ABSTRAK Sylvia Swidaning Putri. 2016. PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN MENGGUNAKAN RUNTUN WAKTU FUZZY DENGAN PARTISI INTERVAL BERDASARKAN FREKUENSI DENSITAS. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret.
Indeks harga saham gabungan (IHSG) merupakan indikator penting yang perlu diperhatikan sebelum berinvestasi. Pergerakan indeks berpengaruh terhadap perkembangan pasar modal sehingga peramalan perlu dilakukan agar investor mempunyai pandangan tentang keadaan IHSG di masa mendatang. Peramalan IHSG dapat diterapkan dengan runtun waktu fuzzy. Penentuan interval pada runtun waktu fuzzy memengaruhi hasil peramalan. Tujuan penelitian ini menerapkan metode runtun waktu fuzzy dengan partisi interval berdasarkan frekuensi densitas pada IHSG periode bulan Januari 2012 sampai dengan September 2015. Runtun waktu fuzzy dengan partisi interval berdasarkan frekuensi densitas diterapkan pada IHSG yang berpola trend. Perhitungan peramalan pada runtun waktu fuzzy dengan partisi interval berdasarkan frekuensi densitas menggunakan pembobot yang sesuai arah trend. Penelitian ini menggunakan orde satu, dua, dan tiga untuk menerapkan IHSG pada runtun waktu fuzzy. Berdasarkan penerapan metode runtun waktu fuzzy orde satu, dua, dan tiga dengan partisi interval berdasarkan frekuensi densitas pada IHSG, diperoleh kesimpulan bahwa orde satu mempunyai root mean square error (RMSE) yang terkecil. Dengan demikian runtun waktu fuzzy orde satu digunakan untuk peramalan satu periode ke depan bulan Oktober 2015. Kata kunci: IHSG, runtun waktu fuzzy, partisi interval berdasarkan frekuensi densitas
iii
ABSTRACT Sylvia Swidaning Putri. 2016. FORECASTING COMPOSITE STOCK PRICE INDEX USING FUZZY TIME SERIES WITH INTERVAL PARTITION BASED ON FREQUENCY DENSITY. Mathematic and Science Faculty. Sebelas Maret University. Composite stock price index (CSPI) is one of important indicators to be considered before investing. The movement of the index impacts the financial capital trade growth so that the investors need the predictions of the future vision of CSPI. Forecasting of CSPI can be applied to the fuzzy time series. Interval determination in fuzzy time series impacts the result of the prediction. The purpose of this research is to apply fuzzy time series method with interval partition based on frequency density of CSPI during January 2012 until September 2015. The fuzzy time series using interval partition based on frequency density was applied in CSPI which had trend pattern. Forecasting calculation of fuzzy time series method with interval partition based on frequency density used valuation based on trend direction. This research applied first, second, and third order of fuzzy time series as the model of CSPI. Based on the application of first, second, and third order of fuzzy time series method with interval partition based on frequency density in CSPI, it can be concluded that the first order yields the smallest root mean square error (RMSE). So, the first order of fuzzy time series is suitable for forecasting the next period, October 2015. Keyword: CSPI, fuzzy time series, interval partition based on frequency density.
iv
MOTO
“Karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila kamu telah selesai dari suatu urusan, kerjakanlah sungguh-sungguh urusan yang lain. Dan hanya kepada Tuhan-mulah hendaknya kamu berharap” (Al-Insyirah 5-8)
v
PERSEMBAHAN
Karya ini saya persembahkan untuk kedua orang tuaku dan adikku.
vi
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Penyusunan skripsi ini tidak lepas dari bantuan beberapa pihak, oleh karena itu penulis mengucapkan terimakasih kepada 1. Winita Sulandari, M.Si. sebagai Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, motivasi, dan arahan baik dalam hal penulisan maupun materi dalam penyusunan skripsi. 2. Drs. Muslich, M.Si. sebagai Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, motivasi, dan arahan dalam penulisan skripsi. Semoga skripsi ini bermanfaat.
Surakarta, Oktober 2015
Penulis
vii
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL...................................................................................................... i HALAMAN PENGESAHAN ....................................................................................... ii ABSTRAK ................................................................................................................... iii ABSTRACT ................................................................................................................. iv MOTO ........................................................................................................................... v PERSEMBAHAN ........................................................................................................ vi KATA PENGANTAR ................................................................................................ vii DAFTAR ISI .............................................................................................................. viii DAFTAR TABEL ......................................................................................................... x DAFTAR GAMBAR ................................................................................................... xi DAFTAR NOTASI ..................................................................................................... xii BAB I PENDAHULUAN ............................................................................................ 1 1.1. LATAR BELAKANG ...................................................................................... 1 1.2. PERUMUSAN MASALAH ............................................................................. 2 1.3. TUJUAN PENELITIAN ................................................................................... 2 1.4. MANFAAT PENELITIAN ............................................................................... 2 BAB II LANDASAN TEORI ..................................................................................... 3 2.1. Tinjauan Pustaka ............................................................................................... 3 2.2. Landasan Teori .................................................................................................. 4 2.2.1. Indeks Harga Saham Gabungan ................................................................... 4 2.2.2. Runtun Waktu Fuzzy .................................................................................... 5 2.2.3. Runtun Waktu Fuzzy dengan Partisi Interval Berdasarkan Frekuensi Densitas ........................................................................................................ 5 2.2.4. Perhitungan Eror ........................................................................................... 8 2.3. Kerangka Pemikiran .......................................................................................... 8 BAB III METODE PENELITIAN .......................................................................... 10 BAB IV PEMBAHASAN.......................................................................................... 11 4.1. Deskripsi Data ................................................................................................. 11
viii
4.2. Peramalan Runtun Waktu Fuzzy dengan Partisi Interval Berdasarkan Frekuensi Densitas .......................................................................................... 12 BAB V PENUTUP ..................................................................................................... 20 5.1. Kesimpulan ..................................................................................................... 20 5.2. Saran ................................................................................................................ 20 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................ 21
ix
DAFTAR TABEL 4.1 Frekuensi densitas data IHSG dengan 8 interval .................................................. 12 4.2 Partisi 27 subinterval dan nilai tengah .................................................................. 13 4.3 Fuzzification data IHSG ........................................................................................ 14 4.4 Relasi logika fuzzy................................................................................................. 15 4.5 Grup relasi logika fuzzy orde satu ......................................................................... 15 4.6 Grup relasi logika fuzzy orde dua .......................................................................... 16 4.7 Grup relasi logika fuzzy orde tiga .......................................................................... 16 4.8 Hasil peramalan IHSG .......................................................................................... 17 4.9 Hasil perhitungan RMSE untuk orde satu, dua, dan tiga ....................................... 18
x
DAFTAR GAMBAR Gambar 4.1 Data IHSG bulanan Januari 2012 sampai September 2015 .................... 11 Gambar 4.2 Perbandingan data sebenarnya dengan nilai peramalan .......................... 18
xi
DAFTAR NOTASI U
�
,
� �
� �
′
:
himpunan semesta
:
nilai terkecil pada data IHSG
:
nilai terbesar pada data IHSG
:
bilangan positif
:
himpunan fuzzy dengan indeks
: :
fungsi keanggotaan himpunan fuzzy �
:
runtun waktu fuzzy pada waktu
:
elemen dari himpunan fuzzy �
: : :
�
�̂ �,
nilai tengah dari elemen pada himpunan fuzzy � panjang interval
:
nilai peramalan IHSG pada waktu data pada periode waktu −
:
�
−
:
�
elemen dari himpunan fuzzy � yang dipartisi nilai sebenarnya IHSG bulanan pada waktu t
− −
pada �
:
� �
nilai keanggotaan dari
:
: :
data pada periode waktu − data pada periode waktu − pembobot pada relasi ke j
konstanta sedemikian hingga nilai akar rata-rata kuadrat residunya minimum
xii
BAB I PENDAHULUAN 1.1. LATAR BELAKANG Pasar modal mempunyai peranan dalam pertumbuhan ekonomi di Indonesia. Perkembangan pasar modal tidak terlepas dari pengaruh kegiatan investasi. Investasi pasar modal dapat dilakukan di Bursa Efek Indonesia (BEI). Indeks harga saham gabungan (IHSG) merupakan salah satu pedoman bagi investor untuk melakukan investasi. IHSG merupakan nilai gabungan saham-saham perusahaan yang tercatat di BEI. Indeks ini mencakup seluruh pergerakan saham biasa maupun saham preferred. Saham biasa merupakan suatu sertifikat sebagai bukti pemilikan suatu perusahaan dengan berbagai aspek penting bagi perusahaan, sedangkan saham preferred adalah saham yang pemiliknya akan memiliki hak lebih dibanding hak pemilik saham biasa yang tercatat di BEI. Peningkatan IHSG memengaruhi pasar modal sehingga investor akan mengambil keputusan untuk menjual saham, sedangkan penurunan IHSG akan menyebabkan investor tidak menjual saham. Dalam hal ini investor memerlukan informasi dalam menentukan saham yang akan dibeli, dijual, atau dipertahankan. Oleh karena itu dilakukan peramalan, untuk menghasilkan keputusan dalam menentukan saham yang tepat. Peramalan dilakukan agar investor mempunyai pandangan tentang pergerakan IHSG. Berdasarkan penelitian Hansun (2012), runtun waktu fuzzy dapat digunakan untuk meramalkan IHSG. Runtun waktu fuzzy merupakan metode peramalan yang dasarnya menggunakan prinsip-prinsip fuzzy (Song dan Chissom, 1993a, 1993b, 1994). Chen (1996) mengembangkan metode runtun waktu fuzzy dengan operasi aritmatika yang lebih sederhana. Dalam
upaya
meningkatkan
akurasi
peramalan,
Huarng
(2001)
mengembangkan metode runtun waktu fuzzy dengan penentuan panjang interval berbasis rata-rata (average based) pada pendaftaran di Universitas Alabama. Huarng
1
dan Yu (2006) menyatakan metode penentuan panjang interval berbasis rasio pada runtun waktu fuzzy dalam peramalan Taiwan Stock Exchange Capitalization Weighted Stock Index (TAIEX). Penelitian Cheng dan Li (2007) menyatakan metode runtun waktu fuzzy dengan penentuan interval didasarkan pada rasio antara selisih batas atas dan bawah terhadap panjang interval untuk meramalkan pendaftaran di Universitas Alabama. Berdasarkan penelitian sebelumnya, penentuan interval memengaruhi hasil peramalan. Menurut Jilani dan Burney (2008), frekuensi densitas disertai pembobot berdasarkan arah trend digunakan untuk melakukan partisi interval pada metode runtun waktu fuzzy. Orde yang digunakan dalam penelitiannya adalah orde tiga. Jilani et al. (2010) menerapkan metode penentuan interval berdasarkan frekuensi densitas untuk meramalkan data yang sama dengan Huarng (2001), tetapi tidak menggunakan pembobot. Data IHSG menunjukkan peningkatan atau penurunan pada periode waktu terrtentu sehingga berpola trend. Oleh karena itu, penerapan IHSG dapat menggunakan metode runtun waktu fuzzy dengan partisi interval berdasarkan frekuensi densitas disertai pembobot berdasar arah trend. Penelitian ini menggunakan orde satu, dua, dan tiga untuk menerapkan IHSG pada runtun waktu fuzzy. 1.2. PERUMUSAN MASALAH Berdasarkan uraian pada latar belakang, diambil rumusan masalah yaitu bagaimana menerapkan metode runtun waktu fuzzy dengan partisi interval berdasarkan frekuensi densitas untuk meramalkan IHSG. 1.3. TUJUAN PENELITIAN Tujuan dalam penelitian ini adalah menerapkan metode runtun waktu fuzzy dengan partisi interval berdasarkan frekuensi densitas untuk meramalkan IHSG. 1.4. MANFAAT PENELITIAN Penelitian ini diharapkan memberi wawasan mengenai runtun waktu fuzzy dengan partisi interval berdasarkan frekuensi densitas yang penerapannya pada IHSG.
2
