3 Devizové obchody z hlediska účelu jejich provádění V předchozí kapitole byla věnována pozornost technice provádění jednotlivých devizových obchodů. Nyní se zaměříme na využití těchto obchodů k devizové arbitráži, spekulaci a zajištění. Jednotlivé subjekty vstupují na devizový trh za účelem získání cizí měny, kterou potřebují k uhrazení zahraničních závazků nebo za účelem prodeje cizí měny, kterou získaly realizací své zahraniční pohledávky. Motivy jejich vstupu na devizový trh mohou být ale i jiné, např. snaha zajistit své zahraniční pohledávky a závazky proti kursovým pohybům, příp. snaha využít těchto kursových pohybů k dosažení zisku. V této kapitole si ukážeme, za jakých podmínek vzniká prostor pro arbitráž a jakým způsobem je možné ji využít k dosažení zisku a jak tyto obchody působí na obnovení rovnováhy na devizovém trhu. Vedle arbitráží, jejichž výsledek je předem znám, neboť arbitražéři provádějí tyto obchody na základě známých kursů, jsou na devizových trzích uzavírány obchody na základě očekávaného vývoje kursu. Jde o devizové spekulace, které jsou založeny na očekávání zisku jehož realizace nemusí nastat. Spekulace je předmětem druhé části této kapitoly. Kromě popisu jednotlivých způsobů otevírání devizových pozic kapitola obsahuje i charakteristiku vybraných opčních strategií. Na devizový trh vstupují i subjekty, které uzavírají své otevřené devizové pozice, aby nebyly vystaveny riziku z pohybu devizového kursu. Jde o ty subjekty, které nedovedou s dostatečnou přesností odhadnout budoucí vývoj kursu a nebo se obávají toho, že budoucí vývoj kursu by jim přinesl ztrátu. V další části této kapitoly bude věnována pozornost výkladu metod, kterými můžeme omezovat důsledky rizika změn devizového kursu. Tyto metody spočívají ve volbě vhodných devizových obchodů pomocí kterých dochází k uzavírání otevřených devizových pozic. Jejich aplikací můžeme dosáhnout omezení vlivu devizového rizika na reálnou hodnotu důchodů, aktiv a pasiv. Tyto postupy pomocí kterých dochází k omezování rizika říkáme zajišťování, anglicky hedging, což často počešťujeme na „hedžování“. Problematice zajišťování otevřených devizových pozic je věnována třetí část této kapitoly. Kapitola je členěna do následujících oddílů: A) Devizová arbitráž B) Devizová spekulace C) Hedging
72
A) DEVIZOVÁ ARBITRÁŽ Devizová arbitráž je obchod nebo posloupnost obchodů, které přinášejí determinovaný zisk tj. zisk jehož velikost jsme schopni stanovit před realizací obchodu. Devizová arbitráž může být: •
přímá - realizovaná na spotovém nebo na termínovém trhu,
•
nepřímá - realizovaná na spotovém nebo na termínovém trhu,
•
krytá úroková - realizovaná mezi spotovým a termínovým trhem.
Přímá devizová arbitráž Přímá arbitráž využívá rozdílných kotací nákupního a prodejního kursu u dvou měn ve stejném čase na dvou trzích. Arbitražér využívá k dosažení zisku situace, kdy jedna měna je na různých trzích oceňována různým způsobem. V tomto případě se snaží nakoupit na trhu, kde je cena nižší, a prodat na trhu, kde je cena vyšší. Tuto situaci si můžeme ilustrovat pomocí kotací kursu CZK/USD u dvou bank. BID CZK/USD
ASK CZK/USD
Banka A
18,125
18,454
Banka B
18,535
18,855
Arbitražér nakoupí USD za CZK u banky A a současně prodá USD za CZK u banky B. Tím se zvyšuje poptávka po USD u banky A a tato měna se bude zhodnocovat. Naopak zvýšená nabídka USD u banky B povede ke znehodnocování USD. Tímto způsobem arbitražér přispívá k utváření rovnováhy na trhu. Jeho rozhodování o příslušném obchodu však závisí na velikosti transakčních nákladů spojených s daným obchodem. Arbitráž bude provedena pouze v případě, že kursový rozdíl je dostačující k pokrytí transakčních nákladů a dosažení zisku. Znamená to, že výše transakčních nákladů vymezuje tzv. arbitrážové pásmo kursových pohybů, v jehož rozpětí se arbitražérovi nevyplatí reagovat na kursové rozdíly. Přímá arbitráž
73
může být provedena na spotovém nebo termínovém trhu. V obou případech
musí jít o
obchody se stejnou dobou splatnosti. Na mezibankovním devizovém trhu probíhá tato arbitráž velmi efektivně a pod jejím tlakem dochází k odstraňování kursových rozdílů během několika vteřin. Díky vysokému stupni komunikační techniky, kdy jednotlivé obchody probíhají simultálně na počítačích, s využitím telefonu, terminálu a jiných komunikačních prostředků, jsou však možnosti dosažení zisku z arbitrážních obchodů značně omezené. Pokud vznikne kursový rozdíl, pak možnost jeho využití k dosažení zisku trvá pouze několik okamžiků a předpokladem jeho dosažení jsou včasné a kvalitní informace. Rozdíl mezi nákupním a prodejním kursem uváděným v devizovém kursovním lístku je pro banku značným zdrojem zisků v případech, kdy banka využívá svých možností současného přístupu na mezibankovní devizový trh. Banka má obvykle možnost relativně levně nakoupit devizy na mezibankovním trhu a následně je za vyšší cenu prodat klientovi, který sám na mezibankovní trh nemá přístup. Kursovou výhodu je možno realizovat i v opačném směru, kdy banka relativně levně nakupuje devizu od klienta a za vyšší cenu ji prodává na mezibankovním trhu. Tyto devizové operace jsou v rámci denního řízení nejvyužívanější.
Nepřímá devizová arbitráž Nepřímá devizová arbitráž využívá rozdílných kotací nákupních a prodejních kursů u tří měn ve stejném čase na různých trzích.
Tyto arbitráže jsou také označovány jako trojúhelníkové. O trojúhelníkových arbitrážích hovoříme proto, že jde o obchody, jejichž předmětem jsou tři měny. Prostor pro tuto arbitráž existuje tehdy, pokud dojde k porušení tzv. křížového pravidla, to znamená v případě, kdy bankou kotované kursy neodpovídají kursům křížovým. Křížový kurz Křížový kurs je kurs dvou měn vypočtený na základě kotací kursů těchto měn k měně třetí.
Pokud např. známe kurs dolaru v korunách a kurs dolaru v eurech, pak můžeme vypočítat kurs eura v korunách. Vzhledem k tomu, že na konkrétních devizových trzích tvůrci trhu 74
kotují jiný kurs pro nákup (B) a jiný pro prodej (A) jsou vztahy pro křížový nákupní a prodejní kurs eura v korunách následující:
B(CZK / EUR ) =
B(CZK / USD) A( EUR / USD)
A(CZK / EUR ) =
A(CZK / USD ) B(EUR / USD )
(1)
Při kotacích nákupního a prodejního kursu eura v korunách, které odpovídají křížovému kursu neexistuje prostor pro nepřímou arbitráž. Prostor pro nepřímou arbitráž neexistuje také v případě, pokud by se bankou kotované nákupní a prodejní kursy dané měny pohybovaly v intervalu omezeném křížovým nákupním a prodejním kursem. Tedy v případě, pokud by platil tento vztah: B(CZK / USD) A(CZK / USD) ≤ B(CZK / EUR ) ≤ A(CZK / EUR) ≤ A( EUR / USD) B( EUR / USD)
(2)
Nerovnost (2) vyjadřuje podmínky rovnováhy na devizovém trhu z hlediska křížových kursů. Nákupní a prodejní kurs se pohybuje v mezích, které jsou dány zlomky na začátku a konci výrazu (2). Kdyby byly banky při kotování nákupního a prodejního kursu ovlivněny pouze těmito mezemi, pak by příslušné kursy kotovaly tak, aby rozpětí mezi nákupním a prodejním kursem bylo maximální, a aby tak byl maximální i zisk. V tomto případě by byl nákupní kurz kotován ve výši dolní meze výrazu a prodejní kurs ve výši horní meze, uvedené v (1).
Příklad: Jaký je křížový nákupní a prodejní kurs eura v korunách, při kursech kotovaných bankami „X“ a „Y“ BID
ASK
Banka X (CZK/USD)
18,712
18,834
Banka Y (EUR/USD)
0,741
0,776
B(CZK / EUR ) =
B (CZK / USD ) 18,712 = = 24,113CZK / EUR A( EUR / USD ) 0,776
A(CZK / EUR ) =
A(CZK / USD ) 18,834 = = 25,417CZK / EUR B(EUR / USD ) 0,741
75
Nákupní křížový kurs eura, na základě výše uvedených kotací banky „X“ a „Y“ je 24,113 CZK a prodejní kurs je 25,417 CZK. Dojde-li na devizovém trhu k porušení křížového pravidla tzn. že není splněna podmínka rovnováhy vyjádřená rovnicí (2) pak existuje prostor pro nepřímou arbitráž, jejíž konkrétní postup závisí na tom, jakým způsobem bylo křížové pravidlo porušeno a jakou výchozí měnu máme k dispozici. Podle toho, jakým způsobem bylo porušeno křížové pravidlo rozlišujeme dva typy nepřímé arbitráže: • prostou • okružní
Nepřímá prostá arbitráž Prostor pro tuto arbitráž existuje tehdy, pokud bankou „Z“ kotovaný nákupní kurs dané měny je menší než nákupní kurs této měny podle křížového pravidla. Tedy v případě, kdy platí tato nerovnost: B(CZK / EUR ) <
B(CZK / USD) A( EUR / USD)
(3)
Platí-li tato nerovnost, pak existuje prostor pro nepřímou prostou arbitráž ve formě nepřímého prodeje cizí měny. Bude-li chtít ekonomický subjekt prodat eura za koruny, může jít přímo do banky „Z“, která nakupuje eura za koruny. Pokud však bankou kotovaný nákupní kurs eura je menší než nákupní kurs této měny podle křížového pravidla, pak je výhodnější eura prodávat nepřímo, tedy přes dolary. To znamená, že daný subjekt musí navštívit banku „Y“ kde prodá eura za dolary a dolary pak prodá v bance „X“ za koruny. Výše uvedená nerovnost říká, že příjmy z nepřímého prodeje eura jsou vyšší než příjmy z přímého prodeje. Proto účastníci trhu, kteří mají k dispozici eura a požadují za ně dolary, zvýší poptávku po dolarech, čímž zvýší jeho prodejní kurs A(EUR/USD). Získané dolary použijí k nákupu korun, čímž sníží nákupní kurs dolaru B(CZK/USD). Pravá strana výše uvedené nerovnosti bude klesat a to tak dlouho, dokud se neobnoví první ze vztahů (1).
Pokud by, na druhé straně, banka „Z“ kotovala prodejní kurs eura v korunách větší, než je křížový kurs této měny, byl by rovněž prostor pro nepřímou prostou arbitráž a to formou nepřímého nákupu cizí měny. Podmínkou pro tuto arbitráž je platnost této nerovnosti:
76
A(CZK / EUR ) >
A(CZK / USD ) B(EUR / USD )
(4)
Tuto arbitráž by využil ekonomický subjekt, který by potřeboval nakoupit eura. Nejprve by navštívil banku „X“, kde by za koruny nakoupil dolary, které by pak v bance „Y“ směnil za eura. Vzhledem k nerovnosti (4) je zřejmé, že množství eur získaných nepřímým nákupem je větší než u nákupu přímého. Proto se naše subjekty přesunou na trhy, kde budou směňovat koruny za dolary, čímž zvýší prodejní kurs dolaru A(CZK/USD). Získané dolary budou směňovat za eura, čímž sníží nákupní kurs dolaru B(EUR/USD). Tento proces, který způsobí růst pravé strany výše uvedené nerovnosti, bude pokračovat tak dlouho, dokud nebude obnovena druhá z nerovností (1).
Příklad: Předpokládejme stejné kursy dolaru v korunách a v eurech jako v předchozím příkladu doplněné o kotaci nákupního a prodejního kursu eura v korunách bankou „Z“. BID
ASK
Banka X (CZK/USD)
18,712
18,834
Banka Y (EUR/USD)
0,741
0,776
Banka Z (CZK/EUR)
23,898
25,998
Z uvedených kotací kursu eura v korunách bankou „Z“ vyplývá, že nákupní kurs je menší než křížový kurs dané měny (24,113 CZK/EUR). Existuje tu tedy prostor pro nepřímou prostou arbitráž – nepřímý prodej. Při přímém prodeji eura u banky „Z“ bychom dostali za jedno euro 23,898 CZK. Pokud však bankou kotovaný nákupní kurs eura je menší než křížový kurs, pak je výhodné prodávat eura nepřímo, tedy přes dolary. Je tedy vhodné nejprve eura prodat v bance „Y“. Za jedno euro dostaneme 1,288 USD (1/0,776) a dolary prodáme v bance „X“. Získáme tak 24,101 CZK (1,288x18,712) tj.o 0,203 CZK více než v bance „Z“.. Kotace prodejního kurzu eura v korunách bankou „Z“ ve výši vytváří prostor pro nepřímou prostou arbitráž – nepřímý nákup. Při přímém nákupu eura v této bance bychom zaplatili za euro 25,998 CZK. To znamená, že za jednu korunu bychom získali 0,038 EUR. Při nepřímém nákupu bychom nejprve navštívili banku „X“, kde bychom za jednu korunu získali 0,053
77
USD. Jejich směnou v bance „Y“ bychom získali 0,039 EUR. To znamená, že by nás jedno euro stálo pouze 25,641 CZK tj. o 0,357 CZK méně než v bance „Z“. Předchozí výklad ukázal, že nerovnosti (2), které vyjadřují podmínky rovnováhy křížových kursů na devizovém trhu, jsou stabilní. Pokud jsou narušeny, vznikají ihned protisíly v podobě nepřímých prostých
arbitráží, které vedou k zpět k obnovení
rovnováhy.
Nepřímá okružní arbitráž Prostor pro nepřímou okružní arbitráž existuje tehdy, pokud bankou kotovaný nákupní kurs určité měny je větší, než prodejní kurs této měny podle křížového pravidla. Čili prostor pro tuto arbitráž existuje tehdy, pokud platí následující vztah:
B(CZK / EUR) >
A(CZK / USD) B( EUR / USD)
(5)
Pokud dojde k porušení rovnováhy na trhu výše popsaným způsobem, pak existuje prostor pro nepřímou okružní arbitráž, jejíž konkrétní postup závisí na tom, jakou výchozí měnu máme k dispozici. V tomto případě, kdy banka kotuje nákupní kurs eura větší než je prodejní křížový kurs, je vždy pro úspěšnou arbitráž nutné prodávat v dané bance eura. Máme-li jako výchozí měnu např. dolary, je nutné je směnit nejprve za eura (banka „Y“) , ty pak za koruny (banka „Z“) a koruny zpátky za dolary (banka „X“). Aby byla arbitráž zisková, musí platit následující nerovnost: B( EUR / USD) × B(CZK / EUR) >1 A(CZK / USD)
(6)
Cyklus devizových obchodů začal s jednou jednotkou dané měny, v našem případě dolary, a skončil s množstvím jednotek dané měny, které je větší než jedna. Devizoví arbitražéři, kteří arbitráž provádějí, zvýší nabídku dolarů za eura, a tím sníží kurs B(EUR/USD). Jakmile získají eura, nabídnou je bankám za koruny. Zvýšená nabídka eur povede k poklesu kursu B(CZK/EUR). Získané koruny nabídnou bankám za dolary což povede k růstu kursu A(CZK/USD). Uvedené změny znamenají pokles levé strany a růst pravé strany nerovnosti (5), což bude trvat tak dlouho, dokud nezačne platit následující nerovnost, která má charakter stabilních podmínek, při kterých není prostor pro nepřímou okružní arbitráž: 78
B(CZK / EUR) ≤
A(CZK / USD) B( EUR / USD)
(7)
Příklad: Na základě následujících kotací máme zjistit, zda existuje prostor pro nepřímou okružní arbitráž a popsat její postup, budeme-li mít k dispozici postupně dolary, koruny a eura. BID
ASK
Banka X (CZK/USD)
18,712
18,834
Banka Y (EUR/USD)
0,741
0,776
Banka Z (CZK/EUR)
25,828
25,998
Nejprve vypočítáme křížový kurs eura v korunách a porovnáme ho s kursem kotovaným bankou „Z“. Křížový kurs známe z předchozího příkladu – B(CZK/EUR) = 21,113 a A(CZK/EUR) = 25,417 a při jeho porovnání s kursem kotovaným bankou „Z“ vidíme, že jí kotovaný nákupní kurs je větší než křížový prodejní kurs. Je tady prostor pro arbitráž, při které je výhodné prodávat eura v bance „Z“ . Máme-li jako výchozí měnu dolary, pak je v bance „Y“ směníme za eura a dostaneme 0,741 EUR (1x0,741). Eura prodáme v bance „Z“ a získané koruny ve výši 19,138 CZK (0,741x25,828) směníme v bance „X“ za dolary. Získáme tak 1,016 USD (19,138/18,834). Zisk z této arbitráže je 0,016 USD. Máme-li jako výchozí měnu koruny, pak je nejprve v bance „X“ směníme za dolary a získáme tak 0,053USD (1/18,834). Dolary prodáme v bance „Y“ a získaná eura ve výši 0,039EUR prodáme v bance „Z“ za koruny. Dostaneme tak 1,016 CZK (0,039x25,828). Zisk je 0,016 CZK. Pokud jako výchozí měnu budeme mít eura, tak je prodáme v bance „Z“ za koruny. Získáme tak 25,828 CZK (1x25,828), které směníme v bance „X“ za dolary. Dolary ve výši 1,371 USD (25,828/18,834) pak prodáme v bance „Y“. Získáme tak 1,016 EUR (1,371x0,741), čili zisk z arbitráže je 0,016 EUR.
79
Prostor pro nepřímou okružní arbitráž existuje také tehdy, pokud je prodejní kurs dané měny kotovaný bankou menší, než je její křížový nákupní kurs. To znamená v případě, když platí tento vztah: A(CZK / EUR) <
B (CZK / USD) A( EUR / USD)
(8)
Pokud dojde k porušení rovnováhy na trhu výše popsaným způsobem, pak existuje prostor pro nepřímou okružní arbitráž, jejíž konkrétní postup závisí na tom, jakou výchozí měnu máme k dispozici. V tomto případě, kdy banka kotuje prodejní kurs eura menší než je nákupní křížový kurs, je vždy pro úspěšnou arbitráž nutné nakupovat bance, která takto kotuje, eura. Máme-li jako výchozí měnu např. dolary, je nutné je směnit nejprve za koruny (banka „X“), ty pak za eura (banka „Z“) a eura zpátky za dolary (banka Y). Aby byla arbitráž zisková, musí platit následující nerovnost: B(CZK / USD) × A( EUR / USD) >1 A(CZK / EUR)
(9)
Cyklus devizových obchodů začal s jednou jednotkou dané měny, v našem případě dolary, a skončil s množstvím jednotek dané měny, které je větší než jedna. Devizoví arbitražéři, kteří arbitráž provádějí, zvýší nabídku dolarů za koruny, a tím sníží kurs B(CZK/USD). Získané koruny nabídnou bankám za eura. Zvýšená poptávka po eurech povede k růstu kursu A(CZK/EUR). Získané eura nabídnou bankám za dolary což povede k růstu kursu A(EUR/USD). Uvedené změny znamenají pokles pravé strany a růst levé strany nerovnosti (8), což bude trvat tak dlouho, dokud nezačne platit následující nerovnost, která má charakter stabilních podmínek, při kterých není prostor pro nepřímou okružní arbitráž: .
A(CZK / EUR) ≥
B(CZK / USD) A( EUR / USD)
(10)
Příklad:
Na základě následujících kotací máme zjistit, zda existuje prostor pro nepřímou okružní arbitráž a popsat její postup, budeme-li mít k dispozici postupně dolary, koruny a eura.
80
BID
ASK
Banka X (CZK/USD)
18,712
18,834
Banka Y (EUR/USD)
0,741
0,776
Banka Z (CZK/EUR)
20,228
20,630
Nejprve vypočítáme křížový kurs eura v korunách a porovnáme ho s kursem kotovaným bankou „Z“. Křížový kurs známe z předchozího příkladu – B(CZK/EUR) = 21,113 a A(CZK/EUR) = 25,417 a při jeho porovnání s kursem kotovaným bankou „Z“ vidíme, že jí kotovaný prodejní kurs eura v korunách je menší než křížový nákupní kurs. Je tady prostor pro arbitráž, při které je výhodné prodávat nakupovat eura v bance „Z“ . Máme-li jako výchozí měnu dolary, pak je v bance „X“ směníme za koruny a dostaneme 18,712 CZK (1x18,712). Koruny směníme v bance „Z“ a získané eura ve výši 0,907 EUR (18,712/20,630) směníme v bance „Z“ za dolary. Získáme tak 1,169 USD (0,907/0,776). Zisk z této arbitráže je 0,169 USD. Máme-li jako výchozí měnu koruny, pak je nejprve v bance „Z“ směníme za eura a získáme tak 0,048 EUR (1/20,630). Eura prodáme v bance „Y“ a získané dolary ve výši 0,062 USD (0,048/0,776) prodáme v bance „X“ za koruny. Dostaneme tak 1,169 CZK (0,062x20,630). Zisk je 0,169 CZK. Pokud jako výchozí měnu budeme mít eura, tak je prodáme v bance „Z“ za koruny. Získáme tak 0,048 EUR (1/20,630), které směníme v bance „Y“ za dolary. Dolary ve výši 0,062 USD (0,048/0,776) pak prodáme v bance „X“. Získáme tak 1,169 EUR (0,062x18,712), čili zisk z arbitráže je 0,169 EUR.
Krytá úroková arbitráž
Krytá úroková arbitráž je arbitráž prováděná mezi spotovým a forwardový trhem. Obchody na spotovém trhu jsou realizovány při spotových kursech a obchody na forwardovém trhu při kursech forwardových. Forwardový kursu je závislý na spotovém kursu a úrokových měrách na domácí a cizí měnu. Vychází-li banka při kotaci forwardového kursu z kotavaného spotového kursu a kotovaných depozitních a zápůjčních úrokových měr na domácí a cizí měnu, pak je rovnováha na trhu. Mluvíme o tzv. kryté paritě úrokových měr. Dojde-li k porušení této rovnováhy, pak vzniká prostor pro krytou úrokovou arbitráž, která může být: •
prostá
•
rozšířená
81
•
okružní
Krytá úroková arbitráž - prostá
Prostor pro tuto arbitráž existuje tehdy, pokud dojde k porušení rovnováhy, vyjádřené následujícími rovnicemi, které představují nearbitrážní podmínky.
FR = B
FR A =
FR = B
FR A =
(
SR B ⋅ 1 + IRDB
(1 + IR )
)
(12)
B Z
(
SR A ⋅ 1 + IRDB
(1 + IR )
)
(13)
B Z
(
SR B ⋅ 1 + IRDA
(1 + IR )
)
(14)
A Z
(
SR A ⋅ 1 + IRDA
(1 + IR )
)
(15)
A Z
Pokud není splněna rovnice (12) vzniká prostor pro arbitráž, kterou využije ten ekonomický subjekt, který v současném okamžiku disponuje cizí měnou a v čase t bude potřebovat měnu domácí. Může se rozhodnout mezi dvěma variantami:
-
buď uloží cizí měnu na dobu t, při úrokové sazbě IRZB
a uzavře s bankou forwardový
kontrakt na prodej cizí měny při kursu FR B . Při využití forwardového kontraktu dostane FR B ⋅ (1 + IRZB ) jednotek domácí měny. -
nebo smění cizí měnu na měnu domácí při kursu SR B a takto získanou částku v domácí měně uloží na lhůtu t při úrokové sazbě IRDB . Po uplynutí lhůty t bude disponovat částkou SR B ⋅ (1 + IRDB ) .
Subjekt pak zvolí tu variantu, která bude výhodnější čili tu, při které získá za jednu jednotku cizí měny více jednotek měny domácí. Pokud by platila rovnice: FR B ⋅ (1 + IRZB ) = SR B ⋅ (1 + IRDB )
82
pak není prostor pro tuto arbitráž a je jedno, pro kterou variantu by se rozhodl. Příklad:
Ekonomický subjekt, který má na svém účtu 100 000 USD, bude potřebovat za 6 měsíců koruny. Na základě následujících kotací máme rozhodnout, jaká varianta by byla pro něho nejvhodnější: uložit cizí měnu jako termínové depozitum a uzavřít s bankou forwardový kontrakt na prodej dolarů a nebo směnit dolary na spotovém trhu za koruny a ty uložit jako termínové depozitum. BID
ASK
18,712
18,834
6 měs. IR CZK p.a.
6,46
8,31
6 měs. IR USD p.a.
2,25
4,52
18,942
19,264
SR (CZK/USD)
FR (CZK/USD)
Pokud by se ekonomický subjekt rozhodl pro první variantu tzn. uložit termínově dolary a uzavřít forwardový kontrakt, pak by za šest měsíců měl na svém účtu 101250USD [100000x(1+0,5x0,025)]. Při uplatnění
forwardového kontraktu by získal 1917877CZK
(101250x18,942) Při využití druhé varianty by směnil na spotu dolary za koruny a získal by tak 1871200CZK (100000x18,712). Tuto částku by uložil jako depozitum a na svém korunovém účtu by za šest měsíců měl 1931640CZK [1871200x(1+0,5x0,0646)]. Z výše uvedeného vyplývá, že druhá varianta je výhodnější, neboť tak subjekt získá o 13 763CZK (1931640-1917877) více než při první variantě. Pokud by banka kotovala forwardový nákupní kurs ve výši 19,078CZK/USD, pak by byly obě varianty rovnocenné, a bylo by jedno, jakým způsobem by ekonomický subjekt řešil svůj problém. Tento kurs odpovídá rovnováze na trhu vyjádřené rovnicí (12).
Při porušení rovnováhy vyjádřené rovnicí (13) vzniká prostor pro arbitráž, kterou může využít ekonomický subjekt který v současném okamžiku disponuje domácí měnou a v čase t bude potřebovat měnu cizí. Může se rozhodnout mezi dvěma variantami:
-
buď uloží domácí měnu na dobu t, při úrokové sazbě IRDB
a uzavře s bankou
forwardový kontrakt na nákup cizí měny při kursu FR A . Při využití forwardového kontraktu dostane (1 + IRDB ) / FR A jednotek cizí měny.
83
-
nebo smění domácí měnu na měnu cizí při kursu SR A a takto získanou částku v cizí měně uloží na lhůtu t při úrokové sazbě IRZB . Po uplynutí lhůty t bude disponovat částkou (1 + IRZB ) / SR A .
Subjekt pak zvolí tu variantu, která bude výhodnější čili tu, při které získá za jednu jednotku cizí měny více jednotek měny domácí. Pokud by platila rovnice:
(1 + IR )/ FR B D
A
(
)
= 1 + IRZB / SR A
pak není prostor pro tuto arbitráž a je jedno, pro kterou variantu by se rozhodl.
Příklad:
Ekonomický subjekt, který má na svém účtu 100 000 CZK, bude potřebovat za 6 měsíců dolary. Na základě následujících kotací máme rozhodnout, jaká varianta by byla pro něho nejvhodnější: uložit koruny jako termínové depozitum a uzavřít s bankou forwardový kontrakt na nákup dolarů a nebo nakoupit dolary na spotovém trhu za koruny a ty uložit jako termínové depozitum. BID
ASK
18,712
18,834
6 měs. IR CZK p.a.
6,46
8,31
6 měs. IR USD p.a.
2,25
4,52
18,942
19,464
SR (CZK/USD)
FR (CZK/USD)
Pokud by se ekonomický subjekt rozhodl pro první variantu tzn. uložit termínově koruny a uzavřít forwardový kontrakt, pak by za šest měsíců měl na svém účtu 103230CZK [100000x(1+0,5x0,0646)]. Při uplatnění
forwardového kontraktu by získal 5303,6USD
(103230/19,464). Při využití druhé varianty by nakoupil na spotu dolary za koruny a získal by tak 5309,5USD (100000/18,834). Tuto částku by uložil jako depozitum a na svém devizovém účtu by za šest měsíců měl 5375,8 USD [5309,5x(1+0,5x0,0225)]. Z výše uvedeného vyplývá, že první varianta je výhodnější, neboť tak subjekt získá za 100000CZK o 72,2 USD (5375,8-5303,6) více než při druhé variantě. Pokud by banka kotovala forwardový prodejní kurs ve výši 19,202CZK/USD, pak by byly obě varianty rovnocenné, a bylo by jedno, jakým způsobem by ekonomický subjekt řešil svůj problém. Tento kurs odpovídá rovnováze na trhu vyjádřené rovnicí (13).
84
Porušení rovnováhy vyjádřené rovnicí (14), by vytvořilo prostor pro arbitráž, kterou by mohl využít subjekt, který v současném okamžiku potřebuje domácí měnu a v čase t bude disponovat měnou cizí. Může se rozhodnout mezi dvěma variantami:
-
buď uzavře s bankou forwardový kontrakt na prodej cizí měny při kursu FR B a půjčí si domácí měnu a to ve výši FR B / (1 + IRDA ) . Po obdržení cizí měny by zrealizoval forwardový kontrakt a korunový dluh včetně úroků by splatil.
-
nebo si půjčí cizí měnu, kterou smění za měnu domácí. Takto získá domácí měnu ve výši SR B / (1 + IR ZA ) .
Subjekt se rozhodne pro tu variantu, která bude výhodnější čili tu, při které získá za jednu jednotku cizí měny více jednotek měny domácí. Pokud by platila rovnice: FR B
=
SR B
(1 + IR ) (1 + IR ) A D
A Z
pak není prostor pro tuto arbitráž a je jedno, pro kterou variantu by se rozhodl.
Příklad:
Ekonomický subjekt, který očekává za 6 měsíců příjem ve výši 100 000 dolarů, potřebuje v současné době koruny. Na základě následujících kotací máme rozhodnout, jaká varianta by byla pro něho nejvhodnější: uzavřít s bankou forwardový kontrakt a koruny si půjčit a nebo si půjčit dolary a směnit je na koruny. BID
ASK
18,712
18,834
6 měs. IR CZK p.a.
6,46
8,31
6 měs. IR USD p.a.
2,25
4,52
18,942
19,464
SR (CZK/USD)
FR (CZK/USD)
Pokud by se ekonomický subjekt rozhodl pro první variantu tzn. uzavřít s bankou forwardový kontrakt na prodej cizí měny, pak by při jeho zrealizování získal 1894200 CZK. Mohl by si tedy vypůjčit 1818635,6 CZK [1894200/(1+0,5x0,0831)]. Korunový dluh včetně úroků splatí po obdržení cizí měny a zrealizování forwardového kontraktu. Při využití druhé varianty by si půjčil diskontované množství cizí měny. Získal by tak 97790USD, které by směnil na spotu. Částka, kterou by takto získal by byla ve výši 1829845CZK. Dluh v cizí měně včetně úroků, ve výši 100000USD, by splatil z inkasované
částky. 85
Z výše uvedeného vyplývá, že druhá varianta je výhodnější, neboť tak subjekt získá za 100000USD o 11209,4CZK 72,2 USD (1829845-1818635,6) více než při první variantě. Pokud by banka kotovala forwardový nákupní kurs ve výši 19,059 CZK/USD, pak by byly obě varianty rovnocenné, a bylo by jedno, jakým způsobem by ekonomický subjekt řešil svůj problém. Tento kurs odpovídá rovnováze na trhu vyjádřené rovnicí (14).
Neplatí-li rovnováha vyjádřená rovnicí (15), pak vzniká prostor pro arbitráž, kterou by mohl využít subjekt, který v současném okamžiku potřebuje cizí měnu a v čase t bude disponovat měnou domácí. Může se rozhodnout mezi dvěma variantami:
-
buď uzavře s bankou forwardový kontrakt na nákup cizí měny při kursu FR A pak si může vypůjčit diskontované množství této měny. Získá tak cizí měnu ve výši
(
)
1 / FR A ⋅ 1 + IRZA . Po obdržení domácí měny na konci lhůty t by zrealizoval
forwardový kontrakt a dolarový dluh včetně úroků by splatil. -
nebo si půjčí domácí měnu, kterou smění za měnu cizí. Takto získá cizí měnu ve výši
(
)
1 / SR A / 1 + IR DA .
Subjekt se rozhodne pro tu variantu, která bude výhodnější čili tu, při které získá za jednu jednotku cizí měny více jednotek měny domácí. Pokud by platila rovnice: 1 1 = A A FR ⋅ 1 + IRZ SR ⋅ 1 + IRDA A
(
)
(
)
pak není prostor pro tuto arbitráž a je jedno, pro kterou variantu by se rozhodl.
Příklad:
Ekonomický subjekt, který očekává za 6 měsíců příjem ve výši 100 000 korun, potřebuje v současné době dolary. Na základě následujících kotací máme rozhodnout, jaká varianta by byla pro něho nejvhodnější: uzavřít s bankou forwardový kontrakt na nákup dolarů a dolary si vypůjčit na spotu a nebo si půjčit koruny a směnit je za dolary. BID
ASK
18,712
18,834
6 měs. IR CZK p.a.
6,46
8,31
6 měs. IR USD p.a.
2,25
4,52
18,942
19,464
SR (CZK/USD)
FR (CZK/USD)
86
Pokud by se ekonomický subjekt rozhodl pro první variantu tzn. uzavřít s bankou forwardový kontrakt
na
prodej
korun
za
dolary,
pak
by
při
jeho
zrealizování
získal
5137,7USD(100000/19,464). Mohl by si tedy vypůjčit 5024USD[5137,7/(1+0,5x0,0452)]. Tento dluh včetně úroků splatí po obdržení domácí
měny a zrealizování forwardového
kontraktu. Při využití druhé varianty by si půjčil diskontované množství domácí měny. Získal by tak 96010,7CZK [100000/(1+0,05x0,0831)] které by směnil na spotu za dolary. Částka, kterou by takto získal by byla ve výši 5097,9USD(96010,7/18,834). Dluh v domácí měně včetně úroků, ve výši 100000CZK, by splatil z inkasované částky. Z výše uvedeného vyplývá, že druhá varianta je výhodnější, neboť tak subjekt získá za 100000CZK o 73,9 USD více než při první variantě. Pokud by banka kotovala forwardový prodejní kurs ve výši 19,183 CZK/USD, pak by byly obě varianty rovnocenné, a bylo by jedno, jakým způsobem by ekonomický subjekt řešil svůj problém. Tento kurs odpovídá rovnováze na trhu vyjádřené rovnicí (15).
Krytá úroková arbitráž – rozšířená
Tato arbitráž může být depozitní a hedgová. Prostor pro depozitní arbitráž existuje tehdy, pokud dojde k porušení rovnováhy, vyjádřené následujícími rovnicemi, které představují nearbitrážní podmínky:
FR = B
FR = A
(
SR A ⋅ 1 + IRDB
(1 + IR )
)
B Z
(
SR B ⋅ 1 + IRDB
(1 + IR )
)
B Z
(16)
(17)
Pokud dojde k porušení rovnováhy vyjádřené rovnicí (16) pak vzniká prostor pro arbitráž, kterou mohou využít ekonomické subjekty, které mají po dobu t k dispozici volný kapitál v domácí měně. Subjekt se rozhoduje mezi dvěma variantami: - uložit domácí měnu jako termínové depozitum při úrokové sazbě IRDB - převést domácí měnu na spotovém trhu při kursu SR A a na měnu cizí a tuto částku uložit jako termínové depozitum při úrokové sazbě IRZB . Současně uzavřít termínový kontrakt na prodej celého depozita včetně úrokového výnosu
(1 + IR )/ SR B Z
A
87
při kursu FR B .
Subjekt se rozhodne pro tu variantu, která bude výhodnější čili tu, při které získá větší výnos ze svého kapitálu. Pokud by platila rovnice:
(1 + IR
B D
) = (1 + IR ).FR B Z
B
SR A
(18)
Pak je jedno, jakou cestu pro zhodnocení svého volného kapitálu využije.
Příklad:
Ekonomický subjekt, který má k dispozici po dobu 6 měsíců 100 000 korun, zvažuje, zda by pro něho bylo výhodnější koruny na šest měsíců uložit a nebo je převést na dolary a uložit jako termínové depozitum, s tím, že uzavře termínový kontrakt na jejich prodej za koruny. Při svém rozhodování vychází z následujících kotací. BID
ASK
18,712
18,834
6 měs. IR CZK p.a.
6,46
8,31
6 měs. IR USD p.a.
2,25
4,52
18,942
19,464
SR (CZK/USD)
FR (CZK/USD)
Pokud by se subjekt rozhodl pro první variantu a uložil koruny jako depozitum, měl by po šesti měsících na svém účtu částku 103230 CZK [100000x(1+0,5x0,0646)]. Směnou korun na dolary na spotovém trhu by získal 5309,5 USD (100000/18,834). Pokud by tuto částku uložil jako termínové depozitum a forwardově ho převedl zpět na koruny, získal by celkem 101705,3 CZK [5309,5x(1+0,5x0,0225)x18,942]. Výhodnější je první varianta, neboť tak získá o 1524,7 CZK vice a proto by koruny uložil na termínový účet. Pokud by banka kotovala forwardový nákupní kurs ve výši 19,226 CZK/USD pak by byly obě varianty rovnocenné, a bylo by jedno jakým způsobem by zhodnotil svůj capital. Tento kurs odpovídá rovnováze na trhu vyjádřené rovnicí (16).
Rovnice (17) je další formou kryté úrokové parity, která vylučuje určité typy arbitráže. Pokud tato rovnice neplatí, pak je možné provést arbitráž, kterou mohou využít ekonomické subjekty, které mají po dobu t k dispozici cizí měnu. Mají možnost se rozhodnout mezi dvěma variantami: -
cizí měnu uložit jako depozitum při úrokové sazbě IRZB
-
převést cizí měnu na spotovém trhu na měnu domácí při kursu SR B a tuto částku uložit jako termínové depozitum při úrokové sazbě IRDB . Současně uzavřít termínový kontrakt na prodej
88
(
)
celého depozita včetně úrokového výnosu a získat tak zpět domácí měnu SR B 1 + IRDB při kursu FR A .
Subjekt se rozhodne pro tu variantu, která bude výhodnější čili tu, při které získá větší výnos ze svého kapitálu. Pokud by platila rovnice:
(1 + IR ) = B Z
(
)
SR B 1 + IRDB .
(19)
FR A
Pak je jedno, jakou cestu pro zhodnocení svého volného kapitálu využije.
Příklad:
Ekonomický subjekt, který má k dispozici po dobu 6 měsíců 100 000 dolarů, zvažuje, zda by pro něho bylo výhodnější dolary na šest měsíců uložit a nebo je převést na koruny a uložit jako termínové depozitum, s tím, že uzavře termínový kontrakt na jejich prodej za dolary. Při svém rozhodování vychází z následujících kotací. BID
ASK
18,712
18,834
6 měs. IR CZK p.a.
6,46
8,31
6 měs. IR USD p.a.
2,25
4,52
18,942
19,464
SR (CZK/USD)
FR (CZK/USD)
Pokud by se subjekt rozhodl pro první variantu a uložil dolary jako depozitum, měl by po šesti měsících na svém účtu částku 101125 USD [100000x(1+0,5x0,0225)]. Směnou dolarů na spotovém trhu by získal 1871200CZK (100000x18,712). Pokud by tuto částku uložil jako termínové depozitum a forwardově
ho
převedl
zpět
na
dolary,
získal
by
celkem
99242USD
[1871200x(1+0,5x0,0646)/19,464]. Výhodnější je první varianta, neboť tak získá o 1883USD vice a proto by dolary uložil na termínový účet. Pokud by banka kotovala forwardový prodejní kurs ve výši 19,1015 CZK/USD, pak by byly obě varianty rovnocenné, a bylo by jedno jakým způsobem by zhodnotil svůj kapital. Tento kurs odpovídá rovnováze na trhu vyjádřené rovnicí (17).
Porušením rovnováhy vyjádřená dvěma následujícími rovnicemi vzniká prostor pro rozšířenou krytou úrokovou arbitráž hedgovou.
89
(
SR B ⋅ 1 + IRDB
FR B =
(1 + IR )
)
A Z
(
SR A ⋅ 1 + IRDA
FR A =
(1 + IR )
)
B Z
(18)
(19)
Tuto arbitráž mohou využívat ekonomické subjekty, které budou v budoucnu disponovat cizí měnou a budou ji převádět na měnu domácí. To je situace, kterou řeší především exportéři, kteří chtějí svoji pohledávku v cizí měně zajistit proti kursovému riziku. Mohou se tedy rozhodnout mezi dvěma variantami:
-
uzavřít s bankou forwardový kontrakt na prodej cizí měny při kursu FR B a zafixovat si tak
budoucí kurs -
půjčit si cizí měnu, kterou smění do měny domácí a uloží jako depozitum. Získá tak částku
SR B ⋅ (1 + IRDB )
(1 + IR ) A Z
.
Půjčku splatí z inkasované pohledávky.
Pokud bude porušena rovnováha vyjádřena rovnicí (19) pak vzniká prostor pro arbitráž, kterou mohou využívat ekonomické subjekty, které bude v budoucnu disponovat domácí měnou a bude ji převádět na měnu cizí. To je naopak pozice, ve které se ocitají dovozci, jejichž závazek v cizí měně je splatný po uplynutí lhůty t. Mohou si zvolit jednu z následujících variant, pomocí níž si zafixují budoucí kurs: -
mohou uzavřít s bankou forwardový kontrakt na nákup cizí měny při kursu FR A .
-
mohou si půjčit domácí měnu, směnit ji do měny cizí a tu uložit na dobu shodnou s dobou splatnosti závazku
(
SR A ⋅ 1 + IRDA
(1 + IR ) B Z
)
. Z takto vytvořeného depozita pak svůj závazek
uhradí.
Problematikou hedgové arbitráže se budeme blíže zabývat v souvislosti se zajištěním otevřených devizových pozic.
90
Krytá úroková arbitráž okružní
Prostor pro tuto arbitráž existuje tehdy pokud platí následující nerovnosti: FR B >
FR < A
(
SR A ⋅ 1 + IRDA
(1 + IR )
)
(20)
B Z
(
SR B ⋅ 1 + IRDB
(1 + IR )
)
(21)
A Z
Pokud platí nerovnost (20) tj. v případě, kdy bankou kotovaný nákupní kurs je větší než forwardový prodejní kurs odpovídající kryté paritě úrokových měr. Pak jsou vytvořeny podmínky pro okružní arbitráž, která začíná půjčkou domácí měny při úrokové sazbě IRDA . Současně musí arbitražér uzavřít s bankou forwardový kontrakt na prodej cizí měny, kterou získá tím, že vypůjčenou částku smění do měny cizí a uloží při úrokové sazbě IRZB . Po uplynutí lhůty, bude mít jeho vklad v cizí měně včetně úroku hodnotu
(1 + IR ) . B Z
SR A
zrealizuje forwardový kontrakt a cizí měnu prodá za měnu domácí a získá tak částku
Arbitražér
(1 + IR )FR B Z
B
SR A
.
Aby byla arbitráž úspěšná pak musí být tato částka větší než dluh včetně úroků. To znamená musí platit nerovnost
(1 + IR )FR B Z
SR A
B
(
> 1 + IRDA
)
(22)
To znamená, že kursový a úrokový výnos ze zahraničního depozita musí být větší než úrokové náklady z půjčky domácí měny. Musí tedy platit
(1 + IR )FR > 1 SR .(1 + IR ) B Z
A
B
A D
(23)
Je-li splněna tato podmínka, pak dosažená částka stačí nejen na splacení úvěru v domácí měně včetně úroků, ale i k dosažení zisku.
Realizace arbitrážních obchodů výše uvedeného typu zvýší poptávku po domácích úvěrech, a tedy i úrokovou míru IRDA . Dále zvýší poptávku po cizí měně, a tedy i prodejní kurs SR A . Kromě toho zvýší nabídku vkladů v cizí měně, což povede k poklesu úrokové míry IRZB . Rovněž dojde ke zvýšení forwardové nabídky cizí měny a k poklesu kursu FR B . Důsledkem těchto procesů je pokles levé strany nerovnosti (20) a růst její pravé strany, a to bude probíhat tak dlouho, dokud nebude platit následující nerovnost:
91
FR ≤ B
(
SR A ⋅ 1 + IRDA
(1 + IR )
)
B Z
Příklad: Na základě následujících kotací, zjistěte, zda existuje prostor pro krytou úrokovou arbitráž okružní. Pokud ano, tak ji proveďte se 100 000 jednotek měny, kterou si budete půjčovat.
BID
ASK
18,712
18,834
6 měs. IR CZK p.a.
6,46
8,31
6 měs. IR USD p.a.
2,25
4,52
19,942
20,264
SR (CZK/USD)
FR (CZK/USD)
Pro forwardový nákupní a prodejní kurs odpovídající kryté paritě úrokových měr platí Nákupní forwardový kurs:
IRDB t SR ⋅ 1 + ⋅ 100 360 18,712(1 + 0,5 ⋅ 0,0646) B FR = − = 18,889 1 + 0,5 ⋅ 0,0452 IRZA t 1 + ⋅ 100 360 B
Prodejní forwardový kurs:
IR A t SR A ⋅ 1 + D ⋅ 100 360 18,834(1 + 0,5 ⋅ 0,0831) A FR = − = 19,398 1 + 0,5 ⋅ 0,0225 IRZB t 1 + ⋅ 100 360
Z uvedených kotací forwardového kursu vyplývá, že bankou kotovaný forwardový nákupní kurs je větší než prodejní kurs odpovídající kryté paritě úrokových měr. Je tady prostor pro arbitráž, která začíná půjčkou domácí měny. Arbitražér si půjčí 100 000 CZK a uzavře s bankou šestiměsíční forwardový kontrakt na prodej dolarů ve výši 5369,3 při kursu FR B = 19,942 CZK/USD. Vypůjčené koruny smění na spotovém trhu za USD a získá tak
92
100000 = 5309,5USD 18,834 Dolary uloží jako termínové depozitum a po šesti měsících bude mít na svém účtu
5309,5(1 + 0,5 x0,0225) = 5369,3USD Pak zrealizuje forwardový kontrakt a získá tak částku ve výši 107074,6 CZK (5369,3x 19,942). Z této částky uhradí korunovou půjčku, která činí včetně úroků
100000(1 + 0,5 x0,0831) = 104155CZK Zisk z této arbitráže je 2919,6 CZK (107074,6-104155).
Platí-li nerovnost (21) tj. v případě, kdy bankou kotovaný prodejní kurs je menší než forwardový nákupní kurs odpovídající kryté paritě úrokových měr, pak jsou vytvořeny
podmínky pro okružní arbitráž, která začíná půjčkou cizí měny při úrokové sazbě IRZA na lhůtu t. Současně musí arbitražér uzavřít s bankou forwardový kontrakt na prodej domácí měny, kterou získá tím, že vypůjčenou částku smění do měny domácí a uloží při úrokové sazbě IRDB .
Po uplynutí lhůty, bude mít jeho vklad v domácí měně včetně úroku hodnotu
SR B (1 + IRDB ) . Arbitražér zrealizuje forwardový kontrakt a domácí měnu prodá za měnu cizí a získá tak částku
(
SR B 1 + IRDB FR
A
) . Aby byla arbitráž úspěšná pak musí být tato částka větší než dluh v cizí
měně včetně úroků. To znamená musí platit nerovnost
(
SR B 1 + IRDB FR
)
A
(
)
> 1 + IRZA .
(22)
To znamená, že kursový a úrokový výnos ze domácího depozita musí být větší než úrokové náklady z půjčky cizí měny. Musí tedy platit
( ) >1 .(1 + IR )
SR B 1 + IRDB FR A
A Z
(23)
Je-li splněna tato podmínka, pak dosažená částka stačí nejen na splacení úvěru v cizí měně včetně úroků, ale i k dosažení zisku.
Realizace arbitrážních obchodů výše uvedeného typu zvýší poptávku po úvěrech v cizí měně, a tedy i úrokovou míru IRZA . Dále zvýší nabídku cizí měny na spotovém trhu a to povede k poklesu nákupního kursu SR B . Vyšší nabídka vkladů v domácí měně, vyvolá pokles
93
úrokové míry IRDB . Zvýšená forwardové poptávka po cizí měně povede k růstu forwardového prodejního kursu FR A . Důsledkem těchto procesů je pokles pravé strany nerovnosti (21) a růst její levé strany, a to bude probíhat tak dlouho, dokud nebude platit následující nerovnost: FR ≥ A
(
SR B ⋅ 1 + IRDB
(1 + IR )
)
A Z
Příklad: Na základě následujících kotací, zjistěte, zda existuje prostor pro krytou úrokovou arbitráž okružní. Pokud ano, tak ji proveďte se 100 000 jednotek měny, kterou si budete půjčovat.
BID
ASK
18,712
18,834
6 měs. IR CZK p.a.
6,46
8,31
6 měs. IR USD p.a.
2,25
4,52
18,402
18,664
SR (CZK/USD)
FR (CZK/USD)
Z předchozího příkladu známe paritní forwardový nákupní a prodejní kurs. Z uvedených kotací forwardového kursu vyplývá, že bankou kotovaný forwardový prodejní kurs je menší než nákupní kurs odpovídající kryté paritě úrokových měr. Je tady prostor pro arbitráž, která začíná půjčkou cizí měny. Arbitražér si půjčí 100 000 USD a uzavře s bankou šestiměsíční forwardový kontrakt na nákup dolarů za koruny při kursu FR A = 18,664 CZK/USD. Vypůjčené dolary smění na spotovém trhu za koruny a získá tak 1871200CZK (100000x18,712). Tuto částku uloží jako termínové depozitum a po šesti měsících bude mít na svém účtu 1931639,7 [1871200(1+0,5x0,0646)]. Pak zrealizuje forwardový kontrakt a získá tak částku ve výši 103495,5USD (1931639,7/18,664). Z této částky uhradí dolarovou půjčku, která činí včetně úroků 100000(1 + 0,5 x0,0452) = 102260USD Zisk z této arbitráže je 1235,5USD (103495,5- 102260 ).
94
