08/10/2015
IKHTISAR STATISTIKA DESKRIPTIF
Deskriptif
STATISTIKA
Univariate
LEKTION VIER (#4) – TABEL & DIAGRAM
Multivariate
Parametrik Nonparametrik
Bivariate
Verfasser bei Usmania Institute
DATA
STATISTIK
SAJIKAN
Statistik diperoleh dari hasil mengolah data (mentah). Inti mengolah data: “meringkas” Beberapa contoh mengolah (meringkas) data: Mencacah Menjumlahkan Mencari nilai rata-rata Menetapkan nilai tertinggi Menghitung ukuran/koefisien tingkat keeratan hubungan antar variabel dll Statistik yang dihasilkan disajikan dengan 3 cara: 1. Tabel 2. Grafik 3. Harga-harga statistik (individual)
TABEL
1
08/10/2015
MENYAJIKAN STATISTIK DENGAN TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI Persyaratan data mentah: Untuk disajikan dalam tabel distribusi frekuensi → jenis data: nonmetrik.
CONTOH TABEL FREKUENSI Tabel 1. 1 Bidang Pekerjaan berdasarkan Latar Belakang Pendidikan
Sex L P
Frekuensi 18 12
Univariat
Count SMU bidang pek erjaan
Jumlah
Data metrik dapat disajikan dalam tabel distribusi frekuensi setelah diklasifikasikan terlebih dahulu.
administ rasi personalia produks i marketing keuangan
1 4 2 3 10
pendidikan Akademi 8 1 3 14 4 30
Sarjana 6 7 5 11 6 35
Jumlah 15 8 12 27 13 75
Bivariat
Diklasifikasikan → diturunkan derajat skalanya.
Data mentahnya seperti apa?
Multivariat
DATA MENTAH – NONMETRIK Sex
Frekuensi
Warga Negara
Frekuensi
L
18
Indonesia
26
P
12
Asing
4
Tabel univariat?, Bivariat?, ataukah Multivariat?
NO Sex 1 L 2 L 3 P 4 L 5 L 6 P 7 P 8 P 9 L 10 P
Golongan Golongan Golongan Darah Darah NO Sex Darah NO Sex O 11 L O 21 L A A 12 P O 22 L O B 13 L A 23 L O O 14 P B 24 P B A 15 P O 25 L B AB 16 P B 26 L B O 17 L A 27 L O O 18 L A 28 P O AB 19 P AB 29 L A O 20 L O 30 L O
Apakah bisa dibuat tabel frekuensi secara langsung? Why?
2
08/10/2015
DATA MENTAH: TINGGI 100 ORANG MAHASISWA
TABEL FREKUENSI
NO. TINGGI SEX
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tabel frekuensi univariat: Sex L P
Frekuensi 18 12
Soal: 1. Buat tabel frekuensi univariat untuk golongan darah! 2. Buat tabel frekuensi bivariat!
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
152 153 153 154 155 156 156 156 156 156 156 157 157 157 157 158 158 158 158 159 159 159 160 160 160
P P P P P P P L P L L L L L P P P L L P L P L P P
NO. TINGGI SEX
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
161 161 161 161 161 161 162 162 162 162 162 162 162 162 162 162 163 163 163 163 163 163 163 163 163
P P L P P L L P P P P L P L P L L L L L P L P P L
NO. TINGGI SEX
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
164 164 164 164 164 164 164 164 164 164 164 164 165 165 165 165 165 166 166 166 167 167 167 167 167
L L P L P L P L L P L L L P P P P P L L P P P L L
NO. TINGGI SEX
76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
P P L L P L L L P L L P L P P L L P P L P P P L L
NO. TINGGI SEX
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
162 166 161 163 169 157 152 159 168 156 163 155 164 156 165 164 163 164 162 164 157 161 167 164 167
P L L L P L P P L P L P L L P P L L P P L P P L P
NO. TINGGI SEX
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
166 160 169 172 167 167 164 163 168 156 162 167 163 161 163 162 167 156 174 170 160 162 156 164 154
L P P P L L L P L P P L L P P P L L P P P L L P P
NO. TINGGI SEX
76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
158 162 162 163 164 165 171 162 158 162 165 174 164 169 153 167 157 168 161 169 163 159 168 159 168
L P L P L P P P L L P L L P P P P P L L L L P P P
Bisakah dibuat tabel frekuensi?
TABEL FREKUENSI TINGGI 100 ORANG MAHASISWA
Data mentah setelah diurutkan: NO. TINGGI SEX
156 170 165 170 158 164 160 162 167 171 168 161 169 153 165 169 164 158 164 157 161 166 173 163 173
167 167 167 168 168 168 168 168 168 169 169 169 169 169 169 170 170 170 171 171 172 173 173 174 174
L L P L L L P P P L L P P P L P L P L P P P L P L
TINGGI
FREKUENSI
151 – 155 156 – 160 161 – 165 166 – 170 171 – 175 Jumlah
5 20 42 26 7 100
Kelas Interval vs Interval Kelas? 151 – 155, 156 – 160, dst, disebut: interval kelas Ada berapa kelas interval pada tabel frekuensi di atas? 151, 156, dst, disebut: limit bawah (lower limit) 155, 160, dst, disebut: limit atas (upper limit) 150,5 disebut batas bawah (lower bound) kelas 151 – 155. 155,5 disebut batas atas (upper bound) kelas 151 – 155.
3
08/10/2015
TINGGI
FREKUENSI
151 – 155 156 – 160 161 – 165 166 – 170 171 – 175 Jumlah
5 20 42 26 7 100
155,5 disebut batas bawah dari kelas? 170,5 disebut batas atas dari kelas? Lebar (interval) kelas = batas atas – batas bawah. Berapa lebar (interval) kelas tabel frekuensi di atas? Lebar interval kelas diusahakan merupakan bilangan yang baik (ganjil). Kenapa? Banyaknya kelas interval diusahakan agar tidak terlalu banyak dan tidak terlalu sedikit. Pada umumnya 4 hingga 10, namun seringkali 3 hingga 7.
Tips membuat tabel frekuensi (lanj.): 4. Bagilah angka tersebut dengan lebar kelas yang Anda inginkan sehingga diperoleh banyaknya kelas interval. Contoh: 25/5 = 5 buah kelas interval 5. Mulailah tabel frekuensi dengan nilai limit bawah untuk kelas pertama yang sedikit lebih kecil dari nilai minimum. Contoh: nilai minimum 152 limit bawah kelas I: 151. 6. Kelas interval yang terlalu banyak atau terlalu sedikit tidak baik, untuk itu lebar kelas harus disesuaikan untuk mendapatkan kelas interval yang tidak terlalu banyak dan tidak terlalu sedikit.
Soal: Buat tabel frekuensi bivariat: TINGGI & SEX! Tips membuat tabel frekuensi: 1. Tentukan jangkauan (range). Contoh: 174 – 152 = 22 2. Tentukan lebar kelas yang diinginkan (bilangan yang baik/ganjil) Misalnya: 5 3. Ambil angka yang sedikit lebih besar dari jangkauan sehingga mudah (habis) dibagi dengan lebar kelas yang diinginkan. Contoh: 25
Contoh: Diketahui nilai minimum = 24, dan nilai maksimum = 70 Jangkauan = 70 – 24 = 46 Misal lebar kelas yang diinginkan = 5 Ambil nilai yang sedikit lebih besar dari 46 yang mudah dibagi 5, misal: 50 50/5 = 10 10 buah interval kelas terlalu banyak. Ganti lebar kelas yang diinginkan menjadi 7 Ambil nilai yang sedikit lebih besar dari 46 dan mudah dibagi 7, yaitu 49. 49/7 = 7 (jadi banyaknya kelas interval = 7) Mulailah limit bawah kelas pertama dengan dengan nilai yang sedikit lebih kecil dari nilai minimum, misalnya: 21.
4
08/10/2015
Soal: Diketahui nilai minimum = 12, dan nilai maksimum = 22 Buat kelas-kelas interval! Tugas: 1. Kumpulkan 50 data kasar sembarang dengan 2 variabel, yaitu: 1 variabel metrik dan 1 variabel nonmetrik. Kedua variabel harus berhubungan dengan masalah ekonomi & bisnis. 2. Urutkan data secara ascending menurut variabel metrik 3. Buat tabel distribusi frekuensi menurut variabel nonmetrik. 4. Buat tabel distribusi frekuensi 2 dimensi (bivariate)
MENYAJIKAN DATA STATISTIK DENGAN DISPLAY STEAM-LEAF Display steam-leaf nilai turnover kas 39 perusahaan minyak (dalam hari): Steam 0 1 2 3 4 5 6
Leaf 4466788 0000001112244477789 0068 02789 1 4 28
Cacah 7 19 4 5 1 1 2
CATATAN: Terdapat banyak jenis tabel lain untuk menyajikan statistik, tetapi bukan merupakan tabel distribusi frekuensi. Contoh:
Contoh lain: Lihat data statistik dari OJK atau Bank Indonesia
5
08/10/2015
JENIS DIAGRAM
DIAGRAM
HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI
Frekuensi
40 30
TINGGI
FREKUENSI
151 – 155 156 – 160 161 – 165 166 – 170 171 – 175 Jumlah
5 20 42 26 7 100
20 10 148
153
158 163 168 Tinggi (cm)
173
178
Titik-titik Tengah Kelas
Histogram dan poligon frekuensi merupakan 2 grafik yang mencerminkan distribusi frekuensi dan merupakan analogi dari fungsi padat probabilitas dalam teori kemungkinan. Ogive atau poligon frekuensi kumulatif menggambarkan distribusi frekuensi kumulatif. Distribusi frekuensi kumulatif merupakan analogi dari fungsi distribusi probabilitas dalam teori kemungkinan.
6
08/10/2015
OGIVE
TINGGI
FREKUENSI
TINGGI
FREKUENSI Kumulatif
151 – 155 156 – 160
5 20
161 – 165 166 – 170 171 – 175 Jumlah
42 26 7 100
< 150.5 < 155.5 < 160.5
0 5 25
< 165.5 < 170.5 < 175.5
67 93 100
GRAFIK LAINNYA: ANEKA STATISTIK
Frekuensi kumulatif
100 80 60 40 20 10 150.5 155.5 160.5 165.5 170.5 175.5 Tinggi (cm)
Batas-batas bawah kelas
7
08/10/2015
8
08/10/2015
Tugas: 1. Kumpulkan data riil/fiktif ukuran sampel 50 dengan 3 variabel yang kesemuanya berhubungan dengan masalah ekonomi & bisnis. 2. Buat grafik bivariat menggunakan aplikasi MS Excel/Lainnya 3. Buat grafik multivariat menggunakan aplikasi MS Excel/Lainnya
9
