah hari-hari kuliah menjadi sangat menyenangkan dan bewarna.

71

11.

Siswa dan siswi SMP Negeri 3 Telukjambe Karawang, khususnya siswa dan siswi kelas VIIA dan VIIE, yang telah membantu selama penuli smengadakan penelitian

12.

Semua pihak yang telah banyak memberikan bantuan, dorongan, informasi serta pendapat yang sangat bermanfaat bagi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada semua pihak yang tidak dapat

disebutkan satu persatu, mudah-mudahan bantuan, bimbingan, arahan, dan do’a yang telah diberikan menjadi amal shaleh dan diterima oleh allah SWT. Serta balasan yang berlipat ganda, amin. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi penulis khususnya dan bagi pengembangan ilmu pengetahuan umumnya. Jakarta, Juni 2010 Penulis

Yulia Sulistia

72

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakangan Kesadaran tentang pentingnya pendidikan yang dapat memberikan harapan dan kemungkinan-kemungkinan yang lebih baik dimasa mendatang, telah mendorong berbagai upaya dan perhatian seluruh lapisan masyarakat terhadap setiap derap langkah dan perkembangan dunia pendidikan. Pendidikan dipengaruhi oleh lingkungan atas individu untuk menghasilkan perubahan-perubahan yang sifatnya permanen (tetap) dalam tingkah laku, pikiran, dan sikapnya. Pendidikan tidak hanya dipandang sebagai sarana untuk persiapan hidup yang akan datang, tetapi juga untuk kehidupan sekarang yang dialami individu dalam perkembangannya menuju ke tingkat kedewasaannya.1 Pendidikan sebagai salah satu upaya dalam rangka meningkatkan kualitas hidup manusia, pada intinya bertujuan untuk memanusiakan manusia, mendewasakan, merubah perilaku, serta meningkatkan kualitas menjadi lebih baik. Selanjutnya ilmu pendidikan dalam perspektif Islam adalah bimbingan yang diberikan oleh seseorang kepada seseorang agar ia berkembang secara maksimal sesuai dengan ajaran Islam. 2 Allah SWT menciptakan fitrah yang bersih dan mulia dalam diri manusia, lalu melengkapinya dengan bakat dan sarana pemahaman yang baik yang memungkinkan manusia mengetahui kenyataan-kenyataan besar di alam raya ini. Fitrah manusia mungkin mengarah ke alam raya untuk mengungkap rahasia dan tujuan penciptanya serta berakhir dengan memahami posisi dirinya di alam raya ini dan menentukan bagaimana ia harus berbuat dan bersikap di dalamnya. Ilmu yang diperoleh manusia semestinya dapat membuahkan penanaman akidah dan pendalaman keimanan 1 Nanang Fattah, Landasan manajemen Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2004), hlm. 5. 2 Ahmad Tafsir, Ilmu Pendidikan dalam Perspektif Islam, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2004), cet ke-4, hlm. 32.

73

yang tulus kepada Allah. Keimanan merupakan kebutuhan fitrah, di samping merupakan kebutuhan akal manusia. Manusia tidak dapat lepas dari kebutuhan ini karena ia telah ditanamkan di dalam dirinya, dan manusia sendiri diciptakan dengan fitrah itu.3 Allah berfirman dalam QS Al-Hajj ayat 54,

[àÕµŽ ́”5ˆ

a1„ Ý΋mµ‹ˆ

a2ß µÎÞ

[c´P|s

Gµ%

V0´ÝdÍ*Œß …I´ ‹ˆ

¤µ´



s`ŒÞ ‰ÉAµ%݌ÉlŒß

Ü1ÅN͉ΠÎ

8ÕµŽ Ä ‹p«¦

‰Î"ˆÏ

µl`NŒ

t„´

¢É Œ Ž

;‰ÉA%‹Ê

­´³® 2l¯ *Ù{w% “Dan agar orang-orang yang telah diberi ilmu meyakini bahwa AlQur’an adalah benar dari Tuhanmu, lalu mereka beriman dan hati mereka tunduk kepadanya. Sesungguhnya Allah memberi petunjuk orang-orang yang beriman ke jalan yang lurus. (QS Al-Hajj: 54) Ungkapan yang menakjubkan ini menunjukkan hakikat hubungan antara ilmu dan iman. Ilmu diikuti oleh iman secara langsung tanpa jeda, dan iman diikuti oleh gerakan hati yang tunduk dan khusyuk kepada Allah SWT. Demikianlah ilmu membuahkan keimanan, dan keimanan membuahkan kekhusyukan serta sikap tunduk kepada-Nya.4 Pendidikan dapat diartikan sebagai sebuah proses dengan metodemetode tertentu sehingga orang memperoleh pengetahuan, pemahaman, dan cara bertingkah laku yang sesuai dengan kebutuhan. Peningkatan kualitas pendidikan merupakan bagian yang tidak dapat dipisahkan dari pembangunan bangsa secara keseluruhan. 3 Ahmad Fuad Pasya, Dimensi Sains Al-Qur’an: Menggali Kandungan Ilmu Pengetahuan dari Al-Qur’an, (Solo: Tiga Serangkai, 2006), cet ke-2, hlm. 1. 4 Ahmad Fuad Pasya, Dimensi Sains ..., hlm. 5.

74

Dalam undang-undang RI No. 20 tahun 20003 tentang sistem pendidikan nasional dengan tegas dinyatakan bahwa "Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses belajar agar siswa secara aktif mengembangkan dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara." 5 Hal ini menunjukkan bahwa dalam kehidupan suatu bangsa pendidikan memegang peranan yang amat penting untuk menjamin kelangsungan suatu bangsa. Strategi pelaksanaan pendidikan dilakukan dalam bentuk kegiatan bimbingan, pengajaran,

dan latihan. Bimbingan pada hakikatnya adalah

bantuan, arahan, motivasi, nasihat, dan penyuluhan agar siswa mampu mengatasi, memecahkan masalah, menanggulangi kesulitan diri sendiri. Pengajaran adalah bentuk kegiatan dimana terjalin hubungan interaksi dalam proses belajar mengajar antara peserta didik dan guru untuk mengembangkan perilaku sesuai dengan tujuan pendidikan Mengenai hal ini, Indonesia merumuskan fungsi dan tujuan pendidikan nasional Indonesia yang tertulis dalam Undang-undang Republik Indonesia No. 20 Tahun 2003 tentang sistem pendidikan nasional yaitu Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta beradaban bangsa yang bermartabat dalam mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepda tuhan yang maha esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.6 Untuk mewujudkan tujuan yang dirumuskan tersebut diatas, diperlukan suatu proses yang membutuhkan waktu yang cukup lama. Salah satu proses tersebut adalah proses belajar mengajar. Oleh karena itu, keberhasilan dari proses belajar mengajar dapat di capai jika perencanaan yang telah di susun dengan baik untuk mencapai tujuan yang di harapkan dapat diimplikasikan secara optimal. 5 http://www.inhereht-dikti.net/files/sisdiknas.pdf, hlm. 2. 6 http://www.inhereht-dikti.net/files/sisdiknas.pdf, hlm. 4.

75

Pendididkan berusaha mengembangkan potensi individu agar mampu berdiri sendiri. Untuk itu individu perlu diberi berbagai kemampuan dalam mengembangkan berbagai hal, seperti; konsep, prinsip, kreativitas, tanggung jawab dan keterampilan. Dengan kata lain perlu, mengalami perkembangan dalam aspek kognitif, afektif dan psikomotor. Demikian pula individu juga makhluk sosial yang selalu berinteraksi dengan lingkungan sesamanya. Objek sosial akan berpengaruh terhadap perkembangan individu. Melalui pendidikan dapat dikembangkan suatu keadaan yang seimbang antara perkembangan aspek individual dan aspek sosial. Aspek lain yang dikembangkan adalah kehidupan susila. Hanya manusialah yang dapat menghayati norma-norma dan nilai-nilai dlam kehidupannya, sehingga manusia dapat menetapkan tingkah laku mana yang tidak baik dan tidak bersifat susila. Aspek lain adalah kehidupan religius dalam hubungannya dengan Allah SWT. dapat menghayati dan mengamalkan ajarannya sesuai dengan agamanya. Semua itu dapat terwujud melalui pendidikan. 7 Pada kenyataannya pendidikan bukanlah suatu upaya yang sederhana, melainkan sesuatu kegiatan yang dinamis dan penuh tantangan. Pendidikan akan selalu berubah seiring dengan perubahn jaman. Setiap saat pendidikan selalu menjadi fokus perhatian dan bahkan tidak jarang menjadi sasaran ketidakpuasan, karena pendidikan menyangkut kepentingan semua orang, bukan hanya menyangkut invesi dan kondisi kehidupan dimasa yang akan datang, melainkan juga menyangkut kondisi dan suasana kehidupan saat ini. Itulah sebabnya pendidikan senantiasa memerlukan upaya perbaikan dan peningkatan sejalan dengan semakin tingginya kebutuhan dan tuntutan kehidupan masyrakat. Komponen guru dan siswa merupakan ujung tombak yang sangat menentukan keberhasilan proses belajar mengajar di dalam kelas. Profesi guru tidak dapat disamai oleh satu profesi lain dalam hal keutamaan dan kedudukan, profesi sebagai guru termasuk semulia-mulia dan seluhur-luhurnya profesi. Setiap kali materi pelajaran yang diajarkan lebih mulia dan lebih bermanfaat, 7 Nanang Fattah, Landasan Manajemen …, hlm. 5.

76

maka kemuliaan dan kedudukan pemiliknyapun akan semakin terangkat.8 Tugas guru sebagai profesi meliputi mendidik, mengajar dan melatih. Peranan guru adalah terciptanya serangkaian tingkah laku yang saling berkaitan yang berhubungan dengan kemajuan perubahan tingkah laku dan perkembang siswa yang menjadi tujuannya. 9 Di antara adab-adab guru adalah menasehati orangorang yang diajarnya, bersikap lembut kepada mereka, memudahkan jalan bagi mereka, serta mengerahkan segenap kemampuan untuk menolong dan membantu mereka. 10 Sedangkan siswa merupakan aktor yang harus memiliki kemampuan, motivasi, dan kesiapan yang memadai untuk mengikuti proses belajar mengajar di kelas. Adapun syarat-syarat untuk murid (siswa) agar ilmunya dapat berkembang dan sempurna adalah; pertama, akal yang dengannya hakikat segala perkara dapat dipahami. Kedua, kecerdasan yang dengannya ilmu-ilmu yang tersembunyi dapat dimengerti. Ketiga, kepandaian yang dengannya dapat dikokohkan hapalan apa yang dimengertinya dan pemahaman apa yang diketahuinya. Keempat, keinginan kuat yang dengannya pencarian terus dilakukan dan tidak cepat ditimpa kebosanan. Kelima, mencukupkan diri dengan materi yang mencukupinya dari pencarian yang berbelit-belit. Keenam, waktu luang yang dengannya ilmu dapat dikembangkan dan diperbanyak. Ketujuh, tidak adanya penghalang-penghalang yang mengusutkan pikiran, seperti kesedihan, kesibukan, dan penyakit. Kedelapan, panjangnya umur dan luasnya rentang waktu, agar usaha untuk memperbanyak ilmu dapat mengantarkannya kepada derajat kesempurnaan. Kesembilan, keberuntungan mendapatkan guru yang dermawan dengan ilmunya dan berpelan-pelan dalam mengajar. 11 Menurut Alexander, penuntut ilmu (siswa) membutuhkan empat

8 Fu’ad bin Abdul Aziz asy-Syalhub, Begini Seharusnya Menjadi Guru: Panduan Lengkap Metodologi Pengajaran Cara Rasulullah saw, (Jakarta: Darul Haq, 2009), hlm. 1. 9 Moh. Uzer Usman, Menjadi Guru Profesional, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2002), hlm. 4. 10 Abu Hamid Al-Ghazali, Bidayatul Hidayah: Kitab Panduan Lengkap Beribadah dan Bermuamalah, (Jakarta: Himmah, 2008), cet ke-1, hlm. 241. 11 Abu Hamid Al-Ghazali, Bidayatul Hidayah …, hlm. 242.

77

hal, yaitu: waktu, harta, bakat dan keinginan kuat. Dan pelengkapnya adalah yang kelima, yaitu: guru yang tulus. Pendidikan adalah upaya sadar untuk mengubah perilaku manusia supaya menjadi lebih berkualitas, secara holistik; meliputi aspek kognitif, apektif dan psikomotor, serta menyangkut kecerdasan intelektual, emosional, sosial dan spiritual. Sebagai bagian dari suatu proses budaya, pendidikan senantiasa terus berubah untuk mengikuti, mengadaptasi dan menentukan dinamika perkembangan kebudayaan itu sendidri. Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, perubahan tata nilai serta kompleksitas persoalan hidup dan peradaban masyarakat, menjadi tantangan bagi kalangan pendidikan untuk terus menemukan inovasi yang dapat mengatasi persoalan tersebut. Oeh sebab itu, inovasi pendidikan pada hakekatnya adalah suatu cara berfikir untuk menentukan serta mengembangkan metodologi, tata nilai, proses dan produk baru yang inovati dalam mengatasi persoalan-persoalan pendidikan. Dlam konteks Indonesia, upaya inovasi pendidikan akan berhadapan dengan banyak masalah, baik masalah internal maupuan masalah eksternal. Masalah internal, menyangkut kualitas para pelaku pendidikan sendiri, terutama kualitas guru. Masalah eksternal, terkait dengan kebijakan ekonomi dan politik pendidikan serta tantangan globalisasi. 12 Tidaklah sederhana untuk mengetahui tinggi rendahnya kualitas hasil pendidikan, termasuk untuk menentukan kualitas pembelajaran sekarang. Bell mengatakan bahwa sangat susah sebenarnya menentukan apakah pembelajaran matematika modern berhasil atau gagal. Lebih lanjut bell mengatakan bahwa untuk menimbang penilaian positif dan negatifnya revolusi matematika modern, kebanyakan orang-orang yang betul-betul mengetahui matematika modern sampai kepada kesimpulan bahwa matematika modern itu bukan pula keberhasilan yang berlimpah ruah. Pendapat ini menggambarkan bahwa kualitas hasil belajar matematika belum menggembirakan. 12 M. Syaom Barliana, Inovasi Pembelajaran antara Kreasi dan Inovasi, (Jurnal Pendidikan, No. 3, Tahun ke-XXIV, Maret 2005), hlm. 3.

78

Dampak dari kualitas pembelajaran matematika tersebut dan kesadaran semua pihak akan pentingnya pembelajaran matematika yang berkualitas, telah mendongkrak berbagai upaya pembenahan pembelajaran matematika.namun sayang , upaya tersebut sampai saat ini belum sesuai dengan yang diharapkan. Hampir tiga dekade pelaksanaan kurikulum bermuatan modern, tetapi keberhasilan belajar siswa belum tercapai secara optimal. Kualitas hasil pembelajaran matematika sekolah, masih memprihatinkan baik dalam hasil belajar siswa maupun dalam proses pembelajarannya. Sekolah wajib memuat matematika sebagai mata pelajaran yang harus dikuasai siswa, bahkan matematika menjadi satu dari tiga pelajaran yang diujikan dalam ujian nasional untuk menentukan kelulusan siswa. Namun hasil belajar siswa masih rendah, terlihat dari jumlah siswa yang tidak lulus mengalami peningkatan. Manusia mempunyai nilai strategis dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Keterampilan matematika merupakan salah satu kunci keberhasilan dalam menghadapi berbagai pekerjaan penting di masyarakat sekarang yang sarat teknologi tinggi. Mengingat pentingnya matematika dalam dunia ilmu pengetahuan serta dalam kehidupan pada umumnya, maka matematika perlu dipahami dan dikuasai oleh semua lapisan masyarakat terutama siswa sekolah formal.13 Matematika adalah disiplin ilmu yang mempelajari tentang tata cara berfikir dan mengelolah logika, baik secara kuantitatif maupun secara kualitatif. Pada matematika diletakakn dasar bagaimana mengembangkan cara berfikir dan bertindak melui aturan yang disebut dalil (dapat dibuktikan) dan aksioma (tanpa pembuktian). Selanjutnya dasar tersebut dianut dan digunakan oleh bidang studi atau ilmu lain. Matematika adalah cara berfikir yang digunakan untuk memecahkan berbagai permasalahan (pemerintahan, industri, dan sains), dalam sejarahnya matematika berperan dalam membangun peradaban manusia sepanjang masa.

13 Encep Sudirjo, Perbandingan Hasil Belajar Matematka antara Model Problem Solving dengan Model Eksposisi, (Jurnal Pendidikan, No. 1, Tahun ke-XXXII, Januari 2008), hlm. 78.

79

Perlu pula diketahui baik isi maupun metode pencarian kebenaran dalam matematika berbeda dengan ilmu pengetahuan alam apalagi dengan ilmu pengetahuan pada umumnya. Metode mencari kebenaran yang dipakai oleh matematika adalah ilmu deduktif, namun dalam matematika mencari kebenaran itu bisa dimulai dengan cara induktif, tetapi selanjutnya generalisasi yang benar untuk semua keadaan harus bisa dibuktikan secara deduktif. Penalaran induktif adalah penarikan kesimpulan dari kasus-kasus khusus. Penalaran deduktif adalah penalaran dari kasus yang umum ke khusus. Matematika merupakan pengetahuan yang berdasarkan analisis menarik kesimpulan berdasarkan pola berfikir tertentu atau dengan kata lain, ilmu pengetahuan yang di dapat melalui suatu logika tertentu. Menurut johnson dan rising dalam bukunya menyatakan bahwa matematika adalah pola fikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didenifisikan dengan cermat, jelas dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahsa simbol mengenai ide dari pada mengenai bunyi. Matematika adalah bahasa khusus yang menggunakan angka-angka dan simbol-simbol untuk mempelajari hubungan antara kuantitas. Mengetahui matematika dasar sangatlah penting untuk setiap orang. Matematika adlah ilmu pengetahuan yang hidup dan berkembang. Semakin kita mempelajarinya, maka semakin baik alat yang dihasilkan. Kemudian, dengan alat-alat yang dihasilkan ini, akan muncul lebih banyak persoalan atau masalah. Matematika adalah ilmu yang tidak pernah berakhir yang selalu mengahasilkan kemampuan matematika yang baru. Keinginan untuk mau mempelajari matematika adalah sebuah batu loncatan untuk menuju sukses pada masa depan. 14 Dalam pembelajaran matematika sering kali terdengar keluhan dari siswa dan guru tentang kesulitan yang di hadapi oleh masing-masing siswa maupun guru. Siswa mengalami kesulitan dalam memahi matematika karena di rasakan sukar, membosankan dan tidak tampak kaitanya dalam kehidupan 14 Janice Van Cleave, Matematiak untuk Anak, (Bandung: Pakar Raya, 2005), cet ke-2, hlm. 2.

80

sehari-hari. Guru merasakan kesulitan dalam memberikan materi pelajaran karena sulit melakukan pendekatan yang mampu memotivasi siswa agar tertarik dan tidak merasa bosan akibat ketidak kemampuan mereka menyerap materi yang disampaka oleh guru tersebut. Guru harus semakin kompeten dalam matematika, karena mereka yang mengetahui matematika, dan mengetahui bagaimana mengajarkannya. Siswa yang diharapkan berhasil dalam proses pendidikan adalah siswa yang bersikap kritis, kreatif, logis, matematis, mandiri dan bertanggung jawab, dan mampu belajar sendiri. Namun, kenyataan menunjukkan bahwa masih banyak guru (termasuk guru matematika) yang sekedar memberikan informasi secara satu arah dalam bentuk ceramah dan instruksi-instruksi kepada siswa untuk menyelesaikan masalah. Hal itulah yang merupakan kendala dalam strategi pembelajaran matematika. Untuk mengatasi hal tersebut dia atas, guru harus melakukan pendekatan yang dapat merangsang siswa turut serta secara aktif dalam proses pembelajaran. Proses pembelajaran harus diawali dengan upaya agar siswa memahmi cara yang benar dalam mempelajari setiap pokok pembahasan matematika sehingga perhitungan yang didapat adalah hasil pemahaman mereka terhadap cara yang benar tersebut. Pendekatan yang lebih menekankan pada aktifitas siswa dalam menemukan jawaban dari suatu permasalahan adalah pendekatan induktf. Dengan pendekatan ini, seorang guru harus mengawali suatu materi dengan contoh-contoh melalui proses taya jawab dengan siswa,dilanjutkan dengan proses penemuan suatu aturan. Pembuktian dari aturan itu sendiri harus dilaksanakan secara deduktif karena aturan dalam matematika tidak dapat digeneralisir hanya melalui contoh. Pendekatan terbaik hanya akan didapatkan manakalah seorang guru senantiasa berupaya melakukan penyempurnaan dalam proses pembelajaranya melalui evaluasi yang tepat terhadap cara pembelajaran yang telah ditempuhnya. Evaluasi terhadap cara pembelajaran dapat dilakukan oleh seorang guru apabila yang bersangkutan mau mengadakan penelitian tentang

81

tindakan yang harus dilakukan ketika mengalami kesulitan dalam memberikan materi pembelajaran. Melalui tindakan yang berkesinambungan dalam penelitian tersebut, diharapkan guru memperoleh satu atau beberapa langkah yang tepat dalam melakasanakan proses pembelajaran disesuiakan dengan kondisi dan tujuannya. Berdasarkan kajian latar belakang di atas, penulis tertarik untuk melakukan penelitian tentang “ PENGARUH PENDEKATAN INDUKTIF TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA“.

B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah, maka timbul beberapa masalah yang dapat diidentifikasikan sebagai berikut: 1. Bagaimana proses pembelajaran matematika selama ini? 2. Pendekatan apa saja yang selama ini diberikan oleh guru? 3. Bagaimana hasil belajar matematika siswa selama ini? 4. Kesulitan apa saja yang dialami siswa selama ini? 5. Apakah pendekatan indukif

berpengaruh terhadap hasil belajar

matematika siswa?

C. Pembatasan dan Perumusan Masalah Mengingat masalah yang diteliti masih mencakup ruang lingkup yang luas, maka untuk memungkinkan pengelolaan yang memadai perlu dilakukan pembatasan dalam ruang lingkup penelitian ini sebagai berikut : Pendekatan pembelajaran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pendekatan induktif, dan penelitian ini dilakukan pada siswa SMPN 3 Telukjambe kelas VII pada pokok bahasan bilangan pecahan. Adapun hasil belajar matematika yang dimaksud dalam penelitian ini adalah skor yang diperoleh siswa dari tes yang diberikan setelah diberi perlakuan. Data hasil belajar siswa diperoleh dari hasil akhir yang diberikan pada akhir perlakuan dengan menggunakan tes hasil belajar. Adapun rumusan masalah dalam penelitian ini adalah ''Apakah terdapat pegaruh pendekaan indukif terhadap hasil belajar matematika?''.

D. Tujuan Penelitian

82

Berdasrkan masalah yang telah dirumuskan, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh pendekatan induktif terhadap hasil belajar matematika siswa.

E. Kegunaan Penelitian Kegunaan penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagi guru; Sebagai bahan literatur (acuan) guna memperbaiki dirinya dalam melaksanakan proses pembelajaran di kelas. 2. Bagi siswa; Mempermudah siswa dalam menentukan konsep dan memahami pelajaran serta dapat melakukan opersi hitung bilangan pecahan dalam pemecahan masalah. 3. Bagi Lembaga Penelitian atau Instansi terkait lainnya; Sebagai bahan kajian para ahli guna dijadikan literatur bagi pengembangan ilmu sejenis (matematika) dimasa yang akan datang.

83

BAB II LANDASAN TEORI, KERANGKA BERFIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Landasan Teori 1. Hasil Belajar Matematika a. Pengertian Matematika Istilah Matematika berasal dari kata latin "mathematica" yang berasal dari bahasa Yunani "mathematike", yang berarti “relating to learning”. Perkataan itu mempunyai akar kata "mathema" yang artinya pengetahuan atau ilmu. Perkataan "mathematike" berkaitan pula dengan kata "mathanein" yang mengandung arti belajar (berpikir)”.15 jadi berdaarkan asal katanya, maka perkataan matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan berfikir (bernalar). Matematika lebih menekankan

kegiatan

dalam

dunia

rasio

(penalaran),

bukan

menekankan dari hasil eksperimen atau hasil observasi, matematika terbentuk karena pikiran-pikiran manusia, yang berhubungan dengan idea, proses dan penalaran. 16 Menurut Elea Tinggih seperti yang dikutip oleh Erman Suherman, secara etimologis matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar. 17 Matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunianya secara empiris. Kemudian penalaman itu diproses di dalam

15 Erman Suherman,dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kotemporer, (Jakarta: UPI, edisi revisi), h. 15 16 Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI Press, 2006), hlm. 3. 17 Erman Suherman,dkk, Strategi Pembelajaran ..., h.16

84

dunia rasio, diolah secara analisis dengan penalaran di dalam struktur kognitif sehingga sampai terbentuk konsep-konsep matematika supaya konsep-konsep matematika yang terbentuk itu mudah dipahami oleh oranglain dan dapa dimanipulasi secara tepat, maka digunakan bahasa matematika atau notasi matematika yang bernilai global (universal). Konsep matematika didapat karena proses berpikir, karena itu logika adalah dasar terbentuknya matematika. Menurut Russefendi, matematika terorganisasikan dari unsurunsur yang tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan dalil-dalil di mana dalil-dalil setelah dibuktikan kebenarannya berlaku secara umum, karena itulah matematika sering disebut ilmu deduktif. James dan James menyatakan bahwa matematika adlaah ilmu tentang logika, mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan lainnya. Matematika terbagi dalam tiga bagian besar yaitu aljabar, analisis dan geometri. Tetapi ada pendapat yang mengatakan bahwa matematika terbagi menjadi empat bagian yaitu aritmatika, aljabar, geometri dan analisis dengan aritmatika mencakup teori bilangan statistika. Selanjutnya menurut Johnson dan Rising matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian logis, matematika itu adalah bahasa yang, menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi. Matematika adalah pengetahuan struktur yang terorganisasi, sifat-sifat dalam teori-teori dibuat secara deduktif berdasarkan kepada unsur yang tidak didefinisikan, aksioma, sifat atau teori yang telah dibuktikan kebenarannya adalah ilmu tentang keteraturan pola atau ide, dan matematika itu adalah suatu seni, keindahannya terdapat pada keterurutan dan keharmonisannya. Begitu pula Kline menyatakan bahwa matematika itu bukan pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri,

85

tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alam. 18 Matematika adalah cara berfikir yang digunakan untuk memecahkan berbagai permasalahan (pemerintahan, industri, dan sains), dalam sejarahnya matematika berperan dalam membangun peradaban manusia sepanjang masa. Dalam kamus besar bahasa Indonesia, matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan-bilangan dan produk operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan. Hal ini berarti matematika selalu berhubungan dengan bilangan. Matematika adalah cara berfikir yang digunakan untuk memecahkan berbagai permasalahan (pemerintahan, industri, dan sains), dalam sejarahnya matematika berperan dalam membangun peradaban manusia sepanjang masa. Perlu pula diketahui baik isi maupun metode pencarian kebenaran dalam matematika berbeda dengan ilmu pengetahuan alam apalagi dengan ilmu pengetahuan pada umumnya. Metode mencari kebenaran yang dipakai oleh matematika adalah ilmu deduktif, namun dalam matematika mencari kebenaran itu bisa dimulai dengan cara induktif, tetapi selanjutnya generalisasi yang benar untuk semua keadaan harus bisa dibuktikan secara deduktif. Penalaran induktif adalah penarikan kesimpulan dari kasus-kasus khusus. Penalaran deduktif adalah penalaran dari kasus yang umum ke khusus. Matematika merupakan pengetahuan yang berdasarkan analisis menarik kesimpulan berdasarkan pola berfikir tertentu atau dengan kata lain, ilmu pengetahuan yang di dapat melalui suatu logika tertentu. Menurut johnson dan rising dalam bukunya menyatakan bahwa matematika adalah pola fikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang 18 Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran..., hlm. 4.

86

menggunakan istilah yang didenifisikan dengan cermat, jelas dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahsa simbol mengenai ide dari pada mengenai bunyi. Matematika adalah bahasa khusus yang menggunakan angka-angka dan simbol-simbol untuk mempelajari hubungan antara kuantitas. Mengetahui matematika dasar sangatlah penting untuk setiap orang. Matematika adlah ilmu pengetahuan

yang

hidup

dan

berkembang.

Semakin

kita

mempelajarinya, maka semakin baik alat yang dihasilkan. Kemudian, dengan alat-alat yang dihasilkan ini, akan muncul lebih banyak persoalan atau masalah. Matematika adalah ilmu yang tidak pernah berakhir yang selalu mengahasilkan kemampuan matematika yang baru. Keinginan untuk mau mempelajari matematika adalah sebuah batu loncatan untuk menuju sukses pada masa depan. Matematika merupakan ilmu terstruktur yang terorganisasikan. Hal ini karena matematika dimulai dari unsur yang tidak didefinisikan, kemudian unsur yang didefiniska ke aksioma/postulat dan akhirnya pada teorema. Konsep-konsep matematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis dan sistematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks. Oleh karena itu untuk mempelajari matematika, konsep sebelumnya yang menjadi prasyarat, harus benar-benar dikuasai agar dapat memahami topik atau konsep selanjunya. 19 Walaupun tidak terdapat satu pengertian tentang maematika yang tunggal dan disepakati oleh semua tokoh atau para pakar matematika, namun dapat terlihat adanya ciri-ciri atau karakterisik yang dapat merangkum pengertian matematika secara umum. Beberapa karakteristik itu adalah: 1. Obyek Pembicaraan yang Abstrak Dengan obyek pembicaraan yang nabstrak ini, dalam memperkenalkan konsep terhadap siswa harus melalui benda 19 Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran..., hlm. 7.

87

konkret akan tetapi siswa tetap harus didorong untuk melakukan proses abstraksi, yaitu mengabaikan atribut-atribut yang tidak penting, menangkap kesamaan-kesamaan dari obyek contoh, kemuudisn

melakukan

penyempurnaan

untuk

mempertajam

pengertian, dan akhirnya menangkap pengertian tersebut sebaggai suatu konsep yang abstrak (generalisasi). 2. Pembahasannya menggunakan tata nalar. Informasi awal berupa pengertian atau pernyataan pangkal dubiat seminimal mungkin. Pengertian atau pernyataan lain harus dijelaskan atau dibuktikan kebenarannya dengan tata nalar yang logis. 3. Definisi atau pernyataan dalam matematika diberikan berjenjang dan sangat konsisten. Konsep

sangat

jelas

dan

berjenjang

sehingga

terjaga

konsistensinya. Konsep yang satu diterangkan oleh konsep sebelumnya. 4. Melibatkan perhitungan atau pengerjaan (operasi). Belajar matematika tidak cukup hanya memahami, tetapi juga berlatih hingga terampil melakukan prosedur pengerjaan suatu persoalan. 20 5. Matematika dapat dialihgunakan dalam berbagai aspek ilmu maupun dalam kehidupan sehari-hari, sehingga disebut sebagai pelayan ilmu dan teknologi. Dari beberapa pengertian matematika di atas, dapat dikatakan bahwa matematika merupakan suatu ilmu yang lebih memfokuskan kepada aspek penalaran, yang dapat digunakan untuk melatih kemampuan berfikir logis.

20 Tatang Ibrahim, Format penyusunan Penelitian Tindakan Kelas pada Mata Pelajaran Matematika di Tingkat Madrasah, (Media Pembinaan No. 11, Tahun ke-XXIX, Pebruari 2003), hlm. 19.

88

b. Pengertian Belajar Belajar adalah suatu pembentukan, perubahan, ppenambahan, atau pengurangan perilaku individu. Pembentukan atau perubahan itu bersifat menetap atau permanen, dan disebabkan oleh adanya latihan yang terarah, dan perubahan itu bukan disebabkan oleh kelelahan atau karena pengaruh minuman keras. Obat atau ramuan lain yang mempengaruhi berfunginya syaraf. Seseorang

dikatakan

belajar

jika

ia

telah

melakukan

serangkaian kegiatan. Kegiatan dan usaha untuk mencapai perubahan tingkah laku itu merupakan proses belajar. Perubahan ini dapat mengarah kepada perubahan ke arah yang baik dan ke arah yang kurang baik. Walaupun demikian diharapkan seseorang memiliki tingkah laku yang lebih baik dalam arti yang positif. Berkaitan dengan tingkah laku Slameto mengungkapkan salah satu ciri perubahan tingkah laku dalam belajar adalah perubahan yang bersifat positif dan aktif. Menurut Ausebel, belajar dapat diklasifikasikan ke dalam dua dimensi. Dimensi pertama berhubungan dengan cara informasi atau materi pelajaran disajikan pada siswa, melalui penerimaan atau penemuan. Dimensi kedua menyangkut cara bagaimana siswa dapat mengikuti informasi itu pada struktur kognitif yang telah ada. Struktur kognitif

adalah

fakta-fakta,

konsep-konsep

dan

generalisasi-

generalisasi yang telah dipelajari dan diingat oleh siswa. Burton menyatakan “Learning is a change in the individual due to intruction of that individual and his environment, wich feels a need and makes him more capable of dealing adequately with hid environment”. Dalam pengertian ini terdapat kata change atau “perubahan” yang berarti bahwa seseorang telah mengalami proses belajar, akan mengalami perubahan tingkah laku, baik aspek

89

pengetahuannya, keterampilannya, maupun aspek sikapnya. Misalnya dari tidak bisa menjadi bisa, dari tidak mengerti menjadi mengerti, dari ragu-ragu menjadi yakin, dari tidak sopan menjadi sopan. Kriteria keberhasilan dalam belajar diantaranya di tandai dengan terjadinya perubahan tingkah laku pada diri individu yang belajar. Menurut Gagne membelajarkan adalah pekerjaan yang dilakukan oleh seorang guru atau oleh tim dalam rangka pencapaian setinggi-tingginya tingkat kematangan dan tujuan belajar anak didik. Seorang guru mempunyai fungsi sebagai perancang dan pengatur dari peristiwa pengajaran; guru yang sekaligus juga sebagai penilai terhadap hasil belajar siswanya. Membelajarkan berarti mencakup peristiwa pengajaran dan peristiwa belajar anak didik. Bruner menganggap, bahwa belajar itu meliputi tiga proses kognitif, yaitu memperoleh informasi baru, transformasi pengehuan, dan menguji relevansi dan ketepatan pengetahuan. Pandangannya terhadap belajar yang disebutnya sebagai konseptualisme instrumental itu, didasarkan pada dua prinsip, yaitu pengetahuan orang tentang alam didasarkan pada model-model mengenai kenyataan yang dibangunnya, dan model-model itu mula-mula diadopsi dari kebudayaan seseorang, dan kemudian model-model itu diadaptasikan pada kegunaan bagi orang itu. Menurut Bruner belajar bermakna hanya dapat terjadi melalui belajar penemuan. Pengetahuan yang diperoleh mengenai belajar penemuan bertahan lama, dan mempunyai efek transfer yang lebih baik. Belajar penemuan meningkatkan penalaran dan kemampuan berpikir secara bebas, dan melatih keterampilan-keterampilan kognitif untuk menemukan dna memecahkan masalah. 21 Peristiwa belajar yang oleh banyak ahli dianggap sebagai lawan dari kematangan adalah aspek penting lainnya yang perlu dipahami untuk

kepentingan

membelajarkan.

Peristiwa

membelajarkan

21 Ratna Wilis Dahar, Teori-teori Belajar, (Jakarta: Gelora Aksara Pratama, 1996), hlm. 108.

90

berhadapan dengan dua aspek dari anak didik, yaitu aspek kematangan (maturation) dan aspek belajar (learning). Kematangan anak didik adalah hasil proses perkembangan dari sifat-sifat perorangan anak didik yang berbeda-beda dan telah terbentuk sejak sebelum lahir. Sifatsifat ini telah dirancang dalam sel-sel konsepsi yagn terbentuk jauh dari kelahirannya. Sehari-hari sifat-sifat ini sering diperkenalkan pada kita sebagai potensi bawaan yang disebut sebagai pembawaan atau bakat. Membelajarkan dapat diartikan sebagai menata berbagai kondisi belajar secara pantas. Kondisi yang ditata itu adalah kondisi eksternal anak didik. Termasuk di dalam kondisi eksternal ini adalah komunikasi verbal guru terhadap anak didik. Dengan demikian, sesungguhnya kunci untuk proses membelajarkan itu terletak pada penataan dan perancangan lingkungan yang memungkinkan anak didik dapat berinteraktif, artinya terjadi hubungan timbal balik antara anak secara pribadi dan lingkungan. Anak didik dapat berinteraktif apabila telah mencapai kematangan psikologis. Ada tiga aspek pendidikan yang perlu diketahui guru dalam tugasnya sebagai pengajar, yaitu memahami yang belajar, proses belajar dan situasi belajar. Yang disebut dengan yang belajar adalah murid atau siswa yang secara individual atau kelompok mengikuti suatu proses belajar dalam situasi belajar tertentu. Proses belajar adalah perubahan tingkah laku individu. Perubahan ini terjadi terus menerus dalam diri individu yang tidak banyak ditentukan oleh faktor keturunan atau genetic. Perubahan karena belajar ini banyak ditentukan oleh faktor-faktor eksternal. Perubahan ini mungkin terjadi dalam pengetahuan, keterampilan, sikap kepribadian, pandangan hidup, persepsi, norma-norma, motivasi atau gabungan dari unsur-unsur itu. Penyebab terjadinya perubahan itu mungkin dengan sengaja dan sistematis, mungkin meniru perbuatan orang lain atau mungkin juga tanpa sengaja dirancang terlebih dahulu.

91

Adapun yang dimaksud dengan situasi belajar adalah semua faktor atau kondisi yang mungkin mempengaruhi hasil dan proses terjadinya belajar. Faktor dan kondisi ini mungkin ada secara konkret, mungkin juga tidak secara konkret ada, tetapi memberi makna pada belajar. Salah satu contoh yang tidak konkret adalah sikap orang tua murid terhadap pendidikan. Guru merupakan faktor kunci yang paling bermakna dalam situasi belajar. Sekiranya guru tidak mampu memanfaatkan kondisi dan faktor yang mempengaruhi belajar maka hasil belajar itu tidak akan mencapai hasil optimal. Keseluruhan kegiatan belajar itu merupakan rangkaian mata rantai yang saling sambung menyambung dan saling melangkapi satu sama lain. Sambung menyambung antar peristiwa eksternal dan internal akhirnya terwujud sebagai kegiatan belajar. Belajar matematika ada dua objek yang dapat diperoleh siswa, yaitu objek langsung dan objek tak langsung. Objek tak langsung antara lain kemampuan menyelidik dan memecahkan masalah, belajar mandiri, bersikap positif terhadap matematika, dan tahu bagaiman semestinya belajar. Sedangkan objek langsung berupa fakta, keterampilan, konsep dan aturan. Dalam proses berpikir, seseorang akan menyusun hubunganhubungan antara bagian-bagian informasi yang telah direkam di dalam pikirannya sebagai pengertian-pengertian. Dari pengertian-pengertian inilah terbentuk pendapat pada akhirnya ditarilah kesimpulan. Kemampuan berpikir seseorang dipengaruhi oleh intelegensi orang itu sendiri. Dengan demikian terlihat adanya hubungan antara intelegensi dengan proses belajar matematika. Apabila terjadinya proses belajar itu baik, maka dapat diharapkan hasil belajar peserta didik akan baik pula. Dengan proses belajar matematika yang baik, subyek yang belajar akan memahami matematika dengan baik pula, dan ia akan lebih mudah memahami

92

pelajaran selanjutnya. Sehingga dapat mengaplikasikannya ke situasi baru, yaitu dapat menyelesaikan masalah baik dalam matematika maupun ilmu lainnya atau dalam kehidupan sehari-hari. Sangatlah jelas dari pengertian-pengertian belajar yang telah dikemukakan oleh para pakar tersebut, bahwa belajar adalah proses perubahan yang terus-menerus terjadi dalam diri individu yang tidak ditentukan oleh unsur keturunan, tetapi lebih banyak ditentukan oleh faktor-faktor dari luar (eksternal). Perubahan itu mungkin terjadi dalam pandangan hidup, perilaku, keterampilan, persepsi, motivasi ataupun gabungan dari unsur-unsur itu. Dengan demikian, pengertian belajar itu selalu menunjuk pada perubahan yang terjadi secara sistematik dalam perilaku anak didik. Perubahan itu terjadi sebagai akibat atau hasil dari pengalaman yang ditemukan dalam situasi khusus.

c. Pengertian Hasil belajar Hasil belajar merupakan hasil dari suatu interaksi tindakan belajar dan tindak mengajar. Dari sisi guru tindak mengajar diakhiri dengan proses evaluasi hasil belajar. Dari sisi siswa, hasil belajar merupakan berakhirnya penggal dan puncak proses belajar. Hasil belajar, untuk sebagian adalah berkat tindak guru, suatu pencapaian tujuan pengajaran. Pada bagian lain, merupakan peningkatan kemampuan mental siswa. Hasil belajar tersebut dapat dibedakan menjadi dampak pengajaran dan dampak pengiring. Dampak pengajaran adalah hasil yang dapat diukur, seperti tertuang dalam angka rapor, angka dalam ijazah atau kemampuan meloncat setelah latihan.

Dampak

pengiring

adalah

terapan

pengetahuan

dan

kemampuan di bidang lain, suatu transfer belajar. Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Gagne membagi lima kategori hasil belajar yakni informasi verbal, keterampilan intelektual, strategi kognitif sikap dan keterampilan motoris. Lebih jauh

Gagne

mengemukakan

bahwa

hasil

belajar

didasarkan

93

pengamatan tingkah laku, melalui stimulus respon dan belajar bersyarat. Alasannya adalah bahwa manusia itu organisme pasif yang bisa dikontrol melalui imbalan dan hukuman. Klasifikasi hasil belajar menurut Benyamin Bloom bertujuan untuk mengkategorisasi hasil perubahan kognisi pada diri siswa sebagai hasil pembelajaran. Bloom dalam taksonominya, yang selanjutnya

disebut

Taksonomi

Bloom,

hanya

memasukkan

perubahan-perubahan mental yang dapat dirukur dan teramati. Perubahan-perubahan yang dimaksud di atas antara lain adalah yang berkaitan dengan pemecahan masalah, testing dan pengamatan melalui gagasannya, Bloom menyediakan rujukan yang dapat digunakan oleh guru

(matematika)

untuk

memformulasikan

tujuan-tujuan

pembelajaran, memilih metode mengajar, dan mendesain tes serta aktivitas belajar siswa. Hasil belajar diperoleh karena adanya proses yang disebut dengan pendidikan. Seseorang dapat mencapai hasil belajar apaila orang tersebut telah melakukan suatu kegiatan, kejadian atau peristiwa yang memberikan suatu penilaian atau pengukuran. Baik buruknya hasil belajar seseorang tergantung pada orang tersebut yang melakukannya. Lebih jauh Gagne mengemukakan bahwa hasil belajar harus didasarkan pada pengamatan tingkah laku, melalui stimulus respon dan belajar bersyarat. Alasannya adalah bahwa manusia itu organisme pasif yang bisa dikontrol melalui imbalan dan hukuman. Penilaian terhadap hasil belajar penguasaan materi bertujuan untuk mengukur penguasaan dan pemilihan konsep dasar keilmuan berupa materi-materi esensial sebagai konsep kunci dan prinsip utama. Konsep kunci dan prinsip utama keilmuan tersebut harus dimiliki dan dikuasai siswa secara tuntas, bukan hanya dalam bentuk hafalan, ranah kognitif ini merupakan ranah yang lebih banyak melibatkan kegiatan mental/otak. Pada ranah kognitif terdapat enam jenjang proses berfikir, mulai dari yang tingakatan rendah sampai tingkatan tinggi, yakni: (1)

94

pengetahuan / ingatan-ingatan knowledge, (2) pemahaman – comprehension, (3) penerapan – application, (4) analisis – analysis, (5) sistesis – synthesis, dan (6) evaluasi – evaluation. Untuk menilai aspek penguasaan materi (kognitif) ini digunakan bentuk tes, yang dapat mengukur keenam tingkatan tersebut.s Dari beberapa pengertian hasil belajar diatas, dapatlah disimpulkan bahwa hasil belajar atau achievement merupakan realisasi atau pemekaran yang terjadi pada diri siswa sebagai umpan balik berupa kecakapan-kecakapan potensi setelah mengikuti proses belajar dalam jangka waktu tertentu.

2. Pendekatan Induktif dalam Pembelajaran Matematika a. Pengertian Pendekatan Secara alamiah, manusia memiliki hasrat atau rasa ingin tahu akan segala sesuatu, dan berangkat dari hasrat atau rasa ingin tahu itulah, manusia berupaya mendapatkan pengetahuan yang benar (secara alamiah). Atau mendekati kebenaran mengenai segala sesuatu yang diinginkannya. Ketika orang akan mengerjakan sesuatu, maka orang tersebut mestinya menetapkan sasaran yang hendak dicapai. Untuk mencapai sasaran itu seseorang memilih pendekatan yang tepat sehingga diperoleh hasil yang optimal, berhasil guna dna tepat guna. Pendekatan pembelajaran yaitu cara yang ditempuh guru dalam pelaksanaan pembelajarna agar konsep yang disajikan bisa beradaptasi dengan siswa. Atau pendekatan belajar sebagai segala cara atau strategi yang ingin digunakan siswa untuk menunjukkan keefektifan dan efisiensi dalam proses pembelajaran materi tertentu. Strategi dalam hal ini berarti seperangkat langkah operasional yang direkayasa sedemikian rupa untuk memecahkan masalah atau mencapai tujuan belajar tertentu. Strategi yang dipilih oleh seorang tersebut melibatkan pendekatan, metode dan teknik yang lazim digunakan dalam pembelajaran matematika.

95

Pendekatan pembelajaran merupakan suatu konsep atau prosedur yang digunakan dalam membahas suatu bahan pelajaran untuk

mencapai

tujuan

pembelajaran

yang

pelaksanaannya

memerlukan suatu atau lebih metode pembelajaran. Metode pembelajaran adalah cara yang dapat digunakan untuk membelajarkan sesuatu bahan pelajaran. Untuk dapat melakukan tidak memerlukan keahlian yang khusus. Pelaksanaan suatu metode pembelajaran diperlukan satu atau lebih teknik. Misalnya metode ceramah, metode diskusi, metode penemuan, metode tanya jawab dan lain-lain. Sedangkan yang dimaksud dengan teknik pembelajaran adalah cara yang sistematis melaksanakan kegiatan pembelajaran. Untuk melaksanakan diperlukan keahlian dan bakat tertentu. Misalnya teknik menjelaskan, teknik bertanya dan lain-lain. Pelaksanaan suatu strategi pembelajaran matematika sekolah diperlukan beberapa pendekatan, pelaksanaan suatu pedekatan mungkin diperlukan beberapa metode, dan pelaksanaan suatu metode mungkin diperlukan beberapa teknik. Pendekatan (approach) pembelajaran matematika adalah cara yang ditempuh guru dalam melaksanakan pembelajaran agar konsep yang disajikan dapat diadaptasikan oleh siswa. Ada dua jenis pendekatan dalam pembelajaran matematika, yaitu pendekatan yang bersifat metodologi dan pendekatan yang bersifat materi. Pendekatan metodologik berkenaan dengan cara siswa mengadaptasi konsep yang disajikan ke dalam struktur kognitifnya, yang sejalan dengan cara guru menyajikan bahan tersebut. Yang termasuk ke dalam pendekatan metodologik salah satunya adalah pendekatan iduktif. Sedangkan pendekatan material yaitu pendekatan pembelajaran matematika di mana dalam menyajikan konsep matematika melalui konsep matematika lain yang telah dimiliki siswa. Misalnya untuk menyajikan

96

penjumlahan bilangan menggunakan pendekatan garis bilangan atau himpunan. 22 Nisbet mengatakan bahwa tidak ada belajar (tunggal) yang paling benar, dan cara mengajar yang paling baik, orang-orang berbeda dalam kemampuan intelektual, sikap dan kepribadian sehingga mereka mengadopsi pendekatan-pendekatan yang karakteristiknay berbeda untuk belajar. 23 dari sini dapat kita katakan bahwa masing-masing individu akan memilih cara dan gayanya sendiri untuk belajar dan untuk mengajar. Pendekatan pembelajaran dan strategi atau kiat melaksanakan pendekatan. Serta metode belajar dalam proses pembelajaran termasuk faktor-faktor yang menentukan keberhasilan belajar siswa. Pendekatan tersebut bertitik tolak pada aspek psikologi dilihat dariperrtumbuhan dan perkembangan siswa, kemampuan intelektual dan kemampuan lainnya, yang mendukung kemampuan belajar. Dari beberapa pengertian di atas, dapatlah disimpulkan bahwa pendekatan pembelajaran merupakan suatu konsep atau prosedur yang digunakan dalam membahas suatu bahan pembelajaran untuk mencapai

tujuan pembelajaran. Yang peleksanaannya memerlukan

satu atau lebih metode pembelajaran. Pendekatan ini dilakukan sebaagai strategi yang dipandang tepat untuk memudahkan siswa memahami pelajarandan juga belajar yang menyenangkan.

b. Pengertian Pendekatan Induktif Pendekatan induktif pada awalnya dikemukakan oleh filosof Inggris Prancis Bacon (1561) yang menghendaki agar penarikan kesimpulan didasarkan atas fakta-fakta yangkonkrit sebanyak mingkin, berfikir induktif ialah suatu prroses berfikir yang berlangsung dari

22 Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajarna ..., hlm. 7. 23 Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajarna ..., hlm. 74.

97

khusus menuju ke umum. 24 Orang mencari ciri-ciri atau sifat-sifat tertentu dari berbagai fenomena, kemudian menarik kesimpulan bahwa ciri-ciri itu terdapat pada semua jenis fenomena. Tepat atau tidaknya kesimpulan atau cara berfikir yang diambil secara induktif ini menurut Purrwanto bergantung pada refresentatif atau tidaknya sample yang diambil mewakili fenomena keseluruhan. Makin besar jumlah sample yang diambil berrarti makin refresentatif dan makin besar pula taraf dapat dipercaya dari kesimpulan itu dan sebaliknya. Dalam konteks pembelajaran pendekatan pembelajaran yang bermula dengan menyajikan sejumlah keadaan khusus kemudian dapat disimpulkan menjadi suatu faakta, prinsip atau aturan. 25 Proses berfikir yang dilakukan untuk menarik kesimpulan dari kasus-kasus yang bersifat khusus menjadi yang bersifat umum disebut penalaran induktif. Karenanya seorang pengajar dapat menggunakan teknik mengajar dengan penalaran induktif yang diawali dengan mengemukakan fakta-fakta dan masalah matematika, baru kemudian diberikan aksioma dan teorema yang berlaku setelah peserta didik menarik kesimpulan dari fakta-fakta yang mereka amati dengan dibantu oleh guru. Setelah didapat suatu kesimpulan yang diharapkan maka guru menyampaikan aksioma dan teorema yang berlaku. Penalaran ini merupakan kebalikan dari penalaran deduktif. Untuk memperoleh pengetahuan yang bersifat empiris digunakan penalaran induktif.

Suatu

pembelajaran

matematika

yang

prosedurnya

menggunakan penalaran induktif dikatakan menggunakan pendekatan induktif. Pada hakikatnya matematika merupakan suatu ilmu yang diadakan atas akal yang berhubungan dengan benda-benda pikiran yang abstrak. Ini bertentangan dengan sejarah yang diperolehnya 24 Erna Suwangsih danTiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI Press, 2006) hal. 107 25 Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran…, hal. 107

98

matematika. Menurut sejarah, matematika ditemukan sebagai hasil pengamatan dan pengalaman serta pernah dikembangkan dengan analogi atau coba-coba (trial and error). Namun dalam matematika formal, penalaran yang digunakan untuk menarik kesimpulan yang berlaku umum adalah penalaran induksi lengkap atau induksi matematika. Para ahli pendidikan matematika menyadari bahwa muridmurid masih suka menggunkaan akalnya dalam belajar matematika yang

menggunakan

pendekatan

deduktif.

Berdasarkan

atas

pertimbangan ini, dan alasan lain, maka pada program pengajaran sekarang banyak dipakai bermacam-macam pendekatan. Tetapi pada umumnya pendekatan lain itu merupakan pula pemdekatan deduktif atau pendekatan induktif. Pendekatan induktif menggunakan penalaran induktif, hingga cara empiris bisa diterapkan. Dengan cara ini konsepkonsep matematika yang abstrak dapat dimengerti murid melalui benda-benda konkret. Dalam pembelajaran matematika di jenjang pendidikan dasar dan

menengah,

pendekatan

induktif

disarankan

untuk

masih

digunakan. Hal ini didasari oleh pendapat pada ahli yang mengatakan bahwa masih banyak siswa sekolah dasar dan menengah yang sulit untuk menggunakan penalaran deduktif. Oleh karenannya, mereka lebih mudah menggunakan penalaran induktif untuk memahami konsep-konsep matematika. Metode induktif adalah salah satu metode mengajar yang dikembangkan berdasarkan logika induktif, yaitu berjalan mulai dari yang konkret menuju yang abstrak, dari yang khusus menuju yang umum dan dari contoh-contoh menuju ke aturan umum. Metode ini adalah metode menyusun rumus umum, dengan bantuan contoh-contoh konkret, yang jumlahnya cukup untuk menurunkan rumusan umum itu. berdasarkan induksi, yang berarti membuktikan kebenaran universal dengan menunjukkan bahwa benar untuk satu contoh khusus,

99

selanjutnya benar untuk contoh-contoh khusus yang cukup banyak. Suatu formula (rumus) atau generalisasi dicapai melalui proses nalar dan penyelesaian problem yang meyakinkan. Sesudah beberapa keadaan konkret telah dipahami, murid-murid akan sukses berusaha mencapai generalisasi. 26 John

Dewey

adalah

seorang

tokoh

teori

Gestalt.

Ia

mengemukakan bahwa pelaksanaan kegiatan belajar mengajar yang diselenggarakan oleh guru harus memperhatikan hal-hal berikut ini: 1) Penyajian konsep harus lebih mengutamakan pengertian. 2) Pelaksanaan kegiatan belajar mengajar harus memperhatikan kesiapan intelektual siswa. 3) Mengatur suasana kelas agar siswa siap belajar. Dari ketiga hal di atas, dalam menyajikan pelajaran guru jangan memberikan konsep yang harus diterima begitu saja, melainkan harus lebih mementingkan pemahaman terhadap proses terbentuknya konsep tersebut dari pada hasil akhir. Untuk hal ini guru bertindak sebagai pembimbing dan pendekatan yang digunakan adalah pendekatan proses melalui metode induktif. Pendekatan dan metode yang digunakan tersebut haruslah disesuaikan pula dengan kesiapan intelektual siswa. Siswa SMP masih ada pada tahap operasional konkret, artinya jika ia akan memahami konsep abstrak matematika harus dibantu dengan menggunakan benda konkret. Oleh karena itu dalam pelaksanaan kegiatan belajar mengajar mulailah dengan menyajikan contoh-contoh konkret yang beraneka ragam, kemudian mengarah pada konsep abstrak tersebut. Dengan cara seperti ini diharapkan kegiatan belajar mengajar bisa berjalan secara bermakna. Strategi induktif terdiri dari dua bagian yaitu bagian data atau contoh khusus, dan bagian generalisasi (kesimpulan). Data atau contoh 26 Sutrisman M dan Tambunan G, Pengajaran Matematika Modul 1 – 12, (Jakarta: Karunika Universitas Terbuka, 1987), hlm. 6.2.

100

khusus tidak dapat dipakai sebagai bukti untuk generalisasi, hanya merupakan jalan menuju penemuan. Mengambil kesimpulan (penemuan) dengan startegi induktif, selalu mengandung resiko, apakah kesimpulan itu benar atau tidak. Oleh karena itu kesimpulan yang ditemukan dengan setrategi induktif sebaiknya selalu menggunakan perkataan “barangkali” atau “mungkin” atau “besar kemungkinan”. Kesimpulan yang diambil dengan strategi induktif adalah kesimpulan dari data konkret, yang dapat diperiksa menuju generalisasi yang tidak dapat diperiksa. Dalam matematika data yang diperiksa itu adalah contoh-contoh khusus. 27 Ada dua proses yang tidak dapat dipisahkan dari metode penemuan induktif ini, yaitu: abstraksi dan generalisasi. Siswa melakukan abstarksi apabila mereka sudah melihat sifat-sifat yang sama dari apa yang diamatinya. Siswa melihat kesamaan di antara perbedaan-perbedaan. Generalisasi terjadi jika siswa melaksanakan dugaan bahwa hubungan yang berlaku untuk satu contoh khusus, juga berlaku untuk semua (berlaku umum). Jadi pembelajaran dengan menggunakan pendekatan induktif, untuk mengenalkan teorema pada siswa dilakukan dengan pemberian contoh-contoh yang mengarah pada suatu formula (rumus) yang di kehendaki.

c. Ciri-ciri Khas Pendekatan Induktif Ciri-ciri khas pendekatan induktif adalah sebagai berikut : 1. Beralamatkan kepada pembentukan kebiasaan 2. Menggunakan pengantaran media (pengalaman media) untuk mendapatkan pengetahuan. 3. Memerlukan kekerapan ulangan dalam berbagai konteks untuk menguasai sesuatu kemahiran 4. Menekankan pengajaran yang berbentuk konkrit 27 Sutrisman M dan Tambunan G, Pengajaran Matematika ... , hlm. 6.9.

101

5. Memberi peluang sepenuhnya kepada murid-murid belajar di bawah bimbingan guru 6. Menekankan penglibatan murid secara aktif 7. Mampu mewujudkan suasana pembelajaran yang menarik dan berkesan. 8. Banyak menekankan aspek lain.

d. Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Induktif 1. Kelebihan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan induktif. a.

Memberikan

kesempatan

menemukan

rumus

pada

(formula)

siswa

untuk

dengan

aktif

observasi,

bereksperimen dan berfikir. Kesalahan konsep pada diri siswa akan lebih awal dapat diketahui dan diatasi. b.

Bagi siswa-siswa pada tingkat rendah dan siswa yang lemah, penggunaan pendekatan induktif sangat sesuai.

c.

Meningkatkan pemahaman, lebih mudah memahami prinsip matematika melalui contoh-contoh khusus.

d.

Metode induktif adalah logika, oleh karena itu cocok dengan matematika.

e.

Berdasarkan observasi, berfikir dan eksperimen sebenarnya.

f.

Menghilangkan keragu-raguan, oleh sebab itu cocok untuk anak-anak.

2. Kelemahan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan induktif a.

Memerlukan waktu yang cukup lama sehingga bagi siswa yang pandai pendekatan ini mengakibatkan pelajaran membosankan.

b.

Ada keterbatasan dalam ruang lingkup. Berisi porses penemuan rumus dengan pertolongan beberapa rumus konkret, tetapi selanjutnya tidak diberikan, seolah-olah

102

kesimpulan itu diambil secara menduga. c.

Tidak dapat dipakai pada tahap lanjut, karena ada keterangan yang diteil yang tidak perlu, yang dapat menimbulkan kebosanan.

d.

Pemakaiannya terbatas hanya pada pemahaman rumus dan aturan, sesudah rumus telah terbukti, tidak dipergunakan lagi.

e. Pelaksanaan

Pendekatan

Induktif

dalam

Pembelajaran Matematika Proses berpikir yang dilakukan untuk menarik kesimpulan dari kasus-kasus yang bersifat khusus menjadi hal bersifat umum disebut penalaran induktif. Penalaran ini merupakan kebalikan dari penalaran deduktif. Untuk memperoleh pengetahuan dari percobaan atau eksperimen yang umum bersifat empiris digunakan penalaran induktif. Suatu pembelajaran matematika yang prosedurnya menggunakan penalaran induktif dikatakan menggunakan pendekatan induktif. Untuk mengatasi kendala yang mungkin akan terjadi dalam kegiatan pembelajaran, seorang guru matematika diharapkan agar senantiasa berusaha mengevaluasi metode dari setiap pembelajaran yang telah dilaksanakannya dan mencari langkah pembelajran yang tepat sehingga dapat dipahami oleh siswa. Dalam pembelajaran matematika khususnya bagi siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP) perlu dilakukan suatu proses pembelajaran yang sesuai dengan tingkat kemampuan nalar mereka. Pembelajaran matematika di SMP harus dilaksanakan dengan menekankan pada pengertian dibanding dengan hafalan. Menekankan bahwa konsep-konsep matematika tidak dapat diajarkan melalui contoh-contoh yang relevan. Contoh-contoh tersebut haruslah melibatkan konsep-konsep tertentu yang harus dijamin bahwa konsep-konsep tersebut sudah

103

terbentuk dalam pikiran siswa yang belajar. Guru yang baik hendaknya dapat membantu pemahaman suatu konsep dengan pemberian contohcontoh yang dapat diterima kebenarannya oleh siswa secara intuitif. Artinya siswa dapat menerima kebenaran itu dengan pemikiran yang sejalan dengan pengalaman yang telah dimilikinya tanpa melalui rasionalisasi. Contoh-contoh yang diberikan hendaknya memiliki ciriciri yang sama dengan pembentukan konsep tersebut. Agar siswa berhasil dalam belajar, guru harus memperhatikan hal-hal sebagai berikut: 1. Siswa harus memiliki kemampuan untuk menerima konsep-konsep atau bahan pelajaran yang dipelajari, yaitu perkembangan koginitif, kecerdasan, dan pengetahuan siap pakai. 2. Siswa harus memiliki motivasi belajar. 3. Adanya bimbingan dari guru agar tidak cepat putus asa dalam proses penemuan suatu konsep dan memanipulasi suatu konsep tersebut sebagai aplikasinya. Apabila persyaratan tersebut telah dipenuhi, guru sebaiknya melakukan tindakan sebagai berikut : 1. Konsep diajarkan melalui penemuan, tidak melalui pemberitahuan. Siswa sebaiknya berpengalaman dalam memanipulasi benda konkret. Pengajaran dimulai dengan contoh-contoh yang menuju pada suatu konsep secara induktif. 2. Mengajarkan konsep hendaknya terkait dengan bagian-bagian lain yang relevan, tidak berdiri sendiri. Belajar skematis lebih baik dari pada belajar bagian demi bagian secara terpisah. 3. Mengajarkan suatu konsep harus dikaitkan dengan konsep lain yang mendasarinya yang tingkatnya lebih rendah, belajar konsep menurut hierarki. 4. Mengajarkan suatu konsep diusahakan melalui bagian media dan berbagai cara mengajar agar lebih dapat dipahami.

104

Pembelajaran matematika dijenjang pendidikan dasardan menengah, pendekatan induktif disarankan masih digunakan. Hal ini didasari oleh pendapat para ahli yang mengatakan bahwa masih banyak siswa sekolah dasar dan menengah yang sulit untuk menggunakan penalaran deduktif. Oleh karenanya, mereka lebih mudah mengguanakan penalaran induktif untuk memahami konsepkonsep matematika. Di bawah ini disajikan beberapa contoh penerapan pendekatan induktif dalam pembelajran dikelas, misalnya pada topik menulis pecahan. Guru memberikan contoh dengan menggunakan selembar kertas, caranya selembar kertas dibagi menjadi empat bagian sama besar, kemudian satu bagian kertas diarsir. Pecahan yang didapat dari bagian kertas yang diarsir adalah

1 4

. Ketika membaca sebuah

pecahan, ucapkan bilangan yang ada di atas terlebih dahulu, kemudian bilangan yang ada di bawahnya. Pecahan

1 4

dibaca satu per empat.

Angka yang ada di atas disebut pembilang, pembilang menunjukkan berapa bagian yang sama dari suatu besaran (bagian utuh) yang dipertimbangkan. Angka yang ada di bawah disebut penyebut, penyebut menunjukkan banyaknya seluruh bagian yang sama dari suatu besaran (bagian utuh). Begitu pula dalam mengalikan pecahan dengan menggunakan kertas berpetak dengan melakukan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Sediakan kertas berpetak dan pensil warna atau krayon. 2. Gambarlah sebuah persegi panjang dengan panjang sisi-sisinya sama dengan penyebut pada pecahan yang dikalikan. Misalnya, mencari hasil kali

1 5 . Karena penyebutnya 3 dan 7, dan 3 7

gambarlah persegi panjang dengan panjang sisi 3 petak dan 7 petak.

105

3. Arsirlah lajur baris untuk menggambarkan pecahan

1 . 3

5 4. Arsirlah lajur baris untuk menggambarkan pecahan , gunakan pol 7 aarsiran atau warna yang berbeda dengan lajur baris. 5. Hitunglah banyak petak yang diwarnai atau di arsir sebanyak dua kali. Tulislah pecahan dengan pembilangnya banyak petak yang diwarnai atau diarsir dua kali, yaitu 5. Penyebutnya yaitu jumlah seluruh petak. Pecahan yang dimaksud

5 . Inilah hasil perkalian 21

1 5 1 5 5 dan . Jadi, × = 3 7 3 7 21

Mengalikan pecahan

a c dengan , maka mereka akan sampai b d

pada kesimpulan. Untuk myelesaikan operasi perkalian pada pecahan biasa yaitu, mengalikan pembilang dengan pembilang, dan mengalikan penyebut dengan penyebut. Selanjutnya contoh penerapan pendekatan induktif dalam pembelajran dikelas pada topik dua garis sejajar, misalnya suruhlah murid menggambar beberapa himpunan dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal ketiga. Suruh mereka mengukur sudut berseberangan dalam dan luar, serta sudut sehadap dalam setiap himpunan. Dari contoh-contoh khusus ini, mereka akan menarik kesimpulan bahwa: Dua garis sejajar dipotong oleh garis transversal ketiga, maka sudut bersebrangan dalam, sudut berseberangan luar sudut sehadap adalah sama. Contoh lain dalam melukis segitiga, misalnya suruhlah murid melukis beberapa segitiga, suruh mereka mengukur sudut-sudut setiap

106

segitiga lalu dijumlahkan. Mereka akan mengambil kesimpulan bahwa jumlah setiap segitiga adalah 1800 atau 2 x sudut siku-siku. Selanjutnya dalam pengkuadratan dua suku dua kita dapat memberikan murid-murid sejumlah contoh-contoh a+b, x+y, 1+m dan p+q, suruh mereka mengkuadratkan setiap contoh, maka mereka akan sampai pada kesimpulan (suku pertama + suku kedua)2 = (suku pertama)2 + (suku kedua)2 + 2(suku pertama) x (suku kedua). Begitupula dalam menghitung rat-rata, kita dapat memberikan 3,5 dan 7 barang (obyek) kepada 3 orang murid secara individu, kemudian suruhlah mereka membagia semua barang-barang tersebut antara mereka bertiga, sehingga masing-masing memperoleh bagian yang sama. Kemudian berikan lagi 3,6,7 dan 8 barang kepada 4 orang murid, dan suruh mereka membagi barang-barang tersebut, sehingga masing-masing mendapat bagian yang sama, demikianlah seterusnya, berikan beberapa keadaan khusus lagi seperti itu, mereka akan melakukan membagi jumlah barang-barang tersebut sesama meraka dengan bagian masing-masing sama. Guru memberikan istilah untuk ini sebagai rata-rata. Tadi menghitung rata-rata adalah membagi jumlah barang-barang dengan jumlah murid. Akhirnya mereka akan sampai pada rumus: rata − rata =

jumlahsuku − susku banyaksuku

Contoh berikutnya pada materi banyak himpunan bagian suatu himpunan, 1) Tentukan semua himpunan bagian dari tiap himpunan: a) {a} b) {a, b} c) {a, b, c} d) {a, b, c, d}

107

2) Lenkapilah daftar berikut dengan hasil-hasil yang didapat pada soal bagain 1). Himpunan

Banyaknya

Banyak himpunan

Himpunan

anggota Bagian

bagian

{a} {a, b} {a, b, c} {a, b, c, d}

3) Berapa banyak himpunan bagian dari {a, b, c, d, e, f} Keterangan

Setelah semua himpunan bagian tiap himpunan itu ditulis, siswa dapat menentukan banyak himpunan bagiannya. Bilangan-bilangan banyak anggota dan banyak himpunan bagiannya adalah: Banyaknya anggota

1

2

3

4

Banyaknya himpunan bagian

2

4

8

16

Dari pasangan-pasangan bilangan dalam kolom kedua itu dicari hubungan yang berlaku umum, sebagai kesimpulan yang ditarik dengan penalaran induktif. Hasilnya adalah “banyaknya himpunan bagian merupakan hasil pemangkatan dari 2 dengan bilangan banyak anggota” atau “jika banyak anggota himpunan adalah n, maka banyak himpunan bagiannya adalah 2n”. Dengan demikian, maka soal bagian 3) itu jawabnya adalah: 26 atau 64.

108

B. Kerangka Berfikir

Tujuan

umum

pembelajaran

matematika

adalah

memberikan

penekanan pada keterampilan dalam penerapan matematika, baik dalam kehidupan

sehari-hari

maupun

dalam

membantu

mempelajari

ilmu

pengetahuan lainnya. Adapun salah satu tujuan khusus pembelajaran matematika di SMP adalah agar siswa memiliki pandangan yang cukup luas dan memiliki sikap logis, kritis, cermat dan disiplin serta menghargai kegunaan matematika. Dalam pembelajaran matematika di sekolah, guru hendaknya memilih dan menggunakan strategi, pendekatan, metode dan teknik yang banyak melibatkan siswa aktif dalam belajar, baik secara mental fisik maupun sosial. Menurut petunjuk pelaksanaan kegiatan belajar mengajar matematika di sekolah, bahwa penerapan strategi yang dipilih dalam pembelajaran matematika haruslah bertumpu pada dua hal, yaitu optimalisasi interaksi semua unsur pembelajaran, serta optimalisasi keterlibatan seluruh indra siswa. Pendekatan pembelajaran matematika tidak hanya pada melatih keterampilan dan hafal fakta. Tetapi pada pemahaman konsep. Tidak hanya kepada “bagaimana” suatu soal harus diselesaikan, tetapi juga pada “mengapa” soal tersebut diselesaikan dengan cara tertentu. Dalam pelaksanaannya tentu saja disesuaikan dengan tingkat berfikir siswa. Pendekatan pembelajaran dan atrategi atau kiat melaksanakan pendekatan. Serta metode belajar dalam proses pembelajaran termasuk faktorfaktor yang menentukan keberhasilan belajar siswa. Pendekatan tersebut bertitik tolak pada aspek

psikologi dilihat dariperrtumbuhan dan

perkembangan siswa, kemmpuan intelektual dan kemampuan lainnya, yang mendukung kemampuan belajar. Dalam menyajikan pelajaran guru jangan memberikan konsep yang harus diterima begitu saja, melainkan harus lebih mementingkan pemahaman terhadap proses terbentuknya konsep tersebut daripada hasil akhir. Untuk hal ini guru bertindak sebagai pembimbing dan pendekatan yang digunakan adalah pendekatan proses melalui metode induktif. Namun untuk beberapa

109

materi perlu dipilihkan pendekatan yang lebih tepat sehingga hasil belajar siswa lebih optimal. Berdasarkan uraian di atas maka diduga pemberian pendekatan induktif dalam pembelajaran matematika berpengaruh terhadap hasil belajar matematika.

C. Pengajuan Hipotesis Berdasarkan deskripsi teori dan kerangka berfikir di atas, maka hipotesis penelitian ini dirumuskan sebagai berikut: Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diberi pendekatan induktif lebih besar dari pada rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diberi pendekatan konvensional.

110

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 3 Telukjambe Karawang. adapun yang menjadi dasar pertimbangan pemilihan sekolah tersebut dijadikan sebagai tempat penelitian karena penelitian semacam ini belum pernah dilakukan di sekolah tersebut. waktu penelitian dilakukan pada bulan Agustus-September 2007 dilakukan sebanyak 8 kali pertemuan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, setiap pertemuan dilaksanakan selama 2 jam atau selama 80 menit.

B. Populasi dan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Negeri 3 Telukjambe Karawang tahun ajaran 2007/2008 yang terdiri dari lima kelas (VIIA, VII-B, VII-C, VII-D dan VII-E) dengan jumlah 198 siswa. Alasan dipilihnya kelas VII SMP karena pada jenjang tersebut terdapat pokok bahasan Bilangan Pecahan. Sampel yang diambil untuk dijadikan obyek penelitian ini sebanyak dua kelas yaitu 80 siswa yang terdiri dari 40 orang siswa kelas VII.A dan 40 orang siswa kelas VII.E. Adapun tehnik pengambilan sampelnya menggunakan tehnik Cluster Random Sampling, yaitu sampel diambil secara acak dengan cara undian,

dimana semua populasi mendapatkan kesempatan yang sama untuk dipilih menjadi anggota sampel.

C. Metode dan Desain Penelitian

Penelitian ini dirancang dengan menggunakan matode penelitian eksperimen semu (Quasi-eksperimen Research) adalah penelitian yang bertujuan untuk memperoleh informasi yang merupakan perkiraan yang dapat diperoleh

111

dengan sebenarnya dalam kondisi yang memungkinkan untuk mengontrol dan atau memanipulasi semua variabel yang relevan. Dimana penulis mengambil dua kelas yang dibedakan ke dalam kelas dengan sistem pembelajaran melalui pendekatan induktif sebagai kelas eksperimen dan sistem pembelajaran dengan menggunakan

sistem

pembelajaran

dengan

mengguankan

pendekatan

konvensional sebagai kelas kontrol. Masing-masing kelas yaitu eksperimen dan kontrol mendapatklan pembelajaran pada pokok bahasan Bilangan Pecahan, setelah proses penyampaian materi selesai maka penulis memberikan tes akhir bagi semua siswa tersebut untuk diajdikan data yang kemudian diolah sebagai hasil belajar siswa. Adapun desain peelitianya adalah sebgai berikut:

Tabel 1 Desain Penelitian Kelompok

Perlakuan (Treatment)

Tes Akhir

(R) E

XE

T

(R) K

-

T

Keterangan: E

: kelompok Eksperimen

K

: Kelompok Kontrol

XE

: Perlakuan pada kelompok eksperimen

T

: Tes akhir

R

: Pemilihan subjek secara random.

D. Varibel Penelitian

1. Varibel bebas (X)

: Penggunaan pendekatan induktif

2. Varibel terikat (Y)

: Hasil belajar matematika siswa.

112

E. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data pada penelitian ini adalah tes setelah penerapan pengajaran dengan pendekatan induktif pada kelas eksperimen dana pendekatan konvensional pada kelas kontrol yang diberikan pada tes akhir setelah penyampaian materi. tes ini berbentuk essay, alasan penulis menggunakan tes essay adalah untuk mengidentifikasi soal-soal pada matrei Bilangan Pecahan. Tes tersebut terdiri dari soal-soal tentang Bilangan Pecahan. Tes diberikan sebanyak 15 soal. Adapun perinciannya adalah sebagai berikut: Tabel 2 Kisi-kisi Instrumen Penelitian Kompetensi Dasar

Indikator

No. Soal

Skor

Memberikan contoh berbagai bentuk dan jenis pecahan dan mengubah bentuk pecahan ke bentuk lain

1 2

5 5

Mengurutkan pecahan dan menentukan letaknya pada garis Mengenal bilangan pecabilangan han dan melakukan operasi hitung bilangan Menyelesaikan operasi pecahan hitung: tambah, kurang, kali, bagi dan pangkat dengan melibatkan peca-han serta mengaitkannya dalam kejadian sehari-hari

3

10

4 5 6 7 8 9

5 5 10 5 10 10

9

60

Total Skor

113

F. Teknik Pengumpulan Data

Data yang digunakan untuk hasil belajar bilangan pecahan adalah skor yang diambil dari tes akhir setelah perlakuan diberikan yaitu sistem pembelajaran malalui pendekatan induktif dan sistem pembelajaran melalui pendekatan konvensional. Data tersebut dibagi menjadi 2 kelompok, yaitu kelompok eksperimen (X) adalah hasil belajar siswa yang diajar dengan pendekatan induktif dan kelompok kontrol (Y) adalah hasil belajar siswa yang diajar dengan pendekatan konvensinal. Analisis Instrumen Penelitian 1. Validitas Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kesahihan suatu instrumen. Sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut mengukur apa yang hendak diukur. 28 Validiatas sebuah tes dapat diketahui dari hasil pemikiran dan dari hasil pengalaman. Validitas merupakan suatu proses yang dilakukan oleh penulis atau pengguna instrumen untuk mengumpulkan data secara empiris guna mendukung kesimpulan yang dihasilkan oleh skor instrumen. Untuk tes berbentuk essay perhitungan validitas

menggunakan

rumus

Product

momen 29 : rxy

=

N ∑ XY - (∑ X )(∑ Y )

(N∑ X

2

)(

- (∑ X ) N ∑ Y 2 - (∑ Y ) 2

2

)

Keterangan: rxy

: Koefisien korelasi antara variabel X dan varibel Y, dua variable yang

dikorelasikan.

N

: Number of cases (Jumlah Siswa)

∑ XY

: Jumlah hasil perkalian antara skor X dan skor Y

∑X

: Jumlah skor X

28 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2005), h.65 29 Arikunto, Dasar-dasar..., h. 72

114

∑Y

: Jumlah skor Y

Setelah dilakukan pengujian validitas, dari 15 butir soal diperoleh 10 butir soal yang valid, yaitu butir soal nomor 1, 2, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, dan 14. 2. Reliabilitas Instrumen Suatu tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tepat. suatu alat ukur memiliki reabilitas yang baik bila alat ukur itu memiliki konsistensi yang handal. untuk menentukan reabilitas soal essay penulis menggunakan rumus Alpha 30 , sebagai berikut:

2 ⎛ k ⎞⎛⎜ ∑ Si ⎞⎟ r11 = ⎜ ⎟ 12 S t ⎟⎠ ⎝ k − 1 ⎠⎜⎝

2

dengan S =

∑X

(∑ X ) −

2

2

N

N

Keterangan: r11

= Reliabilitas yang dicari

ΣS i2

= Jumlah varians skor tiap-tiap butir soal

St

= Varians total

k

= Banyaknya butir soal yang valid

S i2

= Varians skor tiap-tiap butir soal

ΣX

= Jumlah skor seluruh siswa pada tiap-tiap butir soal

ΣX 2

= Jumlah kuadrat skor seluruh siswa pada tiap-tiap butir soal

N

= Banyak siswa

3. Pengujian Taraf Kesukaran Taraf kesukaran bertujuan untuk mengetahui bobot soal yang sesuai dengan kriteria perangkat soal yang diharuskan untuk mengukur taraf

30 Arikunto, Dasar-dasar..., h. 109

115

kesukaran. Untuk mengukur indeks kesukaran soal essay digunakan rumus sebagai berikut: IK =

S A + SB N × Maks

Keterangan: IK

= Indeks Kesukaran

SA

= Jumlah skor siswa kelompok atas dari tiap butir soal

SB

= Jumlah skor siswa kelompok bawah dari tiap butir soal

N

= Jumlah siswa kelompok atas dan bawah

Maks

= Skor maksimum yang dicapai tiap butir soal

Ketentuan Indeks Kesukaran diklasifikasikan sebagai berikut 31 : 0,10 – 0,30

sukar

0,30 – 0,70

sedang

0,70 – 1,00

mudah

4. Pengujian Daya Pembeda Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan kemampuan siswa 32 . Rumus yang digunakan untuk mengukur daya pembeda untuk soal essay adalah sebagai berikut: DP =

S A − SB 1 × N × Maks 2

Keterangan: DP

= Daya Pembeda

SA

= Jumlah skor siswa kelompok atas dari tiap butir soal

SB

= Jumlah skor siswa kelompok bawah dari tiap butir soal

N

= Jumlah siswa kelompok atas dan bawah

Maks

= Skor maksimum yang dicapai tiap butir soal

31 Arikunto, Dasar-dasar..., h. 210 32 Arikunto, Dasar-dasar..., h. 211

116

Klasifikasi daya pembeda 33 , adalah sebagai berikut: 0,00 – 0,20

Jelek (Poor)

0,20 – 0,40

Cukup (Satisfactory)

0,40 – 0,70

Baik (Good)

0,70 – 1,00

Baik Sekali (Excellent)

G. Teknik Analisis Data

Data yang telah dikumpulkan selanjutnya diolah dan dianalisis untk dapat menjawab masalah dan hipotesis penelitian. Sebelum diuji hipotesis dilakukan, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat. Kemudian dilanjutkan dengan pengujian hipotesis. Berikut penjelasan singkatnya. 1. Pengujian Prasarat. a. Uji Normalitas Uji normalitas dilakukan untuk diketahui apakah sampel yang diteliti berdistribusi normal atau tidak. Uji kenormalan yang digunakan yaitu uji Lilliefors 34 . b. Uji Homogenitas (Kesamaan Varians) Uji homogenitas ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah kedua kelompok siswa (eksperimen dan kontrol) dalam pemelitian ini berasal dari populasi yang homogen (sama) atau tidak. Uji homogenitas yang diguankan adalah uji homogenitas dua varians atau uji Fishr 35 . Rumusnya sebagai berikut:

33 Arikunto, Dasar-dasar..., h. 218 34 Sudjana, Metode Statistik, (Bandung: Tarsito, 2005), h. 466 35 Sudjana, Metode…, h. 249

117

n∑ X 2 − (∑ X ) S12 2 F = 2 , dimana S = n(n − 1) S2

2

Keterangan: F = Homogenitas S12 = Varians data pertama/varians terbesar S 22 = Varians data kedua/varians terkecil Adapun kriteria pengujian untuk uji homogenitas ini adalah: Ho diterima jika Fh < Ft dimana Ho memiliki varins yang homogen, dan Ho ditolak jika Fh > Ft dimana Ho memiliki varins yang homogen.

2. Pengujian Hipotesis Setelah uji prasyarat dilakukan dan data dinyatakan berdistribusi normal dan homogen, maka untuk menguji hipotesis dari penelitian ini digunakan rumus uji-t sebagai berikut: a. Jika varians populasi homogen, maka 36 : t=

X1 − X 2 , dimana S = 1 1 + n1 n2

(n1 − 1)S12 + (n2 − 1)S22 (n1 + n2 − 2)

b. Jika varians populasi heterogen, maka 37 : t=

X1 − X 2 S12 S 22 + n1 n2

Keterangan: Xx

= Rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen

Xy

= Rata-rata hasil belajar kelompok kontrol

nx

= Jumlah sampel pada kelompok eksperimen

36 Sudjana, Metode…, h. 239 37 Sudjana, Metode…, h. 241

118

ny

= Jumlah sampel pada kelompok kontrol

S12

= Varians kelompok eksperimen

S 22

= Varians kelompok kontrol

H. Perumusan Hipotesis Statistik

Dalam bentuk hipotesis statistik Ho : μ1 = μ 2 H1 : μ1 > μ 2 Keterangan:

μ1 : Rata-rata hasil belajar matematika yang diajar menggunakan pendekatan induktif

μ 2 : Rata-rata hasil belajar matematika yang diajar menggunakan pendekatan konvensional Dengan kriteria penerimaan untuk uji satu pihak sebagai berikut: Jika th ≤ tt , maka H1 ditolak dan Ho diterima Jika th > tt , maka H1 diterima dan Ho ditolak

119

BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data Data yang diperoleh adalah melalui total nilai hasil belajar matematika siswa kelas eksperimen yang menggunakan sistem pembelajaran melalui pendekatan

induktif

dan

kelas

kontrol

yang

menggunakan

sistem

pembelajaran melalui pendekatan konvensional dengan menggunakan instrumen berupa tes hasil belajar yang berbentuk essay. Dari hasil uji coba, diperoleh bukti yang valid sebanyak 9 butir soal essay. Adapun deskripsi data kelas eksperimen dan kontrol masing-masing dijelaskan sebagai berikut: 1. Deskripsi Data Hasil Belajar Matematika Kelas Ekaperimen

Dari data tes hasil belajar matematika 40 orang siswa yang menggunakan sistem pembelajaran melalui pendekatan induktif diperoleh rentangan nilai dari 35 sampai 94 dengan rata-rata (X

) sebesar 69,25, simpangan baku ( S

x

)

sebesar 13,49 dan varians ( S x2 ) sebesar 181,99. Adapun kemiringan sebesar 0,08 dan ketajaman (kurtosis) sebesar 0,23. Penyajian data dalam bentuk distribusi frekuensi dapat dilihat pada tebel di bawah ini: 38 Tabel. 4.1

Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen Relatif Interval Absolut Kumulatif (%) 35 – 44 3 3 7,5

45 – 54

2

5

5,0

55 – 64

7

12

17,5

65 – 74

14

26

35,0

75 – 84

9

35

22,5

85 – 94

5

40

12,5

40

38 Lampiran 3a, Deskripsi Data Statistika Kelas Eksperimen, hlm. 73 48

100

120

Adapun penyebaran datanya dapat dilihat pada histogram dan polygon berikut ini:

14 12

Frekuensi

10 8 6 4 2 0

34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5

Nilai

Gambar 4.1 Poligon Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen

2. Deskripsi Data Hasil Belajar Matematika Kelas Kontrol

Dari data tes hasil belajar matematika 40 orang siswa yang menggunakan sistem pembelajaran melalui pendekatan induktif diperoleh rentangan nilai dari 28 sampai 92 dengan rata-rata ( X ) sebesar 62,15, simpangan baku ( S x )

sebesar 14,21 dan varians ( S x2 ) sebesar 201,98. Adapun kemiringan sebesar 0,17 dan ketajaman (kurtosis) sebesar 0,26. Penyajian data dalam bentuk distribusi frekuensi dapat dilihat pada tebel di bawah ini: 39

39 Lampiran 3b, Deskripsi Data Statistika Kelas Kontrol, hlm. 77.

121

Tabel. 4.2 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol

Relatif

Interval

Absolut

Kumulatif

28 – 38

3

3

7,5

39 – 49

4

7

10,0

50 – 60

10

17

25,0

61 – 71

12

29

30,0

72 – 82

9

38

22,5

83 - 93

2

40

5,0

40

(%)

100

Adapun penyebaran datanya dapat dilihat pada histogram dan polygon berikut ini:

12

Frekuensi

10 8 6 4 2 0

27,5 38,5 49,5 60,5 71,5 82,5 93,5 Gambar 4.2 Poligon Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol

Nilai

122

3. Rangkuman Data

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan pada dua kelas, penulis memperoleh data nilai hasil belajar matematika siswa kelas eksperimen yang menggunakan sistem pembelajran melalui pendekatan induktif dan kelas control yang menggunkan sistem pembelajaran melalui pendekatan konvensional. Data statistika dari kedua kelompok tersebut dapat disajikan pada tebel sebagai berikut: Tabel. 4.3 Rekapitulasi Data Statistika Kelas Ekaperimen dan Kontrol

Kelas Statistika

Ekaperimen

Kontrol

n

40

40

Maksimum

94

92

Minimum

35

28

Rentangan

59

65

Mean

69,25

62,15

Simpangan Baku

13,49

14,21

Median

70,21

63,25

Modus

70,33

64,5

Kemiringan

-0,08

-0,17

Ketajaman

0,23

0,26

Dari data di atas, terlihat jelas perbedaan hasil belajar matematika antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Rata-rata nilai kelas eksperimen lebih tinggi dari pada kelas control, dengan selisih rata-rata dari kedua kelas tersebut sebesar 7,1.

123

B. Pengujian Prasyarat Analisis Sebelum dilakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dilakukan pengujian prasyarat analisis terhadap data hasil penelitian berupa tes hasil belajar matematika siswa. Adapun uji prasyarat yang dilakukan adalah uji normalitas dan uji homogenitas. 1. Uji Normalitas

Pengujian normalitas dilakukan dengan menggunakan Uji Lilliefors, dengan langkah-langkah sebagai berikut: a. Hipotesis Ho : Sampel berasal dari populasi normal H1 : Sampel berasal dari populasi tidak normal b. Menentukan harga Lo 1) Data x1, x2, x3, … , xn, dijadikan harga baku z1, z2, z3,…,zn dengan menggunakan rumus: zi =

xi − xx S

Keterangan: x x : Rata-rata nilai hasil belajar matematika

S : Simpangan baku 2) Dengan menggunakan daftar distribusi normal baku, dihitung peluang F(zi) = P(z ≤ zi) untuk setiap i = 1, 2, 3,…., n. 3) Kemudian dihitung proporsi z1, z2, z3,…,zn yang lebih kecil dari atau sama dengan zi. Proporsi ini dinyatakan dengan S(zi) yaitu: S(zi) =

Banyaknya.z1 , z2 , z3 ,..., zn yang ≤ zi n

4) Hitung selisih F(zi) - S(zi) kemudian tentukan harga mutlaknya. 5) Diambil harga yang terbesar diantara harga-harga mutlak selisih tersebut dan notasikan dengan Lo. Harga Lo inilah kemudian dibandingkan dengan L tabel

124

c. Menentukan harga L tabel Dari tabrl harga kritis uji Lilliefors untuk n = 40 dan α = 5% diperoleh harga L tabel = d. Kriteria pengujian Terima Ho jika Lo ≤ Ltabel e. Kesimpulan Hasil uji normalitas data dengan menggunakan uji Lilliefors pada kelompok eksperimen dan kontrol disajikan dalam tabel berikut ini: Tabel. 4.4

Hasil Uji Normalitas Data dengan Menggunakan Uji Lilliefors Kriteria Kesimpulan Kelas n Lo Ltabel

Eksperimen

40

0,0600

Lo ≤ Ltabel

Normal

Kontrol

40

0,0707

Lo ≤ Ltabel

Normal

Karena Lo ≤ Ltabel, maka Ho diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa data nilai hasil belajar matematika siswa berdistribusi normal, baik itu pada kelas eksperimen maupun pada kelas kontrol. 40 2

Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan dengan uji fisher. Hasil Pengujian disajikan pada tabel berikut ini: 41 Tabel. 4.5

Hasil Uji Homogenitas Data dengan Menggunakan Uji Fisher Ftabel Kesimpulan Kelas Varians Db F0 Eksperimen 181,99 39 1,11 1,75 Homogen Kontrol 201,98

Karena Fhitung < Ftabel (1,11 < 1,75), maka H0 diterima. Dengan demikian dari data di atas dapat disimpulkan bahwa H0 diterima pada tarap 40 Lampiran 4a, Perhitungan Uji Normalitas Data Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen, hlm, 84-85. 41 Lampiran 5, Perhitungan Uji Homogenitas, hlm. 86.

125

signifikan α= 0,05 dengan derajat kebebasan pembilang = 201,98 dan derajat kebebasasan penyebutnya = 181,99. Jadi populasi dari kedua kelompok mempunyai varians yang homogen (sama). Dengan demikian analisis data Uji-t dapat digunakan.

C. Pengujian Hipotesis Setelah dilakukan pengujian prasyarat analisis, dari kedua kelompok diperoleh bahwa data berdistribusi normal dan homogen. Selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis dengan mengguakan uji-t, hasul pengujian disajikan pada tabel berikut: 42 Tabel. 4.6

Kelas

Hasil Uji Hipotesis Data dengan Menggunakan Uji-t n Mean Sgab Db thitung ttabel Kesimpulan

Eksperimen

40

69,25

Kontrol

40

62,15

13,86

78

2,33

1,667

H0 ditolak

Dari hasil perhitungan diperoleh harga thitung = 2,33 dan nilai ttabel = 1,667. jadi, thit > ttabel (2,33 > 1,67), maka H0 ditolak atau H1 diterima. Dengan demikian disimpulkan bahwa rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diberi pendekatan induktif lebih besar daripada rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diberi pendekatan konvensional. D. Pembahasan

Setelah dilakukan pengujian hipotesis dengan menggunakan uji-t pada taraf signifikan α= 5%, ternyata ada perbedaan hasil belajar matematika siswa antara yang diberi pendekatan induktif dengan yang diberi pendekatan konvensional. Dari hasil perhitungan diperoleh rata-rata hasil belajra matematika siswa yang diberi pendekatan induktif lebih tinggi daripada rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diberi pendekatan konvensional. Sehingga dapat 42 Lampiran 6, Perhitungan Uji Hipotesis, hlm. 87

126

diinterpretasikan bahwa terdapat pengaruh pendekatan induktif terhadap hasil belajr matematika siswa. Pengaruh ini juga dapat dilihat dari perbedaan hasil belajar matematika siswa pada kelas eksperimen yang memperoleh nilai tertinggi sebesar 94 dan nilai terendah sebesar 35, sedangkan pada kelas kontrol nilai tertinggi sebesar 92 dan nilai terendah sebesar 28. ini dapat dikatakan bahwa pendekatan induktif merupakan pendekatan yang efektif dalam pembelajaran untuk memperoleh hasil belajar matematika siswa pada jenjang kognitif. Dalam penelitian ini, lebih tingginya hasil belajar matematika siswa yang diberi pendekatan induktif dibuktikan oleh perbedaan perolehan nilai dan rata-rata hasil belajar matematika siswa, serta diperkuat dengan hasil pengujian hipotesis. Selain itu, ditunjang dengan kelebihan-kelebihan yang dimiliki pendekatan induktif bahwa pembelajaran dengan menggunakan pendekatan induktif memberikan kesempatan pada siswa untuk aktif menemukan rumus (formula) dengan observasi, bereksperimen dan berfikir. Sehingga dapat meningkatkan pemahaman, lebih mudah memahami prinsip melalui contoh-contoh khusus menuju ke aturan umum, dalam pembelajaran matematika di jenjang pendidikan dasar dan menengah, pendekatan induktif disarankan untuk masih digunakan. Hal ini didasari oleh pendapat pada ahli yang mengatakan bahwa masih banyak siswa sekolah dasar dan menengah yang sulit untuk menggunakan penalaran deduktif. Oleh karenannya, mereka lebih mudah menggunakan penalaran induktif untuk memahami konsep-konsep matematika. Dari hasil pengamatan penulis selama proses pembelajaran berlangsung, pembelajran

dengan

menggunakan

pendekatan

induktif

ini

merupakan

pengalaman baru bagi guru dan siswa karena proses pembelajaran ini belum pernah diterapkan sebelumnya. Sehingga kesulitan-kesulitan yang dialami oleh sebagian siswa dalam memahami matematika, maupun kesulitan yang dialami oleh sebagian guru dalam memberikan materi pelajaran karena sulit melakukan pendekatan yang mampu memotivasi siswa agar tertarik dan tidak mesara bosan akibat ketidakmampuan mereka menyerap materi yang disampaikan oleh guru tersebut, dapat teratasi dengan melakukan pendekatan yang dapat merangsang siswa turut serta secara aktif dalam proses pembelajaran.

127

Pendekatan yang lebih menekankan pada aktifitas siswa dalam menemukan jawaban dari suatu permasalahan adalah pendekatan induktf. Dengan pendekatan ini, seorang guru harus mengawali suatu materi dengan contoh-contoh melalui proses taya jawab dengan siswa,dilanjutkan dengan proses penemuan suatu aturan. Pembuktian dari aturan itu sendiri harus dilaksanakan secara deduktif karena aturan dalam matematika tidak dapat digeneralisir hanya melalui contoh. Pendekatan induktif dalam pembelajaran matematika ini menjadi suatu pertimbangan dalam memilih pendekatan pembelajaran, karena sesuai dengan dugaan sementara penulis dan berdasarkan teori-teori yang ada serta berdasarkan perhitungan statistika yang telah dilakukan penulis telah terbukti bahwa pembelajaran dengan menggunakan pendekatan induktif mempunyai pengaruh terhadap hasil belajar matemata siswa.

128

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan analisis data dan temuan penelitian maka dapat disimpulkan bahwa hasil belajar matematika siswa yang diberi pendekatan induktif lebih besar daripada hasil belajar matematika siswa yang diberi pendekatan konvensional.

Hal

ini

menunjukkan

bahwa

pembelajaran

dengan

menggunakan pendekatan induktif berpengaruh nyata terhadap hasil belajar matematika siswa atau dapat meningkatkan rata-rata hasil belajar matematika siswa.

B. Saran Dengan demikian karena hasil belajar matematiak siswa yang diajar menggunakan pendekatan induktif lebih tinggi dibandingkan dengan hasil belajar matematika siswa yang tidak diajarkan dengan menggunakan pendekatan induktif , maka penulis dapat memberikan saran sebagai berikut: 1. Guru diharapkan dapat memiliki pendekatan pembelajaran matematika yang tepat, sehingga dapat tercipta suasana belajar yang menyenangkan dan tujuan pembelajaran tercapai. 2. Guru dapat menerapkan pendekatan induktif tersebut dengan topik yang lain yang cocok diajarkan dengan pendekatan induktif . Guru dapat menerapkan pendekatan induktif dalam pokok bahasan kesetaraan anatar satuan yang tidak hanya menciptakn suasana belajar 3. yang menyenangkan dan membuat siswa berminat dalam belajar matematika tetapi juga dapat meningkatkan hasil belajar siswa. 4. Guru diharapkan dapat mengatur suasana belajar agar proses belajar dapat berjalan lancar dan

kelemahan-kelemahan dalam pendekatan induktif

tidak terjadi.

57

129

DAFTAR PUSTAKA

Al-Ghazali, Abu, Hamid, Bidayatul Hidayah: Kitab Panduan Lengkap Beribadah dan Bermuamalah. Jakarta: Himmah. 2008. Arikunto, Suharsimi, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. 2005. Dahar, Ratna, Wilis, Teori-teori Belaja.. Jakarta: Gelora Aksara Pratama. 1996. Fattah, Nanang, Landasan manajemen Pendidikan. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. 2004. Fu’ad, bin Abdul Aziz asy-Syalhub, Begini Seharusnya Menjadi Guru: Panduan Lengkap Metodologi Pengajaran Cara Rasulullah saw. Jakarta: Darul Haq. 2009. Pasya, Ahmad, Fuad, Dimensi Sains Al-Qur’an: Menggali Kandungan Ilmu Pengetahuan dari Al-Qur’an. Solo: Tiga Serangkai. 2006. Sudjana, Metode Statistik. Bandung: Tarsito. 2005. Suherman, Erman,. Dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kotemporer. Jakarta: UPI. 2003. Sutrisman, M,. dan Tambunan, G, Pengajaran Matematika Modul 1 – 12. Jakarta: Karunika Universitas Terbuka. 1987. Suwangsih, Erna. dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI Press. 2006. Tafsir, Ahmad, Ilmu Pendidikan dalam Perspektif Islam. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. 2004. Usman, Moh, Uzer, Menjadi Guru Profesional, Bandung: PT Remaja Rosdakarya. 2002. Van Cleave, Janice, Matematika untuk Anak. Bandung: Pakar Raya. 2005.