Termo hemie
s. 1 B03 3. øíjna 2008
Zápis reak e: aA + bB + ... → cC + dD + ...
nebo (νprodukty > 0, νvých.látky < 0) 0=
k X
νiRi
i=1
Reakèní obrat: zreaguje a mol látky A a b mol látky B . . . Reakèní teplo Qr je mno¾ství tepla vymìnìné s okolím pøi izotermi kém prùbìhu reak e, vzta¾ené na reakèní obrat. Rozmìr: [Qr] = J mol−1
Standardní reakèní entalpie Reakèní entalpie z entalpií slo¾ek: ∆rH =
s. 2 B03 k X
νi Hi
i=1
Standardní reakèní entalpie ∆rHm je reakèní teplo reak e probíhají í za dané teploty a standardního tlaku pst = 101,325 kPa. Látky jsou ve svý h standardní h stave h, plyny se hovají ideálnì. Novìji pst = 100 kPa. Synonyma: standardní reakèní teplo, standardní zmìna reakèní entalpie, izobari ké reakèní teplo, reakèní teplo, tepelné zabarvení reak e. e
Standardní reakèní vnitøní energie Standardní reakèní vnitøní energie ∆rUm je reakèní teplo reak e probíhají í za dané teploty a daného konstantního objemu. Látky jsou ve svý h standardní h stave h, plyny se hovají ideálnì. e
.3 Pøepoèet reakèní entalpie a reakèní vnitøní energie Bs03
Zanedbáme objem kondenzovaný h fází: e
e
e
∆r Um = ∆r Hm − ∆r (pVm ) = ∆r Hm − ν
(g )
RT
ν
(g )
=
X
νi
(g )
Standardní reakèní entalpie reak e 2 FeO + 12 O2 → Fe2O3 je ∆rHm = −281.41 kJ mol−1 za teploty 298.15 ◦C. Vypoètìte standardní reakèní vnitøní energii. Pøíklad.
e
−280.17 kJ mol−1
Kalorimetri ká bomba [V ] ⇒
s. 4 B03
mìøí se ∆rU
kalorimetri ká bomba
kalori ká bomba
Standardní sluèova í entalpie Sluèova í reak e
s. 5 B03
látky A je reak e, pøi které vzniká
jeden mol
této
látky z prvkù. Prvky jsou zpravidla ve skupenství a molekulové formì, která je pøi dané T (obv. 298,15 K) a pst nejstabilnìj¹í. H2 (g) + 21 O2 (g) → H2O (l) H2 (g) + 21 O2 (g) → H2O (g) 1 1 (g) + (g) + N 2 H Cl2 (g) → NH4Cl (s) 2 2 2 2 C (s, grafit) + O2 (g) → CO2 (g) Standardní sluèova í entalpie
e
∆slHm
je standardní reakèní entalpie
sluèova í reak e. Angli ky: Standard enthalpy of formation, ∆f Hm ⇒ Standardní sluèova í entalpie prvkù v nejstabilnìj¹í modi ka i je rovna nule e
Standardní spalná entalpie
s. 6 B03
látky A je reak e, pøi které z 1 molu látky vzniká reak í s kyslíkem H2O, CO2, SO2, N2 . . . H2 (g) + 12 O2 (g) → H2O (l) [ne H2 O (g)!] C2H2 (g) + 52 O2 (g) → H2O (l) + 2 CO2 (g)
Spalná reak e
Standardní spalná entalpie
e
∆spalHm
je standardní reakèní entalpie
spalné reak e. Angli ky: Standard enthalpy of ombustion, ∆cHm Výhøevnost = |∆spalHm | , vzniká H2 O (g) e
e
Hessùv zákon
s. 7 B03
Jestli¾e reak e R je lineární kombina í reak í R1, R2, R3, . . . , pak standardní reakèní entalpie reak e R je stejnou lineární kombina í standardní h reakèní h entalpií reak í R1, R2, R3, . . . ∆r H =
k X
νi Hi
i=1
e
∆r Hm =
k X
νi ∆slHmi
k X
νi ∆spalHmi
e
i=1
e
∆r Hm = −
i=1
e
[x at ev/Hess.ev Hess℄ s.8
Pøíklady
B03
Vypoètìte ∆rHm pro reak i (T = 298,15 K) 2 NaOH (s) + CO2 (g) → Na2CO3 (s) + H2O (l) Z následují í h údajù NaOH (s) + CO2 (g) → NaHCO3 (s) ∆r Hm = −129,7 kJ mol−1 Na2CO3 (s) + CO2 (g) + H2O (l) → 2 NaHCO3 (s) ∆r Hm = −88,1 kJ mol−1 Pøíklad.
e
e
e
∆r Hm = −171,3 kJ mol−1 e
Jaká je výhøevnost methanu? Jaká je maximální teoreti ká úèinnost kondenzaèního kotle na zemní plyn (≈ methan)? Data: Standarní spalná entalpie methanu je −890.6 kJ mol−1, výparná entalpie vody je 44.0 kJ mol−1. Pøíklad.
−802.6 kJ mol−1,
111%
Pøíklad
s. 9 B03
Vypoètìte ∆rHm (T = 298,15 K) pro reak i 2 NaOH + CO2 → Na2CO3 + H2 O Z následují í h standardní h sluèova í h entalpií látka ∆slHm/kJ mol−1 Na2CO3(s) −1130,8 NaOH(s) −425,9 NaHCO3(s) −949,1 CO2(g) −393,5 H2O(l) −285,8 e
e
∆r Hm = −171,3 kJ mol−1 e
[x at ev/HnaT.ev℄ s.10
Závislost entalpie na teplotì
B03
Za konstantního tlaku [p]: Bez fázového pøe hodu: Hm(T ) = Hm(T0 ) +
Z T
T0
Cpm(T ′ )dT ′
S fázovým pøe hodem kapalina/pára (NBV = normální bod varu): Hm(T ) = Hm(T0 ) +
Z T NBV T0
( l)
Cpm(T ′ )dT ′ + ∆výpHm(TNBV ) +
Z T
TNBV
(g )
Cpm (T ′ )dT ′
Entalpii vody za teploty 0 ◦C polo¾íme rovnu nule. Jaká bude entalpie vodní páry za teploty 150 ◦C (ve stavu ideálního plynu)? Data: ( l) Cpm = 75.6 J K−1 mol−1 ∆výpHm(100 ◦C) = 40.65 kJ mol−1 (g ) Cpm /(J K−1 mol−1) = 28.9 + 0.0146(T /K)
Pøíklad.
e
49.95 kJ mol−1
Entalpi ká bilan e
s.11 B03
T Tprod
Tvstup
vstupují í látky
e k a re
-
* 6
produkty
-
Q
Q3
Q1 T0
?
Q2
-
(zpravidla 298.15 K)
prùbìh reak e Q = Q1 + Q2 + Q3 Q1 =
Z T 0
X
Tvstup i=vstup
Cp,idT
Q2 = ∆r H (T0 )
Q3 =
Z T prod T0
X
i=prod
Cp,idT
Entalpi ká bilan e: adiabati ká teplota reak e
s.12 B03
Adiabati ký prùbìh: Q = Q1 + Q2 + Q3 = 0 Pøíklad. Vypoètìte teoreti kou teplotu plamene methanu spalovaného ve 100% pøebytku vzdu hu. Methan i vzdu h jsou pøedehøívány na 400 K. Data (v¹e hny látky jsou v plynném stavu): ∆spalHm(CH4 , 298 K) = −802 kJ mol−1 Cpm(H2 O) = 38 J mol−1 K−1 Cpm(CO2) = 46 J mol−1 K−1 Cpm(CH4 ) = 56 J mol−1 K−1 Cpm(O2) = 32 J mol−1 K−1 Cpm(N2 ) = 31 J mol−1 K−1 e
e
e
e
e
e
(298 − 400) · 680 − 802000 + (T − 298) · 682 = 0 ⇒ T = 1576 K
Entalpi ká bilan e: Kir hho ova vìta Urèit ∆rHm(T ), znáte-li ∆rHm(T0) (zpravidla T0 = 298,15 K) e
e
e
e
∆r Hm(T ) = ∆r Hm(T0 ) +
Z T
T0
e
∆r Cpm(T ) dT
kde e
∆r Cpm(T ) =
k X
e
νiCpmi(T )
i=1
Diferen iální forma:
e
∂ ∆r Hm e = ∆r Cpm ∂T p
s.13 B03
[x at ev/kir hho .ev Kir hho ℄ s.14
Pøíklad
B03
Vypoètìte standardní reakèní entalpii reak e N2 + 3 H2 → 2 NH3 pøi 1000 K. Reak e probíhá v plynné fázi. Data: ∆slHm(NH3 ,300 K) = −46 kJ mol−1 Tepelné kapa ity Cpm [J K−1 mol−1,K℄: H2: 23.4 + 0.0152 T N2: 25.9 + 0.0104 T NH3: 19.0 + 0.058 T e
e
−105.4 kJ mol−1
[x at ev/Hess.ev Hess℄ s.15
Entalpi ká bilan e: kalorimetri ká rovni e
B03
V kalorimetru o tepelné kapa itì 35 J K−1 je 100 g vody o teplotì 25.0 ◦C. Po vhození ¾elezného pøemìtu o teplotì 80 ◦C a hmotnosti 30 g byla namìøena teplota 27.1 ◦C. Vypoètìte mìrnou a molární tepelnou kapa itu ¾eleza. Data: mìrná tepelná kapa ita vody je 4.2 J K−1 g−1, M (Fe) = 56 g mol−1 Pøíklad.
Csp = 0.602 J K−1 g−1,Cm = 33.6 J K−1 mol−1
