4.1 Inductiespanning 1
a
Eén omwenteling van de schijf komt overeen met 38 mm op de horizontale as van de UI grafiek. De afstand van de nuldoorgang van de tweede piek tot die van de eerste piek is 9,5 mm, de nuldoorgang van de derde piek ligt nog weer 9,5 mm verder. 9,5 mm = !f cirkelomtrek.
b De tweede magneet heeft ook de noordpool naar buiten, want hij geeft eenzelfde spanningspiek als de eerste. Van de derde magneet wijst de zuidpool naar buiten, want die geeft een tegengestelde spanningspiek. c
2
3
Spoel II staat een kwart cirkelomtrek verderop. De spanningspulsen van spoel II zijn 9,5 mm verschoven ten opzichte van die van spoel I.
Als een van de zuidpolen de linkerspoel nadert, krijgt die volgens Lens bovenaan zelf een zuidpool, De bijbehorende inductiestroom kan niet door BE en de transistor blijft gesperd. Als de zuidpool zich verwijdert, draait de inductiestroom van richting om en kan door BE. De transistor gaat open en zorgt er nu voor dat in de rechterspoel een grote stroom gaat lopen die bovenaan een zuidpool krijgt. De magneet in de dolfijn wordt afgestoten. Dus ook nu krijgt het rad telkens een zetje.
Let in bovenaanzicht op de denkbeeldige ‘ringen’ op de schijf. De onderkant van de ringmagneet is bijvoorbeeld de noordpool. Ring 1 nadert de noordpool van de magneet. In een ‘afweerreactie’ zorgt de inductie in de ring voor een afstotende noordpool aan de bovenkant van de aluminium schijf. Ring 2 verwijdert zich van de noordpool. Een omgekeerde ‘afweerreactie’ zorgt daar voor een aantrekkende zuidpool aan de bovenkant van de schijf. Deze twee effecten versterken elkaar zodat de magneet door de schijf wordt meegesleept. 4
5
∆Φ ∆t – sterkere magneet → ∆F wordt groter – meer windingen → N groter – toerental opvoeren → ∆t kleiner – ijzerkern ‘trekt veldlijnen aan’ → opnieuw ∆F groter
Uind = N ⋅
a
Benader het linker grijze oppervlak door een driehoek met hoogte 0,38 (V) en basis 0,07 (s) A = !s × 0,38 × 0,07 ≈ 0,013 V ⋅ s
Φ = 6,7 ⋅ 10–5 Wb
b A = 200Φ 6
a
Ueff = !s√2 ⋅ Umax 230 = 0,707 ⋅ Umax Umax = 325 V 2
b Q = P ⋅ t = I ⋅ R ⋅ t zolang I constant is. 2 [0; 1 s] → Q = 1 × 5 × 1 = 5 J 2 [1; 2 s] → Q = 2 × 5 × 1 = 20 J Totaal in [0; 2 s] Q = 5 + 20 = 25 J 2
c
Q = Ieff ⋅ R ⋅ t Q 25 2 Ieff = = = 2,5 R ⋅t 5×2 Ieff = 1,6 A
a
Uind wordt tweemaal zo groot omdat N tweemaal zo groot is. Het aantal pieken blijft gelijk.
7
b Bij een dubbel toerental komen er tweemaal zo veel pieken. Elk van de pieken wordt smaller. De pieken blijven even hoog, omdat zowel ∆t als N gehalveerd zijn.
c
8
a
De hoogte van de pieken is weer zoals in het begin. De figuur van de tweede magneet volgt 0,25 T na die van de eerste. Hij staat op de kop, omdat het verwijderen van een noordpool en het naderen van een zuidpool hetzelfde effect geven.
b De snelheid van de magneet neemt toe, dus de passeertijd ∆t van een spoeltje neemt af. De opgewekte inductiespanning wordt groter, de duur van de spanningspuls wordt korter. c 8
De windingsrichting van de middelste spoel is tegengesteld aan die van de bovenste en onderste spoel.
d In het eerste interval is
∆t = 0,2547 − 0,0747 = 0,1800 s env1 =
0,50 = 2,78 m/s 0,1800
v =v in het midden van het tijdsinterval v1 = 2,78 m/s op t1 = 0,165 s
Zo ook is in het tweede interval ∆t = 0,3725 − 0,2547 = 0,1178 s env =
In het midden van dit tijdsinterval v2 = 4,24 m/s op t2 = 0,314 s Hiermee bereken je de versnelling: ∆v 4,24 − 2,77 2 g= = = 9,8 m/s ∆t 0,314 − 0,165
0,50 = 4,24 m/s 0,1178
9
a
Alleen als S open gaat verandert de magnetische flux binnen de spoelen: afname. De wijzer van de ampèremeter gaat dan even naar links (want bij de fluxtoename door het sluiten van S ging de wijzer naar rechts). b De toename van de flux na het sluiten van S zal nu kleiner zijn. De eindwaarde van de flux hangt onveranderd samen met de stroom door de spoelen, maar de beginwaarde was nu niet nul wegens het remanente magnetisme in de kern.
10
c
Het lostrekken van de kern leidt tot een afname van de magnetische flux. Als deze ∆Φ groot genoeg is en de tijd ∆t waarin dat gebeurt klein genoeg, kan de inductiespanning een voor het lampje te hoge waarde bereiken.
a
Ja, het veranderende magnetische veld van de linker spoel wordt via de kern doorgegeven aan de rechter spoel.
b Er gaat een inductiestroom lopen die het veranderende magneetveld tegenwerkt: de spoelen stoten elkaar af. 11
1
a
Een noordpool (die de naderende noordpool van de magneet ‘terugduwt' ).
a2 De wet van Lenz en de rechterhandregel geven de stroomrichting in de spoel als de magneet binnenkomt: gezien vanuit de bewegingsrichting van de magneet is dit een tegenwijzerstroom. Deze kan alleen door de rode led.
Als de magneet aan de onderkant de spoel verlaat, veroorzaakt de inductiestroom dáár een noordpool om de zich verwijderende zuidpool van de magneet ‘terug te trekken’. De stroom die daarbij hoort kan alleen door de groene led.
b Door de inductiestroom ontstaat eerst bij B een zuidpool en daarna bij A een zuidpool. Weer gaat eerst de rode led branden en daarna de groene. 12
a
Bekijk denkbeeldige ringen in de wand van de buis. Een naderende noordpool wekt in zo’n ring een afstotend veld op. Een vertrekkende zuidpool wekt een aantrekkend veld op. De val van de magneet wordt dus voortdurend tegengewerkt. Een vallend staaltje ijzer wordt niet gehinderd.
b Ja, er blijven nog genoeg ‘ringen’ over die niet doorgezaagd zijn. c
De tegenwerkende inductiestroom is groter, want de (soortelijke) weerstand van koper is (ruim 1,5 ×) kleiner dan die aluminium.
d Onderweg wordt een deel van de kinetische energie via elektrische energie omgezet in warmte. Dus IEz → IEk + Q
13
e
Ook nu wordt kinetische energie omgezet in elektrische energie. Maar bij supergeleiding is er geen warmteontwikkeling. De inductiestroom wordt niet beperkt door het materiaal. De tegenwerking zal ‘perfect’ zijn: de magneet blijft zweven, er is geen fluxverandering meer in de buis. Dus IEz,1 → IEz,2 + IEel
a
Eerste grafiek: Bij iedere passage van de magneet ontstaat een inductiespanning in S1 en S2. Tweede grafiek: De spanning in S1 zorgt voor een stroom door het lampje. Doordat het lampje warm wordt, neemt zijn weerstand toe. Daardoor is de positieve piek van I kleiner dan de negatieve. Derde grafiek: De stroom start op t = 0,20 s. Het licht begint pas op t = 0,35 s. Op t = 0,41 s is I = 0 maar het lampje gloeit dan nog na. Doordat de gloeidraad nog heet is, wordt de tweede lichtpiek veel hoger dan de eerste.
b De grafieken hebben vrijwel dezelfde vorm maar ze zijn wat lager omdat trillingsenergie is omgezet in lichtenergie. c
Bij grote amplitude van de slinger is de passeersnelheid van de magneet groot en de passeertijd kort. Ook de afkoeltijd van de gloeidraad halverwege kan dan zo kort zijn, dat de bodem van de ‘kuil’ nog boven het bereik van de sensor valt.
d De spoel S1 in de stroomkring van het lampje ondervindt de lorentzkracht want FL is de kracht van het magneetveld op een stroomvoerende geleider. 1
De kern nadert de magneet van links: wet van Lenz.
2
Naar links. De kern is de magneet gepasseerd en beweegt nog steeds naar rechts: wet van Lenz.
e e
3
14
e
De magnetische kracht op de kern zelf wijst steeds naar de magneet, dus eerst naar rechts en daarna naar links.
a
Een rechtlijnige beweging omlaag zou leiden tot een voortdurende verandering van de door de ring omvatte magnetische flux. Een afbuiging in de richting van de scheve stroken vermindert die verandering (Wet van Lenz). Hoe groter de snelheid en dus de ondervonden fluxverandering, des te groter ook de afbuiging naar de stroken. Uiteindelijk ontstaat er een baan waarbij de flux helemaal niet meer verandert.
b De afname van de hoeveelheid Z-magnetisme en de toename van de hoeveelheid N-magnetisme wordt tegengegaan door een kloksgewijze inductiestroom ABCDA. Bij deze stroom hoort immers een eigen magnetisch veld dat naar beneden gericht is. c1
2
c
Alleen de component van de lorentzkrachten loodrecht op de scheve stroken blijft over. De componenten evenwijdig aan de stroken heffen elkaar twee aan twee op (zoals FL,B en FL,D).
1
d De dichtheid en de soortelijke weerstand van het materiaal. De dichtheid bepaalt de zwaartekracht. De soortelijke weerstand bepaalt, via de toegelaten inductiestroom, de grootte van de lorentzkracht. d2 Als de >B-velden alleen maar verticaal zouden zijn, zou de vorm geen invloed hebben, want je kunt overal met denkbeeldige ringen werken; net als bij de Uitleg op pagina 99. Bij de grens tussen noord- en zuidveld lopen de veldlijnen echter zo:
Zeer dikke stukken metaal voelen dus minder fluxverandering en worden daarom minder goed afgebogen. 15
a
De snelheid van de magneet is toegenomen, en dus is de tijdsduur van de fluxverandering bij het verlaten van de spoel korter geworden.
b Als de magneet zich helemaal in de spoel bevindt, is de omvatte flux even maximaal en verandert dan niet. Er wordt geen inductiespanning opgewekt totdat de magneet het andere uiteinde van de spoel bereikt.
16
17
N∆Φ N ⋅ (B ⋅ A − 0) = ∆t ∆t 2000 × (0,03 × 2,5 ⋅ 104 ) U ind = = 1,5 V 0,01
U ind =
kg ⋅ m/s2 ⋅ m W W ⋅s J N⋅m 2 –2 –1 ⋅s= = = = = kg ⋅ m ⋅ s ⋅ A A A A A A kg ⋅ m/s2 ⋅ m N N⋅m 2 2 2 –2 –1 ⋅m = = = kg ⋅ m ⋅ s ⋅ A T⋅m = A A ⋅m A
V⋅s=
Inderdaad is V ⋅ s = T ⋅ m
18
a
2
Het oppervlak van de gesloten stroomkring, en daarmee de omsloten flux, neemt toe. De inductiestroom moet zorgen voor een tegenflux, omlaag gericht dus. Volgens de rechterhandregel hoort daarbij een wijzerstroom.
b ∆F = ∆(B ⋅ A) = B ⋅ ∆A = B ⋅ ∆(l ⋅ x) = B ⋅ l ⋅ ∆x In één seconde is ∆x = 2,0 m –3 ∆Φ = 0,05 × 0,080 × 2,0 = 8 ⋅ 10 Wb c
d
–3
Uind = 8 ⋅ 10 V U 8 ⋅ 103 –2 Iind = ind = = 2 ⋅ 10 A R 0, 4
e
De lorentzkracht zou het staafje afremmen. Onze spierkracht naar rechts moet zorgen voor ΣF = 0 om de snelheid constant te houden.
f
Fspier = FL = B ⋅ I ⋅ l = 0,05 × 2 ⋅ 10–2 × 0,080 = 8 ⋅ 10–5 N P = Fspier ⋅ v = 8 ⋅ 10–5 × 2,0 = 16 ⋅ 10–5 W ∆Φ ∆( B ⋅ A ) B ⋅ ∆A B ⋅ ∆( l ⋅ x ) B ⋅ l ⋅ ∆x = = = = =B⋅l⋅v ∆t ∆t ∆t ∆t ∆t W F ⋅ ∆x P= = =F⋅v ∆t ∆t U F = B ⋅ Iind ⋅ l en v = ind B⋅l Invullen geeft P = Uind ⋅ Iind
g Uind =
19
a
b UR = Ubron − Udiodes In de doorlaatrichting loopt er alleen een stroom als Ubron > 1,4 V, de drempelspanning van de twee diodes in serie; zie pagina 170 van Scoop vwo N1 deel 1. 20 − 1, 4 Dus Imax = = 3,7 A 5,0
Zolang Ubron < 1,4 V is I = 0 A De I(t)-grafiek van de meter ziet er zo uit:
Extra voor de fijnproevers: Wanneer gaan de diodes geleiden Als 1,4 = 20 ⋅ sin(2π ⋅ φ)
sin(2π ⋅ φ) =
φ=
1, 4 = 0,070 20
2π ⋅ φ = 0,070 rad
0,070 t t –2 = 1,1 ⋅ 10 = = 2π T 0,10 –3
t = 1,1 ⋅ 10 s = 1 ms Rondom t = 0 ms ziet de grafiek er zo uit:
20
U(t) = Um ⋅
2 Ueff
T ⋅ = 4
16U m T2
2
t 1 T 4
T 4
=
4U m ⋅t T
16U m U (t ) ⋅ dt = T2 0
2
T
2
⋅
2
3 ⋅ [!dt ] [ t 3 ] 04 =
1 3
16U m T2
T 4
t 2 ⋅ dt
0
⋅
1 T3 T 2 ⋅ = Um ⋅ 3 64 12
1 2 Um 3 1 2 Ueff = ⋅ Um = !d√3 ⋅ Um √3 2
Ueff =
21
a
Er is sprake van een spoel (met slechts één winding). Als je de stroom verbreekt, valt het magnetisch veld weg. Hij probeert dus ‘met alle geweld’ de stroom vol te houden en dat levert een vonk op.
b De stroom door de spoel zou weg moeten vallen, maar er was een aanzienlijk magnetisch veld binnen de spoel. Er ontstaat een inductiespanning, die ‘met alle geweld’ probeert de stroom vol te houden, door je lichaam heen. Dat geeft de schok. c
De stroom die wil blijven lopen in de spoel, kiest de weg van de minste weerstand: via de diode en niet via je lichaam. 22
a
De weekijzeren kern versterkt het magnetisch veld binnen de spoel. Bij wisselstroom zijn dan ook de veranderingen van de door de spoel omvatte magnetische flux groter, en dus de tegenwerkende (zelf)inductiespanning. De stroomsterkte kan dan niet zo' n grote waarde krijgen.
b –
23
ijzer naar binnen: de door de spoel omvatte flux wordt groter. Voor een tegenflux loopt de inductiestroom tegen de oorspronkelijke stroomrichting in. De nettostroom door de lamp wordt kleiner: de lamp zal heel even minder licht geven.
–
ijzer in de spoel: geen fluxverandering meer. De lamp zal weer normaal branden.
–
ijzer snel uit de spoel: een snelle afname van de omvatte magnetische flux. Voor een meeflux loopt de inductiestroom in dezelfde richting als de oorspronkelijke stroom. De nettostroom door de lamp wordt groter: de lamp zal heel even feller oplichten.
In de tweede situatie gaat het schakelen 10 × zo snel. De stroom krijgt dan geen tijd om aan te groeien tot de U topwaarde Imax = bron ΣR
4.2 De transformator 24
P = Us ⋅ Is = 8 × 1 = 8 W Ook P = Up ⋅ Ip Ip =
25
a
P 8 = = 35 mA 230 Up P = Up ⋅ Ip P 500 Ip = = = 2,17 A Up 230
b P = Is2 ⋅ R P 500 2 Is = = =5 R 100 Is = 2,24 A en P = Us ⋅ Is P 500 Us = = = 224 V Is 2,24
26
c
Np: Ns = Up: Us = 230: 224 = 1,03: 1
a
Is: Ip = Np: Ns N 600 Is = p ⋅ Ip = × 2,4 = 2,9 ⋅ 102 A Ns 5
b De temperatuur in de spijker stijgt, de weerstand wordt groter, Is en dus Ps wordt kleiner. Dan wordt ook Pp kleiner. Up blijft gelijk, dus Ip wordt kleiner. 27
a
P = Us ⋅ Is P 20 Is = = = 1,7 A en Us 12 P = Up ⋅ Ip P 20 Ip = = = 87 mA Up 230
b De warmteverliezen in de verbindingsdraden waarin de grote secundaire stroom loopt, zijn dan zo klein mogelijk. 28
a Up (V)
Ip (A)
P (W)
Np: Ns
Us (V)
Is (A)
R (Ω)
230 230 2,0 200 0,10 0,2 ⋅ 103
4,35 0,0078 20 0,500 1 1
1000 1,8 40 100 0,10 0,2 ⋅ 103
10: 1 115: 3 1: 50 2: 1 1: 100 100: 1
23 6 100 100 10 2
43,5 0,3 0,40 1,00 10 ⋅ 10–3 100
0,53 20 0,25 ⋅ 103 100 1000 0,02
regel 1: P 1000 Ip = = = 4,35 A Up 230 Us =
Ns 1 ⋅ Up = × 230 = 23 V Np 10
Is =
P 1000 = = 43,5 A Us 23
R=
Us 23 = = 0,53 ω Is 43,5
regel 2: Np : Ns = Up : Us = 230 : 6 = 115 : 3 U 6 Is = s = = 0,3 A R 20 P = Us ⋅ Is = 6 × 0,3 = 1,8 W P 1,8 Ip = = = 7,8 ⋅ 10–3 A Up 230 regel 3: N 1 Up = p ⋅ Us = ⋅ 100 = 2,0 V Ns 50 Ip =
P 40 = = 20 A Up 2,0
Is =
P 40 = = 0,40 A Us 100
R=
Us 100 = = 0,25 kω Is 0, 40
regel 4: N 1 Us = s ⋅ Up = ⋅ 200 = 100 V Np 2 Us 100 = = 1,00 A R 100 P = Us ⋅ Is = 100 × 1,00 = 100 W P 100 Ip = = = 0,500 A Up 200 Is =
regel 5: U 10 Is = s = = 10 mA R 1000 –3 P = Us ⋅ Is = 10 × 10 ⋅ 10 = 0,10 W P 0,10 Up = = = 0,10 V Ip 1 Np : Ns = Up : Us = 0,10 : 10 = 1 : 100
regel 6: U 2 R= s = = 0,02 ω Is 100 Up =
Np Ns
⋅ Us =
100 3 ⋅ 2 = 0,2 ⋅ 10 V 1 3
P = Us ⋅ Is = 2 × 100 = 0,2 ⋅ 10 W Ip =
P 0,2 ⋅ 103 = =1A Up 0,2 ⋅ 103
b Rp (ω)
Rs (ω)
53 0,53 3 29 ⋅ 10 0,10 250 400 100 0,10 1000 200 0,02 c
Np : Ns
10 : 1 20 115 : 3 1 : 50 2:1 1 : 100 100 : 1
De laatste drie regels suggereren al gauw Rp : Rs = (Np : Ns) Controle leert dat dit ook voor de eerste drie regels geldt. Het bewijs gaat zo: U U Rp = p en Rs = s Ip Is Up =
Np Ns
⋅ Us en Ip =
Ns ⋅ Is Np
Invullen geeft: N U s⋅ s Np N 2 Rp = = Rs ⋅ ( p ) Ns Ns I s⋅ Np
d
Np Ns
=
Rp Rs
=
5 =1:5 125
2
29
Aan- en afvoerdraad maken evenveel wikkelingen om de kern, maar hun windingsrichting is tegengesteld. Zij wekken elk in de kern een even groot, maar tegengesteld magnetisch veld op. Zolang aan- en afvoerstroomsterkte even groot zijn, is het totale magnetische veld in de kern nul.
a
b Dan zorgt alleen de aanvoerstroom voor een (wisselend) magnetisch veld in de kern. Dit wisselveld zorgt voor een secundaire spanning in het kleine spoeltje waarop het relais is aangesloten. 30
De secundaire spanning van de trafo die op het lichtnet is aangesloten werkt via de rails door op de niet-aangesloten trafo. De laagspanning wordt daar omhoog getransformeerd terug naar 230 V. Over de pootjes van de niet-aangesloten stekker staat dus de netspanning!
31
a
P = Up ⋅ Ip P 100 Ip = = = 0,435 A Up 230
b Is: Ip = Np: Ns N 1100 Is = p ⋅ Ip = ⋅ 0,435 = 478 A 1 Ns 2
P = I ⋅ (Rdraad + Rkoper) Omdat Rdraad > Rkoper wordt in het draadstuk het meeste vermogen opgenomen.
c
1
1 ⋅ 230 ≈ 0,2 V en je lichaamsweerstand is zo groot dat de stroom hoofdzakelijk 1100 door de koperdraad gaat.
d Ja, klemspanning UAB ≤
2
d Dan is weer de klemspanning UAB ≈ 0,2 V, en de stroom door je lichaam onmerkbaar klein.
32
e
Np : Ns = Up : Us 1100 : Ns = 230 : 5 = 46 : 1 U 5 Ns = s ⋅ Np = × 1100 = 24 Up 230
f
Het aantal secundaire wikkelingen moet wat groter zijn dan 24 om het lampje normaal te laten branden.
a
Wet van Lenz: de inductiestroom heeft een zodanige richting dat hij de oorzaak van zijn ontstaan tegenwerkt.
b R=
ρ ⋅l 0, 45 ⋅ 106 × 3,1 ⋅ 102 = = 35 mω A 0, 40 ⋅ 106 U 3,1 = = 89 A R 0,035
1
Idraadje =
2
Is = Ilamp + Idraadje = 1,1 + 88,9 = 90 A
c c
d Ip : Is = Ns : Np N 25 Ip = s ⋅ Is = ⋅ 90 = 4,5 A minimaal Np 500
33
e
De stroomsterkte in de secundaire kring S daalt en daardoor kan het spoeltje niet meer blijven zweven. Het komt dus in een sterker veld (zie Voorbeeld 2) zodat het lampje feller gaat branden en doorbrandt.
a
Geaccepteerd vermogensverlies 0,035 × 100 MW = 3,5 MW ∆P 3,5 ⋅ 106 2 2 6 ∆P = I ⋅ R I = = = 0,70 ⋅ 10 R 5,0
2
I = 837 = 8,4 ⋅ 10 A maximaal
b Ps = Us ⋅ Is Bij de centrale: 2 Is = 8,4 ⋅ 10 A en Ps = 100 MW P 100 ⋅ 106 Us = s = = 119,5 = 120 kV Is 8, 4 ⋅ 102 c
Spanningsverlies over kabel: 2 ∆U = I ⋅ R = 8,4 ⋅ 10 × 5,0 = 4,2 kV Bij verdeelstation: Up = 119,5 − 4,2 = 115,3 kV en Us = 20 kV Transformatieverhouding: Np : Ns = Up : Us = 115,3 : 20 = 5,8 : 1 2
d De aluminiumdraden hebben een gezamenlijke doorsnede van 48 × 5,4 = 259,2 mm . 2 Voor de staaldraden is dat 7 × 3,3 = 23,1 mm Bereken eerst de weerstand van 1 km kabel. RAl =
ρ ⋅l A
Rstaal =
=
27 ⋅ 109 × 1 ⋅ 103 = 0,104 Ω 259,2 ⋅ 106
ρ ⋅l 0,18 ⋅ 106 × 1 ⋅ 103 = = 7,79 Ω A 23,1 ⋅ 106
Aluminium en staal naast elkaar (parallel) vormen de weerstand van de kabel: 1 1 1 = + R kabel,1km R Al R staal 1 1 1 = + = 9,728 R kabel,1km 0,104 7,79
Rkabel, 1 km = 0,103 Ω
34
a
l=
5,0 = 49 km 0,103
P = Us ⋅ Is P 30 Is = = = 2,5 A Us 12
b Totale kabelweerstand 2 × 0,50 = 1,0 Ω Spanningsverlies ∆U = I ⋅ R = 2,5 × 1,0 = 2,5 V c
Us = 12 + 2,5 = 14,5 V
d Np : Ns = Up : Us 880 230 = Ns 14,5 Ns =
Us 14,5 ⋅ Np = × 880 = 55 Up 230 2
2
1
Vermogensverlies ∆P = I ⋅ R = (2,5) ⋅ 1,0 = 6,3 W
2
P = Us ⋅ Is = 14,5 × 2,5 = 36,3 W ∆P 6,3 = = 0,17 = 17% P 36,3
e e
35
f
In de verbinding tussen trafo en schuurlamp is de stroomsterkte hoog. Een kortere kabel, dus minder weerstand, leidt tot minder warmteverliezen.
a
In de grafiek lees je af: 4ms = 31 mm T = 25 mm 25 T= × 4 = 3,2 ms 31 1 2 f= = 3,1 ⋅ 10 Hz 3,2 ⋅ 103 23000 ⋅ Us = 38. Us 600 De secundaire spanning op t = 3,95 (!!) heeft een waarde van ≈ 3 V (Zonder transformator heb je bij de vonk een veel grotere spanning.)
b Up =
36
a
2
Up ≈ 1. 10 V
Het metaal van de kogel moet zorgen voor een verandering van het wisselende magneetveld in T2. Dit is een klein effect dat niet of nauwelijks op te merken is als de transformatoren al veel ijzer bevatten.
b De secundaire spanningen van T1 en T2 zijn normaal even groot en tegengesteld gericht. De luidspreker geeft dan geen signaal. In de buurt van de kogel zou de secundaire spanning van T2 groter worden, er zou een netto spanning in de kring overblijven en de luidspreker zou een signaal geven. c
Test T1
a b
∆I 2(2) 2 = ≈ 5,3 ⋅ 10 A/s ∆t (23 − 15,5) ⋅ 103 ∆B ∆I 2 = 0,025 ⋅ = 0,025 × 5,3 ⋅ 10 ≈ 13 T/s ∆t ∆t
1
Aflezen in figuur: Uind = 0,9 V
2
Uind is gedurende elke halve periode bijna constant. Ueff is (iets minder dan) 0,9 V
c
3
Uind =
a
Up : Us = Np : Ns
c c
T2
Φ = B ⋅ A = (0,025 × 2,0) ⋅1,4 ⋅ 10–4 = 7,0 ⋅ 10–6 Wb
N ⋅ ∆Φ N ⋅ ∆( B ⋅ A ) N ⋅ A ⋅ ∆B = = ∆t ∆t ∆t –4 2 0,9 = N × 1,4 ⋅ 10 × 13 N ≈ 5 ⋅ 10
Us =
Ns 10500 ⋅ Up = ⋅ 250 = 10,8 kV Np 244
1
b De stroom in de primaire spoel doet daar een magnetisch veld aangroeien. De toenemende magnetische flux leidt tot een tegenwerkende inductiespanning, die het aangroeien van de stroom afremt. 2
b Op t = 0,015 s; 0,040 s;.... Als Ip abrupt wordt onderbroken, is de fluxverandering in de transformator en dus de secundaire spanning het grootst. 3
b Bij hoog toerental krijgt Ip, en dus het magnetische veld, te weinig tijd om behoorlijk aan te groeien. c
T3
Vier cilinders, dus bij iedere volledige omwenteling van de onderbreker vier vonken: 4 × 4000 = 16 000 vonken per minuut 60 ∆t = = 3,75 ms 16000
1
a
2
a
Bij transformatorhuisje: P = Up ⋅ Ip P 1,0 ⋅ 106 Up = = = 5,9 kV Ip 1,7 ⋅ 102
Np : Ns = Up : Us =
5,9 ⋅ 103 = 26 : 1 230
b1 Vermogensverlies ∆P = I2 ⋅ R = (1,7 ⋅ 102) 2 ⋅ 2,0 = 58 kW b2 Doorgegeven bij schakelstation: 1,0 MW + 58 kW = 1058 kW ∆P 58 Verlies = = 0,055 = 5,5% P 1058 c
Bij schakelstation: P = Us ⋅ Is P 1058 ⋅ 103 Us = = = 6,2 kV Is 1,7 ⋅ 102
