8. Deskriptivní geometrie
337
Volitelný p edm t - dvouletý
Vzd lávací oblast: Matematika a její aplikace Vzd lávací obor: Matematika a její aplikace Vyu ovací p edm t: Deskriptivní geometrie
1. Charakteristika vyu ovacího p edm tu a) Obsahové, asové a organiza ní vymezení p edm tu Vyu ovací p edm t Deskriptivní geometrie vznikl z volitelných vzd lávacích aktivit RVP GV. Výuka se uskute uje ve 3. a 4. ro níku. Pro výuku je k dispozici odborná u ebna. Žáci eší konstruk ní úlohy, zobrazují technické sou ásti a architektonické prvky, užívají deduktivní a induktivní postupy, volí vhodné metody ešení, vytvá ejí algoritmy ešení, zd vod ují postupy a diskutují ešitelnost (p ípadn po et ešení) daného problému. P i studiu využívají pom cky a modely, odbornou literaturu, internet, výukové programy pro deskriptivní geometrii, grafické CAD systémy, seznamují se s prost edky a možnostmi po íta ové grafiky. Výuka deskriptivní geometrie má úzké mezip edm tové vztahy k matematice, informatice a výpo etní technice a k estetické výchov . Žáci poznávají význam oboru ve stavitelství, architektu e a v jiných technických oborech, v oblasti pr myslového designu nebo v léka ské anatomii a uv domují si, že znalosti a dovednosti z deskriptivní geometrie jsou využitelné a pot ebné v reálném život i p i studiu na vysokých školách zejména technických, matematicko-p írodov dných a um leckých sm r .
Ro ník 3. ro ník a septima 4. ro ník a oktáva
Hodinová dotace 2 3
c) Výchovné a vzd lávací strategie Kompetence k u ení u itel vede žáky k získávání zkušeností s geometrickým modelováním, pochopení vztah mezi modelem a jeho pr m tem, k p stování a rozvíjení prostorové p edstavivosti u itel vede žáky k p esnému a stru nému vyjad ování spojeného s užíváním odborného jazyka v etn symboliky u itel vede postupn žáky k samostatné práci s informacemi
338
u itel podporuje u žák ú elný, informativní a vkusný grafický projev i rozvíjení estetického cít ní Kompetence k ešení problém u itel se zajímá o nám ty, názory, zkušenosti žák u itel klade otev ené otázky a vybízí žáky k nejvhodn jšímu zp sobu ešení problémových úloh u itel vede žáky k analyzování problému, volb správného postupu ešení a jeho zd vod ování, výb ru vhodné zobrazovací metody u itel umož uje, aby žáci v hodin pracovali s odbornou literaturou u itel podle pot eby žák m v innostech pomáhá, pracuje s chybou žáka jako s p íležitostí, jak ukázat cestu ke správnému ešení Kompetence komunikativní u itel se vyjad uje v hodinách p esn a srozumiteln a totéž vyžaduje od žák u itel vede žáky k užívání k užívání správné terminologie a frazeologie, zavedené symboliky a norem (harmonizované SN) u itel moderuje žákovské debaty, klade d raz na kvalitní argumentaci u itel vybírá vhodné úkoly, p i kterých si žáci u í pracovat v týmu Kompetence sociální a personální u itel organizuje innost žák ve dvojicích, skupinách, vede žáky k vlastní organizaci práce skupiny, k zodpov dnosti za innost skupiny u itel úsp šným ešením úloh p im ené obtížnosti žák m umož uje získávat a rozvíjet zdravou sebed v ru Kompetence ob anské u u u u
itel rozvíjí zodpov dný vztah žáka k pln ní povinností, ke studiu itel vede žáky k iniciativ , samostatnosti, obrazotvornosti a tv r ímu myšlení itel vede žáky k projevu úcty k práci druhých itel vybízí žáky k toleranci, ale také ke kritickému hodnocení názor jiných
Kompetence k podnikavosti u u u u
itel vede žáky k zodpov dnosti za vykonanou práci itel umož uje každému žákovi zažít úsp ch itel podn cuje žáky k argumentaci itel hodnotí žáky zp sobem, který jim umož uje vnímat vlastní pokrok
339
2. Vzd lávací obsah vyu ovacího p edm tu Ro ník: 3. ro ník a septima
O ekávané výstupy
Obsah u iva
PT a TO
Žák vymodeluje a zobrazí bod, p ímku a rovinu správn klasifikuje vzájemnou polohu bod , p ímek a rovin v prostoru využívá kritéria rovnob žnosti a kolmosti p ímek a rovin sestrojí délku úse ky, odchylku p ímky a roviny od pr m tny ur í kótu bodu na p ímce sestrojí chyb jící pr m ty bodu na p ímce a v rovin zobrazí pr se ík p ímky s rovinou, pr se nici dvou rovin sestrojí p ímku kolmou k rovin zobrazí útvar ležící v obecné rovin zobrazí jednoduché hranaté t leso sestrojí sdružené pr m ty bodu, p ímky, úse ky, roviny vymodeluje základní geometrické útvary v prostoru sestrojí délku úse ky, odchylku p ímky a roviny od pr m tny ur í jednozna n p ímku a bod ležící v rovin zobrazí pr se nici dvou rovin, pr se ík p ímky s rovinou sestrojí p ímku kolmou k rovin a rovinu kolmou k p ímce zobrazí útvar ležící v obecné rovin užitím osové afinity eší jednoduché úlohy pomocí t etí pr m tny
KÓTOVANÉ PROMÍTÁNÍ Soustava sou adnic v pr m tn Principy a vlastnosti pravoúhlého promítání Kóta bodu Stopník p ímky, stopa roviny Skláp ní promítací roviny p ímky Hlavní a spádová p ímka roviny Vzájemná poloha bod , p ímek a rovin Kolmost p ímky a roviny Otá ení roviny do pr m tny, osová afinita Konstruk ní úlohy
MONGEOVO PROMÍTÁNÍ 1 Pravoúhlé promítání na dv pr m tny Stopníky p ímky, stopy roviny Hlavní a spádové p ímky roviny Vzájemná poloha bod , p ímek a rovin Vzdálenost bodu od p ímky a od roviny Kolmost p ímky a roviny Otá ení roviny do pr m ten Základní hranatá t lesa Konstruk ní úlohy Sít t les
340
zobrazí hranol a jehlan v základní poloze, jednoduché t leso v prostoru sestrojí ez hranolu a jehlanu rovinou zobrazí pr se ík p ímky s hranolem a jehlanem formuluje s pochopením ohniskové definice kuželose ek a aplikuje je p i bodové konstrukci sestrojí kuželose ku z daných prvk sestrojí te nu kuželose ky v daném bod kuželose ky aplikuje vlastnosti vrcholové a ídící kružnice elipsy a hyperboly, vrcholové a ídící p ímky paraboly p i konstrukci kuželose ek a jejich te en využívá poznatky o kuželose kách p i zobrazení oblých t les a jejich rovinných ez
KUŽELOSE KY Elipsa, hyperbola, parabola – základní pojmy Oskula ní kružnice ve vrcholech Proužková konstrukce elipsy Te na všech kuželose ek Vrcholová a ídící kružnice elipsy a hyperboly
Ro ník: 4.ro ník a oktáva sestrojí sdružené pr m ty kružnice zobrazí kulovou plochu, bod na kulové ploše a te nou rovinu kulové plochy sestrojí pr nik kulové plochy s rovinou a pr se íky s p ímkou zobrazí rota ní válec a rota ní kužel, bod na jejich povrchu a te né roviny ke kuželi a válci sestrojí ez válce a kužele rovinou kolmou k pr m tn a pr nik p ímky s válcovou a kuželovou plochou
MONGEOVO PROMÍTÁNÍ 2 Základní oblá t lesa Konstruk ní úlohy Sít t les Klasifikace rovinných ez na kuželové ploše, v ty Quételetovy-Dandelinovy
341
zobrazí bod, p ímku a rovinu ur í polohu vzhledem k pr m tnám ur í bod a p ímku ležící v dané rovin sestrojí pr se nici dvou rovin a pr se ík p ímky s rovinou zobrazí útvar ležící v pomocné pr m tn zobrazí hranaté a rota ní t leso v základní poloze sestrojí ez hranatého a rota ního t lesa rovinou kolmou k pomocné pr m tn ur í pr nik p ímky s t lesem
KOLMÁ AXONOMETRIE Principy pravoúhlé axonometrie Otá ení pomocných pr m ten Stopníky p ímky, stopy roviny Vzájemná poloha bod , p ímek, a rovin Konstruk ní úlohy Pr se ná (zá ezová rovina)
342
