HELYI TANTERV MATEMATIKA

Érdi Batthyány Sportiskolai Általános Iskola 2030 Érd, Fácán köz 1.

1

Matematika 5.-6. évf. Helyi tanterv – 2015.

HELYI TANTERV MATEMATIKA 5. -6. ÉVFOLYAM

ÁLTALÁNOS TANTERVŰ ÉS KÖZNEVELÉSI TÍPUSÚ SPORTISKOLAI OSZTÁLYOK RÉSZÉRE ÖSSZEÁLLÍTOTTA: Brunczvikné Máté Ildikó tanító, matematikatanár Tornai Tibor tanító, matematikatanár

Érdi Batthyány Sportiskolai Általános Iskola Érd, 2015.

- a 2011. évi CXC. törvény a nemzeti köznevelésről; - a 2012. évi CXXIV. törvény, a nemzeti köznevelésről szóló 2011. évi CXC. tv módosítása alapján


2


Bevezetés A matematikatanítás feladata a matematika különböző arculatainak bemutatása. A matematika: kulturális örökség; gondolkodásmód; alkotó tevékenység; a gondolkodás örömének forrása; a mintákban, struktúrákban tapasztalható rend és esztétikum megjelenítője; önálló tudomány; más tudományok segítője; a mindennapi élet része és a szakmák eszköze. A tanulók matematikai gondolkodásának fejlesztése során alapvető cél, hogy mind inkább ki tudják választani és alkalmazni tudják a természeti és társadalmi jelenségekhez illeszkedő modelleket, gondolkodásmódokat (analógiás, heurisztikus, becslésen alapuló, matematikai logikai, axiomatikus, valószínűségi, konstruktív, kreatív stb.), módszereket (aritmetikai, algebrai, geometriai, függvénytani, statisztikai stb.) és leírásokat. A matematikai nevelés sokoldalúan fejleszti a tanulók modellalkotó tevékenységét. Ugyanakkor fontos a modellek érvényességi körének és gyakorlati alkalmazhatóságának eldöntését segítő képességek fejlesztése. Egyaránt lényeges a reproduktív és a problémamegoldó, valamint az alkotó gondolkodásmód megismerése, elsajátítása, miközben nem szorulhat háttérbe az alapvető tevékenységek (pl. mérés, alapszerkesztések), műveletek (pl. aritmetikai, algebrai műveletek, transzformációk) automatizált végzése sem. A tanulás elvezethet a matematika szerepének megértésére a természet- és társadalomtudományokban, a humán kultúra számos ágában. Segít kialakítani a megfogalmazott összefüggések, hipotézisek bizonyításának igényét. Megmutathatja a matematika hasznosságát, belső szépségét, az emberi kultúrában betöltött szerepét. Fejleszti a tanulók térbeli tájékozódását, esztétikai érzékét. A tanulási folyamat során fokozatosan megismertetjük a tanulókkal a matematika belső struktúráját (fogalmak, axiómák, tételek, bizonyítások elsajátítása). Mindezzel fejlesztjük a tanulók absztrakciós és szintetizáló képességét. Az új fogalmak alkotása, az összefüggések felfedezése és az ismeretek feladatokban való alkalmazása fejleszti a kombinatív készséget, a kreativitást, az önálló gondolatok megfogalmazását, a felmerült problémák megfelelő önbizalommal történő megközelítését, megoldását. A diszkussziós képesség fejlesztése, a többféle megoldás keresése, megtalálása és megbeszélése a többféle nézőpont érvényesítését, a komplex problémakezelés képességét is fejleszti. A folyamat végén a tanulók eljutnak az önálló, rendszerezett, logikus gondolkodás bizonyos szintjére. A műveltségi terület a különböző témakörök szerves egymásra épülésével kívánja feltárni a matematika és a matematikai gondolkodás világát. A fogalmak, összefüggések érlelése és a matematikai gondolkodásmód kialakítása egyre emelkedő szintű spirális felépítést indokol – az életkori, egyéni fejlődési és érdeklődési sajátosságoknak, a bonyolódó ismereteknek, a fejlődő absztrakciós képességnek megfelelően. Ez a felépítés egyaránt lehetővé teszi a lassabban haladókkal való foglalkozást és a tehetség kibontakoztatását. A matematikai értékek megismerésével és a matematikai tudás birtokában a tanulók hatékonyan tudják használni a megszerzett kompetenciákat az élet különböző területein. A matematika a maga hagyományos és modern eszközeivel segítséget ad a természettudományok, az informatika, a technikai, a humán műveltségterületek, illetve a választott szakma ismeretanyagának tanulmányozásához, a mindennapi problémák értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják matematikai tudásukat, és felismerjék, hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban segítheti a mindennapokban, és különösen a média közleményeiben való reális tájékozódásban. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak megfelelő, pontos használatát, a jelölésrendszer helyes alkalmazását írásban és szóban egyaránt. A tanulók rendszeresen oldjanak meg önállóan feladatokat, aktívan vegyenek részt a tanítási, tanulási folyamatban. A feladatmegoldáson keresztül a tanuló képessé válhat a

Érdi Batthyány Sportiskolai Általános Iskola 3 Matematika 5.-6. évf. 2030 Érd, Fácán köz 1. Helyi tanterv – 2015. pontos, kitartó, fegyelmezett munkára. Kialakul bennük az önellenőrzés igénye, a sajátunkétól eltérő szemlélet tisztelete. Mindezek érdekében is a tanítás folyamában törekedni kell a tanulók pozitív motiváltságának biztosítására, önállóságuk fejlesztésére. A matematikatanítás, -tanulás folyamatában egyre nagyobb szerepet kaphat az önálló ismeretszerzés képességnek fejlesztése, az ajánlott, illetve az önállóan megkeresett, nyomtatott és internetes szakirodalom által. A matematika lehetőségekhez igazodva támogatni tudja az elektronikus eszközök (zsebszámológép, számítógép, grafikus kalkulátor), internet, oktatóprogramok stb. célszerű felhasználását, ezzel hozzájárul a digitális kompetencia fejlődéséhez. A tananyag egyes részleteinek csoportmunkában való feldolgozása, a feladatmegoldások megbeszélése az együttműködési képesség, a kommunikációs képesség fejlesztésének, a reális önértékelés kialakulásának fontos területei. Ugyancsak nagy gondot kell fordítani a kommunikáció fejlesztésére (szövegértésre, mások szóban és írásban közölt gondolatainak meghallgatására, megértésére, saját gondolatok közlésére), az érveken alapuló vitakészség fejlesztésére. A matematikai szöveg értő olvasása, tankönyvek, lexikonok használata, szövegekből a lényeg kiemelése, a helyes jegyzeteléshez szoktatás a felsőfokú tanulást is segíti. Változatos példákkal, feladatokkal mutathatunk rá arra, hogy milyen előnyöket jelenthet a mindennapi életben, ha valaki jártas a problémamegoldásban. A matematikatanításnak kiemelt szerepe van a pénzügyi-gazdasági kompetenciák kialakításában. Életkortól függő szinten rendszeresen foglakozzunk olyan feladatokkal, amelyekben valamilyen probléma legjobb megoldását keressük. Szánjunk kiemelt szerepet azoknak az optimumproblémáknak, amelyek gazdasági kérdésekkel foglalkoznak, amikor költség, kiadás minimumát; elérhető eredmény, bevétel maximumát keressük. Fokozatosan vezessük be matematikafeladatainkban a pénzügyi fogalmakat: bevétel, kiadás, haszon, kölcsön, kamat, értékcsökkenés, -növekedés, törlesztés, futamidő stb. Ezek a feladatok erősítik a tanulókban azt a tudatot, hogy matematikából valóban hasznos ismereteket tanulnak, ill. hogy a matematika alkalmazása a mindennapi élet szerves része. Az életkor előrehaladtával egyre több példát mutassunk arra, hogy milyen területeken tud segíteni a matematika. Hívjuk fel a figyelmet arra, hogy milyen matematikai ismerteket alkalmaznak az alapvetően matematikaigényes, ill. a matematikát csak kisebb részben használó szakmák (pl. informatikus, mérnök, közgazdász, pénzügyi szakember, biztosítási szakember, ill. pl. vegyész, grafikus, szociológus stb.), ezzel is segítve a tanulók pályaválasztását. A matematikához való pozitív hozzáállást nagyban segíthetik a matematika tartalmú játékok és a matematikához kapcsolódó érdekes problémák és feladványok. A matematika a kultúrtörténetnek is része. Segítheti a matematikához való pozitív hozzáállást, ha bemutatjuk a tananyag egyes elemeinek a művészetekben való alkalmazását. A motivációs bázis kialakításában komoly segítség lehet a matematikatörténet egy-egy mozzanatának megismertetése, nagy matematikusok életének, munkásságának megismerése. A NAT néhány matematikus ismeretét előírja minden tanuló számára: Euklidész, Pitagorasz, Descartes, Bolyai Farkas, Bolyai János. A kerettanterv ezen kívül is több helyen hívja fel a tananyag matematikatörténeti érdekességeire a figyelmet. Ebből a tanárkollégák csoportjuk jellegének megfelelően szabadon válogathatnak. Minden életkori szakaszban fontos a differenciálás. Ez nemcsak az egyéni igények figyelembevételét jelenti. Sokszor az alkalmazhatóság vezérli a tananyag és a tárgyalásmód megválasztását, más esetekben a tudományos igényesség szintje szerinti differenciálás szükséges. Egy adott osztály matematikatanítása során a célok, feladatok teljesíthetősége igényli, hogy a tananyag megválasztásában a tanulói érdeklődés és a pályaorientáció is szerepet kapjon. A matematikát alkalmazó pályák felé vonzódó tanulók gondolkodtató, kreativitást igénylő versenyfeladatokkal motiválhatók, a humán területen továbbtanulni szándékozók számára érdekesebb a matematika kultúrtörténeti szerepének kidomborítása,

Érdi Batthyány Sportiskolai Általános Iskola 4 Matematika 5.-6. évf. 2030 Érd, Fácán köz 1. Helyi tanterv – 2015. másoknak a középiskolai matematika gyakorlati alkalmazhatósága fontos. A fokozott szaktanári figyelem, az iskolai könyvtár és az elektronikus eszközök használatának lehetősége segíthetik az esélyegyenlőség megvalósulását.

Értékelés évfolyam szorgalmi időben félévkor év végén 5. osztályzat osztályzat osztályzat 6. osztályzat osztályzat osztályzat 7. osztályzat osztályzat osztályzat 8. osztályzat osztályzat osztályzat Osztályzat: 5 (jeles), 4 (jó), 3 (közepes), 2 (elégséges), 1 (elégtelen)

5.-6. évfolyam Célok és feladatok A felső tagozaton az eddig megszerzett tudást és kompetenciákat kell elmélyíteni és kiterjeszteni. A mindennapi élet problémamegoldásához szükséges képességek és ismeretek elsajátítása mellett legalább ugyanilyen fontos, hogy a matematikatanulás szolgálja egy jól működő gondolkodásmód, egy tanulási stratégia, ítélőképesség, megértés és sok általánosabb pozitív emberi tulajdonság formálását is. Fontos feladat a tanulás tanítása, az elsajátítás képességének (emlékezet, figyelem, koncentráció, lényegkiemelés stb.) fejlesztése. Meg kell ismertetni a matematika bevált tanulási módszereit. A matematikai gondolkodásmódot fel kell használni a problémamegoldások során. Ehhez szükséges megfelelő szemléltető ábrákat, diagramokat, grafikonokat készíteni, ilyeneket értelmezni, elemezni és felhasználni; halmazokat jellemezni, szabályszerűségeket észrevenni, általánosító sejtéseket, állításokat megfogalmazni. Az érvelés, a cáfolás, a vitakészség, a helyes kommunikáció fejlesztése folyamatos feladatunk. Ehhez szükséges másokkal problémamegoldásban együttműködni, gondolatainkat, a megismert fogalmakat rendszerezni. A modellalkotás fontos eszköz, amely segítséget nyújt a problémák megoldásában. Fontos, hogy a tanulók a modellalkotásaik során a megértett és megtanult fogalmakat és eljárásokat fel tudják használni, és a modellekbe szervesen be tudják építeni. Szükséges, hogy problémahelyzetet leíró szöveg alapján a probléma lényegét felismerjék, majd annak megfelelő, a probléma megoldását elősegítő modelleket alkossanak. Fokozatosan fejleszteni kell a matematikai szaknyelv és jelölésrendszer használatát, alkalmazását. Ebben a két évfolyamban sajátítják el egyszerű szöveges feladatok megoldásának néhány stratégiáját: a hétköznapi és gyakorlati problémák megértését és megjelenítését matematikai alakban, az eredmény becslését és ellenőrzését. Tájékozódnak síkban és térben, ismerik az egyszerű síkbeli és térbeli alakzatokat. Tudják a tanult mértékegységeket átváltani. Készség szinten számolnak egész számokkal, és gyakorlottak a racionális számokkal való műveletek végzésében. Az egyes tematikus egységekre javasolt óraszámokat a táblázatok tartalmazzák. Ezen kívül számonkérésre 14, ismétlésre 6 órát terveztünk.

Kulcskompetenciák és kiemelt fejlesztési feladatok Kulcskompetenciák:

Érdi Batthyány Sportiskolai Általános Iskola 5 Matematika 5.-6. évf. 2030 Érd, Fácán köz 1. Helyi tanterv – 2015.  Anyanyelvi kommunikáció  Idegen nyelvi kommunikáció  Matematikai kompetencia  Természettudományos, technikai és technológiai kompetencia  Digitális kompetencia /elektronikus eszközök (zsebszámológép, számítógép, grafikus kalkulátor), internet, oktatóprogramok célszerű felhasználása/  Szociális és állampolgári kompetencia (Személyközi, személyes)  Kezdeményezőképesség és vállalkozói kompetencia  Esztétikai-művészeti tudatosság és kifejezőképesség - Kulturális kompetencia  A hatékony, önálló tanulás – A tanulás tanítása  Kognitív kompetencia  Tudásszerző kompetencia  Gondolkodási kompetencia  Narratív kompetencia  Kommunikatív kompetencia

Kiemelt fejlesztési feladatok:            

Az erkölcsi nevelés Nemzeti öntudat, hazafias nevelés - Hon- és népismeret Állampolgárságra, demokráciára nevelés - Európai azonosságtudat – egyetemes kultúra Önismeret és a társas kapcsolati kultúra fejlesztése - Énkép, önismeret A családi életre nevelés - Felkészülés a felnőttlét szerepeire A testi és lelki egészségre nevelés Felelősségvállalás másokért, önkéntesség Fenntarthatóság, környezettudatosság - Környezettudatosságra nevelés Pályaorientáció Gazdasági és pénzügyi nevelés Médiatudatosságra nevelés A tanulás tanítása


6


5. évfolyam Heti óraszám: 4 óra;

Éves óraszám: 144 óra

Tananyag Tematikai egység/ Fejlesztési cél

Előzetes tudás

1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika

Órakeret 8 óra

Adott tulajdonságú elemek halmazba rendezése. Halmazba tartozó elemek közös tulajdonságainak felismerése, megnevezése. Annak eldöntése, hogy egy elem beletartozik-e egy adott halmazba. A változás értelmezése egyszerű matematikai tartalmú szövegben. Több, kevesebb, ugyanannyi fogalma. Állítások igazságtartalmának eldöntése. Néhány elem sorba rendezése, az összes eset megtalálása (próbálgatással).

Elemek halmazba rendezése több szempont szerint – hétköznapi életből vett példák, illetve matematikai tulajdonságok alapján. A halmazba A tematikai egység tartozó és a halmazba nem tartozó elemek vizsgálata, adatok elhelyezése nevelési-fejlesztési halmazábrában. Állítások megfogalmazása, igazságtartalmának eldöntése. céljai Néhány elem sorba rendezése, kiválasztása – módszeres próbálgatással. Kommunikáció fejlesztése. Ismeretek/fejlesztési követelmények

Kapcsolódási pontok

Halmazok. Halmazok megadása, részhalmaz, halmazok uniója, metszete. (Műveletek szemléletes alapon, jelölések nélkül.) Halmazok megadása elemek felsorolásával. Adott tulajdonság alapján elemek csoportba foglalása: példák a mindennapi életből és a számhalmazok területéről. Elemek halmazokba rendezése két vagy három tulajdonság alapján. Halmazábra használata. Halmazműveletek elvégzése véges halmazokon. Konkrét alaphalmazokon komplementer halmaz meghatározása. Ábrák színezése adott feltételek szerint.

Informatika: könyvtárszerkezet a számítógépen.

Matematikai logika. Igaz, hamis állítás. Az „és” és a „vagy” használata. Állítások megfogalmazása a hétköznapi életből és a matematika területéről.

Magyar nyelv és irodalom: mondatfajták; érvelés.

Sorba rendezések.

Természetismeret: élőlények csoportosítása.


7


Halmaz, számhalmaz, elem, részhalmaz, unió, metszet, IGAZ, HAMIS, ÉS, VAGY.

Kulcsfogalmak/ fogalmak

Tematikai egység/ Fejlesztési cél

Előzetes tudás

2. Számelmélet, algebra 2.1. Természetes számok

Órakeret 23 óra

Számok írása, olvasása (10 000-es számkör). Helyi érték, alaki érték, valódi érték. Számok helye a számegyenesen. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása. Matematikai jelek: +, –, •, :, =, <, >, ( ) ismerete, használata. A matematika különböző területein az ésszerű becslés és a kerekítés alkalmazása. Műveletek ellenőrzése. Fejben számolás százas számkörben. Négyjegyű számok összeadása, kivonása, szorzás és osztás egy- és kétjegyű számmal írásban. Műveletek ellenőrzése.

A tízes számrendszer fogalmának elmélyítése. A számegyenes A tematikai egység használata, alkalmas egység megválasztása. A műveletek biztos nevelési-fejlesztési elvégzésének erősítése – fejben és írásban. Műveleti tulajdonságok felismerése, alkalmazása. Mértékegységek céljai helyes használata és átváltása. Ismeretek/fejlesztési követelmények


A tízes számrendszer. A számokról tanultak ismétlése, a számfogalom fejlesztése milliós számkörben. Helyi érték, alaki érték ismerete, számok kiolvasása. A számok helyesírásának ismerete. Matematikatörténet: a számírás kialakulása, római számok. Kapcsolat a kombinatorikával (számok kirakása). Kapcsolat a mindennapi élettel (pénzegységek, mértékegységek átváltása). A számegyenes. Számok összehasonlítása. Kerekítés, becslés. Számok elhelyezése számegyenesen. Megfelelő beosztás választása. A kerekítés szabályainak ismerete.

Történelem, társadalmi és állampolgári ismeretek: történelmi idő-egyenes.

Összeadás, kivonás, szorzás. Osztás, maradékos osztás. Műveletek elvégzése fejben és írásban. A tanulók tudják a gyakorlati feladatokban felismerni, hogy melyik művelet alkalmazására van szükség. Műveletek ellenőrzése. Az 1 és a 0 a szorzásban és az osztásban. Műveletek tulajdonságai, zárójelek használata, műveletek sorrendje. Műveleti sorrend, ha a kifejezés nem tartalmaz zárójelet. Zárójelek szerepének felismerése. Szorzás, osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel. Mértékegységek átváltása.

Magyar nyelv és irodalom: szövegértés.


8


Tízes számrendszer, helyi érték, alaki érték, számegyenes, összeadandó, összeg, tag, kisebbítendő, kivonandó, különbség, szorzandó, szorzó, szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék.



2. Számelmélet, algebra 2.2. Egész számok

Órakeret 4 óra

Előzetes tudás

Negatív számok a mindennapi életben – hőmérséklet, adósság.

A tematikai egység Ellentétes mennyiségek fogalmának mélyítése. Mennyiségi jellemzők nevelési-fejlesztési kifejezése negatív számokkal. Műveletvégzés az egész számok halmazán. Műveleti tulajdonságok, zárójelek használata az egész számok halmazán. céljai Ismeretek/fejlesztési követelmények


A negatív szám. Számkörbővítés: miért van szükségünk a negatív egész számokra? Ellentétes mennyiségek ismerete, felfedezése az életünkben. Egy szám ellentettje, abszolút értéke. Nagyobb, kisebb fogalma az egész számok körében. Egész számok a számegyenesen. A számegyenes használata segédeszközként (a fogalmak megértésére, a szükséges absztrakció érdekében). Megtakarítás és adósság.

Természetismeret: hőmérséklet, időjárásjelentés, tengerszint feletti magasság.

A derékszögű koordináta-rendszer. Első jelzőszám, második jelzőszám. A jelzőszámok nem cserélhetők fel. I., II., III., IV. síknegyed tudatosítása. Példák: színházjegy, sakk, táblázatok, grafikonok.

Természetismeret: helymeghatározás, térképek.

Történelem, társadalmi és állampolgári ismeretek: időszámítás – i.e.; megtakarítás, adósság.

Egész számok összeadása, kivonása, szorzása, osztása. A műveletek eredményének becslése. Többtagú kifejezések összevonása. Zárójelek használata, műveleti sorrend. Negatív szám, előjel, ellentett, abszolút érték, koordináta-rendszer.



2. Számelmélet, algebra 2.3. Törtek, tizedes törtek, racionális számok

Órakeret 40 óra

Törtek a mindennapi életben: 2, 3, 4, 10, 100 nevezőjű törtek megnevezése, lejegyzése szöveggel, előállítása hajtogatással, nyírással, rajzzal, színezéssel. A törtek jelentésének megalapozása, elmélyítése. Műveletvégzés a A tematikai egység törtszámok körében. Számolási készség fejlesztése. nevelési-fejlesztési Az ellenőrzés igénye, a becslés képességének fejlesztése. céljai Előzetes tudás

Ismeretek/fejlesztési követelmények A törtek értelmezése.

Kapcsolódási pontok Ének-zene: a

Érdi Batthyány Sportiskolai Általános Iskola 9 2030 Érd, Fácán köz 1. Törtek egyszerűsítése, bővítése. Közönséges tört, vegyes tört. Az egyszerűsítés és a bővítés tudatos alkalmazása. Negatív törtek. Törtek ábrázolása a számegyenesen. Törtek összehasonlítása: először egyenlő nevezőjű, egyenlő számlálójú törtek esetében, majd egyszerűsítés vagy bővítés után tetszőleges törtek esetén. Gyakorlás számítógépes szoftverrel.

Matematika 5.-6. évf. Helyi tanterv – 2015. hangjegyek értéke és a törtszámok a kapcsolata. Informatika: alkalmazások használata.

Törtek összeadása, kivonása. Közös nevező keresése. Törtek szorzása. Törtek osztása. Tört szorzása, osztása egész számmal. Műveleti tulajdonságok, zárójelek. Ellenőrzés, becslés. A tizedes törtek értelmezése, használata. Tizedes törtek jelentése, kiolvasása, leírása. Mértékegységek kifejezése tizedes törtekkel. Tizedes törtek a számegyenesen. Mérés a milliméter beosztású vonalzóval, mérőszalaggal. Tizedes törtek összehasonlítása. Számegyenest használva és a szám írott alakja alapján összehasonlítás. Matematikai jelek használata (<,> =).

Természetismeret: távolságmérés különböző nagyságrendekben.

Tizedes törtek összeadása, kivonása. Tizedes törtek szorzása, osztása egész számmal. A műveletek elvégzése fejben kisebb számokon. A műveletek eredményének előzetes becslése, írásbeli elvégzése. Számolás negatív tizedes törtekkel is. A műveletek ellenőrzése. Pénzügyi ismeretek: pénzváltás. Tizedes törtek szorzása, osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel… Alkalmazás a mértékegységekkel való számolásban: hosszúság, terület, űrtartalom, átváltások. Megfelelő számú tizedes jegy értelmes használata. Az átlag kiszámítása. Statisztikai adatok gyűjtése, elemzése. Tört alakban írt szám tizedes tört alakja. Racionális számok. Véges, végtelen szakaszos tizedes törtek előállítása osztással. Két egész szám hányadosaként felírható számok.

Természetismeret; technika, életvitel és gyakorlat; történelem, társadalmi és állampolgári ismeretek: statisztikai adatok használata.

Mérés, mértékegységek. Hosszúság, tömeg, idő mérése, mértékegységek. Mérések elvégzése csoportmunkában, együttműködés a társakkal. Hétköznapi életben gyakran használt mennyiségek becslése.

Technika, életvitel és gyakorlat: a mindennapokhoz kapcsolódó anyagok, tárgyak mérése, becslése.


10


Tört, számláló, nevező, közös nevező, tizedes tört, véges és végtelen szakaszos tizedes tört, racionális szám.



2. Számelmélet, algebra 2.4. Oszthatóság

Órakeret 8 óra

Osztás, osztó, maradékos osztás.

Előzetes tudás

A tematikai egység Az osztó, többszörös fogalmának elmélyítése. Számolási készség nevelési-fejlesztési fejlesztése. céljai Ismeretek/fejlesztési követelmények Számolás maradékokkal. Osztási maradék fogalmának kialakítása „zsákolással”. Összeg, különbség, szorzat osztási maradékának megállapítása. Osztó, többszörös. Osztók meghatározása, valódi osztók. Közös osztók, legnagyobb közös osztó. Közös többszörös, legkisebb közös többszörös. Sok feladaton keresztül tapasztalatszerzés az osztók, közös osztók, közös többszörösök meghatározására. A tanultak alkalmazása törtek egyszerűsítésére, bővítésére.

Kapcsolódási pontok Természetismeret; vizuális kultúra: periodikusan ismétlődő jelenségek, minták. Informatika: egyszerű algoritmusok.

Osztó, maradék, többszörös.



Előzetes tudás

2. Számelmélet, algebra 2.5. Arányos következtetések, egyenletek, egyenlőtlenségek

Órakeret 15 óra

Egyszerű szöveges feladatok megoldása: a szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv készítése, becslés, ellenőrzés, az eredmény realitásának vizsgálata. Jelek, szimbólumok használata összefüggések leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

Egyenes arányosság felismerése, törtrész meghatározása. Absztrakciós képesség fejlesztése: betűk használata összefüggések A tematikai egység leírására. Egyszerű egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása: próbálgatás, nevelési-fejlesztési következtetés, lebontogatás, mérlegelv – ismerkedés a megoldási céljai módszerekkel. Szövegértés fejlesztése – szöveges feladatok. Az önellenőrzés igényének és képességének fejlesztése. Ismeretek/fejlesztési követelmények Két szám aránya. Az arány fogalma – mindennapi életből vett példákon keresztül. Arányos osztás. Szöveges feladatok mennyiségek adott arányban való felosztására. Egyenes arányosság.

Kapcsolódási pontok Technika, életvitel és gyakorlat: vásárlás. Természetismeret: megtett út, táblázatok, grafikonok; térkép alapján távolságok


11

Egyenlet, azonosság, egyenlőtlenség. Az összefüggések megértése. Alaphalmaz felismerése. Elsőfokú, egyismeretlenes egyenletek, egyenlőtlenségek. Megoldásuk próbálgatással, lebontogatással, következtetéssel, mérlegelvvel. A megoldást ábrázoljuk számegyenesen.

Matematika 5.-6. évf. Helyi tanterv – 2015. meghatározása. Magyar nyelv és irodalom: Szövegértés, a nyelv logikai elemeinek helyes használata. A kapott eredmény értékelése.

Szöveges feladatok. Adatok meghatározása, terv készítése, becslés, egyenlet, megoldás, válasz, ellenőrzés. Az ismeretlen mennyiségre kezdetben jelet, majd betűt használhatunk. A megoldás segítése ábrával. Önellenőrzés. Arány, arányos osztás, egyenes arányosság, törtrész, egyenlet, azonosság, egyenlőtlenség.



3. Sorozatok, függvények

Órakeret 8 óra

Szabályfelismerés, szabálykövetés. Növekvő és csökkenő számsorozatok. Összefüggések keresése az egyszerű sorozatok elemei között. A szabály megfogalmazása egyszerű formában, a hiányzó elemek pótlása. Tapasztalati adatok lejegyzése, táblázatba rendezése. Táblázat adatainak értelmezése.

Előzetes tudás

A tematikai egység Sorozat megadása szabállyal. A koordináta-rendszer biztonságos nevelési-fejlesztési használata. Függvényszemlélet előkészítése. céljai Ismeretek/fejlesztési követelmények


Sorozatok. Egyszerű sorozatok folytatása adott szabály szerint. Sorozatok készítése. Algoritmusok játékokon keresztül.

Technika, életvitel és gyakorlat: osztálynévsor, tornasor.

Koordináta-rendszer, grafikonok. Egyenes arányosság grafikonja. Egyszerű grafikonok értelmezése. Egyszerű kapcsolatok ábrázolása derékszögű koordinátarendszerben.

Természetismeret: arányos mennyiségek, adatok grafikus ábrázolása.


Sorozat, egyenes arányosság, grafikon.


4. Geometria 4.1. Geometriai alapfogalmak

Órakeret 15 óra

Érdi Batthyány Sportiskolai Általános Iskola 2030 Érd, Fácán köz 1. Előzetes tudás

12


Pont, egyenes, görbe vonalak szemléletes fogalma. Párhuzamos és metsző egyenesek. Háromszög, négyzet, téglalap, sokszög felismerése, jellemzőik, előállításuk másolással, hajtogatással, nyírással. Körvonal és körlap. Kocka, téglatest, gömb felismerése a mindennapi életben.

Térelemek fogalmának elmélyítése – környezetünk tárgyainak vizsgálata. A tematikai egység Távolság szemléletes fogalma, meghatározása. Körző, vonalzó, nevelési-fejlesztési szögmérő használata, igény erősítése a pontos szerkesztésre. Esztétikai céljai érzék fejlesztése. Ismeretek/fejlesztési követelmények


Pont, egyenes, sík, félegyenes, szakasz. Síkidom, sokszög, oldal, átló, konvexitás. A környezetünkben lévő tárgyakon a vizsgált geometriai fogalmak felismerése. Test, csúcs, él, lap. Testek építése, szemléltetése. Merőleges egyenesek. Párhuzamos egyenesek. Merőleges és párhuzamos egyenesek szerkesztése. Vízszintező, mérőón. Kitérő egyenesek. Ponthalmazok távolsága. Két pont, pont és egyenes, pont és sík távolsága. Két egyenes távolsága. Két sík távolsága.

Technika, életvitel és gyakorlat: közlekedés – forgalmi csomópontok. Természetismeret: földrajzi objektumok távolsága.

Geometriai szerkesztés. A ceruza, vonalzó, körző használata. Matematikatörténet: Eukleidész – elemek. A szög. Szögek fajtái. A szög jelölése, betűzése. Görög betűk. Szögfajták: hegyesszög, derékszög, tompaszög, egyenesszög, homorúszög, teljesszög, forgásszög. Szögmérés szögmérővel. Fok, szögperc, szögmásodperc. Szögmásolás Háromszögek: csúcs, belső szög, külső szög. A háromszög belső és külső szögeinek összege. Háromszögek szögeinek meghatározása méréssel. Hegyesszögű, derékszögű, tompaszögű háromszög. Egyenlőszárú háromszög, egyenlő oldalú háromszög. Háromszögek szerkesztése. Háromszög-egyenlőtlenség.

Informatika: geometriai szerkesztőprogram használata.

Sokszögek. Speciális négyszögek ismerete: négyzet, téglalap, paralelogramma. Logika: szükséges és elégséges feltétel. Kör.

Természetismeret:

Érdi Batthyány Sportiskolai Általános Iskola 13 2030 Érd, Fácán köz 1. Sugár, átmérő, húr, szelő, érintő. Körív, körcikk, körszelet. A fogalmak felismerése környezetünk tárgyain. Díszítőminták szerkesztése körzővel. Gömb.

Matematika 5.-6. évf. Helyi tanterv – 2015. földgömb. Testnevelés és sport: labdák. Vizuális kultúra: kupolák.

Pont, egyenes, szakasz, félegyenes, sík, síkidom, sokszög, test, csúcs, él, lap, merőleges, párhuzamos, szög, kör, gömb.



Órakeret 4 óra

4. Geometria 4.2. Kerület, terület, felszín, térfogat

Hosszúság mérése (egyszerű gyakorlati példák). Négyzet, téglalap kerülete – mérés, számítás, mértékegységek. Négyzet, téglalap területének mérése különféle egységekkel, területlefedéssel. A test és a síkidom közötti különbség megértése. Kocka, téglatest; felismerése, létrehozása, jellemzői. Gömb felismerése.

Előzetes tudás

A tematikai egység Hosszúság mérésének gyakorlása – mérőeszközök használata, becslés. nevelési-fejlesztési Számolási készség fejlesztése. A térszemlélet fejlesztése: testek hálója, a felszín és a térfogat meghatározása. céljai Ismeretek/fejlesztési követelmények


A kerület mérése, mértékegységei. A téglalap, a négyzet kerülete. Adott alakzatok kerületének meghatározása méréssel, számolással. Méterrúd, mérőszalag használata. A terület mérése, mértékegységei. A téglalap, négyzet területe. Adott alakzatok területének meghatározása – az adott egységgel összehasonlítás, közelítés, számolás. Mérőeszközök használata. A téglatest hálója, felszíne.

Technika, életvitel és gyakorlat: tapétázás, csempézés.

A térfogat, űrtartalom mérése. Mértékegységek. A téglatest térfogata. Mindennapi életben használt tárgyak térfogatának becslése.

Technika, életvitel és gyakorlat: üvegek, üdítős dobozok térfogata.

Vizuális kultúra: díszítőminták periodikus ismétlése.

Testek építése, ábrázolása. Építőjátékok. Kulcsfogalmak/ fogalmak

Kerület, terület, térfogat, test hálója.

Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás

4. Geometria 4.3. Adott tulajdonságú ponthalmazok

Órakeret 15 óra

A távolság fogalma. Körvonal, körlap. Párhuzamos és merőleges

Érdi Batthyány Sportiskolai Általános Iskola 2030 Érd, Fácán köz 1. egyenesek rajzolása.

14


A tematikai egység A térszemlélet fejlesztése, halmaz fogalmának mélyítése. nevelési-fejlesztési céljai Ismeretek/fejlesztési követelmények Távolsággal jellemzett ponthalmazok: – adott térelemtől adott távolságra lévő pontok halmaza – síkban és térben. – két térelemtől egyenlő távol lévő pontok halmaza – síkban és térben. Szerkesztési feladatok.

Kapcsolódási pontok Természetismeret: határvonalak, objektumok környezete.

Kör, gömb, szakaszfelező merőleges.



Órakeret 4 óra

5. Statisztika, valószínűség

Adatgyűjtés, adatok lejegyzése, diagram leolvasása. Valószínűségi játékok, kísérletek, megfigyelések – biztos, lehetetlen, lehet, de nem biztos állítások.

A tematikai egység Adatok gyűjtése, értelmezése, jellemzése. Valószínűségi játékok és nevelési-fejlesztési kísérleteken keresztül a valószínűség fogalmának alapozása. céljai Ismeretek/fejlesztési követelmények Adatok ábrázolása. Adatok gyűjtése, elemzése. Kész oszlopdiagram, vonaldiagram, kördiagram elemzése. Átlag. Mit fejez ki az átlag?

Kapcsolódási pontok Természetismeret: népesség alakulása, összetétele. Technika, életvitel és gyakorlat: lázmérés, lázgörbe.

Valószínűségi játékok. Biztos esemény, lehetetlen esemény. Kinek nagyobb az esélye? Adatok tervszerű gyűjtése. Kulcsfogalmak/ fogalmak

A fejlesztés várt eredményei az 5. évfolyam végén

Adat, grafikon, átlag, biztos esemény, lehetetlen esemény.

Gondolkodási és megismerési módszerek  Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése.  Két véges halmaz közös részének, része két véges halmaz uniója uniójának felírása, ábrázolása.  Néhány elem kiválasztása adott szempont szerint.


15


 Néhány elem sorba rendezése különféle módszerekkel.  Állítások igazságának eldöntésére, igaz és hamis állítások megfogalmazása.  Összehasonlításhoz szükséges kifejezések helyes használata. Számtan, algebra  Racionális számok írása, olvasása, összehasonlítása, ábrázolása számegyenesen.  Ellentett, abszolút érték.  Mérés, mértékegységek használata, átváltás egyszerű esetekben.  A mindennapi életben felmerülő egyszerű arányossági feladatok megoldása következtetéssel, az egyenes arányosság értése, használata.  Két-három műveletet tartalmazó műveletsor eredményének kiszámítása, a műveleti sorrendre vonatkozó szabályok ismerete, alkalmazása. Zárójelek alkalmazása.  Szöveges feladatok megoldása következtetéssel, (szimbólumok segítségével összefüggések felírása a szöveges feladatok adatai között).  Becslés, ellenőrzés segítségével a kapott eredmények helyességének megítélése.  Számok osztóinak, többszöröseinek felírása. Közös osztók, közös többszörösök kiválasztása. Oszthatósági szabályok (2, 3, 5, 9, 10, 100) ismerete, alkalmazása.  A hosszúság, terület, térfogat, űrtartalom, idő, tömeg szabványmértékegységeinek ismerete. Mértékegységek egyszerűbb átváltásai gyakorlati feladatokban. Algebrai kifejezések gyakorlati használata a terület, kerület, felszín és térfogat számítása során. Összefüggések, függvények, sorozatok  Tájékozódás a koordinátarendszerben: pont ábrázolása, adott pont koordinátáinak a leolvasása.  Egyszerűbb grafikonok, elemzése.  Egyszerű sorozatok folytatása adott szabály szerint, szabályok felismerése, megfogalmazása néhány tagjával elkezdett sorozat esetén. Geometria  Térelemek, félegyenes, szakasz, szögtartomány, sík, fogalmának ismerete.  A geometriai ismeretek segítségével a feltételeknek megfelelő ábrák pontos szerkesztése. A körző, vonalzó célszerű használata.  Alapszerkesztések: pont és egyenes távolsága, két párhuzamos egyenes távolsága, szakaszfelező merőleges, merőleges és párhuzamos egyenesek.  A tanult síkbeli és térbeli alakzatok tulajdonságainak ismerete és alkalmazása feladatok megoldásában. Valószínűség, statisztika  Egyszerű diagramok készítése, értelmezése, táblázatok olvasása.  Valószínűségi játékok, kísérletek során adatok tervszerű gyűjtése.


16


6. évfolyam Heti óraszám: 4 óra;

Éves óraszám:144 óra a köznevelési típusú sportiskolai osztály


Előzetes tudás


Órakeret 4 óra


Elemek halmazba rendezése több szempont szerint – hétköznapi életből vett példák, illetve matematikai tulajdonságok alapján. A halmazba A tematikai egység tartozó és a halmazba nem tartozó elemek vizsgálata, adatok elhelyezése nevelési-fejlesztési halmazábrában. Állítások megfogalmazása, igazságtartalmának eldöntése. céljai Néhány elem sorba rendezése, kiválasztása – módszeres próbálgatással. Kommunikáció fejlesztése. Ismeretek/fejlesztési követelmények Halmazok. Halmazok megadása, részhalmaz, halmazok uniója, metszete. (Műveletek szemléletes alapon, jelölések nélkül.) Halmazok megadása elemek felsorolásával. Adott tulajdonság alapján elemek csoportba foglalása: példák a mindennapi életből és a számhalmazok területéről. Elemek halmazokba rendezése két vagy három tulajdonság alapján. Halmazábra használata. Halmazműveletek elvégzése véges halmazokon. Konkrét alaphalmazokon komplementer halmaz meghatározása.

Kapcsolódási pontok Informatika: könyvtárszerkezet a számítógépen. Természetismeret: élőlények csoportosítása.

Konstrukciók. Adott tulajdonságú objektumok konstruálása. Adott tulajdonságú sorozatok készítése. Adott tulajdonságú halmazok konstruálása. (Pl. olyan csoport lerajzolása, amiben mindenkinek három ismerőse van.) Ábrák színezése adott feltételek szerint. Matematikai logika.

Magyar nyelv és


17

Igaz, hamis állítás. Az „és” és a „vagy” használata. Állítások megfogalmazása a hétköznapi életből és a matematika területéről. Definíciók megértése, alkalmazása. Állítások igazságtartalmának eldöntése. Tanuljunk érvelni! Igazmondós-hazudós logikai feladatok.


irodalom: mondatfajták; érvelés.

Kombinatorika. Sorba rendezések. Kiválasztások. Néhány elem sorba rendezése. Néhány elem kiválasztása adott szempont szerint. Próbálkozzunk „logikusan” – stratégiák az összes lehetőség megtalálására. Kulcsfogalmak/ fogalmak

Halmaz, számhalmaz, elem, részhalmaz, komplementer halmaz, unió, metszet, IGAZ, HAMIS, ÉS, VAGY.



Órakeret 4 óra


Előzetes tudás

A tízes számrendszer. Számfogalom milliós számkörben. Helyi érték, alaki érték ismerete, számok kiolvasása. A számok helyesírásának ismerete. Matematikatörténet: a számírás kialakulása, római számok. Kapcsolat a kombinatorikával (számok kirakása). Kapcsolat a mindennapi élettel (pénzegységek, mértékegységek átváltása). A számegyenes. Számok összehasonlítása. Kerekítés, becslés. Számok elhelyezése számegyenesen. Megfelelő beosztás választása. A kerekítés szabályainak ismerete. Összeadás, kivonás, szorzás. Osztás, maradékos osztás.


18


Műveletek elvégzése fejben és írásban. Műveletek ellenőrzése. Az 1 és a 0 a szorzásban és az osztásban. Műveletek tulajdonságai, zárójelek használata, műveletek sorrendje. Műveleti sorrend, ha a kifejezés nem tartalmaz zárójelet. Zárójelek szerepének felismerése. Szorzás, osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel. Mértékegységek átváltása. A tízes számrendszer fogalmának elmélyítése. A számegyenes A tematikai egység használata, alkalmas egység megválasztása. A műveletek biztos nevelési-fejlesztési elvégzésének erősítése – fejben és írásban. Műveleti tulajdonságok felismerése, alkalmazása. Mértékegységek céljai helyes használata és átváltása. Ismeretek/fejlesztési követelmények


. Kapcsolat a kombinatorikával (számok kirakása). Kapcsolat a mindennapi élettel (pénzegységek, mértékegységek átváltása). Számrendszerek. Nem csak 10-esével csoportosíthatóság felismerése. Matematikatörténet: 12-es,60-as számrendszer nyomai az időmérésben.

Informatika: 2-es számrendszer.

Tízes számrendszer, helyi érték, alaki érték, számegyenes, összeadandó, összeg, tag, kisebbítendő, kivonandó, különbség, szorzandó, szorzó, szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék, számrendszer.




Órakeret 32 óra

Előzetes tudás


A tematikai egység Ellentétes mennyiségek fogalmának mélyítése. Mennyiségi jellemzők nevelési-fejlesztési kifejezése negatív számokkal. Műveletvégzés az egész számok halmazán. Műveleti tulajdonságok, zárójelek használata az egész számok halmazán. céljai Ismeretek/fejlesztési követelmények A negatív szám. Számkörbővítés: miért van szükségünk a negatív egész számokra? Ellentétes mennyiségek ismerete, felfedezése az életünkben. Egy szám ellentettje, abszolút értéke. Nagyobb, kisebb fogalma az egész számok körében. Egész számok a számegyenesen. A számegyenes használata segédeszközként (a fogalmak megértésére, a szükséges absztrakció érdekében).

Kapcsolódási pontok Természetismeret: hőmérséklet, időjárásjelentés, tengerszint feletti magasság. Történelem, társadalmi és állampolgári ismeretek: időszámítás


19

Megtakarítás és adósság. A derékszögű koordináta-rendszer. Első jelzőszám, második jelzőszám. A jelzőszámok nem cserélhetők fel. I., II., III., IV. síknegyed tudatosítása. Példák: színházjegy, sakk, táblázatok, grafikonok.

Matematika 5.-6. évf. Helyi tanterv – 2015. – i.e.; megtakarítás, adósság. Természetismeret: helymeghatározás, térképek.





Órakeret 20 óra

Törtek a mindennapi életben: 2, 3, 4, 10, 100 nevezőjű törtek megnevezése, lejegyzése szöveggel, előállítása hajtogatással, nyírással, rajzzal, színezéssel.

Előzetes tudás

A törtek értelmezése. Törtek egyszerűsítése, bővítése. Közönséges tört, vegyes tört. Az egyszerűsítés és a bővítés tudatos alkalmazása. Negatív törtek. Törtek ábrázolása a számegyenesen. Törtek összehasonlítása Törtek összeadása, kivonása. Közös nevező keresése. A tizedes törtek értelmezése, használata. Tizedes törtek jelentése, kiolvasása, leírása. Tizedes törtek a számegyenesen. Mérés a milliméter beosztású vonalzóval, mérőszalaggal. Tizedes törtek összehasonlítása.

Tizedes törtek összeadása, kivonása. Tizedes törtek szorzása, osztása egész számmal. Tizedes törtek szorzása, osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel… A törtek jelentésének megalapozása, elmélyítése. Műveletvégzés a A tematikai egység törtszámok körében. Számolási készség fejlesztése. nevelési-fejlesztési Az ellenőrzés igénye, a becslés képességének fejlesztése. céljai Ismeretek/fejlesztési követelmények Gyakorlás számítógépes szoftverrel.

Kapcsolódási pontok Informatika:


20

Matematika 5.-6. évf. Helyi tanterv – 2015. alkalmazások használata.

Törtek összeadása, kivonása. Közös nevező keresése. Törtek szorzása. A reciprok fogalma. Törtek osztása. Tört szorzása, osztása egész számmal, törtszámmal. Műveleti tulajdonságok, zárójelek. Ellenőrzés, becslés. A tizedes törtek értelmezése, használata. Tizedes törtek jelentése, kiolvasása, leírása. Mértékegységek kifejezése tizedes törtekkel. Tizedes törtek a számegyenesen. Mérés a milliméter beosztású vonalzóval, mérőszalaggal. Tizedes törtek összehasonlítása. Számegyenest használva és a szám írott alakja alapján összehasonlítás. Matematikai jelek használata (<,> =). Tizedes törtek kerekítése.


Tizedes törtek összeadása, kivonása. Tizedes törtek szorzása, osztása egész számmal. A műveletek elvégzése fejben kisebb számokon. A műveletek eredményének előzetes becslése, írásbeli elvégzése. Számolás negatív tizedes törtekkel is. A műveletek ellenőrzése. Pénzügyi ismeretek: pénzváltás. Tizedes törtek szorzása, osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel… Alkalmazás a mértékegységekkel való számolásban: hosszúság, terület, űrtartalom, átváltások. Megfelelő számú tizedes jegy értelmes használata. Szorzás tizedes törttel. Osztás tizedes törttel. Az átlag kiszámítása. Statisztikai adatok gyűjtése, elemzése. Tört alakban írt szám tizedes tört alakja. Racionális számok. Véges, végtelen szakaszos tizedes törtek előállítása osztással. Két egész szám hányadosaként felírható számok.



Technika, életvitel és gyakorlat: a mindennapokhoz kapcsolódó anyagok, tárgyak mérése, becslése.


21


Tört, számláló, nevező, közös nevező, reciprok, tizedes tört, véges és végtelen szakaszos tizedes tört, racionális szám.




Órakeret 14 óra


Előzetes tudás

A tematikai egység Az osztó, többszörös fogalmának elmélyítése. Számolási készség nevelési-fejlesztési fejlesztése. céljai Ismeretek/fejlesztési követelmények


Számolás maradékokkal. Összeg, különbség, szorzat osztási maradékának megállapítása. Osztó, többszörös. Osztók meghatározása, osztópárok, valódi osztók. Oszthatósági szabályok. 2-vel, 4-gyel, 8-cal, 5-tel, 25-tel, 125-tel, 10-zel,100-zal való oszthatóság eldöntése a szám végződése alapján. 3-mal, 9-cel való oszthatóság eldöntése a számjegyek összege alapján.

Természetismeret; vizuális kultúra: periodikusan ismétlődő jelenségek, minták.

Prímszám, összetett szám, prímtényezős felbontás. Matematikatörténet: Eratoszthenész szitája. Közös osztók, legnagyobb közös osztó. Közös többszörös, legkisebb közös többszörös. Sok feladaton keresztül tapasztalatszerzés az osztók, közös osztók, közös többszörösök meghatározására. A tanultak alkalmazása törtek egyszerűsítésére, bővítésére.

Informatika: egyszerű algoritmusok.


Osztó, maradék, többszörös, prímszám, összetett szám, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös.


Előzetes tudás


Órakeret 24 óra


Egyenes és fordított arányosság felismerése, törtrész, százalékérték biztos meghatározása. A tematikai egység Absztrakciós képesség fejlesztése: betűk használata összefüggések nevelési-fejlesztési leírására. Egyszerű egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása: próbálgatás, céljai következtetés, lebontogatás, mérlegelv – ismerkedés a megoldási módszerekkel. Szövegértés fejlesztése – szöveges feladatok. Az


22


önellenőrzés igényének és képességének fejlesztése. Ismeretek/fejlesztési követelmények


Két szám aránya. Az arány fogalma – mindennapi életből vett példákon keresztül. Arányos osztás. Szöveges feladatok mennyiségek adott arányban való felosztására. Egyenes arányosság. Fordított arányosság.

Technika, életvitel és gyakorlat: vásárlás.

Százalékszámítás. Százalékérték, százalékalap, százalékláb. Százalékszámítás arányos következtetéssel és tizedes törtek használatával.

Technika, életvitel és gyakorlat: áremelkedés, árengedmény, kamat.


Magyar nyelv és irodalom: Szövegértés, a nyelv logikai elemeinek helyes használata. A kapott eredmény értékelése.

Természetismeret: megtett út, táblázatok, grafikonok; térkép alapján távolságok meghatározása.

Szöveges feladatok. Adatok meghatározása, terv készítése, becslés, egyenlet, megoldás, válasz, ellenőrzés. Az ismeretlen mennyiségre kezdetben jelet, majd betűt használhatunk. A megoldás segítése ábrával. Önellenőrzés. Kulcsfogalmak/ fogalmak

Arány, arányos osztás, egyenes arányosság, fordított arányosság, törtrész, százalék, egyenlet, azonosság, egyenlőtlenség.



Órakeret 4 óra

Szabályfelismerés, szabálykövetés. Növekvő és csökkenő számsorozatok.

Előzetes tudás

Összefüggések keresése az egyszerű sorozatok elemei között. A szabály megfogalmazása egyszerű formában, a hiányzó elemek pótlása. Tapasztalati adatok lejegyzése, táblázatba rendezése. Táblázat adatainak értelmezése. Sorozatok. Egyszerű sorozatok folytatása adott szabály szerint. Koordináta-rendszer, grafikonok.


23


A tematikai egység Sorozat megadása szabállyal. A koordináta-rendszer biztonságos nevelési-fejlesztési használata. Függvényszemlélet előkészítése. céljai Ismeretek/fejlesztési követelmények Algoritmusok játékokon keresztül.


Kapcsolódási pontok Technika, életvitel és gyakorlat: osztálynévsor, tornasor. Természetismeret: arányos mennyiségek, adatok grafikus ábrázolása.





Órakeret 5 óra







24


Geometriai szerkesztés. A ceruza, vonalzó, körző használata. Matematikatörténet: Eukleidész – elemek. A szög. Szögek fajtái. A szög jelölése, betűzése. Görög betűk. Szögfajták: hegyesszög, derékszög, tompaszög, egyenesszög, homorúszög, teljesszög, forgásszög. Szögmérés szögmérővel. Fok, szögperc, szögmásodperc. Szögmásolás, szögfelezés. Nevezetes szögek szerkesztése. Háromszögek: csúcs, belső szög, külső szög. A háromszög belső és külső szögeinek összege. Háromszögek szögeinek meghatározása méréssel. Hegyesszögű, derékszögű, tompaszögű háromszög. Egyenlőszárú háromszög, egyenlő oldalú háromszög. Háromszögek szerkesztése. Háromszög-egyenlőtlenség.


Sokszögek. Speciális négyszögek ismerete: négyzet, téglalap, trapéz, paralelogramma, rombusz, deltoid. Logika: szükséges és elégséges feltétel. A sokszög belső és külső szögeinek összege. Kör. Sugár, átmérő, húr, szelő, érintő. Körív, körcikk, körszelet. A fogalmak felismerése környezetünk tárgyain. Díszítőminták szerkesztése körzővel. Gömb.

Természetismeret: földgömb. Testnevelés és sport: labdák. Vizuális kultúra: kupolák.




Előzetes tudás


Órakeret 8 óra



25









Testek építése, ábrázolása. Építőjátékok. Kerület, terület, térfogat, test hálója.




Órakeret 10 óra

A távolság fogalma. Körvonal, körlap. Párhuzamos és merőleges egyenesek rajzolása.

A tematikai egység A térszemlélet fejlesztése, halmaz fogalmának mélyítése. nevelési-fejlesztési céljai Ismeretek/fejlesztési követelmények Távolsággal jellemzett ponthalmazok: – adott térelemtől adott távolságra lévő pontok halmaza – síkban és térben. – két térelemtől egyenlő távol lévő pontok halmaza – síkban és térben. Szerkesztési feladatok. Kulcsfogalmak/ fogalmak

Kör, gömb, szakaszfelező merőleges, szögfelező.




26

4. Geometria 4.4. Tengelyes tükrözés


Órakeret 15 óra

Tükrös alakzatok és tengelyes szimmetria előállítása hajtogatással, nyírással, rajzzal, színezéssel.

Előzetes tudás

A tematikai egység Szimmetria felismerése a természetben, építészetben, művészetben. nevelési-fejlesztési Alakzatok csoportosítása tengelyes szimmetria szempontjából. céljai Ismeretek/fejlesztési követelmények A síktükör képalkotása. A tengelyes tükrözés. Szimmetrikus ábrák készítése. Szimmetrikus alakzatok hajtogatása. Szimmetrikus alakzatok építése. A tükörkép szerkesztése. Tükrözés körzővel, vonalzóval. Tükrözés koordináta-rendszerben. A tengelyes tükrözés tulajdonságai. Pont, egyenes, szög, háromszög, kör képe, irányításváltás.

Kapcsolódási pontok Természetismeret; vizuális kultúra: szimmetria a természetben, képzőművészetben, építészetben.

Tengelyesen szimmetrikus alakzatok. Kör. Tengelyesen szimmetrikus háromszögek: egyenlő szárú és egyenlő oldalú háromszögek, tulajdonságaik. Szerkesztési feladatok az egyenlő szárú háromszög tulajdonságai alapján. Szimmetrián alapuló játékok. Négyszögek, speciális négyszögek (trapéz, paralelogramma, deltoid, rombusz) megismerése. Sokszögek. Tengelyes tükrözés, szimmetria, egyenlő szárú háromszög, egyenlő oldalú háromszög.




Órakeret 4 óra


A tematikai egység Adatok gyűjtése, értelmezése, jellemzése. Valószínűségi játékok és nevelési-fejlesztési kísérleteken keresztül a valószínűség fogalmának alapozása. céljai Ismeretek/fejlesztési követelmények



27

Adatok ábrázolása. Adatok gyűjtése, elemzése. Kész oszlopdiagram, vonaldiagram, kördiagram elemzése. Átlag. Mit fejez ki az átlag?


Természetismeret: népesség alakulása, összetétele. Technika, életvitel és gyakorlat: lázmérés, lázgörbe.




28


Gondolkodási és megismerési módszerek  Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése.  Két véges halmaz közös részének,része két véges halmaz uniója uniójának felírása, ábrázolása.  Néhány elem kiválasztása adott szempont szerint.  Néhány elem sorba rendezése különféle módszerekkel.  Állítások igazságának eldöntésére, igaz és hamis állítások megfogalmazása.  Összehasonlításhoz szükséges kifejezések helyes használata.  Néhány elem összes sorrendjének felsorolása.

A fejlesztés várt eredményei a 6. évfolyam végén

Számtan, algebra  Racionális számok írása, olvasása, összehasonlítása, ábrázolása számegyenesen.  Ellentett, abszolút érték, reciprok felírása.  Mérés, mértékegységek használata, átváltás egyszerű esetekben.  A mindennapi életben felmerülő egyszerű arányossági feladatok megoldása következtetéssel, az egyenes arányosság értése, használata.  Két-három műveletet tartalmazó műveletsor eredményének kiszámítása, a műveleti sorrendre vonatkozó szabályok ismerete, alkalmazása. Zárójelek alkalmazása.  Szöveges feladatok megoldása következtetéssel, (szimbólumok segítségével összefüggések felírása a szöveges feladatok adatai között).  Becslés, ellenőrzés segítségével a kapott eredmények helyességének megítélése.  A százalék fogalmának ismerete, a százalékérték kiszámítása.  Számok osztóinak, többszöröseinek felírása. Közös osztók, közös többszörösök kiválasztása. Oszthatósági szabályok (2, 3, 5, 9, 10, 100) ismerete, alkalmazása.  A hosszúság, terület, térfogat, űrtartalom, idő, tömeg szabványmértékegységeinek ismerete. Mértékegységek egyszerűbb átváltásai gyakorlati feladatokban. Algebrai kifejezések gyakorlati használata a terület, kerület, felszín és térfogat számítása során.  Elsőfokú egy ismeretlenes egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása szabadon választott módszerrel. Összefüggések, függvények, sorozatok  Tájékozódás a koordinátarendszerben: pont ábrázolása, adott pont koordinátáinak a leolvasása.  Egyszerűbb grafikonok, elemzése.  Egyszerű sorozatok folytatása adott szabály szerint, szabályok felismerése, megfogalmazása néhány tagjával elkezdett sorozat esetén.


29


Geometria  Térelemek, félegyenes, szakasz, szögtartomány, sík, fogalmának ismerete.  A geometriai ismeretek segítségével a feltételeknek megfelelő ábrák pontos szerkesztése. A körző, vonalzó célszerű használata.  Alapszerkesztések: pont és egyenes távolsága, két párhuzamos egyenes távolsága, szakaszfelező merőleges, szögfelező, szögmásolás, merőleges és párhuzamos egyenesek.  Alakzatok tengelyese tükörképének szerkesztése, tengelyes szimmetria felismerése.  A tanult síkbeli és térbeli alakzatok tulajdonságainak ismerete és alkalmazása feladatok megoldásában.  Téglalap és a deltoid kerületének és területének kiszámítása.  A téglatest felszínének és térfogatának kiszámítása.  A tanult testek térfogatának ismeretében mindennapjainkban található testek térfogatának, űrmértékének meghatározása. Valószínűség, statisztika  Egyszerű diagramok készítése, értelmezése, táblázatok olvasása.  Néhány szám számtani közepének kiszámítása.  Valószínűségi játékok, kísérletek során adatok tervszerű gyűjtése, rendezése, ábrázolása.


30


6. évfolyam Heti óraszám: 4,5 óra;

Éves óraszám: 162 óra - általános tantervű osztály


Előzetes tudás


Órakeret 7 óra


Elemek halmazba rendezése több szempont szerint – hétköznapi életből vett példák, illetve matematikai tulajdonságok alapján. A halmazba A tematikai egység tartozó és a halmazba nem tartozó elemek vizsgálata, adatok elhelyezése nevelési-fejlesztési halmazábrában. Állítások megfogalmazása, igazságtartalmának eldöntése. céljai Néhány elem sorba rendezése, kiválasztása – módszeres próbálgatással. Kommunikáció fejlesztése. Ismeretek/fejlesztési követelmények Halmazok. Halmazok megadása, részhalmaz, halmazok uniója, metszete. (Műveletek szemléletes alapon, jelölések nélkül.) Halmazok megadása elemek felsorolásával. Adott tulajdonság alapján elemek csoportba foglalása: példák a mindennapi életből és a számhalmazok területéről. Elemek halmazokba rendezése két vagy három tulajdonság alapján. Halmazábra használata. Halmazműveletek elvégzése véges halmazokon. Konkrét alaphalmazokon komplementer halmaz meghatározása.

Kapcsolódási pontok Informatika: könyvtárszerkezet a számítógépen. Természetismeret: élőlények csoportosítása.

Konstrukciók. Adott tulajdonságú objektumok konstruálása. Adott tulajdonságú sorozatok készítése. Adott tulajdonságú halmazok konstruálása. (Pl. olyan csoport lerajzolása, amiben mindenkinek három ismerőse van.) Ábrák színezése adott feltételek szerint. Matematikai logika. Igaz, hamis állítás.

Magyar nyelv és irodalom:


31

Az „és” és a „vagy” használata. Állítások megfogalmazása a hétköznapi életből és a matematika területéről. Definíciók megértése, alkalmazása. Állítások igazságtartalmának eldöntése. Tanuljunk érvelni! Igazmondós-hazudós logikai feladatok.

Matematika 5.-6. évf. Helyi tanterv – 2015. mondatfajták; érvelés.

Kombinatorika. Sorba rendezések. Kiválasztások. Néhány elem sorba rendezése. Néhány elem kiválasztása adott szempont szerint. Próbálkozzunk „logikusan” – stratégiák az összes lehetőség megtalálására. Kulcsfogalmak/ fogalmak

Halmaz, számhalmaz, elem, részhalmaz, komplementer halmaz, unió, metszet, IGAZ, HAMIS, ÉS, VAGY.



Órakeret 4 óra


Előzetes tudás

A tízes számrendszer. Számfogalom milliós számkörben. Helyi érték, alaki érték ismerete, számok kiolvasása. A számok helyesírásának ismerete. Matematikatörténet: a számírás kialakulása, római számok. Kapcsolat a kombinatorikával (számok kirakása). Kapcsolat a mindennapi élettel (pénzegységek, mértékegységek átváltása). A számegyenes. Számok összehasonlítása. Kerekítés, becslés. Számok elhelyezése számegyenesen. Megfelelő beosztás választása. A kerekítés szabályainak ismerete. Összeadás, kivonás, szorzás. Osztás, maradékos osztás.


32


Műveletek elvégzése fejben és írásban. Műveletek ellenőrzése. Az 1 és a 0 a szorzásban és az osztásban. Műveletek tulajdonságai, zárójelek használata, műveletek sorrendje. Műveleti sorrend, ha a kifejezés nem tartalmaz zárójelet. Zárójelek szerepének felismerése. Szorzás, osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel. Mértékegységek átváltása. A tízes számrendszer fogalmának elmélyítése. A számegyenes A tematikai egység használata, alkalmas egység megválasztása. A műveletek biztos nevelési-fejlesztési elvégzésének erősítése – fejben és írásban. Műveleti tulajdonságok felismerése, alkalmazása. Mértékegységek céljai helyes használata és átváltása. Ismeretek/fejlesztési követelmények


. Kapcsolat a kombinatorikával (számok kirakása). Kapcsolat a mindennapi élettel (pénzegységek, mértékegységek átváltása). Számrendszerek. Nem csak 10-esével csoportosíthatóság felismerése. Matematikatörténet: 12-es,60-as számrendszer nyomai az időmérésben.

Informatika: 2-es számrendszer.

Tízes számrendszer, helyi érték, alaki érték, számegyenes, összeadandó, összeg, tag, kisebbítendő, kivonandó, különbség, szorzandó, szorzó, szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék, számrendszer.




Órakeret 32 óra

Előzetes tudás


A tematikai egység Ellentétes mennyiségek fogalmának mélyítése. Mennyiségi jellemzők nevelési-fejlesztési kifejezése negatív számokkal. Műveletvégzés az egész számok halmazán. Műveleti tulajdonságok, zárójelek használata az egész számok halmazán. céljai Ismeretek/fejlesztési követelmények A negatív szám. Számkörbővítés: miért van szükségünk a negatív egész számokra? Ellentétes mennyiségek ismerete, felfedezése az életünkben. Egy szám ellentettje, abszolút értéke. Nagyobb, kisebb fogalma az egész számok körében. Egész számok a számegyenesen. A számegyenes használata segédeszközként (a fogalmak megértésére, a szükséges absztrakció érdekében).

Kapcsolódási pontok Természetismeret: hőmérséklet, időjárásjelentés, tengerszint feletti magasság. Történelem, társadalmi és állampolgári ismeretek: időszámítás


33

Megtakarítás és adósság. A derékszögű koordináta-rendszer. Első jelzőszám, második jelzőszám. A jelzőszámok nem cserélhetők fel. I., II., III., IV. síknegyed tudatosítása. Példák: színházjegy, sakk, táblázatok, grafikonok.

Matematika 5.-6. évf. Helyi tanterv – 2015. – i.e.; megtakarítás, adósság. Természetismeret: helymeghatározás, térképek.





Órakeret 20 óra

Törtek a mindennapi életben: 2, 3, 4, 10, 100 nevezőjű törtek megnevezése, lejegyzése szöveggel, előállítása hajtogatással, nyírással, rajzzal, színezéssel. A törtek értelmezése. Törtek egyszerűsítése, bővítése. Közönséges tört, vegyes tört. Az egyszerűsítés és a bővítés tudatos alkalmazása. Negatív törtek. Törtek ábrázolása a számegyenesen. Törtek összehasonlítása Előzetes tudás

Törtek összeadása, kivonása. Közös nevező keresése. A tizedes törtek értelmezése, használata. Tizedes törtek jelentése, kiolvasása, leírása. Tizedes törtek a számegyenesen. Mérés a milliméter beosztású vonalzóval, mérőszalaggal. Tizedes törtek összehasonlítása. Tizedes törtek összeadása, kivonása. Tizedes törtek szorzása, osztása egész számmal. Tizedes törtek szorzása, osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel…

A törtek jelentésének megalapozása, elmélyítése. Műveletvégzés a A tematikai egység törtszámok körében. Számolási készség fejlesztése. nevelési-fejlesztési Az ellenőrzés igénye, a becslés képességének fejlesztése. céljai Ismeretek/fejlesztési követelmények



34

Gyakorlás számítógépes szoftverrel.


Informatika: alkalmazások használata.

Törtek összeadása, kivonása. Közös nevező keresése. Törtek szorzása. A reciprok fogalma. Törtek osztása. Tört szorzása, osztása egész számmal, törtszámmal. Műveleti tulajdonságok, zárójelek. Ellenőrzés, becslés. A tizedes törtek értelmezése, használata. Tizedes törtek jelentése, kiolvasása, leírása. Mértékegységek kifejezése tizedes törtekkel. Tizedes törtek a számegyenesen. Mérés a milliméter beosztású vonalzóval, mérőszalaggal. Tizedes törtek összehasonlítása. Számegyenest használva és a szám írott alakja alapján összehasonlítás. Matematikai jelek használata (<,> =). Tizedes törtek kerekítése.


Tizedes törtek összeadása, kivonása. Tizedes törtek szorzása, osztása egész számmal. A műveletek elvégzése fejben kisebb számokon. A műveletek eredményének előzetes becslése, írásbeli elvégzése. Számolás negatív tizedes törtekkel is. A műveletek ellenőrzése. Pénzügyi ismeretek: pénzváltás. Tizedes törtek szorzása, osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel… Alkalmazás a mértékegységekkel való számolásban: hosszúság, terület, űrtartalom, átváltások. Megfelelő számú tizedes jegy értelmes használata. Szorzás tizedes törttel. Osztás tizedes törttel. Az átlag kiszámítása. Statisztikai adatok gyűjtése, elemzése. Tört alakban írt szám tizedes tört alakja. Racionális számok. Véges, végtelen szakaszos tizedes törtek előállítása osztással. Két egész szám hányadosaként felírható számok.



Technika, életvitel és gyakorlat: a mindennapokhoz kapcsolódó anyagok, tárgyak mérése,


35

Matematika 5.-6. évf. Helyi tanterv – 2015. becslése.

Tört, számláló, nevező, közös nevező, reciprok, tizedes tört, véges és végtelen szakaszos tizedes tört, racionális szám.




Órakeret 14 óra


Előzetes tudás

A tematikai egység Az osztó, többszörös fogalmának elmélyítése. Számolási készség nevelési-fejlesztési fejlesztése. céljai Ismeretek/fejlesztési követelmények


Számolás maradékokkal. Összeg, különbség, szorzat osztási maradékának megállapítása. Osztó, többszörös. Osztók meghatározása, osztópárok, valódi osztók. Oszthatósági szabályok. 2-vel, 4-gyel, 8-cal, 5-tel, 25-tel, 125-tel, 10-zel,100-zal való oszthatóság eldöntése a szám végződése alapján. 3-mal, 9-cel való oszthatóság eldöntése a számjegyek összege alapján.

Természetismeret; vizuális kultúra: periodikusan ismétlődő jelenségek, minták.

Prímszám, összetett szám, prímtényezős felbontás. Matematikatörténet: Eratoszthenész szitája. Közös osztók, legnagyobb közös osztó. Közös többszörös, legkisebb közös többszörös. Sok feladaton keresztül tapasztalatszerzés az osztók, közös osztók, közös többszörösök meghatározására. A tanultak alkalmazása törtek egyszerűsítésére, bővítésére.

Informatika: egyszerű algoritmusok.


Osztó, maradék, többszörös, prímszám, összetett szám, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös.


Előzetes tudás


Órakeret 36 óra


Egyenes és fordított arányosság felismerése, törtrész, százalékérték biztos A tematikai egység meghatározása. nevelési-fejlesztési Absztrakciós képesség fejlesztése: betűk használata összefüggések leírására. Egyszerű egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása: próbálgatás, céljai következtetés, lebontogatás, mérlegelv – ismerkedés a megoldási


36


módszerekkel. Szövegértés fejlesztése – szöveges feladatok. Az önellenőrzés igényének és képességének fejlesztése. Ismeretek/fejlesztési követelmények


Két szám aránya. Az arány fogalma – mindennapi életből vett példákon keresztül. Arányos osztás. Szöveges feladatok mennyiségek adott arányban való felosztására. Egyenes arányosság. Fordított arányosság.

Technika, életvitel és gyakorlat: vásárlás.

Százalékszámítás. Százalékérték, százalékalap, százalékláb. Százalékszámítás arányos következtetéssel és tizedes törtek használatával.

Technika, életvitel és gyakorlat: áremelkedés, árengedmény, kamat.


Magyar nyelv és irodalom: Szövegértés, a nyelv logikai elemeinek helyes használata. A kapott eredmény értékelése.

Természetismeret: megtett út, táblázatok, grafikonok; térkép alapján távolságok meghatározása.

Szöveges feladatok. Adatok meghatározása, terv készítése, becslés, egyenlet, megoldás, válasz, ellenőrzés. Az ismeretlen mennyiségre kezdetben jelet, majd betűt használhatunk. A megoldás segítése ábrával. Önellenőrzés. Kulcsfogalmak/ fogalmak

Arány, arányos osztás, egyenes arányosság, fordított arányosság, törtrész, százalék, egyenlet, azonosság, egyenlőtlenség.



Órakeret 7 óra

Szabályfelismerés, szabálykövetés. Növekvő és csökkenő számsorozatok.

Előzetes tudás

Összefüggések keresése az egyszerű sorozatok elemei között. A szabály megfogalmazása egyszerű formában, a hiányzó elemek pótlása. Tapasztalati adatok lejegyzése, táblázatba rendezése. Táblázat adatainak értelmezése. Sorozatok. Egyszerű sorozatok folytatása adott szabály szerint. Koordináta-rendszer, grafikonok.


37


A tematikai egység Sorozat megadása szabállyal. A koordináta-rendszer biztonságos nevelési-fejlesztési használata. Függvényszemlélet előkészítése. céljai Ismeretek/fejlesztési követelmények Algoritmusok játékokon keresztül.


Kapcsolódási pontok Technika, életvitel és gyakorlat: osztálynévsor, tornasor. Természetismeret: arányos mennyiségek, adatok grafikus ábrázolása.





Órakeret 5 óra







38


Geometriai szerkesztés. A ceruza, vonalzó, körző használata. Matematikatörténet: Eukleidész – elemek. A szög. Szögek fajtái. A szög jelölése, betűzése. Görög betűk. Szögfajták: hegyesszög, derékszög, tompaszög, egyenesszög, homorúszög, teljesszög, forgásszög. Szögmérés szögmérővel. Fok, szögperc, szögmásodperc. Szögmásolás, szögfelezés. Nevezetes szögek szerkesztése. Háromszögek: csúcs, belső szög, külső szög. A háromszög belső és külső szögeinek összege. Háromszögek szögeinek meghatározása méréssel. Hegyesszögű, derékszögű, tompaszögű háromszög. Egyenlőszárú háromszög, egyenlő oldalú háromszög. Háromszögek szerkesztése. Háromszög-egyenlőtlenség.


Sokszögek. Speciális négyszögek ismerete: négyzet, téglalap, trapéz, paralelogramma, rombusz, deltoid. Logika: szükséges és elégséges feltétel. A sokszög belső és külső szögeinek összege. Kör. Sugár, átmérő, húr, szelő, érintő. Körív, körcikk, körszelet. A fogalmak felismerése környezetünk tárgyain. Díszítőminták szerkesztése körzővel. Gömb.

Természetismeret: földgömb. Testnevelés és sport: labdák. Vizuális kultúra: kupolák.




Előzetes tudás


Órakeret 8 óra



39









Testek építése, ábrázolása. Építőjátékok. Kerület, terület, térfogat, test hálója.




Órakeret 10 óra

A távolság fogalma. Körvonal, körlap. Párhuzamos és merőleges egyenesek rajzolása.

A tematikai egység A térszemlélet fejlesztése, halmaz fogalmának mélyítése. nevelési-fejlesztési céljai Ismeretek/fejlesztési követelmények Távolsággal jellemzett ponthalmazok: – adott térelemtől adott távolságra lévő pontok halmaza – síkban és térben. – két térelemtől egyenlő távol lévő pontok halmaza – síkban és térben. Szerkesztési feladatok. Kulcsfogalmak/ fogalmak

Kör, gömb, szakaszfelező merőleges, szögfelező.




40

4. Geometria 4.4. Tengelyes tükrözés


Órakeret 15 óra

Tükrös alakzatok és tengelyes szimmetria előállítása hajtogatással, nyírással, rajzzal, színezéssel.

Előzetes tudás

A tematikai egység Szimmetria felismerése a természetben, építészetben, művészetben. nevelési-fejlesztési Alakzatok csoportosítása tengelyes szimmetria szempontjából. céljai Ismeretek/fejlesztési követelmények A síktükör képalkotása. A tengelyes tükrözés. Szimmetrikus ábrák készítése. Szimmetrikus alakzatok hajtogatása. Szimmetrikus alakzatok építése. A tükörkép szerkesztése. Tükrözés körzővel, vonalzóval. Tükrözés koordináta-rendszerben. A tengelyes tükrözés tulajdonságai. Pont, egyenes, szög, háromszög, kör képe, irányításváltás.

Kapcsolódási pontok Természetismeret; vizuális kultúra: szimmetria a természetben, képzőművészetben, építészetben.

Tengelyesen szimmetrikus alakzatok. Kör. Tengelyesen szimmetrikus háromszögek: egyenlő szárú és egyenlő oldalú háromszögek, tulajdonságaik. Szerkesztési feladatok az egyenlő szárú háromszög tulajdonságai alapján. Szimmetrián alapuló játékok. Négyszögek, speciális négyszögek (trapéz, paralelogramma, deltoid, rombusz) megismerése. Sokszögek. Tengelyes tükrözés, szimmetria, egyenlő szárú háromszög, egyenlő oldalú háromszög.




Órakeret 4 óra


A tematikai egység Adatok gyűjtése, értelmezése, jellemzése. Valószínűségi játékok és nevelési-fejlesztési kísérleteken keresztül a valószínűség fogalmának alapozása. céljai Ismeretek/fejlesztési követelmények



41

Adatok ábrázolása. Adatok gyűjtése, elemzése. Kész oszlopdiagram, vonaldiagram, kördiagram elemzése. Átlag. Mit fejez ki az átlag?


Természetismeret: népesség alakulása, összetétele. Technika, életvitel és gyakorlat: lázmérés, lázgörbe.




42


Gondolkodási és megismerési módszerek  Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése.  Két véges halmaz közös részének,része két véges halmaz uniója uniójának felírása, ábrázolása.  Néhány elem kiválasztása adott szempont szerint.  Néhány elem sorba rendezése különféle módszerekkel.  Állítások igazságának eldöntésére, igaz és hamis állítások megfogalmazása.  Összehasonlításhoz szükséges kifejezések helyes használata.  Néhány elem összes sorrendjének felsorolása.

A fejlesztés várt eredményei a 6. évfolyam végén

Számtan, algebra  Racionális számok írása, olvasása, összehasonlítása, ábrázolása számegyenesen.  Ellentett, abszolút érték, reciprok felírása.  Mérés, mértékegységek használata, átváltás egyszerű esetekben.  A mindennapi életben felmerülő egyszerű arányossági feladatok megoldása következtetéssel, az egyenes arányosság értése, használata.  Két-három műveletet tartalmazó műveletsor eredményének kiszámítása, a műveleti sorrendre vonatkozó szabályok ismerete, alkalmazása. Zárójelek alkalmazása.  Szöveges feladatok megoldása következtetéssel, (szimbólumok segítségével összefüggések felírása a szöveges feladatok adatai között).  Becslés, ellenőrzés segítségével a kapott eredmények helyességének megítélése.  A százalék fogalmának ismerete, a százalékérték kiszámítása.  Számok osztóinak, többszöröseinek felírása. Közös osztók, közös többszörösök kiválasztása. Oszthatósági szabályok (2, 3, 5, 9, 10, 100) ismerete, alkalmazása.  A hosszúság, terület, térfogat, űrtartalom, idő, tömeg szabványmértékegységeinek ismerete. Mértékegységek egyszerűbb átváltásai gyakorlati feladatokban. Algebrai kifejezések gyakorlati használata a terület, kerület, felszín és térfogat számítása során.  Elsőfokú egy ismeretlenes egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása szabadon választott módszerrel. Összefüggések, függvények, sorozatok  Tájékozódás a koordinátarendszerben: pont ábrázolása, adott pont koordinátáinak a leolvasása.  Egyszerűbb grafikonok, elemzése.  Egyszerű sorozatok folytatása adott szabály szerint, szabályok felismerése, megfogalmazása néhány tagjával elkezdett sorozat esetén. Geometria


43


 Térelemek, félegyenes, szakasz, szögtartomány, sík, fogalmának ismerete.  A geometriai ismeretek segítségével a feltételeknek megfelelő ábrák pontos szerkesztése. A körző, vonalzó célszerű használata.  Alapszerkesztések: pont és egyenes távolsága, két párhuzamos egyenes távolsága, szakaszfelező merőleges, szögfelező, szögmásolás, merőleges és párhuzamos egyenesek.  Alakzatok tengelyese tükörképének szerkesztése, tengelyes szimmetria felismerése.  A tanult síkbeli és térbeli alakzatok tulajdonságainak ismerete és alkalmazása feladatok megoldásában.  Téglalap és a deltoid kerületének és területének kiszámítása.  A téglatest felszínének és térfogatának kiszámítása.  A tanult testek térfogatának ismeretében mindennapjainkban található testek térfogatának, űrmértékének meghatározása. Valószínűség, statisztika  Egyszerű diagramok készítése, értelmezése, táblázatok olvasása.  Néhány szám számtani közepének kiszámítása.  Valószínűségi játékok, kísérletek során adatok tervszerű gyűjtése, rendezése, ábrázolása.

SNI TANULÓK OKTATÁSA 2. számú melléklet a 2/2005. (III. 1.) OM rendelethez és 2. melléklet a 32/2012. (X. 8.) EMMI rendelethez A Sajátos nevelési igényű tanulók iskolai oktatásának irányelve 1. Általános elvek 1.1. A Nemzeti alaptanterv és a választott kerettanterv alkalmazása a sajátos nevelési igényű tanulók iskolai oktatásában A Nemzeti alaptanterv (a továbbiakban: Nat) a sajátos nevelési igényű tanulók iskolai oktatásának is alapdokumentuma, az abban meghatározott fejlesztési területek – nevelési célok, kulcskompetenciák, illetve a műveltségi területeken megfogalmazott célok, feladatok a sajátos nevelési igényű tanulókra is érvényesek. A sajátos nevelési igényű tanulókat nevelőoktató iskolák pedagógiai programjuk, helyi tantervük elkészítésénél figyelembe veszik: – a nemzeti köznevelésről szóló 2011. évi CXC. törvény (a továbbiakban: köznevelési törvény), - a Nat és az Irányelv rájuk vonatkozó előírásait, – a nevelés és oktatás helyi célkitűzéseit és lehetőségeit, – a fővárosi, megyei feladatellátási, intézményhálózat-működtetési és köznevelés-fejlesztési tervet, – a szülők elvárásait és – az általuk nevelt tanulók sajátosságait.


44


Az Irányelv egyaránt vonatkozik a sajátos nevelési igényű tanulóknak a többi tanulóval részben vagy egészben együtt (integráltan), azonos iskolai osztályban történő, illetve az e célra létrehozott gyógypedagógiai nevelési-oktatási intézményben, konduktív pedagógiai intézményben, iskolai osztályban a sajátos nevelési igényű tanulók számára külön szervezett (gyógypedagógiai nevelésben, oktatásban részt vevő nevelési-oktatási intézményekben) nevelésére, oktatására. 1.2. Az Irányelv célja Az Irányelvben foglaltak célja, hogy a sajátos nevelési igényű tanulók esetében a tartalmi szabályozás és a gyermeki sajátosságok ugyanúgy összhangba kerüljenek, mint más gyermekeknél. Az Irányelv annak biztosítását szolgálja, hogy: – a fejlesztés a számukra megfelelő tartalmak közvetítése során valósuljon meg, segítse a minél teljesebb önállóság elérését és a társadalomba való mind teljesebb beilleszkedést, – az iskola fejlesztési követelményei igazodjanak a fejlődés lehetséges üteméhez, – a rehabilitációs célú fejlesztő terápiák programjai váljanak az intézmények pedagógiai programjainak tartalmi elemeivé, – a tanulókat a nevelés, oktatás, fejlesztés ne terhelje túl. Ennek érvényesítése érdekében meghatározza: – a tartalmak kijelölésekor egyes területek módosításának, elhagyásának vagy egyszerűsítésének, illetve új területek bevonásának lehetőségeit, – a sérült képességek rehabilitációs, habilitációs célú korrekciójának területeit, – a nevelés, oktatás és fejlesztés szokásosnál nagyobb mértékű időbeli kiterjesztésére vonatkozó javaslatokat. 1.3. A sajátos nevelési igényű tanulók habilitációs, rehabilitációs célú ellátása A tanulók között fennálló – egyéni adottságokból és igényekből adódó – különbségeket az iskolák a pedagógiai programok és helyi tantervek kialakításakor veszik figyelembe. A sajátos nevelési igény kifejezi: a) a tanuló életkori sajátosságainak fogyatékosság által okozott részleges vagy teljes körű módosulását, b) az iskolai tanuláshoz szükséges képességek kialakulásának sajátos útját, fejlődésének eltérő ütemét, esetleg részleges vagy teljes kiesését, fejletlenségét, lassúbb ütemű és az átlagtól eltérő szintű fejleszthetőségét. A sajátos nevelési igény a szokásos tartalmi és eljárásbeli differenciálástól eltérő, nagyobb mértékű differenciálást, speciális eljárások alkalmazását, illetve kiegészítő fejlesztő, korrekciós, habilitációs, rehabilitációs, valamint terápiás célú pedagógiai eljárások alkalmazását teheti szükségessé. A sajátos nevelési igényű tanuló fejlesztésére vonatkozó célokat, feladatokat, tartalmakat, tevékenységeket, követelményeket meg kell jeleníteni az intézmény pedagógiai programjában, a helyi tantervben, a tematikus egységekhez, tervekhez kapcsolódó tanításitanulási programban, az egyéni fejlesztési tervben. 1.5. A többségi intézményekben megvalósuló (integrált) nevelés, oktatás A sajátos nevelési igényű tanulók eredményes szocializációját, iskolai pályafutását elősegítheti a nem sajátos nevelési igényű tanulókkal együtt történő – integrált – oktatásuk (teljes vagy részleges integrációjuk). Az együttnevelést megvalósító intézmény többet vállal, magasabb értéket kínál, mint részvétet és védettséget. Sikerkritériumnak a tanulók beilleszkedése, önmagához mért fejlődése, a többi tanulóval való együtt haladása tekinthető, melynek eredményes megvalósítását az alábbi tényezők biztosítják: – A befogadó iskola vezetője támogatja pedagógusai részvételét az integrációt segítő szakmai programokon akkreditált továbbképzéseken. Az együttnevelést megvalósító iskolák


45


pedagógusainak, valamennyi dolgozójának, gyermek- és szülői közösségének felkészítése a sajátos nevelési igényű tanulók fogadására. – Az együttnevelés megvalósításában, a különböző pedagógiai színtereken a habilitációs, rehabilitációs szemlélet érvényesülése és a sérülésspecifikus módszertani eljárások alkalmazása. A módszerek, módszerkombinációk megválasztásában a „sérülésspecifikusság” alkalmazkodást jelent a sajátos nevelési igény típusához, az elmaradások súlyosságához, az egyéni fejlődési sajátosságokhoz. – A nyitott tanítási-tanulási folyamatban megvalósuló tevékenység, amely lehetővé teszi az egyes gyermek vagy csoport igényeitől függő pedagógiai – esetenként egészségügyi – eljárások, eszközök, módszerek, terápiák, a tanítás-tanulást segítő speciális eszközök alkalmazását. – A sajátos nevelési igényű tanulók integrált nevelésében, oktatásában, fejlesztésében részt vevő, magas szintű pedagógiai, pszichológiai képességekkel (elfogadás, tolerancia, empátia, hitelesség) és az együttneveléshez szükséges kompetenciákkal rendelkező pedagógus, aki a) a tananyag-feldolgozásnál figyelembe veszi a tantárgyi tartalmak – egyes sajátos nevelési igényű tanulók csoportjaira jellemző – módosulásait; b) egyéni fejlesztési tervet készít a gyógypedagógus – konduktív nevelés esetén konduktor – együttműködésével, ennek alapján egyéni haladási ütemet biztosít, a differenciált nevelés, oktatás céljából individuális módszereket, technikákat alkalmaz; c) a tanórai tevékenységek, foglalkozások során a pedagógiai diagnózisban szereplő javaslatokat beépíti, a folyamatos értékelés, hatékonyság-vizsgálat, a tanulói teljesítmények elemzése alapján – szükség esetén –megváltoztatja eljárásait, az adott szükséglethez igazodó módszereket alkalmaz; d) egy-egy tanulási, nevelési helyzet, probléma megoldásához alternatívákat keres; e) alkalmazkodik az eltérő képességekhez, az eltérő viselkedésekhez; f) együttműködik különböző szakemberekkel, a gyógypedagógus iránymutatásait, javaslatait beépíti a pedagógiai folyamatokba. Az integrált nevelésben, oktatásban részt vállaló nevelési, oktatási intézmények vegyék igénybe az egységes gyógypedagógiai módszertani intézmények, a pedagógiai szakszolgálati, illetve pedagógiai-szakmai szolgáltatást nyújtó intézmények szolgáltatásait, az utazó gyógypedagógiai hálózat működtetésére kijelölt intézmények segítségét a köznevelésfejlesztési tervekben meghatározott feladatellátás szerint. 7. A beszédfogyatékos tanulók iskolai fejlesztésének elvei 7.1. A beszédfogyatékos tanuló Beszédfogyatékos az a tanuló, aki a receptív és/vagy expresszív beszéd/nyelvi rendszer szerveződése, fejlődési eredetű vagy szerzett zavara életkorától eltérő, különböző klinikai képekben megmutatkozó tüneti sajátosságai, valamint a verbális tanulási folyamatok atipikus fejlődése miatt a későbbi társadalmi beilleszkedés szempontjából veszélyeztetett. A beszédfogyatékosság nem tekinthető elsődlegesen halláskárosodás következményének; együtt járhat a nyelven kívüli kognitív képességek és a viselkedésszerveződés zavaraival, azok maradványtüneteivel; valamint tanköteles korban az olvasás/írás/helyesírás/számolás területén kialakuló verbális tanulási zavarral. Beszédfogyatékos az a tanuló, akit a szakértői bizottság a sajátos nevelési igény megállapítása céljából diagnosztikus protokollra épülő komplex állapotfelmérés alapján annak minősít. A beszédfogyatékos tanulónál a fentiek – az egészen enyhe alaki eltérésekhez társuló, észlelési és feldolgozási problémáktól az érthetetlen beszédig – sokféle változatban előfordulhatnak. A súlyos beszédfogyatékos tanulónál a kommunikációs zavarok következtében különböző másodlagos pszichés eltérések (magatartási zavar) alakulhatnak ki.


46


A fenti tünetek együttesen tanulási akadályozottságot is kiválthatnak. Amennyiben a beszédfogyatékosság a kisiskolás kor kezdetére tartósan fennmarad, a tanuló a továbbiakban is folyamatos gyógypedagógiai/logopédiai ellátásra szorul, ami komplex fejlesztést szolgáló foglalkozások formájában, az egyéni képességekhez igazodó tevékenységrendszer keretében végezhető. Az iskolai oktatás, a pedagógiai, logopédiai ellátás, valamint az egészségügyi rehabilitáció a beszéd és nyelvi teljesítmény jellegétől függ. Ezek az alábbiak szerint csoportosíthatók: a) nyelvfejlődési zavar (expresszív diszfázia, receptív diszfázia, kevert típusú diszfázia – maradványtüneteként beszédgyengeség), b) orrhangzós beszéd, c) folyamatos beszéd zavarai (dadogás, hadarás), d) diszfónia, e) logofóbia (mutizmus különbözõ típusai), f) centrális eredetű szerzett beszédzavarok (centrális pöszeség, gyermekkori afázia, diszartria), g) verbális tanulási zavar együttjárása az olvasás/írás/helyesírás/számolás területén mutatkozó problémákkal vagy ezek halmozott előfordulása. A dadogás, a hadarás, a diszfónia serdülőkorban is jelentkezhet. Különös figyelmet érdemel ebben a korban a felnőtt beszédhang fokozatos kialakulásának óvó-segítő rendszere, ennek beépítése a pedagógiai teendők sorába. A terápia komplex szemléletű. logopédiai, orvosi, pszichológiai team munka alapján történik. 7.2. A beszédfogyatékos tanulók iskolai fejlesztése 7.2.1. A beszédfogyatékos, beszéd- és nyelvi fejlődésben akadályozott tanulók iskolai fejlesztésének alapelvei, célja és kiemelt feladatai A beszédfogyatékos tanuló iskolai fejlesztésében, speciális nevelési igényeinek kielégítésében elsőbbséget kell biztosítani az ép beszélő környezetben integráltan történő oktatásnak a kiemelt figyelmet igénylő tanulók (különleges bánásmódot igénylő, sajátos nevelési igényű) személyi és tárgyi feltételeivel is rendelkező többségi általános iskolában. Ez biztosíthatja a tanulók számára a felfelé nivellálást segítő pedagógiai környezetet. Nagyon súlyos esetekben – főként az intenzív napi rendszerességű rehabilitáció érdekében – szükség lehet a beszédfogyatékos tanuló e célra létesített gyógypedagógiai intézményben, osztályban történő iskolai nevelésére, oktatására. Ennek időtartama azonban ésszerű időhatárok között átmeneti, a terápia eredményességétől függő, a család helyzetétől, terápiás együttműködésétől befolyásolt gyakorlat. A külön iskolákban törekedni kell arra, hogy a tanuló minél előbb visszakerüljön a többségi oktatásba, és különleges gondozása az intenzív rehabilitáció után, integrált oktatása mellett legyen biztosítva. A beszédfogyatékos tanuló a szakértői bizottság szakértői véleménye alapján adott tantárgy(ak), tantárgyrész(ek) értékelése alól mentességben részesülhet. komplex fejlesztéssel a terápia hatékonysága fokozható. f) A beszédfogyatékos tanulók nevelése, oktatása az osztályban megvalósuló, szakmailag megalapozott, differenciált foglalkoztatás mellett megköveteli az egyéni és csoportos foglalkozások változatos szervezeti kereteit. g) A súlyos beszédfogyatékos tanulók fejlesztése intenzív, komplex és folyamatos fejlesztőmunka napi rendszerességgel. h) A fejlesztést a szülők támogató együttműködése segíti. A terápiában – a minél gyorsabban automatizált jó beszédszint elérése érdekében – a tanulóval kommunikáló valamennyi felnőtt legyen partner.


47


A tanítás-tanulás folyamatában kiemelt figyelmet, a tanulásszervezési módok, a tanulási és értékelési eljárások megválasztása terén sajátos feladatot jelent a bármely területen tehetségesnek bizonyuló tanulók felismerése, tehetségük gondozása, amely támogatja a pályaorientáció folyamatát is. 7.2.2. Az iskolai fejlesztés pedagógiai szakaszai A tanulók iskolai fejlesztésének pedagógiai szakaszai megegyeznek a NAT-ban alkalmazott szakaszolással. A helyi tantervben a bevezető szakasz időtartamának megnövelése – általában az első évfolyam tananyagának két tanévre történő elosztásával – indokolt lehet. 7.2.3. A többségi iskolában történő együttnevelés A beszédfogyatékos, beszéd- és nyelvi fejlődésben akadályozott tanulók integrált oktatását felvállaló iskolának inkluzív pedagógiai szemlélettel és a különleges nevelési, oktatási, fejlesztési igény személyi és tárgyi feltételeivel kell rendelkeznie. Az inkluzív iskola ismeri a fogyatékosságból eredő hátrányokat és biztosítja, hogy a beszédfogyatékos gyermekek a szükségleteiknek megfelelően hozzájussanak azokhoz a pedagógiai többletszolgáltatásokhoz, amelyek a hátrányok leküzdését segítik. A gyermek harmonikus személyiségfejlődése érdekében a pedagógusok, a logopédus és a szülő szorosan együttműködik. 7.2.4. A NAT alkalmazása 7.2.4.1. Fejlesztési területek, nevelési célok A beszédfogyatékos tanulók nevelésében a NAT-ban leírt fejlesztési feladatok, az egyes műveltségi területekhez rendelt tartalmak, és fejlesztendő képességek az irányadóak, de azok fejlődési útjai, módjai, és kialakulásuk időtartama módosulhat. Nemzeti azonosságtudat, hazafias nevelés, állampolgárságra, demokráciára nevelés, családi életre nevelés, felelősségvállalás másokért, önkéntesség, fenntarthatóság, környezettudatosság, gazdasági és pénzügyi nevelés, média tudatosságra nevelés. Hazánk történelmének és jelen eseményeinek megértésén keresztül képessé kell tenni a tanulókat a társadalmi folyamatok megismerésére, a társadalmi színtereken való eligazodásra. Fel kell készíteni a felnőtt lét és a tágabb környezet megismerésére, az állampolgári jogok és kötelezettségek érvényesítésére. Kiemelt feladat az önálló családi életre való felkészítés, az erkölcsi normák és harmonikus családi minták közvetítése. Nagy jelentőséggel bír az együtt érző, segítő attitűd kialakítása, a szociális érzékenység és az önkéntes feladatvállalás képességének kialakítása. A tanulóknak ismeretet kell szerezni a célszerű gazdálkodás, pénzhasználat, fogyasztás és környezettudatosság területén. A beszédfogyatékos tanulók esetén kiemelt jelentőséggel bír, hogy használni tudják az ismeretszerzés legmodernebb eszközeit (pl. internet). A fenti kiemelt fejlesztési feladatok megvalósítása során a beszédfogyatékos tanulók esetlegesen felmerülő szövegértési problémái, absztrahálási, lényeg-kiemelési nehézségei jelentenek nehézséget. Rövidített, tömörebb, képpel, segédeszközökkel támogatott szövegekkel segítheti a pedagógus a tanulók munkáját. Fontos, hogy az alapfogalmak megértését, memorizálását egyénre szabott módszerek támogassák. Fontos a kifejezőkészség állandó fejlesztése és a kommunikáció iránti igény kialakítása. Kiváló lehetőséget nyújt erre az interperszonális készségek fejlesztése, a szociális érzékenység kialakítása, az együttműködésre való képesség fejlesztése, a különféle konfliktuskezelési eljárások elsajátítása. Testi és lelki egészségre nevelés A pedagógusnak segíteni kell a tanulót beszéd és nyelvi zavarának reális megismerésében, elfogadásában, szociális kapcsolatainak fejlesztésében. Kiemelt feladat a tanuló önismeretének fejlesztése, a tanuló motiválása a beszédhibája leküzdésére, ugyanakkor


48


felkészítése az esetleges visszaesésekre, azok kezelésére, valamint arra, hogy az esetleges maradandó tünetekkel később is teljes életet tudjon élni. A kommunikációjában korlátozott tanuló sokszor nehezebben tudja érzelmeit verbálisan kifejezni, külön figyelmet kell fordítani az érzések megfelelő kezelésére, kifejezésére. Az egészséges és tudatos életmód kialakítása, a káros szenvedélyek megelőzése kiemelt feladat. Biztosítani kell a tanuló számára a rendszeres mozgásélményt, a rendszeres testedzést. Médiatudatosságra nevelés Az információszerzésben, tanulásban, szociális-kommunikációs fejlesztésben az informatikai eszközök segítő szerepe kiemelkedő. A számítógép írástechnikai segédeszközként tanulási és munkaeszköz a beszéd útján nehézségekkel kommunikáló tanuló számára. A médiatudatosságra nevelés segít tájékozódni a valóságos és virtuális világban. Pályaorientáció A beszédfogyatékos tanuló készségeinek, képességeinek alapos feltérképezése szükséges a felnőtt életre történő felkészítéséhez. A kapcsolatteremtés és fenntartás képességének javítása alapvető feladat. Cél a szociális kompetencia további önálló fejlesztésének kialakítása. A felső tagozatban tantárgyak tananyagtartalmainak közvetítése során a pedagógusok ismertessék meg a beszédfogyatékos gyermekkel a különböző szakmákkal kapcsolatos elemi ismereteket. Legyen reális képük a társadalmi munkamegosztásról. Tanulás tanítása A beszédfogyatékos tanulóknál fontos az egyénre szabott motivációk kialakítása, az egyéni tanulási stratégiák feltárása. Az informatikai eszközök, egyéni ismeretelsajátítási programok tanulás során történő megfelelő és tudatos alkalmazásának beszédfogyatékos tanulók esetében kiemelt szerepe van. 7.2.4.2. Kulcskompetenciák fejlesztése A beszédfogyatékos tanulók nevelése, oktatása, fejlesztése a Nemzeti Alaptantervben megfogalmazott, az iskolai nevelés-oktatás közös értékeire épül. Alapelveiben, céljaiban illeszkedik a NAT-ban megjelenő kulcskompetenciákhoz, a kiemelt fejlesztési tartalmakhoz. Ahhoz, hogy a beszédfogyatékos tanulók a kulcskompetenciák birtokában eredményesen alkalmazkodhassanak a mindennapi élethelyzetekhez, figyelembe kell venni a tanuló egyéni sajátosságait. Anyanyelvi kommunikáció Kiemelt fontossággal bírnak az alábbi területek: – a grammatikai rendszer tudatos felépítése, megerősítése, mind a beszélt, mind az írott nyelv területén, figyelembe véve a beszédfogyatékosság által érintett területeket – az expresszív beszéd fejlesztése, kommunikációs stratégiák kiépítése, gyakorlása, megerősítése, beszédtudatosság kialakítása – a beszédértés és olvasás értés fejlesztése mind a beszélt, mind az írott nyelv területén, elősegítve a mindennapi és az irodalmi szövegek befogadását, majd az azokkal való továbbdolgozás, továbbgondolkodás lehetőségének biztosítását – amennyiben a szövegfeldolgozás is érintett, különösen fontos a szisztematikus, a nyelv különböző szintjeit elemenként értelmező, a tanulót tapasztalati úton információhoz juttató oktatás – a nyelvi kódrendszer értelmezésének, működésének megtámogatása, mind a bemenetnél (beszédhangok differenciálása, hangkapcsolatok észlelése), mind a feldolgozásnál (szó, grammatika, mondat, bekezdés, szöveg) – a mentális lexikon folyamatos fejlesztése az életkor és a beszédfogyatékosság sajátosságainak függvényében, a fogalomalkotás kialakítása – számítógépes programok használata (helyesírás ellenőrző program, stb.)


49


– a beszédfogyatékos gyermek motiválása a tananyag és a tanuló közötti emocionális viszony kialakításával – a pragmatika elemeinek közvetítése és használatának tudatosítása a gyermekek kommunikációjában – a nem verbális kommunikáció elemeinek közvetítése és használatának tudatosítása a gyermekek kommunikációjában Idegennyelvi kommunikáció Cél az idegen nyelv szókincsének, fonológiai és helyesírási sajátosságainak, valamint nyelvi kódrendszerének tudatos felépítése, a szóbeli és az írásbeli kommunikáció fejlesztése, figyelembe véve a beszédfogyatékosság által érintett területeket. A beszédfogyatékos tanulók nyelvoktatása során a multiszenzoros technikák (auditív-, vizuális-, verbális-, drámatechnikák) használata, valamint a verbális és nem verbális kommunikációs csatornák (gesztikulációs-vizuális) egyidejű alkalmazása kiemelten fontos. A nyelvórákon szerepet kapnak a koncentrációt és az emlékezetet fejlesztő gyakorlatok, melyek a szókincs, a kiejtés és a nyelvtani szabályok elsajátításában közvetve és közvetlenül is segítséget nyújthatnak. Helyesírási, olvasási és szövegértési problémákkal küzdő beszédfogyatékos tanulók esetében főleg a szóbeli kommunikáció magabiztos használatának elsajátítása a cél. Az írásbeli kommunikáció használatát, a differenciált fejlesztés mellett, a számítógépes olvasó- és helyesírás-ellenőrző programok is segíthetik. Fontos pedagógiai cél a beszédfogyatékos tanulók természetes gátlásainak feloldása az idegen nyelv kommunikációs helyzetben történő használata során. Matematikai kompetencia A legfőbb cél a problémamegoldó gondolkodás minél több elemének fejlesztése, konkrét cselekvésekhez kötött helyzetekben. Egyes esetekben számolni kell a grammatikai szint sérülésével, ami szövegértési nehézségekben nyilvánul meg, ezt fokozhatja a szimbólumok megértésének, illetve a verbális absztrakciónak a fejletlensége. A mennyiségekkel és a számossággal kapcsolatos ismeretek tanításakor, a szám- és műveleti fogalmak kialakításakor (pl. a számok közötti viszonyok, relációk megértési nehézségei esetén, stb.) különös figyelmet kell fordítani a megfelelő tempó kialakítására, és építeni kell a tanulók maximális együttműködésére, a mozgással társított szemléltetésre, az eszközhasználatra és az analóg cselekedtetésre. A geometriai ismeretek, az arányosság témaköreinél tekintettel kell lenni a vizuális észlelés nehezítettségére, a téri tájékozódás zavarára. A matematikai gondolkodás fejlesztése speciális szemléltetéssel és tananyagokkal, vagyis az interaktív tábla és digitális tananyagok lehetőség szerinti alkalmazásával valósulhat meg. A matematikai szakkifejezések és a szaknyelv használatának fokozatos megkövetelése a szóbeli kifejezés erősítésének különösen erőteljes eszköze. Természettudományos és technikai kompetencia Az oksági kapcsolatok felismerése, a tanult összefüggések alkalmazása gondot okozhat azokban az esetekben, ahol, az olvasott szöveg megértése vagy a verbális absztrakció akadályokba ütközik. Rövidített, tömörebb, képpel, segédeszközökkel támogatott szövegek alkalmazása szükséges az egyes összefüggések mechanikus memorizálásának megsegítésére. Tanulónként eltérő lehet az az absztrakciós szint, ahol be tudnak kapcsolódni a természettudományos jelenségek értelmezésébe. A kritikai gondolkodás képességének fejlesztése többnyire kis lépésekben valósítható meg. A mindennapi tapasztalatokból kiindulva kell törekedni arra, hogy a tanulóknak a jelenségek mind szélesebb körébe legyen betekintésük, az egységes természettudományos világkép kialakítása érdekében. Eredményes


50


tanári stratégia lehet a természeti jelenségeknek alternatív módon, több fogalmi szinten, az összes érzékszerv bevonásával való közvetítése. Szisztematikusan építkezve kell támaszkodni az internetre, amelynek segítségével a legkülönbözőbb természettudományos ismeretek audio-vizuális formában hozhatók közel a beszédfogyatékos tanulókhoz. Digitális kompetencia Ezen a területen a beszédfogyatékos tanulók jó eséllyel tudnak problémákat megoldani, mivel az informatikai eszközök használatában a beszédfogyatékosság kevés hátrányt jelent. Feladatunk azoknak a digitális programoknak a megismertetése, melyek megkönnyítik az ismeretszerzést, az interperszonális kapcsolatépítést. Amennyiben a szóbeli kifejezőképesség sérült, a számítógép alternatív csatornaként működhet a mindennapi kommunikációban. Hozzásegíthetjük a tanulókat, hogy a rendelkezésükre álló információs társadalom technológiáit használják a maguk segédeszközeként a számukra szükséges területeken. Főként az írott szöveg megértésére, lényegkiemelés képességére van nagy szükség, mert ezek segítéségével alakíthat ki új kommunikációs stratégiákat. Az információgyűjtés- és keresés, a multimédiás tartalmak kezelése a beszédfogyatékosok számára körülhatárolható, jól teljesíthető feladat, ezért építhetünk a tanulók erős motivációjára. Egyes ikonok, szóképek felismerésével, speciális alapfogalmak, kifejezések megtanulásával olyan eszközök birtokába jut, amivel önállóan is tud tájékozódni a digitális világban. A tanuló érzékelje azt a folyamatot, hogy az információk gyűjtése, majd az azokkal való továbbdolgozás miként vezet új digitális tartalmak kialakulásához. A pedagógus feladata, hogy a tanulók figyelmét a konkrét eszközök és szoftverek használatán, illetve a kommunikáció élményén túl arra irányítsa, miként lehet az információs társadalomban a beszédfogyatékosságból eredő hátrányokat minimalizálni. Súlyos diszgráfia és helyesírászavar esetében felső tagozaton „laptop füzet” használatának bevezetése azt követően, hogy a gyermeket a klaviatúra használatára megtanítottuk. Szociális és állampolgári kompetencia, kezdeményezőképesség és vállalkozói kompetencia Cél az adaptív viselkedés kialakítása, fejlesztése, a beszédfogyatékos tanulók támogatása abban, hogy az őt körülvevő társadalmi és gazdasági környezet eseményeit képes legyen feldolgozni, szükség esetén azok menetébe bekapcsolódni. Az oktatás folyamán fontos a fokozatosság mellett a gyakorlati bemutatás, illetve az ismeretek szituációs helyzetekben való kipróbálása, az érzelemdús, szubjektív elemeket megmozgató, a mindennapi tapasztalatához köthető társadalmi feladatok szemléltetése, a tanulók közvetlen megszólítása, bevonása a feladathelyzetbe. A tanuló mindig lássa maga előtt a folyamatot, a kiindulástól kezdve a végkifejletig, értse benne szerepét, esetleges feladatát, képes legyen esetlegesen a társadalmi folyamatok őt személyesen érintő részében érdekeit érvényesíteni. Fontos hangsúlyt helyezni a tanulói döntéshozatalra, az alternatívák végiggondolására, a variációk sokoldalú alkalmazására, a kockázatvállalásra, az értékelésre, az érvelésre. A pedagógus feladata, hogy felébressze a gyermek motivációját arra, hogy részt vegyen a szociális kommunikációban, képes legyen véleményét vitában, eszmecserében képviselni (ütköztetni, egyeztetni stb.), illetve az őt körülvevő világban tájékozódni. Fokozatosan el kell sajátítania a beszédfogyatékos tanulónak azt a képességet, hogy rátaláljon a megfelelő kommunikációs stratégiára, képes legyen az egyedi kommunikációs helyzetekhez alkalmazkodni. Esztétikai-művészeti tudatosság és kifejezőképesség Az esztétikai tudatosság, a művészeti kifejezőképesség egy kiegészítő kommunikációs eszközt ad a beszédfogyatékos tanulók kezébe. A kreativitás, a problémafelismerő – és


51


megoldó képesség, a képzelet, a képi gondolkodás fejlesztésére kiváló lehetőséget biztosít a művészeti nevelés. Ezen a kompetenciaterületen az ízlés, a nyitottság, az empátia, az érzelmi élet gazdagítása a kommunikáció minden szintjét fejleszti. A művészeti nevelés értékközvetítő, értékteremtő, egyben személyiségformáló szerepe a kommunikációjában zavart tanuló társadalmi integrációját segíti elő. A megfigyelőképesség, tér- és időérzék fejlesztése a látvány és a mozgás ábrázolásával, térbeli rendezés; szín-, forma és szerkezeti érzék alakítása lehetőséget biztosít a beszédfogyatékos tanuló speciális készségfejlesztésére. A hatékony, önálló tanulás A beszédfogyatékos tanulók esetében az önálló tanulás elengedhetetlen feltétele a könyvtári ismeret, informatikai tudás, az értő olvasás, szövegfeldolgozás. Az önálló ismeretszerzést, az információ megfelelő szűrését, feldolgozását, egyénre szabott módszerekkel, a mindennapi életből vett gyakorlati helyzetek cselekvéses vagy vizuális modellezésével segíthetjük. A szövegfeldolgozás, az új információk rendezése során fontos szerephez kell jutnia a gondolkodási képességek fejlesztésének, mind a képzeleti, mind a fogalmi gondolkodás terén. A pedagógus feladata az új ismeretek megszerzése iránti interiorizálódott motiváció kialakítása. 7.2.5. A NAT és a kerettantervek alkalmazása a helyi tanterv készítésénél A helyi tanterv készítésénél a NAT-ban és a választott kerettantervben foglaltak az irányadóak, de az egyes műveltségi területekhez rendelt tartalmak és fejlesztendő képességek (azok fejlődési útjai, módjai és kialakulásuk időtartama) mindenkor a tanulók fejlődésének függvénye. A helyi tantervben az egyes tantárgyak témaköreire, azok tartalmára és követelményeire vonatkozó kerettantervi ajánlások a tanulók egyéni adottságainak figyelembevételével érvényesíthetők. Ha a tanulót állapota akadályozza, akkor az Irányelvben megadott módosítások figyelembevételével javasolt a helyi tanterv elkészítése. Művészetek. A műveltségi terület jól szolgálja a fejlesztés másik nagy területének, a téri orientáció, beszédkoordináció követelményeinek megvalósítását. 9. Pszichés fejlődési zavarral küzdő tanulók iskolai fejlesztésének elvei 9.1. A pszichés fejlődési zavarral küzdő tanuló A pszichés fejlődési zavarral küzdő tanulók csoportjába azok a tanulók tartoznak, akik az iskolai teljesítmények és a viselkedésszabályozás területén a kognitív, emocionális-szociális képességek eltérő fejlődése, a kialakult képességzavarok halmozott előfordulása miatt egyéni sajátosságaik figyelembevételével fokozott pedagógiai, pszichológiai megsegítést, gyógypedagógiai segítséget igényelnek. Tanulási és viselkedési problémájuk specifikus tanulási zavarok, azaz – diszlexia, – diszortográfia, – diszkalkúlia, – diszgráfia és diszpraxia, mint a motoros képességek fejlődési zavara, valamint ezek maradványtüneteinek fennállása, – a fentiek együttjárása miatt a kevert specifikus tanulási zavarok; – hiperaktivitás és figyelemzavar; továbbá – a szocio-adaptív folyamatok zavarai, az érzelmi kontroll, ön, vagy mások felé irányuló agresszió, a szorongás, az én-szabályozás gyengeségét mutató magatartásjellemzők, az


52


alkalmazkodóképesség, a célirányos viselkedés, az önszervezés, valamint a metakogníció eltérő fejlődésében mutatkozik meg. A normalitás övezetébe tartozó értelmi összteljesítményük mellett megjelenő teljesítmény és viselkedészavaraik a pszichikus képességek egyenetlen fejlődésének következtében alakulnak ki, és gyakran mutatnak az idegrendszeri folyamatok diszharmonikus szerveződéséből eredő együttjárást. Minthogy gyakran élnek át kudarchelyzetet, az iskolai teljesítményelvárások iránti közömbösség, elutasítás, illetve önértékelési zavarok, különböző jellegű beilleszkedési problémák alakulhatnak ki. Ezek a sajátosságok az életkor előrehaladásával a társadalmi beilleszkedés szempontjából fokozott veszélyeztetettséget idézhetnek elő. Az idegrendszer csökkent terhelhetőségének jelei a pszichés fejlődési zavarral küzdő tanulók esetében abban is megmutatkozik, hogy – a tanulók általában fáradékonyabbak, a meteorológiai változásokra érzékenyebbek, – az átlagnál, nehezebben tűrhetnek zajokat, viselik el a várakozás, kivárás okozta feszültséget, aktivációs szintjük erősebben ingadozik, nyugtalanabbak, – gyakrabban van szükségük pihenésre, szünetre, esetleg egyedüllétre, támasznyújtásra, – fokozottabban igénylik a tevékenységet meghatározó állandó kereteket, érthető és követhető szabályokat, valamint – a pozitív visszajelzést, a sikeres teljesítmények megerősítését, a dicséretet. 9.2. Pszichés fejlődési – súlyos tanulási, figyelem- vagy magatartásszabályozási – zavarral küzdő tanulók iskolai fejlesztése 9.2.1. A fejlesztés alapelvei A pszichés fejlődési zavar miatt sajátos nevelési igényű tanulók fejlesztése a szakértői bizottság szakértői véleményére épülő egyéni fejlesztési terv alapján, egyéni sajátosságaik, szükségleteik figyelembevételével, a szülővel és a tanulóval történő megbeszélést követően történik. Az egyéni fejlesztőmunka tervezése, a rehabilitációs terv kidolgozása logopédus, pszichopedagógus, tanulásban akadályozottak pedagógiája szakon/szakirányon szakképzettséget szerzett gyógypedagógus, gyógypedagógus-terapeuta, pszichológus és egyéb szakemberek (pl. szomatopedagógus, gyermekpszichiáter) bevonásával történik és rehabilitációs célú órakeretben zajlik. Az egyéni fejlesztési terv tartalmáról, célkitűzéseiről, ütemezéséről (mikro, ill. makrotervezés) tájékoztatni kell az osztálymunkában résztvevő pedagógusokat, szaktanárokat, különös tekintettel a gyermek osztályfőnökére. Az egyéni fejlesztési terv célkitűzéseinek megvalósulását időszakosan, az ütemezési fázis befejezését követően ellenőrizni szükséges a további célkitűzések megtervezését megelőzően. Az iskolai oktatásban érvényesíteni kell a tanuló fejlődését, előrehaladását segítő számonkérési, értékelési formákat; indokolt esetben, a szakértői bizottság javaslata alapján – az egyes tantárgyakból, tantárgyrészekből – az értékelés és minősítés alól mentesítés adható. A tanítás-tanulás folyamatában kiemelt figyelmet, a tanulásszervezési módok, a tanulási és értékelési eljárások megválasztása terén sajátos feladatot jelent a bármely területen tehetségesnek bizonyuló tanulók felismerése, tehetségük gondozása, amely támogatja a pályaorientáció folyamatát is. A pszichés fejlődési zavar miatt sajátos nevelési igényű tanulók oktatása intenzív terápiás céllal szervezett időszakos különnevelés keretében (pl. logopédiai osztályban, tagozaton), valamint a többi tanulóval együtt, integrált nevelés, oktatás keretében történhet. Az iskolai nevelés, oktatás során kiemelt feladat a) a tantervi előírásoknak megfelelő sikeres továbbhaladás biztosítása.


53


b) a pozitív énkép és önértékelés kialakítása, c) a tanulás iránti motiváció és a kudarctűrő képesség növelése, d) a kortársakra és a felnőtt közösségre irányuló rendezett társas kapcsolatok kialakítása, e) a társadalmi együttélés szabályainak követése és az önállóságra nevelés. 9.2.2. A fejlesztés kiemelt céljai, feladatai specifikus tanulási zavarok esetén A pszichés fejlődési zavar körébe tartozó jelenségeket, így az iskolai tanulási és viselkedési problémák kialakulását különböző tényezők idézhetik elő. Ezért a specifikus tanulási zavar valamint a viselkedésszerveződés zavarának megállapítása sokrétű, differenciáldiagnosztikai irányultságú állapotfeltárást igényel a szakértői bizottságok részéről. A specifikus tanulási zavarok esetében a tanulók alapproblémája, hogy jó értelmi képességeik ellenére az olvasással (diszlexia), a helyesírással (diszortográfia), az írásmozgással (diszgráfia) és a számolással (diszkalkúlia) kapcsolatban az iskolai oktatás során feltűnő nehézségek jelentkeznek, általános értelmi képességeik és tanulási teljesítményeik között alulteljesítés formájában lényeges különbség áll fenn. Ennek az eltérésnek a hátterében a megismerési képességek különböző zavarai állnak, amelyek az olvasás, az írás, a helyesírás vagy a számolás területén önálló, (körülírt) vagy kevert típusú zavar (együttjárás) formájában jelenhetnek meg. 9.2.2.1. Diszlexia – az olvasási képesség zavara, a specifikus tanulási zavarok leggyakoribb formája, amely önmagában és más jelenségekkel kombinálódva fordulhat erő. Jellemzői: a hang-betű kapcsolat kialakulásának nehézsége, hiányos fonológiai tudatosság: nehezített a beszédhangok megkülönböztetése, hangok, szótagok sorrendjének, rímek felismerésének nehézsége, értelmes és értelmetlen szavak helyes/hibás olvasásának különbözősége, gyenge rövid távú emlékezet, a hallott szöveg pontatlan és részleges feldolgozása, rendhagyó szavak szabályosítása olvasásnál, írott szavak felbontása a szavakat alkotó hangelemekre, vizuális felismerési zavarok, vizuálisan hasonló betűalakok esetén. A fejlesztés célja: A fejlesztőmunka specifikus olvasászavar esetén alakítsa ki a tanuló mindenkori osztályfokának megfelelő értő olvasás készségét, segítse az olvasás eszközzé válását az ismeretek megszerzésében. A fejlesztés feladatai: a betűbiztonság és az összeolvasási készség, a fonológiai tudatosság, a rövid távú emlékezet, az auditív, vizuális és mozgáskoordináció fejlesztése, a testséma biztonságának kialakítása, az olvasás, írás tanítása (szükség esetén újratanítása) lassított tempójú, nyújtott ütemű, hangoztató-elemző, szótagoló, a homogén gátlás elvét figyelembe vevő analizáló-szintetizáló módszerrel, az olvasási készség folyamatos gondozása a tanuló egész iskolai pályafutása alatt, a kompenzáló technikák alkalmazása valamennyi tantárgy tanulása során, az élő idegen nyelv oktatása speciális módszerekkel, auditív megközelítéssel, az olvasásképtelenség esetében a tanulás segítése a szövegek auditív tolmácsolásával, gépi írással, szövegszerkesztő használatának megtanításával és alkalmazásával, speciális olvasástanítási program alkalmazása, az olvasási kedv felébresztése, a motiváció erősítése. 9.2.2.2. Diszortográfia – a helyesírási képesség zavara, nagy gyakorisággal társul diszgráfiával, de az együttjárástól függetlenül egyik önálló megjelenési formája a specifikus tanulási zavaroknak Jellemzői: a centrális auditív feldolgozás, a fonémafeldolgozás zavara, beszédhangok nehezített megkülönböztetése a fonetikai, fonológiai jellemzők pl. (időtartam, zöngésség mentén), helyesírási hibák halmozódása, a tollbamondás utáni írás hibái. A fejlesztés célja: A fejlesztőmunka specifikus helyesírászavar esetén alakítsa ki a tanuló mindenkori osztályfokának megfelelő helyesírási készségét, segítse elő az anyanyelvi kompetencia kialakulását, az írott nyelv használatának korosztályi szintű alkalmazását.


54


A fejlesztés feladata: a fonológiai tudatosság és beszédészlelési képesség, a rövidtávú emlékezet fejlesztése, a spontán és tollbamondás utáni írás színvonalának javítása, a figyelem és az önértékelési képesség fejlesztése. 9.2.2.3. Diszgráfia – az írás grafomotoros jellemzőinek zavara Jellemzői: csúnya, torz, nehezen olvasható íráskép, szaggatott betűalakítás és betűkötések, rossz csukló, - kéz,- ujjtartás, az íróeszköz helytelen fogása, görcsösség, egyenetlen ritmusú, strukturálatlan íráskép, formai és aránybeli hibák, kialakulatlan kézdominancia, lassú tempójú írás, központozás, hiánya, nagybetűk használata és betoldása a kisbetűk közé, továbbá: fonológiai-nyelvi jellemzők zavara (nyelvtan, mondatszerkezet, helyesírás). A fejlesztés célja: A specifikus írászavar javításának feladata az iskolás korban, hogy a tanuló a mindenkori osztályfokának megfelelő írás készséggel rendelkezzen, képes legyen azt a kommunikáció egyik formájaként használni ismeretszerzés, tudásgyarapítás és társas kapcsolatok létesítésének céljára. A fejlesztés feladatai: a mozgáskoordináció fejlesztése különös tekintettel a manipulációs mozgásokra, a testséma biztonságának kialakítása, a vizuomotoros koordináció fejlesztése, az írásmozgás alapformáinak gyakorlása, különböző technikák alkalmazása (ráírás, másolás, önálló írás kivitelezés), a ritmus, a nyomás, és a sebesség optimális egyensúlyának megteremtése, sikertudat kialakítása. 9.2.2.4. Diszkalkulia – a számolási képesség specifikus zavara A specifikus számolási zavar a különböző számtani műveletek, matematikai jelek, kifejezések, szabályok megértésének, a számjegy, számkép felismerésének, egyeztetésének, grafikus ábrázolásának, a számok sorrendiségének, számneveket szimbolizáló vizuális alakzatok azonosításának nehézsége. Jellemzői: a szimbólumok felismerésének és tartalmi azonosításának nehézségei, a mennyiségfogalmak kialakulásának hiányosságai, a mennyiségfogalmakkal végzett gondolkodási műveletek, a számsor- és szabályalkotás zavara, a téri és síkbeli viszonyok érzékelésének hiányosságai, helyi érték megértésének, műveleti jelek értelmezésének, halmazok, mennyiségek összehasonlításának nehézségei, szerialitási zavar, számlálási és becslési képesség hiánya, számértékek szimbolikus funkciójának értelmezési nehézségei, mennyiség és arab szám megfeleltetés és a számértékek összehasonlításának nehézsége, számjegyekre vonatkozó lexikai hibák, komplex aritmetikai műveletek értelmezésének problémái, gyenge verbális emlékezet, a számmemória és az általános memóriateljesítmény különbsége, figyelemzavar. A fejlesztés célja: A specifikus számolási zavar esetén a fejlesztő munka feladata iskolás korban, hogy a tanuló a mindenkori osztályfokának megfelelő matematikai készséggel rendelkezzen, képes legyen a matematikai kompetencia megszerzésére, a számolási-matematikai műveletek használatára, az ismeretszerzés, a tudásgyarapítás és a hétköznapi gyakorlat színterein. A számolás elkülönülten szerveződő képességrendszer, amelynek számos kapcsolata van a beszéd, az olvasás és az írás rendszereivel, ezért a számolási zavarok a specifikus tanulási zavarok és nyelvi zavarok különböző megjelenési formáival együtt járhatnak. A diszkalkuliás tanulóknál általában hiányzik a matematikai érdeklődés, elmaradásaik vannak a matematikai nyelv használatában, a matematikai relációk verbális kifejezésében. A fejlesztés feladatai: a számosság és a számok iránti érdeklődés felkeltése, megerősítése, matematikai törvények és szabályok készségszintű ismerete és alkalmazása, a figyelem, az emlékezet, a gondolkodás és a nyelvhasználat összehangolt fejlesztése, a vizuális-téri képességrendszer fejlesztése, a matematikai relációk nyelvi megalapozása, a matematikanyelv tudatosítása, a sorozatalkotási képesség, a szeriális észlelés fejlesztése, segítő,


55


kompenzáló eszközök használatának megengedése, a fogalmak, így a szám- és műveletfogalom kialakításakor a manipuláció előtérbe helyezése, a megfigyelés és a megértés érdekében a matematikai eszközök használata, a képi, vizuális megerősítés, a fokozott mennyiségű gyakorlás során az egyéni sajátosságokhoz igazított, megjegyzést segítő technikák, eljárások alkalmazása, a diszkalkúlia reedukáció speciális terápiás programjainak felhasználása, az önértékelés fejlesztése, sikerélmény biztosítása. 9.2.2.5. Hiperaktivitás és figyelemzavarok A pszichés fejlődés zavarainak egyik alcsoportját alkotják azok a sajátos nevelési igényű tanulók, akik nagyfokú impulzivitásukkal, a célirányos, tartós figyelem zavarával küzdenek. A hiperaktivitás és/vagy figyelemzavar megállapítása többlépcsős diagnosztikus folyamat eredménye, szülői és tanári kérdőívek kitöltését, közvetlen megfigyelést, speciális differenciáldiagnosztikai vizsgálatok elvégzését követően. Jellemzői: szóródó, terelhető figyelem, hosszabb ideig nem képes összpontosítani, komplex feladatokra nem képesek szervezett választ adni, az elterelő ingereket gátolni, az impulzivtás következtében kialakuló meggondolatlan viselkedés, eseteként düh, haragreakciók, motoros nyugtalanság (babrálás, széken hintázás, ülőhely elhagyása, stb.), megkezdett tevékenység befejezetlensége, ingersorozatok hibás kivitelezése, tantárgyi alulteljesítés (főként, nyelvi, számolási feladatokkal kapcsolatban), én-bizonytalanság, másodlagos pszichés tünetek. A fejlesztés célja a figyelemszabályozás és a viselkedés egyensúlyának megteremtése. A fejlesztés feladatai: team munka keretében gyógypedagógiai, pszichológiai, szakorvosi együttműködés, speciális figyelem-tréning, a figyelem tartósságát biztosító környezeti feltételek megteremtése, fokozott egyéni bánásmód, az önszervezési képesség, az önkontroll fejlesztése, feladatok idői struktúrájának megtervezése és kivitelezése, motiválás, sikerélmény biztosítása. A pszichés fejlődés zavarai körébe tartoznak továbbá a szocio-adaptív folyamatok zavarainak következtében kialakuló viselkedésszervezési problémák, amelyek az érzelmi kontroll, ön,vagy mások felé irányuló agresszió, a szorongás, az én-szabályozás gyengeségében az alkalmazkodóképesség, a célirányos viselkedés, az önszervezés, valamint a metakogníció eltérő fejlődésében mutatkozik meg. Minthogy a magatartásjellemzőkben hasonlóság figyelhető meg, szükséges hangsúlyozni, hogy ezeknek hátterében elsődlegesen idegrendszer működési zavar, az ún. végrehajtó funkciók zavara és nem környezeti ártalom húzódik meg. A fejlesztés célja a közösségi szabályokhoz alkalmazkodó, szervezett viselkedés kialakítása, a szélsőséges megnyilvánulások leépítése, az önkontroll, az érzelmi egyensúly megteremtése. A fejlesztés feladata a fejlesztési cél alá rendelt szempontok figyelembevételével történik. Eszközei lehetnek: kognitív viselkedésterápiás eljárások alkalmazása, pszichoterápia, a figyelem és egyéb kognitív képességek fejlesztése, a mindennapi tevékenységek végzéséhez, iskolai elvárások teljesítéséhez igazított idői keretek rendszeres alkalmazása, önértékelési képesség fejlesztése, sikerélmény biztosítása, pozitív megerősítés, jutalmazási technikák bevonása, együttműködés a családdal és más szakemberekkel, a fejlődés segítése gyakori pozitív visszajelzésekkel, a sikerélmény biztosítása. 9.2.3. Az iskolai fejlesztés pedagógiai szakaszai A tanulók iskolai fejlesztésének pedagógiai szakaszai nem térnek el a NAT-ban rögzítettektől. A helyi tantervben indokolt lehet az első évfolyam két tanévi időtartamra történő széthúzása. Ebben az esetben az első tanév az intenzív prevenció, a szakszerű funkciófejlesztés, a pszichés gondozás, a megfelelő motiváció és a feladattudat kialakításának az időszaka a gyógypedagógiai korrekciós-kompenzáló-terápiás módszerek alkalmazásával.


56


9.2.4. A NAT alkalmazása: A pszichés fejlődés zavara miatt a nevelési, tanulási folyamatban tartósan és súlyosan akadályozott tanulók nevelése-oktatása során a NAT-ban meghatározott fejlesztési feladatok és tartalmak megvalósítása általában lehetséges. 9.2.4.1. Kiemelt fejlesztési feladatok: A pszichés fejlődés zavara miatt a nevelési, tanulási folyamatban tartósan és súlyosan akadályozott tanulók nevelése-oktatása során a NAT-ban leírt fejlesztési feladatok az irányadóak, de az egyes műveltségi területekhez rendelt tartalmak és fejlesztendő kulcskompetenciák (azok fejlődési útjai, módjai és kialakulásuk időtartama) módosulhat. 9.2.4.2. A NAT alkalmazása a helyi tanterv készítésénél A helyi tanterv készítésénél a NAT-ban foglaltak az irányadóak, de az egyes műveltségi területekhez rendelt tartalmak, és fejlesztendő kulcskompetenciák (azok fejlődési útjai, módjai és kialakulásuk időtartama) mindenkor a tanulók egyéni fejlődésének függvénye. A helyi tantervben az egyes tantárgyak témaköreire, azok tartalmára és követelményeire vonatkozó kerettantervi ajánlások a tanulók egyéni adottságainak figyelembevételével érvényesíthetők, a tanítási-tanulási folyamat azonban zömében speciális pedagógiai módszerrel és eszközzel irányított. A helyi tanterv kiemelten kezelje az önismeretet, a reális önértékelés kialakítását, a kommunikáció fejlesztését. E feladatok minden műveltségterületen meg kell, hogy jelenjenek. Célzottan szerepet kaphat a Művészetek fejlesztési feladatai között. A Művészetek műveltségi területen belül a komplex művészeti terápia, a drámapedagógia, az akusztikus és vizuális észlelés fejlesztésének kiemelt szerepe van. Azoknál a tanulóknál, akiknél a sajátos nevelési igény oka a hiperaktivitás, a figyelemzavar, indokolt a korszerű, rugalmas szervezeti keretek és módszerek előtérbe helyezése a helyi tanterv készítésénél.

HELYI TANTERV MATEMATIKA

Recommend Documents