Posta János1 – Rudiné Mezei Anita2 – Mihók Sándor3
A díjugratásban nyújtott teljesítményt értékelő különböző matematikai átalakítások összehasonlítása Comparison of different mathematical transformations evaluating show-jumping performance
[email protected] 1Debreceni
Egyetem, Agrár- és Gazdálkodástudományok Centruma Állattenyésztéstani Tanszék, egyetemi tanársegéd 2Debreceni Egyetem, Agrár- és Gazdálkodástudományok Centruma Állattenyésztéstani Tanszék, PhD hallgató 3Debreceni Egyetem, Agrár- és Gazdálkodástudományok Centruma Állattenyésztéstani Tanszék, egyetemi tanár
A tanulmány célja a sportlovak ugrósportban nyújtott teljesítményét értékelő különböző mérőszámok összehasonlítása, továbbá örökölhetőségi-, és ismételhetőségi értékek számítása volt. A vizsgálat anyagát az 1996 és 2011 közötti díjugratás szakági eredmények jelentették. Az adatbázis 10199 ló 358342 startját tartalmazta, melyben megtalálható volt a ló azonosítója, neve, ivara, lovasának neve, verseny ideje, szintje, helyszíne és helyezés. A különböző értékelésekben a teljesítmény értékeléséhez az elért helyezést, indulók számát, és verseny nehézségét használtuk fel. A versenyeket nehézségi szintjük szerint öt nehézségi kategóriába soroltuk. Több nehézségi szint egy halmazban történő értékeléséhez súlyoztuk a mérőszámokat a nehézségi kategóriák figyelembevételével. A matematikai átalakításokkal képzett mérőszámok a következők voltak: I. mérőszám: (3-log10(helyezés)), II. mérőszám: (3szint), III. mérőszám: (3-log10(helyezés))*(nehézségi log10(helyezés))*(nehézségi szint)*(nehézségi szint), IV. mérőszám: (15-négyzetgyök(helyezés)), V. mérőszám: (15négyzetgyök(helyezés))*(nehézségi szint), VI. mérőszám: (15-négyzetgyök (helyezés))*(nehézségi szint)*(nehézségi szint). Az adatok értékeléséhez alkalmazott ismételhetőségi egyedmodellben fix hatásként vettük figyelembe a ló életkorát, ivarát, verseny évét, helyszínét (és a verseny nehézségi kategóriáját a nem súlyozott mérőszámok esetében). Véletlen hatásként szerepelt a lovas, ló és állandó környezeti hatás a modellben. A variancia komponenseket VCE-6 szoftver alkalmazásával becsültük. A vizsgált modellek determinációs együtthatói 0,16 és 0,47 között változtak. Az örökölhetőségi értékek 0,02 és 0,07 között alakultak. A legjobb illeszkedést a VI. mérőszám esetében, míg a legmagasabb örökölhetőségi értéket a II. és a VI. mérőszámokra vonatkozóan becsültük.
41
Bevezetés A teljesítmény összehasonlítása, lehetőség szerinti objektív mérése minden területen megmutatkozó emberi törekvés. Ez nemcsak az emberre vonatkozik, hanem a lovakra is. Főképpen, ha a sportban elért eredményre tenyésztői munkát, szelekciót, ivadékvizsgálatot igyekszünk alapozni (Bodó, 1997). A populációgenetika alkalmazhatóságához a sportlótenyésztésben a tenyésztési cél konkrét meghatározása és megfelelő mérőszám alkalmazása szükséges (Gergely és Csanádi, 1975). A legtöbb sportlótenyésztő szervezet célja a korrekt, hibátlan küllem mellett, a lovas sportokban kiemelkedő teljesítményre képes lovak tenyésztése (Koenen és Aldridge, 2002), azonban a teljesítmény mérése mennyiségi mérőszámokkal igen bonyolult (Bruns, 1981; Tavernier, 1990) objektív mérési skála nem létezik (Hassenstein et al, 1998). A teljesítmény mérésére a nyeremény, a helyezés és a hibapontok különböző transzformációkkal való átalakított pontszámait használják (1. táblázat). Ezek az értékek olyan mennyiségi tulajdonságok, amelyeket a ló karrierje során ismételt méréseknek tekinthetünk. A genetikai értékelésekben gyakran előfordul, hogy az értékelt tulajdonságok összetettségük miatt nem normális eloszlásúak (Micceri 1989, Allison et al. 1999), amit a lovak teljesítményének értékelésekor Langlois (1983) is megfigyelt. Hasonlóan gyakori probléma, amikor az elemzés során a becslési hiba eloszlása nem követi a normális eloszlást (Beasley et al, 2009). Tanulmányunk célja különböző modellek összehasonlítása sportlovak ugrósportban nyújtott teljesítményei alapján, továbbá örökölhetőségi-, és ismételhetőségi értékek számítása volt. 1. táblázat. A teljesítmény mérőszámaira alkalmazott függvények az egyes országokban Transzformáció típusa Négyzetgyök transzformáció
Logaritmusos átalakítás
Ország
Szerzők, akik alkalmazták a módszert
Németország
Bugislaus et al. (2005), Hassenstein et al. (1998), Jaitner és Reinhardt (2003), Luehrs Behnke et al. (2002)
Hollandia
Huizinga és van der Meij (1989), Koenen et al.(1995)
Dánia
Viklund et al. (2011)
Lengyelország Svédország Németország
Sobczynska és Lukaszewicz (2004) Olsson et al 2008 Bruns, 1981, Huizinga és Vandermeij 1989, Bugislaus (2008) Tavernier, 1991, Langlois és Blouin 1998, Dubois és Ricard 2007
Franciaország
42
Anyag és módszer Vizsgálatunkban a Magyar Lovassport Szövetség Díjugratás Szakága által rendelkezésünkre bocsátott, 1996 és 2011 közötti díjugratás szakági eredményeket használtuk fel. Az adatbázis, a hibás adatok javítása és a hiányos adatok pótlása után 10199 ló 358342 startját tartalmazta, amelyben hazai és külföldi versenyek eredményei egyaránt szerepeltek. Az adatbázisban megtalálható volt a ló azonosítója, neve, ivara, lovasának neve, a verseny éve, szintje, helyszíne, a hibapont és a helyezés. A lovak származását az Országos Lótenyésztési Információs Rendszer, sportló nyilvántartások és származási lapok segítségével építettük fel. Az elemzéshez felhasznált pedigrében négy generációra visszamenően 39878 ló szerepelt. A lovak teljesítményének összehasonlításához a versenyeket nehézségi szintjük szerint öt kategóriába soroltuk, figyelembe véve a versenyszám típusát és az akadályok magasságát. A nehézségi kategóriával nem súlyozott mérőszámokra az Yijklmnop = µ + Életkori + Ivarj + Versenyévk + Versenyhelyl + Nehézségi kategóriam + Lovasn + Permo + Egyedo + eijklmnop, a nehézségi kategóriával súlyozott mérőszámokra az Yijklnop = µ + Életkori + Ivarj + Versenyévk + Versenyhelyl + Lovasn + Permo + Egyedo + eijklmnop ismételhetőségi egyedmodellt alkalmaztuk, ahol Yijklmnop, Yijklnop = a ló eredményét értékelő pontszám µ = a populációátlag Életkori= az életkor fix hatása Ivarj = az ivar fix hatása Versenyévk = a verseny évének fix hatása Versenyhelyl = a verseny helyszínének fix hatása Nehézségi kategóriam = a versenyszám szintjének hatása Lovasn = a lovas véletlen hatása Permo = az állandó környezeti hatás Egyedo = a ló véletlen hatása eijklmnop = a véletlen hiba értéke.
Az alkalmazott ismételhetőségi egyedmodell a pedigrében lévő összes elérhető információt, rokonsági kapcsolatot hasznosítja a genetikai értékelésben. A fix tényezők szignifikáns befolyását a legkisebb négyzetek módszerével, a SAS GLM (Sas Institute, 1999) eljárást alkalmazva vizsgáltuk.
43
Mind emellett lényeges a verseny nehézségi szintjének megállapítása (Tavernier, 1990), hiszen a lovak eredményeit egy versenyszinten belül lehet összehasonlítani (Ducro, 2011). A különböző nehézségi szinteken a teljesítményt vagy különböző tulajdonságként kezeljük (Hassenstein et al., 1998; Huizinga and van der Meij,1989; Aldridge et al., 2000), vagy a teljesítményt értékelő pontszámokat súlyozzuk a verseny nehézségi szintjével (Ducro, 2011). Az utóbbi módszer lényege, hogy az azonos helyezést elért lovak közül a magasabb versenyszinten szereplő ló több pontot kap. A sportteljesítmény mérőszámait a 2. táblázatban foglaltuk össze. A négyzetgyök függvény szigorú monotonitása miatt a transzformált helyezés értékét egy konstans számból vontuk ki, így egy ló minél jobb helyezést ér el, annál több pontot kapott. A konstanst Bugislaus et al. (2005) tanulmánya alapján úgy választottuk meg, hogy a végső pontszám ne legyen negatív. 2. táblázat. A teljesítményt értékelő matematikai átalakításokkal képzett mérőszámok Mérőszám
Alkalmazott matematikai átalakítás
I. mérőszám
(3-log10(helyezés))
II. mérőszám
(3-log10(helyezés))*(nehézségi szint)
III. mérőszám
(3-log10(helyezés))*(nehézségi szint)2
IV. mérőszám
(15-négyzetgyök(helyezés))
V. mérőszám
(15-négyzetgyök(helyezés))*(nehézségi szint)
VI. mérőszám
(15-négyzetgyök(helyezés))*(nehézségi szint)2
A mérőszámokat súlyoztuk a verseny nehézségi szintjével, így egy nagyobb intervallumon mozgó mérőszámot kaptunk, amellyel érzékeltethető a versenyszintek közötti különbség. A mérőszámok összehasonlítását a modellek illeszkedésének jósága (R2 érték) alapján végeztük. A varianciakomponensek becslését a fentebb ismertetett modell alapján, REML módszerrel a VCE-6 szoftver alkalmazásával (Kovac és Groeneveld, 2003) végeztük. A teljesítmény értékelésekor additív genetikai varianciát, állandó környezeti varianciát, lovas varianciáját és hibavarianciát becsültünk. Az így becsült variancia komponensekből határoztuk meg az örökölhetőségi és ismételhetőségi értékeket.
44
Eredmények A modellek illeszkedésének jósága az I. és IV. mérőszámok esetében alacsony, míg a többi modell esetében közepes volt (3. táblázat). Az eredmények alapján jobb illeszkedésűnek bizonyultak azok a modellek, ahol a teljesítményt értékelő pontszámot a verseny nehézségi kategóriájával súlyoztuk. A mérőszámok becslési hibáinak megoszlását az 1. ábra mutatja be. A hibatagok eloszlása azt mutatja, hogy a nehézségi kategóriákkal történő súlyozás javítja a hibatagok eloszlását. Leginkább a nehézségi szintekkel végzett szorzás hatása látványos. 3. táblázat.A mérőszámokra becsült determinációs együtthatók és genetikai paraméterek Mérőszám
R2
Örökölhetőség
Ismételhetőség
I. mérőszám
0,155
0,022
0,054
II. mérőszám
0,428
0,070
0,237
III. mérőszám
0,446
0,055
0,223
IV. mérőszám
0,179
0,024
0,084
V. mérőszám
0,474
0,074
0,252
VI. mérőszám
0,465
0,057
0,227
45
1. ábra A sportteljesítményt értékelő transzformált mérőszámok becslési hibáinak megoszlása A mérőszámok alapján becsült örökölhetőségi és ismételhetőségi értékeket a 3. táblázatban foglaltuk össze. Az örökölhetőségi értékek bár szignifikánsan különböznek a nulla értéktől, minden modell esetében alacsonyak 0,02–0,07. Az alacsony h2-értékeket az állandó környezeti hatás figyelembevétele is indokolhatja. A legnagyobb örökölhetőségi-, és ismételhetőségi
46
értéket a nehézségi kategóriával súlyozott négyzetgyök függvénnyel transzformált pontszámok esetében kaptuk (3. táblázat). A helyezések négyzetgyökével transzformált pontszámokra alapozott teljesítmény örökölhetőségi értéke Bugislaus et al. (2004) tanulmányában hasonlóan alacsony (h2=0,05– 0,07). LuehrsBehnke et al. (2002) h2=0,11; Jaitner és Reinhardt (2003) h2=0,10, Sobczynska és Lukaszewicz (2004) h2=0,15, és Viklund et al. (2011) h2=0,11 magasabb örökölhetőségi értéket becsültek. Az abszolút helyezésen alapuló teljesítmény mérőszámra Klatt (1979), Meinardus (1988) és Sprenger (1992) alacsony örökölhetőségi értékeket közölnek (h2=0,02– 0,06). Hassenstein et al. (1998) a különböző nehézségi szinteken nyújtott teljesítményt különböző tulajdonságként kezelve, a helyezések négyzetgyökével transzformált pontszámok örökölhetőségi értékére h2=0,07–0,11 alacsony értéket kaptak. A lovak teljesítményének mérésére minősítő pontszámok négyzetgyök függvénnyel átalakított értékeit használva Huizinga és van der Meij (1989) h2=0,10–0,20, valamint Koenen et al. (1995) h2=0,17 értéket közölnek. A teljesítmény normalizált pontszámokkal való értékelésekor szintén alacsony örökölhetőségi értéket becsültek Janssens et al. (1997) h2=0,02–0,10, Aldridge et al. (2000) h2=0,07–0,10, és Svobodova et al. (2005) h2=0,17. A különböző nehézségi szintek különböző tulajdonságként való kezelésekor Kearsley et al. (2008) magasabb örökölhetőségi értéket h2=0,08–0,23 számítottak. Ezek az alacsony örökölhetőségi értékek jól tükrözik a nem genetikai (környezeti) tényezők hatását a teljesítményre. Számításaink szerint az ismételhetőségi értékek 0,08 és 0,25 között változtak a különböző transzformációk esetében (3. táblázat). A legkisebb értékek az IV. mérőszám, míg a legmagasabbat a V. mérőszám esetén tapasztaltuk. Mindenképpen szükséges kiemelni, hogy a nehézségi szintekkel történő súlyozás növelte az ismételhetőséget. Becsült értékeinkhez hasonlóan alacsony ismételhetőségi értéket közölnek a helyezések négyzetgyökén alapuló teljesítmény mérőszámokra Bugislaus et al. (2005), R=0,20–0,24, Jaitner és Reinhardt (2003) R=0,31., és Sobczynska és Lukaszewicz (2004) R=0,33; a normalizált pontokra Jansenns et al. (1997) R=0,09–027, és Svobodova et al. (2005) R=0,32. Hassenstein et al. (1998) a különböző nehézségi szinteken nyújtott teljesítményt különböző tulajdonságként kezelve, a helyezések négyzetgyökével transzformált pontszámok ismételhetőségi értékére R=0,14–0,21 értékeket kapott. Az abszolút helyezésen alapuló teljesítmény mérőszámra Meinardus (1988) alacsony ismételhetőségi értéket közöl R=0,09. Következtetések A vizsgálat eredményeként megállapíthatjuk, hogy a teljesítményt értékelő pontszámoknál érdemes lehet súlyozni a verseny nehézségi szintjével. A nehézségi kategóriával súlyozott pontszámokra illesztett modellek jobb illeszkedésűnek bizonyultak. A díjugratásban nyújtott
47
teljesítmény alacsony örökölhetőségi h2 = 0,02–0,07, és ismételhetőségi R = 0,08–0,25 értékeket mutatnak a vizsgált mérőszámok esetében.
Köszönetnyilvánítás Az tanulmány az „OTKA-PD83885” kutatási projekt támogatásával valósulhatott meg, szoros együttműködésben a Magyar Lótenyésztők Országos Szövetségével, és a Magyar Lovassport Szövetség Díjugrató Szakágával.
Irodalomjegyzék Aldridge, L. I. – Kelleher, D. L. – Reilly, M. – Brophy, P. O. (2000): Estimation of the genetic correlation between performances at different levels of show jumping competition in Ireland. J. Anim. Breed. Genet. 117. 65–72. Allison, D. B. – Neale, M. C. – Zannolli R. Z. – Schork N. J. – Amos C. I. – Blangero J. (1999): Testing robustness of the likelihood ratio test in a variance-component quantitative trait loci (QTL) mapping procedure. Am. J. Hum. Genet. 65. 531–544. Beasley, T. M. – Erickson, S. – Allison, D. B. (2009): Rank-based inversenormal transformations are increasingly used, but are they merited? Behav. Genet. 39. 580–595. Bodó I. (1997): A teljesítmény mérésének lehetőségei a lótenyésztésben. DATE Állattenyésztési Napok IV., Nemzetközi Lótenyésztési Tanácskozás Debrecen, augusztus 21– 22. 68–79. Bruns, E. (1981): Estimation of the breeding value of stallions from the tournament performance of their offspring. Liv. Prod. Sci. 8. 465–473. Bugislaus, A. E. – Roehe, R. – Kalm, E. (2005): Comparison of two different statistical models considering individual races or racetracks for evaluation of German trotters. Liv. Prod. Sci. 92. 69–76. Bugislaus, A. E. – Roehe, R. – Uphaus, H. – Kalm, E. (2004): Development of genetic models for estimation of racing performances in German thoroughbreds. Arch. Tierz. 47. 505-516. Dubois, C. – Ricard, A. (2007): Efficiency of past selection of the French Sport Horse: Selle Francais breed and suggestions for the future. Livest. Sci. 112. 161-171. p. Ducro, B. J. (2011): Relevance of test information in horse breeding. Thesis. Wageningen University, Wageningen. 170.
48
Gergely I. – Csanádi I.(1975): Minősítés a Mezőhegyesi ÁG. „Hunter” ménesében 1975. évben ivadékvizsgálatra bocsátott kancákról. Mezőhegyes, kézirat. Hassenstein, C. – Roehe, R. – Kalm, E. (1998): Estimation of genetic parameters of German sport horses accounting for competition in the statistical model. Proc. of the 6th World Congr. Genet. Appl. Livest. Prod, Armidale, Australia, 24, 11–16. January, 436–439. Huizinga, H. A. – van der Meij, G. J. W. (1989): Estimated parameters of performance in jumping and dressage competitions of the Dutch Warmblood horse. Liv. Prod. Sci. 21. 333– 345. Jaitner, J. – Reinhardt, F. (2003): National genetic evaluation for horses is Germany. 54th Annual Meeting of the EAAP. Roma, Italy, August 31-September 3. Janssens, S. – Geysen, D. – Vandepitte, W. (1997): Genetic parameters for show jumping in Belgian Sporthorses. 48th Ann. Meet. EAAP, Vienna, 25–28 August. Kearsley, C. G. S. – Woolliams, J. A. – Coffey, M. P. – Brotherstone, S. (2008): Use of competition data for genetic evaluations of eventing horses in Britain: Analysis of the dressage, show-jumping and cross country phases in eventing competition. Liv. Sci. 118. 72– 81. Klatt, M. (1979): Zuchtwertschtzung von Reitpferdehengstenanhand der Leistungenihrer Nachkommen auf Turnieren, Diss.,Inst. Für Tierzucht u. Haustiergenetik, Göttingen. Koenen, E. P. C. – Aldridge, L. I. (2002): Testing and genetic evaluation of sport horses in an international perspective. 7th World Congresson Genetics Applied to Livestock Production, August 19-23, Montpellier, France. Koenen, E. P. C. – van Veldhuizen, A. E. – Brascamp, E. W. (1995): Genetic parameters of linear scored conformation traits and their relation to dressage and show-jumping performance in the Dutch Warmblood ridinghorse population. Liv. Prod. Sci. 43. 85–94. Kovac, M. – Groeneveld, E. (2003):VCE-5 User’s guide and reference manual version 5.1. Institute of Animal Science Federal Agricultural Research Center (FAL). Neustadt, Germany. Langlois, B. (1983): Genetic problems in horse breeding. Liv. Prod. Sci. 10. 69—81 Langlois, B – Blouin, C. (1998): Effect of a horse's month of birth on its future sport performance. II. Effect on annual earnings and annual earnings per start. Ann. Zootech 47. 67-74. Luehrs-Behnke, H. – Roehe, R. – Kalm, E. (2002): Genetic associations among traits of the new integrated breeding evaluation method used for selection of German Warmbloodhorses. VeterinarijairZootechnika. 18. 40. 90–93. Meinardus, H. (1988): Züchterischenutzung der Turniersportprüfung für Reitpferde. Genetische parameter und zuchtwertschätzung nach einem Blup-Tiermodell. Diss. GoergAugust-Universität Göttingen. 169. Micceri, T. (1989): The unicorn, the normal curve, and other improbable creatures. Psychol Bull 105. 156–166.
49
Olsson, E. – Näsholm, A. – Strandberg, E. – Philipsson, J. (2008): Use of field records and competition results in genetic evaluation of station performance tested Swedish Warmblood stallions. Liv. Sci. 117. 287-297. SAS Institute Inc. (1999): SAS/STAT Software Release 8.2 Cary NC, USA. Sobczynska, M. – Lukaszewicz, M. (2004): Genetic parameters of racing merit of thoroughbred horses in Poland. J. Anim. Breed. Genet. 121. 302–306. Sprenger, K.-U.(1992): Zuchtwertschtzung in der Reitpferdezucht Basisturniersportlicher Lesitungsergebnisse. Diss. Sc. Agr.,Leipzig.
auf
der
Svobodova, S. – Blouin, C. – Langlois, B. (2005): Estimation of genetic parameters of Thoroughbred racing performance in the Czech Republic. Anim. Res. 54. 499–509. Tavernier, A. (1990): Estimation of breeding value of jumping horses from their ranks. Liv. Prod. Sci.26. 277–290. Tavernier, A. (1991): Genetic evaluation of horses based on ranks in competitions. Genet. Sel. Evol. 23. 159-173. Viklund, A. – Furre, S. – Philipsson, J. – Vangen, O. (2011): Nordic Interstallion – Competition data. Workshop on "Linear scoring in evaluation of sport horses - experiences of current practices and potential developments". 15-16 December, Stockholm, Sweden.
50
