7. Slovní úlohy o pohybu.notebook
May 18, 2015
CZ.1.07/1.1.12/02.0010 Šumavská škola = evropská škola Zvyšování kvality ve vzdělání v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.1.12 Zvyšování kvality ve vzdělání 7.1 Název a číslo oblasti podpory: 06.04.2010 Datum zahájení realizace projektu: 30.06.2012 Datum ukončení realizace projektu:
Registrační číslo projektu: Název projektu: Název a číslo globálního grantu:
Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace Sídlo: Školní 429, 340 22 Nýrsko
1. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2. Vzdělávací předmět: Matematika
3. Učivo: Slovní úlohy o pohybu 4. Ročník: 8. /osmý
1
7. Slovní úlohy o pohybu.notebook
May 18, 2015
Slovní úlohy o pohybu řešené rovnicí
2
7. Slovní úlohy o pohybu.notebook
May 18, 2015
Slovní úlohy o pohybu jsou úlohy zabývající se vypočítáním rychlosti pohybujícího se tělesa, určením času (doby trvání pohybu) a určením dráhy pohybujícího se tělesa.
3
7. Slovní úlohy o pohybu.notebook
May 18, 2015
Zopakuj si z fyziky veličiny pro rovnoměrný pohyb:
čas čas
4
7. Slovní úlohy o pohybu.notebook
May 18, 2015
Převody jednotek: a) na minuty 1,5 h = 0,3 h = 2,4 h = b) na hodiny 15 min = 72 min = 75 min =
c) 5 km/h = m/s 120 m/s = km/h
5
7. Slovní úlohy o pohybu.notebook
Jednoduché slovní úlohy o pohybu
May 18, 2015
s=v.t
1. Jakou vzdálenost urazí cyklista za 1,2 h, pojedeli průměrnou rychlostí 15 km/h ? s = v . t s = 18 km
2. Za kolik hodin překoná automobil vzdálenost 200 km, pojedeli průměrnou rychlostí 80 km/h ? t = s/v = 2,5 h
3. Motocyklista překonal vzdálenost 60 km za 50 minut. Určete jeho průměrnou rychlost v km/h.
t = 50 v = s/t
6
7. Slovní úlohy o pohybu.notebook
May 18, 2015
NÁKRESY
7
7. Slovní úlohy o pohybu.notebook
May 18, 2015
1. Auto a kamión vyjely z obce O. Auto jede rychlostí v1, kamión rychlostí v2, v1 > v2.
A
s1
O
B
s2 kamión v2 (km/h)
auto v1 (km/h)
Rozhod
s
oba jedou stejnými směry jedou navzájem opačnými směry vozidla se od sebe vzdalují
s = s1 + s2 s = s1 s2 s = 2s1 + s2
8
7. Slovní úlohy o pohybu.notebook
May 18, 2015
2. Auto vyjelo z obce E rychlostí v1 a kamión z obce F rychlostí v2, v1 > v2 .
E
P
s1
auto v1 (km/h)
s
oba jedou stejným směrem vozidla jedou proti sobě vozidla se k sobě přibližují
F
s2
kamión v2 (km/h)
Rozho
s = 2s2 s = s1 + s2 s = s1 s2
9
7. Slovní úlohy o pohybu.notebook
May 18, 2015
3. Chodec vyšel z místa M, ze stejného místa vyjel i cyklista. Platí v2 > v1 M X N s1 chodec v1 (km/h)
cyklista v2 (km/h)
Za ur rychlo dojed
s2
s1 > s2 oba se pohybují z místa M stejným směrem s1 = s2 oba se pohybují z místa M opačnými směry chodec vyšel z místa M, cyklista vyjel z místa N, s2 > s2 směr pohybu je stejný
10
7. Slovní úlohy o pohybu.notebook
May 18, 2015
Shrnutí: • obvykle se pohybují 2 vozidla rychlostí v1,v2 • vozidla vyjíždějí buď z jednoho místa nebo ze dvou míst : v1 > v2 • doby jízdy označujeme t1, t2 doby jízdy jsou buď různé: t1 < t2 nebo stejné: t1 = t2 • dráhy těles se značí s1, s2, sestavujeme z nich rovnice typu: s = s1 + s2, s = s1 s2, s1 = s2
11
7. Slovní úlohy o pohybu.notebook
May 18, 2015
SLOVNÍ ÚLOHY
12
7. Slovní úlohy o pohybu.notebook
May 18, 2015
1. Z místa M vyjela současně navzájem opačnými směry dvě auta. První jelo rychlostí 50 km/h, druhé rychlostí 80 km/h. Jak daleko od sebe budou za 2 h?
M s1
s2
v1 = 50km/h
v2 = 80km/h
s = s1 + s2 s = 50.2 + 80.2 s = 100 + 160 s = 260 km (za 2 h)
13
7. Slovní úlohy o pohybu.notebook
May 18, 2015
ŘEŠENÍ
Z Klatov vyjedou současně navzájem opačnými směry dvě auta. První jede rychlostí 60 km/h, druhé 90 km/h. Jak daleko od sebe budou za 90 minut?
s = s1 + s2 s = 60 . 1,5 + 90 . 1,5 s = 90 + 135 s = 225 km
14
7. Slovní úlohy o pohybu.notebook
May 18, 2015
2. Z měst A,B vzdálených od sebe 58 km vyjela proti sobě současně 2 auta o rychlostech 80 km/h a 65 km/h. Za jak dlouho se potkají a v jaké vzdálenosti od města A? A
s1
v1 = 80km/h
s = 58 km
s2
B
v2 = 65 km/h
s = s1 + s2 s1 = 80.0,4 = 32 km 58 = 80.t + 65.t ( od města A) 58 = 145t t = 0,4 h . 60 = 24 min ( se potkají)
15
7. Slovní úlohy o pohybu.notebook
May 18, 2015
ŘEŠENÍ
Z míst A a B vzdálených od sebe 210 km, vyjely současně proti sobě dva kamióny rychlostmi 40km/h a 30km/h. Za jak dlouho a jak daleko od místa A se potkají?
s1 + s2 = s 40t + 30t = 210 70t = 210 t = 3 h (za 3 h se potkají)
s1 = 40 . 3 s1 = 120 km (od místa A)
16
7. Slovní úlohy o pohybu.notebook
May 18, 2015
ŘEŠENÍ
Dva turisté, z nichž jeden ujde za hodinu 5km, druhý 6km, vyjdou v 7 hodin ráno proti sobě z míst K a L, vzdálených od sebe 38,5 km. V kolik hodin se potkají?
s1 + s2 = s 5t + 6t = 38,5 11t = 38,5 t = 3,5 h (doba, kterou pojedou) potkají se v 10 h 30 min
17
7. Slovní úlohy o pohybu.notebook
May 18, 2015
3. Z Pardubic vyjelo v 8 h nákladní auto rychlostí v1 = 32 km/h, v 8 h 45 min za ním vyjel motocykl rychlostí v2 = 48 km/h. V kolik hodin dostihne motocykl nákladní auto? Jak daleko od Pardubic? nákl. auto jelo 45 min ( 0,75 h), než za ním vyjel motocykl
v 8h
s1
v1 = 32 km/h s
s2
s = s1 + s2 48.t = 32.0,75 + 32.t 16.t = 24 t = 1,5 h ( dohoní motocykl nákl. auto)
v 8h 45 min
v2 = 48 km/h s = 48 . 1,5 = 72 km
Motocykl dohoní auto v 10 h 15 min, 72 km od Pardubic.
18
7. Slovní úlohy o pohybu.notebook
May 18, 2015
ŘEŠENÍ
Z přístavu vyjel parník rychlostí 24 km/h. Po 20 minutách za ním vyjel motorový člun rychlostí 48 km/h. Za jak dlouho dohoní motorový člun parník?
mot. člun dohoní parník za 20 min
19
7. Slovní úlohy o pohybu.notebook
May 18, 2015
Vypracovala: Mgr. Miloslava Nagyová
Použité materiály: Algebra 9, nakladatelství Nová škola Slovní úlohy řešené rovnicemi - 555 úloh, HAV http://www.matemat.wz.cz/prijimacizkousky/priklady/ulohyopohybu.pdf
http://vyuka.zsjarose.cz/index.php?action=lesson_detail&id=366
20
Přílohy
Dráha,ÄŤas,rychlostĂşlohy.doc sl. úlohy o pohybu 1.rtf sl. úlohy o pohybu 2.doc ulohyopohybu.pdf
