3. gyakorlat
Félvezető eszközök jellemzőinek vizsgálata a hőmérséklet függvényében A gyakorlat során a hallgatók 2 mérési feladatot végeznek el:
1. A félvezetők vezetési- és valenciasávja között elhelyezkedő tiltott sáv szélességének és hőmérsékletfüggésének meghatározása Mérés kiértékeléséhez szükséges elmélet: A p-n átmeneten átfolyó áram a Shockley (dióda) egyenlet segítségével
meghatározható:
qU kT
I = I 0 ⋅ e −1
Az egyenletben az I0 a záró irányú áram, a q az elektron töltése, k a Boltzmann tényező, T az abszolút hőmérséklet. Az I0 záró irányú áram az I 0= A⋅T
3
2
⋅e
−Wt T kT
(Groove 1967)
összefüggéssel számítható, ahol az A konstans, γ töltésmozgékonyságtól és hőmérséklettől függő egész állandó, Ge esetén (-3), Si esetén (-4), GaAs esetén (-2). A Wt tiltott sáv szélessége. A fenti két egyenlet egyesítésével és az egyesített egyenletből a qU-t kifejezve jutunk a következő kifejezéshez:
[ ]
qU =W t T kT ln
I − 3 ln T A 2
A fenti egyenletből Wt(T) kifejezhető:
[ ]
W t T =qU −kT ln
I − 3 ln T A 2
A mérés során a p-n átmenet feszültsége digitális voltmérő segítségével mérhető a T hőmérséklet függvényében. Az I áramot áramgenerátorral állandó értéken tartjuk: I=10mA. A hőmérsékletet digitális hőmérővel mérjük, az U feszültséget a hőmérséklet függvényében feljegyezzük, kb. 10 Kelvinenként.
3. gyakorlat
1
A mérésnél használt eszközök: – styrofoam csésze – folyékony nitrogén – 10mA-es áramgenerátor 3db. – réztömbbe beépített LED és tranzisztorok – digitális voltmérő – digitális hőmérő – villanymelegítő Mérési összeállítás: Áramgenerátor panel TIL31 GaAs Infravörös dióda
7805 0,33 μ
R
Tápegység Piros
15 V
7805 0,33 μ
2N222A NPN (kapcsoló) tranzisztor
R
V
Fekete 7805 0,33 μ
R
AF139A Ge - NPN tranzisztor
Ezt a mérést a következő feladattal együtt végezze el, az ott leírt lépések alapján!
2. Adalékozott félvezetők extrinsic és intrinsic tartományának meghatározása a félvezető ellenállás-hőmérséklet karakterisztikájának mérésével Mérés kiértékeléséhez szükséges elmélet: A félvezető minta fajlagos ellenállása: = R⋅
A ahol az R a minta ellenállása, A a d
minta keresztmetszete, d a minta hossza.
3. gyakorlat
2
További ismert és felhasználásra kerülő összefüggések: az áramsűrűség J = az elektromos térerősség E=
I , A
U J , a vezetőképesség = . D E
A továbbiakban az n a többségi töltéshordozók koncentrációját jelenti! Az extrinsic tartományban az adalékolt félvezetőkben az N az adalék anyag koncentrációja (és az ebből származó töltéshordozó koncentráció) sokkal nagyobb, mint a hőmérséklet hatására létrejövő elektron-lyuk pár, ni koncentráció. A szabad töltéshordozó koncentráció az n = ni+N ≈ N. Ezért ebben a tartományban a töltéshordozó koncentráció közel állandó. Az extrinsic tartományban az áramsűrűség a J =qnv d =qnμE összefüggéssel számolható, ahol a q a töltéshordozó töltése, vd a töltéshordozók átlagos sodródási sebessége, μ a töltéshordozók mozgékonysága. A fentiek miatt az extrinsic tartományban a =
J =qnμ összefüggés alapján csak a töltéshordozók E
mozgékonyságának hőmérsékletfüggése miatt változik. A mozgékonyság arányos a T
−
3 2
-ennel.
A hőmérséklet növekedésekor nő az elektron-lyuk pár koncentráció, az N<
J =qn n p n =q1b ni n , ahol b= n ami közel hőmérséklet független E p
értékű. Az ni = pi . Ezért a vezetőképesség csak az ni töltéskoncentrációtól függ. Az n = N ⋅T 2⋅e − 2kT , a Wt 200K feletti hőmérsékleten alig változik, Mcfarlane i c 3
Wt
(1957-58) mérései alapján Si esetén Wt = (1,205 – 0,0003 T) értékű. Így a vezetőképesség ebben a tartományban közel exponenciálisan az 1/T-től függ.
3. gyakorlat
3
A mérésnél használt eszközök: – styrofoam csésze – folyékony nitrogén – réztömbbe beépített 2N2646 tranzisztor – digitális ellenállásmérő – digitális hőmérő – villanymelegítő Mérési összeállítás: 2N2646 P-csat. UJT
R
A mérés menete: 1. Csatlakoztassa a panelon található áramgenerátorokat a tápegységhez! 2. Helyezze a félvezetőket tartalmazó réztömböt a védőtálcán lévőcsészébe. A réztömb hőmérséklet érzékelő furatába tegye be a hőmérséklet érzékelő fejet. 3. Kapcsolja be a digitális voltmérőt és a digitális hőmérőt! 4. Kapcsolja be a tápegységet és állítson be 15V kimenőfeszültséget! 5. A réztömböt tartalmazó csészébe, nagyon óvatosan öntsön folyékony nitrogént, a réztömb magasságának ¾-éig. 6. Várja meg, amíg a hőmérséklet állandósul, ekkor mérje meg digitális voltmérővel az U1 - U3-ig a feszültségeket, valamint a VC240 ohm mérővel a félvezető (2N2646) ellenállását! Jegyezze fel a hőmérsékletet, a hőmérséklethez tartozó feszültségeket és az ellenállást. 7. A hőmérőt figyelve kb. 10K-ként végezze el a fenti mérést, jegyezze fel a mérési eredményeket! 8. A szobahőmérsékletet elérve a rendelkezésre álló melegítővel folytassa a mérést 473K-ig.
3. gyakorlat
4
A mérés kiértékelése: 1-es mérés: A tiltott sáv szélességének hőmérséklet függése a
[ ]
W t T =qU −T k ln
I −k 3 ln T A 2
összefüggéssel meghatározható. Az
U = Uki , U1 – U3 mért feszültséget a q=1,6 ⋅10−19 As elektrontöltéssel szorozzuk meg és a fenti összefüggésbe helyettesítsük be. Ábrázolja a mérési (számítási) eredményeket a Wt(T) diagramon. A rajzolt görbe alapján extrapolálva a 0K-os hőmérsékletre, meghatározható a Wt(0), amit hasonlítson össze a az irodalmi adatokkal! Ge ≥ 0,74eV; Si ≥ 1,17eV; GaAs ≥ 1,53eV Az A konstans kiszámításához segítség: T 2 a tiltott sáv szélességének hőfok függése W T T =W T 0− szerinti, ahol: T
Anyag:
WT(0) [eV]
α
[ ] eV K
β [K]
Ge
0,7437
4,774∙10-4
235
Si GaAs
1,17 1,519
4,730∙10-4 5,405∙10-4
636 204
2-es mérés: 1. Ábrázolja a mérési eredményeket a R-T diagramon.! Számolja ki a log(R) értékeket! 2. Ábrázolja a számítási eredményeket a log(R)-1000/T diagramon. Az a hőmérsékleti tartomány, ahol az ábrázolt görbe egyenes, az adalékolt félvezetőlapka intrinsic vezetési állapota a jellemző. Határozza meg az alsó és felső hőmérsékleti határértéket értéket! 3. Ábrázolja a számítási eredményeket a log(R)-log(T) diagramon. Az a hőmérsékleti tartomány, ahol az ábrázolt görbe egyenes, az adalékolt félvezetőlapka extrinsic vezetési állapota a jellemző. Határozza meg az alsó és felső hőmérsékleti határértéket értéket! 3. gyakorlat
5
