BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR
A KOMPRESSZOROS HŐSZIVATTYÚK ÜZEMÉNEK SZIMULÁCIÓJA ÉS OPTIMALIZÁCIÓJA AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETBEN
Sánta Róbert okleveles gépészmérnök
Témavezető: Dr. Garbai László Egyetemi tanár
Budapest 2014.február
BUDAPEST UNIVERSITY OF TECHNOLOGY AND ECONOMICS FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING
SIMULATION AND OPTIMISATION OF COMPRESSOR DRIVEN HEAT PUMPS FOR BUILDING SERVICES PHD DISSERTATION
Written by: Róbert Sánta Master of Science
Supervisor: Dr. László Garbai University professor
Budapest February 2014.
KÖSZÖNETNYÍLVÁNÍTÁS
Ezúton szeretném megköszönni témavezetőmnek, Dr. Garbai László egyetemi tanárnak, témavezetőmnek, hasznos tanácsait, illetve a teljes odaadással való támogatását, biztatását és segítségét tanulmányaim és értekezésem elkészítése során. Köszönet illeti dr. Nyers Józsefet szakmai tanácsaiért és Tóth István Tanár urat, matematikai és programozási segítségéért. Végezetül köszönöm a BME Épületgépészet és Gépészeti Eljárástechnika tanszék vezetőjének dr. Láng Péternek professzor úrnak, hogy értekezésem témáját befogadta, továbbá köszönöm neki az értekezésem elkészítésében adott segítséget.
Tartalomjegyzék 1. BEVEZETÉS
1
1.1. A kompresszoros hőszivattyú bemutatása
5
1.2. A kompresszoros hőszivattyús rendszer energetikai jellemzői, COP
5
1.3. A kompresszoros hőszivattyú, mint megújuló energiaforrást kiaknázó berendezés
7
1.3.1.
Levegő/levegő hőszivattyúk
7
1.3.2.
Levegő/folyadék hőszivattyúk
8
1.3.3.
Folyadék/folyadék hőszivattyúk
8
1.3.3.1. 1.3.4.
A folyadék/folyadék típusú hőszivattyúk hőforrásai
9
A megújuló energiaforrás jelentősége az európai és a magyarországi energia politikában
11
2. PROBLÉMA FELVETÉS ÉS AZ ÉRTEKEZÉS CÉLKÍTŰZÉSEI
15
3. IRODALMI ELŐZMÉNYEK, EDDIGI VIZSGÁLATOK
17
3.1. A csőköteges hőcserélőben a köpenyoldali közeg (víz) hőátadási tényezőjének
irodalma
18
3.2. A csőköteges hőcserélőben a köpenyoldali közeg (víz) nyomásesésének irodalma
19
3.3. Az elpárolgási hőátadási tényező a csőköteges hőcserélő csöveiben
19
3.4. Az elpárolgási és kondenzációs nyomásesés a csőköteges hőcserélő csöveiben
24
3.5. A kondenzációs hőátadási tényező a csőköteges hőcserélő csöveiben
25
3.6. A hőszivattyú egész körfolyamatát leíró állandósult, elosztott paraméterű
matematikai modelljeinek irodalma 3.7. A feldolgozott szakirodalom összefoglaló értékelése
4. A
KOMPRESSZOROS
HŐSZIVATTYÚS
28 29
RENDSZER
MODELLJÉNEK KIALAKÍTÁSA 4.1. A víz-víz hőszivattyús rendszer technológiájának bemutatása
FIZIKAI 31 32
4.1.1.
Hideg vizet szállító kör
32
4.1.2.
Hőszivattyú belső zárt köre
33
4.1.2.1.
Az elpárologtató
33
4.1.2.2.
A kompresszor
33
4.1.2.3.
A kondenzátor
34
I
4.1.2.4.
Az adagolószelep
34
4.1.2.5.
A hűtőközeg
35
4.1.3.
Meleg vizet szállító kör
37
4.2. A szabályozás
37
4.3. A vezérlés
37
5. A KOMPRESSZOROS HŐSZIVATTYÚ RENDSZERTANI BEMENETKIMENET MODELLJE
39
6. A HŐSZIVATTYÚS RENDSZER MATEMATIKAI MODELLJÉNEK KIALAKÍTÁSA 6.1. Elpárologtató
41 42
6.1.1.
Alapegyenletek
44
6.1.2.
Segédegyenletek
47
6.1.2.1.
Hőátadási tényezők vizsgálata a hűtőközegre
48
6.1.2.2.
Köpenytéri hőátadás
57
6.1.2.3.
Hűtőközeg nyomásvesztesége
65
6.1.2.4.
Hűtött közeg nyomásvesztesége
75
6.2. Kompresszor
81
6.3. Kondenzátor
82
6.3.1.
Alapegyenletek
83
6.3.2.
Segédegyenletek
86
6.3.2.1.
Hőátadási tényezők vizsgálata a hűtőközegre
87
6.3.2.2.
Köpenytéri hőátadás
95
6.3.2.3.
Hűtőközeg nyomásvesztesége
95
6.3.2.4.
Hűtött közeg nyomásvesztesége
6.4. Fojtó szelep
100 100
7. A HŐSZIVATTYÚS RENDSZER MATEMATIKAI MODELLJÉNEK MEGOLDÁSA 7.1. A hőszivattyús rendszert leíró egyenletrendszer megoldásának algoritmusa 7.2. A
rendszer elemek matematikai modelljeinek megoldására alkalmazott
numerikus módszer bemutatása
101 101 106
II
7.3. A szimulációs program leírása
108
7.4. A hőszivattyús rendszer szimulációs modelljének alkalmazása
110
7.4.1.
Peremfeltételek és bemenő adatok
110
7.4.2.
A hőszivattyús rendszer szimulációs eredményeinek a bemutatása
111
8. A KÖRFOLYAMAT ENERGETIKAI HATÁSFOKÁNAK MAXIMÁLÁSA, AZ OPTIMÁLIS MUNKAPONT BEÁLLÍTÁSA ADOTT FOGYASZTÓI HŐIGÉNY ESETÉN
119
9. ÖSSZEFOGLALÁS
125
9.1. További megoldásra váró feladatok
127
10. TÉZISEK
128
IRODALOMJEGYZÉK
130
III
Ábrajegyzék 1.1. ábra
A kompresszoros hőszivattyú energiafolyama
2
1.2. ábra:
Carnot-körfolyamat
2
1.3. ábra:
Az R134a hűtőközeg logp – h diagramja
3
1.4. ábra:
Az ideális veszteségmentes körfolyamat a logp – h diagramban
4
1.5. ábra
A veszteséges körfolyamat a logp – h diagramban
4
1.6. ábra:
A világ primerenergia-igényének változása (1 millió tonna olaj=41,868 PJ) (IEA/AIE – World Energy Outlook 2007 (WEO 2007). p. 74.
1.7. ábra:
Az EU elvárásai, a megújulók %-os arányát az összes végső energiafogyasztásban (Forrás: Európai Bizottság )
1.8. ábra:
12 12
Megújuló energiafelhasználás megoszlása Magyarország 2006-os adatai alapján (Bohoczky F.)
13
4.1. ábra:
A víz-víz hősszivattyús fűtőrendszer vázlata és energiaáramai vizes hőforrás esetén
31
5.1. ábra:
A meglévő talajszondás hőszivattyús rendszer energetikai bemenet-kimenet fehér doboz modellje
6.1. ábra:
A víz-víz hőszivattyú sematikus ábrája: a fizikai modell a vezérlő- és a segédegyenletekhez
6.2. ábra:
39 41
Csőköteges elpárologtatóban a munkaközegek paramétereinek változása a hossz függvényében egy csőre vonatkoztatva
44
6.3. ábra:
A csőköteges elpárologtató munkaközegeinek áramlási irányai és mérési pontjai
51
6.4. ábra:
Chen modell [27] alapján számított elpárolgási hőátadási tényező értékeinek összehasonlítása a mért értékekkel
6.5. ábra:
Bertsh modell [60] alapján számított elpárolgási hőátadási tényező értékeinek összehasonlítása a mért értékekkel
6.6. ábra:
55
Kwang modell [55] alapján számított elpárolgási hőátadási tényező értékeinek összehasonlítása a mért értékekkel
6.8. ábra:
55
Kattan modell [45] alapján számított elpárolgási hőátadási tényező értékeinek összehasonlítása a mért értékekkel
6.7. ábra:
54
56
Az elpárolgási hőátadási tényezőre a saját modellel kapott értékek (6.15 képlet) összehasonlítása a mért értékekkel
56
6.9. ábra:
Terelőlemezekkel ellátott csőköteges hőcserélő
57
6.10. ábra:
Kern modell [8] alapján számított egyfázisú hőátadási tényező értékeinek összehasonlítása a mért értékekkel
63
IV
6.11. ábra:
Bell-Delaware modell [11] alapján számított egyfázisú hőátadási tényező értékeinek összehasonlítása a mért értékekkel
6.12. ábra:
Taborek modell [13] alapján számított egyfázisú hőátadási tényező értékeinek összehasonlítása a mért értékekkel
6.13. ábra:
70
A hűtőközeg nyomásveszteségi gradiensének változása az elpárologtatóban G=142 kg/m2s tömegsebesség mellett
6.16. ábra:
64
A hűtőközeg nyomásveszteségi gradiensének változása az elpárologtatóban G=139 kg/m2s tömegsebesség mellett
6.15. ábra:
64
A köpenytéri hőátadási tényező értékeinek meghatározására kifejlesztett saját modell (6.21 képlet) összehasonlítása a mért értékekkel
6.14. ábra:
63
70
A hűtőközeg nyomásveszteségi gradiensének változása az elpárologtatóban G=162 kg/m2s tömegsebesség mellett
71
6.17. ábra:
A Wilson [93] modelljének összehasonlítása a mért értékekkel
71
6.18. ábra:
A Friedel [79] modelljének összehasonlítása a mért értékekkel
72
6.19. ábra:
A Lockhart Martinelli [76] modelljének összehasonlítása a mért értékekkel
72
6.20. ábra:
A Grönnerud [169] modelljének összehasonlítása a mért értékekkel
73
6.21. ábra:
A nyomásveszteség meghatározására kifejlesztett saját modell (6.26 képlet) által adott értékek összehasonlítása a mért értékekkel
74
6.22. ábra:
Csőköteges elpárologtató köpenyoldali munkaközegének nyomásvesztesége
75
6.23. ábra:
Kern [8] modell nyomásveszteség értékeinek összehasonlítása a mért értékekkel
79
6.24. ábra:
Bell-Delaware [11] modell nyomásveszteség értékeinek összehasonlítása a mért értékekkel
6.25. ábra:
J.Taborek [13] modell nyomásveszteség értékeinek összehasonlítása a mért értékekkel
6.26. ábra:
79
A köpenytéri nyomásveszteség értékeinek meghatározására kifejlesztett saját modell (6.29 képlet) összehasonlítása a mért értékekkel
6.27. ábra:
79
80
Csőköteges kondenzátorban a munkaközegek paramétereinek változása a hossz függvényében egy csőre vonatkoztatva
83
6.28. ábra:
A csőköteges kondenzátor munkaközegeinek áramlási irányai és mérési pontjai
90
6.29. ábra:
Akers modellből [103] nyert kondenzációs hőátadási tényező érték összehasonlítása a mért értékekkel
6.30. ábra:
92
A Shah modellből [30] nyert kondenzációs hőátadási tényező érték összehasonlítása a mért értékekkel
92
V
6.31. ábra:
A Tang modellből [117] nyert kondenzációs hőátadási tényező érték összehasonlítása a mért értékekkel
6.32. ábra:
A Thome modellből [125] nyert kondenzációs hőátadási tényező érték összehasonlítása a mért értékekkel
6.33. ábra:
96
A kondenzációs hűtőközeg nyomásveszteségi gradiensének változása G=114 kg/m2s tömegsebesség mellett
6.36. ábra:
94
A kondenzációs hűtőközeg nyomásveszteségi gradiensének változása G=106 kg/m2s tömegsebesség mellett
6.35. ábra:
93
A kondenzációs hőátadási tényező értékeinek meghatározására kifejlesztett saját modellel (6.46 képlet) nyert eredmények összehasonlítása a mért értékekkel
6.34. ábra:
93
96
A kondenzációs hűtőközeg nyomásveszteségi gradiensének változása G=135 kg/m2s tömegsebesség mellett
97
6.37. ábra:
A Wilson modell [168] eredményeinek összehasonlítása a mért értékekkel
97
6.38. ábra:
A Friedel modell [74] eredményeinek összehasonlítása a mért értékekkel
98
6.39. ábra:
A Lockhart és Martinelli modell[71] eredményeinek összehasonlítása a mért értékekkel
98
6.40. ábra:
A Grönnerud [169] eredményeinek összehasonlítása a mért értékekkel
99
6.41.ábra:
A nyomásveszteség meghatározására kifejlesztett saját modell (6.47 képlet) által adott értékek összehasonlítása a mért értékekkel
99
7.1. ábra:
A hőszivattyús rendszer egyenleteinek megoldó algoritmusa
102
7.2. ábra:
Az elpárologtató és a fojtó szelep matematikai modelljének megoldó algoritmusa
103
7.3. ábra:
A kompresszor matematikai modelljének megoldó algoritmusa
104
7.4. ábra:
A kondenzátor matematikai modelljének megoldó algoritmusa
105
7.5. ábra:
A szimulációs program objektumosztályai
108
7.6. ábra:
A hűtött közeg hőmérsékletének változása az elpárologtató teljes hosszában
112
7.7. ábra:
A hűtési teljesítmény változása az elpárologtató teljes hosszán
112
7.8. ábra:
A hűtött közeg hőátadási tényezőjének változása az elpárologtató teljes hosszán
112
7.9. ábra:
A hűtött közeg nyomásvesztesége az elpárologtató teljes hosszán
113
7.10. ábra:
A hűtőközeg hőmérsékletének változása az elpárologtató teljes hosszában
113
7.11. ábra:
A hűtőközeg nyomásvesztesége az elpárologtató teljes hosszában
113
7.12. ábra:
A hűtőközeg hőátadási tényezőjének változása az elpárologtató teljes hosszán
114 114
7.14. ábra:
A hűtőközeg gőztartalma az elpárologtató teljes hosszán amikor ∆ܶ_(݈ݑݐℎ. ) = 4℃
Valós dugattyús kompresszoron átáramló hűtőközeg tömegárama
114
7.15. ábra:
Valós dugattyús kompresszor teljesítményigényének jelleggörbéje
115
7.13. ábra:
VI
7.16. ábra:
A kompresszor teljesítmény igénye
115
7.17. ábra:
A hűtőközeg hőmérsékletének változása a kondenzátor teljes hosszában
115
7.18. ábra:
A hűtőközeg nyomásvesztesége a kondenzátor teljes hosszában
116
7.19. ábra:
A hűtőközeg hőátadási tényezőjének változása a kondenzátor teljes hosszán
116
7.20. ábra:
A hűtőközeg gőztartalma a kondenzátor teljes hosszán
116
7.21. ábra:
A fűtött közeg hőátadási tényezőjének változása a kondenzátor teljes hosszán, ݉ሶű௧ö௧௧ ௩௭ = 0.28 ௦
117
7.23. ábra:
A fűtött közeg nyomásvesztesége a kondenzátor teljes hosszában, ݉ሶ ௩௭ 0.28 A fűtési teljesítmény változása a kondenzátor teljes hosszán
7.24. ábra:
A fűtött közeg hőmérsékletének változása a kondenzátor teljes hosszában
118
7.25. ábra:
A hőszivattyús körfolyamat ábrázolása logp-h diagramban
118
7.26. ábra:
A hőszivattyús körfolyamat ábrázolása T-s diagramban
118
8.1. ábra:
A COP értékek ábrázolása, ha a hűtött közeg tömegárama: ݉௩௭ = 0.27 ቂ ௦ ቃ
7.22. ábra:
8.2. ábra:
௦
A COP értékek ábrázolása, ha a hűtött közeg tömegárama: ݉௩௭ = 0.42 ቂ ௦ ቃ
117 117
121 121 122
8.4. ábra:
A COP értékek ábrázolása, ha a hűtött közeg tömegárama: ݉௩௭ = 0.52 ቂ ௦ ቃ
8.5. ábra:
A COP értékeinek maximalizálása
124
8.3. ábra:
A COP értékek ábrázolása, ha a hűtött közeg tömegárama: ݉௩௭ = 0.64 ቂ ௦ ቃ
122
M1.1. ábra:
Az R134a gőzfázisú hűtőközeg sűrűsége a hőmérséklet függvényében, p=4 [bar]
M1.2. ábra:
Az R134a gőzfázisú hűtőközeg dinamikai viszkozitása a hőmérséklet függvényében
M1.3. ábra:
Az R134a gőzfázisú hűtőközeg hővezetési tényezője a hőmérséklet függvényében
M1.4. ábra:
Az R134a gőzfázisú hűtőközeg fajhője a hőmérséklet függvényében
M1.5. ábra:
Az R134a folyadékfázisú hűtőközeg sűrűsége a hőmérséklet függvényében
M1.6. ábra:
Az R134a folyadékfázisú hűtőközeg dinamikus viszkozitása a hőmérséklet függvényében
M1.7. ábra:
Az R134a folyadékfázisú hűtőközeg felületi feszültsége a hőmérséklet függvényében
M1.8. ábra:
Az R134a folyadékfázisú hűtőközeg hővezetési tényezője a hőmérséklet függvényében
M1.9. ábra:
Az R134a folyadékfázisú hűtőközeg fajlagos hőkapacitása a hőmérséklet függvényében
M3.1.ábra:
A mérőegység blokkdiagramja
M3.2. ábra:
Az elpárologtató és a kondenzátor köpenyterében elhelyezett mérőszenzorok
M3.3. ábra:
A hűtőközeg nyomásának mérési tömbvázlata
M4.1 ábra:
Az elpárologtatóban áramló munkaközegek paramétereinek mérési jelfolyama
M4.2. ábra:
A kondenzátorban áramló munkaközegek paramétereinek mérési jelfolyama
VII
Képjegyzék M2.1. kép:
A kompresszoros hőszivattyú, a szabadkai műszaki főiskola termotechnika laboratóriuma
M2.2. kép:
Áram és teljesítménymérők (Amper és wattmérők)
M2.3. kép:
Transducers-nyomás szenzor
M2.4. kép:
A hűtött és a fűtött közeg hőmérsékletének mérése
M2.5. kép:
A hűtött és fűtött közeg térfogatáramának mérése
M2.6. kép:
Hűtőközeg tömegáramának mérése Coriolis áramlásmérővel
M2.7. kép:
Hűtőközeg nyomásának mérése manométerekkel
M3.1. kép:
A testo elismervény a kalibráló mérőműszerről
M3.2. kép:
A vízórák hivatalos kalibrálásáról az elismervény
M3.3. kép:
Jegyzőkönyv a mérőóra hibahatáráról
M3.4. kép:
A hőmérőszonda gyári adatlapja
M3.5. kép:
CSOP2 mérőegység elhelyezkedése a vezérlőtáblán
M5.1. kép:
L’unite Hermetique kompresszor gyári adatlapja
M5.2. kép:
L’unite Hermetique kompresszor jellemzői a gyári adatlap szerint
M5.3. kép:
A kompresszor teljesítmény és elektromos áram igényének mérése háromfázisú rendszerben
VIII
Táblázatjegyzék 6.1. táblázat:
A hűtőközeg és a csőfal közötti hőátadási tényező számítási képletei a szakirodalom szerint
6.2. táblázat:
49
Az elpárolgási hőátadási tényezők összehasonlítása a különböző modellek szerint
6.3. táblázat:
57
A köpenytérben áramló víz és a csövek közötti hőátadási tényező számítási képletei szakirodalom szerint
60
6.4. táblázat:
A köpenytéri víz hőátadási tényezőinek összehasonlítása
65
6.5. táblázat:
A hűtőközeg súrlódási nyomásveszteségének számítási képletei
67
6.6. táblázat:
A hűtőközeg nyomásveszteség értékeinek összehasonlítása
74
6.7. táblázat:
A víz köpenytéri nyomásveszteségének számítási képlete
76
6.8. táblázat:
A hűtött víz nyomásveszteségi modelljeinek összehasonlítása
81
6.9. táblázat:
A hűtőközeg hőátadási tényezőinek számítási képletei
88
6.10. táblázat:
A kondenzációs hőátadási tényezők összehasonlítása a különböző modellek alapján
6.11. táblázat:
94
A kondenzációs hűtőközegben fellépő nyomásveszteség értékeinek összehasonlítása a különböző modellekben
100
7.1. táblázat:
Hűtőközeg osztály
109
7.2. táblázat:
A víz osztály
109
7.3. táblázat:
A hőcserélő osztály
110
8.1. táblázat:
A COP maximalizálása során számított input output értékek
123
M3.1. táblázat:
A hűtött víz mért hőmérsékletei
M3.2. táblázat:
A fűtött víz mért hőmérsékletei
M3.3. táblázat:
Az elpárologtatóban mért hűtőközeg nyomásai
M3.4. táblázat:
A kondenzátorban mért hűtőközeg nyomásai
M3.5. táblázat:
Az elpárologtató köpenyterében mért kútvíz nyomása
M3.6. táblázat:
Az elpárolgási hőátadási tényező mért értékei
M3.7. táblázat:
A kondenzációs hőátadási tényező mért értékei
M3.8. táblázat:
Az elpárologtató köpenytéri hőátadási tényező mért értékei
M3.9. táblázat:
A kondenzátor köpenytéri hőátadási tényező mért értékei
M5.1. táblázat:
A kompresszor teljesítményének mért értékei a mért hőmérsékletek függvényében
M5.2. táblázat:
A kompresszor elektromos áram igényének mért értékei a mért hőmérsékletek függvényében
IX
Jelölések ݉[ ܣଶ ]
݇ܬ ܿ [ ] ݇݃ܭ
felület, fajhő,
[ܥ−]
szelepállandó,
݀ [݉]
csőátmérő,
[ ܱܲܥ−] ݇݃ ܩ ଶ ൨ ݉ ݏ ݇ܬ ℎ[ ] ݇݃ ]ܣ[ ܫ
ܹ ݇[ ଶ ] ݉ ܭ ݇݃ ݉ሶ [ ] ݏ ݇݃ ൨ ܯ ݈݇݉ ܰ [−]
teljesítménytényező,
tömegsebesség, entalpia, elektromos áram igény, hőátbocsájtási tényező, tömegáram, moláris tömeg, csövek száma,
ܲ [ܹ]
teljesítmény,
∆]ܽܲ[
nyomásveszteség,
]ܽܲ[ [ ∗−]
ܳ [ܹ] ܳ [ܹ]
ܹ ݍሶ ଶ ൨ ݉ ݇ܬ ݎ ൨ ݇݃ ݇ܬ ܵ ൨ ܭ ]℃[ ݐ ݒቈ
݉ଷ ݇݃
ܸሶ ቈ
݉ଷ ݏ
nyomás, redukált nyomás, fűtési teljesítmény, hűtési teljesítmény, hőáramsűrűség, latens hő, entrópia, hőmérséklet, fajtérfogat, térfogatáram,
X
݉ ݓቂ ቃ ݏ
áramlási sebesség,
]݉[ ݖ
hosszúság,
[ ݔ−]
gőztartalom,
Görög betűk
ܹ ߙ ଶ ൨ ݉ ܭ
hőátadási tényező,
ߝ [−]
szétválasztott hányad,
ߜ[݉]
csőfal vastagság,
ߟ [−]
hatásfok,
ߠ [°]
ߢ [−] ߣ
ܹ ൨ ݉ܭ
ߣ௦ [−] ߤ[ܲܽ]ݏ ߥቈ
݉ ݏ
ߩ
ଶ
݇݃ ൨ ݉ଷ
ߪ [−] ߶[−]
ߣ௦
csövek egymás közötti elhelyezkedése, izentropikus kitevő, hővezetési tényező, csősúrlódási tényező, dinamikai viszkozitás, kinematikai viszkozitás, sűrűség, felületi feszültség, kétfázisú szorzó tényező,
Alsó index 1,2,3,4
a körfolyamat jellegzetes pontjai,
be
bemenő,
ki
kimenő,
B
bevezetett,
E
elvezetett,
o
elpárolgás,
c
kondenzáció,
hk
hűtőközeg,
gőz
gőz,
víz
víz,
XI
hvíz
hűtött víz,
fvíz
fűtött víz,
kev
keverék,
túlh
túlhevített,
komp
kompresszor,
cső
csőfal,
kop
köpeny,
geom.jell
geometriai jellemzők,
f
folyadék fázis,
g
gőzfázis,
kf
kétfázis,
sat
telített,
b
belső,
k
külső.
XII
1. BEVEZETÉS A hőszivattyúk segítségével a környezet energiáját magasabb, a felhasználás céljának megfelelő hőmérséklet szintre emeljük - termodinamikai úton vagy külső mechanikai munka felhasználásával. A hőszivattyú két legfontosabb fajtája a kompresszoros és az abszorpciós hőszivattyú. * A mechanikai munkát igénylő hűtőkörfolyamaton alapuló hőszivattyúk a kompresszoros hőszivattyúk, míg a hőt igénylők az abszorpciós gépek. A műszaki gyakorlatban, becslés szerint, a hőszivattyúk 80%-a kompresszoros, a fennmaradt 20% abszorpciós. A kompresszoros hőszivattyú az energiát termelő körfolyamatokhoz képest egy fordított körfolyamatot megvalósító „hűtőgép”, amelynek az alkalmazási célja általában a fűtés. A kompresszoros berendezések elterjedésének egyik oka, hogy ezek teljesítménytényezője lényegesen jobb, mint az abszorpciós gépeké. Értekezésemben
a
kompresszoros
hőszivattyú
termodinamikai
és
energetikai
vizsgálatával illetve a körfolyamat energetikai optimálásával foglalkozom.
1.1.
A kompresszoros hőszivattyú bemutatása A XX. század második felének és a XXI. század, tehát jelen korunk egyik
leghatékonyabb, energiatakarékos fűtési illetve hűtési megoldását jelenti a kompresszoros hőszivattyú alkalmazása. A kompresszoros hőszivattyú olyan berendezés, amely zárt rendszerben áramló munkaközeg segítségével alacsony hőmérsékletű környezetből (külső munkaközegtől) energiát (hőt) vesz fel, azt villamosenergia vagy mechanikai munka befektetésével, munkagéppel hajtott kompresszor segítségével magasabb hőmérséklet szintre emeli és a felhasználónak, egy másik munkaközegnek, többnyire fűtési rendszerben keringetett hőhordozó közegnek (víznek) leadja (1.1. ábra). Az ábrán az ún. valóságos körfolyamatot megvalósító körfolyamatot mutatjuk be. Az ideális hűtő és hőszivattyú körfolyamatot a Carnotkörfolyamat (1.2. ábra) szemlélteti.
*Nem
foglalkozunk
a
különleges
fizikai
folyamatok
felhasználásán
alapuló
hőszivattyúkkal, pl. Peltier effektus. 1
1.1. ábra: A kompresszoros hőszivattyú energiafolyama A több mint 100 éve ismert műszaki megoldás az elmúlt húsz évben terjedt el Európában és a világon. A hőszivattyúk körfolyamatai termodinamikailag megegyeznek a hűtőkörfolyamatokkal, csupán a hideg hőtartály szerepét a környezet, a meleg hőtartályét pedig a fűtött rendszer veszi át.
1.2. ábra: Carnot-körfolyamat 2
= ∙ Δ.
A körfolyamatba bevezetett hő:
= ∙ Δ.
A körfolyamatból elvezetett hő:
A körfolyamatba befektetett mechanikai munka: = − ∙ Δ.
∆ = − illetve − .
Az entrópia különbség:
(1.1) (1.2) (1.3) (1.4)
A Carnot-körfolyamat energetikai hatékonyságát a teljesítménytényezők (fajlagos hűtő illetve fűtő teljesítmény) mutatják, amelyek:
ű ő =
ő%&'(.
"−#, = | | −
"−#. = = | | −
(1.5)
A technikailag kivitelezett hűtőgépekben és hőszivattyúkban nem Carnot-körfolyamatot valósítunk meg – itt nem részletezett okok következtében, hanem a technikai munka kinyerése helyett fojtószelepen keresztül izentalp expanzióval kötjük össze a kondenzátor és az elpárologtató nyomás szintjét (1.1. ábra). Ennek következtében természetesen a Carnotkörfolyamathoz képest a valóságos körfolyamat teljesítménytényezőjének értéke csökken és számítási módja is más. A hűtő- és hőszivattyú körfolyamatok szemléltetésére és számítására a T-s diagramnál jobban bevált az eredetileg Bánki Donát [1] által bevezetett logp-h diagram, amelyben az alkalmazott hűtőközegek típusára jellemző állapotváltozások görbéi találhatók. A kis és közepes teljesítményű hőszivattyúk leggyakrabban alkalmazott munkaközege a 2000-es évek elején kifejlesztett R134a jelű környezetbarát egykomponensű hűtőközeg (1.3. ábra).
1.3. ábra: Az R134a hűtőközeg logp – h diagramja
3
A diagram előnye, hogy egyfelől az entalpia-értékek könnyen, az abszcisszatengelyen olvashatók le, másrészt minden hőközlési folyamat –elméletileg- vízszintes, izobár (p=const.), a fojtás pedig izentalp, függőleges egyenes mentén történik, az ideális kompresszió izentróp vonalon megy végbe (s=const.). Az ideális, veszteségmentes hőszivattyú körfolyamatot az 1.4. ábrán, a veszteséges körfolyamatot az 1.5 ábrán mutatom be.
4
3
2
1
1.4.ábra: Az ideális veszteségmentes körfolyamat a logp – h diagramban
4
3
1
2
1.5.ábra: A veszteséges körfolyamat a logp – h diagramban A logp-h diagram ábrázolási módja szerint a teljesítménytényező értékét mind veszteséges körfolyamatra a következőképpen számíthatjuk: =
) ℎ − ℎ = "−# . * ℎ − ℎ
(1.6)
4
1.2. A kompresszoros hőszivattyús rendszer energetikai jellemzői, teljesítménytényező (COP) A rendszer energetikai hatásfoka, a teljesítménytényező, a nemzetközi terminológiában COP, a fűtésre nyert hő és a befektetett összes mechanikai munka közötti viszonyt fejezi ki. A teljesítménytényező megmutatja hány kWh hőt nyerünk 1kWh kompresszió munka befektetése mellett. A mechanikai munkát általában villanymotorokkal villamos energia felhasználásával nyerjük, de megjelentek a gyakorlatban a gáz üzemanyagot felhasználó belsőégésű motorok (gázmotorok) is. A hőszivattyús rendszer működtetéséhez a kompresszor mellett szivattyúkat is alkalmazunk: az elpárologtatóhoz csatlakozó hidegvizes rendszerben és a kondenzátorhoz kapcsolt hőszolgáltató fűtési rendszerben a hőszállító közeg keringetését szivattyúkkal végezzük. A kompresszoros hőszivattyús rendszer teljes teljesítménytényezőjének számításakor a keringető szivattyúk teljesítményét is figyelembe kell venni a Carnot-körfolyamatra (1.5) és a valóságos körfolyamatra deninált (1.6) összefüggésben: )
"−#, = ∑ -' illetve ahol
) + -0 + -0%& . = . , -1 + -0 + -0%& 234. ) = ) + -0 + -0%& ,
5 -' = -1 + -0 + -0%& ,
) " #
- az elpárologtatóban felvett hő teljesítménye, a szállított hő,
-0 " #
- a kompresszor által felvett teljesítmény,
) " #
-1 " #
-0%& " #
(1.7) (1.8) (1.9) (2.0)
- a kondenzátorból elvezetett hő teljesítménye, fűtésre használt hő, - a vízszivattyú elektromos teljesítmény igénye, - a keringető szivattyú elektromos teljesítmény igénye.
A hőszivattyú energetikai optimuma akkor áll elő, ha a COP maximális értéket vesz fel. Maximális teljesítménytényezőt akkor érünk el, ha a hőt minimális befektetett mechanikai munka felhasználásával szállítjuk a felhasználás helyére. 5
Fontos kiemelni, hogy a teljesítménytényezőre nagymértékben kihatnak a rendszer geometriai méretei
és
szerkezeti
megoldásai.
A
megszerkesztett
és
legyártott
rendszernél
a
teljesítménytényezőt már csak a befektetett mechanikai munkák csökkentésével lehet javítani. Mechanikai munkára (teljesítményre) van szükség a szivattyúk illetve a kompresszor működtetéséhez. A maximális COP beállítása nem könnyű feladat, ismerni kell a hőszivattyús rendszer struktúráját, szerkezeti megoldásait, működését és nem utolsósorban a rendszer teljeskörű fizikai és matematikai modelljét, amelyek a rendszerben végbemenő körfolyamat állapotváltozásait, veszteségeit és ezekkel összefüggésben a teljesítménytényező, COP értékét írják le. A fizikai modellt leképező matematikai modell nélkül nehéz elképzelni az üzemeltetési optimum elérését, habár a mai műszaki-technológia és gyártási színvonal biztosít számunkra olyan műszaki megoldásokat, amelyek segítségével a kivitelezett, működő rendszereknél beállítható az adott rendszer energetikai optimuma. Rendelkezünk olyan kompresszorokkal és szivattyúkkal, amelyek fordulatszáma széles tartományban folytonosan szabályozható. A fordulatszámok összehangolásával az aktuális fogyasztói igényhez beállítható az adott szerkezetű rendszer maximális teljesítménytényezője. A maximális teljesítménytényező a névleges állapotra (legnagyobb terhelésre) a tervezés fázisában az optimális rendszer paraméterek megválasztásával határozható meg, szoros összefüggésben a rendszer együttes létesítési és üzemeltetési költségének minimalizálásával. A kivitelezett rendszernél viszont a kompresszort és a szivattyúkat hajtó motorok fordulatszámának összehangolásával továbbá egyéb, a későbbiekben részletezett döntésekkel az optimális munkapont beállítása a cél, amely az üzemeltetés optimalizálását lehetővé tevő matematikai modell felállításával valósítható meg. Az üzemi optimális munkapont beállítása alatt a hőszivattyús rendszer teljesítménytényezőjének maximalizálását értjük. A globális optimum kitűzése csakis a tervezés fázisában valósítható meg, hisz ebben a szakaszban
van
lehetőség
a
legjobb
szerkezeti
megoldások
és
optimális
méretek
megválasztására. A meglévő, már megvalósított rendszernél az üzemeltetési költség minimalizálásához a szerkezeten és a méreteken változtatni már nem lehet.
6
1.3.
A kompresszoros hőszivattyú, mint megújuló energiaforrást kiaknázó berendezés A
kompresszoros
hőszivattyú
(továbbiakban
hőszivattyú),
amely
megfelelő
teljesítménytényező mellett hatékonyabb energia kihasználást tesz lehetővé a primer energiák közvetlen kihasználásához képest, a mechanikai energia mellett egy hozzá kapcsolható alacsony hőmérséklet szintű hőforrást is igényel. A hőszivattyúk hőforrásai többnyire megújuló, környezetünk természetes energiaforrásai. A
hőforrástól
függően
különböző
típusú
hőszivattyúk
léteznek,
amelyeket
következőképpen lehet osztályozni: -
Levegő-levegő típusú hőszivattyúk: a levegőből nyert hőt légfűtésben hasznosítjuk.
-
Levegő-folyadék típusú hőszivattyúk: a levegőből nyert hőt a fűtési rendszerben keringetett fűtővíznek adjuk át.
Többnyire alacsony hőmérsékletű fűtésekben
alkalmazzák. -
Folyadék-folyadék típusú hőszivattyúk: a természetes vizek hőjét illetve földhőt hasznosítják. Szintén többnyire alacsony hőmérsékletű fűtésekben alkalmazzák.
Az ideális hőforrás kiválasztásánál figyelembe kell venni a rendelkezésünkre álló hőforrás kiaknázási lehetőségeit, a közeg hőmérsékletét és nem utolsó sorban a felhasználható hő mennyiségét, a hőforrás rendelkezésre álló kapacitását. Az ideális hőforrás stabil, bőségesen rendelkezésre áll, nem okoz szennyezést, jó termo-fizikai tulajdonságai vannak (Stróbl [2]). 1.3.1. Levegő-levegő hőszivattyúk A levegő a „környezetünket képezi”, korlátlanul rendelkezésre áll s bármikor felhasználható. A hőszivattyú számára ezáltal bizonyos mértékig hatékony energiaforrás. A környezeti levegő hőforrásként, az időjárástól függően többé-kevésbé +2, +3 °C hőmérsékletig hasznosítható, megfelelő teljesítménytényezővel és költséggel. A levegő ennél alacsonyabb hőmérséklete esetén a hőszivattyú COP értéke igen kicsivé válik (kisebb mint három) ezáltal –figyelembe véve a villamosenergia-termelés hatásfokát- a primer energia felhasználás nagyobb lesz ahhoz képest, mintha a primer energiát közvetlenül fűtésre használnánk fel. 7
Elmondható, hogy a levegős hőszivattyú teljesítménytényezője, azaz a COP általában alacsonyabb a vizet illetve a föld hőjét hasznosító hőszivattyúkhoz képest. Mindezek mellett mégis a legelterjedtebb hőszivattyú típusnak számítanak, hiszen egyszerűen és olcsón telepíthetők. Nincs szükség talajszonda telepítésre, sem pedig kollektorok kialakítására, így a levegő-levegő típusú hőszivattyúk telepítésének összköltsége igen kedvező. 1.3.2. Levegő-folyadék hőszivattyúk A split készülék (levegő-víz hőszivattyú) kültéri egysége a környezeti levegő energiáját hasznosítja, a beltéri hidraulikus modul adja át a hőt a hőleadóknak és a HMV tárolójának. Hűtés esetén a hőszivattyú az épületből a levegőnek adja át a felesleges hőt. Levegő-folyadék hőszivattyú hátránya az erősen hőmérsékletfüggő alacsony COP: 2.63.5 (+2 °C fokos levegőn mérve), és nem utolsó sorban a beltéri kivitel esetén a zajhatás (54 dB). 1.3.3. Folyadék-folyadék hőszivattyúk A kivitelezési mód lehetővé teszi a földhő, talajvíz, élővíz vagy egyéb környezeti hőforrásokhoz való hozzáférést. A folyadék-folyadék hőszivattyúk lehetnek nyitott vagy zárt rendszerűek. A földhő-víz rendszerű hőszivattyúk általában zárt rendszerűek, míg az egyéb vízvíz hőszivattyúk lehetnek zárt és nyitott rendszerűek. A zárt rendszereknél fagyálló folyadék kering a csőhálózatban és a hőt a felszín alatti közeggel érintkező csövek továbbítják az elpárologtatóhoz. Teljesítménytényezőjük rosszabb, mint a nyitott rendszereké, mert egy hőmérsékletlépcső alakul ki a föld, a szonda és a munkaközeg
között.
Továbbá
a
fagyálló
folyadék
viszkózusabb,
ezért
nagyobb
szállítómagasságot és nagyobb szivattyúzási energiát is igényelnek. Viszont üzemeltetésük lényegesen biztonságosabb, mivel a rendszer állandóan ugyanazzal a folyadékkal van feltöltve, így kevésbé korrodálódik, és élettartama is hosszabb. A zárt rendszerek hátránya, hogy beruházási költségük nagyobb, mint a nyitott rendszereké. Nyitott rendszerek esetében a hőkinyerés a természetes víz (talajvíz, forrásvíz, hévíz, patakok, folyók stb.) kiszivattyúzásával és visszatáplálásával történik. Hévizek esetében a lerakodások és elsózódások miatt az elpárologtató és a hőforrás közé egy közvetítő közeget 8
iktatunk be, miáltal a rendszert tulajdonképpen zárttá tesszük. Nyitott rendszerek esetén ügyelni kell a hőforrás minőségére, szennyezettségére, szükség esetén a szűréséről, illetve megfelelő kezeléséről gondoskodni kell. 1.3.3.1. A folyadék-folyadék típusú hőszivattyúk hőforrásai A folyadék-folyadék típusú hőszivattyúk hőforrásai közé a földhő, a természetes élővizek, a hévizek, a talajvíz és a kútvíz sorolható. A mélyebb rétegek és a felszín közeli talaj hője természetes hőforrás, amely a hőjét egyfelől a Föld belsejéből, másfelől a napsugárzásból nyeri. A talaj felső rétegei az évszakoknak megfelelően viszonylag nagy hőingadozást mutatnak, de a fagyhatár alatt ez az ingadozás sokkal kisebb. A földhő kinyerése: talajkollektoros rendszer A vízszintes kialakítású talajkollektoros rendszer esetében 1.6 – 2 méter mélyen, a fagyhatár alá fektetett csőkígyók segítségével történik a hő kinyerése a talajból. A csövek anyaga polietilén vagy műanyaggal bevont réz. A talajkollektoros rendszer alkalmazásához, a fűtési hőigény nagyságától továbbá a talaj minőségétől függően elegendő nagyságú kiásható földfelület szükséges a csőkígyók fektetése számára. Az említett mélységben a talajhőmérséklet a léghőmérséklet és a napsugárzás intenzitásának függvényében jelentősen változik az év folyamán, ezért ezzel a kialakítással alacsonyabb teljesítménytényező érhető el, mint a talajszondás változattal. A földhő kinyerése: talajszondás rendszer A függőleges kialakítású talajszondás rendszerek nagy előnye, hogy a talaj hőmérséklete megfelelő mélységben gyakorlatilag évszaktól független, egész évben állandó. A talajszondával rendelkező hőszivattyúk alkalmasak a hőszükséglet kielégítésére az egész fűtési szezonban. A talajszondás rendszerek függőleges kialakításúak. Megközelítőleg 120mm átmérőjű anyacsőben, talajfelszíntől mérve 50 – 250 méter mély furatokban helyezik el a kettő vagy négy csőből álló talajszondát. A talajszondás rendszer tervezésekor feltétlenül meg kell győződnünk arról, hogy az adott terület geológiailag alkalmas-e az 50 – 100 méter mély furatok kialakításához.
9
A nagyobb rendszerek tervezése esetén a munkálatok előtt geofizikai vizsgálat és szondateszt szükséges. Ezek során a különböző talajrétegek jellemzőit vizsgálják, ami azért szükséges, mert a különböző összetételű és tulajdonságú talajból kinyerhető energia mennyisége meglehetősen széles tartományban változhat, amit a szondafuratok számának meghatározásánál feltétlenül figyelembe kell venni. Felszíni élővizek hőjének kinyerése A zárt rendszerek csoportjába tartoznak a felszíni vizek hőjét hasznosító hőszivattyús rendszerek. Tó vagy folyó aljára megfelelő mélységben fektetett csőkígyót, kollektort használnak a szükséges energia kiaknázására. Előnye a drága földmunkák költségeinek megtakarítása, a hőszivattyú COP szempontjából pedig nincs hőmérsékletlépcső. Hátránya, hogy ökológiai hatásai károsak lehetnek a környező élővilágra, ezért a vízjogi előírások bizonyos korlátokat szabnak.
Talajvíz, kutak hőjének kinyerése
A talajvíz hőmérséklete +7°C-tól +20°C-ig terjedhet, és közelítőleg független a levegő hőmérséklettől. A hőelvonás nem befolyásolja a talajvíznek sem a minőségét, sem a mennyiségét. A nyerőkútból a vizet szivattyú emeli ki és nyomja át hőleadás céljából a hőszivattyú elpárologtatóján. A lehűlt vizet a nyelőkútba visszasajtolják a talajvíz tartományba. A nyerőkút elhelyezésekor figyelembe kell venni a talajvíz áramlásának irányát, továbbá a kutakat ajánlatos egymástól legalább 10 – 15 m távolságra elhelyezni. A víz-víz hőszivattyúk esetében az elpárologtatóban a kútvízhőmérséklet 3-4 °C-nál alacsonyabb hőmérsékletre nem eshet az elfagyás veszélye miatt. A víz-víz hőszivattyúk tervezési korlátja a rendelkezésre álló talajvíz hőmérséklete, és a kút vízhozama. A víz talajból történő kinyeréséhez az illetékes vízügyi hatóságok engedélye szükséges.
Hévizek hőjének kinyerése
A földkéreg alatt lejátszódó radioaktív folyamatok hőt termelnek. Ez a hő folyamatosan áramlik a föld felszíne felé. Így a kéregben jelentős tárolt hőkészletek alakultak ki. A tárolt
10
hőkészlet két részből áll, a hévízkészletből, és a felmelegedett kőzetekben tárolt hőből. Ezek azonban nem választhatók élesen ketté, hiszen a leszivárgó vizeket a kőzetek melegítik fel. A felszínre hozott hőtároló közeggel egyrészt hévizet (30°C-nál melegebb vizek), másrészt hőt kapunk. Tehát a hőhordozó hasznosítását elsősorban annak minősége határozza meg. A felszínre hozott hévizek egyfelől gyógyvizek, másfelől energetikai célra is hasznosulnak. Az utóbbi évtizedekben előtérbe került a hévizek energetikai célú felszínre hozatala és hasznosítása. A gyógyhatás a víz só- és gáztartalmától függ. A gyógyvizek hője is kinyerhető, hiszen a melegebb vizet kellemes hőmérsékletűre kell hűteni, és ez oly módon is megtehető, hogy a víz minőségének változtatása nélkül vonják el a fölösleges hőt. Amennyiben nem gyógyhatású a felszínre hozott hévíz, akkor ezekben az esetekben csak a hőt hasznosítják. A felszínre hozott hévíz hőjét a lehető legalacsonyabb hőmérséklet szintig fel kell használni. Amennyiben a víz visszasajtolásra kerül, csak a hő hasznosul, a víz összetétele nem változhat (Kontra Jenő [3]). A hévízelhelyezés jogi és környezeti problémákat vet fel, amelyek elemzése a jelen értekezésemnek nem lehet tárgya. 1.4. A
megújuló
energiaforrások
jelentősége
az
európai
és
a
magyarországi
energiapolitikában Az iparosodás során az ember energiaszükségletei mind nagyobbak lettek. A növekvő energiaigények kielégítése a rendelkezésre álló energiakészletek kiaknázásához vezetett, továbbá környezetszennyezést és éghajlatváltozásokat eredményezett. A megnövekedett primer energiafogyasztást túlnyomórészt fosszilis energia hordozókkal elégítik ki, amelyek jelentős mértékben felelősek a fokozott környezetszennyezésért. Az 1.6. ábra a világ primerenergia igényének változását mutatja.
11
Millió tonna olajegyenérték
1.6. ábra: A világ primerenergia-igényének változása (1 millió tonna olaj=41,868 PJ) (IEA/AIE – World Energy Outlook 2007 (WEO 2007). p. 74.) Az Európai Bizottság az ENSZ 2008-as csúcstalálkozóján egy jövőbemutató javaslattervet fogadott el a megújuló energiaforrások alkalmazására vonatkozóan. A javaslatcsomag, Megújuló Energia Útiterv célja, hogy az Európai Unió megvalósítsa a 2007-es bázishoz képest az üvegházhatást okozó gázok 20%-os csökkentését, ugyanakkor a megújuló
Teljes energiafogyasztás[ %]
energiaforrások teljes energiafelhasználáson belüli arányának 20%-ra történő emelését 2020.-ig. 60 50 40 30 20 10 0
Viszonyitási év: 2005 2020
Tagállamok
1.7.ábra: Az EU elvárásai, a megújulók %-os aránya az összes végső energiafogyasztásban (Forrás: Európai Bizottság)
12
1.8. ábra: Megújuló energiafelhasználás megoszlása Magyarország 2006-os adatai alapján (Bohoczky F.) Az uniós célok eléréséhez, a Magyar Kormány „Energiapolitika 2007-2020” a „Nemzeti Éghajlatváltozási Stratégia 2008-2025”, a „Megújuló Energia Stratégia” és a „Nemzeti Energiahatékonysági Akcióterv” a „Nemzeti Cselekvési Terv” (NCsT) jövőképével összhangban jelölte ki az elérendő célokat. Az NCsT az európai parlament és a tanács irányelve (RED irányelv) szerint, és az ezzel kapcsolatos egységes formanyomtatványról szóló bizottsági határozatban foglaltak szerinti formátumnak megfelelően került összeállításra. A Nemzeti Cselekvési Terv intézkedései egyik jelentős alfejezetének célja a megújuló energia hasznosítási lehetőségeinek bemutatása az épületenergetika területén. Az épületek energetikai jellemzői, az építési szabványok szorosan összefüggenek a megújuló energiaforrások fűtési-hűtési célú hasznosításával, ezért a terület kiemelt kezelése a megújuló energiaforrások szempontjából is indokolt. Ezen túlmenően egyes megújuló energiaforrás típusok alkalmazása elválaszthatatlanul összekapcsolódik az épületenergetikával. A magyar épületállomány energetikai állapota az EU-átlagnál rosszabb, ezért azok átalakítása, korszerűsítése különösen jelentős potenciált jelent az energetika területén. Ma a Magyarországon felhasznált összes energia 40%-át az épületeinkben használjuk el, amelynek mintegy kétharmada fűtés és hűtés számlájára írható. Az épületek fűtése az egyik legnagyobb CO2 kibocsátó. Az épületszektor energetikai korszerűsítésének jelentőségét támasztja alá továbbá az a tény, hogy ebben a szektorban lehet a leginkább költséghatékony módon energia megtakarítást elérni. Az épületenergetika az EU egyik fő prioritási területe is, mert bizonyítottan ez az a terület, 13
ahol a leghatékonyabban lehet a klímavédelmi célokat teljesíteni. Ezért a Kormány 2011-től az új Széchenyi Terv részeként átfogó épületenergetikai programot tervez indítani, amely célja az épületek energetikai korszerűsítése, az energiahatékonyság, valamint a megújuló energiaforrások alkalmazásához történő hozzájárulás. A megújuló energiaforrások fokozott mértékű alkalmazásának egyik kitűnő lehetősége a hőszivattyúk alkalmazása [4]. A hőszivattyúk a megújuló és a hulladékenergiák hasznosításával elősegítik a fosszilis tüzelőanyagok gazdaságosabb felhasználását, így jelentősen mérsékelik az építmények energiaellátásának üzemeltetési költségeit. Energetikai szempontból kedvező, hogy a hőszivattyúk alkalmazhatók épületek fűtésére, hűtésére és használati melegvíz előállítására is. Napjaink egyik leghatékonyabb eszköze annak, hogy energiát takarítsunk meg és a szén-dioxid kibocsátást csökkentsük. A
legnagyobb
ésszerűsítésével, fűtőberendezések
az
energia
megtakarítást
építmények
optimális
az
energiatermelés
hőveszteségének
kiválasztásával
és
és
csökkentésével,
üzemeltetésével
felhasználás valamint
érhetjük
el.
a Az
épületgépészetnek a fűtési technológiák korszerűsítésével a közeljövőben várhatóan nélkülözhetetlen berendezése lehet a hőszivattyú.
14
2. PROBLÉMA FELVETÉS ÉS AZ ÉRTEKEZÉS CÉLKÍTŰZÉSEI
Értekezésemben a víz-víz kompresszoros hőszivattyúk üzemének tudományos alapokon nyugvó tervezésével foglalkozom. Ennek keretében a fő célkitűzésem, hogy a hőszivattyú körfolyamatát megvalósító technológiai berendezésekben, rendszerelemekben végbemenő termodinamikai, hőközlési és áramlástani folyamatokat az eddigieknél pontosabban leírhassam, az állapotváltozásokat a körfolyamat minden egyes és egyébként tetszőleges pontjaiban meghatározhassam. A szakirodalom részletes elemzése után megállapítottam, hogy a kompresszoros hőszivattyúk körfolyamatainak rendszerelvű vizsgálata, az állapotjelzők változását leíró részletes és megbízható szimulációs modellek hiányoznak. Az értekezés két pilléren nyugszik, amelyek egyben a munkám fő vizsgálati irányát is jelentik. Ezek: -
A még számottevő mértékben alkalmazott csőköteges hőcserélők – az elpárologtató és a kondenzátor – vízoldali és hűtőközeg oldali hidraulikai és hőtechnikai modellezése. A nyomásveszteségek és a hőátadási tényezők mérése és új függvények meghatározása a vizsgált R134a hűtőközegre. A közegek termodinamikai és áramlástani paramétereinek kapcsolatát leíró függvények meghatározása.
-
Ha rendelkezésünkre állnak a gépészeti elemek bemenet-kimenet analízisének eredményeként, a bemenetek és kimenetek kapcsolatát leíró függvények, akkor ezek birtokában a lehető legaprólékosabban és legprecízebben vizsgálhatjuk a teljes körfolyamatot, az összekapcsolt és együttműködő, a körfolyamatot megvalósító gépészeti elemek működését, beleértve az elpárologtató és a kondenzátor vízoldali folyamatainak leírását is.
A fentiek birtokában az értekezés fő célkitűzése olyan fizikai és matematikai modell felállítása valamint megoldó algoritmus kifejlesztése, amelyek segítségével lehetségesé válik a különböző fűtési hőigényekhez a rendszer üzemének optimalizálása, vagyis annak vizsgálata, hogy az adott hőigényt hogyan tudjuk maximális teljesítménytényezővel és minimális elektromos energia felhasználásával kielégíteni. A lényeg tehát a COP-nek mint a rendszer célfüggvényének maximalizálása, annak vizsgálata, hogy ezt az elpárologtató és a kondenzátor vízoldalán milyen döntési paraméterekkel, 15
illetve azok milyen értékével tudjuk beállítani, figyelembe véve a kompresszor és a fojtó szelep viselkedését a névlegestől eltérő munkapontokban. A rendszer üzemének célfüggvénye tehát:
Fűtési teljesítmény: Hűtési teljesítmény: Kompressziós munka:
)
= 6 6 → 89:!. -0
(2.0)
) = ) + -0 " #.
(2.1)
-0 = < =8> 0, B 0,?@, B 0,0' A.
(2.3)
) = <=8>('& , ('&,?@, ('&,0' A.
(2.2)
Értekezésemben fontos szerepet kap azoknak a méréseknek a bemutatása, amelyek segítségével az elpárologtatóban és a kondenzátorban végbemenő hőátadási és áramlási folyamatok jellemzőit meghatároztam, és ezekből a hőátadási tényezők és a nyomásveszteségek számítására új összefüggéseket állítottam fel. Ezek az összefüggések a szakirodalomban található összefüggésekhez képest a szóbajövő Re-szám tartományban és üzemeltetési feltételek mellett igazoltan pontosabb eredményeket adnak.
16
3. IRODALMI ELŐZMÉNYEK, EDDIGI VIZSGÁLATOK A hőszivattyúk széleskörű kiterjedt irodalmából csak azokat a munkákat vizsgáltam, amelyek szorosan kapcsolódtak értekezésem célkitűzéséhez. Figyelmemet elsősorban az elpárologtatóban és a kondenzátorban a kétfázisú áramlásban végbemenő hőátadási folyamatok leírására és a munkaközeg és a csőfal közötti hőátadási tényező meghatározására irányuló dolgozatok értékelésére fordítottam, de feldolgoztam mind a munkaközeg mind a víz áramlása során jelentkező nyomásveszteség meghatározásával foglalkozó dolgozatokat is. Fentieken kívül feldolgoztam a hőszivattyú állandósult állapotát leíró rendszertani vizsgálati modelleket is annak érdekében, hogy tovább fejleszthessem azokat a hőszivattyús rendszerek energetikai optimalizációját megfogalmazó fizikai és matematikai modellek kialakításához. A hőszivattyú matematikai modelljének pontosságát főleg a hőátadási tényezők értékei és kisebb mértékben a nyomásveszteség értékei befolyásolják. Ki kell emelnem Maiyaleh Tarek e területen kifejtett munkásságát [5], amelyben részletesen foglalkozott a hőszivattyúk kondenzátorában lezajló hőátadási folyamatok modellezésével. A mérésekből átlagos kondenzációs hőátadási tényezőt határozott meg. Az ő vizsgálatai R12, R22 és R502 hűtőközegekre vonatkoztak, amelyek ma már ózonkárosító hatásuk miatt nem alkalmazható a hűtéstechnikában. A modell lamináris áramlásra lett kidolgozva, az eredmények azonban –dimenziótlan hasonlósági számokkal felépített a képletek formájában– illeszkednek az általános hőátadási elméletekhez. Méhes Szabolcs rendszertani értelemben legátfogóbban elemezte a kompresszoros hőszivattyúk és rendszerek létesítésének és üzemeltetésének optimalizációját [6]. Méhes globális stacioner mérlegekkel dolgozott. A rendszerelemek részletes (elosztott paraméterű) termikus és hidrodinamikai viselkedésének leírása nem képezte vizsgálatainak tárgyát. Az irodalom áttekintésében a hőátadási tényezőkre és a nyomásveszteség számítására vonatkozó vizsgálatokból a csőköteges hőcserélőkre szorítkoztam, tekintve hogy értekezésem egyik célkitűzése az ilyen típusú elpárologtatók és kondenzátorok termodinamikai és hidraulikai viszonyainak leírása.
17
3.1. A csőköteges hőcserélőben a köpenyoldali közeg (víz) hőátadási tényezőjének irodalma 1949-ben Donohue [7] bemutatott egy egyszerű modellt a csőköteges hőcserélő köpenyoldali hőátadásának meghatározására. A modell nem vette figyelembe a szivárgási és bypass hatást. Hasonló eljáráson alapszik Kern [8] módszere is. A modell a terelőablak kivágását 25%-ban veszi figyelembe, továbbá lamináris áramlásra nem érvényes, viszont a modell egyszerűsége miatt igen népszerűvé vált a hőátadás és nyomásesés közelítő meghatározására. 1951-ben Tinker [9] bemutatott egy igen részletes és bonyolult modellt, amelyben a főáramlást több rész-áramlásra bontja. Tinker modellje alapján született Bell [10], [11], [12] modellje, ami szintén igen bonyolult számítási módszer, és Delaware néven terjedt el. Bell a korrekciós tényezőket grafikus formában adta meg. A Delaware módszer a szivárgási hatásokat korrekciós tényezőkkel veszi figyelembe, és alkalmas számítógépes modellezésre. Ez a módszer széles körben használt és leginkább ajánlott. Taborek [13] alkalmassá tette Bell részletes, bonyolult áramlások módszerét számítógépes modellezésre, míg Will és Johnson [14] kézi számításra. A Hewitt módszer egy könnyen hozzáférhető változata Wills és Johnson módszerének. L. A. Asmantas és a többiek (1985) [15] új hőátadási modellt állítottak fel a következő mérési eredmények alapján: csövek száma: 7, köpenyátmérő 0.08m, S/de=6.86-11.9, 2000
18
3.2. A csőköteges hőcserélőben a köpenyoldali közeg (víz) nyomásesésének irodalma Az egyfázisú közeg köpenyoldali hőátadási tényezőjéhez hasonlóan Tinker, Bell, Taborek, Delaware, Wills és Johnson vizsgálatai képezik az egyfázisú közeg köpenyoldali nyomásesésének meghatározó alapját is. Silvester és a többiek (1982) [22] vizsgálataiban a köpenyátmérő d=12 mm, 30% terelőlemez ablak. Gnielinski és Gaddis (1997) [16] modellje szintén a köpenytérbeli áramlás főáramra, résáramra és kerülő (bypass) áramra való felosztásán alapszik. A Kottke és a többiek (1998) [23] által alkotott egyenlet a következő mérési eredményekből született: köpenyátmérő: 290 mm, csőátmérő: 30 mm, terelőlemezek közötti távolság: 113, 144 és 175 mm, terelőlemez ablaka 77 mm, csövek száma: 37. Davide és a többiek (2005) [24] esetében a köpenyátmérő D=160-495 mm, csőátmérő 9.52 m, számuk: n=104-1068, 28-35% terelőlemez ablak, terelőlemezek száma: 11-35, csövek hossza: 1.15-3.6 m, T=-12-30 °C, továbbá összehasonlította a Bell-Delaware, Wills és Johnson nyomásesési modelljeit. Uday és a többiek (2006) [25] új modell alkotása a geometria függvényében. C> = 0.08 − 0.262
2H %
, terelőlemez ablaka 26, 29, 30%. Hosseini és a többiek (2007) [19] új
modellt alkottak a következő mérési adatokkal: terelőlemezek száma 11, köpenyátmérő 120 mm, cső hossza 156.3 mm, csőátmérő 14.1/15.6 mm. Thirumarimurugan és a többiek (2008) [26]
> esetében a víz térfogatárama C = 12 − 70
2H
, hőmérséklete = 45 − 31℃.
3.3.Az elpárolgási hőátadási tényező a csőköteges hőcserélő csöveiben Az 1960-as évektől napjainkig nagyszámú kétfázisú hőátadási egyenlet született különböző hűtőközegekre, más-más feltételek és körülmények mellett. A hőátadási modellek empirikus modellek és mérési eredmények alapján jöttek létre. Az elsők között jelent meg Chen (1963) [27] elpárolgási hőátadási modellje, ami sok más hőátadási modell alapját képezi. Víz, metanol, pentán, cyclohexane közegek alapján történt a modell megalkotása. Chawla (1966) [28] modellje az R-11 jelzésű hűtőközegre érvényes. A mérési körülmények: horizontális cső, átmérője d=6,14,25 mm, psat=0.4-0.9 bar, G=13-252 kg/m2s, q=1.2-93 kW/m2, x=0.1-0.95. A Lazarek-Black (1982) [29] hőátadási egyenlet kísérleti mérés eredménye vertikális csőre, a következő feltételek mellett: d=3.15 mm, psat=0.13-0.41 MPa, G=125-750 kg/m2s, q=14-380 kW/m2 és R113 hűtőközegre. Shah (1982) [30] vertikális és horizontális csőre is érvényes a 19
hőátadási modell. Munkaközeg vízre, R-11, R-12, R-22, R-113, cyclohexanra érvényes. Gungor Winterton (1987) [31] modellje mérési eredmények alapján született meg, amelynek alapja Chen hőátadási modellje, és R-11, R-12, R-22, R-113, R-114, vízre és etilén glikolra érvényes. A modell úgy horizontális, mint vertikális csövekre is alkalmazható. Alkalmazhatóságának korlátai pedig: d=2.95-32 mm, psat=0.08-202.6 bar, G=12.4-61518 kg/m2s, q=350-9.1534000 W/m2. Schrock és Grossman [32] szintén kísérleti úton alkotott hőátadási modellt, amely vízre érvényes. A modell alkalmazhatósága: d=2.95 mm, psat=0.25-2,92 MPa, G=1245-2939 kg/m2 s, q=306-2076 kW/m2. Kandlikar (1983) [33] elpárolgási hőátadási modellje folyadék fázisú hőátadási modellen alapszik, és ezt bővítette buborékos, illetve konvektív hőátadási tényezővel. A kétfázisú hőátadási modell alapját a Bergles és Rohsenow (1964) modell képezi. A modell vertikális és horizontális csőre is érvényes. A vizsgált közeg víz, R-11, R-12, R-114, nitrogén és neon. Kandlikar (1990) [34],[35] a saját hőátadási modelljét bővítette hidraulikailag sima csőre és 10 féle közegre: vízre, R-11, R-12, R13-B1, R-22, R-113, R-114, R-152a, nitrogénre, és neonra. K. Hambraeus (1991,1995) [36] modellje R-22, R-134a, R-152a hűtőközegre érvényes, csőátmérő d=12 mm, G=18-195 kg/m2s, Tsat=-21-10 °C feltételek mellett történt a modellalkotás. K. Torikoshi és Ebisu (1993) [37] modellje R-12, R-22, R-134a, R-32/134a, R-407C hűtőközegekre érvényes. A modellalkotás feltételei pedig a következők voltak: csőátmérő d=8.7 mm, G=45-200 kg/m2s, Tsat=5-15 °C. J. P. Wattelet és a többiek (1994) [38] modellje R-12, R134a, R-22/124/152a hűtőközegre érvényes, és csőátmérő d=7.04 mm, G=25-100 kg/m2s, T=-155 °C feltételek mellett született. Tran és a többiek (1996) [39] R-12 hűtőközegre érvényes, csőátmérő d=2.4 mm, G=44-832 kg/m2s, q=3.6-129 kW/m2, x=0-0.94 feltételek mellett jött létre. Shin és a többiek (1997) [40] által alkotott hőátadási modell a következő mérési feltételekből indult ki: R-22, R-32, R-134a, R-290, R-600a, R-22/134a, R-290/600a, R-32/125. A mérési körülmények pedig a következők voltak: d=7.7 mm, T=289.15 °C, G=40-100 kg/m2s q=10-30 kW/m2, x=0-1. L. Zhang és a többiek (1997) [41] a modell az R-32, R-125, R-134a, R32/125/134a közegekre érvényes és a következő mérési feltételek mellett lett megalkotva: horizontális cső, átmérő d=6 mm, Tsat=20 °C, G=150-400 kg/m2s. N. Kattan, J. R. Thome, D. Favrat (1997) [42], [43] modelljének mérési feltételei a következők: horizontális cső, átmérő d=10.92 mm, psat=3,4 bar, G=100-300 kg/m2s. Yan-Lin (1998) [44] az általuk alkotott új hőátadási modell a Kandlikar hőátadási modellen alapszik. A modell az R-134a közeg esetében érvényes, és a következő mérési feltételek mellett született: horizontális cső, átmérő d=2 mm, 20
l=200 mm, Tsat=5-31 °C, G=50-100 kg/m2s, q=5-20 kW/m2, x=0.05-0.95. Kattan, Thome és Favrat (1998) [45] az új kétfázisú hőátadási modell az áramlási kép függvénye. A modell R134a, R-123, R-402A, R-404A, R-502 hűtőközegekre érvényes. Horizontális rézcső, amelynek átmérője d=10.92-12 mm, továbbá G=100–500 kg/m2s, q=0.44-36.54 kW/m2, x=0.04-1, Tsat= 1.3-10.3 °C. J. M. S. Jabardo, E. P. B. Filho (2000) [46] a modell a horizontális rézcsőben áramló R-22, R134a, R-404 közegekre érvényes. A modell a következő feltételek mellett született: T=8-15 °C, d=12.70 mm, G=50-500 kg/m2s. Somchai Wongwise és a többiek (2000) [47] a mérési eredmények alapján új hőátadási egyenletet állítottak fel, melynek alapja a Chaddock és Noerager [48] hőátadási modell. Wongwise kétfázisú hőátadási modellje az R134a hűtőközegre érvényes, a mérési körülmények pedig: d=7.2 mm, T=4-25 °C, G=160-470 kg/m2s, q=8-55 kW/m2. W. Yu, és a többiek (1999) [49] modellje egy horizontális rézcsőben áramló R-12, R-22, R-123, R134a, R-114 közegekre érvényes. A megalkotott modell a következő mérési feltételek mellett jött létre: T=2.5-11 bar, d=7.9, 8.4 mm, G=100-361 kg/m2s. Ming-huei Yu és a többiek (2002) [50] mérési feltételei a következők voltak: R-134a, d=10.7 mm, G=163-408 kg/m2s, q=2200-56000 W/m2, T=6 °C. Összehasonlították Kattan N, Thome JR, Favrat, Chen, Gungor-Winterton és Liu-Winterton hőátadási modelljeit. Zhang és a többiek (2004) [51] a Chen hőátadási modellt módosították. A modell a következő közegekre érvényes R-32, R-125, R134a, R-32/R134a és a következő mérési feltételekből született: T=293.15 K, d=6.0 mm, x=0-1, G=150-400 kg/m2s, q=10-20 kW/m2. Greco és a többiek (2005) [52], [53], az R22, R134a, R507, R404A és az R410A hűtőközegekre kivizsgálták a hőátadási tényező értékváltozásait. A mérési feltételek a következők voltak: d=6 mm, l=6 m, G=360 kg/m2s, q=1121 kW/m2 és p=3-12 bar. Y. M. Lie és a többiek (2006) [54] által alkotott modell az R-134a és R-407C hűtőközegekre érvényes, a mérési eredmények pedig, amelyek alapján létrejött a következők: T=5-15 °C, d=0.83 és 2.0 mm, x=0.2-0.8, G=200-1500 kg/m2s, q=5-15 kW/m2. Kwang-Il Choi és a többiek (2007) [55] az új hőátadási modell Chen F szorzótényezőjének módosításából származik. A méréseket CO2, R134 és R-22 hűtőközegeken végezte. A mérési feltételek a következők voltak: csőátmérő d=1.5mm és 3 mm, csőhossz l=2000 mm, T=10 °C, q=10-40 kW/m2, G=200-600 kg/m2s, továbbá összevetették Wattelet, Jung Kandlikar-Steinke, Tran, Shah, Gungor-Winterton, Chen modelljeit. Saitoh és a többiek (2007) [56] a Chen típusú hőátadási modellt egészítették ki. A modell az R-134a hűtőközegre és d=0.5-11 mm csőátmérőre érvényes. Összehasonlították továbbá az így kapott modellt a Kandlikar és Gungor-Winterton 21
modellel. A mérési feltételek a következők voltak: d=0.51, 1.12, 3.1 mm, G=150-450 kg/m2s, q=5-39 kW/m2, T=278.15-288.15K, x=0-0.2. Shiferaw és a többiek (2007, 2009) [57], [58] hőátadási modellje R-134a hűtőközegre lett kísérleti úton megalkotva. A mérés l=200 mm hosszú, 2 mm belső átmérőjű rozsdamentes horizontális acélcsőben történt, a következő további feltételek mellett: G=100 - 600 kg/m2s, q=13-150 kW/m2, psat=6-12 bar, x=0.02-0.75, Tsat=2246.5°C. Akhavan-Behabadi (2009) [59] egy új kétfázisú hőátadási modellt alkottak R-134a hűtőközegre, a következő feltételek mellett: horizontális rézcső d=7.5 mm, L=1260 mm, G=54, 85, 114, 136 kg/m2s, q=4-1150 kW/m2, Tsat=8.7-29 °C, psat=6-15 bar. Bertsch és a többiek (2009) [60] szintén a Chen hőátadási modellt módosították R-134a hűtőközegre, a következő feltételek mellett: horizontális rézcső d=0.16-2.92 mm, G=20-3000 kg/m2s, q=4-1150 kW/m2, Tsat=8.7-29 °C, psat=4-7.5 bar, x=0-0.9. A Sun-Mishima (2009) [61] kétfázisú hőátadási modell a Lazarek-Black hőátadási modellen alapszik, és a Weber számot módosította. A Sun és Mishima hőátadási modell 11 féle hűtőközegre, többek között az R-134a-ra is érvényes. A mérés d=0.21-6.05 mm csőátmérőn történt. A munkában összehasonlították Lazareck és Black, Tran és a többiek, valamint Kew és Cornwell modelljeit. J. Kaew-On és a többiek (2009) [62] a mérés horizontális kör alakú rozsdamentes acélcsőben történt, d=0.19 mm, L=31mm, G=314–370 kg/m2s, q= 10-20 kW/m2, x=0.2-0.85, psat=11 bar mérési feltételek mellett. Ricardo J. da Silva Lima és a többiek (2009) [63] összehasonlítást végeztek a következő mérési körülmények között: d=13.84 mm, T=5,15,50 °C, G=300, 500 kg/m²s, q=7.5 és 17.5 kW/m². Kittiporn és a többiek (2009) [64] mérési eredményeik alapján módosították a Nualboonrueng és a többiek [59] hőátadási modellt. A mérési feltételek a következők voltak: R-134a, d=9.52 mm, T=10-20 °C, q=10-20 kW/m², G=400 kg/m²s. Saisorn és a többiek (2010) [65] hőátadási modellje R134a hűtőközegre lett megalkotva. A modell kis körátmérőjű horizontális cső esetében érvényes. A mérési paraméterek a következők: 600 mm hosszú, 1.75 mm belső átmérőjű, tömegsebesség G=200-1000 kg/m²s, q=1-83 kW/m², psat=8,10, 13 bar, x=0.02-0.75. Davide és a többiek (2010) [66] kivizsgálták a hőátadási tényező értékeinek változását R22, R134a, R125, 410A hűtőközegekre, és a Gungor-Winterton hőátadási modell alapján új hőátadási modellt alkottak a mérési eredmények függvényében. Összehasonlították továbbá az így kapott modellt Gungor and Winterton, Liu and Winterton, Kandlikar and Wojtan és a többiek hőátadási modelljeivel, a következő mérési feltételek mellett: d=8 mm, q=9-53 kW/m2, G=200-600 kg/m2s. T=25-45 °C. Jatuporn Kaew-On és Somchai Wongwises (2012) [67] új hőátadási modellt alkottak 22
horizontális alumínium csőre a következő mérési feltételek mellett: d=1.2 mm, G=45-155 kg/m2s, q=10-35 kW/m2, továbbá összehasonlították Kaew-On és Wongwises és Kaew-On és a többiek, Lazarek és Black, Kenning és Cooper, Warrier és a többiek, Kandlikar és Balasubramanian, valamint Chen elpárolgási modelljeit. M.A. Akhavan-Behabadi és a többiek (2009) [68] mérési eredményeik alapján új hőátadási modellt alkottak. A mérési feltételek: R134a, d=7.5 mm, l=1260 mm, G=54, 85, 114, 136 kg/m2s voltak. Cristiano Bigonha Tibiriçá, Gherhardt Ribatski (2010) [69] méréseket végeztek a következő feltételek mellett: d=2.3 mm, G=50-700 kg/m2s, T=22, 31, 41 °C, q=5-55 kW/m2, továbbá összehasonlították Bertscha és a többiek, Saitoh és a többiek, Kandlikar és Balasubmaranian , Liu és Winterton, Thome és a többiek, Sun és Mishima és Zhang és a többiek hőátadási modelljeit. Jacqueline és a többiek (2011) [70] mérési feltételei a következők voltak: d=2.6 mm, G=240-930 kg/m2s, q=10-100 kW/m2 és T=12 és 22 °C. Az így kapott hőátadási értékeket összehasonlították, Saitoh és a többiek, Kandlikar és Balasubramanian, Choi és a többiek modelljeinek eredményeivel. Andrea és a többiek (2011) [71] új egyenletet alkottak az R-134a és az R410A hűtőközegekre a mérési eredmények függvényében. A mérési körülmények a következők voltak: mikro átmérőjű cső, G=80-600 kg/m2s1, q=14-83.5 kW/m2. Jong-Taek Oh és a többiek (2011) [72] új hőátadási modellt alkottak a horizontális csőben áramló R-134a hűtőközegre, a következő mérési feltételek mellett: d=3.0 mm, l=3.0 mm, G=300-600 kg/m2s, q=10-40 kW/m2, Tsat=10-15 °C. Mortada és a többiek (2012) [73] új hőátadási modellje pedig a következő mérési feltételek mellett született: d=1.1 mm, G=20-100 kg/m2s, q=2-15 kW/m2, x=0-1, továbbá összehasonlítást végeztek az R1234yf és az R134a hűtőközegek között. Grauso és a többiek (2013) [74] is új hőátadási modellt alkottak a következő mérési feltételek mellett: d=6 mm, G=146-520 kg/m2s, q=5-20.4 kW/m2, T=-2.9-12.1 °C, továbbá összehasonlították az R-1234ze(E) és az
R134a
hűtőközegeket. Következésképpen megállapítható, hogy a kétfázisú elpárolgási hőátadás jelentős vizsgálatokon és átalakulásokon esett át az elmúlt 30 évben, és mind a mai napig intenzív kutatások folynak e témakörben. Számos új empirikus összefüggés született a mérési adatok alapján, viszont a kétfázisú elpárolgási hőátadás az R-134a hűtőközegre továbbra sincs minden feltétel mellett kielemezve, és szembetűnően „ellentmondásos vélemények alakultak ki” e téren (Fang [75]). 23
3.4. Az elpárolgási és kondenzációs nyomásesés a csőköteges hőcserélő csöveiben A Lockhart és Martinelli (1949) [76] által alkotott nyomásesési modell levegőre, kerozinra, vízre és különféle olajokra vonatkozik, a mérés pedig d=1.5-26 mm átmérőjű csövekre érvényes. A Chrisholm (1973) [77] által alkotott modell gőzre érvényes és Baroczy (1966) [78] modelljére épült. Friedel (1979, 1980) [79] modellje d>1mm csőátmérő esetében érvényes. Eckels és Pate (1991) [80] mérési eredményei pedig a következők: R-134a és R-12. Ts=30-50 °C, x=0.09-0.84, G=142-453 kg/m²s, d=8.32 mm alapján született a nyomásesési modell. Eckels és a többiek (1994) [81] mérési eredményei: R-134a, Ts=40 °C, x=0.14-0.88, G=141-397 kg/m²s, d=8.52 mm. Torikoshi és a többiek (1992) [82] egy új nyomásesési modell megalkotásához a következő mérési feltételeket alkalmazták: 8.52 mm, 69
mm, 100
etanolra, metanolra, etilénre, R-12 és R-22 közegre érvényes, és alkalmazható úgy horizontális, mint vertikális csövek esetében. Traviss és a többiek (1973) [107] kondenzációs hőátadási modellje is alkalmas horizontális és vertikális csövekben történő áramlás vizsgálatára, R-12 és R-22 közegek esetén. A mérési feltételek a következők voltak: T=25-58.3 °C, G=161-1533 kg/m²s, d=8.0 mm. Cavalinni és Zecchin (1971,1974) [108], [109] hőátadási modellje gyűrűs áramláskor nyer i el értelmét, a következő közegekre: R-11, R-12, R-21, R-22, R-113, R-114. Shah (1979) [30] kondenzációs hőátadási modellje etanolra, metanolra, benzenre, R-11, R-12, R-22, R-113 közegekre alkalmazható, és érvényes horizontális és vertikális csövek esetében egyaránt. Feltételek a következők: T=21-310 °C, G=11-211 kg/m²s, d=7.0-40 mm. A modell szintén gyűrűs áramláskor érvényes. Eckels és Pate (1991) [80] mérési feltételei és eredményei a következők: R-134a és R-12, valamint Tsat=30-50 °C, x=0.14-0.88, G=142-448 kg/m²s, d=8.32 mm. Ezek alapján született egy kondenzációs hőátadási modell. Fujii (1993) [110] modellje az R-22, R-134a és az R-123 hűtőközegekre érvényes. A mérési feltételek: G=100-200 kg/m²s, d=10 mm. Eckels és a többiek (1993) [81] mérési feltételei és eredményei a következők: R-134a és R-12 hűtőközeg, és Ts=38-41 °C, x=0.10-0.90, G=90-384 kg/m²s, d=8.52-11.5 mm. Eckels és a többiek (1994) [84] feltételei pedig: R-134a, Tsat=40 °C, x=0.15-0.90, G=141-390 kg/m²s, d=8.32 m. Haraguchi és a többiek (1993,1994) [111] modellje az R-22, R-134a, R-123 hűtőközegekre vonatkozik. Dobson és a többiek (1994) [112] új kondenzációs hőátadási modellt hoztak létre horizontális csőben áramló R-12, R-134a hűtőközegekre, d=4.57 mm, Tsat=35-60 °C, G=75-500 kg/m²s feltételek mellett. Epri (1996) [113] hőátadási modellje a következő mérési eredményekből született: R-22, R-134a, és R-502 hűtőközegek, és Tsat=51-53 °C, x=0.10-0.10, G=163-868 kg/m²s, d=8.52 mm. Singh és a többiek (1996) [114] kondenzációs hőátadási modellt alkotott R-134a közegre és érvényes a horizontális csövekre, Tsat=35 °C, G=50-300 kg/m²s, d=11 mm feltételek mellett. A Kedzierski és Goncalves (1997) [115] hőátadási egyenlet mérési eredményei R-32, R-125, R-134a és R-410A hűtőközeg esetében a következők: Tsat=2251°C, x=0.1-1, G=85-500 kg/m²s, d=8.51mm. Tong (1997) [116] R-22, R-134a, R-410A hűtőközegek felhasználása mellett a következőket kapta: Tsat=35-41 °C, x=0.00-0.90, G=277890 kg/m²s, d=8.52 mm. Tang (1997) [117] mérési feltételei: R-22, R-134a, R-404A hűtőközegek, és d=8.8 mm, Tsat=35.2-40.8 °C, G=258-817 kg/m²s mérési feltételek. Moser és a többiek (1998) [118] az Akers modellt modifikálta. A méréseiket a következő feltételek mellett végezték: 3,14 – 20 mm, R-12, propán, metanol. Thors és Bogart (1998) [119] a következő 26
mérési eredményekből alkotott modellt: R-22, R-134a, R-410A, valamint Tsat=40.6°C, x=0.200.80, G=224-910 kg/m²s, d=8.51 mm. Yu és Koyama (1998) [120] új kondenzációs hőátadási modellje az R-22, R-123 és az R-134a hűtőközegekre érvényes, és a Haraguchi és a többiek által alkotott modellt módosították a következő feltételek mellett: d=8 mm, x=0.9-0.1, G=100-300 kg/m²s. Dobson-Chato (1998) [121] új kondenzációs hőátadási modellje horizontális csőben áramló R-12, R-22, R-134a, R-32/125 hűtőközegekre érvényes, d=3.1, 4, 4.6, 7.04 mm, Tsat=3560°C, G=24-812 kg/m²s feltételek mellett. Zhang (1998) [122] mérési feltételei: R-22, R-134a, R-404A, d=3.3-6.2 mm, Tsat=23.1-65.2 °C, G=245-1022 kg/m²s. Hayashi és a többiek (1998) [123] új kondenzációs hőátadási modellt hoztak létre, horizontális csőben áramló R-22 és R-134a hűtőközegekre Thome kondenzációs modellje alapján. A mérési feltételek: d=9.5 mm, hossza l=1.2 m, G=94-307 kg/m²s. Hurlburt és Newell (1999) [89] kondenzációs hőátadási modellje R11, R-12, R-22, R-134a közegekre és horizontális csövekre érvényes, G=200-650 kg/m²s, d=3-10 mm, 0.2 <x<0.9 feltételekkel. Yan és Lin (1999) [124] új kondenzációs hőátadási modellje horizontális csőben áramló R-134a hűtőközegre vonatkozik, a következő mérési feltételek mellett: d=2 mm, hossza l=0.2m, Tsat=25-50°C, x=0.10-0.90, G=100-200 kg/m²s, q=10-20 kW/m². Cavallini és a többiek (2001, 2002) [91], [92] új kondenzációs hőátadási modellje horizontális csőben áramló R-22, R-134a, R-410A, R-125, R-32, R-236es, R-407C és R-410A hűtőközegekre érvényes. A mérési feltételek: d=8.0 mm, Tsat=27-60 °C, G=63-773 kg/m²s. El Hajal, Thome és Cavalinni (2003) [125] új kondenzációs hőátadási modellt alkottak az áramlási kép függvényében. A modell érvényes horizontális csőben áramló ammónia, R-11, R12, R-22, R-32, R-113, R-123, R-125, R-32, R-134a R-236ea, R-32/125, R-402A, R-404A, R407C, R-410A, R-502, propán, n-bután, iso-bután és propilén hűtőközegre. A mérési feltételek d=3.14-21.4 mm, G=16-1532 kg/m²s, pred=0.02-0.8, x=0.03-0.97. Thipjak (2003) [126] kondenzációs hőátadási modellje R-134 hűtőközegre érvényes. Módosította Cavalinni modelljét nagy tömegsebességre hidraulikailag sima kis csőkeresztmetszetekre. Wilson és a többiek (2003) [93] új kondenzációs hőátadási modellje is horizontális csőben áramló R-134a, R-410A hűtőközegek esetében használható, a következő feltételek mellett: d=7.79, 6.37, 4.40 és 1.84 mm, Tsat=35 °C, G=75-400 kg/m²s. R. Bassi (2003) [127] új kondenzációs hőátadási modellje horizontális csőben áramló R-134a hűtőközegre alkalmazható. A mérési feltételek pedig: d=3.125 mm, Tsat=35-45 °C, x=1-0. Dongsoo Jung és a többiek (2003) [128] új kondenzációs hőátadási modellje a Dobson és Chato modellen alapszik. A mérési feltételek: R12, R22, R32, 27
R123, R125, R134a, és R142b, horizontális cső, hossza l=1m, d=9.52mm, Ts=40°C, G=100,200,300 kg/m²s, q=7.7-7.9 kW/m². Dongsoo Jung és többiek (2004) [129] mérési feltételek: R-22, R-134a, R-410A, R-407C, horizontális cső, hossza l=1m, d=9.5mm, Tsat=40°C, G=100,200,300 kg/m²s, q=7.7-7.9 kW/m². Koyama és Yonemoto (2006) [130] új kondenzációs hőátadási modelljének alapját a Yu és Koyama modell képezi. A mérési feltételek: R22, R123, R134a, horizontális cső, hossza l=1m, d=6.51mm, l=4.54 m, G=200-500 kg/m²s. R Suliman és a többiek (2009) [101] új kondenzációs hőátadási modellje horizontális csőben áramló R-134a hűtőközegekre alkalmazható, alapja pedig a Thome-El Hajal kondenzációs áramlási kép modell. A mérési feltételek: d=9.53 mm, Tsat=40 °C, x=0.76-0.03, G=75-300 kg/m²s. S. N. Sapali és többiek (2010) [131] új kondenzációs hőátadási modelljét horizontális csőben áramló R-134a és R-404A hűtőközegekre lehet alkalmazni. A mérési feltételek: d=8.56 mm, Tsat=35-60 °C, x=0.76-0.03, G=90-800 kg/m²s. E.van Rooyen és a többiek (2010) [132] új kondenzációs hőátadási modellje horizontális csőben történő áramlásra készült, R-22 és R-134a hűtőközegek esetére, Thome kondenzációs modellje alapján. A mérési feltételek: d=8.53 mm, hossza l=1.5 m, Tsat=40 °C, x=0.10-0.90, G=200-700 kg/m²s, q=10-20 kW/m², x=0.65-0.1. 3.6. A
hőszivattyú
egész körfolyamatát
leíró,
elosztott
paraméterű
matematikai
modelljeinek irodalma A következő cikkek a modellalkotásban, a hőszivattyús rendszer minden egyes komponensét figyelembe veszik, némi elhanyagolásokkal és közelítésekkel.
A terület jeles
képviselői és úttörői Chi J, Didion D. (1982) [133], Stoecker W. F. (1982) [134], Domanski P. A. (1984-2000) [135], [136], [137], [138], MacArthur J. W. (1984, 1987) [139], [140]. A későbbiekben számos munka született e téren, mint pl.: Welsby és a többiek (1988,1989) [141], [142], [143], [144], [145]. T. B. Herbas és a többiek (1993) [146], Bourdouxhe (1994) [147] izentrópikus kompresszió, nincs túlhevítés. R. N. N. Hermes (2000) [148] stacioner és instacioner modellalkotás R134a hűtőközeggel, a közegben a nyomásesés elhanyagolva. Koury és a többiek (2008) [149] osztott paraméterű stacioner és instacioner matematikai modell, ideális dugattyús kompresszor, izentropikus kompresszió, a hűtőközeg és a rétegvíz konvektív hőátadási tényezői állandók, a fűtővízkör nem lett figyelembe véve. Jin H. és J.D. Spitler (2001) [150] koncentrált paraméterű matematikai modell, valós dugattyús kompresszor. D. Richardson, R. Radermacher és a többiek (2002) [151] koncentrált paraméterű modell. L. Rajapaksha és a 28
többiek (2003) [152] osztott paraméterű matematikai modell, ideális dugattyús kompresszor, izentropikus kompresszió. M. Youbi-Idrissi és a többiek (2005) [153] elpárologtató, kondenzátor, kompresszor, fojtó-szelep koncentrált paraméter, ideális scroll kompresszor, izentropikus
kompresszió,
a
hűtőközeg
állapotegyenlete
REFPROP6
programcsomag
segítségével lett felírva, a hőcserélőkben a nyomásesés elhanyagolva csakúgy, mint a primer és szekunder kör. Zhao Lei és a többiek (2005) [154] stacioner és instacioner matematikai modell, kompresszor matematikai modellje ideális, hőcserélők csőkötegesek, hőcserélőkben a nyomásesés elhanyagolva, a primer és a szekunder kör elhanyagolva. Yang Zhao és a többiek (2007) [155] osztott paraméterű instacioner matematikai modell, Matlab 6.5 programcsomag segítségével lett a matematikai modell megoldva, levegő-vizes rendszer, ideális kompresszor, izentropikus kompresszió, a hűtőközeg nyomásesése elhanyagolva. Joaquim M. és a többiek (2009) [156] a felállított modell koncentrált paraméterű. Elias Kinab és a többiek (2010) [157] koncentrált paraméterű matematikai modell, levegős-vizes rendszer, valós kompresszormodell, vízoldal elhanyagolva. Belman és a többiek (2010) [158] osztott paraméterű stacioner matematikai modell, levegős-vizes rendszer, ideális kompresszor, izentropikus kompresszió, vízoldal elhanyagolva.
Rongliang Zhou és a többiek (2010) [159] stacioner modell,
izentropikus kompresszió. Qiao, Hongtao és a többiek (2010) [160] áttekintést adott a hőszivattyú komponenseit leíró munkákról.
Farouk Fardoun (2011) [161] koncentrált
paraméterű modell. José M. Corberán és a többiek (2011) [162] osztott paraméterű stacioner matematikai modell, a szimuláció IMST-ART programcsomag segítségével történt. A matematikai modell megoldására kész programcsomagot alkalmaztak „non linear algebratic equation EES ’’Engineering Equation Solver’’. Ideális scroll kompresszor, izentropikus kompresszió. Jong Won Choi (2011) [163] osztott paraméterű stacioner és instacioner matematikai modell, a hőcserélőkben a nyomásesés elhanyagolva, ideális kompresszormodell, vízoldal elhanyagolva. 3.7. A feldolgozott szakirodalom összefoglaló értékelése Megállapítottam, hogy a szakirodalomban bemutatott modellek struktúrái, a folyamatok jellemzőire
kapott
eredmények
és
képletek
rendkívüli
mértékű
szórást
mutatnak,
használhatóságuk korlátai általában nincsenek közölve, összevetésük nehéz. Nem nyertem egyértelmű választ arra vonatkozóan, hogy rendszertani vizsgálataimhoz, a hőszivattyús 29
körfolyamat elemzéséhez, speciálisan az R134a hűtőközegre és a kétfázisú áramlásokra, milyen csősúrlódási és hőátadási jellemzőkkel számolhatok. Az alkalmazott R134a hűtőközeg környezetkímélő, nem tartalmaz klórt és az R12 helyettesítésére szolgál. Alkalmazási területe széles mivel a kondenzációs nyomása alacsony. A hőszivattyús rendszert alkotó elemek leírásában olyan elhanyagolásokkal találkoztam, amelyeken szeretnék túllépni. A modellek nagy többségében a kutatók a hőátadási tényezőket és a csősúrlódási tényezőket állandónak tekintik, és nem veszik figyelembe az elpárologtatóban és a kondenzátorban azok változását a gőztartalom függvényében vagy a korábbi évtizedekben más közegekre alkotott, pontatlan, ma már nem korszerű egyenleteket alkalmaztak. Több esetben az elpárologtató és a kondenzátor vízoldalán sem veszik figyelembe a víz, a nyomás és a hőmérséklet változását. A modellek többségénél a kutatók a kompressziót izentropikusnak, a körfolyamatot általában eszményinek és veszteségmentesnek tekintik, holott ez nyilvánvalóan csak közelítés.
30
4.
A KOMPRESSZOROS HŐSZIVATTYÚS RENDSZER FIZIKAI MODELLJÉNEK KIALAKÍTÁSA A hőszivattyús fűtőrendszer középpontjában a körfolyamat van. A hőszivattyú fizikai
modelljét négy fő alkotóelem képezi: az elpárologtató, a kompresszor, a kondenzátor és az adagolószelep. Az elpárologtatón keresztül kapcsolódik be a modellbe a hidegvíz-kör, azaz a hűtött kör, amely az alacsony hőmérsékletű hőforrás. A kondenzátoron keresztül pedig a melegvíz-kör, azaz a fűtési kör, a fűtési rendszer. Vizsgálataimban azokkal a hőszivattyús rendszerekkel foglalkoztam, amelyeknél az elpárologtató és a kondenzátor csőköteges hőcserélőket tartalmaznak. Ezeket elsősorban talajvizes és kútvizes rendszereknél alkalmazzák, tekintettel arra, hogy ezek a hőcserélő típusok a szennyeződésekre kevésbé érzékenyek. Nyílt rendszerek esetében ezek alkalmazása ajánlott. Zárt rendszerek esetében a lemezes hőcserélők alkalmazása már meghaladja a csőköteges hőcserélők részarányát. A teljes hőszivattyús rendszer vázlatát forrás és nyelőkutakkal a 4.1. ábra mutatja (Rendszertani vizsgálatainkból nem zárjuk ki a talajszondás hőforrásokat sem, amelynek ábrázolása hasonló).
Jelmagyarázat: 1.Fűtőkör 2.Keringető szivattyú 3. Kompresszor 4. Szivattyú 5. Forráskút 6. Talaj 7. Kondenzátor 8. Adagoló szelep 9. Elpárologtató 10. Nyelőkút
4.1. ábra: A víz-víz hőszivattyús fűtőrendszer vázlata és energiaáramai vizes hőforrás esetén
31
A hűtőközeg az elpárologtatóban, elpárolgással átveszi a hőt az alacsony hőfokú áramkörben áramló hűtött közegtől. Az elpárologtatóban képződött gőzt a kompresszor beszívja és mechanikai munka befektetése mellett magasabb energia szintre szállítja, komprimálja. A felmelegedett gőz a kondenzátorban a hőt átadja a fűtött közegnek, miközben kondenzálódik. A kondenzátum a fojtószelepen átáramolva kerül újra az elpárologtatóba. A fojtószelep térfogatváltozással biztosítja, hogy a hűtőközeg kondenzátumának hőmérséklete az elpárolgási hőmérséklet szintjére csökkenjen, továbbá hogy az elpárologtatóba optimális mennyiségű hűtőközeg kerüljön be, azaz szabályozza az elpárologtató túlhevítési mértékét. 4.1. A víz-víz hőszivattyús rendszer technológiájának bemutatása Egy hőszivattyús fűtőrendszer három, hőt szállító áramlási körből tevődik össze, amelyek: -
a hidegvíz-kör a hőforrás és az elpárologtató között,
-
a munkaközeg technológiai köre, a zárt körfolyamat,
-
a melegvíz-kör a kondenzátor és a hőfelhasználás között.
A következőkben ezeket részletesen elemzem. 4.1.1. Hideg vizet szállító kör Az e körben lévő közeg szállítja a hőt a hőforrásból az elpárologtatóba. A szállítóközeg leggyakrabban víz. A kör alkotóelemei: a hőforrás, vízszivattyú, az előremenő csővezeték, az elpárologtató hőcserélője és a visszatérő csővezeték. A hidegvizet szállító kör hőforrása a környezet, ezen belül a földhő – talajszondákkal-, talaj- és felszíni vizek (kutakkal). A talaj hőjének kiaknázása történhet nyitott és zárt rendszerben. Mindkét megoldásnak megvannak az előnyei és hátrányai, amelyeket már elemeztünk. A víz áramoltatásának szempontjából felvetődik a kérdés: a zárt vagy a nyitott rendszer igényel-e nagyobb szivattyú teljesítményt. Ez mindkét rendszer esetében az alkalmazott műszaki megoldástól függ. Gazdasági szempontból általában a nyitott rendszer kivitelezése és üzemeltetése előnyösebb.
32
4.1.2. Hőszivattyú belső zárt köre A kör alkotóelemei: elpárologtató, kompresszor, kondenzátor, adagoló szelep valamint az elemeket összekötő csővezetékek. 4.1.2.1. Az elpárologtató Az elpárologtatóban történik – a hőforrásból nyert hővel – a hűtőközeg elpárologtatása. Az elpárologtató akkor hatékony, ha a hőátadó felület teljesen el van árasztva hűtőközeg keverékkel. Kevesebb hűtőközeg beáramlása esetén az elpárologtató felületének egy része üzem közben szárazon marad. Az el nem árasztott felületrész a hűtés szempontjából gyakorlatilag hatástalan. Az el nem árasztott szakaszon sokkal rosszabb a hőátadás, mint a nedvesített felületrészeken. Az elpárolgott hűtőközeg – a gőz itt már csak túlhevül. Ugyanakkor biztonsággal el kell kerülni az elpárologtató túltöltését is, mert a szívócsőbe kijutó folyadék hűtőteljesítmény-veszteséget, a kompresszorba jutva pedig üzemzavart (folyadékütést) is okozhat. Az elpárologtatókból biztonsággal száraz gőz, tehát kissé túlhevített gőz kell, hogy távozzon. Az elpárologtató nem más, mint egy felületi hőcserélő. A felületi hőcserélők szilárd konstrukciók, különböző geometriai alakokban és méretekben. Kialakítását a hűtött közeg fajtája és az alkalmazási célja együttesen határozzák meg. A felületi hőcserélő szétválasztja a két munkaközeget, intenzív hőcsere mellett. 4.1.2.2. A kompresszor A kompresszió célja a hűtőközeg hőmérsékletének növelése, a kondenzátorban lezajló hőátvitel megvalósítása céljából. Az eszményi kompresszió izentropikus. A valóságos kompresszió irreverzibilis, veszteséges, ugyanakkor adiabatikus, mivel a kompresszor és a környezet közötti hőcsere elhanyagolható mértékű. A kompresszió célja a hűtőközeg alacsony hőmérsékleti szintről magasabb hőmérsékleti szintre történő szállítása, mechanikai energia felhasználásával. Energetikai szempontból a mechanikai munka a gőz entalpiájának növelésére használódik el. A hűtőközeg komprimálásakor növekszik a gőz nyomása és ezzel együtt a hőmérséklet is. 33
A
hőszivattyús
rendszereknél
alkalmazott
típusok:
dugattyús,
spirál
és
turbókompresszorok. A hűtőtechnikában a spirálkompresszorok (scroll) mind nagyobb teret hódítanak kedvező tulajdonságaiknak (szállítási fokuk és a belső hatásfoknak) köszönhetően. Előnyök: -
alternáló elemeket nem tartalmaz, rezgés- és zajmentes üzemű,
-
nincsenek munkaszelepei,
-
nincs káros tere,
-
folyadékütéssel szemben nem érzékeny,
-
kevés alkatrészből áll.
Hátránya: -
Csigák pontos gyártásához szükséges technológia.
4.1.2.3. A kondenzátor A kondenzátorban történik a hő átadása a hűtőközegből a fűtött közegbe. A kondenzálódó hűtőközeg túlhevített gőz állapotban lép be a kondenzátorba és onnan cseppfolyós állapotban távozik. Kondenzációkor a hűtőközeg a latens hőjét leadja a fűtött közegnek. Maga a kondenzáció elméletileg állandó nyomáson zajló, izotermikus folyamat. A gyakorlatban, az átfolyó kondenzátor esetében, az áramlási veszteségek következtében, az áramlás irányában folytonos nyomásesés lép fel. A nyomásesés miatt a kondenzációs hőmérséklet is csökken. A kondenzátor nem más, mint egy felületi hőcserélő. A felületi hőcserélők szilárd konstrukciók, különböző geometriai alakokban és méretekben. Kialakításukat a hűtött közeg fajtája és alkalmazásuk célja együttesen határozzák meg. 4.1.2.4. Az adagolószelep A száraz elpárologtatóban az expanzió-adagolás-fojtás célja beállítani a nyomás-sűrűség szintet, és azon keresztül az elpárolgási hőmérsékletet úgy, hogy maximális legyen a hőátvitel a hűtött közegről a hűtőközegre. Ez akkor valósul meg, ha az elpárologtatóba optimális mennyiségű hűtőközeg áramlik be, ami azt jelenti, hogy a bejutott hűtőközeg elpárolog az elpárologtató teljes hosszán. A gyakorlatban azonban túlhevítést alkalmazunk. 34
A
fojtás
nyitott
rendszerben
bekövetkező
adiabatikus,
irreverzibilis,
izentalp
nyomáscsökkenés. A technikai munka zérus, a kinetikai energia pedig változatlan marad. Az izentalpikus fojtás megvalósítása nagyon egyszerű, de jelentős hűtőhatás-csökkenéssel jár. A cseppfolyós hűtőközeg fojtáskor részlegesen elgőzölög. Az izentalpikus fojtás a hőszivattyúban expanziós szeleppel, változtatható keresztmetszetű adagolókkal történik. 4.1.2.5. A hűtőközeg A hűtőközeg a hőszivattyú körfolyamatában hőszállítóként vesz részt. A hűtött közegtől hőt vesz fel, szállítja és átadja a fűtött közegnek. E ciklusban különböző állapotváltozásokon megy át. A hűtőközegek alkalmazásának szempontjai: Az Európai Unió környezetvédelmi politikája egyre szigorúbb előírásokkal szabályozza a hűtőközegek használatát a hűtés-, klíma- és hőszivattyús rendszerekben. Tekintettel a globális felmelegedéssel járó reális veszélyekre az EU energia és környezetvédelmi politikájának legfőbb célkitűzéseihez tartozik: -
a globális felmelegedésre hatással (TEWI) bíró hűtőközegek alkalmazásának korlátozása, illetve hosszú távon ezek betiltása (TEWI-direkt hűtőközeg emisszió és a közvetett károsanyag-kibocsátás együttes hatása),
-
üvegházhatást növelő hűtőközegek alkalmazásának korlátozása, illetve hosszú távon ezek betiltása (GWP globális felmelegedést okozó képesség mérőszáma),
-
ózonkárósító közegek teljes mértékű kiiktatása (ODP=0 az ózonkárosító hatásának mérőszáma).
A hűtőközegekkel szemben támasztott egyéb követelmények: -
vegyi,
-
ökológiai,
-
gazdasági,
-
termotechnikai követelmények. A fő cél olyan hűtőközegek előállítása, amelyek megfelelnek a fentiekben felsorolt
követelményeknek. Ilyen például a fejlesztés alatt álló FLUID H, tetrafluorpropilén CF3CF=CH2 és trifluormetil-jodid CF3I azeotropikus keverékek. 35
A hőszivattyúk működése szempontjából a hűtőközeg alábbi termotechnikai jellemzőinek van kiemelt hatása: -
egyensúlyi-elpárolgási, kondenzációs nyomás,
-
egyensúlyi-elpárolgási, kondenzációs hőmérséklet,
-
párolgási-latens hő,
-
kompresszió véghőmérséklete,
-
fajlagos térfogat.
R134a - tetrafluor-etán Az ASHRAE 34 szabvány biztonsági besorolása alapján és a termotechnikai jellemzők alapján, a korábban használt R12 hűtőközeg helyettesíthető R134a-val. A metán alapú hűtőközeg R12 etán alapú R134a hűtőközeggel lett helyettesítve. A hűtőközeg termodinamikai jellemzőit az 1. számú mellékletben mutatjuk be. -
Vegyi képlete és kötési vázlata:
CH2 F − CF3
-
Főbb termotechnikai jellemzői: Kritikus nyomás Kritikus hőmérséklet Normál forráspontja (1bar) Latens hője a forrásponton Fajtérfogata a forrásponton
Előnyei:
40.59 "P9Q#. 101.06 "℃#. −26.2 "℃#. 215 R0TU. 0S
0.190 R 0T U. 2H
-
klórmentes szénhidrogén vegyület,
-
homogén hűtőközeg,
-
nagyon hasonló termotechnikai jellemzői vannak, mint az R12-nek.
36
Hátrányai: Az R134 legkellemetlenebb tulajdonsága, hogy a szokásos ásványi eredetű és alkilbenzol bázisú hűtőgépolajokkal nem oldódik. Kenőanyagként csak szintetikus, elsősorban észterolajak szolgálhatnak. Ezek az olajok azonban rendkívül nedvszívók, eredményként sav képződik, ami megtámadja a motor villamos szigetelőanyagát és fémes alkatrészeit. Üvegházhatást növelő potenciálja GWP=1300, elég magas. Emiatt sok támadás éri a környezetvédők részéről. Ennek ellenére hosszú távú alkalmazásuk várható. 4.1.3. Meleg vizet szállító kör E körben lévő munkaközeg szállítja a hőt a kondenzátorból a fogyasztóig. A fogyasztó leggyakrabban épület, de bármely technológiai folyamat része is lehet. A kör alkotóelemei: a kondenzátor, a keringető szivattyú, a csővezeték és a fűtőtestek. A hőszivattyús rendszer teljesítménytényezője, mint ismeretes a hőszállító közeg hőmérsékletétől és tömegáramától is függ. Törekedni kell arra, hogy a hőszivattyús rendszer által előállítható fűtővíz hőmérséklete minél alacsonyabb legyen. Az alacsony hőmérsékletű fűtések a padló-, fal és mennyezetfűtések, amelyek nagy hőleadó felületekkel rendelkeznek, és jól illeszkednek a hőszivattyús rendszerekhez. 4.2. A szabályozás A szabályozás célja a hűtőközeg adagolása az elpárologtató legnagyobb teljesítménnyel történő működése céljából. Eszményi esetben az elpárologtató teljes csőhosszán folyadékfázis van jelen, túlhevítés nincs. 4.3. A vezérlés A víz-víz hőszivattyús rendszer szabadságfoka elméletileg 6. A gyakorlatban azonban 4 beavatkozási lehetőséggel rendelkezik a rendszer. A hőszivattyús rendszer szabályozásának lehetőségei: •
A hűtőközeg szabályozása (hűtőközeg tömegáramának szabályozásával) -
a fojtószelep keresztmetszetének változtatásával,
-
a kompresszor fordulatszámának változtatásával. 37
•
A külső szállítókörök szabályozása (közeg tömegáramának szabályozásával) -
beavatkozás
a
hűtött
közeg
(a
hidegvíz-kör)
oldalán
–
a
szivattyú
fordulatszámának változtatásával, -
beavatkozás a fűtött közeg oldalán – a keringető szivattyú fordulatszámának változtatásával.
A hőszivattyús rendszer vezérlésének lehetőségei: -
folytonos működés,
-
szakaszos működés.
38
5.
A KOMPRESSZOROS HŐSZIVATTYÚ RENDSZERTANI BEMENET-KIMENET MODELLJE A
rendszertani
bemenet-kimenet
modellek
a
rendszerelemek
egymáshoz
kapcsolódásának topológiáját, tehát a rendszerelemek egymáshoz kapcsolódásának gráffal jellemzett geometriáját, továbbá a rendszerelemeken áthaladó energia- és anyag- valamint a jeláramokat írják le. Ezek az áramok a rendszerelemekben bemenetként és kimenetként jellemezhetők.
Egy-egy
rendszerelem
kimenetei
más
rendszerelemek
bemeneteként
értelmezhetők. A rendszertani modelleket és azok leírását részletesen tárgyalja pl. [171], [172], [173]. A rendszertani modellezés során a teljes hőszivattyús rendszert elemeire bontottam, megadtam az elemek bemeneti és kimeneti változóit, és a döntési változóit. A hőszivattyús rendszer komponenseinek be- és kimenő jellemzői között differenciál és algebrai egyenletek teremtenek kapcsolatot. A kompresszoros hőszivattyú bemenet-kimenet modelljét, a döntési változókat mind a tervezés mind az üzemeltetés fázisára részletesen elemzi Méhes Sz. értekezésében [6]. Méhes nyomán az 5.1. ábrán mutatom be a modellt. Méhes modelljében talajszondás hőforrást szerepeltet, továbbá az ő modellje koncentrált paraméterű, az elpárologtatóban és a kondenzátorban lezajló folyamatokat nem elemzi, nem differenciálegyenletekkel írja le a bemenetek és kimenetek közötti kapcsolatot.
5.1.ábra: A meglévő talajszondás hőszivattyús rendszer energetikai bemenet-kimenet fehér doboz modellje
39
A hőszivattyús rendszer működését és üzemeltetését befolyásoló tervezési jellemzők: -
a hőcserélők geometriai jellemzői,
-
a kompresszor jellemzői,
-
a hűtőközeg állapotjelzői.
A hőszivattyú komponenseinek az 5.1. ábrán bemutatott input-output modelljéből kitűnnek a legfontosabb műveleti, döntési paraméterek: -
a hűtőközeg hőmérséklete illetve a nyomása az elpárologtatóban és a kondenzátorban (phk),
-
a keringtetett hűtőközeg tömegárama (8> 0 ),
a hűtött kör munkaközegének tömegárama (8> ('& ), fűtött kör munkaközegének tömegárama (8>V('& ).
40
6.
A
HŐSZIVATTYÚS
RENDSZER
MATEMATIKAI
MODELLJÉNEK
KIALAKÍTÁSA. A hőszivattyús rendszer meghatározó elemeinek fizikai modelljét a 6.1. ábrán mutatom be. A fizikai modell, amelyet matematikailag leírunk, az elpárologtatóból, a kompresszorból, a kondenzátorból és a fojtó szelepből áll. A rendszer működését a részegységek közti anyagáram mérlegekkel, valamint az áramlási és termodinamikai egyenletekkel modellezzük. Felírjuk a hűtött / fűtött közegek, illetve R134a hűtőközeg állapotegyenletét, fizikai jellemzőinek változását, és az általános transzportegyenleteket. Az elpárologtatóban és a kondenzátorban végbemenő termikus és hidrodinamikai folyamatokat differenciál- illetve differencia egyenletekkel vizsgáljuk. A kompresszorban és a fojtószelepben végbemenő változásokat természetesen már nem differenciálegyenletekkel, hanem algebrai típusú mérlegegyenletekkel írjuk le.
6.1. ábra: A víz-víz hőszivattyú sematikus ábrája: a fizikai modell a vezérlő- és a segédegyenletekhez A matematikai modell a fizikai modellt képezi le. A matematikai modell determinisztikus, elosztott paraméterű és állandósult, azaz a változók közötti kapcsolatok egyértelműen definiálhatók, az időtől függetlenek, és a paraméterek a hely szerinti értékeikkel lettek figyelembe véve. A matematikai modell alapegyenletekből- más terminológiában 41
vezérlőegyenletekből mérlegegyenletek,
a
és
segédegyenletekből
segédegyenleteket
a
áll.
A
vezérlőegyenletek
peremfeltételek
valamint
tulajdonképpen a
hőátadás
és
nyomásveszteség számítására szolgáló összefüggések, a feltételi egyenleteket a termodinamikai állapotegyenletek képezik, amelyek többnyire az anyagjellemzők függvényei. A fizikai és a matematikai modellben mindazon másodlagos jellemzőket elhanyagolom, amelyeket a kitűzött vizsgálat szempontjából nem tekintek meghatározónak. Az általam alkotott, állandósult, elosztott paraméterű matematikai modellben a következő elhanyagolások lettek alkalmazva: -
a hűtőközeg áramlása az elpárologtatóban és a kondenzátorban egydimenziós és állandósult,
-
a hűtőközeg kétfázisú áramlásában a folyadék és a gőz termodinamikai egyensúlyban van: a nyomásuk és a hőmérsékletük azonos,
-
a hőcserélőkben csak tengelyirányú áramlást veszünk figyelembe,
-
a csövek átmérője azonos és nem változik a hossz függvényében.
A vezérlőegyenleteket a továbbiakban alapegyenleteknek nevezzük. A segédegyenletek és a feltételi egyenletek pedig részben szinonimák részben pedig átfedésben vannak. A következőkben a rendszerelemekre külön-külön felírjuk az alapegyenleteket, és feltételi egyenleteket, amelyek megoldásával meghatározhatjuk a hűtőközeg állapotváltozásait a körfolyamat egyes pontjaiban, tehát az elpárologtatóban, a kompresszor be és kilépő pontjaiban, a kondenzátorban és fojtó szelepben, ezáltal lehetségessé válik, hogy tetszőleges fogyasztó igényekhez beállítsuk azokat a vezérlő paramétereket, amelyekkel a rendszer optimális munkapontja megállapítható.
6.1. Elpárologtató Vizsgálataimban csőköteges hőcserélőkkel foglalkozom. A hőszivattyús rendszer egészére kialakított vizsgálati modellem nem zárja ki a lemezes hőcserélők vizsgálatát sem, azonban a lemezes hőcserélők különböző típusaira a gyártók adják meg azok karakterisztikáját, a bemenő és kimenő jellemzők kapcsolatát. A lemezes hőcserélők bonyolult konstrukciója nem teszi lehetővé a belső folyamatok infinitezimális lépésközökkel történő vizsgálatát.
42
Az elpárologtatóban valósul meg a hőátvitel a hűtő- és hűtött közeg között. Jelen esetben a hűtőközeg R134a, az elpárologtató csöveiben áramlik, míg a hűtött közeg, azaz a rétegvíz, a köpenyrészben. A vizsgált hőszivattyúnál alkalmazott elpárologtató koaxiális csőköteges átfolyós (száraz). A csövek közötti teret külső köpenylemez zárja le. A terelőlemezek a csőköteget támasztják meg és a köpenytéri áramlást szabályozzák. Az elpárologtatóban nincs jelentősége, hogy egyen- vagy ellenáramban áramlanak a közegek, mivel az elpárolgás közel állandó hőmérsékleten történik. Az elpárologtatóban a hűtőközeg oldalon a folyamat két szakaszból tevődik össze, elpárolgási és túlhevítési szakaszból. A hőátadási és áramlási viszonyok lényegesen különböznek egymástól az elpárolgási és a túlhevítési szakaszban. A modellek felírásában ezt figyelembe vesszük. A vizsgált elpárologtatóban végbemenő állandósult áramlásokat leíró matematikai egyenletek: •
a hűtőközeg tömegmérleg egyenlete,
•
a hűtőközeg impulzus mérleg egyenlete (mozgási egyenlet),
•
a hűtőközeg energiamérleg egyenlete,
•
a víz energiamérleg egyenlete,
•
a segédegyenletek: o a víz és a hűtőközeg hőátadási tényezőinek egyenletei, o a víz és a hűtőközeg áramlása során előállt nyomásesés képletei, o a hűtőközeg termodinamikai állapotegyenletei, o a víz és a hűtőközeg fizikai jellemzői. Az áramló közeg termo-hidrodinamikai állapotjelzőinek meghatározása az
alapegyenletek és a segédegyenletek rendszerének segítségével történik. A megoldás egyértelműségének biztosításához megfelelő peremfeltételeket kell előírnunk. A feladatunk az, hogy a 6.1. ábra szerint az előírt peremfeltételek birtokában az elpárologtató tetszőleges pontjában és természetesen a végpontjában is a hűtőközeg termodinamikai paramétereit, állapotjelzőit megfelelő pontossággal meg tudjuk határozni.
43
6.2. ábra: Csőköteges elpárologtatóban a munkaközegek paramétereinek változása a hossz függvényében egy csőre vonatkoztatva A csőköteges hőcserélő egy köpenycsőből és a hűtőközeg áramoltatására szolgáló csőkötegből, több cső együtteséből áll. Az elpárologtatóban lezajló termodinamikai és áramlási folyamatokat egy cső esetére modelleztük. Az egy csőre vonatkozó mérlegegyenletek segítségével a teljes csőkötegre vonatkozó mérlegeket is előállítottuk. A hűtőközeg állapotváltozását a csőköteg egy csövében vizsgálom, feltételezem az állapotváltozás lefolyásának azonosságát a párhuzamos csövekben. 6.1.1. Alapegyenletek Az alábbiakban az alapegyenleteket teljesen általános formájukban, nem állandósult állapotra, tehát az időbeli változást is jelző differenciálhányadossal együtt mutatom be. Az alapegyenletek teljes rendszerét a tömegmegmaradási egyenlet, a mozgási egyenlet, az energia egyenlet, és a hőátadást és hőátvitelt kifejező egyenletek képezik. •
Az áramló hűtőközeg tömegmegmaradását kifejező differenciális mérlegegyenlet: WX W X ∙ * + = 0. WY WZ
o Állandósult állapotra:
W X ∙ * = 0. WZ
X ∙ * = 8> = [\]^Y9]^.
(6.1) 44
•
A mozgási egyenlet (dinamikai egyenlet):
W X ∙ * W X ∙ * ∙ * WB _ % + =− − ∙ * ∙ X. WY WZ WZ 2`
o Állandósult állapotra:
W X ∙ * WB _ % + + ∙ * ∙ X = 0. WZ WZ 2`
•
(6.2)
Az áramló hűtőközeg energiájának mérlegegyenlete:
W X ∙ ℎ W X ∙ * ∙ ℎ WB + = − )> ? . WY WZ WY 1 ℎ = ℎ + w . 2 )> ? = b 0 ∙ %ő − 0 .
o Állandósult állapotra:
W=8> ∙ ℎ + * ⁄2A + )> ? = 0. WZ
•
(6.3)
A hőátvitel mérlegegyenlete a hőforrás és a hűtőközeg között: W %ő = )> ? − )> 0 . WY )> 0 = b('& ∙ ('& − %ő .
X %ő ∙ [B %ő ∙ d % ∙
o Állandósult állapotra:
b('& ∙ ('& − %ő − b 0 ∙ %ő − 0 = 0.
•
(6.4)
A hűtött közeg energia mérlegegyenlete, a víz által szállított hő és a hűtőközegnek átadott hő egyenlősége:
W('& W('& + X('& ∙ [B('& ∙ d('& ∙ + )> 0 = 0. WZ WY fffff − fffff A − b ∙ = ∙ = − A = 0.
−8>('& ∙ [B('& ∙ 8>('& ∙ [('&
('&,?@
('&,0'
('&
(e&
%ő
(6.5)
45
Az alapegyenletek átalakítása és az állapotjelzők bevezetése:
• A mozgási-egyenletet a következőképpen alakíthatjuk át: o A (6.1) egyenlet alapján a hűtőközeg sebesség változása o A hűtőközeg fajlagos térfogatának változása illetve o A (6.6) egyenletbe a (6.7) egyenletet behelyettesítve o A mozgási egyenlet (6.2) alapján o Alkalmazva a (6.8) összefüggést: o A mozgási egyenlet végső formája:
•
*=
8> 0 = 8> 0 ∙ g, X
`* `g = 8> 0 ∙ . `Z `Z
o Alkalmazva a (6.1) összefüggést és a (6.8) egyenlet miatt pedig:
(6.6)
`g Wg `B Wg `ℎ = ∙ + ∙ , `Z WB `Z Wℎ `Z `g `B `ℎ = g1 ∙ + g ∙ . `Z `Z `Z
`* `B `ℎ = 8> 0 ∙ hg1 ∙ + g ∙ i. `Z `Z `Z
8> 0 ∙
(6.7)
(6.8)
`* `B _ % + + ∙ * ∙ X = 0. `Z `Z 2`
8> 0 ∙ hg1 ∙
`B `ℎ `B _ % + g i + + ∙ * ∙ X = 0. `Z `Z `Z 2` `B `ℎ + 8> 0 ∙ g ∙ `Z `Z _ % + ∙ * ∙ X = 0. 2`
=8> 0 ∙ g1 + 1A ∙
Az energia-egyenlet átalakítása: o A (6.3) egyenlet deriválásával
8> 0 = [\]^Y.
8> 0 ∙ * ∙
`* `ℎ + 8> 0 ∙ + )> ? = 0. `Z `Z
8> 0 ∙ g ∙
`* `ℎ + 8> 0 ∙ + )> ? = 0, `Z `Z
8> 0 ∙ g ∙ 8> 0 ∙ hg1 ∙ +)> ? = 0.
(6.9)
`B `ℎ `ℎ + g ∙ i + 8> 0 ∙ + `Z `Z `Z
46
o Az energia-egyenlet végső formája:
8> 0 ∙ g ∙ g1 ∙
`B + =8> 0 ∙ g ∙ g + 8> 0 A `Z `ℎ ∙ + )> ? = 0. `Z
(6.10)
A (6.5), (6.9) és (6.10) egyenletekből álló egyenletrendszert a deriváltakra rendezve kapjuk az elpárologtatóban lezajló folyamatok matematikai modelljét:
_ _ h % ∙ * ∙ X ∙ 8> 0 ∙ g + )> ? ∙ 8> 0 i ∙ g + % ∙ * ∙ X `B 2` 2` =− . `Z 8> 0 ∙ g1 + 8> 0 ∙ g ∙ g + 1 _ % `ℎ h 2` ∙ * ∙ X ∙ 8> 0 ∙ g + )> ? ∙ 8> 0 i ∙ g1 + )? = . `Z 8> 0 ∙ =8> 0 ∙ g1 + 8> 0 ∙ g ∙ g + 1A fffff fffff `j'& b('& ∙ = (e& − %ő A = . `Z 8('& ∙ [1,('&
(6.11)
(6.12)
(6.13)
A csőfal hőmérsékletének meghatározása a (6.4) egyenletből: %ő =
b('& ∙ ('& + b 0 ∙ 0 . b('& + b 0
6.14
A fenti egyenletek a segédegyenletekkel kiegészítve, továbbá a hűtőfolyadék és a víz állapotegyenleteivel, valamint a hőcserélő tulajdonságait leíró egyenletekkel együtt alkotják az elpárologtató állandósult, elosztott paraméterű matematikai modelljét. A (6.11), (6.12), (6.13) és a (6.14) egyenletrendszer alkalmas a Runge-Kutta és Adam-Moulton módszerrel való megoldásra. A fenti egyenletrendszer numerikus megoldásával válik lehetségessé a hűtőközeg és a hűtött közeg állapotváltozásainak leírása az elpárologtatóban. A kezdeti jellemzők ismeretében ∆Z lépésközökkel haladva az egyenletrendszer segítségével meg tudjuk határozni a hűtőközeg nyomásának, entalpiájának értékeit illetve a köpenytérben áramló hűtött víz hőmérséklet változását.
6.1.2. Segédegyenletek A segédegyenleteket a hőátadás, a hőátvitel és a nyomásveszteség meghatározására szolgáló ismert összefüggések képezik. A víz és a körfolyamat munkaközegének termodinamikai jellemzőit az 1. számú mellékletben mutatjuk be. 47
A fenti (6.1), (6.2), (6.3), (6.4), és (6.5) illetve a problémákra specifikált (6.11), (6.12), (6.13) és (6.14) kapcsolt differenciálegyenlet-rendszer elvben lehetővé teszi, hogy az elpárologtatóban a felület illetve a helykoordináta (z) függvényében az állapotjelzők értékeit meghatározzuk különböző bemenő adatok, különböző geometriai és peremfeltételek mellett. A differenciálegyenlet-rendszerben problémát okoz, hogy a hőátadási tényezők és a nyomásveszteség leírására szolgáló képletek a szakirodalomban igen nagy eltéréseket mutatnak. E kérdéskört az alábbiakban elemzem. 6.1.2.1. Hőátadási tényezők vizsgálata a hűtőközegre Az elpárologtatóban lejátszódó hőátvitelt legjobban befolyásolják a hőátadási tényezők a víz és a csőfal valamint a csőfal és a hűtőközeg között. A csőköteges elpárologtató csöveiben áramló hűtőközegre vonatkoztatva, külön hőátadási matematikai modell lett alkalmazva az egyfázisú, és külön a kétfázisú munkaközegre. -
A gőzfázisú áramló hűtőközeg hőátadási tényezője Dittus-Boelter [164] matematikai modellje alapján lett meghatározva.
-
A kétfázisú áramló hűtőközeg és a csőfal közötti hőátadási tényező meghatározására Chen [27], Bertsh [60], Kattan [45], Kwang [55] mutattak be modelleket. Laboratóriumi mérések alapján - figyelembe véve az irodalmi adatokban mutatkozó bizonytalanságokat - kifejlesztettem egy új modellt és számító képletet.
-
A köpenytérben áramló víz és a csövek közötti hőátadásra az irodalomban bemutatott modellek – Kern [8], Bell-Delaware [11], J. Taborek [13] - mellett szintén kifejlesztettem egy új hőátadási modellt.
A hűtőközeg és a csőfal közötti hőátadási tényezők összefoglalása A szakirodalomban a legáltalánosabban alkalmazzák a Chen-modellt [27], amelyre épül a
Bertsh [60] és a Kwang [55] modell is, továbbá Kattan [45] modelljét. Az általuk kifejlesztett modelleket és számító képleteket a 6.1. táblázatban mutatom be. A táblázatban feltüntettem a képletekben
alkalmazott
segédfüggvényeket,
dimenziótlan
számokat
és
a
modellek
érvényességét és korlátait.
48
,
.u
∙ Q
§
> 10. z Az egyfázisú –túlhevített gőzhűtőközeg hőátadási tényezőjének meghatározása.
∙ .
Megjegyzés
.
0.7 < Q < 160,
st > 10000,
Folyadékra és gázokra,
{
y∙z
} ∙ [1 Q = . _
stT =
-
bT = 0.023 ∙ stT
Dittus-Boelter [164]
Érvényesség
Dimenziótlan számok
Segédfüggvények
Képletek a hőátadási tényezők számítására
Modell
∙ Q
, .
∙ ,
,
⁄u
∙~ 4
.
⁄ n4 r u
.ro
|
∙ h i
A kétfázisú hűtőközeg tényezőjének meghatározása.
Re tartomány nincs közölve.
: = 0 ÷ 0.7, hidrocarbonát és alacsony nyomású gőz,
} ∙ [1 Q = . _
{|
{|
,
∙ ∆B%3
n4∙y∙z
.
¤ = h{ i
stV =
∆%3
,
hőátadási
.o
. ∙ .¡¢ ∙ .¡
bl? = 0.00122 ∙ R£.¢∙{ .∙ .¡∙ .¡U ∙
.u
∙@ . A |
bV = 0.023 ∙ stV
= = .o∙
.rq
p
n .o
∙ )>
,
.
} ∙ [1 , _
{|
,
,
∙
λ . dx
A kétfázisú hűtőközeg tényezőjének meghatározása.
0T
2%
.
.
: = 0 ÷ 1, %3 = 4 ÷ 6 ℃, Re tartomány nincs közölve.
= 20 ÷ 350
|
.o
∙ Q
∙ h i
.u
∙ −-\mQn
R134a és R245fa, ` = 0.5, 1, 3.1 88,
.u
n4∙y∙z
\ = ~4 − 1
Q =
stV =
bV = 0.023 ∙ stV
k = 1 + < \, :,
= 1 − :,
.qr
bl? = 55 ∙ Q
∙
hőátadási
.oo
b0V = k ∙ bV + ∙ bl? .
b0V = k ∙ bV + ∙ bl? . k = 2.35 ∙ ~ + 0.213
Bertsh [60]
Chen [27]
6.1. táblázat: A hűtőközeg és a csőfal közötti hőátadási tényező számítási képletei a szakirodalom szerint
49
Saját mérések az elpárologtatóban végbemenő kétfázisú hőátadás megállapítására
Megállapítottam, hogy a bemutatott modellek alkalmazhatóságát illetően kétségek
merülhetnek fel, érvényességük és korlátaik nem minden esetben tisztázottak. Erre való
tekintettel mérőlaboratóriumot alakítottam ki, amelyben a csőköteges hőcserélők kétfázisú
áramlásaiban lezajló hőátadási folyamatokat modelleztem és új számító képletet alakítottam ki a
hőátadási tényező meghatározására mind elpárolgás mind kondenzáció esetére.
50
Megjegyzés
Érvényesség
Dimenziótlan számok
Segédfüggvények
Képletek a hőátadási tényezők számítására
Modell
n®∙{|
∙2> ∙ n4∙
i
∙ Q
¡
4
|
n4
∙
n
} ∙ [1 . _
0T
,
2%
A kétfázisú hűtőközeg tényezőjének meghatározása.
Re tartomány nincs közölve.
= 100 ÷ 300
.
,
hőátadási
|
i·
.
n .oo
± .u T∙£∙=|n A 1 ¶ + 2> ∙ ³ ´ ∙ − : ° µ |
²=1 + 0.12 ∙ 1 − :A ∙ h +
R134a, ` = 10.92 88, B%3 = 3.4 P9Q,
Q =
4
.q¨
∙ -] QA n .o ∙p ∙ )> .qr ,
. =−0.4343
b ? = 0.0133 ∙ h
bl? = 55 ∙ Q
∈= ∙
b0V = bl? + b ? .
Kattan [45]
«
⁄u
{∙
, stV =
∙
.o
{|
.
|
.qr
∙ h i
∙ )>
n4∙y∙z
4
∙ pn
.o
,
,
A kétfázisú hűtőközeg hőátadási tényezőjének meghatározása.
.
.oo
.r
λ , dx
R22, R134a, CO2, : = 0 ÷ 1, ` = 1.5, 3.0 88, Y%3 = 10℃, )> = 10 ÷ 40 ¬ , Re tartomány nincs közölve.
Q =
.
∙ ©\
∙ −-\mQn
∙ QV
. ¨
⁄ n4 r u
∙~
.
.u
Φ = 1 + + ,
ª>
©\ = 2>∙ ,
{
| ¤ = h{ i
bl? = 55 ∙ Q
bV = 0.023 ∙ stV
= 469.1689 ∙ Φn
F= 0.042 ∙ Φ + 0.958,
b0V = k ∙ bV + ∙ bl? .
Kwang [55]
Az elpárologtatóban a hűtött folyadék (víz) és a hűtőközeg hőmérséklet változását a cső mentén ∆z lépésenként a 6.3. ábra mutatja. A hőmérséklet mérések segítségével, a hőmérlegek felírásával meghatároztam a hőátadási tényező értékeit 7 mérési pontban.
6.3. ábra: A csőköteges elpárologtató munkaközegeinek áramlási irányai és mérési pontjai A lefolytatott mérés célja az volt, hogy az elpárologtató csöveiben áramló kétfázisú hűtőközeg
hőátadási tényezőjét
a szakirodalomban
bemutatott
modellekkel
nyerhető
eredményekhez képest pontosabb, és általánosabban alkalmazható számító képleteket nyerjek az R134a hűtőközegre. A mérési eredményeket a 3. számú melléklet M3.6. táblázatában illetve a mérés módszertanát pedig a 4. számú melléklet M4.1. ábrán mutatom be. Elöljáróban megjegyzem, hogy a mérőberendezést egy megfelelően felműszerezett 3m hosszú rézcső képezte, amelyben R134a hűtőközeg áramlik. A mérési eredmények kiértékelésével az elpárologtató csöveiben áramló kétfázisú hűtőközeg hőátadási tényezőjének meghatározására az irodalomban legszélesebb körben alkalmazott Chen-modellt vettem alapul, és az általa kifejlesztett [27]
b0V = k ∙ bV + ∙ bl?
összefüggést az alábbiak szerint pontosítottam: A kétfázisú korrekciós szorzó konvekciós forralás esetén: A kétfázisú korrekciós szorzó tényező buborékos forralás esetén:
¸=¹∙
º»¼
½¾¾ ¿
(6.15) .
À = Á ∙ Â − Ã .
(6.16) (6.17)
51
A (6.15) számító képletben szereplő segédfüggvények és dimenziótlan számok: }V ¤ = Ä Å }T
Martinelli-szám: Konvektív-szám: Egyfázisú hőátadási tényező, DittusBoelter [164] szerint:
⁄u
1 \ = h − 1i :
.u
bV = 0.023 ∙ stV
XT ∙Ä Å XV .u
stV =
Konvekciós hőátadási tényező Cooper
bl? = 55 ∙ Q
.o
∙ QV
1 − : ∙ ∙ ` . }V
Reynolds-szám:
[166] szerint:
1 − : r⁄u XT ∙h i ∙Ä Å : XV .
.
∙
. =−0.4343
∙ )>
.qr
.
.o
.
λ . dx
∙ -] QA
n .oo
∙ pn
.o
A bemutatott (6.16) és a (6.17) képletek meghatározása a következő mérési körülmények és feltételek mellett történt: Munkaközeg: Tömegsebesség: Reynolds-szám: A belépő hőmérséklet: Gőztartalom: Csőátmérő: Csövek száma: Fűtési teljesítmény: Az elpárologtató hossza:
R134a.
= 106, 114, 135 ³
¬m ´. 8 ^
st = 2461 − 3155 "−#. 0 = 4.6, 4.7, 5.4 "℃#. : = 0.09 ÷ 0.98. `? = 6 "88#. ] = 5 "`P#.
)> = 3 "¬ #. Æ = 3 "8#.
52
A saját mérésekből kapott eredmények hibaanalízise: konfidencia intervallum,
•
hibaterjedelem A mérésekből a hőátadási tényezőre vonatkozó képletben a konstansok valószínűségi változóknak tekinthetők, amelyeknek a várható értékét határoztuk meg, azonban ezek is hibával terheltek. Az alábbiakban bemutatom 95% megbízhatósági szinten a bemutatott értékek ún. konfidencia intervallumát. A konfidencia intervallumot az ún.Student-féle t-eloszlás alapján határoztam meg. A Student-eloszlás az átlagérték- és kofidencia-intervallumok becslésekor játszik igen fontos szerepet azokban az esetekben, mikor a vizsgált sokaság szórását és várható értékét is a mintából becsüljük. A t-eloszlást alapvetően a kis minták esetén alkalmazzuk. A képletekre vonatkozó konfidencia intervallum meghatározása: ^
A szórás meghatározásának képlete: s y. x
2 ^ ∑ ( yi − yi ) = , ahol yi a mért értékek, y i a n− p
számított értékek, n az adatok száma, p a vizsgált paraméterek száma. A
konfidencia-intervallum:
^ ^ y− t α ⋅ s y. x , y + t α ⋅ s y. x , 1− , n − p 1− , n − p 2 2
ahol
t
α
1− , n − p 2
az
α
^
valószínűséghez tartozó t-eloszlás. Tehát minden egyes y i értékek nagy valószínűséggel ebbe az intervallumba tartoznak. Az egyes b' paraméterek konfidencia-intervallumai α i − t α ⋅ sα i , α i + t α ⋅ sα i 1− ,n − p 1− ,n − p 2 2 sα i =
s y.x ( n − 1) ⋅ s x
,
, ahol sx a paraméter meghatározásánál becsült szórás.
A fenti képletek alkalmazásával a konfidencia intervallumok a (6.15), (6.16) és a (6.17) egyenletek konstansaira -24 mérési pont alapján:
α kf = F ⋅ α f + S ⋅ α nb , S = (1 − x ) ⋅ a , F = b ⋅ ahol
Á = Ç. ÈÉÂ ± Ç. ËÌËÍ,
¹ = ÂË. Î ± Ï. Ì,
Co c X ttd
,
(6.18)
¼ = È. ÂÈ ± Â. Ë éÑ ¿ = È. ÒÇ ± Â. ÉÌ.
A (6.15) képlet konfidencia intervalluma: ÓÔÕ − ËÒÏ, ÓÔÕ + ËÒÏ.
53
A
kétfázisú
hűtőközeg
hőátadási
tényezőjének
meghatározására
szolgáló
matematikai modellek összehasonlítása E fejezetben az előzőekben bemutatott különböző szerzők által bevezetett hőátadási tényezők modelljeit összehasonlítottam a mérési eredményekkel. Az eredményeket a különböző szerzők képleteivel számolva a 6.4, 6.5, 6.6, 6.7. és 6.8. ábrák mutatják. Definiáltam a számított és mért értékek átlagos eltérését az alábbiak szerint:
tÖ =
×2 − ×%& ´ ×2 . ]
(6.19)
Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē = 30%.
4000 A kétfázisú hűtőközeg számítással meghatározott hőátadási tényezője [W/m²K]
∑l ³
3500 3000
εmax= 50%
2500 2000 1500
A hűtőközeg tömegsebessége:
1000
G=106 kg/m²s G=114 kg/m²s
500
G=135 kg/m²s 0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
A kétfázisú hűtőközeg kisérletileg meghatározott hőátadási tényezője [W/m²K]
6.4. ábra: Chen modell [27] alapján számított elpárolgási hőátadási tényező értékeinek összehasonlítása a mért értékekkel
54
Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē = 15%.
A kétfázisú hűtőközeg számítással meghatározott hőátadási tényezője [W/m²K]
3500 3000 2500
εmax= 75%
2000
A hűtőközeg tömegsebessége:
1500
G=106 kg/m²s
1000
G=114 kg/m²s
500
G=135 kg/m²s
0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
A kétfázisú hűtőközeg kisérletileg meghatározott hőátadási tényezője [W/m²K]
6.5.ábra: Bertsh modell [60] alapján számított elpárolgási hőátadási tényező értékeinek
A kétfázisú hűtőközeg számítással meghatározott hőátadási tényezője [W/m²K]
összehasonlítása a mért értékekkel
Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē = 9.7%.
4000 3500 3000 2500 2000
A hűtőközeg tömegsebessége:
1500 1000
G=106 kg/m²s
εmax= 24.8%
G=114 kg/m²s 500
G=135 kg/m²s
0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
A kétfázisú hűtőközeg kisérletileg meghatározott hőátadási tényezője [W/m²K]
6.6. ábra: Kattan modell [45] alapján számított elpárolgási hőátadási tényező értékeinek összehasonlítása a mért értékekkel 55
A kétfázisú hűtőközeg számítással meghatározott hőátadási tényezője [W/m²K]
5000
Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē = 20%.
4500 4000 3500 3000 2500 2000
A hűtőközeg tömegsebessége: G=106 kg/m²s
εmax= 55%
1500 1000
G=114 kg/m²s
500
G=135 kg/m²s
0 0
500
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
A kétfázisú hűtőközeg kisérletileg meghatározott hőátadási tényezője [W/m²K]
6.7. ábra: Kwang modell [55] alapján számított elpárolgási hőátadási tényező értékeinek összehasonlítása a mért értékekkel
Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē = 9.45%.
A kétfázisú hűtőközeg számítással meghatározott hőátadási tényezője [W/m²K]
4000 3500 3000
εmax = 22.21%
2500 2000 1500
A hűtőközeg tömegsebessége:
1000
G=106 kg/m²s G=114 kg/m²s
500
G=135 kg/m²s
0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
A kétfázisú hűtőközeg kisérletileg meghatározott hőátadási tényezője [W/m²K]
6.8. ábra: Az elpárolgási hőátadási tényezőre a saját modellel kapott értékek (6.15 képlet) összehasonlítása a mért értékekkel
56
A fenti 6.8. ábrából látható, hogy az általam felállított modell által szolgáltatott értékek
maximális eltérése Ø234 = 22.21 %, míg az átlagos eltérés mindössze tÖ = 9.45%.
A 6.2. táblázatban összefoglaltam a különböző modellekből számított értékek eltérését a mérési
eredményektől.
6.2. táblázat: Az elpárolgási hőátadási tényezők összehasonlítása a különböző modellek alapján f Átlagos relatív hiba Ú
Maximális eltérés εmax
30 %
50 %
Bertsh [60]
15 %
75 %
Kattan [45]
9.7 %
24.8 %
Kwang [55]
20 %
55 %
Sánta
9.45 %
22.21%
Kétfázisú hőátadási modell Chen [27]
Látható, hogy az általam kifejlesztett (6.18) számítóképlet adja a legkedvezőbb értékeket. 6.1.2.2. Köpenytéri hőátadás A gyakorlatban elterjedten alkalmazott csőköteges, köpenyes hőcserélők hossz- és keresztmetszete a 6.9. ábrán látható. A hűtőközeg a csövekben, a hőleadó közeg (víz) a csövek között a köpeny által határolt térben áramlik. A hőátadás javítására terelőlemezeket alkalmaznak, ezáltal a köpenytérben a csövekkel közelítőleg párhuzamos, és rájuk közelítőleg merőleges áramlási irányok
váltogatják egymást. A terelőlemeznek két
fajtáját
használják, a
szegmenslemezt és a tárcsa- és gyűrűlemezt.
6.9. ábra: Terelőlemezekkel ellátott csőköteges hőcserélő 57
A csőköteges hőcserélőben a hűtött közeg (víz) és a csőfal közötti hőátadási tényező meghatározására szolgáló számító képlet általános alakja a következő [174], [175]:
ahol
ÛÜ = ∙ st
b∙Þ _ } ∙ [1 Q = _ * ∙ Þ@ st = ß ÛÜ =
Φ = h{ i {
|
.
.q
∙ Q
.
∙ Φ,
(6.20)
-
Nusselt-szám,
-
Prandtl-szám,
-
Reynolds-szám,
-
az anyagjellemzők hőmérséklettől való függését figyelembe vevő korrekciós tényező.
A C együttható a készülék kialakításától függ. A dimenziótlan számok és a C együttható meghatározásához a geometriai jellemzők számítása a következőképpen történik: Az egyenértékű átmérő: A köpeny szabad keresztmetszete: A szabad keresztmetszet kerülete:
•
4 ∙ k =Þ0 − Z ∙ Þ A Þ@ = = .
Þ0 + Z ∙ Þ à á d = =Þ0 − Z ∙ Þ A ∙ . 4 à = Þ0 + Z ∙ Þ ∙ á.
Csőköteges hőcserélő terelőlemezek nélkül A köpenyben az áramlás alapvetően a csőköteg tengelyének irányába mutat, ezért az A
mértékadó keresztmetszet a köpenytér szabad keresztmetszete: a C együttható:
= 1.16 ∙ Þ@
.q
,
ha
2 ∙ 10 < st < 2 ∙ 10 ,
0.012 8 ≤ Þ@ ≤ 0.05 8, 0.5 ≤ Q ≤ 500.
58
•
Csőköteges hőcserélő terelőlemezekkel o Szegmens alakú terelőlemezek Az A mértékadó keresztmetszet a csőköteg tengelyével azonos irányú áramlás számára
rendelkezésre álló Ah keresztmetszet és a csőkötegre merőleges áramlás számára rendelkezésre álló Ak keresztmetszet mértani középarányos: d = ãd ∙ d0 ,
"Þ0 ∙ P − ^ + 2 ∙ ^ ∙ ℎ − Z ∙ Þ ∙ á# d = , 4 ahol a z a terelőlemez ablakán keresztülhaladó csövek száma. d0 = ∙ 5 t,
ahol ∑ t a csövek közötti rések valamint a szélső csövek és a köpeny közötti résekből képezett összeg.
= 0.23, = 0.25,
ha a köpeny belső palástfelülete nem megmunkált. ha a palást megmunkált.
A fentiek akkor érvényesek, ha
3 < st < 2 ∙ 10 ,
0.025 8 ≤ Þ@ ≤ 0.5 8, 0.5 ≤ Q ≤ 500.
Az általam vizsgált elpárologtató csöveiben a hűtőközeg, míg a szegmens terelőlemezzel ellátott köpenytérben a hűtött közeg áramlik. A hőszivattyús rendszerekre a köpenytéri hőátadást a hűtött víz és a csőköteges hőcserélő csövei között Kern [8], Bell-Delaware [11], Taborek [13] vizsgálták. Az általam választott és elemzett Bell-Delaware [11], Taborek [13] modellekre jellemző, hogy figyelembe veszik a hőcserélők körszegmens terelőlemezei körüli kialakult bonyolult áramlást. Segédfüggvények segítségével figyelembe veszik a köpenytérben áramló (főáram) közeg többszöri irányváltoztatását, továbbá a közeg egy részének a csövek és a köpeny melletti réseken (résáram) történő áramlásából származó hőátadást, valamint a közeg egy részének a kötegen való keresztül áramlásából (elkerülő, bypass-áram) származó hőátadást. A szakirodalomban igen elterjedt modellek, jellemzőjük a nagy pontosság és az összetettség. A Kern-modell [8] szintén a szakirodalomban az egyik legelfogadottabb modell, de elsősorban az egyszerűsége miatt. Hátránya, hogy kevésbé pontos. 59
Érvényesség
Dimenziótlan számok
Segédfüggvények
Képletek a köpenytéri hőátadási tényezők számítására
Modell
Q
.
ô∙ïî
ìñő
2000 < st < 10q .
adat.
∙` , } [1 ∙ } Q = . _ st =
=1 − Hã2 ∙ Q%% A.
äå = t:B ~−? ∙ k%?1 ∙
Q% #t:B −2.2 ∙ Q2 ,
"1 − 0.44 ∙ 1 −
ä§ = 0.44 ∙ 1 − Q% +
ä = 0.55 + 0.72 ∙ k ,
b'. = ç' ∙ [1 ∙ 8 ∙
n Q è ,
b = b' ∙ ä ∙ ä§ ∙ äå .
gázok.
∙
A szakirodalomban nincs
.
.
.oo
Bell-Delaware [11]
szerves anyagok, víz és
Hidrocarbonátok,
st =
∙` , } [1 ∙ } Q = . _
Þ@ =
{
∙ ~{
ï ∙hòó nô∙ î èi
.
ð
b = 0.36 ∙ ~ï ∙ st
Kern [8]
,
í § í ~ êîè§ êì êì § §
éê n~ êëè§ ~ êîè§ êì êì
§
éê n~ êëè§
A szakirodalomban nincs adat.
st =
∙` , } [1 ∙ } Q = . _
äæ =
H
ã2 ∙ Q%% A , } 2 ä{ = h i , } % 10 .u ä = h i , Û
ä§ = 0.44 ∙ 1 − Q% + "1 − 0.44 ∙
1 − Q% #t:B −2.2 ∙ Q2 ,
äå = t:B ~−? ∙ k%?1 ∙ =1 −
n è
b'z. = ç' ∙ [1 ∙ 8 ∙ Q ä = 0.55 + 0.72 ∙ k ,
.
b('& = =ä ∙ ä§ ∙ äå ∙ ä ∙ äæ ∙ ä{ A ∙ b'z.
J.Taborek [13]
Az általuk kifejlesztett számítóképleteket a 6.3. táblázatban mutatom be.
6.3. táblázat: A köpenytérben áramló víz és a csövek közötti hőátadási tényező számítási képletei a szakirodalom szerint
60
Saját mérések az elpárologtatóban végbemenő köpenytéri hőátadás megállapítására
Az irodalomban bemutatott képletekkel számított értékek nem mutatnak olyan erős szórást, mint a kétfázisú hűtőközegre vonatkozó hőátadási képletek. Ennek ellenére indokoltnak tartottam, hogy tanszékünk laboratóriumában kialakított mérőberendezésen ellenőrizzem azok általánosíthatóságát. A mérési eredményeket a 3. számú melléklet M3.8. táblázatában, a mérés módszertanát pedig a 4. számú melléklet M4.1. ábrán mutatom be. A mérések során kapott értékeket felhasználva egy új matematikai modellt alkottam a víz hőátadási tényező értékének meghatározására. Az új modell kiindulópontja a hőátadási tényező meghatározására szolgáló egyenlet általános formája volt [174], [175]: _ `
b = õ ∙ stö ∙ QöH ∙
³
´. 8 ÷
A hőátadási tényezőnek a mérési eredményeken alapuló új matematikai modellje, amely a Re- és a Pr-számokat alkalmazza:
Óøùú = Â. ÎÎ ∙ ûÚÇ.ÈÉ ∙ üýÇ.ÇÈ ∙
ahol
st =
Þ@ ∙ % "−# }
Þ@ =
4 ∙ Ä − á ∙
Pr "−# _ ³
á ∙ `?
´ 8÷
`0 è 4Å
³
´, Ë
(6.21)
-Reynolds-szám,
8> ¬m ³ ´ 8 ^ Þ? ∙ ï ∙ Æ? "8 # = % =
þ Ú
-tömegsebesség, -áramlási keresztmetszet, "8 #
-egyenértékű csőátmérő, -Prandtl-szám, -a víz hővezetési tényezője.
A bemutatott (6.21) képlet a következő mérési körülményekből született Munkaközeg: Térfogatáram: Reynolds-szám:
Víz.
C> = 1, 1.5 é^ 2
8 . ℎ
3800 < st < 8000.
61
?@ = 13 "℃#.
A belépő hőmérséklet:
`? = 32 "88#.
Köpeny belső átmérője:
`0 = 8 "88#.
Csőátmérő:
] = 5 "`P#.
Csövek száma:
= 30 °.
Csövek elhelyezkedése: Terelőlemezek távolsága: A terelőlemez ablakok kivágása: Az elpárologtató hossza:
Æ? = 75 "88#. ¬ = 50 "%#. Z = 3 "8 #.
A konfidencia intervallumok a t-eloszlás alapján a víz hőátadási tényezőjének meghatározására kifejlesztett (6.21) képlet konstansaira: Óøùú = Á ∙ ûÚ¹ ∙ üý¼ ∙ ahol
þ , Ú
(6.22)
Á = Â. ÎÎ ± Ç. ÎÎ, ¹ = Ç. ÈÉË ± Ç. ÂÍ éÑ ¼ = Ç. ÇÉÒË ± Ç. ÇÂÌÂ.
A (6.21) képlet konfidencia intervalluma: Óøùú − ÒÉ, Óøùú + ÒÉ.
Az elpárologtatóban végbemenő köpenytéri hőátadási tényezők összehasonlítása a mérési eredményekkel E fejezetben bemutatom a különböző szerzők modelljeivel végrehajtott számításokban
mutatkozó szórást a laboratóriumi mérésből kapott eredményekhez képest. A mérési és szimulációs feltételek a következőek voltak: A víz térfogatárama: Az elpárologtatóba belépő víz hőmérséklete:
C> = 1, 1.5 é^ 2 ('& = 13℃.
8 . ℎ
Az eredményeket a különböző szerzők képleteivel számolva a 6.10-6.13. ábrák mutatják.
62
Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē= 8.9%.
A víz számítással meghatározott hőátadási tényezője [W/m²K]
9000 8000 7000
εmax=14.7 %
6000 5000 4000
A víz térfogatárama: V=1 m³/h
3000 2000
V=1.5 m³/h
1000
V=2 m³/h
0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
A víz kisérletileg meghatározott hőátadási tényezője [W/m²K]
6.10. ábra: Kern modell [8] alapján számított egyfázisú hőátadási tényező értékeinek összehasonlítása a mért értékekkel
A víz számítással meghatározott hőátadási tényezője [W/m²K]
9000
Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē = 4.2%.
8000 7000
εmax=7 %
6000 5000 4000
A víz térfogatárama:
3000
V=1 m³/h
2000
V=1.5 m³/h
1000
V=2 m³/h
0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
A víz kisérletileg meghatározott hőátadási tényezője [W/m²K]
6.11. ábra: Bell-Delaware modell [11] alapján számított egyfázisú hőátadási tényező értékeinek összehasonlítása a mért értékekkel 63
Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē= 3.5%.
A víz számítással meghatározott hőátadási tényezője [W/m²K]
9000 8000 7000 6000 5000 4000
εmax=6.92 %
A víz térfogatárama:
3000
V=1 m³/h
2000
V=1.5 m³/h 1000
V=2 m³/h
0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
A víz kisérletileg meghatározott hőátadási tényezője [W/m²K]
6.12. ábra: Taborek modell [13] alapján számított egyfázisú hőátadási tényező értékeinek
A víz számítással meghatározott hőátadási tényezője [W/m²K]
összehasonlítása a mért értékekkel
Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē= 2.87%.
8000 7000 6000 5000 4000
εmax =6.94%
A víz térfogatárama:
3000
V=1 m³/h
2000
V=1.5 m³/h
1000
V=2 m³/h
0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
A víz kisérletileg meghatározott hőátadási tényezője [W/m²K]
6.13. ábra: A köpenytéri hőátadási tényező értékeinek meghatározására kifejlesztett saját modell (6.21 képlet) összehasonlítása a mért értékekkel 64
A 6.13. ábrán látható, hogy az általam felállított köpenyoldali hőátadási tényező által
szolgáltatott értékek maximális eltérése Ø234 = 6.94 %, míg az átlagos eltérés a mérési értékektől tÖ = 2.87%, ami a legkedvezőbb érték a bemutatott modellek között.
A következő táblázatban összefoglaltam a különböző egyfázisú köpenytérben áramló
közegre a különböző modellek által adott hőátadási tényező értékek eltérését a mérési eredményektől. 6.4. táblázat: A köpenytéri víz hőátadási tényezőinek összehasonlítása f Átlagos relatív hiba Ú
Maximális eltérés εmax
8.9 %
14.7 %
Bell-Delaware [11]
4.2 %
7.06 %
Taborek [13]
3.5 %
6.92 %
Sánta
2.87 %
6.94 %
Egyfázisú hőátadási modell Kern [8]
Látható, hogy az általam kifejlesztett (6.21) számítóképlet adja a legkedvezőbb értékeket. 6.1.2.3. A hűtőközeg nyomásvesztesége A hűtőközeg teljes nyomásvesztesége a munkaközeg potenciális energiájának a változása, a kinetikus energia változás és a csőfal felületén létrejött súrlódás összege: ∆B = ∆B% . + ∆B'l@ '3 + ∆B%&'l . .
(6.23)
A kétfázisú hűtőközeg nyomásveszteség számításánál, vízszintes irányú áramlásról lévén
szó, szintkülönbségi taggal nem számoltunk, ∆B%&'l . = 0. A súrlódásból származó nyomásveszteség számításának széleskörű szakirodalma van.
Az elpárologtatóban kétfázisú áramlás valósul meg mindaddig, amíg be nem fejeződik a hűtőközeg teljes elpárolgása, majd ezt követően egy rövid szakaszon túlhevített állapotban már egyfázisú gőz áramlásáról beszélünk. Az egyfázisú hűtőközegben fellépő nyomásesés Darcy-Weisbach [170] matematikai modellje alapján lett felírva. A kétfázisú áramló hűtőközegre több szerző dolgozott ki számítási modellt. A legismertebbek: -
Wilson [93],
-
Lockhart és Martinelli [76], 65
-
Friedel [79],
-
Grönnerud [169].
Közös jellemzőik, hogy horizontális csőben áramló kétfázisú közegekre érvényesek. Sok egyébb modell a fenti modelleken alapul a konstansok modósításával. Kifejezetten az R134a hűtőközegre Wilson dolgozott ki számító képletet. A
hőközlés
hatására
bekövetkező
sűrűségváltozás,
fázisváltozás
okozta
sebességváltozásból adódó nyomásváltozás [174]:
1 − :
1 − : : : − Å. ∆B'l@ '3 = 8> ∙ Ä + + XV ∙ 1 − XT ∙ ?@ XV ∙ 1 − XT ∙ 0'
(6.24)
A gőz és a folyadék térfogatának aránya (térfogati hányad) Rouhani és Axelsson [167] szerint: 1.18 ∙ 1 − : ∙ m ∙ ∙ =XV − XT A : : 1−: = ∙ =1 + 0.12 ∙ 1 − :A ∙ Ä + Å+ XT XT XV 8> ∙ XV .o
. o n
A 6.5. táblázatban bemutatom az egyes szerzők által kifejlesztett
modelleket
.
(6.25)
és
számítóképleteket.
66
4
|
∙ h i
.o
.
Megjegyzés
∙~
⁄ n4 r u
A kétfázisú hűtőközeg nyomásveszteségének meghatározása.
⁄u
.
Érvényesség
{
{|
∙ï∙|
_[^ ∙y ∙ n4
¤ = h i
z& V
~ = z1
Φ = 1 + + , «
{|
y∙z
.
√st
4
0.316
,
Egyfázisú –túlhevített gőz- hűtőközeg nyomásveszteségének meghatározása.
st < 10o .
st =
_ % =
-
`B _[^ ∙ i = . `Z V 2 ∙ Þ ∙ XV
∆B ∆B = Φ ∙ h i . `Z `Z V h
Darcy-Weisbach [170]
Lockhart Martinelli [76]
Levegő, benzin, kerozin, víz és különféle olajok, d= 1.5 − 26 88.
Dimenziótlan számok
Segédfüggvények
Képletek a nyomásveszteség számítására
Modell
. ∙∙
`B _[^ ∙ i = , `Z V 2 ∙ Þ ∙ XV
|
n4
n
i ,
>
∙
.
.¨
|
{
∙ Ä1 − h{ iÅ
.r
.
A kétfázisú hűtőközeg nyomásveszteségének meghatározása.
` > 1 88, }V < 1000. }T
t =
> ∙z
|
{
∙ h{ i
.¨
kQ = T∙z∙ ,
= h| i
õ = 1 − : + : ∙
XV
4
X = h +
Φ = õ + .¡¢∙@ .H¢,
h
∆B ∆B =Φ∙h i . `Z `Z V
Friedel [79]
6.5. táblázat: A hűtőközeg súrlódási nyomásveszteségének számítási képletei
67
A célom az volt, hogy az egyes szerzők által különválasztva meghatározott súrlódási és inerciális
nyomásveszteségeket komplexen, együtt határozzam meg. Az inerciális nyomásveszteséget a
közeg konvektív gyorsulása okozza, amely csak a gőzfázisban jelentkezik, a gőz
kompresszibilitásával függ össze. A nyomásveszteség meghatározásának komplex módját a
helyesen felírt Navier-Stokes egyenlet adja.
68
z& V
z1
~ =
.
z1
V
Megjegyzés
Érvényesség
Dimenziótlan számok
Segédfüggvények
,
⁄u
∙~ 4
⁄ n4 r u |
∙ h i
− 1,
|
{|
{
veszteségének meghatározása.
0T
veszteségének meghatározása.
A kétfázisú hűtőközeg nyomás-
< 1000,
A kétfázisú hűtőközeg nyomás-
¬m . 8 ^
\ < : < 1,
>
+ 0.0055 ∙ R-] U.
kQ = T∙z∙ - Fround szám.
.
< 100
.o
.¢
| ⁄
=| ⁄ A
∙
= < ∙ : + 4 ∙ =:.u − : ∙ <
< = kQ
z&
z1
R U
z&
z1
Φ =1+R U
,
75 < < 400 R2% U, = 35℃.
R134a, R410A, ` = 7.79, 6.37, 4.4, 1.84 88,
{
| ¤ = h{ i
Φ = 12.82 ∙ ¤ n.r ∙ 1 − :.u .
∙ï∙|
_[^ ∙y
ï∙|
∙_[^ ∙y ∙ n4
∆B ∆B =Φ∙h i . `Z `Z V
∆B ∆B =Φ∙h i . `Z `Z V
Képletek a nyomásveszteség számítására ~ = z&
Grönnerud [169]
Wilson [93]
Modell
.o
A,
Saját
mérések
az
elpárologtatóban
végbemenő
kétfázisú
nyomásveszteség
megállapítására
A lefolytatott mérés célja az volt, hogy az elpárologtató csöveiben áramló kétfázisú hűtőközeg
nyomásveszteségére
a
szakirodalomban
bemutatott
modellekkel
nyerhető
eredményekhez képest pontosabb, és általánosabban alkalmazható számító képleteket nyerjek az R134a hűtőközegre. A mérési eredményeket a 3. számú melléklet M3.3. táblázatában, a mérés módszertanát pedig a 4. számú melléklet M4.1. ábrán mutatom be. Elöljáróban megjegyzem, hogy a mérőberendezést egy megfelelően felműszerezett 3m hosszú rézcső képezte amelyben R134a hűtőközeg áramlik. A mozgási egyenletet felhasználva: *∙
`* 1 `B _ % =− ∙ − ∙ * , `Z X `Z 2 ∙ `
8> `g `B _ % 8> h i ∙g∙ = −g ∙ − ∙h i ∙g , d `Z `Z 2 ∙ ` d `B 8> `g _ % 8> = −h i ∙ − ∙ h i ∙ g. `Z d `Z 2 ∙ ` d A kétfázisú hűtőközeg fajlagos térfogata:
g = : ∙ g ‚‚ − g ‚ + g ‚ .
A kétfázisú hűtőközeg és a túlhevített gőz nyomásveszteségének meghatározására szolgáló számítási képlet a mozgási egyenletből egyszerűen adódik, figyelembe véve azt, hogy az elpárologtatóban g ≅ : ∙ g":
#$ > Ë ‚‚ #à þ¼Ñ > Ë ‚‚ = −h i ∙ ø ∙ − ∙ h i ∙ ø ∙ Ã. #ú % #& Ë ∙ ¿ %
(6.26)
A Navier-Stokes egyenletből származtatott (6.26) egyenlet igen nagy pontossággal írja le a kétfázisú hűtőközeg csőben történő áramlás során jelentkező nyomásveszteséget. A differencia egyenlet alkalmazásához az szükséges, hogy ismerjük a fajlagos gőztartalom (x) értékeit a cső mentén. Ennek ismeretében előállítható a nyomásváltozás Δp/Δz gradiense numerikusan. Ha 69
ismerjük az (x) gőztartalom csőtengely (z) menti alakulását polinomiális leírással, akkor a (6.26) egyenlet differenciálegyenletté történő visszaalakítását követően analitikusan is megoldható. A következőekben a 6.14, 6.15. és 6.16. ábrákban bemutatom a hűtőközeg nyomásveszteségét meghatározó (6.26) számító képlet által nyert értékek és a mérési értékek változását az #Ã
Nyomásveszteségi gradiens [Pa/m]
elpárologtató hossz mentén. A képlet alkalmazásához a mért #& értékeket használtam. 0
0.3
0.6
0.9
1
1.3
1.6
1.9
2
2.3
2.6
3
0 -500 -1000
Mérési értékek
-1500
Számitási értékek
-2000 -2500
Elpárologtató hossza [m]
6.14. ábra: A hűtőközeg nyomásveszteségi gradiensének változása az elpárologtatóban G=139
Nyomásveszteségi gradiens [Pa/m]
kg/m2s tömegsebesség mellett
0
0.3
0.6
0.9
1
1.3
1.6
1.9
2
2.3
2.6
3
0 -500 -1000
Mérési értékek Számitási értékek
-1500 -2000 -2500
Elpárologtató hossza [m]
6.15. ábra: A hűtőközeg nyomásveszteségi gradiensének változása az elpárologtatóban G=142 kg/m2s tömegsebesség mellett
70
0
0.3
0.6
0.9
1
1.3
1.6
1.9
2
2.3
2.6
3
Nyomásveszteségi gradiens [Pa/m]
0 -500 -1000 -1500
Mérési értékek
-2000
Számitási értékek
-2500 -3000 -3500
Elpárologtató hossza [m]
6.16. ábra: A hűtőközeg nyomásveszteségi gradiensének változása az elpárologtatóban G=162 kg/m2s tömegsebesség mellett
A kétfázisú hűtőközeg nyomásveszteségének meghatározására szolgáló matematikai modellek összehasonlítása E fejezetben az előzőekben bemutatott nyomásveszteség modelleket, illetve azok
eredményeit összehasonlítom a mérési eredményekkel. Az eredményeket a 6.17. - 6.21. ábrákon
A kétfázisú hűtőközeg számitással meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
mutatom be. Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē= 18.6%.
9000 8000 7000 6000
εmax=52%
5000
A hűtőközeg tömegsebessége:
4000 3000
G=139 kg/m²s
2000
G=142 kg/m²s
1000
G=162 kg/m²s
0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
A kétfázisú hűtőközeg kisérletileg meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
6.17. ábra: A Wilson [93] modelljének összehasonlítása a mért értékekkel 71
A kétfázisú hűtőközeg számitással meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
9000
Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē= 22.44%.
8000 7000 6000 5000
A hűtőközeg tömegsebessége:
εmax=60%
4000 3000
G=139 kg/m²s 2000
G=142 kg/m²s
1000
G=162 kg/m²s
0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
A kétfázisú hűtőközeg kisérletileg meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
6.18. ábra: A Friedel [79] modelljének összehasonlítása a mért értékekkel
Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē= 24.52%.
A kétfázisú hűtőközeg számítással meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
9000 8000 7000 6000
εmax =59%
5000
A hűtőközeg tömegsebessége:
4000 3000
G=139 kg/m²s
2000
G=142 kg/m²s
1000
G=162 kg/m²s 0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
A kétfázisú hűtőközeg kisérletileg meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
6.19. ábra: A Lockhart Martinelli [76] modelljének összehasonlítása a mért értékekkel
72
A kétfázisú hűtőközeg számítással meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
9000
Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē= 14.56%.
8000 7000
εmax=59%
6000 5000 4000
A hűtőközeg tömegsebessége:
3000
G=139 kg/m²s
2000
G=142 kg/m²s 1000
G=162 kg/m²s
0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
A kétfázisú hűtőközeg kisérletileg meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
6.20. ábra: A Grönnerud [169] modelljének összehasonlítása a mért értékekkel Az elemzésből kitűnik, hogy Grönnerud [169] nyomásveszteség modelljeinek értékei közelítik meg legpontosabban az elpárologtató csöveiben mért nyomásveszteség értékeit. A modell által adott nyomásveszteség értékeinek átlagos eltérése a mért értékektől, tÖ = 14.56%.
Ezt a tényt támasztja alá Ould Didi, Kattan és Thome (2002), [97] munkája, amelyben
összehasonlítottak több kétfázisú nyomásveszteségi modellt, és Grönnerud [169] modellje adta a legpontosabb értékeket a vizsgált modellek közül. A méréseket a következő feltételek mellett
végezték: R134a, R123, R407A, R404A és R502 hűtőközegekre, ` = 10.92 é^ 12.00 88 csőátmérő, - = 3.013 8 hossz, : = 0.04 ÷ 0.99 és = 100 ÷ 500
0T
2 %
.
73
A kétfázisú hűtőközeg számítással meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē= 4.22%.
10000 9000 8000 7000 6000 5000
εmax =19.57%
4000
A hűtőközeg tömegsebessége:
3000
G=106 kg/m²s G=114 kg/m²s
2000 1000
G=135 kg/m²s
0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
A kétfázisú hűtőközeg kisérletileg meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
6.21. ábra: A nyomásveszteség meghatározására kifejlesztett saját modell (6.26 képlet) által adott értékek összehasonlítása a mért értékekkel A fenti 6.21. ábrából látható, hogy a kétfázisú hűtőközeg nyomásveszteségének meghatározására általam kifejlesztett matematikai modellből nyert értékek legnagyobb eltérése a mérési értékekhez viszonyítva Ø234 = 19.57 %, míg az átlagos eltérés tÖ = 4.22 %.
A 6.6. táblázatban összefoglaltam a különböző modellekkel nyert értékek eltérését a mérési eredményektől. 6.6. táblázat: A hűtőközeg nyomásveszteség értékeinek összehasonlítása f Átlagos relatív hiba Ú
Maximális eltérés εmax
18.6 %
52 %
Lockhart és Martinelli [76]
24.52 %
59 %
Friedel [79]
22.44 %
60 %
Grönnerud [169]
14.56 %
28 %
Sánta
4.22 %
19.57%
Kétfázisú nyomásveszteségi modell Wilson [93]
Látható, hogy a legkedvezőbb értékeket az általam kifejlesztett modell adja. Ezzel igazolását adtam a Navier-Stokes egyenlet közvetlen alkalmazhatóságát hűtőközegek kétfázisú áramlásában illetve gőzfázisra a nyomásveszteség meghatározására. 74
6.1.2.4. A hűtött közeg nyomásvesztesége E fejezetben bemutatom az irodalomban alkalmazott számító képleteket a köpenytérben áramló hűtött közeg nyomásveszteségének meghatározására. A csőköteges hőcserélőkre jellemző, hogy a köpenytér oldalon áramló közegeknél kicsi a nyomásveszteség. A 6.22. ábrán egy szegmens terelőlemezzel ellátott hőcserélő látható.
6.22. ábra: Csőköteges elpárologtató köpenyoldali munkaközegének nyomásvesztesége A következő 6.7. táblázatban bemutatom az egyes szerzők által kifejlesztett modelleket és számítóképleteket. Az általam választott és elemzett J. Taborek [11], Bell-Delaware [13] és a Kern [8] modellek a víz nyomásveszteségét írják le a hőcserélők köpenyterében. Jellemző a J. Taborek [11] és a Bell-Delaware [13] számítóképletekre, hogy figyelembe veszik a hőcserélők körszegmens terelőlemezei körüli kialakult bonyolult áramlást. Segédfüggvények segítségével figyelembe veszik a köpenytérben áramló (főáram) közeg többszöri irányváltoztatását. Továbbá, a közeg egy részének a csövek és a köpeny melletti réseken (résáram) történő áramlásából származó nyomásveszteséget, valamint az elkerülő (bypass)-áram a nyomásveszteséget. A szakirodalomban igen elterjedt modellek, jellemző a nagy pontosság és az összetettség. A Kern [8] modell szintén a szakirodalomban egyik legelfogadottabb modell egyszerűsége miatt. A számító képletre jellemző az előzőekben említett modellekhez viszonyítva a relatív pontatlanság.
75
Érvényesség
számok
Dimenziótlan
Segédfüggvények
meghatározására
nyomásveszteség
Képletek a
Modell
.
áÞ
,
.q
,
ò
U.
⁄
.
ïî nï ∙ ò nï
A szakirodalomban nincs adat.
,
0.316 . st . o
{|
y∙z
2 = Æ? ∙ RÞ% − Þ +
st =
1
z∙ n ∙§ì ⁄ïñ
é)
éì(
∙ R[\^ n Þ? − Þ? ∙ =1 − Þ? A
, Û =
,
,
st > 2000.
,
1 − k
' =
1
.u∙§ì
ïñ
Û ' =
∙æ*∙æ( ∙
∙j
_ % =
{|
y∙z
-
∆B' =
.q∙éì( ∙2>
∆B = =÷3 + Û ∙ ÷V A ∙ ~
∆B ∙ så ∙ ~1 +
U− u
é
∙
∆B% = " Ûå − 1 ∙ ∆B ∙ så + Ûå ∙ ∆B' # ∙ s§ + 2 ∙
Bell-Delaware [11]
_ % = @ .¢.
st =
∆B = ∙ìñ ∙y ∙ïñ ∙ é .¡ { ∙ïð∙~ è{ìñő
Kern [8]
∙2
∙
{|
y∙z
,
nl
êë
+ ~ §êì
nl
.
∙ så ∙ sæ ,
A szakirodalomban nincs adat.
.q
_ % = @ .¢.
st =
êî
§
s% = ~§êì
éìì
éì( §
U ∙ s§ ∙ s{ ,
∆Bö = ∆B?' ∙ ~1 +
.
∆B' = Û? ∙ R 2 + 0.6 ∙ Û ' ∙
∆B = ∆B?' ∙ Û? − 1 ∙ så ∙ s§ , 8 ∆B?' = 0.002 ∙ < ∙ Û
∙ X ∙ s{,
∆B = ∆B + ∆B' + ∆Bö .
J.Taborek [13]
6.7. táblázat: A víz köpenytéri nyomásveszteségének számítási képlete
76
Saját mérések az elpárologtató köpenyterében jelentkező nyomásveszteség megállapítására, hidraulikailag sima felületre A mérések során kapott értékeket felhasználva egy új matematikai modellt alkottunk az
elpárologtató köpenyterében áramló víz nyomásveszteségének meghatározására. A lefolytatott mérésekből kapott eredmények a 3. számú mellékletben az M3.4. táblázatban találhatók. Az elpárologtató köpenyterében áramló hűtött közegben fellépő nyomásveszteségét a Darcy-Weisbach [170] összefüggés szerint határoztuk meg. ΔB = h_ % ∙
∆Z * + +i ∙ ∙ X, Þ@ 2
"9#.
(6.27)
A csőköteges hőcserélőben a határoló felületeket hidraulikailag sima felületeknek tekintettem. Csősúrlódási tényező meghatározása Blasius szerint, amely a hidraulikailag sima cső tartományára érvényes és a st < 10o :
_ % =
ahol
st =
* ∙ Þ@ ß
0.316 "−#, st . o
(6.28)
- Reynolds-szám,
4 ∙ d =Þ0 − ] ∙ Þ A Þ@ = =
Þ0 + ] ∙ Þ à á d = =Þ0 − Z ∙ Þ A ∙ 4 à = Þ0 + Z ∙ Þ ∙ á
- az egyenértékű átmérő, - a köpeny szabad keresztmetszete, - a szabad keresztmetszet kerülete.
A nyomásveszteség meghatározásának a kulcsa tehát az, hogy a terelőlemezekkel ellátott köpenytér átlagos alaki ellenállástényezőjét meghatározzuk a (6.27) egyenlet átalakításával: ,=
Ë ∙ #$ ú − þ¼Ñ ∙ Ë - ∙. Ú
(6.29)
A 3m hosszú csőköteges hőcserélő köpenyterében 15 terelőlemez helyezkedik el. Tapasztalatilag igazoltam, hogy az egyedi ellenállástényező átlag értéke, bár elméletileg nyilvánvalóan függ a terelőlemezek számától és a hőcserélők hosszúságától, ez a függés azonban nem jelentős. A méréseket 3 közeg sebességre és a köpenytér 12 pontjában hajtottam végre.
77
A mérési eredményeket a 3. számú melléklet M3.4. táblázatában, a mérés módszertanát pedig a 4. számú melléklet M4.1. ábrán mutatom be. A méréseket az alábbi jellemzőekkel hajtottam végre: Munkaközeg: Térfogatáram: Reynolds-szám: A belépő hőmérséklet: Köpeny belső átmérője: Csőátmérő: Csövek száma:
Víz.
8 C> = 1, 1.5, 2 . ℎ
3800 < st < 8000. ?@ = 13 "℃#.
`? = 32 "88#. `0 = 8 "88#. ] = 5 "`P#.
Az egyedi ellenállástényezőre kapott átlag értékek 1m és 3 m szakaszokra egyaránt 2.79-3.41 intervallumokban helyezkedtek el. Az ellenállástényező várható értéke 0.15 m-nél hosszabb és 3 m-nél rövidebb terelőlemezes csőköteges hőcserélő egyedi ellenállástényezőjére a fenti Re-szám tartományban, ha a terelőlemezek sűrűsége, egymástól való távolsága 0.15 m: , = É. ÇÏ "−#.
A konfidencia intervallum a t-eloszlás alapján az átlagos egyedi ellenállástényezőre: , = É. ÇÏ ± Ç. ÈÍ.
(6.30)
A hűtött közeg nyomásveszteségeinek meghatározására szolgáló matematikai modellek összehasonlítása A mérések eredményei összehasonlításra kerültek Kern [8], Bell-Delaware [11] és J.
Taburek [13] köpenyoldali egyfázisú nyomásveszteség meghatározására szolgáló modellekből nyert értékekkel, és bemutatásra kerültek a 6.23 - 6.26. ábrákon azok százalékos eltérése a mért értékektől.
78
Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē =13.51%.
A víz számítással meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
9000 8000 7000 6000 5000
εmax=17.45%
4000
A víz térfogatárama:
3000
V=1 m³/h
2000
V=1.5 m³/h
1000
V=2 m³/h
0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
A víz kisérletileg meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
6.23. ábra: Kern [8] modell nyomásveszteség értékeinek összehasonlítása a mért értékekkel
Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē =5.29%.
A víz számítással meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
8000 7000 6000
εmax=11.75%
5000
A víz térfogatárama:
4000 3000
V=1 m³/h
2000
V=1.5 m³/h
1000
V=2 m³/h
0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
A víz kisérletileg meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
6.24. ábra: Bell-Delaware [11] modell nyomásveszteség értékeinek összehasonlítása a mért értékekkel
79
Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē =5.42%.
8000
A víz számítással meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
7000 6000 5000
εmax=8.68 %
4000
A víz térfogatárama:
3000
V=1 m³/h
2000
V=1.5 m³/h
1000
V=2 m³/h
0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
A víz kisérletileg meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
6.25. ábra: J.Taborek [13] modell nyomásveszteség értékeinek összehasonlítása a mért értékekkel
Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē =3.26%.
A víz számítással meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
8000 7000
εmax=9.13%
6000 5000 4000
A víz térfogatárama:
3000
V=1 m³/h 2000
V=1.5 m³/h
1000
V=2 m³/h
0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
A víz kisérletileg meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
6.26. ábra: A köpenytéri nyomásveszteség értékeinek meghatározására kifejlesztett saját modell (6.29 képlet) összehasonlítása a mért értékekkel
80
A fenti ábrából látható hogy, a felállított köpenyoldali hűtött közeg nyomásveszteségi
modellből nyert értékek legnagyobb eltérése Ø234 = 9.13 % a mért értékekhez viszonyítva. Az átlagos eltérés pedig tÖ = 3.26%.
A következő táblázatban összefoglaltam a különböző köpenytéri hűtött víz nyomásveszteség modellekkel számolt értékek eltérését a mérési eredményektől. 6.8. táblázat: A hűtött víz nyomásveszteségi modelljeinek összehasonlítása Maximális eltérés εmax Nyomásveszteségi modell f Átlagos relatív hiba Ú Kern [8]
13.51 %
17.45 %
Bell-Delaware [11]
5.29 %
11.75 %
J. Taburek [13]
5.42 %
8.68 %
Sánta
3.26 %
9.13 %
Látható, hogy a korábbiakban részletezett feltételek mellett és a közölt Re-szám tartományban az általam felállított modell jelentősen pontosabb értékeket ad. 6.2. Kompresszor A kompresszornak, mint rendszer elemnek a leírása – ismert módon- a kompresszió viszonnyal meghatározott entalpia változással és a kompresszor belső hatásfokával valósítható meg. A kompresszor teljesítmény szükséglete:
1 = 8> ∙ ℎ − ℎ ∙ . /
(6.31)
Dugattyús kompresszornál a sűrítési viszony állandó érték. A turbó és a scroll kompresszornál pedig a fordulatszám függvénye. A kompresszor által szállított mennyiséget pedig a fojtószeleppel és a fordulatszámmal állíthatjuk be. A tanszéki laboratóriumban a méréseimhez dugattyús kompresszort használtam, amelynek típusa: L’unite Hermetique CAJ4511Y, R134a, N214QT-G- ind, Tension G: 208-220V 1-50 Hz. A végrehajtott mérések eredményeit az 5. számú mellékletben mutatom be. Ugyancsak az 5. számú mellékletben található a kompresszor gyári adatlapja. A bemutatott mérések célja egyfelől a szimulációs számításokhoz a kompresszor teljesítmények meghatározása, másfelől a kompresszorban a hűtőközeg állapotváltozásainak a mérése. A mérések során igazoltuk, hogy a gyári mérési adatok jelentősen eltérnek a valóságos üzemi körülmények között kialakuló teljesítmény adatokhoz képest. 81
6.3. Kondenzátor
A kondenzátorban valósul meg a hőátvitel a körfolyamat munkaközege (hűtőközeg) és a fűtött közeg között. Jelen esetben a hűtőközeg R134a, a kondenzátor csöveiben áramlik, míg a fűtött közeg, azaz a fűtési rendszerben keringetett fűtővíz a köpenyrészben. A vizsgált hőszivattyúnál alkalmazott kondenzátor az elpárologtatóhoz hasonlóan koaxiális csőköteges átfolyós (száraz). A csövek közötti teret külső köpenylemez zárja le. A terelőlemezek a csőköteget támasztják meg és a köpenytéri áramlást szabályozzák. A kondenzátorban nincs jelentősége, hogy egyen- vagy ellenáramban áramlanak a közegek, mivel a kondenzáció közel állandó hőmérsékleten történik. A kondenzátorban a hűtőközeg oldalon a folyamat két szakaszból tevődik össze, túlhevítési és kondenzációs szakasz. A munkánkban minden egyes szakaszt figyelembe vettünk a vezérlőegyenletek segítségével. A vizsgált kondenzátorban végbemenő állandósult áramlásokat leíró matematikai egyenletek: •
a hűtőközeg anyagmérleg egyenlete,
•
a hűtőközeg impulzus mérleg egyenlete,
•
a hűtőközeg energiamérleg egyenlete,
•
a víz energiamérleg egyenlete,
•
a segédegyenletek: o a víz és a hűtőközeg hőátadási tényezőinek egyenletei, o a víz és a hűtőközeg áramlása során előállt nyomásesés képletei, o a hűtőközeg termodinamikai állapotegyenletei, o a víz és a hűtőközeg fizikai jellemzői. Az áramló közeg termo-hidrodinamikai állapotjelzőinek meghatározása az
alapegyenletek és a segédegyenletek rendszerének segítségével történik. A megoldás egyértelműségének biztosításához megfelelő peremfeltételeket kell előírnunk. A feladatunk az, hogy a 6.2. ábra szerint az előírt peremfeltételek birtokában a kondenzátor tetszőleges pontjában és természetesen a végpontjában is a hűtőközeg termodinamikai paramétereit, állapotjelzőit megfelelő pontossággal meg tudjuk határozni. 82
6.27. ábra: Csőköteges kondenzátorban a munkaközegek paramétereinek változása a hossz függvényében egy csőre vonatkoztatva 6.3.1. Alapegyenletek Az alapegyenletek rendszere megegyezik az elpárologtató leírására bemutatott alapegyenletek rendszerével, de a teljesség kedvéért azokat itt ismételten bemutatom. Ez annál is inkább indokolt, mert a változókat más indexekkel kell ellátnunk, és a kondenzátor köpeny oldalán az elpárologtatóval szemben hőfelvevő közeg áramlik, amely a hőt szállítja a fogyasztóhoz a hőleadókhoz. Az alábbiakban az alapegyenleteket teljesen általános formájukban, nem állandósult állapotra, tehát az időbeli változást is jelző differenciálhányadossal együtt mutatom be. Az alapegyenletek teljes rendszerét a tömegmegmaradás egyenlet, a mozgási egyenlet, az energia egyenlet, és a hőátadást és hőátvitelt kifejező egyenletek képezik. •
Az áramló hűtőközeg tömegmegmaradását kifejező differenciális mérlegegyenlet: WX W X ∙ * + = 0. WY WZ
o Állandósult állapotra:
W X ∙ * = 0. WZ
X ∙ * = 8> = [\]^Y9]^. •
(6.32)
A mozgási egyenlet (dinamikai egyenlet):
W X ∙ * W X ∙ * ∙ * WB _ % + =− − ∙ * ∙ X. WY WZ WZ 2 ∙ ` 83
o Állandósult állapotra:
W X ∙ * WB _ % + + ∙ * ∙ X = 0. WZ WZ 2`
•
(6.33)
Az áramló hűtőközeg energiájának mérlegegyenlete:
W X ∙ ℎ W X ∙ * ∙ ℎ WB + = + )> ? . WY WZ WY 1 ℎ = ℎ − w . 2 )> ? = b 0 ∙ 0 − %ő .
o Állandósult állapotra:
W=8 0 > ∙ ℎ − * ⁄2A − )> ? = 0. WZ
•
(6.34)
A hőátvitel mérlegegyenlete a hőforrás és a hűtőközeg között: W %ő = −)> ? + )> 0 . WY )> 0 = b('& ∙ %ő − ('& .
X %ő ∙ [B %ő ∙ d % ∙ o Állandósult állapotra:
b 0 ∙ 0 − %ő −b('& ∙ %ő − ('& = 0.
•
(6.35)
A fűtött közeg energia mérlegegyenlete, a hűtőközeg által leadott hő és a víz által felvett hő egyenlősége: W('& W('& + X('& ∙ [B('& ∙ d('& ∙ + )0 = 0. WZ WY fffff − fffff A − b ∙ = ∙ = − A = 0.
−8>('& ∙ [B('& ∙ 8>('& ∙ [('&
('&,?@
('&,0'
('&
%ő
(e&
(6.36)
Az alapegyenletek átalakítása és az állapotjelzők bevezetése: •
A mozgási-egyenletet a következőképpen alakíthatjuk át: o A (6.32) egyenlet alapján a hűtőközeg sebesség változása
*=
8> 0 = 8> 0 ∙ g, X
`* `g = 8> 0 ∙ . `Z `Z
8> 0 = [\]^Y. (6.37)
84
`g Wg `B Wg `ℎ = ∙ + ∙ . `Z WB `Z Wℎ `Z
o A hűtőközeg fajlagos térfogatának változása
`g `B `ℎ = g1 ∙ + g ∙ . `Z `Z `Z
illetve o A (6.37) egyenletbe a (6.38) egyenlet behelyettesítve o A mozgási egyenlet (6.33)
`* `B `ℎ = 8> 0 ∙ hg1 ∙ + g ∙ i. `Z `Z `Z 8> 0 ∙
alapján
`* `B _ % + + ∙ * ∙ X = 0. `Z `Z 2`
8> 0 ∙ hg1 ∙
összefüggést o A mozgási egyenlet végső formája
Az energia-egyenlet átalakítása: o A (6.34) egyenlet deriválásával a
(6.32)
összefüggést és a (6.39) egyenlet miatt pedig
o Az energia-egyenlet végső formája
(6.39)
`B `ℎ `B _ % + g i + + ∙ * ∙ X = 0. `Z `Z `Z 2` `B `ℎ (6.40) =8> 0 ∙ g1 + 1A ∙ + 8> 0 ∙ g ∙ `Z `Z _ % + ∙ * ∙ X = 0. 2`
o Alkalmazva a (6.39)
o Alkalmazva
(6.38)
−8> 0 ∙ * ∙
`* `ℎ + 8> 0 ∙ − )> ? = 0. `Z `Z
−8> 0 ∙ g ∙
`* `ℎ + 8> 0 ∙ − )> ? = 0, `Z `Z
−8> 0 ∙ g ∙ 8> 0 ∙ hg1 ∙
`B `ℎ `ℎ + g ∙ i + 8> 0 ∙ `Z `Z `Z
− )> ? = 0.
`B + =8> 0 ∙ g ∙ g + 8> 0 A `Z `ℎ ∙ − )> ? = 0. `Z
−8> 0 ∙ g ∙ g1 ∙
(6.41)
A (6.36), (6.40) és (6.41) egyenletekből álló egyenletrendszer a deriváltakra rendezve: _ % _ % h 2` ∙ * ∙ X ∙ 8> 0 ∙ g + )> ? ∙ 8> 0 i ∙ g + 2` ∙ * ∙ X `B =− . `Z 8> 0 ∙ g1 + 8> 0 ∙ g ∙ g + 1
(6.42)
85
_ % `ℎ h 2` ∙ * ∙ X ∙ 8> 0 ∙ g + )> ? ∙ 8> 0 i ∙ g1 − )> ? = . `Z 8> 0 ∙ =8> 0 ∙ g1 + 8> 0 ∙ g ∙ g + 1A fffff fffff `j'& b('& ∙ =
%ő − (e& A = . `Z 8('& ∙ [1,('&
(6.43)
(6.44)
A csőfal hőmérsékletének meghatározása (6.35) egyenletből: %ő =
b('& ∙ ('& + b 0 ∙ 0 . b('& + b 0
(6.45)
A fenti egyenletek a segédegyenletekkel kiegészítve, továbbá a hűtőfolyadék és a víz állapotegyenleteivel, valamint a hőcserélő tulajdonságait leíró egyenletekkel együtt alkotják a kondenzátor állandósult, elosztott paraméterű matematikai modelljét. A (6.42), (6.43), (6.44) és a (6.45) egyenletrendszer alkalmas a Runge-Kutta és Adam-Moulton módszerrel való megoldására. A fenti egyenletrendszer numerikus megoldásával válik lehetségessé a hűtőközeg és a fűtött közeg
állapotváltozásainak leírása a kondenzátorban. A kezdeti jellemzők ismeretében ∆Z lépésközökkel
haladva az egyenletrendszer segítségével meg tudjuk határozni a hűtőközeg nyomásának, entalpiájának értékeit illetve a köpenytérben áramló a fűtött víz hőmérséklet változását.
6.3.2. Segédegyenletek A segédegyenleteket a hőátadás, a hőátvitel és a nyomásveszteség meghatározására szolgáló ismert összefüggések képezik. A víz és a körfolyamat munkaközegének termodinamikai jellemzőit az 1. számú mellékletben mutatjuk be. A (6.32), (6.33), (6.34), (6.35) és a (6.36) illetve azoknak a problémákra specifikált (6.42), (6.43), (6.44) és a (6.45) kapcsolt differenciálegyenlet-rendszer elvben lehetővé teszi, hogy a kondenzátorban a felület illetve a helykoordináta (z) függvényében az állapotjelzők értékeit meghatározzuk különböző bemenő adatok, különböző geometriai és peremfeltételek mellett. A differenciálegyenlet-rendszerben problémát okoz, hogy a hőátadási tényezők és a nyomásveszteség leírására szolgáló képletek a szakirodalomban igen nagy eltéréseket mutatnak. E kérdéskört az alábbiakban elemzem. 86
6.3.2.1. Hőátadási tényezők vizsgálata a hűtőközegre A kondenzátorban lejátszódó hőátvitelt legjobban befolyásolják a hőátadási tényezők a hűtőközeg és a csőfal valamint a csőfal és a víz között. A csőköteges kondenzátor csöveiben áramló hűtőközegre vonatkoztatva, külön hőátadási matematikai modell lett alkalmazva az egyfázisú, és külön a kétfázisú munkaközegre. -
A gőzfázisú áramló hűtőközeg hőátadási tényezője Dittus-Boelter [164] matematikai modellje alapján lett meghatározva.
-
A kétfázisú áramló hűtőközeg és a csőfal közötti hőátadási tényező meghatározására Akers [103], Thome [125], Shah [30], Tang [117] mutattak be modelleket. Laboratóriumi mérések alapján - figyelembe véve az irodalmi adatokban mutatkozó bizonytalanságokat - kifejlesztettem egy új modellt és számító képletet.
-
A köpenytérben áramló víz és a csövek közötti hőátadásra az irodalomban bemutatott modellek – Kern [8], Bell-Delaware [11], J. Taborek [13] - mellett szintén kifejlesztettem egy új hőátadási modellt.
A hűtőközeg és a csőfal közötti hőátadási tényezők összefoglalása
A különböző szerzők által kifejlesztett modelleket és számító képleteket a 6.9. táblázatban mutatom be. A táblázatban feltüntettem a képletekben alkalmazott segédfüggvényeket, dimenziótlan számokat és a modellek érvényességét és korlátait. Az általam elemzésre választott modellek jellemzői, hogy kétfázisú hőátadást írnak le és figyelembe veszik a hűtőközeg gőztartalmának változását. A Thome [125] és Tang [117] által bemutatott számítóképletek kifejezetten a horizontális csőben áramló R134a hűtőközegre lettek kifejlesztve. A teljesség kedvéért bemutatjuk ezeknek a képleteknek alapját képező Shah- [30] és Akers- [103] modelleket is.
87
,
} ∙ [1 . _
{
y∙z
z
§
> 10.
Az egyfázisú –túlhevített gőzhűtőközeg hőátadási tényezőjének meghatározása
∙ .
Megjegyzés
∙ Pr .
0.7 < Q < 160,
st > 10000,
Folyadék és gázokra,
Q =
stT =
-
bT = 0.023 ∙ stT .u
Dittus-Boelter [164]
Érvényesség
Dimenziótlan számok
Segédfüggvények
Képletek a hőátadási tényezők számítására
Modell
U.
.u
+
0T
∙ Q H .
.u
A kétfázisú hűtőközeg hőátadási tényezőjének meghatározása.
21 < < 310 ℃, Re tartomány nincs közölve.
40 88, 11 < < 211 2%,
R11, R12, R22, R113, metanol, etanol, benzén, etilén, 7 < ` <
stV =
∙` , }V } ∙ [1 Q = . _
bV = z ∙ 0.023 ∙ stV
1∗.H3
.u∙4 . ∙ n4.¡
b0V = bV ∙ R 1 − :
Shah [30]
,
} ∙ [1 . _
{|
y∙z
U
.uq
∙ Q H ∙
A kétfázisú hűtőközeg hőátadási tényezőjének meghatározása.
i∙ . z
R22, R113, R134a, R32/125, 1 < ` < 4.8 88, ¬m 24 < < 1022 , 8 ^ : = 0.03 ÷ 0.97, Re tartomány nincs közölve.
Q =
stV =
-
n4
.u
n4∙ l10ð1.
h1 + 4.863 ∙ R
b0V = 0.023 ∙ stV
Tang [117]
6.9. táblázat: A hűtőközeg hőátadási tényezőinek számítási képletei
88
Saját mérések a kondenzátorban végbemenő kétfázisú hőátadás megállapítására
Megállapítottam, hogy a bemutatott modellek alkalmazhatóságát illetően kétségek
merülhetnek fel, érvényességük és korlátaik nem minden esetben tisztázottak. Erre való
tekintettel mérőlaboratóriumot alakítottam ki, amelyben a csőköteges hőcserélők csöveiben a
hűtőközeg kondenzációja során lezajló hőátadási folyamatokat modelleztem és új számító-
képletet alakítottam ki a hőátadási tényező meghatározására.
89
Megjegyzés
Érvényesség
Dimenziótlan számok
Segédfüggvények
Képletek a hőátadási tényezők számítására
Modell
_ ∙ ∙ st@ l ∙ Q . `
|
} ∙ [1 . _
{|
yð6 . ∙z
.
.o
A kétfázisú hűtőközeg hőátadási tényezőjének meghatározása.
Metanol, R12, ` = 15.88 88, Re tartomány nincs közölve.
Q =
st@ =
= [\]^Y.
@0(. = ∙ 1 − : + : ∙ h i
b0V =
Akers 103]
.
,
} ∙ [1 . _
{|
y∙z
.o
∙
5| ∙ï∙ª
´.
_V ∙< 4 V. | ∙=| nA∙T∙ ∙| H
∙ QV
A kétfázisú hűtőközeg hőátadási tényezőjének meghatározása.
Re tartomány nincs közölve.
0T
24 < < 1022 2%,
3.1 < ` < 21.4 88,
metanol, etanol, benzén, etilén,
R11, R12, R22, R113, R32/125,
Q =
stV =
bV = 0.728 ∙ ³
.r
bV ∙ + 2 ∙ á − ∙ b
. 2∙á
b = 0.003 ∙ stV
b0V =
Thome [125]
A kondenzátorban a hűtőközeg és a fűtött folyadék (víz) hőmérséklet változását a cső mentén ∆z lépésenként a 6.28. ábra mutatja.
6.28. ábra: A csőköteges kondenzátor munkaközegeinek áramlási irányai és mérési pontjai A lefolytatott mérés célja az volt, hogy a kondenzátor csöveiben áramló kétfázisú hűtőközeg hőátadási tényezőjének számítására a szakirodalomban bemutatott modellekkel nyerhető eredményekhez képest pontosabb, és általánosabban alkalmazható számító képleteket nyerjek az R134a hűtőközegre. A mérési eredményeket a 3. számú melléklet M3.7. táblázatban, a mérés módszertanát pedig a 4. számú melléklet M4.2. ábrán mutatom be. Elöljáróban megjegyzem, hogy a mérőberendezést egy megfelelően felműszerezett 3m hosszú rézcső képezte, amelyben R134a hűtőközeg áramlik. Az eredmények kiértékelésével a kondenzátor csöveiben áramló kétfázisú hűtőközeg hőátadási tényező meghatározására az alábbi összefüggést nyertük:
ahol
st@ = Q = @0(.
@0(. ∙ ` }V
} ∙ [1 _
þ ÓÔÕ = Á ∙ Ú¹∙ûÚÚ ∙ üý¼ ∙ h i , ¿
XV = ∙ 1 − : + : ∙ Ä Å XT
(6.46)
- ekvivalens Reynolds-szám, - Prandt-szám, .o
- ekvivalens tömegsebesség.
90
A konstansok várható értékei és konfidencia intervallumai 95 % megbízhatósági szinten a t-eloszlás alapján:
Á = ËÒ. Î ± Ì. ÂÎ,
¹ = É. ÂÌ ∙ ÂÇnÌ ± È. ÈÒ ∙ ÂÇnÎ , ¼ = Â. ÂÂ ± Ç. ÒÒ.
A (6.46) képlet konfidencia intervalluma: ÓÔÕ − ÍÒ, ÓÔÕ + ÍÒ. A felállított kondenzációs hőátadási tényező matematikai modelljének alapját részben az Akers-modell [103] képezte, amelyben azt a módosítást hajtottam végre, hogy bevezettem az Akers képletbe a természetes logaritmus Euler-féle alapszámát, az e-t, amelynek a kitevőjébe helyeztem el a Re-számot. Ez a megoldás a leírt mérési körülmények között és a közölt Re-szám tartományban pontosabb értékeket ad, mint az eredeti Akers-modell. A bemutatott (6.46) képlet meghatározása a következő mérési körülmények és feltételek mellett történt: Munkaközeg: Tömegsebesség: Reynolds-szám: A belépő hőmérséklet: Gőztartalom: Csőátmérő: Csövek száma: A kondenzátor hossza:
A
kétfázisú
R134a.
= 106, 114, 135 ³ 3500 ÷ 4950 "−#. 0 = 34.51,
: = 0.99 ÷ 0.09.
¬m ´. 8 ^
35.49,
38.94 "℃#.
`? = 6 "88#. ] = 5 "`P#. Z = 3 "8 #. hűtőközeg
hőátadási
tényezője
matematikai
modelljeinek
összehasonlítása E fejezetben az előzőekben bemutatott különböző szerzők által bevezetett hőátadási tényezők modelljeit összehasonlítom a mérési eredményekkel. Az eredményeket a különböző szerzők képletével számolva a 6.29. - 6.33. ábrák mutatják. Az összehasonlítás a következő feltételek mellett történt: = 106; 114 é^ 135 "¬m⁄8 ^#,
: = 0.09 ÷ 0.99 "−#.
Y = 34.51; 35.49 é^ 38.94 "℃#,
91
A kétfázisú hűtőközeg számítással meghatározott hőátadási tényezője [W/m²K]
Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē = 6.41%.
3000 2500
εmax =16.27 %
2000 1500
A hűtőközeg tömegsebessége:
1000
G=106 kg/m²s G=114 kg/m²s
500
G=135 kg/m²s 0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
A kétfázisú hűtőközeg kisérletileg meghatározott hőátadási tényezője [W/m²K]
6.29. ábra: Akers modellből [103] nyert kondenzációs hőátadási tényező értékek
A kétfázisú hűtőközeg számítással meghatározott hőátadási tényezője [W/m²K]
összehasonlítása a mért értékekkel
Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē = 26.88%.
3000 2500 2000 1500
A hűtőközeg tömegsebessége:
1000
G=106 kg/m²s G=114 kg/m²s
εmax =58 %
500
G=135 kg/m²s
0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
A kétfázisú hűtőközeg kisérletileg meghatározott hőátadási tényezője [W/m²K]
6.30. ábra: A Shah modellből [30] nyert kondenzációs hőátadási tényező értékek összehasonlítása a mért értékekkel
92
A kétfázisú hűtőközeg számítással meghatározott hőátadási tényezője [W/m²K]
Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē = 75.1%.
4000 3500 3000 2500
A hűtőközeg tömegsebessége:
2000 1500
G=106 kg/m²s
1000
G=114 kg/m²s
εmax =211 %
500
G=135 kg/m²s
0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
A kétfázisú hűtőközeg kisérletileg meghatározott hőátadási tényező je[W/m²K]
6.31. ábra: A Tang modellből [117] nyert kondenzációs hőátadási tényező értékek
A kétfázisú hűtőközeg számítással meghatározott hőátadási tényezője [W/m²K]
összehasonlítása a mért értékekkel
Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē = 8.7 %.
3000 2500
εmax =34.62 % 2000 1500
A hűtőközeg tömegsebessége:
1000
G=106 kg/m²s G=114 kg/m²s
500
G=135 kg/m²s 0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
A kétfázisú hűtőközeg kisérletileg meghatározott hőátadási tényezője [W/m²K]
6.32. ábra: A Thome modellből [125] nyert kondenzációs hőátadási tényező értékek összehasonlítása a mért értékekkel 93
A kétfázisú hűtőközeg számítással meghatározott hőátadási tényezője [W/m²K]
Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē = 4.15%.
3000 2500 2000
εmax =9.34%
1500
A hűtőközeg tömegsebessége:
1000
G=106 kg/m²s 500
G=114 kg/m²s G=135 kg/m²s
0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
A kétfázisú hűtőközeg kisérletileg meghatározott hőátadási tényezője [W/m²K]
6.33. ábra: A kondenzációs hőátadási tényező értékeinek meghatározására kifejlesztett saját modellellel (6.46 képlet) nyert eredmények összehasonlítása a mért értékekkel A fenti 6.33. ábrából látható, hogy az általam felállított modell által szolgáltatott értékek
maximális eltérése a mérési értékektől Ø234 = 9.34 %, míg az átlagos eltérés mindössze tÖ = 4.15%.
A 6.10. táblázatban összefoglaltam a különböző kétfázisú hőátadási tényezők modelljeinek értékbeli eltérését a mérési eredményektől. 6.10. táblázat: A kondenzációs hőátadási tényezők összehasonlítása a különböző modellek alapján
f Átlagos relatív hiba Ú
Maximális eltérés 8ÁÃ
Shah [30]
26.88 %
58 %
Tang [117]
75.1 %
211 %
Thome [125]
8.7 %
34.62%
Sánta
4.15 %
9.34 %
Kétfázisú hőátadási modell Akers [103]
6.41 %
16.27 %
94
6.3.2.2. Köpenytéri hőátadás A kondenzátor köpenyterében áramló fűtött közeg hőátadási tényezőjének meghatározása teljes egészében megegyezik a hűtött közeg hőátadási tényezőjének meghatározására szolgáló (6.21) számítási képlettel, mivel mindkét közeg a hőcserélők köpenyterében áramlik és a hőcserélők fizikai méretei is teljes egészében megegyeznek. A köpenytéri hőátadási modellek, Kern [2], Bell-Delaware [5], J.Taborek [7] már előzőleg bemutatásra kerültek a 6.3. táblázatban.
6.3.2.3. A hűtőközeg nyomásvesztesége Az elpárologtatóhoz hasonlóan a csőköteges kondenzátorban is a hűtőközeg a hőcserélő csöveiben áramlik, így a hűtőközegben fellépő nyomásveszteséget számító képletek megegyeznek. A kondenzátorban a hűtőközeg nyomásveszteségének meghatározására külön egyfázisú-túlhevített, és külön kétfázisú matematikai modellek lettek alkalmazva. Az egyfázisú hűtőközegben fellépő nyomásesés Darcy-Weisbach [170] matematikai modellje alapján lett felírva. A kétfázisú hűtőközegre Wilson [93], Lockhart és Martinelli [76], Friedel [79], Grönnerud [169] szerzők által kifejlesztett modellek és számítóképletek lettek megvizsgálva. A számítóképleteket a 6.5. táblázatában mutatom be.
Saját
mérések
a
kondenzátorban
végbemenő
kétfázisú
nyomásveszteség
megállapítására A lefolytatott mérés célja az volt, hogy a kondenzátor csöveiben áramló kétfázisú hűtőközeg nyomásveszteségeit a szakirodalomban bemutatott modellekkel nyerhető eredményekhez képest pontosabb, és általánosabban alkalmazható számító képleteket nyerjek az R134a hűtőközegre. A mérési eredményeket a 3. számú melléklet M3.4. táblázatában, a mérés módszertanát pedig a 4. számú melléklet M4.2. ábrán mutatom be. Elöljáróban megjegyzem, hogy a mérőberendezést egy megfelelően felműszerezett 3m hosszú rézcső képezte amelyben R134a hűtőközeg áramlik. A kétfázisú hűtőközeg és a túlhevített gőz nyomásveszteségének meghatározására már előzőleg bemutatott (6.26) számítási képletet megismételve:
#$ > Ë ‚‚ #à þ¼Ñ > Ë ‚‚ = −h i ∙ø ∙ −Ä ∙ h i ∙ ø ∙ ÃÅ. #ú % #& Ë∙¿ %
(6.47)
95
A következőkben a 6.34, 6.35. és a 6.36. ábrákban bemutatom a hűtőközeg nyomásveszteségét meghatározó számító képlet (6.47) által nyert értékek és a mérési értékek változását a #Ã
kondenzátor hossza mentén. A képlet alkalmazásához a mért #& értékeket használtam.
Nyomásveszteségi gradiens [Pa/m]
0
0.3
0.6
0.9
1
1.3
1.6
1.9
2
2.3
2.6
3
0 -100 -200 -300 -400 -500 -600 -700 -800 -900
Mérési értékek Számitási értékek
Kondenzátor hossza [m]
6.34. ábra: A kondenzációs hűtőközeg nyomásveszteségi gradiensének változása G=106 kg/m2s tömegsebesség mellett
Nyomásveszteségi gradiens [Pa/m]
0
0.3
0.6
0.9
1
1.3
1.6
1.9
2
2.3
0 -100 -200 -300 -400 -500 -600 -700 -800 -900 -1000
2.6
3
Mérési értékek Számitási értékek
Kondenzátor hossza [m]
6.35. ábra: A kondenzációs hűtőközeg nyomásveszteségi gradiensének változása G=114 kg/m2s tömegsebesség mellett
96
0
0.3
0.6
0.9
1
1.3
1.6
1.9
2
2.3
2.6
3
Nyomásveszteségi gradiens [Pa/m]
0 -200 -400 -600
Mérési értékek
-800
Számitási értékek
-1000 -1200 -1400
Kondenzátor hossza [m]
6.36. ábra: A kondenzációs hűtőközeg nyomásveszteségi gradiensének változása G=135 kg/m2s tömegsebesség mellett A kétfázisú hűtőközeg nyomásveszteségének meghatározására szolgáló matematikai
modellek összehasonlítása E fejezetben az előzőekben bemutatott nyomásveszteség modelleket, illetve azok eredményeit összehasonlítom a mérési eredményekkel. Az összehasonlítást a 6.37. - 6.41. ábrák szemléltetik.
Az
összehasonlítás
a
következő
feltételek
mellett
A kétfázisú hűtőközeg számítással meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
= 106; 114 é^ 135 "¬m⁄8 ^#, Y = 34; 35.4 é^ 39 "℃#, : = 0.09 ÷ 0.92 "−#.
történt:
Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē = 23.88%.
3500 3000 2500
A hűtőközeg tömegsebessége:
2000 1500
εmax =32.47 %
G=106 kg/m²s
1000
G=114 kg/m²s
500
G=135 kg/m²s
0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
A kétfázisú hűtőközeg kisérletileg meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
6.37. ábra: A Wilson modell [168] eredményeinek összehasonlítása a mért értékekkel 97
A kétfázisú hűtőközeg számítással meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē = 25.98%.
3500 3000 2500
εmax =80.02%
2000
A hűtőközeg tömegsebessége:
1500
G=106 kg/m²s 1000
G=114 kg/m²s 500
G=135 kg/m²s 0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
A kétfázisú hűtőközeg kisérletileg meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
A kétfázisú hűtőközeg számítással meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
6.38. ábra: A Friedel modell [74] eredményeinek összehasonlítása a mért értékekkel
Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē = 55.74%.
3500 3000 2500
A hűtőközeg tömegsebessége:
2000 1500
G=106 kg/m²s
εmax =180.28 %
1000
G=114 kg/m²s
500
G=135 kg/m²s
0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
A kétfázisú hűtőközeg kisérletileg meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
6.39. ábra: A Lockhart és Martinelli modell [71] eredményeinek összehasonlítása a mért értékekkel
98
Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē = 16.69%.
A kétfázisú hűtőközeg számítással meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
3500 3000 2500 2000
A hűtőközeg tömegsebessége:
1500
G=106 kg/m²s
1000
εmax=29.55 %
500
G=114 kg/m²s G=135 kg/m²s
0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
A kétfázisú hűtőközeg kisérletileg meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
A kétfázisú hűtőközeg számítással meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
6.40. ábra: A Grönnerud modell [169] eredményeinek összehasonlítása a mért értékekkel
Átlagos eltérés: A számított és mért értékek eltérésének átlaga ē = 8.21%.
3500 3000 2500
εmax =19.35 %
2000
A hűtőközeg tömegsebessége:
1500
G=106 kg/m²s
1000
G=114 kg/m²s
500
G=135 kg/m²s
0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
A kétfázisú hűtőközeg kisérletileg meghatározott nyomásvesztesége [Pa]
6.41. ábra: A nyomásveszteség meghatározására kifejlesztett saját modell (6.47 képlet) által adott értékek összehasonlítása a mért értékekkel A fenti ábrából látható
hogy,
az általam
felállított
kétfázisú
kondenzációs
nyomásveszteségi modell által szolgáltatott értékeknek a mérési eredményektől való maximális eltérése Ø234 = 19.35%, míg az átlagos eltérés mindössze tÖ = 8.21%.
99
A következő táblázatban összefoglaltam a különböző modellekkel nyert számítási eredmények eltérését a mérési eredményektől. 6.11.táblázat: A kondenzálodó hűtőközegben fellépő nyomásveszteség értékeinek összehasonlítása a különböző modellekben f Kétfázisú nyomásveszteségi modell Átlagos relatív hiba Ú Maximális eltérés 8ÁÃ Wilson [168] 23.88 % 32.47 % Friedel [74]
25.98 %
80.02 %
Lockhart és Martinelli [71]
55.74 %
180.28 %
Grönnerud [169]
16.69 %
29.55 %
Sánta
8.21%
19.35%
6.3.2.4. A fűtött közeg nyomásvesztesége A kondenzátor köpenyterében áramló fűtött közeg nyomásveszteségének meghatározása megegyezik a hűtött közeg nyomásveszteségének meghatározására szolgáló (6.24) számítási képlettel, mivel mindkét közeg a hőcserélők köpenyterében áramlik és a hőcserélők fizikai méretei is teljes egészében megegyeznek. A víz köpenytéri nyomásveszteségének számítási képletei, Kern [2], Bell-Delaware [5], J.Taborek [7], már előzőleg bemutatásra kerültek a 6.7. táblázatban. 6.4. Fojtó szelep A fojtószelep (adagolószelep) feladata hogy megfelelő mennyiségű hűtőközeggel lássa el az elpárologtatót a túlhevítés függvényében. A munkában izentalpikus fojtást feltételezünk. Fojtószelepen átáramló hűtőközeg tömegárama:
8> = ∙ 9∆B ∙ XV,
(6.48)
ahol = < ∆ . "−#
∆B = B l. − B@ 1. "9# XV ³
¬m ´ 8
- a fojtási tényező, - a kondenzációs és elpárolgási nyomás különbsége, - a kétfázisú hűtőközeg sűrűsége. 100
7.
A
HŐSZIVATTYÚS
RENDSZER
MATEMATIKAI
MODELLJÉNEK
MEGOLDÁSA Az előzőekben bemutatott matematikai modell megoldásával végigkísérhetjük a körfolyamatban a hűtőközeg továbbá az elpárologtató és a kondenzátor köpenyterében áramló víz állapotváltozását állandósult állapotra. Miután a fizikai modell elosztott paraméterű, ezért a matematikai modell megoldásával a lehető legrészletesebben figyelemmel tudjuk kísérni az elpárologtatóban és a kondenzátorban végbemenő termodinamikai és áramlási folyamatokat és minősíteni tudjuk a körfolyamat teljesítménytényezőjére gyakorolt befolyását. A matematikai modell megoldásával a legfőbb célunk az, hogy a különböző hőigényekhez meg tudjuk határozni és be tudjuk állítani azt a munkapontot, amellyel a körfolyamat illetve a rendszer teljesítménytényezője (COP) maximális. A matematikai modell megoldásával kapott eredmények egyben visszaigazolják a felállított modell helyességét is illetve alkalmasságát a célkitűzés teljesítésére.
7.1.
A hőszivattyús rendszert leíró egyenletrendszer megoldásának algoritmusa A matematikai modellalkotásunk lényegét nemcsak a hőszivattyús rendszerben lejátszódó
folyamatot leíró egyenletek, a kezdeti feltételek, valamint a kapcsolódó adatrendszer jelenti, hanem a megoldó algoritmust is hozzá kell csatolnunk és azt is értékelnünk kell. A hőszivattyú matematikai modelljének a megoldó algoritmusa ugyanis meghatározza a megoldás pontosságát, így a modell alkalmazhatóságát is. A teljes modell megoldó algoritmusának blokk sémáját a 7.1. ábrán mutatom be. A rendszer elemek matematikai modelljeinek megoldását szolgáló blokk sémákat a 7.2, 7.3. és a 7.4. ábrák szemléltetik.
101
7.1. ábra: A hőszivattyús rendszer egyenleteinek megoldó algoritmusa 102
7.2. ábra: Az elpárologtató és a fojtó szelep matematikai modelljének megoldó algoritmusa
103
Kompresszor
Bemenő adatok R134a állapotegyenlet R134a tulajdonságai
Bemenő adat:
Számítás:
Pk - kompresszor teljesitménye.
To - Szívó ágban levő freon hőmérsékle
Számítás: m - tömegáram
Wk – befektetett munka
1
Számítás: Tc - nyomó ágban levő freon hőmérséklete Pc-nyomó ágban levő freon nyomása
3
Belépés a kondenzátor modelljébe
7.3.ábra: A kompresszor matematikai modelljének megoldó algoritmusa
104
7.4.ábra. A kondenzátor matematikai modelljének megoldó algoritmusa 105
7.2. A rendszer elemek matematikai modelljeinek megoldására alkalmazott numerikus módszer bemutatása A víz–víz hőszivattyúra megalkotott matematikai modell algebrai és differenciálegyenletek összessége. Ezek az egyenletek általános törvényszerűségeken alapulnak, mint amilyenek a tömeg-, impulzus és az energia-megmaradás. A hőszivattyús rendszer mérlegegyenleteit bemutató és megoldásra előkészített, specifikált differenciálegyenlet-rendszert és az algebrai egyenleteket a 6. fejezetekben illetve a hűtőközeg állapotegyenleteit az 1. számú mellékletben mutattam be. A hőszivattyús rendszer matematikai modelljének megoldása analitikusan nem volt lehetséges, ezért numerikus szimulációt alkalmaztam. A szimulációnál a modell minden változója diszkretizált, tehát a független változók minden függvényét – meghatározott felosztással – diszkrét számok reprezentálják a független változók diszkrét pontjaiban. A
differenciálegyenletek/egyenletrendszerek
numerikus
megoldására
nagyszámú
módszer közül a Runge-Kutta módszer alkalmazása egy kompromisszumot jelent az egyszerűség és pontosság között. E módszert pontosíthatjuk is, ha más iteratív módszerrel kombináljuk. Egyik lehetőség (ismét az egyszerűsége miatt) Adams-Moulton prediktor-korrektor módszer alkalmazása. A módszer lényege, hogy az első 4 iterációt Runge-Kutta módszerével végezzük el, ezek adják az Adams-Moulton módszer bemenetét. Az 5. iterációtól kezdve ez utóbbi módszer segítségével számíthatjuk ki a megoldásokat. Az Adams-Moulton egy iteratív módszer, az iterációt néhányszor (n<10) elvégezve általában elérhetjük a kívánt pontosságot az adott lépésben. A mi esetünkben a keresett függvény F(z)=(p(z), h(z), T(z)) egy vektor-függvény, melynek komponensei p(z) - a hűtőközeg nyomása, h(z) – a hűtőközeg entalpiája, T(z) – a víz hőmérséklete, mindegyik a cső kezdetétől (z=0) való z távolság függvényében. Ez azt jelenti, hogy F kiszámítása tulajdonképpen három mennyiség kiszámítását jelenti. Megoldandó az F'=G(p,h,T,z) egyenlet. Runge-Kutta módszer: 1 Fk +1 = Fk + ⋅ (k1 + 2k2 + 2k3 + k4 ) , 6
(7.1)
106
ahol k1 = G ( pk , hk , Tk , z k ) ,
(7.2)
k 2 = G ( pk +
∆ ∆ ∆ ∆ ⋅ k1 , hk + ⋅ k1 , Tk + ⋅ k1 , zk + ) , 2 2 2 2
(7.3)
k3 = G ( p k +
∆ ∆ ∆ ∆ ⋅ k 2 , hk + ⋅ k 2 , Tk + ⋅ k2 , zk + ) , 2 2 2 2
(7.4)
k4 = G ( pk + ∆ ⋅ k1 , hk + ∆ ⋅ k1 , Tk + ∆ ⋅ k1 , zk + ∆ ) ,
(7.5)
ahol
p0, h0, T0 a modell által adott kezdőértékek, z0=0, k = 0,1,2,3 , ∆ az iteráció lépése, a mi esetünkben ∆ =
L , ahol L a cső hossza, n pedig az iteráció lépésszáma. n
Az Adams-Moulton prediktor-korrektor módszer két lépésből áll. Először AdamsBashforth módszerrel kiszámítjuk a keresett függvény értékét a következő lépésben: Fk +1 = Fk +
∆ ⋅ (55 ⋅ Gk − 59 ⋅ Gk −1 + 37 ⋅ Gk − 2 − 9 ⋅ Gk − 3 ) , 24
(7.6)
ahol Gk = G ( pk , hk , Tk , z k ) és k ≥ 3 („prediktor” lépés). A kapott eredményt Adams-Moulton módszerével pontosíthatjuk, általában többször lefuttatva az iterációt (a kívánt pontosság eléréséig, ez általában néhány iterációt jelent, a mi esetünkben max. 10. Ez a „korrektor” lépés. Az Adams-Moulton módszer képlete: Fkp++11 = Fkp +
∆ ⋅ 9 ⋅ G kp+1 + 19 ⋅ G kp − 5 ⋅ Gkp−1 + G kp− 2 , 24
(
)
(7.7)
p ≥ 0 , p – az Adams-Moulton módszer lépésszáma.
A korrektor lépést Fkp++11 − Fkp+1 < ε esetén, ellenkező esetben a maximális lépésszám elérése után állítjuk le. (Nálunk ε = 10 −12 , p ≤ 10 ) Ezután k értékét eggyel növelve ismét az Adams-Bashforth lépéssel folyatjuk, majd az Adams-Moulton iterációt végezzük.
107
7.3. A szimulációs program leírása A program C++ nyelven íródott, felhasználva a Solkane cég ingyenesen hozzáférhető, a hűtőfolyadékok tulajdonságait leíró programkönyvtárait (ref_calc32.dll és var_lib32.dll). A program bemenő paramétereit az input.txt állományból olvassa ki. A program szerkezete objektum-orientált és a következő objektumosztályokat tartalmazza:
a hűtőfolyadék tulajdonságait leíró R134a ősosztályt,
a víz tulajdonságait leíró c_viz ősosztályt, o az elpárologtató és a kondenzátor közös tulajdonságait leíró absztrakt hocserel osztály,
o
az elpárologtató működését leíró Elparologtato osztály,
a kondenzátor működését leíró Kondenzator osztály,
a szelep működését leíró Szelep osztály,
o a kompresszor működését leíró Kompresszor osztály.
7.5. ábra: A szimulációs program objektumosztályai
•
Az R134a osztály és publikus metódusai
Az R134a osztály interfész osztályként összekapcsolja a Solkane által írt ref_calc32.dll programkönyvtárat a program többi részével.
108
7.1. táblázat: Hűtőközeg osztály Metódus
Leírás
R134a(const double hh, const double P)
Az osztály konstruktora, a bemenő adatok a hűtőfolyadék entalpiája (hh) és a hűtőfolyadékban uralkodó nyomás (P).
void get_R134a(double &hh, double &pp, A hűtőfolyadék állapotát lekérdező metódus. double &vv, double &xx) void set_R134a_hp(const double hh, const A hűtőfolyadék állapotát, az entalpia és a nyomás double pp)
segítségével beállító metódus.
void set_R134a_vp(const double vv, const A hűtőfolyadék állapotát, a fajlagos térfogat és a double pp) bool
isFolyadek(),
nyomás segítségével beállító metódus. bool
isKeverek(), A
bool isGoz()
hűtőfolyadék
halmazállapotát
lekérdező
metódusok.
Az osztály többi metódusa a hűtőfolyadék egyes paraméterének beállítására illetve lekérdezésére szolgál.
•
A c_viz osztály és publikus metódusai
A c_viz osztály az elpárologtatóban és a kondenzátorban jelen levő víz állapotát írja le. 7.2. táblázat: A víz osztály Metódus c_viz(const double T)
Leírás Az osztály konstruktora, bemenő paraméter a víz hőmérséklete (T).
Az osztály többi metódusa a víz különböző fizikai jellemzőit írja le.
•
A hocserel osztály és publikus metódusai A hőcserélő működését leíró absztrakt osztály az R134a és a c_viz osztályok utódja.
Ebben az osztályban történik a víz és a hűtőfolyadék között tulajdonképpeni hőcsere szimulációja. Az osztály absztrakt metódusait a származtatott osztályokban konkretizáltam. 109
7.3.táblázat: A hőcserélő osztály Metódus
Leírás
hocserel(const double P_f, const double hh, const double Az osztály konstruktora. Bemenő mm, const double tt_v, const double GG_v, const int paraméterek
a
hűtőfolyadék
M_Lepes, const int nn_cso, const double ddu, const double nyomása, entalpiája, tömegárama, dds, const double LL, const double bb, const double DD, továbbá a víz
hőmérséklete és
const double SaZ, const double sst, const double lambdacs, tömegárama, valamint a hőcserélő const double rhocs, const double cp_cs)
szerkezetének paraméterei.
7.4. A hőszivattyús rendszer szimulációs modelljének alkalmazása A szimulációt egy példán keresztül mutatjuk be. A példához a peremfeltételeket és a bemenő adatokat az alábbiakban mutatom be. 7.4.1. Peremfeltételek és bemenő adatok Elpárologtató Hűtött közeg bemenő jellemzői: -
A víz térfogatárama
-
A víz hőmérséklete
Hűtőközeg bemenő jellemzői: -
A kezdeti entalpia
-
Az elpárolgási nyomás
A hőcserélő geometriai paraméterei: -
A köpeny átmérője
-
A csövek száma
-
A cső belső átmérője
-
A csövek tengelytávolsága
-
A köpenyátmérő keresztmetszetének lefedése
-
Az elpárologtató hossza
2 C> = 1, 1.5 é^ 2 R U. H
('& = 13 ℃.
ℎ = 225 0T . 0S
B = 3 "P9Q#. Þ = 42 ∙ 10n "8#.
] = 5 "`P#.
`? = 6 ∙ 10n "8#.
^ = 10 ∙ 10n "8#.
^ = 0.5%. z= 3 "8#.
110
Kompresszor -
A hűtőközeg tömegárama
-
A kompresszor szívóágában a hőmérséklet
-
A kompresszor nyomóágában a hőmérséklet
Kondenzátor Fűtött közeg bemenő jellemzői: -
A víz térfogatárama
-
A víz hőmérséklete
Hűtőközeg bemenő jellemzői: -
A kezdeti entalpia
-
A kondenzációs nyomás
A hőcserélő geometriai paraméterei: -
A köpeny átmérője
-
A csövek száma
-
A cső belső átmérője
-
A csövek tengelytávolsága
-
A köpenyátmérő keresztmetszetének lefedése
-
A kondenzátor hossza
Fojtószelep -
Szelepállandó
8> 0 = 0.019 R U.
Y = 0℃.
0T %
Y = 40℃.
2 C> = 1 R U . H
('& = 35℃. ℎ = 430 0T . 0S
B = 10 "P9Q#. Þ = 42 ∙ 10n "8#.
] = 5 "`P#.
`? = 6 ∙ 10n "8#.
^ = 10 ∙ 10n "8#.
^ = 50%.
Z = 3 "8 #. = 0.4.
7.4.2. A hőszivattyús rendszer szimulációs eredményeinek a bemutatása A szimuláció során a hőszivattyús rendszer bemenő változóinak valamint a rendszert jellemző úgynevezett belső paramétereknek, azaz geometriai és anyagjellemzőknek a rendszer kimenő paramétereire gyakorolt hatásait elemezzük. A körfolyamat jellemző pontjainak értékeit az általunk felállított elosztott paraméterű matematikai modell alapján nyertük. A szimulációs eredményeket grafikusan, diagramokban 7.6-7.27 ábrákban mutatom be. Az R134a hűtőközeg logp-h és T-s diagramát a Solkane nevű cégtől vettem át és azt használtam fel az teljes hőszivattyús körfolyamat bemutatására. 111
Hűtött közeg hőmérséklete [°C]
Elpárologtató 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5
Hűtött közeg tömegárama [kg/s]: 0.28 0.42 0.55 0.69 0
0.2 0.4 0.6 0.8
1
1.2 1.4 1.6 1.8
2
2.2 2.4 2.6 2.8
3
Elpárologtató hossza [m] 7.6.ábra: A hűtött közeg hőmérsékletének változása az elpárologtató teljes hosszában
Hűtési teljesítmény [W]
Elpárologtató 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0
Hűtött közeg tömegárama [kg/s]: 0.28 0.42 0.55 0.69 0
0.2 0.4 0.6 0.8
1
1.2 1.4 1.6 1.8
2
2.2 2.4 2.6 2.8
3
Elpárologtató hossza [m]
Hűtött közeg hőátadási tényezője [W/m²K]
7.7.ábra: A hűtési teljesítmény változása az elpárologtató teljes hosszán
Elpárologtató 12000
Hűtött közeg tömegárama [kg/s]:
10000 8000 6000
0.28 0.42 0.55 0.69
4000 2000 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
Elpárologtató hossza [m] 7.8. ábra: A hűtött közeg hőátadási tényezőjének változása az elpárologtató teljes hosszán 112
Hűtött közeg nyomásvesztesége [Pa]
Elpárologtató 600
Hűtött közeg tömegárama [kg/s]:
500 400 300
0.28 0.42 0.55 0.69
200 100 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
Elpárologtató hossza [m] 7.9. ábra: Hűtött közeg nyomásvesztesége az elpárologtató teljes hosszán
9
Hűtött közeg tömegárama
8 7
[°° C]
Hűtőközeg hőmérséklete
Elpárologtató
[kg/s]:
6
0.28 0.42 0.55 0.69
5 4 3 0
0.2 0.4 0.6 0.8
1
1.2 1.4 1.6 1.8
2
2.2 2.4 2.6 2.8
3
Elpárologtató hossza [m]
Hűtőközeg nyomásvesztesége [bar]
7.10. ábra: A hűtőközeg hőmérsékletének változása az elpárologtató teljes hosszában
Elpárologtató 3.7 3.6 3.5 3.4 3.3 3.2 3.1 3
Hűtött közeg tömegárama 0.28 0.42 0.55 0.69 0
0.2 0.4 0.6 0.8
1
1.2 1.4 1.6 1.8
2
2.2 2.4 2.6 2.8
3
Elpárologtató hossza [m] 7.11. ábra: A hűtőközeg nyomásvesztesége az elpárologtató teljes hosszában 113
Hűtőközeg hőátadási tényezője [W/m²K]
Elpárologtató 3000
1000
Hűtött közeg tömegárama [kg/s]: 0.28 0.42
500
0.55
0
0.69
2500 2000 1500
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
Elpárologtató hossza [m] 7.12. ábra: A hűtőközeg hőátadási tényezőjének változása az elpárologtató teljes hosszán
Elpárologtató Gőztartalom [-]
1.2 0.8
Hűtött közeg tömegárama [kg/s]:
0.6
0.28
0.4
0.42
0.2
0.55
1
0.69
0 0
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
Elpárologtató hossza [m]
Hűtőközeg tömegárama [kg/h]
7.13. ábra: A hűtőközeg gőztartalma az elpárologtató teljes hosszán amikor ∆ . = 4℃.
Kompresszor 150 100 50 0 -10
-5
70 60 50 40 0
5
10
15
30 20
Elpárolgási hőmérséklet [ °C]
7.14. ábra: Valós dugattyús kompresszoron átáramló hűtőközeg tömegárama 114
Teljesitményigény [W]
Kompresszor 1500 1000 70 60 50 40
500 0 -10
-5
0
5
30
10
15
20
Elpárolgási hőmérséklet [ °C] 7.15. ábra: Valós dugattyús kompresszor teljesítményigényének jelleggörbéje
Kompresszor teljesítménye [W]
Kompresszor 960 940 920 900 880 860 840 820 0.28
0.44
0.55
0.69
Hűtött közeg tömegárama [kg/s]
7.16. ábra: A kompresszor teljesítmény igénye
Hűközeg hőmérséklete [°C]
Kondenzátor 60
Hűtött közeg tömegárama [kg/s]:
50 40 30
0.28 0.42 0.55 0.69
20 10 0 0
0.2 0.4 0.6 0.8
1
1.2 1.4 1.6 1.8
2
2.2 2.4 2.6 2.8
3
Kondenzátor hossza [m] 7.17. ábra: A hűtőközeg hőmérsékletének változása a kondenzátor teljes hosszában 115
Hűtőközeg nyomásvesztesége [bar]
Kondenzátor 11
Hűtött közeg tömegárama [kg/s]:
10.5 10 9.5
0.28 0.42 0.55 0.69
9 8.5 8 0
0.2 0.4 0.6 0.8
1
1.2 1.4 1.6 1.8
2
2.2 2.4 2.6 2.8
3
Kondenzátor hossza [m] 7.18. ábra: A hűtőközeg nyomásvesztesége a kondenzátor teljes hosszában
Hűtőközeg hőátadási tényezője [W/m²K]
Kondenzátor 3000
Hűtött közeg tömegárama [kg/s]: 0.28 0.42 0.55 0.69
2500 2000 1500 1000 500 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
Kondenzátor hossza [m] 7.19. ábra: A hűtőközeg hőátadási tényezőjének változása a kondenzátor teljes hosszán
Gőztartalom [-]
Kondenzátor 1.2 1.1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
Hűtött közeg tömegárama [kg/s]: 0.28 0.44 0.55 0.69 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
Kondenzátor hossza [m]
7.20.ábra: A hűtőközeg gőztartalma a kondenzátor teljes hosszán 116
Fűtőtt közeg hőátadási tényezője [W/m²K]
Kondenzátor 5600 5550 5500 5450 5400 5350 5300
Hűtött közeg tömegárama [kg/s]: 0.28 0.42 0.55 0.69 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 Kondenzátor hossza [m]
7.21.ábra: A fűtött közeg hőátadási tényezőjének változása a kondenzátor teljes hosszán, amikor
Fűtőtt közeg nyomásvesztesége [Pa]
8>V('& = 0.28
0T %
.
Kondenzátor Hűtött közeg tömegárama [kg/s]: 0.28 0.42 0.55 0.69
120 100 80 60 40 20 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 Kondenzátor hossza [m]
7.22. ábra: A fűtött közeg nyomásvesztesége a kondenzátor teljes hosszában, amikor 8>V('& = 0.28
0T %
.
Kondenzátor Fűtő teljesítmény [W]
5000
Hűtött közeg tömegárama [kg/s]: 0.28 0.42 0.55 0.69
4000 3000 2000 1000 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
Kondenzátor hossza [m] 7.23. ábra: A fűtési teljesítmény változása a kondenzátor teljes hosszán 117
Fűtött víz hőmérséklete [°C]
Kondenzátor Hűtött közeg tömegárama [kg/s]:
31 30 29
0.28 0.44 0.55 0.69
28 27 26 0
0.2 0.4 0.6 0.8
1
1.2 1.4 1.6 1.8
2
2.2 2.4 2.6 2.8
3
Kondenzátor hossza [m]
Nyomás [bar]
7.24. ábra: A fűtött közeg hőmérsékletének változása a kondenzátor teljes hosszában
Entalpia [kJ/kg]
Hőmérséklet [ºC]
7.25. ábra: A hőszivattyús körfolyamat ábrázolása logp-h diagramban
Entrópia [kJ/kgK]
7.26. ábra: A hőszivattyús körfolyamat ábrázolása T-s diagramban 118
8. A KÖRFOLYAMAT TELJESÍTMÉNYTÉNYEZŐJÉNEK MAXIMÁLÁSA, AZ OPTIMÁLIS MUNKAPONT BEÁLLÍTÁSA ADOTT FOGYASZTÓI HŐIGÉNY ESETÉN
E fejezetben egy adott hőigény esetére bemutatjuk a teljesítménytényezőt, COP maximálás módszertanát és egy kidolgozott példára a kapott eredményeket. Az optimális üzemi pont, a maximális COP beállításához a beavatkozó jellemzőink a következők: -
A hidegvíz tömegárama,
-
A hűtőközeg tömegárama,
-
A fűtött víz tömegárama.
A hidegvíz belépő hőmérséklete az elpárologtatónál adott, invariábilis érték. Az optimális munkapont beállítása egy adott hőigényre történik, a fogyasztónál a hőleadó felületek adottak, ehhez tartozóan a hőleadóknál a közepes hőmérséklet különbség szintén ismert érték kell, hogy legyen. Az optimális üzemi pont megkeresését a következőképpen végezzük. A beavatkozó paraméterek egyikének értékét rögzítjük, és a másik két paraméter értékeit egy mátrix sorai és oszlopai mentén változtatjuk. A mátrix elemeibe a kapott COP értékeit írjuk be. A mátrix valamely oszlopának és sorának találkozásában a mátrix elemei között megjelenik a maximális COP. A rögzített paraméter érték változtatásával új COP mátrixot számolunk ki, miáltal eljutunk a COP maximumok halmazán keresztül az abszolút maximális COP értékhez. A továbbiakban egy példa adataival bemutatjuk a számítás menetét. Alapadatok: -
A fogyasztói hőigény 3.5 kW,
-
A fogyasztónál a hőleadó felület illetve a kA érték: 330.6 W/K,
-
A primer víz hőmérséklete: 13℃,
-
A fogyasztó visszatérő víz hőmérséklete: 30℃,
A kondenzátor és az elpárologtató felülete: 0.3768 .
Az eredményeket a következőkben az optimalizációs mátrixokban és a 8.1.-8.4. ábrákon mutatjuk be.
119
Az optimalizációs mátrixok: a mátrix elemek a COP értéket tartalmazzák :¼ = É. Ì "Ô#
> øùú = Ç. ËÍ "Ô;⁄Ñ#
> Õøùú "Ô;⁄Ñ#
0.368
> Õøùú "Ô;⁄Ñ#
0.481
> Õøùú "Ô;⁄Ñ#
0.602
> Õøùú "Ô;⁄Ñ#
17.199
4.81645
4.80495
4.78916
4.7748
17.145
4.78458
4.77958
4.7614
4.7448
17.086
4.68424
4.65781
4.64875
4.6354
16.983
4.62955
4.60031
4.5927
4.57894
> ÕýÚ»< ";⁄Ñ#
:¼ = É. Ì "Ô#
> øùú = Ç. ÈË "Ô;⁄Ñ#
0.715
> Õøùú "Ô;⁄Ñ#
0.368
> Õøùú "Ô;⁄Ñ#
0.481
> Õøùú "Ô;⁄Ñ#
0.602
> Õøùú "Ô;⁄Ñ#
17.816
5.02758
5.01491
4.99753
4.98172
17.765
4.9761
4.96756
4.95801
4.94214
17.705
4.85862
4.84902
4.83227
4.82156
17.661
4.77914
4.76805
4.75531
4.74298
> ÕýÚ»< ";⁄Ñ#
:¼ = É. Ì "Ô#
> øùú = Ç. ÌË "Ô;⁄Ñ#
0.715
> Õøùú "Ô;⁄Ñ#
0.368
> Õøùú "Ô;⁄Ñ#
0.481
> Õøùú "Ô;⁄Ñ#
0.602
> Õøùú "Ô;⁄Ñ#
18.408
5.24115
5.23547
5.22802
5.2136
18.214
5.20145
5.19784
5.18141
5.17481
18.109
5.10175
5.09453
5.08948
5.07254
18.0782
5.02057
5.01123
4.99819
4.98463
> ÕýÚ»< ";⁄Ñ#
:¼ = É. Ì "Ô#
> øùú = Ç. ÎÈ "Ô;⁄Ñ#
0.715
> Õøùú "Ô;⁄Ñ#
0.368
> Õøùú "Ô;⁄Ñ#
0.481
> Õøùú "Ô;⁄Ñ#
0.602
> Õøùú "Ô;⁄Ñ#
18.871
5.42305
5.41834
5.41782
5.407
18.696
5.34126
5.3386
5.32415
5.31998
18.5521
5.23468
5.22986
5.22122
5.21995
18.4057
5.15768
5.14912
5.14094
5.13915
> ÕýÚ»< ";⁄Ñ#
0.715
120
5 4.9 4.8
Hűtőközeg tömegárama [g/s]:
COP [-]
4.7 4.6
17.199
4.5
17.145
4.4
17.086
4.3
16.983
4.2 4.1 4 0.368
0.481
0.602
0.715
Fűtővíz tömegárama [kg/s]
8.1. ábra: A COP értékek ábrázolása, ha a hűtött közeg tömegárama: 8>('& = 0.27 R % U 0T
5.5 5.4 5.3
Hűtőközeg tömegárama [g/s]:
COP [-]
5.2 5.1
17.816
5
17.765
4.9
17.705
4.8
17.661
4.7 4.6 4.5 0.368
0.481
0.602
0.715
Fűtővíz tömegárama [kg/s]
8.2. ábra: A COP értékek ábrázolása, ha a hűtött közeg tömegárama: 8>('& = 0.42 R % U 0T
121
5.5 5.4
Hűtőközeg tömegárama [g/s]:
5.3
COP [-]
5.2 5.1
18.408
5
18.214
4.9
18.109
4.8
18.078
4.7 4.6 4.5 0.368
0.481
0.602
0.715
Fűtővíz tömegárama [kg/s]
8.3. ábra: A COP értékek ábrázolása, ha a hűtött közeg tömegárama: 8>('& = 0.52 R % U 0T
5.5 5.4 5.3
Hűtőközeg tömegárama [g/s]:
COP [-]
5.2 5.1
18.871
5
18.696
4.9
18.552
4.8
18.405
4.7 4.6 4.5 0.368
0.481
0.602
0.715
Fűtővíz tömegárama [kg/s]
8.4. ábra: A COP értékek ábrázolása, ha a hűtött közeg tömegárama: 8>('& = 0.64 R % U 0T
122
8.1. táblázat: A COP maximálása során számított input output értékek
> øùú = Ç. ËÍ "Ô;⁄Ñ# Hőmérséklet [°C] Nyomás [bar]
> øùú = Ç. ÈË "Ô;⁄Ñ# Hőmérséklet [°C] Nyomás [bar] > øùú = Ç. ÌË "Ô;⁄Ñ# Hőmérséklet [°C] Nyomás [bar] > øùú = Ç. ÎÈ "Ô;⁄Ñ# Hőmérséklet [°C] Nyomás [bar]
Hidegvíz be ki be ki
13 10.5462 2.45 2.422 Hidegvíz
be ki be ki
13 11.405 2.45 2.401 Hidegvíz
be ki be ki
13 11.76 2.45 2.375 Hidegvíz
be ki be ki
13 11.998 2.45 2.358
Hűtőközeg elpárolgás 6.98894 7.03705 3.74489 3.47624
Fűtött víz 30 32.2777 2.45 2.414
Hűtőközeg kondenzáció 43.2082 32.9219 8.89125 8.84924
Hűtőközeg elpárolgás 7.53698 7.59108 3.81561 3.55177
Fűtött víz 30 32.2777 2.45 2.414
Hűtőközeg kondenzáció 46.812 36.2686 9.27618 9.18615
Hűtőközeg elpárolgás 7.80466 7.88578 3.85052 3.59005
Fűtött víz 30 32.2777 2.45 2.414
Hűtőközeg kondenzáció 48.4101 37.9009 9.68078 9.60559
Hűtőközeg elpárolgás 7.9633 8.02712 3.87133 3.61281
Fűtött víz 30 32.2777 2.45 2.414
Hűtőközeg kondenzáció 49.3324 39.4288 10.0714 10.0111
123
COP maximálása
5.6
COP [-]
5.4 5.2 5 4.8
0.69
4.6
0.55
4.4 0.368
0.42 0.481
0.602
Fűtött közeg tömegárama [kg/s]
0.27 Hűtött közeg 0.715 tömegárama [kg/s]
8.5. ábra: A COP értékeinek maximalizálása
Példánkban a 3.5 kW fogyasztói hőigény kielégítésekor a maximális teljesítménytényezőt akkor kapjuk egy adott hidegvíz belépési hőmérséklet mellett, ha maximalizáljuk a hidegvíz tömegáramát, míg a fűtőkörben minimalizáljuk a fűtött közeg tömegáramát. Számításunkban figyelembe vettük az elpárologtató és a kondenzátor köpenyterében létrejövő nyomásveszteség legyőzéséhez szükséges áramlási munkát, de nem vettük figyelembe a hidegvíz körben illetve a fűtési körben a keringetési teljesítmény szükségletét. Ezek figyelembe vétele egy-egy konkrét, megvalósított rendszerben természetesen megtörténhet, erre a számítógépes modell alkalmas. Meg kell jegyeznünk, hogy a modell alkalmazása nagyobb teljesítmény tartományokban jelentősebb gazdasági eredményeket hozhat. A nagyobb teljesítmény tartományokban már lemezes hőcserélőket alkalmaznak, amelyeknél a hőátvitel teljesítményét a bemenő paraméterek függvényében a gyártó cégek adják meg. A kifejlesztett számítógépi modell alkalmassá tehető lemezes hőcserélőkkel rendelkező hőszivattyús rendszerek optimalizálására is. Az ilyen esetekben természetesen már nem a csőköteges hőcserélőkre meghatározott hőátviteli tényezőkkel kell dolgoznunk.
124
9. ÖSSZEFOGLALÁS Értekezésemben a kompresszoros hőszivattyúk üzemének tudományos karakterű tervezésével foglalkoztam. Ennek keretében a célkitűzésem, hogy a hőszivattyú körfolyamatát megvalósító technológiai berendezésekben, rendszerelemekben végbemenő termodinamikai, hőközlési
és
áramlástani
folyamatokat
az
eddigieknél
pontosabban
leírhassam,
az
állapotváltozásokat a körfolyamat minden egyes és egyébként tetszőleges pontjaiban meghatározhassam. Az értekezés két pilléren nyugszik, amelyek egyben a munkám fő vizsgálati irányait is jelentik. Ezek:
A hőcserélők – az elpárologtató és a kondenzátor – vízoldali és hűtőközeg oldali hidraulikai és hőtechnikai modellezése. Az irodalomban több szerző által megjelentetett kétfázisú hőátadási és nyomásveszteségi modellek eredményei nagymértékű értékbeli és jellegbeli szórást mutatnak. Számos új, empirikus összefüggés született és születik különböző mérési adatok alapján, azonban a kétfázisú hőátadási tényező R-134a hűtőközegre továbbra sincs minden feltételre kielemezve és annak megbízhatóságával kapcsolatban
ellentmondásos
vélemények
alakultak
ki.
Az
általam
elvégzett
laboratóriumi mérések eredményeit felhasználva új összefüggéseket határoztam meg: -
A hőátadási tényezőre az elpárologtatóban gőztartalom függvényében.
-
A hőátadási tényezőre a kondenzátorban.
-
A gőz- és a kétfázisú hűtőközeg nyomásveszteségének meghatározására. A mérési eredményekből alkotott nyomásveszteségi modell alkalmas mind az elpárologtatóban mind a kondenzátorban létrejövő nyomásveszteség meghatározására.
-
A hőátadási tényezőre a csőköteges hőcserélő köpenyterében mind a hűtött mind fűtött közegre a Reynolds- és a Prandtl-számok segítségével.
-
Az egyedi ellenállástényezőre a hűtött és fűtött közeg nyomásveszteségének meghatározására a szegmensekkel kialakított köpenytérre.
A víz-víz hőszivattyús rendszer matematikai modelljének kialakítása és megoldása. A hőszivattyús rendszerek témakörében az 1980-as évektől napjainkig számos koncentrált illetve elosztott paraméterű, stacioner és instacioner matematikai modell jelent meg. A 125
megalkotott matematikai modellek csak részlegesen vagy bizonyos elhanyagolásokkal írják le a hőszivattyús fűtőrendszer üzemi folyamatát. Munkám során tehát célul tűztem ki a víz-víz hőszivattyús fűtőrendszer teljeskörű matematikai modelljének a megfogalmazását, amely kellő pontossággal leírja a hőszivattyús fűtőrendszer állandósult viselkedését. A matematikai modell a fizikai modellt
képezi
le.
Az
általunk
felállított
hőszivattyús
matematikai
modell
determinisztikus, elosztott paraméterű és stacioner azaz, a változók közötti kapcsolatok egyértelműen definiálhatók, az időtől függetlenek, és a paraméterek a hely szerinti értékeikkel lettek figyelembe véve. A rendszermodell felállításakor a részegységek közti anyagáram mérlegeket, valamint az áramlási és termodinamikai egyenleteket alkalmaztuk. Felírtuk a hűtött / fűtött közegek, illetve R134a hűtőközeg állapotegyenletét, fizikai jellemzőinek változását, transzportját leíró általános transzportegyenleteket. A hőcserélők matematikai modelljei kapcsolt differenciálegyenletekkel lettek leírva, még a kompresszor és a fojtó szelep modellje koncentrált paraméterű. A munkám további részében a matematikai modell megoldását, a megoldó algoritmust mutattam be. A felállított matematikai modellt diszkretizáltam, hogy az numerikusan megoldható legyen, azaz létrehoztam a hőszivattyús rendszer numerikus modelljét. A numerikus megoldásnál a rekurzív Runge-Kutta módszert, a további lépésekben az explicit Adams – Moulton iteratív módszert alkalmaztam. A matematikai modell felírására és megoldására számítógépi programot dolgoztam ki C++ programnyelv alkalmazásával. A matematikai modell felállításával és megoldásával a disszertáció fő célkitűzése az, hogy a különböző fűtési hőigényekhez a rendszer üzemét optimalizálhassuk, vagyis meghatározhassuk azt, hogy az adott hőigényt hogyan tudjuk minimális elektromos energia felhasználásával kielégíteni. A lényeg tehát a teljesítménytényező (COP) maximalizálása, annak vizsgálata, hogy ezt az elpárologtató és a kondenzátor vízoldalán milyen paraméterekkel tudjuk beállítani, figyelembe véve a kompresszor és a fojtó szelep viselkedését a névlegestől eltérő munka pontokban. 126
9.1. További megoldásra váró feladatok Az általam megalkotott kompresszoros hőszivattyús elosztott paraméterű stacioner matematikai modell által szolgáltatott eredmények felhasználhatók víz-víz hőszivattyúk tervezésére, méretezésére, meglévő rendszerek tervezésére, továbbá üzemeltetési vagy más szempontú döntések előkészítésére, támogatására. E kutatás jelentőségét – tudományos, innovációs és oktatási érték mellett – az adja, hogy a hőszivattyúk alkalmazása az Új Magyar Energiastratégia (Energiapolitika 2010 – 2030) egyik kiemelt fontosságú területe. A hasznos eredmények ellenére kutatómunkám nem nevezhető befejezettnek. -
Az alkalmazott csőköteges hőcserélő modellek helyett lemezes típusú hőcserélők matematikai modelljeinek beépítése.
-
A hőszivattyús matematikai modellben az R134a hűtőközeg állapotegyenletét alkalmaztam.
A
matematikai
modell
lehetővé
teszi
más
hűtőközeg
állapotegyenletének és termodinamikai tulajdonságainak a modellbe való beépítését.
127
10. TÉZISEK 1. Tézis A csőköteges elpárologtató csöveiben áramló kétfázisú hűtőközeg hőátadási tényezőjének meghatározására a szakirodalomban bemutatott modellekkel nyerhető eredményekhez képest a lefolytatott méréseim alapján egy új, pontosabb, dimenziótlan számokat alkalmazó képletet alkottam az R134a hűtőközegre. Közöltem a képlet alkalmazhatóságának korlátait és konfidencia intervallumokkal mutattam be a képlet paramétereinek hibáit. Kapcsolódó publikáció: [182], [183], [187], [188]. 2. Tézis A csőköteges kondenzátor csöveiben áramló kétfázisú hűtőközeg hőátadási tényezőjének meghatározására a szakirodalomban bemutatott modellekkel nyerhető eredményekhez képest a lefolytatott méréseim alapján egy új, pontosabb képletet fejlesztettem ki az R134a hűtőközegre.
Közöltem
a
képlet
alkalmazhatóságának
korlátait
és
konfidencia
intervallumokkal mutattam be a képlet paramétereinek hibáit. Kapcsolódó publikáció: [188], [190]. 3. Tézis A csőköteges elpárologtató és kondenzátor csöveiben áramló egy- és kétfázisú hűtőközeg nyomásveszteségének meghatározására a szakirodalomban bemutatott modellekkel nyerhető eredményekhez képest egy új, pontosabb eredményeket szolgáltató modellt fejlesztettem ki az R134a hűtőközegre. Kapcsolódó publikáció: [184]. 4. Tézis A csőköteges elpárologtató és kondenzátor köpenyterében áramló egyfázisú hűtött vagy fűtött közeg (víz) hőátadási tényezőjének meghatározására a szakirodalomban bemutatott modellekkel nyerhető eredményekhez képest a lefolytatott méréseim alapján egy új, pontosabb eredményeket szolgáltató hőátadási modellt és képletet fejlesztettem ki. Közöltem a képlet alkalmazhatóságának korlátait és konfidencia intervallumokkal mutattam be a képlet paramétereinek hibáit. Kapcsolódó publikáció: [192]. 128
5. Tézis Az
elpárologtató
és
kondenzátor
köpenyterében
áramló
egyfázisú
közeg
nyomásveszteségének meghatározására a szakirodalomban bemutatott modellekkel nyerhető eredményekhez képest a lefolytatott méréseim alapján egy új, pontosabb eredményeket szolgáltató modellt fejlesztettem ki. A modell lényeges eleme a terelőlemezek által kifejtett ellenállások meghatározását célzó új, egyedi, átlagos ellenállástényező bevezetése
és
értékének
alkalmazhatóságának
meghatározása.
korlátait
és
Közöltem
konfidencia
az
ellenállástényező
intervallummal
mutattam
értékét, be
az
ellenállástényező hibáját. Kapcsolódó publikáció:[192]. 6. Tézis Kifejlesztettem a víz-víz hőszivattyús fűtőrendszer üzemének leírását célzó matematikai modellt állandósult állapotra. A modell segítségével meg tudjuk határozni egy-egy adott fűtési hőigényhez a hőszivattyús rendszer optimális munkapontját és ezen belül a teljesítménytényező maximális értékét. A matematikai modell megoldásához a RungeKutta és Adams-Moulton módszert használtam fel, ehhez C++ nyelven számítógépi programot írtam meg. Kapcsolódó publikációk: [177], [178], [182], [187], [189], [191].
129
IRODALOMJEGYZÉK [1]
Bánki Dónát: Új vízturbina. Magyar Mérnök- és Építész-Egylet Közlönye. 1918. március 31. LII. kötet.
[2]
Stróbl Alajos: Energiatakarékos környezetkímélés hőszivattyúkkal, OMIKK, Bp.1999
[3]
Kontra Jenő: Hévízhasznosítás. Egyetemi jegyzet, Műegyetemi kiadó, Budapest,2004
[4]
Magyar fejlesztés és stratégiai politika, Széchenyi Terv, http://ujszechenyiterv.gov.hu/.
[5]
Maiyaleh T., Láng L.: "Hűtőközeg oldali hőátadási tényező evaporativ kondenzátorban." VII. Hűtőgép Szemináriumi kiadványban, Tata, 1989.Szept. 7-8. 265-280 old.
[6]
Méhes Sz.: Kompresszoros hőszivattyúk optimalizálása épületgépész feladatokra, doktori értekezés, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Gépészmérnöki Kar, 2011, Budapest
[7]
Donohue, D. A., Heat transfer and pressure drop in heat exchangers, Industrial and Chemistry, 1949, 41, 53-60.
[8]
Kern,D.Q. (1950) Process Heat Transfer (McGraw Hill)
[9]
T. Tinker, N.Y. Buffalo, Shell-side characteristics of shell-and-tube heat exchangers: a simplified rating system for commercial heat exchangers, Trans. ASME (Jan.) (1958) 36– 52.
[10]
Bell, K. J, Final report of the cooperative research program on shell and tube heat exchangers. University of Delaware Engineering Experimental Station, Bulletin No. 5, 1963.
[11]
K.J. Bell, Delware method for shell-side design, in: R.K. Shah, E.C. Subbarao, R.A. Mashelkar (Eds.), Heat Transfer Equipment Design, Hemisphere Publishing Corporation, 1988, pp. 145–166.
[12]
K. J. Bell, "Approximate Sizing of Shell-and-Tube Heat Exchangers," in Handbook of HeatExchanger Design, G. E Hewitt (ed.), pp. 3.1.4-1-3.1.4-9, Begell House, New York, 1992.
[13]
J. Taborek, Shell-and-tube heat exchangers: single-phase flow 1983 Chapter 3.3, HEDH, Hemisphere P. Corporation.
[14]
M.J.N. Wills, D. Johnston. A new and accurate hand calculation method for shell side drop and flow distribution. 22nd National Heat Transfer Conference, HTD N. 36. New York: ASME; 1984, p. 67–79. 130
[15]
L.A. Asmantas, M.A. Nemira, V.V. Trilikauskas, Coefficients of heat transfer and hydraulic drag of a twisted oval tube, Heat Transfer-Soviet Research 17 (4) (1985) 103e109.
[16]
E.S. Gaddis, V. Gnielinski, Pressure drop on the shell side of shell-and-tube heat exchangers with segmental baffles, Chem. Eng Proc 36 (1997) 149–159.
[17]
S. J. Chen and J. Kothari, "Temperature Distribution and Heat Transfer in a Moving Strip Cooled by a Water Jet," ASME Paper No. 88-WA/NE-4, ASME, New York, 1988.
[18]
Zahid H. Ayub, A new chart method for evaluating single-phase shell side heat transfer coefficient in a single segmental shell and tube heat exchanger, Applied Thermal Engineering 25 (2005) 2412–2420
[19]
R. Hosseini, A. Hosseini-Ghaffar, M. Soltani, Experimental determination of shell side heat transfer coefficient and pressure drop for an oil cooler shell-and-tube heat exchanger with three different tube bundles, Applied Thermal Engineering 27 (2007) 1001–1008
[20]
Primal Fernando, Bjo¨rn Palm, Tim Ameel, Per Lundqvist, Eric Granryd A minichannel aluminium tube heat exchanger – Part I:Evaluation of single-phase heat transfer coefficients by the Wilson plot method, intenational journal of refrigeration 31 (2008) 669-680
[21]
Sunil S.Shinde, Swapnil R. Jayale, Dr.S.Pavithran, The Software For Thermal Analysis Of Helixchanger With Modification In Kern Method,
International Journal of
Engineering Research and Applications (IJERA) ISSN: 2248-9622 www.ijera.com Vol. 2, Issue 5, September-October 2012, pp.437-443 [22]
Silvester, L. F. and P.T. Doyle, Analysis of Field-Performance Data on Shell-an-Tube Heat Exchangers in Geothermal Service, US Dept.of Energy under Contract DE-AC0376SF00098, 1982.
[23]
Huadong Li, Volker Kottke, Effect of baffle spacing on pressure drop and local heat transfer in shell-and-tube heat exchangers for staggered tube arrangement, Int. J. Heat Mass Transfer, Vol.41, No.10, pp.1303-1311, 1998.
[24]
Davide Del Col, Angelo Muzzolon, Pierangelo Piubello, Luisa Rossetto, Measurement and prediction of evaporator shell-side pressure drop, International Journal of Refrigeration 28 (2005) 320–330 131
[25]
Uday C. Kapale, Satish Chand, Modeling for shell-side pressure drop for liquid flow in shell-and-tube heat exchanger, International Journal of Heat and Mass Transfer 49 (2006) 601–610
[26]
M. Thirumarimurugan, T.Kannadasan and E.Ramasamy, Performance Analysis of Shell and Tube Heat Exchanger Using Miscible System, American Journal of Applied Sciences 5 (5): 548-552, 2008 ISSN 1546-9239
[27]
Chen, J. C, A Correlation for Boiling Heat Transfer to Saturated Fluids in Convective Flow, Industrial and Engineering Chemistry, Process Design and Development, 1966, Vol. 5, No. 3, pp. 322-329.
[28]
Chawla, J. M., 1967, "Warmeubergang und Druckabfall in waagrechten Rohren bei der Stromung von verdampfenden Kaltemitteln," VDIForschungsheft,No. 523.
[29]
G.M. Lazarek, S.H. Black, Evaporative heat transfer, pressure drop and critical heat flux in small vertical tube with R-113, International Journal of Heat and Mass Transfer 25 (1982) 945–960.
[30]
Shah MM. Chart correlation for saturated boiling heat transfer: equation and further study. ASHRAE Trans 1982; 88: 185–96.
[31]
Gungor KE,Winterton RHS, A general correlation for flow boiling in tubes and annuli. International Journal of Heat and Mass Transfer 1986;29 (3):351–8.
[32]
Schrock, V. E. and Grossman, L.M., Forced Convection Boiling in Tubes, Nuclear Science and Engineering 12:474-481, 1962
[33]
Kandlikar, S. G., 1983, An Improved Correlation for Predicting Two-Phase Flow Boiling Heat Transfer Coefficient in Horizontal and Vertical Tubes, in: Heat Exchangers for Two-Phase Flow Applications, ASME, New York.
[34]
Kandlikar, S. G., A General Correlation for Two-Phase Flow Boiling Heat Transfer Coefficient Inside Horizontal and Vertical Tubes, J. Heat Transfer, vol. 102, pp. 219– 228, 1990.
[35]
Kandlikar, S. G., A Model for Predicting the Two-Phase Flow Boiling Heat Transfer Coefficient in Augmented Tube and Compact Heat Exchanger Geometries, J. Heat Transfer, vol. 113, pp. 966–972, 1991.
[36]
K. Hambraeus, Heat transfer coeffcient during two phase flow boiling of HFC-134a, Int. J. Refrig. 14 (1991) 357-362 132
[37]
K. Torikoshi, T. Ebisu, Heat transfer and pressure drop characteristics of R-134a, R-32, and a mixture of R-32/R134a inside a horizontal tube, ASHRAE Transactions 99 (1993) 90-96.
[38]
Wattelet JP, Chato JC, Souza AL, Christofersen BR, Evaporative characteristics of R12, R134a a mixture at low mass fluxes. ASHRAE Transactions: Symposia 1994;2(1):603615.
[39]
T.N. Tran, M.W. Wambsganss, D.M. France, Small circular- and rectangularchannel boiling with two refrigerants, International Journal of Multiphase Flow 22 (1996) 485– 498.
[40]
J.Y. Shin, M.S. Kim, and S.T. Ro, Experimental Study on Forced Convective Boiling Heat Transfer of Pure Refrigerants and Refrigerant Mixture in a Horizontal Tube, Int. J. Refrig. Vol. 20, No. 4, pp. 267-275, 1997
[41]
L. Zhang, E. Hihara, T. Saito, and J.T. Oh, Boiling Heat Transfer of a Ternary Refrigerant Mixture Inside a Horizontal Smooth tube, Int. J. Heat Mass Transfer, Vol.40. No. 9. Pp. 2009-2017, 1997.
[42]
N. Kattan, J.R. Thome, D. Favrat, Flow boiling in horizontal tubes: part 2––new heat transfer data for five refrigerants, J. Heat Transfer 120 (1998) 148–155.
[43]
N. Kattan, J.R. Thome, D. Favrat, Flow boiling in horizontal tubes: part 3––development of a new heat transfer model based on flow pattern, J. Heat Transfer 120 (1998) 156–165.
[44]
Y. Yan, T. Lin, Evaporation heat transfer and pressure drop of refrigerant R-134a in a small pipe, Int. J. Heat Mass Transfer 41 (1998) 4183–4194.
[45]
Kattan, N., Thome, J. R., and Favrat, D., 1998a, Flow Boiling in Horizontal Tubes: Part 1-Development of a Diabatic Two-Phase Flow Pattern Map, ASME Journal of Heat Transfer, Vol.120, pp. 140-147.
[46]
Jose Maria Saiz Jabardo *, Enio Pedone Bandarra Filho, Convective boiling of halocarbon refrigerants flowing in a horizontal copper tube an experimental study, Experimental Thermal and Fluid Science 23 (2000) 93-104
[47]
Somchai Wongwise et al: Two-phase evaporative heat transfer coefficients of refrigerant HFC134a under forced flow conditions in a small horizontal tube, Int. Comm. Heat Mass Transfer, Vol. 27, No. 1, pp. 35-48, 2000 133
[48]
Chaddock, J. B., and Noerager, J. A., 1966, Evaporation of R-12 in Horizontal Tube With Constant Heat Flux, ASHRAE Transactions, Vol. 72, Part I, pp. 99-103.
[49]
W. Yu, D.M. France, M.W. Wambganss, J.R. Hull, Two-phase pressure drop, boiling heat transfer, and critical heat flux to water in a small-diameter horizontal tube, International Journal of Multiphase Flow 28 (2002) 927–942.
[50]
Ming-huei Yu,Tsun-kuo Lin,Chyuan-chyi Tseng, Heat transfer and flow pattern during two-phase flow boiling of R-134a in horizontal smooth and microfin tubes. International Journal of Refrigeration 25 (2002) 789–798.
[51]
W. Zhang, T. Hibiki, K. Mishima, Correlation for flow boiling heat transfer in minichannels, Int. J. Heat Mass Transfer 47 (2004) 5749–5763.
[52]
A. Greco, G.P. Vanoli, Flow-boiling of R22, R134a, R507, R404A and R410A inside a smooth horizontal tube, International Journal of Refrigeration 28 (2005) 872–880.
[53]
A. Greco, G.P. Vanoli, Flow boiling heat transfer with HFC mixtures in a smooth horizontal tube. Part I: experimental investigations, Experimental Thermal and Fluid Science 29 (2005) 189–198.
[54]
Y.M. Lie, Experimental study of evaporation heat transfer characteristics of refrigerants R-134a and R-407C in horizontal small tubes, International Journal of Heat and Mass Transfer 49 (2006) 207–218
[55]
Kwang-Il Choi, A.S. Pamitran, Chun-Young Oh, Jong-Taek Oh: Boiling heat transfer of R-22, R-134a, and CO2 in horizontal smooth minichannels, International Journal of Refrigeration 30 (2007) 1336e1346.
[56]
S. Saitoh, H. Daiguji, H. Hihara, Correlation for boiling heat transfer of R-134a in horizontal tubes including effect of tube diameter, Int. J. Heat Mass Transfer 50 (2007) 5215–5225.
[57]
D. Shiferaw, X. Huo, T.G. Karayiannis, D.B.R. Kenning, Examination of heat transfer correlations and a model for flow boiling of R134a in small diameter tubes, International Journal of Heat and Mass Transfer 50 (2007) 5177–5193.
[58]
D. Shiferaw, T.G. Karayiannis, D.B.R. Kenning, Flow boiling in a 1.1 mm tube with R134a: experimental results and comparison with model, International Journal of Thermal Sciences 48 (2009) 331–341 134
[59]
M.A. Akhavan-Behabadi, Ravi Kumar, M. Jamali, Investigation on heat transfer and pressure drop during swirl flow boiling of R-134a in a horizontal tube, International Journal of Heat and Mass Transfer 52 (2009) 1918–1927
[60]
Bertsch, S.S., Groll, E.A., Garimella, S.V., 2009. A composite heat transfer correlation for saturated flow boiling in small channels. Int. J. Heat Mass Transfer 52, 2110–2118.
[61]
L. Sun, K. Mishima, An evaluation of prediction methods for saturated flow boiling heat transfer in mini-channels, Int. J. Heat Mass Transfer 52 (2009) 5323–5329.
[62]
J. Kaew-On, K. Sakamatapan, S. Wongwises, Flow boiling heat transfer of R134a in the multiport minichannel heat exchangers, Experimental Thermal and Fluid science 35 (2011) 364–374.
[63]
R.J. Silva Lima, J.M. Quibén, J.R. Thome, Flow boiling in horizontal smooth tubes: new heat transfer results for R-134a at three saturation temperatures, Applied Thermal Engineering 29 (2009) 1289–1298.
[64]
Kittiporn Posew, Suriyan Laohalertdecha, Somchai Wongwises, Evaporation heat transfer enhancement of R-134a flowing inside smooth and micro-fin tubes using the electrohydrodynamic technique, Energy Conversion and Management 50 (2009) 1851– 1861.
[65]
Sira Saisorn, Jatuporn Kaew-On, Somchai Wongwises, Flow pattern and heat transfer characteristics of R-134a refrigerant during flow boiling in a horizontal circular minichannel, International Journal of Heat and Mass Transfer 53 (2010) 4023–4038.
[66]
Davide Del Col, Flow boiling of halogenated refrigerants at high saturation temperature in a horizontal smooth tube, Experimental Thermal and Fluid Science 34 (2010) 234–245
[67]
Jatuporn Kaew-On, Somchai Wongwises: New proposed two-phase multiplier and evaporation heat transfer coefficientcorrelations for R134a flowing at low mass flux in a multiport minichannel, International Communications in Heat and Mass Transfer 39 (2012) 853–860.
[68]
M.A. Akhavan-Behabadi, Ravi Kumar, A. Mohammadpour, M. Jamali-Asthiani, Effect of twisted tape insert on heat transfer and pressure drop in horizontal evaporators for the flow of R-134a, intenational journal (2009), 922-930.
135
[69]
Cristiano Bigonha Tibiriçá, Gherhardt Ribatski, Flow boiling heat transfer of R134a and R245fa in a 2.3 mm tube, International Journal of Heat and Mass Transfer 53 (2010) 2459–2468
[70]
Jacqueline B. Copetti, Mario H. Macagnan, Flávia Zinani, Nicole L.F. Kunsler: Flow boiling heat transfer and pressure drop of R-134a in a mini tube, an experimental investigation, Experimental Thermal and Fluid Science 35 (2011) 636–644
[71]
Andrea Padovan, Davide Del Col*, Luisa Rossetto: Experimental study on flow boiling of R134a and R410A in a horizontal microfin tube at high saturation temperatures, Applied Thermal Engineering 31 (2011) 3814e3826.
[72]
Jong-Taek Oha, A.S. Pamitran b, Kwang-Il Choi a, Pega Hrnjak, Experimental investigation on two-phase flow boiling heat transfer of five refrigerants in horizontal small tubes of 0.5, 1.5 and 3.0 mm inner diameters, International Journal of Heat and Mass Transfer 54 (2011) 2080–2088
[73]
S. Mortada, A. Zoughaib, C. Arzano-Daurelle, D. Clodic, Boiling heat transfer and pressure drop of R-134a and R-1234yf in minichannels for low mass fluxes, intenational journal (2012), 962-973.
[74]
S. Grauso, R. Mastrullo, A.W. Mauro, J.R. Thome, G.P. Vanoli: Flow pattern map, heat transfer and pressure drops during evaporation of R-1234ze(E) and R134a in a horizontal, circular smooth tube: Experiments and assessment of predictive methods,international journal of refrigeration (2013) 478-491
[75]
Fang Xiande, SHI Rongrong, Z. Zhanru, Correlations of Flow Boiling Heat Transfer of R-134a in Minichannels: Comparative Study Energy Science and Tecgnology Vol. 1, No. 1, 2011 PP. 1-15.
[76]
R.W. Lockhart, R.C. Martinelli, Proposed correlation of data for isothermal twophase,two-component flow in pipes, Chem. Eng. Prog. 45 (1949) 39–48.
[77]
Chisholm, Pressure gradients due to friction during the flow of evaporating two-phase mixtures in smooth tubes and channels, International Journal of Heat and Mass Transfer 16 (1973) 347–358.
[78]
Baroczy, C.J., 1963. Correlation of liquid fraction in two-phase flow with application to liquid metals. NAA-SR-8171. 136
[79]
L. Friedel, Improved friction pressure drop correlations for horizontal and vertical twophase pipe flow, European Two-phase Flow Group Meeting, Ispra, Italy, 1979, Paper E2.
[80]
Eckels SJ, Pate MB. An experimental comparison of evaporation and condensation heat transfer coefficients for HFC-134a and CFC-12. International Journal of Refrigeration 1991;14:70–7.
[81]
Eckels SJ, Doerr TM, Pate MB. Heat transfer and pressure drop during condensation and evaporation of R134a/oil mixtures in smooth and micro-fin tubes. ERI-94402 final report RP-630, 1993.
[82]
Torikoshi K, Kawabata K, Ebisu T. Heat transfer and pressure drop characteristics of HFC-134a in a horizontal heat transfer tube. Proc Int Refr Conf Purdue, 1992. p. 167-76.
[83]
Torikoshi K, Ebisu T. Heat transfer and pressure drop characteristics of R134a, R32, and a mixture of R32/R134a inside a horizontal tube. ASHRAE Trans 1993;99:90-6.
[84]
Eckels SJ, Doerr TM, Pate MB. In-tube heat transfer and pressure drop of 134a and ester lubricant mixtures in a smooth tube and a microfin tube: part II - condensation. ASHRAE Trans 1994;100:547±57.
[85]
A.L. Souza, J.C. Chato, J.P. Wattelet, B.R. Christoffersen, Pressure drop during twophase flow of pure refrigerants and refrigerant–oil mixtures in horizontal smooth tubes, Heat Transfer with Alternate Refrigerants, ASME HTD 243 (1993) 35–41.
[86]
M.A. Kedzierski, J.M. Goncalves, Horizontal convective condensation of alternative refrigerants within a microfin tubes, Enhanced Heat Transfer 6(1999) 161–178.
[87]
Wang, C. C., Chiang, C. S., Lin, S. P., and Lu, D. C., Two-phase flow pattern for R-134a inside a 6.5-mm (0.25-in.) smooth tube, Proceedings of the 1997 ASHRAE Winter Meeting, January 26–29 1997, Philadelphia, PA, ASHRAE, Atlanta, GA, 803–812, 1997a.
[88]
Yi-Yie Yan, Tsing-Fa Lin, Condensation heat transfer and pressure drop of refrigerant R134a in a small pipe, International Journal of Heat and Mass Transfer 42 (1999) 697708
[89]
Hurlburt, E.T. and T.A. Newell. 1999. Characteristics of Refrigerant Film Thickness, Pressure Drop, and Condensation Heat Transfer in Annular Flow. HVAC&R Research , 5(3): 229-248 137
[90]
M. Zhang, R.L. Webb, Correlation of two-phase friction for refrigerants in smalldiameter tubes, Exp. Therm. Fluid Sci. 25 (2001) 131–139.
[91]
A. Cavallini, D. Del Col, G.A. Longo, L. Rossetto, Experimental investigation on condensation heat transfer and pressure drop of new HFC refrigerants (R134a, R125, R32, R410A, R236ea) in a horizontal tube, Int. J. Refrig. 24 (2001) 73–87.
[92]
A. Cavallini, G. Censi, D. Del Col, L. Doretti, G.A.Longo, L. Rossetto, In-tube condensation of halogenated refrigerants, ASHRAE Trans. 108 (1) (2002), Paper 4507.
[93]
M.J. Wilson, T.A. Newell, J.C. Chato, C.A. Infante Ferreira, Refrigerant charge, pressure drop, and condensation heat transfer in flattened tubes, International Journal of Refrigeration 26 (2003) 442–451.
[94]
S.V. Garimella, C.B. Sobhan, Transport in microchannels – a critical review, Annu. Rev. Heat Transfer 13 (2003) 1–50.
[95]
Enio P. Bandarra Filho, Jose M. Saiz Jabardo, Paulo E.L. Barbieri: Convective boiling pressure drop of refrigerant R-134a in horizontal smooth and microfin tubes, International Journal of Refrigeration 27 (2004)
[96]
J. Wongsangam, T. Nualboonrueng, S. Wongwises, Performance of smooth and microfin tubes in high mass flux region of R-134a during evaporation, Heat Mass Transfer 40 (2004) 425–435.
[97]
J.M. Quiben, J.R. Thome, Flow pattern based two-phase frictional pressure drop model for horizontal tubes. Part I: Diabatic and adiabatic experimental study, Int. J. Heat Fluid Flow 28 (2007) 1049–1059.
[98]
J. Moreno Quibén, J.R. Thome, Flow pattern based two-phase frictional pressure drop model for horizontal tubes, part II: new phenomenological model, Int. J. Heat Fluid Flow 28 (2007) 1060–1072.
[99]
R. Revellin, P. Haberschill, Prediction of frictional pressure drop during flow boiling of refrigerants in horizontal tubes: comparison to an experimental database, Int. J. Refrig. 32 (2009) 487–497.
[100] M.A. Akhavan-Behabadi, Ravi Kumar, M. Jamali, Investigation on heat transfer and pressure drop during swirl flow boiling of R-134a in a horizontal tube, International Journal of Heat and Mass Transfer 52 (2009) 1918–1927 138
[101] R. Suliman, L. Liebenberg, J.P. Meyer, Improved flow pattern map for accurate prediction of the heat transfer coefficients during condensation of R-134a in smooth horizontal tubes and within the low-mass flux range, International Journal of Heat and Mass Transfer 52 (2009) 5701–5711 [102] S. Grauso, R. Mastrullo, A.W. Mauro, J.R. Thome, G.P. Vanoli, Flow pattern map, heat transfer and pressure drops during evaporation of R-1234ze(E) and R134a in a horizontal, circular smooth tube: Experiments and assessment of predictive methods, international journal of refrigeration 36 (2003) 478-491) [103] W.W. Akers, H.A. Deans, O.K. Crosser, Condensing heat transfer within horizontal tubes, Chem. Eng. Progr. Symp. Series 55 (1959) 171–176. [104] J.C. Chato, Laminar Condensation inside horizontal and inclined tubes, ASHRAE Journal 4 (1961) 52–60. [105] Boyko LD, Kruzhilin GN., Heat transfer and hydraulic resistance during condensation of team in a horizontal tube and in a bundle of tubes. Int J Heat Mass Transfer 1967;10:361– 73. [106] Soliman HM, Schuster JR, Berenson PJ. A general heat transfer correlation for annular flow condensation. J Heat Transfer 1968; 90:267–76. [107] D.F. Traviss, M.W. Rohsenow, A.B. Baron, Forced convection inside tubes: a heat transfer equation for condenser design, ASHRAE Trans. 79 (1972) 157–165. [108] Cavallini, A., and R. Zecchin, "High velocity condensation of organic refrigerants inside tubes," Proceedings I3'h Int. Congr. OfRefr., Washington D.C., 1971, 2: pp. 193-200 [109] Cavallini, A. and Zecchin, R., Dimensionless correlation for heat transfer in forced convection condensation, International Heat Transfer Conference, 5th, Proceeding, 309– 313, 1974. [110] Fujii T. Personal communication, 1993. [111] H. Haraguchi, S. Koyama, T. Fujii, Condensation of refrigerants HCFC22, HFC134a and HCFC123 in a horizontal smooth tube (2nd report, proposal of empirical expressions for local heat transfer coefficient), Trans. JSME 60 (574) (1994) 245–252. [112] Dobson MK, Chato JC, Hinde DK, Wang SP. Experimental evaluation of internal condensation of refrigerants R-12 and R-134a. ASHRAE Trans 1994;100(1):744–54. 139
[113] EPRI. Heat transfer characteristics of alternative refrigerants. Project 3412-6424, final report, vol. 1, 1996. [114] A. Singh, M.M. Ohadi, S. Dessiatoun, Flow boiling heat transfer coefficients of R134a in a microfin tube, J. of Heat Transfer 118 (1996) 497-499 [115] M.A. Kedzierski, J.M. Goncalves, Horizontal convective condensation of alternative refrigerants within a microfin tubes, Enhanced Heat Transfer 6(1999) 161–178 [116] Tong, L. S. and Tang, Y.S., Boiling Heat Transfer and Two-Phase Flow, 2nd edn (CRC Press) [117] Tang L. Empirical study of new refrigerant flow condensation inside horizontal smooth and micro-fin tubes.PhD thesis, University of Maryland at College Park, 1997. [118] Moser KW, Webb RL, Na B. A new equivalent Reynolds number model for condensation in smooth tubes. ASME J Heat Transfer 1998;120:410–7. [119] Thors P, Bogart J., personal communication, 1998. [120] Yu J, Koyama S. Condensation heat transfer of pure refrigerants in microfin tubes. In: Proc. 1998 Int. Refrig. Conf. at Purdue, 1998, 325–30. [121] M.K. Dobson, J.C. Chato, Condensation in smooth horizontal tubes, J. Heat Transfer 120 (1998) 193–213. [122] M. Zhang, A new equivalent Reynolds number model for vapour shear-controlled condensation inside smooth and micro-fin tubes, Ph.D. Thesis, Pennsylvania State University, University Park, PA, 1998. [123] Hayashi T. Enhancement of condensation of HFC-134a in horizontal tubes. M. Eng. thesis, Kyushu University, 1998 [in Japanese]. [124] Yi-Yie Yan, Tsing-Fa Lin, Condensation heat transfer and pressure drop of refrigerant R134a in a small pipe, International Journal of Heat and Mass Transfer 42 (1999) 697708 [125] J.R. Thome, J. El Hajal, A. Cavallini, Condensation in horizontal tubes, part 2: new heat transfer model based on flow regimes, International Journal of Heat and Mass Transfer 46 (2003) 3365–3387 [126] Thipjak, et al., 2003. Two-phase condensation heat transfer coefficient of HFC-134a at high mass flux in a smooth and micro-fin tubes. Int Comm.Heat Mass Transfer, Vol 30, No.4, pp577-590. 140
[127] R. Bassi, P.K. Bansal, In-tube condensation of mixture of R134a and ester oil:empirical correlations, International Journal of Refrigeration 26 (2003) 402–409 [128] Dongsoo Jung, Kil-hong Song, Youngmok Cho, Sin-jong Kim, Flow condensation HTCs of pure refrigerants, International Journal of Refrigeration 26 (1) (2003) 4–11. [129] Dongsoo Jung, Youngmok Cho, Kiho Park, Flow condensation HTCs of R22, R134a, R407C, and R410A inside plain and micro-fin tubes, International Journal of Refrigeration 27 (1) (2004) 25–32. [130] Koyama, S., Lee, J., and Yonemoto, R., An investigation on void fraction of vapor-liquid two-phase flow for smooth and microfin tubes with R 1 34a at adiabatic condition. Int. J. Multiphase Flow, 30(3), 291-310, 2004. [131] S.N. Sapali, Pradeep A. Patil, Heat transfer during condensation of HFC-134a and R404A inside of a horizontal smooth and micro-fin tube, Experimental Thermal and Fluid Science 34 (2010) 1133–1141 [132] E. van Rooyen, M. Christians, L. Liebenberg, J.P. Meyer, Probabilistic flow patternbased heat transfer correlation for condensing intermittent flow of refrigerants in smooth horizontal tubes, International Journal of Heat and Mass Transfer 53 (2010) 1446–1460 [133] Chi J, Didion D. A simulation model of the transient performance of a heat pump. Int J Refrigeration 1982; 5(3):176–84. [134] Stoecker, W.F. and J.W. Jones. 1982. Refrigeration and air conditioning, 2nd ed. New York: McGraw-Hill. [135] Domanski, P., and D. Didion. 1983. Computer modeling of the vapor compression cycle with constant flow area expansion device. Report No. NBS BSS 155, NBS. [136] Domanski, P., and D. Didion. 1984. Mathematical model of an air-to-air heat pump equipped with a capillary tube. International Journal of Refrigeration 7(4): 249-255. [137] Domanski, P.A., and M.O. McLinden. 1992. A simplified cycle simulation model for the performance rating of refrigerants and refrigerant mixtures. International Journal of Refrigeration 15(2): 81-88. [138] Domanski, P.A. 2000.Cycle-11_UA Simulation Model. http://www.bfrl.nist.gov/863/Cycle-11.pdf. [139] MacArthur JW. Theoretical analysis of the dynamic interactions of vapour-compression heat pumps. Energy Conservation and Management 1984;24(1):49–66. 141
[140] MacArthur JW, Grald EW. Prediction of cyclic heat pump performance with a fully distributed model and a comparison with experimental data. ASHRAE Transactions 1987; 1159-78. [141]
Welsby P, Pezzani M, Devotta S, Diggory PJ, Guy JJ. Steady and dynamic-state simulations of heat pumps part 2: modelling of a motor driven water-to-water heat pump. Applied Energy 1988;31:239–62.
[142] P. Welsby, S. Devotta, P.J. Diggory: Steady- and dynamic-state simulations of heat pumps.Part I: Literature review Original Research Article Applied Energy, Volume 31,Issue 3, 1988, Pages 189-203 [143] P. Welsby, M. Pezzani, S. Devotta, P. J. Diggory, J. J. Guy: Steady- and dynamic-state simulations of heat-pumps. Part II: Modelling of a motor driven water-to-water heatpump Original Research Article Applied Energy, Volume 31, Issue 4, 1988, Pages 239262 [144] P. Welsby, M. Pezzani, S. Devotta, P.J. Diggory: Steady- and dynamic-state simulations of heat-pumps. Part III: Comparison between predictions and measurements Original research Article Applied Energy, Volume 32, Issue 1, 1989, Pages 1-18 [145] P. Welsby, P. J. Diggory and S. Devotta: Evaluation of a microcomputer-based control system for a domestic sized engine-driven water-to-water heat pump, International Journal of Energy Research, Volume 12, Issue 2, March/April 1988, Pages: 275–291, doi:10.1002/er.4440120209 [146] T. B. Herbas, E. C. Berlinck, C. A. T. Uriu, R. P. Marques and J. A. R. Parise: Steadystate simulation of vapour-compression heat pumps, International Journal of Energy Research
Volume
17,
Issue
9,
December
1993,
Pages:
801–816,
doi:
10.1002/er.4440170903 [147] Bourdouxhe, J-P H., M. Grodent, J.J. Lebrun, C. Saavedra, and K.L. Silva. 1994. A toolkit for primary HVAC system energy calculation—Part 2: Reciprocating chiller models. ASHRAE Transactions 100(2): 774-786. [148] Hermes, C. J. L.; Melo, C.; Negrao, C. O. R.; and Mezavila, M. M., "Dynamic Simulation of HFC-134a Flow Through Adiabatic and Non-Adiabatic Capillary Tubes" (2000). International Refrigeration and Air Conditioning Conference. Paper 495. http://docs.lib.purdue.edu/iracc/495 142
[149] R.N.N. Koury, L. Machado, K.A.R. Ismail:Numerical simulation of a variable speed refrigeration system, International Journal of Refrigeration 24 (2001) 192-200, PII: S0140-7007(00)00014-1 [150] Jin, H. And J.D. Spitler, A Parameter Estimation Based Model of Water-To-Water Heat Pumps for use in Energy Calculation Programs. ASHRAE Transactions. 108(1): 3-17. [151] D. Richardson, H. Jiang, D. Lindsay, and R. Radermacher. Optimization of vapor compression systems via simulation. In The Int. Compressor Engineering Conference and Refrigeration and Air-Conditioning Conference, Purdue, 2002. [152] L. Rajapaksha, K.O. Suen: Influence of reversing methods on the performance of a reversible water-to-water heat pump, Applied Thermal Engineering 23 (2003) 49–64, PII: S1 359-4311(02)00136-9 [153] M.Youbi-Idrissi, J.Bonjour, F.Meunier: Local shifts of the fluid composition in a simulated heat pump using R 407C, Applied Thermal Engineering 25 (2005) 2827-2841, doi:10.1016/j.applthermaleng.2005.02.005 [154] Zhao Lei, M.Zaheeruddin: Dynamic simulation and analysis of a water chiller refrigeration
system,
Applied
Thermal
Engineering
25
(2005)
2258-2271,
doi:10.1006/j.applthermaleng.2005.01.002 [155] Yang Zhao, Zhao Haibo, Fang Zheng: Modeling and dynamic control simulation of unitary gas engine heat pump, Energy Conversion and Management 48 (2007) 31463153, doi:10.1016/j.enconman.2007.01.033 [156] Joaquim M. Gonçalves a, Cláudio Melo b, Christian J.L. Hermes, A semi-empirical model for steady-state simulation of household refrigerators, Applied Thermal Engineering 29 (2009) 1622–1630 [157] Elias Kinab, Dominique Marchio, Philippe Riviere, Assaad Zoughaib: Reversible heat pump model for seasonal performance optimization, Energy and Buildings 2010, doi: 10.1016/j.enbuild.2010.07.007 [158] Belman, J. M., Navarro-Esbrí, J., Ginestar, D. and Milian V., Steady-state model of a variable speed vapor compression system using R134a as working fluid. International Journal of Energy Research, 34: 933–945. (2010) doi: 10.1002/er.1606 [159] Rongliang Zhoua,Tiejun Zhangb, Juan Catanob, John T. Wena,b, Gregory J. Michnac, Yoav Pelesb, Michael K. Jensen, The Steady-State Modeling and Optimization of a 143
Refrigeration System for High Heat Flux Removal, Preprint submitted to Elsevier May 2, 2010 [160] Qiao, Hongtao; Radermacher, Reinhard; and Aute, Vikrant, "A Review for Numerical Simulation of Vapor Compression Systems" (2010). International Refrigeration and Air Conditioning Conference. Paper 1090. http://docs.lib.purdue.edu/iracc/1090 [161] Farouk Fardoun, Oussama Ibrahim, Assaad Zoughaib, Quasi-Steady State Modeling of an Air Source Heat Pump Water Heater, Energy Procedia 6 (2011) 325–330 [162] José-M. Corberán, Israel Martinez-Galván, Santiago Martinez-Ballester, José Gonzálvez Maciá, Rafael Royo-Pastor: Influence of the source and sink temperatures on the optimal refrigerant charge of water to water heat pump International Journal of Refrigeration 34 (2011) 881–892, doi:10.1016/j.ijrefrig.2011.01.009 [163] Jong Won Choi, Gilbong Lee, Min Soo Kim: Numerical study on the steady state and transient performance of a multi-type heat pump system, International Journal of Refrigeration 34 (2011) 1157-1172, doi:10.1016/j.ijrefrig.2010.09.021 [164] Dittus FW, Boelter LMK. University of California (Berkley) publications on engineering, vol. 2. Berkley (CA): University of California, 1930. p. 443. [165] Forster HK, Zuber N. Dynamics of vapor bubbles and boiling heat transfer. AIChE Journal 1955;1:531±5. [166] Cooper, M.G. (1984). Heat flow rates in saturated nucleate pool boiling – a wide ranging examination using reduced properties. Adv. Heat Transfer, 16, 157-239. [167] S.Z. Rouhani and E.Axelsson, Calculation of volume void fraction in subcooled and quality region, Int. J. Heat Mass Transfer 13 (1970), 383 – 393 [168] John R. Thome, Engineering Data Book III, Single-Phase Shell-Side Flows and Heat Transfer, Swiss Federal Institute of Technology Lausanne CH-1015 Lausanne, 2004, Switzerland. [169] Grönnerud R. 1979. Investigation of liquid hold-up, flow-resistance and heat transfer in circulation type of evaporators, part IV: two-phase flow resistance in boiling refrigerants. In: Annexe1972-1, Bull. De l’Inst. du Froid. [170] Darcy, H. 1857. Recherches Experimentales Relatives au Mouvement de L'Eau dans les Tuyaux, 2 volumes, Mallet-Bachelier, Paris. 268 pages and atlas. ("Experimental Research Relating to the Movement of Water in Pipes") 144
[171] Garbai, L., Méhes, Sz.: Hőszivattyús rendszerek komplex rendszerelméleti modellje, Magyar Épületgépészet. 2007 (2007) 5. [172] Garbai, L., Méhes, Sz.: System Theory Modell of Heat Pumps, Gépészet 2008. Budapest, Hungary, 2008 pp. 12. [173] Garbai, L., Méhes, Sz.: Meglévő és a tervezés és létesítés fázisa alatt álló talajszondás hőszivattyús rendszerek döntési rendszerelméleti modelljei, Magyar Épületgépészet. 2011 (2011) 7-8. [174] H. Faltin, Műszaki Hőtan, Műszaki Könyvkiadó, 1970, Budapest, Magyarország [175] Környei Tamás, Hőátvitel, Műegyetemi Kiadó, 1999, Budapest, Magyarország [176] J.Nyers, R. Santa, A. Nyers: Ecological Aspects of the recuperative system using heat pumps, 21th International scientific conference, ISSN 37.013:004(082), pp.141-148, 6.-7. May, Subotica, Serbia and Montenegro. [177] Jozsef M. Nyers, Robert Santa: Stationary mathematical model of heating sistem with heat pump, 22th Internationale Konferenz “Science in Practice”, pp.59-66, 18 - 20. Mai, Schweinfurt, Deutsland. [178] J. Nyers, R. Santa: Energy optimum of heating sistem with heat pump, 6th International multidisciplinary conference, 27-28 May, Scientific Bulletin, Serie C, XIX, ISSN-12243264, ISBN 973-87237-1-X, 2nd Volume, pp:545-551, Baia Mare, Romania. [179] József M. Nyers., Robert Santa: Hővisszanyerés hőszivattyú alkalmazásával, Magyar Épületgépészetet, LIV.évfolyam, 2005/10 szám, HU ISSN 1215 9913, pp.32-35, Hungary. [180] Jozsef M. Nyers, Robert Santa: Izvorni i upojni bunar toplotne pumpe, Energetske tehnologije, 2010, vol.7, no.3, pp:54-61. [181] Jozsef M. Nyers , Arpad Nyers, Lehel Nyers, Robert Santa: Thermal energy recovery by using heat pump, 40. KGH Congress, ISBN 978-86-81505-50-2, pp. 103-108, 2-4.XII, Belgrad, Srbija. [182] Jozsef M. Nyers, Robert Santa: Mathematical model of the heat pump coaxial evaporator with distributed steady state parameters, 41. KGH Congress, ISBN 978-86-81505-55-7, pp. 69-79, 1-3.XII, Belgrad, Serbia.
145
[183] Róbert Sánta, József M. Nyers.: Csõköteges elpárologtató hõátadási tényezõjének matematikai modelljei kétfázisú hûtõközegre, Magyar Épületgépészet, LIX. évfolyam, 2010/6. szám, HU ISSN 1215 9913, pp.18-22, Budapest, Hungary. [184] Róbert Sánta: Pressure Drop During Condensation of Refrigerant R134a Inside Horizontal Tubes, 3rd EXPRESS 2011, IEEE number: CFP1188N-PRT, ISBN: 978-14577-0095-8, PP.117-122, 11-12 March, Subotica, Serbia. [185] Róbert Sánta, Jozsef M. Nyers.: Decision making theory of input and output model of heat pump system,9 th International Symposium on Intelligent Systems and Informatics (SISY 2011), ISBN: 978-1-4577-1975-2, 10.1109/SISY.2011.6034330, pages(s):237239, INSPEC number: 12273652., 8-10 Sep., Subotica, Serbia. [186] Jozsef M. Nyers, Robert Santa, Arpad Nyers: Injection compressor for the heat pump, 42. KGH Congress, ISBN 978-86-81505-61-8, pp. 443-448, 30-2.XII, Belgrad, Serbia. [187] Garbai László, Sánta Róbert: A hőszivattyús rendszerek elpárologtatójának vizsgálata állandósult állapotban, Magyar Épületgépészet, LX. évfolyam, 2011/12 szám, HU ISSN 1215 9913, pp.11-16, Budapest, Hungary. [188] László Garbai, Róbert Sánta: Flow pattern map for in tube evaporation and condensation, 4th International Symposium on Exploitation of Renewable Energy Sources, EXPRESS 2012, ISBN: 978-86-85409-70-7, pp.125-130, 9-10 March, Subotica, Serbia [189] Robert Santa: Investigation of the refrigerants characteristics in vapor compression systems, Acta Technica Corviniensis – Bulletin of Engineering, Tome V (2012), No. ACTA-07/2012-3, Fascicule 3/2012 July-September [190] Robert Santa: The Analysis of Two-phase Condensation Heat Transfer Models Based on the Comparison of Boundary Condition, Acta Polytechnika Hungarica, Vol. 9, No. 6, 2012. [191] R. Santa, L. Garbai: The mathematical model and numerical simulation of the heat pump system. Annals of Faculty Engineering Hunedoara – International Journal of Engineering Tome XI 2013, Fascicule 4, pp271-280 , ISSN 1584-2673 [192] Róbert Sánta, László Garbai: A new heat transfer and pressure drop correlation of single phase flow on the shell side of heat exchanger, 6th International Symposium on Exploitation of Renewable Energy Sources, EXPRESS 2014, 27-29 March, Subotica, Serbia. 146
1. MELLÉKLET A HŰTŐKÖZEG ÁLLAPOTEGYENLETEI
E fejezet célja az R134a hűtőközeg átfogó vizsgálata az állapotjelzők, valamint fizikai és hőtechnikai jellemzők szempontjából. Az átfogó vizsgálat kiterjedt a hűtőközeg meghatározó tartományára:
túlhevített gőz-tartomány,
túltelített gőz-tartomány,
túltelített folyadék-tartomány,
aláhűtött folyadék-tartomány,
gőz-folyadék keverék-tartomány.
Túlhevített gőztartomány A túlhevített gőz állapotegyenlete a nyomás explicit alakjában kifejezve Martin–Hou [174] szerint. Martin-Hou a van der Waals [175] egyenletet veszi alapul, és azt bővíti empirikus együtthatókkal:
݇ܶ ହ ܣ + ܤ ∙ ܶ + ܥ ∙ ݁ ݔቀ− ܶܿ ቁ ܴ∙ܶ = + . ሺ ݒ− ܾ ሻ ܸ−ܾ ୀଶ
Állapotegyenlet a nyomás explicit alakjában kifejezve
ܴ ∙ ܶ ܧଵ + ܨଵ + ܩଵ ∙ ݁ ି் ܧଶ + ܨଶ ∙ ܶ + ܩଶ ∙ ݁ ି் ܧଷ ܧସ + ܨସ ∙ ܶ + ܩସ ∙ ݁ ି் = + + + ସ+ . ݖ ݖଶ ݖଷ ݖ ݖହ
Ahol ݒ = ݖ− ܾ.
Az egyenletben szereplő együtthatók: ܧଵ
= −1.40114 ∙ 10ିଷ
ܧଷ
= −6.73580 ∙ 10ିଵ
ܧଶ ܧସ ܨଵ
ܨଶ
= 2.19433 ∙ 10ି
= −4.66800 ∙ 10ିଵଶ = 1.63714 ∙ 10ି
= −2.78860 ∙ 10ିଽ
ܨସ
= 1.02574 ∙ 10ିଵସ
ܩଶ
= 2.67772 ∙ 10ିହ
ܩଵ
ܩସ
ܾ
݇
= −2.69555 ∙ 10ିଶ = 1.69513 ∙ 10ିଵ = 2.99628 ∙ 10ିସ = 5.475 .
a
Állapotegyenlet a fajlagos térfogat explicit alakjában kifejezve
ݒሺܶ, ሻ =
ܴ ∙ ܶ ݎ1 + ∙
ܣ
ଶ ܶ ݎଷ
∙
ݒଶ
+ ൭ ݎܶ ∙ ܤ+ ݔ݁ ∙ ܥሺ−ߙ ∙ ܶݎሻ ∙
Entalpia állapotegyenlete a gőzfázis tartományban
1 + ݒଷ
ܦ
ଶ ܶ ݎଷ
∙
ݒସ
൱൩.
ܶଶ ܧଵ ܧଶ ܧସ + ܦସ ∙ ݈݊ܶ + + + + ݁ ି∙்ೃ 2 ݖ2 ∙ ݖଶ 4 ∙ ݖସ ܩଶ ܩସ ܩଵ + ൰. ∙ ሺ1 + ݇ ∙ ܶோ ሻ ∙ ൬ + ଶ ݖ2∙ݖ 4 ∙ ݖସ
ℎሺܶ, ݒሻ = ℎ + ሺ ݒ ∙ − ܴܶሻ + ܦଵ ∙ ܶ + ܦଶ ∙
Entrópia állapotegyenlete a gőzfázis tartományban
∙ݖ ܶ ଶ ܦସ ܨଵ ܨଶ ܨସ ݏ൫ܶ, ൯ = ݏ + ܴ ∙ ݈݊ ቀ ቁ + ܦଵ ∙ ݈݊ܶ + ܦଶ ∙ ܶ + ܦଷ ∙ − −൬ + + ൰ 2 ܶ ݖ2 ∙ ݖଶ 4 ∙ ݖସ ܴܶ ܩଵ ݇ ܩଶ ܩସ + ∙ ݁ ି∙்ೃ ∙ ൬ + + ൰. ଶ ݖ2∙ݖ 4 ∙ ݖସ ܶ Sűrűség állapotegyenlete gőzfázisú hűtőközeg esetén
ߩ = ݔ݁ ∙ ܣቆ−
ሺ ݐ− ܤሻଶ ݇݃ ቇ ଷ ൨. ଶ 2∙ܥ ݉
A felállított egyenlet 15 ÷ 60 ℃ között érvényes és a hibahatára: ∆݉ܽ = ݔ0.05518. Az egyenletben szereplő együtthatók:
= ܣ452.9403067,
= ܤ195.752119479,
= ܥ74.456769239.
25
Sűrűség [kg/m³]
20 15 10 5 0 5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Hőmérséklet [°C]
M1.1. ábra: Az R134a gőzfázisú hűtőközeg sűrűsége a hőmérséklet függvényében ha b
= 4 ሾܾܽݎሿ.
Túlhevített gőz dinamikai viszkozitása ߟ = ߟ + Δη ሾμPasሿ .
Ahol: ߟ = 2.6698 ∙ 10ିଶ ∙ ܶ∗ =
݇∙ܶ , ߝ
ሺܶ ∙ ܯሻ.ହ , ߪ ଶ ∙ Ωሺܶ ∗ ሻ
Ωሺܶ ∗ ሻ = ݁ݔሾ0.45667 − 0.53955 ∙ ݈݊ܶ ∗ + 0.187265 ∙ ݈݊ሺܶ ∗ ሻଶ − 0.03629 ∙ ݈݊ሺܶ ∗ ሻଷ + 0.0024 ∙ ݈݊ሺܶ ∗ ሻସ ሿ,
Δߟ = ܶ ݎଶ.ଶ ∙ ሾ݈݊ ∙ ሺ1.65 + ߩ.଼ ሻሿଵ. ∙ ݁
Dinamikai viszkozitás [μPas]
=ݖ
ݒ∙ , ܴ ∙ ܶ
ߩ=
ߩ − ߩ , ߩ
ቀଵି
.଼ ቁ∙ఘ ்
− 1൨ ∙ ሺ ߦ ∙ ݖ ∙ ܨሻିଵ ,
= ܨ1.
16 14 12 10 8 6 4 2 0 -25 -20 -15 -10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Hőmérséklet [°C]
M1.2. ábra: Az R134a gőzfázisú hűtőközeg dinamikai viszkozitása a hőmérséklet függvényében
Túlhevített gőzfázisú hűtőközeg hővezetési tényezője ߣ = ∙ ܣexpሺݐ ∙ ܤሻ
ܹ ൨. ݉ܭ
A felállított egyenlet −25 ÷ 60 ℃ között érvényes és a hibahatára: ∆݉ܽ = ݔ9.2170531 ∙ 10ିହ . Az egyenletben szereplő együtthatók: = ܣ1.14476368 ∙ 10ିଶ ,
= ܤ7.66513299 ∙ 10ିଷ .
c
Hővezetési tényező [10¯³ W/mK]
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 -25 -20 -15 -10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Hőmérséklet [°C]
M1.3. ábra: Az R134a gőzfázisú hűtőközeg hővezetési tényezője a hőmérséklet függvényében
Túlhevített gőzfázisú hűtőközeg fajlagos hőkapacitása ܥ = ܣ+ ݐ ∙ ܤ+ ݐ ∙ ܥଶ
݇ܬ ൨. ݇݃ܭ
A felállított egyenlet −25 ÷ 60 ℃ között érvényes és a hibahatára: ∆݉ܽ = ݔ0.01246657. Az egyenletben szereplő együtthatók: = ܣ0.8854158,
= ܤ4.531906 ∙ 10ିଷ ,
= ܥ5.850327 ∙ 10ିହ.
1.6
Fajhő [kJ/kgK]
1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -25 -20 -15 -10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Hőmérséklet [°C]
M1.4. ábra: Az R134a gőzfázisú hűtőközeg fajhője a hőmérséklet függvényében
d
Túltelített gőz-tartomány A telített gőz-tartomány határának meghatározása: A felső határgörbe mente. Száraz telített gőz a jellemző, elgőzölgés, azaz a fázisváltozás végállapota.
Egyensúlyi görbe Wagner egyenlete szerint
݈݊ோ = ∙ ሾܣଵ ∙ ሺ1 − ܶோ ሻ + ܣଶ ∙ ሺ1 − ܶோ ሻଵ + ܣଷ ∙ ሺ1 − ܶோ ሻଶ + ܣସ ∙ ሺ1 − ܶோ ሻଷ + ܣହ ∙ ் ଵ
ೃ
ሺ1 − ܶோ ሻସ + ܣሿ.
hol ܶܿ = 374.25 ሾܭሿ, ܶ = ் , = . ்
Az egyenletben szereplő együtthatók: ܣଵ
= −7.7069
ܣଷ
= −2.9212
ܣଶ ܣସ ܣହ ܣ
ܤଵ
= 1.5158
ܤଷ
= 4.3798
= 2.4932
ܤଶ
= −3.8684
ܤସ
= 0.46896
ܶ
= −8.3360 ∙ 10ିହ
= 1.9907 = 1.7461
= 374.21 ሾܭሿ
= 40.59 ሾܾܽݎሿ.
Túltelített folyadék-tartomány Telített folyadéktartomány határának meghatározása: Az alsó határgörbe mente. Telített folyadék a jellemző, párolgás, azaz a fázisváltozás kezdete.
Egyensúlyi görbe Wagner egyenlete szerint ݈݊ோ =
1 ∙ ሾܣଵ ∙ ሺ1 − ܶோ ሻ + ܣଶ ∙ ሺ1 − ܶோ ሻଵ + ܣଷ ∙ ሺ1 − ܶோ ሻଶ + ܣସ ∙ ሺ1 − ܶோ ሻଷ + ܣହ ܶோ ∙ ሺ1 − ܶோ ሻସ + ܣሿ.
Ahol ܶܿ = 374.25 ሾ ܭሿ, ܶ = ் , = . ்
Az egyenletben szereplő együtthatók: ܣଵ
= −7.7069
ܣଷ
= −2.9212
ܣଶ ܣସ ܣହ ܣ
ܤଵ
= 1.5158
ܤଷ
= 4.3798
= 2.4932
ܤଶ
= −3.8684
ܤସ
= 0.46896
= −8.3360 ∙ 10ିହ
ܶ
= 1.9907 = 1.7461
= 374.21 ሾܭሿ
= 40.59 ሾܾܽݎሿ.
e
Aláhűtött folyadék-tartomány Az aláhűtött folyadéktartomány határainak meghatározása: A kritikus nyomás és az alsó telítési görbe által bezárt tartomány. Az aláhűtött folyadék-tartomány fizikai jellemzőinek matematikai modelljei:
Sűrűség állapotegyenlete folyadékfázisú hűtőközeg esetén ଵ
ଶ
ଷ
ସ
ߩ = 1 + ܥଵ ∙ ሺ1 − ܶோ ሻଷ + ܥଶ ∙ ሺ1 − ܶோ ሻଷ + ܥଷ ∙ ሺ1 − ܶோ ሻଷ + ܥସ ∙ ሺ1 − ܶோ ሻଷ
Ahol ߩோ =
ఘ
ఘ
.
Az egyenletben szereplő együtthatók: ܥଵ
= 1.732277
ܥଷ
= −1.251446
ܥଶ
ܥସ
= 1.348322
݇݃ ൨. ݉ଷ
= 1.056144
= 511.9 ቂయቃ .
ߩ
1600
Sűrűség [kg/m³]
1400 1200 1000 800 600 400 200 0 -25 -20 -15 -10 -5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Hőmérséklet [°C]
M1.5. ábra: Az R134a folyadékfázisú hűtőközeg sűrűsége a hőmérséklet függvényében
Hűtőközeg dinamikai viszkozitása: ߟ = ∙ ܣexpሺݐ ∙ ܤሻ ሾߤܲܽݏሿ.
A felállított egyenlet −25 ÷ 60 ℃ között érvényes és a hibahatára: ∆݉ܽ = ݔ1.059849. Az egyenletben szereplő együtthatók: = ܣ272.301519,
= ܤ−1.2904206 ∙ 10ିଶ .
f
Dinamikai viszkozitás [μPas]
400 350 300 250 200 150 100 50 0 -25 -20 -15 -10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Hőmérséklet [°C]
M1.6.ábra: Az R134a folyadékfázisú hűtőközeg dinamikus viszkozitása a hőmérséklet függvényében
A hűtőközeg felületi feszültsége Az R134a hűtőközeg folyadékfázisa felületi feszültség-értékének meghatározására
szolgáló összefüggés Luckas szerint:
Ahol ܶோ =
்
்
, ோ = .
ߪ=
ଶ ଷ
∙
ଵ ܶ ଷ
1 − ܶ ܰ ∙൬ ൰ ∙ ܾ ൨. ܽ ݉
Az egyenletben szereplő együtthatók értékei:
ܽ=1
ܾ = 0.1574 + 0.359 ∙ ߱ − 1.769 ∙ Υ − 13.69 ∙ Υ ଶ − 0.51 ∙ ߱ଶ + 13.69 ∙ Υ ∙ ω
݉ = 1.21 + 0.5385 ∙ ߱ − 14.61 ∙ Υ − 32.07 ∙ Υ ଶ − 1.656 ∙ ߱ଶ + 22.03 ∙ Υ ∙ ω Υ = log p + 1.70 ∙ ω + 1.552 ߱ = 0.32669
g
Felületi feszültség [N/m]
0.018 0.016 0.014 0.012 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002 0 -25 -20 -15 -10 -5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Hőmérséklet [°C]
M1.7. ábra: Az R134a folyadékfázisú hűtőközeg felületi feszültsége a hőmérséklet függvényében
Folyadékfázisú hűtőközeg hővezetési tényezője ߣ = ܣ+ ݐ ∙ ܤ+ ݐ ∙ ܥଶ
ܹ ൨. ݉ܭ
A felállított egyenlet −25 ÷ 60 ℃ között érvényes és a hibahatára: ∆݉ܽ = ݔ5.70741 ∙ 10ିହ . Az egyenletben szereplő együtthatók:
Hővezetési tényezője [W/mK]
= ܣ9.2071137 ∙ 10ିଶ ,
= ܤ−4.4435977 ∙ 10ିସ,
= ܥ2.1803405 ∙ 10ି.
0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 -25 -20 -15 -10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Hőmérséklet [°C]
M1.8. ábra: Az R134a folyadékfázisú hűtőközeg hővezetési tényezője a hőmérséklet függvényében h
Folyadékfázisú hűtőközeg fajlagos hőkapacitása ଵ
ଶ
ଷ
ܿ = ܯ + ܯଵ ∙ ሺ1 − ܶோ ሻଽ + ܯଶ ∙ ሺ1 − ܶோ ሻଽ + ܯଷ ∙ ሺ1 − ܶோ ሻଽ + ܯସ ∙ ሺ1 − ܶோ ሻଽ
Ahol ܶோ =
்
்
.
Az egyenletben szereplő együtthatók: ܯ ܯଵ
Fajhő [kJ/kgK]
ܯଶ
= 395.19033
ܯଷ
= −1120.361
= 2233.8111
ܶ
= 374.205 ሾܭሿ.
= −1588.637
ܯସ
݇ܬ ൨. ݇݃ܭ
= 81.256634
1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -25 -20 -15 -10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Hőmérséklet [°C]
M1.9. ábra: Az R134a folyadékfázisú hűtőközeg fajlagos hőkapacitása a hőmérséklet függvényében
Gőz-folyadék keverék-tartomány A gőz-folyadék tartomány határainak meghatározása: A telítési határgörbe által bezárt tartomány. Az alsó és felső határgörbe közötti kétfázisú mezőben telített folyadék és gőz tart egymással egyensúlyt. A gőztartalom x [-] paraméter teszi lehetővé a keverék meghatározását. A kétfázisú hűtőközeg állapotegyenletei: keverék fajlagos entalpiája: keverék fajlagos belső energiája: keverék fajlagos térfogata: keverék fajlagos entrópiája:
ℎ = ℎ ` + ∙ ݔ൫ℎ `` − ℎ ` ൯,
`ݑ = ݑ+ ∙ ݔ൫ ``ݑ− `ݑ൯, ` ݒ = ݒ+ ∙ ݔ൫ `` ݒ− ` ݒ൯, ` ݏ = ݏ+ ∙ ݔ൫ `` ݏ− ` ݏ൯.
i
A hűtött és a fűtött közeg termodinamikai tulajdonságai A víz termodinamikai tulajdonságainak értéke a hőmérséklet függvényében lett meghatározva. Fajlagos hőkapacitás: hővezetési tényező: dinamikus viszkozitás: kin. viszkozitás: Prandtl-szám:
ܿ௩ = 4225.8 − 4.7005 ∙ ܶ௩ + 0.18539 ∙ ܶ௩ ଶ − 0.00296 ∙ ܶ௩ ଷ ቂቃ,
ௐ
ߣ௩ = 0.558 + 0.0018 ∙ ܶ௩ + 7.619 ∙ 10ି ∙ ܶ௩ ଶ − 2.23 ∙ 10ି ∙ ܶ௩ ଷ ቂቃ, ே௦
ߟ௩ = ൫1796.02 − 59.55 ∙ ܶ௩ + 1.1 ∙ ܶ௩ ଶ − 0.0098 ∙ ܶ௩ ଷ ൯ ∙ 10ି ቂమቃ, ߴ௩ = ൫1.791 − 0.05 ∙ ܶ௩ + 0.0013 ∙ ܶ௩ ଶ − 0.000015 ∙ ܶ௩ ଷ ൯ ∙ 10ି ቂ ܲݎ௩ = 13.7 − 0.5233 ∙ ܶ௩ + 0.01173 ∙ ܶ௩ ଶ − 0.00012 ∙ ܶ௩ ଷ ሾ−ሿ.
మ ௦
ቃ,
A csőfal fizikai jellemzői A rendszer mindkét hőcserélője csőköteges és rézből készült. Az elpárologtatónál és a kondenzátornál a csőköteg falának hőmérsékletváltozása a hossz mentén néhány tized Celsius, ezért az egész csőhosszra a cső fizikai jellemzőit állandónak tekinthetjük, tehát: Hővezetési tényező: Fajlagos hőkapacitás: Sűrűség:
ௐ
ߣ௦ő = 392 ቂቃ.
ܿ௦ő = 380 ቂቃ.
ߩ௦ő = 8960 ቂయቃ.
j
2. MELLÉKLET A KOMPRESSZOROS HŐSZIVATTYÚ ÉS ANNAK FELMŰSZEREZÉSE
M2.1. kép: A kompresszoros hőszivattyú, a szabadkai műszaki főiskola termotechnika laboratóriuma
M2.2. kép: Áram és teljesítménymérők (amper és wattmérők) k
M2.3. kép: Transducers-nyomás szenzor
M2.4. kép: A hűtött és a fűtött közeg hőmérsékletének mérése
l
M2.5. kép: A hűtött és fűtött közeg térfogatáramának mérése
M2.6. kép: Hűtőközeg tömegáramának mérése Coriolis áramlásmérővel
m
M2.7. kép: A munkaközeg nyomásának mérése manométerekkel
3. MELLÉKLET AZ ELPÁROLOGTATÓ ÉS A KONDENZÁTOR MÉRŐBERENDEZÉSEI ÉS MÉRÉSI EREDMÉNYEI • A hűtött és fűtött közeg térfogatáramának mérése Áramlásmérő, Vízmérő (2 darab): - INSA Industrija Satova, Beograd Típusa: 4.115 Széria szám: 0179889/A Pontosság: -
0.6%
B.Met-55643811 Típusa: 55643811 Pontosság: 0.2%
n
M3.1. kép: A testo elismervény a kalibráló mérőműszerről
o
M3.2. kép: A vízmérők hivatalos kalibrálásáról az elismervény
p
M3.3. kép: Jegyzőkönyv a mérőóra hibahatáráról
q
•
A hűtött és a fűtött közeg hőmérsékletének mérése
A hűtött és a fűtött közeg hőmérsékletének mérése 12 darab hőmérővel. Hőmérő: Szenzor Típusa: DS18S20 Pontosság: ±0.3 ܭ,
M3.4. kép: A hőmérőszonda gyári adatlapja
r
A hűtött és a fűtött közeg hőmérsékletének méréseit CSOP2 típusú mérőműszer alkalmazásával végeztem. A CSOP2 mérőegység a vezérlő és felügyelőegységtől elkülönítve, vízcsepp és –páramentes dobozolásban található (M3.5. kép).
M3.5. kép: CSOP2 mérőegység elhelyezkedése a vezérlőtáblán A mérőegység információs rendszerének a feladatai: •
hőmérséklet digitális mérése,
•
a mért adatok feldolgozása és tárolása,
•
a mért adatok megjelenítése,
•
a mért adatok továbbítása személyi számítógépre. A feladatok megoldására egy mikrovezérlős beágyazott rendszer lett megtervezve és
elkészítve. A mérőegység a következő blokkokból áll: 1. A táplálást biztosító modul: o 220 ACV / 12ACV transzformátorból, o kétutas egyenirányítóból, o valamint fesztültség stabilizálókból 10VDC, 5VDC és 3.3VDC áll. 2. Az adatfeldolgozást és vezérlést egy MSP430-as mikrovezérlő végzi. 3. A mérési modul: o 8 ponton méri a hőmérséklet, o a mérés NTK ellenállásokon alapul, o az ellenállásváltozásokat feszültségváltozássá alakító blokk, s
o a feszültségváltozás digitalizálása. 4. Kijelző modul: o az adatok megjelentetése folyadékkristályos kijelzőn. 5. Kommunikációs modul: o a mérés adatait a mikrovezérlő aszinkron soros kommunikációval küldi, o a mikrovezérlő kommunikációs jeleit szabványos RS232-es feszültségszintekre alakító egység
M3.1. ábra: A mérőegység blokkdiagramja •
A víz hőmérsékletének mérése
A köpenyoldalon a hűtött víz hőmérsékletét 12 darab mérőszenzorral mértem. A mérőszenzor típusa: DS18S20, pontosság: ±0.3 ܭ. A mérési sorozat háromszor lett megismételve különböző
víz térfogatáramon: ܸሶ = 1; 1.5; 2 eredményt.
య
. A következő táblázatokban foglaltam össze a 108 mérési
M3.1. táblázat: A hűtött víz mért hőmérsékletei V [m3/h]
1
1.5
2
Sor.
Z1=0
Z2=0.3
Z3=0.6
Z4=0.9
Z5=1
Z6=1.3
Z7=1.6
Z8=1.9
Z9=2
Z10=2.3
Z11=2.6
Z12=3
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
12.8 12.9 13.2 13 13.1 13 13 13.1 13
12.6 12.5 12.6 12.9 12.7 12.8 12.9 12.7 12.8
12.3 12.2 12.2 12.7 12.7 12.4 12.7 12.7 12.4
11.7 11.8 11.7 12.5 12.3 12.4 12.5 12.3 12.4
11.7 11.6 11.6 12.4 12.4 12.2 12.4 12.4 12.2
11.2 11.3 11.3 12.2 12.2 12.1 12.2 12.2 12.1
11 11.1 11 12.1 12 12 12.1 12 12
10.8 10.9 10.8 12 11.9 11.9 12 11.9 11.9
10.7 10.9 10.8 12 11.8 11.9 12 11.8 11.9
10.6 10.5 10.4 11.7 12 11.7 11.7 12 11.7
10.4 10.3 10.3 11.6 11.8 11.6 11.6 11.8 11.6
10.4 10.3 10.4 11.5 11.4 11.6 11.5 11.4 11.6
t
M3.2. táblázat: A fűtött víz mért hőmérsékletei V [m3/h]
1
1.5
2
Sor.
Z1=0
Z1=0.3
Z1=0.6
Z1=0.9
Z1=1
Z1=1.3
Z1=1.6
Z1=1.9
Z1=2
Z1=2.3
Z1=2.6
Z1=3
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
27 27.1 27 27 27.1 27 27 27.1 27
27 27.2 27.2 27.1 27.2 27.1 27.1 27.3 27
27.1 27.4 27.2 27.1 27.2 27.3 27.1 27.3 27.2
27.4 27.2 27.4 27.2 27.3 27.3 27.1 27.3 27.4
27.6 27.5 27.7 27.3 27.4 27.4 27.3 27.5 27.4
28.5 28.1 28 27.9 27.9 28 28.5 28 28
28.6 28.6 28.7 28.6 28.3 28.5 28.6 29 28.7
29.3 29.5 29.5 29 29.2 28.9 29.7 29.5 29.5
29.5 29.4 29.6 29 29.3 29.4 29.5 29.8 29.6
30 29.9 29.7 29.8 29.7 29.8 30.2 29.9 30.1
30 30.4 30.3 30.3 30.2 30.3 30.4 30.4 30.3
30.4 30.3 30.5 30.6 30.6 30.5 30.4 30.8 30.8
M3.2. ábra: Az elpárologtató és a kondenzátor köpenyterében elhelyezett mérőszenzorok
•
A hűtőközeg nyomásának mérése
Nyomásmérő: - Transducers, Institut Mihajlo Pupin, Beograd Típusa: MP-1M2 Széria szám: 9606082, 9606092 Mérési tartománya: 0-0.5 MPa illetve 0-1 MPa Pontosság: 0.5% - Mérőóra (5 darab), Manometar Prematlak Típusa: 13312-S Mérési tartománya: 0-400 kPa illetve 0-1 MPa Hőmérsékleti tartomány: −20 ÷ +60℃ Széria szám: Pontosság: 1%
STNEN 60529
u
M3.3. ábra: A hűtőközeg nyomásának mérési tömbvázlata. M3.3. táblázat: Az elpárologtatóban mért hűtőközeg nyomásai 1. mérési sorozat eredményei: z
P
η
vgőz 3
x
mfreon
Re
csősúrl.
dp/dz
dp/dz
Relatív
számolt
mért
hiba
[m]
[bar]
[Pas]
[m /kg]
[-]
[kg/s]
[-]
[-]
[Pa/m]
[Pa/m]
[%]
0
347000
1.101E-05
0.05875
0.2410
0.0197
18310.7
0.027199
-623.8095
-
-
0.3
346600
1.100E-05
0.05895
0.3623
0.0197
27538.3
0.024561
-1313.200
-1333.33
1.51%
0.9
345500
1.100E-05
0.05912
0.5945
0.0197
45202.6
0.021699
-1686.887
-1666.67
1.21%
1.3
345000
1.100E-05
0.05912
0.7157
0.0197
54418.4
0.020716
-1839.605
-1538.46
19.57%
1.9
343000
1.099E-05
0.05945
0.8868
0.0197
67474.5
0.019631
-2069.480
-2105.26
1.70%
2.3
342000
1.099E-05
0.05962
0.9670
0.0197
73595.9
0.01921
-2159.814
-2173.91
0.65%
3
340000
1.098E-05
0.05996
1.0270
0.0197
78213.3
0.01892
-2192.565
-2333.33
6.03%
v
2. z
mérési sorozat eredményei: p
η
vgőz 3
x
mfreon
Re
csősúrl.
dp/dz
dp/dz
Relatív
számolt
mért
hiba
[Pa/m]
[%]
[m]
[bar]
[Pas]
[m /kg]
[-]
[kg/s]
[-]
[-]
[Pa/m]
0
355000
1.1010E-5
0.05875
0.239
0.02
18435.2
0.027153
-636.5378
0.3
354600
1.10063E-5
0.05895
0.3605
0.02
27817.1
0.024499
-1339.738
-1333.33
0.48%
0.9
353500
1.10026E-5
0.05912
0.5842
0.02
45097.5
0.021711
-1703.841
-1666.66
2.23%
1.3
353000
1.10017E-5
0.05927
0.6887
0.02
53161.4
0.02083
-1824.442
-1538.46
18.59%
1.9
351000
1.09953E-5
0.05945
0.8672
0.02
66985.8
0.019667
-2085.509
-2105.26
0.94%
2.3
350000
1.09916E-5
0.05962
0.9710
0.02
75026.3
0.019117
-2226.926
-2173.91
2.44%
3
348000
1.09842E-5
0.05996
1.0449
0.02
80795.0
0.018766
-2285.116
-2333.33
2.07%
dp/dz
dp/dz
Relatív
számolt
mért
hiba
-
-
3. mérési sorozat eredményei: z
P
η
vgőz
x
mfreon
Re
csősúrl.
[m]
[Pa]
[Pas]
[m3/kg]
[-]
[kg/s]
[-]
[-]
[Pa/m]
[Pa/m]
[%]
0
356000
1.104E-05
0.05734
0.237
0.023
20961.0
0.026295
-789.0038
-
-
0.3
355500
1.103E-05
0.05895
0.3626
0.023
32080.7
0.023649
-1748.938
-1666.67
4.94%
0.9
354000
1.103E-05
0.05912
0.5707
0.023
50513.8
0.021104
-2146.377
-2222.22
3.41%
1.3
353000
1.103E-05
0.05928
0.6921
0.023
61273.9
0.020110
-2360.460
-2307.69
2.29%
1.9
351000
1.102E-05
0.05945
0.8130
0.023
72028.2
0.019313
-2535.492
-2631.57
3.65%
2.3
350000
1.102E-05
0.05962
0.8818
0.023
78149.5
0.018923
-2636.971
-2608.69
1.08%
3
347000
1.101E-05
0.05996
1.0369
0.023
91982.4
0.018168
-2915.615
-3000
3.22%
w
M3.4. táblázat: A kondenzátorban mért hűtőközeg nyomásai. 1. mérési sorozat eredményei: z
p
η gőz
vgőz 3
x
mfreon
Re
csősúrl.
dp/dz
dp/dz
Relatív
számolt
mért
hiba
[m]
[bar]
[Pas]
[m /kg]
[-]
[kg/s]
[-]
[-]
[Pa/m]
[Pa/m]
[%]
0
8.715
-
0.02345
0
0.015
-
-
-
-833.333
-
0.3
8.72
1.25E-05
0.02342
0.113
0.015
5730.46
0.03637
-797.166
-740.740
7.62%
0.9
8.728
1.25E-05
0.02340
0.312
0.015
15822.1
0.02821
-513.792
-571.428
10.09%
1.3
8.733
1.25E-05
0.02340
0.496
0.015
25153.1
0.02512
-357.049
-411.764
13.29%
1.9
8.737
1.25E-05
0.02342
0.705
0.015
35837.5
0.02300
-219.983
-272.723
19.34%
2.3
8.74
1.25E-05
0.02342
0.874
0.015
44428.4
0.02179
-107.901
-100.058
7.90%
3
8.74
1.25E-05
0.02335
1
0.015
50712
0.02108
0
0
0
dp/dz
dp/dz
Relatív
számolt
mért
hiba
2. mérési sorozat eredményei: Z
p
η gőz
vgőz 3
x
mfreon
Re
csősúrl.
[m]
[bar]
[Pas]
[m /kg]
[-]
[kg/s]
[-]
[-]
[Pa/m]
[Pa/m]
[%]
0
8.958
-
0.0228
0
0.016
-
-
-
-933.33
-
0.3
8.96
1.26E-05
0.02277
0.106
0.016
5728.17
0.03637
-887.5796
-851.851
4.19%
0.9
8.965
1.26E-05
0.02275
0.377
0.016
20308.1
0.02650
-488.216
-523.809
6.79%
1.3
8.973
1.26E-05
0.02275
0.545
0.016
29382.5
0.02417
-345.4241
-411.764
16.11%
1.9
8.978
1.26E-05
0.02273
0.767
0.016
41338.3
0.02219
-187.585
-181.818
3.17%
2.3
8.98
1.26E-05
0.0227
0.940
0.016
50674.3
0.02109
-55.8344
-60.606
7.87%
3
8.98
1.26E-05
0.02255
1
0.016
54092.8
0.02075
0
0
-
x
3. mérési sorozat eredményei: dp/dz
dp/dz
Relatív
számolt
mért
hiba
[-]
[Pa/m]
[Pa/m]
[%]
-
-
-
-1200
-
0.019
7111.37
0.03445
-1072.517
-1111.11
3.47%
0.312
0.019
20041.38
0.02659
-690.906
-714.2857
3.27%
0.002345
0.496
0.019
31860.66
0.02368
-481.1373
-529.4118
9.12%
1.28E-05
0.002342
0.705
0.019
45394.24
0.02168
-298.22475
-272.7273
9.35%
9.885
1.28E-05
0.02056
0.874
0.019
55002.96
0.02066
-147.558
-150.3547
1.63%
9.885
1.28E-05
0.002335
1
0.019
64235.2
0.01987
0
0
-
Z
P
η gőz
v gőz
x
mfreon
Re
csősúrl.
[m]
[Pa]
[Pas]
[m3/kg]
[-]
[kg/s]
[-]
0
9.849
-
-
0
0.019
0.3
9.855
1.28E-05
0.02063
0.113
0.9
9.87
1.28E-05
0.02345
1.3
9.875
1.28E-05
1.9
9.881
2.3 3
•
A hűtött közeg nyomásának mérése
Mérőóra (12 darab), Manometar Prematlak. Típusa: 13312-S. Mérési tartománya: 0-160mbar. Széria szám: IP43, STNEN 60529. Pontosság: 1%. M3.5. táblázat: Az elpárologtató köpenyterében mért kútvíz nyomása 1. mérési sorozat eredményei: z
p
∆p
ࣈ
[m]
[Pa]
[Pa]
[-]
0
245000
0
0
0.3
244500
0.9
ࣅ
[-]
Re [-]
ࢂሶ 3
[m /h]
w
de
T
ρ
[m/s]
[m]
[°C]
[kg/m3]
0.039298 4202.0188
1
0.502638 0.009778 12.97 999.41
500
2.7512 0.039404 4157.2332
1
0.502638 0.009778 12.57 999.45
244100
900
3.4822 0.039606 4072.8277
1
0.502638 0.009778 11.80 999.55
1.3
243900
1100 3.4313 0.039712 4029.4180
1
0.502638 0.009778 11.40 999.60
1.9
242500
1400 3.3402 0.039865 3968.2528
1
0.502638 0.009778 10.83 999.65
2.3
240900
1600 3.2758 0.039937 3939.6242
1
0.502638 0.009778 10.57 999.68
3
238900
2000 3.5671 0.039992 3917.9537
1
0.502638 0.009778 10.37 999.69
y
2. mérési sorozat eredményei: z
p
∆p
ࣈ
ࣅ
Re
ࢂሶ 3
w
de
T
ρ
[m/s]
[m]
[°C]
[kg/m3]
[m]
[Pa]
[Pa]
[-]
[-]
[-]
[m /h]
0
245000
0
0
0.03548
6324.1157
1.5
0.753957 0.009778 13.10
999.39
0.3
244000
1000
2.4298 0.035542 6279.9401
1.5
0.753957 0.009778 12.83
999.42
0.9
243200
1800
3.0538 0.035661 6197.0593
1.5
0.753957 0.009778 12.33
999.48
1.3
242800
2200
2.9954 0.035716 6158.7483
1.5
0.753957 0.009778 12.10
999.51
1.9
242100
2900
3.2488 0.035812 6093.0835
1.5
0.753957 0.009778 11.70
999.55
2.3
241700
3300
3.1781 0.035868 6055.0486
1.5
0.753957 0.009778 11.47
999.58
3
240900
4100
3.4135 0.035908 6027.8182
1.5
0.753957 0.009778 11.30
999.60
3. mérési sorozat eredményei: z
p
∆p
ࣈ
ࣅ
[-]
ࢂሶ 3
[m /h]
w
de
T
ρ
[m/s]
[m]
[°C]
[kg/m3]
[m]
[Pa]
[Pa]
[-]
0
24400
0
0
0.033032 8417.7120
2
1.005276 0.009778 13.03
999.40
0.3
243200
1800
2.5492
0.033084 8365.4147
2
1.005276 0.009778 12.83
999.43
0.9
242000
3000
2.8870
0.033171 8277.3577
2
1.005276 0.009778 12.41
999.48
1.3
241400
3600
2.7110
0.033223 8226.0961
2
1.005276 0.009778 12.16
999.50
1.9
240200
4800
3.0380
0.033275 8174.7857
2
1.005276 0.009778 11.93
999.53
2.3
239500
5500
3.0555
0.033305 8145.6553
2
1.005276 0.009778 11.80
999.54
3
238200
6800
3.2249
0.033369 8082.6924
2
1.005276 0.009778 11.51
999.58
•
[-]
Re
A hűtőközeg tömegáramának mérése
A hűtőközeg tömegáramának mérése Coriolis-áramlásmérő segítségével történt. A mérőműszer a kondenzátor kilépő ágán lett elhelyezve. Gyártó: Krohne Optimass 64oo. Pontossága 0.1%.
z
•
Saját mérések a kétfázisú hőátadás megállapítására
M3.6. táblázat: Az elpárolgási hőátadási tényező mért értékei 1. mérési sorozat eredményei z
Tviz
V viz
Q
db
Ab
Tcső
Thk
£ hk
r
x
mhk
[m] 0
[°C] 12.967
[m³/s] 0.27·103
[W] 0
[m] 0.006
[m2] 0
[°C] -
[°C] 4.7
[W/m²K] -
[J/kg] -
[-] -
[kg/s] 0.015
0.3
12.733
0.27·103
272.022
0.006
0.02826
11.3
4.7
1458.43936
194820
0.09308
0.015
12.267
3
814.502
0.006
0.08478
10.8
4.6
1549.55568
194900
0.27860
0.015
3
1241.02
0.006
0.12246
10.4
4.5
1717.64978
195060
0.42415
0.015
0.006 0.17898 0.006 0.21666 0.006 0.2826
9.8 9.3
4.4 4.2 4.2
1925.61643 2104.45574 -
195220 195450 195850
0.63555 0.79316 1.02897
0.015 0.015 0.015
0.9 1.3
1.9 2.3 3
11.9
0.27·10 0.27·10
3
11.367 0.27·10 1861.093 10.967 0.27·103 2325.352 10.367 0.27·103 3022.856
2. mérési sorozat eredményei z
Tviz
V viz
Q
db
Ab
Tcső
Thk
£ hk
r
x
mhk
2
[m] 0
[°C] 13.111
[m³/s] 0.41·103
[W] 0
[m] 0.006
[m ] 0
[°C] -
[°C] 4.9
[W/m²K] -
[J/kg] -
[-] -
[kg/s] 0.016
0.3
12.933
0.41·103
291.04
0.006
0.02826
11.6
4.9
1537.103927
194340
0.093598
0.016
12.556
3
950.17
0.006
0.08478
11.1
4.8
1778.959672
194420
0.305449
0.016
3
1396.1
0.006
0.12246
10.8
4.6
1838.849157
194500
0.448634
0.016
3
2285.6
0.006
0.17898
10.1
4.4
2240.424619
194660
0.733859
0.016
3
2596.6
0.006
0.21666
10
4.2
2066.300943
194820
0.833004
0.016
3
3139.1
0.006
0.2826
-
4.2
-
195220
1.02897
0.016
0.9 1.3 1.9 2.3 3
12.311 11.790 10.611 10.307
0.41·10 0.41·10 0.41·10 0.41·10 0.41·10
3. mérési sorozat eredményei z [m] 0
Tviz
V viz
Q
db
Ab
Tcső
Thk
£ hk
r
x
mhk
[°C] 13.033
[m³/s] 0.55·103
[W] 0
[m] 0.006
[m ] 0
2
[°C]
[°C] 5.2
[W/m²K] -
[J/kg] -
[kg/s] 0.019
0.3
12.911
0.55·103
284.59
0.006
0.02826
11.8
5.2
1525.822
195300
[-] 0.07669
12.611
3
982.501
0.006
0.08478
11.3
5
1839.4966
194340
0.26608
0.019
3
0.9
0.55·10
0.019
1.3
12.666
0.55·10
2016.68
0.006
0.12246
10.3
4.9
3049.63632
194420
0.54593
0.019
1.9
11.722
0.55·103
3050.17
.0.006
0.17898
9.8
4.7
3341.55955
194500
0.82537
0.019
11.599
3
3333.12
0.006
0.21666
9.8
4.5
2902.6609
194500
0.90194
0.019
3
3565.41
0.006
0.2826
4.5
-
194820
1.0167261
0.019
2.3 3
11.555
0.55·10 0.55·10
aa
M3.7. táblázat: A kondenzációs hőátadási tényező mért értékei 1. mérési sorozat eredményei z
Tviz
V viz
Q
db
Ab
Tcső
Thk
£ hk
r
x
mhk
[m] 0
[°C] 27.0333
[m³/s] 0.27·103
[W] 0
[m] 0.006
[m2] 0
[°C] -
[°C] 34.39
[W/m²K] -
[J/kg] 168600
[-] -
[kg/s] 0.015
0.3
27.2778
0.27·10
3
284.594
0.006
0.02826
28.7
34.43
1757.52
168560
0.112
0.015
3
788.592
0.006
0.08478
29.1
34.43
1803.88
168560
0.327
0.015
3
1253.986
0.006
0.12246
29.5
34.47
2060.35
168520
0.496
0.015
3
1861.127
0.006
0.17898
29.9
34.47
2180.58
168520
0.705
0.015
3
2209.042
0.006
0.21666
30.3
34.51
2421.82
168480
0.874
0.015
3
3914.2443
0.006
0.2826
-
54.81
-
168990
-
0.015
0.9 1.3 1.9 2.3 3
27.7111 28.1111 28.5667 28.9333 30.4
0.27·10 0.27·10 0.27·10 0.27·10 0.27·10
2. mérési sorozat eredményei z
Tviz
V viz
Q
db
Ab
Tcső
Thk
£ hk
r
x
mhk
[m] 0
[°C] 27.0333
[m³/s] 0.27·103
[W] 0
[m] 0.006
[m2] 0
[°C] -
[°C] 35.37
[W/m²K] -
[J/kg] 167630
[-] -
[kg/s] 0.017
0.3
27.27222
0.27·103
278.098
0.006
0.02826
28.7
35.41
1466.57
167590
0.097
0.017
27.90111
3
1008.3308
0.006
0.08478
29.6
35.45
2033.076
167550
0.354
0.017
3
1460.776
0.006
0.12246
30
35.45
2188.734
167550
0.512
0.017
3
2054.951
0.006
0.17898
30.4
35.49
2255.689
167510
0.721
0.017
3
2519.043
0.006
0.21666
30.8
35.53
2458.078
167470
0.884
0.017
3
4107.978
0.006
0.2826
-
55.96
-
-
0.017
0.9 1.3 1.9 2.3 3
28.2888 28.79999 29.2 30.56667
0.27·10 0.27·10 0.27·10 0.27·10 0.27·10
-
3. mérési sorozat eredményei z
Tviz
V viz
Q
db
[m]
[°C]
[W]
[m]
[m2]
0
27.03
[m³/s] 3 0.27·10
0.3 0.9 1.3 1.9 2.3 3
27.38 28.24 28.69 29.54 30.12 30.70
Ab
Tcső
Thk
£ hk
r
x
mhk
[°C]
[°C]
[W/m²K]
[J/kg]
[-]
[kg/s]
0
0.006
0
-
38.83
-
164120
-
0.022
3
413.848
0.006
0.02826
29.5
38.87
1562.893
164080
0.11464
0.022
3
1409.06
0.006
0.08478
30.6
38.87
2009.703
164080
0.39034
0.022
3
1939.02
0.006
0.12246
30.9
38.9
2041.911
164040
0.54806
0.022
3
2920.91
.0.006
0.17898
31.8
38.94
2285.683
164000
0.80956
0.022
3
3591.03
0.006
0.21666
32.4
38.98
2518.921
163960
0.99554
0.022
3
4263.03
0.006
0.2826
-
59.98
-
-
-
0.022
0.27·10 0.27·10 0.27·10 0.27·10 0.27·10 0.27·10
bb
•
Saját mérések a köpenytéri hőátadás megállapítására
M3.8. táblázat: Az elpárologtató köpenytéri hőátadási tényező mért értékei 1. mérési sorozat eredményei z
Tviz
[m]
[°C]
0
12.967
0.3 0.9 1.3 1.9 2.3 3
12.733 12.267 11.9 11.367 10.967 10.367
V viz
Q
[m³/s] 3 0.27·10
dk
Ak
Tcső
£ víz
2
[W]
[m]
[m ]
[°C]
[W/m²K]
0
0.008
0
-
-
3
272.022
0.008
0.03768
11.3
5037.8748
3
814.502
0.008
0.11304
10.8
4913.0189
3
1241.02
0.008
0.16328
10.4
5067.0668
3
1861.093
0.008
0.23864
9.8
4977.9235
3
2325.352
0.008
0.28888
9.3
4829.9191
3
3022.856
0.008
0.3768
-
-
0.27·10 0.27·10 0.27·10 0.27·10 0.27·10 0.27·10
2. mérési sorozat eredményei z
Tviz
V viz
Q
dk
Ak
Tcső
£ víz
[m] 0
[°C] 13.111
[m³/s] 0.41·103
[W] 0
[m] 0.008
[m2] 0
[°C] -
[W/m²K] -
0.3
12.933
0.41·103
291.04
0.008
0.03768
11.6
5792.97
12.556
3
950.17
0.008
0.11304
11.1
5774.85
3
1396.1
0.008
0.16328
10.8
5700.43
3
2285.6
0.008
0.23864
10.1
5667.35
3
2596.6
0.008
0.28888
10
5579.05
3
3139.1
0.008
0.3768
dk
Ak
Tcső
£ víz
2
0.9 1.3 1.9 2.3 3
12.311 11.790 10.611 10.307
0.41·10 0.41·10 0.41·10 0.41·10 0.41·10
-
3. mérési sorozat eredményei z
Tviz
V viz
Q
[m] 0
[°C] 13.033
[m³/s] 0.55·103
[W] 0
[m] 0.008
[m ] 0
[°C] -
[W/m²K] -
0.3
12.911
0.55·103
284.59
0.008
0.03768
11.8
6797.605
12.611
3
982.501
0.008
0.11304
11.3
6629.259
3
2016.68
0.008
0.16328
10.3
6616.645
3
3050.17
0.008
0.23864
9.8
6649.394
3
3333.12
0.008
0.28888
9.8
3
3565.41
0.008
0.3768
-
6410.399 -
0.9 1.3 1.9 2.3 3
12.666 11.722 11.599 11.555
0.55·10 0.55·10 0.55·10 0.55·10
0.55·10
cc
M3.9. táblázat: A kondenzátor köpenytéri hőátadási tényező mért értékei 1. mérési sorozat eredményei z
Tviz
V viz
Q
dk
Ak
Tcső
£ víz
[m]
[°C]
[W]
[m]
[m2]
[°C]
[W/m²K]
0
27.0333
[m³/s] 3 0.27·10
0.3 0.9 1.3 1.9 2.3 3
27.2778 27.7111 28.1111 28.5667 28.9333 30.4
0
0.008
0
-
-
3
284.594
0.008
0.03768
28.7
5310.6336
3
788.592
0.008
0.11304
29
5412.5384
3
1253.986
0.008
0.16328
29.5
5529.58903
3
1861.127
0.008
0.23864
29.9
5605.453
3
2209.042
0.008
0.28888
30.3
5595.293
3
3914.2443
0.008
0.3768
-
-
0.27·10 0.27·10 0.27·10 0.27·10 0.27·10 0.27·10
2. mérési sorozat eredményei z
Tviz
V viz
Q
dk
Ak
Tcső
£ víz
[m] 0
[°C] 27.0333
[m³/s] 0.27·103
[W] 0
[m] 0.008
[m2] 0
[°C] -
[W/m²K] -
0.3
27.27222
0.27·103
278.098
0.008
0.03768
28.7
5169.238
27.90111
3
1008.3308
0.008
0.11304
29.6
5247.132
3
1460.776
0.008
0.16328
30
5228.418
3
2054.951
0.008
0.23864
30.4
5381.931
3
2519.043
0.008
0.28888
30.8
5450.022
3
4107.978
0.008
0.3768
-
-
0.9 1.3 1.9 2.3 3
28.2888 28.79999 29.2 30.56667
0.27·10 0.27·10 0.27·10 0.27·10 0.27·10
3. mérési sorozat eredményei z
Tviz
V viz
Q
dk
Ak
Tcső
£ víz
[m] 0
[°C] 27.03
[m³/s] 3 0.27·10
[W] 0
[m] 0.008
[m2] 0
[°C] -
[W/m²K] -
0.3
27.38
0.27·10
3
413.848
0.008
0.03768
29.5
5202.365
3
1409.06
0.008
0.11304
30.6
5291.723
3
1939.02
0.008
0.16328
30.9
5397.675
3
2920.91
0.008
0.23864
31.8
5426.526
3
3591.03
0.008
0.28888
32.4
3
4263.03
0.008
0.3768
-
5456.925 --
0.9 1.3 1.9 2.3 3
28.24 28.69 29.54 30.12 30.70
0.27·10 0.27·10 0.27·10 0.27·10
0.27·10
dd
4. MELLÉKLET AZ
ELPÁROLOGTATÓ
ÉS
KONDENZÁTOR
MÉRÉSI
FOLYAMATÁNAK
ALGORITMUSA
M4.1 ábra: Az elpárologtatóban áramló munkaközegek paramétereinek mérési jelfolyama
ee
M4.2. ábra: A kondenzátorban áramló munkaközegek paramétereinek mérési jelfolyama 5. MELLÉKLET A KOMPRESSZOR MÉRŐBERENDEZÉSEI Alkalmazott dugattyús kompresszor: L’unite Hermetique CAJ4511Y, R134a, N214QT-G- ind e, Tension G: 208-220V 1-50 Hz
ff
M5.1. kép: L’unite Hermetique kompresszor gyári adatlapja
gg
M5.2. kép: L’unite Hermetique kompresszor jellemzői a gyári adatlap szerint
•
A kompresszoron kialakított mérőberendezés
-
Kompresszor teljesítményének mérése (2 darab): Típusa: Pontosság:
-
Analóg wattméter
Iskra φelo 120
±0.5 %,
A kompresszor elektromos áram igényének mérése (3 darab):
Amper mérő
hh
A kompresszor felműszerezése Aaron, azaz két wattméteres módszer szerint
M5.3. kép: A kompresszor teljesítmény és elektromos áram igényének mérése háromfázisú rendszerben
ii
M5.1. táblázat: A kompresszor teljesítményének mért értékei a mért hőmérsékletek függvényében Mérések száma To Tc P [W] 1 7.1 55.9 1347 2 7.2 54.4 1382 3 0 30.8 946 4 5 40.2 1124 5 5.2 61.1 1372 6 6.8 48.5 1270 7 6.5 35.7 1114 8 6.3 39.9 1158 9 4.5 47.4 1208 10 4.8 49.6 1224 11 4.1 53.3 1273 12 6.3 39.8 1167 13 6.8 35.7 1140 14 6.4 34.2 1108 15 4.8 31.1 1048 16 4.7 33.4 1123 17 6.6 41.8 1234 18 5.8 45.7 1232 19 5.9 45.6 1265 20 7.2 39.8 1238 21 7.6 42.6 1275 22 7.5 44.4 1290 23 7.9 48.1 1337 24 3.5 58.2 1325 25 4.3 55.9 1324 26 5.1 57.5 1359 27 2.8 51.4 1246 28 6.7 38.4 1213 29 4.8 40.7 1193 30 3.6 50.9 1261
jj
M5.2. táblázat: A kompresszor elektromos áram igényének mért értékei a mért hőmérsékletek függvényében Mérések száma To Tc I [A] 1 7.1 55.9 5.5 2 7.2 54.4 5.48 3 0 30.8 4.01 4 5 40.2 4.59 5 5.2 61.1 5.52 6 6.8 48.5 5.11 7 6.5 35.7 4.61 8 6.3 39.9 4.86 9 4.5 47.4 4.89 10 4.8 49.6 5.01 11 4.1 53.3 5.09 12 6.3 39.8 4.78 13 6.8 35.7 4.8 14 6.4 34.2 4.74 15 4.8 31.1 4.29 16 4.7 33.4 4.5 17 6.6 41.8 4.81 18 5.8 45.7 5.00 19 5.9 45.6 5.00 20 7.2 39.8 4.92 21 7.6 42.6 5.00 22 7.5 44.4 4.96 23 7.9 48.1 5.20 24 3.5 58.2 5.35 25 4.3 55.9 5.30 26 5.1 57.5 5.25 27 2.8 51.4 5.10 28 6.7 38.4 5.00 29 4.8 40.7 4.60 30 3.6 50.9 5.00
kk
