LATIHAN TURUNAN
http://www.banksoalmatematika.com
Materi Pokok : Turunan dan Turunan Berantai 1. Jika f(x) = sin² ( 2x + π/6 ), maka nilai f′(0) = …. a. 2√3 b. 2 c. √3 d. ½√3 e. ½√2 Soal Ujian Nasional tahun 2007 2. Turunan pertama dari f(x) = sin⁴ ( 3x² – 2 ) adalah f’(x) = …. a. 2 sin² ( 3x² – 2 ) sin ( 6x² – 4 ) b. 12x sin² ( 3x² – 2 ) sin ( 6x² – 4 ) c. 12x sin² ( 3x² – 2 ) cos ( 6x² – 4 ) d. 24x sin³ ( 3x² – 2 ) cos² ( 3x² – 2 ) e. 24x sin³ ( 3x² – 2 ) cos ( 3x² – 2 ) Soal Ujian Nasional tahun 2006 3. Turunan dari f(x) =
3
cos 2 (3x 2 5 x) adalah f’(x) = ….
1
a.
3 cos 3 (3x 2 5 x). sin(3x 2 5 x) 2
b.
3 (6 x 5). cos 3 (3x 2 5 x) 2
c.
2 cos 3 (3 x 2 5 x). sin(3x 2 5 x) 3
1
1
2 d. (6 x 5) tan(3 x 2 5 x) 3 e.
2 (6 x 5) tan(3 x 2 5 x) 3
3
3
cos 2 (3x 2 5 x)
cos 2 (3x 2 5 x)
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004 4. Turunan pertama f(x) = cos³ x adalah …. a.
3 f ' ( x) cos x sin 2 x 2
b.
f ' ( x)
c.
f ' ( x) 3 sin x cos x
d.
f ' ( x) 3 sin x cos x
e.
f ' ( x) 3 cos 2 x
3 cos x sin 2 x 2
Soal Ujian Nasional tahun 2005
Irvan Dedy, S.Pd
Matematika, SMA DWIWARNA
5. Jika f(x) = ( 2x – 1 )² ( x + 2 ), maka f’(x) = …. a. 4 ( 2x – 1 ) ( x + 3 ) b. 2 ( 2x – 1 ) ( 5x + 6 ) c. ( 2x – 1 ) ( 6x + 5 ) d. ( 2x – 1 ) ( 6x + 11 ) e. ( 2x – 1 ) ( 6x + 7 ) Soal Ujian Nasional tahun 2004 6. Turunan pertama dari fungsi f yang dinyatakan dengan f(x) = a. b. c. d. e.
3 x 2 5 adalah f ’, maka f’(x) = ….
3x 3x 2 5 3 3x 2 5 6 3x 2 5 x 3x 2 5 6x 3x 2 5
Soal Ujian Nasional tahun 2004 7. Diketahui f(x) =
4 x 2 9 , Jika f’(x) adalah turunan pertama dari f(x), maka nilai f’(2) = ….
a. 0,1 b. 1,6 c. 2,5 d. 5,0 e. 7,0 Soal Ujian Nasional tahun 2003 8. Diketahui f ( x)
2x 4 1 x
, Nilai f’(4) = ….
a. 1/3 b. 3/7 c. 3/5 d. 1 e. 4 Soal Ujian Nasional tahun 2002 9. Jika f(x) = 1 x 2 , maka a.
d ( f (sin x )) .... dx
sin x 1 sin 2 x
Irvan Dedy, S.Pd
Matematika, SMA DWIWARNA
b. c. d. e.
cos x 1 sin 2 x sin x 2 1 sin 2 x sin 2x 1 sin 2 x sin x.cos x 1 sin 2 x
Soal Ujian Nasional tahun 2002 10. Turunan pertama fungsi f9x) = (6x – 3)³ (2x – 1) adalah f’(x). Nilai dari f’(1) = …. a. 18 b. 24 c. 54 d. 162 e. 216 Soal Ujian Nasional tahun 2001 11. Diketahui f(x) = sin³ (3 – 2x). Turunan pertama fungsi f adalah f’(x) = …. a. 6 sin² (3 – 2x) cos (3 – 2x) b. 3 sin² (3 – 2x) cos (3 – 2x) c. –2 sin² (3 – 2x) cos (3 – 2x) d. –6 sin (3 – 2x) cos (6 – 4x) e. –3 sin² (3 – 2x) sin (6 – 4x) Soal Ujian Nasional tahun 2000 Materi Pokok : Aplikasi Turunan 12. Perhatikan gambar !
Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika koordinat titik M adalah …. a. ( 2,5 ) b. ( 2,5/2 ) c. ( 2,2/5 ) d. ( 5/2,2 )
Irvan Dedy, S.Pd
Matematika, SMA DWIWARNA
e. ( 2/5,2 ) Soal Ujian Nasional tahun 2007 13. Persamaan garis singgung kurva y = ³√( 5 + x ) di titik dengan absis 3 adalah …. a. x – 12y + 21 = 0 b. x – 12y + 23 = 0 c. x – 12y + 27 = 0 d. x – 12y + 34 = 0 e. x – 12y + 38 = 0 Soal Ujian Nasional tahun 2006 14. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya ( 4x – 160 + 2000/x )ribu rupiah per hari. Biaya minmum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah …. a. Rp. 200.000,00 b. Rp. 400.000,00 c. Rp. 560.000,00 d. Rp. 600.000,00 e. Rp. 800.000,00 Soal Ujian Nasional tahun 2006 15. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam ( 4x – 800 + 120/x ) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, maka produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu … jam. a.
40
b.
60
c. 100 d. 120 e. 150 Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004 16. Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan rumus s = f(t) =
3t 1 ( s dalam meter dan t
dalam detikk ). Kecepatan partikel tersebut pada saat t = 8 adalah … m/det. a. 3/10 b. 3/5 c. 3/2 d. 3 e. 5 Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004 17. Suatu perusahaan memproduksi x buah barang. Setiap barang yang diproduksi memberikan keuntungan ( 225x – x² ) rupiah. Supaya total keuntungan mencapai maksimum, banyak barang yang harus diproduksi adalah …. a. 120 b. 130
Irvan Dedy, S.Pd
Matematika, SMA DWIWARNA
c. 140 d. 150 e. 160 Soal Ujian Nasional tahun 2005 18. Persamaan garis inggung pada kurva y = –2x + 6x + 7 yang tegak lurus garis x – 2y + 13 = 0 adalah …. a. 2x + y + 15 = 0 b. 2x + y – 15 = 0 c. 2x – y – 15 = 0 d. 4x – 2y + 29 = 0 e. 4x + 2y + 29 = 0 Soal Ujian Nasional tahun 2004 19. Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 432 cm². Agar volume kotak tersebut mencapai maksimum, maka panjang rusuk persgi adalah … cm. a. 6 b. 8 c. 10 d. 12 e. 16 Soal Ujian Nasional tahun 2004 20. Garis singgung pada kurva y = x² – 4x + 3 di titik ( 1,0 ) adalah …. a. y = x – 1 b. y = –x + 1 c. y = 2x – 2 d. y = –2x + 1 e. y = 3x – 3 Soal Ujian Nasional tahun 2003 21. Grafik fungsi f(x) = x³ + ax² + bx +c hanya turun pada interval –1 < x < 5. Nilai a + b = …. a. – 21 b.
–9
c. 9 d. 21 e. 24 Soal Ujian Nasional tahun 2003 22. Sebuah tabung tanpa tutup bervolume 512 cm³. Luas tabung akan minimum jika jari – jari tabung adalah … cm. a.
b.
8
3
43
2
2
Irvan Dedy, S.Pd
Matematika, SMA DWIWARNA
c. d. e.
16 3
2
83
83
2 3 2
Soal Ujian Nasional tahun 2003 23. Garis l tegak lurus dengan garis x + 3y + 12 = 0 dan menyinggung kurva y = x² – x – 6. Ordinat titik singgung garis l pada kurva tersebut adalah …. a. – 12 b. – 4 c. – 2 d. 2 e. 4 Soal Ujian Nasional tahun 2002 24. Persamaan garis singgung kurva y = x 2 x di titik pada kurva dengan absis 2 adalah …. a. y = 3x – 2 b. y = 3x + 2 c. y = 3x – 1 d. y = –3x + 2 e. y = –3x + 1 Soal Ujian Nasional tahun 2001 25. Fungsi y = 4x³ – 6x² + 2 naik pada interval …. a. x < 0 atau x > 1 b. x > 1 c. x < 1 d. x < 0 e. 0 < x < 1 Soal Ujian Nasional tahun 2001 26. Nilai maksimum fungsi f(x) = x³ + 3x² – 9x dalam interval –3 ≤ x ≤ 2 adalah …. a. 25 b. 27 c. 29 d. 31 e. 33 Soal Ujian Nasional tahun 2001 27. Nilai maksimum dari y 100 x 2 pada interval –6 ≤ x ≤ 8 adalah …. a.
164
b.
136
Irvan Dedy, S.Pd
Matematika, SMA DWIWARNA
c. 10 d. 8 e. 6 Soal Ujian Nasional tahun 2000
Irvan Dedy, S.Pd
Matematika, SMA DWIWARNA
