A MULTIMÉDIA ALKALMAZÁSA AZ AERODINAMIKA ÉS REPÜLÉSMECHANIKA TANTÁRGYAK OKTATÁSÁBAN
Békési László Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem Bolyai János Katonai Műszaki Főiskolai Kar Repülőgép sárkány-hajtómű tanszék
A SZÁRNYPROFIL GEOMETRIAI JELLEMZŐI c-profilvastagság
középvonal
R
belépő él
h-húr
h- húrhossz: a profil két legtávolabbi pontját összekötő szakasz hossza c- profilvastagság: a beírható legnagyobb kör átmérője Középvonal: a beírható körök középpontjait f- íveltség: a összekötő húr és a középvonal közötti görbe
legnagyobb távolság R-orrész lekerekítési sugara
f- íveltség Egyéb jellemzők:
kilépő él f f= h c=
c h
- viszonyított íveltség -viszonyított profilvastagság
2
3
A SZÁRNYPROFIL KÖRÜLÁRAMLÁSA KÜLÖNBÖZŐ ÁLLÁSSZÖGEKEN
KATINTS AZ ÁLLÁSSZÖGEKRE NÖVEKVŐ SORRENDBEN! KICSI ÁLLÁSSZÖG KÖZEPES ÁLLÁSSZÖG KRITIKUSNÁL NAGYOBB ÁLLÁSSZÖG
A SZÁRNYPROFILRA HATÓ AERDINAMIKAI ERŐK
FR
y
Fy =
4
ρ 2 v A cy 2
Fy húr
α
Fx
x
v - megfúvási sebesség α - állásszög Fy - felhajtóerő Fx - ellenállási erő
v ρ 2 = Fx v A cx 2
NYOMÁSKÖZÉPPONT
FR - eredő légerő ρ 2 FR = v A c R 2
HÁROMMÉRETŰ SZÁRNY ELMÉLET AZ ÁRAMLÁS EREDETI IRÁNYA
NYOMÁS KIEGYENLÍTŐDÉS
FELGÖNGYÖLŐDŐ ÖRVÉNYFELÜLET
5
6
INDUKÁLT ELLENÁLLÁS Fx ind. Fx ind.
ρ 2 = v A c x ind. 2
c x ind.
c 2y = πλ
Fy
Fy val. ∆α
αeff. v∞ ∆α Vval.
Vind.
7
A SZÁRNYMETSZET POLÁRISA
cy
cy
cy max
Θ
αkrit
αopt
cx
αkrit α
αkrit α
cx
A REPÜLŐGÉPHEZ KÖTÖTT (HÚR) ÉS A SEBESSÉGI KOORDINÁTA RENDSZEREK KÖZÖTTI KAPCSOLAT y’ y [x,y] áramlás síkja α [y1 , z1] alaprajzi sík y1 [x1, y1] szimmetria sík
[y,z] homloksík
α - állásszög β - csúszási szög Sp
α
x1
β
x’
x z
8
β
z’ z1
[x1 , z1] alaprajzi sík
[x,z] csúszás síkja
v∞
A REPÜLŐGÉPHEZ KÖTÖTT (HÚR) ÉS A FÖLDHÖZ RÖGZÍTETT KOORDINÁTA RENDSZEREK KÖZÖTTI KAPCSOLAT ,, y0 y [x1, y0] sík y1 [y1 , z1] kereszt sík γ ϑ ϑ − bólintási szög ψ − irányszög γ − dőlésszög
Sp
x1
ϑ ψ z0
ψ ,, Z
,, X
x0 z1
[x0 , z0] vízszintes sík
9
A SEBESSÉGI ÉS A FÖLDHÖZ RÖGZÍTETT KOORDINÁTA RENDSZEREK KÖZÖTTI KAPCSOLAT ,,,
y [y , z] homlok sík
y
Θ
µ
y0
[x, y0] sík
η − tényleges irányszög µ − felhajtóerő dőlésszöge Θ− pályahajlás szög
Sp
x
Θ η z0
η ,,, Z
,,, X
x0 z
10
[x0 , z0] vízszintes sík
11
A VÍZSZINTES REPÜLÉS ALAPÖSSZEFÜGGÉSEI ρ 2 Állandó magasság feltétele: Fy = G = v A cy 2 ρ 2 Állandó sebesség feltétele: Fx = FP = v A cx 2
Fy
Fp = Fp
Sp
Fx
cx G =ε G cy
A szükséges tolóerő nem függ a magasságtól!
A vízszintes repülés sebessége:
v= G
2 G 1 ρ A cy
12
PENAUD - DIAGRAM
A SZÜKSÉGES ÉS A RENDELKEZÉSRE ÁLLÓ VONÓERŐ VÁLTOZÁSA A VÍZSZINTES REPÜLÉSI SEBESSÉG FÜGVÉNYÉBEN
FP FR
FSZ ∆FR
Fsz - szükséges tolóerő FR - rendelkezésre álló tolóerő ∆F - tolóerő tartalék
vmin.
vmax
vvízsz.
13
PENAUD - DIAGRAM A SZÜKSÉGES ÉS A RENDELKEZÉSRE ÁLLÓ TELJESÍTMÉNY VÁLTOZÁSA A VÍZSZINTES REPÜLÉSI SEBESSÉG FÜGVÉNYÉBEN PP
PR
Psz - szükséges teljesítmény
PSZ ∆P
PR - rendelkezésre álló teljesítmény ∆P - teljesítmény tartalék
vmin.
vmax
vvízsz.
A VÍZSZINTES REPÜLÉSHEZ SZÜKSÉGES TOLÓERŐ Fsz
Az origóból is húzzunk érintőt! Kattints ide!
B A
vopt. (αopt )
vT (αΤ )
14
A koordináta rendszer kezdőpontjából húzott érintő által meghatározott A görbéhez húzott „B” pontban a szükséges vízszintes érintő által tolóerő és a sebesség meghatározott „A” hányadosa minimális. pontban a szükséges Ehhez tartozó tolóerőa aponthoz legkisebb. sebesség az „utazó Ehhez a ponthoz tartozó sebesség”. sebesség azA„hozzá optimális tartozó állásszöggel sebesség”. A repülve lesz a állásszög hozzátartozó hatótávolság a pedig az „optimális legnagyobb. állásszög”. vvízsz.
A VÍZSZINTES REPÜLÉSHEZ SZÜKSÉGES TELJESÍTMÉNY PSZ
Az origóból is húzzunk érintőt! Kattints ide!
D C
vg (αg )
vopt. (αopt )
15
A koordináta rendszer kezdőpontjából húzott A görbéhez húzott érintő által meghatározott vízszintes által „D” pontbanérintő a szükséges meghatározott ” teljesítmény és a „C sebesség pontban aminimális. szükséges hányadosa teljesítmény a legkisebb. Ehhez a ponthoz tartozó Ehhez aaz ponthoz tartozó sebesség „optimális sebesség aA„hozzá gazdaságos sebesség”. sebesség”. A tartozó állásszöggel hozzátartozó állásszög repülve lesz a repülési pedig az „gazdaságos időtartam a legnagyobb. állásszög”. vvízsz.
A VÍZSZINTES REPÜLÉSHEZ SZÜKSÉGES TOLÓERŐ VÁLTOZÁSA A REPÜLÉSI MAGASSÁGGAL Fsz = ε G Fsz v=
2G ρ A cy
H = 0 m H1 H2 H < H1 < H2 MAGYARÁZAT
Fsz0=FszH
v0 vH
vvízsz.
16
A VÍZSZINTES REPÜLÉSHEZ SZÜKSÉGES TOLÓERŐ VÁLTOZÁSA A REPÜLÉSI MAGASSÁGGAL Fsz = ε G Fsz v=
2G ρ A cy
17
H = 0 m H1 H2 H < H1 < H2
A magasság növelésekor a levegő sűrűsége csökken, mivel a sűrűség csak a vízszintes repülési sebesség összefüggésében szerepel, a szükséges tolóerő képletben pedig nem, így a tolóerő görbék a magasság növelésekor jobbra tolódnak.
Fsz0=FszH
v0 vH
vvízsz.
A VÍZSZINTES REPÜLÉSHEZ SZÜKSÉGES TELJESÍTMÉNY18 VÁLTOZÁSA A REPÜLÉSI MAGASSÁGGAL Psz = ε G v Psz
v=
2G ρ A cy
H=0m
H1
H2 H < H1 < H2 MAGYARÁZAT
Psz H Psz o
v0 vH
vvízsz.
A VÍZSZINTES REPÜLÉSHEZ SZÜKSÉGES TELJESÍTMÉNY19 VÁLTOZÁSA A REPÜLÉSI MAGASSÁGGAL Psz = ε G v Psz
v=
2G ρ A cy
H=0m
H1
H2 H < H1 < H2
A magasság növelésekor a levegő sűrűsége csökken, mivel a sűrűség a teljesítmény és a vízszintes repülési sebesség összefüggésében is szerepel, így a szükséges teljesítmény görbék a magasság növelésekor egyforma arányban a tolódnak el mindkét tengely irányába.
Psz H Psz o
v0 vH
vvízsz.
20
ELMÉLETI CSÚCSMAGASSÁG AZ ELMÉLETI CSÚCSMAGASSÁGON A RENDELKEZÉSRE ÁLLÓ ÉS A SZÜKSÉGES TELJESÍTMÉNYGÖRBÉK ALAKULÁSA:
ADOTT „H” MAGASSÁGON A RENDELKEZÉSRE ÁLLÓ ÉS A SZÜKSÉGES TELJESÍTMÉNY GÖRBÉK ALAKULÁSA:
PP
PR1
PSZ2
PSZ1 MAGYARÁZAT
PR2
vopt.
vvízsz.
ELMÉLETI CSÚCSMAGASSÁG AZ ELMÉLETI CSÚCSMAGASSÁGON A RENDELKEZÉSRE ÁLLÓ ÉS A SZÜKSÉGES TELJESÍTMÉNYGÖRBÉK ALAKULÁSA:
ADOTT „H” MAGASSÁGON A RENDELKEZÉSRE ÁLLÓ ÉS A SZÜKSÉGES TELJESÍTMÉNY GÖRBÉK ALAKULÁSA:
PP
21
PR1
PSZ1
PR2
vopt.
PSZ2
A MAGASSÁG NÖVELÉSEKOR A RENDELKEZÉSRE ÁLLÓ TELJESÍTMÉNY CSÖKKEN. A SZÜKSÉGES TELJESÍTMÉNY GÖRBE PEDIG JOBBRA TOLÓDIK. AZ ELMÉLETI CSÚCSMAGASSÁGON A LEHETSÉGES SEBESSÉGTARTOMÁNY EGY PONTRA A vopt. PONTJÁRA ZSUGORODIK ÉS ITT BÁRMILYEN KÜLSŐ ZAVARÁS OKOZTA SEBESSÉGVÁLTOZÁS MERÜLÉSBE VISZI A GÉPET.
vvízsz.
22
EMELKEDŐ REPÜLÉS EGYENSÚLYI FELTÉTELEK :
EMELKEDÉSI SEBESSÉG:
FP-Fx-G sinΘ=0
légcsavaros repülőgépre:
Fy-G cosΘ=0
w=
Fy Fp v∞ Sp
Fx
Θ
G
Szükséges teljesítmény: Fpv∞= ηP = Fxv∞+G v∞sinΘ= Fxv∞+G w
cx c
w
3 2 y
2G ρA
Gázsugárhajtású gépre:
(FP −Fx ) v G w FP = −ε sin Θ = v∞ G w=
23
A SIKLÓ REPÜLÉS FR
EGYENSÚLYI FELTÉTELEK:
Fy Fx
Fx-G sinΘ=0 Fy-G cosΘ=0
SP
Süllyedési sebesség lapos siklásban:
w
v∞
w = v ∞ sin Θ ≈ v ∞ tg Θ =
Θ
G
c Θ1
cy cy max
αkrit
Θ
cx
v1
αopt
3 2 y
wmin αg
2G ρA vx
Θmin
αopt
v1’ cx
Siklási poláris vy
24
SIKLÁSI POLÁRIS
Θ1
v1
wmin αg
Θmin
αopt
v1’
vy
vx
Ugyanazon pályahajlásszög (Θ1) mellet két különböző sebességgel (v1 és v’1) is végrehajtható a siklás!
ÁLLÓ HANGFORRÁS ÁLTAL KELTETT HANGHULLÁMOK TERJEDÉSE
3a a
2a
25
MOZGÓ HANGFORRÁS ÁLTAL KELTETT HANGHULLÁMOK TERJEDÉSE
3a
v
a 2a
v 2v
3v SŰRŰSÖDÉS
26
MOZGÓ HANGFORRÁS ÁLTAL KELTETT HANGHULLÁMOK TERJEDÉSE
3a
v=a
a 2a
v
2v 3v
GYENGE NYOMÁSVÁLTOZÁSOK HATÁRHULLÁMA
27
HANGSEBESSÉG FELETTI SEBESSÉGGEL MOZGÓ HANGFORRÁS ÁLTAL KELTETT HANGHULLÁMOK TERJEDÉSE
3a
v>a
a
2a
v
2v
3v
GYENGE NYOMÁSVÁLTOZÁSOK HATÁRHULLÁMA
28
p
LAVAL FÚVÓKA MÜKÖDÉSE
29
E pkr
Ha az ellennyomás a fúvóka végkeresztmetszetében:
L
po> p > pE p = pE
M
pE> p > pL M
p = pL
M 1
pL> p > pM
L
p = pM E x
p
LAVAL FÚVÓKA MÜKÖDÉSE po> p > pE E
pkr
L
M M M 1
L E x
30
p
31
LAVAL FÚVÓKA MÜKÖDÉSE p = pE E
pkr
L
M M M 1
L E x
p
LAVAL FÚVÓKA MÜKÖDÉSE pE> p > pL E
pkr
L
M M M 1
L E x
32
p
LAVAL FÚVÓKA MÜKÖDÉSE E
pkr
L
p = pL MERŐLEGES LÖKÉSHULLÁM A CSATORNA VÉGKERESZTMETSZETÉBEN!
M M M 1
33
L E x
p
LAVAL FÚVÓKA MÜKÖDÉSE E
pkr
L
pL> p > pM FERDE LÖKÉSHULLÁM A CSATORNA VÉGKERESZTMETSZETÉBEN!
M M M 1
34
L E x
p
LAVAL FÚVÓKA MÜKÖDÉSE E
pkr
L
p = pM SZÁMÍTOTT ÜZEMMÓD!
M M M 1
L E x
35
36
TRANSZSZÓNIKUS REPÜLÉSI SEBESSÉGTARTOMÁNY
LÖKÉSHULLÁM
M =1
M<1
M>1
M<1
A lökéshullám helye és erőssége a Laval- fúvókánál tanult diagram segítségével határozható meg.
37
A FELHAJTÓERŐ TÉNYEZŐ ÉS AZ ELLENÁLLÁSI ERŐ TÉNYEZŐ VÁLTOZÁSA A MACH-SZÁM FÜGGVÉNYÉBEN A NÖVEKEDÉS OKA:
A CSÖKKENÉS OKA:
cy
cx
cxh
Mkr
M=1
M
Mkr
M=1
M
NYOMÁSELOSZLÁS A SZÁRNYPROFILON
v ∞ = vkrit .1
Vkrit.1
VISSZA
A szárny felső oldalán a lökéshullám megjelenése miatt az alsó és a felső oldalak közötti nyomáskülönbség csökken, így a felhajtóerő is csökken!
38
NYOMÁSELOSZLÁS A SZÁRNYPROFILON
v ∞ = vkrit .2 vkrit .1 < vkrit .2
Vkrit.2
39
A szárny alsó oldalán is megjelenik a lökéshullám, e miatt az alsó és a felső oldalak közötti nyomáskülönbség növekszik, így a felhajtóerő is nő!
40
REPÜLŐSZERKEZETEK
MEREVSZÁRNYÚ (REPÜLŐGÉPEK)
FORGÓSZÁRNYÚ
CSAPKODÓ SZÁRNYÚ (ORNIKOPTEREK)
(HELIKOPTEREK)
AUTÓGIRÓ
HELIKOPTER
KOMBINÁLT HELIKOPTER
KONVERTIPLAN
41
A FORGÓSZÁRNY LAPELEM ELMÉLETE
ϕ dr
dFy
r
dFR
ω
dT
dFy-- elemi elemi vonóerő felhajtó erő dT dF - elemi ellenállási erő dQx - elemi kerületi erő dFR- elemi eredő légerő
T=
ρ
2
(ωR
)2
AS cT
ϕ
α rω W =r ω+ v
dQ dFx v
A FORGÓSZÁRNY REAKCIÓ NYOMATÉKA
Ql
ω
rQ
Ql
42
Mr Mr=QlrQz
A REAKCIÓNYOMATÉK KIEGYENLÍTÉSE
ω
Lfl
Mr
Tfl
43
44
A FORGÓSZÁRNY ÁLLÁSSZÖGE
A FO
V
A
V cos A
V sin A
A - a forgószárny állásszöge
S ZÁ Ó G R
R
RG O F NY
ÍK S I S Á
JA
45
FERDE ÁTÁRAMLÁSI ÜZEMMÓD ψ =270° R ω − Α forgásból származó megfúvási sebesség. V cos A - A haladó mozgásból származó megfúvási sebesség.
ω
Rω ψ = 0°
V cosA ψ =180° Rω
A V cos A sebességnek nincs vetülete az R ω irányára , tehát az eredő sebesség azonos az R ω-val. ψ = 90°
46
W22 = R ω −V cos A sin ψ22 W2
ψ=270° V cos A sin ψ2
V cosA
ω
Rω
ψ = 0°
V cosA ψ = 180°
ψ2
V cosA
ψ1
Rω W1
V cos A sin ψ1 ψ = 90°
W11= R ω + V cos A sin ψ11
ψ=270° Rω
47
W = R ω - V cos A
ω ψ=0°
V cosA ψ=180°
Rω ψ=90°
W = R ω + V cos A
48
AZ EREDŐ MEGFÚVÁSI SEBESSÉG VÁLTOZÁSA
w
A LAPÁT KÖRÜLFORDULÁSA SORÁN
A lapáton keletkező vonóerő ugyanilyen jelleggel változik a körülfordulás során így arra
V cos A sin 90°
váltakozó hajlító igénybevétel hat. Ez utóbbi hatás elkerülésének egyik módja a lapát vízszintes csuklóval való bekötése.
Rω ψ 0°
90°
180°
270° 360°
A FORDÍTOTT ÁRAMLÁSI ZÓNA MEGSZERKESZTÉSE
49
V cos A
ω Rω Rω W2= R ω− V cos A
W1= R ω + V cos A
FORDÍTOTT ÁRAMLÁSI ZÓNA
TÉRCSUKLÓS LAPÁTBEKÖTÉS
50
FÜGGŐLEGES CSUKLÓ
LAPÁTELFORDULÁS
TENGELY CSUKLÓ
AGY
VÍZSZINTES CSUKLÓ
TENGELY
51
FÜGGŐLEGES CSUKLÓ
FÜGGŐLEGES CSUKLÓ KÖRÜLI LENGÉS
TENGELY CSUKLÓ
AGY
VÍZSZINTES CSUKLÓ
TENGELY
52
A FÜGGŐLEGES CSUKLÓ KÖRÜLI NYOMATÉKI EGYENSÚLY 53 Ql - a lapát kerületi ereje Fc - Coriolis erő N - centrifugális erő
Fc
Ql
MQl
Vízszintes csukló
N
Függőleges csukló ω
MN
Sp ξ
MFc
c -Fc b
Lfcs
a
EGYENSÚLYI HELYZET: MFcs = 0 = MN - MQ ± MFc
GYŰRŰS VEZÉRLŐ AUTOMATA
FORGÓSZÁRNY AGY FORGÓSZÁRNY LAPÁT
FORGÓSZÁRNY TENGELY
TOLÓ RÚD
MENESZTŐ KAR ÁLLÓ GYŰRŰ KARDÁN FELFÜGGESZTÉS
BELSŐ GYŰRŰ
FORGÓ GYŰRŰ
54
55
A HELIKOPTER VEZÉRLŐ RENDSZERE
BOTKORMÁNY FORGÓ GYŰRŰ
EGYESÍTETT VEZÉRLŐ KAR
ÁLLÓ GYŰRŰ
56
BOTKORMÁNY FORGÓ GYŰRŰ
REPÜLÉSI IRÁNY
A HELIKOPTER VEZÉRLŐ RENDSZERE
ÁLLÓ GYŰRŰ
57
A HELIKOPTER VEZÉRLŐ RENDSZERE
BOTKORMÁNY FORGÓ GYŰRŰ
EGYESÍTETT VEZÉRLŐ KAR
ÁLLÓ GYŰRŰ
58
A HELIKOPTER VEZÉRLŐ RENDSZERE
BOTKORMÁNY FORGÓ GYŰRŰ
RE P
ÜL
R ÁN I I S É
Y
ÁLLÓ GYŰRŰ
59
A HELIKOPTER VEZÉRLŐ RENDSZERE
BOTKORMÁNY FORGÓ GYŰRŰ
EGYESÍTETT VEZÉRLŐ KAR
ÁLLÓ GYŰRŰ
60
A HELIKOPTER VEZÉRLŐ RENDSZERE
BOTKORMÁNY FORGÓ GYŰRŰ
RE P
ÜL
R ÁN I I S É
Y
ÁLLÓ GYŰRŰ
A HELIKOPTEREN VALÓ ELHELYEZKEDÉSE
A FORGÓSZÁRNY ÉS A VEZÉRLŐ AUTOMATA A HELIKOPTEREN
61
62
A HELIKOPTER FELSZÁLLÁSI MÓDJAI c
a 2 - 3m
d
Gyorsítás
Felszállás, függőleges emelkedés, függés
Emelkedés
Lfelsz.”c” Lfelsz.”b” Lfelsz.”a”
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
25m
H t.ak.
b
Ht.ak. + 25m
Ht.ak. + 25m
3 -5m
a: helikopterszerű felszállás a légpárnán való gyorsítással b: helikopterszerű felszállás ferde pályán történő emelkedéssel c: helikopterszerű felszállás a légpárna hatás zónáján kívüli gyorsítással d: repülőgépszerű felszállás
63
A LÉGPÁRNA HATÁS Fy1
FR2
Fy2 T2
FR1
T2 > T1
T1 α1
W1
α2 W2 Q2
rω
Q1 Fx2 Fx1
v1 v2
A TALAJ FÉKEZŐ HATÁSA MIATT AZ INDUKÁLT SEBESSÉG LECSÖKKEN!
64
A HELIKOPTER LESZÁLLÁSI MÓDJAI r fe . lv
Θ
b
5 -7m
2 - 3m
1m
a: leszállás a légpárnán való függéssel b: leszállás a légpárna hatás zónáján kívüli függéssel
Llesz.
ht.ak.
H t.ak.
a
h = (1,5÷2)Dfsz.
3 -5m
5 -7m
40-50m
∆hfelv.
65
FÜGGŐLEGES PÁLYÁN TÖRTÉNŐ SÜLLYEDÉS A FORGÓSZÁRNY ÖNFORGÁSI ÜZEMMÓDJÁVAL T FR Fy
T
FR Fy
Fx
Q
ϕ
rω w
Fx Q
v vind.
A lapát végén lassuló önforgás!
rω
w vind.
ϕ
v
Lapáttőben gyorsuló önforgás!
66
FERDE PÁLYÁN TÖRTÉNŐ SIKLÁS A FORGÓSZÁRNY ÖNFORGÁSI ÜZEMMÓDJÁVAL ψ = 90°
ψ = 270°
Ty
FR
FR
Ty
Fy
Fy ϕ
Q rω
Fx Fx
rω vind. vcsapkodás
v
ϕ
w ψ = 90°-nál lassuló önforgás!
Q vcsapkodás
w v vind.
ψ = 270°-nál gyorsuló önforgás!
A HELIKOPTERRE HATÓ ERŐK FERDE PÁLYÁN TÖRTÉNŐ AUTOROTÁCIÓS LESZÁLLÁSKOR
y
T
Ty
M
Tx
sz. . f r
Sp
ϑ
αt
v
G sin Θ
x
Θ
Mr fl.
Fx
A horizont vonala x1
F yst.
Θ
G
G cos Θ
Tfl.
67
68
ÖRVÉNYGYŰRŰ ÜZEMMÓD
A HELIKOPTERRE HATÓ TÚLTERHELÉSEK „FELVÉTELKOR”
ρ ρ FR n= G
y Tfsz.
Ty
z
Fy st.
Tz. Tx. x
v
nx
69
R
s é l epü
a y l i pá
ny nz
Tfl.
Sp Fx
Zk
Tx − Fx nx = G ny =
G
nz =
Ty G
Tz − Tfl . − Z k G
