A NEHÉZIPARI MŰSZAKI EGYETEM
KÖZLEMÉNYEI
I. sorozat
BÁNYÁSZAT 31. KÖTET
1 - 2 . FÜZET
MISKOLC, 1982.
A NEHÉZIPARI MŰSZAKI EGYETEM
KÖZLEMÉNYEI
I. sorozat BÁNYÁSZAT 31. KÖTET
1 - 2. FÜZET
MISKOLC, 1982.
HU ISSN 0324-6620
SZERKESZTŐ BIZOTTSÁG: ZAMBÓ JÁNOS felelős szerkesztő BOCSÁNCZY JÁNOS, CSÓKÁS JÁNOS, SZILAS A. PÁL, TARJÁN IVÁN
Kiadja a Nehézipari Műszaki Egyetem A kiadásért felelős: Dr. Kozák Imre rektorhelyettes NME Sokszorosító Üzeme Nyomdaszám: K S Z - 8 2 - 3400 -NME Miskolc-Egyetemváros, 1982. Engedély száma: MTTH-III.-3183/1976. Sajtó alá rendezte: Dr. Farkas József egyetemi tanár Technikai szerkesztők: Kovácsné Kismarton Gabriella, Németh Zoltánná Megjelent az NME Közleményei Szerkesztőségének gondozásában Kézirat szedése: 1982. aug. 15-1982. okt. 30-ig. Sokszorosítóba leadva: 1982. nov. 9. Példányszám: 300 Készült IBM-72 composer szedéssel, rotaprint lemezről az MSZ 5 6 0 1 - 5 9 és MSZ 5 6 0 2 - 5 5 szabványok szerint 13 B/5 ív terjedelemben A sokszorosításért felelős: Tóth Ottó mb. üzemvezető
ELŐSZÓ A Nehézipari Műszaki Egyetem és a Technische Hochschule Otto von Guericke Magdeburg 1980-ban emlékezett meg 20 éves szoros és eredményes együttműködéséről. A barátsági és együttműködési szerződés keretében 1970. év óta egyre erősödő és tartal masabbá váló kapcsolatok alakultak ki, ezen belül a magdeburgi főiskola Apparate- und Anlagenbau szekciója és a miskolci Ásványelőkészítési Tanszék között hidraulikus szállí tás, hidromechanizáció témakörben. A hidromechanizáció összefüggő technológiai rendszert jelent, amely a szilárd szem csés anyagok csővezetékben történő, úgynevezett hidraulikus szállítását, mint fő techno lógiai eljárást, valamint a szállítás előtti eljárásokat és a kiáramló keverékkel végzett műve leteket tartalmazza. A hidraulikus szállítás és hidromechanizáció egyre jelentősebb helyet kap a legkülönbözőbb iparágakban és a mezőgazdaságban. Elterjedését a jövőben még in kább elősegíti a környezetvédelemmel való szoros kapcsolata. A két fenti intézet a hidromechanizáció kutatása és fejlesztése terén a szocialista or szágokban elért eredmények és tapasztalatok kicserélésére és e technológia elterjesztésére közösen kezdeményezte a hidromechanizációval foglalkozó kollokvium-sorozat megindí tását. 1979-ben Miskolcon, 1981-ben Rostockban voltak ilyen kollokviumok; 1983-ban ismét Miskolcon kerül megrendezésre. A hidromechanizációban rejlő előnyök annak nagyobb mértékű alkalmazását indo kolnák. Erre kívánja felhívni a figyelmet ez a füzet is és a hasznos együttműködést hiva tottak demonstrálni a tanulmányok. Miskolc, 1982. január Prof. Dr.-Ing. H.-J. KECKE MAGDEBURG
Dr. TARJÁN IVÁN egyetemi tanár MISKOLC
3
NME Közleményei, Miskolc, I. Sorozat, Bányászat, 31(1982) kötet, 1-2. füzet, 23-46.
A NYOMÁSVESZTESÉG MEGHATÁROZÁSA HETEROGÉN SZILÁRDANYAG-FOLYADÉK KEVERÉKEK CSŐVEZETÉKEN TÖRTÉNŐ HIDRAULIKUS SZÁLLÍTÁSÁNÁL RICHTER H.-SCHOLTZ G. összefoglalás Heterogén keverékáramlás nyomásvesztesége, ami a szállítás gazdasági értékelésének és az ener giaigény megfelelő méretezésének alapja, az irodalomban közölt egyenletek korlátozott érvényességi tartománya miatt csak viszonylag nagy hibával határozható meg. Ha abból indulunk ki, hogy az üzembiztos szállítás szempontjából megengedhető minimális se bességnél (kritikus sebesség) adott szállítási feladat energetikailag optimális munkapontja érhető el és a szilárd anyag által okozott járulékos nyomásveszteség maximuma áll fenn, akkor az ezen szállítási álla potra érvényes összefüggés alkalmazásával a nyomásveszteség meghatározásának megbízhatósága fo kozható. A kritikus szállítási állapot a „csúszó ágy" mozgásformával jellemezhető. A ható erők egyen súlyából kiindulva a tényezők dimenzió nélküli formában foglalhatók össze. Ez az összefüggés a szem cseátmérő és a szilárd anyag és a csőfal közti csúszó súrlódás figyelembevételével lehetővé teszi egye nes, vízszintes csővezetékre nyert saját és az irodalomban közölt mérési eredmények rendszerezését. A kritikus szállítási állapotra nyomásveszteségi egyenletet vezetünk le, amely megbízhatóan alkalmazható vx> Vfa sebességnél is. Megmutatjuk, hogy egy határ-szemcseátmérő fölött a szemcseátmérőnek a nyomásveszteségre gyakorolt hatása elhanyagolható. A felállított nomogramok lehetővé teszik a vár ható nyomásveszteség egyszerű megállapítását.
Dr.-Ing. RICHTER, HANSJÜRGEN
Dr.-Ing. SCHOLZ, GÜNTER
Technische Hochschule „Otto von Guericke" Sektion Apparate- und Anlagenbau
A kézirat beérkezett: 1982. március 25.
23
Jelölések A As c ch Ct
D ds dSh
f FN FP Fr F»
m2 m2 m m m N N N N
P
N m/s2 m Fa m2 m/s fok -
p
kg/m3
Fg g Ki L Ap U5 s V
a
K
felület a szilárd anyag által kitöltött csőkeresztmetszet koncentráció helyi térfogati koncentráció szállítási térfogati koncentráció csőátmérő szemcseátmérő határ-szemcseátmérő alaktényező a nehézségi erő csőtengellyel párhuzamos komponense a nyomáskülönbségből származó erő a súrlódási csúsztató feszültségből adódó erő a szilárd anyag és a csőfal közti csúszó súrlódás leküz déséhez szükséges erő nehézségi erő nehézségi gyorsulás a szemcseátmérő hatását jellemző konstans csővezetékhossz nyomásveszteség a szilárdanyag-ágy felülete szlip sebesség a csővezeték hajlásszöge csősúrlódási tényező a szilárd anyag és a csőfal közti csúszó súrlódás együtthatója sűrűség
Indexek 5 e K kr k v 24
szilárd anyag, szemcse egyenértékű keverék kritikus középérték szállító folyadék
Bevezetés A szállítás gazdaságossági vizsgálatának és a szállítóberendezés optimális méretezésé nek alapja, hogy a várható nyomásveszteséget, azaz a várható energiaszükségletet a lehető legmegbízhatóbban számítsuk. Ezért különösen fontos — az optimális energiafelhasználás megállapítása, figyelembe véve a lehetséges pa raméteringadozásokat (különösen a szállítási koncentráció változását) és — a szivattyúteljesítmény megbízható meghatározása. 1. A nyomásveszteségi egyenletek vizsgálata Az irodalomban sok egyenlet adott, amelyeket tapasztalati és félig tapasztalati vizs gálatok alapján kaptak a szerzők. A mérési eredményeket kísérleti, valamint félüzemi be rendezéseken nyerték, miközben a kísérleti paraméterek, beleértve a szilárd anyag tulaj donságait is, tág határok között ingadoztak. Az 1. táblázat néhány nyomásveszteségi egyenletet tartalmaz. Az 1. ábra pedig az 1. táblázat szerinti egyenletekkel meghatározott nyomásveszteség-görbéket mutatja. Az ábra alapján nyilvánvaló, hogy az egyenletek csak korlátozott tartományon belül érvényesek, ami az alapul szolgáló elméleti modell és a kí sérletek feltételeiből következik. A mérési és számítási eredmények egyezését, illetve szó rását dimenziónélküli ábrázolás segítségével vizsgálhatjuk. Zandi [8] kb. 2500 különböző irodalmi forrásból származó mérési érték felhasználásával a következő dimenziónélküli összefüggést adja meg: ApK-Apv Apvct
pv
^VEÍ t
0)
A 2. ábra bevonalkázott területe a [8]-ból kiértékelt mérési értékek, valamint további, az irodalomból vett reprezentatív mérési eredmények szórási sávját tünteti fel. Ebben a sáv ban helyezkednek el a nyomásveszteségi összefüggéseket ábrázoló görbék. A relatív hiba határ a mérési értékek szórási tartományában ApK-Apx Apvct
10 = konst-nál
(2)
például az 1
Pv
v>,
(3)
kifejezésre -30%-tól +150%-ig adódik [8] alapján. Ennek megfelelően a mérési értékeknek az
25
1. táblázat A nyomásveszteség összefüggései
26
1. táblázat (folytatás)
27
1. ábra A nyomásveszteségi egyenletek ábrázolása az 1. táblázat alapján egy példa segítségével
28
2. ábra Függvénykapcsolatok és kísérleti eredmények dimenziónélküli ábrázolása különböző' irodalmi források egyenletei szerint [8] 29
0,14 = konst-nál Fr'
(4)
(5)
Apsct
kifejezésre számítva—70%-tól +140%-ig terjedő relatív hibája van. Ezek a hibahatárok azt mutatják, hogy az (1) egyenletből számítható értékek nem egyeznek kielégítő pontosság gal a mérési adatokkal. Kriegel és Bauer [5] a
1/3
/ Fr
(6)
Pv
ellenállástörvénnyel a mérési eredményeket szintén viszonylag nagy hibahatárral tudja csak ábrázolni {3. ábra). Az irodalomban közölt egyenletek felhasználásával tehát a nyo másveszteség nagysága nem kapható meg megbízható módon. A szivattyú ebből eredő alulméretezését így nem lehet kizárni. 2. Nyomásveszteség és kritikus sebesség Az előző fejezetben említett probléma nem fordul elő, ha a nyomásveszteséget a kritkus sebességnél határozzuk meg. (A kritikus sebesség az üzembiztos szállítás szem pontjából még megengedhető sebesség alsó határát jelenti [9]). Itt a szilárd anyag jelenléte által okozott járulékos nyomásveszteség, Ap j k r maximummal rendelkezik (4. ábra). A &PK kr össz-nyomásveszteség azonban éppen itt minimális. Következésképpen a Ap j k r já rulékos nyomásveszteség használatakor a várható nyomásveszteség kiszámítására alulméretezés nem következik be. Másfelől az adott szállítási feladatra itt adódik az össz-energiaszükséglet minimuma, azaz az elméletileg optimális munkapont. A kritikus szállítási álla pot használata méretezési alapelvként azért is előnyös, mert ekkor a szilárdanyag mozgása a „csúszó ágy" rendszerrel jellemezhető, ami jól definiálható. Ezért a „csúszó ágy" külö nös jelentőséggel bír és részletes vizsgálat alá kell vennünk. 3. A „csúszó ágy" mozgásforma vizsgálata Mozgó szilárdanyag-ágyra (5. ábra) a ható erők egyensúlya a következőkből tevődik össze: — egyrészt a szilárdanyag-réteg felületén ható csúsztatófeszültség okozta FT hajtó erőből és a nyomáskülönbségből adódó Fp nyomóerőből, - másrészt a szilárdanyag-réteg és a csőfal közti súrlódásból származó Fß fékező erőből és a nehézségi erőnek a csőtengely irányába eső FN komponenséből.
30
3. ábra A relatív ellenállási tényező a Froude-szám függvényében lerakódásmentes szállításnál, vízszintes csőben
31
*Pt
ApAy
kr
4. ábra Nyomásveszteség és kritikus sebesség
5. ábra „Csúszó ágy" ferde, egyenes csővezetékben
32
Az egyensúlyi egyenlet ennek alapján a következő alakú:
FT+Fp=Fß+FN
0)
Ebből az egyensúlyból adódik a TS szükséges csúsztató feszültség, amelynek a szilárd anyag felületén kell hatnia, hogy mozgást hozzon létre: rs=—
[Fg(pcosa+sina)-ApKAs]
(8)
A csúsztatófeszültség falra számított értékének a módosított nyomásveszteségi egyenletbe való behelyettesítésével a keverékáram nyomásveszteségére „csúszó ágy" esetén a követ kező adódik: 4Fg(pcosot + sina) Lg DeUs + 4LAs
ApKkr=
<9>
Ha a De, Us, A s geometriai mennyiségeket, valamint az Fg súlyerőt a ps sűrűség és ct kon centráció bevezetésével átalakítjuk, grafikus megoldással a következő kifejezés adódik: kPKkr
=
5 0 088? /6 ~T, -%3Oioosa+ s i n a ) ( p í - p v ) c f L .
(10)
(1 — S)
Ha a keverékáram nyomásveszteségét azonos mennyiségű szállítófolyadék nyomásveszte ségére vonatkoztatjuk, és a nyomásveszteséget kivonjuk a (10) egyenletből, olyan dimen ziónélküli összefüggést kapunk, amely lehetővé teszi a nyomásveszteségi egyenletnek a kritikus szállítási állapotra vonatkozó ábrázolását: 5/6
(ApK - Apv)kT APvkr
0,176(jucosa + sina)c, *)Ct 2l3 (1 s) XvgFrkr
JPs
A
u J
Ha figyelembe vesszük, hogy a szlip és a p csúszó súrlódási együttható között feltételez hető a
továbbá a P-K
(13)
összefüggés, akkor a ApKkT egyenlet felállítása érdekében a kísérleti adatok rendezésére a (14) dimenziónélküli összefüggés használható. Az ábrázolást célszerű a Froude-szám függ vényében végezni:
33
(ApK-Apv)to =/(^kr) APvkr I ~ ~~ 11 ct Oleosa + sina)
(?.-)»
-
(14)
A (14) összefüggést azzal a feltétellel vezettük le, hogy a szállítófolyadék turbulens tö megcseréje nincs hatással a részecskék mozgására. Nyilvánvalóan ez a feltétel csak nem túl kicsi szemcsékre alkalmazható. Ha a nehézségi erőtérrel szemben a szemcsére ható Ff erő nagyobb a felhajtóerővel csökkentett súlyerőnél, akkor a szemcse ki tud válni a rétegből. Érvényes tehát a következő arányosság:
ít¥
(15)
/HT-14. •
Ha az Ff = Fg esetre bevezetjük a dsh határ-szemcseátmérőt, azaz ennél nagyobb szemcse átmérőnél kell figyelembe venni a szemcsenagyságnak a nyomásveszteségre gyakorolt ha tását, akkor saját kísérleti vizsgálatok és irodalmi adatok [14] alapján a határ-szemcseát mérőre a következő tapasztalati összefüggés adódik:
(H<
^6-10-'
[m].
(16)
Végül a dsk/dsh dimenziónélküli szemcseátmérő bevezetésével a ApskT nyomásveszteségre a következő összefüggés írható fel: (Ap.-Ap^ APvkr ahol d
sh >
IM
1 cf (ju cosa + sina)
=
i»
/
| ^ ,
(17)
dsk
esetén dSh
(18)
dSk
A (18) összefüggéssel megkaptuk a ApKkT nyomásveszteség felírásának, tehát a „csúszó ágy" mozgásforma jellemzésének lehetőségét. 4. Kísérleti vizsgálatok és eredmények 4.1 Kísérleti berendezés és kísérleti paraméterek A vizsgálatokat két különböző teljesítményű berendezésen végeztük. A leglényege sebb kísérleti paramétereket és a berendezések jellemző adatait a 2. táblázatban foglaltuk össze. 34
2. táblázat A kísérleti berendezések adatai és paraméterei
Cső vezetékátmérő
80
50,32,15 53,42,25
20
5 10
0 . . . 25
0 . . . 30
0 . . . 3,7 2,6 . 103
0 . . . 3,7 2,6 . 103
L [m]
üvegcső vezeték acélcső vezeték Szállítási koncentráció
2. kísérleti berendezés
D [mm]
üvegcső vezeték acélcső vezeték A (vízszintes) mérőszakasz hossza
1. kísérleti berendezés
ct [%]
A szilárd anyag paraméterei szemcseátmérő sűrűség homok kavics
ds [mm] 3 Ps [kg/m ]
0 . . . 5,5 2,5 . . . 2,7 . 103
0...5,5 2,5 . . . 2,7 . 103
üvegszemcse
-
poliamidgranulátum
—
1 ...3 1,17. 103
sörét
-
0,2.1,6 6,65 . 10 3
nyomásveszteség
U-csöves manometer
diff. manométermérőátalakítóval
a keverék térfogatárama
tartálymérés
tartálymérés
szállítási koncentráció
tartálymérés
tartálymérés
kritikus sebesség
vizuális (üvegcső)
vizuális (üvegcső)
1,5.3,8 2,3 . . . 2,5 . 103
Mérőműszerek
4.2 Kísérleti eredmények és az irodalmi adatok rendszerezése A kísérleteket először vízszintes egyenes csővezetékeken végeztük. Kiemelten kel lett a dsk szemcseátmérő, valamint a szilárd anyag és a csőfal közötti ß csúszó súrlódási együttható hatását vizsgálni. I
I
Jet
k
3 2 (ApK-l 'PyKr
/ /\V
c5 c\S/
AP
vkr
10 9 8 7 6
yd \
1
iXtrS
¥
^nyoty kavics kavics T kavics •X kavics homok * homok homok V//// Hiba sáv •
l\ .
\ t=\/
-
dskmm 3.0 U 3.67 5.U8 5,57 0,78 0.66
OM
X////,<
£$
5 U
t
3
_>
"^v3?r^
-4
<
2
3^ h
ír?
1CP
3
A
5 6 7 o S 70'
3
L 5 Fr, kr
6. ábra A nyomásveszteség a Froude-szám függvényében a különböző szemcseátmérőkre (saját mérések alapján)
4.2.1 A szemcseátmérő hatása Ha a kapott mérési eredményeket a (14) összefüggésnek megfelelően ábrázoljuk (6. ábra), akkor egyértelműen kimutatható a szemcseátmérő hatása. Csak a homokra és kavicsra kapott mérési eredményeket tüntettük fel, ahol a csúszási viszonyok azonosak, azaz /i = konst. A (17) összefüggés értelmében ábrázolt saját és idegen mérési eredménye ket mutat a 7. ábra (/i = konst.). A dsh megállapítására szolgál a (16) egyenlet; homokra és kavicsra dsfl = 1,5 mm. Az ábra alapján a határ-szemcseátmérő léte szemléletesen kimu tatható. 36
7. ábra A nyomasveszteség a kritikus sebességnél figyelembe véve a határszemcse-átmérőt (saját és idegen mérések)
37
8. ábra A nyomásveszteség a Froude-szám függvényében üvegszemcsére és poliamidgranulátumra saját mérések alapján
4.2.2 A csúszó súrlódási együttható hatása A szilárd anyagok közötti ju csúszó súrlódási együttható az anyagpárosítástól függ. Lnnek megfelelően különböző szilárdanyag-fajtákra különböző teljesítményszükséglet várható a szilárd anyag „csúszó ágyban" történő szállításakor. Saját és idegen mérési ered mények ábrázolása (8., 9. ábra) mutatja a szilárdanyag-fajta hatását.
38
15678 Fr,kr
9. ábra A nyomásveszteség a Froude-szám függvényében a különböző csúszási tulajdonságú szilárd anyagokra saját mérések és az irodalom adati alapján (dsk > dsh)
Ha a dimenziónélküli ábrázolás során figyelembe vesszük a fi csúszó súrlódási együtthatót a (17) összefüggésnek megfelelően, akkor a mérési adatok egyenessel egyen líthetők ki (10. ábra).
39
10. ábra A nyomásveszteség a Froude-szám függvényében a kritikus sebességnél, figyelembe véve a sziláid anyag és a csőfal közötti csúszó súrlódási együtthatót (dsk > dsh)
5. A nyomásveszteségi összefüggés a kritikus sebességnél A rendelkezésre álló mérési eredmények alapján heterogén keveréknek vízszintes csővezetékben kritikus sebességgel történő áramlására megadható a nyomásveszteségi öszszefüggés. A szilárd anyag által okozott járulékos nyomásveszteség a következőképpen ír ható fel: (ApK-Apv)kr APvkr | — - 11 cf 40
- KiFrkT '
(19)
Oí
В h
A >~ч re s .
a.
ко Cr S
Nomogram a szemcseátmérő <£j -re gyakorolt hatásának meghatározásához
^
fs>
ll.b ábra Nomogram a fajlagos nyomásveszteség meghatározásához
ahol tff = 300
•';::v
ha
«SÄ ^ " s / |
ha
"'s/t ^ ""j/i
"i.V.
es K( = 300
Végül a keverék Ap* k r nyomásvesztesége (19) egyenletnek megfelelően és (16) egyenlet figyelembevételével így írható: 42
43
ha dSk < dsn Af/Ck:
- = y j ^ k r + M C f S - 105 dsk
(Ps - Pv) 6p v
1/3 11/10
.g
D1/10U
v k ? Jl
(20.1)
ha <*s* > dsh Ap^ k r
XvÍPv
,
2
1A2/
,
1/10
£> 1 / 1 0 lfPal
A kritikus sebesség számítására a [13]-ban közölt egyenlet, illetve nomogram használható: ha
1/2
[f]
(21.1)
V k ^ i ó / z ^ ^ - i j ' V 3 ^ ^ [a-"
(21.2)
vkr = 16M?1/2 ( ^ - l ] ha
^ífc >
Z)1'3 ^
6
ej******)
1/6
^
A (20.1) és (20.2) egyenlettel a ApK nyomásveszteség vK > vj^-re is meghatározható, mifvei figyelembe vettük a Ap jkr = (ApK — Apv)kr járulékos nyomásveszteség maximumát (20.1) és (20.2) egyenletben és ezzel vK > v^ esetére kissé nagyobb értéket adunk ApKra. Alulméretezés így kizárt. A (20.1) és (20.2) egyenletben a kapcsos zárójel első tagjában Vkr helyére vK tehető. A keverék nyomásveszteségének megállapítására szolgáló nomogramokat a (20.1) és (20.2) egyenlet alapján a H.a.—11. c. ábrákon adtuk meg.
IRODALOM 1. NEWITT: Hydraulic conveying of granular solids in pipes. Transaction Instn. Chemical Engineering 33(1955). 2. TERADA: Hydraulic conveying of granular solids in pipes. Hitachi Review 5(1964), 42-47. 3. FÜHRBÖTER: Über Förderung von Sand- Wasser-Gemischen in Rohrleitungen. Mitteilungen des Franzius-Institutes für Grund- und Wasserbau der TH Hannover, 1961. 4. WIEDENROTH: Förderung von Sand-Wasser-Gemischen durch Rohrleitungen und Kreiselpumpen. Dissertation, TH Hannover, 1967.
44
5. KRIEGEL-BRAUER: Hydraulischer Transport kömiger Feststoffe durch waagerechte Rohrleitun gen. VDI-Forschungsheft 515.1966. 6. СИЛИН-ВИТОШКИН-КАРАШИК-ОЧЕРЕТКО:Гмдрогрвисиорг. Киев, 1971. 7. DUCKWORTH-ARGYROS: Influence of the density ratio on the pressure gradient in pipes con veying suspensions of solids in liquids. Proceedings of Hydrotransport 2. The BHRA Cranfield, Bedford (1972) Paper D 1. 8. ZANDI-GOVATOS: Heterogeneous flow of solids in pipeline. Proceedings of the Hydraulic Divi sion, American Society of Civil Engineers 5(1976). 145-159. 9. BAIN-BONNINGTON: The hydraulic transport of solids by pipeline. Oxford, Pergamon Press, 1970. ilO.BABCOCK: The sliding bed flow regime. Proceedings of Hydrotransport 1. The BHRA Cranfield, Bedford (1970), Paper H I . 11. CHARLES: Transport of solids by pipelines. Proceedings of Hydrotransport 1. The BHRA Cran field, Bedford (1970), Paper A 3. 12. DURAND: Basic relationships of the transportation of solids in pipes - experimental research. Pro ceedings Minnesota International Hydraulic Convention (1953). 13.RICHTER-SCHOLZ: A kritikus sebesség heterogén szilárd—folyadék keverékek vízszintes csőben való szállításánál. NME Közi, I. Bányászat, 31(1982). 1-2. 14.WASP-AUDE-SEITER-JACQUES:£>eposííK>/i velocities, transition velocities and spatial distribution of solids in slurry pipelines. Proceedings of the Hydrotransport 1. The BHRA Cranfield, Bedford (1970), Paper H 4. 15.WORSTER: The hydraulic transport of solids. CoEoquium on the Hydraulic Transport of Coal, London, England, Nov. 1952.
DETERMINATION OF THE PRESSURE LOSS FOR THE HYDRAULIC TRANSPORT OF HETEROGENEOUS SOLID-LIQUID MLXTURES IN HORIZONTAL PIPES by H. RICHTER-G. SCHOLZ Summary Formulae of various authors for the pressure loss of heterogeneous solid-liquid mixture flow give considerably different results under the same conditions. It can be proved that the total pressure loss of the mixture can be very reliably determined from the additional pressure loss due to the solid in the critical state of transport. Based on data of own experiments and measurement results published elsewhere a relationship is established for the total pressure loss. Nomographs help to quickly estimate the total pressure loss.
45
ZUR BESTIMMUNG DES DRUCKVERLUSTES BEIM HYDRAULISCHEN TRANSTORT HETEROGENER FESTSTOFF-FLÜSSIGKEITSGEMISCHE DURCH ROHRLEITUNGEN von H. RICHTER-G. SCHOLZ Zusammenfassung Die im Schrifttum angegebenen Berechnungsgleichungen für den Druckverlust heterogener Feststoff-Flüssigkeits-Gemischströmungen liefern für gleiche Bedingungen stark voneinander abweichende Ergebnisse. Es wird gezeigt, daß auf der Basis des durch den Feststoff verursachten zusätzlichen Druckverlustes im kritischen Transportzustand für praktische Belange zuverlässige Werte für den Gesamtdruckverlust des Gemischstromes bestimmt werden können. Eine Berechnungsgleichung für den Gesamtdruckverlust, ermittelt auf der Basis eigener experimenteller Untersuchungen und Meßergebnisse aus dem Schrifttum, wird angegeben. Nomogramme ermöglichen die schnelle Abschätzung des Gesamtdruckverlustes.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРИ ДАВЛЕНИЯ ПРИ ТРУБНОМ (ГИДРАВЛИЧЕСКОМ) ТРАНСПОРТЕ ГЕТЕРОГЕННОЙ СМЕСИ „ТВЕРДОЕ-ЖИДКОСТЬ" Г. РИХТЕР-Г. ШОЛЬЦ Резюме Потеря давления при потоке гетерогенной смеси, служащая основой проектирования, соответствующего экономической оценке транспорта и расхода энергии, может быть опреде лена лишь с относительно большой ошибкой в связи с ограниченным диапазоном действия из вестных в литературе уравнений. Если считать отправной точкой тот факт, что при допустимой минимальной - с точки зрения надежности транспорта - скорости (критическая скорость) можно достичь энергети чески оптимальную рабочую точку данной траспортной задачи, здесь наблюдается максималь ная потеря давления, в этом случае надежность определения потери давления может быть по вышена при использовании зависимости, действительной для данного состояния транспорта. Критическое состояние транспорта характеризуется формой движения ,.ползущая постель". Исходя из равновесия действующих сил можно обобщить факторы в безразмерной форме. Эта зависимость, с учетом диаметра зерна и трения скольжения между стенкой трубы и твердым материалом, дает возможность систематизации экспериментальных данных, полученных авто ром при исследовании горизонтальных трубопроводов, а также сообщенных в литературе. Показано, что при размерах зерна больших определенного размера, влиянием последнего на потерю давления можно пренебречь. Представленные номогаммы дают возможность прос того определения ожидаемой потери давления.
46
TARTALOMJEGYZÉK
Előszó Kecke, H.-J.: Hidraulikus szállító berendezések csőszerelvényei Richter H. - Scholtz G.: A nyomásveszteség meghatározása heterogén szilárdanyag-folyadék keverékek csővezetéken történő hidraulikus szállításánál Scholz G. - Richter H.: Kritikus sebesség heterogén szilárd-folyadék keverékek vízszintes csővezetékben történő szállításakor Tarján I.-Debreczeni E.: A lamináris-turbulens átmeneti sebesség, a lerakodási határsebes ség és az üzemi sebesség meghatározása a hidraulikus szállításnál, vízszintes csőve zetékben Debreczeni E. - Tarján I.: Oldalfuvókás sugárszivattyú működésének vizsgálata és mére tezése Meggyes T.: A hidraulikus szállítás áramlási rendszerei
3 5 23 47
67 87 113
155
