100+1 příklad z techniky prostředí
6.1 – Kvalita vzduchu, větrání a tlakové poměry v budovách Úloha 6.1.1 Zadání Obývací pokoj o rozměrech 10 x 7 x 3 m je větrán třemi kyvnými okny o rozměrech A x B m. V místnosti je trvale 6 osob. Vypočtěte a) koncentraci CO2 při větrání těmito okny v uzavřené poloze (infiltrací) v časech: 0,5 h; 1 h; 2 h; 5 h b) při nárazovém větrání otevřeným křídlem jednoho okna v těchto časech: 5 min, 15 min, 30 min, 60 min c) určete výměnu vzduchu větráním v obou případech d) Zhodnoťte účinnost větrání vzhledem ke koncentraci CO2 a navrhněte vhodný větrací režim. Dosažené koncentrace vyhodnoťte podle tabulky v příloze P36 a P37. Účel místnosti uvažujte pro bydlení. e) Vypočtěte hladinu odérů vycházející z koncentrace CO2 (dCd) po 5ti hodinách větrání infiltrací. Výchozí stav (čas 0) = vyvětraná místnost, koncentrace uvnitř je stejná jako venku ki = ke a osoby vcházejí (začínají vznikat škodliviny). Návětrný tlakový součinitel: Sudá n: A = 0,6 Lichá n: A = 0,4 Úhel otevření okna n < 12 n ≥ 13
úhel 15 ° úhel 30 °
Průvzdušnost okna podle tabulky v příloze P35 Rozměr okna A x B (m) A =1,5 + 0,1n (m), B = 2 (m) Společné údaje Rychlost větru 10 km/h Teplota venkovního vzduchu te = -10 + 0,5n °C Teplota vzduchu v místnosti 21 °C Produkce CO2 člověkem v klidu MCO2 = 19 l/h.os Venkovní koncentrace kCO2 = 350 + 2.n (ppm) Faktor přepočtu na ppm 0,556 PEL = 9 000 mg/m3 tedy 9 000.0,556 = 5000 ppm = 0,5 % (PEL = přípustný expoziční limit) kCO2 = 370 ppm = 370/0,556 = 665 mg/m3 = 0,67 g/m3 ρCO2 = 1,54 kg/m3
Řešení Výpočet průtoku infiltrací:
V = Σ(i.l)∆p0,67 i… součinitel provzdušnosti spár ((m3/s)/(m.Pa0,67)) l… délka spár (obvod okna) (m)
57
100+1 příklad z techniky prostředí ∆p… rozdíl tlaku vzduchu vyvolaný rozdílem teplot a působením větru ∆p = ∆pt + ∆pv ∆pt = h(ρe - ρi)g h = 2/3 výška okna (převýšení otvorů – spár) (m) hustota vzduchu
ρ=
1,276 1 + 0,00366.t
Tlak působením větru
∆pv =
Av vv2 ρe 2
A … tlakový součinitel větru Výpočet průtoku při větrání otevřeným oknem:
Vp =
2 µA 2 gB 3 ρ e ρ i (ρ e − ρ i ) 3 3ρ i 3 ρ +3 ρ
(
i
e
)
A,B … rozměry okna µ … výtokový součinitel otvoru (příloha P34) Výpočet koncentrace CO2 za dobu τ :
ki = ke +
V − τ M CO 2 1 − e O V
V (m3/s); O (m3); ke,i (g/ m3); MCO2 … vývin škodlivin (g/s) Hladina koncentrace
Lodor ( CO 2 ) = 90 log
k ( ppm) 485
Výpočet Hustoty vzduchu pro te= -3 °C je ρe= 1,256 kg/m3 pro ti = 21 °C je ρi = 1,170 kg/m3 Přetlaky působením teploty a větru:
∆pt = h(ρe - ρi)g = 1,9(1,256-1,170).9,82=1,6 Pa
Av v v2 ρ e 0,6.3 2.1,256 ∆p v = = = 3,4 Pa 2 2 ∆p = 1,6+3,4 = 5,0 Pa Větrání infiltrací
V = Σ(i.l)∆p0,67 = 3.(1,4.10-4.6).5,0,67= 0,0074 m3/s = 27 m3/h Výměna vzduchu n = V/O = 27/210 = 0,13 /h Větrání oknem (okno zdvojené, úhel otevření α = 30° → P34 µ = 0,42)
58
100+1 příklad z techniky prostředí
2.0,42.1 2.9,82.1,256.1,170(1,256 − 1,170).9,82 Vp = 0 , 33 3.1,256 2 −1 1,170 0,33 + 1,256 0,33
( (
))
0,5
= 1,09 m 3 / s
Průtok vzduchu při větrání oknem je součet průtoku vzduchu jedním otevřeným oknem a dvěma okny infiltrací V = 1,09 + 0,005 = 1,095 m3/s = 3942 m3/h Výměna vzduchu n = V/O = 3942/210 = 18,8 /h Stanovení produkce CO2
MCO2 = 19 l/h.os = 5,28.10-6 m3/s.os MCO2 = 5,28.10-6.1,54.103.5 = 0,041 g/s (pro 5 osob) Koncentrace – větrání infiltrací Koncentrace za 0,5 hod. při větrání infiltrací − τ m 1− e O V
0 , 0074 − 1800 = 0,7 + 0,041 1 − e 210 = 0,7 + 0,337 = 1,038 g / m 3 = 577 ppm 0 , 0074
V
ki = ke +
Koncentrace za 1 hod. při větrání infiltrací − τ m k i = k e + 1 − e O V
0 , 0074 − 3600 = 0,7 + 0,041 1 − e 210 = 0,7 + 0,661 = 1,361 g / m 3 = 757 ppm 0,0074
V
Koncentrace za 2 hod. při větrání infiltrací − τ m O 1 − e V V
ki = ke +
0 , 0074 − 7200 = 0,7 + 0,041 1 − e 210 = 0,7 + 1,243 = 1,943 g / m 3 = 1080 ppm 0 , 0074
Koncentrace za 5 hod. při větrání infiltrací − τ m k i = k e + 1 − e O V
0 , 0074 − 18000 = 0,7 + 0,041 1 − e 210 = 0,7 + 2,601 = 3,301 g / m 3 = 1835 ppm 0 , 0074
V
Koncentrace – větrání oknem Koncentrace za 5 min při větrání oknem:
ki = ke +
V − τ m 1 − e O V
1, 095 − 300 = 0,7 + 0,041 1 − e 210 = 0,730 g / m 3 = 405 ppm 1,095
Koncentrace za 15 min při větrání oknem − τ m O 1 − e V V
ki = ke +
1, 095 − 900 = 0,7 + 0,041 1 − e 210 = 0,737 g / m 3 = 409 ppm 1,095
Koncentrace za 30 min při větrání oknem − τ m k i = k e + 1 − e O V V
1, 095 − 1800 = 0,7 + 0,041 1 − e 210 = 0,738 g / m 3 = 409 ppm 1,095
Koncentrace za 60 min při větrání oknem
ki = ke +
V − τ m 1 − e O V
1, 095 3600 − = 0,7 + 0,041 1 − e 210 = 0,738 g / m 3 = 409 ppm 1 , 095
59
100+1 příklad z techniky prostředí Hladina koncentrací
Lodor ( CO 2 ) = 90 log
k ( ppm ) 1835 = 90 log = 52 dCd 485 485
Vhodná koncentrace Podle tabulky P36 a P37 pro pobytové místnosti je vhodná koncentrace 1200 ppm, která je krátkodobě přípustná. Dosažená koncentrace po 5ti hodinách je přípustná a má za následek 30 % nespokojených neadaptovaných osob. Pokud jsou však osoby na prostředí adaptovány (zvyklé v něm pobývat), bude nespokojených méně než 20 %.
Výsledek Větrání infiltrací zajistí ve sledované době jen přípustnou koncentraci, optimální je překročena po 2 hodinách. Větrání oknem je naopak intenzivní, vysokým průtokem, koncentrace v místnosti je podobná jako ve venkovním vzduchu. Vhodné je větrání kombinované, s trvalou infiltrací a nárazovým otevřením okna. Po pěti hodinách větrání infiltrací dosahuje hladina odérů 52 dCd, což je již nekomfortní, i když přípustný stav prostředí.
Úloha 6.1.2 Zadání Byt se dvěma obytnými místnostmi A, B je opatřen nuceným větráním pracujícím s podílem oběhového vzduchu. Osoby X, Y produkují oxid uhličitý v množství 20 l/h. Vypočtěte koncentraci CO2 v jednotlivých místnostech za ustáleného stavu. Porovnejte s případem, kdy větrací systém pracuje se stejným průtokem venkovního vzduchu, ale bez cirkulace. Koncentrace ve vnějším vzduchu ke = 320+2.n (ppm) průtok venkovního vzduchu Ve = 90+n (m3/h) počet osob místnost A
sudé n ... 4 osoby liché n ... 3 osoby
místnost B
sudé n ... 2 osoby liché n ... 1 osoby
Řešení (pro Ve = 100 m3/h) Z bilanční rovnice si vyjádříme ki a postupně je vypočítáme.
k1 =
60
m + ke V
100+1 příklad z techniky prostředí
200 m3/h 150 m3/h
100 m3/h
100 m3/h 150 m3/h
Obr. 29 Schéma systému nuceného větrání
Výpočet pro větrání s cirkulací Na konci VZT systému (cirkulace): k c =
m 4 ⋅ 0,02 6 + ke = 10 + 340 = 1140 ppm V 100
Vc = 200 m3/h kc = 1140 ppm Ve = 100 m3/h ke = 340 ppm z toho vyplývá koncentrace: k e' =
Vc ⋅1140 + Ve .340 = 873 ppm po smísení Vp
koncentrace v místnosti A: 3 osoby: k1i =
mš 3 ⋅ 0,02 6 + k e' = 10 + 873 = 1273 ppm V 150
koncentrace v místnosti B: 1 osoba: k 2 i =
mš 0,02 6 + k e' = 10 + 873 = 1006 ppm V 150
Výpočet pro větrání bez cirkulace koncentrace v místnosti A: 3 osoby: k1i =
mš 3 ⋅ 0,02 6 + ke = 10 + 340 = 1540 ppm V 50
koncentrace v místnosti B: 1 osoba: k 2i =
mš 0,02 6 + ke = 10 + 340 = 740 ppm V 50
Výsledek Koncentrace ve druhé místnosti vyhovuje pro stanovenou optimální koncentraci CO2 1110 ppm. Ve druhé místnosti je optimální koncentrace překročena, vyhovuje koncentraci přípustné 2400 ppm. Větrání bez cirkulace se vyznačuje většími rozdíly koncentrací, směšování vyrovnává rozdíly v počtu osob v jednotlivých místnostech.
61
100+1 příklad z techniky prostředí Úloha 6.1.3 Zadání V koupelně bytu je navržen axiální ventilátor s předpokládaným průtokem 150 m3/h a odvodem vzduchu přes venkovní stěnu. Předpokládá se, že úhrada odvedeného vzduchu bude realizována z okolních prostorů, jak vyplývá z obrázku. Analyzujte tento stav a určete, v jakém bodě charakteristiky ventilátoru se dosáhne skutečného pracovního bodu. Výtlak ventilátoru bude ukončen samotížnou žaluzií se součinitelem vřazeného odporu ξ = 2,4. Charakteristika ventilátoru je v příloze P38. Vnitřní dveře uvažujte jako prvek nebránící proudění vzduchu. Posuďte, nakolik odvod vzduchu z koupelny přispívá k celkovému větrání domu. Vliv infiltrace zanedbejte. Určete, jaké budou tlakové poměry v budově vzhledem k atmosféře. Délka okenních spár L = 30 + 0,5.n (m) Průvzdušnost oken i = 1,0.10-5 m3/s.m.Pa0,67 Průvzdušnost vchodových dveří i = 2,1.10-5 m3/s.m.Pa0,67 ventilátor
Okna s celkovou délkou spar L
chodba
Obytné místnosti s okny
koupelna
vchodové dveře s těsněním
Vnitřní bezprahové dveře
Obr. 30 Schéma šíření vzduchu budovou
Řešení Ventilátor pokrývá nejen tlakovou ztrátu připojené žaluzie, ale také odporů v cestě přiváděného vzduchu, tvořené spárami oken a dveří. Průtok vzduchu těmito spárami popisuje vztah
A ∆s6,8 ¥ &. V
Tlaková ztráta vřazenými odpory (průměr připojeného potrubí odpovídá ventilátoru DN 200 mm) – výtlačnou žaluzií má hodnotu
∆s
1 ¦kz 2
Řešení spočívá v nalezení rovnováhy mezi průtokem a dopravním tlakem ventilátoru, který představuje součet všech tlakových ztrát. Jakmile určíme tlakový rozdíl mezi budovou a okolím, vypočteme průtok vzduchu venkovními dveřmi a okny.
Úloha 6.1.4 Zadání V laboratoři se zpracovává biologicky nebezpečná látka, proto má být místnost udržována v podtlaku. Z místnosti se podtlakovým větracím systémem odvádí 2500 m3/h a přivádí se 2000 m3/h. Úhrada vzduchu je realizována z části z vnitřní chodby přes mřížku 200 x 100 mm, z části infiltrací oknem. Určete podtlak v místnosti vzhledem k chodbě, ze které uvažujte neomezený přísun vzduchu a tlak shodný s atmosférickým.
62
100+1 příklad z techniky prostředí Součinitel vřazeného odporu mřížky je ζ = 2,5. Výtokový součinitel zmenšení průřezu mřížky µ = 0,6 Součinitel průvzdušnosti okna i = 0,5.10-4 m3/s.m.Pa0,67 Délka okenních spár L =20+0,2.n (m) Řešení n Empirická rovnice proudění V = C.∆p aplikovaná na výpočet spárové průvzdušnosti
V V V ⇒ p 2 / 3 = ok ⇒ p = ok C i.L i.L V průtok vzduchu mřížkou Vm = µA.B.v ⇒ v = m µA.B
3/ 2
V = C.∆p n ⇔ p n =
2 tlaková ztráta mřížky p = ξ ρv = ξ ρ Vm 2 2 µA.B
2
1. rovnice tlakové rovnováhy tlaková ztráta mřížky = tlaková ztráta okna (jak chodba, tak okno propojují místnost s atmosférou) 2
ξ
ρ Vm V = ok 2 ζA.B i.L
3/ 2
2. rovnice vzduchové rovnováhy průtok vzduchu přívodem VZT, mřížkou a oknem je roven průtoku vzduchu nuceně odvedeného
Vo = V P + Vok + Vm z toho plyne Vm = 500 − Vok
Úloha 6.1.5 Zadání Určete dopravní tlak digestoře v kuchyni s plynovým sporákem a) se spotřebou plynu pro 2 hořáky 0,6 m3/h. b) se spotřebou plynu pro všechny hořáky 1,2 m3/h. c) se spotřebou plynu pro plynovou troubu 2,0 m3/h Vzduch je do místnosti přisáván pouze infiltrací dvoukřídlovým otvíravým oknem o rozměru A =1,8 + 0,05.n m; B = 1,6 m s těsností ve třídě 3 podle ČSN EN 12207 (viz P35). Na spálení na 1 m3 plynu je nutné množství spalovacího vzduchu 25 m3, jehož přívod a odvod musí být zajištěn. Ze zjištěných hodnot sestavte charakteristiku ventilátoru. Řešení Řešení se skrývá v rovnici pro průtok vzduchu oknem, ze které zjišťujeme nutný tlak pro definovaný průtok vzduchu
A ∆s6,8 ¥ &. V
Úloha 6.1.6 Zadání Určete součinitel průvzdušnosti okna tak, aby při tlakovém spádu 6 Pa mezi vnitřním a vnějším prostředím bylo zajištěna koncentrace CO2 v místnosti 1500 ppm po dobu τ = 4+0,1.n hodin bez otevření okna. Na začátku je místnost vyvětraná, ki = ke = 450 ppm. Délka spáry oken v místnosti činí 15 m a v místnosti jsou 2 osoby. Objem místnosti je O = 60+0,5n (m3). Vypočtený součinitel průvzdušnosti zatřiďte dle P35.
63
100+1 příklad z techniky prostředí Řešení Průtok vzduchu pro zajištění koncové koncentrace v čase τ, kde m (g/s); k (g/m3), τ (s),
A
f f f n = m = §m n 2 [ Z 2 [ Z [ Z
Úloha 6.1.7 Zadání V městské knihovně se pořádají přednášky. V neděli přišlo 30 posluchačů a v důsledku nízké intenzity dopravy byla venkovní koncentrace CO2 jen 400 ppm. V pondělí přišlo 26 posluchačů, ale venku bylo 480 ppm. V pátek byla návštěvnost nízká, jen 22 osob, ale v důsledku dopravní zácpy bylo venku 550 ppm. Určete, jaká bývá koncentrace CO2 v přednáškovém sále při chodu větracího zařízení o průtoku 600 m3/h a zda je vyhovující. Řešení Posuzujeme tři na sobě nezávislé ustálené stavy dle vztahu
[ Z
A
Úloha 6.1.8 Zadání Určete, při jaké venkovní teplotě vzduchu se bez motoru roztočí ventilátor v koupelně ve 2.NP, jestliže k jeho roztočení (překonání odporu ložiska) postačí rychlost proudění vzduchu 0,2 m/s. Ventilátor průměru 200 mm je připojen do potrubí procházejícího přes stěnu. Vnitřní teplota je 21°C a vnitřní členění budovy nebrání volnému proudění vzduchu. Současně s rozdílem teplot působí vítr o rychlosti w = 7 km/h. Určete nejvyšší koncentraci CO2 v domě za těchto podmínek, jestliže ke = 410 ppm. Nakonec určete, jak se podmínky změní, stoupne-li rychlost větru na dvojnásobek. L = 40+0,5.n; i = 1,5.10-4 m3/s.m.Pa0,67.
Ventilátor s mřížkou na sání ξ = 2,3 a žaluzií na výtlaku ξ = 2,8 H = 3,6 m Okna s délkou spáry L
Obr. 31 Šíření vzduchu budovou znázorněné v řezu Řešení Průtok vzduchu zjistíme z nutné rychlosti v potrubí s ventilátorem. Pro tuto rychlost určíme tlakovou ztrátu místními odpory u ventilátoru.
∆s
64
1 ¦kz 2
100+1 příklad z techniky prostředí Z rovnice průtoku vzduchu infiltrací okny určíme potřebný tlakový spád. Tento přetlak musí zajistit přirozený vztlak v důsledku působení větru a rozdílu teplot. Návětrný součinitel lze uvažovat jak s účinkem tlaku na fasádu s oknem (A = 0,7), tak sání na fasádě s ventilátorem (A = - 0,3), takže A = 1,0.
∆s F. k[ kZ = ^
¤ . kZ 2
Rychlost větru je známá, takže zbývá určit venkovní hustotu a z ní teplotu podle stavové (Clapeyronovy) rovnice (T … termodynamická teplota)
k
1 1 ¢. ] 278. ]
Zbývá určit koncentraci CO2, která se při těchto poměrech ustálí (jednotky: m3, h, ppm.10-6)
[ Z
A
65
