A Telefon: (62) HELYI TANTERV MATEMATIKA. 1-4

Makói Katolikus Általános Iskola és Óvoda OM: 201694 6900 Makó, Návay Lajos tér 12/A Telefon: (62)510-905

HELYI TANTERV MATEMATIKA 1-4. évfolyam Normál tanterv 2017.

Készítette: A Katolikus Pedagógiai Intézet helyi tantervi ajánlása alapján az alsós munkaközösség

1

Tantárgyi bevezető Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika tanulása érzelmi és motivációs vonatkozásokban is formálja, gazdagítja a személyiséget, fejleszti az önálló rendszerezett gondolkodást, és alkalmazásra képes tudást hoz létre. A matematikai gondolkodás fejlesztése segíti a gondolkodás általános kultúrájának kiteljesedését. A matematikatanítás feladata a matematika különböző arculatainak bemutatása. A matematika: kulturális örökség; gondolkodásmód; alkotó tevékenység; a gondolkodás örömének forrása; a mintákban, struktúrákban tapasztalható rend és esztétikum megjelenítője; önálló tudomány; más tudományok segítője; a mindennapi élet része és a szakmák eszköze. A tanulók matematikai gondolkodásának fejlesztése során alapvető cél, hogy mind inkább ki tudják választani és alkalmazni tudják a természeti és társadalmi jelenségekhez illeszkedő modelleket, gondolkodásmódokat (analógiás, heurisztikus, becslésen alapuló, matematikai logikai, axiomatikus, valószínűségi, konstruktív, kreatív stb.), módszereket (aritmetikai, algebrai, geometriai, függvénytani, statisztikai stb.) és leírásokat. A matematikai nevelés sokoldalúan fejleszti a tanulók modellalkotó tevékenységét. Ugyanakkor fontos a modellek érvényességi körének és gyakorlati alkalmazhatóságának eldöntését segítő képességek fejlesztése. Egyaránt lényeges a reproduktív és a problémamegoldó, valamint az alkotó gondolkodásmód megismerése, elsajátítása, miközben nem szorulhat háttérbe az alapvető tevékenységek (pl. mérés, alapszerkesztések), műveletek (pl. aritmetikai, algebrai műveletek, transzformációk) automatizált végzése sem. A tanulás elvezethet a matematika szerepének megértésére a természet- és társadalomtudományokban, a humán kultúra számos ágában. Segít kialakítani a megfogalmazott összefüggések, hipotézisek bizonyításának igényét. Megmutathatja a matematika hasznosságát, belső szépségét, az emberi kultúrában betöltött szerepét. Fejleszti a tanulók térbeli tájékozódását, esztétikai érzékét. A tanulási folyamat során fokozatosan megismertetjük a tanulókkal a matematika belső struktúráját (fogalmak, axiómák, tételek, bizonyítások elsajátítása). Mindezzel fejlesztjük a tanulók absztrakciós és szintetizáló képességét. Az új fogalmak alkotása, az összefüggések felfedezése és az ismeretek feladatokban való alkalmazása fejleszti a kombinatív készséget, a kreativitást, az önálló gondolatok megfogalmazását, a felmerült problémák megfelelő önbizalommal történő megközelítését, megoldását. A diszkussziós képesség fejlesztése, a többféle megoldás keresése, megtalálása és megbeszélése a többféle

2

nézőpont érvényesítését, a komplex problémakezelés képességét is fejleszti. A folyamat végén a tanulók eljutnak az önálló, rendszerezett, logikus gondolkodás bizonyos szintjére. A műveltségi terület a különböző témakörök szerves egymásra épülésével kívánja feltárni a matematika és a matematikai gondolkodás világát. A fogalmak, összefüggések érlelése és a matematikai gondolkodásmód kialakítása egyre emelkedő szintű spirális felépítést indokol – az életkori, egyéni fejlődési és érdeklődési sajátosságoknak, a bonyolódó ismereteknek, a fejlődő absztrakciós képességnek megfelelően. Ez a felépítés egyaránt lehetővé teszi a lassabban haladókkal való foglalkozást és a tehetség kibontakoztatását. A matematikai értékek megismerésével és a matematikai tudás birtokában a tanulók hatékonyan tudják használni a megszerzett kompetenciákat az élet különböző területein. A matematika

a

maga

hagyományos

és

modern

eszközeivel

segítséget

ad

a

természettudományok, az informatika, a technikai, a humán műveltségterületek, illetve a választott

szakma

ismeretanyagának

tanulmányozásához,

a

mindennapi

problémák

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják matematikai tudásukat, és felismerjék, hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban segítheti a mindennapokban, és különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak megfelelő, pontos használatát, a jelölésrendszer helyes alkalmazását írásban és szóban egyaránt. A tanulók rendszeresen oldjanak meg önállóan feladatokat, aktívan vegyenek részt a tanítási, tanulási folyamatban. A feladatmegoldáson keresztül a tanuló képessé válhat a pontos, kitartó, fegyelmezett munkára. Kialakul bennük az önellenőrzés igénye, a sajátunkétól eltérő szemlélet tisztelete. Mindezek érdekében is a tanítás folyamában törekedni kell a tanulók pozitív motiváltságának biztosítására, önállóságuk fejlesztésére. A matematikatanítás, -tanulás folyamatában egyre nagyobb szerepet kaphat az önálló ismeretszerzés képességnek fejlesztése, az ajánlott, illetve az önállóan megkeresett, nyomtatott és internetes szakirodalom által. A matematika lehetőségekhez igazodva támogatni tudja az elektronikus eszközök (zsebszámológép, számítógép, grafikus kalkulátor), az internet, az oktatóprogramok stb. célszerű felhasználását, ezzel hozzájárul a digitális kompetencia fejlődéséhez. A

tananyag

egyes

részleteinek

csoportmunkában

való

feldolgozása,

a

feladatmegoldások megbeszélése az együttműködési képesség, a kommunikációs képesség fejlesztésének, a reális önértékelés kialakulásának fontos területei. Ugyancsak nagy gondot kell fordítani a kommunikáció fejlesztésére (szövegértésre, mások szóban és írásban közölt 3

gondolatainak meghallgatására, megértésére, saját gondolatok közlésére), az érveken alapuló vitakészség fejlesztésére. A matematikai szöveg értő olvasása, tankönyvek, lexikonok használata, szövegekből a lényeg kiemelése, a helyes jegyzeteléshez szoktatás a felsőfokú tanulást is segíti. Változatos példákkal, feladatokkal mutathatunk rá arra, hogy milyen előnyöket jelenthet

a

mindennapi

matematikatanításnak

életben,

kiemelt

ha

szerepe

valaki van

jártas a

a

problémamegoldásban.

pénzügyi-gazdasági

A

kompetenciák

kialakításában. Életkortól függő szinten, rendszeresen foglakozzunk olyan feladatokkal, amelyekben valamilyen probléma legjobb megoldását keressük. Szánjunk kiemelt szerepet azoknak az optimumproblémáknak, amelyek gazdasági kérdésekkel foglalkoznak, amikor költség, kiadás minimumát; elérhető eredmény, bevétel maximumát keressük. Fokozatosan vezessük be matematikafeladatainkban a pénzügyi fogalmakat: bevétel, kiadás, haszon, kölcsön, kamat, értékcsökkenés, -növekedés, törlesztés, futamidő stb. Ezek a feladatok erősítik a tanulókban azt a tudatot, hogy matematikából valóban hasznos ismereteket tanulnak, ill. hogy a matematika alkalmazása a mindennapi élet szerves része. Az életkor előrehaladtával egyre több példát mutassunk arra, hogy milyen területeken tud segíteni a matematika. Hívjuk fel a figyelmet arra, hogy milyen matematikai ismerteket alkalmaznak az alapvetően matematikaigényes, ill. a matematikát csak kisebb részben használó szakmák (pl. informatikus, mérnök, közgazdász, pénzügyi szakember, biztosítási szakember, ill. pl. vegyész, grafikus, szociológus stb.), ezzel is segítve a tanulók pályaválasztását. A matematikához való pozitív hozzáállást nagyban segíthetik a matematika tartalmú játékok és a matematikához kapcsolódó érdekes problémák és feladványok. A matematika a kultúrtörténetnek is része. Segítheti a matematikához való pozitív hozzáállást, ha bemutatjuk a tananyag egyes elemeinek a művészetekben való alkalmazását. A motivációs bázis kialakításában komoly segítség lehet a matematikatörténet egy-egy mozzanatának megismertetése. Minden életkori szakaszban fontos a differenciálás. Ez nemcsak az egyéni igények figyelembevételét jelenti. Sokszor az alkalmazhatóság vezérli a tananyag és a tárgyalásmód megválasztását, más esetekben a tudományos igényesség szintje szerinti differenciálás szükséges. Egy adott osztály matematikatanítása során a célok, feladatok teljesíthetősége igényli, hogy a tananyag megválasztásában a tanulói érdeklődés és a pályaorientáció is szerepet kapjon. A matematikát alkalmazó pályák felé vonzódó tanulók gondolkodtató, kreativitást igénylő versenyfeladatokkal motiválhatók, a humán területen továbbtanulni szándékozók számára érdekesebb a matematika kultúrtörténeti szerepének kidomborítása, másoknak a középiskolai matematika gyakorlati alkalmazhatósága fontos. A fokozott 4

szaktanári figyelem, az iskolai könyvtár és az elektronikus eszközök használatának lehetősége segíthetik az esélyegyenlőség megvalósulását. Az iskoláztatás kezdő szakaszában a matematikatanulás-tanítás célja, hogy formálódjon és gazdagodjon a gyermekek személyisége és gondolkodása. Az életkori sajátosságoknak megfelelően játékos tevékenységekkel, a fokozatosság elvének betartásával és a tapasztalatokon alapuló megismerési módszerek alkalmazásával jutunk közelebb a matematika tudományának megismeréséhez. Ezért a manuális, tárgyi tevékenységek szükségesek a fogalmak kellően változatos, gazdag, konkrét tartalmának megismeréséhez. Alapvető fontosságú a tapasztalatszerzéssel megérlelt fogalmak alapozása, alakítása, egyes matematikai tartalmak értő ismerete, a helyes szövegértelmezés és a matematikai szaknyelv használatának előkészítése, egyes fogalmak pontos használata. A tanulók aktív cselekvő tevékenységén keresztül erősödik az akarati, érzelmi önkifejező képességük, kommunikációjuk, együttműködési készségük, önismeretük. A sokszorosan (tévedésekkel és korrekcióval) bejárt utak nélkül nincs mód az önálló ismeretszerzés megtanulására. A gyerekek tempójának megfelelően haladva, az alaposabb, mélyebb tudás kiépítésére helyezzük a hangsúlyt. Apró lépésekkel, spirális felépítésben dolgozzuk fel a tananyagot. Fontos, hogy biztosított legyen a gyerekek számára az alkotás lehetősége, melyben megnyilvánulhat kreativitásuk, fejlődhet kezdeményező és problémamegoldó képességük. Ez lehet az alapja a konstruktív gondolkodásuk kialakulásának, valamint ennek során a tanulók felkészülnek az önálló ismeretszerzésre, az örömet nyújtó egész életen át tartó tanulásra. Ebben a korban a képességfejlesztésnek, a kreatív és kritikai gondolkodás kialakításának van kiemelt szerepe. Ez a szakasz a tanulói kíváncsiságra és érdeklődésre épít, és ezáltal fejleszti a tanulók

megismerési

és

gondolkodási

képességét.

Az

önellenőrzés

képességének

fejlesztésével további felfedezésre, kutatásra ösztönöz. Az alsó tagozatos matematikaoktatás fontos feladata felfedeztetni a matematika és a valóság elemi kapcsolatát; kialakítani a helyes tanulási szokásokat, az önálló ismeretszerzés képességét az alapvető ismeretek közös, de egyre önállóbb feldolgozásával és alkalmazásával; fejleszteni a problémafelismerő és problémamegoldó, alkotó gondolkodásmódot; biztos számés műveletfogalmat kialakítani, fejleszteni a számolási készséget. A tantárgyi oktató-, ismeretterjesztő- és fejlesztő számítógépes programok használata a helyi lehetőségekhez mérten kerüljön bele az iskola pedagógiai programjába, a helyi tantervbe.

5

Tantárgyi tartalom 1. évfolyam Óraszám: 180 óra/év 5 óra/ hét Ajánlás az éves óraszám felosztására Témakör sorszáma

Témakör

Óraszám

1.

Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok

folyamatos

2.

Számelmélet, algebra

3.

Függvények, az analízis elemei

30 óra

4.

Geometria

37 óra

5.

Statisztika, valószínűség

Tematikai egység /Fejlesztési cél

105 óra

8 óra

1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok

Órakeret folyamatos

Tárgyak, személyek, dolgok csoportosítása. Egyszerű utasítások megértése, annak megfelelő tevékenység. A feladat gondolati úton való megoldásának képessége (helykeresés, párválasztás, eszközválasztás).

Előzetes tudás

Tevékenységekben (rajzaiban) újszerű ötletek, kreativitás, fantázia megjelenése. Egyszerű matematikai szakkifejezések, jelölések megismertetése. Az A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai

összehasonlítás képességének fejlesztése. Tárgyak, személyek, dolgok jellemzése egy-két tulajdonsággal. Halmazszemlélet megalapozása. Gondolatok, megfigyelések többféle módon történő kifejezése. Fejlesztési követelmények

Ismeretek Tárgyak,

személyek,

összehasonlítása, rendezése, halmazok

dolgok Összességek alkotása adott feltétel Környezetismeret:

válogatása, szerint, halmazalkotás. csoportosítása, Személyekkel

képzése

tulajdonságok alapján.

Kapcsolódási pontok

közös kapcsolatos azonosítása, 6

vagy

tárgyak,

élőlények

tárgyakkal összehasonlítása, jellemzők csoportosítása

összegyűjtése, különböző

csoportosítása pl. interaktív tábla tulajdonságok alapján, segítségével.

pl.

élőhely,

táplálkozási mód stb. Állítások

igazságtartalmának Relációszókincs: kisebb, nagyobb, Környezetismeret:

eldöntése. Több,

egyenlő.

kevesebb,

ugyanannyi Jelrendszer ismerete és használata jelenségekről

szavak értő ismerete, használata. Egyszerű

tett

(=, <, >).

igaz-hamis állítások.

Állítások megfogalmazása.

Testnevelés és sport:

matematikai

szakkifejezések bevezetése

természeti

és

jelölések

a

fogalmak

megnevezésére. Halmazok számossága. Halmazok

összehasonlítása. Összehasonlítás,

azonosítás, párok,

Megállapítások: mennyivel több, megkülönböztetés. mennyivel

csoportok

alakítása.

kevesebb.

Csoportosítások.

Magyar

nyelv

irodalom:

és

szavak

csoportosítása szótagszám szerint. Néhány elem sorba rendezése Finommotoros koordinációk: apró Testnevelés és sport: próbálgatással.

tárgyak rakosgatása.

sorban

állás

különböző szempontok szerint. Kulcsfogalmak/ fogalmak

Tematikai egység/ Fejlesztési cél

Több, kevesebb, ugyanannyi, kisebb, nagyobb, egyenlő.

2. Számelmélet, algebra

Órakeret 105 óra

Számolás szóban egyesével 10-ig. Személyek, dolgok számlálása tízig. Számok mutatása ujjaikkal. Elemi mennyiségi ismeretek: mennyiségek Előzetes tudás

megkülönböztetése (nagyobb, kisebb, több, kevesebb, semmi). Párba rendeződés képessége (kettesével sorakozás), párok összeválogatása

7

(cipők, kesztyűk). Számlálás, számolási készség fejlesztése. A tartós figyelem fejlesztése. Kétváltozós műveletek értelmezésének tapasztalati előkészítése. Az A tematikai egység összeadás, kivonás, bontás, pótlás fogalmának kialakítása, elmélyítése és nevelési-fejlesztési a műveletek elvégzése az adott számkörben. A matematikai szaknyelv céljai életkornak megfelelő használata. Elnevezések, jelölések használata, számolási eljárások alkalmazása. Ismeretek

Fejlesztési követelmények

Számfogalom kialakítása 20-as Számlálás,

számolási


készség Környezetismeret:

számkörben. A valóság és a fejlesztése.

tapasztalatszerzés

a

matematika elemi kapcsolatainak A szám- és műveletfogalom közvetlen és tágabb felismerése. környezetben, tárgyak tapasztalati úton való alakítása. Tárgyak

megszámlálása Számok közötti összefüggések megfigyelése, egyesével, kettesével. Számok felismerése, a műveletek számlálása. nevének sorolása, növekvő és értelmezése tárgyi tevékenységgel csökkenő sorrendben.


és szöveg alapján.

mozgások Fejben történő számolási képesség lépések, számlálása. fejlesztése. A valóság és a matematika elemi kapcsolatainak felismerése.

Ének-zene:

ritmus,

megszámlálása taps.

Tárgyak

egyesével, kettesével. Analógiás gondolkodás alapozása. Magyar nyelv és irodalom: mesékben előforduló számok. Számok írása, olvasása 20-ig.

Egyedi tapasztalatok értelmezése Technika, életvitel és (pl. ujjszámolás).

Számok képzése, bontása helyi Számjelek használata. érték szerint.

gyakorlat: számjegyek

Jelek szerepe, írása, használata és formázása gyurmából, értelmezése.

emlékezés

tapintás

A számok számjegyekkel történő alapján a számjegyek helyes leírásának fejlesztése.

8

formájára.

Magyar

nyelv

és

irodalom: betűelemek írása. Számok

becsült

és

valóságos Mennyiségek

megfigyelése, Testnevelés és sport:

helye a számegyenesen (egyes) összehasonlítása. számszomszédok.

tanulók

Számok A mennyiségi viszonyok jelölése elhelyezkedése

nagyság szerinti összehasonlítása. nyíllal, relációjellel.

egymáshoz

Számok egymástól való távolsága A tájékozódást segítő viszonyok viszonyítva. a számegyenesen.

megismerése: között, mellett. Tájékozódás testéhez

a

tanuló

képest

(bal,

saját Vizuális

kultúra:

jobb). tájékozódás a síkon

Tájékozódás lehetőleg interaktív ábrázolt térben. program használatával is. összeg-

Számok

és Számok

különbségalakja.

összeg-

különbségalakjának

és

előállítása,

leolvasása kirakással, rajzzal. Megfigyelés,

rendszerezés,

általánosítás. Állítások megfogalmazása. Darabszám,

sorszám,

mérőszám

és Darabszám, sorszám és mérőszám Környezetismeret:

fogalmának szavak

megkülönböztetése. Számok

tulajdonságai:

értő

ismerete

és természeti

használata. páros, Tulajdonságok

páratlan.

tárgyak

megfigyelése, felismerése, számlálása.

megfogalmazása. Számok halmazokba sorolása. Lehetőleg

tantárgyi

oktatóprogram

használata

páratlan-páros

tulajdonság

megértéséhez. A római számok írása, olvasása I,

Magyar

nyelv

V, X jelekkel.

irodalom:

A római számok története.

könyvekben fejezetszám 9

és

a

kiolvasása. Környezetismeret: eligazodás a hónapok között.

Összeadás, kivonás értelmezése.

Műveletfogalom

Összeadandók, tagok, összeg.

összeadás, kivonás értelmezése

Kisebbítendő,

kivonandó többféle módon. Műveletek tárgyi megjelenítése,

különbség. Az

összeadás

és

a

kivonás matematikai jelek, műveleti jelek

kapcsolata. Az

alapozása,

használata.

összeadás

tagjainak A megfigyelőképesség fejlesztése

felcserélhetősége.

konkrét

tevékenységeken

keresztül. Összeadás,

kivonás

értékeinek

hiányzó

meghatározása

(pótlás). Műveletek

megfogalmazása,

értelmezése. A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is. Tantárgyi

fejlesztőprogram

használata. Algoritmusok egyesekkel

követése végzett

az

műveletek

körében. Fejlesztőprogram

használata

a

műveletek

helyességének

ellenőrzésére. Műveleti tulajdonságok: tagok, Kreativitás, önállóság fejlesztése a tényezők felcserélhetősége. Szöveges

feladat

műveletek végzésében.

értelmezése, Mondott, illetve olvasott szöveg Vizuális 10

kultúra:

megoldása.

értelmezése,

Megoldás

eljátszása, hallott,

próbálgatással, megjelenítése rajz segítségével, elképzelt

következtetéssel.

adatok, összefüggések kiemelése, vizuális

Ellenőrzés. Szöveges válaszadás.

leírása számokkal.

Tevékenységről,

látott, történetek

megjelenítése.

képről, Állítások,

kérdések

számfeladatról szöveges feladat megfogalmazása

képről, Magyar

alkotása, leírása a matematika helyzetről,

szóban, irodalom: az olvasott,

nyelvén.

történésről

írásban.

írott

Lényegkiemelő megoldó

és

képesség

matematikai

probléma- megértése,

nyelv

és

szöveg adatok

formálása keresése, információk problémák kiemelése.

ábrázolásával, szöveges feladatok megfogalmazásával. Szimbólumok

használata

matematikai szöveg leírására, az ismeretlen

szimbólum

kiszámítása. Kulcsfogalmak/

Összeg,

összeadandó,

tag,

különbség,

kisebbítendő,

kivonandó,

fogalmak

számegyenes, művelet, páros, páratlan, egy- és kétjegyű számok, darabszám, sorszám, tőszám, felcserélhetőség.

Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás

3. Függvények, az analízis elemei

Órakeret 30 óra

Tárgyak sorba rendezésének képessége (szín-, méret-, forma szerint). Előrajzolás után díszítő sor rajzolása, a minták váltakozásával. Az idő múlásának megfigyelése, periódikusan ismétlődő események a napi tevékenységekben.

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Ismeretek

Számok, mennyiségek közötti viszonyokra vonatkozóan egyszerű megállapítások megfogalmazása. Változások észrevétele, megfigyelése, indoklása. Fejlesztési követelmények

11


A sorozat fogalmának kialakítása.

Sorozat

képzése

Tárgy-, jel- és számsorozatok jelekből,

tárgyakból, Ének-zene: alakzatokból, periodikusság

szabályának felismerése.

számokból.

Növekvő és csökkenő sorozatok.

.

zenei

motívumokban.

Az összefüggéseket felismerő és a rendező képesség fejlesztése a változások, periodikusság, ritmus, növekedés,

csökkenés

megfigyelésével.

Összefüggések, szabályok.

Egyszerűbb

összefüggések,

szabályszerűségek felismerése. Számok

mennyiségek

közti Kreativitást fejlesztő feladatsorok

kapcsolatok és jelölésük nyíllal.

megoldása.

Számok táblázatba rendezése.

Változó helyzetek megfigyelése, a

Számpárok közötti kapcsolatok.

változás jelölése nyíllal.

Kulcsfogalmak/

Sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő. Szabály, kapcsolat.

fogalma


Órakeret 37 óra

4. Geometria

Formák között különbség felismerése (kerek, szögletes). Az azonos formák közül az eltérők kiválogatásának képessége. Adott formák Előzetes tudás

összekapcsolása tárgyakkal. Térbeli tájékozódás a testsémáknak megfelelően. Megfigyelőképesség, tartós figyelem fejlesztése. Feladattudat és feladattartás

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai

fejlesztése.

Térszemlélet

kialakításának

alapozása.

Finommotorikus mozgás fejlesztése. Pontosság, tervszerűség, kitartás a munkában. Helyes és biztonságos eszközkezelés. A környezet megismerésének igénye. Mennyiségfogalmak kialakítása a 20-as számkörben,

mérések

alkalmilag

választott

mérőeszközökkel. Irányok megismerése, alkalmazása. 12

és

szabvány


Ismeretek


Az egyenes és görbe vonal Tudatos megfigyelés.

Környezetismeret:

megismerése.

közvetlen

Egyenes rajzolása vonalzóval. Objektumok

környezet

alkotása megfigyelése

a

testek

formája szerint (egyenes

szabadon.

és

görbe

vonalak

keresése). Tapasztalatgyűjtés

egyszerű A

alakzatokról.

megfigyelések Vizuális

kultúra:

megfogalmazása az alakzatok Geometriai formájára

vonatkozóan. rajzolása,

Alakzatok

nyírása.

A

másolása, vizuális nyelv alapvető

összehasonlítása,

annak eszközeinek (pont, vonal,

eldöntése, hogy a létrehozott forma) alakzat

rendelkezik-e

használata

Kompozíció

alakzatokhoz geometriai

geometriai

kapcsolódó

és

a megkülönböztetése.

kiválasztott tulajdonsággal. A

alakzatok

alkotása alakzatokból

képek (mozaikkép).

megtekintése, készítése. Sík-

és

térbeli

megfigyelése,

alakzatok Síkidom és test különbségének Vizuális

szétválogatása, megfigyelése.

megkülönböztetése.

kultúra;

környezetismeret: tárgyak

Síkidomok

előállítása egymáshoz

hajtogatással,

nyírással, viszonyának, helyzetének,

rajzolással. Testek

arányának megfigyelése.

építése

másolással,

való

testekből

vagy

szóbeli

utasítás alapján. Síkidomok. (négyzet, téglalap, Síkidomok rajzolása szabadon Technika, háromszög, kör).

és szavakban megadott feltétel gyakorlat:

Tulajdonságok,

Testek

válogatása

kapcsolatok, osztályozása 13

és

vonalzó

használata.

kapcsolatok, szerint. azonosságok és különbözőségek. Összehasonlítás. Tulajdonságok,

Testek (kocka, téglatest).

életvitel

és Technika,

életvitel

és

megadott gyakorlat: testek építése.

azonosságok és különbözőségek. Tulajdonságokat animációk

szempontok szerint.

bemutató Testek építése szabadon és lejátszása, adott

megtekintése, értelmezése.

feltételek

szerint,

tulajdonságaik megfigyelése. A tér- és síkbeli tájékozódó képesség alapozása érzékszervi megfigyelések segítségével. Szemponttartás.

Kreativitás

fejlesztése. Tájékozódás, helymeghatározás, Mozgási memória fejlesztése Környezetismeret: irányok, irányváltoztatások.

nagytesti

az

mozgással, osztályterem

mozgássor megismétlése.

elhelyezkedése

Térbeli tájékozódás fejlesztése. iskolában, Tájékozódás

síkban

füzetben,

az

az

iskola

(pl. elhelyezkedése

a

könyvben, településen.

négyzethálós papíron). Testnevelés

és

sport:

térbeli

tudatosság,

elhelyezkedés a térben, mozgásirány,

útvonal,

kiterjedés. Összehasonlítások

a Összehasonlítás,

azonosítás, Környezetismeret:

gyakorlatban:

(rövidebb- megkülönböztetés.

hosszabb,

magasabb- Együttműködő fejlesztése

alacsonyabb).

közvetlen

környezetünk

képesség mérhető tulajdonságai. (pl.

tanulók

magasságának összemérése). Hosszúság,

tömeg,

űrtartalom A

becslés

idő.

képességének

Mérőszám és mértékegység.

gyakorlati

Mérőeszközök.

alapján.

és

mérés Testnevelés fejlesztése ének-zene:

sport;

időtartam

tapasztalatszerzés mérése egységes tempójú Mérőeszközök mozgással,

Mérések alkalmi és szabvány használata

és

hanggal,

gyakorlati szabványegységekkel.

egységekkel: hosszúság, tömeg, mérésekre. űrtartalom, idő.

Azonos mennyiségek mérése Környezetismeret: 14

Szabvány

mértékegységek különböző mértékegységekkel.

megismerése: cm, dm, m, dkg, Különböző kg, cl, dl, l, perc, óra, nap, hét, mérése

hosszúság,

mennyiségek űrtartalom,

azonos

tömeg, idő

és

egységgel. mértékegységeik.

hónap, év.

Mennyiségek

közötti

Mennyiségek becslése.

összefüggések megfigyeltetése tevékenykedtetéssel. Például irányított keresés ma már

nem

használatos

mértékegységekről. Átváltások

szomszédos Mennyiségek

mértékegységek mérőszám

és

közötti Környezetismeret;

között, összefüggések megfigyelése.

technika,

mértékegység Tárgyak, személyek, alakzatok gyakorlat: összehasonlítása

viszonya.

mérések

és a

mennyiségi mindennapokban.

tulajdonságaik (magasság,

életvitel

alapján szélesség,

hosszúság, tömeg, űrtartalom).

Kulcsfogalmak/

Egyenes és görbe vonal, mértékegység, mérőszám, hosszúság, űrtartalom,

fogalmak

tömeg, idő, mérőeszköz, síkidom, test. Becslés, átváltás.



Valószínűségi játékok, kísérletek.

Órakeret 8 óra

Adatok gyűjtése megfigyelt történésekről.

Előzetes tudás

Ismeretek

5. Statisztika, valószínűség

Közös munka (páros- és csoportmunka) vállalása. Együttműködés, egymásra figyelés. Fejlesztési követelmények

megfigyelések, A

matematikai

iránti

tevékenységek

érdeklődés

felkeltése

matematikai játékok segítségével. Sejtések

megfogalmazása,

divergens gondolkodás. 15


Tapasztalatszerzés a véletlenről és Tudatos megfigyelés. a biztosról.

A

gondolkodás

és

a

nyelv

összefonódása. Események, ismétlődések játékos Célirányos, akaratlagos figyelem tevékenység során. A

lehetetlen

fejlesztése. fogalmának Adatgyűjtés

tapasztalati előkészítése.

célirányos

megválasztásával

a

környezettudatos

gondolkodás

fejlesztése. Események megfigyelése.

Statisztika. Adatok

gyűjtése

megfigyelt Szokások kialakítása az adatok

történésekről, mért vagy számlált lejegyzésére. adatok lejegyzése táblázatba.

Adatokról

megállapítások

megfogalmazása: egyenlő adatok, legkisebb,

legnagyobb

adat

kiválasztása.

Kulcsfogalmak/ Véletlen, biztos, lehetetlen, táblázat. fogalmak

A továbbhaladás feltételei: Gondolkodási és megismerési módszerek  Halmazok összehasonlítása az elemek száma szerint. Halmazalkotás.  Állítások igazságtartalmának eldöntése. Állítások megfogalmazása.  Összehasonlítás,

azonosítás,

megkülönböztetés.

Közös

tulajdonság

felismerése,

megnevezése.  Több, kevesebb, ugyannyi fogalmának helyes használata. Néhány elem sorba rendezése próbálgatással Számtan, algebra –

Számok írása, olvasása (20-as számkör). Helyi érték ismerete.

–

Római számok írása, olvasása (I, V, X).

–

Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok értése. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása. 16

–

Számok képzése, bontása helyi érték szerint.

–

Matematikai jelek: +, –, =, <, >, ( ) ismerete, használata.

–

Összeadás, kivonás, szóban

–

Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.

–

Páros és páratlan számok megkülönböztetése.

–

Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

Összefüggések, függvények, sorozatok –

Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása. Számpárok közötti kapcsolatok felismerése

Valószínűség, statisztika Adatokról megállapítások megfogalmazása. Valószínűség, statisztika Adatokról megállapítások megfogalmazása.

17

Tantárgyi tartalom 2. évfolyam Óraszám: 180 óra/év 5 óra/hét Ajánlás az éves óraszám felosztására Témakör sorszáma

Témakör

Óraszám

1.


folyamatos

2.

Számelmélet algebra

105 óra

3.


30 óra

4.

Geometria

37 óra

5.


8 óra



Órakeret folyamatos

Tárgyak, személyek, dolgok csoportosítása. Irányok (lent, fent, jobbra, balra) ismerete. Egyszerű utasítások megértése, annak megfelelő tevékenység. A feladat gondolati úton való megoldásának képessége

Előzetes tudás

(helykeresés,

párválasztás,

eszközválasztás).

Tevékenységekben

(rajzaiban) újszerű ötletek, kreativitás, fantázia megjelenése. Egyszerű matematikai szakkifejezések, jelölések megismertetése. Az A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai

összehasonlítás képességének fejlesztése. Tárgyak, személyek, dolgok jellemzése egy-két tulajdonsággal. Halmazszemlélet megalapozása. Gondolatok, megfigyelések többféle módon történő kifejezése. Fejlesztési követelmények

Ismeretek Tárgyak,

személyek,

összehasonlítása, rendezése, halmazok

dolgok Összességek alkotása adott feltétel Környezetismeret:

válogatása, szerint, halmazalkotás. csoportosítása, Személyekkel

képzése

tulajdonságok alapján.


közös kapcsolatos azonosítása,

vagy

tárgyak,

élőlények

tárgyakkal összehasonlítása, jellemzők csoportosítása

összegyűjtése, különböző

csoportosítása pl. interaktív tábla tulajdonságok alapján, segítségével.

pl.

élőhely,

táplálkozási mód stb. 18

Állítások

igazságtartalmának Relációszókincs: kisebb, nagyobb, Környezetismeret:

eldöntése. Több,

egyenlő.

kevesebb,

természeti

ugyanannyi Jelrendszer ismerete és használata jelenségekről

szavak értő ismerete, használata. Egyszerű

tett

igaz-hamis állítások.

(=, <, >).

matematikai Lehetőség szerint számítógépes,

szakkifejezések bevezetése

és

jelölések interaktív

a

táblához

kapcsolódó

fogalmak oktatóprogramok alkalmazása.

megnevezésére. Halmazok számossága. Halmazok

Állítások megfogalmazása.

összehasonlítása. Összehasonlítás,

azonosítás, párok,

Megállapítások: mennyivel több, megkülönböztetés. mennyivel annyi

kevesebb, elemet

Testnevelés és sport: csoportok

alakítása.

hányszor Magyar

tartalmaz.

Csoportosítások.

nyelv

irodalom:

és

szavak

csoportosítása szótagszám szerint. Néhány elem sorba rendezése Finommotoros koordinációk: apró Testnevelés és sport: próbálgatással.

tárgyak rakosgatása.

sorban

állás

különböző szempontok szerint. Kulcsfogalmak/ fogalmak

Több, kevesebb, ugyanannyi, kisebb, nagyobb, egyenlő.



Órakeret 110 óra

Személyek, dolgok számlálása. 20-as számkörben mennyiségi ismeretek: mennyiségek megkülönböztetése (nagyobb, kisebb, több, kevesebb, Előzetes tudás

semmi). Párba rendeződés képessége (kettesével sorakozás), párok összeválogatása. Számlálás, számolási készség fejlesztése. A tartós figyelem fejlesztése.

A tematikai egység Kétváltozós műveletek értelmezése. Az összeadás, kivonás, bontás, nevelési-fejlesztési pótlás fogalmának kialakítása, elmélyítése és a műveletek elvégzése az céljai adott számkörben. A matematikai szaknyelv életkornak megfelelő 19

használata. Elnevezések, jelölések használata, számolási eljárások alkalmazása. Fejlesztési követelmények

Ismeretek

Számfogalom kialakítása 100-as Számlálás,

számolási


készség Környezetismeret:

számkörben. A valóság és a fejlesztése.

tapasztalatszerzés

a

matematika elemi kapcsolatainak A szám- és műveletfogalom közvetlen és tágabb felismerése. környezetben, tárgyak tapasztalati úton való alakítása. Tárgyak

megszámlálása Számok közötti összefüggések megfigyelése, egyesével, kettesével. Számok felismerése, a műveletek számlálása. nevének sorolása, növekvő és értelmezése tárgyi tevékenységgel csökkenő sorrendben.


és szöveg alapján.

mozgások Fejben történő számolási képesség lépések, számlálása. fejlesztése. A valóság és a matematika elemi Ének-zene:

kapcsolatainak felismerése.

ritmus,

megszámlálása taps.

Tárgyak

egyesével, kettesével. Analógiás gondolkodás alapozása. Magyar nyelv és irodalom: mesékben előforduló számok. Számok írása, olvasása 100-ig.

Egyedi tapasztalatok értelmezése Számjelek használata.

Számok képzése, bontása helyi Jelek szerepe, írása, használata és érték szerint.

értelmezése. A számok számjegyekkel történő helyes leírásának fejlesztése.

Számok

becsült

és

valóságos Mennyiségek

megfigyelése, Testnevelés és sport:

helye a számegyenesen (egyes, összehasonlítása.

tanulók

tízes) számszomszédok. Számok A mennyiségi viszonyok jelölése elhelyezkedése nagyság szerinti összehasonlítása. nyíllal, relációjellel.

egymáshoz

Számok egymástól való távolsága A tájékozódást segítő viszonyok viszonyítva. a számegyenesen.

megismerése: között, mellett. Tájékozódás 20

a

tanuló

saját Vizuális

kultúra:

testéhez

képest

(bal,

jobb). tájékozódás a síkon

Tájékozódás lehetőleg interaktív ábrázolt térben. program használatával is. Számok

összeg-

és Számok

különbségalakja.

összeg-

különbségalakjának

és

előállítása,

leolvasása kirakással, rajzzal. Megfigyelés,

rendszerezés,

általánosítás. Állítások megfogalmazása. Darabszám,

sorszám,

mérőszám

és Darabszám, sorszám és mérőszám Környezetismeret:

fogalmának szavak

megkülönböztetése. Számok

értő

ismerete

és természeti

használata.

tulajdonságai:

megfigyelése,

páros, Tulajdonságok

páratlan.

tárgyak

felismerése, számlálása.

megfogalmazása. Számok halmazokba sorolása. Lehetőség

szerint

tantárgyi

oktatóprogram

használata

páratlan-páros

tulajdonság

megértéséhez. A római számok írása, olvasása I,

Magyar

nyelv

V, X, L. C jelekkel.

irodalom:


könyvekben

és a

fejezetszám kiolvasása. Környezetismeret: eligazodás a hónapok között, Összeadás, kivonás értelmezése.

Műveletfogalom

Összeadandók, tagok, összeg.

összeadás, kivonás értelmezése

Kisebbítendő,

kivonandó többféle módon.

különbség. Az

összeadás

kialakítása,

Műveletek tárgyi megjelenítése, és

a

kivonás matematikai jelek, műveleti jelek 21

használata.

kapcsolata. Az

összeadás

tagjainak A megfigyelőképesség fejlesztése

felcserélhetősége.

konkrét

tevékenységeken

keresztül. Összeadás,

kivonás

értékeinek

hiányzó

meghatározása

(pótlás). Műveletek

megfogalmazása,

értelmezése. A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is.

Szorzás, osztás fejben és írásban. Az

összeadás

és

a

szorzás

A szorzás értelmezése ismételt kapcsolatának felismerése. összeadással.

Szorzótényezők, Szóbeli

és

írásbeli

készség fejlesztése.

szorzat.

Szorzótábla megismerése 100-as Algoritmusok számkörben. Osztás

számolási

számkörben. műveletek körében.

Bennfoglaló táblák.

Lehetőség

osztó,

hányados, fejlesztőprogram

maradék. Maradékos

az

egyesekkel és tízesekkel végzett

100-as

Osztandó,

követése

műveletek osztás

a

szerint használata

a

helyességének

maradék ellenőrzésére.

jelölésével. A szorzás és az osztás kapcsolata. Műveleti tulajdonságok: tagok, Kreativitás, önállóság fejlesztése a tényezők felcserélhetősége.

műveletek végzésében.

A zárójel használata. A műveletek sorrendje. Szöveges

feladat

megoldása. Megoldás következtetéssel.

értelmezése, Mondott, illetve olvasott szöveg Vizuális értelmezése,

eljátszása, hallott,

próbálgatással, megjelenítése rajz segítségével, elképzelt adatok, összefüggések kiemelése, vizuális 22

kultúra: látott, történetek

Ellenőrzés. Szöveges válaszadás. Tevékenységről,

leírása számokkal.

megjelenítése.

képről, Állítások,

kérdések

számfeladatról szöveges feladat megfogalmazása

képről, Magyar

alkotása, leírása a matematika helyzetről,

szóban, irodalom: az olvasott,

nyelvén.

történésről

írásban.

nyelv

írott

Lényegkiemelő megoldó

és

képesség

matematikai

és

szöveg

probléma- megértése,

adatok

formálása keresése, információk problémák kiemelése.

ábrázolásával, szöveges feladatok megfogalmazásával. Szimbólumok

használata

matematikai szöveg leírására, az ismeretlen

szimbólum

kiszámítása. Összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, szorzat, Kulcsfogalmak/

tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék, számegyenes, művelet,

fogalmak

zárójel, páros, páratlan, egy- és kétjegyű számok, darabszám, sorszám, tőszám, felcserélhetőség, szorzótábla, bennfoglaló tábla, részekre osztás.

Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás

Órakeret 30 óra

3. Függvények, az analízis elemei

Tárgyak, számok sorba rendezésének képessége (szín-, méret-, forma, csökkenő, növekvő sorrend szerint). Az idő múlásának megfigyelése, periódikusan ismétlődő események a napi tevékenységekben.


Számok, mennyiségek közötti viszonyokra vonatkozóan megállapítások megfogalmazása. Változások észrevétele, megfigyelése, indoklása.

Ismeretek


A sorozat fogalmának rögzítése.

Sorozat

képzése

Tárgy-, jel- és számsorozatok jelekből, szabályának


tárgyakból, Ének-zene: alakzatokból, periodikusság

felismerése, számokból.

követése.

Számsorozat

Növekvő és csökkenő sorozatok.

felismerése, 23

motívumokban. szabályának folytatása,

zenei

kiegészítése

megadott

vagy

felismert összefüggés alapján. Az összefüggéseket felismerő és a rendező képesség fejlesztése a változások, periodikusság, ritmus, növekedés,

csökkenés

megfigyelésével. Megkezdett sorozatok folytatása adott szabály szerint. Összefüggések, szabályok.

Egyszerűbb

összefüggések,

szabályszerűségek felismerése. Számok

mennyiségek

közti Szabályjátékok alkotása.

kapcsolatok és jelölésük nyíllal. Változó helyzetek megfigyelése, a Számok táblázatba rendezése.

változás jelölése nyíllal.

Számpárok közötti kapcsolatok. Kulcsfogalmak/ fogalmak

Sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő. Szabály, kapcsolat.


Órakeret 37 óra

4. Geometria

A már megismert geometriai formák felismerése, csoportosítása. Az azonos formák közül az eltérők kiválogatásának képessége. Adott Előzetes tudás

formák összekapcsolása tárgyakkal. Térbeli tájékozódás a testsémáknak megfelelően. Mérőeszközök használata. Megfigyelőképesség, tartós figyelem fejlesztése. Feladattudat és feladattartás

fejlesztése.

Térszemlélet

kialakításának

alapozása.

Finommotorikus mozgás fejlesztése. Pontosság, tervszerűség, kitartás a A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai

munkában. Helyes és biztonságos eszközkezelés. A környezet megismerésének igénye. Mennyiségfogalmak kialakítása a 100-as számkörben,

mérések

alkalmilag

választott

és

szabvány

mérőeszközökkel. Gyakorlottság kialakítása tényleges mérésekben. Irányok rögzítése, alkalmazása. 24


Ismeretek


Az egyenes és görbe vonal Tudatos megfigyelés. megismerése.

A

vonalzó

Környezetismeret:

használata. közvetlen

Objektumok

környezet

alkotása megfigyelése

a

testek

formája szerint (egyenes

szabadon.

és

görbe

vonalak

keresése). Tapasztalatgyűjtés

egyszerű A

alakzatokról.

megfigyelések Vizuális

kultúra:

megfogalmazása az alakzatok Geometriai

Képnézegető

programok formájára

alkalmazása.

Alakzatok

vonatkozóan. rajzolása,

nyírása.

A

másolása, vizuális nyelv alapvető


annak eszközeinek (pont, vonal,

eldöntése, hogy a létrehozott forma) alakzat

rendelkezik-e

geometriai

használata

Kompozíció

alkotása

alakzatokhoz geometriai

kapcsolódó

és

a megkülönböztetése.

kiválasztott tulajdonsággal. A

alakzatok

alakzatokból

képek (mozaikkép).

megtekintése. Tengelyesen

tükrös

előállítása nyírással,

alakzat A

tükrös

alakzatokhoz Környezetismeret:

hajtogatással, kapcsolódó megfigyelése

képek alakzatok

tükör megtekintése, jellemzése.

segítségével.

formájának

megfigyelése

a

környezetünkben.

A tapasztalatok megfogalmazása.

Sík-

és

megfigyelése,

térbeli

alakzatok Síkidom és test különbségének Vizuális

szétválogatása, megfigyelése.


kultúra;

környezetismeret: tárgyak

Síkidomok

előállítása egymáshoz

hajtogatással,

nyírással, viszonyának, helyzetének,

rajzolással. Testek

arányának megfigyelése.

építése

másolással,

való

vagy

testekből szóbeli

utasítás alapján. Síkidomok. (négyzet, téglalap, Síkidomok rajzolása szabadon Technika, 25

életvitel

és

háromszög, kör).

és szavakban megadott feltétel gyakorlat:

vonalzó

használata.

kapcsolatok, szerint. azonosságok és különbözőségek. Összehasonlítás. Tulajdonságok,

Lehetőség

szerint használata

fejlesztőprogram formafelismeréshez, azonosításhoz,

megkülönböztetéshez. Testek (kocka, téglatest). Tulajdonságok,

Testek

kapcsolatok, osztályozása

azonosságok és különbözőségek. Tulajdonságokat animációk

válogatása

és Technika,

életvitel

és

megadott gyakorlat: testek építése.

szempontok szerint.

bemutató Testek építése szabadon és lejátszása, adott

megtekintése, értelmezése.

feltételek

szerint,

tulajdonságaik megfigyelése. A tér- és síkbeli tájékozódó képesség alapozása érzékszervi megfigyelések segítségével. Szemponttartás.

Kreativitás

fejlesztése. Tájékozódás, helymeghatározás, Mozgási memória fejlesztése Környezetismeret: irányok, irányváltoztatások.

nagytesti

az

mozgással, osztályterem

mozgássor megismétlése.

Térbeli tájékozódás fejlesztése. iskolában, Tájékozódás

síkban

füzetben,

az

elhelyezkedése az

(pl. elhelyezkedése

iskola a

könyvben, településen.

négyzethálós papíron). Interaktív

programok Testnevelés

használata.

és

térbeli

sport:

tudatosság,

elhelyezkedés a térben, mozgásirány,

útvonal,

kiterjedés. Összehasonlítások gyakorlatban:

a Összehasonlítás, (rövidebb- megkülönböztetés. 26

azonosítás, Környezetismeret: közvetlen

környezetünk

magasabb- Együttműködő

hosszabb,

fejlesztése

alacsonyabb).

képesség mérhető tulajdonságai. (pl.

tanulók

magasságának összemérése). Hosszúság,

tömeg,

űrtartalom A

becslés

idő.

képességének

Mérőszám és mértékegység.

gyakorlati

Mérőeszközök.

alapján.

és

mérés Testnevelés fejlesztése ének-zene:

és

sport;

időtartam

tapasztalatszerzés mérése egységes tempójú Mérőeszközök mozgással,

Mérések alkalmi és szabvány használata

hanggal,

gyakorlati szabványegységekkel.

egységekkel: hosszúság, tömeg, mérésekre. űrtartalom, idő. Szabvány

Azonos mennyiségek mérése Környezetismeret: mértékegységek különböző mértékegységekkel. hosszúság, tömeg,

megismerése: cm, dm, m, dkg, Különböző idő mennyiségek űrtartalom, kg, cl, dl, l, perc, óra, nap, hét, mérése azonos egységgel. mértékegységeik. hónap, év. Mennyiségek közötti Mennyiségek becslése.

és

összefüggések megfigyeltetése tevékenykedtetéssel.

A

gyerekeknek

szóló Például irányított keresés ma

elektronikus már

legelterjedtebb

szolgáltatások megismerése. Átváltások és

használatos

mértékegységekről.

szomszédos Mennyiségek

mértékegységek mérőszám

nem

közötti Környezetismeret;

között, összefüggések megfigyelése.

technika,

mértékegység Tárgyak, személyek, alakzatok gyakorlat: összehasonlítása

viszonya.

tulajdonságaik (magasság,

életvitel mérések

és a

mennyiségi mindennapokban. alapján szélesség,

hosszúság, tömeg, űrtartalom). Interaktív

programok

használata. Kulcsfogalmak/

Egyenes és görbe vonal, szimmetria, mértékegység, mérőszám, hosszúság,

fogalmak

űrtartalom, tömeg, idő, mérőeszköz, síkidom, test. Becslés, átváltás.


5. Statisztika, valószínűség 27

Órakeret 8 óra

Adatok gyűjtése megfigyelt történésekről.

Előzetes tudás

A tematikai egység Közös munka (páros- és csoportmunka) vállalása. Együttműködés, nevelési-fejlesztési

egymásra figyelés. A világ megismerésének igénye. Önismeret:

céljai

pontosság, tervszerűség, monotonitás tűrése.


Ismeretek Valószínűségi

megfigyelések, A

játékok, kísérletek.

matematikai

iránti


tevékenységek

érdeklődés

felkeltése

matematikai játékok segítségével. Sejtések

megfogalmazása,

divergens gondolkodás. Tapasztalatszerzés a véletlenről és Tudatos megfigyelés. a biztosról.

A

gondolkodás

és

a

nyelv

összefonódása. Események, ismétlődések játékos Célirányos, akaratlagos figyelem tevékenység során. A

lehetetlen

fejlesztése. fogalmának Adatgyűjtés


célirányos

megválasztásával

a

környezettudatos

gondolkodás

fejlesztése. Események megfigyelése.

Statisztika. Adatok

gyűjtése

megfigyelt Szokások kialakítása az adatok

történésekről, mért vagy számlált lejegyzésére. adatok lejegyzése táblázatba.

Adatokról

megállapítások

megfogalmazása: egyenlő adatok, legkisebb,

legnagyobb

adat

kiválasztása. Adatgyűjtés 28

elektronikus

információforrások

segítségével.

Információforrások,

adattárak

használata. Kulcsfogalmak/ Véletlen, biztos, lehetetlen, táblázat, statisztika, adat. fogalmak A továbbhaladás feltétele a két évfolyamos ciklus végén Gondolkodási és megismerési módszerek  Halmazok összehasonlítása az elemek száma szerint. Halmazalkotás.  Állítások igazságtartalmának eldöntése. Állítások megfogalmazása.  Összehasonlítás,

azonosítás,

megkülönböztetés.

Közös

tulajdonság

felismerése,

megnevezése.  Több, kevesebb, ugyannyi fogalmának helyes használata.  Néhány elem sorba rendezése próbálgatással. Számtan, algebra –

Számok írása, olvasása (100-as számkör). Helyi érték ismerete.

–

Római számok írása, olvasása (I, V, X).

–

Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok értése. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása.

–

Számok képzése, bontása helyi érték szerint.

–

Matematikai jelek: +, –, •, :, =, <, >, ( ) ismerete, használata.

–

Összeadás, kivonás, szorzás, osztás szóban és írásban.

–

Szorzótábla ismerete a százas számkörben.

–

A műveletek sorrendjének ismerete.

–

Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.

–

Páros és páratlan számok megkülönböztetése.

–

Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.


Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.

–

Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

Geometria –

Vonalak (egyenes, görbe) ismerete. 29

–

A test és a síkidom megkülönböztetése.

–

Testek építése szabadon és megadott feltételek szerint.

–

Tájékozódási képesség, irányok ismerete.

–

A hosszúság, az űrtartalom, a tömeg és az idő mérése. A szabvány mértékegységek: cm, dm, m, cl, dl, l, dkg, kg, perc, óra, nap, hét, hónap, év. Átváltások szomszédos mértékegységek között. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése. Mérőeszközök használata.

Valószínűség, statisztika Adatokról megállapítások megfogalmazása.

30

Tantárgyi tartalom 3. évfolyam Óraszám: 180 óra/év 5 óra/hét Ajánlás az éves óraszám felosztására Témakör Témakör sorszáma

Óraszám

1.

2 óra Gondolkodási módszerek, halmazok, + matematikai logika, kombinatorika, gráfok folyamatos

2.

Számelmélet, algebra

108 óra

3.


30 óra

4.

Geometria

35 óra

5.


5 óra



Órakeret 2 óra + folyamatos

Halmazok összehasonlítása. Állítások igazságtartalmának eldöntése. Előzetes tudás

Több, kevesebb, ugyannyi fogalma. Alakzatok szimmetriájának megfigyelése. Néhány elem sorba rendezése próbálgatással. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés.

A tematikai egység Halmazszemlélet fejlesztése. nevelési-fejlesztési

Nyelvhasználat előtti kommunikáció, eljátszás mint a gondolatok

céljai

kifejezése, ezek megértése. Rajz, kirakás értelmezése, a lejátszott történés visszaidézése. Fejlesztési követelmények

Ismeretek Adott halmazba

tulajdonságú rendezése

elemek esetén.

elemek Megfigyelésben, konkrét számlálásban,


mérésben, Környezetismeret: számolásban élőlények

gyűjtött adatok, elemek halmazba csoportosítása

Halmazba tartozó elemek közös rendezése. 31

Összehasonlítás, megadott szempontok

tulajdonságainak

felismerése, következtetés, absztrahálás.

szerint.

megnevezése. Annak eldöntése, hogy egy elem Osztályozás egy, illetve egyszerre beletartozik-e

egy

adott két szempont szerint. Síkidomok halmazokba rendezése

halmazba. Alaphalmaz

és

részhalmaz tulajdonságaik alapján.

fogalmának

tapasztalati Sorozatok létrehozása, folytatása,

előkészítése.

kiegészítése

adott

szempont

szerint. A

gondolkodás

és

a

nyelv

összefonódása, kölcsönhatása. Néhány elem sorba rendezése, az Konkretizálás összes

eset

képességének Ének-zene:

megtalálása. fejlesztése.

próbálgatással. Kulcsfogalmak/ fogalmak

dallammotívumok sorba rendezése.

Halmaz, összehasonlítás, csoportosítás, sorba rendezés.



Órakeret 108 óra

Számok írása, olvasása (100-as számkör). Helyi érték. Római számok írása, olvasása (I, V, X). Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása. Számok képzése, bontása helyi érték szerint. Páros és páratlan számok. Matematikai jelek: +, –, •, :, =, <, >, ( ). Előzetes tudás

Összeadás, kivonás, szorzás, osztás szóban és írásban. Szorzótábla ismerete a százas számkörben. A műveletek sorrendje. Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal. Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása. 32

Elnevezések, megállapodások, jelölések értése, kezelése. Számok nagyságrendje és helyi értéke. Számok helyes leírása, olvasása 1000-ig. Számok nagyságrendjének és helyi értékének biztos ismerete.


Számok képzése, helyi érték szerinti bontása. A helyes műveleti sorrend ismerete és alkalmazása a négy alapművelet körében. A tízes, százas, számszomszédok meghatározása. A kerekítés és becslés alkalmazása. Ellenőrzés, önellenőrzés. A szorzótábla biztos ismerete. Fejlesztési követelmények

Ismeretek


Számfogalom kialakítása 1000-es, Tájékozódás az adott számkörben.

Magyar

számkörben.

irodalom:

Számmemória fejlesztése.

Számok írása, olvasása 1000-ig..

és

nyelv

számok

helyesírása.

Számok helye, közelítő helye a Emlékezet fejlesztése, tájékozódás számegyenesen,

a számegyenesen.

számszomszédok, kerekítés. Alaki, helyi és valódi érték. Számok képzése, bontása helyi érték szerint. Természetes

számok

nagyság

szerinti összehasonlítása. Számok

összeg-,

különbség-, Megértett állításokra, szabályokra

szorzat- és hányados alakja.

való emlékezés. Tények közti kapcsolatok,

viszonyok,

összefüggések felidézése. A

negatív

tapasztalati

szám

fogalmának Negatív

úton

számokkal

való Környezetismeret:

történő ismerkedés tapasztalati úton a hőmérséklet

előkészítése.

számegyenes,

a

hiány

és

a mérése, Celsius-skála

Negatív számok a mindennapi hőmérséklet segítségével. életben (hőmérséklet, adósság).

Adósság,

készpénz,

(fagypont vagyoni fagypont

helyzet fogalmának értelmezése.

Számok

tulajdonságai: Számok

oszthatóság 5-tel és 10-zel.


szétválogatása

33

az

és

oszthatósági

hőmérséklet).

alatti, feletti

tulajdonság szerint. Műveletek közötti kapcsolatok: Az ellenőrzési igény kialakítása, a Magyar összeadás,

kivonás,

szorzás, műveletek

osztás.

közötti

kapcsolatok irodalom:

megfigyelésén keresztül.

problémák,

nyelv

és

kérdések, válaszok

Fejszámolás: összeadás, kivonás, A pontos feladatvégzés igényének helyes legfeljebb

kétjegyű,

nullára fejlesztése.

végződő számokkal. Fejszámolás:

A

szorzás,

tízzel, százzal. Írásbeli

figyelem

megfogalmazása. terjedelmének

és

osztás tartósságának növelése; tudatos, célirányos figyelem.

összeadás,

kivonás A

háromjegyű számokkal.

fejszámolás

használata.

A

biztonságos szorzótáblák

Írásbeli szorzás és osztás egy- gyakorlása. jegyű számmal.

Analógiák felismerése, keresése, kialakítása. Írásbeli

műveletek

alkalmazás

szintű felhasználása. A tanult műveletek elvégzésének gyakorlása, ellenőrzése. Összeg,

különbség,

szorzat, Jelek szerepe, használata.

Magyar

hányados becslése, a ,,közelítő” Becslés a tagok, tényezők, osztó, irodalom: érték

fogalmának

és

jelének osztandó megfelelő kerekítésével.

bevezetése. Műveleti tulajdonságok: tagok, Változó helyzetek megfigyelése, tényezők

felcserélhetősége, műveletek tárgyi megjelenítése.

csoportosíthatósága. Zárójel

használata;

különbség

összeg és Feladattartás és feladatmegoldási

szorzása,

osztása. sebesség fejlesztése.

Műveleti sorrend.

Megismert

szabályokra

való

emlékezés. Szimbólumok

használata Matematikai modellek megértése.

matematikai szöveg leírására, az Önértékelés, önellenőrzés. ismeretlen

szimbólum Gondolatmenet követése, oksági

kiszámítása, ellenőrzés.

kapcsolatok keresése, megértése. 34

nyelv

és jelek

szerepe, használata.

Törtek fogalmának tapasztalati Közös előkészítése.

munka

(páros,

kis

csoportos munka, csoportmunka), együttműködés vállalása. Törtekkel

kapcsolatos

oktató

program használata. Törtek előállítása hajtogatással, nyírással, rajzzal, színezéssel. Szöveges feladatok. Többféle

A szöveg értelmezése, adatok Magyar

megoldási

keresése.

mód kigyűjtése,

megoldási

terv irodalom:

készítése. Becslés. Megoldás számolással, Ellenőrzés,

nyelv az

és írott

szöveg

megértése,

próbálgatással, adatok

keresése,

következtetéssel. információk az

eredmény kiemelése.

realitásának vizsgálata. A

szövegértéshez

nyelvi,

logikai

szükséges szerkezetek

fokozatos megismerése. Adatok

lejegyzése,

rendezése,

ábrázolása. Összefüggések felismerése. Válasz megfogalmazása szóban, írásban. Római számok.

Irányított keresés római számok Környezetismeret:


használatáról.

a

lakóhely története; a

Számjelek bevezetése.

római

Római számok írása, olvasása

megfigyelése

számok régi

épületeken.

I, V, X, L, C, D, M jelekkel. Kulcsfogalmak/

Számszomszéd, kerekítés, közelítő érték, műveleti sorrend. Háromjegyű

fogalmak

szám. Tört szám, negatív szám. Becslés, ellenőrzés. Római szám. Alaki, helyi és valódi érték.

35

Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai

Órakeret 30 óra

3. Függvények, az analízis elemei Sorozat szabályának felismerése, folytatása. Növekvő és csökkenő számsorozatok. Számpárok közötti kapcsolatok felismerése. Matematikai modellek készítése. Sorozatok felismerése, létrehozása. Fejlesztési követelmények

Ismeretek Sorozat szabályának felismerése.


Adott szabályú sorozat folytatása. Összefüggések

keresése

kultúra:

Vizuális

az periodicitás

egyszerű sorozatok elemei között.

felismerése

Sorozatok néhány hiányzó vagy sordíszekben, megadott

sorszámú

népi

elemének motívumokban.

kiszámítása. Sorozatok képzési szabályának keresése, kifejezése szavakkal. A

figyelem

és

a

memória

fejlesztése. Szabályfelismerés. Az

önállóság

fejlesztése

gondolkodási

a

műveletek

alkalmazásában. Az anyanyelv és a szaknyelv használatának fejlesztése. Adott utasítás követése, figyelem tartóssága. Saját

gondolatok

megfogalmazása,

mások

gondolatmenetének végighallgatása. Összefüggések, táblázat adatai között.

kapcsolatok Kapcsolatok, szabályok keresése Környezetismeret: táblázat adatai között.

Tapasztalati adatok lejegyzése, Táblázat adatainak értelmezése. táblázatba rendezése.

adatok

gyűjtése

állatvilágból

Tapasztalati adatok lejegyzése, rekordok).

36

az

(állati

táblázatba folytatásra

rendezése. vonatkozó

A sejtések Testnevelés és sport:

megfogalmazása.

sporteredmények,

Az általánosításra való törekvés. mint adatok. A

kifejezőkészség

alakítása:

világos, rövid fogalmazás. Az

absztrakciós

képesség

alapozása. Grafikonok adatainak leolvasása.

Grafikonok.

Matematikai

összefüggések hőmérsékleti

felismerése. Kulcsfogalmak/

Környezetismeret: grafikonok olvasása.

Táblázat, grafikon. Sorozat. Szabály, kapcsolat.

fogalmak Tematikai egység /Fejlesztési cél

4. Geometria

Órakeret 35 óra

Vonalak (egyenes, görbe). Térbeli alakzatok. A test és a síkidom megkülönböztetése. Előzetes tudás

Szimmetria: tengelyesen szimmetrikus alakzatok megfigyelése. A hosszúság, az űrtartalom, a tömeg és az idő mérése. A szabvány mértékegységek: cm, dm, m, cl, dl, l, dkg, kg, perc, óra, nap, hét, hónap, év. Átváltások szomszédos mértékegységek között. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése. Mérőeszközök használata. Térbeli és síkbeli tájékozódás továbbfejlesztése. Feltételeknek megfelelő alkotások elképzelése elkészítésük előtt, a tényleges alkotás összevetése az elképzelttel. A matematika és a

A tematikai egység

valóság kapcsolatának építése. Mérőeszközök és mértékegységek

nevelési-fejlesztési

önálló használata. Érzékelés, észlelés pontosságának fejlesztése.

céljai

A szimmetria felismerése a valóságban: tárgyakon, természetben, művészeti alkotásokon. Esztétikai érzék fejlesztése. A vonalzó célszerű használata.

37



Egyenesek kölcsönös helyzetének Tapasztalatszerzés, érvelés.

Technika, életvitel és

megfigyelése tapasztalati úton:

gyakorlat: hajtogatás.

Ismeretek

metsző és párhuzamos egyenesek. A

szakasz

fogalmának

előkészítése. A szakasz és mérése. Háromszög, négyzet és téglalap Háromszögek, felismerése. A

téglalap

tulajdonságai:

négyszögek Vizuális

kultúra:

előállítása rajzolással szabadon mozaikkép és

négyzet vagy

csúcsok

egy-két

tulajdonság előre

száma, megadásával.

oldalak száma.

alkotása elkészített

háromszögek,

Egyedi tulajdonságok kiemelése. Formafelismerés,

négyszögek

azonosítás, felhasználásával.

megkülönböztetés. Az

egybevágóság

alakzatok Szimmetria természetben. létrehozása tevékenységgel.

fogalmának Tengelyesen

előkészítése.

a

tükrös

Az alkotóképesség fejlesztése. kifejezése Vizuális szimmetria válogatással, megfogalmazással. Megfigyelések

A pontosság igényének felkeltése. Tájékozódás síkban, térben.

kultúra: a

műalkotásokban.

Tájékozódás pl. az iskolában és Környezetismeret: környékén.

Mozgássor tájékozódás közvetlen

megismétlése, mozgási memória környezetünkben. fejlesztése.

Égtájak

ismeretének

gyakorlati alkalmazása. Testek geometriai tulajdonságai, Testek építése szabadon és adott Technika, életvitel és hálója.

feltételek szerint. Testek

szétválogatása

gyakorlat: egy-két dobozokból

tulajdonság szerint.

bútorok

építése.

Alkotóképesség fejlesztése. Kreatív gondolkodás fejlesztése. Vizuális

38

kultúra:

a

Térlátás fejlesztése az alakzatok körülöttünk különféle előállításával. Sík-

és

lévő

mesterséges

és

térgeometriai természetes környezet

megfigyelések

elemzése, formavilágának

megfogalmazása

a

tanult megfigyelése

és

szaknyelv rekonstrukciója.

matematikai segítségével. Mérések alkalmi egységekkel. Mérés

szabvány

Összehasonlítások

végzése

a Környezetismeret:

egységekkel: valóság tárgyairól, alakzatokról, gyakorlati

mm, km, ml, cl, hl, g, t.

dolgokról.

közvetlen

Mennyiségi felismerése,

mérések

a

jellemzők környezetünkben különbségek (tömeg-, hosszúságmérés).

észrevétele.

Csomagolóanyagok, dobozok tömege. Az idő mérése:

Tájékozódás az időben: a

múlt,

jelen,

jövő,

Testnevelés és sport: mint időre futás.

folytonosan változó fogalmak, pl. előtte, utána, korábban, később Ének-zene: metronóm. megértése, használata. (másodperc, perc, óra, nap, hét, hónap, év). A családban történtek elhelyezése az időben.

Környezetismeret; technika, életvitel és gyakorlat:

napirend,

családi

ünnepek,

események ismétlődése. Magyar

nyelv

és

irodalom:

változó

helyzetek,

időben

lejátszódó történések megfigyelése, időbeliség tudatosítása. 39

az

Egység és mérőszám kapcsolata. A Mérés

az

pontosság

mértékének Technika, életvitel és

egységek kifejezése gyakorlati mérésekben.

többszöröseivel.

A mértékegység és mérőszám elkészíthető

Át- és beváltások végrehajtott kapcsolata, mérések esetén.

összefüggésük munkadarabok

megfigyelése és elmélyítése.

Átváltások

gyakorlat:

megtervezése

szomszédos Mérések a gyakorlatban, mérések és

mértékegységek között.

a családban.

mérés

modellezés

segítségével.

A mértékegységek használata és átváltása

szöveges

és

Környezetismeret;

számfeladatokban.

technika, életvitel és gyakorlat: háztartásban használatos gyakorlati mérések (sütés-főzés hozzávalói).

Kulcsfogalmak/

Háromszög, téglalap, négyzet, tükrös alakzat, mértékegység, km, mm.

fogalmak


Órakeret 5 óra

5. Statisztika, valószínűség Adatokról megállapítások megfogalmazása.

Előzetes tudás

Valószínűségi megfigyelések, játékok kísérletek. Tapasztalatszerzés a véletlenről és a biztosról.

A tematikai egység Rendszerszemlélet, valószínűségi és statisztikai gondolkodás alapozása. nevelési-fejlesztési

A problémamegoldó gondolkodás fejlesztése.

céljai Ismeretek



Adatok megfigyelése, gyűjtése, Tapasztalatok szerzésével későbbi Környezetismeret: rendezése, rögzítése, ábrázolása fogalomalkotás előkészítése. grafikonon.

A

képi

grafikus

információk lejegyzése,

feldolgozása, forráskezelés. A biztos, a lehetséges és a Próbálgatások, 40

meteorológiai adatok

sejtések,

ábrázolása.

lehetetlen események értelmezése. indoklások,

tippelések,

tárgyi

tevékenységek. A

lehetséges

és

lehetetlen

tapasztalati úton való értelmezése. A

biztos

és

véletlen

megkülönböztetése. Valószínűségi játékok, kísérletek, Események megfigyelések. Gyakoriság.

megállapítása

Oszlopdiagram.

végzésével,

A

valószínűség

gyakoriságának Környezetismeret: kísérletek természeti jelenségek ábrázolása előfordulása

fogalmának oszlopdiagramon.


Sejtés

valószínűsége.

megfogalmazása

adott

számú kísérletben. A

kísérleti

és

Magyar

nyelv

és

eredmények irodalom:

összevetése a sejtéssel, az eltérés a megállapítása és magyarázata.

kifejezőkészség

alakítása

(világos,

rövid megfogalmazás). Kulcsfogalmak/

Valószínű, biztos, lehetetlen, lehet, de nem biztos.

fogalmak

Grafikon, oszlopdiagram.

A fejlesztés várt eredményei a harmadik évfolyam végén, a továbbhaladás feltételei Gondolkodási és megismerési módszerek – Adott tulajdonságú elemek halmazba rendezése. – Halmazba tartozó elemek közös tulajdonságainak felismerése, megnevezése. – Annak eldöntése, hogy egy elem beletartozik-e egy adott halmazba. – A változás értelmezése egyszerű matematikai tartalmú szövegben. – Az összes eset megtalálása (próbálgatással). Számtan, algebra – Számok írása, olvasása (10 000-es számkör). Helyi érték, alaki érték, valódi érték fogalma 10 000-es számkörben. – Negatív számok a mindennapi életben (hőmérséklet, adósság). – Törtek a mindennapi életben: 2, 3, 4, 10, 100 nevezőjű törtek megnevezése, lejegyzése szöveggel, előállítása hajtogatással, nyírással, rajzzal, színezéssel. – Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása 10 000-es számkörben. 41

– Mennyiségek közötti összefüggések észrevétele tevékenységekben. – A matematika különböző területein az ésszerű becslés és a kerekítés alkalmazása. – Fejben számolás százas számkörben. – A szorzótábla biztos ismerete 100-as számkörben. – Összeg,

különbség,

szorzat,

hányados

fogalmának

ismerete.

Műveletek

tulajdonságainak, tagok, illetve tényezők felcserélhetőségének alkalmazása. Műveleti sorrend ismerete, alkalmazása. – Háromjegyű számok összeadása, kivonása, szorzás és osztás egyjegyű számmal írásban. – Műveletek ellenőrzése. – Szöveges feladat: a szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv, becslés, ellenőrzés, az eredmény realitásának vizsgálata. Összefüggések, függvények, sorozatok – Szabályfelismerés, szabálykövetés. Növekvő és csökkenő számsorozatok felismerése, készítése. – Összefüggések keresése az egyszerű sorozatok elemei között. – A szabály megfogalmazása egyszerű formában, a hiányzó elemek pótlása. Geometria – Egyenesek kölcsönös helyzetének felismerése: metsző és párhuzamos egyenesek. – A szabvány mértékegységek: mm, km, ml, cl, hl, g, t, másodperc. Átváltások szomszédos mértékegységek között. – Hosszúság, távolság és idő mérése (egyszerű gyakorlati példák). – Háromszög,

négyzet,

téglalap,

sokszög

létrehozása

egyszerű

módszerekkel,

felismerésük, jellemzőik. – A test és a síkidom közötti különbség megértése. – Kocka, téglatest, felismerése, létrehozása, jellemzői. – Tükrös alakzatok és tengelyes szimmetria előállítása hajtogatással, nyírással, rajzzal, színezéssel. – Négyzet, téglalap kerülete. Valószínűség, statisztika – Tapasztalati adatok lejegyzése, táblázatba rendezése. Táblázat adatainak értelmezése. – Adatgyűjtés, adatok lejegyzése, diagram leolvasása. – Valószínűségi játékok, kísérletek értelmezése. Biztos, lehetetlen, lehet, de nem biztos tapasztalati ismerete. 42

Tantárgyi tartalom 4. évfolyam Óraszám: 180 óra/év 5 óra/hét Ajánlás az éves óraszám felosztására Témakör sorszáma

Témakör

Óraszám

1.


6 + folyamatos

2.

Számelmélet algebra

104 óra

3.


27 óra

4.

Geometria

37 óra

5.


6 óra



Órakeret 6 óra + folyamatos

Halmazok összehasonlítása. Állítások igazságtartalmának eldöntése. Előzetes tudás

Több, kevesebb, ugyanannyi fogalma. Alakzatok szimmetriájának megfigyelése. Néhány elem sorba rendezése próbálgatással. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés.


Halmazszemlélet fejlesztése. Nyelvhasználat előtti kommunikáció, eljátszás, mint a gondolatok kifejezése, ezek megértése. Rajz, kirakás értelmezése, a lejátszott történés visszaidézése. Fejlesztési követelmények

Ismeretek Adott halmazba

tulajdonságú rendezése

elemek esetén.

elemek Megfigyelésben, konkrét számlálásban,


mérésben, Környezetismeret: számolásban élőlények

gyűjtött adatok, elemek halmazba csoportosítása 43

Halmazba tartozó elemek közös rendezése. A logikai „és”, „vagy” megadott szempontok tulajdonságainak

felismerése, szavak

megnevezése.

használata

állítások szerint.

megfogalmazásában. Összehasonlítás,

következtetés,

absztrahálás. A

számítógép

működésének Ismerkedés az adott informatikai

bemutatása (be- és kikapcsolás, környezettel. egér, billentyűzet használata). Annak eldöntése, hogy egy elem Osztályozás egy, illetve egyszerre beletartozik-e

egy

adott két szempont szerint. Síkidomok halmazokba rendezése

halmazba. Alaphalmaz

és

fogalmának

részhalmaz tulajdonságaik alapján. tapasztalati Sorozatok létrehozása, folytatása,

előkészítése.

kiegészítése

adott

szempont

szerint. A

gondolkodás

és

a

nyelv

összefonódása, kölcsönhatása. Tantárgyi

fejlesztőprogram Osztályozás egy, illetve egyszerre

használata

a

halmazba két szempont szerint.

soroláshoz. Néhány elem sorba rendezése, az Konkretizálás összes

eset

képességének Ének-zene:

megtalálása. fejlesztése.

próbálgatással.

dallammotívumok sorba rendezése.

Kulcsfogalmak/ Halmaz, összehasonlítás, csoportosítás, sorba rendezés. fogalmak



Órakeret 104 óra

Számok írása, olvasása (1000-es számkör). Helyi érték. Római számok írása, olvasása (I, V, X, L, C). Előzetes tudás

Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása. Számok képzése, bontása helyi érték szerint. 44

Páros és páratlan számok. Matematikai jelek: +, –, •, :, =, <, >, ( ). Összeadás, kivonás, szorzás, osztás szóban és írásban. Szorzótábla ismerete a százas számkörben. A műveletek sorrendje. Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal. Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása. Elnevezések, megállapodások, jelölések értése, kezelése. Számok nagyságrendje és helyi értéke. Számok helyes leírása, olvasása 10000-ig. Számok nagyságrendjének és helyi értékének biztos ismerete. Számok képzése, helyi érték szerinti bontása. A helyes műveleti A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai

sorrend ismerete és alkalmazása a négy alapművelet körében. A tízes, százas, ezres számszomszédok meghatározása. A kerekítés és becslés eszközként való alkalmazása. Ellenőrzés, önellenőrzés, az eredményért való felelősségvállalás. Igény kialakítása

a

matematika

értékeinek

és

eredményeinek

megismerésére. A szorzótábla biztos ismerete. Fejlesztési követelmények

Ismeretek


Számfogalom kialakítása

Tájékozódás az adott számkörben.

Magyar

10 000-es számkörben.

Számmemória fejlesztése.

irodalom:

Számok írása, olvasása, 10 000-ig.

helyesírása.

Számok helye, közelítő helye a Emlékezet fejlesztése, tájékozódás számegyenesen,

a számegyenesen.

számszomszédok, kerekítés. Alaki, helyi és valódi érték. Számok képzése, bontása helyi érték szerint. Természetes

számok

nagyság

szerinti összehasonlítása. Számítógépes, interaktív táblához Tájékozódás a számegyenesen. kapcsolódó

nyelv

oktatóprogramok 45

és

számok

alkalmazása. Számok

összeg-,

különbség-, Megértett állításokra, szabályokra

szorzat- és hányados alakja.

való emlékezés. Tények közti kapcsolatok,

viszonyok,

összefüggések felidézése. A

negatív

készpénz, vagyoni Környezetismeret: fogalmának Adósság, úton történő helyzet fogalmának értelmezése. hőmérséklet és A negatív szám fogalmának mérése, Celsius-skála

szám

tapasztalati megismerése.

Negatív számok a mindennapi elmélyítése.

(fagypont

alatti,

életben (hőmérséklet, adósság).

fagypont

feletti

hőmérséklet). Matematikai

oktató

program

használata. Számok

tulajdonságai: Számok

oszthatóság 5-tel és 10-zel.


szétválogatása

az

oszthatósági

tulajdonság szerint. Műveletek közötti kapcsolatok: Az ellenőrzési igény kialakítása, a Magyar összeadás,

kivonás,

szorzás, műveletek

osztás.

közötti

kapcsolatok irodalom:

megfigyelésén keresztül.

problémák,

nyelv

kérdések, válaszok

Fejszámolás: összeadás, kivonás, A pontos feladatvégzés igényének helyes legfeljebb

háromjegyű,

nullára fejlesztése.

végződő számokkal. Fejszámolás:

szorzás,

A

összeadás,

megfogalmazása. terjedelmének

és

osztás tartósságának növelése; tudatos,

tízzel, százzal és ezerrel. Írásbeli

figyelem

célirányos figyelem. kivonás A

három- és négyjegyű számokkal.

fejszámolás

használata.

A

biztonságos szorzótáblák

Írásbeli szorzás és osztás egy-és gyakorlása. kétjegyű számmal.

Analógiák felismerése, keresése, kialakítása. Írásbeli

műveletek

alkalmazás

szintű felhasználása. A tanult műveletek elvégzésének gyakorlása, ellenőrzése. 46

és

Matematikai

fejlesztőprogram

használata. Összeg,

különbség,

szorzat, Jelek szerepe, használata.

Magyar

nyelv

hányados becslése, a ,,közelítő” Becslés a tagok, tényezők, osztó, irodalom: érték

fogalmának

és

jelének osztandó megfelelő kerekítésével.

és jelek

szerepe, használata.

bevezetése. Műveleti tulajdonságok: tagok, Változó helyzetek megfigyelése, tényezők

felcserélhetősége, műveletek tárgyi megjelenítése.

csoportosíthatósága,

összeg

és

különbség, valamint szorzat és hányados változásai. Zárójel

használata;

különbség

összeg és Feladattartás és feladatmegoldási

szorzása,

osztása. sebesség fejlesztése.

Műveleti sorrend.

Megismert

szabályokra

való

emlékezés. Oktatóprogram

alkalmazása

a

műveleti sorrend bemutatására. Szimbólumok

használata Matematikai modellek megértése.

matematikai szöveg leírására, az Önértékelés, önellenőrzés. ismeretlen

szimbólum Gondolatmenet követése, oksági

kiszámítása, ellenőrzés.

kapcsolatok keresése, megértése.

Törtek fogalmának tapasztalati Közös előkészítése.

munka

(páros,

kis

csoportos munka, csoportmunka),

Törtek a mindennapi életben: 2, 3, együttműködés vállalása. 4,

10,

100

nevezőjű

megnevezése,

törtek Törtekkel

kapcsolatos

oktató

lejegyzése program használata.

szöveggel.

Törtek előállítása hajtogatással,

Számláló, nevező, törtvonal.

nyírással, rajzzal, színezéssel. Animáció

lejátszása

törtek

előállításához. Szöveges feladatok. Többféle

megoldási

A szöveg értelmezése, adatok Magyar mód kigyűjtése, 47

megoldási

terv irodalom:

nyelv az

és írott

keresése.

készítése. Becslés. Megoldás számolással, Ellenőrzés,

szöveg

megértése,

próbálgatással, adatok

keresése,

következtetéssel. információk az

eredmény kiemelése.

realitásának vizsgálata. A

szövegértéshez

nyelvi,

logikai

szükséges szerkezetek

fokozatos megismerése. Adatok

lejegyzése,

rendezése,

ábrázolása. Összefüggések felismerése. Válasz megfogalmazása szóban, írásban. Római számok.

Irányított keresés római számok Környezetismeret:


használatáról.

lakóhely története; a

Számjelek bevezetése.

római

Római számok írása, olvasása

megfigyelése

gyerekeknek

legelterjedtebb

számok régi

épületeken.

I, V, X, L, C, D, M jelekkel. A

a

szóló elektronikus

szolgáltatások megismerése. Kulcsfogalmak/

Számszomszéd, kerekítés, közelítő érték, műveleti sorrend. Három- és

fogalmak

négyjegyű szám. Tört szám, negatív szám. Becslés, ellenőrzés. Római szám. Alaki, helyi és valódi érték.


3. Függvények, az analízis elemei Sorozat szabályának felismerése, folytatása.

Előzetes tudás

Növekvő és csökkenő számsorozatok. Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

A tematikai egység Matematikai modellek készítése. nevelési-fejlesztési

Sorozatok felismerése, létrehozása. 48

Órakeret 27 óra

céljai Fejlesztési követelmények

Ismeretek


Sorozat

szabályának Adott szabályú sorozat folytatása.

felismerése.

Vizuális kultúra:

Összefüggések keresése az egyszerű periodicitás sorozatok elemei között. Sorozatok

néhány

megadott

felismerése

hiányzó

sorszámú

vagy sordíszekben,

elemének népi

kiszámítása.

motívumokban.

Sorozatok

képzési

szabályának

keresése, kifejezése szavakkal. Oktatóprogram

használata

szabályának

sorozat

felismeréséhez,

folytatásához. A figyelem és a memória fejlesztése. Szabályfelismerés. Az önállóság fejlesztése a gondolkodási műveletek alkalmazásában. Az

anyanyelv

és

a

szaknyelv

használatának fejlesztése. Adott

utasítás

követése,

figyelem

tartóssága. Saját

gondolatok

mások

megfogalmazása,

gondolatmenetének

végig

hallgatása. Összefüggések,

kapcsolatok Kapcsolatok,

táblázat adatai között.

szabályok

keresése Környezetismeret:

táblázat adatai között.

adatok

Tapasztalati adatok lejegyzése, Táblázat adatainak értelmezése. táblázatba rendezése.

Tapasztalati táblázatba

adatok rendezése.

az

gyűjtése

állatvilágból

lejegyzése, (állati rekordok). A

folytatásra

vonatkozó sejtések megfogalmazása.

Testnevelés

és

Az általánosításra való törekvés. A sport: kifejezőkészség alakítása: világos, rövid sporteredmények, 49

fogalmazás.

mint adatok.

Az absztrakciós képesség alapozása. Grafikonok.

Grafikonok adatainak leolvasása.

Környezetismeret:

Grafikonok készítése.

hőmérsékleti

Matematikai összefüggések felismerése.

grafikonok készítése.

Kulcsfogalmak/

Táblázat, grafikon. Sorozat. Szabály, kapcsolat.

fogalmak


Órakeret 37 óra

4. Geometria Vonalak (egyenes, görbe). Térbeli alakzatok. A test és a síkidom megkülönböztetése.

Szimmetria: tengelyesen szimmetrikus alakzatok megfigyelése. Előzetes tudás

A hosszúság, az űrtartalom, a tömeg és az idő mérése. A szabvány mértékegységek: cm, dm, m, cl, dl, l, dkg, kg, perc, óra, nap, hét, hónap, év. Átváltások szomszédos mértékegységek között. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése. Mérőeszközök használata. Térbeli és síkbeli tájékozódás továbbfejlesztése. Feltételeknek megfelelő alkotások elképzelése elkészítésük előtt, a tényleges alkotás összevetése az elképzelttel. A matematika és a


valóság kapcsolatának építése. Mérőeszközök és mértékegységek önálló használata. Érzékelés, észlelés pontosságának fejlesztése. A szimmetria felismerése a valóságban: tárgyakon, természetben, művészeti alkotásokon. Esztétikai érzék fejlesztése. A körző és a vonalzó célszerű használata. Fejlesztési követelmények

Ismeretek


Egyenesek kölcsönös helyzetének Tapasztalatszerzés, érvelés.


megfigyelése tapasztalati úton:

gyakorlat: hajtogatás.

metsző és párhuzamos egyenesek. A

szakasz

fogalmának

előkészítése. 50

A szakasz és mérése.

Háromszög, négyzet és téglalap Háromszögek, felismerése. A

négyszögek Vizuális

kultúra:

előállítása rajzolással szabadon mozaikkép

téglalap

és

tulajdonságai:

négyzet vagy

csúcsok

egy-két

tulajdonság előre

száma, megadásával.

oldalak száma.

alkotása elkészített

háromszögek,

Egyedi tulajdonságok kiemelése.

négyszögek

azonosítás, felhasználásával.

Formafelismerés, megkülönböztetés. A képszerkesztő program néhány A rajzeszközének

ismerete,

tanult

síkidomok

a képszerkesztő

rajzolása program

funkciók azonosítása, gyakorlati segítségével. alkalmazása. Egyszerű

A rajzok,

ábrák szükséges,

elkészítése. A

feladat

megoldásához mások

által

összeépített alkalmazói környezet dokumentum használata.

rajzos

nyomtatása. A

téglalap

és

a

négyzet Ismeretek alkalmazása az újabb Környezetismeret:

kerületének kiszámítása.

ismeretek megszerzésében.

kerületszámítás

a

közvetlen környezetünkben (szoba, kert) Négyzet, mérése

téglalap különféle

területének Többféle egységekkel, keresése,

területlefedéssel. A

területszámítás

megoldási az

alternatív tapasztalatgyűjtés

megoldások összevetése. fogalmának

a

mindennapi életből pl. szőnyegezés, burkolás

előkészítése.

a lakásban, kertben.

A kör fogalmának tapasztalati A előkészítése.

mód Környezetismeret:

körző

használata

formák készítése). Kör

létrehozása,

jellemzői.

(játékos Ének-zene: körjátékok.

felismerése, Vizuális kultúra: a kör megjelenése művészeti

51

alkotásokban. Az

egybevágóság

alakzatok Szimmetria természetben. létrehozása tevékenységgel.

fogalmának Tengelyesen

előkészítése.

a

tükrös

Az alkotóképesség fejlesztése. kifejezése Vizuális szimmetria válogatással, megfogalmazással. Megfigyelések

A pontosság igényének felkeltése. Geometriai

dinamikus

szerkesztőprogram

használata

kultúra: a

műalkotásokban.

interaktív táblán. Tájékozódás síkban, térben.

Tájékozódás pl. az iskolában és Környezetismeret: környékén.

Mozgássor tájékozódás közvetlen

megismétlése, mozgási memória környezetünkben. fejlesztése.

Égtájak

ismeretének

Térbeli tájékozódási képességet gyakorlati fejlesztő,

egyszerű. alkalmazása.

rajzolóprogramok bemutatása. Egyszerű problémák megoldása részben tanári segítséggel, részben önállóan. Testek geometriai tulajdonságai, Testek építése szabadon és adott Technika, életvitel és hálója.

feltételek szerint. Testek

gyakorlat:

szétválogatása

egy-két dobozokból

tulajdonság szerint.

bútorok

építése.

Alkotóképesség fejlesztése. Kreatív gondolkodás fejlesztése. Vizuális

kultúra:

Térlátás fejlesztése az alakzatok körülöttünk

a

lévő

különféle előállításával.

mesterséges

Sík- és térgeometriai

természetes környezet

megfigyelések megfogalmazása matematikai segítségével. 52

és

elemzése, formavilágának a

tanult megfigyelése szaknyelv rekonstrukciója.

és

Téglatest és kocka felismerése, Megfigyelés,

tulajdonságok Technika, életvitel és

jellemzői.

számbavétele.

gyakorlat: dobókocka,

Rubik-kocka.

Összehasonlítás,

azonosságok, téglatest alakú doboz

Testháló kiterítése téglatest, kocka különbözőségek megállapítása. esetében.

készítése.

Finommotoros mozgáskoordinációk fejlesztése.

Készségfejlesztő

Számítógépes játékok, egyszerű

oktatóprogramok, logikai játékok fejlesztő szoftverek indítása, használata önállóan vagy megismertetése. segítséggel, belépés és szabályos kilépés a programból. A gömb felismerése, jellemzői.

Tapasztalatgyűjtés.


A gömb létrehozása.

gyakorlat: vagy

gyurma

kókuszgolyó

készítése. Környezetismeret: gömb

alakú

gyümölcsök. Testnevelés és sport: labdák. Mérések alkalmi egységekkel. Mérés

szabvány

Összehasonlítások

végzése

a Környezetismeret:

egységekkel: valóság tárgyairól, alakzatokról, gyakorlati dolgokról.

mm, km, ml, cl, hl, g, t.

közvetlen

Mennyiségi felismerése,

mérések

a

jellemzők környezetünkben különbségek (tömeg-, hosszúságmérés).

észrevétele.

Adott tárgy, elrendezés, kép más Csomagolóanyagok, dobozok tömege. nézőpontból való elképzelése. Az idő mérése: másodperc. Időpont

és


Tájékozódás az időben:

időtartam a

múlt,

jelen,

jövő,

Testnevelés és sport: mint időre futás.

folytonosan változó fogalmak, pl. 53

előtte, utána, korábban, később Ének-zene: metronóm. megértése, használata. egyenletes Környezetismeret; tempójú mozgással, hanggal, technika, életvitel és szabványos egységekkel gyakorlat: napirend, Időtartam

mérése

ünnepek, (másodperc, perc, óra, nap, hét, családi események hónap, év). Fejlesztőprogram

használata ismétlődése.

méréshez. Időpont és időtartam tapasztalati úton történő megkülönböztetése. A családban történtek elhelyezése

Magyar

nyelv

és

irodalom:

változó

helyzetek,

időben

lejátszódó történések

az időben.

az

megfigyelése, időbeliség tudatosítása. Egység és mérőszám kapcsolata. A Mérés

az

pontosság

mértékének Technika, életvitel és

egységek kifejezése gyakorlati mérésekben.

gyakorlat:

többszöröseivel.

A mértékegység és mérőszám elkészíthető

Át- és beváltások végrehajtott m

kapcsolata,

Átváltások

összefüggésük munkadarabok

szomszédos megfigyelése és elmélyítése.

mértékegységek között.

megtervezése és

mérés

modellezés

A mértékegységek használata és Mérések a gyakorlatban, mérések segítségével. átváltása

szöveges

számfeladatokban.

és a családban. Fejlesztőprogram

használata Környezetismeret;

mértékegységek átváltásához.

technika, életvitel és gyakorlat: háztartásban használatos gyakorlati mérések (sütés-főzés hozzávalói).

Kulcsfogalmak/

Metsző és párhuzamos egyenesek, szakasz, szög, háromszög, téglalap,

fogalmak

négyzet, kerület, terület, téglatest, kocka, testháló, tükrös alakzat, időpont, időtartam, kör, gömb, mértékegység, tonna, másodperc, km, mm. 54


Órakeret 6 óra

5. Statisztika, valószínűség Adatokról megállapítások megfogalmazása.

Előzetes tudás

Valószínűségi megfigyelések, játékok kísérletek. Tapasztalatszerzés a véletlenről és a biztosról.

A tematikai egység Rendszerszemlélet, valószínűségi és statisztikai gondolkodás alapozása. nevelési-fejlesztési

A problémamegoldó gondolkodás fejlesztése.

céljai Ismeretek



Adatok megfigyelése, gyűjtése, Tapasztalatok szerzésével későbbi Környezetismeret: rendezése, rögzítése, ábrázolása fogalomalkotás előkészítése. grafikonon.

A

képi

grafikus

meteorológiai adatok

információk lejegyzése,

feldolgozása, forráskezelés.

ábrázolása.

Számtani közép, átlag fogalmának Néhány szám számtani közepének Környezetismeret: bevezetése.

értelmezése,

az

fogalmának

„átlag” hőmérsékleti bevezetése, csapadékátlagok.

használata adatok együttesének jellemzésére. A biztos, a lehetséges és a Próbálgatások, lehetetlen események értelmezése. indoklások,

sejtések, tippelések,

tárgyi

tevékenységek. A

lehetséges

és

lehetetlen

tapasztalati úton való értelmezése. A

biztos

és


55

véletlen

és

Valószínűségi játékok, kísérletek, Események megfigyelések. Gyakoriság.

megállapítása

Oszlopdiagram.

végzésével,

A

valószínűség

gyakoriságának Környezetismeret: kísérletek természeti jelenségek ábrázolása előfordulása

fogalmának oszlopdiagramon.


Sejtés

valószínűsége.

megfogalmazása

adott

számú kísérletben. A

Magyar

kísérleti

megállapítása és magyarázata. gyakoriság,

kevésbé

nyelv

és

eredmények irodalom:

összevetése a sejtéssel, az eltérés a A

és

a

valószínű

kifejezőkészség

alakítása

(világos,

valószínű, rövid értelmezése megfogalmazás).

gyakorlati példákon. Információszerezés az internetről, irányított keresés. Diagramokhoz információk

kapcsolódó keresése,

értelmezése. Kulcsfogalmak/

Valószínű, biztos, lehetetlen, lehet, de nem biztos.

fogalmak

Átlag. Grafikon, oszlopdiagram. Gyakoriság.

A fejlesztés várt eredményei a 4. évfolyam végén, a továbbhaladás feltételei Gondolkodási és megismerési módszerek –

Adott tulajdonságú elemek halmazba rendezése.

–

Halmazba tartozó elemek közös tulajdonságainak felismerése, megnevezése.

–

Annak eldöntése, hogy egy elem beletartozik-e egy adott halmazba.

–

A változás értelmezése egyszerű matematikai tartalmú szövegben.

–

Az összes eset megtalálása (próbálgatással).

Számtan, algebra –

Számok írása, olvasása (10 000-es számkör). Helyi érték, alaki érték, valódi érték fogalma 10 000-es számkörben.

–

Negatív számok a mindennapi életben (hőmérséklet, adósság).

56

–

Törtek a mindennapi életben: 2, 3, 4, 10, 100 nevezőjű törtek megnevezése, lejegyzése szöveggel, előállítása hajtogatással, nyírással, rajzzal, színezéssel.

–

Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása 10 000-es számkörben.

–

Mennyiségek közötti összefüggések észrevétele tevékenységekben.

–

A matematika különböző területein az ésszerű becslés és a kerekítés alkalmazása.

–

Fejben számolás százas számkörben.

–

A szorzótábla biztos ismerete 100-as számkörben.

–

Összeg,

különbség,

szorzat,

hányados

fogalmának

ismerete.

Műveletek

tulajdonságainak, tagok, illetve tényezők felcserélhetőségének alkalmazása. Műveleti sorrend ismerete, alkalmazása. –

Négyjegyű számok összeadása, kivonása, szorzás és osztás egy- és kétjegyű, számmal írásban.

–

Műveletek ellenőrzése.

–

Szöveges feladat: a szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv, becslés, ellenőrzés, az eredmény realitásának vizsgálata.

–

Többszörös, osztó, maradék fogalmának ismerete.


Szabályfelismerés, szabálykövetés. Növekvő és csökkenő számsorozatok felismerése, készítése.

–

Összefüggések keresése az egyszerű sorozatok elemei között.

–

A szabály megfogalmazása egyszerű formában, a hiányzó elemek pótlása.

Geometria –

Egyenesek kölcsönös helyzetének felismerése: metsző és párhuzamos egyenesek.

–

A szabvány mértékegységek: mm, km, ml, cl, hl, g, t, másodperc. Átváltások szomszédos mértékegységek között.

–

Hosszúság, távolság és idő mérése (egyszerű gyakorlati példák).

–

Háromszög,

négyzet,

téglalap,

sokszög

felismerésük, jellemzőik. 57

létrehozása

egyszerű

módszerekkel,

–

Kör fogalmának tapasztalati ismerete.

–

A test és a síkidom közötti különbség megértése.

–

Kocka, téglatest, felismerése, létrehozása, jellemzői.

–

Gömb felismerése.

–

Tükrös alakzatok és tengelyes szimmetria előállítása hajtogatással, nyírással, rajzzal, színezéssel.

–

Négyzet, téglalap kerülete.

–

Négyzet, téglalap területének mérése különféle egységekkel, területlefedéssel.

Valószínűség, statisztika –

Tapasztalati adatok lejegyzése, táblázatba rendezése. Táblázat adatainak értelmezése.

–

Adatgyűjtés, adatok lejegyzése, diagram leolvasása.

–

Valószínűségi játékok, kísérletek értelmezése. Biztos, lehetetlen, lehet, de nem biztos tapasztalati ismerete.

Informatikai ismeretek –

Tanári segítséggel az életkorának megfelelő oktatási célú programok használata.

–

Egy rajzoló program ismerte; egyszerű ábrák elkészítése, színezése.

Együttműködés interaktív tábla használatánál.

58

A Telefon: (62) HELYI TANTERV MATEMATIKA. 1-4

Recommend Documents