ABSTRAK Ida Farihah. “Pengaruh Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa SMP”. Skripsi, Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2010. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui
pengaruh
pendekatan
Pembelajaran Matematika Realistik terhadap kemampuan komunikasi matematika siswa SMP. Studi eksperimen di SMP Nusantara Plus Ciputat pada tahun pelajaran 2009/2010. Metode penelitian yang digunakan adalah quasi eksperimen dengan control group postest only design. Kelompok eksperimen diberi perlakuan berupa pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik sedangkan kelompok kontrol diberi perlakuan berupa pembelajaran dengan menggunakan pendekatan konvensional. Kemampuan komunikasi matematika diukur dengan menggunakan test. Hasil penelitian menyatakan bahwa kemampuan komunikasi matematika siswa yang diajar dengan pendekatan pembelajaran Pembelajaran Matematika Realistik lebih tinggi dari pada siswa yang diajar dengan pendekatan konvensional. Kesimpulan
penelitian
menyatakan
bahwa
pendekatan
Pembelajaran
Matematika Realistik berpengaruh secara nyata terhadap kemampuan komunikasi matematika siswa SMP. Kata kunci: Pembelajaran Matematika, Matematika Realistik, komunikasi matematika.
ii
ABSTRACT Ida Farihah, “The Effect of Realistic Mathematics Education Approach to Mathematics Communication Skills of Student at Junior High School”. “Skripsi”, Mathematics Education Departement, Faculty of Tarbiya and Teachers Training, State Islamic University Syarif Hidayatullah Jakarta, 2009. The purpose of this research is to find whether there is effect of Realistic Mathematics Education Approach to mathematics communication skill at Junior High School. Experiment study at SMP Nusantara Plus Ciputat. The method of this research is experiment quasi by control group posttest only design. Concerning experiment class was given learning treatment by using Realistic Mathematics Education Approach meanwhile control class was given learning treatment by using conventional approach. Mathematics communication skill is measure by test. result of the research said that mathematics communication skill of the student who teach by realistic studying mathematics approach is higher than student who teach by conventional approach. This research said that real effect of Realistic Mathematics Education Approach to mathematics communication skill at Junior High School. Keywords: Mathematics Education, Realistic Mathematics, Mathematics communication
iii
43
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP Nusantara Plus Ciputat kelas VII pada semester 1 tahun ajaran 2009/2010 pada bulan Agustus - November tahun 2009. B. Metode dan Desain Penelitian Dalam penelitian ini penulis menggunakan metode penelitian quasi eksperimen (eksperimen semu). Penelitian quasi eksperimen adalah metode penelitian yang tidak memungkinkan peneliti melakukan pengontrolan secara penuh terhadap variabel dan kondisi eksperimen. Tujuan penelitian quasi eksperimen adalah untuk memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol atau memanipulasikan semua variabel yang relevan. 1 Dalam penelitian ini sampel terdiri dari dua kelas yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Yang dipilih sebagai kelompok eksperimen adalah kelas VII-3 dan kelas VII-2 sebagai kelompok kontrol. kelompok eksperimen diberikan pengajaran
matematika
dengan
menggunakan
pendekatan
Pembelajaran
Matematika Realistik. Sedangkan pada kelompok kontrol diberikan pengajaran matematika dengan menggunakan pendekatan konvensional. Penelitian ini menggunakan desain postest kelompok acak (randomized control group postest only design). Dimana perlakuan hanya diberikan di kelompok eksperimen pada waktu tertentu, setelah itu kedua kelompok diukur variabel terikatnya. Secara sederhana desain penelitian dapat ditunjukkan pada tabel di bawah ini:
1
Cholid Narkubo dan H. Abu Achmadi, Metodologi Penelitian, (Jakarta: Bumi Aksara, 2004), h. 54.
44
Tabel 3.1 2 Desain Penelitian Kelompok
Perlakuan
Posttest
(R) → E
T
Y
(R) → K
-
Y
Keterangan: R=
Pemilihan subyek secara acak
E=
Kelompok eksperimen
K=
Kelompok kontrol
T =
Perlakuan peneliti dengan menggunakan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik
Y=
Tes akhir
C. Populasi dan Sampel Penelitian Populasi adalah seluruh data yang menjadi perhatian kita dalam suatu ruang lingkup dan waktu yang kita tentukan. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Nusantara Plus Ciputat kelas VII pada semester 1 tahun ajaran 2009/2010. Kelas sampel diambil dengan menggunakan teknik cluster random sampling. Sampel dalam penelitian ini adalah dua kelas dari keseluruhan kelas VII SMP Nusantara Ciputat. Kelas VII-3 sebagai kelas eksperimen yang diberi perlakuan pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR), dan kelas VII-2 sebagai kelas kontrol yang diberi perlakuan
pembelajaran
matematika
dengan
menggunakan
pendekatan
konvensional dengan metode ceramah.
2
Sumadi Suryabrata. Metodologi Penelitian, (Jakarta: P.T. Rajagrafindo Persada, 2005), h. 104.
45
D. Prosedur Penelitian 1.
Tahap Persiapan Langkah awal pada tahap persiapan sebelum melaksanakan penelitian adalah
pengurusan surat izin observasi dan surat izin penelitian dari Universitas Islam Negeri Jakarta. Setelah diberikan surat izin observasi dan surat izin penelitian selanjutnya peneliti melakukan survey tempat untuk uji coba instrumen dan penelitian. Setelah melakukan survey tempat, peneliti membuat instrumen penelitian berdasarkan kisi-kisi soal yang telah dibuat dengan bimbingan dosen pembimbing skripsi. Setelah instrumen penelitian selesai dibuat, selanjutnya peneliti membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran. Setelah perangkat-perangkat penelitian (instrumen penelitian dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran) disiapkan, peneliti melakukan koordinasi dengan pihak sekolah yaitu kepala sekolah untuk meminta izin melakukan penelitian di sekolah tersebut dan guru bidang studi matematika untuk melaksanakan uji prapenelitian, instrumen uji pra-penelitian ini menggunakan tes essay yang sebelumnya sudah dikonsultasikan dengan dosen pembimbing dan wawancara guru bidang studi matematika untuk melihat kemampuan komunikasi matematika siswa. Jika hasil prapenelitian membuktikan bahwa komunikasi matematika siswa rendah maka dilakukan langkah selanjutnya. Langkah selanjutnya adalah uji coba instrumen penelitian. Setelah itu dilakukan analisis data hasil uji instrumen untuk menentukan soal-soal yang akan digunakan dalam penelitian (posttest). Tahap selanjutnya adalah tahap pelaksanaan penelitian. 2.
Tahap Pelaksanaan Kelompok sampel penelitian sama dengan kelompok sampel prapenelitian,
dengan ketentuan kelas VII-3 sebagai kelompok eksperimen dan kelas VII-2 sebagai kelompok kontrol. Kelompok eksperimen diberi perlakuan berupa pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik, sedangkan kelompok kontrol menggunakan pendekatan konvensional. Setelah diberi perlakuan, kelompok eksperimen dan kelompok kontrol diberikan
46
tes hasil belajar untuk mengukur kemampuan komunikasi matematika siswa. Tahap selanjutnya adalah tahap akhir penelitian. 3.
Tahap Akhir Setelah kedua kelompok sampel melakukan tes akhir (posttest), peneliti
melakukan analisis data hasil tes posttest dengan menggunakan uji statistik. Kemudian dilakukan penarikan kesimpulan berdasarkan hasil uji statistik yang telah dilakukan sebelumnya. Secara ringkas langkah-langkah pada setiap tahap dalam penelitian dapat dilihat pada gambar 3.1.
Tahap Persiapan
Survey tempat uji coba instrument dan penelitian
Uji tes pra-penelitian
Penyusunan instrumen penelitian dan RPP
Analisis uji tes pra-penelitian
Uji coba istrumen
Koordinasi dengan pihak sekolah dan guru matematika
Analisis data hasil uji coba instrumen
Tahap pelaksanaan Kegiatan Belajar Mengajar
Menggunakan Pendekatan Konvensional (kelompok kontrol)
Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (kelompok eksperimen)
Tes akhir (posttest)
Tahap akhir Analisis data hasil penelitian
Penarikan kesimpulan
Tabel 3.2 Tahapan Prosedur Penelitian
47
E. Instrumen Penelitian Instrumen penelitian merupakan alat pengumpulan data penelitian yang dapat menunjang sejumlah data yang diasumsikan dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan dan menguji hipotesis penelitian. Instrumen yang akan digunakan dalam penelitian ini berupa tes essay yang berjumlah 10 soal untuk mengukur kemampuan komunikasi matematika siswa. Langkah-langkah yang ditempuh dalam penyusunan instrumen penelitian adalah sebagai berikut: 1.
Menentukan konsep dan sub konsep berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan untuk tingkat SMP/MTS.
2.
Membuat kisi-kisi instrumen penelitian berdasarkan indikator komunikasi matematika.
3.
Membuat soal instrumen sesuai dengan kisi-kisi instrumen.
4.
Instrumen yang telah dibuat oleh peneliti kemudian dikonsultasikan dengan dosen pembimbing skripsi.
5.
Melaksanakan uji coba instrumen penelitian.
6.
Analisis validitas dan reliabilitas instrumen penelitian.
F. Teknik Pengumpulan Data Data dalam penelitian ini diperoleh melalui pemberian instrumen kemampuan komunikasi matematika yang diberikan pada siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Sebelum digunakan, instrumen diuji coba terlebih dahulu untuk mengetahui apakah memenuhi persyaratan validitas dan reliabilitas. Adapun uji validitas dan reliabilitas yang digunakan adalah sebagai berikut:
48
1) Uji Validitas Validitas adalah derajat ketetapan suatu alat ukur tentang pokok isi atau arti sebenarnya
yang
diukur.
Untuk
mengukur
validitas
keseluruhan
soal
menggunakan rumus product moment sebagai berikut: 3
rXY = Keterangan:
rXY
= koefisien korelasi antara variabel X dan Y yang dikorelasi
X
= skor butir soal
Y
= jumlah skor tiap siswa
n
= banyaknya siswa
rhit
Untuk mengetahui valid atau tidaknya butir soal, maka dengan
rtabel
product moment dengan α = 0,05. Jika
rhit
>
dibandingkan
rtabel
maka soal
dikatakan valid dan sebaliknya jika rhit < rtabel maka soal dikatakan tidak valid. Setelah dilakukan uji coba instrumen penelitian, terdapat 7 soal yang valid dan 3 soal yang tidak valid. Adapun soal yang tidak valid dibuang sehingga instrumen penelitian yang digunakan terdiri dari 7 soal. Perhitungan validitas dapat dilihat pada lampiran 9. 2) Uji Reliabilitas Suatu instrumen dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data jika telah diuji reliabilitasnya. Reliabilitas disebut juga sebagai kestabilan jika instrumen test diujikan dan hasilnya diadakan analisis reliabilitas dengan menggunakan kriteria internal dalam instrumen test tersebut. Cara untuk mengetahui koefisien stabilitas ini adalah dengan beberapa rumus yang
3
M. Subana dan Sudrajat, Dasar-dasar Penelitian Ilmiah, (Bandung: Pustaka Setia, 2005), h.130.
49
seluruhnya cukup menggunakan satu test dengan sekali diujikan (Thaha, 1991:119). 4 Karena peneliti menggunakan instrumen tes soal essay maka untuk mencari reliabilitas soal peneliti menggunakan metode koefesien Alfa. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut 5 :
r
hitung
2 ⎛ k ⎞⎛⎜ ∑ S i =⎜ 1 − ⎟ S t2 ⎝ k − 1 ⎠⎜⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
dengan
Keterangan:
r
hitung
= reliabilitas secara keseluruhan
k
= banyak butir soal valid
S i2
= varians skor setiap butir soal
S t2
= varians total Setelah dilakukan perhitungan reliabilitas, diperoleh nilai rhitung = 0,58.
Perhitungan reliabilitas dapat lihat pada lampiran 9. G. Teknik Analisis Data Oleh karena sampel kecil dan kedua kelas sampel memiliki banyak anggota yang berbeda maka data dianalisis dengan menggunakan uji-t independent. Sebelum dilakukan Pengujian hipotesis penelitian yang menggunakan uji-t, akan dilakukan uji prasyarat yaitu uji normalitas dan uji homogenitas: 1) Uji prasyarat analisis a.
Uji Normalitas Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang
diteliti berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan yaitu dengan menggunakan rumus kai kuadrat (chi square), dengan rumus: 4 5
Tim Penulis. Evaluasi Pembelajaran Edisi Pertama. (tt.p. ; 2008), h.10-8 Tim Penulis. Evaluasi Pembelajaran Edisi Pertama…, h.10-13.
50
Keterangan: oi
= frekuensi amatan dalam sel ke i
Ei
= frekuensi harapan dalam sel ke i Untuk mengetahui data penelitian berdistribusi normal atau tidak, maka hitung
dibandingkan dengan
tabel
untuk α = 0,05 dan derajat kebebasan
(dk) = k - 3, dengan kriteria: Jika
hitung
≥
tabel,
artinya data penelitian berdistribusi tidak normal,
Jika
hitung
≤
tabel,
artinya data penelitian berdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas Setelah dilakukan uji normalitas selanjutnya adalah uji homogenitas. uji homogenitas merupakan uji yang digunakan untuk mengetahui kesamaan antara dua keadaan sampel. Uji homogenitas yang digunakan adalah uji Fisher, dengan rumus:
Untuk mengetahui apakah sampel dalam penelitian bersifat homogen atau tidak, digunakan kriteria: Jika Fhitung ≤ Ftabel maka kedua sampel dikatakan homogen, dan Jika Fhitung > Ftabel maka kedua sampel dikatakan tidak homogen.
2) Pengujian Hipotesis Uji hipotesis digunakan untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik dengan melihat ada tidaknya perbedaan ratarata kemampuan komunikasi matematika antara siswa yang diajar menggunakan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) dengan siswa yang diajar dengan pendekatan konvensional.
51
Setelah dilakukan pengujian prasyarat yaitu uji normalitas dan uji homogenitas, langkah berikutnya adalah uji hipotesis penelitian. Seperti yang telah disebutkan di atas bahwa uji hipotesis penelitian ini penulis menggunakan uji-thit. Terdapat dua uji statistik parametrik yang digunakan pada thit, yaitu: a) Jika
varian
populasi
homogen
maka
pengujian
hipotesis
dilakukan
menggunakan statistik uji-t dengan langkah-langkah pengujian hipotesis adalah sebagai berikut: 1) Tentukan thit, dengan rumus: 6 thit =
dimana,
dsg =
Keterangan: = Rata-rata hasil belajar matematika siswa diberi perlakuan dengan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik = Rata-rata hasil belajar matematika siswa tidak diberi perlakuan dengan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik dsg = Deviasi standar gabungan n1
= Banyak sampel kelas eksperimen
n2
= Banyak sampel kelas kontrol
S12 = Varians sampel kelas eksperimen S22
= Varians sampel kelas kontrol
2) Menentukan derajat kebebasan (dk), dengan rumus: dk = n1 + n2 -2 3) Menentukan ttab 4) Pengujian hipotesis Dengan kriteria pengujiannya: ”jika thit > ttab, maka tolak Ho dan terima Ha”. b) Jika varian populasi tidak homogen maka langkah-langkah pengujian hipotesis adalah sebagai berikut: 6
Drs. M. Subana, M. Pd dan Sudrajat, S.Pd, Dasar-dasar Penelitian Ilmiah…,h.161 – 162.
52
1) Menentukan thit, dengan rumus: 7 thit =
2) Menghitung nilai kritis t = nKt Rumus yang digunakan adalah: nKt Dengan: w1 =
dan
w2 =
dan 3) Pengujian statistik Kriteria pengujian hipotesisnya adalah ”jika thit
nKt, maka tolak Ho dan Ha
diterima”. H. Hipotesis Statistik Ho : μ1 = μ2 Ha : μ1 > μ2
7
Drs. M. Subana, M. Pd dan Sudrajat, S.Pd, Dasar-dasar Penelitian Ilmiah…, h.132.
53
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Adapun instrument yang digunakan dalam pengumpulan data adalah tes essay untuk mengukur kemampuan komunikasi matematika. Sebelum instrument penelitian digunakan, dilakukan uji coba instrumen. Uji coba instrumen dilakukan pada siswa kelas VIII-1 yang terdiri dari 38 siswa. Setelah dilakukan uji coba instrument selanjutnya dilakukan uji validitas dan uji reliabilitas. Berdasarkan perhitungan yang dilakukan peneliti diperoleh soal yang valid sebanyak 7 soal (lampiran 10) dan reliabilitas instrument sebesar 0,58 (lampiran 11).
1.
Hasil Posttest Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa Kelompok Eksperimen Berdasarkan hasil perhitungan data penelitian mengenai kemampuan
komunikasi matematika siswa, dari 36 siswa yang dijadikan sampel diperoleh nilai terendah 30 dan nilai tertinggi 90. Untuk lebih jelasnya, deskripsi data kemampuan komunikasi matematika siswa kelas eksperimen dapat dilihat pada tabel di bawah.
Tabel 4.1. Distribusi Frekuensi Kemampuan Komunikasi Matematika Kelas Eksperimen No.
Interval
Batas Nyata
1
30 - 40
29,5 – 40,5
Absolut 3
2
41 - 51
40,5 – 51,5
3
52 - 62
51,5 – 62,5
Frekuensi Relatif (%) 8,33
Kumulatif 3
4
11,11
7
5
13,89
12
54
4
63 - 73
62,5 – 73,5
10
27,78
22
5
74 - 84
73,5 – 84,5
11
30,56
33
6
85 - 95
84,5 – 95,5
3
8,33
36
36
100
Jumlah
Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh nilai rata-rata sebesar 66,89, simpangan baku sebesar 16,28 dan variansnya sebesar 265,19. Distribusi frekuensi kemampuan komunikasi matematika kelompok eksperimen dapat disajikan dalam grafik histogram berikut:
29.5
40.5
51.5
62.5
73.5
84.5
95.5
Nilai
Gambar 4.1 Histogram Distribusi skor Hasil Posttest Kelas Eksperimen
Berdasarkan tabel 4.1, terlihat bahwa skor interval 74 – 84 merupakan skor yang paling banyak diperoleh siswa kelompok eksperimen, yaitu sebanyak
55
30,56%. Skor rata-rata hitung yang diperoleh pada kelompok eksperimen yaitu 66,89 dengan modus sebesar 78,21 dan median sebesar 69,10.
2.
Hasil Posttest Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa Kelompok Kontrol Berdasarkan hasil perhitungan data penelitian mengenai kemampuan
komunikasi matematika siswa, dari 33 siswa yang dijadikan sampel diperoleh nilai terendah 5 dan nilai tertinggi 80. Untuk lebih jelasnya, deskripsi data kemampuan komunikasi matematika siswa kelas kontrol dapat dilihat pada tabel di bawah. Tabel 4.2. Distribusi Frekuensi Kemampuan Komunikasi Matematika Kelas Kontrol No
Frekuensi Relatif (%) 15,15
1
5 - 17
Batas Nyata 4,5 – 17,5
2
18 - 30
17,5 – 30,5
8
24,24
13
3
31 - 43
30,5 – 43,5
9
27,27
22
4
44 - 56
43,5 – 56,5
7
21,21
29
5
57 - 69
56,5 – 69,5
2
6,06
31
6
70 - 82
69,5 – 82,5
2
6,06
33
33
100
.
Interval
Jumlah
Absolut 5
Kumulatif 5
Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh nilai rata-rata sebesar 36,61, simpangan baku sebesar 17,94 dan variansnya sebesar 322. Distribusi frekuensi kemampuan komunikasi matematika kelompok kontrol dapat disajikan dalam grafik histogram berikut:
56
4.5
17.5
30.5
43.5
56.5
69.5
82.5
Nilai
Gambar 4.2 Histogram Distribusi skor Hasil Posttest Kelas Kontrol Berdasarkan tabel 4.2 terlihat bahwa skor interval 31 – 43 merupakan skor yang paling banyak diperoleh siswa kelas kontrol, yaitu sebanyak 27,27%. Skor rata-rata hitung yang diperoleh pada kelas kontrol yaitu 36,61. Dengan modus sebesar 34,83 dan median sebesar 35,56.
Tabel 4.3. Perbandingan Kemampuan Komunikasi Matematika Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Statistik
Kelompok Eksperimen
Kelompok Kontrol
36
33
Rata-rata ( )
66,89
36,61
Median (Me)
69,10
35,56
Banyak sampel
57
Modus (Mo)
78,21
34,83
Maksimum
90
80
Minimum
30
5
Simpangan Baku
16,28
17,94
Kemiringan
0,48
0,10
Ketakaman/Kurtosis
2,38
2,45
B. Pengujian Persyaratan Analisis 1.
Uji Normalitas Tes Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji Chi-Square. Uji
normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa data berdistribusi normal jika memenuhi kriteria hitung
≤
tabel
diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu.
Hasil uji normalitas posttest kedua kelompok sampel penelitian dapat dilihat pada tabel dibawah, sedangkan perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 14.a.
Tabel 4.4 Hasil Uji Normalitas Posttest Statistik
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
N
36
33
x
66,89
36,61
S
16,28
17,94
hitung
4,69
4,77
tabel
11,07
11,07
Kesimpulan Data Berdistribusi Normal
Data Berdistribusi Normal
58
Pengujian dilakukan pada taraf kepercayaan 95% (α = 0,05) dengan derajat kebebasan (dk) = 5 untuk kedua kelompok sampel penelitian. Dari tabel 4.4 dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok sampel penelitian berdistribusi normal karena memenuhi 2.
hitung
≤
tabel.
Uji Homogenitas Tes Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa. Setelah kedua kelompok sampel penelitian dinyatakan berdistribusi normal,
selanjutnya dicari nilai homogenitasnya. Dalam penelitian ini, nilai homogenitas didapat dengan menggunakan uji Fisher. Kriteria pengujian yang digunakan yaitu, kedua kelompok dikatakan homogen apabila Fhitung ≤ Ftabel diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu. Hasil uji homogenitas posttest kedua kelompok sampel penelitian dapat dilihat pada tabel di bawah, sedangkan perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 14.b. Tabel 4.5 Hasil Uji Homogenitas Posttest Statistik 2
S eksp S2kon S2gab Fhit Ftab
265,19 322 292,32 1,21 1,79
Kesimpulan Homogen Pengujian dilakukan pada taraf kepercayaan 95% (α = 0,05) dengan derajat kebebasan (dk) = 5 untuk kedua kelompok sampel penelitian. Dari tabel 6 dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok sampel penelitian homogen karena memenuhi persyaratan Fhit ≤ Ftab. 3.
Pengujian Hipotesis dan Penelitian
a.
Pengujian Hipotesis Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah skor posttest kelompok
eksperimen yang menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik
59
lebih besar secara signifikan dibandingkan dengan skor posttest kelompok kontrol yang menggunakan pendekatan konvensional. Untuk pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut:
Rata-rata kemampuan komunikasi matematika siswa yang diajar dengan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) sama dengan siswa yang diajar dengan pendekatan konvensional
Rata-rata kemampuan komunikasi matematika siswa yang diajar dengan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) lebih tinggi dari pada siswa yang diajar dengan pendekatan konvensional Pengujian hipotesis tersebut akan diuji dengan menggunakan rumus uji-t, dengan kriteria pengujian yaitu, jika thit > ttab, maka tolak Ho dan terima Ha pada tingkat kepercayaan 95%. Tabel 4.5. Uji Hipotesis Dua Kelas Penelitian Hasil Posttest Keterangan
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
N
36
33
X S
66,89 16,28
36,61 17,94
Sgab
292,32
thitung
7,35
ttabel
α = 5%, ttab = 1,66
α = 1%, ttab = 2,36
Dari perhitungan diperoleh nilai thit sebesar 7,35 serta ttab sebesar 1,66 pada taraf signifikan 5% dan sebesar 2,36 pada taraf signifikan 1%. Hasil pengujian menunjukkan bahwa thit berada di daerah penerimaan Ha, yaitu thit > ttab. Dengan demikian Ho ditolak dan Ha diterima baik pada taraf signifikan 5% maupun pada taraf signifikan 1%. Sehingga dapat disimpulkan bahwa Kemampuan komunikasi matematika siswa yang diberi pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) lebih tinggi dari pada siswa yang diberi pendekatan konvensional. Perhitungan uji hipotesis dapat dilihat dilampiran 14.c.
60
b. Interpretasi Data Berdasarkan hasil posttest diketahui nilai rata-rata komunikasi matematika kelompok eksperimen sebesar 66,89 dan kelompok kontrol sebesar 36,61. Dari hasil tersebut diketahui bahwa siswa yang diajarkan dengan menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik memiliki kenaikan kemampuan komunikasi matematika lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang diajarkan dengan menggunakan metode konvensional. Kedua kelompok tersebut berada pada distribusi normal pada hasil uji posttestnya. Hal ini dapat dilihat pada hasil pengujian persyaratan analisis pada kelas eksperimen dan kelas kontrol yang menyatakan bahwa
hitung
≤
tabel,
dengan nilai
tabel
pada taraf kepercayaan
95% sebesar 11,07. Selain itu baik kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol bersifat homogen, berdasarkan hasil uji posttestnya, yang menyatakan bahwa Fhitung ≤ Ftabel dengan nilai Ftabel pada taraf kepercayaan 95% sebesar 1,79. Pengujian hipotesis dilakukan dengan menggunakan uji-t, pada taraf kepercayaan 95% dan 99%. Hasil uji hipotesis menunjukkan bahwa nilai t-hitung sebesar 7,35 dan nilai t-tabel sebesar 1,66 untuk taraf kepercayaan kepercayaan 95% dan 2,36 kepercayaan 99%. Hasil pengujian yang diperoleh menunjukkan bahwa nilai t-hitung berada di daerah penerimaan Ha, yaitu thit > ttab atau 1,66 < 7,35 >2,36. Dengan demikian Ha diterima dan Ho ditolak pada taraf kepercayaan 95% dan pada taraf kepercayaan 99% , hal ini menunjukkan bahwa Kemampuan komunikasi matematika siswa yang diberi pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) lebih tinggi dari pada siswa yang diberi pendekatan konvensional. C. Pembahasan Berdasarkan hasil penelitian dengan menggunakan data berupa kemampuan komunikasi matematika siswa dengan penerapan pendekatan pembelajaran matematika realistik, dapat disimpulkan bahwa Kemampuan komunikasi matematika siswa yang diberi pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) lebih tinggi dari pada siswa yang diberi pendekatan konvensional. Sebelum dilakukan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan pembelajaran
61
metamatika realistik, kegiatan pembelajaran berpusat pada guru (teacher center). Dalam proses pembelajaran siswa hanya mendengarkan penjelasan dari guru, siswa kurang mampu mengemukakan pendapat dan mengaplikasikan ide-ide matematika formal kedalam kehidupan sehari-hari. Dalam meyelesaikan soal-soal matematika, siswa hanya mengikuti cara yang diajarkan oleh guru tetapi tidak memahami apa yang dituliskan sehingga jika diberikan soal yang sedikit berbeda maka siswa tidak bisa menyelesaikannya, hal ini disebabkan oleh salah satu faktor dalam diri siswa yaitu faktor kemampuan komunikasi matematika yang belum berkembang. Berdasarkan tes essay untuk mengukur kemampuan komunikasi matematika yang diberikan oleh peneliti pada saat pra-penelitian, diketahui bahwa nilai ratarata hitung kemampuan komunikasi matematika rendah yaitu 36,66. Selanjutnya dilakukan penelitian, adapun sampel penelitian ditentukan secara random sampling dan diperoleh kelas VII-3 sebagai kelompok eksperimen dan kelas VII-2 sebagai kelompok kontrol. Pada pertemuan pertama aktivitas belajar belum bisa dikondisikan dan belum tercapai secara optimal. Dalam diskusi siswa tidak fokus mengerjakan LKS, masih banyak yang mengobrol, mengganggu kelompok lain. Pada saat hasil diskusi dipresentasikan di depan kelas sedikit siswa yang menanggapi presentasi temannya. Hal ini faktor kebiasaan siswa pada pembelajaran sebelumnya yang bersifat pasif, siswa hanya mendengarkan dan mencatat apa yang ditulis guru di depan kelas dan kurang adanya interaksi antar siswa sehingga mereka belum terbiasa untuk enyampaikan pendapat ataupun bertanya jika ada penjelasan yang belum di pahami. Dari hasil diskusi siswa belum terlihat peningkatan pada kemampuan komunikasi matematika dan dari presentasi kelompok beberapa kelompok masih kurang rasa percaya diri dalam menyampaikan pendapatnya. Pada pertemuan selanjutnya sedikit demi sedikit ada perubahan yang baik pada kemampuan komunikasi matematika siswa, hal ini dilihat dari hasil diskusi siswa dan hasil latihan setiap kali pertemuan. Siswa aktif bertanya jika mereka mengalami kesulitan menyelesaikan masalah kontekstual ataupun kurang memahami materi. Dan pada akhirnya pada saat posttest terbukti bahwa
62
penerapan pendekatan pembelajaran matematika realistik memberi pengaruh yang positif terhadap kemampuan komunikasi matematika siswa. Hal ini terlihat bahwa rata-rata hitung kemampuan komunikasi matematika siswa kelompok eksperimen lebih tinggi dari pada kelompok kontrol. Penerapan pendekatan pembelajaran matematika realistik dapat melatih siswa untuk menganalisa suatu permasalahan sehari-hari dan menyelesaikannya dengan menggukan rumus matematika (matematika formal). Dengan demikian dapat melatih siswa meningkatkan kemampuan komunikasi matematika. Dalam pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik terdapat proses pemecahan masalah (problem solving) matematika. Langkah yang pertama, real world problem (masalah kehidupan sehari-hari) dikomunikasikan atau ditransfer ke dalam bahasa matematika, real world problem tersebut harus diformulasikan ke dalam istilah matematika sebagai sebuah masalah dalam matematika. Kemudian masalah matematika tersebut diselesaikan dengan bantuan perhitungan secara matematika yang tersedia. Terakhir, solusi matematika yang telah diperoleh diterjemahkan kembali ke dalam konteks yang sebenarnya (konteks asli). Pada setiap langkah dalam proses belajar ini siswa dilatih untuk mengembangkan kemampuan komunikasi matematikanya, sehingga siswa tidak hanya menghafal rumus dan cara-cara menyelesaikan masalah tetapi lebih dari itu siswa menjadi mengerti bagaimana langkah-langkah menyelesaikan masalah dan memahami apa yang mereka tuliskan dilembar jawaban serta mampu menjelaskan kembali ke siswa yang lain tentang jawaban yang mereka berikan. D. Keterbatasan Penelitian Untuk memperoleh hasil yang optimal, berbagai usaha dan upaya telah dilakukan peneliti dalam pelaksanaan penelitian. Penulis menyadari bahwa dalam penelitian ini masih belum sempurna. Terdapat beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga membuat penelitian ini mempunyai keterbatasan: 1. Kondisi siswa yang belum terbiasa dengan pendekatan matematika realistik, sehingga ketika peneliti menerapkan pendekatan matematika realistik siswa
63
membutuhkan waktu untuk siap dilibatkan secara aktif dalam proses pembelajaran. 2. Penelitian ini dieksperimenkan di kelas VII SMP sehingga belum terbuktikan atau belum bisa digeneralisasikan untuk diterapkan di kelas VIII dan IX SMP. 3. Kemampuan berhitung siswa masih rendah, hal ini juga berdasarkan pengakuan guru kelas penelitian sehingga menghambat proses pembelajaran dalam penelitian. 4. Fokus dalam penelitian ini terbatas pada peningkatan kemampuan komunikasi matematika siswa. Banyak faktor yang dapat mempengaruhi kondisi siswa dalam proses pembelajaran misalnya faktor psikologis siswa, yang dalam hal ini di luar kontrol peneliti.
63
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Kemampuan komunikasi matematika siswa yang diajar dengan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) lebih tinggi dari pada siswa yang diajar dengan pendekatan konvensional. Hal ini terlihat dari rata-rata yang diperoleh, kelompok siswa yang diajar dengan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) sebesar 66,89 sedangkan kelompok siswa yang diajar dengan pendekatan konvensional sebesar 36,60. Hasil kemampuan komunikasi matematika yang diperoleh meliputi merefleksi dan mengkasifikasi gagasan matematika dalam berbagai situasi, mengembangkan gagasan matematika, menggunakan keterampilan membaca dan menulis untuk mengenterpretasi dan mengevaluasi gagasan matematika.
B. Saran Terdapat beberapa saran peneliti terkait hasil penelitian pada skripsi ini, diantaranya adalah bagi: 1.
Guru Penelitian ini membuktikan bahwa penerapan pendekatan matematika realistik dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematika siswa SMP, sehingga pendekatan matematika realistik ini dapat dipertimbangkan untuk menjadi alternatif pendekatan pembelajaran yang dapat diterapkan guru matematika di kelas.
2.
Sekolah Pihak sekolah mampu memberikan masukan dan dukungan bagi guru matematika
di
sekolah
yang
masih
menggunakan
cara
mengajar
konvensional, untuk dapat menerapkan pendekatan pembelajaran matematika realistik sebagai upaya meningkatkan kemampuan komunikasi matematika siswa.
64
3.
Mahasiswa Matematika Penelitian tentang kemampuan komunikasi matematika pada skripsi ini hanya dibatasi pada aspek membaca, menulis, dan representasi. Saran peneliti untuk penelitian selanjutnya bagi mahasiswa lain adalah meneliti tentang “Bagaimana cara meningkatkan kemampuan komunikasi matematika siswa pada aspek mendengar dan diskusi”.
