perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PENALARAN ALJABAR SISWA KELAS VII SMP NEGERI 1 MARGOYOSO KABUPATEN PATI DALAM PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA TAHUN PELAJARAN 2014/2015
TESIS
Disusun untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Magister Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh Latifah Nuraini S851308030
PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2015 to user commit
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTTO
Maka sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan. Sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan. Maka apabila engkau telah selesai (dari suatu urusan), tetaplah bekerja keras (untuk urusan yang lain), dan hanya kepada Tuhanmulah engkau berharap. (QS. Al- Insyirah: 5-8) “Life is like riding a bicycle. To keep your balance you must keep moving” (Albert Einstein) “Just go ahead whatever it takes”
PERSEMBAHAN
£ Kedua Orang Tua (Munafi’ah dan Sutrisno) yang memberikan segala dukungan moral dan material serta do’a yang tiada henti £ Adik-adikku (M. Nur Fuad dan Lailatun Nur R.) £ Guru dan Dosen yang tak pernah lelah mengajarkan ilmu £ Teman-teman
Prodi
Magister
Pendidikan Matematika Angkatan Agustus 2013
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat, hidayat, dan karuniaNya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul: “Penalaran Aljabar Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Margoyoso Kabupaten Pati dalam Pemecahan Masalah Matematika Tahun Pelajaran 2014/2015”. Penyusunan tesis ini tidak dapat terwujud berkat bantuan, bimbingan, serta dorongan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Prof. Dr. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan kesempatan dan fasilitas kepada penulis untuk menyelesaikan tesis ini. 2. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., Ketua Program Studi Magister Pendidikan Matematika FKIP Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan dorongan kepada penulis untuk menyelesaikan tesis ini. 3. Dr. Imam Sujadi, M.Si. sebagai pembimbing pertama yang telah memberikan bimbingan dan petunjuk kepada penulis demi kesempurnaan dan terselesaikannya tesis ini. 4. Dr. Sri Subanti, M.Si. sebagai pembimbing kedua yang telah memberikan bimbingan dan masukan kepada penulis demi kesempurnaan dan terselesaikannya tesis ini. 5. Segenap Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan yang sangat berguna bagi penulis. 6. Sumardyono, M.Pd., Sintha Sih Dewanti, M.Pd.Si, dan Noor Fuaida, S.Pd., M.Pd. sebagai validator instrumen yang memberikan banyak masukan kepada penulis. 7. Herry Susanto, S.Pd., M.M., Kepala SMP Negeri 1 Margoyoso yang telah bersedia memberikan izin kepada penulis untuk melakukan riset di SMP Negeri 1 Margoyoso. 8. Rekan-rekan mahasiswa Program Studi Magister Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta angkatan 2013/2014 commit to user vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
semester ganjil atas dukungan dan motivasinya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan tesis ini. 9. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tesis ini. Semoga bantuan, bimbingan, dan dorongan yang telah diberikan dinilai sebagai amal kebaikan dan mendapat pahala dari Allah SWT. Akhirnya penulis mengharapkan semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi kita semua.
Surakarta,
Februari 2015
Penulis
commit to user vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL ..................................................................................................
i
HALAMAN PERSETUJUAN ..................................................................................
ii
HALAMAN PENGESAHAN .................................................................................... iii PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS ........................
iv
MOTTO ......................................................................................................................
v
KATA PENGANTAR ...............................................................................................
vi
DAFTAR ISI .............................................................................................................. viii DAFTAR TABEL ......................................................................................................
xi
DAFTAR GAMBAR ................................................................................................. xiv DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................. xvi ABSTRAK ..................................................................................................................xviii ABSTRACT ................................................................................................................. xix BAB I PENDAHULUAN ..........................................................................................
1
A. Latar Belakang Masalah ..................................................................................
1
B. Rumusan Masalah ...........................................................................................
5
C. Tujuan Penelitian .............................................................................................
5
D. Manfaat Penelitian ...........................................................................................
5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ...............................................................................
6
A. Kajian Teori .....................................................................................................
6
1. Penalaran ...................................................................................................
6
2. Aljabar .......................................................................................................
7
3. Penalaran Aljabar ......................................................................................
9
4. Level Penalaran Aljabar ............................................................................ 10 5. Perkembangan Kognitif Siswa Kelas VII SMP ......................................... 11 6. Masalah ...................................................................................................... 13 7. Pemecahan Masalah .................................................................................. 14 B. Penelitian Relevan ............................................................................................ 16 C. Kerangka Berpikir ............................................................................................ 18 BAB III METODE PENELITIAN ........................................................................... 20 A. Tempat dan Waktu Penelitian .......................................................................... 20 B. Jenis Penelitian ................................................................................................ 22 commit to user viii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
C. Subjek Penelitian ............................................................................................. 22 D. Prosedur Pemilihan Subjek Penelitian ............................................................. 23 E. Data dan Sumber Data ..................................................................................... 23 F. Instrumen Penelitian ........................................................................................ 24 G. Teknik Pengumpulan Data .............................................................................. 26 H. Validitas Data .................................................................................................. 26 I. Teknik Analisis Data ....................................................................................... 27 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ......................................... 30 A. Hasil Penentuan Subjek Penelitian .................................................................. 30 B. Prosedur Pengumpulan Data ........................................................................... 30 C. Data Hasil Penelitian ....................................................................................... 31 D. Analisis Data ................................................................................................... 32 1. Analisis Subjek Level 0 ............................................................................. 32 a. Subjek RSS .......................................................................................... 32 b. Subjek ENN ......................................................................................... 42 2. Analisis Subjek Level 1 ............................................................................. 50 a. Subjek RRR ......................................................................................... 50 b. Subjek BKA ......................................................................................... 60 3. Analisis Subjek Level 2 ............................................................................. 70 a. Subjek RNR ......................................................................................... 70 b. Subjek EM ........................................................................................... 80 c. Subjek SH ............................................................................................ 94 4. Analisis Subjek yang berada pada level diatas level 2 namun belum mencapai level 3 ........................................................................................ 103 a. Subjek ASM ........................................................................................ 103 b. Subjek MK ........................................................................................... 115 c. Subjek FRS .......................................................................................... 125 E. Pembahasan ..................................................................................................... 136 1. Level-level Penalaran Aljabar Siswa Kelas VII SMP N 1 Margoyoso ......... 136 a. Penalaran aljabar level 0 ......................................................................... 137 b. Penalaran aljabar level 1 ......................................................................... 139 c. Penalaran aljabar level 2 ......................................................................... 141 commit to user ix
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
d. Penalaran aljabar level yang berada diatas level 2 namun belum mencapai level 3 ..................................................................................................... 144 2. Karakteristik Level Penalaran Aljabar siswa kelas VII SMP N 1 Margoyoso147 a. Karakteristik Penalaran Aljabar Level 0 ................................................ 147 b. Karakteristik Penalaran Aljabar Level 1 ................................................ 148 c. Karakteristik Penalaran Aljabar Level 2 ................................................ 148 d. Karakteristik penalaran aljabar level yang berada diatas level 2 namun belum mencapai level 3 .......................................................................... 149 BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN .................................................. 151 A. Simpulan .......................................................................................................... 151 1. Level-level Penalaran Aljabar Siswa Kelas VII SMP N 1 Margoyoso ......... 151 2. Karakteristik Level Penalaran Aljabar siswa kelas VII SMP N 1 Margoyoso151 a. Karakteristik penalaran aljabar level 0 ................................................... 151 b. Karakteristik penalaran aljabar level 1 ................................................... 151 c. Karakteristik penalaran aljabar level 2 ................................................... 152 d. Karakteristik penalaran aljabar level yang lebih tinggi dari level 2 namun belum mencapai level 3 .......................................................................... 152 B. Implikasi .......................................................................................................... 153 1. Implikasi Teoritis ....................................................................................... 153 2. Implikasi Praktis ........................................................................................ 153 C. Saran ................................................................................................................ 153 1. Bagi Peneliti Berikutnya ............................................................................ 153 2. Bagi Guru .................................................................................................. 154 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................ 155
commit to user x
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Level penalaran aljabar Ake, Godino, Gonzato, & Wilhelmi ................... 11 Tabel 2.2 Pemikiran Operasional Konkret versus Operasional Formal .................... 12 Tabel 2.3 Indikator Pemecahan Masalah Sesuai Level Penalaran Aljabar Ake, Godino, Gonzato, & Wilhelmi (2013) ..................................................................... 16 Tabel 3.1 Validator Instrumen ................................................................................... 24 Tabel 3.2 Indikator Penalaran Aljabar yang Disesuaikan dengan Level Penalaran Aljabar Ake, Godino, Gonzato, & Wilhelmi (2013) ................................. 28 Tabel 4.1 Subjek Penelitian ....................................................................................... 30 Tabel 4.2 Waktu Pengambilan Data .......................................................................... 31 Tabel 4.3 Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek RSS pada tes pertama ..... 36 Tabel 4.4 Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek RSS pada tes kedua ......... 39 Tabel 4.5 Triangulasi Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek RSS pada tes pertama, dan tes kedua ............................................................................... 40 Tabel 4.6 Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek ENN pada tes pertama .... 45 Tabel 4.7 Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek ENN pada tes kedua........ 48 Tabel 4.8 Triangulasi Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek ENN pada tes pertama, dan tes kedua ............................................................................... 49 Tabel 4.9 Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek RRR pada tes pertama .... 53 Tabel 4.10 Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek RRR pada tes kedua ........ 57 Tabel 4.11 Triangulasi Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek RRR pada tes pertama, dan tes kedua ............................................................................... 58 Tabel 4.12 Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek BKA pada tes pertama .... 63 Tabel 4.13 Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek BKA pada tes kedua ....... 67 Tabel 4.14 Triangulasi Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek BKA pada tes pertama, dan tes kedua ............................................................................... 68 Tabel 4.15 Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek RNR pada tes pertama .... 74 Tabel 4.16 Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek RNR pada tes kedua ........ 78 Tabel 4.17 Triangulasi Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek RNR pada tes pertama, dan tes kedua ............................................................................... 79 Tabel 4.18 Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek EM pada tes pertama ...... 83 commit to user xi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Tabel 4.19 Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek EM pada tes kedua .......... 87 Tabel 4.20 Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek EM pada tes ketiga .......... 92 Tabel 4.21 Triangulasi Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek EM pada tes pertama, tes kedua, dan tes ketiga ............................................................. 93 Tabel 4.22 Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek SH pada tes pertama ....... 97 Tabel 4.23 Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek SH pada tes kedua ........... 101 Tabel 4.24 Triangulasi Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek SH pada tes pertama, dan tes kedua ............................................................................... 102 Tabel 4.25 Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek ASM pada tes pertama .... 107 Tabel 4.26 Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek ASM pada tes kedua ....... 112 Tabel 4.27 Triangulasi Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek ASM pada tes pertama dan tes kedua ................................................................................ 113 Tabel 4.28 Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek MK pada tes pertama ...... 119 Tabel 4.29 Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek MK pada tes kedua ......... 123 Tabel 4.30 Triangulasi Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek MK pada tes pertama dan tes kedua ................................................................................ 124 Tabel 4.31 Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek FRS pada tes pertama ..... 129 Tabel 4.32 Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek FRS pada tes kedua ......... 134 Tabel 4.33 Triangulasi Analisis karakteristik penalaran aljabar subjek FRS pada tes pertama dan tes kedua ................................................................................ 135 Tabel 4.34 Karakteristik penalaran aljabar subjek RSS .............................................. 137 Tabel 4.35 Karakteristik penalaran aljabar subjek ENN ............................................. 138 Tabel 4.36 Karakteristik penalaran aljabar subjek RRR.............................................. 139 Tabel 4.37 Karakteristik penalaran aljabar subjek BKA ............................................. 140 Tabel 4.38 Karakteristik penalaran aljabar subjek RNR ............................................. 141 Tabel 4.39 Karakteristik penalaran aljabar subjek EM................................................ 142 Tabel 4.40 Karakteristik penalaran aljabar subjek SH ................................................ 143 Tabel 4.41 Karakteristik penalaran aljabar subjek ASM ............................................. 144 Tabel 4.42 Karakteristik penalaran aljabar subjek MK ............................................... 145 Tabel 4.43 Karakteristik penalaran aljabar subjek FRS .............................................. 146 Tabel 4.44 Karakteristik penalaran aljabar level 0 ...................................................... 147 Tabel 4.45 Karakteristik penalaran aljabar levelto1 user ...................................................... 148 commit xii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Tabel 4.46 Karakteristik penalaran aljabar level 2 ...................................................... 148 Tabel 4.47 Karakteristik penalaran aljabar level di atas level 2 namun belum mencapai level 3......................................................................................................... 149
commit to user xiii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1
Masalah untuk wawancara berbasis tugas pertama .............................. 33
Gambar 4.2
Jawaban RSS pada tes pertama ............................................................. 33
Gambar 4.3
Masalah untuk wawancara berbasis tugas kedua .................................. 37
Gambar 4.4
Jawaban RSS pada tes kedua ................................................................ 37
Gambar 4.5
Masalah untuk wawancara berbasis tugas pertama .............................. 42
Gambar 4.6
Jawaban ENN pada tes pertama ............................................................ 43
Gambar 4.7
Masalah untuk wawancara berbasis tugas kedua .................................. 46
Gambar 4.8
Jawaban ENN pada tes kedua ............................................................... 46
Gambar 4.9
Masalah untuk wawancara berbasis tugas pertama .............................. 50
Gambar 4.10 Jawaban RRR pada tes pertama ............................................................ 51 Gambar 4.11 Masalah untuk wawancara berbasis tugas kedua .................................. 54 Gambar 4.12 Jawaban RRR pada tes kedua ............................................................... 55 Gambar 4.13 Masalah untuk wawancara berbasis tugas pertama .............................. 60 Gambar 4.14 Jawaban BKA pada tes pertama ............................................................. 60 Gambar 4.15 Masalah untuk wawancara berbasis tugas kedua .................................. 64 Gambar 4.16 Jawaban BKA pada tes kedua ............................................................... 65 Gambar 4.17 Masalah untuk wawancara berbasis tugas pertama .............................. 70 Gambar 4.18 Jawaban RNR pada tes pertama ............................................................ 70 Gambar 4.19 Masalah untuk wawancara berbasis tugas kedua .................................. 75 Gambar 4.20 Jawaban RNR pada tes kedua ............................................................... 75 Gambar 4.21 Masalah untuk wawancara berbasis tugas pertama .............................. 81 Gambar 4.22 Jawaban EM pada tes pertama .............................................................. 81 Gambar 4.23 Masalah untuk wawancara berbasis tugas kedua .................................. 84 Gambar 4.24 Jawaban EM pada tes kedua ................................................................. 84 Gambar 4.25 Masalah untuk wawancara berbasis tugas ketiga.................................. 88 Gambar 4.26 Jawaban EM pada tes ketiga ................................................................. 89 Gambar 4.27 Masalah untuk wawancara berbasis tugas pertama .............................. 95 Gambar 4.28 Jawaban subjek pada pertanyaan pertama ............................................ 95 Gambar 4.29 Masalah untuk wawancara berbasis tugas kedua .................................. 98 Gambar 4.30 Jawaban SH pada tes kedua .................................................................. 99 commit to user xiv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Gambar 4.31 Masalah untuk wawancara berbasis tugas pertama .............................. 104 Gambar 4.32 Jawaban ASM pada tes pertama ........................................................... 104 Gambar 4.33 Masalah untuk wawancara berbasis tugas kedua .................................. 108 Gambar 4.34 Jawaban ASM pada tes kedua............................................................... 109 Gambar 4.35 Masalah untuk wawancara berbasis tugas pertama .............................. 115 Gambar 4.36 Jawaban MK pada tes pertama ............................................................. 116 Gambar 4.37 Masalah untuk wawancara berbasis tugas kedua .................................. 120 Gambar 4.38 Jawaban MK pada tes kedua ................................................................. 120 Gambar 4.39 Masalah untuk wawancara berbasis tugas pertama .............................. 126 Gambar 4.40 Jawaban FRS pada tes pertama ............................................................. 126 Gambar 4.41 Masalah untuk wawancara berbasis tugas kedua .................................. 130 Gambar 4.42 Jawaban FRS pada tes kedua ................................................................ 131
commit to user xv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR LAMPIRAN
A. Validasi Instrumen .................................................................................................. 158 1. Validator I ........................................................................................................ 158 2. Validator II ....................................................................................................... 170 3. Validator III ...................................................................................................... 180 B. Instrumen Penelitian .............................................................................................. 185 C. Transkrip Wawancara ............................................................................................ 194 D. Catatan Lapangan ................................................................................................... 210 E. Foto Saat Pengambilan Data................................................................................... 226 F. Surat Ijin Penelitian ................................................................................................ 228
commit to user xvi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Latifah Nuraini. 2015. S85130830. Penalaran Aljabar Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Margoyoso Kabupaten Pati dalam Pemecahan Masalah Matematika Tahun Pelajaran 2014/2015. Pembimbing I: Dr. Imam Sujadi, M.Si. Pembimbing II: Dr. Sri Subanti, M.Si. Program Studi Magister Pendidikan Matematika Pascasarjana Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta. ABSTRAK Tujuan penelitian ini adalah (1) mengetahui level-level penalaran aljabar siswa kelas VII SMP N 1 Margoyoso dan (2) mendeskripsikan karakteristik masing-masing level penalaran aljabar siswa kelas VII SMP N 1 Margoyoso. Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif studi kasus. Subjek penelitian dipilih dari siswa kelas VII SMP Negeri 1 Margoyoso semester gasal tahun ajaran 2014/2015. Prosedur pemilihan subjek dalam penelitian ini menggunakan sampel bertujuan dengan teknik bola salju. Data penelitian ini berupa karakteristik penalaran aljabar, dengan sumber data pekerjaan subjek, wawancara, dan catatan lapangan. Instrumen penelitian ini adalah peneliti sebagai instrumen utama, tes tertulis dan pedoman wawancara sebagai instumen bantu. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan wawancara berbasis tugas. Validitas data ditentukan dengan triangulasi waktu, yaitu menguji kredibilitas data dengan pemberian tugas pada waktu yang berbeda. Analisis data menggunakan teknik perbandingan tetap yang secara umum terdiri dari reduksi data, kategorisasi data, sintesisasi, dan diakhiri dengan menyusun teori substantif. Data dianalisis berdasarkan indikator penalaran aljabar, yaitu memahami masalah, melakukan generalisasi, membuat bentuk umum, dan menyelesaikan masalah. Terdapat empat level penalaran aljabar siswa kelas VII SMP N 1 Margoyoso yaitu level 0, level 1, level 2, dan level yang berada di atas level 2 namun belum mencapai level 3. Diperoleh sepuluh subjek, dengan dua subjek pada level 0, dua subjek pada level 1, tiga subjek pada level 2, dan tiga subjek pada level yang berada di atas level 2 namun belum mencapai level 3. Karakteristik penalaran aljabar pada masingmasing level adalah sebagai berikut. Karakteristik siswa dengan penalaran aljabar level 0: dapat memahami masalah, menggunakan bahasa natural, yang berarti siswa tidak menggunakan variabel atau tidak memahami makna variabel, menentukan hasil bergantung dengan objek khusus, siswa tidak dapat membuat bentuk umum, sehingga tidak melakukan operasi terhadap variabel pada bentuk umum. Karakteristik siswa dengan penalaran aljabar level 1: dapat memahami masalah, dapat melakukan generalisasi dengan menggunakan bahasa natural, hal ini berarti siswa tidak menggunakan variabel atau tidak memahami makna variabel, siswa tidak dapat membuat bentuk umum, sehingga tidak melakukan operasi terhadap variabel pada bentuk umum. Karakteristik siswa dengan penalaran aljabar level 2: dapat memahami masalah, dapat melakukan generalisasi dan menggunakan bahasa simbol, bentuk umum yang dibuat merupakan hasil dari generalisasi yang menggunakan variabel, namun subjek tidak dapat melakukan operasi terhadap variabel. Karakteristik siswa dengan penalaran aljabar level yang berada di atas level 2 namun belum mencapai level 3: dapat memahami masalah, dapat melakukan generalisasi dan menggunakan bahasa simbol, bentuk umum yang dibuat merupakan hasil dari generalisasi yang menggunakan variabel, mampu membuat bentuk umum berupa fungsi dan melakukan operasi pada variabel setelah mendapat dorongan. Kata kunci: penalaran, penalaran aljabar, level-level penalaran aljabar commit to user
xviii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Latifah Nuraini. 2015. S851308030. Algebraic Reasoning Seventh Grade Students of Junior High School State 1 Margoyoso Pati Regency In Mathematical Problem Solving Year Academic 2014/2015. Supervisor I: Dr. Imam Sujadi, M.Si., Supervisor II: Dr. Sri Subanti, M.Si. Program Study of Mathematics Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sebelas Maret University, Surakarta. ABSTRACT The aims of this study were (1) to determine the levels of algebraic reasoning seventh grade students of SMP N 1 Margoyoso and (2) to describe the characteristics of each algebraic reasoning level seventh grade students of SMP N 1 Margoyoso. This research was qualitative case study. Subjects selected from seventh grade students of SMP Negeri 1 Margoyoso on the first semester of the academic year 2014/2015. Subject selection procedures in this study used purposive snowball sampling. Data of this study was the characteristics of algebraic reasoning, and the data sources were subject answer sheet, interviews, and field notes. The research instruments were researcher as the main instrument, the written test and interview guidelines as auxiliary instrument. Data was collected by interview-based tasks. The validity of the data was determined by triangulation time, that was examine the credibility of the data by giving task at different times. Constant comparison technique used to analyse data, which consists of data reduction, categorization of data, synthesize, and construct the substantive theory. Data were analyzed based on algebraic reasoning indicators, there were understanding the problem, generalization, create general form, and solving problems. There were four levels of algebraic reasoning seventh grade student of SMP N 1 Margoyoso, that are level 0, level 1, level 2, and level between level 2 and level 3. Retrieved ten subjects, two subjects at level 0, two subjects at level 1, three subjects at level 2, and three subjects at level between level 2 and level 3. The characteristics of algebraic reasoning level 0: students were understand problem, used natural language, which means that students didn’t use or didn’t understand the meaning of variable, depend on the specific object, the students couldn’t create the general form, so they couldn’t perform operation on the variable in a general form. The characteristics of algebraic reasoning level 1: students were understand the problem, used natural language, which means that students didn’t use or didn’t understand the meaning of the variable, perform generalization but couldn’t create the general form, so they couldn’t perform operation on variable in a general form. The characteristics of algebraic reasoning level 2: students were understand the problem, generalizing and used symbolic language, the general form created as the result of a generalization that uses variable, capable to create general form, but couldn’t perform operation on variable. The characteristics of algebraic reasoning level between level 2 and level 3 students were understand the problem, generalizing and used symbolic language, the general form created as the result of a generalization that uses variable, capable to create general form, but couldn’t perform operation variable straightaway. Key words: reasoning, algebraic reasoning, levels of algebraic reasoning
commit to user
xix
