3. Laboratóriumi gyakorlat
A HŐELLENÁLLÁS
1. A gyakorlat célja A Platina100 hőellenállás tanulmányozása kiegyensúlyozott és kiegyensúlyozatlan Wheatstone híd segítségével. Az érzékelő ellenállásának mérése a kiegyensúlyozatlan hídon mért feszültség alapján. Az R =f(T) jelleggörbe felrajzolása. Az érzékelőn a teljesítményveszteség meghatározása.
2. Elméleti bevezető
2.1. A hőellenállás Hőmérsékletváltozás következtében megváltozik az anyagok belső energiája, ami egy sor változást von maga után, mint például: a kristályrács módosulását, melegedést, térfogatváltozást, mind ez az anyag elektromos ellenállásának változását eredményezi. Az elektromos ellenállás változása a melegítésnek, az anyagban jelenlévő szennyeződéseknek, valamint a rácshibáknak tudható be. Hőmérsékletváltozáskor módosul a töltéshordozók mozgékonysága, tehát a vezetőképesség is. Az elektromos ellenállás változását a térfogat és a fajlagos ellenállás változása is okozza. Fémek esetében, amikor a hőtágulási állandó egy nagyságrenddel kisebb, mint a hőmérsékletfüggési fajlagos ellenállás-változás, a térfogatváltozás elhanyagolható. A szennyeződések jelenléte a termikus érzékenység csökkenéséhez vezet. Ezért a hőellenállások felépítéséhez igyekeznek minél tisztább fémeket használni. A hőmérséklet és az elektromos ellenállás közti összefüggés a következő: R = R 0 [1 + α T ( T − T0 ) ]
(1)
Ahhoz hogy egy fémből hőellenállást lehessen létrehozni, a következő feltételeket kell teljesítenie: αT fajlagos ellenállás-változási állandó nagy, ez feltételezi a nagy hőmérsékletérzékenység megjelenését. a kezdeti hőmérsékleten mért R0 ellenállás nagy kell legyen, hogy minél kisebb térfogatú hőellenállást kapjunk, valamint hogy a bekötő vezetékek ellenállása elhanyagolható legyen. 21
a jelleggörbe linearitása minél jobb legyen, hogy ne legyen szükség utólagos linearizálásokra. Kémiai tulajdonságok és paraméterek időbeli stabilitása az újrafelhasználhatóság céljából. Minél tisztább anyagszerkezet. Könnyű, olcsó előállíthatóság. RT ellenállás R0 kezdeti értékhez viszonyított hőmérséklet-okozta változása néhány hőellenállásként alkalmazott fémnél az 1. ábrán látható.
A platina minden fent említett követelményt teljesít, az olcsó előállíthatóságon kívül. Rendkívül tiszta anyagszerkezet valósítható meg, aminek köszönhetően könnyen újrahasznosítható. Nincsenek módosulások a kristályrácsban, és a kristályrács szerkezete időben állandó. Kémiailag inaktív anyag. Érzékelőként –200°C és +600°C hőmérsékletintervallumban használják. A 0°C és +600°C hőmérséklet intervallumban etalon hőmérő készítésre is használható. Az ellenállás változás törvénye pozitív hőmérsékletekre a következő:
[
RT = R 0 1 + α T ( T − T0 ) + α T′ ( T − T0 )
2
]
(2)
Negatív hőmérsékletekre:
[
RT = R 0 1 + α T ( T − T0 ) + α T′ ( T − T0 ) + α T′′ ( T − T0 ) 2
3
]
(3)
0 ... +100°C hőmérsékletváltozás 2 ÷ 10mA változást okoz. A réznek magasabb a hőmérséklet-érzékenysége és a karakterisztikája is lineáris, de csak szűkebb intervallumban használható, mert nagy a kémiai aktivitása, hamar oxidálódik, különösen nagy hőmérsékleten. Kicsi a fajlagos ellenállása, ami szenzoroknál nagy teljesítményt segít elő. Használati intervallum –50°C és +180°C.
22
A nikkel esetében a fajlagos ellenállás és a hőmérséklet-érzékenység nagy, de a jelleggörbe nem lineáris. Ritkán használják, mert már 350°C hőmérsékleten módosul a kristályrács szerkezete. Ezen kívül könnyen oxidálódik, és korrózió támadja meg, különösen magas hőmérsékleten. A változás törvénye komplikált. Ezért csak szűk, –100°C és +600° C hőmérséklet-intervallumban használják. A vas rendelkezik a legmagasabb érzékenységi fokkal, mégis ritkán használják erősen nemlineáris jelleggörbéje miatt. Nem ellenálló a kémiai hatásokkal és a korrózióval szemben. A wolfram érzékenysége és linearitása a platináénál is jobb, de ritkán használják a kristályrács szerkezetének időbeni változása miatt, valamint nagyon törékeny. A hőellenállások névleges ellenállása 0°C hőmérsékleten van megadva, és értéke 50Ω, 100Ω, 500Ω, 1000Ω lehet. Az utóbbiakat főleg alacsony hőmérsékleten használják. A bekötőszálak befolyásának kiküszöbölése végett a hőellenállásokat 3 vagy 4 bekötőszállal is gyártják. Gyártáskor védelmet biztosítanak a külső behatások ellen, gondoskodnak arról, hogy hamar átvegye a környezet hőmérsékletét, ne befolyásolja a hőtágulás, és használható legyen egyen- és váltóáramban is. Az ellenállások átmérője 10μm, hosszúsága 10cm nagyságrendű. Más gyártási lehetőség a platinafilm, ami fémlerakódással valósítható meg. Az ellenállás változás tehetetlensége kisebb, mint normális esetben, de az érzékenysége is 50%-al csökken. Még használatosak hőellenállás alapú felületi szondák. Ezek kezdeti értéke kicsi, de a deformálásra is érzékenyek. Ezek gyártásukhoz nikkelt vagy fero-nikkel ötvözetet használnak. 2.2 Ellenállásmérés Wheatstone híddal Mivel a hőellenállások passzív szenzorok, szükség van külső tápláló áramkörökre, egy áramkör részei kell legyenek. A hőellenállásos mérőáramkörök nem egyensúlyban működő Wheatstone-hídra épülnek, a feszültség változás mértéke arányos az ellenállásváltozással (∆RT) és ezen keresztűl a hőmérsékletváltozással.
2. Ábra. A Wheatstone híd
23
Kiegyensúlyozott Wheatstone híd esetében a hídon mért feszültség U=0. Ebben az esetben a híd ellenállásainak értékei között a következő összefüggés van: R 2 RT = R1 R3
(4)
Tehát ha három ellenállás értéket ismerünk, a negyedik könnyen kiszámítható. Kiegyensúlyozatlan Wheatstone híd esetében az ellenállások nem teljesítik a fenti összefüggést, így a hídon feszültség mérhető. A mért feszültség értéke: U =(
R3 R2 − )U T R1 + R 2 RT + R3
(5)
Ahol UT a tápfeszültséget jelöli. Az (5) összefüggésből visszaszámolható az RT ellenállás értéke, ha a R1, R2, R3, UT, U ismert. RT = R 3
R1U T + ( R1 + R 2 )U R 2U T − ( R1 + R 2 )U
(6)
A fenti összefüggésből látható, hogy a hőellenállás értéke és a hidon mérthető feszültség arányos, de nem lineáris. Ezért a Wheatstone hídat gyakran linearizáló áramkör követi. Pontos mérés érdekében ki kell küszöbölni a hőellenálláson átfolyó áram okozta melegedést. Ezért az áramerősséget 10 – 20mA értékre korlátozzák.
3. A mérés menete I. A mérőstand összeállítása A mérőstandot a 3 ábra mutatja be, melynek adatai: R1 = 100 Ω R2 = R21 + Rd = 100 Ω + Rd R3 = 220 Ω Rd dekadikus ellenállás A tápfeszültség legyen UT = 5V. A Platina100-as hőelemet a Pt100_1 és Pt100_2 csatlakozók közé kötjük. A dekadikus ellenállást az Rd_1 és Rd_2 csatlakozók közé kötjük. Az ampermérőt az A+ és A- csatlakozók közé kötjük. A voltmérőt a V+ és V- csatlakozók közé kötjük. A tápfeszültséget beállítjuk 5V –ra majd ’+’ és a földelés jel közé kötjük.
24
3. Ábra Pt100-as mérőstand II Kigyensúlyozott Wheatstone híd A dekadikus ellenállást úgy változtatjuk, hogy a voltmérő 0 V-t mutasson. Lejegyezzük a dekadikus ellenállás értékét és kiszámítjuk R2 –t: R2 = R21 + Rd = 100 Ω + Rd III Kigyensúlyozatlan Wheatstone híd A hőellenállást a környezeti hőmérsékleten levő vízbe helyezzük. A vizet melegíteni kezdjük (Maximum 60 fokig!). Párhuzamosan olvassuk le a voltmérő, a referencia hőmérséklet és az ampermérő értékét. Kitöltjük a táblázat első három sorát. Grafikusan ábrázoljuk a feszültség értékét a hőmérséklet függvényében U = f(T). IV Számítások Kiszámítjuk az ellenállás értékét (RPT) a (6) –os összefüggésből. Kiszámítjuk a hőellenálláson elveszett teljesítményt az alábbi összefüggés alapján: P = RPT I2
25
(7)
ahol I az ampermérőn mért áram és RPT a kiszámított hőellenálás. Befejezzük a táblázat kitöltését. Ábrázoljuk grafikusan a hőellenállás változását, valamint a hőveszteséget a hőmérséklet függvényében RPT=f(T) és P=f(T).
Hőellenállá s
T
(°C)
V
(V)
I
(mA)
RPT
(Ω)
P
(W)
4. Kérdések és feladatok 1. Az (5) –ös összefüggés alapján igazoljuk a kiegyensúlyozási feltételt ( (4) – es összefüggés ). 2. Igazoljuk, hogy a (6) – os összefüggésben a feszültség változás (∆U) és ellenállás változás (∆R) nem lineárisan arányos! 3. Lehet-e használni a laboratóriumi gyakorlatban bemutatott mérőhídat, ha a használt hőmérséklet érzékelő nem hőellenállás hanem termisztor. Miért? 4. Hogyan kötjük be az áramkörbe a hőellenállást, ha 4 bekötőszállal rendelkezik? 5. Mutasunk be egy linearizáló áramkört!
26
