Eviliyanida, Pemecahan Masalah...
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA Eviliyanida1
ABSTRAK
Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman. Untuk mengembangkan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah, hal yang perlu ditingkatkan adalah kemampuan menyangkut berbagai teknik dan strategi pemecahan masalah. Adapun beberapa hal yang perlu dipertimbangkan dalam pemecahan masalah yang dihadapi yaitu waktu, perencanaan, sumber yang diperlukan, tehnologi, dan manajemen kelas.
Kata Kunci: Masalah Dalam Matematika, Strategi Pembelajaran, Pemecahan Masalah Matematika
1
Eviliyanida, Dosen Prodi Pendidikan Matematika – Dosen STKIP Bina Bangsa Getsempena, Jalan Tgk Chik Di Tiro, Peuniti, Banda Aceh, Telepon 0651-33427 ISSN 2086 – 1397
Volume I Nomor 2. Juli – Desember 2010 | 10
Eviliyanida, Pemecahan Masalah...
Herman
A. Pendahuluan Sudah lebih dari dua dekade yaitu
mengatakan
Hudojo bahwa:
(1988:148)
“Adapun
tujuan
sejak tahun 1980, isu pemecahan masalah
pendidikan pada hakekatnya adalah suatu
telah menjadi perhatian sangat serius dari
proses
kalangan komunitas pendidikan matematika
menanggulangi
.Walaupun demikian kenyataan menunjukan
dihadapi sepanjang hayat. Karena itu harus
pemecahan masalah masih belum berkembang
berlatih dan membiasakan berpikir secara
secara optimal dalam pembelajaran sekolah.
mandiri”. Dalam menanggulangi masalah-
terus
menerus
manusia
untuk
masalah-masalah
yang
Didi Suryadi ( 2007:1) mengatakan
masalah yang dihadapi oleh siswa, diharapkan
bahwa: “Sejumlah hasil studi menunjukan
guru dapat membimbing siswa, bagaimana
bahwa
menanggulangi
masalah-masalah
yang
umumnya masih berfokus pada pengembangan
dihadapi
siswa.
siswa
kemampuan
yang
diharapkan
besar
menyelesaikan masalah tersebut dan menjadi
pembelajaran matematika belum berkembang
terampil dalam memilih dan mengidentifikasi
pada pengembangan penalaran matematika
kondisi dan konsep yang relevan, mencari
siswa”.
generalisasi, serta merumuskan penyelesaian
bersifat
pembelajaran
berpikir prosedur.
Secara
matematika
tahap
rendah
Sebagian
umum,
pada
pembelajaran
oleh
dapat
Sehingga
memahami
proses
masalah.
matematika masih terdiri atas rangkaian
Mungkin faktor penyebabnya adalah
kegiatan berikut: awal pembelajaran dimulai
strategi pembelajaran yang digunakan kurang
dengan sajian masalah oleh guru, selanjutnya
efektif dan kemampuan awal siswa masih
dilakukan demonstrasi penyelesaian masalah
rendah
tersebut, dan trakhir guru meminta siswa untuk
menyerap
melakukan latihan penyelesaian soal.
diberikan oleh guru, yang mana ini adalah
sehingga dan
siswa
kurang
menguasai
materi
mampu yang
Seiring waktu tantangan kehidupan
peran serta dalam meningkatkan keaktifan
yang semakin kompleks akhirnya mendorong
belajar siswa pada saat guru mengelola
para ahli pendidikan untuk berpikir dan
pelajaran. Hal ini sesuai dengan penelitian
bekerja keras dalam upaya membantu generasi
seorang tokoh pendidikan Amerika Serikat
muda terutama siswa untuk menjadi pemecah
Jhon Goodlad ( dalam Yuliani Nuraini,
masalah yang handal. Untuk mengembangkan
2003:6.1 ) yang hasilnya menunjukkan bahwa
kemampuan pemecahan masalah seseorang,
peran guru amat signifikan bagi setiap
latihan berpikir secara matematika tidaklah
keberhasilan proses pembelajaran.
cukup,
melainkan
dibarengi
Belajar
secara
pengembangan rasa percaya diri melalui
menempatkan
siswa
proses pemecahan masalah sehingga memiliki
sebagai
kesiapan yang memadai menghadapi berbagai
mengaktifkan
tantangan dalam kehidupan nyata.
metode Tanya jawab, demonstrasi, diskusi dan
ISSN 2086 – 1397
perlu
penerima siswa
klasikal dalam
bahan dapat
cenderung
posisi ajaran.
pasif, Upaya
menggunakan
Volume 1. Nomor 2. Juli – Desember 2010 | 11
Eviliyanida, Pemecahan Masalah...
lain-lain yang sesuai bagi para siswa . untuk
sedemikian sehingga situasi itu sendiri perlu
membantu peserta didik memikul tanggung
mendapat penyelesaian.
jawab atas perilakunya dan tanggung jawab
Masalah bersifat subjektif bagi setiap
lingkungannya dalam social sehingga dapat
orang,
digunakan dalam lingkungan kelas. Model ini
merupakan masalah bagi seseorang, tetapi
dalam kelas diwujudkan dalam bentuk suatu
bukan menjadi suatu masalah pada suatu
pertemuan
kelompok
saat,namun bukan menjadi suatu masalah pada
bertanggung jawab untuk membangun sistem
saat berikutnya, bila masalah itu dapat
sosial yang sesuai.
diketahui cara penyelesaiannya.
dimana
Banyak
dalam
bahwa
suatu
pertanyaan
pembelajaran
Suatu masalah dapat dipandang sebagai
matematika yang telah ada, tetapi tidak semua
‘masalah’, merupakan hal yang relatif bagi
strategi pembelajaran tersebut dapat digunakan
setiap orang. Suatu pertanyaan dianggap
untuk mengajarkan semua pokok bahasan
sebagai masalah bagi seseorang, namun bagi
dalam pembelajaran matematika khususnya.
orang lain mungkin hanya hal yang rutin saja.
Guru
Maka dari itu, guru perlu berhati-hati dalam
perlu
strategi
artinya
memilih,
menguasai
dan
menggunakan strategi pembelajaran apa yang
menentukan
soal/pertanyaan
lebih tepat diajarkan dalam pembelajaran
disajikan sebagai masalah.
yang
akan
matematika, dengan harus mempertimbangkan
Menurut suejono ( 1998 : 218 ) : “ suatu
apakah strategi tersebut sudah efektif dan
masalah matematika dapat dilukiskan sebagai
efisien dalam penerapannya.salah satu usaha
‘tantangan’ bila pemecahannya memerlukan
yang dilakukan agar dapat meningkatkan
kreativitas, pengertian, pemikiran yang asli
keaktifan
dengan
atau imajinasi ”. suatu pertanyaan atau soal
pembelajaran
matematika dikatakan suatu masalah jika
belajar
menggunakan
siswa strategi
adalah
pemecahan masalah.
dalam
penyelesaiannya
kreativitas,pengertian
dan
memerlukan pemikiran
atau
B. Pembahasan
imajinasi dari setiap orang yang menghadapi
1. Masalah Dalam Matematika
masalah
Suatu masalah jika diberikan kepada
tersebut.
Masalah
matematika
tersebut biasanya soal cerita, membuktikan,
seorang anak dan anak tersebut dapat langsung
menciptakan
mengetahui cara menyelesaikan masalah itu
matematika. Soal cerita dalam matematika
dengan benar, maka soal tersebut tidak dapat
dipandang sebagai suatu masalah apabila
dikatakan suatu masalah.
dalam
Suatu pertanyaan merupakan masalah
atau
mencari
penyelesaiannya
kreativitas,
pengertian
pola
membutuhkan dan
jika seseorang tidak mempunyai aturan hukum
imajinasi.kreativitas
tertentu segera dapat dipergunakan untuk
keterampilan kognitif dalam menggunakan
menemukan jawaban pertanyaan tersebut.
metode untuk menyelesaikan masalah soal
Pertanyaan ini juga dapat terselip dalam situasi
cerita ( mampu menggunakan metode sampai
ISSN 2086 – 1397
disini
suatu
merupakan
Volume I Nomor 2. Juli – Desember 2010 | 12
Eviliyanida, Pemecahan Masalah...
ditemukan penyelesaiannya ). Pengertian,
ditingkatkan adalah kemampuan menyangkut
maksudnya memahami metode apa yang
berbagai
sesuai dalam menyelesaikan masalah dalam
masalah.
soal cerita. Imajinasi, dalam menyelesaikan soal
cerita
imajinasi
sangat
disini
berfungsi
Imajinasi
dibutuhkan. untuk
teknik dan
Adapun
strategi
beberapa
pemecahan
hal
yang
perlu
dipertimbangkan dalam pemecahan masalah yang dihadapi yaitu dengan cara :
membayangkan bagaimana langjah-langkah
a. Waktu yang digunakan untuk pemecahan
penggunaan metode dalam pikiran sebelum
masalah
menuliskannya
dalam
kertas.
Dalam
Hal yang perlu dikembangkan dalam
menyelesaikan soal cerita ketiga hal ini (
kegiatannya dengan waktu adalah untuk
kreativitas, pengertian, imajinasi ) sangat
memahami
dibutuhkan.
mengeksplorasi liku-liku masalah, dan
masalah,
waktu
untuk
waktu untuk memikirkan masalah. 2. Pembelajaran
Pemecahan
Masalah
Arti
Matematika Pemecahan masalah merupakan bagian dari
b. Perencanaan
kurikulum matematika
perencanaan
pembelajaran
pada
prinsipnya meliputi :
yang sangat
1. Menetapkan apa yang mau dilakukan
penting karena dalam proses pembelajaran
oleh guru, kapan dan bagaimana cara
maupun
melakukannya dalam implementasi
penyelesaiannya.,
dimungkinkan
memperoleh
siswa pengalaman
pembelajaran
menggunakan pengetahuan serta keterampilan
2. Membatasi sasaran atas dasar tujuan
yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada
instruksional khusus dan menetapkan
pemecahan
rutin.
pelaksanaan kerja untuk mencapai
Pemecahan masalah matematika merupakan
hasil yang maksimal melalui hasil
salah satu kegiatan matematika yang dianggap
penentuan target pembelajaran.
masalah
yang
bersifat
penting baik oleh para guru maupun siswa
3. Mengembangkan alternative-alternatif
disemua tingkatan mulai dari sekolah dasar
yang
sampai SMU. Dengan demikian, tugas utama
pembelajaran
guru
adalah
untuk
menyelesaikan
membantu
berbagai
siswa
masalah
dengan
spektrum yang luas yakni membantu mereka untuk dapat memahami makna kata-kata yang muncul
dalam
suatu
masalah
sehingga
sesuai
dengan
4. Mengumpulkan informasi
dan
yang
strategi
menganalisis
penting
untuk
mendukung kegiatan pembelajaran. 5. Mempersiapkan
dan
mengkomunikasikan
–
kemampuannya dalam memahami konteks
rencana
masalah
yang berkaitan dengan pembelajaran
bisa
terus
berkembang.
Untuk
dan
rencana
keputusan-keputusan
mengembangkan kemampuan siswa dalam
kepada
pemecahan
berkepentingan
masalah,
ISSN 2086 – 1397
hal
yang
perlu
pihak-pihak
yang
Volume 1. Nomor 2. Juli – Desember 2010 | 13
Eviliyanida, Pemecahan Masalah...
Jika prinsip-prinsip ini terpenuhi secara
Ketika
teoritik perencanaan pembejaran itu akan
pengajaran,
memberi penetagasan untuk mencapai
mempertimbangkan
tujuan sesuai skenario.
tersedia kelengkapan yang cukup untuk
Aktifitas pembelajaran dan waktu yang
digunakan
diperlukan,
pembelajaran
harus
direncanakan
serta
seorang maka
dalam
kesempatan
pembelajaran
cukup
untuk
guru
yang
menyusun harus
berbagai
variasi
kendala-kendala
masalah,
dan
menganalisis
serta
sudah apakah
program
dirancang?.
kebutuhan-kebutuhan
pemecahan
harus
dalam
menyelesaikan berbagai masalah, belajar strategi
merancang
pertanyaan
siswa
dikoordinasi sehingga siswa memiliki yang
guru
Guru
perencanaan dapat
mengenali
dan
serta
mewaspadai
batasan-batasan
yang barang kali dijumpai dalam realitas.
mendiskusikan pendekatan yang mereka
Dalam
pilih.
belajar saat suatu program pembelajaran
c. Sumber yang diperlukan
mengkaji
kebutuhan-kebutuhan
direncanakan atau mulai dipertimbangkan,
Karena buku-buku matematika biasanya
guru sebagai perencana sering mendapat
lebih banyak memuat masalah yang
informasi tentang kendala yaitu :
sifatnya rutin, maka guru harus memiliki
(1) Keterbatasan
kemampuan
untuk
mengembangkan
masalah-masalah lainnya sehingga dapat menambah
koleksi
soal
pemecahan
masalah bagi kebutuhan pembelajaran. d. Teknologi Alat
dana
atau
anggaran
untuk mendukung pembelajaran (2) Penyesuaian waktu dan program yang harus dipersiapkan untuk dilaksanakan pada tahun depan, semester depan, minggu depan, atau besok.
yang
sering
digunakan
dalam
(3) Keterbatasan
perlengkapan
pengajaran matematika adalah kalkulator,
pembelajaran yang digunakan.
karena kalkulator dapat digunakan untuk
(4) Ruangan belajar yang tersedia
membantu
(5) Keterbatasan
mempercepat
proses
kebutuhan
belajar
perhitungan rutin maka siswa dapat lebih
lainnya
difokuskan
Kendala dan keterbatasan tersebut
pada
masalah
dengan
sebagai
alat
kegiatan
pemecahan
kalkulator
bantu.
berperan
dukungan
perencanaan
utama
pembelajaran, karena itu guru harus benar-
digunakan kalkulator dalam pengajaran
benar dapat mengenali secara hati-hati dan
matematika adalah yang dibutuhkan untuk
mempertimbangkan kebutuhan yang masih
menyelesaikan masalah dapat digunakan
mungkin dapat diperoleh dan digunakan untuk
untuk meningkatkan keterampilan dalam
pembelajaran dan dapat dimasukkan secara
menggunakan
riel dalam perencanaan pembelajaran dengan
masalah.
strategi
Alasan
mempengaruhi
pemecahan
menggunakan sumber-sumber yang masih
e. Manajemen kelas ISSN 2086 – 1397
Volume I Nomor 2. Juli – Desember 2010 | 14
Eviliyanida, Pemecahan Masalah...
memungkinkan,
selanjutnya
diambil
keputusan.
individu atau bekerja sama dengan anak lainnya ( berdua ).
Konsep
manajemen
tersebut
jika
Pemecahan
masalah
dalam
diterjemahkan dalam kegiatan pembelajaran
matematika meliputi penyelesaian soal cerita,
maka
diartikan
menyelesaikan masalah yang tidak rutin,
sebagai usaha dan tindakan kepala sekolah
mengaplikasikan matematika dalam kehidupan
sebagai pemimpin instruksional di sekolah dan
sehari-hariatau keadaan lain, membuktikan
usaha
sebagai
dan menciptakan. Proses berpikir dalam
pemimpin pembelajaran di kelas dilaksanakan
pemecahan masalah memerlukan kemampuan
sedemikian rupa untuk memperoleh hasil
kognitif yang akan mengorganisasi strategi
dalam rangka
program
yang ditempuh sesuai dengan data dan
pembelajaran. Artinya
permasalahan yang dihadapi. Oleh karena itu
manajemen
maupun
pembelajaran
tindakan
mencapai tujuan
sekolah dan juga manajemen
guru
pembelajaran
disekolah
dapat dipahami bahwa penguasaan pemecahan
merupakan pengelolaan pada beberapa unit
masalah
pekerjaan oleh personil yang diberi wewenang
penguasaan aspek kognitif yang lebih rendah,
itu yang muaranya pada suksesnya program
yaitu ingatan, pemahaman, dan aplikasi.
pembelajaran. Dengan
matematikaterlebihdahulu
Pendekatan demikian
mengacu
pada
masalah
mengajar
menekankan
tiga
dituntut
pemecahan hal,
yaitu
prinsip yang dikemukakan tersebut, maka
meningkatkan sikap positif siswa terhadap
keefektifan manajemen pembelajaran dapat
matematika,
dicapai
berpartisipasi aktif, dan menghadapkan siswa
jika
pengorganisasian,
fungsi
perencanaan
siswa
untuk
dan
pada keterampilan yang manantang agar siswa
pengawasan dapat diimplementasikan dengan
berlatih melakukan pemecahan masalah dan
baik dan benar dalam program pembelajaran.
berpikir analitik.
Kegiatan
penggerakan,
mendorong
pengorganisasian
Solusi pemecahan masalah empat
pembelajaran bagi tiap guru dalam institusi
langkah
sekolah dimaksudkan untuk menentukan siapa
masalah,
yang akan melaksanakan tugas sesuai prinsip
merencanakan penyelesaian, dan melakukan
pengorganisasian, dengan membagi tanggung
pengecekan kembali terhadap semua langkah
jawab setiap personil sekolah dengan jelas
yang telah dikerjakan. Langkah pertama
sesuai bidang, wewenang, mata ajaran dan
adalah memahami masalah, tanpa adanya
tanggung jawabnya.
pemahaman masalah terhadap masalah yang
Jika bermaksud mengajar pemecahan
diberikan,
penyelesaian,
yaitu
memahami
menyelesaikan
siswa
tidak
masalah,
mungkin
mampu
masalah, maka beberapa seting kelas yang
menyelesaikan
mungkin dikembangkan antara lain model
benar. Setelah siswa dapat memahami masalah
klasikal
dengan benar, selanjutnya mereka harus
dengan
mengelompokkan
siswa
kedalam kelompok kecil dan model belajar ISSN 2086 – 1397
mampu
masalah tersebut dengan
menyusun
rencana
penyelesaian
Volume 1. Nomor 2. Juli – Desember 2010 | 15
Eviliyanida, Pemecahan Masalah...
masalah. Kemampuan melakukan langkah ini (
karena dalam proses belajarnya, siswa
merencanakan
sangat
banyak melakukan uji coba dengan
tergantung pada pengalaman siswa dalam
menyoroti permasalahan dari berbagai
menyelesaikan
segi dalam mencari pemecahannya.
penyelesaian
masalah.
)
Pada
umumnya,
semakin bervariasi pengalaman mereka, ada
Hasil penelitian tentang keyakinan guru
kecenderungan siswa lebih kreatif dalam
dan keyakinan siswa terhadap pemecahan
menyusun rencana penyelesaian masalah. Jika
masalah yang dapat di simpulkan bahwa :
rencana penyelesaian suatu masalah telah
a. Guru dan siswa menyatakan bahwa
dibuat, baik secara terttulis ataupun tidak,
pemecahan
masalah
selanjutnya dilakkukan penyelesaian masalah
merupakan
dasar
sesuai dengan rencana rencana yang dianggap
berhitung.
paling tepat. Dan langkah terakhir melakukan
matematika dari
aplikasi
b. Guru berkeyakinan bahwa sukses atau
pengecekanatas apa yang dilakukan mulai dari
tidaknya
langkah pertama sampai langkah penyelesaian
tergantung dari kemampuan siswa,
ketiga. Dengan seperti ini maka berbagai
sedangkan siswa berpendapat bahwa
kesalahan yang tidak perlu, dapat terkoreksi
kesuksesan adalah kombinasi dari
kembali sehingga siswa dapat sampai pada
kemampuan dan usaha.
jawaban yang benar sesuai dangan masalah yang diberikan.
pemecahan
masalah
c. Guru cendeerung menafsirkan lebih tinggi
kemampuan
siswa
dalam
mengerjakan masalah termasuk di 3. Kelebihan Strategi Pemecahan Masalah
dalamnya kemampuan berhitung, serta
a. Pemecahan masalah dapat membuat
menafsir lebih rendah kemampuan
pendidikan di sekolah menjadi relevan
siswa dalam pemikiran masalah.
dengan kehidupan, khususnya dunia kerja.
4. Kekurangan
b. Proses
belajar
pemecahan
mengajar
melalui
masalah
dapat
Strategi
Pemecahan
Masalah a. Menentukan
suatu
masalah
yang
mambiasakan para siswa menghadapi
tingkat kesulitannya sesuai dengan
dan
secara
tingkat berpikir siswa, tingkat sekolah
menghadapi
dan kelas serta pengetahuan dan
kehidupan
pengalaman yang telah dimiliki siswa,
memecahkan
terampil,
apabila
permasalahan keluarga,
masalah
didalam
masyarakat
dan
bekerja
kelak, suatu kemampuan yang sangat bermakna bagi kehidupan manusia. c. Strategi
ini
merangsang
sangat memerlukan kemampuan dan keterampilan guru. b. Proses
belajar
menggunakan
pengembangan kemampuan berpikir
memerlukan
siswa secara kreatif dan menyeluruh,
banyak.
ISSN 2086 – 1397
mengajar strategi
waktu
dengan
ini
sering
yang
cukup
Volume I Nomor 2. Juli – Desember 2010 | 16
Eviliyanida, Pemecahan Masalah...
c. Mengubah kebiasaan belajar dengan mendengarkan
dan
menerima
informasi dari guru, menjadi belajar lebih banyak berpikir memecahkan permasalahan sendiri atau kelompok, yang
kadang-kadang
memerlukan
berbagai sumber belajar, merupakan kesulitan tersendiri bagi siswa.
C. Penutup Pemecahan masalah merupakan salah satu strategi pembelajaran yang efektif, ada baiknya
menggunakannya
pembelajaran.
Solusi
dalam
dalam
pemecahan
masalah ada empat langkah penyelesaian, yaitu memahami
masalah, menyelesaikan
masalah, merencanakan penyelesaian, dan melakukan
pengecekan
kembali
terhadap
semua langkah yang telah dikerjakan. Strategi pemecahan masalah memiliki kelebihan dan kekurangan, masalah
walaupun
merupakan
pembelajaran
yang
menggunakannya
begitu
pemecahan
salah
satu
strategi
efektif,
ada
baiknya
dalam
pembelajaran
matematika.
DAFTAR KEPUSTAKAAN Hudojo, Herman. Mengajar Belajar Matematika, Depdikbud,1988 Nuraini, Yuliani. Strategi Belajar Mengajar. Depdikbud, 2003 Soejono. Pengajaran Matematika. Jakarta, Depdikbud, 1988 Suryadi,
Didi.
Pemecahan
Masalah
Matematika. UPI, Bandung, 2007
ISSN 2086 – 1397
Volume 1. Nomor 2. Juli – Desember 2010 | 17
