A two-fluid modell vizsgálata és alkalmazása

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar Közlekedés- és Járműirányítási Tanszék

A two-fluid modell vizsgálata és alkalmazása

Nagy Eszter NQN75G

2013

Absztrakt: Diplomatervemben a two-fluid modell ismertetésével, és egy gyakorlati alkalmazási lehetőségének, mégpedig VISSIM modellek hangolásának bemutatásával foglalkozom. Munkám elején az elmúlt fél évszázadban kialakult hálózati szintű forgalomáramlási modelleket, elméleteket mutatom be, beleértve a two-fluid modell kialakulásának, elméletének, gyakorlati alkalmazásának részletes elemzését. Valós FCD (Floating Car Data) mérési adatok alapján egy budapesti alhálózatra az adatok többlépéses feldolgozása után meghatározom a vizsgált hálózatra jellemző two-fluid modellt, és annak paramétereit. Munkám során egy lehetséges módszert dolgozok ki VISSIM modellek kalibrálásához, validálásához a two-fluid modell segítségével, ugyanazon budapesti hálózat modelljének alkalmazásával, amelyből az FCD adatok is származnak.

Kulcsszavak: two-fluid modell, forgalommodellezés, paraméterhangolás, VISSIM, FCD

Konzulens: Dr. Tettamanti Tamás

1

Köszönetnyilvánítás Szeretnék köszönetet mondani az iData Kft.-nek, hogy az iTrack GPS nyomkövető rendszerével gyűjtött FCD adatokat a rendelkezésemre bocsátotta.

Továbbá

köszönetemet

Tanszék

fejezem

ki

a

BME Közlekedés-

és

Járműirányítási

munkatársainak, Polgár Jánosnak és Horváth Márton Tamásnak a munkámhoz felhasznált

VISSIM

modell

megalkotásáért,

konzulensemnek, Dr. Tettamanti

Tamásnak, aki magas szintű szakmai hozzáértésével, hasznos tanácsaival a diplomatervem készítésének minden fázisában komoly segítséget nyújtott.

2

Tartalomjegyzék

1.

Bevezető.................................................................................................................... 5

2.

Hálózati szintű forgalomáramlási modellek, elméletek ............................................ 6

3.

A two-fluid modell bemutatása............................................................................... 17

4.

3.1.

A modell ........................................................................................................... 18

3.2.

A two-fluid modell paraméterei ....................................................................... 21

3.3.

Two-fluid paraméterek: a járművezetői viselkedés hatása .............................. 24

3.4.

Two-fluid paraméterek: a hálózat jellemzőinek hatása .................................... 26

Az FCD adatok elemzése ........................................................................................ 28 4.1.

Adatgyűjtés ...................................................................................................... 29

4.1.1.

Az adatok gyűjtésének módszere .............................................................. 29

4.1.2.

Az adatok információtartalma .................................................................. 30

4.1.3.

A vizsgált terület és időszak meghatározása............................................. 32

4.2.

Az adatok feldolgozása .................................................................................... 33

4.3.

Az utazási idő – állásidő összefüggés és a modell paraméterek meghatározása 36

4.4. 5.

A paraméterek értékének összehasonlítása a korábban vizsgált városokkal ... 37

VISSIM szimuláció, és az eredmények elemzése .................................................. 41 5.1.

VISSIM szoftver bemutatása [32] [33] ............................................................ 41

5.2.

A hálózat .......................................................................................................... 44

5.3.

Szimuláció ........................................................................................................ 45

5.4.

Az adatok feldolgozása .................................................................................... 48

5.5.

Az utazási idő-állásidő összefüggés és a modell paraméterek meghatározása 49

3

5.6.

A paraméterek összehasonlítása a terepi FCD adatokból származó

paraméterekkel ............................................................................................................ 50 6.

7.

VISSIM modell kalibrálása és validálása az FCD adatok alapján .......................... 51 6.1.

Kalibrálás, validálás általánosan ...................................................................... 51

6.2.

Kalibrálás a two-fluid modellel ........................................................................ 53

6.3.

Vezetői viselkedés paraméterei ........................................................................ 55

6.4.

Szimulációk, kalibrálás .................................................................................... 56

6.5.

Validálás ........................................................................................................... 58

6.6.

Továbbfejlesztési lehetőségek .......................................................................... 59

Összefoglalás .......................................................................................................... 61

Irodalomjegyzék ............................................................................................................. 62 Ábrajegyzék .................................................................................................................... 67 Táblajegyzék ................................................................................................................... 69

4

1. Bevezető Diplomatervemben a two-fluid modell ismertetésével, és egy gyakorlati alkalmazási lehetőségének, mégpedig VISSIM modellek hangolásának bemutatásával foglalkozom. Az elmúlt fél évszázad során számos elmélet született, melyek a városi járműforgalom mozgását írják le aggregált szinten. Munkám elején ezeket a hálózati szintű forgalomáramlási modelleket, elméleteket mutatom be, majd a two-fluid modell kialakulásával, elméletével, gyakorlati alkalmazásával részletesen is foglalkozom. Valós FCD (Floating Car Data) mérési adatok alapján egy budapesti alhálózatra az adatok többlépéses feldolgozása után meghatározom a vizsgált hálózatra jellemző twofluid modellt, és annak paramétereit. Bár a two-fluid modell a valós fizikai környezetben jól megalapozottnak tekinthető, kalibrációs és validációs célú alkalmazása VISSIM mikroszkopikus szimulációs modellekben még nem kiforrott. Munkám során egy lehetséges módszert dolgozok ki VISSIM modellek kalibrálásához, validálásához a two-fluid modell segítségével, ugyanazon budapesti hálózat modelljének alkalmazásával, amelyből az FCD adatok is származnak.

5

2. Hálózati

szintű

forgalomáramlási

modellek,

elméletek Egy városi régión belül a mobilitás az adott terület életminőségét egyik legnagyobb mértékben befolyásoló tényező, ugyanakkor számos város esetében komoly kérdéseket is felvet ennek alakulása a városfejlődés nyomán megnövekedett forgalom és az ebből eredő torlódások tükrében. A forgalom áramlásának javítására számos eszköz áll rendelkezésre a jelzőlámpák időzítésének optimalizálásától (kifinomult számítógépes eljárások, vagy akár egyszerű manuális, heurisztikus módszerek alkalmazásával) az infrastruktúra fizikai megváltoztatásáig, mint például egy sáv hozzáadása a parkolósáv megszüntetésével. A feladat nehézsége tehát nem az eszközök korlátozott voltából, hanem a módszerek hatékonyságának kiértékeléséből adódik. Számos napjainkban is használt módszer követi a forgalmi modellezés elméletében és gyakorlatában az utóbbi mintegy 30 év során végbement változásokat, ezáltal hatékonyan képes értékelni egy kereszteződés vagy egy útszakasz teljesítményében bekövetkező változásokat. Problémák abból adódhatnak, ha ezeket a független elemeket egy hálózatba kapcsoljuk össze és együttesen kezeljük. [29] Szükség van tehát egy olyan konzisztens és megbízható módszerre, amely alkalmas a forgalmi teljesítmények értékelésére különböző forgalmi és geometriai konfigurációkkal megadott

hálózatok

esetén.

Egy

ilyen

teljesítmény-modell

kifejlesztése

a

forgalomáramlás elméletének hálózati szintű kiterjesztését valósítja meg, ezáltal eszközt biztosít a közlekedésmérnököknek rendszerszintű irányítási stratégiák elemzéséhez a városi

környezetben.

Ezeken

túlmenően

a

járművezetők

részére

biztosított

szolgáltatások színvonala is vizsgálható olyan szempontból, hogy az adott város mennyire képes kezelni a növekedéssel járó változásokat. Hálózati teljesítménymodellek alkalmazhatók például városok forgalmi viszonyainak összehasonlítására is, amelyek alapján az illetékes hatóság megalapozottabban dönthet a közlekedési rendszerfejlesztések támogatásáról. [29] Egy közlekedési rendszer teljesítménye az a válasz, amit a rendszer az adott utazási igényszintekre ad. A közlekedési rendszer a hálózati topológiából (pl. utak szélessége és elrendezése) és a forgalomirányító rendszerből (jelzőlámpák, jelzőtáblák, sávok 6

konfigurációja) épül fel. A kiinduló- és célpontok közötti utazások száma, valamint a kívánt indulási és/vagy érkezési idők együttesen határozzák meg a közlekedési igény szintjét. A rendszer válasza, azaz a kialakult forgalomáramlás mérhető a közlekedők számára biztosított szolgáltatási szint szerint. A forgalomáramlási elmélet a kereszteződések és útszakaszok szintjén három alapvető forgalmi változó segítségével biztosítja ezen mérést. Ezek a következők: sebesség, forgalomnagyság, és forgalomsűrűség. E három változó segítségével, megfelelő módon definiálva azokat, a forgalom hálózati szinten is leírható. Ez utóbbi modellezésnek ki kell küszöbölnie az áramlási modellekben a hálózati komponensek egymásra hatásának figyelembe vételekor előforduló problémákat. [29] A modellek részletezettsége alapján többféle szemléletmódot különböztetünk meg, amelyeket a 1. ábra szemléltet. Ezen fejezetben a hálózat forgalmát makroszkopikus szemléletmód szerint vizsgáljuk. A makroszkopikus modellek esetében a forgalmat egy közeg áramlásaként kezeljük „u.n. folyadék vagy gáz-áram megközelítés” alkalmazva. A közlekedési folyam folytonossági elve két összefüggésen alapul, az egyik a folytonossági egyenlet, amely kifejezhető, mint a járművek megmaradásának törvénye, a másik a fundamentális egyenlet.

A

forgalom

változását

néhány

fő

jellemző:

forgalomsűrűség,

forgalomsebesség, és forgalomáramlás funkciójaként határozzák meg. A hagyományos makroszkopikus modellezés kiválóan alkalmas hálózati szintű vizsgálatra. [34] A mikroszkopikus modellek esetében, minden jármű külön egyedként szerepel a modellben és a járművek, illetve járművezetők viselkedése már a közvetlen környezetüktől függ. Az általános mikroszkopikus modellek alapeleme a járműkövetési, sávválasztási, illetve útvonal-választási modell. [34] Az összes jármű mozgása egymástól független módon szimulálható, és minden egyes jármű viselkedése folyamatosan modellezhető a szimuláció időtartama alatt. A járművek mozgását a felépített hálózaton érvényben lévő közlekedési szabályok (jelzőtáblák, jelzőlámpák, külön beépített szabályozás) alapján szimulálja a modell. A járművek különböző vezetési minták szerint haladnak végig a hálózaton, ezek a viselkedési formák általában statisztikai jellemzőkre épülnek, annak érdekében, hogy a járművek mozgása a szimuláció során a leginkább hasonlítson a valósághoz. 7

1. ábra Modellek a közlekedési rendszer részletezettsége szerint [43]

A fejezet további részében a korábbi kutatások eredményeit mutatom be, amelyek a szakirodalomban fellelhetők. Az elmúlt fél évszázad során számos elmélet született, melyek a városi járműforgalom mozgását írják le aggregált szinten. Ezek a munkák megpróbálták megjósolni a sebesség átlagát és eloszlását egy városi területen, magyarázó változók függvényeként, melyek a keresletet és a hálózati infrastruktúrát jellemzik. Smeed 1966-os munkájában a városközpontok útkapacitására javasolt egy közelítő formulát. Azt találta, hogy egy városban a járművek száma az utak hálózati konfigurációjának (kínálat) és az utazások típusának (kereslet) függvénye. [2] [26] Thomson 1967-ben az átlagsebesség és a forgalomnagyság között talált összefüggést London központjában, empirikus adatokat használva. [3] 8

Smeed 1968-as munkája szerint a maximális forgalomnagyság a városközpontban különböző hálózati jellemzők függvénye, mint például a város területe és az utak kapacitása. [4] A maximális forgalomnagyság, amely be tud lépni a városközpontba, a város területének, az utaknak a területből elfoglalt arányának, és az utak kapacitásának a függvénye, jármű per időegység per szélességegységben kifejezve. A munka azt nem mondja meg, mi történik a sebességgel és az utazás befejezésének arányával, amikor a kereslet meghaladja a kapacitást a csúcsidőszakban. [18] Wardrop 1968-ban levezetett egy összefüggést a városközpont átlagsebessége, az átlagos forgalomnagyság, az útszélesség, a szabályozott csomópontok száma és a zöldidő aránya között. [5] Godfrey 1969-ben mozgó megfigyelő módszerrel utazási időket mért, valamint a légifotók alapján megbecsülte a csúcsidei koncentrációkat. Kidolgozott egy modellt, melynek segítségével előrebecsülhető az átlagos utazási sebesség egy kisváros központjában (Ipswich, UK). [6] Különböző Egyesült Királyságbeli és Egyesült Államokbeli városokból származó adatok felhasználásával Zahavi 1972-ben megállapította, hogy a hálózati szintű átlagsebesség és a forgalomnagyság fordítottan arányos, és még monoton is. A monotonitásnak csak akkor van értelme, ha nem túl nagy a forgalom, hiszen a zsúfolt állapotokat nagyon alacsony sebességekkel a modell nem tudja megfelelően jellemezni. Így ezek a modellek nem alkalmasak a csúcsórák leírására a zsúfolt városokban. [7] 1979-ben Herman és Prigogine megalkotta a two-fluid elméletet, amely az úthálózaton mozgó járművek átlagos aránya és az átlagsebességük között mutatja meg az összefüggést. [8]

(1)

a mozgó járművek átlagsebessége a hálózaton az átlagos maximális haladási sebesség a hálózaton az álló járművek aránya a hálózaton

9

1981 és 1984 között Herman, Chang és Ardekani különböző munkáikban a two-fluid modellt empirikusan validálták a világ különböző városaira, az adatokat elsősorban követő autó technikával és légifotók felhasználásával gyűjtötték. Javaslatuk szerint az álló járművek aránya kifejezhető a sűrűség függvényeként. Ez a javaslat lehetővé tette a zsúfolt körülmények realisztikusabb ábrázolását az egyensúlyi állapotban, de az ötlet nem volt elég fejlett ahhoz, hogy létrehozzanak egy makroszkopikus modellt bemeneti és kimeneti változókkal, amely dinamikusan írja le a csúcsórai forgalmakat.[18] [10] [9] Mahmassani és társai 1984-87 között kiterjesztették a hálózati szintű változókat, mint például az átlagsebességet, forgalomnagyságot és a koncentrációt, átlagok képzésével a hálózat minden szakaszán egy meghatározott időszakon belül. [11] [12] [13] [14] Peeta 1994-ben megfigyelt egy hiszterézis mintát, „kétfázisú jelenséget”, az átlagos hálózati sűrűség és az átlagos hálózati sebesség kapcsolatában, autópályákat és városi arteriális szakaszokat is magában foglaló hálózaton végzett szimulációk adatait felhasználva. Azt találta, hogy azonos értékű átlagos hálózati sűrűség mellett az átlagos hálózati sebesség alacsonyabb a lelépülési periódusban, mint a feltöltődési szakaszban. [15] Herman és társai 1994-ben mintavételi stratégiákat mutattak be a two-fluid paraméterek becsléséhez városi hálózatokon. A városi forgalom two-fluid elmélete a mozgó járművek átlagsebessége és a mozgó járművek aránya között teremt kapcsolatot, mindkettő a hálózat összes járművére jellemző átlagérték. A modell paraméterek meghatározásához szükséges adatgyűjtés eddig egy tesztautó mintavételeiből állt, amely a lehető legjobban közelíti a véletlenszerűen választott utazásokat a hálózaton. Mivel a two-fluid modell nemlineáris, nem lehet egyidejűleg alkalmazni egyedi jármű szintjén és hálózati szinten. Azonban a hálózat minden járművéről való adatgyűjtés gyakorlati nehézségei miatt több potenciális mintavételi stratégia azonosítása és számítógépes szimulációs kiértékelése történt. A szimulációs kísérletek azt mutatják, hogy 10-20 tesztjármű 10-15 perces utazásai alapján meghatározott paraméterek nagyon közel vannak a valós értékekhez. [27] 2005-ben Lee, Yu, Yoon és Sohn a two-fluid modell alkalmazásával vizsgálták a hálózat teljesítményét egy szöuli alhálózaton (Seoul Kangnam network), és elemezték a havazás hatását a hálózati szintű teljesítményre. A 14 napos vizsgálati időszak minden napján több mint tízezer adatot gyűjtöttek és elemeztek. Az adatok a mozgási és az 10

állási időt, valamint a pozíciót tartalmazták. Az irodalomban korábban vizsgált városokkal összehasonlítva, ezen a hálózaton az n paraméter alacsonyabb (0,9 körül), a Tm paraméter magasabb (2,17 körül) normál forgalmi körülmények között. A hálózatról kiderült, hogy szükség van a működés javulására a csúcsidőn kívüli időszakban, de csúcsidőben fenntartható a hálózat teljesítménye. A vizsgált esetekben havazás után körülbelül három napra volt szükség, hogy visszaálljon a normál hálózati teljesítmény. A cikk bemutatja a two-fluid modell hasznosságát a havazás, eső, építkezés, stb. hatásainak gyors kiértékelésében. Daganzo és Geroliminis 2007-2008-ban felismerték, hogy ha a hálózati szintű makroszkopikus kapcsolatok nem érzékenyek a kiindulás–úticél (OD) keresletre, úgy tekinthetők, mint hálózati tulajdonságok. Kimutatták, hogy egy jellemző alakú forgalomnagyság–sűrűség

kapcsolat

valóban

létezik

egy

teljes

hálózatra

hurokdetektoros és GPS adatok alapján Yokohamában. [16] [17] [18] A Yokohamában végzett terepi kísérletek szerint egy makroszkopikus fundamentális diagram (MFD) létezik egy nagy városi területen, amely a térben átlagolt forgalomnagyság, sűrűség és sebesség között teremt kapcsolatot. A kísérlet fix detektorokat és „úszó” járműveket használt érzékelőként. Megfigyelték, hogy amikor az egyedi fix detektorok kissé kaotikus sebesség–sűrűség összefüggését összesítették, a szórás szinte teljesen eltűnt, és a pontok szépen egy egyenletesen csökkenő görbe mentén helyezkedtek el. Ez a bizonyíték utal arra, de nem bizonyítja, hogy egy makroszkopikus fundamentális diagram létezik a teljes hálózatra, mert a fix detektorok csak a közelükben mérik a körülményeket, ami nem reprezentálja a teljes hálózatot. Ezért az elemzés GPS-szel felszerelt taxik adataival bővült ki, amelyek lefedik a teljes hálózatot. Az új adatokat szűrték annak érdekében, hogy csak a teljes taxiutak (autós utazásokat reprezentálva) maradjanak a mintában. A térben átlagolt sebességeket és sűrűségeket a nap különböző időpontjaira megbecsülték a teljes vizsgált területre vonatkozóan, a detektorok és taxik adatsorainak odaillő részeit felhasználva. Ezekről a becslésekről még mindig az derült ki, hogy egy egyenletesen csökkenő görbéhez esnek közel, kisebb szórással, mint az egyedi szakaszok esetén, ami a kísérleti hibával magyarázható. Az elemzés egy fix összefüggést is kimutatott a térben átlagolt, teljes hálózaton értelmezett forgalomnagyság (amely az MFD létezése miatt könnyen

11

becsülhető), valamint az utazás teljesítésének aránya között, ami dinamikusan méri az elérhetőséget. [18]

12

2. ábra Átlagos forgalomnagyság – átlagos foglaltság összefüggés az összes detektorra, 2 nap adatai [18]

3. ábra Átlagos sebesség – átlagos foglaltság összefüggés [18] 13

4. ábra Átlagos forgalomnagyság – átlagos sebesség összefüggés [18]

Buisson és Ladier 2009-ben hurokdetektorokat használtak Toulouse (Franciaország) autópálya hálózata mentén, és hiszterézis-jellegű hálózati fundamentális diagramot figyeltek meg, amikor a hálózat egy nagy zavar hatása alatt volt. [19] A városi forgalmi áramlatok jelentősége ellenére csak néhány elméleti megközelítés létezett a makroszkopikus forgalmi változók, mint például a forgalomsűrűség, foglaltság, az átlagos sebesség, és az utazási idők közötti fundamentális kapcsolat meghatározására. Korábban az empirikus méréseket elsősorban görbék illesztésével írták le. Helbing 2009-ben [42] a várható fundamentális összefüggéseket egy, a csomópontok forgalomáramlását leíró modellből vezette le, ami azt sugallja, hogy az előzőleg mért városi fundamentális diagramok ebben a rendszerben jól kezelhetők. Ez lehetővé teszi az átlagos utazási idő és az átlagos járműsebesség meghatározását a foglaltság és/vagy a késleltetett járművek átlagos számának függvényeként. Az 5. ábraán a fundamentális sebesség–sűrűség összefüggés látható Yokohama központi részén. A kis körök a mért adatokat jelölik. Az illesztett görbe megfelel az elméletben levezetett egyenleteknek. 14

5. ábra Fundamentális sebesség – sűrűség összefüggés Yokohama központi részében [42]

Mazloumian és társai 2010-ben egy 30x30-as rácshálózat szimulációs eredményeit használva kapcsolatot figyeltek meg a hálózati sűrűség standard szórása és az átlagos forgalomnagyság között különböző hálózati sűrűségek esetén. A hálózaton a járművek azonos sűrűségéhez az átlagos forgalomnagyságok széles variációja lehetséges, a szabad áramlástól kezdve egészen a dugóig. [29] Daganzo, Gayah és Gonzales 2011-ben megmutatta, hogy azok a hálózatok, amelyek több egymást átfedő útvonalból állnak, hajlamosak bedugulni olyan sűrűségeknél is, melyek csak egy töredékei az adott útvonalak átlagos dugó sűrűségének. Azt is megállapították, hogy a hiszterézis hurkok kisebb valószínűséggel fordulnak elő, amikor a vezetők képesek adaptívan változtatni az útvonalukat a torlódás elkerülése céljából. [22] [23] [24] 15

A következő fejezet az előzőekben több ízben említett two-fluid modell elméleti és gyakorlati aspektusainak átfogó ismertetésével foglalkozik.

16

3. A two-fluid modell bemutatása Prigogine és Herman (1971) kinetikus forgalomáramlási elméletének egyik fontos eredménye,

hogy

két

jól

elkülöníthető

áramlás

figyelhető

meg

a

teljes

járműforgalomban. Ezek az egyedi és kollektív áramlások, amelyek a járműsűrűség függvényében változnak. Amikor a járműsűrűség megnő, ezáltal a forgalom a kollektív áramlás irányába tolódik, az áramlási minták nagyrészt függetlenné válnak az egyedi járművezetők közlekedési szándékaitól. [8][30] Mivel a kinetikus áramláselmélet több sávon áramló forgalom tárgyalásával foglalkozik, a városi two-fluid elmélet Herman és Prigogine ajánlása szerint elsősorban a kollektív forgalom leírására alkalmazható városi úthálózatokon. A közlekedésben részt vevő járműveket két csoportra osztják (két áramló folyadék, azaz two-fluid), mégpedig mozgó és álló járművekre. Az utóbbi csoportba azon álló járművek tartoznak, amelyek részt vesznek a forgalomban, azaz jelzőlámpák és stop-táblák utasításai, valamint torlódás miatt állnak, illetve ki- és berakodás okán foglalnak el egy sávot, azonban a forgalomban részt nem vevő (pl. parkoló) járművek nem. A two-fluid modell a városi úthálózat forgalmát úgy tekinti, mintha az két folyadékból, nevezetesen a mozgó és az álló járművekből állna. Az álló folyadék a nem forgalmi okokból álló járműveket, mint pl. a parkoló autókat nem foglalja magába. A többsávos autópálya-forgalomra vonatkozó kinetikus elmélet korábban már igazolta, hogy kellően nagy forgalomsűrűségnél a járművek sebességének eloszlása egy olyan függvénnyel írható le, amely tartalmazza az álló folyadék, azaz az álló járművek arányát is. Ez analóg a Bose-Einstein kondenzációval, ahol megfelelően alacsony hőmérséklet esetén az eloszlási függvény kettéválik oly módon, hogy az egyik függvény az alap energiaállapotú, a másik a gerjesztett állapotban lévő molekulákat reprezentálja. A gerjesztés állapotában lévő molekulák hőenergiája a gerjesztett molekulák arányával hatványozottan arányos. Hasonlóképpen, a mozgó járművek sebessége (Vr) a mozgásban lévő járművek arányától (fr) függ: [45]

(2)

17

3.1. A modell

A two-fluid modell, amelynek segítségével a közlekedési szolgáltatások színvonala makroszkopikus módon, a forgalomsűrűségtől függetlenül értékelhető egy adott úthálózaton az alábbi két megfontoláson alapul: 1. Az átlagos haladási sebesség egy úthálózaton arányos a mozgó járművek arányával. 2. Egy, a hálózatot körbejáró kiválasztott tesztjármű állásidejének aránya megegyezik az ugyanazon időszakban a hálózatban lévő álló járművek arányával. A two-fluid modellben használt változók hálózatszintű átlagértékeket reprezentálnak egy adott időszakra vonatkozóan. A two-fluid elméletre vonatkozó első megfontolás a mozgó járművek átlagsebességét (Vr) viszonyítja a mozgó járművek arányához (fr) az alábbiak szerint:

(3) ahol Vm és n a későbbiekben ismertetésre kerülő paraméterek, Vm az átlagos maximális sebesség, n a hálózaton működő közlekedési szolgáltatások színvonalát mutató jelzőszám. Az átlagsebességet (V) a fenti egyenletből Vrfr szerint meghatározva

(4)

Mivel

, ahol fs az álló járművek aránya, az egyenlet átírható

alakban.

(5)

A peremfeltételek a fentiek alapján teljesülnek, ha fs=0, V=Vm, ha fs=1, V=0. Ezen összefüggés az átlagsebességek helyett

az átlagos utazási idők alapján is

kifejezhető a következők szerint: T az átlagos utazási idő, Tr a haladás ideje (amit a 18

jármű mozgásban tölt), Ts az állásidő valamennyi esetben távolságegységre vonatkoztatva, így T=1/V, Tr=1/Vr, és Tm=1/Vm, ahol Tm az átlagos minimális utazási idő ugyanezen távolságegységen tekintve. A two-fluid modellt megalapozó második megfontolás a hálózaton körbejáró tesztjármű állásidejét viszonyítja az álló járművek átlagos arányához ugyanazon időszakra vonatkozóan, azaz:

(6) Ezen összefüggés, amelyet Ardekani és Herman analitikus úton bebizonyított, szemlélteti a modellbe ágyazott ergodikus elvet, azaz azt a tulajdonságot, miszerint a hálózat állapota reprezentálható egy egyedi járművel, amely megfelelő módon vesz mintát a hálózatból. [1] Az átlagsebességi egyenletet az utazási időkből kifejezve

(7) adódik, átalakítva

(8) alakra, és felhasználva, hogy T = Tr + Ts, Tr-re megoldva az alábbi kifejezésre jutunk:

(9) amely alapján a two-fluid modell formális definíciója:

(10)

19

A fentiek alapján végzett számos gyakorlati tanulmány igazolta a modell értékét és megmutatta, hogy a városi úthálózatok jól jellemezhetők a két modellparaméterrel, nnel és Tm-mel [10] [1]. Ezen paramétereket az adott hálózatokon megfigyelt és összegyűjtött haladási és állásidők alapján határozták meg. Az időegyenlet logaritmikus alakja,

(11) a legkisebb négyzetek módszerének alkalmazásához biztosít lineáris alapot. A modell alkalmazása során tapasztalati úton is történt adatgyűjtés, mégpedig az adott hálózaton

véletlenszerűen

kiválasztott

járművek

követésével.

A

paraméterek

meghatározása céljából a megtett utakat egy- és kétmérföldes szakaszokra osztották és valamennyi esetben meghatározták a haladási (Tr) és teljes utazási (T) időket. Amennyiben az utazási időt az állásidő függvényében ábrázoljuk, közel lineáris kapcsolatot kapunk eredményül, ahogy azt a 6. ábra mutatja az Austinban (Texas) gyűjtött adatok alapján. Tm értékét a görbe függőleges tengellyel való metszéspontja adja meg, n értékét a görbe meredeksége. A magasabb forgalomsűrűségnek megfelelő pontok a görbe felső szakaszán helyezkednek el.

20

6. ábra Az utazási idő az állásidő függvényében Austin városi úthálózatán [30]

3.2. A two-fluid modell paraméterei

A Tm paraméter, az átlagos minimális utazási idő egységnyi távolságra vonatkoztatva megmutatja azt az utazási időt, amelyet egy a hálózaton egyedül, megállások nélkül közlekedő egyedi jármű vezetője tapasztalna. Ezen paramétert közvetlen módon gyakorlatilag lehetetlen megmérni, hiszen például egy éjszaka egyedül közlekedő járműnek is nagy valószínűséggel meg kell állnia jelzőlámpák, vagy jelzőtáblák utasításait követve. Tm ezek alapján a torlódásmentes állapotban tapasztalható sebesség mérőszáma is lehet, magasabb értéke alacsonyabb sebességet és jellemzően alacsonyabb szolgáltatási színvonalat jelent. A Tm értéke a tanulmányok alapján 1,5-3 perc/mérföld között változik, és az alacsonyabb értékek kedvezőbb forgalmi körülményeket reprezentálnak az adott hálózaton. 21

Amennyiben állandó n paraméter mellett az állásidő (Ts) értéke megnő egységnyi távolságra vonatkozóan, a teljes utazási idő szintén megnövekszik. Mivel T=Tr+Ts, a teljes utazási időnek legalább az állásidő növekedésének mértékével kell megváltoznia. Ha n=0, Tr állandó, emiatt az utazási idő pontosan az állásidő változásával növekszik, ha n>0, az utazási idő az állásidő növekedésénél nagyobb mértékben hosszabbodik, mivel ez esetben a haladási idő is növekszik. A gyakorlatban n>0, mert a megnövekedett állásidő leggyakoribb oka a nagyobb torlódás, és ebben az állapotban a mozgó járművek lassabban haladnak, azaz a haladási idő hosszabb adott távolságegységre vonatkoztatva, mint kisebb torlódás esetén. Az esettanulmányok tanúsága szerint az n értéke a gyakorlatban 0,8 és 3 között változik, ahol az alacsonyabb értékek jelentik a jobb közlekedési körülményeket a hálózaton. Máshogy fogalmazva az n paraméter a hálózat megnövekedett igények miatt kialakuló kedvezőtlen forgalmi körülményekkel szembeni ellenállóképességének mérőszáma. A nagyobb értékű n paraméterekkel jellemzett hálózatok a terhelés (utazási igények) növekedésével gyorsabban kerülnek kedvezőtlen, torlódott állapotba. Mivel a two-fluid modell paraméterei a hálózat utazási igényváltozásra adott válaszát reprezentálják, azokat valamennyi lehetséges terhelési szinten mérni és kiértékelni szükséges. Bár az alacsonyabb n és Tm értékek általánosságban jobb közlekedési körülményeket jelentenek egy hálózatban, gyakran alaposabb vizsgálatuk is szükségessé válik. A 7. ábrán látható diagramban négy városra vonatkozó two-fluid trend került ábrázolásra. Houstont (Tm =2,7 perc/mérföld, n =0,8) és Austint (Tm =1,78 perc/mérföld, n =1,65) összehasonlítva az tapasztalható, hogy csúcsidőn kívül (alacsonyabb forgalomsűrűség esetén)

Austinban

jelentősen

nagyobb

az

átlagsebesség,

míg

magasabb

forgalomsűrűségnél a görbék gyakorlatilag egymáshoz simulnak, hasonló forgalmi körülményeket jelképezve. Ennélfogva a magasabb n érték ellenére a körülmények Austinban kedvezőbbek, legalábbis alacsony forgalomsűrűség esetén.

22

7. ábra Two-fluid trendek [30]

8. ábra Utazási idő az állásidő függvényében, two-fluid modell trendek [30]

23

A 8. ábra különböző városi úthálózatokra meghatározott two-fluid paramétereket mutatja. Az ezen paraméterekre legnagyobb hatást gyakorló jellemzők gyakorlati elemzések és számítógépes szimulációk segítségével határozhatók meg.

3.3. Two-fluid paraméterek: a járművezetői viselkedés hatása

A two-fluid paraméterek meghatározásához szükséges adatok a gyakorlatban ún. követő járművek segítségével gyűjthetők, amelyek vezetői véletlenszerűen kiválasztott járműveket követnek, amíg azok le nem parkolnak, illetve el nem hagyják a vizsgált hálózatot. Ezután a követő járművek vezetői egy újabb, közeli járművet választanak ki követésre. Az adatgyűjtésben részt vevő járművezetőknek oly módon kell imitálni a követett járművek vezetőinek tevékenységeit, hogy az állásidejük lehető legnagyobb mértékben megfeleljen a követett járművek állásidejének. Ezen adatgyűjtési módszer célja a vezetők viselkedésének és a gyakran használt útvonalaknak a mintavételezése az adott hálózaton. A követő jármű által bejárt útvonalakat ezután jellemzően egymérföldes szakaszokra bontják és a Tr, valamint T értékeket ezen szakaszokra számítják ki. A megfigyelés alapján kiszámított értékek szolgálnak alapul a two-fluid paraméterek meghatározásához. A követő járműves tanulmány egyik fontos aspektusa a vezetői viselkedés felmérése a hálózatban úgy a tesztjármű, mint a követett járművek vezetőjének vonatkozásában. Egy, a szélsőséges járművezetői viselkedést elemző tanulmányban (Herman et al. 1988) a kifejezetten offenzív (agresszív) közlekedésre utasított vezetővel gyűjtött adatok alapján jelentősen eltérő two-fluid trend adódott, mint az ugyanazon hálózaton, azonos időben defenzív közlekedésre utasított vezető járművéből gyűjtött adatok nyomán. A 9. ábra a fenti tanulmányokból származó two-fluid trendeket szemlélteti két város vonatkozásában. A normál trendet mindkét esetben az offenzív és defenzív mintavételekkel egy időben határozták meg a hálózaton, a szokásos követő járművek segítségével. A szélsőséges járművezetői viselkedésekből adódó two-fluid trendek mindkét esetben jelentős mértékben eltértek a normál viselkedés esetén kapott paraméterektől. Roanoke (Virginia) esetében a normál trend az előre várt módon a két szélsőséges görbe között helyezkedik el. Az offenzív viselkedéshez tartozó trend 24

magasabb sűrűségi értékeknél közelít normál értékeket, tükrözve azt, hogy az offenzív vezetők viselkedésükkel csúcsidőben kevésbé tudják csökkenteni az utazási és állásidőt, másrészről alacsonyabb forgalomsűrűség mellett a kevésbé torlódott utakon offenzív vezetési móddal jelentősen csökkenhet az utazási idő. A 9. ábraán látható trendek tanúsága szerint Austinban (Texas) az offenzív viselkedés görbéje jobban közelíti a normál paraméter-értékeket, az előzőekhez képest agresszívabb átlagos vezetői viselkedést jelezve. Mindhárom görbe összetart a nagyobb terhelési igények (forgalomsűrűség) értékei felé, mutatva ezzel, hogy Austin úthálózatán nagyobb mértékű torlódás alakulhat ki, valamennyi járművezetőt a defenzív viselkedés irányába kényszerítve, legalábbis a two-fluid paraméterek szempontjából.

9. ábra Az offenzív, normál és defenzív vezetői viselkedésekhez tartozó two-fluid görbék [30]

Az idézett tanulmányok eredményei rámutattak a vezetői viselkedés elemzésének fontosságára az általános two-fluid modellben. A különböző követő járművezetők egy hálózaton, egyidejűleg történő alkalmazásának two-fluid paraméterekre gyakorolt hatását külön nem vizsgálták, mert feltételezték, hogy két jól képzett vezető között elhanyagolható a különbség az elemzés szempontjából. Az egymással összehasonlításra 25

kerülő tanulmányok során azonban törekedtek arra, hogy hasonló szituációkban lehetőség szerint egyazon járművezetőt alkalmazzák követésre.

3.4. Two-fluid paraméterek: a hálózat jellemzőinek hatása

A vizsgált úthálózat geometriai és forgalomirányítási jellemzői szintén jelentős hatással vannak a hálózat által biztosított közlekedési szolgáltatások színvonalára. Amennyiben lehetséges a hálózatspecifikus paraméterek és a two-fluid paraméterek közötti kapcsolat meghatározása, az így nyert információ segítségével elemezhetők a forgalomáramlás javítását célzó egyes intézkedések és összehasonlíthatók egymással az azok által elérhető relatív változások. Ayadh tanulmányában hét hálózati jellemzőt vont vizsgálat alá, amelyek a következők voltak: a sávok hossza adott területen (mérföld/négyzetmérföld), a kereszteződések száma adott területen (db/négyzetmérföld), az egyirányú utak aránya, átlagos jelzőlámpa-ciklusidő, átlagos szakasz- (háztömb-) hosszúság, a sávok átlagos száma, az átlagos háztömb-hossz és szélesség aránya. A vizsgált hálózatok közvetlen összehasonlítására városi úthálózatnál az első két paraméter használható. A hét felsorolt változó értékét négy városra térképes és helyszíni adatgyűjtéssel vették fel, és regressziószámítással az alábbi modelleket írták le: Tm = 3,59 - 0,54 C6 és

(12)

n = - 0,21 + 2,97 C3 + 0,22 C7,

(13)

ahol C3 az egyirányú utak aránya, C6 a sávok átlagos száma és C7 az átlagos háztömbhossz és szélesség aránya. A fenti hálózati jellemzők közül egyedül az egyirányú utcák aránya változtatható viszonylag egyszerű változtatásokkal, a háztömbökre vonatkozó jellemző topológiai paraméter, amelyet a már kialakult úthálózat szempontjából állandónak kell tekinteni. Ardekani 1992-ben tíz hálózati paramétert elemzett, ezek: az átlagos háztömb-hossz, az egyirányú utcák aránya, a sávok átlagos száma, a kereszteződések sűrűsége, a 26

jelzőlámpák sűrűsége, az átlagos sebességkorlátozás, az átlagos ciklusidő, a parkolósávok aránya, a működő (vezérelt) jelzőlámpák aránya, valamint a zöldhullámban közlekedők aránya. A fentiek közül az átlagos háztömb-hossz és a kereszteződések sűrűsége tekinthető állandónak, ezáltal a hálózati fejlesztések elemzéséhez alkalmatlan paraméternek, a sávok átlagos száma is általában csak az esetlegesen meglévő parkolósávok megszüntetésével növelhető, korlátozott lehetőséget biztosítva a változtatások értékelése terén. Az adatokat tíz városban gyűjtötték, amelyek közül hét esetben jelentős geometriai és jelzőlámpa-programozási változtatásokat követően is elemezték a hálózatot. A two-fluid paramétereket a korábbiaknak megfelelően járműkövetéssel határozták meg, a hálózati jellemzőket helyszíni, térképes és szakértői elemzések biztosították. A regresszióanalízis az alábbi modelleket eredményezte: Tm = 3,93 + 0,0035 X5 - 0,047 X6 - 0,433 X10 és

(14)

n = 1,73 + 1,124 X2 - 0,18 X3 - 0,0042 X5 - 0,271 X9,

(15)

ahol X2 az egyirányú utak aránya, X3 a sávok átlagos száma, X5 a jelzőlámpák sűrűsége, X6 az átlagos sebességkorlátozás, X9 a vezérelt jelzőlámpák aránya és X10 a zöldhullámban haladók aránya. A nagyobb adathalmazból eredően az egyenletekre vonatkozó R2 értéke rendre 0,72, illetve 0,75, amelyek alacsonyabbak a korábbi tanulmányban közölt modellek 1-hez közeli R2 értékéhez. Az egyetlen közös tényező a modellekben az

számításában megjelenő egyirányú utak aránya. Mivel az

összefüggésekben

megjelenő

paraméterek

az

üzemeltetési

gyakorlatban

megváltoztathatók (pl. a jelzőlámpák sűrűsége változtatható sárga villogó üzemmódba való kapcsolással), a modellek gyakorlati alkalmazására számos lehetőség adódik.

27

4. Az FCD adatok elemzése Az irodalomban megtalálható korábbi vizsgálatok során a two-fluid modell meghatározásához az adatokat követő járműves módszerrel gyűjtötték, de az FCD adatok gyűjtése napjainkban sokkal egyszerűbb és ésszerűbb. Az FCD adatok gyűjtése úgy történik, hogy egy-egy járműben elhelyezett GPS eszköz veszi az aktuális pozíciót, sebességet, haladási irányt. Ezt az információt a jármű saját azonosítójával kiegészítve adott időközönként beküldi a központnak. Ma már minden taxiban van GPS vevő, a tömegközlekedési eszközökbe is egyre inkább beszerelésre kerül, az okostelefonok és a flottakezelő cégek elterjedésével pedig már szinte minden járműről gyűjthetők FCD adatok. Ebben a fejezetben az iData Kft. által a Közlekedés- és Járműirányítási Tanszék rendelkezésére

bocsátott

FCD

mérési

adatok

többlépéses

feldolgozása

után

meghatározom a vizsgált budapesti alhálózatra jellemző two-fluid modellt, és annak paramétereit. Az FCD adatok elemzésének folyamata 4 fő lépésből áll, ezt szemlélteti a 10. ábra. Az elemzés célja, hogy a rendelkezésre álló FCD adatokból meghatározzuk az adott területre és időszakra érvényes two-fluid paramétereket és modellt. Ennek érdekében a meglévő FCD adatok közül le kell válogatni azokat, amelyek a vizsgált területre és időszakra esnek. Ezután a leválogatott adatokból ki lehet számítani az egyes utazásokra vonatkozó utazási időket és állásidőket, amelyeket ábrázolva és rájuk görbét illesztve, a two-fluid modell paraméterei meghatározhatók. Az ilyen módon becsült paraméterek pedig már összehasonlíthatók a korábban vizsgált városokra érvényes paraméterekkel. Az elemzési folyamat egyes lépéseit részletesen is bemutatom a fejezet további részében.

28

10. ábra Az elemzési folyamat

4.1. Adatgyűjtés

4.1.1. Az adatok gyűjtésének módszere

Az irodalomban megtalálható korábbi vizsgálatok során az adatokat a követő járműves módszer alkalmazásával gyűjtötték. A fenti módszer során a követő autó egy véletlenszerűen kiválasztott járművet követ egészen addig, amíg az elhagyja az aktuális vizsgálat területét, leparkol, vagy olyan manővert hajt végre, amelyet a követő járművezető biztonságosan, illetve a közlekedési szabályok betartásával nem tud lekövetni. A véletlenszerűen kiválasztott jármű „elvesztését” követően a követő autó a forgalmi körülményeknek megfelelően halad tovább, amíg a következő kényelmesen követhető jármű kiválasztásra nem kerül. A követő járműves módszer alkalmazásával a vizsgált hálózati zóna várhatóan az azon belül, illetve azon keresztül haladó járművek vezetői viselkedésének megfelelően kerül mintavételezésre. [31]

29

A two-fluid modell céljainak megfelelően az utazási és állásidők tekinthetők az alapvetően gyűjteni szükséges információknak. A fenti adatok kétféle módszerrel gyűjthetők. Az első, az ún. egymérföldes módszer keretében a követő jármű kilométerszámlálója alapján járnak be egymérföldes szakaszokat és az utazási, valamint állásidőket két stopper segítségével mérik. A második, ún. kétperces módszer során az egyik stoppert a kétperces futásidő, a másikat az állásidő mérésére használják. A szakaszok kezdetén és végén rögzítik továbbá a követő jármű kilométer-számlálójának állását. Mindkét adatgyűjtési mód ugyanazon tárgyi és emberi erőforrásokat igényli járművenként, azaz a vezetőt, az adatgyűjtőt és két stoppert. Az adatgyűjtő feladata valamennyi szakaszon a kilométer-számláló állásának rögzítése, az időtartamok mérése, valamint a megállások számának feljegyzése. [31] Jelen munkában a korábbiakkal ellentétben nem volt lehetőség a követő járműves adatgyűjtésre, így olyan adatokra kellett támaszkodni, amelyek elérhetők voltak, így került sor az FCD adatok felhasználására. Az FCD adatok gyűjtése úgy történik, hogy egy-egy járműben elhelyezett GPS eszköz veszi az aktuális pozíciót, sebességet, haladási irányt. Ezt az információt a jármű saját azonosítójával kiegészítve adott időközönként beküldi a központnak. Ha kellően sok jármű küld információt a saját helyzetéről és ez megfelelően elosztott a térben, akkor a közlekedési helyzet modellezhető, aktuális helyzetkép kapható az egyes utakon megjelenő forgalom nagyságáról. Így teljesen más adatok állnak rendelkezésre, mint a követő járműves módszer esetén, emiatt az adatok feldolgozása sokkal több munkát igényelt, viszont az így nyert adatok sokkal valósághűebbek.

4.1.2. Az adatok információtartalma

A rendelkezésre álló FCD adatok ehhez a munkához felhasználható része a következő adatokat tartalmazza: -jármű azonosítója -hosszúsági koordináta 30

-szélességi koordináta -pillanatnyi sebesség -időbélyeg

11. ábra Az FCD adatok felépítése QGIS-ben és Excelben

31

4.1.3. A vizsgált terület és időszak meghatározása

A vizsgált terület Budapest VI. és VII. kerületében található, két főbb útszakaszból áll, egyik része a Nagykörútnak a Nyugati tértől a Blaha Lujza térig terjedő szakasza, a másik része pedig az Andrássy út az Oktogontól a Hősök teréig.

12. ábra A vizsgált terület térképen

32

4.2. Az adatok feldolgozása

A kapott adatok nem csak arra az időszakra és területre vonatkoztak, amelyet vizsgált területként meghatároztam, ezért először szükség volt az adatok időbeli és térbeli leválogatására. Ezt legegyszerűbben a QGIS térinformatikai szoftver használatával tudtam megtenni, amely a koordináták alapján ábrázolni is tudja a pontokat, így a térbeli lehatárolást az aláhívott Google térképpel együtt már könnyen meg lehetett valósítani. Időben pedig azokat az adatokat vettem figyelembe, amelyek 5 db hétköznapon délelőtt 10 és 11 óra között kerültek rögzítésre. Az 5 db hétköznap adatainak összesítésére azért volt szükség, mert egy-egy nap viszonylag kevés adat volt, viszont valószínűsíthető, hogy az egyes hétköznapokon azonos időpontban nagyjából hasonló forgalmi körülmények állnak fenn, ezáltal az adott forgalmi szituáció jellemzésére többszörös mennyiségű adat áll rendelkezésre. Így előállt a kiindulási adathalmaz végleges formája.

33

13. ábra A térben és időben leválogatott adatok megjelenítése QGIS-ben

A feldolgozás során 50 jármű utazását követtem végig. A mintavételi idők nagyon változóak voltak, 1 és 30 másodperc között szinte minden érték előfordult. A megtett távolságok meghatározásához feltételeztem, hogy a járművek két mintavétel között egyenes vonalban haladnak. A szélességi és hosszúsági koordináták felhasználásával a távolság (km-ben) a következőképpen számítható: [44] TÁVOLSÁG = ARCCOS (COS (RADIÁN (90 - SZÉLESSÉG1)) * COS (RADIÁN (90 - SZÉLESSÉG2)) + SIN (RADIÁN (90-SZÉLESSÉG1)) * SIN (RADIÁN (90SZÉLESSÉG2)) * COS (RADIÁN (HOSSZÚSÁG1 - HOSSZÚSÁG2))) * 6371 A következő feladat annak meghatározása volt, hogy milyen sebességnél, illetve mennyi ideig tekintsük állónak a járműveket. A sebességadatok páros egész számok 34

formájában állnak rendelkezésre. A sebességhatár megállapítására a későbbiekben is használt VISSIM hálózaton különböző forgalomnagyságokra futtattam szimulációt, közben folyamatosan mérve az egyes útszakaszokra az átlagsebességet és a sűrűséget. Ennek eredménye a következő ábrán látható.

14. ábra Sebesség – sűrűség diagram a szimulált hálózaton

Ebből az látható, hogy a görbe kb. 5km/h alatti értékeknél már szinte vízszintessé válik, azon a területen a járművek már gyakorlatilag állónak tekinthetők. Így a 0, 2, és 4 km/h értékű sebességadatok esetén kezeltem állóként a járműveket. Az állásidőt pedig úgy határoztam meg, hogy amelyik mintavételnél a sebesség a fentebb említettek között volt, ott kiszámoltam az előző mintavétel óta eltelt időt, a következő mintavételig eltelt időt, ezek összegének a felét állapítottam meg állásidőnek, és a teljes utazásra összegeztem ezeket.

35

Ily módon 50 jármű utazására előállt a teljes megtett út, a teljes utazási idő, és a teljes állásidő. Ezután ezeket egységnyi távolságra alakítottam át, így az utazási időt és az állásidőt min/km dimenzióban sikerült meghatározni.

4.3. Az utazási idő – állásidő összefüggés és a modell paraméterek meghatározása

A MATLAB szoftver segítségével ábrázoltam az állásidőt az utazási idő függvényében, majd erre a Curve Fitting Toolbox felhasználásával a (10)-es egyenlet formátumának megfelelően görbét illesztettem (15. ábra).

15. ábra Az állásidő – utazási idő összefüggés

Ezzel együtt előálltak a Tm és n paraméterek értékei is, amelyekre a következő számok adódtak: Tm =1,76 min/km n = 0,92 36

Az illesztés jóságát jelző R2 érték pedig 0, 96-ra adódott. A 16. ábraán az utazási időket, valamint az illesztett görbe egyenlete alapján számított utazási időket ábrázoltam az állásidő függvényében.

16. ábra Az utazási idő (min/km) – állásidő (min/km) összefüggés

4.4. A paraméterek értékének összehasonlítása a korábban vizsgált városokkal

A Tm és n paraméterek, valamint az illeszkedés jóságát mutató R2 statisztikai mérőszám korábban vizsgált városokra jellemző értékeit – kiegészítve a most meghatározott budapesti értékekkel – az 1. táblázat mutatja. A Tm paraméter értéke a többi esetben min/mérföld mértékegységben szerepel, az összehasonlíthatóság kedvéért átszámítom azokat is min/km mértékegységre. 1 mérföld = 1,609 km

37

1. táblázat Two-fluid modell paraméterek az irodalomban [28] Város

Tm (min/km)

n

R2

Austin

1,11

1,65

0,78

Dallas

1,22

1,48

0,8

Houston

1,68

0,8

0,63

San Antonio

1,25

1,49

0,84

Milwaukee

0,99

1,41

0,81

London

1,20

3,02

0,97

Melbourne

1,08

1,41

0,95

Sydney

1,15

1,68

0,88

Brüsszel

0,78

2,76

0,92

Szöul Kangnam

1,35

0,9

0,69

Budapest

1,76

0,92

0,96

17. ábra A két paraméter az eddig vizsgált városokban 38

18. ábra

és

összefüggése egyes városokban [28]

A Tm paraméter az átlagos minimális utazási időegységnyi távolságra vonatkoztatva megmutatja azt az utazási időt, amelyet egy, a hálózaton egyedül, megállások nélkül közlekedő egyedi jármű vezetője tapasztalna. Ezen paramétert közvetlen módon gyakorlatilag lehetetlen megmérni, hiszen például egy éjszaka egyedül közlekedő járműnek is nagy valószínűséggel meg kell állnia jelzőlámpák, vagy jelzőtáblák utasításait követve. Tm ezek alapján a torlódásmentes állapotban tapasztalható sebesség mérőszáma is lehet, magasabb értéke alacsonyabb sebességet és jellemzően alacsonyabb szolgáltatási színvonalat jelent. A Tm értéke a tanulmányok alapján 0,78 – 1,68 min/km között változik, és az alacsonyabb értékek kedvezőbb forgalmi körülményeket reprezentálnak az adott hálózaton. [30] Jelen esetben Tm értéke a korábban tapasztalt értékekhez viszonyítva valamennyinél nagyobbra adódott, ez alacsony szolgáltatási színvonalról és kedvezőtlen forgalmi körülményekről árulkodik. Az esettanulmányok tanúsága szerint az

értéke a gyakorlatban 0,8 és 3 között

változik, ahol az alacsonyabb értékek jelentik a jobb közlekedési körülményeket a hálózaton. Máshogy fogalmazva az n paraméter a hálózat megnövekedett igények miatt kialakuló kedvezőtlen forgalmi körülményekkel szembeni ellenállóképességének 39

mérőszáma. A nagyobb értékű n paraméterekkel jellemzett hálózatok a terhelés (utazási igények) növekedésével gyorsabban kerülnek kedvezőtlen, torlódott állapotba. [30] A Tm-hez hasonlóan az n értéke is alacsonyabbnak adódott az eddigiekhez képest, ez azt jelenti, hogy a hálózat jól alkalmazkodik a megnövekedett igényekhez. Ezek alapján elmondható, hogy a vizsgált hálózat a vizsgált időintervallumban alacsony színvonalon működik, de csak kis mértékben érzékeny a forgalmi körülmények változásaira. A vizsgált időszak azonban túl rövid ahhoz, hogy ez általánosságban is kijelenthető legyen a hálózatra.

40

5. VISSIM szimuláció, és az eredmények elemzése Az előző fejezetben vizsgált hálózatot VISSIM-ben vizsgálom, a szimuláció során gyűjtött adatokból is elvégzem a two-fluid modell és paramétereinek meghatározását.

5.1. VISSIM szoftver bemutatása [32] [33]

A VISSIM olyan mikroszkopikus, időléptetéses, viselkedés alapú szimulációs modell, amelyet a városi közlekedés modellezésére fejlesztett ki a kalsruhei Planung Transport Verkehr AG. A mikroszkopikus modellek esetében, minden jármű külön egyedként szerepel a modellben és a járművek, illetve járművezetők viselkedése már a közvetlen környezetüktől függ. Az általános mikroszkopikus modellek alapeleme a járműkövetési, sávválasztási, illetve útvonal-választási modell. Az összes jármű mozgása egymástól független módon szimulálható, és minden egyes jármű viselkedése folyamatosan modellezhető a szimuláció időtartama alatt. A járművek mozgását a felépített hálózaton érvényben lévő közlekedési szabályok (jelzőtáblák, jelzőlámpák, külön beépített szabályozás) alapján szimulálja a modell. A járművek különböző vezetési minták szerint haladnak végig a hálózaton, ezek a viselkedési formák általában statisztikai jellemzőkre épülnek, annak érdekében, hogy a járművek mozgása a szimuláció során a leginkább hasonlítson a valósághoz. A VISSIM-et hasznos eszközként lehet alkalmazni többek között az alábbi közlekedési problémák megoldásában: -Jelzéstervek, logikák fejlesztése, értékelése, finomhangolása. -Forgalmi műveletek értékelése és optimalizálása összehangolt jelzésekkel rendelkező kombinált hálózaton. -Helyi érdekű vasút városi hálózatba való integrálásáról megvalósíthatósági és közlekedési hatástanulmányok készíthetők. -Alacsony sebességű fonódó és egyesülő területek analízise. 41

-Tervezési alternatívák egyszerű összehasonlítása, beleérve a stop táblás kereszteződéseket, a körforgalmakat, és a külön szintű csomópontokat. -Komplex

tömegközlekedési

rendszerek

állomásainak

kapacitás-

és

működéselemzése is elvégezhető. -Buszok előnyben részesítésének megoldásai is értékelhetők. -A beépített dinamikus ráterhelési modellnek köszönhetően a VISSIM képes megválaszolni útvonalválasztást befolyásoló kérdéseket, mint a változtatható jelzésképű táblák vagy a forgalmi terelések hatásait akár közepes méretű városokra is. -A gyalogos áramlatok modellezése széles körű alkalmazásokat tesz lehetővé.

A forgalom-szimulációs modell hitelessége nagyban függ a járműmodellezés minőségétől. A VISSIM a járművezetők viselkedésének szimulálására a Wiedemann által kifejlesztett pszichofizikai modellt alkalmazza, aminek lényege röviden, hogy a VISSIM más egyszerűbb felépítési modellezési eljárásoktól eltérően nem konstans sebességekkel és determinisztikus járműkövető logikával dolgozik. A modell alapkoncepciója az, hogy a gyorsabban haladó jármű vezetője elkezd lassítani, ahogy eléri az egyéni észlelés küszöbét egy lassabban haladó járműhöz közeledve. Mivel nem tudja pontosan meghatározni a másik jármű sebességét, a sebessége a másik jármű sebessége alá fog csökkeni, egészen egy másik észlelési küszöb eléréséig, ami után pedig gyorsítás következik. Ez pedig ismételt gyorsításhoz és lassításhoz vezet. A követő gyorsabb jármű vezetőjének viselkedését az előtte haladó jármű sebességének és a köztük lévő távolságnak a figyelembevételével szimulálja, továbbá egyéni vezetői viselkedési karakterisztikákat használ. Ezt a modellt grafikusan a 19. ábra szemlélteti.

42

19. ábra Wiedemann-féle járműkövetési modell

A forgalomáramlást a VISSIM a vezető-jármű egység mozgatásával szimulálja a hálózaton. Minden vezető a speciális viselkedési jellemzőivel egy speciális járműhöz van rendelve. Ennek következményeként a vezetői magatartás megfelel a jármű technikai képességeinek. Minden egyes vezető-jármű egység jellemzőit három fő csoportba sorolhatjuk: -Jármű technikai paraméterei (hossz, sebesség, gyorsulás, aktuális gyorsulás, aktuális sebesség). -Vezető-jármű egység viselkedése (vezető érzékenységi küszöbe, emlékezete). -Vezető-jármű egység egymásra utaltságának kapcsolata (kapcsolat az elöl, a követő, a szomszédos sávban haladó járművekkel, a következő jelzőlámpával).

A szimulációhoz a VISSIM statikus és a szimulált forgalommal kapcsolatos dinamikus adatokat használ. A statikus adatok tartalmazzák az infrastruktúra felépítését (megállóhelyek, szakaszok, stopvonalak, jelzőlámpák). A fogalom szimulációja a dinamikus adatok alapján történik (aktuális forgalomnagyság, érkező forgalom megosztása). A szimuláció során a program az adott összetételű és meghatározott 43

jellemzőkkel

bíró

járműfolyam

egységeit

a

modellhálózat

belépési

pontjain

véletlenszerűen (Poisson eloszlású követési időközzel) lépteti be a rendszerbe. A továbbiakban a modellezett járművek a megadott paramétereknek megfelelően „viselkedve” jutnak el a kilépési pontig, ahol távoznak a rendszerből. A program a szimuláció időtartama alatt az elhelyezett adatgyűjtő pontokon folyamatosan gyűjti a kívánt adatokat (utazási, várakozási idő, sorhossz). A szimulációk futtatása előtt egyetlen paraméter (Random Seed) értékének megváltoztatásával elérhető, hogy a kialakuló forgalmi szituációk a valóságnak megfelelően, kis mértékben egymástól eltérőek legyenek. A Random Seed értéke a Vehicle Input paraméterek időbeli eloszlását változtatja meg, tehát például ugyanakkora forgalomnagyság esetén a Random Seed értékének megváltoztatásával a járművek más időbeli eloszlás szerint fognak belépni a hálózatba. Az egyes változatok értékelése a futtatások során kapott eredmények átlagolása után végezhető el.

5.2. A hálózat

A vizsgált hálózat VISSIM modelljét a 20. ábra szemlélteti.

44

20. ábra A vizsgált terület VISSIM-ben

5.3. Szimuláció

A követő járműves technikánál említett két adatgyűjtési módszer (egymérföldes, kétperces) alapvetően eltér az utazási és állásidők gyűjtésének tekintetében. Az egymérföldes módszer ugyanis egy adott távolságra nézve méri a vezetői viselkedést, míg a kétperces módszer az idő függvényében. Mivel a kalibráció során csak egy módszer alkalmazása kívánatos, el kellett dönteni, melyiket célszerű alkalmazni a twofluid modellek fizikai és szimulált hálózatokból való generálására. Mindkét módszer számos előnnyel és hátránnyal jellemezhető. Meg kell jegyezni, hogy az egy adott távolságra vonatkoztatott utazási és állásidők a two-fluid modell három alapvető 45

változói között szerepelnek (a harmadik a haladási idő). Az egymérföldes módszerrel utazási és állásidő formájában gyűjtött adatok szoros kapcsolatot mutatnak a fenti elmélettel, azonban hátrányként róható fel, hogy torlódott hálózaton az utazási idő mérése így kevesebb adatot eredményez, mert a mérföldre vetített utazási idő jóval hosszabb lesz, mint a szabadon áramló hálózaton. Ennek kiküszöbölésére lehetséges például az utazási időket a vizsgált mérföld egy előre meghatározott részszakaszán mérni és a kapott értékeket a későbbiekben átszámítani a teljes szakaszra. Ez az eljárás a kétperces módszerből adódó potenciális kerekítési hibákat is segít elkerülni. [31] A kétperces módszert tekintve előnyt jelent, hogy a hálózat torlódási szintjétől függetlenül mindig garantáltan azonos mennyiségű adat gyűjthető, mert az utazásonkénti idő minden esetben két percben van meghatározva. A két perc leteltével minden esetben új adatfelvétel kezdődik. Probléma adódhat abban az esetben, ha a torlódás miatt a követő jármű rövidebb távolságot tesz meg, mint a kilométer-számláló legkisebb mérési egysége, mert ez az utazási idő számításánál véletlen hibát eredményezhet. Például, ha egy kétperces utazás során a követő jármű 0,05 mérföldet tesz meg, de a rögzített távolság 0,1 mérföld, akkor az aktuális utazási idő ugyan 40 perc, de a kilométer-számláló kerekítéséből eredő hiba miatt a számított utazási idő 20 percre adódik, azaz a hiba 100%. Ezen probléma kiküszöbölhető egy pontosabb távolságmérő berendezés alkalmazásával, amely a rövid szakaszok esetén csökkenti a kerekítési hibák nagyságát. [31] A mi esetünkben az adatgyűjtési módszer eltérő, de ugyanúgy el kell dönteni, hogy az adatokat milyen formában szeretnénk felhasználni. Mivel VISSIM szimulációval állítom elő az adatokat, a kétperces módszert választottam, mert a kétperces formában történő adatgyűjtés a VISSIM-ben egyszerűbb megoldásokat igényel az egymérföldes módszerhez viszonyítva. A szimulációk során a VISSIM-ben az Evaluation/File menüpontban, azon belül pedig a Vehicle record résznél tudtam beállítani a gyűjteni szükséges adatokat. Ezek a következők voltak: Vehicle Number – a jármű azonosítószáma Length – a jármű hossza Simulation Time – a szimuláció melyik időpontjában kerül rögzítésre az adott adat 46

Total Distance Traveled – az adott pillanatig megtett teljes távolság Speed – pillanatnyi sebesség Number of Stops – megállások száma A 21 .ábra a VISSIM ablakot mutatja, ahol ezeket a beállításokat el lehet végezni.

21. ábra A szimuláció során gyűjtött adatok

A futtatott szimulációk hossza 3600s, az adatgyűjtést az 1800. másodperctől az 1920. másodpercig, tehát 2 percen keresztül végeztem, 1 másodperces mintavételi gyakorisággal. A szimuláció eredményeként előállt adatsor tartalmazza minden másodpercben minden járműre a pillanatnyi sebességet, az adott pillanatig megtett teljes távolságot, illetve a jármű hosszát és a megállások számát (az utóbbi kettőt végül a feldolgozás során nem használtam fel).

47

5.4. Az adatok feldolgozása

Ahhoz, hogy a szimuláció során nyert adatokat fel tudjuk használni, először át kell alakítani, mégpedig olyan formátumra, amely minden járműre vonatkozóan tartalmazza az egységnyi távolságra vonatkozó utazási- és állásidőket. A gyűjtött adatok egy szövegfájlban tárolódnak el, ezt először Excelbe importálom, majd egy kimutatásdiagramot készítek, ugyanis ez képes összesíteni az egy-egy járműre vonatkozó adatokat. A kimutatásdiagram sorai az egyes járműveket tartalmazzák, oszlopai pedig a Simulation Time minimumát, maximumát, a Total Distance Traveled minimumát, maximumát, illetve azt, hogy az adott jármű sebessége hány másodpercig volt 4 km/h alatt. A maximum és minimum értékek különbségéből kiadódik a vizsgált időtartam, és az ezen idő alatt megtett út. A 4 km/h alatti értékek esetén a járművet állónak tekintettem, mivel az FCD adatok feldolgozásánál is ezt tettem, így a két adatsor ebből a szempontból egységes lett. Az utazási idő, távolság, állásidő ismeretében pedig már meghatározható az egységnyi távolságra vonatkozó utazási idő és állásidő, min/km mértékegységben. Az ehhez használt táblázat egy részletét mutatja a 22. ábra.

22. ábra A feldolgozáshoz használt táblázat részlete

Az egységnyi távolságra vonatkozó utazási idők és állásidők ismeretében pedig a már korábban bemutatott módon a MATLAB Curve Fitting Toolbox segítségével a twofluid paraméterek könnyen meghatározhatók.

48

5.5. Az utazási idő-állásidő összefüggés és a modell paraméterek meghatározása

A következő fejezetben elvégzendő kalibráláshoz célszerű lenne a forgalomnagyságok ismerete, de mivel ilyen adatok nem álltak rendelkezésre, ezért három különböző forgalomnagyság értékre futtattam le a szimulációt, abból a célból, hogy meghatározzam, milyen forgalomnagyság értékek mellett hajtsam végre a kalibrálási folyamatot. Nagy forgalomnagyságnál a teljes hálózaton nagy torlódások fordulnak elő, közepes forgalomnagyságnál bizonyos útszakaszokon vagy időszakokban fordul elő torlódás, kis forgalomnagyság

esetén

pedig

nem

alakul

ki

torlódás.

Mindhárom

esetre

meghatároztam a two-fluid paramétereket, az eredményeket a 2. táblázat tartalmazza.

2. táblázat Paraméterek a különböző forgalomnagyságok esetén Közepes

Kis forgalom-

forgalom-

nagyság Mintanagyság

nagyság

Nagy forgalomnagyság

341

660

959

(min/km)

4,05

9,42

16,97

(min/km)

2,46

6,72

13,17

0,61

0,71

0,77

Tm (min/km)

1,18

1,71

2,08

n

0,55

0,59

0,59

R2

0,99

0,99

0,99

49

5.6. A paraméterek összehasonlítása a terepi FCD adatokból származó paraméterekkel

A terepi FCD adatokból meghatározott two-fluid modell paraméterei a következők voltak: Tm =1,76 min/km n = 0,92 A következő fejezetben elvégzendő kalibráláshoz a három forgalomnagyság közül ki kell választani azt, amelyiken a kalibrálási folyamatot végrehajtom. Ha a paraméterek értékeit vizsgálom, akkor a közepes forgalomnagyság van a legközelebb a cél értékekhez, ha viszont a görbéket ábrázolom (23. ábra), akkor a nagy forgalomnagyság esetén van a legközelebb a terepi görbéhez.

23. ábra Utazási idő – állásidő görbék különböző forgalomnagyságokra

Mivel ezek alapján nem lehet egyértelműen eldönteni, hogy a terepi mérések ideje alatt melyik forgalmi szituáció állhatott fenn, mind a nagy, mind a közepes forgalomnagyságot vizsgálom a továbbiakban. 50

6. VISSIM modell kalibrálása és validálása az FCD adatok alapján Ebben a fejezetben először összegyűjtöm, hogy általában a modellek kalibrálására, validálására milyen feltételek vonatkoznak, utána a two-fluid modell kalibrálásával kapcsolatban gyűjtöm össze a rendelkezésre álló információkat. Ezek után pedig a jelenlegi VISSIM modell kalibrálását és validálását végzem el a terepi FCD adatokból megállapított two-fluid modell segítségével.

6.1. Kalibrálás, validálás általánosan

A modell behangolása két fő lépésből áll: [35] Az első a modell kalibrálása, azaz a paraméterezésének olyan irányú behangolása, hogy a valóságban megfigyelt/mért és a modellben megfigyelt/mért jellemzők közti különbségek minimálisak legyenek. A második rész a forgalmi igények, utazási idők validálása, azaz a kalibrált modellben azok ellenőrzése. A valóságban megfigyelt forgalomnagyságok és utazási idők – és ezekkel összefüggésben a sorképződési jellemzők – közötti eltérések minimalizálása. A valóságban könnyen mérhető jellemzőkkel kell összevetni a modell jellemzőit. Erre a legalkalmasabbak a forgalomnagyság, sorhosszak, utazási idők. Ezzel párhuzamosan a mikroszimulációs modellek kalibrálásánál a vizuális elemzés is nagyon hangsúlyos. A forgalomnagyságok validálása A szimulációk bemeneti és kimeneti adatainak összehasonlítására leggyakrabban használt univerzális mérőszámot a GEH formula adja meg, amely a széles forgalomnagyság-tartományok okozta problémákat hivatott kiküszöbölni.

51

3. táblázat A validáció elfogadhatósági irányszámai I. [36] Kritérium

Elfogadhatósági irányszám

Modellezett órai forgalom összehasonlítása a megfigyelt értékekkel: 700 és 2700 jármű/óra közötti forgalmak

az esetek legalább 85%-ában

esetén 15%-on belüli eltérés 700 jármű/óra alatti forgalmakra 100

az esetek legalább 85%-ában

jármű/órán belüli eltérés 2700 jármű/óra feletti forgalmakra 400

az esetek legalább 85%-ában

jármű/órán belüli eltérés GEH statisztika: Egyedi forgalmakra: a maximális GEH<5

az esetek legalább 85%-ában

A teljes forgalomra: az átlagos GEH<2

az esetek legalább 85%-ában

A teljes forgalomra: az átlagos GEH<4

minden esetben

A sorhosszak validálása El kell végezni a sorfelépülések mértékének és jellegének validálását is. Alapvetően, ha a modellben tapasztalható sorképződés, ugyanakkor a valóságban nem, vagy fordítva, akkor ennek okát fel kell tárni és a paraméterezés helyes megválasztásával kezelni. Ahol a valóságban és a modellben is sorképződés alakul ki, ott az átlagosan várakozó járművek számát, a sorhosszat kell összevetni. Az eltérés mértékét (relatív hibát) tekintve 25 százalék még elfogadható. [36]

Az utazási idők validálása Az utazási idők tekintetében érdemes jól definiált célforgalmakat vizsgálni a hálózaton, és az azokra modellezett időket a valóságban mért, ismert adatokkal összehasonlítani. Ez kombinálja az utazási időket a kereszteződésekben tapasztalt késedelmekkel, így a 52

modell megbízhatóságának hiteles mutatója. Az utazási időkre a DMRB az alábbi kritériumok teljesítését javasolja.

4. táblázat A validáció elfogadhatósági irányszámai II. [37] Kritériumok és mérőszámok

Iránymutató érték

Modellezett utazási idők összehasonlítása a megfigyelt értékekkel Az eltérés legfeljebb 15% (vagy 1 perc, ha >15%)

az útvonalak legalább 85%-ában

A komplex közlekedési hálózatok kalibrálására és validálására nincs általánosan elfogadott eljárásrendszer. Az adott projekt követelményeinek leginkább megfelelő, a leghitelesebb kimeneti adatokat szolgáltató modell kialakítását szolgáló módszer kiválasztása a modell készítőjének a felelőssége.

6.2.Kalibrálás a two-fluid modellel

Bár a two-fluid modell a valós fizikai környezetben jól megalapozottnak tekinthető, kalibrációs és validációs célú alkalmazása VISSIM mikroszkopikus szimulációs modellekben még nem kiforrott. A two-fluid modell kalibrációs módszerként való értékelését megelőzően a kalibrációs alapelvek, paraméterek és mikroszkopikus szimulációs módszerek kellő mélységű ismertetése szükséges. [31] Dowling szerint a modell kalibrációja a modell paramétereinek oly módon történő hangolása, ami által a modell jobban képes reprodukálni a lokális vezetői viselkedést és a forgalmi jellemzőket. Az első lépésben meg kell határozni azon paramétereket, amelyek hangolása szükséges, illetve azokat, amelyeket nem kell megváltozatni. Bizonyos esetekben a hangolni szükséges paraméterek tovább csoportosíthatók a szimulációt globálisan, illetve lokálisan befolyásoló jellemzőkre. A javasolt kalibrációs eljárás három lépést emel ki, ezek a kapacitás, az útvonalválasztás, valamint a hálózati teljesítmény kalibrációja. Ezen lépések eredményeit kalibrációs kritériumokkal kell 53

összevetni, amelyek a valós és a szimulált hálózat közötti elfogadható eltérések szintjét reprezentálják. A különböző kalibrációs kritériumok elfogadható hibája <15%, azaz a valós és a szimulált hálózat között legalább 85%-os megfelelés az elvárt. Léteznek továbbá kvalitatív kalibrációs kritériumok is, mint például a szűkületek és a sorképződés vizuális ellenőrzése a valós körülmények tükrében. [38] Jha [39] egy nagyméretű mikroszkopikus szimulációs modell fejlesztését és kalibrációját ismerteti. A kalibráció során négy elem került módosításra: a vezetői viselkedési modell paraméterei, az útvonalválasztási modell paraméterei, a célforgalmi (kiindulópont-célpont) áramlások, valamint a szokásos utazási idők. Bár az eredeti célkitűzés a négy elem egyidejű kalibrációja volt, a hálózat mérete és a számítási idő okán először a vezetői viselkedést, majd azt követően rendre a további három elemet kalibrálták.

E

három

elem

mindegyike

a

szimuláció

célforgalmi

mátrixa

meghatározásának és kalibrálásának részét képezte. Mikroszkopikus szimulációk esetén a célforgalmi mátrix és a dinamikus útvonal-hozzárendelés alkalmazása preferált, mert a valóságnak megfelelően képesek az automatikus forgalomráterhelésére. Ez jelentős mennyiségű információ meglétét teszi szükségessé a modell kalibrációja során. A célforgalmi mátrixot Toledo mikroszkopikus szimulációk aggregált adatokkal való kalibrálására használta [40]. Megállapításra került, hogy a célforgalmi számítás három bemeneti adathalmazra épül: forgalmi mérésekre, a kiindulási célforgalmi mátrixra és a hozzárendelési mátrixra. A célforgalmi mátrix alapjait Jha a projekt vizsgálati területén lévő forgalmi elemzési zónákból kapott útvonal- és forgalomnagyság-információkra építette, mivel a terület nagysága lehetővé tette a szükséges részletezettségű adatok ily módon történő összegyűjtését. Ugyanakkor közepes, vagy kis kiterjedésű hálózat esetén az elemzési zónákból származó adatok nem feltétlenül elegendőek a célforgalmi számításokhoz a zónák alacsony száma, azaz az alacsony „felbontás” miatt. Amennyiben a two-fluid modellt mikroszkopikus szimulációk kalibrációs eszközeként alkalmazzuk, biztosítanunk kell, hogy teljesítse ugyanazokat a célkitűzéseket, amelyeket a már széles körben alkalmazott kalibrációs módszerek is képesek teljesíteni. A kérdés, hogy mely szimulációs paramétereket szükséges hangolni a two-fluid modellel való kalibráció során. A korábbiakban közöltek szerint Jha a célforgalmi számításokat megelőzően a vezetői viselkedési paramétereket kalibrálta. Herman [41] szerint a two-fluid modell paraméterei a járművezetők viselkedésétől függenek. A 54

tanulmány két szélsőséges vezetői viselkedés hatását vizsgálta a two-fluid modell vonatkozásában. Az egyik követő autó vezetőjét offenzív (agresszív), míg a másikét egyidejűleg defenzív (konzervatív) vezetésre utasították ugyanazon hálózaton. Az eredményül kapott two-fluid modellek jelentősen eltértek egymástól, a csökkent, míg az

értéke

értéke nőtt az offenzívabb vezetői viselkedések esetén. Ezek alapján

a VISSIM által generált two-fluid modell megváltoztatható a vezetői viselkedés paramétereinek hangolásával az agresszív és a konzervatív értékek között. A célforgalmi számítások tekintetében meg kell jegyezni, hogy a two-fluid modell egy makroszkopikus minősítési eszköz, amelynek használatához ugyan szükséges a helyes hálózati forgalomnagyságok ismerete, azonban a teljesen kalibrált célforgalmi mátrix megléte nem minden esetben feltétel.

6.3. Vezetői viselkedés paraméterei

A VISSIM-en belül számos paramétert lehet beállítani, amelyek a vezetői viselkedést jellemzik. A járműkövetési paraméterek közül választottam ki kettőt, amelyet hangolni kívánok, mivel ezek függnek leginkább az agresszív és konzervatív vezetési stílustól, és mint az a korábbiakban láttuk, ezek nagyban befolyásolják a paraméterek értékeit.

55

24. ábra A vezetői viselkedés paraméterei

A két kiválasztott jellemző a „Look ahead distance” és az „Average standstill distance”. Előbbi azt mutatja, hogy a vezetők milyen távolságra tekintenek előre, és készülnek fel az előttük lévő állapotokra, utóbbi pedig azt jelenti, hogy a sorban átlagosan mekkora hely marad a járművek között.

6.4. Szimulációk, kalibrálás

A kalibrálási folyamat célja, hogy a Tm és n paraméterek értéke megfelelően közelítse a terepi FCD adatokból felállított two-fluid modell paramétereit (Tm =1,76 min/km, n = 0,92), célunk jelen esetben 15%-nál kisebb eltérés. Ezt a „Look ahead distance” és az „Average standstill distance” jellemzők értékeinek változtatásával kívánom elérni. Validációs kritériumok esetén sok esetben a 85%, 15%-os szabály szokott jelenik meg a szakirodalomban, tehát valamilyen jellemző esetén a valóságban mérthez képest a modellezett értékek maximum 15%-kal térhetnek el az esetek 85%-ában. Mivel más jellegű adatoknak a valósággal való összevetésére nincs lehetőség, ebben az esetben azt 56

határozom meg validációs kritériumként, hogy a szimulált görbe a vizsgált intervallum legalább 85%-án 15%-nál kisebb mértékben térjen el az FCD-ből alkotott görbétől. A vizsgált intervallumot az határozta meg, hogy az FCD-ből kalkulált pontok milyen határokon belül helyezkednek el. Ezért az utazási időket 18 min/km értékig, az állásidőket 15 min/km értékig vizsgálom. A modell validációja iteratív kapcsolatban áll a kalibrációval olyan értelemben, hogy ha a validációs kritérium nem teljesül a modell futtatása során, további hangolások szükségesek a hálózat vagy a mátrixok tekintetében annak érdekében, hogy a következő futtatáskor mind a kalibrációs, mind a validációs feltételek teljesüljenek. A szimulációk futtatása során létrejött adatokat az előző fejezetben ismertetett módon dolgoztam fel, és határoztam meg belőle a two-fluid paramétereket. Először a nagy forgalomnagyság értéknél vizsgáltam, hogy a two-fluid paraméterek hogyan reagálnak a vezetői viselkedés paramétereinek változására. A vizsgált vezetői viselkedés paramétereket az eredetihez képest alacsonyabb és magasabb értékre is beállítottam, a gyakorlatban még reálisnak tekinthető határok között. Az „Average standstill distance” értékét 1,5 m és 3 m között változtattam, a „Look ahead distance” értékét pedig 200 m és 400 m között. Az eredményeket az 5. táblázat mutatja.

5. táblázat A two-fluid paraméterek különböző vezetői viselkedést jellemző paraméterek, és nagy forgalomnagyság esetén Nagy forgalomnagyság Average standstill distance Look ahead distance

1

2

3

4

5

6

2m

2m

3m

1,5 m

2m

1,5 m

250 m

400 m

250 m

250 m

200 m

200 m

Tm

2,08

2,31

2,34

2,42

2,05

2,30

n

0,59

0,50

0,47

0,41

0,59

0,47

Az első néhány futtatás nem hozott eredményt, akármilyen irányban változtattam a vezetői viselkedés paramétereit, a two-fluid paraméterek nem kerültek közelebb a célértékekhez. Ezért áttértem a közepes forgalomnagyság esetének vizsgálatára. Az eredményeket a 6. táblázat mutatja.

57

6. táblázat A two-fluid paraméterek különböző vezetői viselkedést jellemző paraméterek, és közepes forgalomnagyság esetén Közepes forgalomnagyság

1

2

3

4

5

Average standstill distance Look ahead distance

2m 250 m

1m 250 m

2m 150 m

2,5 m 250 m

2m 300 m

Tm

1,71

1,76

1,94

1,61

2,02

n

0,59

0,52

0,49

0,78

0,47

Közepes forgalomnagyság

6

7

8

9

10

Average standstill distance Look ahead distance

2,5 m 300 m

3m 300 m

2,25 m 300 m

2,5 m 275 m

2,75 m 300 m

Tm

1,60

1,67

2,02

2,20

1,47

n

0,80

0,70

0,50

0,45

0,87

A közepes forgalomnagysággal elvégzett szimulációk eredményei közül már van néhány, ami elég jól közelíti a célértékeket. Ezek közül a 6. esetben a kitűzött 15%-os eltérésen belül van mindkét vizsgált paraméter értéke. Ezért erre elvégzem a validációs kritérium vizsgálatát. Amennyiben az nem teljesül, tovább folytatom a kalibrálási folyamatot, ha viszont teljesül, akkor elértük a célunkat, és egy kalibrált, validált, tehát a valóságnak megfelelő VISSIM modell áll a rendelkezésünkre.

6.5.Validálás

Fentebb már említettem, hogy validációs kritériumot úgy definiáltam, hogy a szimulált görbe a vizsgált intervallum legalább 85%-án 15%-nál kisebb mértékben térjen el az FCD-ből alkotott görbétől. A vizsgált intervallumot az határozta meg, hogy az FCD-ből kalkulált pontok milyen határokon belül helyezkednek el. Az utazási időket 1,8 min/km értéktől 18 min/km értékig vizsgálom, és minden utazási idő értékhez meghatározom az FCD adatokból meghatározott állásidő értékét, illetve a szimulált állásidő értékét.

58

25. ábra A validáció során vizsgált görbék

Az eredmények azt mutatják, hogy az utazási idő 0 < T < 3,92 min/km értékeken az FCD adatokból meghatározott görbe, illetve a szimulációval meghatározott görbe Ts állásidő értékei közötti különbség nagyobb, mint 15%. A T > 3,92 min/km értékekre viszont az állásidők 15%-nál kisebb mértékben térnek el egymástól. Így a szimulált görbe a vizsgálati intervallum 86,9%-án 15%-nál kisebb mértékben tér el az FCD-ből meghatározott görbétől, ezzel teljesül a validációs kritérium, a VISSIM modell megfelelő mértékben közelíti a valós állapotokat.

6.6.Továbbfejlesztési lehetőségek

Bár a two-fluid modell a valós fizikai környezetben jól megalapozottnak tekinthető, kalibrációs és validációs célú alkalmazása VISSIM mikroszkopikus szimulációs modellekben még nem kiforrott. A jelen munkában ismertetett kalibrációs és validációs folyamat a valós mérési adatok szűkössége miatt viszonylag sok feltételezéssel él. Amennyiben rendelkezésre állnak további adatok (például forgalomnagyságok), a VISSIM-ben több paraméter értéke pontosan beállítható, illetve többféle validációs kritérium is megállapítható, ezáltal pedig még pontosabb, valósághűbb modell 59

fejleszthető. A továbbiakban meg lehetne vizsgálni, hogy milyen valós mérési adatokra lenne még szükség a lehető legvalósághűbb modell létrehozásához. Egységes módszertant lehetne fejleszteni a two-fluid modellel történő hangolási folyamatra, melynek során a kalibrációs és validációs kritériumok minden esetben megegyeznek, és ezáltal a modell a lehető legnagyobb mértékben közelíti a valós forgalmi viszonyokat.

60

7.Összefoglalás Diplomatervemben a two-fluid modell ismertetésével, és egy gyakorlati alkalmazási lehetőségének,

mégpedig

VISSIM

szimuláció

hangolásának

bemutatásával

foglalkoztam. Az elmúlt fél évszázad során számos elmélet született, melyek a városi járműforgalom mozgását írták le aggregált szinten. Munkám elején ezeket a hálózati szintű forgalomáramlási modelleket, elméleteket mutattam be, majd a two-fluid modell kialakulásával, elméletével, gyakorlati alkalmazásával részletesen is foglalkoztam. Valós FCD mérési adatok alapján egy budapesti alhálózatra az adatok többlépéses feldolgozása után meghatároztam a vizsgált hálózatra jellemző two-fluid modellt, és annak paramétereit. Bár a two-fluid modell a valós fizikai környezetben jól megalapozottnak tekinthető, kalibrációs és validációs célú alkalmazása VISSIM mikroszkopikus szimulációs modellekben még nem kiforrott. Munkám során egy lehetséges módszert dolgoztam ki VISSIM modellek kalibrálásához, validálásához a two-fluid modell segítségével, ugyanazon budapesti hálózat modelljének alkalmazásával, amelyből az FCD adatok is származnak.

61

Irodalomjegyzék [1] Ardekani, S.A. and R. Herman, „Urban Network-Wide Variables and Their Relations”, Transportatin Science, Vol .21, No.1., 1987 [2]R.J. Smeed, „Road capacity of city centers.” Traffic Engineering and Control, Vol.8 (7), 1966, pp. 455-458. [3] J.M. Thomson, „Speeds and flows of traffic in central London: 2. Speed-flow relations,” Traffic Engineering and Control, Vol. 8 (12), 1967, pp. 721-725. [4] R.J. Smeed, „Traffic studies and urban congestion,” Journal of Transport Economics and Policy, Vol. 2 (1), 1968, pp. 33-70. [5] J.G. Wardrop, „Journey speed and flow in central urban areas,” Traffic Engineering and Control, Vol. 9 (11), 1968, pp. 528-532. [6] J.W. Godfrey, „The mechanism of a road network,” Traffic Engineering and Control, Vol. 11 (7), 1969, pp. 323-327. [7] Y. Zahavi, „Traffic performance evaluation of road networks by the αrelationship,” Traffic Engineering and Control, Vol. 14 (6), 1972, pp. 292-293. [8] R. Herman, and I. Prigogine, „A two-fluid approach to town traffic,” Science, Vol. 204, 1979, pp. 148-151. [9] M.F. Chang, R. Herman, „Trip time versus stop time and fuel consumption characteristics in cities,” Transportation Science 15, 1981, pp. 183-209. [10] R. Herman, and S.A. Ardekani, „Characterizing traffic conditions in urban areas, „Transportation Science 18 (2), 1984, pp. 101-140. [11] H.S. Mahmassani, J.C. Williams, R.Herman, „Investigation of network-level traffic flow relationships: some simulation results,” Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, No. 971, 1984, pp. 121130.

62

[12] J.C. Williams, H.S. Mahmassani, R.Herman, „Analysis of traffic network flow relations and two-fluid model parameter sensitivity,” Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, No. 1005, 1985, pp. 95106. [13] H.S. Mahmassani, J.C. Williams, R.Herman, „Performance of urban traffic networks,” Proceedings of the 10th International Symposium on Transportation anf Traffic Theory, Elsevier Science Publishing, 1987, pp. 1-20. [14] J.C. Williams, H.S. Mahmassani, R.Herman, „Urban trafiic network flow models,” Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, No. 1112, 1987, pp. 78-88. [15] Mahmassani, H.S. and Peeta, S. „Network Performance under System Optimal and User Equilibrium Dynamic Assignments: Implications for ATIS,” Transportation Research Record, 1408, 1993, pp. 83-93. [16] C.F. Daganzo, „Urban gridlock: macroscopic modeling and mitigation approaches,” Transportation Research Part B 41 (1), 2007, pp. 49-62. [17] C.F. Daganzo, and N. Geroliminis, „Analytical approximation for the macroscopic fundamental diagram of urban traffic,” Transportation Research Part B 42 (9), 2008, pp. 771-781. [18] Geroliminis, and C.F. Daganzo, „Existence of urban-scale macroscopic fundamental diagrams: some experimental findings,” Transportation Research Part B (9), 2008, pp. 759-770. [19] C. Buisson, and C. Ladier, „Exploring the impact of homogeneity of traffic measurements on the existence of macroscopic fundamental diagrams,” Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, No. 2124, 2009, pp. 127-136. [20] N. Geroliminis, and J. Sun, „Properties of a well-defined macroscopic fundamental diagram for urban traffic,” Transportation Research Part B 45 (3), 2011, pp. 605-617. [21] N. Geroliminis, and J. Sun, „Hysteresis Phenomena of a Macroscopic Fundamental Diagram in Freeway Networks,” Procedings of the 10th 63

International Symposium on Transportation and Traffic Theory, Elsevier Science Publishing, 2011, pp. 213-228. [22] C.F. Daganzo, V. Gayah, E. Gonzales, „Macroscopic relations of urban traffic variables:

bifurcations,

multivaluedness

and instability,” Transportation

Research Part B 41 (1), 2011, pp. 278-288. [23] V. Gayah, C.F. Daganzo, „Clockwise hyteresis loops in the Macriscopic Fundamental Diagram: An effect of network instability,” Transportation Research Part B 45 (4), 2011, pp. 643-655. [24] M. Cassidy, K. Jang, C. Daganzo, „Macroscopic Fundamental Diagrams for Freeway Networks,” Transportation Research Record, No. 2260, 2011, pp.8-15. [25] N. H. Gartner, C. Messer, A. K. Rathi (Editors): Monograph on Traffic Flow Theory, Oak Ridge National Laboratory, Oak Ridge, Tennessee, 1997 [26] Meead Saberi, „Network Traffic Flow Theory, Timeline review of the literature since 1960’s”, 2013 [27] J.C. Williams, H.S. Mahmassani, R.Herman, „Sampling strategies for two-fluid model parameter estimation in urban networks,” Transpn. Res.-A. Vol. 29A, No. 3. pp. 229-244, 1995 [28] C. Lee, J.W. Yu, H.R. Yoon, K.Sohn, „Characterizing urban network performance using two-fluid model”, Journal of the Eastern Asia Society for Transportation Studies, Vol. 6, pp 1534-1544, 2005 [29]Mazloumian, A., Geroliminis, N., Helbing, D., 2010. The spatial variability of vehicle densities as determinant of urban network capacity. Philosophical Transactions of Royal Society A. 368, 4627-4647. [30] James C. Williams, „Macroscopic flow models”, Chapter 6, Transportation Research Board (TRB) Special Report 165, "Traffic Flow Theory," 1975 [31]Jeremy Crowe, „The calibration, validation, and comparison of VISSIM simulations using the two-fluid model”, B.S. Florida Institute of Technology, 2007 [32]PTV Planung Transport Verkehr AG: VISSIM Manual 64

[33]Schvanner Norbert, „Forgalom szimuláció alkalmazása a tömegközlekedés előnyben részesítési lehetőségeinek modellezésére”, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem [34]Péter Tamás, „Nagyméretű közúti hálózatok közlekedési folyamatainak modellezése”, 2011 [35]Takács Miklós (projekt koordinátor), „Forgalomszimulációs elemzések egységes vizsgálati módszertanának kidolgozása”, Tervezési Útmutató, 2004 [36]Stockton-On-Tees Borough Council, „Ingleby Barwick VISSIM Model – Validation Report, 2006 [37]Roughan & O’Donovan AECOM Alliance, Goodbody Economic Consultants and Tíros, „National Traffic Model, Model Validation Report”, 2008 [38]Dowling, R., A. Skabardonis, J. Halkais, G. McHale and G. Zammit (2004). “Guidelines for Calibration of Microsimulation Models”, Transportation Research Record 1876, Transportation Research Board, pp. 1-9. [39]Jha, M., G. Gopalan, A. Garms, B. P. Mahanti, T. Toledo and M. E. Ben-Akiva (2004). “Development and Calibration of a Large-Scale Microscopic Traffic Simulation Model”, Transportation Research Record 1876, Transportation Research Board, pp. 121-131. [40]Toledo, T., M. E. Ben-Akiva, D. Darda, M. Jha and H. N. Koutsopoulos (2004). “Calibration of Microscopic Traffic Simulation Models with Aggregate Data”, Transportation Research Record 1876, Transportation Research Board, pp. 1019. [41]Herman, R., L. A. Malakhoff and S. A. Ardekani (1988). “Trip Time-Stop Time Studies of Extreme Driver Behaviors”, Transportation Research Part A, Vol. 22A, No. 6, pp.427-433. [42]Dirk Helbing, „Derivation of a Fundamental Diagram for Urban Traffic Flow” 2009 [43]www.ptv-newcastle.co.uk : From transport planning to microscopic simulation [44]http://bluemm.blogspot.hu/2007/01/excel-formula-to-calculate-distance.html 65

[45]Ardekani, S. and Herman, R.: Quality of Traffic Service, Report No. FHWA/TX-82/17+304-1, University of Texas, 1982

66

Ábrajegyzék 1. ábra Modellek a közlekedési rendszer részletezettsége szerint [43] ............................. 8 2. ábra Átlagos forgalomnagyság – átlagos foglaltság összefüggés az összes detektorra, 2 nap adatai [18] ............................................................................................................. 13 3. ábra Átlagos sebesség – átlagos foglaltság összefüggés [18] ..................................... 13 4. ábra Átlagos forgalomnagyság – átlagos sebesség összefüggés [18] ......................... 14 5. ábra Fundamentális sebesség – sűrűség összefüggés Yokohama központi részében [42] .................................................................................................................................. 15 6. ábra Az utazási idő az állásidő függvényében Austin városi úthálózatán [30] .......... 21 7. ábra Two-fluid trendek [30] ........................................................................................ 23 8. ábra Utazási idő az állásidő függvényében, two-fluid modell trendek [30] ............... 23 9. ábra Az offenzív, normál és defenzív vezetői viselkedésekhez tartozó two-fluid görbék [30] ...................................................................................................................... 25 10. ábra Az elemzési folyamat ........................................................................................ 29 11. ábra Az FCD adatok felépítése QGIS-ben és Excelben ........................................... 31 12. ábra A vizsgált terület térképen ................................................................................ 32 13. ábra A térben és időben leválogatott adatok megjelenítése QGIS-ben .................... 34 14. ábra Sebesség – sűrűség diagram a szimulált hálózaton........................................... 35 15. ábra Az állásidő – utazási idő összefüggés ............................................................... 36 16. ábra Az utazási idő (min/km) – állásidő (min/km) összefüggés ............................... 37 17. ábra A két paraméter az eddig vizsgált városokban ................................................. 38 18. ábra

és

összefüggése egyes városokban [28] .................................................... 39

19. ábra Wiedemann-féle járműkövetési modell ............................................................ 43 20. ábra A vizsgált terület VISSIM-ben ......................................................................... 45 67

21. ábra A szimuláció során gyűjtött adatok ................................................................... 47 22. ábra A feldolgozáshoz használt táblázat részlete ...................................................... 48 23. ábra Utazási idő – állásidő görbék különböző forgalomnagyságokra ...................... 50 24. ábra A vezetői viselkedés paraméterei ...................................................................... 56 25. ábra A validáció során vizsgált görbék ..................................................................... 59

68

Táblázatjegyzék 1. táblázat Two-fluid modell paraméterek az irodalomban [28] .................................... 38 2. táblázat Paraméterek a különböző forgalomnagyságok esetén ................................... 49 3. táblázat A validáció elfogadhatósági irányszámai I. [36] .......................................... 52 4. táblázat A validáció elfogadhatósági irányszámai II. [37] ........................................ 53 5. táblázat A two-fluid paraméterek különböző vezetői viselkedést jellemző paraméterek, és nagy forgalomnagyság esetén ............................................................... 57 6. táblázat A two-fluid paraméterek különböző vezetői viselkedést jellemző paraméterek, és közepes forgalomnagyság esetén .......................................................... 58

69