2016 SKRIPSI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VIII C SMP NEGERI 2 YOGYAKARTA TERHADAP SOAL YANG MEMILIKI PERHITUNGAN DESIMAL TAHUN AJARAN 2015/2016

SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh: Stania Mirandai Putri NIM. 121414077

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA 2016

i


ii


iii


HALAMAN PERSEMBAHAN

Dengan penuh syukur kupersembahkan skripsiku ini untuk : Allah S.W.T yang selalu memberikan hidayah-Nya Papa dan Mama tercinta Keluarga kecilku tercinta yang selalu memberi semangat Sahabat-sahabatku yang selalu mendukungku Terimakasih atas segala doa dan dukungan dari semuanya untukku

iv


PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 31 Agustus 2016 Penulis,

Stania Mirandai Putri

v


LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma : Nama

: Stania Mirandai Putri

Nomor Induk Mahasiswa

: 121414077

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul : “ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VIII C SMP NEGERI 2 YOGYAKARTA TERHADAP SOAL YANG MEMILIKI PERHITUNGAN DESIMAL TAHUN AJARAN 2015/2016” Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, untuk mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis, tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis. Demikian ini pernyataan yang saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal : 31 Agustus 2016 Yang menyatakan


vi


ABSTRAK Stania Mirandai Putri. 2016. ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VIII C SMP NEGERI 2 YOGYAKARTA TERHADAP SOAL YANG MEMILIKI PERHITUNGAN DESIMAL TAHUN AJARAN 2015/2016. Skripsi. Yogyakarta : Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sanata Dharma. Penelitian dalam skripsi ini, bertujuan untuk mengetahui jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa dalam pokok bahasan bangun ruang sisi datar yang memiliki perhitungan desimal dan faktor-faktor penyebab kesalahan tersebut. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Data dikumpulkan melalui dua tahap, tahap pertama dengan memberikan instrumen tes yang terdiri dari 13 butir soal dan tahap kedua dengan wawancara terhadap subyek yang terpilih. Jenis data yang dianalisis adalah data kualitatif berupa angka, kata atau kalimat hasil instrumen tes dan hasil wawancara. Analisis data kualitatif dalam penelitian ini menggunakan metode analisis kesalahan, yaitu dengan mengidentifikasi kesalahan yang muncul dan tampak dalam langkahlangkah penyelesaian pada jawaban tertulis siswa. Kesalahan tersebut kemudian digolongkan berdasarkan rumusan kategori kesalahan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa antara lain : kesalahan data, kesalahan menginterpertasikan bahasa, kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan, kesalahan definisi atau teorema, kesalahan teknis, penggunaan algoritma yang tidak sempurna, dan jawaban acak. (2) faktor penyebabnya adalah siswa kurang teliti dalam menuliskan langkah pengerjannya, siswa merasa malas dalam mengerjakan soal yang diberikan, siswa kurang dapat memahami maksud dari soal, siswa kurang memahami rumus-rumus dalam bahasan bangun ruang sisi datar, siswa kurang memahami penggunaan simbol aljabar, dan siswa kurang meahami perbedaan perpindahan satuan panjang dalam bentuk kuadrat. Kata kunci : Analisis, Kesalahan, Faktor Penyebab Kesalahan, Klasifikasi Jenis Kesalahan, Soal, Bangun Ruang Sisi Datar.

vii


ABSTRACT Stania Mirandai Putri. 2016. ERROR ANALYSIS ON PROBLEMS WITH DECIMAL CALCULATION IN GRADE VIII C AT SMP N 2 YOGYAKARTA YEAR 2015/2016. Thesis. Yogyakarta : Study Programs Mathematics Education, Mathematics and Science Education Department, Teacher Training and Education Faculty. Sanata Dharma University. The research is aimed to determine the types of error comitted by the students in solving the problems on flat side three-dimensional shapes containing decimal calculations and the factors causing these errors. This study applied descriptive qualitative method. Data were collected through two stages; the first stage is by providing test instrument consisting of 13 math problems, the second stage is by interviewing some selected subjects. The types of data being analized were numbers, words or sentences taken from the reasults of the test instrument and interview. This study employed error analysis method, by identifying the emerged errors which appeared on steps of the students’ written answers.The errors are then classified based on categories of errors. The results showed that (1) some errors committed by students are : misused data, misinterpreted language, logically invalid inference for drawing conclusions, distorted theorem or definition, technical error, defective algorithm, and random response. (2) the factor contributing these errors is that the students are less scrupulous in writing steps whe doing the problems, students felt relutant doing the given task, students didn’t understand the problem well, the students didn’t understand the formulas of flat side three-dimensional space containing decimal calculation well, the students do not understand the use of algebra symbols well, and students don’t understand well the difference of length displacement in the form of squares. Keywords : Analysis, Error, Error Causes, Classification of Errors, Problems, Flat Side Three-Dimensional Shapes.

viii


KATA PENGANTAR Puji syukur penulis haturkan atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena berkat, rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Skripsi ini diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan program studi pendidikan matematika. Selama pembuatan skripsi ini, banyak pihak yang telah membantu dan membimbing penulis. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada : 1. Bapak Rohandi, Ph. D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma. 2. Bapak Dr. Hongki Julie, M. Si., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma. 3. Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono, selaku dosen pembimbing akademik semester 1-9 yang telah memberikan bimbingan dan dukungannya. 4. Bapak Febi Sanjaya, M. Sc., selaku dosen pembimbing yang telah bersedia meluangkan waktunya,

tenaga, dan pikiran untuk

memberikan bimbingan kepada penulis. Terimakasih atas segala motivasi, kritik dan saran selama penyusunan skripsi ini. 5. Segenap dosen dan seluruh staff sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA yang telah membantu dalam proses administrasi. 6. Bapak Widayat Umar, S. Pd., M. Pd., Si., selaku Kepala SMP Negeri 2 Yogyakarta yang telah memberikan izin pelaksanaan penelitian. 7. Ibu Budi Handayani, S.Pd., selaku guru matematika kelas VIII SMP Negeri 2 Yogyakarta yang telah membantu dalam pelaksanaan penelitian. ix


8. Papa Syafarudin, Mama Darti Astuti, Adek Garneta Resyafasty, Suami tercinta Muhammad Nur Ikhsan, dan Anak tercinta Aryasuta Vito Balapradhana, selaku keluarga penulis yang telah memberikan doa, dukungan, motivasi, dan semangat. 9. Teman-teman Pendidikan Matematika 2012 yang telah memberikan dukungan dan semangat. 10. Wida, Dina, Paulina, Dhimar, Lailla, Icha, Habibah, Lintang, Rina, Arin, dan Wanda, sahabat-sahabat yang selalu memberikan semangat dan waktunya. 11. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah membantu dalam pembuatan skripsi ini. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi kemajuan pendidikan dan pembaca.

Yogyakarta, 31 Agustus 2016 Penulis,


x


DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL ............................................................Error! Bookmark not defined. HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ...................Error! Bookmark not defined. HALAMAN PERSEMBAHAN .........................................................................................iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................................................. v LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ..........................................................................................vi ABSTRAK .........................................................................................................................vii ABSTRACT ...................................................................................................................... viii KATA PENGANTAR ........................................................................................................ix DAFTAR ISI.......................................................................................................................xi DAFTAR GAMBAR ........................................................................................................ xiv DAFTAR TABEL .............................................................................................................. xii DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................................... xiii BAB I .................................................................................................................................. 1 PENDAHULUAN .............................................................................................................. 1 A.

Latar Belakang Masalah.......................................................................................... 1

B.

Identifikasi Masalah ................................................................................................ 3

C. Rumusan Masalah .................................................................................................... 4 D. Tujuan Penelitian ..................................................................................................... 4 E. Batasan Masalah ....................................................................................................... 4 F. Batasan Istilah.......................................................................................................... 5 xi


G. Manfaat Penelitian ................................................................................................... 6 BAB II................................................................................................................................. 8 KAJIAN PUSTAKA ........................................................................................................... 8 A. Hal-Hal Teoritik dan Informasi-Informasi Mendasar Terkait dengan Masalah yang Diteliti ............................................................................................................................. 8 1.

Analisis ............................................................................................................... 8

2.

Kesalahan ............................................................................................................ 9

3.

Faktor Penyebab Kesalahan ................................................................................ 9

4.

Klasifikasi Jenis Kesalahan ............................................................................... 11

B.

Kerangka Berpikir ................................................................................................. 21

BAB III ............................................................................................................................. 23 METODE PENELITIAN .................................................................................................. 23 A.

Jenis penelitian ...................................................................................................... 23

B.

Subjek dan Objek penelitian ................................................................................. 24

C.

Bentuk Data .......................................................................................................... 24

D.

Metode dan Instrumen Pengumpulan Data ........................................................... 25

E.

Teknik Analisis Data............................................................................................. 31

F.

Rumusan Kategori Jenis Kesalahan ...................................................................... 32

G.

Prosedur pelaksanaan penelitian secara keseluruhan ............................................ 33

BAB IV ............................................................................................................................. 35 ANALISIS HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ............................................. 35 A.

Pelaksanaan Penelitian .......................................................................................... 35

B.

Analisis Data ......................................................................................................... 35

1.

Reduksi dan Analisis Data Hasil Pekerjaan Siswa ............................................... 35 2.

Kategorisasi Data .............................................................................................. 58 xii


3.

Sintesisasi .......................................................................................................... 64

C.

Analisis Data Hasil Wawancara ............................................................................ 68

D.

Pembahasan........................................................................................................... 83

BAB V .............................................................................................................................. 86 PENUTUP ........................................................................................................................ 86 A.

Kesimpulan ........................................................................................................... 86

B.

Keterbatasan Penelitian ......................................................................................... 87

C.

Saran ..................................................................................................................... 88

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................................... 89 LAMPIRAN...................................................................................................................... 91

xiii


DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Prisma Segitiga ............................................................................................. 16 Gambar 2.2 Balok ............................................................................................................. 17 Gambar 2.3 Kubus ........................................................................................................... 19 Gambar 2.4 Limas Segi Empat ......................................................................................... 21 Gambar 4.1 Kesalahan Data Oleh S18.............................................................................. 69 Gambar 4.2 Kesalahan Menginterpertasikan Bahasa Oleh S6......................................... 70 Gambar 4.3 Kesalahan Menggunakan Logika untuk Menarik Kesimpulan Oleh S3 ....... 72 Gambar 4.4 Kesalahan Definisi atau Teorema Oleh S13 ................................................. 74 Gambar 4.5 Kesalahan Perhitungan Oleh S27 .................................................................. 75 Gambar 4.6 Kesalahan Memanipulasi Simbol Aljabar Oleh S5 ..................................... 77 Gambar 4.7 Kesalahan Membuat Algoritma Oleh S6 ...................................................... 79 Gambar 4.8 Kesalahan Penggunaan Algoritma yang Tidak Sempurna Oleh S4 .............. 81 Gambar 4.9 Kesalahan Jawaban Acak Oleh S6 ................................................................ 82

xiv


DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal Tes Bangun Ruang Sisi Datar ................................................... 27 Tabel 3.2 Instrumen Tes Bangun Ruang Sisi Datar .......................................................... 27 Tabel 4.1 Pengambilan Data ............................................................................................ 34 Tabel 4.2 Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengejakan Soal Bangun Ruang Sisi Datar yang Memiliki Perhitungan Desimal ......................................................................................... 35 Tabel 4.3 Kategori Data Jawaban Siswa Menurut Jenis Kesalahannya dalam Mengerjakan Bangun Ruang Sisi Datar .................................................................................................. 58 Tabel 4.4 Kategori Jenis Kesalahan yang Dilakukan Tiap Siswa ..................................... 60 Tabel 4.5 Persentase Banyaknya Kesalahan yang Dilakukan Siswa Berdasarkan Kategori Jenis Kesalahannya ........................................................................................................... 65 Tabel 4.6 Persentase Banyaknya Kesalahan yang Dilakukan Tiap Siswa ........................ 66

xii


DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Soal Tes Penelitian ....................................................................................... 92 Lampiran 2. Kunci Jawaban Soal Penelitian .................................................................... 98 Lampiran 3. Jawaban Siswa yang Memiliki Kesalahan Data (K1) ............................... 105 Lampiran 4. Jawaban Siswa yang Memiliki Kesalahan Menginterpertasikan Bahasa (K2) ........................................................................................................................................ 106 Lampiran 5. Jawaban Siswa yang Memiliki Kesalahan Menggunakan Logika untuk Menarik Kesimpulan (K3) .............................................................................................. 107 Lampiran 6. Jawaban Siswa yang Memiliki Kesalahan Definisi atau Teorema (K4) .... 108 Lampiran 7. Jawaban Siswa yang Memiliki Kesalahan Teknis (K6) ............................. 109 Lampiran 8. Jawaban Siswa yang Memiliki Penggunaan Algoritma yang Tidak Sempurna (K7) ................................................................................................................................. 110 Lampiran 9. Jawaban Siswa yang Memiliki Jawaban Acak (K8)................................... 111 Lampiran 10. Lembar Presensi Siswa ............................................................................. 112 Lampiran 11. Lembar Validitas Para Ahli ...................................................................... 113 Lampiran 12. Surat Persetujuan Penelitian dari Diknas Provinsi DIY ........................... 115

xiii


BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Setiap siswa diwajibkan memiliki penguasaan matematika pada tingkat tertentu. Penguasaan kecakapan matematika diharapkan dapat dicapai dan ditunjukkan oleh siswa pada hasil belajarnya, seperti: menunjukkan pemahaman konsep matematika yang diberikan oleh guru, dapat menginterpertasikannya dalam kehidupan sehari-hari, dan lain-lain. Namun ironisnya, penguasaan matematika di Indonesia masih belum cukup kuat. Berdasarkan survei kemampuan anak di usia 15 tahun 3 bulan dan 16 tahun 2 bulan dibidang matematika yang dilakukan sebuah organisasi dalam naungan Organization Economic Cooperation and Development (OECD) yang bernama Program for International Student Assessment (PISA) pada tahun 2012 terhadap 65 negara di dunia, Indonesia menempati urutan ke-64 dari 65 negara dengan skor 375 (OECD, 2012). Di dalam soal PISA terdapat beberapa materi yang dijadikan acuan untuk mengukur tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika, yaitu geometri, statistika, aljabar, dan bilangan. Hasil studi PISA tahun 2009 yaitu siswa yang mampu menjawab soal dengan benar pada geometri sebesar 47,5%, statistik sebesar 61,9%, aljabar sebesar 41,4%, dan bilangan sebesar 53,7%. Dari hasil studi PISA tahun 2009 menunjukkan bahwa tingkat kesulitan yang dihadapi oleh siswa yaitu pada soal aljabar. Hal ini ditunjukkan dari hasil secara keseluruhan 1


yaitu hanya 41,4% siswa yang menjawab benar. Sangat kecil dibandingkan dengan soal pada materi yang lain (Aini, 2014). Para pendidik matematika pada umunya menyadari bahwa matematika bukanlah termasuk bidang studi yang mudah bagi kebanyakan siswa. Para pendidik matematika, baik di sekolah dasar maupun di sekolah menengah, pada umumnya tahu bahwa banyak konsep, prinsip, dan keterampilan dalam matematika sukar dikuasai oleh anak-anak (Suwarsono, 1982: 3) Berdasarkan pengamatan saat melakukan observasi dan kegiatan mengajar secara nyata di kelas VIII A, VIII B, dan VIII C SMP Negeri 2 Yogyakarta, diketahui siswa sering mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal baik yang memiliki perhitungan desimal maupun tidak. Ketika siswa dijelaskan tentang materi yang diberikan kemudian siswa diberikan soal, siswa selalu dapat menjawab soal tersebut dengan benar. Namun ketika siswa diberikan tes tentang materi pembelajaran yang sudah diajarkan, siswa selalu merasa kesulitan. Siswa juga jarang bertanya ketika mereka tidak paham dengan materi yang diajarkan, sehingga katika siswa mengatakan paham guru akan melanjutkan materi selanjutnya. Guru merasa sedikit kesulitan dengan keadaan siswa yang kurang aktif untuk bertanya ketika kurang jelas dengan materi yang disampaikan. Salah satu cara agar dapat membantu siswa secara tepat, perlu diidentifikasi terlebih dahulu kesalahan yang dialami siswa, kemudian dianalisis dan dirumuskan pemecahannya. Berdasarkan pengalaman peneliti dalam mengajar, ketika siswa diberikan soal perhitungan bilangan bulat siswa lebih banyak dapat menjawab dengan benar, 2


sedangkan ketika siswa diberikan soal yang memiliki perhitungan desimal siswa selalu mengeluh terlebih dahulu dikarenakan siswa berfikir bahwa perhitungan desimal itu sulit. Dan persentase menjawab soal yang memiliki perhitungan desimal lebih besar mengalami kesalahan dibandingkan dengan soal yang memiliki perhitungan desimal. Oleh sebab itu peneliti ingin mengetahui seberapa besar persentase kesalahan yang dilakukan siswa dalam menjawab soal yang memiliki perhitungan desimal, serta apa saja jenis kesalahan yang sering siswa lakukan, dan faktor penyebabnya. Berdasarkan hasil wawancara salah satu guru matematika di SMP Negeri 2 Yogyakarta, diperoleh bahwa siswa pasti beranggapan bahwa mereka akan salah dalam menjawab soal, jika soal yang diberikan memiliki perhitungan desimal. Padahal kelas VII siswa sudah mendapatkan materi tentang desimal, bahkan ketika SD. B. Identifikasi Masalah Dari latar belakang masalah yang telah ditemukan di atas, maka diperoleh identifikasi masalah sebagai berikut: 1. Banyak siswa yang melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal yang memiliki perhitungan desimal. 2. Masih adanya rasa takut untuk bertanya kepada guru ketika siswa tidak paham dengan suatu materi yang guru berikan. 3. Banyak siswa yang masih merasa kesulitan dalam mengerjakan soal tes ketika penjelasan materi tersebut sudah diberikan sebelumnya.

3


C. Rumusan Masalah Berdasarkan identifikasi masalah yang telah dipaparkan di atas, peneliti merumuskan masalah sebagai berikut: 1. Jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soalsoal materi bangun ruang sisi datar yang memiliki perhitungan desimal? 2. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal materi bangun ruang sisi datar yang memiliki perhitungan desimal? D. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah yang telah dibuat, penelitian ini memiliki tujuan sebagai berikut: 1. Mengetahui jenis kesalahan yang siswa lakukan dalam mengerjakan soalsoal bangun ruang sisi datar yang memiliki perhitungan desimal. 2. Mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal-soal bangun ruang sisi datar yang memiliki perhitungan desimal. E. Batasan Masalah Masalah-masalah yang dibahas dalam penelitian ini adalah jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Yogyakarta dalam menyelesaikan soal-soal bangun ruang sisi datar yang memiliki perhitungan desimal, serta apa saja yang menjadi faktor penyebab siswa melakukan kesalahan. Dalam hal ini yang dibahas hanya kesalahan-kesalahan yang terlihat ketika siswa mengerjakan soal-soal dalam tes uraian-pilihan ganda yang diberikan. Sedangkan 4


untuk penyebab, hanya akan dibahas berdasarkan hasil wawancara dengan beberapa siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Yogyakarta. F. Batasan Istilah Berikut ini adalah istilah-istilah yang digunakan dalam penelitian : a) Analisis Analisis adalah penelitian suatu peristiwa atau kejadian (karangan, perbuatan, dsb) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebabmusabab, duduk perkaranya, dsb); penguraian suatu pokok atas berbagai bagian dan penelaah bagian itu sendiri serta hubungan antar bagian untuk memperoleh pengertian yang tepat dan pemahaman arti keseluruhan; penjabaran sesudah dikaji sebaik-baiknya. b) Kesalahan Kesalahan adalah tindakan yang menyimpang dari aturan atau norma-norma yang berlaku yang dilakukan secara sadar maupun tidak sadar. Tindakan ini dapat mengakibatkan tujuan yang diinginkan tidak tercapai secara maksimal. Dalam matematika kesalahan dapat diartikan sebagai suatu pemahaman yang belum tersampaikan secara benar sehingga masalah yang diberikan tidak dapat terselesaikan. c) Bangun Ruang Sisi Datar Bangun ruang sisi datar adalah materi yang akan digunakan oleh peneliti dalam penelitian ini. Dalam materi ini, bangun ruang sisi datar hanya mencakup balok, kubus, prisma, dan limas, yang dimana setiap sisi pada bangun ruang tersebut tidak memiliki lengkungan. Bangun ruang 5


merupakan sebuah bangun yang berbentuk tiga dimensi sehingga dapat dilihat dari berbagai arah. Jika sebuah bangun yang berbentuk dua dimensi hanya dapat dilihat dari atas saja, sedangkan bangun tiga dimensi dapat dilihat dari segala arah, oleh karena itu jika digambarkan dalam sebuah kertas, bangun ruang tiga dimensi akan terlihat seperti memiliki sebuah ruangan kosong ditengah-tengah bangun tersebut.

G. Manfaat Penelitian a) Bagi siswa Melalui penelitian ini, siswa dapat mengetahui letak kesalahan yang mereka lakukan ketika menyelesaikan soal-soal bangun ruang sisi datar yang memiliki perhitungan desimal, sehingga siswa dapat memperbaiki kesalahan tersebut. Dan diharapkan siswa tidak mengulang kesalahaan yang sama. b) Bagi Guru Melalui penelitian ini, guru dapat mengetahui dimana letak kesalahan yang sering siswa alam ketika mengerjakan soal, terutama soal yang memiliki perhitungan desimal. Dan guru diharapkan tidak mengesampingkan soal-soal yang memiliki perhitungan desimal, agar siswa bayak belajar dan tidak merasa asing dengan soal-soal yang memiliki perhitungan desimal. c) Bagi peneliti 6


Melalui penelitian ini, peneliti mengetahui apa yang menyebabkan siswa selama ini merasa kesulitan dengan soal-soal yang memiliki perhitungan desiaml. Bahkan peneliti sering menjumpai siswa-siswa yang kerap mengeluh ketika melihat soal-soal yang diberikan ada bilangan desimalnya. Serta peneliti memiliki bekal untk membiasakan siswa terhadap soal yang memiliki perhitungan desimal.

7


BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Hal-Hal Teoritik dan Informasi-Informasi Mendasar Terkait dengan Masalah yang Diteliti 1.

Analisis Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan, pembuatan, dsb) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab-musabab, duduk perkaranya, dsb); penguraian suatu pokok atas berbagai bagiannya dan penelaahnya bagian itu sendiri serta hubungan antar bagian untuk memperoleh pengertian yang tepat dan pemahaman arti keseluruhan; penjabaran sesudah dikaji sebaik-baiknya; proses

pemecahan

persoalan

yang

dimulai

dengan

dugaan

akan

kebenarannya. Pada penelitian ini, peneliti akan menggunakan analisis kualitatif atau yang sering disebut dengan validitas logis (logical validity) yaitu berupa penelaahan yang dimaksudkan untuk menganalisis soal tujuan dari segi teknis, isi, dan editorial. Analisis secara teknis dimaksudkan sebagai penelaahan soal berdasarkan prinsip-prinsip pengukuran dan format penulisan soal (Sumarna, 2004).

8


2.

Kesalahan Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kesalahan secara umum berasal dari kata salah yaitu tidak benar; tidak betul; keliru; menyimpang dari yang seharusnya; tidak mengenai sasaran; kekeliruan. Kesalahan itu sendiri berarti kekeliruan; kealpaan. Kesalahan juga dipandang sebagai hasil tindakan yang tidak tepat, yang menyimpang dari aturan, norma atau suatu sistem yang sudah ditentukan. Tindakan ini dapat mengakibatkan tujuan tidak tercapai secara maksimal atau bahkan gagal. Dalam matematika kesalahan dapat diartikan sebagai suatu pemahaman yang belum tersampaikan secara benar sehingga masalah yang diberikan tidak dapat terselesaikan. Kesalahan tepatnya dipakai untuk menyatakan dua pengertian yang berbeda, yang pertama untuk menyatakan perbedaan antara suatu nilai yang diukur dan nilai yang sebenarnya dan yang kedua, jika suatu bilangan ditentukan atau dicantumkan maka kesalahan itu menyatakan taksiran ketidaktentuan dalam suatu percobaan dan dinyatakan sebagai deviasi, deviasi rata-rata, kesalahan yang mungkin, atau index ketelitian (Yardley, 1965)

3.

Faktor Penyebab Kesalahan Secara umum faktor penyebab kesalahan dalam belajar matematika dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu: a. Faktor Kognitif Faktor-faktor kognitif adalah faktor-faktor yang berhubungan dengan kemampuan intelektual siswa dan cara siswa memproses atau mencerna 9


dalam pikirannya materi-materi matematika seperti soal-soal, argumenargumen, dan lain-lain (Suwarsono, 1982). b. Faktor Nonkognitif Menurut Burton (dalam Entang, 1984 : 13-14) dalam buku berjudul Diagnostik Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remedial, latar belakang siswa kesulitan belajar yang membuatnya melakukan kesalahan adalah faktor yang terdapat dalam diri siswa dan faktor yang terletak diluar diri siswa. 1) Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain kelemahan secara fisik (suatu pusat susunan syaraf yang tidak berkembang secara sempurna, luka atau cacat, atau sakit), sehingga sering membawa gangguan emosional, yang menghambat usaha-usaha belajar secara optimal. Kelemahan-kelemahan secara mental (baik kelemahan yang dibawa sejak lahir maupn karena pengalaman) yang sukar diatasi oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidik, misalnya kurang minat, kebimbangan, krang usaha, aktivitas yang tidak terarah, kurang semangat dan sebagainya, juga kurang menguasai keterampilan dan kebiasaan

fundamental

dalam

belajar.

Kelemahan-kelemahan

emosional misalnya penyesuaian yang salah terhadap orang-orang, situasi dan tuntutan tugas dan lingkungan. Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap yang salah, antara lain : malas belajar atau sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran. Tidak memiliki keterampilan-keterampilan dan pengetahuan dasar 10


yang diperlukan, seperti ketidak mampuan membaca, berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk suatu bidang studi yang sedang diikutinya secara sekuensial (meningkatkan dan beruntun). 2) Faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa, antara lain : kurikulum yang seragam, bahan dan buku-buku yang tidak sesuai dengan tingkattingkat

kematangan

dan

perbedaan-perbedaan

individu;

ketidaksesuaian standar administratif (sistem pengajaran, penilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman belajar mengajar, dan sebagainya); terlalu berat beban belajar siswa dan atau mengajar guru; terlalu banyak kegiatan di luar jam pelajaran sekolah atau terlalu banyak terlibat dalam kegiatan extra-curricular. 4.

Klasifikasi Jenis Kesalahan Pada penelitian ini klasifikasi jenis kesalahan menggunakan jenis kesalahan menurut Hadar (1987) dan Robert (1988). Klasifikasi kesalahan menurut Hadar (1987) adalah sebagai berikut: 1)

Kesalahan Data Kesalahan ini meliputi kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa dan merangkum kesalahan-kesalahan sebagai berikut : a. Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal. b. Mengabaikan data penting yang diberikan. 11


c. Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah. d. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya. e. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai. f. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain. g. Salah menyalin soal. 2) Kesalahan menginterpertasikan bahasa. Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut: a. Mengubah bahasa sehari-hari ke bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda. b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda. c. Salah mengartikan grafik. 3) Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan. Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan dalam menarik kesimpulan di suatu informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya. 4) Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

12


Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema, atau definisi yang pokok dan khas. 5) Penyelesaian tidak diperiksa kembali Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa benar tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal yang dikerjakan. 6) Kesalahan teknis Kategori ini meliputi kesalahan perhitungan ( misal

),

kesalahan penggalian data dari tabel, kesalahan dalam memanipulasi simbol aljabar dasar ( seperti menuliskan a-4, b-4 sebagai ganti dari (a4).(b-4) tetapi dilanjutkan seolah-olah tanda kurung berada di sana memang diperlukan, ini merupakan kecerobohan dalam penggunaan tanda kurung), dan kesalahan lainnya dalam membuatan algoritma biasanya dikuasai dalam matematika Sekolah Dasar (SD) atau Sekolah Menengah Pertama (SMP) ( misal atau

sebagai gantinya

).

Berbeda dengan klasifikasi kesalahan di atas, menurut Robert (1988) terdapat 4 kategori kesalahan dalam studi kasus yang dilakukannya mengenai penulisan hasil perhitungan siswa, yaitu :

13


a. Kesalahan operasi, sering terjadi pada siswa karena siswa berusaha untuk menjawab dengan melakukan operasi yang biasanya tidak dilakukan untuk menyelesaikan masalah. b. Kesalahan perhitungan, sering terjadi pada siswa mungkin karena tergesa-gesa atau karena faktor kecerobohan yang lain. c. Penggunaan algoritma yang tidak sempurna, di mana siswa sebenarnya sudah menggunakan cara pengoperasian yang tepat dan melakukan cara perhitungan yang benar tetapi kesalahannya terletak pada langkahlangkah yang diambil. d. Jawaban acak, di mana siswa sama sekali tidak memperhatikan cara operasi yang dipakai, tidak melakukan perhitungan dengan benar, juga tidak menggunakan algoritma tertentu dalam menyelesaikan masalah tetapi hanya secara menjawab langsung, sehingga jawaban yang diberikan tidak ada hubungannya dengan masalah yang ditanyakan. 5.

Soal Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, soal merupakan sesuatu yang menuntut jawaban; hal yang harus dipecahkan; masalah; ada yang bertanya dan yang harus menjawab. Soal dalam matematika yang sering diberikan kepada siswa dapat berupa soal pilihan ganda, soal uraian, dan soal essay.

14


6.

Bangun Ruang Sisi Datar Bangun ruang sisi datar mencakup kubus, balok, prisma, dan limas, yang di mana setiap sisi pada bangun ruang tersebut tidak memiliki lengkungan. Bidang pembentuk bangun ruang tersebut disebut bidang sisi yang selanjutnya disebut sisi. Perpotongan antara dua sisi bangun ruang disebut rusuk. Rusuk pada bangun ruang sisi datar berbentuk lurus. Pertemuan tiga rusuk atau lebih dari bangun ruang tersebut disebut pojok atau titik sudut. Diagonal yang terdapat pada sisi suatu bangun ruang disebut diagonal sisi. Bidang di dalam bangun ruang yang dibuat melalui dua buah rusuk yang saling sejajar tetapi tidak terletak pada satu sisi disebut bidang diagonal. Ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut dari sisi yang berlainan disebut diagonal ruang. Macam-macam bangun ruang sisi datar antara lain sebagai berikut: a) Prisma (Marsigit : 2009) Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang sejajar yang saling kongruen dan beberapa bidang lain yang memotong kedua bidang tersebut menurut garis-garis yang sejajar. Sifat-sifat prisma dan macamnya : 

Prisma memiliki macam-macam bentuk seperti prisma segitiga, prisma segiempat, prisma segilima, hingga prisma segi-

( segi

banyak ).

15




Prisma memiliki sisi ( yang terdiri dari sisi tegak, sisi alas, dan sisi tutup), titik sudut, rusuk, diagonal sisi, dan diagonal ruang ( kecuali prisma segitiga, karena tidak meiliki sisi tegak yang sejajar).



Banyak sisi dan diagonal sisi pada prisma segi- adalah



Banyak titik sudut pada prisma segi- adalah



Banyak rusuk prisma segi- adalah



Panjang kerangka prisma segi- = jumlah semua rusuk pada prisma

.

.

.

segi- . 

Luas prisma = Luas alas + 2

Luas tutup (dimana bidang EFG

merupakan tutup prisma segitiga). 

Volume prisma = Luas alas

tinggi

Berikut ini akan diberikan salah satu contoh prisma beserta bagianbagiannya. Bagian-bagian prisma segitiga : F E

D

C A

B Gambar 2.1 Prisma Segitiga

16




ABED, BCFE, CADF, ABC, DEF merupakansisi prisma segitiga dan diagonal sisi prisma segitiga, dimana ABC adalah sisi alas prisma segitiga dan DEF adalah tutup prisma segitiga (gambar 2.1) .



A, B, C, E, F,dan G merupakan titik sudut prisma segitiga pada gambar 2.1.



AB, BC, AC, AD, DE, EF, BE, CF merupakan rusuk prisma segitiga pada gambar 2.1.



CF, AD, BE adalah tinggi prisma segitiga.

b) Balok (Marsigit : 2009) Balok adalah sebuah prisma segiempat beraturan yang bidang alasnya berbentuk persegi panjang. Sifat-sifat balok: H

G F

E

C

D A

B

Gambar 2.2 Balok 

Dibatasi oleh tiga pasang sisi yang kongruen



Memiliki 8 titik sudut



Memiliki 12 rusuk.



AE, DH, BF, dan CG merupakan tinggi balok ( ) dengan satuan panjang. 17




AB, DC, EF, dan HG merupakan panjang balok ( ) dengan satuan panjang.



AD, BC, FG, dan EH merupakan lebar balok ( ) dengan satuan panjang.



Panjang kerangka balok =



Memiliki 12 diagonal sisi/ diagonal bidang.



Memiliki 4 diagonal ruang.



Memiliki 6 bidang diagonal.



Jumlah panjang rusuk = (



ABCD merupakan alas balok



Luas permukaan = (



Panjang diagonal ruang



Volume =

.

).

). √

.

.

c) Kubus (Marsigit : 2009) Kubus dapat dipandang sebagai suatu prisma segiempat beraturan yang semua sisi tegak dan alasnya berbentuk persegi. Kubus diberi nama sesuai dengan nama titik-titik sudut pada bidang alas dan bidang atas kubus tersebut. Sifat-sifat kubus :

18


H

G F

E D

A

C

B

Gambar 2.3 Kubus 

Dibatasi 6 persegi yang kongruen, dimana ABCD, EFGH, ABFE, BCGF, CDHG, DAEH adalah sisi kubus



Memiliki 12 rusuk sama panjang.



Memiliki 12 diagonal sisi/ diagonal bidang. Salah satu contoh diagonal bidang pada kubus adalah garis BG, dimana titik B dan titik G dihubungkan oleh satu garis lurus dan garis BG tersebut berada pada bidang atau sisi kubus.



Memiliki 4 diagonal ruang Salah satu contoh diagonal ruang pada kubus adalah garis HB, dimana titik H dan tititk B dihubungkan oleh sebuah garis, dan letak kedua titik tersebut berada pada sisi yang saling berhadapan.



Memiliki 6 bidang diagonal Salah satu contoh bidang diagonal pada kubus adalah bidang BCHE, dimana titik B dihubungkan dengan titik E dan Titik C dihubungkan

19


dengan titik H sehingga garis BC dihubungkan dengan garis HE dan membentuk bidang diagonal BCHE. 

Jumlah panjang rusuk pada kubus adalah

dimana

merupakan

panjang rusuk kubus dengan satuan panjang. 

ABCD adalah sisi alas kubus.



Luas permukaan =



Volume =

.

.

d) Limas (Marsigit : 2009) Limas adalah sebuah bangun ruang yang alasnya berupa daerah segi banyak dan sisi tegaknya berupa daerah segitiga. Sifat-sifat limas dan macamnya : 

Limas memiliki macam-macam bentuk, seperti limas segitiga, limas segiempat, limas segilima hingga limas segi- (segi banyak).



Limas memiliki sisi ( yang terdiri dari sisi alas dan sisi tegak), titik sudut, rusuk, tinggi, luas permukaan, dan volume.



Banyak sisi pada limas segi- adalah



Banyak titik sudut pada limas segi- adalah



Banyak rusuk pada limas segi- adalah



Volume limas =



Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak.

. .

. .

20


Berikut ini akan dierikan salah satu contoh limas beserta bagianbagiannya. Bagian-bagian limas segiempat :

T

D A

C O

E B

Gambar 2.4 Limas Segiempat 

Bidang ABT, BCT, CDT, DAT, ABCD merupakan sisi

limas

segiempat, dimana ABCD sebagai bidang alas dan ABT, BCT, CDT, DAT sebagai bidang sisi tegaknya (gambar 2.4). 

A, B, C, D, dan T merupakantitik sudut limas segiempat pada gambar 2.4.



AB, BC, CD, DA, AT, BT, CT, DT merupakan rusuk limas segiempat pada gambar 2.4.



Salah satu tinggi sisi tegak limas segiempat adalah TE.



OT merupakan tinggi limas segiempat.

B. Kerangka Berpikir Berdasarkan latar belakang yang diangkat peneliti yaitu mengenai soal-soal bangun ruang sisi datar yang memiliki perhitungan desimal dalam materi bangun ruang sisi datar, terkadang ada beberapa kesalahan yang masih dilakukan siswa. Kesalahan yang didapat siswa dapat terjadi karena kesulitan siswa dalam 21


menelaah soal atau hal-hal lainnya, atau dapat juga dikarenakan siswa sudah berfikir terlebih dahulu ketika melihat soal yang memiliki perhitungan desimal siswa beranggapan pasti soal tersebut sulit dan mengakibatkan kesalahan dalam menjawab soal yang diberikan. Oleh karena itu perlu ditemukan jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa. Upaya yang dilakukan adalah dengan memberikan jenis tes berupa pilihan ganda-esai yang bertujuan agar siswa tidak terlalu kesulitan dalam mencari jawaban dan peneliti mengetahui setiap langkah yang ada dipikiran siswa dikarenakan siswa harus tetap menuliskan langkah pengerjaannya. Dari tes tersebut, data yang berupa jawaban siswa dianalisis dan dicari tahu jenis kesalahannya apakah termasuk jenis kesalahan yang berkaitan dengan konsep bangun ruang sisi datar atau karena anggapan siswa bahwa soal yang memiliki perhitungan desimal itu sulit. Kemudian dilanjutkan dengan melakukan wawancara

langsung

dengan

siswa

yang

melakukan

kesalahan

untuk

mencocokkan jenis kesalahan yang telah dilakukan dan mengetahui faktor apa yang menyebabkannya melakukan kesalahan.

22


BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis penelitian Jenis penelitian yang digunakan oleh peneliti adalah penelitian diskriptif dengan pendekatan kualitatif. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui jenis kesalahan apa saja yang dilakukan oleh siswa, serta penyebabnya. Metode penilaian kualitatif adalah metode penelitian yang berlandaskan pada filsafat positivisme (mengandalkan pengamatan langsung terhadap objek yang diteliti), digunakan untuk meneliti pada kondisi objek yang alamiah, (sebagai lawannya adalah eksperimen) di mana peneliti adalah sebagai instrumen kunci, teknik pengumpulan data dilakukan secara trianggulasi (gabungan), analisis data bersifat induktif/kualitatif, dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan makna dari pada generalisasi. Pada penelitian kualitatif peneliti sebagai human instrument dan dengan teknik pengumpulan data participant observation (observasi berperan serta) dan in depth interview (wawancara mendalam), maka penelitian harus berinteraksi dengan sumber data. Dengan demikian penelitian kualitatif harus mengenal betul orang yang menjadi sumber data. Penelitian kualitatif yang bersifat holistik (menyeluruh) dan lebih menekankan pada proses, maka penelitian kualitatif dalam melihat hubungan antara variabel pada obyek yang diteliti lebih bersifat interaktif yaitu saling mempengaruhi (reciprocal/interaktif), sehingga tidak diketahui nama variabel independen dan dependennya (Sugiyono, 2010).

23


Penelitian kualitatif adalah penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian, mislanya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan, dll., secara holistik, dan dengan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang ilmiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode ilmiah (Moleong, 2006). B. Subjek dan Objek penelitian 1. Subjek Penelitian Subjek dalam penelitian ini adalah siswa SMP kelas VIII SMP Negeri 2 Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016 yang jumlah siswanya 32 siswa yaitu 18 siswa perempuan dan 14 siswa laki-laki. 2. Objek penelitian Objek dalam penelitian ini adalah jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIII C SMP Negeri 2 Yogyakarta dalam menyelesaikan soal materi bagun ruang sisi datar dan faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal materi bangun ruang sisi datar. C. Bentuk Data Bentuk data dalam penelitian ini adalah data hasil tes dan data hasil wawancara. Data dari hasil tes berupa kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal bangun ruang sisi datar yang memiliki perhitungan desimal. Data hasil wawancara berupa cara atau proses berpikir

24


siswa dalam menyelesaikan soal tes bangun ruang sisi datar yang memiliki perhitungan desimal. D. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data 1. Metode Pengumpulan Data Metode pengumpulan data pada penelitian ini menggunakan dua cara, yaitu : a. Tes Menurut Arikunto (2013:46) tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakan yang dimiliki oleh individu atau kelompok. Sedangkan menurut Sudjana (2009:35) tes pada umumnya digunakan untuk menilai dan mengukur hasil belajar peserta didik, terutama hasil belajar kognitif berkenaan dengan bahan penguasaan bahan pengajaran sesuai dengan tujuan pendidikan dan pengajaran. Tes yang digunakan dalam penelitian ini berbentuk tes subyektif atau tes uraian yang dipadukan dengan tes pilihan ganda. Bentuk tes uraian yang dipadukan dengan pilihan ganda dipilih dalam penelitian ini dikarenakan soal yang memiliki perhitungan desimal sangat jarang sekali dilakukan oleh guru, sehingga peneliti memberikan pilihan ganda untuk memudahkan siswa dalam memilih jawaban, dan agar peneliti mengetahui langkah siswa serta kesalahannya dalam

25


menemukan jawaban yang tepat, peneliti memadukannya dengan bentuk uraian. b. Wawancara Menurut Arikunto (2013:44) wawancara atau interview adalah suatu metode atau cara yang digunakan utuk mendapatkan jawaban dari responden dengan cara tanya-jawab sepihak. Dikatakan sepihak karena dalam wawancara ini responden tidak diberikan kesempatan sama sekali untuk mengajukan pertanyaan. Pertanyaan hanya diajukan oleh subjek evaluasi. Wawancara dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui dan memeperoleh informasi secara langsung dari subjek penelitian. Materi wawancara berisiskan kendala-kendala yang dihadapi siswa dalam mengerjakan soal tes. Wawancara ini dilakukan terhadap beberapa siswa yang melakukan kesalahan dan merepresentasikan kategori kesalahan yang telah disusun dalam kajian teoritik. Pada tahap ini akan dipilih beberapa siswa dengan pertimbangannya antara lain, siswa melakukan kesalahan lebih banyak dari siswa lain, kesalahan yang dilakukan bervariasi, dan menarik untuk diteliti. 2. Instrumen Pengumpulan Data Menurut Arikunto (2006:160) Instrumen adalah alat atau fasilitas yang digunakan oleh peneliti dalam mengumpulkan data agar pekerjaannya lebih mudah dan hasilnya lebih baik, dalam artian lebih cermat, lengkap,

26


dan sistematis sehingga lebih mudah diolah. Dalam penelitian ini, instrumen yang digunakan adalah : a. Lembar Pekerjaan Siswa Pada penelitian ini menggunakan lembar pekerjaan siswa berupa tes uraian-pilihan ganda. Tipe tes tersebut dimaksudkan untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal tes yang diberikan dan langkah yang siswa lakukan untuk menemukan hasil dari suatu soal tes yang dikerjakan dapat dianalisis oleh peneliti. Tes uraian bertujuan untuk mengetahui letak kesalahan yang siswa lakukan dalam langah pengerjaan soal yang diberikan dan dengan tes piihan ganda yang bertujuan agar membantu siswa dalam mencari jawaban dari soal yang diberikan, mengingat soal yang diberikan peneliti kepada siswa memiliki perhitungan desimal, yang tidak biasa siswa dapatkan. Melalui tes ini, peneliti dapat mengetahui letak kesalahan siswa dalam mengerjakan soal bangun ruang sisi datar yang memiliki perhitungan desimal dan faktor penyebabnya. Rancangan sebaran butir soal tes bangun ruang sisi datar yang memiliki perhitungan desimal disesuaikan dengan indikator pencapaian hasil belajar menurut kurikulum 2006. Waktu yang dialokasikan untuk menyelesaikan soal tes adalah 2 jam pelajaran (90 menit). Pada tabel berikut ini akan disajikan kisi-kisi soal tes berdasarkan pokok bahasan dan kompetensi dasar yang harus dikuasai siswa setelah mempelajari pokok bahasan bangun ruang sisi datar. 27


Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal Tes Bangun Ruang Sisi Datar Bentuk Kompetensi Dasar

Materi Pokok

Indikator Soal

A. Luas permukaan

 Menghitung luas

permukaan dan

kubus, balok,

permukaan

volume kubus,balok,

prisma, limas

kubus, balok,

5.3 Menghitung luas

prisma dan limas

prisma dan limas B. Volume kubus,

Pilihan gandauraian

 Menghitung

balok, prisma,

volume kubus,

Pilihan

limas

balok, prisma,

ganda-

limas.

uraian

Tabel 3.1 di atas, digunakan sebagai acuan dalam peneliti membuat soal yang akan diberikan kepada siswa sebagai data yang nantinya akan dianalisis menurut jenis kesalahannya Tabel 3.2 Instrumen Tes Bangun Ruang Sisi Datar No.

Soal

1.

Panjang rusuk suatu kubus A adalah seperempat panjang rusuk kubus B. Jika luas permukaan kubus B adalah 50,46 cm2, tentukan panjang rusuk kubus A tersebut!

2.

Ani memiliki sebuah kotak berbentuk kubus. Jika kotak tersebut mempunyai volume 12,167 cm3, berapakah panjang diagonal bidang kotak Ani dalam satuan milimeter? 28


3.

Diketahui panjang kawat suatu kerangka kubus 166,8 cm. Volume kubus tersebut adalah…

4.

Sebuah kerangka kubus memiliki panjang rusuk 0,5 m. Jika dari kubus tersebut dibuat kerangka kubus-kubus kecil dengan ukuran sama yaitu dengan panjang rusuk 2,5 dm, maka banyak kubus kecil-kecil itu adalah...

5.

Luas permukaan kubus tanpa tutup adalah 180 dm2. Volume kubus itu adalah...

6.

Sebuah balok memiliki panjang 1,2 cm, lebar 1 cm dan tinggi 2,3 cm. Luas permukaan balok tersebut adalah...

7.

Panjang kerangka suatu balok 145,2 cm. Jika balok tersebut memiliki panjang 16 cm dan lebar 13 cm, maka volume balok tersebut adalah…

8.

Sebuah balok mempunyai panjang 8,7 cm, lebar 6,8 cm, dan tinggi 7,3 cm. Luas permukaan balok tersebut adalah…

9.

Diketahui luas permukaan sebuah balok adalah 1921,4 cm2. Tentukan volume balok tersebut jika panjang balok 26 cm, lebar balok seperempat panjangnya, dan tinggi balok sepertiga panjangnya!

10.

Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 10 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 8 cm. Jika luas permukaan prisma tersebut 350,64 cm2, tentukan tinggi prisma tersebut!

11.

Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya 24 cm dan 26 cm. Jika jika tinggi prisma 86,85 cm2, volume prisma adalah…

12.

Limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi. Keliling alas limas 13,2 cm dan tinggi sisi tegaknya adalah 4,2 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah … cm2.

13.

Sebuah limas alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya 12 cm dan 13 cm. Jika tinggi limas adalah tiga perdua kali sisi miring alas limas, tentukan volume limas tersebut!

29


Tabel 3.2 di atas, merupakan soal instrumen tes yang akan diberikan kepada siswa yang kemudian hasil dari pengerjaan yang siswa lakukan akan di analisis menurut jenis kesalahannya. Pada penelitian ini, validitas yang digunakan adalah validitas isi. Sebuah tes dikatakan memiliki validitas isi apabila mengukur tujuan khusus tertentu yang sejajar dengan materi atau isi pelajaran yang diberikan. Validitas isi dapat diusahakan tercapainya sejak saat penyusunan dengan cara memerinci materi kurikulum atau mater, buku pelajaran (Arikunto, 2013). Uji validitas dilakukan dengan pengkajian butir-butir soal tes oleh penguji ahli dalam bidang matematika, yaitu dosen pendidikan matematika di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta dan guru bidang studi matematika di SMP Negeri 2 Yogyakarta. b. Pedoman Wawancara Peneliti melakukan wawancara kepada siswa untuk mengetahui cara berfikir siswa dan faktor-faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal bangun ruang sisi datar. Pedoman wawancara yang digunakan untuk melakukan wawancara berupa pertanyaan-pertanyaan yang mengacu pada hasil jawaban siswa, antara lain : 1. Bagaimana cara anda mengerjakan soal? 2. Mengapa anda menjawab demikian?

30


3. Bagaimana menurut anda dengan soal yang memiliki perhitungan desimal? Apakah sulit/ mudah/ biasa saja? 4. Apakah anda paham dengan materi bangun ruang sisi datar yang guru sampaikan? Pertanyaan yang diajukan peneliti dapat dikembangkan berdasarkan tanggapan dari hasil wawancara siswa. E. Teknik Analisis Data Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif, maka analisis data dalam penelitian ini lebih bersifat deskriptif atau hasil dari penelitian yang ada lebih kepada bentuk penjabaran data dengan menggunakan kata-kata. Dalam penelitian ini digunakan teknik analisis data deskriptif kualitatif. Menurut Moelong (2006: 288), tahap-tahap analisis data yang sering digunakan adalah sebagai berikut : a. Reduksi Data Reduksi data adalah identifikasi bagian terkecil yang ditemukan dalam data yang memiliki makna bila dikaitkan dengan fokus masalah penelitian. b. Kategorisasi Kategorisasi adalah upaya memilah-milah setiap satuan ke dalam bagian-bagian yang memiliki kesamaan dan setiap kategori diberi label. 31


c. Sintesisasi Mensintesisasi berarti mencari kaitan antara satu kategori dengan kategori yang lain. F. Rumusan Kategori Jenis Kesalahan Rumusan kategori kesalahan ini disusun berdasarkan penggabungan klasifikasi kesalahan yang dikemukakan oleh Hadar (1987) dan Robert (1988). 1. Kesalahan Data (K1) a. Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal. b. Mengabaikan data penting yang diberikan. c. Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah. d. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks sebenarnya. e. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai. 2. Kesalahan menginterpertasikan bahasa (K2) Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda. 3. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan(K3) 4. Kesalahan definisi atau teorema (K4) 5. Penyelasian tidak diperiksa kembali (K5) 6. Kesalahan teknis (K6) 32


a. Kesalahan dalam memanipulasi simbol aljabar b. Kesalahan dalam membuat algoritma 7. Penggunaan algoritma yang tidak sempurna (K7) 8. Jawaban acak (K8) G. Prosedur pelaksanaan penelitian secara keseluruhan 1. Tahap Persiapan -

Meminta surat ijin di sekretariat JPMIPA untuk pihak SMP Negeri 2 Yogyakarta dan untuk pembuatan surat ijin dinas perijinan Kota Yogyakarta.

-

Meminta surat ijin dinas perijinan Kota Yogyakarta untuk melakukan penelitian di SMP Negeri 2 Yogyakarta.

-

Menyerahkan surat ijin dari dinas dan universitas ke SMP Negeri 2 Yogyakarta.

-

Menyesuaikan jadwal pengambilan data.

-

Membuat instrumenyang akan digunakan.

2. Tahap Observasi Obeservasi dilakukan agar peneliti dapat menetahui keadaan guru, kelas, dan siswa secara menyeluruh. Observasi pembelajaran dilaksanakan pada bulan Maret hingga April. 3. Tahap Pengambilan Data Tahap pertama yaitu memberikan tes soal esai-pilihan ganda kepada siswa, tentang bangun ruang sisi datar yang berjumlah 13 soal untuk mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa. 33


Tahap kedua yaitu menganalisis pekerjaan siswa dan kemudian mendeskripsikan jenis kesalahan yang dilakukan siswa berdasarkan Hadar, dkk dan Robert. Tahap ketiga yaitu wawancara. Siswa yang diwawancarai adalah 5 siswa yang memiliki jenis kesalahan sebagian besar sama dengan siswa yang lainnya. Wawancara bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan.

34


BAB IV ANALISIS HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Pelaksanaan Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di kelas VIII C SMP Negeri 2 Yogyakarta pada pokok bahasan Bangun Ruang Sisi Datar. Siswa yang mengikuti penelitian ini berjumlah 31 siswa. Intrumen tes dilaksanakan di kelas di kelas VIII C SMP Negeri 2 Yogyakarta yang berjumlah 32 siswa. Berikut ini akan disajikan tabel 4.1 yang memuat pelaksanaan kegiatan yang dilakukan peneliti selama proses kegiatan mengumpulkan data. Tabel 4.1 Pengambilan Data Waktu Jumat, 18 Maret 2016 Pukul 08.45 - 10.15 Sabtu, 19 Maret 2016 Pukul 11.00 - 12.15 Sabtu, 30 April 2016 Pukul 11.00 – 12.15

Kegiatan Observasi Uji instrumen penelitian di kelas VIII C Wawancara

B. Analisis Data 1. Reduksi dan Analisis Data Hasil Pekerjaan Siswa Pada bagian reduksi data, data ditentukan jenis kesalahannya dan dilihat kemungkinan penyebabnya untuk menghasilkan data deskripsi jenis kesalahan pada jawaban siswa. Hasil pekerjaan siswa beserta jenis kesalahan dan analisis dari kesalahan yang siswa lakukan dapat dilihat pada tabel 4.2, sebagai berikut : 35


(Keterangan : S1 adalah siswa dengan nomor urut 1, S2 adalah siswa dengan nomor urut 2, dst) Tabel 4.2 Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengejakan Soal Bangun Ruang Sisi Datar yang Memiliki Perhitungan Desimal

No. Urut

No.

Siswa

Soal

Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis Kesalahan Hasil Jawaban Siswa Siswa JK :

Kesalahan menggunakan logika untuk

menarik kesimpulan (K3). Analisis kesalahan : S3

1 Dalam mencari panjang rusuk kubus A, pertama-tama siswa harus menemukan panjang rusuk kubus B, yang telah diketahui luas permukaannya. Panjang rusuk kubus A adalah

36


seperempat panjang rusuk kubus B. JK : Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan (K3) dan kesalahan teknis (K6) Analisis kesalahan : Langkah yang siswa tuliskan sudah benar, S5

namun siswa kurang tepat dalam mendapatkan hasil untuk bilangan desimal. Siswa juga salah dalam menentukan panjang rusuk kubus A, seharusnya panjang rusuk kubus A adalah , namun siswa menuliskannya

dengan

37


.

Dan

siswa

melakukan kesalahan dalam menentukan hasil dari √

, sehingga hasil dari perkalian yang

siswa lakukan pun tidak tepat. JK : Jawaban Acak (K8). Analisis kesalahan : Siswa tidak memberikan cara pengerjaan yang S6

terperinci.

Siswa

hanya

memberikan

bagaimana cara dia menghitung, namun pada jawaban pilihan ganda siswa menjawab dengan benar.

38


JK

:

Penggunaan

algoritma

yang

tidak

sempurna (K7). Analisis Kesalahan : Siswa tidak menunjukkan langkah mana yang S12

harus dikerjakan pertama kali, namun siswa hanya menunjukkan cara perhitungan hingga hasilnya. Penggunaan tanda sama dengan “=” dalam perhitungan yang siswa lakukan juga tidak sesuai dengan aturan yang ada.

39


JK : Kesalahan teknis (K6). Analisis Kesalahan : S18

2

Siswa melakukan kesalahan teknis dalam menentukan hasil dari √

dan langkah

yang siswa gunakan sudah benar.

JK : Kesalahan definisi atau teorema (K4) dan kesalahan teknis (K6).

S5

3

Analisis kesalahan : Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan hasil dari

. Siswa juga melakukan

kesalahan dalam menggunakan rumus panjang

40


kawat kerangka kubus. Siswa seharusnya mengetahui bahwa rusuk kubus berjumlah 12 dan panjang kawat kubus dirumuskan dengan 12 x s, sehingga seharusnya 166,8 : 12 = 13,9. JK: Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai (K1/ e). Analisis kesalahan:

S18

Panjang kawat suatu kerangka kubus yang termuat didalam soal adalah 166,8 cm. Namun dalam cara pengerjaannya, siswa menuliskan 116,8 cm dan hasil yang didapatkannya benar.

41


JK: Kesalahan dalam membuat algoritma (K6/ b). Analisis kesalahan: Siswa melakukan kesalahan dalam menuliskan S19

bentuk perpangkatan berpangkat 3, yaitu , seharusnya siswa memberikan tanda pangkat tiga di belakang angka 9, karena artinya akan berbeda, dan siswa seharusnya juga menuliskan pangkat tiga di belakang satuan volume tersebut pada hasil akhirnya.

42


JK : Kesalahan teknis (K6). Analisis kesalahan: Ketika S27

4

menghitung

volume

kubus

yang

mempunyai panjang rusuk 2,5 dm, siswa melakukan kesalahan dalam mencari hasil 2,5x2,5x2,5 dan salah dalam menempatkan tanda koma didalam hasil perkalian tersebut.

43


JK : Kesalahan dalam membuat algoritma (K6/ b). Analisis kesalahan: S6

5

Dalam melakukan kesalahan memindahkan data dari dm2 menjadi cm2 dan siswa hanya menuliskan

rumus

untuk

mencari

luas

permukaan kubus. JK : Kesalahan dalam membuat algoritma (K6/ b) dan penggunaan algoritma yang tidak S5

6

sempurna (K7). Analisis kesalahan : Siswa melakukan kesalahan dalam penggunaan 44


tanda

kurung

(

) (

(

)

) artinya berbeda dengan

( )

dimana

(

)

(

)

dan

siswa juga melakukan kesalahan karena tidak memberikan

penjelasan

pada

langkah

pengerjaannya.

45


JK

:

Penggunaan

algoritma

yang

tidak

sempurna (K7) dan jawaban acak (K8). Analisis kesalahan: S6

Langah pengerjaan yang siswa lakukan sudah tepat namun ada satu langkah awal yang dihilangkan dan pekerjaan yang siswa lakukan belum terselesikan, namun siswa sudah dapat menjawab hasil dari soal yang diberikan.

46


JK:

Penggunaan

algoritma

yang

tidak

sempurna (K8) Analisis kesalahan: S4 Langkah yang diberikan siswa sudah tepat, namun

langkah

awal

yang

seharusnya

diperlihatkan dilewati. 8 JK: Kesalahan dalam memanipulasi simbol aljabar (K6/ a), dan Kesalahan teknis (K6).

S5

Analisis kesalahan: Siswa tidak memberikan aturan awal untuk mencari luas permukaan balok. Siswa juga melakukan kesalahan dalam penempatan tanda 47


kurung dan hasil dari perkalian desimal. Siswa juga

melakukan

menghitung,

kesalahan

yaitu

dalam

kesalahan

hal dalam

penempatan tanda koma dalam perkalian bilangan desimal. JK: Kesalahan menginterpertasikan bahasa (K2) dan Jawaban acak (K9). Analisis kesalahan: S6 Siswa

salah

dalam

mengartian

perkalian

menjadi penjumlahan, namun siswa dapat menjawab pilihan ganda dengan benar.

48


JK: Kesalahan menginterpertasikan bahasa (K2) Analisis kesalahan: S6

9

Urutan pengerjaan yang dilakukan oleh siswa sudah benar, tetapi siswa melakukan kesalahan dalam menuliskan tanda penjumlahan yang dimana seharusnya siswa menulisan tanda perkalian.

49


JK

:

Penggunaan

algoritma

yang

tidak

sempurna (K7). Analisis kesalahan : S17

Siswa tidak menunjukkan langkah mana yang harus dikerjakan pertama kali, namun siswa hanya menunjukkan cara perhitungan hingga hasilnya.

50


JK:

Penggunaan

algoritma

yang

tidak

sempurna (K7) dan jawaban acak (K8) Analisis kesalahan: Siswa tidak menunjukkan langkah mana yang S23

harus dikerjakan pertama kali, namun siswa hanya menunjukkan cara perhitungan hingga hasilnya dan siswa tidak menuliskan cara perhitungan hingga menemukan hasil yang diinginkan namun, siswa sudah mengetahui hasil dari soal yang diberikan.

51


JK:

Penggunaan

algoritma

yang

tidak

sempurna (K7). Analisis kesalahan: Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan mana yang harus dihitung terlebih dahulu pada S13

10

dan siswa menuliskan hasil dari perhitungan tersebut adalah

, yang

dimana seharusnya siswa menuliskan , dimana

dikerjakan terlebih dahulu

kemudian dijumlahkan dengan hasil dari .

52


JK : Kesalahan teknis (K6) dan penggunaan algoritma yang tidak sempurna (K7) Analisis kesalahan : S23

Sisa melakukan kesalahan dalam menentukan nilai t, yaitu pada bagian

terbalik

sehingga hasil yang didapatkan pun kurang tepat, seharusnya

.

JK: Kesalahan teknis (K6). Analisis kesalahan: S6

11 Langkah yang siswa gunakan sudah tepat, namun

dalam

menghitung

hasil

yang

53


didapatkan siswa kurang tepat. JK: Kesalahan teknis (K6) dan Penggunaan algoritma yang tidak sempurna (K7). Analisis kesalahan: S7

Siswa menuliskan langah pengerjaan yang harus

dilakukannya,

namun

siswa

tidak

memberikan langah untuk mendapatkan luas alas prisma yang diminta dalam soal dan jawaban dari soal yang diberikan kurang tepat.

54


JK:

Kesalahan

perhitungan

(K7)

dan

penggunaan algoritma yang tidak sempurna (K8). Analisis kesalahan: Siswa menuliskan langkah pengerjaan dengan S7

12

benar,

namun

siswa

tidak

menunjukkan

bagaimana cara siswa untuk mendapatkan luas alas dan luas sisi tegak pada limas segi empat dan

siswa

menghitung

melakukan

kesalahan

dalam

dimana bukan 237,94341.

55


JK:

Penggunaan

algoritma

yang

tidak

sempurna (K7). Analisis kesalahan: Siswa menghitung semua perhitungan yang ada S12

13

dengan benar, tetapi siswa tidak memberikan perincian seperti apa yang akan dihitungnya pertama kali hingga mencapai hasil yang diinginkan oleh soal.

56


JK : Kesalahan definisi atau teorema (K4). Analisis kesalahan: Langah pengerjaan yang dilakukan siswa sudah benar, namun ketika menghitung volume limas, S13

siswa melakukan kesalahan dalam menetukan rumus volume limas dimana rumus vlume limas

adalah

,

namun

siswa

mengalikannya dengan .

57


2.

Kategorisasi Data Dari data tabel 4.2 dapat disimpulkan jenis kesalahan yang dilakukan siswa dan menghasilkan kategori-kategori data jawaban siswa sebagai yang akan dikelompokkan menurut jenis kesalahan yang sisa lakukan pada lembar pekerjaan siswa yang akan ditunjukkan pada tabel 4.3 dan jenis kesalahan yang dilakukan tiap siswa pada tabel 4.4 adalah sebagai berikut:

58


Tabel 4.3 Kategori Data Jawaban Siswa Menurut Jenis Kesalahannya dalam Mengerjakan Bangun Ruang Sisi Datar Nomor Soal

1

Jenis

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Kesalahan K1

-

-

S18

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

K2

-

-

-

-

-

-

-

S6

S6

-

-

-

-

K3

S3, S5, S8

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

S8

-

-

-

-

-

-

-

-

-

S5, S8, S13, S16

K5

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

K6

S15, S17, S5, S9, S26, S5, S8 S11, S14, S27 S18 S15, S19,

S23

S6, S7, S23, S30

S7, S30

-

K4

S6, S12, S19

-

-

S5

-

59


S21, S27, S32 K7

K8

S12, S26, S28

-

S5, S12, S25

-

S12, S25

S3, S4, S5, S6, S8, S13, S17, S28, S32

S6

-

-

-

-

S6

-

S1, S3, S4, S8, S17, S31, S32 S6

S17, S23

S13, S23

S7, S23, S7, S30 S30

S12, S17

S23

-

-

-

-

60


Tabel 4.4 Kategori Jenis Kesalahan yang Dilakukan Tiap Siswa Nomor Soal

1

Nomor

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Urut Siswa S1

-

-

-

-

-

-

-

K7

-

-

-

-

-

S2

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

S3

K3

-

-

-

-

K7

-

K7

-

-

-

-

-

S4

-

-

-

-

-

K7

-

K7

-

-

-

-

-

S5

K3, K6

-

K6, K7

-

-

K7

-

K6

-

-

-

-

K4

S6

K8

-

-

-

K6

K7, K8 -

-

K6

-

-

S7

-

-

-

-

-

-

-

-

-

K6, K7 K6, K7 -

S8

K3, K6

-

K4

-

-

K7

-

-

-

-

K2, K8 K2 K7

-

K4 61


S9

-

-

K6

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

S10

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

S11

-

-

K6

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

S12

K7

-

K7

-

K6, K7 -

-

-

-

-

-

-

K7

S13

-

-

-

-

-

K7

-

-

-

K7

-

-

K4

S14

-

-

K6

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

S15

-

K6

K6

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

S16

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

K4

S17

-

K6

-

-

-

K7

-

K7

K7

-

-

-

K7

S18

-

K6

K1

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

S19

-

-

K6

-

K6

-

-

-

-

-

-

-

-

S20

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

S21

-

-

K6

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

S22

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

62


S23

-

-

-

-

-

-

-

-

K7, K8 K6, K7 K6,K7

-

-

S24

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

S25

-

-

K7

-

K7

-

-

-

-

-

-

-

-

S26

K7

-

-

K6

-

-

-

-

-

-

-

-

-

S27

-

-

K6

K6

-

-

-

-

-

-

-

-

-

S28

K7

-

-

-

-

K7

-

-

-

-

-

-

-

S30

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

K6, K7 K6, K7 -

S31

-

-

-

-

-

-

-

K7

-

-

-

-

-

S32

-

-

K6

-

-

K7

-

K7

-

-

-

-

-

63


Selain data di atas, siswa yang tidak memiliki kesalahaan dibagi menjadi dua, yaitu siswa yang menjawab dengan benar tanpa kesalahan dan siswa yang tidak memiliki jawaban (dikosongkan). 3. Sintesisasi Dari rincian pada tabel 4.3 dan tabel 4.4 kemudian dihitung banyaknya kesalahan yang dilakukan siswa pada setiap jenis kesalahan untuk mengetahui presentase kesalahan yang dilakukan siswa. Untuk menghitung presentase kesalahan yang dilakukan siswa berdasarkan jenis kesalahannya pada tabel 4.3 yang akan disajikan pada tabel 4.5 , menggunakan rumus :

Keterangan : K%

: Persentase jenis kesalahan.

A

: Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada tiap jenis

kesalahannya (K1, K2, K3, ...). C

:

Jumlah seluruh kesalahan yang dilakukan siswa dari K1 hingga

K8. Untuk menghitung persentase kesalahan yang dilakukan tiap siswa pada tabel 4.4 yang akan disajikan pada tabel 4.6, menggunakan rumus :

64


Keterangan : K%

: Persentase jenis kesalahan.

B

: Jumlah kesalahan yang dilakukan tiap siswa (S1, S2, S3, ...).

C

: Jumlah seluruh kesalahan yang dilakukan seluruh siswa.

65


Tabel 4.5 Persentase Banyaknya Kesalahan yang Dilakukan Siswa Berdasarkan Kategori Jenis Kesalahannya

Jenis Kesalahan

Banyak siswa yang melakukan kesalahan pada setiap nomor soal

Total

Kesalahan (%)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

K1

-

-

1

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

1

1,3

K2

-

-

-

-

-

-

-

1

1

-

-

-

-

2

2,6

K3

3

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

3

3,9

K4

-

-

1

-

-

-

-

-

-

-

-

-

4

5

6,5

K5

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0

0

K6

2

3

9

2

3

-

-

1

-

1

4

2

-

27

35,1

K7

3

-

3

-

2

9

-

7

2

2

3

2

2

35

45,5

K8

1

-

-

-

-

1

-

1

1

-

-

-

-

4

5,2

Jumlah

9

3

14

2

5

10

0

10

4

3

7

4

6

77

100

66


Tabel 4.6 Persentase Banyak Kesalahan yang Dilakukan Tiap Siswa Siswa

Banyak Kesalahan yang Dilakukan

Persentase (%)

S1

1

1,3

S2

-

0

S3

3

3,9

S4

2

2,6

S5

7

9,1

S6

8

10,4

S7

4

5,2

S8

6

7,8

S9

1

1,3

S10

-

0

S11

1

1,3

S12

5

6,5

S13

3

3,9

S14

1

1,3

67


S15

2

2,6

S16

1

1,3

S17

5

6,5

S18

2

2,6

S19

2

2,6

S20

-

0

S21

1

1,3

S22

-

0

S23

6

7,8

S24

-

0

S25

2

2,6

S26

2

2,6

S27

2

2,6

S28

2

2,6

S30

4

5,2

S31

1

1,3

68


S32

3

3,9

Total

77

100

69


C. Analisis Data Hasil Wawancara Dalam penelitian ini, wawancara digunakan sebagai metode bantu dalam pengumpulan data. Tujuan dari wawancara ini adalah untuk memeriksa kebenaran analisis data soal instrumen tes dan untuk mengetahui faktor-faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal instrumen tes. Kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIII C pada uji instrumen soal tes hanya beberapa seperti yang dikemukakan oleh Hadar, dkk dan Robert. Jenis kesalahannya yaitu, kesalahan data, kesalahan menginterpertasikan bahasa, kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan, kesalahan definisi atau teorema, kesalahan teknis, penggunaan algoritma yang tidak sempurna, dan jawaban acak. Berdasarkan tabel 4.1, dipilih 1 siswa mewakili masing-masing kesalahan yang akan menjadi subjek wawancara, yaitu S3, S4, S5, S6, S13, S18, S27. Hasil analisis dari wawancara terhadap siswa sebagai berikut : a. Kesalahan data Jenis kesalahan ini meliputi, mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai (K1/e). Pada gambar berikut akan ditunjukkan bentuk kesalahan data yang dilakukan oleh S18 pada soal nomor 3.

68


Gambar 4.1 Kesalahan Data Oleh S18 Kesalahan data yang ditunjukkan Gambar 4.1, yaitu S18 mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai, yaitu panjang kawat suatu kerangka kubus 116,8 cm, seharusnya 166,8 cm. Faktor penyebab : P : Coba lihat ini S : Kok di bunderi e mbak, salah po? P : Coba soalnya kamu baca lagi. S : (membaca soal ) P : gimana? S : weh..weh, ok bisa ya mbak? Tapi jawaban ku bener to? P : Ya bener, tapi kok bisa gitu? S : nggak tau e mbak, tapi seingetku di orek-orekan ku tu 166,8 lo. Mungkin aku pas nulis mikirnya 116,8 hehe. Yang penting bener to mbak P : ya jawabannya bener tapi besok lagi coba lebih di teliti ya S : siap mbak 69


Dari hasil wawancara tersebut, faktor penyebabnya adalah S18 tidak teliti dalam menuliskan langakah pengerjaannya. b. Kesalahan menginterpertasikan bahasa Kesalahan ini meliputi kesalahan menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda. Pada

gambar

berikut

akan

ditunjukkan

bentuk

kesalahan

menginterpertasikan bahasa yang dilakukan oleh S6 pada soal nomor 8.

Gambar 4.2 Kesalahan Menginterpertasikan Bahasa Oleh S6 Kesalahan menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lainnya yang ditunjukkan Gambar 4.2, yaitu S6 melakukan kesalahan pada bagian (

) menjadi (

).

Faktor penyebab : P : Sekarang coba lihat nomor 8 S : Kenapa mbak? P : Coba kamu baca rumus luas permukaan balok tu gimana? 70


S : dua kali panjang kali lebar ditambah panjang kali tinggi ditambah lebar kali tinggi P : Terus bawahnya kamu tulis kayak gimana itu? S : Aku jumlahin semua, hehe P : Na! Itu artinya sama atau beda kira-kira? S : Beda mbak P : Nah itu tau S : hehehe P : Kenapa kemarin kamu nulisnya gini? S : Keburu-buru mbak, itu juga angkanya koma semua, males udah ngitungnya, ya jadinya kayak gitu. Besok lagi jangan kasih yang koma-koma to mbak, yang nggak koma aja susah apalagi koma Dari hasil wawancara tersebut, faktor penyebabnya adalah S6 malas untuk menghitung, sehingga S6 hanya menuliskan apa yang ingin ditulisnya. c. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan Jenis kesalahan ini meliputi kesalahan-kesalahan dalam menarik kesimpulan di suatu informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya.

71


Pada gambar berikut akan ditunjukkan bentuk kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan yang dilakukan oleh S3 pada soal nomor 1.

Gambar 4.3 Kesalahan Menggunakan Logika untuk Menarik Kesimpulan Oleh S3 Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan yang ditunjukkan Gambar 4.3, yaitu S3 beranggapan bahwa

merupakan

panjang rusuk kubus B. Faktor penyebab : P : Dek coba kamu lihat nomor 1 S : (melihat pekerjaannya) P : coba kamu baca soalnya terus lihat pekerjaanmu, kira-kira yang salah dimana?

72


S : (membaca soal dan pekerjaannya), pasti pas luas permukaan ini to mbak. Ini tu aku bingung maksudnya gimana, jadi s2nya itu aku tulis seperempat aja P : Itu kan panjang rusuk A adalah seperempat panjang rusuk B, coba di telaah lagi maksudnya gimana? S : ......., berarti panjang rusuk kubus A sama dengan panjang rusuk kubus B dikali seperempat mbak? P : Yes, bener banget. Besok lagi kalau ada soal kayak gini coba dimengerti dulu ya soalnya. S : Insyaallah, la aku males e mbak ngitung matematika tu hehe Dari hasil wawancara tersebut, faktor penyebabnya adalah siswa tidak teliti dalam memahami maksud dari soal yang diberikan dan siswa sudah tidak suka terlebih dahulu terhadap matematika. d. Kesalahan definisi atau teorema Jenis kesalahan ini berupa kesalahan dalam memahami suatu definisi atau teorema tertentu sehingga penerapannya tidak sesuai dengan definisi atau teorema yang ada. Pada gambar berikut akan ditunjukkan bentuk kesalahan definisi atau teorema yang dilakukan oleh S13 pada soal nomor 13.

73


Gambar 4.4 Kesalahaan Definisi atau Teorema Oleh S13 Kesalahan definisi atau teorema yang ditunjukkan Gambar 4.4, yaitu S13 melakukan kesalahan dalam menentukan rumus volume limas, yaitu . Faktor penyebab : P : Nah ini nih, coba amu teliti lagi. Kira-kira kamu salahnya dimana? S : ( Meneliti ulang hasil pekerjaannya ), ya ampun, rumus volumenya mbak. P : Dimananya kamu yang salah? S : Harusnya sepertiga, aku malah empat per dua P : La kok bisa kamu salah watu ngerjain itu? S : Aku lupa to mbak, aku cuman inget ada per-pernya tapi lupa berapa per berapa. Ya udah tak awur hehe

74


P : Tapi sekarang inget to? S : Inget mbak Dari hasil wawancara tersebut, faktor penyebabnya adalah S13 lupa akan rumus volume limas. e.

Kesalahan teknis Jenis kesalahan ini berupa, kesalahan perhitungan (K6), kesalahan dalam memanipulasi simbol aljabar (K6/ a), dan kesalahan dalam membuat algoritma (K6/b).



Pada gambar berikut akan ditunjukkan bentuk kesalahan teknis yaitu pada perhitungan yang dilakukan oleh S27 pada soal nomor 4.

Gambar 4.5 Kesalahan Perhitungan Oleh S27 Kesalahan perhitungan yang ditunjukkan Gambar 4.7, yaitu S27 melakukan kesalahan dalam penempatan tanda koma ketika menghitung . Faktor penyebab : 75


P : Boba lihat nomor 4 S : Ini dibunderin kenapa mbak? Salah po? P : coba sekarang kamu hitung lagi, ni di sini S : ( menghitung ulang), bener kok mbak 625 P : Nah, komanya harusnya kamu kasihin dimana? S : Ya di belakang dua to mbak P : Itu

kalo kamu lihat, semua tanda komanya ada berapa?

S : Tiga P : Sekarang coba kamu buat 625 itu tadi dikasih koma, majunyatiga kali S : (mencoba), koma 625 P : biasanya di depan koma ada apa? S : Nol P : Jadi hasilnya? S : 0,625 P : Nah caranya gitu S : O, pantes aku kalo perkalian kayak gini mesti salah, hahaha P : Dah ngerti to sekarang? S : Udah mbak Dari hasil wawancara tersebut, faktor penyebabnya adalah siswa merasa kesulitan dalam menghitung perkalian desimal. 

Pada gambar berikut akan ditunjukkan bentuk kesalahan teknis berupa kesalahan dalam memanipulasi simbol aljabar yang dilakukan oleh S5 pada soal nomor 8. 76


Gambar 4.6 Kesalahan Memanipulasi Simbol Aljabar Oleh S5 Kesalahan teknis yang ditunjukkan Gambar 4.5, yaitu berupa kesalahan dalam memanipulasi simbol aljabar. S5 melakukan kesalahan pada (

)

(

)

(

).

Faktor penyebab : P : Tod, sekarang coba liat yang ini juga nih S : Mbak salah ku akeh banget po? P : Coba ini di lihat, kira-kira salahnya dimana? S : ( memperhatikan soal ), nggak tau mbak P: Kalau di dalam kurung gini artinya apa? S : Dikerjakan duluan P : Nah terus pas ngerjain ini kamu ngerjainnya gimana? S : Kan yang di dalam kurung dikerjain duluan, terus dijumlahin semua baru dikalikan dua

77


P : Harusnya gitu. Kalo mbak kasih soal gini (menuliskan soal

(

)

), nah kalo gini yang dikerjain duluan yang mana? S : Dua dikali tiga, terus dikalikan dua, terus ditambah lima. P : Nah itu tau. Coba, berarti ini salahnya dimana? S : Kan caranya sama to mbak, ya udah betul aku. P : Kalo tempat mu ini tadi mau dijumlahin dulu ato langsung dikalikan dua? S : Di jumlahin dulu P : Nah, biar yang baca tau kalo ini mau kamu jumlahin dulu berarti harus gimana? S : Dikasih kurung P : Dimananya? S : Belakang angka dua sama dibagian belakang sendiri P : Nah, lain kali hati-hati lo ya, itu artinya beda lo S : Iya mbak Dari hasil wawancara tersebut, faktor penyebabnya adalah S5 merasa bahwa penggunaan tanda kurung “( )” tidak begitu penting. Siswa kurang dapat memahami simbol-simbol matematika dengan baik.

78




Pada gambar berikut akan ditunjukkan bentuk kesalahan teknis berupa kesalahan dalam membuat algoritma yang dilakukan oleh S6 pada soal nomor 5.

Gambar 4.7 Kesalahan Dalam Membuat Algoritma Oleh S6 Kesalahan teknis yang ditunjukkan Gambar 4.6, yaitu S6 melakukan kesalahan dalam membuat algoritma, berupa 180 dm2 = 1800 cm2. Faktor penyebab : P : Ni, coba lihat nomor 6 yang kamu kerjakan S : Emmm, itu belum selesai mbak, bundet e waktu ngerjain tu P : Hahaha, kok bisa tu lo. Coba lihat yang 180 dm2, kira-kira ada kesalahan nggak di situ? S : Ya bener to mbak dari dm ke cm kan turun satu, jadi nolnya ditambahin satu.

79


P : Iya bener, tapi itu satuannya apa? S : dm2 P : Nah kalo dm2 gimana? Beda lo ya dm sama dm2 S : ......., nol nya nambah dua berarti mbak P : Kenapa? S : Soalnya itu ada perseginya, ada pangkat duanya disitu P : Dah ngerti to sekarang? Besok lagi harus lebih teliti ya Dari hasil wawancara tersebut, faktor penyebabnya adalah siswa mengira perpindahan dari dm2 ke cm2 itu sama dengan perpindahan dari dm ke cm. f. Penggunaan algoritma yang tidak sempurna Jenis kesalahan ini biasanya terjadi ketika siswa sebenarnya sudah menggunakan operasi yang tepat, cara perhitungannya tepat, namun langkah yang diambil tidak sesuai Pada gambar berikut akan ditunjukkan bentuk kesalahan penggunaan algoritma yang tidak sempurna yang dilakukan oleh S4 pada soal nomor 8.

80


Gambar 4.8 Kesalahan Penggunaan Algoritma yang Tidak Sempurna Oleh S4 Kesalahan penggunaan algoritma yang tidak sempurna yang ditunjukkan Gambar 4.8, yaitu S4 tidak menuliskan langkah kedua dalam pengerjaannya. Faktor penyebab : P : Coba lihat nomor 8 S : Bener to mbak, tu tandanya P : Iya bener, tapi ada yang kurang. Kira-kira apa? S : ( melihat pekerjaannya), bener kok mbak P : Itu lo, kok bisa kamu langsung tulis 59,16, 63,51, 49,64 itu dari mana? S : Itu lo mbak dari ini, P : Besok lagi itu tolong langkahnya jangan dilewati

81


S : Maksudnya ditulis gitu? Nggak boleh langsung gini?panjang banget mbak, mending langsung P : Kan biar mbak tau langkahnya bener ato nggak Dari hasil wawancara tersebut, faktor penyebabnya adalah siswa malas untuk menulis secara terperinci. g. Jawaban acak Jenis kesalahan ini biasanya dikarenakan siswa tidak melihat bagaimana langkah pengerjaannya atau cara operasi hitungnya, namun siswa hanya menjawab dari jawaban yang ada. Pada gambar berikut akan ditunjukkan bentuk kesalahan jawaban acak yang dilakukan oleh S6 pada soal nomor 1.

Gambar 4.9 Kesalahan Jawaban Acak Oleh S6 Kesalahan jawaban acak yang ditunjukkan Gambar 4.9, yaitu S6 melakukan kesalahan ketika langkah pengerjaan yang dilakukan tidak sesuai dengan jawaban yang didapatkan. 82


Faktor penyebab : P : Coba kamu lihat ini, ini ngitungnya gimana ya? Dan kok kamu bisa tau kalau jawabannya D? S : Nggak tau mbak hehe, yang itu males ngitung, udah ruwet to itungannya, ya udah asal tak silang yang d itu. P : -_- besok lagi jangan gitu lo ya. Terus kenapa ini itungannya banyak banget tapi kamu asal jawab? S : Kan mbak bilang asal ada caranya, ya tak tulis aja kayak gitu P : Tapi ini nggak jelas kamu ngitung apa. S : Hehe, yang penting ada perhitungannya mbak. Dari hasil wawancara tersebut, faktor penyebabnya adalah siswa merasa malas dalam menghitung. D. Pembahasan Berikut adalah pembahasan antara hasil jawaban siswa dalam menjawab soal instrumen tes dengan jenis kesalahan yang siswa lakukan dalam menjawab soal instrumen tes dan dengan hasil wawancara beberapa siswa yang telah dipilih oleh peneliti adalah sebagai berikut : Kategori jawaban siswa menurut janis kesalahannya. Berdasarkan hasil jawaban siswa diperoleh 7 jenis kesalahan, yaitu : a) Kesalahan data (K1). Siswa yang melakukan kesalahan jenis ini lebih mengacu kepada menggati syarat yang ditentukan di dalam soal, dengan informasi lain yang tidak sesuai. Persentase kesalahan yang siswa lakukan pada kesalahan jenis ini adalah 1,3%. Dari hasil wawancara yang ada, 83


faktor penyebabnya adalah kekurang telitian siswa dalam menuliskan langkah pengerjaannya. b) Kesalahan menginterpertasikan bahasa (K2). Siswa menuliskan simbol perkalian dengan simbol penjumlahan yang arti dan maksudnya bebeda. Persentase kesalahan yang siswa lakukan pada kesalahan jenis ini adalah 2,6%. Dari hasil wawancara yang ada, faktor penyebabnya adalah siswa merasa malas dalam mengerjakan soal yang diberikan. c) Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan (K3). Siswa melakukan kesalahan dalam menyimpulkan apa yang dimaksud dalam soal yang diberikan. Persentase kesalahan yang siswa lakukan pada kesalahan jenis ini adalah 3,9%. Dari hasil wawancara yang ada, faktor penyebabnya adalah

kurangnya

ketelitian

siswa

dalam

memahami

apa

yang

dimaksudkan oleh soal. d) Kesalahan definisi atau teorema (K4). Siswa tidak menggunakan rumus yang sesuai pada rumus bangun ruang dalam soal yang diberikan. Persentase kesalahan yang siswa lakukan pada kesalahan jenis ini adalah 6,5%. Dari hasil wawancara yang ada, faktor penyebabnya adalah siswa masih kurang memahami rumus pada pembahasan bangun ruang sisi datar. e) Kesalahan teknis (K6). Siswa melakukan kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dan kesalahan dalam membuat algoritma atau asumsi-asumsi yang ada. Persentase kesalahan yang siswa lakukan pada kesalahan jenis ini adalah 35,1%. Dari hasil wawancara yang ada, faktor penyebabnya adalah siswa masih merasa kesulitan dalam menghitung 84


perkalian desimal, siswa merasa penggunaan tanda kurung “()” tidak terlalu penting, dan siswa kurang memahami tentang perpindahan satuan panjang. f) Penggunaan algoritma yang tidak sempurna (K7). Dalam mengerjakan soal sebagian besar siswa tidak menuliskan langkah pengerjaannya secraa terperinci atau ada bebeapa bagian yang dilewati begitu saja. Persentase kesalahan yang siswa lakukan pada kesalahan jenis ini adalah 45,5%. Dari hasil wawancara yang ada, faktor penyebabnya adalah siswa merasa malas dalam menuliskan rincian langkah-langkah yang digunakannya untuk menentukan jawaban dari suatu soal yang diberikan. g) Jawaban acak (K8). Siswa menuliskan langkah pengerjaannya, namun sulit untuk dianalisis, dan langkah perhitungannya pun sulit dianalisis, namun siswa dapat menjawab dengan benar soal yang diberikan. Persentase kesalahan yang siswa lakukan pada kesalahan jenis ini adalah 5,2%. Dari hasil wawancara yang ada, faktor penyebabnya adalah siswa merasa malas dalam menghitung soal matematika yang diberikan.

85


BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasannya, penelitian ini dapat disimpulkan sebagai berikut : 1. Dari identifikasi jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas VIII C SMP Negeri 2 Yogyakarta dalam menyelesaikan soal yang memiliki perhitungan desimal pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar didapatkan

7

jenis

kesalahan,

yaitu

kesalahan

data,

kesalahan

menginterpertasikan bahasa, kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan, kesalahan definisi atau teorema, kesalahan teknis, penggunaan algoritma yang tidak sempurna, dan jawaban acak. Tipe kesalahan data memiliki persentase 1,3% yaitu berupa mengganti syarat yang ditentukan dengan

informasi

lain

yang

tidak

sesuai.

Tipe

kesalahan

menginterpertasikan bahasa memiliki persentase 2,6% yaitu berupa menuliskan simbol lain yang artinya berbeda. Tipe kesalahan logika untuk menarik kesimpulan memiliki persentase 3,9%. Tipe kesalahan definisi atau teorema memiliki persentase 6,5%. Tipe kesalahan teknis memiliki persentase 35,1% yaitu berupa kesalahan perhitungan, kesalahan dalam memanipulasi simbol aljabar, dan kesalahan dalam membuat algoritma. Tipe penggunaan algoritma yang tidak sempurna memiliki persentase 45,5%. Dan tipe jawaban acak memiliki persentase 5,2%. 86


2. Berdasarkan analisis hasil pekerjaan siswa dan wawancara kepada beberapa siswa

yang

memiliki

kesalahan,

didapatkan

fakor-faktor

yang

menyebabkan siswa melakukan kesalahan adalah sebagai berikut : a. Kurang ketelitian dalam mengerjakan soal matematika baik dalam mencari perhitungan, menuliskan rumus maupun memahami maksud soal yang diberikan. b. Kurang menyukai mata pelajaran matematika. c. Kurang memahami materi tentang bangun ruang sisi datar. d. Masih merasa kesulitan dengan perkalian desimal. e. Kurang memahami penggunaan simbol-simbol aljabar dan perpindahan nilai satuan luasan seperti perpindahan dari dm2 ke cm2. B. Keterbatasan Penelitian Dalam penelitian ini masih memiliki banyak keterbatasan, antara lain : 1. Karena minimnya pemberian waktu penelitian yang diberikan oleh pihak sekolah, sehingga peneliti merasa kesulitan dalam melakukan wawancara dan berdampak terhadap faktor kesalahan yang dilakukan siswa kurang beragam. 2. Peneliti tidak melakukan observasi secara menyeluruh, sehingga peneliti tidak banyak mengetahui kesulitan yang siswa hadapi dalam peroses pembelajaran secara menyeluruh. 3. Penelitian ini hanya bermanfaat bagi sebagian siswa saja, yaitu siswa yang diwawancarai saja, karena siswa-siswi tersebut dapat mengetahui letak kesalahan mereka dalam mengerjakan soal matematika. 87


C. Saran 1. Diharapkan guru lebih memperhatikan siswa-siswi yang memiliki kesalahan dalam mengerjakan suatu soal (baik soal ulangan atau pun soal yang diberikan dalam pembelajaran), agar guru dapat membantu kesulitan yang siswa-siswi rasakan dan dapat ditanggulangi dengan baik. 2. Guru sebaiknya sesering mungkin baik 1 atau 2 soal yang memiliki perhitungan desimal diberikan, agar siswa terbiasa dengan soal yang memiliki perhitungan desimal ( jangan membiarkan siswa menghitung menggunakan kalkulator atau alat komunikasi sebagai alat bantu menghitung ).

88


DAFTAR PUSTAKA

Aini, R.N., & Siswono, T.Y.E. 2014. Analisis Pemahaman Siswa SMP dalam Menyelesaikan Masalah Aljabar pada PISA. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika MATHEdunesa, 2014 (3) : 158-164. Arikunto, Suharsimi. 2012. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan:Edisi 2. Jakarta: Bumi Aksara. Ashlock, Robert. 1988. Error Patterns in Computation. New Jersey: Prentice Hall. Azwar, Saifuddin. 1996. Tes Prestasi : Fungsi dan Pengembangan Pengukuran Prestasi Belajar. Yogyakarta: Pustaka Belajar. Azwar, Saiffudin. 2012. Reliabilitas dan Validitas: Edisi 4. Yogyakarta: Pustaka Belajar. Beers, Yardley. 1965. Pengantar Teori Kesalahan. Jakarta: Yayasan Dana Buku Indonesia. Entang, M. 1984. Diagnosis Kesulitan Belajar. Jakarta: Departemen Pendidikan dan

Kebudayaan

Direktorat

Jendral

Pendidikan

Tinggi

Proyek

Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan. Hadar, dkk. 1987. An Empirial Classification Model for Error in High School Matematics Journal for Research in Mathematic Education, Januari, Vol 18, Hal 3-14. Marsigit. 2009. Matematika 2 SMP Kelas VIII. Jakarta: Yudhistira Mulyadi. 2008. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Bimbingan terhadap Kesulitan Belajar Khusus. Yogyakarta: Nuha Litera OECD. 2014. PISA 2012 Results in Focus. 89


Sudjana, Djudju. 2008. Evaluasi Program Pendidikan Luar Sekolah. Bandung: PT REMAJA ROSDAKARYA. Supatriknya, A. 2012. Penilaian Hasil Belajar Dengan Teknik Nontes. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma. Suwarsono, St. 2001. Penggunaan Metode Analisis Faktor Sebagai Suatu Pendekatan Untuk Memahami Sebab-Sebab Kognitif Kesulitan Belajar Anak dalam Matematika. Pidato disampaikan pada Dies Natalis XXVIII IKIP Sanata Dharma tanggal 30 Oktober 1982. Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa. 1988. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.

90


LAMPIRAN

91


Lampiran 1. Soal Tes Penelitian

SOAL TES PENELITIAN Nama

:

Kelas

:

No. Absen

:

Jawablah pertanyaan dibawah ini dengan memberikan tanda “x” pada jawaban a,b,c, atau d yang menurut anda benar, serta tuliskan langkah pengerjaan anda secara lengkap pada kolom yang tersedia.

1. Panjang rusuk suatu kubus A adalah seperempat panjang rusuk kubus B. Jika luas permukaan kubus B adalah 50,46 cm2, tentukan panjang rusuk kubus A tersebut! a. 6,31 cm c. 0,725 cm b. 6,56 cm d. 1,725 cm

2. Ani memiliki sebuah kotak berbentuk kubus. Jika kotak tersebut mempunyai volume 12,167 cm3, berapakah panjang diagonal bidang kotak Ani dalam satuan milimeter? a. 23√ mm c. 23√ mm b. 23√ mm d. 23√ mm

92


3. Diketahui panjang kawat suatu kerangka kubus 166,8 cm. Volume kubus tersebut adalah… a. 2574,7 cm3 c. 2796,5 cm3 b. 2685,6 cm3 d. 2885,5 cm3

4. Sebuah kerangka kubus memiliki panjang rusuk 0,5 m. Jika dari kubus tersebut dibuat kerangka kubus-kubus kecil dengan ukuran sama yaitu dengan panjang rusuk 2,5 dm, maka banyak kubus kecil-kecil itu adalah... a. 3 c. 6 b. 4 d. 8

93


5. Luas permukaan kubus tanpa tutup adalah 180 dm2. Volume kubus itu adalah... a. 216 dm3 c. 164,32 dm3 b. 30√ dm3 d. 165, 22 dm3

6. Sebuah balok memiliki panjang 1,2 cm, lebar 1 cm dan tinggi 2,3 cm. Luas permukaan balok tersebut adalah... a. 10,52 cm2 c. 12,52 cm2 b. 11,52 cm2 d. 13,52 cm2

7. Panjang kerangka suatu balok 145,2 cm. Jika balok tersebut memiliki panjang 16 cm dan lebar 13 cm, maka volume balok tersebut adalah… a. 9068,8 cm3 c. 8235 cm3 b. 2047 cm3 d. 1518,4 cm3

94


8. Sebuah balok mempunyai panjang 8,7 cm, lebar 6,8 cm, dan tinggi 7,3 cm. Luas permukaan balok tersebut adalah… a. 59,16 cm2 c. 344,62 cm2 b. 91,20 cm2 d. 431,87 cm2

9. Diketahui luas permukaan sebuah balok adalah 1921,4 cm2. Tentukan volume balok tersebut jika panjang balok 26 cm, lebar balok seperempat panjangnya, dan tinggi balok sepertiga panjangnya! a. 1465 cm3 c. 1470 cm3 b. 1465,23 cm3 d. 1470,23 cm3

95


10. Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 10 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 8 cm. Jika luas permukaan prisma tersebut 350,64 cm2, tentukan tinggi prisma tersebut! a. 12,61 cm c. 14,05 cm b. 13 cm d. 15 cm

11. Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya 24 cm dan 26 cm. Jika jika tinggi prisma 86,85 cm2, volume prisma adalah… a. 43400,2 cm3 c. 33142,2 cm3 b. 27097,2 cm3 d. 12701,2 cm3

96


12. Limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi. Keliling alas limas 13,2 cm dan tinggi sisi tegaknya adalah 4,2 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah … cm2. a. 121,44 cm2 c. 56,32 cm2 b. 72,76 cm2 d. 38,61 cm2

13. Sebuah limas alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi sikusikunya 12 cm dan 13 cm. Jika tinggi limas adalah tiga perdua kali sisi miring alas limas, tentukan volume limas tersebut! a. 420 cm3 c. 507 cm3 3 b. 425,5 cm d. 651,7 cm3

SELAMAT MENGERJAKAN

97


Lampiran 2. Kunci Jawaban Soal Penelitian

KUNCI JAWABAN

1. Panjang rusuk suatu kubus A adalah seperempat panjang rusuk kubus B. Jika luas permukaan kubus B adalah 50,46 cm2, tentukan panjang sisi kubus A tersebut! a. 6,31 cm c. 0,725 cm b. 6,56 cm d. 1,725 cm Jawab : sA=

sB

LpB = 50,46 cm2

sA =

2,9

sA = 0,725 cm (C)

LpB = LpA = 6s2 50,46 cm2 = 6sB2 sB2 = 50,46 : 6 sB2 = 8,41 sB = √ sB = 2,9 cm 2. Ani memiliki sebuah kotak berbentuk kubus. Jika kaleng tersebut mempunyai volume 12,167 cm3, berapakah panjang diagonal bidang kotak Ani dalam satuan milimeter? c. 23√ mm c. 23√ mm d. 23√ mm d. 23√ mm Jawab : Vk = 12,167 cm3

dengan menggunakan triple phytagoras

V = s3

yang memiliki perbandingan 1:1:√ 98


12,167 = s3

maka panjang diagonal bidang kaleng adalah

s= √

2,3 √ cm = 23√ mm (A)

s = 2,3 cm

3. Diketahui panjang kawat suatu kerangka kubus 166,8 cm. Volume kubus tersebut adalah… c. 2574,7 cm3 c. 2796,5 cm3 3 d. 2685,6 cm d. 2885,5 cm3 Jawab : Panjang kawat kerangka kubus = panjang rusuk = 166,8 cm Panjang rusuk kubus = 12s 166,8 cm = 12s s = 166,8 : 12 s = 13,9 cm V = s3 V = (13,9)3 V = 2685,619 cm3 V = 2685,6 cm3 (B) 4. Sebuah kerangka kubus memiliki panjang rusuk 0,5 m. Jika dari kubus tersebut dibuat kerangka kubus-kubus kecil dengan ukuran yang sama dengan panjang rusuk 2,5 dm, maka banyak kubus kecil-kecil itu adalah... a. 3 c6 b. 4 d. 8 Jawab : rusuk kubus I = 0,5 m = 50 dm

rusuk kubus II = 2,5 dm

V = s3 Vkubus I = 5 x 5 x 5

Vkubus II = 2,5 x2,5 x 2,5 99


Vkubus I = 125 dm3

Vkubus II = 15,625 dm3

Banyak kubus kecil = Vkubus I : Vkubus II = 125 : 15,625 = 8 (D)

5. Luas permukaan kubus tanpa tutup adalah 180 dm2. Volume kubus itu adalah... a. 216 dm3 c. 164,32 dm3 b. 30√ dm3 d. 165, 22 dm3 Jawab : Lpkubus = 180 dm2

V = s3

Lpkubus tanpa tutup = 5s2

V=6x6x6

180 = 5s2

V = 216 dm3 (A)

s2 = 180 : 5 s2 = 36 s=√ s = 6 dm 6. Sebuah balok memiliki panjang 1,2 cm, lebar 1 cm dan tinggi 2,3 cm. Luas permukaan balok tersebut adalah... a. 10,52 cm2 c. 12,52 cm2 b. 11,52 cm2 d. 13,52 cm2 Jawab : Lpbalok = 2 (pl + pt + lt) = 2((1,2 x 1) + (1,2 x 2,3) + (1 x 2,3)) = 2( 1,2 + 2,76 + 2,3) = 2(6,26) = 12,52 cm2 (C) 100


7. Panjang kerangka suatu balok 145,2 cm. Jika balok tersebut memiliki panjang 16 cm dan lebar 13 cm, maka volume balok tersebut adalah… c. 9068,8 cm3 c. 8235 cm3 d. 2047 cm3 d. 1518,4 cm3 Jawab : Panjang kerangka balok = panjang rusuk balok = 145,2 cm p = 16

l = 13

panjang rusuk balok = 4 (p+l+t) 145,2 cm = 4(16+13+t) 145,2 cm = 4(29+t) (29+t) = 145,2 : 4 (29+t) = 36,3 t = 36,3 – 29 t = 7,3 cm V=pxlxt V = 16 x 13 x 7,3 V = 1518,4 cm3 (D) 8. Sebuah balok mempunyai panjang 8,7 cm, lebar 6,8 cm, dan tinggi 7,3 cm. Luas permukaan balok tersebut adalah… c. 59,16 cm2 c. 344,62 cm2 d. 91,20 cm2 d. 431,87 cm2 Jawab : Luas permukaan balok = 2(pl+pt+lt) Lp = 2((8,7 x 6,8)+(8,7 x 7,3)+(6,8 x 7,3)) Lp = 2(59,16+63,51+49,64) Lp = 2(172,31) Lp = 344,62 cm2 (C) 101


9. Diketahui luas permukaan sebuah balok adalah 1921,4 cm2. Tentukan volume balok tersebut jika panjang balok 26 cm, lebar balok seperempat panjangnya, dan tinggi balok sepertiga panjangnya! c. 1465 cm3 c. 1470 cm3 d. 1465,23 cm3 d. 1470,23 cm3 Jawab : Lpbalok = 1921,4 cm2 p = 26 cm

l= p

l=

t=

l = 6,5 cm

t = 8,67 cm

t= p

V=pxlxt V = 26 x 6,5 x 8,67 V = 1465,23 cm3 (B) 10. Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 10 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 8 cm. Jika luas permukaan prisma tersebut 350,64 cm2, tentukan tinggi prisma tersebut! a. 12,61 cm c. 14,05 cm b. 13 cm d. 15 cm Jawab : Lpprisma = 350,64 cm2 sisi miring alas = 10 cm salah satu sisi siku-sikunya = 8 cm dengan menggunakan triple Phytagoras istimewa maka di dapan sisi siku-siku yang lain adalah 6 cm Lp = 2 x Lalas + Kalas x t 350,64 = 2 x (

)+(10+6+8) x t

350,64 = 48+24t 102


24t = 350,64 – 48 24t = 302,64 t = 302,64 : 24 t = 12,61 cm (A) 11. Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya 24 cm dan 26 cm. Jika tinggi prisma 86,85 cm, volume prisma adalah… a. 43400,2 cm3 c. 33142,2 cm3 b. 27097,2 cm3 d. 12701,2 cm3 Jawab : d1 = 24 cm

d2 = 26 cm

t = 86,85 cm

V = Lalas x t V=(

)x 4,8

V = 27097,2 cm3 (B) 12. Limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi. Keliling alas limas 13,2 cm dan tinggi sisi tegaknya adalah 4,2 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah … cm2. a. 121,44 cm2 c. 56,32 cm2 b. 72,76 cm2 d. 38,61 cm2 Jawab : Kalas = 13,2 cm

tsisi tegak = 4,2 cm

Kalas = 4 x s 13,2 = 4 x s s = 13,2 : 4 s = 3,3 cm Lp = Lalas + Lsisi tegak Lp = (s x s)+(4 x(

)) 103


Lp = (3,3 x 3,3)+(4 x(

))

Lp = 10,82 + 27,72 Lp = 38,61 cm2 (D) 13. Sebuah limas alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi sikusikunya 12 cm dan 13 cm. Jika tinggi limas adalah tiga perdua kali sisi miring alas limas, tentukan volume limas tersebut! a. 420 cm3 c. 507 cm3 b. 425,5 cm3 d. 651,7 cm3 Jawab : Alas segitiga siku-siku = 12 cm Tinggi segitiga siku-siku = 13 cm Lalimas = Lalimas = Lalimas = 6 x 13 Lalimas = 78 cm2 tlimas = x 13 tlimas = 19,5 cm V = x Lalas x t V = x 78 x 19,5 V = 507 cm3 (C)

104


Lampiran 3. Jawaban Siswa yang Memiliki Kesalahan Data (K1)

 Jawaban S18, pada soal nomor 3 Diketahui panjang kawat suatu kerangka kubus 166,8 cm. Volume kubus tersebut adalah…

105


Lampiran 4. Jawaban Siswa yang Memiliki Kesalahan Menginterpertasikan Bahasa (K2)

 Jawaban S6, pada soal nomor 9 Diketahui luas permukaan sebuah balok adalah 1921,4 cm2. Tentukan volume balok tersebut jika panjang balok 26 cm, lebar balok seperempat panjangnya, dan tinggi balok sepertiga panjangnya!

106


Lampiran 5. Jawaban Siswa yang Memiliki Kesalahan Menggunakan Logika untuk Menarik Kesimpulan (K3)  Jawaban S3, pada soal nomor 1 Panjang rusuk suatu kubus A adalah seperempat panjang rusuk kubus B. Jika luas permukaan kubus B adalah 50,46 cm2, tentukan panjang sisi kubus A tersebut!

 Jawaban S8, pada soal nomor 1 Panjang rusuk suatu kubus A adalah seperempat panjang rusuk kubus B. Jika luas permukaan kubus B adalah 50,46 cm2, tentukan panjang sisi kubus A tersebut!

107


Lampiran 6. Jawaban Siswa yang Memiliki Kesalahan Definisi atau Teorema (K4)

 Jawaban S5, pada soal nomor 13 Sebuah limas alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi sikusikunya 12 cm dan 13 cm. Jika tinggi limas adalah tiga perdua kali sisi miring alas limas, tentukan volume limas tersebut!


108


Lampiran 7. Jawaban Siswa yang Memiliki Kesalahan Teknis (K6)  Jawaban S6, pada soal nomor 5 Luas permukaan kubus tanpa tutup adalah 180 dm2. Volume kubus itu adalah...


109


Lampiran 8. Jawaban Siswa yang Memiliki Penggunaan Algoritma yang Tidak Sempurna (K7)  Jawaban S1, pada soal nomor 8 Sebuah balok mempunyai panjang 8,7 cm, lebar 6,8 cm, dan tinggi 7,3 cm. Luas permukaan balok tersebut adalah…

 Jawaban S4, pada soal nomor 6 Sebuah balok memiliki panjang 1,2 cm, lebar 1 cm dan tinggi 2,3 cm. Luas permukaan balok tersebut adalah...

110


Lampiran 9. Jawaban Siswa yang Memiliki Jawaban Acak (K8)  Jawaban S6, pada soal nomor 1 Panjang rusuk suatu kubus A adalah seperempat panjang rusuk kubus B. Jika luas permukaan kubus B adalah 50,46 cm2, tentukan panjang sisi kubus A tersebut!

 Jawaban S23, pada soal nomor 8 Sebuah balok mempunyai panjang 8,7 cm, lebar 6,8 cm, dan tinggi 7,3 cm. Luas permukaan balok tersebut adalah…

111


Lampiran 10. Lembar Presensi Siswa

112


Lampiran 11. Lembar Validitas Para Ahli

113


114


Lampiran 12. Surat Persetujuan Penelitian dari Diknas Provinsi DIY

115

2016 SKRIPSI

Recommend Documents