Hőtan (BMEGEENATMH) Gyakorlat A gyakorlat célja A gyakorlat eredményes végrehajtásához szükséges előzetes ismeretek Hőközlés

Hőtan (BMEGEENATMH)

10. és 11. Gyakorlat

A gyakorlat célja − − −

hőátviteli folyamatok analitikus számítási módszereinek megismerése; a hőcserélők működési és méretezési alapfogalmainak megismerése; egyszerűbb hőcserélő konstrukciók alapvető méretezési módszereinek elsajátítása.

A gyakorlat eredményes végrehajtásához szükséges előzetes ismeretek − − − −

a hőátvitel jelensége és jellemzői, a hőcserélő készülékek főbb konstrukciós jellemzői, a hőcserélők alapvető méretezési módszerei, a tantárgyhoz rendelt jegyzet [Hőközlés] 6.1.5. szakaszában és 11.1., 11.2. és 11.3. alfejezetében leírtak.

Az előzetes ismeretek ellenőrzésére szolgáló ellenőrző kérdések 1. Definiálja a hőátviteli tényezőt (k vagy U)! Adja meg kiszámításának módját különféle esetekre (síkfal, vastagfalú cső, bordázott testek stb.)! 2. Milyen módszerekkel, mely helyeken történő beavatkozásokkal fokozható a hőátvitel intenzitása? 3. Ismertesse a hőcserélők típusait és az egyes típusok főbb jellegzetességeit! 4. Ismertesse a hőcserélők méretezésének módszereit! 5. Értelmezze a BOŠNJAKOVIĆ-féle hatásosság (Φ) fogalmát és adja meg a Φ–tényező kiszámítására szolgáló összefüggést egy tetszőleges hőcserélő esetére! 6. Hogyan számítható egy hőcserélő logaritmikus hőmérséklet különbsége? Vázlatban mutassa meg a kifejezésben szereplő tényezők jelentését a.) egyenáramú; b.) ellenáramú c.) keresztáramú hőcserélő esetében! 7. Rajzolja fel a hőfokeloszlást hőmérséklet-felület diagramban többféle (véges és végtelen felületű), tetszőleges egyen- és ellenáramú hőcserélő készülék esetére (a két közeg hőkapacitásárama nem egyenlő)! 8. Rajzolja fel a hőfokeloszlást hőmérséklet-felület diagramban többféle, tetszőleges (véges és végtelen felületű) egyen- és ellenáramú hőcserélő készülék esetére (a két közeg hőkapacitásárama egyenlő)! 9. Rajzolja fel különböző kapcsolású és végtelen nagy felületű hőcserélő készülékek hőmérséklet-felület diagramját! Értelmezze az egyes esetekre a BOŠNJAKOVIĆ-féle hatásosságot! 10. Milyen hőcserélő kialakítás és milyen egyéb feltételek teljesülése szükséges a reverzibilis (megfordítható) hőcsere megvalósításához? Elvárt tanulási eredmények − − − − −

a hőátvitel mint összetett hőterjedési folyamat leírására és modellezésére való alkalmasság, hőcserélő konstrukció azonosításának és matematikai modellel való leírásának képessége, egyszerűbb hőcserélő konstrukciók főméreteinek meghatározása, hőcserélők hőtechnikai ellenőrző számítása, az absztrakciós és problémamegoldó készségek fejlesztése.

1


10. és 11. Gyakorlat FELADATOK

Egyszerű feladatok 1., Egy 12 mm vastag üvegfal egyik oldalán 22 °C hőmérsékletű levegő áramlik, a hőátadási tényező a levegő és az üvegfal között 4 W/(m2·K). A másik oldalon 15 °C hőmérsékletű víz van, a hőátadási tényező a víz és az üvegfal között 32 W/(m2·K). Az üveg hővezetési tényezője 1 W/(m·K). Mekkora a levegő és a víz közötti konvektív hőáramsűrűség? 1

 1  1    M: A hőátviteli tényező: k  U     q  U  t ,1  t ,2  23,87 W/m2.     1 2 





2., Mekkora hőáramsűrűség halad keresztül azon a 45 cm vastag téglafalon, melynek hővezetési tényezője 0,95 W/(m·K), egyik felszíne mellett 25 °C levegő van és a levegő és a fal közötti hőátadási tényező 4 W/(m2·K), míg a másik felszíne mellett 5 m/s sebességű és –12 °C hőmérsékletű szél fúj, ami 10 W/(m2·K) nagyságú hőátadási tényezőt eredményez.

 1  1    M: A hőátviteli tényező: k  U      1  2 



1

 1,214 W/(m2·K);



A hőáramsűrűség: q  U  t belső  tkülső  44,92 W/m2. 3., Egy hőcserélő hőteljesítménye 60 kW. A 800 W/K hőkapacitásáramú közeg 25 °C-on lép be. A melegebb közeg hőkapacitásrama 400 W/K és 40 °C-ra hűlve távozik. Mekkora a hőcserélő hatásossága, a logaritmikus közepes hőmérséklet-különbség, valamint a hőcserélőre jellemző UA szorzat? Egyen- vagy ellenáramú hőcserélőről van szó?

. M: A hőkapacitásáram: C  c  m

t1,ki  t1,be 

1-es (felmelegedő) közeg kilépő hőmérséklete:

Q  100 °C C 1

t2,be  t2,ki 

2-es (lehűlő) közeg belépő hőmérséklete:

Q  190 °C C 2

A kapcsolás ellenáramú Hőcserélők hatásossága: a kisebb hőkapacitású közeg hőmérsékletváltozása osztva annak maximálisan lehetséges megváltozásával.



t2,be  t2,ki t2,be  t1,be

 0,9091

 t2,be  t1,ki    t2,ki  t1,be   41,86 °C

A logaritmikus közepes hőmérsékletkülönbség:

tln 

A hőcserélőre jellemző UA szorzat:

U  A  Q / tln  1433,4 W/K

2

 t t ln  2,be 1,ki  t t  2,ki 1,be

  



4., Egy ellenáramú hőcserélő hatásossága 0,6. Az 500 W/K hőkapacitásáramú közeg belépő hőmérséklete 10 °C, a 750 W/K hőkapacitásáramú közeg belépő hőmérséklete 95 °C. Mekkora a hőcserélő felülete, ha hőátviteli tényezője 1500 W/(m2·K) M:  

t1  t1  t1  t1    t2  t1   61 °C t2  t1

Q  C 1  t1  t1   25500 W Q Q  C 2  t2  t2   t2  t2    61 °C C 2

tln 

tmax  tmin  41,93 °C tmax ln tmin

Q  UAtln  A 

Q  0,405 m2. U tln

5., Egy ellenáramú hőcserélő berendezésnél a következő be- és kilépő hőmérsékleteket mérték: egyik közeg: 70 °C és 20 °C, másik közeg 10 °C és 60 °C. A hidegebb közeg hőkapacitásárama 4 kW/K, a hőcserélő hőátviteli tényezője 800 W/(m2·K). Mekkora a hőcserélő hőteljesítménye, hőátvivő felülete és hatásossága? Az adatokból következik, hogy a hőkapacitásáramok azonosak, így

tln  20–10=100–90=10 °C. Q  C t  200 kW. Q A  25 m2. U tln   5/6=0,8333. 6., Egy hőcserélőben 1,98 kJ/(kg·K) fajhőjű, 1 t/h tömegáramú közeg 180 °C-ról 120 °C-ra hűl, a másik közeg pedig 100 °C-on forr. Határozza meg a hőcserélő hőátadó felületének nagyságát, ha a hőátviteli tényező értéke 500 W/(m2·K)! M: Kétféleképpen is megoldható:



t be  tki  0,75 t be  ts

  1 e



UA  mc

A

tln 

 tbe  ts    tki  ts   43,28 °C ln

 ln  1    mc

U

 1,52 m2

A

t be  ts tki  ts

  tbe  tki  mc

U tln

 1,52 m2.

7., Egy 25 MW hőteljesítményű kondenzátorban a gőz 100 °C-on kondenzálódik, miközben a hűtővíz 40 °C-ról 85 °C-ra melegszik fel. Hányszorosára kell megnövelni a kondenzátor felületét, ha a hűtővíz tömegáramát 15%-kal növelve változatlan be- és kilépő hőmérsékleteket kívánunk elérni? M: A feltételből következik, hogy   állandó , azaz 1  e  NTU  1  e  NTU , ahol C *  1,15  C , fel*

tételezve, hogy k  állandó , így A*  1,15  A . 3



Összetett feladatok 8., Egy kórházban a dializáló gépet kezelő technikus elmulasztotta a vesebetegek dializálásához szolgáló oldatot a megfelelő hőmérsékletre előmelegíteni, így a kezelés 18 °C hőmérsékletű oldattal történik. A dialízis egy anyagátadási eljárás, melynek a során a vesebeteg véréből az abban nagy mennyiségben jelen lévő ásványi sókat és egyéb testidegen anyagokat eltávolítják. Anyagátvitel növelése és a dialízishez szükséges idő csökkentése érdekében a pácienst a dializáló géppel össze kell kötni és a teljes véráramot a gépen keresztül kell áramoltatni. A dializáló gép lényegében felfogható „cső a csőben” hőcserélőként. Ennek jellemzői a következők: 100 darab, párhuzamosan kapcsolt, speciális anyagú, féligáteresztő műanyag cső, műanyag köpenycsővel, egy cső hossza 10 cm, belső átmérője 0,2 cm, vastagsága 0,05 cm, hővezetési tényezője 0,16 W/(m·K). A számítások során vastagfalú csőként kell kezelni! A csövekben a 100 g/min tömegáramú dializáló oldat áramlik, a hőátadási tényező a csőfal és az oldat között 400 W/(m2·K). A csövek körül áramlik az artériából érkező 37 °C hőmérsékletű, 50 g/min tömegáramú és a vénába visszatérő vér. A vér és a cső külső felülete közötti hőátadási tényező 100 W/(m2·K). A vér fajhője 3600 J/(kg·K), a dializáló oldaté 4200 J/(kg·K). A vér és a dializáló oldat áramlási iránya egymással megegyező. – Milyen hőmérsékletű a vénába visszatérő vér?

M: Vázlat és jelölések (nem méretarányos!): n=100 darab

db=0,2 cm

Alapadatok: δ=0,05 cm

hőkapacitásáramok vér:

vér

 vér cvér  3 W/K, C vér  m

 o co  7 W/K. dializáló oldat: C o  m

dializáló oldat vér L=10 cm

A 100 járat párhuzamosan kapcsolt, egy járatba jutó vér és dializáló oldat hőkapacitásárama:

C C vér,1  vér  3  10 2 W/K, n

C o,1  Co,1   7  10 2 W/K n

A csőfal hőellenállása: vastagfalú csőként:

ln Rcső 

sík falként modellezve:

db  2  db  4,033 K/W. 2 L

Rcső 

 Aközepes



  3,978 K/W.   db    L

Elfogadható, ha az utasítás ellenére sík falként számítják ki a hőellenállást. Egy csőjárat UA szorzata:

UA 

1 1 1  Rcső   oldat Abelső  vér Akülső

 0,053699 W/K.

Az egyenáramú hőcserélő hatásossága a segédlet alapján:  

1 e

UA  C vér,1   1    Cvér,1  Co,1 

C 1  vér,1 C o,1

4

 0,7.

Hőtan (BMEGEENATMH) A hatásosság definíciója  


tvér,be  tvér,ki tvér,be  to,be



alapján a vér visszatérő hőmérséklete:



tvér,ki  tvér,be   tvér,be  to,be  23,7 °C.

9., Egy csapágyolaj-hűtő hőcserélő a mellékelt ábra szerinti kialakítású. Az olaj [fajhő 2,2 kJ/(kg·K), tömegáram 0,2 kg/s, belépő hőmérséklet 145 °C] a köpenytérben, míg a víz [fajhő 4,18 kJ/(kg·K), tömegáram 0,1 kg/s, belépő hőmérséklet 14 °C] a csőben áramlik. A cső vékonyfalú, rézből készült és átmérője 1,8 cm, hossza pedig 2,5 m. A hőcserélőre jellemző hőátviteli tényező 850 W/(m2·K), az olaj önmagával keveredik az áramlás során. –

olaj belépés víz kilépés

víz belépés olaj kilépés

Határozza meg, a hőcserélő hőteljesítményét, hatásosságát, valamint a közegek kilépő hőmérsékletét!

M:

=

W/K; =

=

=

W/K;

W/K =

W/K

; = =

W

m2.

= 15.3.2./A) eset: Egyszeres köpenytér, két csőjárat [lásd Segédlet 15–7. (a) ábra], a köpenytérben áramló közeg önmagával keveredik: =

=

W = =

°C °C

5



10., Egy, a mellékelt ábra szerinti kialakítású keresztáramú hőcserélő 400 db vékonyfalú, 1 cm átmérőjű (külső és belső azonosnak vehető) csőből és ezekre merőlegesen elhelyezkedő áramlásterelő lemezekből áll. A csövekben víz, a lemezek közötti résekben levegő áramlik.

1m 1m

forró levegő 140C 100 kPa 12 m/s

A hőcserélőre jellemző átlagos hőátviteli tényező 130 W/(m2·K) –

Határozza meg a kilépő hőmérsékleteket, és a hőcserélő hatásosságát, valamint hőteljesít-ményét, ha levegőoldali vezetőlemezek olyan sűrűn helyezkednek el, hogy a levegő nem keveredhet önmagával!

1m

víz a csövekben belépő értékek: 20 C; 0,2 m/s; 5 bar

A közegek hőmérsékletváltozása nem lesz jelentős, ezért az anyagjellemzőket a belépő (az ábrán feltüntetett) hőmérsékleten vegye figyelembe! A vezetőlemezek elegendően vékonyak ahhoz, hogy az áramlási keresztmetszetet észrevehetően ne csökkentsék.

=

m2

= =

=

=

kg/s

W/K =

= W/K

W/K =

=

=

Tiszta, nem keveredő keresztáramú hőcserélő: 15.2.3.1. szerint számítandó = = =

K

°C =

W =

=

°C 6

K

W/K



Kiegészítő ismereteket (hőátadás, hőátadási tényező számítása) igénylő összetett feladat 11., Forró füstgáz hőtartalmának hasznosítására az alábbi ábra szerinti, egyszerű, vékony fémlemezekből kialakított járatokból álló keresztáramú hőcserélőt építették. Mind a 10 °C hőmérsékleten belépő levegő, mind a 425 °C hőmérsékleten belépő forró füstgáz áramlási sebessége egyaránt 61 m/s. –

– –

Feltételezve, hogy a füstgáz magas hőmérsékletű levegőként kezelhető és a fémlemez hőellenállása elhanyagolható, határozza meg a hőcserélőre jellemző hőátviteli tényezőt (U) és átviteli hányadost (NTU)! Határozza meg a közegek kilépő hőmérsékletét! Tegyen javaslatot olyan konstrukciós módosításra, amivel a hőcserélő hatásossága javítható (ha ez lehetséges)! Indokolja a javaslatot!

10 cm 10 cm 10 cm

forró füstgáz 120 cm levegő

120 cm

10 cm

Adott A konstrukció az ábra szerint Közegek belépő sebessége (wa = we) = 61 m/s Levegő belépő hőmérséklete (Ta,in) = 10°C Forró füstgáz belépő hőmérséklete (Te,in) = 425°C Áramlási (konstrukciós) hossz (L) = 1,2 m Keresett (a) (b) (c) (d)

Hőátviteli tényező (U) Átviteli hányados (NTU) Levegő kilépő hőmérséklete (Ta,out) Forró füstgáz kilépő hőmérséklete (Te,out)

Feltételek/feltételezések Állandósult állapot A forró füstgáz levegőnek tekinthető Az elválasztó fal hőellenállása elhanyagolható Az anyagjellemzők átlagos hőmérsékleten számítandók A környezet felé távozó hőáram (hőveszteség) elhanyagolható Az elválasztó fal minősége nem befolyásolja a hőátadást Hőtechnikai jellemzők 7



A segédlet alapján a levegő és a füstgáz anyagjellemzői a közepes 200°C hőmérsékleten: Sűrűség (ρ) = 0,723 kg/m3 Hővezetési tényező (λ) = 0,0370 W/(m K) Kinematikai viszkozitás (ν) = 35,5 × 10–6 m2/s Prandtl szám (Pr) = 0,71 Izobár fajhő (cp) = 1035 J/(kg K) FIGYELEM! A Segédletben nem ilyen (egyszerű) összefüggés alapján kell a hőátadási tényezőket meghatározni, de az a végeredményen érdemben nem változtat. SOLUTION (a) The Reynolds number at the flow is ReDh =

where

VDh

ν

Dh = Hydraulic diameter = ReDh =

4 A 4 (0.1m)2 = = 0.1 m P 4 (0.1m)

(61 m/s) (0.1m) = 1.72  105 (Turbulent)  35.5 ×10 – 6 m2/s 

The Nusselt number for turbulent flow through ducts is given by Equation (6.63) NuD = 0.023 ReD0.8 Prn where n = 0.4 for heating, 0.3 for cooling

For the air being heated NuD = 0.023 (1.72  105)0.8 (0.71)0.4 = 309.5 h a = NuD

k  0.0370 W/(mK) = 309.5 = 114.5 W/(m 2K) Dh 0.1m

For the exhaust being cooled NuD = 0.023 (1.72  105)0.8 (0.71)0.3 = 320.3 he = 118.5 W/(m2 K)

The overall heat transfer coefficient is 1 1 1 1 1 = + = + U he ha 114.5 W/(m2K)  118.5 W/(m2K) 

U = 58.2 W/(m2 K) (b) The heat capacity of both fluids is C = mcp = V νAc cp = (60 m/s) 0.723 kg/m3  (1.2 m) (0.1 m)118.5 W/(m2K)   (Ws)/J  = 5477 W/K The number of transfer units is NTU =

U At  58.2 W/(m2K)  (1.2 m) (1.2 m) = 0.015 = Cmin  5477 W/(m2K) 

A Segédlet 9.3. ábrája (9.2.3.1. összefüggés alapján) Φ=0,01, Ta,out=14 °C (közelítő eredmény). A csekély hatásosság a kis értékű NTU következménye. Ezen javítani a következő módokon lehet: -

sebesség növelése mindkét közeg esetében, ami az U növekedését eredményezi (valós körülmények között növekszik az áramlási ellenállás!) a mostani 10x10-es csatornaméret csökkentése, ami felületnövelést (A) eredményez. 8

Hőtan (BMEGEENATMH) Gyakorlat A gyakorlat célja A gyakorlat eredményes végrehajtásához szükséges előzetes ismeretek Hőközlés

Recommend Documents