2016 SKRIPSI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PENERAPAN METODE PENEMUAN TERBIMBING PADA MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN KELAS VIII C SMP SANTO ALOYSIUS TURI TAHUN AJARAN 2015/2016 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : Elizabet Ananda Putri 101414019

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016

i



iii


HALAMAN PERSEMBAHAN

Saya persembahkan karya ini untuk: Yesus Kristus dan Bunda Maria yang telah memberikan berkat, kasih, penyertaan, dan mukjizat; Bapak Ibu tercinta, Antonius Muhyamin dan Maria Sukaisih yang selalu mendoakan dan mendukung saya; Kakak tersayang, Agatha Eka Agustina yang selalu menghibur dan memberikan semangat; Almamater yang saya banggakan.

iv


PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 29 September 2016

Elizabet Ananda Putri

v


LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama

: Elizabet Ananda Putri

NIM

: 101414019 Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada

Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul: PENERAPAN METODE PENEMUAN TERBIMBING PADA MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN KELAS VIII C SMP SANTO ALOYSIUS TURI TAHUN AJARAN 2015/2016 Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikan di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis. Demikan pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.

Yogyakarta, 29 September 2016 Yang menyatakan


vi


ABSTRAK

Elizabet Ananda Putri, 2016. Penerapan Metode Penemuan Terbimbing pada Materi Garis Singgung Lingkaran Kelas VIII C SMP Santo Aloysius Turi Tahun Ajaran 2015/2016. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) pelaksanaan penerapan metode penemuan terbimbing pada materi garis singgung lingkaran dan (2) dampak dari metode penemuan terbimbing pada materi garis singgung lingkaran terhadap minat siswa dalam pembelajaran matematika dan hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika dengan metode penemuan terbimbing. Penelitian ini adalah penelitian deskriptif yang berupa data kuantitatif dan kualitatif. Penelitian dilaksanakan pada bulan April 2016 pada materi garis singgung lingkaran. Subyek penelitian adalah siswa kelas VIII C SMP Santo Aloysius Turi. Pelaksanaan pembelajaran dilakukan sebanyak 4 pertemuan yang pada pertemuan pertama dihadiri 8 siswa, pertemuan kedua dihadiri 4 siswa, pertemuan ketiga dihadiri 7 siswa, pertemuan keempat dihadiri 6 siswa. Instrumen yang digunakan dalam penelitian, meliputi instrumen pembelajaran: Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) dan instrumen pengumpulan data: lembar Keterlaksanaan RPP, lembar angket minat belajar siswa, lembar Tes Kemampuan Awal (TKA), lembar Tes Hasil Belajar (THB). Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1. Penerapan metode penemuan terbimbing pada materi garis singgung lingkaran telah dan dapat terlaksana dengan baik. Hal ini didapat dari hasil persentase Keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang diperoleh sebesar 96,875 %. Langkah-langkah dalam penelitian dengan metode penemuan terbimbing, sebagai berikut: (a) guru membuat LKS yang berisikan masalah yang akan dikerjakan oleh siswa, (b) siswa melakukan penyelidikan terhadap masalah yang diberikan, (c) siswa menyelesaikan masalah. Ketika siswa mengalami kesulitan menyelesaikan masalah, maka guru akan membantu siswa dengan berdialog, (d) siswa mengoreksi penyelesaian masalah bersama dengan guru, (e) siswa menyimpulkan konsep apa yang ditemukan setelah menyelesaikan masalah, (f) guru memberikan penguatan terhadap apa yang disimpulkan oleh siswa. 2. Terdapat dampak dari metode penemuan terbimbing pada materi garis singgung lingkaran yang dilihat dari minat belajar siswa dan hasil belajar siswa kelas VIII C SMP Santo Aloysius Turi, yaitu: (a) minat belajar siswa terhadap pembelajaran matematika dengan penerapan metode penemuan terbimbing pada materi garis singgung lingkaran dengan jumlah persentase minat belajar seluruh siswa untuk kriteria norma SM+M = 16,67 % + 83,33 % adalah 100 % di mana persentase tersebut lebih besar dari atau sama vii


dengan 75 % sehingga masuk dalam kriteria Berminat. Jadi, dapat ditarik kesimpulan bahwa kriteria minat belajar siswa kelas VIII C SMP Santo Aloysius Turi dengan menerapkan metode penemuan terbimbing adalah Berminat, (b) hasil belajar siswa dengan penerapan metode penemuan terbimbing pada materi garis singgung lingkaran dengan jumlah persentase hasil belajar seluruh siswa untuk kriteria norma SB+B+CB = 33,33 % + 16,67 % + 16,67 % adalah 66,67 % di mana persentase tersebut lebih besar dari atau sama dengan 65 % sehingga masuk dalam kriteria Cukup. Jadi, dapat ditarik kesimpulan bahwa kriteria hasil belajar siswa kelas VIII C SMP Santo Aloysius Turi dengan menerapkan metode penemuan terbimbing adalah Cukup. Selain itu dilihat dari KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal) diperoleh 66,67 % siswa yang tuntas memenuhi KKM dan sebanyak 33,33 % siswa yang tidak tuntas atau belum mencapai KKM. Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa terdapat beberapa siswa yang masih mengalami kesulitan untuk mencapai KKM, namun sebagian besar siswa sudah dapat mencapai KKM yang telah ditentukan. Kata kunci: penemuan terbimbing, garis singgung lingkaran, minat belajar, hasil belajar

viii


ABSTRACT Elizabet Ananda Putri, 2016. The Implementation of Guided Discovery Method on The Topic of Tangent for Class of VIII C in Santo Aloysius Turi Junior High School at The Academic Year 2015/2016. Essay. Study Program of Mathematics Education, Department of Mathematics and Natural Sciences, Faculty of Teacher Training and Education, University of Sanata Dharma Yogyakarta. This study aimed to determinte (1) implementation of guided discovery method on tangent, and (2) the impact of guided discovery methods on tangent to the students interest in mathematics learning, and student achievement in mathematics learning with guided discovery methods. This study was descriptive research thats form of quantitative and qualitative data. This research was conducted in April 2016 on the tangent circles subject. The research subjects were students on the VIII C Santo Aloysius Turi Junior High School. The implementation of teaching learning process conducted of 4 meetings, the first meeting was attended by 8 students, the second meeting was attended by 4 students, the third meeting was attended by 7 students, the fourth meeting was attended by 6 students. The research instruments, including by learning instruments: lesson plan and student activity sheet, and data collection instruments : accomplished sheet of lesson plan, questionnaire sheet of student interest, Early Ability Test sheet, Learning Achievement Test sheet. The study results shew: 1. The implementation of guided discovery methods on tangent has been and can be done well, It was obtained from the percentage of lesson plan accomplished obtained at 96.875 %. The steps in the guided discovery methods study, as follows : (a) teachers create student activity sheet that contain a problem that will be done by students, (b) students investigate on the given problem, (c) students solve problems. When students have difficulty to solve the problem, then the teacher will help students with a dialogue, (d) students correcting problem solving along with teacher, (e) students concluded the concept of what was found after solve the problem, (f) teachers gave reinforcement for what was inferred by students. 2. There was the impact of guided discovery methods on tangent as seen from student interest and learning achievement student on the VIII C Santo Aloysius Turi Junior High School, thats is: (a) student interest in learning mathematics with application of guided discovery methods on tangent on the percentage of the student's interest in learning throughout the norm criteria, SM+M = 16,67 % + 83,33 % is 100 % in which the percentage is more than or equal of 75 % thus included in the criteria ‘Interested’. So, it can be concluded that the criteria of student interest class of VIII C Santo Aloysius Turi Junior High Shcool by guided discovery methods is Interested, (b) student learning achievement with guided discovery methods on tangent on the percentage of all students learning achievement to the criteria of the norm

ix


SB+B+CB = 33,33 % + 16,67 % + 16,67 % is 66,67 % in which the percentage is more than or equal of 65 % thus included in the criteria ‘Enough’. So, it can be concluded that the student achievement on the VIII C Santo Aloysius Turi Junior High School with implementation of guided discovery methods is Enough. Additionally seen from KKM (Minimal Criteria for Completeness) acquired 66.67 % of students who completed KKM and as much as 33.33 % of students who did not complete or did not reached the KKM. So it can be concluded that there are some students who still have difficulties to reach KKM, but most students are able to achieve a predetermined KKM. Keywords: guided discovery, tangent, interest in learning, learning achievement

x


KATA PENGANTAR

Puji dan syukur ke hadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas berkat dan rahmatNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul Penerapan Metode Penemuan Terbimbing pada Materi Garis Singgung Lingkaran Kelas VIII C SMP Santo Aloysius Turi Tahun Ajaran 2015/2016. Selama proses penyusunan skripsi, penulis menghadapi hambatan dan rintangan. Namun, berkat anugerah-Nya, doa, dukungan, serta motivasi dari berbagai pihak secara langsung maupun tidak langsung, penulis dapat melalui dan menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Oleh sebab itu, pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada: 1.

Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan;

2.

Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika;

3.

Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si., selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan waktu, tenaga, dan pikiran untuk membimbing dan memberikan motivasi kepada penulis selama penyusunan skripsi ini;

4.

Ibu Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd. dan Ibu Maria Suci Apriani, S.Pd., M.Sc., selaku dosen penguji skripsi;

5.

Segenap dosen, karyawan sekretariat JPMIPA, dan segenap karyawan lainnya atas segala pelayanan selama penulis kuliah di Universitas Sanata Dharma;

6.

Bruder Kosmas Mulyadi, S.Pd., CSA., selaku Kepala SMP Santo Aloysius Turi atas perijinan untuk pelaksanaan penelitian;

xi


7.

Ibu Hendri Widyanti, S.Pd., selaku guru matematika yang meluangkan waktu dan membimbing penulis selama pelaksanaan penelitian;

8.

Siswa-siswi kelas VIII C SMP Santo Aloysius Turi yang telah membantu sebagai subyek penelitian;

9.

Bapak Antonius Muhyamin, Ibu Maria Sukaisih, Kakak Agatha Eka Agustina, Mbah Kakung, Mbah Putri, Tante Murdasih, Suster Widi, Romo Yohan, Bude Suryo, Adik Lena dan Peter, serta saudara-saudara saya atas doa, dukungan, semangat, dan kasih sayang yang telah diberikan kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini;

10. Mitha, Istri, Dhea, Yohana, Yolanda, Rany, Judith, dan sahabat-sahabat atas dukungan, semangat, keceriaan, dan bantuan yang diberikan selama penyusunan skripsi ini; 11. Semua pihak yang tanpa sengaja tidak disebutkan di sini, namun telah memberikan begitu banyak doa dan dukungan agar skripsi ini selesai. Penulis menyadari bahwa skripsi ini belum sempurna. Oleh sebab itu, saran dan kritik selalu penulis harapkan demi perbaikan di masa yang akan datang. Penulis juga berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kemajuan dan perkembangan pendidikan.

Yogyakarta, 29 September 2016


xii


DAFTAR ISI

Halaman HALAMAN JUDUL .....................................................................................

i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................

ii

HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................

iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................

iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .......................................................

v

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI .........................................

vi

ABSTRAK ....................................................................................................

vii

ABSTRACT ..................................................................................................

ix

KATA PENGANTAR ..................................................................................

xi

DAFTAR ISI .................................................................................................

xiii

DAFTAR TABEL .........................................................................................

xvi

DAFTAR GAMBAR .................................................................................... xvii DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................

xxi

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ................................................................................

1

B. Rumusan Masalah ...........................................................................

3

C. Pembatasan Masalah .......................................................................

4

D. Batasan Istilah .................................................................................

4

E. Tujuan Penelitian ............................................................................

5

F. Manfaat Penelitian ..........................................................................

6

G. Sistematika Penelitian .....................................................................

6

xiii


BAB II LANDASAN TEORI A. Pengertian Belajar dan Hasil Belajar ..............................................

8

B. Konstruktivisme dan Tahap-Tahap Perkembangan Menurut Jean Piaget ........................................................................

12

C. Teori Pembelajaran Sosial Vygotsky ..............................................

17

D. Metode Penemuan Terbimbing .......................................................

18

1.

Langkah-Langkah Metode Penemuan Terbimbing .................

18

2.

Guided Reinvention ..................................................................

22

E. Minat ...............................................................................................

24

F. Materi ..............................................................................................

26

1.

Panjang Garis Singgung Lingkaran .........................................

27

2.

Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran ...........................

27

G. Kerangka Berpikir ............................................................................

31

H. Hasil Penelitian yang Relevan ........................................................

32

BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ................................................................................

34

B. Tempat dan Waktu Penelitian .........................................................

34

C. Subyek Penelitian ............................................................................

35

D. Instrumen Penelitian .......................................................................

35

1.

Instrumen Pembelajaran ..........................................................

35

2.

Instrumen Pengumpulan Data ..................................................

37

E. Teknik Pengumpulan Data ..............................................................

40

F. Teknik Analisis Data .......................................................................

41

BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN A. Pelaksanaan Penelitian ....................................................................

49

1.

Deskripsi dan Jadwal Penelitian ..............................................

49

2.

Pengamatan Keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) .............................

50

Proses Pembelajaran pada Tiap Pertemuan .............................

52

3.

xiv


B. Analisis Data ...................................................................................

60

1.

Hasil Tes Kemampuan Awal (TKA) .......................................

60

2.

Angket Minat Siswa ................................................................. 118

3.

Hasil Tes Hasil Belajar (THB).................................................. 119

C. Hasil Belajar Siswa Dilihat dari LKS ............................................. 136 1.

Lembar Kegiatan Siswa 1 ........................................................ 139

2.


3.


D. Hambatan pada Saat Melakukan Penelitian .................................... 159 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ..................................................................................... 160 B. Saran ............................................................................................... 162 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 163 LAMPIRAN .................................................................................................. 165

xv


DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Tahap-Tahap Perkembangan Kognitif Piaget ............................

15

Tabel 3.1 Skor untuk Tiap Jawaban ...........................................................

42

Tabel 3.2 Kriteria Minat Siswa ..................................................................

43

Tabel 3.3 Kriteria Minat Seluruh Siswa .....................................................

43

Tabel 3.4 Kriteria Norma Hasil Belajar Siswa ...........................................

46

Tabel 3.5 Kriteria Hasil Belajar Seluruh Siswa .........................................

47

Tabel 4.1 Jadwal Pelaksanaan Penelitian ...................................................

49

Tabel 4.2 Keterlaksanaan RPP ...................................................................

50

Tabel 4.3 Daftar Nilai TKA Siswa .............................................................

52

Tabel 4.4 Hasil-Hasil TKA Siswa Nomor 1 ...............................................

61


75


86


95

Tabel 4.8 Hasil-Hasil TKA Siswa Nomor 5 ............................................... 104 Tabel 4.9 Hasil-Hasil TKA Siswa Nomor 6 ............................................... 114 Tabel 4.10 Kriteria Minat Belajar Siswa Setelah Penelitian ........................ 118 Tabel 4.11 Kriteria Minat Belajar Seluruh Siswa Setelah Penelitian .......... 118 Tabel 4.12 Hasil-Hasil THB Siswa Nomor 1 ............................................... 119 Tabel 4.13 Hasil-Hasil THB Siswa Nomor 2 ............................................... 125 Tabel 4.14 Hasil-Hasil THB Siswa Nomor 3 ............................................... 131 Tabel 4.15 Daftar Nilai Tes Hasil Belajar Siswa .......................................... 137

xvi


Tabel 4.16 Kriteria Norma Hasil Belajar Siswa ........................................... 137 Tabel 4.17 Kriteria Hasil Belajar Seluruh Siswa ......................................... 138 Tabel 4.18 Hasil Belajar yang Dicapai Seluruh Siswa ................................. 139 Tabel 4.19 Hasil-Hasil LKS 1 ...................................................................... 140 Tabel 4.20 Hasil-Hasil LKS 2 ...................................................................... 147 Tabel 4.21 Hasil-Hasil LKS 3 ...................................................................... 153

xvii


DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1

Panjang Garis Singgung Lingkaran .......................................

27

Gambar 2.2

Garis Singgung Persekutuan Luar .........................................

28

Gambar 2.3

Garis Singgung Persekutuan Dalam ......................................

28

Gambar 2.4

Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar ...........................

28

Gambar 2.5

Menentukan PGSPL ..............................................................

29

Gambar 2.6

Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam ........................

29

Gambar 2.7

Menentukan PGSPD ..............................................................

30

Gambar 4.1

Jawaban Siswa 1 pada TKA Nomor 1 ...................................

61

Gambar 4.2


62

Gambar 4.3


62

Gambar 4.4


63

Gambar 4.5


63

Gambar 4.6


64

Gambar 4.7


65

Gambar 4.8


67

Gambar 4.9


69

Gambar 4.10 Jawaban Siswa 10 pada TKA Nomor 1 .................................

73

Gambar 4.11 Jawaban Siswa 1 pada TKA Nomor 2 ...................................

75


76


77


77

xviii



78


79


79


81


83


85


86


86


86


87


88


89


89


90


91


93


95


95


96


96


97


98


98

xix



99

Gambar 4.39 Jawaban Siswa 9 pada TKA Nomor 4 ................................... 101 Gambar 4.40 Jawaban Siswa 10 pada TKA Nomor 4 ................................. 102 Gambar 4.41 Jawaban Siswa 1 pada TKA Nomor 5 ................................... 104 Gambar 4.42 Jawaban Siswa 2 pada TKA Nomor 5 ................................... 104 Gambar 4.43 Jawaban Siswa 3 pada TKA Nomor 5 ................................... 105 Gambar 4.44 Jawaban Siswa 4 pada TKA Nomor 5 ................................... 106 Gambar 4.45 Jawaban Siswa 5 pada TKA Nomor 5 ................................... 106 Gambar 4.46 Jawaban Siswa 6 pada TKA Nomor 5 ................................... 107 Gambar 4.47 Jawaban Siswa 7 pada TKA Nomor 5 ................................... 108 Gambar 4.48 Jawaban Siswa 8 pada TKA Nomor 5 ................................... 109 Gambar 4.49 Jawaban Siswa 9 pada TKA Nomor 5 ................................... 111 Gambar 4.50 Jawaban Siswa 10 pada TKA Nomor 5 ................................. 112 Gambar 4.51 Jawaban Siswa 1 pada TKA Nomor 6 ................................... 114 Gambar 4.52 Jawaban Siswa 2 pada TKA Nomor 6 ................................... 114 Gambar 4.53 Jawaban Siswa 3 pada TKA Nomor 6 ................................... 114 Gambar 4.54 Jawaban Siswa 4 pada TKA Nomor 6 ................................... 114 Gambar 4.55 Jawaban Siswa 5 pada TKA Nomor 6 ................................... 115 Gambar 4.56 Jawaban Siswa 6 pada TKA Nomor 6 ................................... 115 Gambar 4.57 Jawaban Siswa 7 pada TKA Nomor 6 ................................... 115 Gambar 4.58 Jawaban Siswa 8 pada TKA Nomor 6 ................................... 115 Gambar 4.59 Jawaban Siswa 9 pada TKA Nomor 6 ................................... 116 Gambar 4.60 Jawaban Siswa 10 pada TKA Nomor 6 ................................. 117

xx


Gambar 4.61 Jawaban Siswa 3 pada THB Nomor 1 ................................... 119 Gambar 4.62 Jawaban Siswa 4 pada THB Nomor 1 ................................... 120 Gambar 4.63 Jawaban Siswa 6 pada THB Nomor 1 ................................... 121 Gambar 4.64 Jawaban Siswa 8 pada THB Nomor 1 ................................... 121 Gambar 4.65 Jawaban Siswa 9 pada THB Nomor 1 ................................... 122 Gambar 4.66 Jawaban Siswa 10 pada THB Nomor 1 ................................. 123 Gambar 4.67 Jawaban Siswa 3 pada THB Nomor 2 ................................... 125 Gambar 4.68 Jawaban Siswa 4 pada THB Nomor 2 ................................... 125 Gambar 4.69 Jawaban Siswa 6 pada THB Nomor 2 ................................... 126 Gambar 4.70 Jawaban Siswa 8 pada THB Nomor 2 ................................... 127 Gambar 4.71 Jawaban Siswa 9 pada THB Nomor 2 ................................... 128 Gambar 4.72 Jawaban Siswa 10 pada THB Nomor 2 ................................. 129 Gambar 4.73 Jawaban Siswa 3 pada THB Nomor 3 ................................... 131 Gambar 4.74 Jawaban Siswa 4 pada THB Nomor 3 ................................... 132 Gambar 4.75 Jawaban Siswa 6 pada THB Nomor 3 ................................... 133 Gambar 4.76 Jawaban Siswa 8 pada THB Nomor 3 ................................... 134 Gambar 4.77 Jawaban Siswa 9 pada THB Nomor 3 ................................... 135 Gambar 4.78 Jawaban Siswa 10 pada THB Nomor 3 ................................. 136 Gambar 4.79 LKS 1 Siswa 2 ....................................................................... 140 Gambar 4.80 LKS 1 Siswa 3 ....................................................................... 141 Gambar 4.81 LKS 1 Siswa 4 ....................................................................... 142 Gambar 4.82 LKS 1 Siswa 6 ....................................................................... 142 Gambar 4.83 LKS 1 Siswa 7 ........................................................................ 143

xxi


Gambar 4.84 LKS 1 Siswa 8 ....................................................................... 143 Gambar 4.85 LKS 1 Siswa 9 ....................................................................... 144 Gambar 4.86 LKS 1 Siswa 10 ..................................................................... 145 Gambar 4.87 LKS 2 Siswa 4 ....................................................................... 147 Gambar 4.88 LKS 2 Siswa 8 ....................................................................... 148 Gambar 4.89 LKS 2 Siswa 9 ....................................................................... 149 Gambar 4.90 LKS 2 Siswa 10 ..................................................................... 150 Gambar 4.91 LKS 3 Siswa 3 ....................................................................... 153 Gambar 4.92 LKS 3 Siswa 4 ....................................................................... 153 Gambar 4.93 LKS 3 Siswa 6 ....................................................................... 154 Gambar 4.94 LKS 3 Siswa 7 ....................................................................... 155 Gambar 4.95 LKS 3 Siswa 8 ....................................................................... 156 Gambar 4.96 LKS 3 Siswa 9 ....................................................................... 156 Gambar 4.97 LKS 3 Siswa 10 ..................................................................... 157

xxii


DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A .............................................................................................. 165 Lampiran A.1 : Surat Ijin Penelitian ...................................................... 166 Lampiran A.2 : Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ............ 167 LAMPIRAN B .............................................................................................. 168 Lampiran B.1 : Lembar Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) .... 169 Lampiran B.2 : Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP ................... 190 Lampiran B.3 : Contoh Pengisian Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP ..................................................... 197 LAMPIRAN C .............................................................................................. 204 Lampiran C.1 : Lembar Kegiatan Siswa 1 ............................................ 205 Lampiran C.2 : Contoh Hasil Lembar Kegiatan Siswa 1 ...................... 208 Lampiran C.3 : Lembar Kegiatan Siswa 2 ............................................ 211 Lampiran C.4 : Contoh Hasil Lembar Kegiatan Siswa 2 ...................... 214 Lampiran C.5 : Lembar Kegiatan Siswa 3 ............................................ 217 Lampiran C.6 : Contoh Hasil Lembar Kegiatan Siswa 3 ...................... 220 LAMPIRAN D .............................................................................................. 223 Lampiran D.1 : Kisi-Kisi Angket Minat Belajar Siswa ......................... 224 Lampiran D.2 : Lembar Instrumen Angket Minat Belajar Siswa .......... 225 Lampiran D.3 : Daftar Hasil Angket Minat Belajar Siswa Kelas VIII C ...................................................... 229 Lampiran D.4 : Contoh Pengisian Lembar Angket Minat Belajar ........ 230

xxiii


LAMPIRAN E .............................................................................................. 233 Lampiran E.1

: Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Awal (TKA) ............. 234

Lampiran E.2

: Soal Tes Kemampuan Awal (TKA) ............................. 236

Lampiran E.3

: Penyelesaian dan Penskoran Tes Kemampuan Awal (TKA) ..................................... 239

Lampiran E.4

: Contoh Lembar Jawab Tes Kemampuan Awal (TKA) ..................................... 244

Lampiran E.5

: Kisi-Kisi Soal Tes Hasil Belajar (THB) ...................... 247

Lampiran E.6

: Soal Tes Hasil Belajar (THB) ...................................... 249

Lampiran E.7

: Penyelesaian dan Penskoran Tes Hasil Belajar (THB) .............................................. 251

Lampiran E.8

: Contoh Lembar Jawab Tes Hasil Belajar (THB) ......... 255

LAMPIRAN F ............................................................................................... 259 Lampiran F.1

: Foto Pelaksanaan Pembelajaran ................................... 260

LAMPIRAN G .............................................................................................. 262 Lampiran G.1 : Transkrip Wawancara S4 ............................................. 263 Lampiran G.2 : Transkrip Wawancara S9 ............................................. 266

xxiv


BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Pembelajaran adalah setiap upaya yang sistematik dan sengaja untuk menciptakan agar terjadi kegiatan interaksi edukatif antara dua pihak, yaitu antara peserta didik (warga belajar) dan pendidik (sumber belajar) (Sudjana, 2004: 28). Artinya di dalam proses pembelajaran peserta didik dan pendidik harus aktif agar tercipta interaksi yang edukatif. Hal yang bertolakbelakang didapati dalam dunia pendidikan, pembelajaran yang nyata di kelas, yaitu siswa kurang aktif mengikuti proses pembelajaran. Siswa belum dapat mengembangkan kemampuan berpikir secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif, dan efisien. Saat proses belajar mengajar siswa hanya diarahkan untuk menerima informasi dan menghafal informasi yang telah diterimanya.

Kurangnya

pendidik

dalam

membimbing

siswa

untuk

menghubungkan informasi yang telah diberikan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari membuat siswa kurang berminat dalam proses belajar mengajar. Dari observasi yang dilakukan peneliti terhadap proses pembelajaran matematika di kelas VIII C SMP Santo Aloysius Turi, guru menjelaskan bagaimana cara mendapatkan rumus dan mengaplikasikannya melalui diskusi kelas untuk membimbing siswa saat mengerjakan soal di kelas tersebut. Saat proses pembelajaran, guru dan siswa mengacu pada buku pelajaran matematika. Guru menjelaskan di depan kelas bagaimana menemukan sebuah rumus dan siswa

1


2

mencatat di buku tulis mereka masing-masing, lalu guru memberikan soal latihan untuk menerapkan rumus tersebut. Metode pembelajaran matematika yang dilakukan oleh guru matematika di kelas tersebut kurang berorientasi pada siswa dan cenderung berpusat pada guru. Hal ini mengakibatkan siswa tidak memiliki inisiatif untuk menambah pengetahuan dan konsep pada suatu materi sehingga belum memberikan hasil belajar yang diharapkan. Menurut Hudojo (1988: 132), jika peserta didik terlibat aktif dalam menemukan pola dan struktur matematika, ia akan memahami konsep dan teorema lebih baik, ingat lebih lama dan mampu mengaplikasikannya ke situasi lain. Dari

keadaan

seperti

itu,

guru

harus

dapat

mengubah

metode

pembelajarannya sesuai dengan kebutuhan siswa masa kini. Guru diharapkan dapat mengembangkan kreativitas siswa dan meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa. Selain itu juga guru dituntut untuk dapat meningkatkan kemampuan mengkonstruksi pengetahuan siswa sebagai upaya meningkatkan penguasaan yang baik terhadap materi pelajaran matematika. Salah satu metode yang dapat digunakan oleh guru untuk mengarahkan siswa dalam mengkonstruksi pengetahuan, menemukan konsep, dan memecahkan masalah yang dihadapi adalah dengan metode penemuan terbimbing. Di mana dengan metode penemuan terbimbing ini siswa dapat mencari dan menemukan ilmu dan pengetahuannya dengan bimbingan guru. Guru menjadi fasilitator sehingga dengan metode ini siswalah yang aktif dalam mengembangkan pengetahuannya dalam menemukan suatu konsep.


3

Peneliti ingin menerapkan suatu metode di kelas yaitu dengan metode penemuan terbimbing pada materi garis singgung lingkaran dan peneliti ingin melihat dampaknya dari minat dan hasil belajar siswa. Materi garis singgung lingkaran merupakan materi baru yang diterima oleh siswa kelas VIII dan menurut peneliti sangat cocok dalam proses pembelajaran menggunakan metode penemuan terbimbing. Penemuan terbimbing merupakan metode untuk membantu siswa dalam menemukan konsep atau pengetahuan secara mandiri dengan bimbingan pengajar maupun Lembar Kegiatan Siswa.

B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dipaparkan di atas, maka peneliti ingin mengetahui: 1.

Bagaimana menerapkan metode penemuan terbimbing pada materi garis singgung lingkaran di kelas VIII C SMP Santo Aloysius Turi?

2.

Apa dampak dari metode penemuan terbimbing pada materi garis singgung lingkaran terhadap siswa kelas VIII C SMP Santo Aloysius Turi? Dalam hal ini pertanyaan peneliti tersebut dapat dirinci menjadi: a.

Bagaimana minat siswa dalam pembelajaran matematika dengan metode penemuan terbimbing pada materi garis singgung lingkaran terhadap siswa kelas VIII C SMP Santo Aloysius Turi?

b.

Bagaimana hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika dengan metode penemuan terbimbing pada materi garis singgung lingkaran terhadap siswa kelas VIII C SMP Santo Aloysius Turi?


4

C. Pembatasan Masalah Melihat latar belakang ini, maka penulis perlu membuat suatu batasan penelitian agar tidak terjadi adanya perluasan pembahasan penelitian. Adapun batasan-batasan yang telah dibuat, yaitu: 1.

Penerapan metode penemuan terbimbing pada materi garis singgung lingkaran untuk mengetahui minat dan hasil belajar siswa kelas VIII C SMP Santo Aloysius Turi, sehingga penelitian ini hanya terpusat pada metode penemuan terbimbing yang mampu membantu siswa dalam memahami materi dan membantu siswa dalam menemukan pengetahuan atau konsep pada materi garis singgung lingkaran.

2.

Materi dalam penelitian ini adalah garis singgung lingkaran sehingga hasil penelitian ini juga belum tentu berlaku untuk mata pelajaran lain maupun materi lainnya.

3.

Penelitian ini hanya dilakukan pada satu sekolah. Sehingga hasil penelitian ini diterapkan pada sekolah tersebut dan belum tentu metode ini dapat berlaku pada sekolah lain dengan jenjang pendidikan yang sama.

D. Batasan Istilah 1.

Belajar adalah suatu proses yang dialami seseorang dengan mengalami sendiri, menjelajahi, menelusuri, dan memperoleh sendiri sehingga terjadi perubahan dalam kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotorik melalui latihan atau pembelajaran.


5

2.

Minat adalah kecenderungan seseorang terhadap suatu aktivitas yang disukainya dengan disertai perasaan senang, adanya perhatian, dan keaktifan melakukan sesuatu.

3.

Hasil belajar adalah hasil yang diperoleh siswa setelah terjadinya proses pembelajaran yang ditunjukkan dengan nilai tes yang diberikan oleh guru.

4.

Metode penemuan terbimbing adalah kegiatan pembelajaran di mana guru berperan sebagai fasilitator, guru membimbing siswa saat diperlukan dan siswa harus berusaha untuk mengatasi kesulitan-kesulitan yang dihadapi.

5.

Garis singgung lingkaran adalah garis yang apabila diperpanjang akan memotong lingkaran hanya pada satu titik.

6.

Panjang garis singgung lingkaran adalah jarak dari suatu titik di luar lingkaran dengan titik singgung pada lingkaran.

7.

Panjang garis singgung lingkaran persekutuan luar adalah jarak antara dua titik singgung dari dua lingkaran yang dilalui dengan garis singgung persekutuan luar.

8.

Panjang garis singgung lingkaran persekutuan dalam adalah jarak antara dua titik singgung dari dua lingkaran yang dilalui dengan garis singgung persekutuan dalam.

E. Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk: 1.

Mengetahui pelaksanaan penerapan metode penemuan terbimbing pada materi garis singgung lingkaran di kelas VIII C SMP Santo Aloysius Turi.


6

2.

Mengetahui dampak dari metode penemuan terbimbing pada materi garis singgung lingkaran terhadap siswa kelas VIII C SMP Santo Aloysius Turi yang ditinjau dari minat dan hasil belajar siswa.

F. Manfaat Penelitian Manfaat penelitian ini adalah sebagai berikut: 1.

Bagi Guru Penelitian ini mampu membantu guru matematika dalam usaha membangun minat dan hasil belajar siswa pada pembelajaran matematika materi garis singgung lingkaran melalui metode penemuan terbimbing.

2.

Bagi Siswa Penelitian ini mampu membantu siswa dalam mengkontruksi pengetahuan, menemukan

konsep,

dan

memecahkan

masalah

pada

pembelajaran

matematika materi garis singgung lingkaran. Siswa juga mampu menambah wawasannya dalam mengkonstruksi pengetahuannya. 3.

Bagi Peneliti Penelitian ini mampu menambah wawasan dan pengalaman peneliti dalam menerapkan metode

penemuan terbimbing,

sehingga peneliti

dapat

membangun minat dan hasil belajar siswa pada pembelajaran matematika materi garis singgung lingkaran.

G. Sistematika Penulisan Sistematika dalam penulisan penelitian ini terdiri dari lima bab, yaitu:


7

1.

Bab I memuat latar belakang dilaksanakan penelitian ini, rumusan masalah, pembatasan masalah, batasan istilah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.

2.

Bab II memuat landasan teori, kerangka berpikir, dan hasil penelitian yang relevan. Dalam landasan teori terdiri dari pengertian belajar dan hasil belajar, konstruktivisme dan tahap-tahap perkembangan menurut Jean Piaget, teori pembelajaran sosial Vygotsky, metode penemuan terbimbing, minat, uraian materi.

3.

Bab III memuat jenis penelitian, tempat dan waktu penelitian, subyek penelitian, instrumen penelitian, teknik pengumpulan data, teknik analisis data.

4.

Bab IV memuat pelaksanaan penelitian, analisis data penelitian, hasil belajar siswa dilihat dari LKS, hambatan-hambatan peneliti pada saat melakukan penelitian.

5.

Bab V memuat kesimpulan dan saran dari hasil penelitian.


BAB II LANDASAN TEORI

A. Pengertian Belajar dan Hasil Belajar Nana Sudjana (1987: 28) menyatakan bahwa belajar bukan menghafal dan bukan pula mengingat. Belajar adalah suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang. Menurut Hilgard dan Marquis (Sagala, 2003: 13), belajar merupakan proses mencari ilmu yang terjadi dalam diri seseorang melalui latihan, pembelajaran, dan sebagainya sehingga terjadi perubahan dalam diri. James L. Mursell (Sagala, 2003: 13) mengemukakan belajar adalah upaya yang dilakukan dengan mengalami sendiri, menjelajahi, menelusuri, dan memperoleh sendiri. Menurut Dimyati dan Mudjiono (1999: 282) menyatakan bahwa belajar adalah kegiatan individu memperoleh pengetahuan, perilaku, dan keterampilan dengan cara mengolah bahan belajar. Akibat dari belajar tersebut, siswa memiliki kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotorik semakin bertambah baik. Dari paparan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses yang dialami seseorang dengan mengalami, menjelajahi, menelusuri, dan memperoleh pengetahuan sendiri sehingga terjadi perubahan dalam kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotorik. Menurut Nana Sudjana (1989: 22) bahwa hasil belajar adalah kemampuankemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Hasil belajar dapat dikelompokkan menjadi tiga bidang yakni bidang kognitif

8


9

(penguasaan intelektual), bidang afektif (berhubungan dengan sikap dan nilai), serta bidang psikomotor (kemampuan/keterampilan bertindak/berperilaku). Ketiga aspek tersebut, harus dipandang sebagai hasil belajar siswa sebab ketiga aspek tersebut tidak terpisahkan atau saling terhubung satu aspek dengan aspek lainnya. Namun, dalam penelitian ini peneliti hanya mengamati hasil belajar siswa dalam aspek kognitif dan afektif. Menurut Bloom dan para rekannya (Sudjana, 2013: 50-53), terdapat enam kategori dalam aspek kognitif, yaitu: 1.

Pengetahuan Hafalan (Knowledge) Siswa mengingat kembali pengetahuan yang telah tersimpan dalam memori ingatannya. Pengetahuan tersebut sifatnya faktual dan pengetahuan yang mengenai hal-hal yang perlu diingat kembali seperti batasan, peristilahan, pasal, hukum rumus, dan lainnya. Dari sudut respon belajar siswa, pengetahuan itu perlu dihafal dan diingat agar dapat dikuasai dengan baik. Namun, dalam kategori ini hasil belajar siswa berada pada tingkat yang rendah dibandingkan dengan kategori lainnya. Di sisi lain pula, kategori ini penting sebagai prasyarat untuk menguasai dan mempelajari kategori lain yang lebih tinggi.

2.

Pemahaman (Comprehention) Pemahaman memerlukan kemampuan menangkap makna atau arti dari sesuatu konsep dan memerlukan adanya hubungan atau pertautan antara konsep dengan makna yang ada dalam konsep tersebut. Dalam kategori ini, siswa perlu mengkonstruksi arti dari konsep pembelajaran dan siswa mampu


10

membedakan, menjelaskan, meramalkan, menafsirkan, memperkirakan, memberi contoh, mengubah, membuat rangkuman, menulis kembali, melukiskan dengan kata-kata sendiri. 3.

Penerapan (Application) Dalam penerapan perlu adanya konsep, teori, hukum, dan rumus. Hal ini dikarenakan

penerapan

merupakan

memecahkan

persoalan

dengan

menggunakan rumus tertentu dan menerapkan suatu dalil atau hukum dalam suatu persoalan. Dalam kategori ini, siswa perlu lebih banyak melakukan keterampilan mental, seperti; menghitung, memecahkan, mendemontrasi, mengungkapkan,

menjalankan,

menggunakan,

menghubungkan,

mengerjakan, mengubah, menunjukkan proses, memodifikasi, mengurutkan. 4. Analisis (Analysis) Analisis adalah kesanggupan memecahkan, mengurai suatu kesatuan yang utuh menjadi unsur-unsur atau bagian-bagian yang mempunyai arti atau mempunyai tingkatan. Dalam kategori ini, siswa perlu mengkreasi sesuatu yang baru. 5.

Sintesis (Synthesis) Sintesis adalah kesanggupan menyatukan unsur bagian menjadi suatu kesatuan yang utuh. Dengan sintesis dan analisis maka berpikir kreatif untuk menemukan sesuatu yang baru (inovatif) akan lebih mudah dikembangkan, seperti;

menggabungkan,

menyusun,

merancang,

menyimpulkan, menghubungkan, dan lain-lain.

mengkonstruksi,


11

6. Evaluasi (Evaluation) Evaluasi adalah kesanggupan memberikan keputusan tentang nilai sesuatu berdasarkan judgement yang dimilikinya, dan kriteria yang dipakainya. Membandingkan kriteria dengan suatu yang tampak/aktual/terjadi mendorong seseorang menentukan keputusan tentang nilai sesuatu tersebut. Ada lima kategori dalam aspek afektif sebagai hasil belajar. Kategori tersebut dimulai dari tingkat yang dasar sampai tingkat yang kompleks, yaitu: 1.

Recieving/attending, yakni semacam kepekaan dalam menerima stimulasi dari luar yang datang pada siswa, baik dalam bentuk masalah situasi atau gejala.

2.

Responding atau jawaban, yakni reaksi yang diberikan orang terhadap stimulasi yang datang dari luar.

3.

Valuing atau penilaian, yakni berkenaan dengan nilai dan kepercayaan terhadap gejala atau stimulus tadi.

4.

Organisasi, yakni pengembangan dari nilai ke dalam satu sistem organisasi.

5.

Karakteristik nilai atau internalisasi nilai, yakni keterpaduan semua sistem nilai yang telah dimiliki seseorang, yang mempengaruhi pola kepribadian dan tingkah lakunya. Berdasarkan paparan di atas dapat dikatakan bahwa hasil belajar merupakan

suatu kemampuan yang dimiliki siswa melalui suatu kegiatan belajar. Kemampuan tersebut terdiri dari tiga aspek yaitu, aspek kognitif, aspek afektif, dan aspek psikomotor. Pada penelitian, peneliti akan fokus pada hasil belajar untuk aspek kognitif dan afektif. Aspek kognitif berkenaan dengan kemampuan


12

berpikir, kemampuan memperoleh pengetahuan, kemampuan yang berkaitan dengan perolehan pengetahuan, pengenalan, pemahaman, konseptualisasi, penentuan, dan penalaran. Aspek afektif berkenaan dengan perasaan, emosi, dan sikap siswa selama kegiatan pembelajaran. Peneliti melihat lima kategori dalam aspek kognitif dalam penelitian ini, yaitu pengetahuan, pemahaman, aplikasi, analisis, dan sintesis.

B. Konstruktivisme dan Tahap-Tahap Perkembangan Menurut Jean Piaget Menurut Piaget (Trianto, 2011: 29), pengalaman-pengalaman fisik dan manipulasi lingkungan penting bagi terjadinya perubahan perkembangan. Adapula dalam teori perkembangan Piaget mewakili konstruktivisme, yang memandang perkembangan kognitif sebagai suatu proses di mana siswa secara aktif membangun sistem makna dan pemahaman realitas melalui pengalamanpengalaman dan interaksi-interaksi mereka. Perkembangan kognitif tersebut sebagai hasil perkembangan saling melengkapi antara asimilasi dan akomodasi dalam proses menyusun kembali dan mengubah apa yang telah diketahui. Menurut Piaget (Suparno, 1996: 32) proses asimilasi dan akomodasi ini terus berjalam dalam diri seseorang. Asimilasi

adalah

proses

kognitif

yang

dengannya

seseorang

mengintegrasikan persepsi, konsep, ataupun pengalaman baru ke dalam skema atau pola yang sudah ada di dalam pikirannya. Namun, apabila pengalaman yang baru itu bisa jadi sama sekali tidak cocok dengan skema yang telah ada, maka orang itu akan mengadakan akomodasi. Akomodasi adalah proses kognitif


13

seseorang membentuk skema baru yang dapat cocok dengan rangsangan yang baru atau memodifikasi skema yang ada sehingga cocok dengan rangsangan itu (Suparno, 1996: 32) Asimilasi tetap dan menambah terhadap yang ada dan menghubungkannya dengan yang telah lalu. Sedangkan akomodasi merupakan hasil dari yang ditambahkan dan diciptakan oleh lingkungan, pengamatan yang tidak sesuai dengan apa yang diketahui dan dipikirkan. Piaget (1971, Siregar dan Nara, 2010: 39) mengemukakan bahwa pengetahuan

merupakan

ciptaan

manusia

yang

dikonstruksikan

dari

pengalamannya, proses pembentukan berjalan terus menerus dan setiap kali terjadi

rekonstruksi

karena

adanya

pemahaman

baru.

Dalam

aliran

konstruktivisme, pengetahuan dipahami sebagai suatu pembentukan yang terus menerus oleh seseorang yang setiap saat mengalami reorganisasi karena adanya pemahaman-pemahaman baru. Pengetahuan bukanlah suatu barang yang dapat dipindahkan dari pikiran seseorang yang telah mempunyai pengetahuan kepada pikiran orang lain yang belum memiliki pengetahuan. Piaget (1969, Trianto, 2009: 29) mengemukakan bahwa setiap individu pada saat tumbuh mulai dari bayi yang baru dilahirkan sampai menginjak dewasa mengalami empat tahap perkembangan kognitif. Empat tahap perkembangan kognitif seseorang, yaitu : (1) tahap sensori-motor, (2) tahap praoperasional, (3) tahap operasional konkret, dan (4) tahap operasional formal. Pada tahap sensori-motor berkembang pada anak sejak lahir sampai sekitar umur 2 tahun. Selama tahap ini, seorang anak belum berpikir dan menggambarkan


14

suatu kejadian atau objek secara konseptual meskipun perkembangan kognitif sudah mulai ada. Pada tahap ini, intelegensi anak lebih didasarkan pada tindakan inderawi anak terhadap lingkungannya. Adaptasi dan organisasi dengan cara asimilasi dan akomodasi yang bekerja sejak awal menyebabkan suatu perubahan skema anak yang terus menerus atau dapat dikatakan pengetahuan anak terhadap lingkungannya. Pada tahap praoperasional berkembang dari umur 2 tahun sampai umur 7 tahun. Selama taraf ini, seorang anak mulai berkembang kemampuan berbahasa dan beberapa bentuk pengungkapan, serta penalaran pralogika juga mulai berkembang. Pada tahap ini, intelegensi anak lebih kepada pemikiran simbolis, bahasa, pemikiran intuitif, dan pemikiran egosentris. Pada tahap ini pula anak belum mempunyai konsep akan reversibilitas dan kekekalan zat. Pada tahap operasional konkret berkembang dari umur 7 tahun sampai umur 11 tahun. Selama tahap ini, seorang anak memperkembangkan kemampuan menggunakan pemikiran logis dalam berhadapan dengan persoalan-persoalan yang konkret. Pada tahap ini, intelegensi anak sudah sangat maju dengan dicirikan dengan pemikiran anak sudah berdasarkan logika tertentu dengan sifat reversibilitas dan kekekalan. Namun, cara berpikir seorang anak masih terbatas karena masih berdasarkan sesuatu yang konkret. Pada tahap operasional formal berkembang dari umur 11 tahun ke atas. Selama taraf ini, seorang remaja sudah memperkembangkan pemikiran abstrak, dan penalaran logis untuk macam-macam persoalan. Ia dapat berpikir fleksibel dan efektif, serta mampu berhadapan dengan persoalan yang kompleks. Ia dapat


15

membuat desain untuk suatu percobaan yang memerlukan pemikiran dan penggunaan banyak variabel secara bersamaan. Pada tahap ini, unsur pokok yang dimiliki remaja adalah pemikiran deduktif, induktif, dan abstraktif. Remaja dalam pemikiran deduktif yakni dapat mengambil kesimpulan khusus dari pengalaman yang umum. Seorang remaja dalam pemikiran induktif yakni dapat mengambil kesimpulan umum dari pengalaman-pengalaman yang khusus. Terakhir, pemikiran abstraktif di mana seorang remaja mengabstrasikan tidak langsung dari objek. Empat tingkat perkembangan kognitif tersebut dapat dilihat pada Tabel 2.1 berikut. Tabel 2.1 Tahap-Tahap Perkembangan Kognitif Piaget Tahap

Perkiraan Usia

Kemampuan-Kemampuan Utama

Sensorimotor

Lahir sampai 2 tahun

Terbentuknya

konsep

“kepermanenan

objek”

dan

kemajuan gradual dari perilaku reflektif ke perilaku yang mengarah kepada tujuan Praoperasional

2 sampai 7 tahun

Perkembangan

kemampuan

menggunakan simbol-simbol untuk menyatakan

objek-objek

dunia.

Pemikiran masih egosentris dan sentrasi


16

Operasi Konkret

7 sampai 11 tahun

Perbaikan dalam kemampuan untuk berpikir secara logis. Kemampuankemampuan

baru

termasuk

penggunaan operasi-operasi yang dapat balik. Pemikiran tidak lagi sentrasi

tetapi

desentrasi,

dan

pemecahan masalah tidak begitu dibatasi oleh keegosentrisan. Operasi Formal

11 tahun sampai dewasa

Pemikiran

abstrak

simbolis

mungkin

dan

murni

dilakukan.

Masalah-masalah dapat dipecahkan melalui penggunaan eksperimentasi sistematis. (Sumber:Nur,1998:11). Jika dilihat dari tahap pembelajaran Piaget, maka siswa kelas VIII masuk pada tahap operasi formal. Dalam materi ini, siswa dituntut untuk dapat berpikir secara abstrak. Pada tahapan ini, siswa sudah menginjak usia kisaran 12 tahun. Di usia mereka, sepatutnya mereka sudah mampu berpikir secara logis tanpa kehadiran benda-benda konkret atau sudah mampu melakukan abstraksi (mampu berpikir secara abstrak). Namun, dilihat dari usia mereka yang seharusnya sudah masuk dalam tahap operasi formal, ada beberapa siswa yang masih dalam tahap operasi konkret karena perkembangan kognisi perlu secara bertahap, bukan terjadi secara mendadak. Oleh karena itu, dalam kondisi siswa yang masih dalam tahap


17

operasi konkret perlu diberikan bimbingan untuk dapat membantu siswa supaya dapat berkembang cara berpikirnya dari hal yang konkret ke hal yang abstrak. Dalam penelitian ini, yaitu menerapkan metode penemuan terbimbing, metode ini dapat digunakan untuk membantu siswa baik yang masih dalam tahap operasi konkret maupun yang sudah berada dalam tahap operasi formal.

C. Teori Pembelajaran Sosial Vygotsky Menurut Trianto (2010: 38), Vygotsky berpendapat seperti Piaget, bahwa siswa membentuk pengetahuan sebagai hasil dari pikiran dan kegiatan siswa sendiri melalui bahasa. Teori Vygotsky ini, lebih menekankan pada aspek sosial dari pembelajaran. Menurut Vygotsky bahwa proses pembelajaran akan terjadi jika anak bekerja atau menangani tugas-tugas yang belum dipelajari, namun tugastugas tersebut masih berada dalam jangkauan mereka. Menurut Slavin (2008: 60), Vygotsky percaya bahwa pembelajaran terjadi ketika anak-anak bekerja dalam zona perkembangan proksimal mereka (zone of proximal development). Tugas-tugas dalam zona perkembangan proksimal adalah sesuatu yang masih belum dapat dikerjakan seorang anak sendirian tetapi benarbenar dapat dikerjakan dengan bantuan teman atau orang dewasa yang lebih kompeten. Gagasan kunci yang berasal dari pendapat Vygotsky tentang pembelajaran sosial ialah topangan (scaffolding): bantuan yang diberikan oleh teman atau orang dewasa yang lebih kompeten. Proses pemberian topangan kepada siswa dilakukan sebagai berikut; selama tahap-tahap awal perkembangannya topangan yang


18

diberikan akan cukup banyak dan ini akan berlangsung sampai siswa tersebut mampu mengikuti, lalu mengurangi bantuan tersebut dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengambil alih tanggung jawab yang semakin besar segera setelah siswa dapat melakukannya. Penafsiran terkini terhadap ide-ide Vygotsky adalah siswa seharusnya diberikan tugas-tugas kompleks, sulit, dan realistis, kemudian diberikan bantuan secukupnya untuk menyelesaikan tugas-tugas itu.

D. Metode Penemuan Terbimbing 1.

Langkah-Langkah Metode Penemuan Terbimbing Metode penemuan dengan bimbingan guru dikenal dengan nama metode penemuan terbimbing. Metode ini melibatkan suatu dialog/interaksi antara siswa dan guru di mana siswa mencari kesimpulan yang diinginkan melalui suatu urutan pertanyaan yang diatur oleh guru. Pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing, menekankan siswa untuk belajar aktif. Guru bertindak sebagai fasilitator, dan membimbing siswa jika diperlukan. Guru yang berperan sebagai fasilitator artinya guru berperan dalam memberikan pelayanan untuk memudahkan siswa dalam kegiatan proses pembelajaran (Sanjaya, 2009: 23). Sebagai fasilitator, guru dituntut agar mempunyai kemampuan dalam berkomunikasi dan berinteraksi dengan siswa. Siswa akan mudah menangkap pesan dari guru saat guru tersebut memiliki kemampuan komunikasi yang baik, selain itu minat belajar siswa akan meningkat. Siswa juga didorong untuk berpikir sendiri, menganalisis sendiri, sehingga dapat


19

menemukan konsep, prinsip, ataupun prosedur berdasarkan bahan ajar yang telah disediakan oleh guru, Siswa mendominasi dalam kegiatan pembelajaran, dan didorong untuk berpikir kritis menemukan bahan yang dipelajarinya dengan bantuan instruksi atau petunjuk dari guru. Markaban (2006: 15) mengemukakan bahwa pada metode penemuan terbimbing, siswa dihadapkan pada situasi di mana siswa bebas menyelidiki dan menarik kesimpulan. Terkaan, intuisi dan mencobacoba hendaknya dianjurkan. Guru bertindak sebagai petunjuk jalan dan membantu siswa agar mempergunakan ide, konsep, dan keterampilan yang sudah mereka pelajari untuk menemukan pengetahuan baru. Berikut ini adalah langkah-langkah pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing yang diungkapkan oleh Markaban (2006: 16), yaitu: a.

Merumuskan masalah yang akan diberikan kepada siswa dengan data secukupnya,

perumusan

harus

jelas,

hindari

pernyataan

yang

menimbulkan salah tafsir sehingga arah yang ditempuh siswa tidak salah. b.

Dari data yang diberikan guru, siswa menyusun, memproses, mengorganisir, dan menganalisis data tersebut. Dalam hal ini, bimbingan guru dapat diberikan sejauh yang diperlukan saja. Bimbingan ini sebaiknya mengarahkan siswa untuk melangkah ke arah yang hendak dituju melalui pertanyaan-pertanyaan atau Lembar Kerja Siswa (LKS).

c.

Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dari hasil analisis yang dilakukan.

d.

Bila dipandang perlu, konjektur yang telah dibuat siswa tersebut di atas diperiksa oleh guru. Hal ini penting dilakukan untuk meyakinkan


20

kebenaran prakiraan siswa, sehingga akan menuju arah yang hendak dicapai. e.

Apabila telah diperoleh kepastian tentang kebenaran konjektur tersebut, maka verbalisasi konjektur sebaiknya diserahkan juga kepada siswa untuk menyusunnya.

f.

Sesudah

siswa

menemukan

apa

yang dicari,

hendaknya

guru

menyediakan soal latihan atau soal tambahan untuk memeriksa apakah hasil penemuan tersebut benar. Jerome Bruner (Trianto, 2009: 38) mengenalkan belajar penemuan (Discovery Learning) sebagai salah satu model instruksional kognitif yang sangat berpengaruh dalam dunia pendidikan. Langkah-langkah yang harus diperhatikan dalam metode Discovery menurut Nanang Hanafiah dan Cucu Suhana (2009: 78) adalah sebagai berikut: a.

Mengidentifikasi kebutuhan siswa,

b.

Seleksi pendahuluan terhadap konsep yang akan dipelajari,

c.

Seleksi bahan atau masalah yang akan dipelajari,

d.

Menentukan peran yang akan dilakukan masing-masing peserta didik,

e.

Mengecek pemahaman peserta didik terhadap masalah yang akan diselidiki dan ditemukan,

f.

Mempersiapkan setting kelas,

g.

Mempersiapkan fasilitas yang diperlukan,

h.

Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk melakukan penyelidikan dan penemuan,


21

i.

Menganalisis sendiri atas data temuan,

j.

Merangsang terjadinya dialog interaksi peserta didik,

k.

Memberi penguatan kepada peserta didik untuk giat dalam melakukan penemuan,

l.

Memfasilitasi peserta didik dalam merumuskan prinsip-prinsip dan generalisasi atas hasil temuan. Kelebihan dari metode penemuan terbimbing menurut Markaban adalah

sebagai berikut: a.

Siswa dapat berpartisipasi aktif dalam pembelajaran yang disajikan.

b.

Menumbuhkan sekaligus menanamkan sikap inkuiri (mencari-temukan).

c.

Mendukung kemampuan problem solving siswa.

d.

Memberikan wahana interaksi antar siswa, maupun siswa dengan guru, dengan demikian siswa juga terlatih untuk menggunakan Bahasa Indonesia yang baik dan benar.

e.

Materi yang dipelajari dapat mencapai tingkat kemampuan yang tinggi dan lebih lama membekas karena siswa dilibatkan dalam proses menemukannya (Marzano, 1992). Kekurangan dari metode penemuan terbimbing menurut Markaban

adalah sebagai berikut: a.

Untuk materi tertentu, waktu yang tersita lebih lama.

b.

Tidak semua siswa dapat mengikuti pelajaran dengan cara ini. Di lapangan, beberapa siswa masih terbiasa dan mudah mengerti dengan model ceramah.


22

c.

Tidak semua topik cocok disampaikan dengan model ini. Umumnya topik-topik yang berhubungan dengan prinsip dapat dikembangkan dengan penemuan terbimbing. Dari paparan mengenai langkah-langkah proses pembelajaran

menggunakan metode penemuan terbimbing dari beberapa ahli, peneliti dapat menyimpulkan langkah-langkah dalam pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing, sebagai berikut: a.

Guru membuat LKS yang berisikan masalah yang akan dikerjakan oleh siswa.

b.

Siswa melakukan penyelidikan terhadap masalah yang diberikan.

c.

Siswa menyelesaikan masalah. Ketika siswa mengalami kesulitan menyelesaikan masalah, maka guru akan membantu siswa dengan berdialog.

d.

Siswa mengoreksi penyelesaian masalah bersama dengan guru.

e.

Siswa

menyimpulkan

konsep

apa

yang

ditemukan

setelah

menyelesaikan masalah. f.

Guru memberikan penguatan terhadap apa yang disimpulkan oleh siswa.

2.

Guided Reinvention Freudenthal mengenalkan istilah “guided reinvention” dalam dunia pendidikan. Guided reinvention dapat kita sebut penemuan kembali dengan bimbingan, bimbingan dari seseorang yang lebih dewasa maupun yang memiliki

pengetahuan

lebih

banyak

atau

berpengalaman.

Menurut


23

Freudenthal (Wijaya, 2012: 20), matematika

sebaiknya tidak diberikan

kepada siswa sebagai suatu produk jadi yang siap pakai, melainkan sebagai suatu

bentuk

kegiatan

dalam

mengkonstruksi

konsep

matematika.

Kebermaknaan konsep matematika merupakan konsep utama dari Pendidikan Matematika Realistik. Proses belajar siswa hanya akan terjadi jika pengetahuan (knowledge) yang dipelajari bermakna bagi siswa. Menurut Susento (2004: 21-28), pada proses reinvensi berlangsung dalam empat tahap, yaitu tahap situasional, tahap referensial, tahap umum, dan tahap formal. Dalam tahap pertama yaitu tahap situasional, tahap ini merupakan tahap di mana pengetahuan dan strategi yang bersifat situasional dan terbatas digunakan dalam konteks situasi yang sedang dihadapi. Selanjutnya adalah tahap kedua yaitu tahap referensial, tahap ini merupakan tahap di mana model situasi dan strategi khusus digunakan untuk mengacu/menjelaskan situasi masalah yang sedang dihadapi. Setelah itu adalah tahap ketiga yaitu tahap umum, tahap ini merupakan tahap di mana model penalaran dan strategi matematis digunakan untuk menghadapi berbagai macam situasi masalah yang mirip. Dan yang terakhir adalah tahap keempat yaitu tahap formal, tahap ini merupakan tahap di mana prosedur dan notasi baku digunakan untuk memecahkan masalah matematika. Guided reinvention merupakan salah satu prinsip yang harus ada di dalam model pembelajaran RME (Realistic Mathematics Education). Di mana metode

penemuan

terbimbing

yang

akan

dilakukan

oleh

peneliti

menggunakan model pembelajaran RME. Dalam proses guided reinvention


24

pada penelitian ini, siswa diberi kesempatan untuk mengkonstruksi sendiri pengetahuannya. Peneliti yang sebagai fasilitator akan membimbing siswa untuk menemukan konsep tanpa memberitahukan hasil akhirnya. Peneliti akan mengarahkan siswa dengan beberapa pertanyaan atau berdialog dengan siswa agar siswa dapat mengkonstruksi pengetahuannya sendiri. Setelah itu, siswa akan menggunakan pengetahuannya untuk menyelesaikan masalah menggunakan konsep yang dimilikinya.

E. Minat Menurut Winkel (1987: 105) minat diartikan sebagai kecenderungan subyek menetap untuk merasa tertarik pada bidang studi atau pokok bahasan tertentu dan merasa senang mempelajari materi itu. Suatu minat dapat diekspresikan melalui suatu pernyataan yang menunjukkan bahwa siswa lebih menyukai suatu hal daripada hal lainnya, dapat pula dimanifestasikan melalui partisipasi dalam suatu aktivitas. Siswa yang memiliki minat terhadap subyek tertentu cenderung untuk memberikan perhatian yang lebih besar terhadap subyek tersebut. Menurut Slameto (2010: 180) minat adalah suatu rasa lebih suka dan rasa keterikatan pada suatu hal atau aktivitas, tanpa ada yang menyuruh. Minat merupakan salah satu faktor yang dapat mempengaruhi proses belajar dan hasil belajar yang diperoleh siswa. Perasaan senang terhadap matematika akan mempengaruhi tingkah laku siswa dalam pelajaran matematika dan dalam hal ini seringkali siswa dapat lebih mudah mempelajari materi baru. Sebaliknya, perasaan


25

tidak menyukai atau tanpa ada perasaan senang terhadap matematika merupakan salah satu hambatan untuk belajar matematika yang efektif. Menurut Hurlock (1978: 115) diuraikan ciri-ciri minat, sebagai berikut: a.

Minat tumbuh bersamaan dengan perkembangan fisik dan mental Minat di semua bidang berubah selama terjadi perubahan fisik dan mental. Terjadinya perubahan pada beberapa minat dipengaruhi oleh adanya perubahan fisik.

b.

Minat bergantung pada kesiapan belajar Anak tidak dapat mempunyai minat sebelum siap secara fisik dan mental. Sebagai contoh, mereka tidak dapat mempunyai minat yang sungguh-sungguh untuk permainan bola sampai mereka memiliki kekuatan dan koordinasi otot yang diperlukan untuk permainan bola tersebut.

c.

Minat bergantung pada kesempatan belajar Kesempatan untuk belajar bergantung pada lingkungan dan minat. Seiring dengan perubahan usia semakin luas lingkungan dan semakin bertambah minat yang diinginkan.

d.

Perkembangan minat mungkin terbatas Ketidakmampuan fisik dan mental serta pengalaman sosial yang terbatas membatasi minat anak.

e.

Minat dipengaruhi pengaruh budaya Seorang anak akan mendapatkan kesempatan dari orangtua, guru, dan orang dewasa lain untuk belajar mengenal apa saja yang oleh kelompok budaya


26

mereka dianggap minat yang sesuai dan mereka tidak diberi kesempatan untuk menekuni minat yang dianggap tidak sesuai bagi budaya mereka. f.

Minat berbobot emosional Bobot emosional dari minat menentukan kekuatannya. Bobot emosional yang menyenangkan akan memperkuat minat, sedangkan bobot emosional yang tidak menyenangkan akan memperlemahkan minat.

g.

Minat itu egosentris Minat disamakan dengan egosentris. Minat seorang anak laki-laki pada matematika, sering berlandaskan pada keyakinan bahwa kepandaian di bidang matematika di sekolah akan merupakan langkah penting menuju kedudukan yang menguntungkan dan bergengsi di dunia usaha. Berdasarkan paparan di atas dapat dikatakan bahwa minat adalah

kecenderungan seseorang terhadap suatu aktivitas yang disukainya dengan disertai perasaan senang, adanya perhatian, dan keaktifan melakukan sesuatu. Minat besar sekali pengaruhnya terhadap kegiatan seseorang sebab dengan minat ia akan melakukan sesuatu yang disukainya. Sebaliknya, tanpa minat seseorang tidak mungkin melakukan sesuatu dengan perasaan senang.

F. Materi Pengertian serta langkah menemukan rumus panjang garis singgung lingkaran menggunakan pedoman dari buku Sukino dan Sumangunsong (2008) dengan judul Matematika SMP Jilid 2 Kelas VIII.


27

1.

Panjang Garis Singgung Lingkaran (PGSL) Panjang garis singgung lingkaran (PGSL) yang ditarik dari titik di luar lingkaran dapat dihitung, apabila diketahui panjang jari-jari lingkaran (r) dan titik pusat lingkaran dengan titik di luar lingkaran tersebut (d). Seperti pada gambar di bawah ini.

Gambar 2.1 Panjang Garis Singgung Lingkaran ∆OPQ (baca: segitiga OPQ) siku-siku di P, dengan OP = r, OQ = d, dan PQ = PGSL. Berdasarkan Teorema Pythagoras diperoleh: √ √ √ 2.

Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran Secara umum garis singgung dua lingkaran dapat dikelompokkan menjadi dua jenis, yaitu: a.

Garis Singgung Persekutuan Luar (GSPL)


28

Gambar 2.2 Garis Singgung Persekutuan Luar b.

Garis Singgung Persekutuan Dalam (GSPD)

Gambar 2.3 Garis Singgung Persekutuan Dalam 3.

Menentukan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran a.

Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar (PGSPL)

Gambar 2.4 Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Gambar 2.4 menunjukkan dua lingkaran yang berpusat di A dengan jari-jari R (lingkaran besar) dan lingkaran kecil yang berpusat di B dengan jari-jari r. Jarak kedua pusat lingkaran adalah AB = d, dan PQ adalah panjang garis singgung persekutuan luar = PGSPL.


29

Langkah-Langkah Menentukan PGSPL (PQ): (i) Tarik garis melalui pusat lingkaran kecil (titik B) sejajar garis PQ hingga tegak lurus garis AP, yaitu (ii)

.

adalah persegi panjang, berarti –

serta

dan atau

– .

(i) (ii) Gambar 2.5 Menentukan PGSPL Perhatikan

siku-siku di

. Berdasarkan Teorema

Pythagoras, diperoleh: √ √ √ b.

Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam (PGSPD)

Gambar 2.6 Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Gambar 2.6 di atas menunjukkan lingkaran besar yang berpusat di A dengan jari-jari R dan lingkaran kecil yang berpusat di B dengan jari-


30

jari r. Jarak antara kedua pusat lingkaran adalah AB = d, dan PQ adalah panjang garis singgung persekutuan dalam = PGSPD. Langkah-Langkah Menentukan PGSPD (PQ): (i) Tarik garis melalui pusat lingkaran kecil (titik B) sejajar garis PQ hingga tegak lurus garis AP di titik P’, yaitu (ii)

’.

adalah persegi panjang, berarti serta

dan atau

.

(i) (ii) Gambar 2.7 Menentukan PGSPD Perhatikan

siku-siku

Pythagoras, diperoleh: √ √ √

di

.

Berdasarkan

Teorema

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 31

G. Kerangka Berpikir Hasil Belajar

Aspek Kognitif

Aspek Afektif tentang Minat

Tes Kemampuan Awal (TKA) Mendapatkan informasi pengetahuan awal tentang prasyarat yang sudah dimiliki siswa

Merancang RPP Mengujicoba RPP

Menyusun Lembar Angket

Menyusun Pedoman Wawancara

Pengambilan data tentang minat siswa sebelum dan sesudah penerapan

Wawancara untuk memperkuat hasil angket

Merancang Topangan Mengujicoba Topangan

Hasil Belajar dan Deskripsi Hasil Belajar berupa data kuantitatif dan data kualitatif

Minat dan Deskripsi Minat Siswa berupa data kuantitatif dan data kualitatif


H. Hasil Penelitian yang Relevan Berikut ini adalah beberapa hasil penelitian yang telah dilakukan yang berkaitan dengan penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti yaitu tentang metode penemuan terbimbing dan materi garis singgung lingkaran. 1.

Penelitian yang dilakukan oleh Jaya (2011) menyimpulkan bahwa: (1) ada peningkatan hasil belajar siswa dengan menggunakan metode penemuan terbimbing pada pokok bahasan prisma, (2) minat siswa dalam belajar matematika pada pokok bahasan prisma dengan menggunakan metode penemuan terbimbing ada pada kriteria berminat. Langkah-langkah penelitian yang dilakukan oleh Jaya (2011) dalam penelitiannya, sebagai berikut. a.

Mengaitkan pengetahuan awal siswa

b.

Menyampaikan tujuan pembelajaran

c.

Melaksanakan dalam kegiatan pembelajaran

d.

Melakukan observasi

e.

Siswa diminta merumuskan kesimpulan dalam bimbingan guru

f.

Siswa mengerjakan LKS

g.

Guru menjadi fasilitator mengarahkan dalam diskusi kelas tentang pemecahan masalah pada prisma

h.

Siswa diminta mengerjakan Evaluasi

i.

Melakukan refleksi

j.

Mengelompokkan siswa untuk bekerjasama

k.

Siswa menampilkan hasil kelompok

l.

Guru membuat penilaian.


2.

Penelitian yang dilakukan oleh Sari (2008) menyimpulkan bahwa: (1) terdapat potensi-potensi dalam APIMath SMP yaitu dalam apersepsi, identifikasi,

penguat

konsep,

dan

pengenalan

konsep,

(2)

peneliti

menggunakan model penemuan terbimbing yang sesuai dengan prinsip pembelajaran dengan komputer yaitu kemandirian dan keaktifan untuk mengatasi berbagai keterbatasan API Math SMP 5, (3) model pembelajaran dengan menggunakan API Math SMP 5 sudah cukup efektif dalam upaya meningkatkan prestasi belajar matematika siswa dilihat dari tinjauan statistika walaupun banyak bagian pembahasan materi yang harus ditambahkan untuk mengatasi keterbatasan API Math SMP 5, dan (4) kesulitan-kesulitan dalam penelitian adalah pembahasan materi yang terlalu singkat dan kurang menekankan pada proses sehingga banyak bagian yang harus ditambahkan dan dijelaskan oleh guru.


BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian deskriptif. Menurut Arikunto (2010: 3), penelitian deskriptif adalah penelitian yang dimaksudkan untuk menyelidiki keadaan, kondisi atau hal lain-lain yang sudah disebutkan, yang hasilnya dipaparkan dalam bentuk laporan penelitian. Dalam penelitian ini, analisis data yang dipaparkan dalam bentuk uraian naratif yang didukung dengan suatu bentuk angka-angka yang bermakna. Penelitian deskriptif kuantitatif akan mendeskripsikan hasil dari suatu pengamatan dengan menggunakan angka-angka. Data kuantitatif diperoleh dari pengolahan lembar keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Tes Kemampuan Awal (TKA), angket minat siswa dan Tes Hasil Belajar (THB) siswa. Penelitian deskriptif kualitatif akan mengungkapkan fakta dan keadaan yang terjadi saat penelitian berjalan dan memaparkan dengan apa adanya. Dalam penelitian deskriptif kualitatif ini, peneliti akan mengumpulkan data, menganalisis data, mengintepretasikan data, dan lalu akan diakhiri dengan penyimpulan. Data kualitatif diperoleh dari hasil pengamatan, lembar TKA, lembar LKS, lembar THB, dan wawancara siswa tentang tes kemampuan awal dan minat siswa.

B. Tempat dan Waktu Penelitian Tempat dan waktu penelitian ini direncanakan, sebagai berikut:

34


35

1.

Tempat Penelitian Penelitian dilaksanakan di kelas VIII C SMP Santo Aloysius Turi.

2.

Waktu Penelitian Penelitian ini direncanakan berlangsung pada bulan Februari sampai dengan April 2016.

C. Subyek Penelitian Subyek dalam penelitian ini adalah 10 siswa kelas VIII C SMP Santo Aloysius Turi.

D. Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini ada dua macam, yaitu instrumen pembelajaran dan instrumen pengumpulan data. 1.

Instrumen Pembelajaran Instrumen pembelajaran terdiri dari Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) pada materi garis singgung lingkaran dengan menerapkan metode pembelajaran penemuan terbimbing beserta dengan Lembar Kegiatan Siswa (LKS). Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) digunakan untuk empat kali pertemuan dengan alokasi waktu 2 × 40 menit. RPP mencakup beberapa komponen, antara lain: identitas sekolah (nama sekolah, mata pelajaran, kelas/semester), alokasi waktu, materi pembelajaran, standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator pencapaian, tujuan pembelajaran, metode


36

pembelajaran, rincian langkah-langkah pembelajaran, sumber belajar, media pembelajaran, dan penilaian hasil belajar. Langkah-langkah yang akan dilakukan peneliti adalah sebagai berikut: a.

Melakukan Tes Kemampuan Awal (TKA) yang berkaitan dengan materi ajar dan wawancara pada siswa di kelas penelitian.

b.

Menganalisis hasil TKA dan wawancara siswa.

c.

Memetakan siswa yang butuh topangan untuk dapat mencapai ZPD (Zone of Proximal Development) mereka.

d.

Menyusun rencana kegiatan atau merencanakan topangan yang diberikan sebelum masuk dalam materi pokok.

e.

Menyusun rencana kegiatan pembelajaran dengan mencakupi komponenkomponen RPP. Langkah-langkah tersebut dilakukan dengan memperhatikan prinsip-

prinsip rencana pembelajaran menurut Permendinas No. 41 Tahun 2007 tentang standar proses dalam www.eurekapendidikan.com terdiri dari: a.

Memperhatikan perbedaan individu peserta didik.

b.

Mendorong partisipasi aktif peserta didik.

c.

Mengembangkan budaya membaca dan menulis.

d.

Memberikan umpan balik dan tindak lanjut.

e.

Keterkaitan dan keterpaduan.

f.

Menerapkan teknologi informasi dan komunikasi.


37

Langkah-langkah pembuatan LKS dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: a.

Analisis kurikulum untuk menentukan materi yang memerlukan bahan ajar LKS.

b.

Menyusun peta kebutuhan LKS.

c.

Menentukan judul-judul LKS.

d.

Penulisan LKS.

e.

Rumusan kompetensi dasar LKS diturunkan dari buku pedoman khusus pengembangan silabus.

f.

Menentukan alat penilaian.

g.

Menyusun materi.

(Abadi, Hartono, Junaedi, 2005 dalam Rahmawati, 2006: 25). 2.

Instrumen Pungumpulan Data Pada penelitian ini, peneliti menggunakan instrumen pengumpulan data berupa lembar angket minat belajar siswa, lembar wawancara dengan guru dan siswa, tes kemampuan awal, kuis, dan tes hasil belajar siswa. Penjelasan untuk tiap instrumen adalah sebagai berikut: a.

Lembar Angket Minat Belajar Siswa Lembar angket disusun untuk mengetahui bagaimana minat belajar siswa terhadap pembelajaran matematika setelah mengikuti proses pembelajaran

matematika

dengan

penerapan

metode

penemuan

terbimbing. Lembar angket berisikan pernyataan-pernyataan dan di setiap pernyataan terdapat pilihan jawaban yang akan dipilih oleh siswa dengan


38

memberikan tanda silang (×) pada satu jawaban yang mewakili diri siswa tersebut. Angket terdiri dari 25 pernyataan, dinyatakan dalam bentuk pernyataan positif dan pernyataan negatif untuk melihat kekonsistenan siswa dalam memilih jawaban. Berikut poin-poin dalam lembar angket minat belajar siswa: 1) Persiapan sebelum belajar Matematika di kelas. 2) Perasaan senang terhadap pelajaran Matematika. 3) Perhatian dalam mengikuti pelajaran Matematika. 4) Ketertarikan pada materi pelajaran Matematika. 5) Respon dan rasa suka terhadap metode pembelajaran Matematika yang digunakan yaitu penemuan terbimbing. 6) Belajar di luar jam kelas. b.

Pedoman Wawancara Siswa dan Guru Pedoman wawancara disusun sebagai penguat dari hasil dari TKA siswa untuk mengetahui kesulitan-kesulitan siswa dalam proses pembelajaran matematika. Selain itu, pedoman wawancara digunakan untuk mengetahui pendapat guru mengenai kesulitan-kesulitan yang dihadapi saat pelaksanaan proses pembelajaran. Wawancara juga dilaksanakan kepada guru untuk mengetahui proses pembelajaran sebelum

dilakukan

penemuan terbimbing.

pembelajaran

dengan

menggunakan

metode


39

c.

Soal Tes Kemampuan Awal (TKA) Tes Kemampuan Awal (TKA) adalah tes yang dilaksanakan di awal sebelum diterapkannya metode pembelajaran penemuan terbimbing dengan tujuan untuk mengetahui kemampuan awal siswa. TKA berupa soal-soal dari materi garis dan sudut, serta teorema Pythagoras yang pernah dipelajari sebelumnya. Materi tersebut diberikan untuk melihat kemampuan prasyarat siswa sebelum materi pokok diberikan dengan metode penemuan terbimbing.

d.

Lembar Kegiatan Siswa (LKS) LKS digunakan sebagai alat bantu siswa dalam menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan luar dan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam. Tidak hanya itu, LKS juga berguna untuk menuntun siswa dalam pembelajaran dan melatih kemampuan siswa dengan mengerjakan soal latihan pada halaman terakhir di LKS. Selain dari alat bantu siswa dalam belajar, LKS berguna bagi peneliti untuk melihat bagaimana proses penemuan siswa terjadi, sejauh mana siswa dapat mengkonstruksi pengetahuannya.

e.

Soal Tes Hasil Belajar THB siswa dilaksanakan satu kali pada akhir proses pembelajaran dengan menggunakan metode penemuan terbimbing dilakukan. Soal-soal dalam THB adalah soal tentang materi garis singgung lingkaran yang telah dipelajari selama beberapa pertemuan. Tujuan dari dilaksanakannya THB adalah untuk mengukur perolehan hasil belajar siswa terhadap


40

materi yang telah dipelajarinya. Adapula tujuan lainnya ialah untuk melihat implementasi hasil pengetahuan yang dibangun oleh siswa melalui pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing.

E. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini adalah: 1.

Angket Minat Belajar Siswa Angket dibagikan kepada siswa kelas VIII C SMP Santo Aloysius Turi sebelum diberikan tindakan dan sesudah diberikan tindakan. Data dari angket untuk memperkuat data yang telah diperoleh berdasarkan lembar pengamatan. Pada lembar angket terdiri dari 25 buah pernyataan dan setiap pernyataan tersedia 4 buah pilihan jawaban. Salah satu pilihan jawaban tersebut akan dipilih oleh siswa dengan memberikan tanda silang (×) yang sesuai dengan kondisi pada diri siswa.

2.

Wawancara Wawancara dilaksanakan di luar jam pelajaran setelah proses pembelajaran matematika mengunakan metode penemuan terbimbing selesai. Wawancara dilakukan kepada beberapa siswa yang terpilih berdasarkan perolehan hasil skor tinggi, skor sedang, dan skor rendah. Data dari wawancara untuk memperkuat data yang telah diperoleh dari angket yang telah diisi oleh siswa.


41

3.

Tes Kemampuan Awal (TKA) dan Tes Hasil Belajar (THB) Tes Kemampuan Awal (TKA) dilaksanakan satu kali di awal sebelum diterapkannya metode penemuan terbimbing. Hasil dari TKA digunakan untuk pembentukkan kelompok diskusi siswa agar beragam dalam proses pembelajaran dengan menggunakan metode penemuan terbimbing. Tujuan lain diadakannya TKA adalah untuk membantu peneliti memberikan topangan yang dibutuhkan oleh siswa dalam kegiatan pembelajaran. Tes Hasil Belajar dilaksanakan satu kali di akhir proses pembelajaran dengan menggunakan metode penemuan terbimbing. Tujuan dilaksanakan THB adalah untuk mengukur perolehan hasil belajar siswa terhadap materi yang telah dipelajarinya selama beberapa pertemuan dengan penerapan pembelajaran menggunakan metode penemuan terbimbing pada matari garis singgung lingkaran.

F. Teknik Analisis Data Data hasil keterlaksanaan penerapan metode penemuan terbimbing, hasil angket, Tes Kemampuan Awal, dan Tes Hasil Belajar dianalisis sebagai berikut: 1.

Analisis Data Keterlaksanaan Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Lembar Keterlaksanaan RPP dengan penerapan metode penemuan terbimbing, terdiri dari beberapa pertanyaan yang setiap pertanyaan terdapat dua pilihan yang harus dipilih dengan memberikan tanda (√) pada kolom “Ya” atau “Tidak” dan ada beberapa pertanyaan yang perlu dijawab secara deskripsi oleh pengamat sesuai dengan kondisi saat proses pembelajaran.


42

Adapun skor tiap pilihan, yaitu “Ya” diberi skor 1 dan “Tidak” diberi skor 0. Dari skor yang diperoleh kemudian dianalisis dengan menggunakan rumus:

Dari hasil rumus di atas, penerapan metode penemuan terbimbing dapat dikatakan terlaksana dengan baik, apabila diperoleh hasil lebih besar dari atau sama dengan (≥) 80%. 2.

Analisis Data Minat Belajar Lembar angket minat terdiri dari 25 butir pernyataan, yaitu pernyataan positif sebanyak 13 butir dan pernyataan negatif sebanyak 12 butir. Setiap pernyataan terdapat 4 buah pilihan jawaban di mana harus dipilih salah satu oleh siswa sebagai jawaban yang paling sesuai dengan keadaan dirinya. Adapun skor untuk tiap pilihan jawaban, sebagai berikut: Tabel 3.1 Skor untuk Tiap Jawaban Jawaban

Skor Butir Positif

Butir Negatif

Sangat setuju

Sangat sering

4

1

Setuju

Sering

3

2

Tidak setuju

Jarang

2

3

Sangat tidak setuju

Tidak pernah

1

4

Skor tertinggi yang mungkin dicapai adalah 100 dan skor terendah yang mungkin dicapai adalah 25. Skor yang diperoleh siswa dalam bentuk persentase dikriteriakan menggunakan analisis sikap siswa menurut Kartika Budi (2001: 53), yaitu:


43

Tabel 3.2 Kriteria Minat Siswa Skor (%)

Kriteria

≤ 20

Tidak Berminat (TM)

21 – 40

Kurang Berminat (KM)

41 – 60

Cukup Berminat (CB)

61 – 80

Berminat (M)

81 – 100

Sangat Berminat (SM)

Tabel 3.3 Kriteria Minat Seluruh Siswa Jumlah Persentase Minat Siswa SM

SM+M

SM+M+CM

SM+M+CM

SM+M+CM

+KM

+KM+TM

≥ 75% < 75%

Kriteria

SM ≥ 75% < 75%

M ≥ 65% < 65%

CM ≥ 65%

KM

< 65%

TM Kartika Budi (2001: 53)

Dari hasil rumus di atas, minat siswa dikatakan Sangat Berminat (SM) apabila diperoleh keseluruhan persentase siswa lebih besar dari atau sama dengan (≥) 75%. Apabila terdapat skor minat siswa masuk dalam kriteria Sangat Berminat namun hasilnya lebih kecil dari atau sama dengan 75% maka perlu tambahkan dengan skor Berminat (M) sampai hasil penjumlahan SM+M ≥ 75% sehingga akan dikatakan masuk dalam kriteria Berminat (M) dari keseluruhan siswa. Apabila terdapat skor minat siswa masuk dalam kriteria Sangat Berminat dijumlahkan dengan Berminat hasilnya lebih kecil dari 75% maka perlu tambahkan dengan skor Cukup Berminat (CM) sampai


44

hasil penjumlahan SM+M+CM ≥ 65% sehingga akan dikatakan masuk dalam kriteria Cukup Berminat (CM) dari keseluruhan siswa. Apabila terdapat hasil penjumlahan skor minat siswa kriteria Sangat Berminat, Berminat, dan Cukup Berminat hasilnya lebih kecil dari 65% maka perlu tambahkan dengan skor Kurang Berminat (KM) sampai hasil penjumlahan SM+M+CM+KM ≥ 65% sehingga akan dikatakan masuk dalam kriteria Kurang Berminat (KM) dari keseluruhan siswa. Terakhir adalah kriteria minat seluruh siswa masuk dalam kriteria Tidak Minat (TM) apabila hasil penjumlahan skor kriteria minat siswa SM+M+CM+KM < 65%. 3.

Analisis Hasil Tes Hasil Belajar Siswa Data dari hasil belajar siswa yaitu THB, peneliti akan menjadikan data tersebut menjadi dua jenis data yaitu data kualitatif dan data kuantitatif. Teknik analisis data kualitatif THB siswa dengan teknik deskriptif kualitatif, di mana peneliti akan melakukan analisis yang memaparkan suatu data melalui uraian naratif dari hasil pengamatan. Lalu peneliti akan menganalisis data hasil THB dengan menggunakan teknik analisis data kuantitatif yang berupa skor. Tahapan dalam menganalisis data kualitatif menggunakan pedoman dari Miles dan Huberman (1992: 16) yaitu: reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Berikut ini adalah tahapan dari menganalisis data kualitatif dari hasil THB siswa.


45

a.

Reduksi Data Data yang diperoleh peneliti dari lembar hasil THB siswa direduksi dengan cara merangkum, memilih, dan memfokuskan data pada hal-hal yang sesuai dengan tujuan penelitian.

b.

Penyajian Data Penyajian data dilakukan setelah data selesai dirangkum. Data yang diperoleh dari THB kemudian akan disajikan dalam bentuk tabel. Masing-masing dari siswa dianalisis dalam bentuk uraian naratif.

c.

Penarikan Kesimpulan Dari data yang telah direduksi dan disajikan, peneliti akan membuat kesimpulan yang didukung dengan bukti yang kuat pada tahap pengumpulan data. Dalam menganalisis THB, peneliti menggunakan pedoman penilaian

yang dibuat oleh peneliti. Langkah analisis THB, meliputi pemberian skor, penilaian, dan analisis ketuntasan belajar. a. Pemberian Skor Pemberian skor tiap soal dalam THB didasarkan pada pedoman penilaian kemampuan menyelesaikan masalah matematika menurut Polya yang dikutip oleh Daniel Muijs dan David Reynold (2008), yaitu sebagai berikut. 1) Memahami masalah, dilihat dari siswa menulis apa yang telah diketahui dan apa yang ditanyakan.


46

2) Merencanakan penyelesaian, yaitu menemukan bagaimana cara menyelesaikan masalah tersebut. 3) Menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana langkah kedua, yaitu melaksanakan prosedur dalam mencari solusi. 4) Memeriksa kembali hasil yang diperoleh, yaitu melihat kembali jawaban atau solusi yang telah ditemukan dan mengintepretasikan jawaban ke dalam konteks masalah. b. Penilaian Penilaian merupakan angka ubahan dari skor dengan menggunakan acuan tertentu, yakni acuan normal atau acuan standar (Arikunto, 2010: 235). c. Analisis Ketuntasan Belajar Pada analisis ketuntasan, nilai yang diperoleh siswa kemudian dibandingkan dengan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang telah ditetapkan oleh sekolah, yaitu lebih besar dari atau sama dengan 75. Analisis hasil belajar siswa dalam bentuk tabel: Tabel 3.4 Kriteria Norma Hasil Belajar Siswa Kriteria Norma

Interval

Sangat Baik (SB)

B + 4C ≤ X ≤ B + 5C

Baik (B)

B + 3C ≤ X ≤ B + 4C

Cukup Baik (CB)

B + 2C ≤ X ≤ B + 3C

Kurang Baik (KB)

B + C ≤ X ≤ B + 2C

Sangat Kurang Baik (SKB)

B ≤X≤B+C


47

Keterangan: X = skor yang diperoleh A = skor tertinggi B = skor terendah C = selisih, yaitu Tabel 3.5 Kriteria Hasil Belajar Seluruh Siswa Jumlah yang Termotivasi SB

SB+B

SB+B+CB

SB+B+CB

SB+B+CB

+KB

+KB+SKB

≥ 75%

Motivasi

SB ≥ 75%

B ≥ 65%

CB ≥ 65%

KM ≥ 65%

SKB

Kartika Budi (2001: 56) Persentase ketuntasan belajar siswa dihitung dengan menggunakan rumus:

4.

Data Hasil Wawancara Guru dan Siswa Hasil dari wawancara guru dan siswa sebelum dan setelah diterapkannya metode penemuan terbimbing yang telah terkumpul akan dianalisis secara kualitatif deskriptif. Tujuan dari wawancara adalah untuk memperkuat hasil dari data angket. Wawancara merupakan kegiatan menggali informasi lebih mendalam dari guru maupun siswa untuk mengevaluasi dan merefleksikan kegiatan pembelajaran yang telah dilalui. Sebelum itu, juga ada


48

wawancara yang bertujuan untuk mengetahui sejauh mana pengetahuan prasyarat siswa sebelum memasuki materi ajar. Hasil wawancara akan dianalisis dengan tahap-tahap yang dikemukakan oleh Miles dan Huberman (1992: 16) sebagai berikut: a.

Tahap Reduksi Data Hasil wawancara yang sudah didapatkan kemudian digolongkan, diarahkan, dirangkum, dan kemudian difokuskan untuk dipilih yang terpenting. Pada tahapan ini data yang telah dipilih yang terpenting kemudian disederhanakan sehingga dapat memberi kemudahan dalam menyajikan data.

b.

Tahap Penyajian Data Pada tahapan ini, peneliti akan dipermudah dalam melihat gambaran secara keseluruhan atau bagian-bagian tertentu dari data hasil wawancara. Hasil wawancara akan dipilah-pilah untuk disaring menurut kelompoknya dan disusun dengan kategori yang sejenis. Data yang disajikan dalam bentuk transkrip wawancara.

c.

Tahap Penarikan Kesimpulan Pada tahapan ini, peneliti akan menarik kesimpulan setelah melewati tahap mereduksi dan penyajian data. Penarikan kesimpulan bertujuan untuk menjawab permasalahan yang dihadapi.


BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

A. Pelaksanaan Penelitian 1.

Deskripsi dan Jadwal Penelitian Pada penelitian ini, peneliti akan melakukan penelitian pembelajaran dengan metode pembelajaran penemuan terbimbing untuk materi garis singgung lingkaran di SMP Santo Aloysius Turi. Peneliti melaksanakan penelitian dalam empat pertemuan, pada tanggal 6 April 2016 – 9 April 2016. Waktu dalam setiap pertemuan adalah 2 × 40 menit. Setelah melakukan diskusi dengan guru matematika di sekolah tersebut, maka penelitian dilaksanakan di kelas VIII C dengan jumlah siswa yang dipilih adalah 10 siswa. Dalam pelaksanaan penelitian, peneliti berperan sebagai guru. Berikut ini adalah jadwal pelaksanaan penelitian di SMP Santo Aloysius Turi. Tabel 4.1 Jadwal Pelaksanaan Penelitian No.

Waktu

1.

Senin, 4 April 2016

2.

Rabu, 6 April 2016

3.

Kamis, 7 April 2016

4.

Jumat, 8 April 2016

5.

Sabtu, 9 April 2016

Kegiatan Tes Kemampuan Awal siswa di kelas VIII C Pembelajaran pertama menggunakan metode penemuan terbimbing Pembelajaran kedua menggunakan metode penemuan terbimbing Pembelajaran ketiga menggunakan metode penemuan terbimbing Tes Hasil Belajar siswa di kelas VIII C

49


50

2.

Pengamatan Keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Pengamatan keterlaksanaan RPP dilakukan selama proses pembelajaran matematika dengan penerapan metode pembelajaran penemuan terbimbing berlangsung. Pengamatan dilakukan oleh satu orang pengamat dengan membawa Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP dan memberikan tanda (√) pada kolom “Ya” untuk kegiatan yang terlaksana atau pada kolom “Tidak” untuk kegiatan yang tidak terlaksana. Lalu terdapat kolom pertanyaan yang diisi dengan uraian oleh pengamat. Perhitungan untuk keterlaksanaan RPP dilakukan dengan memberikan skor pada tiap pilihan yang disediakan pada lembar pengamatan, yaitu skor 1 untuk pilihan “Ya” dan skor 0 untuk pilihan “Tidak”. Berikut ini adalah skor keterlaksanaan RPP dari hasil pengisian lembar pengamatan. Tabel 4.2 Keterlaksanaan RPP Pengamat 1

Skor Keterlaksanaan RPP pada Pertemuan ke1

2

3

4

14

17

17

12

Berdasarkan tabel di atas, maka dapat dianalisis skor tiap pertemuan dengan menggunakan rumus berikut:

Adapun rincian perhitungan keterlaksanaan RPP, sebagai berikut: a.

Pertemuan Pertama Skor terlaksana yang diperoleh = 14


51

Skor terlaksana keseluruhan = 16 Sehingga keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) pada pertemuan pertama adalah

b.

Pertemuan Kedua Skor terlaksana yang diperoleh = 17 Skor terlaksana keseluruhan = 17 Sehingga keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) pada pertemuan kedua adalah

c.

Pertemuan Ketiga Skor terlaksana yang diperoleh = 17 Skor terlaksana keseluruhan = 17 Sehingga keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) pada pertemuan ketiga adalah

d.

Pertemuan Keempat Skor terlaksana yang diperoleh = 12 Skor terlaksana keseluruhan = 12 Sehingga keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) pada pertemuan keempat adalah


52

Berdasarkan perhitungan keterlaksanaan RPP pertemuan pertama sampai keempat, maka diperoleh keterlaksanaan secara keseluruhan sebagai berikut:

Persentase keterlaksanaan RPP secara keseluruhan sebesar 96,875 %, sehingga dapat disimpulkan bahwa penerapan metode penemuan terbimbing pada materi garis singgung lingkaran telah terlaksana dengan baik di kelas VIII C SMP Santo Aloysius Turi Tahun Ajaran 2015/2016. 3.

Proses Pembelajaran pada Tiap Pertemuan Pelaksanaan penelitian diawali dengan peneliti memperkenalkan diri dan menyampaikan tujuan dari pelaksanaan penelitian yang akan dilakukan di kelas VIII C. Kegiatan penelitian dimulai pada hari Senin, 4 April 2016 dengan diawali memberikan Tes Kemampuan Awal (TKA) kepada siswa dengan tujuan untuk mengetahui kemampuan awal siswa mengenai materi yang berhubungan dengan garis singgung lingkaran. Adapun daftar nilai TKA siswa, sebagai berikut: Tabel 4.3 Daftar Nilai TKA Siswa No.

Nama Siswa

Skor

Nilai

1.

Siswa 1

9

20

2.

Siswa 2

3,5

7,78


53

3.

Siswa 3

30

66,78

4.

Siswa 4

35,5

78,89

5.

Siswa 5

4

8,89

6.

Siswa 6

9

20

7.

Siswa 7

13

28,89

8.

Siswa 8

8

17,78

9.

Siswa 9

14,5

32,22

10.

Siswa 10

33

73,33

Setelah peneliti memberikan TKA pada siswa, penelitian dilanjutkan pada tanggal 6 April 2016, 7 April 2016, 8 April 2016, dan 9 April 2016. Dalam penelitian, peneliti berperan sebagai guru yang melaksanakan kegiatan belajar mengajar dengan penerapan metode penemuan terbimbing pada materi garis singgung lingkaran. Penelitian berlangsung selama empat pertemuan (tiap pertemuan selama 2 × 40 menit). Pada pertemuan pertama sampai pertemuan ketiga dilakukan kegiatan belajar mengajar dengan menggunakan metode

penemuan

terbimbing dan Lembar Kegiatan Siswa (LKS). Selanjutnya pada pertemuan keempat atau pertemuan terakhir terdapat pemberian Tes Hasil Belajar siswa dan pengisian angket minat belajar matematika siswa. Berikut pemaparan pelaksanaan penelitian yang telah berlangsung. a.

Pertemuan Pertama (2 × 40 menit) Pertemuan pertama dilaksanakan hari Rabu, 6 April 2016. Pertemuan pertama dihadiri oleh 8 siswa dari 10 siswa yang telah dipilih. Dalam pertemuan pertama peneliti me-review pengetahuan siswa tentang sifat-sifat garis singgung lingkaran sebagai apersepsi. Kemudian peneliti


54

membagi kelas menjadi 4 kelompok yang masing-masing terdiri dari 2 siswa. Setelah siswa duduk bersama teman kelompoknya, peneliti memberikan Lembar Kegiatan Siswa 1 sebagai alat bantu siswa dalam proses pembelajaran. Dalam kegiatan ini, peneliti meminta siswa untuk menemukan dan menentukan rumus panjang garis singgung lingkaran dengan melalui sebuah soal yang disertai dengan gambar. Beberapa siswa langsung dapat menentukan rumus dari panjang garis singgung lingkaran tanpa menuliskan langkah-langkahnya. Namun beberapa siswa lainnya belum mampu menentukan rumus panjang garis singgung lingkaran. Sehingga peran peneliti sebagai guru diperlukan di sini, yaitu membimbing siswa untuk menemukan rumus panjang garis singgung lingkaran dengan beberapa pertanyaan yang membantu siswa. Dengan bimbingan peneliti dalam bentuk pertanyaan diharapkan siswa mampu menemukan rumus panjang garis singgung lingkaran dengan langkahlangkah yang tepat. Setelah siswa selesai berdiskusi dalam kelompok untuk menemukan rumus panjang garis singgung lingkaran, kegiatan dilanjutkan dengan siswa saling berdiskusi dalam mengerjakan soal latihan. Setelah itu, salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas. Kelompok yang tidak presentasi di depan kelas akan memberikan tanggapan atas hasil dari presentasi kelompok temannya. Peneliti bersama dengan siswa menyimpulkan tentang materi yang telah siswa pelajari dari LKS 1. Pada akhir dari pertemuan pertama yaitu penutup, peneliti menutup kegiatan pembelajaran dengan


55

memberikan motivasi kepada siswa untuk mempelajari materi garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dan memberikan salam penutup. Setelah kegiatan pembelajaran selesai, peneliti dan pengamat berdiskusi mengenai beberapa hal yang perlu ditingkatkan. Pada pertemuan pertama ini, hal yang perlu ditingkatkan adalah peneliti perlu memberikan motivasi lebih kepada siswa saat kegiatan pembelajaran berlangsung. Dalam pertemuan ini pula, masih banyak siswa yang masih bingung dengan penggunaan LKS 1 sehingga untuk pertemuan selanjutnya peneliti perlu menjelaskan lebih baik lagi supaya siswa dapat memahami penggunaan LKS 1 dengan baik. Terdapat kelebihan pada pertemuan pertama, siswa saling membantu dengan siswa lainnya yang kurang memahami materi sehingga secara bersama-sama siswa di kelas mencapai tujuan pembelajaran. b.

Pertemuan Kedua (2 × 40 menit) Pertemuan kedua dilaksanakan hari Kamis, 7 April 2016. Pertemuan kedua dihadiri oleh 4 siswa dari 10 siswa yang telah dipilih. Walaupun siswa yang hadir tidak sampai 50% dari jumlah siswa yang telah dipilih, kegiatan pembelajaran tetap dilaksanakan. Dalam pertemuan kedua peneliti me-review pengetahuan siswa tentang panjang garis singgung lingkaran sebagai apersepsi. Kemudian peneliti membagi kelas menjadi 2 kelompok yang masing-masing terdiri dari 2 siswa. Setelah siswa duduk bersama teman kelompoknya, peneliti memberikan Lembar Kegiatan Siswa 2 sebagai alat bantu siswa dalam proses


56

pembelajaran. Setiap siswa mendapatkan satu bendel LKS 2. Siswa memperhatikan penjelasan peneliti mengenai cara menggunakan LKS 2. Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya apabila kurang jelas dari penjelasan yang telah diberikan oleh peneliti. Selanjutnya siswa mulai mendiskusikan dan mengerjakan LKS yang telah dibagikan. Peneliti berkeliling untuk membimbing dan membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam menemukan rumus garis singgung persekutuan luar. Dengan bimbingan peneliti dalam bentuk pertanyaan diharapkan siswa mampu menemukan rumus garis singgung persekutuan luar dengan langkah-langkah yang tepat. Setelah siswa selesai berdiskusi dalam kelompok untuk menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan luar, kegiatan dilanjutkan dengan siswa saling berdiskusi dalam mengerjakan

soal

latihan.

Setelah

itu,

salah

satu

kelompok

mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas. Kelompok yang tidak presentasi di depan kelas akan memberikan tanggapan atas hasil dari presentasi kelompok temannya. Peneliti mengevaluasi hasil kerja siswa di depan kelas. Peneliti bersama dengan siswa menyimpulkan tentang materi yang telah siswa pelajari dari LKS 2. Pada akhir dari pertemuan kedua yaitu penutup, peneliti menutup kegiatan pembelajaran dengan menekankan hal apa saja yang sudah didapat selama kegiatan pembelajaran berlangsung dan peneliti memberikan motivasi kepada siswa untuk mempelajari materi garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, serta memberikan salam penutup.


57

Setelah kegiatan pembelajaran selesai, peneliti dan pengamat berdiskusi mengenai beberapa hal yang perlu dipertahankan dan ditingkatkan. Pada pertemuan kedua ini, hal yang perlu dipertahankan adalah peneliti selalu berkeliling untuk membimbing siswa dalam menemukan rumus. Peneliti menghampiri setiap kelompok untuk membantu mengarahkan siswa agar siswa dapat menemukan rumus dengan langkah-langkah yang tepat. Hal yang perlu ditingkatkan pada pertemuan kedua, suara peneliti kurang begitu terdengar dengan jelas. Selain itu, siswa kurang aktif dalam pertemuan kedua ini, adapun kemungkinan hal itu terjadi dikarenakan siswa yang hadir dalam pertemuan kedua ini hanya 4 siswa. c.

Pertemuan Ketiga (2 × 40 menit) Pertemuan ketiga dilaksanakan hari Jumat, 8 April 2016. Pertemuan ketiga dihadiri oleh 7 siswa dari 10 siswa yang telah dipilih. Terjadi

peningkatan

kehadiran

siswa

pada

pertemuan

ketiga

dibandingkan dengan pertemuan kedua. Dalam pertemuan ketiga peneliti me-review pengetahuan siswa tentang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran sebagai apersepsi. Kemudian peneliti membagi kelas menjadi 3 kelompok. Setelah siswa duduk bersama teman kelompoknya, peneliti memberikan Lembar Kegiatan Siswa 3 sebagai alat bantu siswa dalam menemukan dan menentukan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam. Setiap siswa mendapatkan satu bendel LKS 3. Siswa memperhatikan


58

penjelasan peneliti mengenai cara menggunakan LKS 3. Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya apabila kurang jelas dari penjelasan yang telah diberikan oleh peneliti. Selanjutnya siswa mulai mendiskusikan dan mengerjakan LKS yang telah dibagikan. Peneliti berkeliling untuk membimbing dan membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam menemukan rumus garis singgung persekutuan dalam. Peneliti memberikan bimbingan kepada siswa dalam bentuk pertanyaan. Peneliti mengharapkan siswa mampu menemukan rumus garis singgung persekutuan dalam dengan langkah-langkah yang tepat. Setelah siswa selesai berdiskusi dalam kelompok untuk menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam. Kemudian kegiatan dilanjutkan dengan siswa saling berdiskusi dalam mengerjakan soal latihan. Setelah itu, perwakilan siswa menunjukkan hasil diskusi kelompoknya di papan tulis depan kelas. Peneliti mengajak seluruh siswa untuk mengecek hasil kerja kelompok masing-masing. Peneliti mengevaluasi hasil kerja siswa di depan kelas. Kelompok yang tidak presentasi di depan kelas akan memberikan tanggapan atas hasil dari presentasi kelompok temannya. Peneliti menyimpulkan tentang materi yang telah siswa pelajari dari LKS 3 yaitu menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam. Pada akhir dari pertemuan ketiga yaitu penutup, peneliti menutup kegiatan pembelajaran dengan menekankan hal apa saja yang sudah didapat selama kegiatan pembelajaran berlangsung dan peneliti memberikan motivasi kepada siswa untuk mempelajari materi panjang


59

garis singgung persekutuan luar dan dalam, serta memberikan salam penutup. Setelah kegiatan pembelajaran selesai, peneliti dan pengamat berdiskusi mengenai beberapa hal yang perlu dipertahankan dan ditingkatkan. Pada pertemuan ketiga ini, hal yang perlu dipertahankan adalah peneliti selalu berkeliling untuk membimbing siswa dalam menemukan rumus. Peneliti menghampiri setiap kelompok untuk membantu mengarahkan siswa agar siswa dapat menemukan rumus dengan langkah-langkah yang tepat. Hal yang perlu ditingkatkan pada pertemuan ketiga, peneliti perlu menekankan konsep dan perlu melihat kembali hal yang sudah dipelajari. d.

Pertemuan Keempat (2 × 40 menit) Pertemuan keempat dilaksanakan hari Sabtu, 9 April 2016. Pertemuan keempat dihadiri oleh 6 siswa dari 10 siswa yang telah dipilih. Pada pertemuan keempat ini akan diadakan Tes Hasil Belajar (THB) dan pengisian angket minat. Pelaksanaan kegiatan di pertemuan keempat ini berjalan dengan baik. Kegiatan pembelajaran diawali oleh peneliti dengan mengucapkan salam dan mengondisikan siswa untuk mengikuti tes hasi belajar. Setelah siswa siap untuk mengikuti tes, peneliti membagikan lembar soal dan lembar jawaban kepada siswa. Siswa diminta untuk membaca petunjuk umum yang tertera pada lembar soal. Selanjutnya siswa mengerjakan soal secara individu dan tenang. Peneliti mengawasi kelas selama tes


60

berlangsung. Adapun peneliti mengingatkan siswa akan sisa waktu pengerjaan tes. Setelah waktu pengerjaan tes berakhir, peneliti meminta siswa untuk mengumpulkan lembar jawaban beserta dengan lembar soal untuk diberikan pada peneliti. Setelah semua lembar soal dan lembar jawab siswa terkumpul, peneliti melanjutkan membagikan lembar angket yang berkaitan dengan minat siswa terhadap pembelajaran matematika. Pada pertemuan keempat, siswa mengerjakan soal tes dengan sungguh-sungguh dan tenang. Begitu pula pada saat siswa mengisi angket minat yang diberikan oleh peneliti pada akhir pertemuan.

B. Analisis Data 1.

Hasil Tes Kemampuan Awal (TKA) Banyak siswa yang mengikuti TKA ada 10 siswa dan banyak siswa yang diwawancari ada 5 siswa. a.

Indikator soal nomor 1 : Menentukan jenis sudut yang dibentuk dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lain. Soal nomor 1 : Perhatikan gambar di bawah ini!

Misalkan besar sudut 5 adalah 135o. Tentukan besar sudut dan jenis sudut pada pasangan sudut-sudut di bawah ini! a. ∠2 dan ∠6


61

b. ∠1 dan ∠8 c. ∠3 dan ∠7 Tabel 4.4 Hasil-Hasil TKA Siswa Nomor 1 Siswa

Hasil yang Dicapai Siswa

Siswa 1

Gambar 4.1 Jawaban Siswa 1 pada TKA Nomor 1 Siswa belum dapat menentukan besar dan jenis sudut yang dibentuk dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lain. Terlihat dari lembar jawab, siswa hanya dapat menjawab secara tepat pada 1 pertanyaan yaitu pada soal poin a besar ∠2 (baca: sudut 2). Peneliti melihat bahwa siswa hanya berpaku pada sudut yang diketahui yaitu ∠5. Sehingga siswa mendapatkan jawaban yang tepat pada besar ∠2. Pada lembar jawab siswa, peneliti melihat


62

siswa belum dapat memahami hubungan antar dua sudut. Sehingga semua pertanyaan tentang jenis sudut, siswa tidak menjawab dengan tepat. Siswa 2 Gambar 4.2 Jawaban Siswa 2 pada TKA Nomor 1 Pada lembar jawab, siswa hanya menuliskan jawaban seperti di atas. Siswa terlihat tidak memahami soal dengan baik. Sehingga siswa hanya menuliskan poin b yaitu ∠1 dan ∠8. Siswa tidak menjawab besar sudut dan jenis sudut. Siswa 3

Gambar 4.3 Jawaban Siswa 3 pada TKA Nomor 1 Pada lembar jawab, siswa menjawab pertanyaan besar sudut dengan tepat. Namun siswa tidak menjawab pertanyaan tentang jenis sudut pada pasangan sudut-sudut yang diberikan pada soal. Dalam pekerjaan soal nomor 1, siswa sudah mampu dalam menentukan besar sudut.


63

Siswa 4

Gambar 4.4 Jawaban Siswa 4 pada TKA Nomor 1 Jawaban nomor 1, siswa sudah tepat dalam menentukan besar sudut dan jenis sudut pada pasangan sudut-sudut yang diberikan pada soal. Pada lembar jawab, siswa mengerjakan soal secara terperinci, bagaimana siswa mendapatkan jawaban dengan benar. Siswa sudah mampu memahami soal yang diberikan dengan menjawabnya secara tepat. Hasil wawancara Peneliti tidak tanyakan karena jawaban dari siswa benar. Siswa 5

Gambar 4.5 Jawaban Siswa 5 pada TKA Nomor 1 Pada lembar jawab, siswa hanya menuliskan jawaban


64

seperti di atas. Siswa mengerjakannya secara ragu-ragu, terlihat dari banyaknya coretan pada lembar jawab. Siswa terlihat tidak memahami soal dengan baik. Sehingga siswa hanya menuliskan poin b yaitu ∠1 dan ∠8. Siswa tidak menjawab besar sudut dan jenis sudut. Siswa 6

Gambar 4.6 Jawaban Siswa 6 pada TKA Nomor 1 Pada lembar jawab, siswa hanya menuliskan langsung jawabannya. Namun jawaban yang diberikan siswa kurang tepat. Siswa tidak menjabarkan bagaimana mendapatkan besar ∠2 dan ∠6 adalah 55o. Apabila jawaban tersebut dari 180o - 135o dan hasil yang didapat siswa adalah 55o, maka siswa kurang teliti dalam operasi pengurangan. Dalam pekerjaan siswa, terlihat bahwa siswa belum memahami soal sehingga siswa belum mampu menentukan jenis sudut yang dibentuk dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lain. Hal ini terlihat karena siswa menjawab secara masing-masing sudut, yaitu sudut lancip dan sudut tumpul.


65

Siswa 7

Gambar 4.1 Jawaban Siswa 1 pada TKA Nomor 1 Pada lembar jawab siswa nomor 1 di poin a, siswa sudah menjawab dengan baik dan hanya kurang dalam pertanyaan besar ∠6. Namun siswa sudah dapat menentukan jenis pasangan ∠2 dan ∠6 dengan tepat. Pada lembar jawab poin b, siswa sudah menjawab secara tepat besar sudut yang ditanyakan. Namun dalam menentukan jenis sudut dari pasangan ∠1 dan ∠8, siswa kurang tepat saat menjawab. Pada lembar jawab poin c, siswa sudah menjawab secara tepat dalam menentukan besar sudut dan jenis sudut pada pasangan ∠3 dan ∠7. Secara keseluruhan siswa sudah mampu memahami soal dan hampir mencapai indikator. Hasil wawancara P : “Lupa dikit. Di sini di nomor satu, baik, bener nomornya. Tapi yang kurang yang b, yang b coba yang bertolak belakang sebenarnya yang kayak gimana?” S7 : ”Bertolakbelakang. Hadap-hadapan. Gini..” P : “Iya bertolakbelakang kalau dari 1 sama...?” S7 : “Sama 4” P : “4. Kalau dari 5?” S7 : “8”


66

P : “6?” S7 : “7” P : “Nah pertanyaannya adalah 1 dan 8. 1 dan 8. Dia beda 4 berarti?” S7 : “Sek, berapa ya? 3” P : “Luar?” S7 : “Samping” P : “Terus ini apa di atas sama bawah? Dia di atas dan dia di bawah” S7 : “Bertolakbelakang” P : “Bukan bertolakbelakang” S7 : “Eh...” P : “Ini dari sini ke sini. Luar dan? Apa kalau dari sini ke sini? Melewati satu garis” S7 : “Lupa” P : “Berse...” S7 : “Bersepadu” P : “Kalau kita mau melewati kan ini jalan, kamu di sini, kamu mau ke toko yang ini, kamu harus apa melewati itu apa namanya? Pakai zebra cross. Luar?” S7 : “Luar berseberangan” P : “Iya, luar berseberangan gitu” Dengan

bantuan

pertanyaan

dari

peneliti,

siswa

mengganti jawabannya pada soal nomor 1 poin b dengan sudut luar berseberangan. Meskipun jawaban siswa sudah dia benarkan, namun siswa tersebut masih dikatakan belum memahami sifat-sifat dari garis dan sudut. Kesimpulan Siswa sudah dapat mengerjakan soal dengan baik. Walaupun hanya satu bagian yang salah, setelah diwawancari siswa dapat menjawab dengan benar.


67

Siswa 8

Gambar 4.8 Jawaban Siswa 8 pada TKA Nomor 1 Siswa belum dapat memahami soal dengan baik, terlihat dari pekerjaan siswa di lembar kerja. Dari semua poin yang diberikan, siswa hanya menjawab dengan benar di poin b. Namun dalam poin b siswa tidak memberikan jawaban jenis sudut. Siswa belum dapat menentukan besar sudut dan jenis sudut yang dibentuk dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lain. Hasil wawancara P : “Nah, di sini ada yang namanya besar sudut menentukan besar sudut dan jenis sudut. Kamu bisa kan menentukan besar sudut dan jenis sudut?” S8 : “Ee..” P : “Misalnya tadi, sudut dua dan ∠6 posisinya di mana? Sama-sama di?” S8 : “Sama-sama di.. Iya.” P : “Sama-sama menghadap kanan. Kalau ini kan ke kanan dan berada di atas garis c. Sama-sama menghadap ke tempat yang sama. Berarti hubungan antara ∠2 dan ∠6 adalah sudut?” S8 : “Ee..” P : “Se..?” S8 : “Sehadap” P : “Iya. Hubungannya adalah sudut sehadap. Nah, di sini kamu tidak ditulis, lupa ya? Ada penentuan tentukan besar sudut dan jenis sudutnya. Sudut pada pasangan. Sudut- sudut di bawah ini. Pasangan. Jenisnya apa. Kalau 2 dan 6 adalah sehadap, kalau 1 dan 8?” S8 : “Berseberangan”


68

P : “Berarti ada di mana? Dalam atau luar?” S8 : “Ee.. Luar.” P : “Iya. Luar berseberangan. Sekarang yang c. ∠3 dan ∠7.” S8 : “Sehadap.” P : “Iya. Sehadap juga. Kalau besar sudutnya sekarang. Kalau ∠2 dan ∠6 kamu darimana dapatkannya? dapat 50 darimana?” S8 : “Ngasal aja.” P : “Coba dilihat ini adalah berapa derajat?” S8 : “135” P : “Iya soalnya ini dari 135. Sudut enam ini berapa? Kalau di sini 135, ∠6 berapa? Bisa didapat dengan cara apa? Ini garis, besar sudut garis itu berapa?” S8 : “180. Iya, 180.” P : “Iya. Jadi kalau di sini 180, di sini 135, sudut enamnya berapa?” S8 : “100. Eh.. 45” P : “Berapa? Kalau udah 100 berarti gak mungkin 100 lagi. Berarti?” S8 : “45” P : “Iya, 45. Nah, lagi di sini, ∠6 ada 45. Ada ∠2?” S8 : “Sama” P : “Iya. Bener. Kenapa ragu? ∠2 bener jadinya sehadap karena 45 juga. ∠1 dan ∠8. Tadi bertolakbelakang nilai sudutnya berapa?” S8 : “135” P : “Iya, bener. Tapi tadi jenis sudutnya berseberangan udah bener tapi kurangnya di sini. Jadinya nilainya berkurang. Ada pertanyaan lagi. Nah, kalau ∠3 dan ∠7, kamu tadi jawab adalah sudut sehadap, besar sudutnya? Harusnya berapa? ∠3 dan ∠7?” S8 : “Ya 45.” Siswa mampu untuk menentukan jenis pasangan sudut setelah peneliti memberikan contoh sedikit. Siswa menjawab dengan benar, namun perlu diumpan terlebih dahulu dengan pertanyaan Kesimpulan Siswa belum mampu secara penuh untuk menyelesaikan


69

soal yang berkaitan dengan besar sudut dan jenisnya. Siswa masih perlu bimbingan peneliti untuk mendapatkan pengetahuan tentang sudut. Siswa 9

Gambar 4.9 Jawaban Siswa 9 pada TKA Nomor 1 Pada lembar jawab siswa nomor 1 di poin a, siswa sudah menjawab dengan tepat untuk pertanyaan besar ∠2 dan ∠6. Namun siswa belum dapat menentukan jenis pasangan ∠2 dan ∠6 dengan tepat. Siswa menuliskan jenis masing-masing sudut tersebut yaitu sudut lancip. Pada lembar jawab poin b, siswa belum menjawab secara tepat besar sudut yang ditanyakan. Siswa memberikan penjabaran yang kurang tepat dalam mendapatkan besar ∠1 dan ∠8. Selain itu, siswa masih belum dapat


70

menentukan jenis pasangan ∠1 dan ∠8. Pada lembar jawab poin c, jawaban yang diberikan sama seperti jawaban pada poin b. Siswa belum menjawab secara tepat besar sudut dan jenis sudut pada ∠3 dan ∠7. Hasil wawancara P : “Jadi kan ada soal yang hubungan antar dua sudut yang dibatasi oleh dua sudut dari dua garis sejajar yang dibatasi oleh, yang dipotongkan oleh atu garis lurus, garis lengkung jangan, masih garis lurus, itu bisa ngerjainnya?” S9 : “Udah lupa” P : “Udah lupa. Nah di sini kamu jawabnya ∠5. Gimana ∠5, yang ini ya?” S9 : “Iya” P : “135, yang ditanyakan adalah besar ∠2 dan besar ∠6.” S9 : “Sudut 6.” P : “Besar ∠2 yang mana?” S9 : “Yang ini..” P : “Besar ∠6?” S9 : “Yang ini..” P : “Bisa nggak mencari besar ∠2 dan ∠6? Di sini kamu mencarinya dengan 135o – 90o. Kenapa bisa 135o – 90o, alasannya seperti apa?” S9 : “Tak kirain itu kan kayak sudut lancip gitu.” P : “Iya, ini sudut lancip gitu. Ini juga sudut lancip. Nah ini sudut?” S9 : “Suduuut ...” P : “Lancip?” S9 : “Bukan” P : “Apa?” S9 : “Ehm apa namanya aku lupa. Tu, tumpul.” P : “Iya sudut tumpul. Nah di sini ada sudut lancip dan sudut tumpul. 135 sudut tumpul karena lebih dari?” S9 : “90o.” P : “90o Kalau sudut tumpul? Suduh lancip? Eh sudut tumpul lebih dari 90o, sudut lancip?” S9 : “Kurang dari 90o.” P : “Kurang dari 90o. Nah satu garis ini besar sudutnya berapa?” S9 : “180o.”


71

P : “180o. Kalau garis ini 180o, sudut 5 sudah 135o, sudut 6 berapa?” S9 : “45o” P : “Iya 45o. Tapi kenapa penjelasannya 135o – 90o? Benar 45o, cuman untuk mencari sudut 6 atau sudut 2 itu bukan dikurangi 90o. Tapi dari 180o – 135o” S9 : “180o – 135o” P : “Nah di sini kalau sudut 1 dan 8?” S9 : “1 dan 8 tumpul.” P : “Yang mana? Yang ini dan ini? Sudut 1 dan 8. Tapi kalau sudut tumpul di sini kamu 15o sudut tumpul atau sudut lancip?” S9 : “Sudut lancip.” P : “Sudut lancip. Padahal tadi kamu sudah jawab sudut tumpul. Jadi untuk mendapatkan 1 dan 8, besar sudut 1 dan 8 dari mana?” S9 : “Jadi 180 dikurangi ...” P : “Dikurangi yang mana?” S9 : “Ini” P : “Yang mana? Sudut?” S9 : “Tumpul” P : “Kan yang ditanya sudut 8, sudut 8 itu tumpul, berarti 180o dikurangi yang mana?” S9 : “Yang 8” P : “Kan 8 belum diketahui, yang ditanyakan.” S9 : “Oh berarti 5.” P : “5. Yang satu garis yang mana?” S9 : “Yang 6” P : “Yang satu garis yang 6. Berarti 180o dikurangi besar sudut 6. Sudut 6 tadi berapa?” S9 : “90o” P : “Berapa?” S9 : “45o” P : “45o tadi dari 180o kurangi berapa?” S9 : “180o – 135o” P : “Iya untuk sudut 3 dan sudut 7 bisa juga?” S9 : “Lancip. 180o dikurangi ...” P : “Yang mana? Mau yang 5 atau yang 8, iya kan?” S9 : “Iya” P : “Karena bisa satu garis. Nah itu baru besar sudutnya. Kalau jenis sudutnya? Kalau jenis sudutnya bukan sudut lancip bukan sudut siku-siku. Tapi ... yang mana 2 dan 6. Sudut? 2 dan 6 ini namanya sudut apa?” S9 : “Suduuut?” P : “Dia posisinya ke arah mana?”


72

S9 : “Ke atas.” P : “Ke kanan kan, kanan dan atas. Posisinya sama ya di atas semua. Berarti nama sudutnya? Hubungan mereka berdua?” S9 : “Lurus. “ P : “Garis lurus satu dan dua. Apa? Ke arah mana dia?” S9 : “Kanan” P : “Kanan semua kan, kalau kanan semua berarti? Se...?” S9 : “Sejajar?” P : “Sehadap. Masih ingat nggak sehadap? Iya kalau nomor 1 dan 8?” S9 : “1 dan 8, ehmm apa, iih... “ P : “Luar?” S9 : “Luar sehadap” P : “Ayo sehadap apa? Satu kan di kiri delapan di kanan, berarti?” S9 : “Luar bersebrangan” P : “Iya luar bersebrangan gitu. Yang C, sudut 3 dan sudut 7? 3 dan 7?” S9 : “Sehadap” P : “Iya sehadap. Karena ke arah yang mana?” S9 : “Ke kiri.” P : “Sudah ke kiri tempatnya sama di bawah garis c.” Dari hasil wawancara, siswa pada akhirnya sudah mampu menentukan besar sudut dan jenis sudut pada pasangan sudut. Siswa mampu memberikan jawaban dengan baik dari pertanyaan yang diberikan oleh peneliti. Kesimpulan Pada lembar kerja, siswa belum mampu memberikan jawaban secara tepat. Namun pada hasil wawancara, siswa sudah mampu untuk memahami dan menentukan besar sudut dan jenis sudut pada pasangan sudut.


73

Siswa 10

Gambar 4.10 Jawaban Siswa 10 pada TKA Nomor 1 Pada lembar jawab nomor 1, siswa sudah tepat dalam menentukan besar sudut dan jenis sudut pada pasangan sudut-sudut yang diberikan pada soal. Pada lembar jawab, siswa mengerjakan soal secara terperinci, bagaimana siswa mendapatkan jawaban dengan benar. Siswa sudah mampu

memahami

soal

yang

diberikan

dengan

menjawabnya secara tepat. Hasil wawancara : “Coba kita lihat. Nomor 1? Udah benar tapi ada yang kurang. Sehadap luar. Sehadap luar itu apa sih? Adanya sehadap aja.” S10 : “Oo iya..” P : “Ada kah sehadap luar? Adanya sehadap aja.” S10 : “Iya ya” P : “Terus satu tujuh juga.. Bisa nih dua enam ke arah kanan. Satu tujuh ke arah kiri. Tapi gak ada yang di luar gak ada yang di dalam. Kalau di luar dalam P


74

itu kan berseberangan.” Peneliti memastikan kepada siswa tentang adanya jenis sudut sehadap luar. Dari hasil wawancara siswa sadar bahwa tidak ada sudut yang namanya sudut sehadap luar. Kesimpulan Siswa menyelesaikan soal dengan baik. Namun karena adanya kesalahan dalam menyebutkan nama jenis sudut, maka siswa salah sedikit pada soal nomor 1. Setelah wawancara siswa sadar bahwa tidak ada sudut sehadap luar.

Kesimpulan : 1) Banyak siswa yang dapat menentukan besar sudut secara tepat pada poin: a) ada 5 orang = 50 % b) ada 6 orang = 60 % c) ada 4 orang = 40 % 2) Banyak siswa yang belum dapat menentukan besar sudut secara tepat pada poin: a) ada 5 orang = 50 % b) ada 4 orang = 40 % c) ada 6 orang = 60 %


75

3) Banyak siswa yang dapat menentukan jenis sudut yang berpasangan secara tepat pada poin: a) ada 3 orang = 30 % b) ada 2 orang = 20 % c) ada 3 orang = 30 % 4) Banyak siswa yang belum dapat menentukan jenis sudut yang berpasangan secara tepat pada poin: a) ada 7 orang = 70 % b) ada 8 orang = 80 % c) ada 7 orang = 70 % b.

Indikator soal nomor 2 : Menentukan panjang salah satu sisi dari segitiga siku-siku apabila panjang sisi-sisi lainnya sudah diketahui. Soal nomor 2 : Perhatikan gambar di bawah ini!

Panjang AB = 6 cm, AC = 8 cm, dan DC = 24 cm. Tentukan panjang BD! Tabel 4.5 Hasil-Hasil TKA Siswa Nomor 2 Siswa


Siswa 1

Gambar 4.11 Jawaban Siswa 1 pada TKA Nomor 2


76

Pada lembar jawab nomor 2, siswa menjawab kurang tepat. Konsep yang dipakai siswa sudah benar yaitu dengan dalil Pythagoras. Namun dalam penyelesaian soal ini, siswa belum mengaplikasikannya dengan benar. Siswa belum mampu menentukan panjang salah satu sisi dari segitiga siku-siku apabila panjang sisi-sisi lainnya sudah diketahui. Siswa 2

Gambar 4.12 Jawaban Siswa 2 pada TKA Nomor 2 Siswa hanya menuliskan jawabannya seperti pada gambar di atas. Siswa tidak menggunakan dalil Pythagoras dalam menyelesaikan soal yang diberikan. Sehingga siswa terlihat belum mampu dalam menentukan salah satu panjang sisi dari segitiga siku-siku apabila panjang sisisisi lainnya diketahui.


77

Siswa 3

Gambar 4.13 Jawaban Siswa 3 pada TKA Nomor 2 Pada lembar jawab nomor 2, siswa secara tepat menjawab pertanyaan. Penjabaran yang diberikan sudah baik dan dapat dipahami. Dan hasil yang siswa peroleh melalui proses

sudah

menentukan

tepat. panjang

Siswa sisi

sudah suatu

mampu segitiga

dalam dengan

menggunakan dalil Pythagoras. Siswa 4



78

Siswa secara tepat menjawab pertanyaan. Penjabaran yang diberikan sudah baik dan dapat dimengerti. Pada awalnya terlihat siswa kurang yakin, terlihat terdapat coretan. Namun hanya pada awal penulisan rumus, setelahnya selama dalam proses siswa sudah dengan lancar menjawabnya. Dan hasil yang siswa peroleh melalui proses sudah tepat. Siswa sudah mampu dalam menentukan

panjang

sisi

suatu

segitiga

dengan

menggunakan dalil Pythagoras. Hasil wawancara Tidak peneliti tanyakan karena sudah tepat dalam menentukan panjang BD. Siswa 5

Gambar 4.15 Jawaban Siswa 5 pada TKA Nomor 2 Pada lembar jawab, siswa menentukan panjang BD tidak dengan dalil Pythagoras. Siswa menentukan panjang BD dengan menjumlahkan apa yang diketahui dalam soal. Terlihat bahwa siswa belum memahami konsep dari segitiga

siku-siku

yang

dapat

mengunakan

dalil

Pythagoras dalam menentukan panjang salah satu dari segitiga siku-siku apabila sisi lainnya diketahui. Sehingga


79

jawaban siswa pada nomor 2 tidak tepat. Siswa 6

Gambar 4.16 Jawaban Siswa 6 pada TKA Nomor 2 Pada lembar jawab, siswa menentukan panjang BD tidak dengan dalil Pythagoras. Siswa menentukan panjang BD dengan mengurangkan sisi DC oleh penjumlahan dari sisi AB dan sisi AC. Terlihat bahwa siswa belum memahami konsep dari segitiga siku-siku yang dapat mengunakan dalil Pythagoras dalam menentukan panjang salah satu dari segitiga siku-siku apabila sisi lainnya diketahui. Sehingga jawaban siswa pada nomor 2 tidak tepat. Siswa 7

Gambar 4.17 Jawaban Siswa 7 pada TKA Nomor 2 Penyelesaian soal dari siswa pada nomor 2, siswa belum memahami konsep dari dalil Pythagoras. Jawaban siswa kurang tepat karena dalam proses menentukan panjang sisi BC tidak menguadratkan masing-masing suku. Sehingga panjang BD yang diminta pun kurang tepat.


80

Dalam penulisan besaran panjang, siswa belum paham, terlihat dari pemberian tanda kurung. Hasil wawancara P S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P

: “Nomor 2. Ini kenapa?” : “Lupa” : “Pake apa seharusnya?” : “Lupa akar kuadratnya.” : “Berarti namanya pake apa?” : “Pythagoras” : “Pythagoras. Nah di atas ini kok ada ini? Ini punya siapa ini? Punya S7 kan?” : “He em” : “S7 di atasnya aku melihat ada penghapus bekas penghapus nih, ada kuadrat-kuadrat” : “Itu salah” : “Oh salah ngitung, tapi ini ada kuadratnya sudah bener. Konsepnya pakai Pythagoras. Berarti? Sudah tahu ya kesalahannya. Kurang kuadrat. Jadi 8 untuk mencari BC sisi miring ditambah bener tapi kurang kuadrat. Yang BD ditambah juga kuadrat. Gak apaapa, belajar. Jadi untuk yang garis singgung juga besok pakai Pythagoras. Jangan lupa diakar kuadratkan.”

Dari hasil wawancara, siswa belum mampu mengerjakan soal secara mandiri. Siswa hanya memberikan alasan bahwa dirinya lupa menggunakan dalil Pythagoras yang semestinya di tiap sisi diberikan kuadrat. Kesimpulan Siswa belum

mampu menyelesaikan soal

dengan

menggunakan dalil Pythagoras. Siswa kurang teliti dalam pengerjaan soal sehingga dia melupakan pemberian kuadrat pada tiap panjang sisi saat mencari panjang sisi


81

lainnya. Siswa 8

Gambar 4.18 Jawaban Siswa 8 pada TKA Nomor 2 Pada lembar jawab, siswa menentukan panjang BD tidak dengan dalil Pythagoras. Siswa menentukan panjang BD dengan mengurangkan sisi DC oleh penjumlahan dari sisi AB dan sisi AC. Terlihat bahwa siswa belum memahami konsep dari segitiga siku-siku yang dapat menggunakan dalil Pythagoras dalam menentukan panjang salah satu dari segitiga siku-siku apabila sisi lainnya diketahui. Sehingga jawaban siswa pada nomor 2 tidak tepat. Hasil wawancara P : “Nomor 2 kamu mengerjakannya.. BD didapat dari AC, dikuadratkan dikurangi AB kuadrat? Apakah benar?” S8 : “Tidak.” P : “Tidak. Coba, di sini sisi miringnya untuk mencari BD harus diketahui apa? Ini gambar bangun datar apa sih?” S8 : “Segitiga.” P : “CBD segitiga apa?” S8 : “Ee.. Siku-siku.” P : “Iya. Siku-siku. Kalau segitiga siku-siku memakai rumus?” S8 : “Pythagoras.” P : “Rumus Pythagoras. Nah kalau rumus Pythagoras


82

S8 P

S8 P

S8 P S8 P

S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P

S8 P S8 P S8 P

pernah denger? Kalau rumus Pythagoras sepertinya bisa ya? Kayak gimana?” : “Ee..” : “Coba disebutkan. rumus Pythagoras? Siku-sikunya di C, berarti? Sudut terpanjangnya adalah? Termiring.” : “BD” : “Atau DB. Berarti DB? Coba ditulis.. Coba dikerjakan di sini.. Untuk mencari BD seperti apa? Pythagoras? BD2 sama dengan? Alasnya yang mana sih untuk siku-siku ini?” : “BC” : ”Iya, tingginya yang CB. Kalau gitu, untuk mencari DB? BD?” : “Ee.. DC2 + CB2” : “Iya. Nah, yang belum diketahui lagi kan CB, yang diketahui kan apa? Masih CD kan? 242 yang belum diketahui lagi kan adalah CB. CB didapat dari mana? Segitiga ABC. Coba. Di sini CB didapat dari apa?” : “CA2 + BA2?” : “Sama dengan CB2. Coba dihitung yuk! Coba di sini CB2 sama dengan CA2. CA2 berapa?” : “Delapan” : “Delapan kuadrat?” : “Enam puluh empat” : “Iya. BA?” : “Tiga puluh enam” : “64 + 36?” : “Seratus” : “Mudahkan angkanya? 100. Di sini kan angkanya CB2. Nah dapat nih CB2 100. 242, coba pake cara yang tadi, kan cepet tuh. Yang kotak-kotak.“ : “Lima ratus..” : “576 + 100 berapa?” : “Enam ratus tujuh puluh enam.” : “Coba diakarin 676.” : “Dua puluh enam.” : “Iya, makanya mudahkan 26? 26 cm untuk DB jadinya Pythagoras. Seperti ini. Untuk panjang garis singgungnya lagi juga pake Pythagoras. Tadi aku lihat kuisnya masih kurang kuadratnya ya? Kalau tambah sisi paling panjang ditambahin sama dengan penjumlahan itu bisa cuma kurang kuadrat.”


83

Siswa perlahan siswa mampu untuk menghitung panjang BD, namum siswa memerlukan langkah dari peneliti terlebih dahulu. Siswa belum dapat mengerjakan soal secara mandiri dan rata-rata yang mengerjakan adalah hasil dari arahan peneliti. Siswa belum memahami konsep dari segitiga siku-siku dengan baik, sehingga untuk pengerjaaan soal yang agak rumit, siswa belum dapat mencapai indikator yang ada. Siswa 9

Gambar 4.19 Jawaban Siswa 9 pada TKA Nomor 2 Siswa sudah dapat menerapkan dalil Pythagoras dalam pengerjaan soal. Untuk menentukan panjang BD siswa hampir tepat dalam menjawab. Terlihat bahwa siswa kurang teliti dalam berhitung. Siswa menuliskan bahwa 242 = 570 yang seharusnya jawaban yang tepat adalah 576. Siswa sudah mampu dalam menentukan salah satu


84

panjang sisi segitiga siku-siku dengan menggunakan dalil Pythagoras,

hanya

siswa

perlu

ketelitian

dalam

perhitungannya. Hasil wawancara P : “Sekarang nomor 2. Konsepnya sudah bener, perhitungannya coba. Sampai BC, sudah?” S9 : “Sudah.” P : “Bener.” S9 : “Bener.” P : “Kalau sampai D, BD? 242 + 102, dioret-oret.” S9 : “Salah” P : “Salah di mana?” S9 : “Ini 576” P : “Harusnya 576 kamu tulis 570 dari 242itu sama dengan...?” S9 : “576” P : “Kalau 576 + 100?” S9 : “676” P : “676 kalau diakarin?” S9 : “676 .... 26” P : “Iya 26. Jadi lebih teliti lagi yah besok-besok kalau mengerjakan berarti. Jadi sulit nggak sih kalau ada angka-angka yang besar itu?” Konsep pengerjaan siswa sudah benar. Setelah dilakukan wawancara, siswa sadar bahwa siswa kurang teliti dalam menghitung bilangan. Siswa kemudian memperbaikinya. Sehingga jawaban yang diberikan adalah tepat. Kesimpulan Siswa sudah mampu menerapkan dalil Pythagoras dalam penerapan soal yang berhubungan dengan segitiga sikusiku. Siswa hanya perlu ketelitian dalam pengerjaan soal.


85

Siswa 10

Gambar 4.20 Jawaban Siswa 10 pada TKA Nomor 2 Dari lembar kerja, siswa secara tepat menjawab pertanyaan. Penjabaran yang diberikan sudah baik dan dapat dimengerti. Hasil yang siswa peroleh melalui proses

sudah

menentukan

tepat. panjang

Siswa sisi

sudah suatu

mampu segitiga

dalam dengan

menggunakan dalil Pythagoras. Hasil wawancara Peneliti tidak tanyakan karena jawaban dari siswa benar semua. Kesimpulan : 1) Banyak siswa yang dapat menentukan panjang sisi BD secara tepat, ada 3 orang = 30 % 2) Banyak siswa yang belum dapat menentukan panjang sisi BD secara tepat, ada 7 orang = 70 % c.

Indikator soal nomor 3 : Menentukan pengertian dari garis singgung lingkaran sesuai pemahaman yang dimiliki. Soal nomor 3 : Menurut Anda, apa yang dimaksud dengan garis singgung lingkaran?


86

Tabel 4.6 Hasil-Hasil TKA Siswa Nomor 3 Siswa


Siswa 1

Gambar 4.21 Jawaban Siswa 1 pada TKA Nomor 3 Jawaban yang diberikan siswa tidak tepat karena siswa menuliskan bahwa garis singgung lingkaran adalah garis yang berada di luar lingkaran. Lalu siswa meneruskan menjawab lagi dengan kata yang menyinggung. Terlihat bahwa siswa ragu-ragu dalam memberikan jawaban karena siswa menggunakan kata atau tetapi berlainan arti yaitu antara di luar dan menyinggung. Siswa belum memahami pengertian dari garis singgung lingkaran. Siswa 2

Gambar 4.22 Jawaban Siswa 2 pada TKA Nomor 3 Siswa memberikan jawaban pada nomor 3 tidak dengan tepat. Dari jawaban yang diberikan siswa terlihat tidak paham dengan pengertian garis singgung lingkaran. Siswa 3

Gambar 4.23 Jawaban Siswa 3 pada TKA Nomor 3 Siswa memberikan jawaban yang dapat dimengerti oleh


87

peneliti, tetapi jawaban tersebut kurang tepat. Jawaban yang diberikan siswa mendekati benar. Hanya bagian suatu titik di dalam lingkaran yang membuat jawaban dari menjadi kurang tepat. Sedikit lagi siswa dapat memahami pengertian dari garis singgung lingkaran. Siswa 4

Gambar 4.24 Jawaban Siswa 4 pada TKA Nomor 3 Pada lembar kerja, siswa menuliskan jawaban yang mendekati dengan pengertian dari garis singgung lingkaran yang benar. Siswa terlihat sudah mampu memahami garis singgung lingkaran. Namun siswa belum mampu menentukan pengertian garis singgung lingkaran secara tepat. Hasil wawancara P : “Ada kesulitan kamu di mana waktu di TKA?” S4 : “Kesulitannya itu malah di nomor 3. Soalnya saya tu bingung mau menuangkan mau menulis di kertasnya tu gimana?” P : “Berarti harus berpikir dulu gitu.. Nah, terlihat bahwa kalau di nomor 3 mungkin tadi pas kita pelajaran kamu bisa itu. Yang mana garis singgung kamu udah tau. Tapi waktu untuk menjelaskan itu..” S4 : “Sulit.” P : “Garis singgung lingkaran di sini, coba.. Garis yang menghubungkan satu titik lingkaran dengan satu titik yang ada di luar lingkaran. Misalnya kan itu baru garis singgung yang di luar titik. Tadi ada garis singgung ada berapa aja? Panjang garis singgung yang ada di luar ada berapa aja? Ada


88

garis singgung yang di luar titik eh.. Di luar lingkaran..” S4 : “Iya.” P : “Terus di luar lingkaran.” S4 : “Titik yang di dalam sama titik yang di luar lingkaran.” P : “Kalau titik yang di dalam yang mana sih?” S4 : “Titik pusat.” P : “Bukan. Itu gini.. Ada tiga. Panjang garis singgung lingkaran yang melalui titik di luar lingkaran, terus persekutuan luar, terus persekutuan dalam.” S4 : “Dalam.” P : “Nah, kalau persekutuan luar persekutuan dalam ada berapa lingkaran?” S4 : “Ada dua lingkaran.” P : “Iya. Berarti kalau di sini? Nomor 3? Ada satu kamu tulis.” S4 : “Iya.” Siswa sudah mulai terlihat paham dari penjelasan yang diberikan oleh peneliti. Namun dalam wawancara ini siswa tidak memberikan jawaban yang benar, hanya mendengarkan penjelasan dari peneliti. Kesimpulan Siswa belum mampu memberikan pendapatnya dengan baik secara tulisan. Namun, terlihat siswa sudah paham apa yang dimaksud dengan garis singgung lingkaran. Siswa 5

Gambar 4.25 Jawaban Siswa 5 pada TKA Nomor 3 Siswa memberikan jawaban yang dapat dipahami oleh peneliti, tetapi jawaban dari siswa tidak tepat. Jawaban


89

dari siswa memuat banyak garis apabila digambarkan dengan pengertian yang dituliskan oleh siswa. Akan ada banyak garis yang memotong lingkaran. siswa belum dapat menentukan dan memahami pengertian dari garis singgung lingkaran. Siswa 6

Gambar 4.26 Jawaban Siswa 6 pada TKA Nomor 3 Jawaban yang diberikan siswa kurang tepat. Siswa hanya menuliskan garis yang berpotongan pada lingkaran, tetapi siswa tidak menuliskan berpotongan pada berapa titik di lingkaran tersebut. Siswa belum dapat menentukan pengertian garis singgung lingkaran dengan tepat. Siswa 7

Gambar 4.27 Jawaban Siswa 7 pada TKA Nomor 3 Pada lembar jawab, siswa menuliskan pengertian menurut siswa sendiri tetapi jawaban yang diberikan siswa tidak tepat. Siswa belum memahami pengertian dari garis singgung lingkaran. Hasil wawancara P : “Nomor 3, di sini kamu nulisnya di kertas soal ya, menurut Anda apakah yang dimaksud garis singgung lingkaran? Kamu tulis di sini garis miring yang membatasi lingkaran.”


90

S7 : “....” P : “Banyak yang lupa. Coba kemarin sifatnya dari garis singgung?” S7 : “Memotong di satu titik” P : “Memotong di satu titik dan melalui satu titik di lingkaran.” Dalam wawancara, siswa menjawab dengan sifat dari garis singgung lingkaran. Siswa tidak menjawab dengan pendapatnya sendiri. Kesimpulan Siswa tidak menjawab dengan tepat dalam kertas jawaban. Pada saat wawancara, siswa menjawabnya dengan salah satu sifat dari garis singgung lingkaran. Sehingga terlihat bahwa siswa belum mampu dalam menentukan pengertian dengan pendapatnya sendiri secara tepat. Siswa 8

Gambar 4.28 Jawaban Siswa 8 pada TKA Nomor 3 Jawaban dari siswa tidak tepat karena siswa mengarah pada pengertian garis diameter lingkaran. Garis singgung lingkaran tidak melalui pusat lingkaran. Siswa belum mampu menentukan pengertian dari garis singgung lingkaran. Hasil wawancara P : “Nomor 3 kamu di sini bilang garis singgung adalah melampaui satu lingkaran? Tadi udah belajar garis


91

singgung? Sebenarnya garis singgung itu yang mana?” S8 : “Yang melalui titik pusat lingkaran.” P : “Bukan, kalau itu yang namanya.. Jarak antara titik pusat kedua lingkaran. Udah tau kan garis singgung yang mana?” S8 : “Udah.” Siswa belum mampu menunjukkan secara tepat garis singgung lingkaran. Tidak heran juga kalau siswa belum mampu memberikan pengertian garis singgung dengan baik. Kesimpulan Jawaban yang diberikan siswa tidak tepat yaitu dalam menentukan pengertian garis singgung lingkaran. Hal ini dapat ditunjukkan bahwa siswa tidak dapat menunjukkan garis singgung yang tepat. Siswa 9

Gambar 4.29 Jawaban Siswa 9 pada TKA Nomor 3 Pada lembar jawab, siswa belum dapat memahami pengertian

dari

garis

singgung

lingkaran.

Siswa

menuliskan jawabannya tidak dengan tepat sesuai dengan konsep garis singgung lingkaran. Terlihat siswa belum paham dengan arti sudut pusat. Dalam garis singgung lingkaran, tidak terdapat hubungan antara sudut pusat lingkaran dengan sudut lainnya. Siswa belum mampu


92

menentukan pengertian garis singgung lingkaran menurut pendapatnya sendiri. Hasil wawancara P : “Nah sekarang nomor 3. Nomor 3 kamu harus mempunyai pendapat bahwa apa yang dimaksud dengan garis singgung lingkaran? Bisa menuangkan menurut kamu kemarin? Berarti ada kesulitan dari hasilnya kamu di sini.. Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong atau menyambung antara sudut pusat dengan sudut yang lain. Sudut pusat yang mana sih kalau di situ?” S9 : “Yang O. “ P : “Yang O, sudut yang lain?” S9 : “Yang B.” P : “Yang B. Padahal kalau garis singgung di gambar itu, garis singgungnya yang mana, yang apa?” S9 : “Yang AB sama CB” P : “AB dan CB. Berarti kalau di sini kamu tulis garis yang memotong atau menyambung antara penyambung antara sudut pusat sudut O ke sudut B apa itu garis singgung lingkaran?” S9 : “Bukan” P : “Berarti itu adalah... Jarak. Jarak antara garis singgung, eh jarak antara titik pusat dengan titik yang di luar lingkaran. Berarti pengertiannya? Menurut kamu kalau AB itu adalah garis singgung? Garis?” S9 : “Garis yang memotong” P : “Memotong ada berapa titik itu? yang memotong garis AB?” S9 : “Dua” P : “Itu dua titik itu dengan lingkaran tapi, kalau dengan lingkaran itu ada berapa titik yang di lingkaran?” S9 : “Tiga” P : “Yang memotong yang di garis AB tapi juga di garis di lingkaran O. Ada di AB dan di O, yang mana? Berapa titik?” S9 : “Satu” P : “Berarti garis lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran, memotong di satu titik lingkaran, memotong satu titik saja dan itu titiknya kalau dihubungkan antara jari-jari dengan garis


93

lurus itu membentuk sudut?” S9 : “Siku-siku” Siswa mampu menjawab dengan baik pertanyaan yang diberikan oleh peneliti. Namun siswa tidak memberikan kesimpulan yang didapat dari setiap jawaban dari pertanyaan peneliti. Siswa belum mampu menetukan pengertian garis singgung lingkaran menurut pendapatnya sendiri dari hasil TKA maupun hasil wawancara. Siswa hanya mengetahui bahwa garis singgung lingkaran berarti garis yang memotong lingkaran. Siswa 10

Gambar 4.30 Jawaban Siswa 10 pada TKA Nomor 3 Siswa belum paham tentang garis singgung lingkaran. Garis singgung lingkaran tidak memotong di dua titik pada

lingkaran.

pengertian

dari

Siswa garis

belum singgung

dapat

menentukan

lingkaran

dengan

bahasanya sendiri. Konsep dari garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik belum dipahami oleh siswa. Hasil wawancara P : “Terus nomor 3, kamu ada dibaliknya ya.. Apa yang dimaksud dengan garis singgung lingkaran? Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong dua titik lingkaran. Sebenarnya untuk garis singgung hanya satu titik gitu. Ya misal dari sini ke sini itu


94

garis singgung. Kalau garisnya aja hanya memotong satu titik. Gitu ya. Udah mengerti bagian garis singgung itu apa? Ya tapi untuk pengertiannya masih kurang jelas.” S10 : “Ya” Wawancara yang dilakukan oleh peneliti kurang baik, karena peneliti terlihat mendikte siswa untuk paham pengertian garis singgung. Sehingga siswa tidak memiliki kesempatan untuk mengutarakan pendapatnya tentang pengertian dari garis singgung lingkaran. Kesimpulan Siswa belum dapat menentukan pengertian dari garis singgung. Dari hasil wawancara, peneliti tidak dapat menarik sebuah kesimpulan. Namun dari lembar kerja siswa, konsep dari garis singgung lingkaran belum dipahami dengan baik karena siswa menyatakan bahwa garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong dua lingkaran. Kesimpulan : 1) Banyak siswa yang dapat menentukan pengertian garis singgung lingkaran secara tepat, ada 0 orang = 0 % 2) Banyak siswa yang belum dapat menentukan pengertian garis singgung lingkaran secara tepat, ada 10 orang = 100 % d.

Indikator soal nomor 4 : Menentukan garis yang merupakan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di P.


95

Soal nomor 4 : Perhatikan gambar di bawah ini! a b c P

O d e f Garis manakah yang disebut dengan garis singgung lingkaran yang berpusat di titik O ? Berikan alasannya! Tabel 4.7 Hasil-Hasil TKA Siswa Nomor 4 Siswa


Siswa 1

Gambar 4.31 Jawaban Siswa 1 pada TKA Nomor 4 Siswa sudah dapat menentukan garis a dan garis f yang adalah garis singgung lingkaran. Namun alasan dari siswa kurang tepat karena garis tersebut tidak berada pada luar lingkaran. Siswa tidak paham bila di luar lingkaran dan menyinggung adalah hal yang berbeda. Siswa 2



96

Siswa belum dapat menentukan garis singgung lingkaran secara tepat. Dari hasil jawaban yang diberikan siswa menjawab dengan benar hanya pada garis a. Dalam pemberian

alasan,

siswa

belum

paham

mengenai

pengertian dari garis singgung lingkaran. Hal ini dikarenakan siswa memberikan alasan bahwa garis c mendekati titik O. Siswa 3 Gambar 4.33 Jawaban Siswa 3 pada TKA Nomor 4 Siswa memberikan jawaban yang tepat pada pertanyaan pertama. Namun siswa tidak memberikan alasan pada lembar jawab untuk soal tersebut. Siswa 4

Gambar 4.34 Jawaban Siswa 4 pada TKA Nomor 4 Siswa sudah dapat menentukan garis a dan garis f yang adalah garis singgung lingkaran. Namun alasan dari siswa kurang

tepat

karena

siswa

hanya

membalikkan

pertanyaan pertama untuk menuliskan alasannya. Hasil wawancara P : “Udah tau garis singgung itu yang mana” S4 : “Ya.” P : “a dan f kamu jawab. Terus berikan alasannya yang belum tepat ya. Tapi sudah ada, belum sempurna dia.” S4 : “Ya.”


97

P : “Bener. Alasannya garis singgung yang ada di pusat titik O. Iya garis singgung lingkaran. Karena di sini di tulisnya garis singgung lingkaran. Tapi ada alasan lain. Karena tadi.. Sifat dari garis singgung lingkaran..” S4 : “Berpotongan.” P : “Berpotongan tegak lurus dengan..” S4 : “Jari-jari.” P : “Atau memotong satu titik di lingkaran. Tapi itu kalau satu garis singgung. Kalau ada garis singgung lain, maksudnya dari titik P berarti ada” S4 : “Dua titik.” P : “Iya. Di sini ada dua titik.” Siswa sudah menjawab dengan benar dalam wawancara. Peneliti

memberikan

stimulus

agar

siswa

dapat

memberikan alasan yang tepat. Namun siswa hanya memberikan jawaban singkat. Kesimpulan Siswa memberikan jawaban tepat pada pertanyaan pertama namun dalam pemberian alasan siswa menjawab kurang tepat. Pada saat wawancara, siswa mampu memahami setiap pertanyaan dari peneliti dan dapat menjawabnya dengan baik. Akan tetapi siswa tidak memberikan alasan dari pertanyaan di soal tes. Siswa 5

Gambar 4.35 Jawaban Siswa 5 pada TKA Nomor 4 Jawaban yang diberikan siswa tidak tepat untuk


98

pertanyaan pertama dan kedua. Siswa tidak menjawab dengan benar garis singgung lingkaran dan siswa memberikan alasannya tidak dengan benar. Siswa belum paham konsep dari garis singgung lingkaran. Siswa 6

Gambar 4.36 Jawaban Siswa 6 pada TKA Nomor 4 Siswa menjawab dengan benar untuk pertanyaan pertama. Namun siswa terlihat ragu-ragu dalam menjawabnya karena siswa memberikan tanda garis miring dalam menuliskan jawaban garis a dan garis f. Alasan yang diberikan oleh siswa tidak tepat karena garis singgung lingkaran tidak berpotongan dari titik O. Siswa belum mampu memberikan alasan yang tepat untuk memperkuat jawaban sebelumnya. Siswa 7 Gambar 4.37 Jawaban Siswa 7 pada TKA Nomor 4 Siswa sudah menjawab dengan tepat utnutk menentukan garis singgung lingkaran yang berada pada garis a dan garis f. Siswa memberikan alasan karena garis a dan garis f berada di tepi lingkaran sudah mendekati jawaban yang tepat.


99

Hasil wawancara P : “Yang nomor 4, jawaban untuk soal ini apa?” S7 : “a sama f” P : “a sama f seperti ini ya. Yang bener ini nomor 4, a sama f karena berada di tepi lingkaran. Di tepi. Bener di tepi. Tapi kalau tepinya itu seperti ini e, apakah sama?” S7 : “Beda” P : “Beda ya. Tapi ini maksudnya di garis lingkaran itu. Berarti yang berhimpitan. Berhimpitan di satu titik.” Saat wawancara siswa memberi jawaban yang tepat pada pertanyaan pertama. Peneliti ingin menegaskan bahwa alasan

yang

diberikan

pada

lembar

kerja

siswa

pendapatnya kurang tepat. hal itu ditegaskan dengan memberikan pertanyaan tentang garis e juga mendekati tepi lingkaran. Lalu siswa sadar bahwa alasan tepi tersebut adalah kurang tepat. Kesimpulan Siswa sudah mampu menentukan yang mana yang disebut dengan garis singgung lingkaran namun siswa belum mampu

memberikan

alasan

dengan

tepat.

Dalam

wawancara pun siswa juga tidak memberikan alasannya dan hanya menjawab pertanyaan dari peneliti. Siswa 8

Gambar 4.38 Jawaban Siswa 8 pada TKA Nomor 4 Siswa belum dapat menentukan garis singgung lingkaran


100

secara tepat. Dari hasil jawaban yang diberikan siswa menjawab dengan benar hanya pada garis a. Dalam pemberian

alasan,

siswa

belum

paham

mengenai

pengertian dari garis singgung lingkaran. Hal ini dikarenakan siswa memberikan alasan bahwa garis tersebut melewati pusat lingkaran atau titik O. Alasan yang diberikan oleh siswa tidak tepat karena garis singgung lingkaran tidak berpotongan dari titik O. Hasil wawancara P : “Kalau nomor empat yang mana coba?” S8 : “a sama f.” P : “a sama f, ini apa ni?” S8 : “P.” P : “P yang mana?” S8 : “Ini.” P : “Oh.. Pucuk itu titik. Bukan garis. Nah berarti alasannya adalah bersinggungan. Jadinya di berapa titik?” S8 : “Satu titik.” P : “Ya. Sebenarnya di satu titik kalau satu garis singgung. Kalau titik darinya luar lingkaran berarti titiknya ada? Dua titik garis singgung tapi sebenarnya di sini baru satu titik yang garis singgung. Dan tegak lurus dengan panjang garis jari-jari ini. Oke?” S8 : “Iya.” Siswa saat wawancara memberikan jawaban yang benar. Berbeda dengan hasil lembar kerjanya. Setelah siswa dapat menentukan garis singgung dengan baik. Peneliti menanyakan huruf P, ternyata siswa belum mampu membedakan penamaan garis dengan titik. Sehingga


101

peneliti menjelaskan bahwa P merupakan sebuah titik. Kesimpulan Siswa belum mampu untuk menentukan garis singgung lingkaran, namum saat wawancara siswa sudah mampu untuk menentukan garis singgung lingkaran tersebut. Siswa 9 Gambar 4.39 Jawaban Siswa 9 pada TKA Nomor 4 Siswa sudah dapat menentukan garis a dan garis f yang adalah garis singgung lingkaran. Namun alasan dari siswa kurang tepat karena siswa hanya mengulang dari pertanyaan pertama untuk menuliskan alasannya. Hasil wawancara P : “Nomor 4, kamu udah benar a dan f. Tapi alasannya juga masih bingung ya. Di sini alasannya simple banget, menyinggung di titik P. Bukan menyinggung di titik P tapi menyinggung di titik apa?” S9 : “Titik O.” P : “Bukan titik O, titik O di sini. Berarti kalau ada namanya kalau di sini belum ada namanya berarti di lingkaran berpusat di O, gitu. Alasannya coba ulangi lagi!” S9 : “Karena menyinggung lingkaran yang berpusat di O.” P : “Menyinggung di lingkaran tersebut yang terdapat satu titik.” Peneliti melihat siswa sudah berusaha untuk memberikan jawaban

yang baik.

Namun,

siswa belum

dapat

memberikan alasan yang tepat untuk soal nomor 4. Sehingga peneliti memberikan bantuan dalam mencari


102

alasan yang tepat. Kesimpulan Siswa sudah mampu untuk menentukan garis singgung lingkaran.

namun

siswa

belum

mampu

dalam

memberikan alasan yang tepat. Pada wawancara yang dilakukan peneliti, siswa akhirnya mampu dalam memberikan alasan yang tepat. Siswa 10

Gambar 4.40 Jawaban Siswa 10 pada TKA Nomor 4 Siswa sudah dapat menentukan garis a dan garis f yang adalah garis singgung lingkaran. Namun alasan dari siswa kurang tepat karena Siswa belum mampu memberikan alasan

yang

tepat

untuk

memperkuat

jawaban

sebelumnya. Hasil wawancara : “Nomor empat panjang pa dan pf. Atau bisa dibilang garis a dan garis f aja. Alasannya baik garis itu berpotongan pada lingkaran.” S10 : “Iya. Hehee.” P : “Ya.” P

Wawancara untuk soal nomor 4 ini tidak ada pertanyaan yang mendetail karena siswa sudah dapat menentukan garis singgung lingkaran dan memberikan alasan yang baik walaupun kurang sedikit memberikan alasan.


103

Kesimpulan Siswa

sudah

mampu

menentukan

garis

singgung

lingkaran yang deiberikan pada soal. Siswa sudah mendekati mampu untuk memberikan alasan yang tepat. Kesimpulan : 1) Banyak siswa yang dapat menentukan garis yang disebut garis singgung lingkaran secara tepat, ada 7 orang = 70 % 2) Banyak siswa yang belum dapat menentukan garis yang disebut garis singgung lingkaran secara tepat, ada 3 orang = 30 % 3) Banyak siswa yang dapat memberikan alasan secara tepat, ada 0 orang = 0 % 4) Banyak siswa yang belum dapat memberikan alasan secara tepat, ada 10 orang = 100 % e.

Indikator soal nomor 5 : Menggambar garis singgung pada gambar yang sudah ditentukan letak titik di luar lingkaran dan letak lingkarannya. Soal nomor 5 : Pada gambar di bawah ini, gambarlah garis singgung lingkaran yang melalui titik A! Berapa titik pada garis singgung tersebut yang berpotongan pada lingkaran yang berpusat di titik O?


104



Siswa 1

Gambar 4.41 Jawaban Siswa 1 pada TKA Nomor 5 Dari hasil lembar jawab siswa, siswa belum mampu menggambarkan garis singgung lingkaran secara benar. Siswa membuat garis tegak vertikal yang melalui titik O lalu siswa menarik garis dari titik A ke ujung dari garis yang melalui titik O. Siswa tidak memberikan jawaban pada

pertanyaan

kedua.

Siswa

belum

mampu

menggambar dan menentukan titik yang perpotongan pada garis singgung dengan lingkarannya. Siswa 2



105

Siswa tidak secara tepat menggambarkan garis singgung lingkaran. Garis yang melalui titik O digambarkan oleh siswa

melebihi

garis

lingkaran.

Siswa

menjawab

pertanyaan kedua dengan jawaban 3 berdasarkan menjumlahkan banyaknya titik pada gambar yang telah dibuat oleh siswa. Siswa belum mampu menggambar garis singgung lingkaran yang melalui sebuah titik di luar lingkaran dan siswa belum dapat menentukan berapa banyak titik pada garis singgung lingkaran tersebut. Siswa 3

Gambar 4.43 Jawaban Siswa 3 pada TKA Nomor 5 Siswa sudah mampu menggambar garis singgung lingkaran dengan baik. Siswa juga sudah mampu menentukan banyaknya titik pada garis singgung yang sudah digambarkan oleh siswa. Siswa sudah memenuhi indikator pada soal nomor 5.


106

Siswa 4

Gambar 4.44 Jawaban Siswa 4 pada TKA Nomor 5 Siswa sudah mampu menggambar garis singgung lingkaran dengan baik. Siswa juga sudah mampu menentukan banyaknya titik pada garis singgung yang sudah digambarkan oleh siswa. Siswa sudah memenuhi indikator pada soal nomor 5. Hasil wawancara Peneliti tidak tanyakan soal nomor 4 karena gambar dan jawaban yang diberikan siswa pada lembar jawab sudah benar. Siswa 5

Gambar 4.45 Jawaban Siswa 5 pada TKA Nomor 5 Siswa tidak secara tepat menggambarkan garis singgung lingkaran. Garis yang melalui titik O digambarkan oleh


107

siswa kurang panjang sehingga tidak mengenai lingkaran. Siswa tidak memberikan jawaban pada pertanyaan kedua. Siswa belum mampu menggambar dan menentukan titik yang

perpotongan

pada

garis

singgung

dengan

lingkarannya. Siswa 6

Gambar 4.46 Jawaban Siswa 6 pada TKA Nomor 5 Siswa tidak secara tepat menggambarkan garis singgung lingkaran. Letak kesalahan siswa dalam menggambar adalah siswa tidak menarik garis dari titik A. Sehingga siswa menggambar sendiri garis singgung lingkarannya. Siswa tidak memberikan jawaban pada pertanyaan kedua. Siswa belum mampu menggambar dan menentukan titik yang

perpotongan

lingkarannya.

pada

garis

singgung

dengan


108

Siswa 7

Gambar 4.47 Jawaban Siswa 7 pada TKA Nomor 5 Siswa sudah mampu menggambar garis singgung lingkaran dengan baik. Namun masih kurang untuk menggambar garis singgung lainnya yaitu yang berada di bawah lingkaran. Siswa juga belum mampu menentukan banyaknya titik pada garis singgung yang sudah digambarkan oleh siswa. Kemungkinan hal ini terjadi karena siswa hanya menggambar 1 garis singgung lingkaran yang melalui titik A. Hasil wawancara P S7 P S7 P S7 P S7

: “Nomor 5, uda baik ini gambarnya. Cuman kurang ada lagi nggak sih garis singgungnya?” : “Ada” : “Di mana?” : “Di sini” : “Iya kurang ya di sini lagi. Di sini berarti ada berapa titik?” : “2” : “Dua titik. Berarti kalau udah diingat lagi udah tahu ya” : “He em”

Dalam wawancara, siswa sudah mampu menjawab pertanyaan peneliti dengan tepat. Siswa menunjukkan


109

dengan baik dan menggambarnya lagi dengan benar saat wawancara berlangsung. Kesimpulan Dalam pengerjaan siswa di lembar kerja, siswa belum dapat menggambar garis singgung dengan baik dan belum dapat menentukan banyaknya titik singgung yang diperoleh dari gambar pada lembar soal. Namun saat wawancara, siswa sudah dapat menunjukkan garis singgung lain yang seharusnya siswa tersebut gambar. Lalu siswa juga dapat menentukan banyaknya titik singgung pada gambar yang tepat. Siswa 8

Gambar 4.48 Jawaban Siswa 8 pada TKA Nomor 5 Siswa sudah mampu menggambar garis singgung lingkaran dengan baik. Namun masih kurang untuk menggambar garis singgung lainnya yaitu yang berada di bawah lingkaran. Siswa tidak memberikan jawaban pada pertanyaan kedua. Siswa belum mampu menggambar dengan baik dan menentukan titik yang perpotongan pada


110

garis singgung dengan lingkarannya. Hasil wawancara P : “Baik. Yang nomor 5, wah gambarnya bagus. Cuma ada yang kurang sebenarnya kurang di mana?” S8 : “Di sini.” P : “Ya, boleh. Kurang huruf bisa. Tapi ada lagi..” S8 : “Ini?” P : “Iya. Garis di bawah sini. Itu juga ada garis singgung. Seperti yang nomor 4. Ada garis a di atas dan Garis f di bawah. Berarti ada berapa titik garis singgung di sini? Berapa jumlah titik yang tepat berpotongan di O? Dua.” S8 : “Dua.” Dalam

wawancara

siswa

awalnya

belum

dapat

memberikan jawaban yang benar lalu siswa mencoba lagi untuk menunjukkan garis singgung yang seharusnya siswa gambar. Peneliti lalu bertanya jumlah titik singgung dan siswa menjawab dengan tepat yaitu dua. Kesimpulan Siswa awalnya belum mampu untuk menentukan garis singgung lingkaran.

Setelah dilakukan wawancara,

akhirnya siswa dapat mengetahui bahwa terdapat dua garis singgung yang dapat terbentuk. Siswa juga akhirnya dapat menentukan jumlah titik singgung yang terdapat pada gambar tersebut.


111

Siswa 9

Gambar 4.49 Jawaban Siswa 9 pada TKA Nomor 5 Siswa sudah mampu menggambar garis singgung lingkaran dengan baik. Namun masih kurang untuk menggambar garis singgung lainnya yaitu yang berada di bawah lingkaran. Siswa tidak memberikan jawaban pada pertanyaan kedua. Siswa belum mampu menggambar dengan baik dan menentukan titik yang perpotongan pada garis singgung dengan lingkarannya. Hasil wawancara P : “Terus nomor 5, nomor 5 kamu hanya gambar saja, tapi gambarnya kurang tepat, kurang sempurna. Masih ada garis singgung yang lain nggak?” S9 : “Masih.” P : “Masih, di mana? Ini kan di atas berarti garis singgung yang mana garis singgung, yang ini kan, berarti tadi kamu nunjuknya malah jari-jari. Jadi garis singgung dari titik A ke lingkaran.” S9 : “Di sini” P : “Di sini, ada 2 ya. Kalau garis singgung dari satu titik, terus gambarnya kurang satu garis dan lagi pertanyaanya ada lagi satu berapa titik pada garis singgung tersebut yang berpotongan pada lingkaran, kamu nggak ada di sini, di jawab, kalau sekarang kamu jawab ada berapa titik yang berpotongan di lingkaran yang berpusat di titik?” S9 : “Dua”


112

Siswa dalam wawancara ini mampu menunjukkan garis singgung yang kurang pada gambar. Siswa tidak menjawab pada lembar kerja pada pertanyaan kedua yaitu berapa titik singgun pada gambar tersebut. Lalu siswa menjawab dengan tepat pada wawancara ini. Kesimpulan Siswa belum mampu menggambar dengan baik pada saat pengerjaan di lembar kerja. Pada saat wawancara, siswa dapat menunjukkan garis singgung yang kurang pada hasil kerja siswa. Siswa mampu menentukan banyaknya titik singgung saat wawancara namun tidak menuliskan pada lembar kerja tes hasil belajar. Siswa 10

Gambar 4.50 Jawaban Siswa 10 pada TKA Nomor 5 Siswa sudah mampu menggambar garis singgung lingkaran dengan baik. Siswa juga sudah mampu menentukan banyaknya titik pada garis singgung yang


113

sudah digambarkan oleh siswa. Siswa sudah memenuhi indikator pada soal nomor 5. Hasil wawancara Peneliti tidak tanyakan soal nomor 4 karena gambar dan jawaban yang diberikan siswa pada lembar jawab sudah benar. Kesimpulan : 1) Banyak siswa yang dapat menggambar garis singgung lingkaran secara tepat, ada 3 orang = 30 % 2) Banyak siswa yang belum dapat menggambar garis yang disebut garis singgung lingkaran secara tepat, ada 7 orang = 70 % 3) Banyak siswa yang dapat menentukan banyaknya titik pada garis singgung tersebut yang berpotongan pada lingkaran yang berpusat di titik O secara tepat, ada 3 orang = 30 % 4) Banyak siswa yang belum dapat menentukan banyaknya titik pada garis singgung tersebut yang berpotongan pada lingkaran yang berpusat di titik O secara tepat, ada 7 orang = 70 % f.

Indikator soal nomor 6 : Menentukan besar sudut yang dibentuk oleh perpotongan antara garis singgung lingkaran dengan jari-jari lingkaran.

Soal nomor 6 : Perhatikan gambar berikut ini!


114

Garis PQ adalah garis singgung lingkaran yang berpusat di titik O, maka besar sudut PQO adalah ...

o



Siswa 1

Gambar 4.51 Jawaban Siswa 1 pada TKA Nomor 6 Jawaban siswa pada nomor 6 kurang tepat. Siswa 2 Gambar 4.52 Jawaban Siswa 2 pada TKA Nomor 6 Jawaban siswa pada nomor 6 kurang tepat. Siswa 3

Gambar 4.53 Jawaban Siswa 3 pada TKA Nomor 6 Jawaban siswa pada nomor 6 sudah tepat. Siswa 4 Gambar 4.54 Jawaban Siswa 4 pada TKA Nomor 6 Jawaban siswa pada nomor 6 sudah tepat.


115

Hasil wawancara Peneliti tidak tanyakan soal nomor 4 karena gambar dan jawaban yang diberikan siswa pada lembar jawab sudah benar. Siswa 5

Gambar 4.55 Jawaban Siswa 5 pada TKA Nomor 6 Jawaban siswa pada nomor 6 sudah tepat. Siswa 6 Gambar 4.56 Jawaban Siswa 6 pada TKA Nomor 6 Jawaban siswa pada nomor 6 sudah tepat. Siswa 7 Gambar 4.57 Jawaban Siswa 7 pada TKA Nomor 6 Jawaban siswa pada nomor 6 sudah tepat. Hasil wawancara Peneliti tidak tanyakan soal nomor 4 karena gambar dan jawaban yang diberikan siswa pada lembar jawab sudah benar. Siswa 8 Gambar 4.58 Jawaban Siswa 8 pada TKA Nomor 6 Jawaban siswa pada nomor 6 sudah tepat. Hasil wawancara


116

Peneliti tidak tanyakan soal nomor 4 karena gambar dan jawaban yang diberikan siswa pada lembar jawab sudah benar. Siswa 9 Gambar 4.59 Jawaban Siswa 9 pada TKA Nomor 6 Jawaban siswa pada nomor 6 kurang tepat. Hasil wawancara P : “Nomor 6, apa yang menurut kamu susah? Ini jawabannya kurang tepat, coba dibaca yuk, garis sebaiknya adalah garis singgung lingkaran yang berpusat di titik O, maka besaran sudut PQO, PQO yang sudutnya? Sudutnya PQO, kamu jawabnya 180o, coba kasih tahu aku alasan kamu jawab 180o gimana?” S9 : “Karena segitiga” P : “Segitiga. Tapi yang ditanyakan besar sudut salah satu saja PQO bukan jumlah besar sudut segitiga PQO. Ya kalau sudut segitiga jumlahnya 180o. Tapi di sini nggak ada segitiganya. Hanya sudutnya. Berarti kalau sudutnya PQO berapa?” S9 : “90o” P : “90o” Siswa menjawab bahwa ∠PQO adalah 180o dengan alasan bahwa PQO merupakan segitiga. Siswa belum paham untuk membedakan penamaan sudut dan segitiga. Namun setelah peneliti memberikan clue bahwa yang ditanya hanyalah salah satu dari sudut pada segitiga yaitu ∠PQO, siswa menjawab dengan benar. Kesimpulan


117

Pada lembar jawab, siswa tidak memberikan jawaban yang tepat. Lalu pada saat wawancara, siswa tidak secara langsung benar dalam

menjawab pertanyaan. Namun

dalam hasilnya, peneliti beranggapan bahwa siswa sudah dapat melihat bahwa ∠PQO adalah sudut siku-siku. Siswa 10 Gambar 4.60 Jawaban Siswa 10 pada TKA Nomor 6 Jawaban siswa pada nomor 6 sudah tepat. Hasil wawancara Peneliti tidak tanyakan soal nomor 4 karena gambar dan jawaban yang diberikan siswa pada lembar jawab sudah benar. Kesimpulan : 1) Banyak siswa yang dapat menentukan besar sudut yang dibentuk oleh perpotongan antara garis singgung lingkaran dengan jari-jari lingkaran secara tepat, ada 7 orang = 70 % 2) Banyak siswa yang belum dapat menggambar menentukan besar sudut yang dibentuk oleh perpotongan antara garis singgung lingkaran dengan jari-jari lingkaran secara tepat, ada 3 orang = 30 %


118

2.

Angket Minat Siswa Daftar hasil angket minat belajar siswa di analisis berdasarkan kriteria hasil belajar siswa sesuai dengan tabel yang berada pada Bab III. Berikut adalah analisisnya. Tabel 4.10 Kriteria Minat Belajar Siswa Setelah Penelitian Skor (%)

Jumlah Siswa

Persentase (%)

Kriteria

≤ 20

0

0

Tidak Berminat (TM)

21 – 40

0

0

Kurang Berminat (KM)

41 – 60

0

0

Cukup Berminat (CB)

61 – 80

5

83,33

Berminat (M)

81 – 100

1

16,67

Sangat Berminat (SM)

Tabel 4.11 Kriteria Minat Belajar Seluruh Siswa Setelah Penelitian Jumlah Persentase yang Termotivasi

SM

SM+M

16,67 % 16,67 %

SM+M+ CM

SM+M+ CM +KM

SM+M+ CM

Kriteria

+KM+ SKM

SM 16,67 % + 83,33 %

M

Hasil analisis hasil angket minat belajar siswa pada tabel di atas kemudian dicocokkan dengan tabel yang berada pada Bab III, jumlah persentase minat belajar seluruh siswa untuk kriteria SM adalah 16,67 % di mana persentase tersebut lebih kecil dari atau sama dengan 75 % sehingga tidak masuk dalam kriteria tersebut. Selanjutnya, jumlah persentase hasil belajar seluruh siswa untuk kriteria norma SM+M adalah 100 % di mana persentase tersebut lebih besar dari atau sama dengan 75 % sehingga masuk


119

dalam kriteria “Berminat”. Jadi, dapat ditarik kesimpulan bahwa kriteria minat belajar siswa kelas VIII C dengan menerapkan metode penemuan terbimbing adalah Berminat. 3.

Hasil Tes Hasil Belajar (THB) Banyak siswa yang mengikuti Tes Hasil Belajar ada 6 siswa dari 10 siswa yang sudah dipilih yang berasal dari kelas VIII C SMP Santo Aloysius Turi. a.

Indikator soal nomor 1 : Menentukan panjang garis singgung lingkaran. Soal nomor 1 : Garis singgung dari titik Q yang berada di luar lingkaran menyinggung lingkaran L pada titik P. Panjang PQ = 25 cm dan panjang jari-jari lingkaran L = 20 cm. Buatlah gambar dari masalah ini dan tentukan panjang garis singgung lingkaran tersebut! Tabel 4.12 Hasil-Hasil THB Siswa Nomor 1 Siswa


Siswa 3

Gambar 4.61 Jawaban Siswa 3 pada THB Nomor 1


120

Siswa menjawab secara tepat. Siswa menggambar lingkaran dan garis singgung seperti yang diminta dengan baik. Siswa menghitung panjang garis singgung secara rinci

dan

tepat.

Siswa

sudah

mampu

dalam

menyelesaikan soal dengan baik. Siswa 4

Gambar 4.62 Jawaban Siswa 2 pada THB Nomor 1 Siswa sudah mampu menggambar garis singgung lingkaran dengan baik namun untuk letak titiknya salah sehingga berpengaruh pada panjang dari garis singgung lingkarannya. Siswa belum mampu memahami soal dengan baik.


121

Siswa 6

Gambar 4.63 Jawaban Siswa 6 pada THB Nomor 1 Siswa belum mampu memahami soal dengan baik. Siswa menggambar garis singgung lingkaran tidak sesuai dengan yang diminta pada soal. Hal ini berpengaruh pada pertanyaan selanjutnya sehingga siswa tidak dapat menyelesaikan dengan benar. Siswa 8

Gambar 4.64 Jawaban Siswa 8 pada THB Nomor 1 Siswa sudah mampu menggambar garis singgung lingkaran dengan cukup baik. Pada lembar jawab siswa


122

saat menggambar garis singgung lingkaran, terlihat siswa masih ragu-ragu untuk menentukan titik P dan titik L namun pada akhirnya gambar yang siswa buat benar. Pada pertanyaan kedua tentang panjang garis singgung lingkaran, siswa sudah paham tentang konsepnya. Tetapi saat dalam perhitungan, siswa kurang teliti dalam operasi pengurangan.

Siswa

terlihat

kurang

teliti

dengan

pengurangan langsung yang semestinya bilangan tersebut dikuadratkan terlebih dahulu lalu memakai operasi pengurangan. Siswa masih perlu ditingkatkan dalam hal ketelitian berhitung. Siswa 9

Gambar 4.65 Jawaban Siswa 9 pada THB Nomor 1 Gambar yang diberikan siswa pada lembar jawab tidak


123

benar. Siswa menggambarkan garis singgung persekutuan luar. Siswa belum mampu memahami soal dengan baik. Namun dalam perhitungan untuk menentukan panjang garis singgung lingkaran, jawaban yang diberikan siswa tepat. Siswa 10

Gambar 4.66 Jawaban Siswa 10 pada THB Nomor 1 Siswa menjawab secara tepat. Siswa menggambar lingkaran dan garis singgung seperti yang diminta dengan baik. Siswa menghitung panjang garis singgung secara rinci

dan

tepat.

Siswa

sudah

mampu

dalam

menyelesaikan soal dengan baik. Kesimpulan : 1) Banyak siswa yang dapat menggambar garis singgung lingkaran secara tepat, ada 3 orang = 50 %


124

2) Banyak siswa yang belum dapat menggambar garis yang disebut garis singgung lingkaran secara tepat, ada 3 orang = 50 % 3) Banyak siswa yang dapat menentukan panjang garis singgung secara tepat, ada 3 orang = 50 % 4) Banyak siswa yang belum dapat menentukan panjang garis singgung secara tepat, ada 3 orang = 50 % b.

Indikator soal nomor 2 : Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Soal nomor 2 :

Perhatikan gambar di atas! A dan B adalah titik pusat lingkaran. CED dan CGF adalah garis singgung lingkaran. Diketahui AD = 12 cm, BE = 3 cm, EC = 4 cm, dan AB = 15 cm. Tentukan: a. DE,

b. BC,

c. FG.


125

Tabel 4.13 Hasil-Hasil THB Siswa Nomor 2 Siswa


Siswa 3

Gambar 4.67 Jawaban Siswa 3 pada THB Nomor 2 Siswa menjawab dengan tepat dan jelas pada lembar jawab. Siswa sudah mampu menyelesaikan soal yang berkaitan dengan panjang garis singgung persekutuan luar. Siswa 4

Gambar 4.68 Jawaban Siswa 4 pada THB Nomor 2


126

Siswa menjawab dengan tepat dan jelas pada lembar jawab. Siswa sudah mampu menyelesaikan soal yang berkaitan dengan panjang garis singgung persekutuan luar. Siswa 6

Gambar 4.69 Jawaban Siswa 6 pada THB Nomor 2 Pada lembar jawab nomor 2, siswa menjawab dengan benar pada poin b. Siswa terlihat belum mampu untuk menyelesaikan soal yang berkaitan dengan materi panjang garis singgung persekutuan luar. Hal ini terlihat dari pekerjaan siswa pada poin a dan poin c. siswa tidak menyelesaikannya dengan tepat.


127

Siswa 8

Gambar 4.70 Jawaban Siswa 8 pada THB Nomor 2 Pada lembar jawab nomor 2, siswa menjawab dengan benar pada poin a. Siswa hampir menjawab salah dengan jawaban dari √

namun setelah itu siswa

mengganti jawabannya dengan benar yaitu 12. Siswa perlu meningkatkan kemampuan dalam berhitung. Siswa tidak menjawab dengan tepat pada poin b dan poin c. Siswa terlihat belum memahami konsep dari dalil Pythagoras. Siswa mengerjakan soal yang semestinya dijumlahkan namun siswa mengerjakannya dengan dikurangkan.


128

Siswa 9

Gambar 4.71 Jawaban Siswa 9 pada THB Nomor 2 Siswa menjawab dengan tepat dan jelas pada lembar jawab. Siswa sudah mampu menyelesaikan soal yang berkaitan dengan panjang garis singgung persekutuan luar.


129

Siswa 10

Gambar 4.72 Jawaban Siswa 10 pada THB Nomor 2 Siswa menjawab dengan tepat dan jelas pada lembar jawab. Siswa sudah mampu menyelesaikan soal yang berkaitan dengan panjang garis singgung persekutuan luar. Kesimpulan : 1) Banyak siswa yang dapat menentukan panjang garis yang ditanyakan pada soal secara tepat pada poin:


130

a) ada 5 orang = 83,33 % b) ada 5 orang = 83,33 % c) ada 4 orang = 66,67 % 2) Banyak siswa yang belum dapat menentukan panjang garis yang ditanyakan pada soal secara tepat pada poin: a) ada 1 orang = 16,67 % b) ada 1 orang = 16,67 % c) ada 2 orang = 33,33 % c.

Indikator soal nomor 3 : Menentukan panjang jari-jari salah satu lingkaran jika diketahui jari-jari lingkaran lain, jarak antara kedua titik pusat lingkaran, dan panjang garis singgung persekutuan dalam. Soal nomor 3 : Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 16 cm dan jarak kedua pusat lingkaran adalah 20 cm. Panjang salah satu jari-jarinya 4 cm. a.

Buatlah gambar dari masalah di atas.

b.

Hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain.


131

Tabel 4.14 Hasil-Hasil THB Siswa Nomor 3 Siswa


Siswa 3

Gambar 4.73 Jawaban Siswa 3 pada THB Nomor 3 Siswa menggambar garis singgung persekutuan dalam dengan baik. Siswa sudah memahami soal dengan sangat baik. Siswa menjawab dengan tepat dan jelas pada lembar jawab. Siswa sudah mampu menyelesaikan soal yang berkaitan dengan panjang garis singgung persekutuan dalam.


132

Siswa 4



133

Siswa 6

Gambar 4.75 Jawaban Siswa 6 pada THB Nomor 3 Siswa menggambar garis singgung persekutuan dalam dengan baik. Siswa menjawab dengan tepat dan jelas pada lembar jawab. Pada lembar jawab, siswa terlihat tidak yakin dalam penyelesaian soal. Hal ini dilihat dari adanya pembatalan dari hasil kerja siswa. Siswa sudah mampu menyelesaikan soal yang berkaitan dengan panjang garis singgung persekutuan dalam.


134

Siswa 8

Gambar 4.76 Jawaban Siswa 8 pada THB Nomor 3 Siswa menggambar garis singgung persekutuan dalam dengan baik. Siswa menjawab dengan tepat dan jelas pada lembar jawab. Siswa sudah mampu menyelesaikan soal yang berkaitan dengan panjang garis singgung persekutuan dalam.


135

Siswa 9



136

Siswa 10

Gambar 4.78 Jawaban Siswa 10 pada THB Nomor 3 Siswa menggambar garis singgung persekutuan dalam dengan baik. Siswa sudah memahami soal dengan sangat baik. Siswa menjawab dengan tepat dan jelas pada lembar jawab. Siswa sudah mampu menyelesaikan soal yang berkaitan dengan panjang garis singgung persekutuan dalam. Kesimpulan : 1) Banyak siswa yang dapat menggambar garis singgung persekutuan dalam secara tepat, ada 6 orang = 100 % 2) Banyak siswa yang belum dapat menggambar garis singgung persekutuan dalam secara tepat, ada 0 orang = 0 %


137

3) Banyak siswa yang dapat menentukan panjang salah satu jari-jari lingkaran secara tepat, ada 6 orang = 100 % 4) Banyak siswa yang belum dapat menentukan panjang salah satu jarijari lingkaran secara tepat, ada 0 orang = 0 % Hasil dari pelaksanaan Tes Hasil Belajar siswa yang dilaksanakan pada akhir kegiatan pembelajaran dengan penerapan metode penemuan terbimbing, sebagai berikut: Tabel 4.15 Daftar Nilai Tes Hasil Belajar Siswa Butir Soal Ke-

Nama

No.

Siswa

1

2

3

Skor

Nilai

1.

Siswa 3

10

16

14

40

100

2.

Siswa 4

1

16

14

31

77,5

3.

Siswa 6

1

7

14

22

55

4.

Siswa 8

2

9

14

25

62,5

5.

Siswa 9

6

16

14

36

90

6.

Siswa 10

10

16

14

40

100

Daftar nilai Tes Hasil Belajar siswa kemudian dianalisis berdasarkan kriteria hasil belajar siswa sesuai uraian pada Bab III, sehingga menjadi: Tabel 4.16 Kriteria Norma Hasil Belajar Siswa Kriteria Norma

Jumlah Siswa

Persentase (%)

Sangat Baik

2

33,33

Baik

1

16,67

Cukup Baik

1

16,67

Kurang Baik

1

16,67

Sangat Kurang Baik

1

16,67


138

Tabel 4.17 Kriteria Hasil Belajar Seluruh Siswa Jumlah Persentase yang Termotivasi SB+B+ SB

SB+B

SB+B+CB

CB +KB

33,33 %

SB+B+ CB

Motivasi

+KB+ SKB

SB 33,33 % +

B

16,67 % 33,33 % + 16,67 % + 16,67 %

CB

Hasil analisis nilai Tes Hasil Belajar pada tabel di atas kemudian dicocokkan dengan tabel yang berada pada Bab III, jumlah persentase hasil belajar seluruh siswa untuk kriteria norma SB adalah 33,33 % di mana persentase tersebut lebih kecil dari atau sama dengan 75 % sehingga tidak masuk dalam kriteria tersebut. Selanjutnya, jumlah persentase hasil belajar seluruh siswa untuk kriteria norma SB+B adalah 50 % di mana persentase tersebut lebih kecil dari atau sama dengan 75 % sehingga tidak masuk dalam kriteria “Baik”. Lalu, , jumlah persentase hasil belajar seluruh siswa untuk kriteria norma SB+B+CB adalah 66,67 % di mana persentase tersebut lebih besar dari atau sama dengan 65 % sehingga masuk dalam kriteria “Cukup”. Jadi, dapat ditarik kesimpulan bahwa kriteria hasil belajar siswa kelas VIII C dengan menerapkan metode penemuan terbimbing adalah Cukup Baik. Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) kelas VIII C SMP Santo Aloysius Turi adalah 75. Jika siswa memperoleh nilai di bawah 75, maka siswa tersebut dinyatakan tidak tuntas. Dan untuk sebaliknya, jika siswa


139

memperoleh nilai di atas 75 atau sama dengan 75 maka siswa tersebut dinyatakan tuntas. Berikut Persentase Hasil Belajar Siswa. Tabel 4.18 Hasil Belajar yang Dicapai Seluruh Siswa Jumlah Siswa

Kriteria

Persentase (%)

4

Tuntas

66,67

2

Tidak Tuntas

33,33

Berdasarkan tabel di atas, diperoleh 66,67 % siswa yang tuntas memenuhi KKM dan sebanyak 33,33 % siswa yang tidak tuntas atau belum mencapai KKM. Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa terdapat beberapa siswa yang masih mengalami kesulitan untuk mencapai KKM namun sebagian besar siswa sudah dapat mencapai KKM yang telah ditentukan. Dari nilai TKA dan THB, terdapat kemajuan pada hasil belajar siswa dengan penerapan metode penemuan terbimbing.

C. Hasil Belajar Siswa Dilihat dari LKS 1.

Lembar Kegiatan Siswa 1 Indikator : a.

Menemukan rumus panjang garis singgung suatu lingkaran.

b.

Menentukan panjang garis singgung suatu lingkaran jika panjang jari-jari lingkaran dan panjang garis dari titik di luar lingkaran ke titik pusat lingkaran diketahui.

c.

Menentukan panjang garis dari titik di luar lingkaran ke pusat suatu lingkaran jika panjang jari-jari lingkaran dan panjang garis singgung lingkaran diketahui.


140

Soal : Perhatikan gambar berikut. A r B

O r C

Misalkan garis AB dan BC adalah garis singgung lingkaran yang berpusat di titik O. Misalkan juga panjang BO adalah p. Tentukan panjang AB dan panjang BC! Tabel 4.19 Hasil-Hasil LKS 1 Siswa

Hal yang Ditemukan Siswa

Siswa 2

Gambar 4.79 LKS 1 Siswa 2 Siswa 2 tidak memberikan jawaban secara tepat. Langkah yang dituliskan oleh Siswa 2 kurang tepat, tertulis bahwa jarijari AO dan OC tegak lurus dengan garis BO. Jawaban dari Siswa 2 pada langkah pertama menandakan bahwa Siswa 2 belum paham dengan sifat-sifat garis singgung lingkaran. Lalu


141

pada langkah kedua siswa sudah dapat menemukan bahwa titik A pada ∆ABO merupakan sudut siku-siku sehingga siswa mendapatkan bahwa bisa digunakan dalil Pythagoras. Langkah terakhir yang dituliskan oleh siswa yaitu rumus ∆BOC dan rumus ∆ABO adalah sama. Namun siswa tidak memberikan rumus yang tepat untuk menentukan panjang AB dan panjang BC. Siswa 3

Gambar 4.80 LKS 1 Siswa 3 Siswa 3 langsung menemukan panjang AB dan panjang BC dengan menggunakan dalil Pythagoras. Setelah itu siswa memberikan langkah-langkahnya. Langkah pertama siswa dapat menemukan bahwa pada titik potong A besar sudutnya adalah 90o dan pada titik potong C besar sudutnya adalah 90o sehingga dapat disimpulkan bahwa sudut A dan sudut C adalah sudut siku-siku. Lalu siswa menuliskan bahwa dapat digunakan dalil Pythagoras dalam penyelesaian soal. Proses


142

yang dilalui oleh siswa sudah cukup baik dan memberikan jawaban yang benar. Siswa 4

Gambar 4.81 LKS 1 Siswa 4 Siswa 4 dalam LKS 1 menyebutkan bahwa untuk mencari panjang AB dapat dicari dengan dalil Pythagoras. Namun siswa tidak memberikan langkah secara jelas hingga menyimpulkan menggunakan dalil Pythagoras tersebut. Siswa 6

Gambar 4.82 LKS 1 Siswa 6 Siswa 6 langsung memberikan jawaban dari soal yaitu panjang AB dan panjang BC. Siswa hanya menemukan bahwa soal tersebut dapat diselesaikan dengan dalil Pythagoras.


143

Siswa 7

Gambar 4.83 LKS 1 Siswa 7 Siswa 7 menemukan panjang AB dan panjang BC dengan menggunakan dalil Pythagoras secara langsung. Setelah itu siswa memberikan langkah-langkahnya. Langkah pertama siswa dapat menemukan bahwa pada titik potong A besar sudutnya adalah 90o dan pada titik potong C besar sudutnya adalah 90o sehingga dapat disimpulkan bahwa sudut A dan sudut C adalah sudut siku-siku. Lalu siswa menuliskan bahwa dapat digunakan dalil Pythagoras dalam penyelesaian soal. Proses yang dilalui oleh siswa sudah cukup baik dan memberikan jawaban yang benar. Siswa 8

Gambar 4.84 LKS 1 Siswa 8 Siswa 8 tidak memberikan jawaban secara tepat. Langkah


144

yang dituliskan oleh Siswa 8 kurang tepat, dalam tulisannya siswa menuliskan variabel lainnya yang tidak terdapat pada soal yaitu variabel R. Dari LKS 1, siswa langsung memberikan jawaban bahwa sudut A dan C merupakan sudut siku-siku. Alasan selanjutnya yang diberikan oleh siswa kurang tepat, peneliti tidak menangkap maksud dari panjang ABO tegak lurus. Siswa 9

Gambar 4.85 LKS 1 Siswa 9 Pertama, siswa menuliskan rumus menentukan panjang AB dan panjang BC. Selanjutnya terdapat langkah-langkah yang diberikan oleh Siswa 9. Alasan yang diberikan oleh siswa kurang tepat pada bagian panjang AB dan panjang BC berhadapan. Namun siswa dapat menemukan bahwa titik A dan titik C merupakan sudut siku-siku. Selain itu, siswa menemukan bahwa ∆ABO merupakan segitiga siku-siku.


145

Siswa 10

Gambar 4.86 LKS 1 Siswa 10 Hal pertama yang dituliskan oleh Siswa 10 adalah rumus menentukan panjang AB dan panjang BC. Selanjutnya Siswa 10 memberikan beberapa langkah. Langkah pertama siswa dapat menemukan bahwa jari-jari AO dan OC tegak lurus dengan BO karena merupakan salah satu dari sifat garis singgung. Lalu siswa menuliskan bahwa dapat digunakan dalil Pythagoras dalam penyelesaian soal. Proses yang dilalui oleh siswa sudah cukup baik dan memberikan jawaban yang benar. Kesimpulan Banyaknya siswa yang sudah melalui langkah-langkah dalam menentukan panjang garis singgung lingkaran: 1) Menentukan besar ∠BAO. Ada 2 siswa = 28, 57 % 2) Jika ∠BAO adalah 90o, maka ∆OAB merupakan segitiga siku-siku. Ada 7 siswa = 100 % 3) Jika ∆BAO adalah segitiga siku-siku, maka pada ∆BAO berlaku dalil Pythagoras.


146

Ada 7 siswa = 100 % 4) Yang diketahui tentang dalil Pythagoras. Ada 7 siswa = 100 % 5) Siswa menerapkan dalil Pythagoras pada ∆BAO untuk mencari panjang AB. Ada 7 siswa = 100 % 6) Panjang AB dapat ditulis Ada 7 siswa = 100 % 7) Siswa mengerjakan dengan cara yang sama untuk mencari panjang BC dengan memperhatikan ∆BOC. Ada 7 siswa = 100 % 2.


Menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.

b.

Menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, jika diketahui panjang jari-jari dan jarak antara kedua titik pusat lingkaran.

c.

Menentukan panjang jari-jari salah satu lingkaran jika diketahui jari-jari lingkaran lain, jarak antara kedua titik pusat lingkaran, dan panjang garis singgung persekutuan luar.

d.

Menentukan jarak antara kedua titik pusat lingkaran jika diketahui jarijari kedua lingkaran dan panjang garis singgung persekutuan luar.


147

Soal : Perhatikan gambar berikut. P Q R r A

B

Misalkan jarak antara kedua titik pusat lingkaran adalah d. Tentukan panjang PQ! Tabel 4.20 Hasil-Hasil LKS 2 Siswa


Siswa 4

Gambar 4.87 LKS 2 Siswa 4 Siswa dapat langsung menemukan panjang PQ. Setelah menuliskan rumus panjang PQ, siswa memberikan langkahlangkah pengerjaannya. Siswa menemukan bahwa perlu


148

membuat garis tambahan yang sejajar dengan PQ. Siswa menemukan bahwa perlu mencari panjang AS yangmana adalah jari-jari lingkaran besar dikurangi dengan jari-jari lingkaran kecil. Lalu siswa juga menemukan bahwa dapat menggunakan dalil Pythagoras untuk mencari BS. Siswa menuliskan bahwa BS sejajar dengan PQ, namun siswa tidak menuliskan bahwa panjang BS = panjang PQ. Siswa 8

Gambar 4.88 LKS 2 Siswa 8 Siswa 8 menuliskan terlebih dulu panjang PQ. Setelah menuliskan rumus panjang PQ, siswa memberikan langkahlangkah pengerjaannya. Siswa menemukan bahwa perlu membuat garis tambahan yang sejajar dengan PQ. Lalu siswa juga menemukan bahwa dapat menggunakan Dalil Pythagoras untuk mencari panjang BS dengan alasan karena di titik S merupakan sudut siku-siku. Siswa menuliskan bahwa BS sejajar dengan PQ, namun siswa tidak menuliskan bahwa panjang BS = panjang PQ. Pada langkah terakhir, siswa menuliskan rumus panjang PQ. Dalam penemuan rumus


149

tersebut siswa kurang teliti untuk memberikan kuadrat pada PQ. Siswa 9

Gambar 4.89 LKS 2 Siswa 9 Siswa 9 menuliskan terlebih dulu panjang PQ. Setelah menuliskan rumus panjang PQ, siswa memberikan langkahlangkah pengerjaannya. Siswa menemukan bahwa perlu membuat garis tambahan yang sejajar dengan PQ. Lalu siswa juga menemukan bahwa dapat menggunakan dalil Pythagoras untuk mencari BS dengan alasan karena di titik S merupakan sudut siku-siku. Siswa menuliskan bahwa BS sejajar dengan PQ, namun siswa tidak menuliskan bahwa panjang BS = panjang PQ. Pada langkah terakhir, siswa menuliskan rumus panjang PQ. Dalam penemuan rumus tersebut siswa kurang teliti untuk memberikan kuadrat pada PQ.


150

Siswa 10

Gambar 4.90 LKS 2 Siswa 10 Siswa menemukan rumus panjang PQ beserta dengan keterangannya. Siswa menemukan bahwa perlu membuat garis tambahan yang sejajar dengan PQ melalui titik B. Siswa menemukan bahwa perlu mencari panjang AS yangmana adalah jari-jari lingkaran besar dikurangi dengan jari-jari lingkaran kecil. Lalu siswa juga menemukan bahwa dapat menggunakan dalil Pythagoras untuk mencari BS. Siswa menuliskan bahwa BS sejajar dengan PQ, namun siswa tidak menuliskan bahwa panjang BS = panjang PQ. Kesimpulan Banyaknya siswa yang sudah melalui langkah-langkah dalam menentukan panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran: 1) Menentukan besar ∠APQ dan ∠BQP. Ada 0 siswa = 0 %


151

2) Siswa menarik garis melalui pusat lingkaran kecil (titik B) sejajar dengan garis PQ. Ada 4 siswa = 100 % 3) Jika besar ∠APQ adalah 90o, maka besar ∠ASB adalah 90o. Ada 0 siswa = 0 % 4) Jika ∠ASB adalah 90o, maka ∆ASB merupakan segitiga siku-siku. Ada 4 siswa = 100 % 5) Jika ∆ASB adalah segitiga siku-siku, maka pada ∆ASB berlaku dalil Pythagoras. Ada 4 siswa = 100 % 6) Yang diketahui tentang dalil Pythagoras. Ada 4 siswa = 100 % 7) Siswa menerapkan dalil Pythagoras pada ∆ASB untuk mencari panjang SB. Ada 4 siswa = 100 % 8) Panjang SB dapat ditulis Ada 4 siswa = 100 % 9) Setelah didapat panjang SB, hubungan antara garis SB dan garis PQ adalah sama panjang. Ada 4 siswa = 100 %


152

3.


Menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.

b.

Menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, jika diketahui panjang jari-jari dan jarak antara kedua titik pusat lingkaran.

c.

Menentukan panjang jari-jari salah satu lingkaran jika diketahui jari-jari lingkaran lain, jarak antara kedua titik pusat lingkaran, dan panjang garis singgung persekutuan dalam.

d.

Menentukan jarak antara kedua titik pusat lingkaran jika diketahui jarijari kedua lingkaran dan panjang garis singgung persekutuan dalam.

Soal : Perhatikan gambar berikut. P R B

A r Q Misalkan jarak antara kedua titik pusat lingkaran adalah d. Tentukan panjang PQ!


153

Tabel 4.21 Hasil-Hasil LKS 3 Siswa


Siswa 3

Gambar 4.91 LKS 3 Siswa 3 Siswa menemukan bahwa perlu membuat garis tambahan yang sejajar dengan garis PQ yangmana disebut oleh siswa adalah PGSPD (Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam). Siswa memberikan nama pada titik perpanjangan dari P yaitu titik S. Siswa menemukan bahwa sudut S merupakan sudut siku-siku, namun alasannya tidak diberikan oleh siswa. Dengan S adalah sudut siku-siku, siswa menemukan bahwa dapat menggunakan dalil Pythagoras untuk ∆ABS. Rumus yang ditulis oleh siswa sudah tepat sampai tahap terakhir yaitu mencari panjang PQ. Siswa 4

Gambar 4.92 LKS 3 Siswa 4


154

Siswa menemukan bahwa perlu membuat garis tambahan yang sejajar dengan garis PQ melalui titik B. Siswa menuliskan bahwa S adalah sudut siku-siku dengan alasan memotong garis dari titik B. Namun alasan yang diberikan oleh siswa kurang tepat. Siswa tidak menyertakan garis AS. Siswa menemukan bahwa adanya segitiga baru yaitu ∆ABS sehingga siswa dapat menyimpulkan bahwa segitiga tersebut dapat menggunakan dalil Pythagoras. Rumus yang ditulis oleh siswa sudah tepat sampai tahap terakhir yaitu mencari panjang PQ. Siswa 6

Gambar 4.93 LKS 3 Siswa 6 Siswa 6 menuliskan terlebih dulu rumus dari PQ. Siswa menemukan bahwa perlu membuat garis tambahan yang sejajar dengan garis PQ. Siswa menemukan bahwa sudut S merupakan sudut

siku-siku.

Siswa

memberikan

nama

pada

titik

perpanjangan dari P yaitu titik S. Dengan S adalah sudut sikusiku, siswa menemukan bahwa dapat menggunakan dalil


155

Pythagoras untuk ∆ABS. Siswa menulis keterangan bahwa SB = PQ sehingga rumus yang ditulis oleh siswa sudah tepat sampai tahap terakhir yaitu menentukan panjang PQ. Siswa 7

Gambar 4.94 LKS 3 Siswa 7 Siswa 7 menuliskan terlebih dulu rumus dari PGSPD. Siswa menemukan bahwa perlu membuat garis tambahan yang sejajar dengan garis PQ. Siswa memberikan nama pada titik perpanjangan dari P yaitu titik S. Siswa menemukan bahwa sudut S merupakan sudut siku-siku, namun alasannya tidak diberikan oleh siswa. Dengan S adalah sudut siku-siku, siswa menemukan bahwa dapat menggunakan dalil Pythagoras untuk ∆ABS. Rumus yang ditulis oleh siswa sudah tepat sampai tahap terakhir yaitu menentukan panjang PQ.


156

Siswa 8

Gambar 4.95 LKS 3 Siswa 8 Siswa menemukan bahwa perlu membuat garis tambahan yang sejajar dengan garis PQ dari titik B. Siswa menemukan bahwa sudut S merupakan sudut siku-siku dengan alasan memotong garis dari titik B. Namun alasan yang diberikan oleh Siswa 8 kurang tepat. Siswa menemukan bahwa adanya segitiga baru yaitu ∆ABS sehingga siswa dapat menyimpulkan bahwa segitiga tersebut dapat menggunakan dalil Pythagoras. Dalam penyelesaian dalil Pythagoras, siswa masih perlu bimbingan dari guru ataupun teman-temannya. Siswa 9

Gambar 4.96 LKS 3 Siswa 9 Siswa menemukan bahwa perlu membuat garis tambahan yang


157

sejajar dengan garis PQ, namun siswa tidak menjelaskan bagaimana posisi dari garis PQ tersebut. Siswa menemukan bahwa ∠S merupakan sudut siku-siku karena terbentuk dari titik P. Siswa memberikan nama pada titik perpanjangan dari sudut AP yaitu titik S. Siswa terlihat kurang paham dalam materi

perpanjangan

garis,

karena

sudut

tidak

dapat

diperpanjang. Dengan S adalah sudut siku-siku, siswa menemukan bahwa dapat menggunakan dalil Pythagoras untuk ∆ABS. Rumus yang ditulis oleh siswa sudah tepat sampai tahap terakhir yaitu menentukan panjang PQ. Siswa 10

Gambar 4.97 LKS 3 Siswa 10 Siswa 10 menuliskan terlebih dulu rumus dari PQ. Siswa menemukan bahwa perlu membuat garis tambahan yang sejajar dengan garis PQ dari titik B. Siswa menemukan bahwa ∠S merupakan sudut siku-siku karena terbentuk dari titik P. Siswa memberikan nama pada titik perpanjangan dari P yaitu titik S.


158

Dengan S adalah sudut siku-siku, siswa menemukan bahwa dapat menggunakan dalil Pythagoras untuk ∆ABS. Siswa menulis keterangan bahwa SB = PQ sehingga rumus yang ditulis oleh siswa sudah tepat sampai tahap terakhir yaitu menentukan panjang PQ. Kesimpulan Banyaknya siswa yang sudah melalui langkah-langkah dalam menentukan panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran: 1) Menentukan besar ∠APQ dan ∠BQP. Ada 0 siswa = 0 % 2) Siswa menarik garis melalui pusat lingkaran kecil (titik B) sejajar dengan garis PQ. Ada 7 siswa = 100 % 3) Jika besar ∠APQ adalah 90o, maka besar ∠ATB adalah 90o. Ada 0 siswa = 0 % 4) Jika ∠ATB adalah 90o, maka ∆ATB merupakan segitiga siku-siku. Ada 7 siswa= 100 % 5) Jika ∆ATB adalah segitiga siku-siku, maka pada ∆ATB berlaku dalil Pythagoras. Ada 7 siswa = 100 % 6) Yang diketahui tentang dalil Pythagoras. Ada 7 siswa = 100 %


159

7) Siswa menerapkan dalil Pythagoras pada ∆ATB untuk mencari panjang TB. Ada 7 siswa = 100 % 8) Panjang TB dapat ditulis Ada 7 siswa = 100 % 9) Setelah didapat panjang TB, hubungan antara garis TB dan garis PQ adalah sama panjang. Ada 7 siswa = 100 %

D. Hambatan pada Saat Melakukan Penelitian Selama berlangsungnya penelitian, peneliti menemukan kelemahankelemahan, antara lain: 1.

Waktu dan pelaksanaan penelitian mundur. Hal ini disebabkan oleh karena peneliti kurang mempersiapkan instrumen pembelajaran dengan baik.

2.

Waktu penelitian berlangsung di luar jam pelajaran sekolah sehingga peneliti tidak dapat memaksakan siswa untuk menghadiri kegiatan pembelajaran.

3.

Hasil penelitian ini hanya berlaku pada siswa kelas VIII C SMP Santo Aloysius Turi Tahun Ajaran 2015/2016 dalam kegiatan pembelajaran dengan penerapan metode penemuan terbimbing pada materi garis singgung lingkaran.


BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan Berdasarkan pelaksanaan penelitian, hasil penelitian, dan pembahasan mengenai penerapan metode penemuan terbimbing pada siswa kelas VIII C SMP Santo Aloysius Turi Tahun Ajaran 2015/2016, maka peneliti dapat menyimpulkan bahwa: 1.

Penerapan metode penemuan terbimbing pada materi garis singgung lingkaran telah dan dapat terlaksana dengan baik. Hal ini didapat dari hasil persentase keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang diperoleh sebesar 96,875 %. Langkah-langkah dalam penelitian dengan metode penemuan terbimbing, sebagai berikut: a.

Guru membuat LKS yang berisikan masalah yang akan dikerjakan oleh siswa.

b.

Siswa melakukan penyelidikan terhadap masalah yang diberikan.

c.

Siswa menyelesaikan masalah. Ketika siswa mengalami kesulitan menyelesaikan masalah, maka guru akan membantu siswa dengan berdialog.

d.

Siswa mengoreksi penyelesaian masalah bersama dengan guru.

e.

Siswa menyimpulkan konsep apa yang ditemukan setelah menyelesaikan masalah.

f.

Guru memberikan penguatan terhadap apa yang disimpulkan oleh siswa.

160


161

2.

Terdapat dampak dari metode penemuan terbimbing pada materi garis singgung lingkaran yang dilihat dari minat belajar siswa dan hasil belajar siswa kelas VIII C SMP Santo Aloysius Turi, yaitu: a.

Minat belajar siswa terhadap pembelajaran matematika dengan penerapan metode penemuan terbimbing pada materi garis singgung lingkaran dengan jumlah persentase minat belajar seluruh siswa untuk kriteria norma SM+M = 16,67 % + 83,33 % adalah 100 % di mana persentase tersebut lebih besar dari atau sama dengan 75 % sehingga masuk dalam kriteria Berminat. Jadi, dapat ditarik kesimpulan bahwa kriteria minat belajar siswa kelas VIII C SMP Santo Aloysius Turi dengan menerapkan metode penemuan terbimbing adalah Berminat.

b.

Hasil belajar siswa dengan penerapan metode penemuan terbimbing pada materi garis singgung lingkaran dengan jumlah persentase hasil belajar seluruh siswa untuk kriteria norma SB+B+CB = 33,33 % + 16,67 % + 16,6 7% adalah 66,67 % dimana persentase tersebut lebih besar dari atau sama dengan 65 % sehingga masuk dalam kriteria Cukup. Jadi, dapat ditarik kesimpulan bahwa kriteria hasil belajar siswa kelas VIII C SMP Santo Aloysius Turi dengan menerapkan metode penemuan terbimbing adalah Cukup. Selain itu dilihat dari KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal) diperoleh 66,67 % siswa yang tuntas memenuhi KKM dan sebanyak 33,33 % siswa yang tidak tuntas atau belum mencapai KKM. Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa terdapat beberapa siswa yang masih


162

mengalami kesulitan untuk mencapai KKM, namun sebagian besar siswa sudah dapat mencapai KKM yang telah ditentukan.

B. Saran Berdasarkan hasil yang diperoleh dalam penelitian ini, adapun saran untuk sebagai bahan pertimbangan dalam melakukan penelitian selanjutnya. Berikut ini adalah saran yang diberikan oleh peneliti. 1. Bagi Guru Metode pembelajaran ini dapat digunakan sebagai referensi dalam kegiatan pembelajaran di kelas. Dalam proses pembelajaran matematika di kelas dengan menggunakan metode penemuan terbimbing harus memperhatikan kemampuan awal siswa agar siswa dan guru tidak saling terbebani dan kegiatan pembelajaran terlaksana dengan baik. 2. Bagi Peneliti Selanjutnya Diharapkan melakukan pengamatan kelas sebelum kegiatan pembelajaran dengan menerapkan suatu metode pembelajaran. Pengamatan sebaiknya dilakukan lebih dari satu kali agar peneliti yang berperan sebagai guru dapat mengetahui kemampuan siswa dan karakter siswa sebelum dimulai penelitian. Peneliti selanjutnya perlu mempertimbangkan waktu karena penggunaan metode penemuan terbimbing ini membutuhkan waktu yang tidak sedikit.


163

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, Mulyono. 2009. Pendidikan bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta. Dahar, Ratna Wilis. 2011. Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Erlangga. Dimyati dan Mudjiono. 1999. Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Pendidikan. Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Dimyati dan Mudjiono. 2009. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: PT Rineka Cipta. Hanafiah dan Suhana, Cucu. 2009. Konsep Strategi Pembelajaran. Bandung: Refika Aditama. Hudojo, Herman. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Hurlock, Elizabeth. 1978. Perkembangan Anak Jilid 2. Jakarta: Erlangga. Jaya, Hengki Rangga. 2011. Skripsi: Penelitian Tindakan Kelas untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa dan Minat dalam Proses Pembelajaran dengan Menggunakan Metode Penemuan Terbimbing pada Pokok Bahasan Prisma di Kelas 8.1 di SMP Muhammadiyah 3 Yogyakarta. Universitas Sanata Dharma. Kartika Budi. 2001. Berbagai Strategi untuk Melibatkan Siswa Secara Aktif dalam Proses Pembelajaran Fisika di SMU, Efektifitasnya, dan Sikap Mereka pada Strategi Tersebut.Widya Dharma Edisi April. Kartika, Budi. 2001. Penelitian tentang Efektivitas dan Efisiensi Proses Pembelajaran dengan Metode Demonstrasi dan Metode Eksperimen. Widya Dharma Edisi April. Markaban. 2008. Model Penemuan Terbimbing pada Pembelajaran Matematika SMK. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidikan dan Tenaga Kependidikan Matematika. Miles, Matthew B. dan Huberman, A. Micheal. 1992. Analisis Data Kualitatif. Jakarta: Universitas Indonesia.


164

Muhibbin, Syah. 2002. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru (Edisi Revisi). Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Muhibbin, Syah. 2008. Psikologi Belajar. Jakarta: Raja Grafindo Persada. Nana Sudjana. 2004. Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: CV. Sinar Baru. Nana Sudjana. 2010. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Rahmawati. 2006. Pengembangan LKS Matematika. http://drsyusup.wordpress.com/pengembangan-lks-matematika/. Sari. 2008. Skripsi: Model Pembelajaran Matematika Berbasis Komputer dan Efektivitasnya terhadap Peningkatan Prestasi Belajar Matematika Siswa dalam Pokok Bahasan Lingkaran dan Garis Singgung Lingkaran pada Kelas VIII di SMP Negeri 3 Depok. Universitas Sanata Dharma. Sanjaya, Wina. 2007. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana. Siregar, Eveline dan Nara, Hartini. 2010. Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Ghalia Indonesia. Slameto. 2010. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi. Jakarta: Rineka Cipta. Slavin, Robert E. 2009. Psikologi Pendidikan: Teori dan Praktik Edisi 8 Jilid 1. Jakarta: Indeks. Suparno, Paul. 1996. Filsafat Kontruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta: Kanisius. Suparno, Paul. 2000. Teori Perkembanagan Kognitif Jean Piaget. Yogyakarta: Kanisius. Susento. 2004. Matematika Berbasis Realitas Anak. Basis, No. 07–08, hal. 21–28. Trianto. 2011. Mendesain Model Pembelajaran Inovatis-Progresif. Jakarta: Kencana Prenada Media Group. Wijaya, Ariyadi. 2012. Pendidikan Matematika Realistik: Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu. Winkel, W.S. 1987. Psikologi Pengajaran. Jakarta: Gramedia. http://www.eurekapendidikan.com/


165

LAMPIRAN A

Lampiran A.1 : Surat Ijin Penelitian Lampiran A.2 : Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian


166 Lampiran A.1 Surat Ijin Penelitian


167 Lampiran A.2 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian


168

LAMPIRAN B

Lampiran B.1 : Lembar Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Lampiran B.2 : Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP Lampiran B.3 : Contoh Pengisian Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP


169 Lampiran B.1 Lembar Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah

: SMP Santo Aloysius Turi

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas

:

Semester

: 2 (Dua)

Alokasi Waktu

: 8 JP (4 Pertemuan)

Materi Pokok A.

Menentukan unsur, bagian lingkaran, serta ukurannya.

Kompetensi Dasar 4.4.

C.

: PANJANG GARIS SINGGUNG LINGKARAN

Standar Kompetensi 4.

B.

VIII (Delapan)

Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.

Indikator 4.4.1. Menemukan rumus panjang garis singgung suatu lingkaran. 4.4.2. Menentukan panjang garis singgung suatu lingkaran jika panjang jari-jari lingkaran dan panjang garis dari titik di luar lingkaran ke titik pusat lingkaran diketahui. 4.4.3. Menentukan panjang garis dari titik di luar lingkaran ke pusat suatu lingkaran jika panjang jari-jari lingkaran dan panjang garis singgung lingkaran diketahui. 4.4.4. Menentukan panjang jari-jari lingkaran, apabila diketahui panjang garis dari titik di luar lingkaran ke pusat suatu lingkaran dan panjang garis singgung lingkaran. 4.4.5. Menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan luar dan dalam dua lingkaran.


170

4.4.6. Menentukan

panjang

garis

singgung

persekutuan

luar

dan

persekutuan dalam dua lingkaran, jika diketahui panjang jari-jari dan jarak pusat kedua lingkaran. 4.4.7. Menentukan panjang jari-jari salah satu lingkaran jika diketahui jarijari lingkaran lain, jarak pusat kedua lingkaran, dan panjang garis singgung persekutuan luar dan persekutuan dalam. 4.4.8. Menentukan jarak pusat kedua lingkaran jika diketahui jari-jari kedua lingkaran dan panjang garis singgung persekutuan luar dan persekutuan dalam. 4.4.9. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan garis singgung, garis singgung persekutuan luar, dan persekutuan dalam.

D.

Tujuan Pembelajaran 1. Pertemuan Pertama a. Peserta didik mampu menemukan rumus panjang garis singgung suatu lingkaran. b. Peserta didik mampu menentukan panjang garis singgung suatu lingkaran jika panjang jari-jari lingkaran dan panjang garis dari titik di luar lingkaran ke titik pusat lingkaran diketahui. c. Peserta didik mampu menentukan panjang garis dari titik di luar lingkaran ke pusat suatu lingkaran jika panjang jari-jari lingkaran dan panjang garis singgung lingkaran diketahui. d. Peserta didik mampu menentukan panjang jari-jari lingkaran, apabila diketahui panjang garis dari titik di luar lingkaran ke pusat suatu lingkaran dan panjang garis singgung lingkaran. 2. Pertemuan Kedua a. Peserta didik mampu menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.


171

b. Peserta

didik

mampu

menentukan

panjang

garis

singgung

persekutuan luar dua lingkaran, jika diketahui panjang jari-jari dan jarak pusat kedua lingkaran. c. Peserta didik mampu menentukan panjang jari-jari salah satu lingkaran jika diketahui jari-jari lingkaran lain, jarak pusat kedua lingkaran, dan panjang garis singgung persekutuan luar. d. Peserta didik mampu menentukan jarak pusat dua lingkaran jika diketahui jari-jari kedua lingkaran dan panjang garis singgung persekutuan luar. e. Peserta didik mampu menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan garis singgung, garis singgung persekutuan luar. 3. Pertemuan Ketiga a. Peserta didik mampu menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. b. Peserta

didik

mampu

menentukan

panjang

garis

singgung

persekutuan dalam dua lingkaran, jika diketahui panjang jari-jari dan jarak pusat kedua lingkaran. c. Peserta didik mampu menentukan panjang jari-jari salah satu lingkaran jika diketahui jari-jari lingkaran lain, jarak pusat kedua lingkaran, dan panjang garis singgung persekutuan dalam. d. Peserta didik mampu menentukan jarak pusat kedua lingkaran jika diketahui jari-jari kedua lingkaran dan panjang garis singgung persekutuan dalam. e. Peserta didik mampu menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan garis singgung, garis singgung persekutuan dalam. 4. Pertemuan Keempat a. Peserta didik mampu menyelesaikan soal-soal pada Tes Akhir dengan baik berkaitan dengan materi mengenai panjang garis singgung lingkaran.


172

E.

Materi Ajar 1.

Panjang Garis Singgung Lingkaran Panjang garis singgung lingkaran (PGSL) yang ditarik dari titik di luar lingkaran dapat dihitung, apabila diketahui panjang jari-jari lingkaran (r) dan jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik di luar lingkaran tersebut (d). Seperti pada gambar di bawah ini.

Gambar 2.1 ∆OPQ siku-siku di P, dengan OP = r, OQ = d, dan PQ = PGSL. Berdasarkan Teorema Pythagoras diperoleh: √ √ √ 2.

Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran Secara umum garis singgung dua lingkaran dapat dikelompokkan menjadi dua jenis, yaitu: a.

garis singgung persekutuan luar


173

Gambar 2.2 b.

garis singgung persekutuan dalam

Gambar 2.3 3.

Menentukan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran a.

Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar

Gambar 2.4 Gambar 2.4 menunjukkan dua lingkaran yang berpusat di A dengan jari-jari R (lingkaran besar) dan lingkaran kecil yang berpusat di B dengan jari-jari r. Jarak kedua pusat lingkaran adalah AB = d, dan PQ adalah panjang garis singgung persekutuan luar = PGSPL. Langkah-Langkah Menentukan PGSPL (PQ): (i) Topangan : tarik garis melalui pusat lingkaran kecil (titik B) sejajar garis PQ Akibatnya : garis tersebut tegak lurus garis AP, yaitu

.


174

(ii)

adalah persegi panjang karena sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, berarti

dan –

serta

atau

– .

(i)

(ii)

Gambar 2.5

Perhatikan

siku-siku di


Pythagoras, diperoleh: √ √ √ b.

Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam

Gambar 2.6 Gambar 2.6 di atas menunjukkan lingkaran besar yang berpusat di A dengan jari-jari R dan lingkaran kecil yang berpusat di B dengan jari-jari r. Jarak antara kedua pusat lingkaran adalah AB = d, dan PQ adalah panjang garis singgung persekutuan dalam = PGSPD. Langkah-Langkah Menentukan PGSPD (PQ): (i) Topangan

: tarik garis melalui pusat lingkaran kecil (titik B) sejajar garis PQ


175

Akibatnya : garis tersebut tegak lurus garis AP di titik P’, yaitu (ii)

.

adalah persegi panjang karena sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, berarti

dan

serta

atau

.

(i)

Gambar 2.7

Perhatikan

siku-siku di

(ii)


Pythagoras, diperoleh: √ √ √

F.

G.

Langkah-langkah Pembelajaran 1. Model Pembelajaran

: Realistic Mathematics Education (RME).

2. Metode Pembelajaran

: diskusi dan penemuan terbimbing

Kegiatan Pembelajaran No.

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

Metode

Pertemuan 1 : 2 × 40 menit 1.


2.

Menentukan panjang garis singgung suatu lingkaran jika panjang jarijari lingkaran dan panjang garis dari titik di luar lingkaran ke titik pusat lingkaran diketahui.


176

3.


4.

Menentukan panjang jari-jari lingkaran, apabila diketahui panjang garis dari titik di luar lingkaran ke pusat suatu lingkaran dan panjang garis singgung lingkaran.

1.

8 menit

Pendahuluan a. Guru mengucapkan salam kepada seluruh

Tanya Jawab

siswa. b. Guru mengondisikan siswa untuk siap memulai pembelajaran. c. Guru

menanyakan/mendata

kehadiran

siswa. d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai bersama. e. Guru

me-review

tentang

pengetahuan

sifat-sifat

garis

siswa

singgung

lingkaran. f. Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan

menjelaskan

pentingnya

mempelajari materi ini. 2.

65 menit

Kegiatan Inti

Diskusi

a. Guru membagi siswa ke dalam beberapa

Kelompok

kelompok yang terdiri dari 2-3 siswa.

& Latihan

Kelompok yang dibentuk diupayakan

Soal

beragam,

salah

satunya

berdasarkan

perolehan dari tes kemampuan awal siswa. b. Siswa mengerjakan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) secara kelompok dengan


177

bimbingan guru. c. Siswa

secara

penjelasan

aktif

guru

memperhatikan mengenai

cara

kesempatan

untuk

menggunakan LKS. d. Siswa

diberikan

bertanya apabila kurang jelas. e. Siswa

mulai

mendiskusikan

dan

mengerjakan LKS yang telah dibagikan oleh guru. f. Guru

membimbing

menemukan

rumus

siswa garis

untuk singgung

lingkaran. Langkah-langkah guru dalam membimbing siswa: 1) Guru bertanya, berapa besar sudut BAO? 2) Guru bertanya, jika sudut BAO adalah 90o, maka segitiga OAB merupakan segitiga apa? 3) Guru bertanya, jika ∆BAO adalah segitiga siku-siku, maka pada ∆BAO berlaku dalil/rumus apa? 4) Apa

yang kamu

ketahui

tentang

teorema Pythagoras? 5) Guru

meminta

siswa

menerapkan

teorema Pythagoras pada ∆BAO untuk mencari panjang AB. 6) Guru bertanya, berapa panjang AB? Atau dapat ditulis seperti apa panjang AB tersebut? 7) Guru meminta siswa mengerjakan dengan cara yang sama untuk mencari


178

panjang BC dengan memperhatikan ∆BOC. Catatan: bimbingan guru dalam bentuk pertanyaan dari poin 1 sampai poin 7 dilakukan mengikuti kondisi kelas atau siswa. g. Siswa mempresentasikan hasil pekerjaan kelompoknya di depan kelas. Ada 1 kelompok yang mempresentasikan hasil pekerjaannya. Kelompok tersebut dipilih dengan pertimbangan guru saat diskusi berlangsung.

Pertimbangan

dilihat

kelompok

dari

yang

tersebut dapat

mewakili kelompok lainnya, kelompok yang belum tepat dalam diskusi namun tidak banyak kekeliruannya. h. Kelompok lain menanggapi jawaban kelompok tersebut. i. Guru dan siswa mambahas hasil diskusi kelompok. Arahkan pembahasan pada bagaimana

cara

siswa

mendapatkan

rumus untuk panjang garis singgung lingkaran. j. Siswa

diminta

untuk

menyimpulkan

tentang apa yang mereka pelajari dari LKS 1. Arahkan siswa pada kesimpulan berikut: √

1) 2)

√

3)

√


179

3.

7 menit

Penutup a. Siswa mengumpulkan LKS 1. b. Guru

bersama-sama

dengan

siswa

membuat rangkuman dari apa yang telah dipelajari pada hari ini. c. Guru memberikan motivasi kepada siswa untuk

mempelajari

garis

singgung

persekutuan dua lingkaran. d. Guru memberikan salam penutup.

No.

Alokasi

Deskripsi Kegiatan

Waktu

Metode


Menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.

2.

Menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, jika diketahui panjang jari-jari dan jarak pusat kedua lingkaran.

3.

Menentukan panjang jari-jari salah satu lingkaran jika diketahui jarijari lingkaran lain, jarak pusat kedua lingkaran, dan panjang garis singgung persekutuan luar.

4.

Menentukan jarak pusat dua lingkaran jika diketahui jari-jari kedua lingkaran dan panjang garis singgung persekutuan luar.

5.

Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan garis singgung, garis singgung persekutuan luar.

1.

8 menit

Pendahuluan a. Guru mengucapkan salam kepada seluruh siswa. b. Guru mengondisikan siswa untuk siap memulai pembelajaran. c. Guru

menanyakan/mendata

kehadiran

Tanya Jawab


180

siswa. d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai bersama. e. Guru

me-review

pengetahuan

siswa

tentang panjang garis singgung lingkaran. f. Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan

menjelaskan

pentingnya

mempelajari materi ini. 2.

65 menit

Kegiatan Inti

Diskusi

a. Siswa dibagi dalam kelompok untuk

Kelompok

mengerjakan LKS 2 mengenai garis

& Latihan

singgung persekutuan luar dua lingkaran

Soal

secara kelompok dengan bimbingan guru. b. Siswa

secara

penjelasan

aktif

guru


cara

menggunakan LKS. c. Siswa

mengerjakan

LKS

secara

kelompok dengan bimbingan guru. d. Siswa

diberikan

kesempatan

untuk


mulai

mendiskusikan

dan


membimbing

menemukan

rumus

siswa garis

untuk singgung

persekutuan luar. Langkah-langkah guru dalam membimbing siswa: 1) Guru bertanya, berapa besar sudut APQ dan sudut BQP? 2) Guru meminta siswa untuk menarik garis melalui pusat lingkaran kecil


181

(titik B) sejajar dengan garis PQ. 3) Guru bertanya, jika sudut APQ adalah 90o, maka sudut ASB berapa derajat? 4) Guru bertanya, jika sudut ASB adalah 90o, maka segitiga ASB merupakan segitiga apa? 5) Guru bertanya, jika ∆ASB adalah segitiga siku-siku, maka pada ∆ASB berlaku dalil/rumus apa? 6) Apa

yang kamu

ketahui

tentang


meminta

siswa

menerapkan

teorema Pythagoras pada ∆ASB untuk mencari panjang SB. 8) Guru bertanya, berapa panjang SB? Atau dapat ditulis seperti apa panjang SB tersebut? 9) Setelah didapat panjang SB, guru bertanya, bagaimana hubungan antara garis SB dan garis PQ? Catatan: bimbingan guru dalam bentuk pertanyaan dari poin 1 sampai poin 9 dilakukan mengikuti kondisi kelas atau siswa. g. Siswa mempresentasikan hasil pekerjaan kelompoknya di depan kelas. Ada 1 kelompok yang mempresentasikan hasil pekerjaannya. Kelompok tersebut dipilih dengan pertimbangan guru saat diskusi berlangsung.

Pertimbangan

dilihat

kelompok

dari

yang

tersebut dapat


182

mewakili kelompok lainnya, kelompok yang belum tepat dalam diskusi namun tidak banyak kekeliruannya. h. Kelompok lain menanggapi jawaban kelompok tersebut. i. Guru dan siswa mambahas hasil diskusi kelompok. Arahkan pembahasan pada bagaimana

cara

siswa

mendapatkan


diminta

untuk

menyimpulkan

tentang apa yang mereka pelajari dari LKS 2. Arahkan siswa pada kesimpulan berikut: 1) 2) 3) 3.

√ √ √ 7 menit

Penutup a. Siswa mengumpulkan LKS 2. b. Guru

bersama-sama

dengan

siswa

membuat rangkuman dari apa yang telah dipelajari pada hari ini. c. Guru memberikan motivasi kepada siswa untuk

mempelajari

garis

singgung

persekutuan dalam dua lingkaran. d. Guru memberikan salam penutup.


183

No.

Alokasi

Deskripsi Kegiatan

Waktu

Metode


Menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.

2.

Menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, jika diketahui panjang jari-jari dan jarak pusat kedua lingkaran.

3.

Menentukan panjang jari-jari salah satu lingkaran jika diketahui jarijari lingkaran lain, jarak pusat kedua lingkaran, dan panjang garis singgung persekutuan dalam.

4.

Menentukan jarak pusat dua lingkaran jika diketahui jari-jari kedua lingkaran dan panjang garis singgung persekutuan dalam.

5.

Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan garis singgung, garis singgung persekutuan dalam.

1.

10 menit


menanyakan/mendata

kehadiran

siswa. d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai bersama. e. Guru tentang

me-review

pengetahuan

panjang

garis

siswa

singgung

persekutuan luar. f. Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan

menjelaskan

mempelajari materi ini.

pentingnya

Tanya Jawab


184

2.

50 menit

Kegiatan Inti

Diskusi

a. Siswa dibagi dalam kelompok untuk

Kelompok

mengerjakan LKS 3 mengenai garis

& Latihan

singgung

persekutuan

Soal

lingkaran

secara

dalam

kelompok

dua dengan

bimbingan guru. b. Siswa

secara

penjelasan

aktif

guru


cara

menggunakan LKS. c. Siswa

mengerjakan

LKS

secara

kelompok dengan bimbingan guru. d. Siswa

diberikan

kesempatan

untuk


mulai

mendiskusikan

dan


membimbing

menemukan

rumus

siswa garis

untuk singgung

persekutuan luar. Langkah-langkah guru dalam membimbing siswa: 1) Guru bertanya, berapa besar sudut APQ dan sudut BQP? 2) Guru meminta siswa untuk menarik garis melalui pusat lingkaran kecil (titik B) sejajar dengan garis PQ. 3) Guru bertanya, jika sudut APQ adalah 90o, maka sudut ATB berapa derajat? 4) Guru bertanya, jika sudut ATB adalah 90o, maka segitiga ATB merupakan segitiga apa? 5) Guru bertanya, jika ∆ATB adalah


185

segitiga siku-siku, maka pada ∆ATB berlaku dalil/rumus apa? 6) Apa

yang kamu

ketahui

tentang


meminta

siswa

menerapkan

teorema Pythagoras pada ∆ATB untuk mencari panjang TB. 8) Guru bertanya, berapa panjang TB? Atau dapat ditulis seperti apa panjang TB tersebut? 9) Setelah didapat panjang TB, guru bertanya, bagaimana hubungan antara garis TB dan garis PQ? Catatan: bimbingan guru dalam bentuk pertanyaan dari poin 1 sampai poin 9 dilakukan mengikuti kondisi kelas atau siswa. g. Siswa mempresentasikan hasil pekerjaan kelompoknya di depan kelas. Ada 1 kelompok yang mempresentasikan hasil pekerjaannya. Kelompok tersebut dipilih dengan pertimbangan guru saat diskusi berlangsung.

Pertimbangan

dilihat

kelompok

dari

yang

tersebut dapat

mewakili kelompok lainnya, kelompok yang belum tepat dalam diskusi namun tidak banyak kekeliruannya. h. Kelompok lain menanggapi jawaban kelompok tersebut. i. Guru dan siswa mambahas hasil diskusi kelompok. Arahkan pembahasan pada


186

bagaimana

cara

siswa

mendapatkan


diminta

untuk

menyimpulkan

tentang apa yang mereka pelajari dari LKS 2. Arahkan siswa pada kesimpulan berikut: √

1)

√

2)

√

3) 3.

20 menit

Penutup a. Guru

bersama-sama

dengan

siswa

membuat rangkuman dari apa yang telah dipelajari pada hari ini. b. Siswa

mengumpulkan

LKS

3

dan

mempersiapkan diri mengikuti Kuis. c. Siswa

mengerjakan

kuis

secara

mandiri/individual. d. Siswa mengumpulkan lembar jawaban kuis. e. Guru memberikan motivasi kepada siswa untuk mempelajari materi panjang garis singgung lingakaran dan persekutuan dua lingkaran,

dikarenakan

pertemuan

selanjutnya akan ada tes akhir. f. Guru memberikan salam penutup.


187

No.

Alokasi

Deskripsi Kegiatan

Waktu


Tes Akhir

2.

Pengisian Lembar Angket

1.

8 menit


menanyakan/mendata

kehadiran

siswa. d. Guru

memberitahukan

kepada

siswa

bahwa tes akan berlangsung selama 50 menit. e. Guru

memaparkan

Kegiatan

Pembelajaran, yaitu Tes Akhir siswa dan pengisian lembar angket. 2.

65 menit

Kegiatan Inti a. Guru

mempersilahkan

siswa

untuk

mempersiapkan diri mengikuti tes. b. Siswa mempersiapkan kertas dan peralatan tulis secukupnya di atas meja. c. Guru membagikan lembar tes. d. Siswa mengerjakan tes dalam waktu 50 menit. e. Siswa

diingatkan

mengenai

waktu

pengerjaan soal. f. Siswa mengumpulkan lembar jawab tes

Metode


188

akhir apabila pengerjaan soal telah selesai. g. Guru membagikan lembar angket kepada seluruh siswa di kelas. h. Guru menjelaskan kepada siswa hal-hal yang perlu diperhatikan dalam pengisian angket. i. Siswa mengisi lembar angket. 3.

7 menit

Penutup a. Guru mengucapkan terima kasih kepada siswa atas perhatian dan kerjasama selama proses

pembelajaran

dengan

metode

penemuan terbimbing. b. Guru memberikan salam penutup.

H.

Sumber Pembelajaran 1. Sukino dan Sumangunsong. 2008. Matematika SMP Jilid 2 Kelas VIII. Jakarta: Erlangga. 2. Nuniek Avianti Agus. 2008. BSE Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII SMP/MTs. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. 3. Referensi lain yang relevan.

I.

Alat Pembelajaran Papan Tulis Putih, Spidol, Laptop

J.

Media, Alat, dan Pembelajaran Lembar Kerja Siswa (LKS)

K.

Penilaian 1. Tenik Penilaian: a. Tes Tertulis (Kuis dan Tes Akhir) (terlampir)


189

b. Pengisian Lembar Angket (terlampir) 2. Bentuk Instrumen: a. Uraian (essay)

Yogyakarta, 16 Maret 2016 Guru Mata Pelajaran

Peneliti

Hendri Widyanti, S.Pd.


NUPTK. 7039758660300033

NIM. 101414019 Mengetahui,

Dosen Pembimbing

Dr. Hongki Julie, M.Si. NPP. P.2089


190 Lampiran B.2 Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP (Pertemuan Pertama) Hari/Tanggal

:

Nama Observer

:

No. Deskripsi Kegiatan 1. Pendahuluan a. Guru dan siswa menyampaikan salam pembuka. b. Guru mengondisikan siswa untuk siap memulai pembelajaran. c. Guru menanyakan/mendata kehadiran siswa. d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai bersama. e. Guru mereview pengetahuan siswa tentang sifat-sifat garis singgung lingkaran. f. Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan menjelaskan pentingnya mempelajari materi ini. 2. Inti a. Siswa berkumpul dengan kelompoknya. b. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS) 1. c. Siswa dalam kelompok saling berdiskusi untuk memahami dan mengisi LKS.  Apa yang didiskusikan siswa dalam kelompok?

 Hasil apa yang diperoleh dari diskusi kelompok?

 Apakah ada siswa yang membimbing siswa lain? Jika ada:  Bagaimana prosesnya?

Ya

Tidak


191

 Hasil apa yang diperoleh dalam bimbingan tersebut?

 Apa bentuk bimbingan siswa tersebut?

d. Guru membimbing siswa dalam menemukan rumus PGSL.  Bimbingan apa yang diberikan guru kepada siswa?

 Bagaimana proses pembimbingan yang dilakukan oleh guru kepada siswa?

 Apa hasil yang dicapai oleh siswa setelah proses bimbingan dilakukan?

e. Siswa mengerjakan soal latihan pada LKS. f. Guru berkeliling dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. g. Siswa mempresentasikan hasil pekerjaan mereka di depan kelas. 3. Penutup a. Guru bersama siswa membuat rangkuman pembelajaran. b. Guru memberikan motivasi kepada siswa untuk mempelajari materi garis singgung persekutuan luar. c. Guru mengucapkan salam penutup. Observer

(

)


192

Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP (Pertemuan Kedua) Hari/Tanggal

:

Nama Observer

:

No. Deskripsi Kegiatan 1. Pendahuluan a. Guru dan siswa menyampaikan salam pembuka. b. Guru mengondisikan siswa untuk siap memulai pembelajaran. c. Guru menanyakan/mendata kehadiran siswa. d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai bersama. e. Guru mereview pengetahuan siswa tentang panjang garis singgung lingkaran. f. Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan menjelaskan pentingnya mempelajari materi ini. 2. Inti a. Siswa berkumpul dengan kelompoknya. b. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS) 2. c. Siswa dalam kelompok saling berdiskusi untuk memahami dan mengisi LKS.  Apa yang didiskusikan siswa dalam kelompok?



Ya

Tidak


193






e. Siswa mengerjakan soal latihan pada LKS. f. Guru berkeliling dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. g. Siswa mempresentasikan hasil pekerjaan mereka di depan kelas. 3. Penutup a. Guru bersama siswa membuat rangkuman pembelajaran. b. Guru memberikan motivasi kepada siswa untuk mempelajari materi panjang garis singgung persekutuan luar. c. Guru mengucapkan salam penutup. Observer

(

)


194

Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP (Pertemuan Ketiga) Hari/Tanggal

:

Nama Observer

:

No. Deskripsi Kegiatan 1. Pendahuluan a. Guru dan siswa menyampaikan salam pembuka. b. Guru mengondisikan siswa untuk siap memulai pembelajaran. c. Guru menanyakan/mendata kehadiran siswa. d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai bersama. e. Guru mereview pengetahuan siswa tentang panjang garis singgung persekutuan luar. f. Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan menjelaskan pentingnya mempelajari materi ini. 2. Inti a. Siswa berkumpul dengan kelompoknya. b. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS) 3. c. Siswa dalam kelompok saling berdiskusi untuk memahami dan mengisi LKS.  Apa yang didiskusikan siswa dalam kelompok?



Ya

Tidak


195






e. Siswa mengerjakan soal latihan pada LKS. f. Guru berkeliling dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. g. Siswa mempresentasikan hasil pekerjaan mereka di depan kelas. 3. Penutup a. Guru bersama siswa membuat rangkuman pembelajaran. b. Siswa mengerjakan kuis. c. Guru memberikan motivasi kepada siswa untuk mempelajari materi panjang garis singgung persekutuan luar. d. Guru mengucapkan salam penutup. Observer

(

)


196

Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP (Pertemuan Keempat) Hari/Tanggal

:

Nama Observer

:

No. Deskripsi Kegiatan 1. Pendahuluan a. Guru dan siswa menyampaikan salam pembuka. b. Guru memaparkan kegiatan yang akan dilakukan oleh siswa dalam pertemuan keempat. 2. Inti a. Siswa mempersiapkan diri untuk mengikuti tes akhir. b. Guru membagikan lembar soal tes akhir dan memberikan pengarahan sebelum memulai mengerjakan soal tes. c. Guru memberitahukan waktu pengerjaan soal tes. d. Guru mengingatkan waktu pengerjaan soal tes dan mengingatkan siswa untuk teliti dalam pengerjaan soal tes. e. Siswa mengumpulkan lembar jawab tes akhir jika pengerjaan soal telah selesai. f. Guru membagikan lembar angket kepada siswa. g. Guru menjelaskan kepada siswa hal-hal yang perlu diperhatikan dalam pengisian angket. h. Siswa mengisi lembar angket. 3. Penutup a. Guru mengucapkan terima kasih kepada siswa atas perhatian dan kerjasama selama proses pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing. b. Guru mengucapkan salam penutup.

Ya

Tidak

Observer

(

)


197 Lampiran B.3 Contoh Pengisian Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP


198


199


200


201


202


203


204

LAMPIRAN C

Lampiran C.1 : Lembar Kegiatan Siswa 1 Lampiran C.2 : Contoh Hasil Lembar Kegiatan Siswa 1 Lampiran C.3 : Lembar Kegiatan Siswa 2 Lampiran C.4 : Contoh Hasil Lembar Kegiatan Siswa 2 Lampiran C.5 : Lembar Kegiatan Siswa 3 Lampiran C.6 : Contoh Hasil Lembar Kegiatan Siswa 3


205 Lampiran C.1 LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) 1 Panjang Garis Singgung Lingkaran (PGSL)

Nama :............................................................... No. Absen :......... Kelas :.............

STANDAR KOMPETENSI 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran, serta ukurannya KOMPETENSI DASAR 4.4. Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 




Menentukan panjang garis singgung suatu lingkaran jika panjang jari-jari lingkaran dan panjang garis dari titik di luar lingkaran ke titik pusat lingkaran diketahui.




TUJUAN PEMBELAJARAN 

Siswa dapat menemukan rumus panjang garis singgung suatu lingkaran.



Siswa dapat menentukan panjang garis singgung suatu lingkaran jika panjang jari-jari lingkaran dan panjang garis dari titik di luar lingkaran ke titik pusat lingkaran diketahui.



Siswa dapat menentukan panjang garis dari titik di luar lingkaran ke pusat suatu lingkaran jika panjang jari-jari lingkaran dan panjang garis singgung lingkaran diketahui.

Materi Ajar Rumus panjang garis singgung jika diketahui panjang jari-jari lingkaran dan jarak titik pusat lingkaran dengan titik di luar lingkaran tersebut.


206

Panjang Garis Singgung Lingkaran (PGSL)

Perhatikan gambar berikut.

Misalkan garis AB dan BC adalah garis singgung lingkaran yang berpusat di titik O. Misalkan juga panjang BO adalah p. Tentukan panjang AB dan panjang BC!


207

Kesimpulan yang dapat ditarik, yaitu: √ √ √

LATIHAN Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, kerjakan latihan berikut ini! 1. Perhatikan gambar di bawah ini! A

B

O

C

Garis AB dan CB adalah garis singgung lingkaran yang melalui titik B. Jika OA = 15 cm dan OB = 25 cm, maka tentukan: a. luas layang-layang OABC b. panjang tali busur AC


208 Lampiran C.2


209


210


211 Lampiran C.3 LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) 2 Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar (PGSPL) Nama :............................................................... No. Absen :......... Kelas :.............

STANDAR KOMPETENSI 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran, serta ukurannya KOMPETENSI DASAR 4.4. Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI  Menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.  Menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, jika diketahui panjang jari-jari dan jarak antara kedua titik pusat lingkaran.  Menentukan panjang jari-jari salah satu lingkaran jika diketahui jari-jari lingkaran lain, jarak antara kedua titik pusat lingkaran, dan panjang garis singgung persekutuan luar.  Menentukan jarak antara kedua titik pusat lingkaran jika diketahui jari-jari kedua lingkaran dan panjang garis singgung persekutuan luar. TUJUAN PEMBELAJARAN  Siswa dapat menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.  Siswa dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, jika diketahui panjang jari-jari dan jarak antara kedua titik pusat lingkaran.  Siswa dapat menentukan panjang jari-jari salah satu lingkaran jika diketahui jari-jari lingkaran lain, jarak antara kedua titik pusat lingkaran, dan panjang garis singgung persekutuan luar.  Siswa dapat menentukan jarak antara kedua titik pusat lingkaran jika diketahui jari-jari kedua lingkaran dan panjang garis singgung persekutuan luar. Materi Ajar Rumus panjang garis singgung persekutuan luar jika diketahui panjang jari-jari dan jarak antara kedua titik pusat lingkaran.


212

MATERI Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar (PGSPL)

Perhatikan gambar berikut. P Q R r A

Misalkan jarak antara kedua titik pusat lingkaran adalah d. Tentukan panjang PQ!

B


213

Hasil yang diperoleh, bahwa garis PQ merupakan ... Kesimpulan dari hal di atas, yaitu: √ √ √

LATIHAN Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, kerjakan latihan berikut ini! 1. Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 2 cm dan 10 cm. Jarak kedua titik pusat lingkaran tersebut adalah 17 cm. a. Buatlah gambar dari masalah di atas. b. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luarnya.


214 Lampiran C.4


215


216


217 Lampiran C.5 LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) 3 Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam (PGSPD) Nama :............................................................... No. Absen :......... Kelas :.............

STANDAR KOMPETENSI 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran, serta ukurannya KOMPETENSI DASAR 4.4. Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI  Menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.  Menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, jika diketahui panjang jari-jari dan jarak antara kedua titik pusat lingkaran.  Menentukan panjang jari-jari salah satu lingkaran jika diketahui jari-jari lingkaran lain, jarak antara kedua titik pusat lingkaran, dan panjang garis singgung persekutuan dalam.  Menentukan jarak antara kedua titik pusat lingkaran jika diketahui jari-jari kedua lingkaran dan panjang garis singgung persekutuan dalam. TUJUAN PEMBELAJARAN  Siswa dapat menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.  Siswa dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, jika diketahui panjang jari-jari dan jarak antara kedua titik pusat lingkaran.  Siswa dapat menentukan panjang jari-jari salah satu lingkaran jika diketahui jari-jari lingkaran lain, jarak antara kedua titik pusat lingkaran, dan panjang garis singgung persekutuan dalam.  Siswa dapat menentukan jarak antara kedua titik pusat lingkaran jika diketahui jari-jari kedua lingkaran dan panjang garis singgung persekutuan dalam. Materi Ajar Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam jika diketahui panjang jari-jari dan jarak antara kedua titik pusat lingkaran.


218

MATERI Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam (PGSPD)

Perhatikan gambar berikut. P R B

A r Q

Misalkan jarak antara kedua titik pusat lingkaran adalah d. Tentukan panjang PQ!


219

Hasil yang diperoleh, bahwa garis PQ merupakan ... Kesimpulan dari hal di atas, yaitu: √ √ √

LATIHAN Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, kerjakan latihan berikut ini! 1. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak kedua pusat lingkaran adalah 30 cm. Panjang salah satu jari-jarinya 12 cm. c. Buatlah gambar dari masalah di atas. d. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lainnya.


220 Lampiran C.6


221


222


223

LAMPIRAN D

Lampiran D.1 : Kisi-Kisi Angket Minat Belajar Siswa Lampiran D.2 : Lembar Instrumen Angket Minat Belajar Siswa Lampiran D.3 : Daftar Hasil Angket Minat Belajar Siswa Kelas VIII C Lampiran D.4 : Contoh Pengisian Lembar Angket Minat Belajar


224 Lampiran D.1 Kisi-Kisi Angket Minat Belajar Siswa

No. Butir Pernyataan No.

1.

Pernyataan Angket

Persiapan sebelum belajar

Butir Positif

Butir Negatif

1, 3

2, 4

6, 7, 8

5, 9

10, 12, 14

11, 13, 15

16, 18, 21

17, 19, 20

24, 25

22, 23

13

12

Matematika di kelas 2.

Perhatian dalam mengikuti pelajaran Matematika

3.

Perasaan ketertarikan pada pelajaran matematika

4.

Respon terhadap metode pembelajaran matematika yang digunakan

5.

Belajar di luar jam kelas Total


225 Lampiran D.2 Lembar Angket Minat Belajar Siswa Setelah Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Nama Siswa :

No. Absen :

Petunjuk : a. Isilah angket ini sesuai dengan keadaan Anda yang sebenarnya. b. Dalam angket ini tidak ada jawaban benar atau salah dan apapun jawaban Anda tidak akan mempengaruhi nilai matematika Anda. c. Angket ini dijamin kerahasiaannya. d. Bacalah dengan teliti setiap pernyataan dan beri tanda silang (×) pada salah satu jawaban.

1.

Saya menyiapkan materi pelajaran yang akan dipelajari sebelum pelajaran dimulai, contohnya membaca materi pelajaran yang lalu atau mengerjakan latihan soal.

2.

a. Sangat Sering

c. Jarang

b. Sering

d. Tidak Pernah

Saya masih berada di luar kelas, meskipun sebentar lagi pelajaran matematika akan segera dimulai.

3.

a. Sangat Sering

c. Jarang

b. Sering

d. Tidak Pernah

Saya tidak sabar menanti untuk mengikuti proses pembelajaran matematika di kelas.

4.

a. Sangat Setuju

c. Tidak Setuju

b. Setuju

d. Sangat Tidak Setuju

Saya tidak menyiapkan peralatan yang kira-kira akan digunakan dalam pelajaran matematika di atas meja sebelum pelajaran dimulai, seperti penggaris, busur, jangka, pensil, penghapus, dll. a. Sangat Setuju

c. Tidak Setuju

b. Setuju



226

5.

Saya suka bercanda bersama teman dan sibuk sendiri ketika guru menerangkan materi pelajaran matematika.

6.

a. Sangat Sering

c. Jarang

b. Sering

d. Tidak Pernah

Saya membuat catatan pribadi yang menarik mengenai materi matematika yang dipelajari.

7.

a. Sangat Setuju

c. Tidak Setuju

b. Setuju


Saya memperhatikan ketika guru sedang menerangkan materi pelajaran matematika. a. Sangat Sering

c. Jarang

b. Sering

d. Tidak Pernah

e. 8.

Saya berusaha sendiri terlebih dahulu dalam mengerjakan tugas matematika sebelum meminta bantuan teman.

9.

a. Sangat Sering

c. Jarang

b. Sering

d. Tidak Pernah

Saya menunggu hasil pekerjaan teman terhadap tugas matematika yang diberikan guru. a. Sangat Sering

c. Jarang

b. Sering

d. Tidak Pernah

10. Saya memfokuskan perhatian dan ikut dalam mengoreksi ketika guru matematika sedang menerangkan materi pelajaran dan menerangkan contoh soal. a. Sangat Sering

c. Jarang

b. Sering

d. Tidak Pernah

11. Saya mengabaikan nilai yang kurang baik yang saya peroleh pada pelajaran matematika. a. Sangat Setuju

c. Tidak Setuju

b. Setuju



227

12. Saya mengerjakan tugas matematika yang diberikan dengan sungguhsungguh. a. Sangat Setuju

c. Tidak Setuju

b. Setuju


13. Saya mencampurkan semua mata pelajaran dalam satu buku catatan. a. Sangat Setuju

c. Tidak Setuju

b. Setuju


14. Pada waktu guru menjelaskan materi, saya selalu berusaha memperhatikan dengan sungguh-sungguh. a. Sangat Sering

c. Jarang

b. Sering

d. Tidak Pernah

15. Saya menerima dan menyalin semua yang diterangkan oleh guru dalam proses pembelajaran matematika tanpa ikut memeriksanya. a. Sangat Sering

c. Jarang

b. Sering

d. Tidak Pernah

16. Saya merasa senang dengan adanya bimbingan guru dalam membangun pengetahuan saya akan suatu materi pelajaran matematika. a. Sangat Setuju

c. Tidak Setuju

b. Setuju


17. Saya diam saja ketika menemui kesulitan dalam memahami materi ataupun mengerjakan soal-soal matematika. a. Sangat Setuju

c. Tidak Setuju

b. Setuju


18. Saya tidak merasa terbebani dalam mengerjakan soal-soal latihan matematika. a. Sangat Setuju

c. Tidak Setuju

b. Setuju



228

19. Saya hanya berpedoman pada catatan yang diberikan guru dalam memahami materi matematika. a. Sangat Setuju

c. Tidak Setuju

b. Setuju


20. Dalam belajar matematika, saya lebih suka diberitahukan bagaimana menyelesaikan soal daripada saya harus mencari sendiri penyelesaian soal tersebut. a. Sangat Setuju

c. Tidak Setuju

b. Setuju


21. Pembelajaran matematika dengan yang diterapkan oleh guru membuat pembelajaran matematika di kelas menjadi bervariasi dan membuat saya tidak bosan dan jenuh. a. Sangat Setuju

c. Tidak Setuju

b. Setuju


22. Saya tidak menyukai proses pembelajaran matematika oleh guru. a. Sangat Setuju

c. Tidak Setuju

b. Setuju


23. Saya tidak berkeinginan untuk mencari informasi yang berhubungan dengan matematika. a. Sangat Setuju

c. Tidak Setuju

b. Setuju


24. Saya memiliki waktu khusus untuk belajar mandiri mengenai materi matematika yang telah diajarkan oleh guru di kelas. a. Sangat Sering

c. Jarang

b. Sering

d. Tidak Pernah

25. Saya mengikuti kursus atau les matematika di luar jam sekolah. a. Sangat Sering

c. Jarang

b. Sering

d. Tidak Pernah


Lampiran D.3 Daftar Hasil Angket Minat Belajar Siswa Kelas VIII C

Butir Pernyataan Ke -

Nama Siswa

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Total

Pr

Siswa 1

Tidak Masuk

-

-

Siswa 2

Tidak Masuk

-

-

Siswa 3

2

4

3

3

3

2

4

4

3

3

3

4

3

4

2

3

3

4

3

2

3

3

3

2

1

74

M

Siswa 4

3

2

3

2

3

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

2

1

69

M

-

-

67

M

-

-

Siswa 5 Siswa 6

Tidak Masuk 2

3

2

3

3

2

3

3

3

3

3

Siswa 7

3

3

3

3

3

3

2

2

3

3

3

3

2

1

Tidak Masuk

Siswa 8

2

3

2

3

2

3

4

4

3

3

2

3

3

3

3

3

1

3

2

1

3

4

3

2

2

67

M

Siswa 9

2

4

3

4

4

3

4

4

4

3

4

3

3

4

3

4

4

3

3

3

3

3

3

2

2

82

SM

Siswa 10

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

2

3

3

4

3

4

3

3

3

2

3

3

3

2

1

72

M

229


230 Lampiran D.4


231


232


233

LAMPIRAN E

Lampiran E.1 : Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Awal (TKA) Lampiran E.2 : Soal Tes Kemampuan Awal (TKA) Lampiran E.3 : Penyelesaian dan Penskoran Tes Kemampuan Awal (TKA) Lampiran E.4 : Contoh Lembar Jawab Tes Kemampuan Awal (TKA) Lampiran E.5 : Kisi-Kisi Soal Tes Hasil Belajar (THB) Lampiran E.6 : Soal Tes Hasil Belajar (THB) Lampiran E.7 : Penyelesaian dan Penskoran Tes Hasil Belajar (THB) Lampiran E.8 : Contoh Lembar Jawab Tes Hasil Belajar (THB)


234 Lampiran E.1 Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Awal (TKA)

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semeter

: VIII/2

Materi

: Garis Singgung Lingkaran

Alokasi Waktu

: 40 menit

Jumlah Soal

: 6 soal

Bentuk Soal

: Uraian dan Isian

STANDAR

KOMPETENSI

KOMPETENSI

DASAR

4. Menentukan

4.4.Menghitung

INDIKATOR

BENTUK

NO.

TES

SOAL

Uraian

1

Uraian

2

Uraian

3

1. Menentukan

unsur, bagian

panjang garis

jenis sudut yang

lingkaran,

singgung

dibentuk dari

serta

persekutuan

dua garis sejajar

ukurannya

dua

dipotong oleh

lingkaran

garis lain 2. Menentukan panjang salah satu sisi dari segitiga sikusiku apabila panjang sisi-sisi lainnya sudah diketahui 3.

Menentukan pengertian dari garis singgung lingkaran sesuai pemahaman


235

yang dimiliki siswa. 4.

Menentukan garis yang merupakan garis singgung pada

Uraian

4

Uraian

5

Isian

6

lingkaran yang berpusat di P 5.

Menggambar garis singgung lingkaran pada gambar yang sudah ditentukan letak titik di luar lingkaran dan letak lingkarannya

6.

Menentukan besar sudut yang dibentuk oleh perpotongan antara garis singgung lingkaran dengan jari-jari lingkaran


236

Lampiran E.2 SOAL TES KEMAMPUAN AWAL

Nama Siswa

:

Kelas / No. Absen

:

Mata Pelajaran

: Matematika

Hari, Tanggal

: Senin, 4 April 2016

Waktu

: 40 menit

Petunjuk umum : 1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal 2. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda mengerjakan 3. Kerjakan soal-soal dengan cara yang lengkap, jelas, dan rapi 4. Kerjakan secara mandiri dan tidak boleh menggunakan alat bantu hitung 5. Periksa pekerjaan Anda sebelum mengumpulkan 1. Perhatikan gambar di bawah ini! a

b c 6

5 2

1 3

7

8

4

Misalkan besar sudut 5 adalah 135o. Tentukan besar sudut dan jenis sudut pada pasangan sudut-sudut di bawah ini! a. ∠2 dan ∠6 b. ∠1 dan ∠8 c. ∠3 dan ∠ 7


2. Perhatikan gambar di bawah ini! D

B

A

C

Panjang AB = 6 cm, AC = 8 cm, dan DC = 24 cm. Tentukan panjang BD!

3. Menurut Anda, apa yang dimaksud dengan garis singgung lingkaran?

4. Perhatikan gambar di bawah ini! a b c

P

O d e f

Garis manakah yang disebut dengan garis singgung lingkaran yang berpusat di titik O ? Berikan alasannya!

5. Pada gambar di bawah ini, gambarlah garis singgung lingkaran yang melalui titik A ! Berapa titik pada garis singgung tersebut yang berpotongan pada lingkaran yang berpusat di titik O ? (kerjakan soal 5 pada gambar ini) A

O


6. Perhatikan gambar berikut ini!

Q

O P Garis PQ adalah garis singgung lingkaran yang berpusat di titik O, maka besar sudut PQO adalah ...

o

 Selamat Mengerjakan 


Lampiran E.3 Kunci Jawaban dan Penskoran Tes Kemampuan Awal 1. Perhatikan gambar dibawah ini! a

b c 6

5 2

1 3

7

8

4

Misalkan besar sudut 5 adalah 135o. Tentukan besar sudut dan jenis sudut pada pasangan sudut-sudut di bawah ini! d. ∠2 dan ∠6 e. ∠1 dan ∠8 f. ∠3 dan ∠ 7 Jawab: Besar dan Jenis sudut a. ∠2 dan ∠6 ∠2 = 450 dan ∠6 = 450 Jenis: sudut sehadap

 Skor 2

b. ∠1 dan ∠8 adalah ∠1 = 1450 dan ∠8 = 1450 Jenis: sudut luar berseberangan

 Skor 2

c. ∠3 dan ∠ 7 ∠3 = 450 dan ∠7 = 450 Jenis: sudut sehadap

 Skor 2 Total Skor 6


2. Perhatikan gambar dibawah ini! D

B

C

A

Panjang AB = 6 cm, AC = 8 cm, dan DC = 24 cm. Tentukan panjang BD! Jawab: Diketahui : panjang AB = 6 cm panjang AC = 8 cm panjang DC = 24 cm Ditanya

: panjang BD

Penyelesaian : ∆ABC dan ∆BCD merupakan segitiga siku-siku. Panjang sisi miring pada ∆ABC merupakan alas dari ∆BCD. Panjang BC pada ∆ABC

√ cm Panjang BD pada ∆BCD

 Skor 5


√ cm

Jadi, panjang BD adalah 26 cm.

 Skor 5

Total Skor 10

3. Menurut Anda, apa yang dimaksud dengan garis singgung lingkaran? Jawab: (jawaban terbuka) Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik.


4. Perhatikan gambar di bawah ini! a b c P

O d e f

Garis manakah yang disebut dengan garis singgung lingkaran yang berpusat di titik O ? Berikan alasannya! Jawab: Garis yang disebut dengan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di titik O adalah garis a dan f. Alasannya adalah garis singgung hanya memotong lingkaran di satu titik. Garis a memotong tepat di satu

 Skor 5


titik pada lingkaran atas. Garis f memotong tepat di satu  Skor 6

titik pada lingkaran bawah.

Total Skor 11

5. Pada gambar di bawah ini, gambarlah garis singgung lingkaran yang melalui titik A ! Berapa titik pada garis singgung tersebut yang berpotongan pada lingkaran yang berpusat di titik O ? A O

Jawab:

A O

 Skor 5

Terdapat 2 titik singgung pada garis singgung lingkaran yang melalui titik A yang terletak di luar lingkaran.  Skor 5 Total Skor 10


6. Perhatikan gambar berikut ini!

Q

O P Garis PQ adalah garis singgung lingkaran yang berpusat di titik O, maka besar sudut PQO adalah ...

o

Jawab: Besar ∠PQO adalah 90

o



Lampiran E.4




Lampiran E.5 Kisi-Kisi Soal Tes Hasil Belajar (THB)

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semeter

: VIII/2

Materi


Alokasi Waktu

: 50 menit

Jumlah Soal

: 3 soal

Bentuk Soal

: Uraian

STANDAR

KOMPETENSI

KOMPETENSI

DASAR

4. Menentukan

4.4.Menghitung

INDIKATOR

NO.

TES

SOAL

Uraian

1

Uraian

2

Uraian

3

1. Menentukan

unsur, bagian

panjang garis

panjang garis

lingkaran,

singgung

singgung

serta

persekutuan

lingkaran

ukurannya

dua lingkaran

BENTUK

2. Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 3. Menentukan panjang jari-jari salah satu lingkaran jika diketahui jarijari lingkaran lain, jarak antara kedua


titik pusat lingkaran, dan panjang garis singgung persekutuan dalam


Lampiran E.6 SOAL TES HASIL BELAJAR

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII / Genap

Materi


Waktu

: 50 menit

Petunjuk umum : 1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal 2. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda mengerjakan 3. Kerjakan soal-soal dengan cara yang lengkap, jelas, dan rapi 4. Kerjakan secara mandiri dan tidak boleh menggunakan alat bantu hitung 5. Periksa pekerjaan Anda sebelum mengumpulkan 1. Garis singgung dari titik Q yang berada di luar lingkaran menyinggung lingkaran L pada titik P. Panjang PQ = 25 cm dan panjang jari-jari lingkaran L = 20 cm. Buatlah gambar dari masalah ini dan tentukan panjang garis singgung lingkaran tersebut! D

2.

E

A

B

C

G F


b. BC,

c. FG.


3. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 16 cm dan jarak kedua pusat lingkaran adalah 20 cm. Panjang salah satu jari-jarinya 4 cm. a. Buatlah gambar dari masalah di atas. b. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain.

 Selamat Mengerjakan 


Lampiran E.7 Kunci Jawaban dan Penskoran Tes Hasil Belajar 1. Garis singgung dari titik Q menyinggung lingkaran L pada titik P. Jika panjang PQ = 25 cm dan panjang garis singgung dari titik Q = 15 cm, tentukan jari-jari lingkaran tersebut! Penyelesaian:

Penskoran: R

P

Q

Diketahui: PQ = 25 cm Panjang garis singgung QR= 15 cm Ditanya: jari-jari lingkaran r = ... ? Jawab:  Skor 2

√

 Skor 5 cm

Jadi, panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah 20 cm. Total Skor

7


2. D E

A

B

C

G F


b. BC,

c. CF.

Penyelesaian:

Penskoran:

D E

A

B G F

Diketahui: AD = 12 cm BE = 3 cm EC = 20 cm AB = 15 cm Ditanya: a. DE b. BC c. CF

C


Jawab: a. DE

√ cm

 Skor 6

cm

 Skor 6

b. BC

√

c. CF

 Skor 5

cm Total Skor

17

3. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 16 cm dan jarak kedua pusat lingkaran adalah 20 cm. Jika panjang salah satu jari-jarinya 4 cm, hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain!


Penyelesaian:

Penskoran:

Diketahui: r = 4 cm d = 16 cm PGSPD = 25 cm Ditanya: jari-jari lainnya = R = ...? Jawab:

 Skor 5 √

R = 8 cm Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 8 cm. Total Skor

 Skor 6 11


Lampiran E.8





259

LAMPIRAN F

Lampiran F.1 : Foto Pelaksanaan Pembelajaran


260 Lampiran F.1

Foto Pelaksanaan Pembelajaran

Guru memberikan pengarahan penggunaan LKS

Siswa melakukan penyelidikan terhadap masalah yang ada pada LKS

Guru membantu siswa yang kesulitan dalam menyelesaikan masalah


261

Siswa mengoreksi penyelesaian masalah bersama-sama

Siswa menyimpulkan konsep yang ditemukan setelah menyelesaikan masalah

Guru memberikan penguatan terhadap konsep yang didapat oleh siswa


262

LAMPIRAN G

Lampiran G.1 : Transkrip Wawancara S4 Lampiran G.2 : Transkrip Wawancara S9


263 Lampiran G.1

P S4 P S4 P

S4

P S4 P S4 P S4 P S4 P S4 P

S4

P S4

P

S4 P S4

: ”Hai, Linda! Dengan Linda ya?” : ”Iya” : ”Nama panjangnya? Nama panjangmu?” : ”Cornelia Paskalinda Puspita.” : ”Iya. Cornelia Paskalinda Puspita. Dipanggilnya Linda. Nah, di sini aku mau tanya. Yang pertama kamu merasa apa sih waktu ada pelajaran matematika? Waktu kelas satu sama siapa? Kelas dua sama siapa?” : ”Kelas satu sama Bu Sisil, kelas dua sama juga ketemunya sama Bu Sisil. Ya kalau misalnya kita, kalau misalnya saya merasa Bu Sisil orangnya seru, enak malah. Apa namanya seneng apa namanya kalau pas pelajaran matematika tu kayak seneng terus paling ngerasa sulit tu pas kayak ada rumus yang agak susah. Tapi kalau misalnya kita belajar lagi ternyata itu tu gampang banget malahan.” : ”Iya, wah bagus itu. Berarti kalau belajar lagi berarti kamu di rumah itu kamu pelajari lagi?” : ”Iya. Kayak saya itu ulang-ulang kayak sampai bisa gimana gitu caranya.” : ”Oh.. Penasaran?” : ”Iya.” : ”Rasa penasarannya besar banget ya.. Oh gitu.. Ikut les atau bagaimana?” : ”Enggak ikut les.” : ”Wah.. Berarti belajar sendiri di rumah?” : ”Iya.” : ”Atau juga bisa ikut bimbel di sekolah juga ya.. Ada, ya bimbel di sekolah.” : ”Ya.” : ”Nah, kalo kamu lagi mau belajar matematika nih ya sebelum Bu Sisil dateng kamu udah mempersiapkan dulu belum di meja buku-buku matematika, alat-alat matematika gitu?” : ”Ya.. Ya pasti kayak misalnya pergantian jam tu kami langsung ngeluarin buku, terus kami manggil guru, terus gurunya udah dateng tu kita udah siapin buku semuanya di meja.” : ”Persiapan kamu juga udah.. Semuanya maksudnya dari segi materi kamu sudah menguasai sebelum pelajaran memulai itu?” : ”Malemnya kita udah.. Ee.. kemarin kita materinya ini berarti besoknya sesudah ini jadi kita udah agak siapin. Walaupun cuma sedikit yang penting udah di siapin.” : ”Oh.. Yang penting udah disiapin. Dan yang pasti juga Bu Sisil sebelumnya sudah ini ya memperingatkan info kalau pertemuan berikutnya adalah materi apa gitu.” : ”Ya.” : ”Oh gitu.Berarti pas di rumah tinggal buka gitu?” : ”Ya.”


264

P

S4

P S4 P S4 P S4 P

S4 P S4 P

S4 P S4

P

S4 P S4

P S4 P

: ”Selanjutnya perhatian kamu pada guru saat pelajaran matematika kalau bu Sisil lagi menerangkan atau Bu Sisil lagi mengajak semuanya diskusi harus diskusi tu perhatian kamu tu seperti apa?” : ”Ee.. Perhatian saya tu fokus banget ke Bu Sisil gitu jadi gak pernah bercanda atau gak pernah menganggap sepele matematika. Jadi kayak fokus ke Bu Sisil udah.” : ”Kalau temen kayak tadi ada yang bersikap konyol ya.. Mungkin kalau bahasa kita ya?” : ”Iya.” : ”Kalau kamu tu gitu ikut gak?” : ”Ee.. Paling cuma kasih tau memperingatkan. Tapi kalau misalnya ikut enggak ikut lah. Paling Cuma hanya memperingati doang.” : ”Berarti untuk perhatian kamu penuh sekali pada matematika?” : ”Iya.” : ”Pernah gak ini sih, waktu belajar matematika, pas ada ulangan pelajaran lain yang kamu anggap sulit kamu malah belajar pelajaran itu dan gak memperhatikan guru?” : ”Gak pernah.” : ”Gak pernah?” : ”Ya. Kalau udah belajar matematika ya udah fokus aja jadi gak bakalan ke mapel lain.” : ”Oh gitu.. Terus kegiatan yang kamu lakukan yang bermanfaat terhadap proses pembelajaran matematika di kelas. Apa aja yang kamu lakukan dan hal itu yang bermanfaat untuk kegiatan kamu?” : ”Kegiatan belajar-mengajar ya?” : ”Kegiatan kamu.” : ”Yang pasti belajar dulu sebelum materi itu, terus kita bawa peralatan buat hari besok biar kita tu belajarnya lancar kayak misalnya membawa jangka, busur. Kalau misalnya kita gak bawa kan kita gak bisa belajar. Jadi peralatan itu kita optimalkan kebawa semuanya gak ada yang ketinggalan.” : ”Berarti kalau di kelas itu sudah lengkap semuanya jadi gak ada yang ketinggalan terus gak perlu pinjem ke teman, menyita waktu teman dan menyita waktu sendiri ya?” : ”Ya.” : ”Terus lagi kalau hal kegiatan kamu di kelas itu apakah kalau diskusi ya disuruh diskusi, kalau misalnya dikasih waktu untuk presentasi?” : ”Ya kita ikutin. Jadi kalau misalnya kita dikasih waktu untuk diskusi ya kita diskusi ya bener-bener diskusi sampai selesai. Terus kalau misalnya kita di suruh presentasi ya semuanya kita presentasikan.” : ”Berarti hal-hal yang kamu lakukan di kelas itu akan bermanfaat kalau kamu mengikuti apa yang diinstruksikan oleh guru?” : ”Iya, gitu.” : ”Kamu waktu mendapatkan soal dari Ibu Sisil atau guru matematika berapa kali soal terus kamu merasa senang untuk mencoba?”


265

S4

P S4

P S4 P S4

P S4 P S4 P S4 P S4

P S4 P S4 P S4 P S4 P S4 P

S4

: ”Paling kalau mendapat soal terus mencoba. Terus kalau ngeliat kayaknya tu susah. Terus pas kita tau oh rumusnya tu ini terus kita coba ternyata tu bisa itu gampang banget.” : ”Tadi kan pas ketemu soal susah, kamu bertanya atau mencoba dengan mencari informasi dari buku atau bagaimana?” : ”Pertamanya tu kita baca soal yang bener kita cerna dulu sebenarnya tu maksudnya apa? Nyari apa? Nanti kalau udah kita ngerti, oh ternyata ini ni mau nyari apa jadi kita coba cari di buku. Kalau udah mentok gak bisa baru tanya sama guru. ” : ”Sama guru?” : ”Iya.” : ”Kalau sama temen?” : ”Kalau misal temen bisa, misal temen sebangku bisa jadi kita kerjain bareng diskusiin itu tu gimana. Misalnya sama-sama gak bisa baru tanya ke guru.” : ”Bareng-bareng ya..” : ”Iya.” : ”Kalau sendiri pernah gak?” : ”Kalau sendiri sih enggak, paling tanya ke temen dulu terus diskusi dulu ke temen kayak gimana.” : ”Berarti kalau kamu dapat tugas dari Bu Sisil berarti kamu bakalan ngerjain dengan sungguh-sungguh?” : ”Iya.” : ”Kenapa kamu gak santai gitu? Soalnya kalau sungguh-sungguh gitu otak..” : ”Gak tau. Tapi kalau ngerjain matematika kayak ada semangat sendiri gitu. Kalau mata pelajaran lain mungkin agak males. Tapi kalau matematika jadi kayak ada semangat sendiri gitu.” : ”Jadi kamu suka matematika gitu?” : ”Iya.” : ”Wah.. Jadi mau apa nih nanti? Matematika murni? Bisnis?” : ”Maunya sih akuntansi.” : ”Menejemen pernah denger?” : ”Pernah.” : ”Menejemen atau akuntansi? Tapi banyak perhitungannya akuntansi.” : ”Iya.” : ”Bisnis? Coba deh aku saranin bisnis. Aku saranin administrasi bisnis.” : ”Iya.” : ”Selanjutnya, kalau kamu ada kesulitan, oh ya.. Tadi pas kamu kesulitan ketika mengerjakan pilihan terakhir bertanya pada guru ya. Kalau ada kesulitan di kelas juga tanya ke guru. Kalau misalnya Bu Sisil lagi gak ada itu terus tugas harus dikumpulkan? ” : ”Ya kita harus berusaha semaksimal mungkin kita kerjain. Walaupun misalnya itu salah, kita berusaha ngerjain yang penting kita udah mencoba dulu gitu.”


266 Lampiran G.2

P S9 P S9 P

S9 P S9 P S9 P S9 P S9 P S9 P S9 P

S9 P S9 P

S9 P S9 P S9 P S9 P

: “Halo Silvi“ : “Hai“ : “Silvi nama panjangnya?“ : “Silviana Indriani Sugiana“ : “Silviana Indriani Sugiana. Cantik sekali, Silvi. Terus selanjutnya, aku mau meminta waktu kamu untuk wawancara ya, makasih udah memberikan kesempatan. Sharing-sharing aja ini, kamu waktu pelajaran matematika merasakan apa, perasaan kamu?“ : “Agak deg-degan.“ : “Deg-degan. Kenapa bisa deg-degan? “ : “Ya takut, kalau dikasih pertanyaan nggak bisa menjawab.“ : “Oh, takut kalau dikasih pertanyaan nggak bisa dijawab. Kalau dikasih pertanyaan nggak bisa dijawab apakah dimarahin?“ : “Nggak.“ : “Nggak juga kan?“ : “Nggak.“ : “Dibantu ama guru kan?“ : “Iya.“ : “Kalau udah dibantu sama guru, dimarahin nggak usah takut. Dan lagi persiapan kamu saat sebelum mulai pelajaran matematika?“ : “Mempersiapkan alat tulis biar nggak ketinggalan, terus buku.“ : “Kalau untuk materi?“ : “Materi dipelajarin lagi di rumah.“ : “Dipelajarin lagi di rumah. Kalau materi itu kan dipelajari lagi di rumah. Kalau untuk materi selanjutnya? Misalnya tadi kan panjang garis singgung lingkaran melalui satu titik di luar lingkaran dan besok materinya? “ : “Panjang garis singgung lingkaran persekutuan luar.“ : “Panjang garis singgung lingkaran persekutuan luar itu waktu di kelas dipelajarin lagi nggak?“ : “Iya.“ : “Dipelajarin lagi. Maksudnya kalau untuk ke depannya kamu mempelajari materi itu atau nggak? Atau membuka sekilas saja? Atau malah nggak dibuka, malah mempelajari yang kemarin? “ : “Ya mungkin cuman dibuka gitu aja, biar nggak lupa.“ : “Biar nggak lupa. Waktu kamu di kelas tadi atau di kelasnya Bu Sisil kamu perhatikan pelajaran Ibu Sisil atau pelajaran di depan?“ : “Iya.“ : “Memperhatikan dalam waktu Bu Sisil menerangkan di papan tulis, atau Bu Sisil menerangkan waktu diskusi?“ : “Di papan tuis.“ : “Lebih seringnya kamu bertanya secara individu atau bertanya waktu bareng sama kelompok-kelompok?“ : “Sama kelompok.“ : “Sama kelompok? Kenapa nggak sendiri?“


267

S9 P S9 P



S9 P S9 P S9 P S9 P S9 P S9 P

: “Kadang... “ : “Takut lagi.“ : “Iya“ : “Perhatian kamu berarti udah penuh ke guru ya. Waktu pelajaran matematika hal-hal apa saja atau kegiatan apa saja yang kamu lakukan? Kegiatan apa saja? Misalnya kalau disuruh diskusi, diskusi atau nggak“ : “Iya.“ : “Kalau temannya nggak mau diskusi? Tetap dipaksa diskusi nggak?“ : “Iya dipaksa.“ : “Terus hal apalagi yang kamu lakukan saat di kelas? Bermain sama teman?“ : “Nggak“ : “Ngbrol sama teman?“ : “Nggak.“ : “Berarti tipenya pendiam?“ : “Iya.“ : “Oh, takut itu .. Jangan takut, tapi nggak boleh ngobrol juga, maksudnya nggak boleh bercanda gitu ya. Nah, selanjutnya, yang kamu lakukan yang bermanfaat terhadap proses, kamu memberi kontribusi apa terhadap proses pembelajaran matematika?“ : “Lebih fokus“ : “Lebih fokus“ : “Jangan ngobrol sama teman“ : “Jangan ngobrol sama teman kalau disuruh diskusi?“ : “Ya diskusi“ : “Ya diskusi atau diam malahan?“ : “Menyampaikan pendapat“ : “Menyampaikan pendapat kalau diminta sama teman atau kamu yang inisiatif sendiri?“ : “Kesadaran sendiri.“ : “Kesadaran sendiri. Nah tadi kan kamu takut untuk bertanya ya, tapi kalau untuk mengerjakan soal? Takut senang tertekan atau bagaimana?“ : “Senang“ : “Senang“ : “Dapat tantangan“ : “Dapat tantangan.“ : “Iya“ : “Wuih, berarti kalau jawaban itu misalnya kamu mendapatkan soal yang susah, soal yang sulit itu kamu diam atau bertanya sama teman?“ : “Bertanya sama teman.“ : “Nggak cari informasi dulu di buku?“ : “Dicari dulu, kalau nggak ketemu tanya sama teman.“ : “Terus kalau teman juga sama-sama kurang tahu, kamu nggak yakin?“ : “Ya nanti tanya sama guru.“ : “Tanya sama guru, sendiri?“


268

S9 P

S9 P

S9 P S9 P S9 P

S9 P S9 P S9 P S9 P S9 P S9 P

S9 P S9 P

S9

: “Sama temen. : “Sama temen juga. Kalau misalnya temen itu sudah ngerti sih sebenarnya, misalnya temen udah ngerti tapi dia nggak bisa mengungkapkan, nggak bisa mengungkapkan maksudnya nggak bisa membuat kata-kata yang bisa dimengerti oleh kamu, jadi itu dia tahu dipikirannya tapi nggak bisa diungkapkan, jadi dia nggak mau ikut ke gurunya karena dia udah ngerti, usaha apa yang kamu lakukan?“ : “Hmm“ : “Kan temen udah tahu tuh, kamu cari dibuku ternyata nggak bisa, pernah kejadian? Terus tanya ke teman, temen udah yakin bisa, cuman nggak bisa neranginnya dan dia nggak mau ke guru Karena dia udah ngerasa ngerti. Kamu gimana?“ : “Hmm ya mungkin dilihat-lihat dulu, terus tanya, ini mungkin gini.“ : “Tanya ke siapa?“ : “Tanya ke teman.“ : “Teman. Nggak sendiri lagi ke guru? Belum pernah ya?“ : “Belum. “ : “Belum pernah. Usahakan ya, guru nggak marah kok, cuman nanti akan dibimbing secara bertahap gitu. Usahanya berarti masih sampai ke teman, belum berani ke guru secara individu. Kesulitan apa yang terjadi saat kamu ikuti dalam proses pembelajaran dari faktor eksternal dari faktor internal? Maksudnya eksternal paham kan? Sama teman atau bagaimana?“ : “Mungkin lupa rumus atau gimana.“ : “Itu internal lupa rumus“ : “Iya. “ : “Kondisi di dalam kelas?“ : “Kadang-kadang berisik.“ : “Kalau berisik kamu diam saja?“ : “Memperingatkan.“ : “Memperingatkan, guru pasti juga akan memperingatkan kan?“ : “Iya“ : “Berarti pasti memperingatkan dengan sssst sssstt gitu kan?“ : “Iya.“ : “Berarti kesulitan kamu saat kamu mengerjakan dalam proses pembelajaran sering lupa rumus, rumus yang kamu gunakan kamu dapatkan dari guru, atau dari buku, atau dari kamu mencoba sendiri atau menyalin, kalau dari guru kan menyalin gitu?“ : “Ya dari guru“ : “Bimbingan dari guru, bimbingannya dengan di papan tulis?“ : “Iya“ : “Kalau dari buku berarti kamu kalau ada soal yang sama berarti mengerjakannya tadi bisa sama, tapi kalau soalnya berbeda, kamu dapat rumusnya itu?“ : “Iya mungkin disambung-sambungin saja.“


269

P

S9 P S9 P

S9

: “Oh gitu, kalau ada rumus kamu bisa nggak mendapatkan sendiri, pernah nggak mendapatkan rumus sendiri dengan apa yang kamu lihat?“ : “Pernah“ : “Seperti apa, rumus apa?“ : “Lupa udah lama“ : “Udah lama, jadi pernah mendapatkan rumus sendiri dari gambar. Lalu selanjutnya hal-hal apa saja yang kamu lakukan untuk mengatasi kesulitan, udah ya?“ : “Bertanya sama guru“

2016 SKRIPSI

Recommend Documents