2013. Anja Leyman

METING NA HAMERING ALTERNATIEVEN VOOR DE HUIDIGE METHODIEK VAN VOLUMESCHATTING VAN HOUTLOTEN Versie 10/12/2013

Anja Leyman

Colofon

Dit rapport is een gezamenlijke uitgave van het Agentschap voor Natuur en Bos en van Inverde Koning Albert II-laan 20 bus 8, 1000 Brussel www.natuurenbos.be – www.inverde.be Contact: [email protected]

Dit rapport is opgemaakt in het kader van het KOBE-project. KOBE staat voor KennisOndersteuning bij Beheer en Economie van natuur-, groen- en bosdomeinen. KOBE is een samenwerkingsproject tussen het Agentschap voor Natuur en Bos en Inverde. Dit rapport is een werkdocument, en weerspiegelt niet noodzakelijk de standpunten of de werking van het Agentschap voor Natuur en Bos en Inverde.

Auteur(s): Anja Leyman Werkten mee aan dit rapport: Vincent Kint, Inge Serbruyns, Wim Buysse, Leen Govaere, Martine Waterinckx, Geert Fierens, Kathleen Martens Uitgave: december 2013

Dit rapport is ook beschikbaar op de website van het Inverde-expertisecentrum (www.inverde.be) en op het ANB-intranet (http://teamlne.vlaanderen.be/anb/intranet/Paginas/default.aspx)

Overname van tekst uit dit rapport kan mits correcte bronvermelding. Citeren als: Leyman A. (2013). Meting na hamering - Alternatieven voor de actuele volumeschatting van houtloten na hamering. KOBE-rapport van het Agentschap voor Natuur en Bos en Inverde.

2

Inhoud INLEIDING ...................................................................................................................... 5 LUIK 1: TARIEVEN............................................................................................................. 6 1

Doelstelling ........................................................................................................... 6

2

Documenteren van de gebruikte tarieven .................................................................. 6 2.1

Wat zijn tarieven? ............................................................................................ 6

2.2

Welke tarieven worden gebruikt bij ANB? ............................................................ 7

2.3

Alternatieven voor het tarief met twee ingangen .................................................. 9

LUIK 2: DIAMETER- EN HOOGTEBEPALING ............................................................................. 12 1

Doelstelling ......................................................................................................... 12

2

Resultaten........................................................................................................... 12 2.1

Verschillende methodes voor diameterbepaling .................................................. 12

2.1.1 Algemeen .................................................................................................. 12 2.1.2 Meetlint ..................................................................................................... 12 2.1.3 Meetklem ................................................................................................... 13 2.2

Verschillende methodes voor bepaling van de hoogte ......................................... 15

2.2.1 Algemeen .................................................................................................. 15 2.2.2 Tangentiële hoogtemeting ............................................................................ 15 2.2.3 Hoogtemeting gebruik makend van de sinus-functie ........................................ 19 2.2.4 Invloed op geschat lotvolume door systematisch overschatten van de hoogte .... 19 2.3 Mogelijkheden voor differentiatie in hoogte- en diameterbepaling in functie van het type bestand .......................................................................................................... 20 2.3.1 Huidige werkwijze ....................................................................................... 20 2.3.2 Mogelijke verdere differentiatie per type bestand ............................................ 20 3

Conclusies ........................................................................................................... 23

LUIK 3: OPSTELLEN D-H-CURVES....................................................................................... 24 1

Doelstelling ......................................................................................................... 24

2

Methodiek ........................................................................................................... 24 2.1

Exponentiële functie ....................................................................................... 24

2.2

D-H-curves per boomgroep ............................................................................. 25

2.3

Mixed modeling ............................................................................................. 25

2.4

Basisgegevens ............................................................................................... 26

2.5

Resultaten .................................................................................................... 27

2.5.1 Niveau domeinbos versus niveau beheerregio................................................. 27 2.5.2 Domeinbossen met bosdat-gegevens ............................................................ 28 2.5.3 Bossen zonder bosdat-gegevens ................................................................... 29 2.5.4 Incorporeren van bestandskarakteristieken in het model.................................. 30 2.6

Validering van de hoogtemodellen .................................................................... 34

2.7

Aandachtspunten ........................................................................................... 35 3

LUIK 4: NAUWKEURIGHEID VAN METHODES VOOR VOLUMEBEPALING .......................................... 37 1

Doelstelling ......................................................................................................... 37

2

Methodiek ........................................................................................................... 37 2.1

Terreinmetingen ............................................................................................ 37

2.1.1 Selectie van een variatie aan bestanden ........................................................ 37 2.1.2 Terreinmetingen ......................................................................................... 38 2.2

Samenstellen van virtuele loten ....................................................................... 38

2.2.1 Op bosniveau ............................................................................................. 38 2.2.2 Op niveau van de beheerregio’s .................................................................... 38 2.3

Vergelijken van mogelijke alternatieven voor volumebepaling.............................. 39

2.3.1 Gouden standaard....................................................................................... 39 2.3.2 Mogelijke alternatieven voor volumebepaling.................................................. 40 2.3.3 Volumebepaling op niveau van een lot ........................................................... 40 2.3.4 Inschatten nauwkeurigheid .......................................................................... 40 2.4

Onderzoeksvragen ......................................................................................... 44

2.4.1 Onderzoeksvraag 1: Impact van systematische meetfouten ............................. 44 2.4.2 Onderzoeksvraag 2: Potenties van D-H-curves op niveau van een beheerregio ... 48 2.4.3 Onderzoeksvraag 3: Nauwkeurigheid van de schattingsmethode M2 (gegradueerd tarief o.b.v. dominante hoogte) ............................................................................. 50 2.4.4 Onderzoeksvraag 4: Is bos een beïnvloedende variabele? ................................ 53 2.4.5 Onderzoeksvraag 5: Nauwkeurigheid van lotvolume geschat m.b.v. D-H-curves op bestands-, bos- en beheerregioniveau .................................................................... 57 2.4.6 Onderzoeksvraag 6: D-H-curves op bestandsniveau versus D-H-curves op bosniveau ........................................................................................................... 61 2.4.7 Onderzoeksvraag 7: Nauwkeurigheid van D-H-curves bij het schatten van het volume van loten van lage kwaliteit (DBH < 40 cm) versus hogere kwaliteit (DBH > 40 cm) 64 2.4.8 Onderzoeksvraag 8: Nauwkeurigheid van D-H-curves bij het schatten van het volume van naaldhoutloten versus loofhoutloten ...................................................... 69 2.4.9 Onderzoeksvraag 9: Nauwkeurigheid van de schattingsmethode M1 (tarief met één ingang) ............................................................................................................... 70 2.4.10 Onderzoeksvraag 10: Nauwkeurigheid van de schattingsmethode M3 (gegradueerd tarief voor eik en beuk o.b.v. ecoregio) ............................................... 72 2.4.1 Onderzoeksvraag 11: Hoe verhouden de drie meest belovende alternatieve schattingsmethodes (M3, M4 en M8) zich ten opzichte van de huidige manier van werken (methode M6)? .................................................................................................... 74 3

Conclusies en aanbevelingen ................................................................................. 78

SAMENVATTING .............................................................................................................. 81 LITERATUURLIJST ........................................................................................................... 83

4

INLEIDING Jaarlijks wordt er in de Vlaamse openbare bossen meer dan 100.000 m³ hout verkocht en geëxploiteerd. Het hout uit de openbare bossen wordt traditioneel ‘op stam’ verkocht. Een groep van geselecteerde te vellen bomen wordt als een ‘lot’ aangeboden. Aan de koper wordt meegegeven waar het lot zich bevindt, over welke boomsoorten het gaat en wat het geschatte volume is. Momenteel gebeuren de volumeschattingen ter voorbereiding van de houtverkoop steeds op dezelfde manier, ongeacht de boomsoortensamenstelling of de kwaliteit van het hout. Er wordt hiervoor gebruik gemaakt van tarieven met twee ingangen, waarbij het aantal bomen per omtrekklasse wordt genoteerd, alsook een gemiddelde boomhoogte per omtrekklasse. Deze boomhoogte wordt ofwel (1) effectief opgemeten, ofwel (2) afgeleid uit tabellen opgesteld voor sommige van de grotere boscomplexen (oa Meerdaal en Heverleebos), ofwel (3) afgeleid van een opgemeten tophoogte. Met behulp van tarieven wordt vervolgens - op basis van diameter en hoogte – het volume geschat. Doel van het huidige project is het vergelijken van diverse methodes voor volumeschatting van houtloten na hamering, en formuleren van aanbevelingen voor verbetering van de actuele methodiek. Een onderdeel hiervan is ook het beter afstemmen van de werkwijze op de aard van de loten. Zo zijn er twee uitersten te bedenken waarbij enerzijds hout voor bulkproductie verkocht wordt per gewicht, en anderzijds de meest waardevolle stammen op een veiling of langs de weg te koop aangeboden worden. De mogelijkheden hiervan worden in een ander KOBE-project nagegaan. In beide gevallen is een schatting bij hamering niet nodig. Voor de tussenliggende situaties wil het huidige project de volgende alternatieven tegenover elkaar afwegen: 1. Enkel diameter (DBH) opmeten + gebruik maken van tarief met 1 ingang 2. Aantallen noteren per omtrekklasse + gemiddelde hoogte opmeten + tarief met 2 ingangen (= huidige methode) 3. Dominante hoogte (Hdom) bepalen + gebruik maken van tarief op basis van Hdom 4. Opstellen van een algemene diameter-hoogte-curve (D-H-curve) per bos of beheerregio + gebruik maken van tarief met 2 ingangen 5. Opstellen van een D-H-curve per bosbestand (m.b.v. mixed modelling en calibratie per bosbestand) + gebruik maken van tarief met 2 ingangen Hierbij is het vooral van belang de gewenste nauwkeurigheid te bereiken met een minimum aan inspanningen.

5

LUIK 1: TARIEVEN 1 Doelstelling Tarieven worden gebruikt om het volume van de geschalmde bomen in te schatten, op basis van omtrek en eventueel boomhoogte. Tarieven worden meestal opgesteld voor een specifieke regio en een welbepaalde boomsoort. Bij ANB is weliswaar de keuze reeds gemaakt welke bron gehanteerd wordt (Dagnelie et al., 1985; en Quataert et al., 2011: zie verder), maar het lijkt ons toch zinvol dit in enkele overzichtelijke tabellen samen te vatten. Temeer omdat tarieven van eenzelfde bron onder verschillende vormen kunnen gebruikt worden: (1) enkel op basis van omtrek, (2) op basis van omtrek en boomhoogte of (3) met gebruik van dominante hoogte.

2 Documenteren van de gebruikte tarieven 2.1 Wat zijn tarieven? Tarieven hebben als doel het houtvolume van staande bomen te schatten aan de hand van een beperkt aantal makkelijk te verkrijgen metingen. Ze geven de relatie weer tussen het volume van een boom enerzijds en een aantal eenvoudig te meten variabelen zoals omtrek op borsthoogte en boomhoogte. Deze variabelen worden ingangsparameters of kortweg ‘ingangen’ genoemd. Een belangrijk aandachtspunt hierbij is dat een tarief niet zozeer het volume van één boom weergeeft, als wel het gemiddelde volume van een groot aantal bomen met dezelfde afmetingen. De vorm van een boom, en dus ook het volume, hangt immers af van verschillende natuurlijke factoren: boomsoort, omgeving, genetische eigenschappen, plaats in het bestand, behandeling,… Dat maakt dat verschillende bomen met dezelfde omtrek toch nog sterk kunnen variëren in volume. Zo kan de fout bij het schatten van het volume van één boom oplopen tot 15 à 20% bij tarieven met twee ingangen, en tot 20 à 40% bij tarieven met één ingang (Dagnelie, et al., 1985; Quataert, et al., 2011). Wanneer we echter een lot samenstellen, en een groot aantal bomen samen gaan bekijken, daalt de fout aanzienlijk. Zo spreekt Dagnelie van een fout van 1 à 3% op niveau van een lot bestaande uit een 50-tal bomen (Dagnelie, Palm, Rondeux, & Thill., 1985). Tarieven komen voor onder tabelvorm of onder de vorm van een formule. In het eerste geval kunnen de houtvolumes rechtstreeks worden afgelezen in functie van de omtrek of diameter en eventueel de boomhoogte of andere parameters. In het andere geval is wat rekenwerk vereist. Het gebruik van de formules is echter wel nauwkeuriger dan het gebruik van de papieren tabellen die gebonden zijn aan vaste omtrek- en hoogteklassen. De indeling van de tarieven is doorgaans gebaseerd op het aantal en de aard van de ‘ingangen’ die gebruikt worden om het volume te bepalen: •

Tarief met één ingang: volume als functie van diameter op borsthoogte.

•

Gegradueerd tarief met één ingang: naast de individuele boomparameter (zoals diameter), wordt een tweede parameter gebruikt die in relatie staat tot het volledige bestand, bv. de dominante hoogte (hdom) of de bestandsleeftijd;

•

Tarief met twee ingangen: volume als functie van diameter op borsthoogte en boomhoogte. 6

2.2 Welke tarieven worden gebruikt bij ANB? Voor de berekening van het stamvolume worden bij ANB momenteel de 'tabellen van Dagnelie' gebruikt (Dagnelie, Palm, Rondeux, & Thill., 1985), aangevuld met Dik voor populier (Dik, 1990) en Berben voor Corsicaanse den (Berben, Baeyens, & Palm, 1983). Ze geven het stamvolume weer met een aftopdiameter van 7 cm, met uitzondering van de formule van Dik die werkt met een aftopdiameter van 10 cm. Deze tarieven zijn – onder de vorm van een formule - geïmplementeerd in de IVANHO1en bosdat-applicaties. Het nadeel van de tarieven van Dagnelie is dat Dagnelie zich hoofdzakelijk gebaseerd heeft op bomen uit het zuiden van het land. Bijgevolg zijn ze niet altijd even goed toepasbaar in Vlaanderen waar bomen meestal hoger en zwaarder (mogen) worden. In 2011 werden daarom voor eik en beuk Vlaamse tarieven opgesteld (Quataert et al., 2011), die sinds 2012 in de nieuwe IVANHO-applicatie opgenomen zijn. Tabel 1 geeft een overzicht van de hoger vermelde tarieven. Soorten die niet in één van deze tarieven vermeld staan, worden gekubeerd zoals een soort met een vergelijkbare groeivorm (zie Tabel 2). Tabel 1: Overzicht van de gebruikte tarieven met twee ingangen - per boomsoort(groep); met C130 de omtrek op 1,3 m en H de tophoogte van de individuele boom. Stamvolume = a + b*C130 + c*C130² + d*C130³ + e*H + f*C130*H + g*C130²*H Dagnelie et al. (1985)

Coëfficiënten a

b

c

d

e

f

g

Amerikaanse eik Berk Douglas Fijnspar Gewone esdoorn Gewone es Lork Boskers Olm Grove den Berben et al. (1983)

-2,1490E-02

9,5069E-04

-4,3068E-06

-7,0329E-08

-7,4299E-04

-1,1392E-02

-1,0010E-04

2,8290E-05

-1,8695E-07

-5,9573E-04

0

3,0811E-06

-1,9911E-02

5,9559E-04

1,2901E-05

-1,8587E-07

7,1591E-04

0

3,9892E-06

-1,0929E-02

1,3945E-03

-9,5965E-06

-2,5164E-07

-2,7922E-03

0

4,8985E-06

1,0343E-02

-1,4341E-03

3,4521E-05

-1,3053E-07

7,7115E-04

0

3,0231E-06

-3,9083E-02

1,9935E-03

-1,6148E-05

-6,4188E-09

-9,8341E-04

0

3,8373E-06

-3,0880E-02

1,4885E-03

-4,9257E-06

-1,2313E-07

-1,1638E-03

0

4,1134E-06

-2,3110E-03

-3,7474E-04

1,5103E-05

-2,5175E-08

3,3282E-04

0

3,1943E-06

-3,4716E-02

1,3586E-03

-1,3402E-05

-5,6980E-08

1,6516E-04

0

3,8818E-06

-3,9836E-02

1,5505E-03

-6,1835E-06

4,8022E-08

7,3997E-05

0

2,9607E-06

Corsicaanse den

-2,8460E-03

b 0

Dik (1990)

c - 2,2785E-07

d 0

e - 2,4768E-04

f 0

g 3,9082E-06

Coëfficiënten a

Inl. eiken Beuk

3,7969E-06

Coëfficiënten a

Quataert et al. (2011)

0

b

c

0.1645

-0.5612

0.2910

-0.01115

0

-0.08560

d

e

0

-0.00725

0.025

0.0230

0

0.00256

0.03633

-0.04996

f

g

Stamvolume = (SpilhoutVolume - VerliesVolume) / 1000 SpilhoutVolume = exp(1.10597 * Ln(H) + 1.78865 * Ln(D) - 3.07192) VerliesVolume = exp(-4.608923 * Ln(D) + 3.005989 * Ln(H) - 1.3209 * Ln(H)*Ln(H) + 1.605266 * Ln(D) * Ln(H) + 5.410272)

1

IVANHO is een programma dat ontwikkeld werd door het vroegere AMINAL, afdeling Bos en Groen, en wordt gebruikt voor het opstellen van de houtcatalogi van de openbare houtverkopen.

7

De keuze van de tarieven wordt in het huidige onderzoek niet in vraag gesteld. Er wordt enkel gefocust op het verschil in nauwkeurigheid dat bereikt wordt bij gebruik van tarieven met één ingang (DBH) en gegradueerde tarieven met één ingang (DBH en Hdom of ecoregio), in vergelijking met de tarieven met twee ingangen (DBH en H). We nemen hierbij de tarieven met twee ingangen als “gouden standaard”, en proberen een beeld te krijgen van het verlies aan nauwkeurigheid wanneer we ervoor opteren geen individuele boomhoogtes meer op te meten. Tabel 2: Relatie tussen boomsoort en kuberingswijze. Soorten die niet voorkomen in de tarieven, worden gekubeerd zoals een andere soort (boomsoortgroep). De opties zijn gebaseerd op de IVANHO-applicatie. SOORT Abeel Am. Eik Am. Vogelkers Berk Beuk Ceder Corsicaanse den Cypres Den Douglasspar Dwergcypres Es Esdoorn Fijnspar Gagel Gelderse roos Grove den Haagbeuk Hazelaar Hemlockspar Hulst Kornoelje Krentenboompje Larix Levensboom Lijsterbes Linde Meidoorn Mispel Moerascypres Moeraseik

CUBERING ZOALS Populier Amerikaanse eik Boskers Berk Beuk Gewone den Corsicaanse den Fijnspar Gewone den Douglas FijnSpar Es Esdoorn Fijnspar Es Es Gewone den Inlandse eik Es Fijnspar Es Es Es Lork Fijnspar Amerikaanse eik Amerikaanse eik Es Es Fijnspar Inlandse eik

SOORT Olm Paardekastanje Plataan Populier Ratelpopulier Reuzenzilverspar Robinia Sequoia Sitkaspar Sleedoorn Spar Tamme kastanje Taxus Vlier Vogelkers (Eur.) Vuilboom Walnoot Weymouthden Wilde appel Wilg Wintereik Witte els Zeeden Zilverspar Zoete kers Zomereik Zure kers Zwarte els Zwarte populier Ander loofhout Ander naaldhout

CUBERING ZOALS Olm Es Es Populier Populier Douglas Berk Fijnspar Fijnspar Es Fijnspar Beuk Fijnspar Es Boskers Es Amerikaanse eik Gewone den Es Berk Inlandse eik Berk Gewone den Fijnspar Boskers Inlandse eik Boskers Berk Populier Es Fijnspar

8

2.3 Alternatieven voor het tarief met twee ingangen Omdat hoogtemetingen vrij arbeidsintensief zijn, werden er door bovenstaande auteurs ook steeds tarieven met één ingang aangemaakt, waar enkel omtrek- al dan niet aangevuld met ecoregio of dominante hoogte – dient ingevoerd te worden. Daartegenover staat dat deze tarieven minder nauwkeurig zijn dan deze met twee ingangen. Een overzicht van de tarieven met één ingang wordt weergegeven in Tabel 3. Enkel populier is niet opgenomen. Door Dik (1990) werden immers geen tarieven met één ingang opgesteld voor populier, en ook niet door zijn “voorgangers” (Faber & Tiemens, 1975). De Vlaamse tarieven voor eik en beuk van Quataert et al. (2011) zijn enkel beschikbaar als gegradueerd tarief met ecoregio als extra parameter (zie Tabel 4). Door te werken met dit gegradueerd tarief met één ingang verhoogt de nauwkeurigheid, zonder dat de gegevensverzameling extra tijd vraagt. Tabel 3: Overzicht van de gebruikte tarieven met één ingang - per boomsoort(groep) Stamvolume = a + b*C130 + c*C130² + d*C130³ Dagnelie et al. Coëfficiënten (1985) a b c Inlandse eik 0,019546 -0,00296 0,0001107 Amerikaanse eik 0,011189 -0,00232 0,0001018 Beuk 0,01734 -0,00301 0,0001159 Berk 0,007173 -0,00222 0,0001054 Esdoorn -0,01951 0,000151 5,782E-05 Es -0,04036 0,000179 7,686E-05 Olm -0,00606 -0,00126 8,66E-05 Boskers 0,048959 -0,0026 8,242E-05 Gewone den -0,00526 -0,00139 8,877E-05 Fijnspar 0,032253 -0,00401 0,0001322 Douglas 0,083862 -0,00642 0,0001569 Lork 0,019784 -0,00315 0,0001259 Berben et al. (1983) Corsicaanse den

d -3,7E-08 -5E-08 1,38E-09 -1,1E-07 8,1E-08 7,36E-08 1,54E-08 6,16E-08 1,43E-08 -1,9E-08 -7,7E-08 5,06E-08

Coëfficiënten a 0,018522

b -0,00262

c 0,0001065

d 0

Tabel 4: Overzicht van het gegradueerd tarief met één ingang, met ecoregio als extra parameter – enkel voor eik en beuk Stamvolume = a + b*C130 + c*C130² + d*C130³ Quataert et al. (2011) Boomsoort Ecoregio Coëfficiënten a b Inlandse eik Zoniënregio 0,138 -0,813 Brabantse regio 0,021 -0,247 Vlaamse regio 0,216 -1,26 Kempense regio 0,138 -0,858 Beuk Zoniënregio 0,1354 -0,6449 Brabantse regio -0,114 0,1295 Vlaamse regio -0,099 0,0865 Kempense regio 0,0501 -0,4841

c 1,8 1,018 2,181 1,838 1,4252 0,8115 0,6974 1,4592

d -0,146 0,034 -0,311 -0,349 0,0276 0,0906 0,0672 -0,2409

9

Een tussenoplossing is het gegradueerd tarief met één ingang en dominante hoogte als extra parameter (zie Tabel 5). Bij dit tarief meet men niet van elke boom de boomhoogte, maar bepaalt men enkel de dominante hoogte van het bestand, wat reeds een aanzienlijke tijdswinst kan opleveren. Daartegenover staat een kwaliteitsverlies dat echter minder groot zal zijn dan bij het gewone tarief met één ingang. Tabel 5: Overzicht van het gegradueerd tarief met één ingang, met dominante hoogte (Hdom) als extra parameter Stamvolume = a + b*C130 + c*C130² + d*C130³ + e*Hdom + f*C130²*Hdom Dagnelie et al. Coëfficiënten (1985) a b c d e f Inlandse eik 0,028822 -4,72E-04 1,74E-05 -1,23E-08 -2,73E-03 3,13E-06 Amerikaanse eik -3,46E-03 6,35E-04 -5,35E-06 -2,97E-08 -1,36E-03 3,52E-06 Beuk 3,13E-02 -7,76E-04 1,72E-05 -2,64E-08 -2,17E-03 3,02E-06 Berk 0,033625 -7,52E-04 3,39E-05 -1,31E-07 -2,77E-03 2,71E-06 Esdoorn 3,16E-02 1,47E-03 -1,11E-06 6,13E-08 -4,75E-03 2,66E-06 Es -3,68E-02 1,02E-03 2,42E-06 8,72E-08 -1,16E-03 2,60E-06 Olm -0,12683 1,17E-03 9,79E-06 4,98E-08 2,12E-03 2,23E-06 Boskers 8,29E-02 -7,35E-04 -5,42E-06 6,84E-08 -4,08E-03 3,70E-06 Gewone den -2,96E-02 1,21E-03 4,43E-06 7,02E-08 -6,51E-04 2,41E-06 Fijnspar 1,36E-02 -1,29E-03 4,57E-05 -7,70E-08 -1,14E-03 2,58E-06 Douglas 1,41E-03 -1,18E-03 4,33E-05 1,48E-08 -8,70E-05 1,88E-06 Lork -1,75E-04 5,05E-04 1,56E-05 -7,44E-08 -2,19E-03 3,24E-06 Berben et al. (1983) Corsicaanse den

Coëfficiënten a -8,03E-04

b 0

c 2,73E-05

d 0

e -1,53E-03

f 2,49E-06

De dominante hoogte (Hdom) wordt gedefinieerd als “het rekenkundig gemiddelde van de hoogte van de honderd dikste bomen per hectare” of de "gemiddelde hoogte van de dikste boom per are", en dit per boomsoort. Bij populierenklonen in een regelmatig, wijd plantverband verliest het begrip dominante hoogte zijn betekenis en wordt beter van gemiddelde hoogte gesproken (Jansen, Sevenster, & Faber, 1996). Dagnelie (1985) raadt aan om de hoogtes te bepalen vanuit willekeurig (“at random”) gekozen locaties binnen het bestand, waarbij men telkens de zwaarste boom opmeet in een straal van 18 m (ongeveer 10 are) bij loofhout en in een straal van 6 m (ongeveer 1 are) bij naaldhout. Daarna berekent men hiervan het gemiddelde om tot de dominante hoogte (Hdom) te komen. Het aantal metingen dat nodig is om een goed beeld te krijgen van Hdom, hangt af van de situatie. Om een zelfde nauwkeurigheid te bekomen, zal men in een gelijkjarig bestand minder metingen nodig hebben dan in een ongelijkjarig bestand. Zie Tabel 6 voor het aantal metingen nodig bij een gelijkjarig bestand. Bij ongelijkjarige bestanden dient men de aantallen te verdubbelen, of rekening te houden met de interne structuur van het bestand om zo tot twee of meer schattingen van de dominante hoogte te komen. Tenslotte dient men het begrip dominante hoogte te vermijden bij gemengde bestanden (stamsgewijs gemengd met twee of meer boomsoorten) waar de desbetreffende boomsoort geen 2/3de van het bestand uitmaakt.

10

Tabel 6: Richtlijnen in verband met het aantal op te meten bomen ter bepaling van de dominante hoogte in gelijkjarige bestanden. Voor ongelijkjarige bestanden dient men de aantallen te verdubbelen. Bron: Dagnelie et al. , 1985. Bestandsoppervlakte (ha)

Aantal op te meten bomen in gelijkjarige bestanden Homogeen bestand

Heterogeen bestand

0 – 2 ha

6

8

2 – 10 ha

8

12

> 10 ha

10

16

11

LUIK 2: DIAMETER- EN HOOGTEBEPALING 1 Doelstelling Doel van luik 2 is in eerste instantie om een (beknopt) overzicht te geven van verschillende methodes voor het bepalen van diameter en boomhoogte. Hierbij wordt aandacht besteed aan gebruiksgemak en kostprijs. Er worden ook enkele algemene tips en aandachtspunten meegegeven om hoogte en diameter zo nauwkeurig mogelijk te bepalen.

2 Resultaten 2.1 Verschillende methodes voor diameterbepaling 2.1.1

Algemeen

De diameter wordt standaard gemeten op borsthoogte (DBH). Deze wordt gedefinieerd als diameter op 1.3m hoogte. Op terrein kunnen zich echter verschillende situaties voordoen. In onderstaande figuur wordt schematisch weergegeven hoe men hiermee moet omgaan.

Figuur 1: Diameter op borsthoogte – mogelijke situaties (Nagel, 2001)

Diameter op borsthoogte kan bepaald worden met een meetlint of met een meetklem. Elk heeft zijn voor- en nadelen.

2.1.2

Meetlint

Een meetlint is nauwkeuriger dan een meetklem, omdat het de vorm van de boom volgt. Zeker bij onregelmatig gevormde of afgeplatte bomen kan dat een grote invloed hebben. Anderzijds is bij een meetlint achteraf nog een omrekening van omtrek naar diameter vereist. Er bestaan echter ook reeds “diameter-meetlinten” waarbij men op de achterzijde van het meetlint onmiddellijk de diameter kan aflezen. 12

2.1.3

Meetklem

Een meetklem bestaat uit een lat van ca. 1 meter lang die in centimeters verdeeld is. Loodrecht op de lat zijn twee benen bevestigd waarvan één been vast zit en het andere over de lat kan geschoven worden. Bij het meten wordt het meetvlak loodrecht op de lengteas van de boom gehouden. De lat wordt tot tegen de stam gedrukt (Vaes, 2001).

Figuur 2: Maatlat ligt tegen de stam aan (Schulting, 2002)

Een meetklem laat normaliter een snellere opmeting van de diameter toe. Tegenwoordig zijn er ook digitale meetklemmen in omloop, waarbij nog een extra tijdwinst kan geboekt worden doordat de meetgegevens niet meer manueel genoteerd moeten worden. De gegevens worden opgeslagen in een “datadrager” en kunnen achteraf ingelezen worden in de computer. In een ander KOBE project rond het gebruik van de digitale meetklem werd reeds het praktisch gebruik en de mogelijke tijdswinst onderzocht. Concreet werd de gebruiksvriendelijkheid op het terrein nagegaan en de mogelijkheden om de software van de meetklemmen aan te passen aan de noden en eisen van de eindgebruiker (wachter, IVANHO). Tegenover deze tijdswinst staat echter een daling van de nauwkeurigheid. Zeker bij het opmeten van onregelmatig gevormde of ovale bomen, is de meetklem minder nauwkeurig dan het meetlint. Dit kan echter (deels) opgevangen worden door telkens twee diametermetingen loodrecht op elkaar uit te voeren, en het gemiddelde te nemen (zie

Figuur 3). 13

Figuur 3: Overkruis meten

De EU maakt hiervoor onderscheid tussen licht langhout (Dm < 21 cm met schors) en zwaar langhout (Dm ≥ 21 cm met schors). Bij licht langhout wordt de diameter één keer gemeten, bij zwaar langhout wordt overkruis gemeten (Schulting, 2002). Een andere (bijkomende) maatregel – specifiek voor ovale bomen - kan zijn om bij het klemmen de bomen niet allemaal vanuit dezelfde richting te meten, maar juist vanuit een wisselende richting (zie Figuur 4). Een handige manier is om de meetlat steeds naar het centrum van het bosbestand te richten. Daarmee wordt voorkomen dat van alle bomen alleen de dikke of alleen de dunne diameter wordt gemeten.

Figuur 4: De bomen worden in de te meten strook in wisselende richting gemeten (Schulting, 2002)

14

2.2 Verschillende methodes voor bepaling van de hoogte 2.2.1

Algemeen

Een belangrijk aandachtspunt bij de bepaling van de boomhoogte is dat de hoogte van een boom niet hetzelfde is als de lengte ervan. Zo is bij schuinstaande bomen de boomhoogte kleiner dan de boomlengte. Zie onderstaande figuur (Höhe = boomhoogte).

Figuur 5: boomhoogte versus boomlengte (Nagel, 2001)

2.2.2

Tangentiële hoogtemeting

2.2.2.1 Principe Om de hoogte van een boom te bepalen zijn er momenteel verschillende toestellen op de markt. De meeste maken gebruik van een tangentiële hoogtemeting, waarbij men vanuit een referentiepunt de hoek naar de top van de boom en de hoek naar de stamvoet bepaalt. De afstand (e) van het referentiepunt/waarnemer tot aan de boom moet gekend zijn.

Figuur 6: Principe van de tangentiële hoogtemeting (Nagel, 2001)

De beide hoogtes h1 en h2 worden berekend met behulp van de tangensregel:
   ∗  
  ∗ 



 
De afstand van de waarnemer tot aan de boom kan gemeten worden met een meetlint. Bij hoogtemeters zoals de Blume-Leiss en de Suunto kan men gebruik maken van een soort “optische” afstandsmeting. Hierbij wordt aan de boom een soort meetlat geplaatst. Bij de Suunto en de Blume-Leiss is dat een plooibare meetlat met witte banden die visueel (met gebruik van een prisma) samenvallen wanneer men zich op de correcte afstand van de boom bevindt. Nadeel is dat er enkel met vaste afstanden kan gewerkt worden (15m, 20m, 30m en 40m). De Vertex en de Laser Forest Pro beschikken over een ingebouwde afstandsmeter, waardoor het mogelijk is om op willekeurige afstanden te meten. De Vertex gebruikt hiervoor een ultrasound signaal dat door de vegetatie heen gaat, in combinatie met een transponder die aan de boom bevestigt wordt. De Laser Forest Pro maakt gebruik van lasertechnologie gecombineerd met een reflector om de afstand te meten. Hier is dus vrij zicht nodig naar de stam/reflector. Bevindt de stamvoet zich hoger dan het oog van de waarnemer, dan moet de hoogte h2 van hoogte h1 afgetrokken worden.

15

Figuur 7: Tangentiële hoogtemeting – stamvoet hoger dan oog van de waarnemer (Nagel, 2001)

De berekening van de boomhoogte is in dat geval

  
 In bovenstaande situatie moet de werkelijke afstand tot de boom (afst) ook nog omgerekend worden naar de horizontale afstand (e), tenzij dit reeds automatisch door het meetinstrument gebeurt (zoals bv. bij de vertex). Dit kan met onderstaande formule (Nagel, 2001): 

  

Bij sommige meetinstrumenten (zoals de Blume-Leiss en de Suunto) wordt dit omzeild door gebruik te maken van een correctiefactor k, die afhankelijk is van de hoek ten opzichte van de horizontale afstand (Vaes, 2001). De waarde van k kan afgelezen worden op een tabel die bij het toestel gevoegd is. De juiste hoogte wordt dan

∗ 

De nauwkeurigheid van de hoogtemeting kan volgens Nagel (2001) sterk verbeterd worden door volgende aandachtspunten: 1. Bij loofbomen moet men trachten doorheen de kroon te kijken om zo exact onder de top meten, want anders krijgt men een overschatting van de boomhoogte. Zie Figuur 8. 2. Men moet ervoor zorgen dat het oog zich bij beide hoekmetingen op dezelfde hoogte bevindt, hoofdbewegingen zijn dus te vermijden. 3. De afstand tot de boom (e) is best van dezelfde grootte-orde als de boomhoogte. 4. De boom moet goed zichtbaar zijn. Het is bijgevolg aan te raden om bomen met een kroon die een goede hoogtemeting bemoeilijkt, niet op te meten, maar een ander makkelijker te meten exemplaar te kiezen. Idem voor opvallend schuine bomen. Dit is uiteraard enkel mogelijk wanneer er slechts een selectie van bomen opgemeten moet worden.

16

Figuur 8: Illustratie van gevaar op overschatting bij gebruik van de tangens methode voor hoogtebepaling (bron: mail van Jeroen Philippona, Bomenstichting Zutphen, november 2010)

2.2.2.2 Meettoestellen In onderstaande tabel worden enkele meettoestellen met elkaar vergeleken, die allemaal gebruik maken van het principe van de tangentiële hoogtemeting. Tabel 7: Vergelijking van enkele hoogtemeters/inclinometers Suunto Afstandsbepaling Op variabele afstand te meten? Berekening hoogte Datatransfer Kostprijs (schatting) Reeds in gebruik bij ANB? *: manueel ophelling

Plooimeetlat + prisma of meetlint Nee: enkel meten op 15, 20, 30 of 40m

Haglöf electronic inclinometer Meetlint (manueel ingeven)

Laser Rangefinder Forestry Pro Laser (geen reflector!)

Laser Rangefinder Impulse Laser – met of zonder reflector

Vertex Ultrasound + transponder

Ja

Ja

Ja

Ja

Manueel*

Autom.

Autom.

Autom.

Autom.

Nee

Nee

Nee

Ingebouwde seriële poort

Bluetooth

160 à 180 €

230 €

460 €

2400 €

2000 €

Ja (boswachters)

Nee

Nee

Ja (terreinploeg)

Ja

of aftrekken van hoogte naar top en hoogte naar voet én eventueel corrigeren voor een

Momenteel worden in het kader van de houtverkoop de boomhoogtes hetzij geschat, hetzij opgemeten met de Suunto. In bepaalde domeinbossen worden bosspecifieke tabellen gebruikt om hoogtes per omtrekklasse af te leiden. Ook wordt soms enkel een tophoogte gemeten, en op basis daarvan worden dan de boomhoogtes van de kleinere diameterklasses geschat. Op het eerste zicht lijkt de Haglöf HEC Electronic Clinometer (http://www.haglofcg.com) handiger en vlotter om mee te werken dan de Suunto. Het is een klein toestelletje van 4 op 6 cm, dat amper 50 g weegt. De fabrikant haalt als belangrijkste voordelen aan dat men kan meten vanop een willekeurige afstand én dat de boomhoogte onmiddellijk berekend wordt, waardoor eventuele rekenfouten vermeden worden. Bij de Suunto moet men zelf nog op- of aftrekken van hoogte naar top en hoogte naar voet, én eventueel corrigeren voor een helling. 17

Men is ook beperkt tot enkele vaste afstanden (enkel mogelijk om te meten vanop 15, 20, 30 of 40m afstand). Dit laatste wordt op het terrein echter eerder als een voordeel aanzien, omdat men dan niet de neiging heeft te dicht bij de boom te gaan staan. De ideale meetafstand is immers gelijk aan de boomhoogte. Een ander (belangrijk) voordeel is dat men de Suunto kan combineren met het gebruik van een oculair en een plooimeetlat om de afstand tot de boom te schatten. Dit vervangt het meetlint en wordt door een aantal boswachters als heel handig aangeduid. Bij de vroegere modellen was dit oculair/prisma ingebouwd in de Suunto zelf, maar dit model van Suunto is blijkbaar niet meer te verkrijgen. Nadeel van een afzonderlijk oculair is dat het makkelijk verloren gaat, en niet eenvoudig bij te bestellen is. De leveranciers halen aan dat de afstand ook makkelijk met een afzonderlijk lasertoestel te meten is. Dit dient dan wel een toestel te zijn dat speciaal ontwikkeld is voor gebruik in bosrijk gebied, zoals bv. de Nikon laser afstandsmeter Prostaff 7 die de functie “prioriteit verste doel” bevat (richtprijs 280 euro). Dit idee vinden we ook terug in de Laser Rangefinder “Forestry Pro” van Nikon (http://www.nikon.com/news/2011/0909_foresty-pro_01.htm), waar de afstand tot de boom bepaald wordt met behulp van lasertechnologie, zonder reflector. Men moet dus niet meer eerst naar de boom toe om een reflector of een plooimeetlat op te hangen, wat enige tijdswinst kan opleveren. Nadeel is echter terug het gevaar dat men niet voldoende afstand neemt van de boom. Daarenboven bestaat het risico dat de afstand tot de boom onderschat wordt omdat een obstakel vóór de boom als verste “doel” aanzien wordt.

Boomhoogtemeter Suunto PM-5

Haglöf HEC Electronic Clinometer

Nikon Laser Rangefinder Forestry Pro

Figuur 9: Enkele afbeeldingen van boomhoogtemeters

18

2.2.3

Hoogtemeting gebruik makend van de sinus-functie

Naast het gebruik van de tangentiële hoogtemeting bestaat ook de mogelijkheid om gebruik te maken van de sinusfunctie. Daarbij wordt niet de hoek tot de top, maar de afstand tot de top gemeten met behulp van een laser. Deze methode is vooral nuttig in open parklandschappen, waarbij de boom vrij staat en men makkelijk de top van de boom kan raken. In bosbouwcontext is deze methode echter niet praktisch bruikbaar.

Figuur 10: Illustratie van (http://landmarktrees.net/)

een

hoogtemeting

gebruik

makend

van

de

sinus-methode

2.2.4 Invloed op geschat lotvolume door systematisch overschatten van de hoogte Zie verder onder Luik 4 waar dieper ingegaan wordt op de gevolgen van foutief meten op het geschatte lotvolume.

19

2.3 Mogelijkheden voor differentiatie in hoogtediameterbepaling in functie van het type bestand

en

Naast het opmeten van alle individuele boomhoogtes in een lot/bestand kan men – wegens tijdsbesparing – er ook voor opteren om enkel de hoogtes van een bepaalde selectie bomen op te meten (bv. één hoogte per omtrekklasse), of enkel de dominante hoogte2 van een bestand, of gebruik te maken van een diameter-hoogtecurve. Er kan ook geopteerd worden om geen hoogtemeting uit te voeren. Bovenstaande opties zullen alle gepaard gaan met een zekere graad van informatieverlies, waarvan de grootte o.a. afhankelijk zal zijn van het type bestand (homogeen versus heterogeen bestand, gelijkjarig versus ongelijkjarig, kwaliteit, …). In bepaalde gevallen zal dit kwaliteitsverlies echter niet opwegen tegen de geboekte tijdswinst. De keuze zal dus afhangen van het type lot/bestand enerzijds en de gewenste nauwkeurigheid anderzijds.

2.3.1

Huidige werkwijze

Momenteel wordt er geopteerd om géén hoogtebepalingen te doen voor brandhout, biomassa en hakhout (= verwerkingstypes in IVANHO), maar om het volume te bepalen met behulp van tarieven met één ingang. Bij industrieel hout (of zaaghout) worden wel steeds hoogtes opgemeten, meestal echter slechts één hoogte per omtrekklasse. Daarnaast bestaat er binnen de nieuwe IVANHO-applicatie de mogelijkheid om metingen in bulk in te voeren. Hiervoor hoeft men niet het volledige lot op te meten, maar slechts een representatieve steekproef. Zo kan men bv. in een homogeen dennenbestand ervoor kiezen om slechts 15 bomen (steekproef) op te meten. Van deze 15 bomen zullen er bv. 3 binnen de omtrekklasse 90 vallen en met een hoogte 35, 10 binnen klasse 110 en hoogte 35, en nog 2 binnen omtrekklasse 130 en hoogte 40 … Vervolgens worden de 500 gehamerde bomen evenredig verdeeld volgens deze steekproef. Diameters kunnen zowel met meetlint als met meetklem opgemeten worden.

2.3.2

Mogelijke verdere differentiatie per type bestand

2.3.2.1 Diameterbepaling Voor wat betreft de diameterbepaling is het niet zozeer het type bestand dat bepalend zal zijn voor de keuze van het gebruik van een meetlint of meetklem, maar eerder de omtrek van de individuele boom. Zo wordt geopteerd om het gebruik van de meetklem te beperken tot maximum 80 cm diameter, aangezien grotere meetklemmen te zwaar en moeilijker hanteerbaar zijn. Daarenboven is het meetlint iets nauwkeuriger, en bijgevolg bij zwaardere en waardevollere bomen te verkiezen boven de meetklem. De nauwkeurigheid van de meetklem verhoogt ook aanzienlijk door overkruis te meten (zie paragraaf 2.1.3). Bijgevolg stelt de EU voor om bij licht langhout (DBH < 21 cm) de diameter één keer te meten, en bij zwaar langhout (DBH ≥ 21 cm) overkruis te meten (Schulting, 2002).

2

De dominante hoogte (Hdom) wordt gedefinieerd als “de rekenkundig gemiddelde hoogte van de honderd dikste bomen per hectare” of de "gemiddelde hoogte van de dikste boom per are", en dit per boomsoort. Meestal worden 2 tot 4 bomen per proefvlak van 10 are opgemeten. De gemiddelde hoogte van deze bomen is dan de dominante hoogte. De dominante hoogte is afhankelijk van de leeftijd én de boniteit van een bosbestand.

20

Tabel 8: Advies met betrekking tot gebruik van meetlint versus schuifmaat, op basis van boomdiameter

Diameter

Schuifmaat

Schuifmaat overkruis meten

< 21 cm

21 – 80 cm*

–

Meetlint ≥ 80 cm

*: schuifmaten groter dan 80 cm zijn moeilijker hanteerbaar en te zwaar

2.3.2.2 Hoogtebepaling De manier om de hoogte te bepalen, zal daarentegen veel meer afhangen van het type bestand, het verwerkingstype van het hout en van de aard van de kap, dan van de dimensies van de boom. Zo werd bij ANB reeds de keuze gemaakt (bij de in gebruik name van de IVANHO-applicatie) om bij de verwerkingstypes brandhout, biomassa en hakhout de volumes te schatten met behulp van tarieven met één ingang. Daar is dus enkel een diameterbepaling nodig en géén hoogtebepaling. Bij het industriële hout zijn er echter wel nog keuzes te maken op basis van: • • •

• • •

bestandstype: loofhout, gemengd loofhout, naaldhout, gemengd naaldhout; bestandsleeftijd: gelijkjarig of ongelijkjarig; mengingsvorm: homogeen, stamsgewijs gemengd (verschillende boomsoorten over oppervlaktes ≤ 0.5 are) of groepsgewijs gemengd (verschillende boomsoorten over oppervlaktes > 0.5 are en ≤ 50 are); kwaliteit van het hout: slecht, matig, goed of uitstekend; aard van de kap: eindkap, dunning, eerste dunning, overige (sanitair, windval, veiligheid); boomsoort: hogere prijsklasse (eik, beuk, …) en lagere prijsklasse(overige).

Mogelijke opties – met elk een andere graad van nauwkeurigheid - zijn: • •

• • •

Individuele hoogtemeting => gebruik van tarieven met twee ingangen; Hoogtebepaling van een selectie bomen: o één hoogte per omtrekklasse; of o alle hoogtes van een steekproef Diameter-hoogte-curve => gebruik van tarieven met twee ingangen; Bepaling van dominante hoogte => gebruik van gegradueerd tarief met één ingang; Geen hoogte bepaling o gebruik van gegradueerd tarief op basis van ecoregio (bestaat voor eik en beuk); of o gebruik van tarief met één ingang

De finale keuze zal bepaald worden door (1) de gewenste nauwkeurigheid die afhangt van de waarde van het lot, en (2) de bereikte nauwkeurigheid van de verschillende schattingsmethodes. In Luik 4 wordt gepoogd de nauwkeurigheid van elk van bovenstaande schattingsmethodes te bepalen.

2.3.2.3 Harvestermeting Een andere optie is om de volumebepaling te laten gebeuren door de harvester.

21

Tegenwoordig worden immers steeds meer oogstprojecten machinaal uitgevoerd met de inzet van harvesters: houtoogstmachines die de boom vellen, onttakken en de stam computergestuurd afkorten in een optimale sortimentssamenstelling. De boordcomputer van de harvester laat ook een volumebepaling van het geoogste hout toe. Een voordeel hiervan is dat tijdens de oogst wordt gemeten en de gegevens direct beschikbaar zijn. Nadeel is dat er grote verschillen zijn in programmatuur en meetsystemen van de verschillende typen en merken harvesters (Schulting, 2002). Bij het meten door de computer van een harvester, wordt de stam in secties gemeten. De diametermeting vindt dan bijvoorbeeld iedere 10 of 20 cm plaats, waarbij ieder stukje stam wordt opgevat als een cilinder (zie Figuur 11). Voor de inhoudsbepaling van de hele stam worden alle afzonderlijke cilinder-inhouden bij elkaar opgeteld.

Figuur 11: Sectiemeting, zoals gebruikt bij een harvester (Schulting, 2002)

Beperkingen Een harvestermeting is uiteraard enkel mogelijk wanneer de exploitatie door een harvester gebeurt. Beperkingen hierbij zijn voornamelijk de diameter in combinatie met het bestandstype (naaldhout versus loofhout). De harvester is ideaal voor het oogsten van naaldhout, wegens de rechte stam en de vele fijne takken. Gebruik bij loofhout is mogelijk, als het niet te dik/zwaar is, geen te zware takken heeft en de stam voldoende recht is. Dit heeft tot gevolg dat een harvester in het algemeen in naaldhout zwaardere diameters aan kan dan in loofhout. Overmaatse bomen, en zeker degene met zware wortelaanlopen, worden soms motormanueel geveld en dan met de processor onttakt en gekort. Bij loofhout stellen vorken dikwijls een probleem, dus daar is het handigst werken als er iemand met een motorzaag in de buurt van de machine is. Afgezien van wat oudere en lichtere machines die hier en daar nog rondrijden, kunnen de meest gebruikte harvesters (bv. Houbrechts, Panis, Coomans, Mouton, Meulendijks,…) in naaldhout diameters tot 70-80 cm aan. Veel machinisten beweren dat ze geen motorzaag meer bij hebben, en zich met de machine behelpen voor de dikke bomen (eerst inzagen en dan langs de andere kant herpakken en vellen). De maximale diameter hangt daarnaast ook af van het type processorkop, te raadplegen op de websites van fabrikanten. (mond. meded. Robbie Goris – Inverde)

De practische mogelijkheden van harvestermeting zullen verder onderzocht worden in het KOBE-project H9 – Hameren en alternatieven.

22

3 Conclusies (1) Opleiding Gezien het grote belang van correcte metingen, wordt voorgesteld om een opleiding te (laten) organiseren voor de boswachters en de terreinploegen specifiek gericht op het correct gebruik van meetklem en boomhoogtemeter3:
Meetklem o Maatlat tegen de boom o Meten in wisselende richtingen o Richtlijnen ivm overkruis meten:  EU: vanaf 21 cm  Bosschap: vanaf 28 cm  Welke richtlijnen gaan wij als ANB meegeven? Deze keuze moet afgestemd worden met de projecten H9 (Hameren en alternatieven) en H10 (Digitale meetklem). o Meten op exact 1.3m hoogte
Hoogtemeter o Meetafstand ≈ boomhoogte o Gevaar van overschatting bij de tangentiële hoogtemeting o Suunto PM5 met én zonder prisma en baak/plooimeetlat

(2) Boomhoogtemeter Op dit moment wordt door de boswachters gebruik gemaakt van de Suunto PM5. De meeste boswachters zijn daar vrij tevreden over. Het is een handig en betaalbaar toestel. Het lijkt ons niet noodzakelijk om over te schakelen op een ander meettoestel. Anderzijds zou het een meerwaarde zijn om terug – zoals vroeger – ook Suunto’s PM5 mét prisma aan te kopen. Bepaalde boswachters vinden het gebruik van dit prisma (met baak) handiger en sneller dan het gebruik van een meetlint om de afstand tot de boom te bepalen. Volgens onze aankoopdienst (mond. meded. Alex Van Mol) zijn die weliswaar moeilijker te verkrijgen, maar mijns inziens is dit niet onoverkomelijk (o.a. Pelgrum Vink Materialen B.V. (PVM BV) te Lobith, Nederland, verkoopt deze nog voor € 215,00/st excl. BTW). Mocht er toch financiële reserve zijn dan lijkt de Nikon Laser Rangefinder Forestry Pro ook een goed alternatief, met als belangrijkste voordeel dat de afstand tot de boom met laser bepaald wordt en een verplaatsing heen en terug van de boom uitgespaard wordt.

3

Niettegenstaande verder (Luik 4) aangeraden wordt om bij houtverkoop over te stappen op het gebruik van diameter-hoogtecurves voor het inschatten van hoogtes, moeten nog steeds hoogtes opgemeten worden in het kader van de opmaak van een bosbeheerplan.

23

LUIK 3: OPSTELLEN D-H-CURVES 1 Doelstelling Momenteel worden de hoogtes die nodig zijn voor een volumeschatting van de houtloten hetzij opgemeten, hetzij afgeleid uit bosspecifieke tabellen. Een mogelijke vereenvoudiging zou zijn om deze hoogtes te vervangen door schattingen op basis van diameter-hoogte-curves die geïmplementeerd zijn in de IVANHO-applicatie. Het meten van diameter op borsthoogte is immers eenvoudiger, nauwkeuriger en goedkoper dan het meten van boomhoogte. Daarom opteert men er in bosbouwinventarissen vaak voor om alle diameters (DBH) op te meten, maar slechts een selectie van de boomhoogtes (H). Op basis van deze metingen kan dan een statistisch model gefit worden die de relatie weergeeft tussen deze twee variabelen (DBH en H). Dit model laat dan toe om voorspellingen te doen voor ontbrekende hoogtes. Meer concreet is het de bedoeling om D-H-curves op te stellen met behulp van gegevens uit de bosbeheerplanning (verzameld in de databank “bosdat.mdb”). Deze curves kunnen dan gebruikt worden in de IVANHO-applicatie, die toelaat om volumes van de te koop aangeboden houtloten in te schatten. Bijgevolg dient de boswachter na het hameren enkel nog de diameters van de geschalmde bomen op te meten. In de IVANHO-applicatie wordt de bijhorende hoogte dan automatisch afgeleid uit deze D-H-curves, waarna het bijhorende volume berekend kan worden op basis van diameter en voorspelde hoogte. Voor het opstellen van de D-H-curves werden initieel twee situaties beschouwd: (1) bossen waar reeds D-H-gegevens beschikbaar zijn (uit bosbeheerplanning) en het bijgevolg mogelijk is om curves op te stellen/te gebruiken op bestandsniveau (ca. 50 % van de domeinbossen); (2) bossen zonder bosbouwgegevens, waar we verplicht zijn te werken met curves op een hoger niveau, meer specifiek beheerregioniveau (ca. 50% van de domeinbossen). Achteraf werd hier een derde optie aan toegevoegd: (3) bossen zonder bosbouwgegevens, die echter gelijkaardig zijn qua standplaats en boomsoortensamenstelling aan bossen mét bosbouwgegevens. Daar kunnen DH-curves op bosniveau van gelijkaardige bossen gebruikt worden.

2 Methodiek 2.1 Exponentiële functie Voor het opstellen van de D-H-curves wordt geopteerd voor een exponentiële functie met twee parameters:

(

H = 1.3 + exp P1 + P2 DBH

)

Hierbij staat H voor de totale boomhoogte (m) en DBH voor diameter op borsthoogte (cm). De twee parameters (p1 en p2) controleren respectievelijk de asymptotische hoogte (of het plafond) en de snelheid waarmee deze asymptotische hoogte bereikt wordt. Reden hiervoor is tweeledig: 24

(1) deze functie wordt ook gebruikt in de FieldMap-applicatie (applicatie ter ondersteuning van de 2de VBI en van het bosreservatenonderzoek), en wordt daar naar voren geschoven als meest robuuste functie. (2) in de literatuur wordt de exponentiële functie vaak gebruikt voor het modelleren van D-H-curves (o.a. Nanos, et al., 2004; Lappi, 1991; Jayaraman, et al., 2001), en ook uit vergelijkend onderzoek blijkt dat deze functie één van de betere fits oplevert (Adame, del Río, & Cañellas, 2008).

2.2 D-H-curves per boomgroep Er werd geopteerd om hoogtecurves op te stellen per boomgroep, en niet voor elke boomsoort afzonderlijk. We hebben ons hiervoor gebaseerd op de boomgroepen zoals ook gebruikt bij de volumeberekeningen in de IVANHO- en bosdat-applicaties. Voor de opmaak van de hoogtecurves wordt echter enkel met diameter-hoogtemetingen van de hoofdboomsoorten van de groep gewerkt (zie Tabel 9). Tabel 9: Overzicht boomgroepen en bijhorende hoofdboomsoorten Boomgroep

Hoofdboomsoorten

Amerikaanse eik Berk Beuk Zoete kers (Boskers) Corsikaanse den Douglasspar Es Esdoorn Fijnspar Grove den (Gewone den) Inlandse eik Lork Olm Populier

Amerikaanse eik berk (G), Ruwe berk, Zachte berk Beuk Zoete kers (Boskers) Corsikaanse den Douglasspar es (G), Gewone es esdoorn (G), Gewone esdoorn Fijnspar Grove den (Gewone den) Wintereik, Zomereik lork (G), Japanse lork olm cultuurpopulier, Grauwe abeel, Ratelpopulier (Trilpopulier, Esp)

2.3 Mixed modeling De hiërarchische structuur van de D-H-data (i.e. bomen in plots in bestanden) leidt tot een gebrek aan onafhankelijkheid tussen de metingen, wat problemen geeft bij standaard regressiemethodes. Mixed modeling laat echter toe om correct om te gaan met deze ruimtelijk gecorreleerde data. Deze methodiek werd ondermeer ook gevolgd door Sharma (Sharma & Parton, 2007). Mixed modeling laat toe gelijktijdig “fixed” en “random” effecten in te schatten (Adame, del Río, & Cañellas, 2008) door de parameters van het model (p1 en p2) op te splitsen in een vaste en een random component. De vaste component is gemeenschappelijk voor alle plots, en de random component varieert van plot tot plot. In dit geval werden de bosbestanden4 als “random factors” toegevoegd, wat betekent dat de resulterende D-H-curve bestaat uit een vaste component - identiek voor alle bestanden - en een variabele component - variërend van bestand tot bestand. Zo krijgen we als het ware een gelokaliseerd model per bosbestand. Enkel wanneer er geen 4

Mixed modeling laat niet toe om ook de verschillende plots (binnen een bestand) als random effects toe te voegen, aangezien het aantal plots per bestand varieert van 1 tot 7, afhankelijk van de homogeniteit van het bestand. Om bij mixed modeling plots als een random factor toe te voegen heb je een minimum van 7 plots per bosbestand nodig.

25

hoogtemetingen beschikbaar zijn voor een bepaald bestand is men verplicht terug te vallen op de vaste component (= het globale model). Daarnaast hebben we ervoor geopteerd om zowel p1 als p2 te beschouwen als parameters bestaande uit een vast én random gedeelte, in navolging van Pinheiro and Bates (1995) die aanraden alle parameters als “mixed” toe te voegen en enkel indien het model in R niet convergeert over te gaan op een lager aantal “mixed” parameters. Onder andere ook Calama et al. (2004) en Sharma et al. (2007) volgen deze werkwijze. Ook vanuit ecologisch standpunt is dit te verrechtvaardigen, aangezien zowel hoogte van het plafond (exp(p1)) als helling van de curve (p2) worden beïnvloed door eigenschappen die variëren van bestand tot bestand. Zo blijkt uit literatuur dat het plafond van de curve afhankelijk is van o.a. de boniteit van de standplaats (komt tot uiting in de dominante hoogte), leeftijd en dichtheid van het bestand. De helling van de curve blijkt afhankelijk te zijn van o.a. leeftijd en dichtheid van het bestand.

2.4 Basisgegevens Zoals hoger reeds aangehaald wordt gewerkt met gegevens verzameld in het kader van de bosbeheerplanning. Gedetailleerde info m.b.t. het verzamelen van deze bosbouwgegevens is terug te vinden in de “Technische richtlijnen voor het opmaken van uitgebreide beheerplannen” (Anoniem, 2003). Er wordt minstens 1 proefvlak per bestand opgemeten, of in grote bestanden 1 proefvlak per 2 ha. In gelijkjarige en gelijkvormig bestanden met slechts 1 hoofdboomsoort volstaat 1 proefvlak per 4 ha. In zeer heterogene bestanden worden 2 proefvlakken per ha opgemeten (Wat overeenkomt met een bemonsteringsdichtheid van 20 %). Per plot wordt standaard van alle bomen zowel omtrek (op 1,3m) als hoogte opgemeten met behulp van bv. een Blume-Leiss, Suunto of Vertex-hoogtemeter. In zeer gelijkjarig en gelijkvormig hooghout met slechts 1 hoofdboomsoort (bv. populier, Grove den, Corsicaanse den) en een beperkt aantal omtrekklassen, is het ook mogelijk om de hoogtemetingen uit te voeren per omtrekklasse (max. 3 hoogtes per omtrekklasse) omdat in dergelijke bestanden de hoogteverschillen beperkt zijn. Aangezien ook de hoogtemeting per omtrekklasse frequent gebruikt wordt, bleek het niet mogelijk om enkel verder te werken met de één-op-één diameter–hoogtemetingen, en werden de hoogtemetingen per omtrekklasse omgevormd tot een gemiddelde omtrek en bijhorende hoogte (max. drie diameter-hoogte-combinaties, want max. drie hoogtemetingen per omtrekklasse). Ook omdat de omtrekklasses vrij klein zijn (10 cm), leek dit ons aanvaardbaar. Bomen met een ongewone omtrek/hoogte-verhouding (≤ 1,3 of ≥ 16; resp. smal en hoog of dik en kort) werden uit de dataset verwijderd. Zie onderstaande tabellen voor een overzicht van het aantal diameter-hoogtemetingen per bos of beheerregio, en per boomgroep, gebruikt om de D-H-curves op te stellen. Tabel 10: Aantal diameter-hoogtemetingen – per boomgroep – gebruikt voor de opmaak van de D-H-curves op bos- en bestandsniveau BOOMGROEP Amerikaanse Eik Berk Beuk Boskers Corsicaanse den Douglas Es Esdoorn Fijnspar

Ravels 1772 437 507 10 2336 605 2 41 92

Wijnendaele 4 41 118 1 52 61 28 158 15

Zoniën 92 520 7693 93 338 414 364 820 101

Rijckevelde

Hoge Vijvers

87 22 49

123 358 45

/

/

36 127 12 /

950 541 /

31 19 26

Gewone den Inlandse eik Lork Olm Populier

2216 462 978 / 1772

10 133 81 10 63

510 2438 348 73 72

133 68 73

976 572 101

/ /

/ 22

Tabel 11: Aantal diameter-hoogtemetingen – per boomgroep - gebruikt voor de opmaak van de D-H-curves op beheerregioniveau BOOMGROEP Amerikaanse Eik Berk Beuk Boskers Corsicaanse den Douglas Es Esdoorn Fijnspar Gewone den Inlandse eik Lork Olm Populier

Turnhoutse Kempen 1957 2432 636 13 3626 1195 17 58 202 5393 1697 1139 / 123

Brugge-Leiestreek 202 293 228 15 253 229 81 243 68 459 458 337 22 163

In onderstaande tabel wordt weergegeven welke bossen als basis dienden voor de opmaak van de D-H-curves per beheerregio. Tabel 12: Overzicht van de domeinbossen die als basis dienden voor de aanmaak van de D-H-curves op niveau van een beheerregio, met vermelding van de oppervlakte van het domeinbos, het aantal bestanden en het aantal metingen dat als input diende.

69 16 30 127 227 89

Aantal bestanden 29 11 6 28 64 37

Aantal D-Hmetingen 451 161 54 608 1002 775

155 236 496 401 26 102 823

142 63 202 62 11 25 254

2079 1015 3298 1829 367 413 9487

Beheerregio

Domeinbos

Opp. (ha)

Brugge – Leiestreek

Koekelarebos Mortagnebos Orveytbos Rijckevelde Vagevuurbos Wijnendale

Turnhoutse Kempen

De Elsakker Hoge Rielen Hoge Vijvers Kolonie Wortel Luysterborg Overheide Ravels

2.5 Resultaten 2.5.1

Niveau domeinbos versus niveau beheerregio

Er wordt onderscheid gemaakt tussen bossen waarvan hoogtemetingen beschikbaar zijn (gegevens afkomstig uit Bosdat, opgemeten in het kader van de bosbeheerplanning) en bossen waarvan geen hoogtemetingen beschikbaar zijn. 27

Deze laatste bossen worden gegroepeerd per beheerregio, waarbij occasioneel twee of meer beheerregio’s met vergelijkbare standplaatskarakteristieken gegroepeerd kunnen worden.

2.5.2

Domeinbossen met bosdat-gegevens

Voor de domeinbossen waar reeds hoogtemetingen gebeurd zijn in het kader van de beheerplanning, worden de algemene D-H-curves per boomgroep gecalibreerd/gelokaliseerd op basis van een beperkt aantal hoogtemetingen5 in het desbetreffende bestand. Uit literatuur blijkt immers dat lokalisatie met behulp van één hoogtemeting al een duidelijke verbetering van het model inhoudt (Lappi, 1991). Het resultaat is een parameterfile met daarin, per bosbestand (code uit bosdat) en per boomgroep, waardes voor de twee parameters uit de exponentiële hoogtecurve (p1 en p2). Zie Tabel 13 voor een voorbeeld. Vullen we deze parameters in in de exponentiële hoogtecurve, dan kunnen we de hoogtes van een bepaalde boomsoort in een specifiek bestand gaan voorspellen op basis van DBH. Tabel 13: Selectie uit de parameterfile voor het domeinbos Ravels met - per bosbestand (code uit bosdat) en per boomgroep - waardes voor de twee parameters uit de exponentiële hoogtecurve (p1 en p2) B_BOSBESTAND B3706278576526 B3706278579715 B3706279894331 B3706281511665 B3706281552971 B3706278576526 B3706278579715 B3706279894331 B3706281511665

BOOMGROEP Amerikaanse Eik Amerikaanse Eik Amerikaanse Eik Amerikaanse Eik Amerikaanse Eik Berk Berk Berk Berk

P1 3,363856 3,221047 3,354859 3,221047 3,188164 3,107423 3,107423 3,107423 3,107423

P2 -11,4585 -10,8176 -11,9628 -10,8176 -8,66689 -9,33208 -9,33208 -9,33208 -9,33208

Indien er in het desbetreffende bestand geen hoogtemeting beschikbaar is van een bepaalde boomsoort, wordt het globale model op niveau van het volledige bos gebruikt. Indien er echter nergens in het bos een hoogtemeting van die bepaalde boomsoort beschikbaar is, dan wordt voortgegaan op een algemeen model (D-H-curve) opgesteld voor alle boomgroepen samen over alle bestanden heen. Ook de op deze manier afgeleide parameters zijn terug te vinden in de algemene parameterfile. Dit betekent dat er voor elke boomgroep en voor elk bosbestand (van het desbetreffende domeinbos) een p1 en p2 terug te vinden is in de parameterfile. Als testcase werden de parameters bepaald voor de domeinbossen Ravels, Wijnendaele en Zoniën (enkel beuk en inlandse eik). In onderstaande figuur (Figuur 12) is duidelijk te zien hoe de globale hoogtecurve als het ware “gelokaliseerd” wordt op basis van de metingen in de individuele bosbestanden.

5

hoogtemetingen in één of meerdere proefvlakken

28

Figuur 12: Globale (blauw) en lokale (rood) hoogtecurve van Grove den, weergegeven voor een beperkte selectie van bosbestanden in domeinbos Ravels.

2.5.3

Bossen zonder bosdat-gegevens

In bossen waar geen opnames gebeurd zijn, is calibratie/lokalisatie van het D-H-model niet mogelijk, en wordt steeds overgegaan naar het globale model op niveau van de beheerregio (of groep van beheerregio’s met gelijkaardige standplaatskarakteristieken). De resulterende parameterfile ziet er dan ook iets anders uit (zie Tabel 14), en bevat geen verwijzingen meer naar individuele bosbestanden. Tabel 14: Parameterfile voor de beheerregio Turnhoutse kempen met - per boomgroep waardes voor de twee parameters uit de exponentiële hoogtecurve (p1 en p2) BOOMGROEP Amerikaanse Eik Berk Beuk Boskers Corsicaanse den Douglas Es Esdoorn Fijnspar Gewone den Inlandse eik

P1 3,191258 3,028807 3,302098 2,19884 3,167165 3,375977 3,037341 3,071441 3,253819 3,096477 3,156542

P2 -10,8163 -8,59684 -11,4361 -5,38817 -9,99476 -13,9706 -6,69004 -9,11837 -12,5592 -10,1196 -12,5026

29

BOOMGROEP Lork Olm Populier

P1 3,314476 3,165674 3,446511

P2 -10,9307 -10,9763 -13,8787

Vooronderstelling hierbij is dat de beheerregio bossen met vergelijkbare standplaatskwaliteiten groepeert. Met name boniteit van de standplaats is een sterk bepalende factor in de D-H-curves. Als testcase werden de parameters bepaald voor de beheerregio’s Turnhoutse kempen en Brugge-Leiestreek. De terreintesten (zie verder) zullen uitwijzen of deze algemene D-H-curves toelaten voorspellingen te doen met de gewenste nauwkeurigheid. Uit een eerste visuele analyse lijkt dit niet zo zeker te zijn (zie onderstaande figuur).

Figuur 13: Globale D-H-curve van Inlandse eik op niveau van de beheerregio Turnhoutse Kempen, uitgezet tegen diameter- en hoogtemetingen van zeven domeinbossen gelegen in de Turnhoutse Kempen.

2.5.4

Incorporeren van bestandskarakteristieken in het model

Om aan de beperkingen van de globale modellen per beheerregio te ontkomen (zie paragraaf 2.5.3), wordt een poging gedaan om makkelijk te bepalen bestandskarakteristieken in het model te incorporeren. Hierbij gaan we ervan uit dat het mogelijk moet zijn om bepaalde bestandskarakteristieken (zoals dichtheid, dominante hoogte, leeftijd en mengingsvorm) te gebruiken om de variabiliteit tussen bestanden onderling te vatten, wanneer we een lokaal model willen “up-scalen” naar een gegeneraliseerd model (Dorado, DiéguezAranda, Anta, Rodríguez, & von Gadow, 2006).

30

Net zoals in het artikel van P. Adame et al. (2008), gebruiken we lineaire regressie om een relatie te vinden tussen de random componenten van de parameters uit het exponentiële D-H-model (p1 en p2) en een aantal bestandskarakteristieken. Deze relatie kan dan aangewend worden om de random componenten – per bosbestand - te gaan voorspellen, en zo ook de lokale p1 en p2: •

     ! "!#

(vgl. 1)

•

       ! "!#

(vgl. 2)

De volgende bestandskarakteristieken werden getest voor opname in het model ter voorspelling van de random component: − Dichtheid van het bestand: zowel stamtal (N, aantal/ha) als grondvlak (G, m²/ha) − Leeftijdsklasse (voor de beheerregio Turnhoutse Kempen is dat een factor met 7 levels: "1-20", "21-40", "41-60", "61-80", "81-100", "101-120", "Ongelijkjarig") − Dominante hoogte (Hdom, m) − Mengingsvorm (factor met 2 levels: “homogeen of groepsgewijs gemengd”6 en “stamsgewijs gemengd”) Na een eerste – vrij uitgebreide - verkennende analyse werd beslist om enkel verder te gaan met Hdom en grondvlak. Dit laat toe om een beperkter “uitgebreid model” als startpunt van de lineaire regressie te nemen. Reden hiervoor is meervoudig: 1) een te uitgebreid model is minder werkbaar en moeilijker reproduceerbaar, zeker wanneer ook kwadraten en interactietermen aan het model toegevoegd (moeten) worden. Op termijn is het immers de bedoeling dat deze modellen ook door studiebureaus moeten kunnen aangemaakt worden; 2) een beperkter model laat toe om gestandaardiseerd te werken, zodat routines in R kunnen geschreven worden die een snellere analyse van de verschillende beheerregio’s en boomgroepen mogelijk maakt; 3) Hdom en grondvlak bleken (meestal) het grootste effect te hebben op de afwijkingen van de parameters uit het exponentiële model (van zowel p1 als van p2). Uit de verkennende analyse bleek ook dat het aangewezen was om een kwadratische functie (Hdom²) toe te voegen, alsook een interactieterm die toelaat de invloed van grondvlak op Hdom te vatten.

De “uitgebreide modellen” voor resp. exp(p1) en p2 zien er dan als volgt uit: •

       ∗ $ !  " ∗ $ !   ∗  % 

•

 ∗ $ ! ∗  % (vgl. 3)          ∗ $ !  " ∗ $ !  ∗  %   ∗ $ ! ∗  %

(vgl. 4)

6

Initieel was mengingsvorm een factor met drie levels, maar aangezien deze sterk “unbalanced” was (onevenwichtig verdeeld), werd geopteerd om de levels “groepsgewijs gemengd” en “homogeen” samen te voegen tot één factorlevel

31

Het “uitgebreid model” dient vervolgens als beginpunt voor de opbouw van een definitief model. Voor de opbouw van het definitieve regressiemodel is gebruik gemaakt van achterwaartse selectie, waarbij stapsgewijs telkens de minst significante variabele verwijderd werd (op basis van p-waarde > α = 0.05). Soms werden alle variabelen behouden (zie verder Tabel 15 – Corsicaanse den – Turnhoutse kempen), soms werd enkel Hdom en Hdom² weerhouden in het model. Er werden modellen aangemaakt per beheerregio en per boomgroep, met uitzondering van deze boomgroepen waar niet voldoende gegevens beschikbaar waren. Daarnaast werd er per beheerregio een model aangemaakt voor alle boomgroepen samen, met toevoeging van “BOOMGROEP” als extra variabele. De resultaten van deze analyse werden weggeschreven in een csv-file met daarin de coëfficiënten a1 tem e1 (zie vgl. 1) en a2 tem e2 (zie vgl.2), aangevuld met extra info zoals boomgroep, aantal bestanden waarop de analyse gebaseerd is, R², adjusted R² en RMSE van het lineaire regressiemodel, en tenslotte ook nog de standaard deviatie van expP1 en p2 (= sd). Zie Tabel 15 voor het stramien van zo een file. RMSE en sd werden toegevoegd, omdat deze toelaten de sterkte van het model te evalueren: hoe meer verschil tussen RMSE en sd, hoe beter. Een RMSE die even groot is als de sd, wijst erop dat het model niks bijbrengt. De berekende modellen kunnen vervolgens gebruikt worden om (de afwijking van) p1 en p2 te gaan voorspellen in bossen waar nog geen bosbouwopnames uitgevoerd werden.

Tabel 15: Uittreksel uit de csv-file van de beheerregio Turnhoutse Kempen - lineair regressiemodel van de random component van expP1 voor Corsicaanse den en Inlandse eik. Het model voor Corsicaanse den kan als volgt uitgeschreven worden: (expP1)lokaal = (expP1)globaal + 0.990306 - 0.0218*Hdom + 0.001205*Hdom² 0.01205*G + 0.000524*Hdom*G coef_expP1

covariates

BOOMGROEP

R2

adjR2

RMSE

sd

n

0,990306

(Intercept)

Corsicaanse den

0,8667

0,86245

0,0767

0,2110

130

-0,0218

hdom

Corsicaanse den

0,8667

0,86245

0,0767

0,2110

130

0,001205

I(hdom^2)

Corsicaanse den

0,8667

0,86245

0,0767

0,2110

130

-0,01205

GRONDVLAK

Corsicaanse den

0,8667

0,86245

0,0767

0,2110

130

0,000524

hdom:GRONDVLAK

Corsicaanse den

0,8667

0,86245

0,0767

0,2110

130

1,2523484

(Intercept)

Inlandse eik

0,4915

0,47537

0,1064

0,1504

66

-0,060225

hdom

Inlandse eik

0,4915

0,47537

0,1064

0,1504

66

0,00250618

I(hdom^2)

Inlandse eik

0,4915

0,47537

0,1064

0,1504

66

32

Tabel 16: Overzicht van de definitieve modellen ter voorspelling van de random componenten van de parameters expP1 en P2 (G = grondvlak – m²/ha; Hdom= dominante hoogte – m, N = aantal bestanden waar de lineaire regressie op gebaseerd is). Beheerregio Turnhoutse kempen

Boomgroep Alle samen Amerikaanse Eik Berk Beuk Corsicaanse den Douglas Gewone den Inlandse eik Lork

BruggeLeiestreek

Alle samen Amerikaanse Eik Berk Beuk Corsicaanse den Douglas Esdoorn Gewone den Inlandse eik

N*

61

Hdom + Hdom²

44 23

Hdom + Hdom² Hdom Hdom + Hdom² + G + Hdom*G Hdom + Hdom² + G Hdom + Hdom² + G Hdom + Hdom² Hdom + Hdom²

P2 BOOMGROEP + Hdom + Hdom² + G + Hdom*G Hdom + Hdom² + G + Hdom*G Hdom + G / Hdom + Hdom² + G + Hdom*G Hdom + Hdom² + G Hdom + Hdom² + G Hdom + Hdom² Hdom + G + Hdom*G

128/59**

BOOMGROEP Hdom²

BOOMGROEP Hdom²

3

te weinig bestanden

te weinig bestanden

4 11

te weinig bestanden Hdom

te weinig bestanden Hdom

12

Hdom

/

744

130 42 323 66 55

ExpP1 BOOMGROEP + Hdom Hdom² + G + Hdom*G

+

Hdom

+

+

+

Hdom

11 2 30 32

Hdom + G + Hdom*G Hdom + G + Hdom*G te weinig bestanden te weinig bestanden Hdom + G / Hdom + Hdom² Hdom + Hdom² Hdom + Hdom² + G + Lork 23 / Hdom*G * Aantal bestanden = aantal bestanden waarop de lineaire regressiemodellen (voor het schatten van expP1 en P2) gebaseerd zijn; beperkende factor hierbij is de beschikbaarheid van Hdom, die in bosdat slechts voor ca 30% van de combinaties bestand-boomsoort berekend is. **: bij sommige boomsoorten bleek het niet aangewezen om P2 te laten variëren ifv het bestand. Bijgevolg zijn er voor de lineaire regressie van P2 iets minder bestanden (59) beschikbaar dan voor de lineaire regressie van expP1 (128).

33

+

2.6 Validering van de hoogtemodellen Zowel voor bossen mét als zonder bosdat-gegevens zullen de hoogtecurves gevalideerd worden met behulp van virtuele loten. Zie verder in Luik 4. Het alternatief om systematisch enkele bomen uit de proefvlakken opzij te zetten waarmee later het model gevalideerd kan worden, was geen optie. Deze bomen liggen immers in hetzelfde proefvlak als de bomen waarmee het model opgemaakt werd, en zijn bijgevolg ruimtelijk gecorreleerd. Om het model te valideren hebben we gegevens nodig van bomen buiten deze proefvlakken. Om snel een eerste beeld te verkrijgen van de betrouwbaarheid van de curves werd er voorafgaand aan de definitieve validatie met behulp van virtuele loten - een soort provisoire controle gedaan op een beperkte selectie van D-H-curves, opgesteld op basis van gegevens uit de domeinbossen Ravels en Wijnendaele. De term “provisoir” wordt gebruikt omdat het geen statistisch correcte validatie is van het model, maar veeleer een soort voorlopige/tijdelijke controle die enkel toelaat grote inconsequenties te detecteren. Deze controle bestaat uit het toepassen van de D-H-curves op de gegevens uit de beheerplanning (bosdat) die als basis gediend hebben om de curves op te stellen. Dit is een cirkelredenering, die statistisch gezien geen enkele betekenis heeft, en enkel dient om fouten bij het opstellen van de D-H-curves te detecteren. De gemeten hoogtes uit de databank van de bosbeheerplanning (“bosdat”) werden vergeleken met de voorspelde hoogtes op basis van de D-H-curves. Dit gebeurde met een gepaarde t-test, en zowel voor Wijnendaele als voor Ravels gaf dit bevredigende resultaten: ‒

Wijnendaele (765 hoogtemetingen): p-waarde = 0.664 => H0 (gemeten en voorspelde hoogte zijn gelijk) kan niet verworpen worden obv het 95% BI

‒

Ravels (9630 hoogtemetingen): p-waarde < 0.001 o

=> H0 (gemeten en voorspelde hoogte zijn gelijk) wordt verworpen obv het 95% BI; Ha wordt aanvaard

o

er is dus een verschil tussen de gemeten en voorspelde hoogtes, MAAR het gemiddeld verschil is maar -0.077 meter (95%-BI van -0.11 m tot -0.044 m), wat verwaarloosbaar klein is

34

2.7 Aandachtspunten De D-H-curve binnen één bestand verandert met de tijd, waarbij de curve naar omhoog en naar rechts verschuift (zie onderstaande figuur). De curve wordt ook alsmaar vlakker en bereikt een maximale hoogte (afhankelijk van de standplaats) wanneer het bestand veroudert. Bijgevolg is het aangewezen de hoogtecurves bij elk nieuw beheerplan (om de 20 jaar) te updaten.

Figuur 14: fictieve diameter-hoogtecurves van een jong (blauw) versus een ouder bestand (rood)

35

LUIK 4: NAUWKEURIGHEID

VAN

METHODES

VOOR VOLUMEBEPALING 1 Doelstelling Het doel van luik 4 is om een beeld te krijgen van de nauwkeurigheid van verschillende methodes voor het schatten van lotvolumes in houtverkoop. Hiervoor wordt gebruik gemaakt van virtuele loten, die samengesteld zijn uit bomen van verschillende beheerregio’s, bossen en bestanden. Omtrek en hoogte van deze bomen werden zo nauwkeurig mogelijk bepaald, om vervolgens het volume van deze virtuele loten te kunnen schatten met verschillende schattingsmethodes die duidelijk variëren qua tijdsbesteding op het terrein. In combinatie met de gewenste nauwkeurigheid, die sterk afhangt van het type lot, moet dit vervolgens leiden tot aanbevelingen met betrekking tot de keuze van de meest geschikte schattingsmethode.

2 Methodiek 2.1 Terreinmetingen 2.1.1

Selectie van een variatie aan bestanden

Deze studie focust zich op twee beheerregio’s (Brugge-Leiestreek en Turnhoutse Kempen) en binnen elke regio op een beperkt aantal bossen. Hetgeen volgt, dient dan ook als een case-study beschouwd te worden. De bevindingen veralgemenen naar een hoger niveau dient met de nodige voorzichtigheid te gebeuren. Binnen elke regio werden een drietal bossen geselecteerd: Wijnendaele, Rijckevelde en Lippensgoed-Bulskampveld in de regio Brugge-Leiestreek, en Vagevuur, Ravels en Hoge Vijvers in de regio Turnhoutse Kempen. In elk bos werd tenslotte een variatie aan bestanden geselecteerd, waarbij gepoogd werd alle beschikbare bestandstypes te omvatten:    

Naaldhout versus loofhout versus menging van de twee Gemengde versus homogene bestanden Verschillende leeftijdsklasses Verschillende boomsoorten: - Eik homogeen - Beuk homogeen - Cors homogeen - … - Eik en Beuk gemengd - Eik en Beuk en … - Eik en Grove den - ook nevenboomsoorten zoals Gewone esdoorn en berk

Voor zover gehamerde bestanden beschikbaar waren (opgemeten volgens huidige methodiek), werden die ook aan de selectie toegevoegd. Vervolgens werden in deze bestanden zo nauwkeurig hoogtemetingen verzameld (zie verder onder 2.1.2).

mogelijke

omtrek-

en 37

Aanvullend werden recente meetgegevens uit de bosbeheerplannen van Kampveld en Eksterheide bij de analyse betrokken (resp. opgemeten in 2011 en 2012).

2.1.2

Terreinmetingen

In de geselecteerde bestanden werden verspreid over het volledige bestand at random bomen geselecteerd en zo nauwkeurig mogelijk opgemeten. Hierbij werd steeds gepoogd om het volledige bereik aan omtrekken te vatten (min. 3 bomen per omtrekklasse), wat betekende dat er meestal een 20 à 30-tal bomen per bestand en per boomsoort werden opgemeten. Voor de hoogtemeting werd gebruik gemaakt van een vertex (tangentiële hoogtemeting). De omtrekmeting gebeurde met een meetlint op exact 1.3m hoogte. Tabel 17: Overzicht van het aantal omtrek- en hoogtemetingen per bos en per boomsoort B

Do

Hoge Vijvers

fS

*L

tKa

gD

cD

zE

114

69

110

34

80

50

51

25

83

41

11

56

111

87

54

83

61

293

291

354

117

25

Ravels

84

71

52

Rijckevelde domeinbos

38

55

55

109

71

Vagevuur

26

gEd 30

*Be

*Po

aE

24

3

72

96

34

Wijnendaele Rijckevelde – openbaar bos

28

LG-BKV*

62

TOTAAL

231

312

7

41

202

26

31

96

31

99

*: Lippensgoed-Bulskampveld

2.2 Samenstellen van virtuele loten 2.2.1

Op bosniveau

Met de opgemeten bomen uit de geselecteerde bestanden, werden virtuele loten samengesteld. Er werd geopteerd om in de mate van het mogelijke te werken met homogene loten, om zo (eventuele) effecten van boomsoort beter te kunnen detecteren. Dit heeft echter als nadeel dat deze homogene loten vrij klein zijn, aangezien er maar een beperkt aantal bomen opgemeten kon worden per boomsoort. Om dit gedeeltelijk op te vangen werden er ook gemengde loten bekeken, bestaande uit een menging van naaldhout of een menging van loofhout.

2.2.2

Op niveau van de beheerregio’s

Indien gefocust wordt op het niveau van een beheerregio, kunnen grotere loten samengesteld worden aangezien men bomen van verschillende bossen kan samenvoegen in één lot. Nadeel hierbij is dat mogelijke invloeden op niveau van het bos niet meer zichtbaar zijn, en elkaar eventueel opheffen.

38

2.3 Vergelijken van volumebepaling 2.3.1

mogelijke

alternatieven

voor

Gouden standaard

Van elke opgemeten boom werd – op basis van de vrij nauwkeurige hoogte- en omtrekmeting - het stamvolume bepaald. Dit gebeurde aan de hand van de tarieven met twee ingangen die ANB nu reeds gebruikt in het kader van de houtverkoop. Zie onderstaande tabel (Tabel 1). Deze tarieven worden uitvoerig besproken in Luik 1 “Tarieven”. De keuze van de tarieven wordt in het huidige onderzoek niet in vraag gesteld. Tabel 18: Overzicht van de gebruikte tarieven met twee ingangen - per boomsoort(groep); met C130 de omtrek op 1,3 m hoogte en H de tophoogte van de individuele boom. Stamvolume = a + b*C130 + c*C130² + d*C130³ + e*H + f*C130*H + g*C130²*H Dagnelie et al. (1985)

Coëfficiënten a

b

c

d

e

f

g

Amerikaanse eik

-2,1490E-02

9,5069E-04

-4,3068E-06

-7,0329E-08

-7,4299E-04

0

3,7969E-06

Berk

-1,1392E-02

-1,0010E-04

2,8290E-05

-1,8695E-07

-5,9573E-04

0

3,0811E-06

Douglas

-1,9911E-02

5,9559E-04

1,2901E-05

-1,8587E-07

7,1591E-04

0

3,9892E-06

Fijnspar

-1,0929E-02

1,3945E-03

-9,5965E-06

-2,5164E-07

-2,7922E-03

0

4,8985E-06

Gewone esdoorn

1,0343E-02

-1,4341E-03

3,4521E-05

-1,3053E-07

7,7115E-04

0

3,0231E-06

Gewone es

-3,9083E-02

1,9935E-03

-1,6148E-05

-6,4188E-09

-9,8341E-04

0

3,8373E-06

Lork

-3,0880E-02

1,4885E-03

-4,9257E-06

-1,2313E-07

-1,1638E-03

0

4,1134E-06

Boskers

-2,3110E-03

-3,7474E-04

1,5103E-05

-2,5175E-08

3,3282E-04

0

3,1943E-06

Olm

-3,4716E-02

1,3586E-03

-1,3402E-05

-5,6980E-08

1,6516E-04

0

3,8818E-06

Grove den

-3,9836E-02

1,5505E-03

-6,1835E-06

4,8022E-08

7,3997E-05

0

2,9607E-06

Berben et al. (1983)

Coëfficiënten a

b

c

d

e

f

g

Corsicaanse den

-2,8460E-03

0

- 2,2785E-07

0

- 2,4768E-04

0

3,9082E-06

Quataert et al. (2011)

Coëfficiënten a

b

c

d

e

f

g

Inl. eiken

0.1645

-0.5612

0.2910

0

-0.00725

0.025

0.0230

Beuk

-0.01115

0

-0.08560

-0.04996

0

0.00256

0.03633

Stamvolume = (SpilhoutVolume - VerliesVolume) / 1000 Dik (1990)

SpilhoutVolume = exp(1.10597 * Ln(H) + 1.78865 * Ln(D) - 3.07192) VerliesVolume = exp(-4.608923 * Ln(D) + 3.005989 * Ln(H) - 1.3209 * Ln(H)*Ln(H) + 1.605266 * Ln(D) * Ln(H) + 5.410272)

Op basis van deze “exacte” stamvolumes van alle bomen binnen een lot, wordt het lotvolume berekend. Dit “exact” lotvolume dient vervolgens als referentie om mogelijke alternatieven voor volumebepaling aan af te toetsen. Er wordt verder naar verwezen als de “gouden standaard”. 39

2.3.2

Mogelijke alternatieven voor volumebepaling

De hogervermelde volumebepaling is – op lotniveau - weliswaar vrij nauwkeurig, maar ook tijdrovend. Daarom worden hier enkele minder arbeidsintensieve alternatieven naar voren geschoven:    

Op basis van een tarief met 1 ingang (M1) Op basis van een gegradueerd tarief met 1 ingang en dominante hoogte (M2) Op basis van een gegradueerd tarief met 1 ingang en ecoregio (enkel beschikbaar voor eik en beuk) (M3) Op basis van een tarief met 2 ingangen  Met hoogte uit diameter-hoogtecurves ‒ Curves op bestandsniveau (M4) ‒ Curves op bosniveau (M8) ‒ Curves op niveau van beheerregio: • Eén algemene curve per beheerregio (M9) • Idem, maar licht aangepast aan lokale bestandskarakteristieken (M10)  Met een gemiddelde hoogte per omtrekklasse7 (vergelijkbaar met huidige werkwijze bij ANB) (M6)

De tarieven met één ingang en de gegradueerde tarieven worden besproken in “Luik 1 – Tarieven”. De D-H-curves werden aangemaakt op basis van gegevens uit de beheerplanning (de bosdat-databank). Er werd gebruik gemaakt van mixed modeling, een statistische techniek die rekening houdt met het feit dat de gegevens (binnen een opnameplot/bestand) ruimtelijk gecorreleerd zijn. Zie Luik 3 “Opstellen D-H-curves”.

2.3.3

Volumebepaling op niveau van een lot

De verschillende alternatieven voor volumebepaling worden met elkaar vergeleken op niveau van een lot, niet op basis van een individuele boom. Dit strookt volledig met het idee achter de tarieven, namelijk dat vooral gefocust wordt op een correcte volume-inschatting van een lot bomen, en niet zozeer op het volume van één individuele boom. Zoals in Luik 1 “Tarieven” ook reeds aangehaald werd, kan de fout bij het schatten van het volume van één boom op basis van een tarief met twee ingangen oplopen tot 15 à 20%. Wanneer we echter een lot samenstellen, en een groot aantal bomen samen gaan bekijken, daalt de fout aanzienlijk. Volgens Dagnelie zelfs tot ca 1 à 3% bij een lot van een 50-tal bomen.

2.3.4

Inschatten nauwkeurigheid

Om een eerste visuele inschatting te bekomen van de nauwkeurigheid van de verschillende schattingsmethodes werden per bos en per boomsoort (voor zoverre beschikbaar) homogene loten aangemaakt die in grootte varieerden tussen de 20 en 500 bomen.

7

Deze gemiddelde hoogte per omtrekklasse werd uit de hameringsgegevens gehaald, en benadert bijgevolg sterk de huidige werkwijze bij ANB

40

Aanvullend werden er per bos ook gemengde loten van enkel naaldhout en enkel loofhout samengesteld. Deze varieerden tussen de 30 en 1000 bomen. Het lage aantal bomen in sommige gemengde loten wordt verklaard door het feit dat bv. schattingsmethode M2 (gegradueerd tarief met 1 ingang en dominante hoogte) enkel gebruikt kan worden in een beperkt aantal (homogene) bestanden waar op het terrein dominante hoogte bepaald werd; en dat bv. methode M6 (gemiddelde hoogte per omtrekklasse – huidige werkwijze) enkel gebruikt kan worden in die bestanden waar ook hameringsgegevens voor handen zijn. Aangezien het niet mogelijk bleek om aanvullend aan de nauwkeurige metingen, ook nog iets minder nauwkeurige metingen van dezelfde bomen (als weergave van de realiteit op het terrein) te verzamelen, werd een soort Monte-Carlosimulatie uitgevoerd. Er werd een meetfout (op omtrek en op hoogte) gesimuleerd - niet één keer, maar 100 keer - die een normale verdeling volgde met een vooraf bepaalde standaard deviatie. Voor de grootte van deze standaard deviatie baseerden we ons op de studie ter voorbereiding van het schaduwmeetnet van de Vlaamse bosinventarisatie (Wouters J., 2008), meer bepaald op de kwaliteitsnormen voor reproduceerbaarheid van omtrek- en hoogtemetingen: − standaarddeviatie op de omtrek: 1.1 cm voor bomen smaller dan 122 cm omtrek, en 1.45 cm voor bomen met grotere omtrekken; − standaarddeviatie op de hoogte: 6.6% voor bomen kleiner dan 20 m, 4.95% voor bomen tussen 20 m en 30 m, en 3.3% voor bomen hoger dan 30 m. Met behulp van deze gesimuleerde omtrekken en hoogtes werd vervolgens met behulp van de gekozen schattingsmethode het volume berekend, opnieuw niet één keer, maar 100 keer. In een volgende stap werden dan met deze 100 gesimuleerde volumes - per lot en per schattingsmethode – 95%-betrouwbaarheidsintervallen berekend. Deze geven als het ware de foutenmarges van elke methode weer, voor dat specifiek bos en die boomsoort. De bekomen betrouwbaarheidsintervallen worden weergegeven in onderstaande overzichtsgrafieken (Figuur 15 en Figuur 16), waar op de Y-as de procentuele afwijking ten opzichte van de gouden standaard (of het “exacte” volume) te zien is, en op de X-as resp. de boomsoort en de gebruikte schattingsmethode.

41

Figuur 15: Procentuele afwijking van het lotvolume geschat volgens verschillende methodes (M1 t.e.m. M9) voor een selectie van bossen en boomsoorten: M1: tarief met 1 ingang

M2: gegradueerd tarief met 1 ingang obv Hdom

M4: tarief met 2 ingangen + H uit D-H-curve per bestand

M5: tarief met 2 ingangen = gouden standaard

M7: gegradueerd tarief met 1 ingang obv Hdom uit bosdat

M8: tarief met 2 ingangen + H uit D-H-curve op bosniveau

M3: gegradueerd tarief met 1 ingang obv ecoregio M6: huidige situatie: tarief met 2 ingangen + omtrek(klasse)+ gemiddelde hoogte uit hameringsgevens M9: tarief met 2 ingangen + H uit D-H-curve per beheerregio

42

Figuur 16: Procentuele afwijking van het geschatte volume voor loten van verschillende boomsoorten, en dit voor een selectie van bossen en schattingsmethodes (M1 t.e.m. M9): M1: tarief met 1 ingang

M2: gegradueerd tarief met 1 ingang obv Hdom

M4: tarief met 2 ingangen + H uit D-H-curve per bestand

M5: tarief met 2 ingangen = gouden standaard

M7: gegradueerd tarief met 1 ingang obv Hdom uit bosdat

M8: tarief met 2 ingangen + H uit D-H-curve op bosniveau

M3: gegradueerd tarief met 1 ingang obv ecoregio M6: huidige situatie: tarief met 2 ingangen + omtrek(klasse)+ gemiddelde hoogte uit hameringsgevens M9: tarief met 2 ingangen + H uit D-H-curve per beheerregio

43

2.4 Onderzoeksvragen Gezien de vrij beperkte dataset in vergelijking met de veelheid aan (mogelijke) beïnvloedende variabelen, werd geopteerd om een aantal prioritaire onderzoeksvragen af te bakenen, en deze één voor één te overlopen en een antwoord te formuleren. Op basis van deze antwoorden zal dan in een volgend hoofdstuk een gericht advies geformuleerd worden met betrekking tot meting na hamering (zie 3. Conclusies en aanbevelingen)

2.4.1

Onderzoeksvraag 1: Impact van systematische meetfouten

De onderzoeksvraag naar de impact van systematische meetfouten was initieel geen onderwerp van deze studie, maar aangezien deze vraag naar aanleiding van de KOBE infomarkt (28/3/2013) gesteld werd, worden de resultaten hieronder ook meegegeven. Het is sowieso nuttig om even stil te staan bij de mogelijke gevolgen van onnauwkeurig meten.

2.4.1.1 Systematisch onderschatten van de omtrek Er werd nagegaan wat de impact is van het systematisch onderschatten van de omtrek door steeds 20 cm te hoog te meten, met name op 1.5 m hoogte in plaats van op 1.3 m. Beide hoogtes zijn momenteel in gebruik bij ANB: ‒ ‒

op 1.3 m in het kader van de bosinventaris en de bosbeheerplanning; op 1.5 m in het kader van de houtverkoop.

Internationaal wordt vooral de omtrek op 1.3 m hoogte gehanteerd.

In onderstaande figuur wordt een voorbeeld gegeven van 6 virtuele loten uit de beheerregio Brugge-Leiestreek. Op de Y-as is de procentuele afwijking ten opzichte van de gouden standaard (of het “exacte” volume) te zien. Deze afwijking blijft steeds onder de 2.5%. Er is niet veel verschil op te merken tussen naaldhout en loofhout.

44

Figuur 17: Effect van het systematisch onderschatten van de omtrek door te meten op een hoogte van 1.5m i.p.v. op 1.3m; dit voor zes virtuele loten, met name vier homogene loten van resp. Douglas, Grove den, Beuk en Zomereik, en twee gemengde loten van enerzijds naaldhout en anderzijds loofhout

2.4.1.2 Systematisch onder- of overschatten van de hoogte Een andere mogelijke foutenbron, is de hoogtemeting (zie ook onder Luik 2 “Diameteren hoogtebepaling”). Vooral het systematisch over- of onderschatten heeft een grote impact op het volume van een lot. Het afwisselend over- en onderschatten daarentegen zorgt ervoor dat de fout uitgemiddeld wordt, en vormt bijgevolg een minder groot probleem. Door gebruik te maken van een tangentiële hoogtemeting - zoals bij de Suunto, de Vertex of de Blüme-Leiss het geval is - bestaat er bijvoorbeeld een reëel gevaar op het systematisch overschatten van de boomhoogte (zie onderstaande figuur). Vooral bij loofbomen is het correct meten van de hoogte niet zo evident.

45

Figuur 18: Illustratie van gevaar op overschatting bij gebruik van de tangens methode voor hoogtebepaling (bron: mail van Jeroen Philippona, Bomenstichting Zutphen, november 2010).

In Figuur 19 wordt een voorbeeld gegeven van vier virtuele loten uit de beheerregio Brugge-Leiestreek, waarbij de hoogte systematisch overschat werd met 3 meter. Op de Y-as is de procentuele afwijking ten opzichte van de gouden standaard (of het “exacte” volume) te zien. Deze afwijking zit rond de 10 à 15%. Er is niet veel verschil op te merken tussen naaldhout en loofhout. Dezelfde conclusie kan getrokken worden bij systematisch onderschatten van de hoogte. Ook dat gevaar bestaat, wanneer men net poogt om zeker niet te gaan overschatten. De fout ligt dan ook in dezelfde grootte-orde (10 à 15% onderschatting van het volume).

46

Figuur 19: Voorbeeld van het effect van systematisch overschatten van de hoogte met 3m; dit voor 4 virtuele loten, met name twee homogene loten van resp. Douglas en beuk, en twee gemengde loten van enerzijds naaldhout en anderzijds loofhout

2.4.1.3 Tarieven met één ingang versus tarieven met twee ingangen Tarieven met twee ingangen zijn normaal gezien nauwkeuriger dan tarieven met één ingang, omdat ze naast omtrek, ook boomhoogte meenemen om het stamvolume te voorspellen. Wanneer echter de boomhoogte te onnauwkeurig gemeten wordt, kan dat veranderen. Zo blijkt uit onderzoek van Quataert P. voor eik en beuk in Vlaanderen, dat, zodra de relatieve meetfout gemiddeld 8 % is, de voorspellingsfout van het tarief met twee ingangen groter wordt dan van het gegradueerd tarief met één ingang op basis van ecoregio (Quataert et al., 2011). Waar deze grens ligt bij de tarieven van Dagnelie is niet met zekerheid te zeggen, maar hoogstwaarschijnlijk draait die ook rond de 10 à 15 %.

47

2.4.2 Onderzoeksvraag 2: Potenties van D-H-curves op niveau van een beheerregio 2.4.2.1 Algemene D-H-curve op niveau van beheerregio Om snel een beeld te krijgen van de potenties van D-H-curves opgesteld voor een volledige beheerregio (zie hoger onder Luik 3), werd gebruik gemaakt van recente bosbouwgegevens verzameld in het kader van de opmaak van het bosbeheerplan Eksterheide (beheerregio Turnhoutse Kempen) en Kampveld (regio Brugge-Leiestreek), aangevuld met gedetailleerde opmetingen in het domeinbos Lippensgoed-Bulskampveld (LG_BKV). In onderstaande grafiek worden loten van verschillende boomsoorten en bossen met elkaar vergeleken. Er wordt enkel gekeken naar schattingsmethode M9, waarbij het houtvolume berekend wordt met behulp van het tarief met twee ingangen, met hoogte afgeleid van de (boomsoortspecifieke) D-H-curves op niveau van de beheerregio. Er blijken zowel over- als onderschattingen voor te komen, die – op één uitzondering na alle onder de 20% blijven.

Figuur 20: Procentuele afwijking van het lotvolume geschat met methode M9 (tarief met twee ingangen, met H uit D-H-curve op niveau van beheerregio) voor een selectie van bossen en boomsoorten

Wanneer we echter teruggrijpen naar Figuur 15, zien we dat er ook voor Ravels Rijckevelde en Wijnendale bij bepaalde boomsoorten negatieve afwijkingen zijn die richting 25% gaan. Daarenboven zijn de gebruikte D-H-curves net opgesteld op basis van bosbouwgegevens van (ondermeer) deze drie bossen. Wat nog maar eens benadrukt dat het hier een case-study betreft en dat we moeten oppassen met het veralgemenen van onze bevindingen.

BESLUIT: Het gebruik van de D-H-curves aangemaakt op niveau van een volledige beheerregio valt enkel te overwegen wanneer we kunnen leven met afwijkingen van +/- 25 %.

1) Voordelen van schattingsmethode M9 48

-

D-H-curves (weliswaar per boomsoort) hoeven maar voor 17 beheerregio’s opgesteld te worden, en niet voor elk bos afzonderlijk (in kader van dit onderzoek werden reeds curves opgesteld voor 2 regio’s)

-

Schattingsmethode kan ook gebruikt worden in bossen waar geen bosbouwopnames beschikbaar zijn (openbare bossen of domeinbossen waar nog geen beheerplan voor opgesteld is)

-

Schattingsmethode kan ook gebruikt worden in heterogene bestanden

2) Nadelen van schattingsmethode M9 -

Afwijkingen kunnen oplopen tot 25%

3) Geschatte tijd/aantal VTE’s nodig om de D-H-curves operationeel te krijgen: -

controle en opkuis van de basisgegevens (= bosbouwgegevens in bosdat): 4 dagen x 15 beheerregio’s (al 2 regio’s afgerond)

-

aanmaken van de D-H-curves 4 dagen x 15 beheerregio’s

-

invoeren van de D-H-curves in IVANHO: 6 dagen

-

communicatie naar de desbetreffende boswachters: 1 dag

-

TOTAAL: 126 werkdagen => 126/200 VTE = 0.63 VTE

2.4.2.2 D-H-curve op niveau van bestandskarakteristieken

met

behulp

beheerregio,

van

mixed

aangepast

modelling:

aan

enkele

In Luik 3 werd een (mogelijk) verband gezocht tussen de parameters p1 en p2 van de DH-curve. Dit gebeurde per beheerregio. Uit de analyse bleken vooral grondvlak en dominante hoogte een invloed te spelen. Bijgevolg werd gepoogd een relatie te vinden tussen p1 en p2 enerzijds en dominante hoogte (Hdom) en grondvlak (Gtot) anderzijds, en dit per boomsoort. Dit moet toelaten de algemene D-H-curves op beheerregioniveau aan te passen aan de karakteristieken van het bestand, zoals o.a. leeftijd en boniteit. De relaties bleken echter niet zo sterk te zijn, daarom werd beslist enkel een verkennende analyse te doen met beschikbare gegevens. Een bijkomende beperking van deze “bijgewerkte” D-H-curves is, dat ze enkel gebruikt kunnen worden in vrij homogene bestanden. Bij gemengde bestanden (stamsgewijs gemengd met twee of meer boomsoorten) waar de desbetreffende boomsoort geen 2/3de van het bestand uitmaakt, wordt het begrip dominante hoogte best vermeden (zie ook Luik 1). Er werd enkel gebruik gemaakt van de beheerplangegevens van Kampveld (regio Brugge-Leiestreek). Dit was het enige van de drie bovenstaande bossen (zie onder 2.4.2.1) waar dominante hoogte en grondvlak van de bestanden gekend waren. In dit specifieke geval brengen de bestandskarakteristieken echter niks bij ten opzichte van de algemene curve op beheerregioniveau, eerder integendeel (zie Figuur 21). Bovendien is deze “bijgewerkte” curve een veel minder werkbaar instrument, omdat (1) naast de dominante hoogte ook nog het grondvlak moet ingeschat worden. Niettegenstaande dit vrij snel kan gaan met behulp van een Bitterlich blijft het een extra handeling, waardoor de tijdsbesparing miniem wordt; 49

(2) deze werkwijze enkel bruikbaar is in voldoend homogene bestanden waar de desbetreffende boomsoort meer dan 2/3de van het bestandsgrondvlak uitmaakt. Bijgevolg wordt deze denkpiste verlaten.

Figuur 21: Kampveld: procentuele afwijking van lotvolume berekend met behulp van DH-curves op niveau van de beheerregio Brugge-Leiestreek, al dan niet bijgewerkt op basis van bestandskarakteristieken (M9: algemene D-H-curve; M10: D-H-curve aangepast aan dominante hoogte en grondvlak binnen het bestand)

BESLUIT: Omdat in bovenvermelde case-study het implementeren van bestandskarakteristieken geen verbetering inhoudt van de algemene curve op beheerregioniveau, wordt deze denkpiste verlaten. Dit wordt verder ondersteund door het feit dat deze “bijgewerkte” curve een veel minder werkbaar instrument is dan de algemene curve, omdat (1) naast de dominante hoogte ook nog het grondvlak moet ingeschat worden.; (2) deze werkwijze enkel bruikbaar is in voldoend homogene bestanden waar de desbetreffende boomsoort meer dan 2/3de van het bestandsgrondvlak uitmaakt.

2.4.3 Onderzoeksvraag 3: Nauwkeurigheid van de schattingsmethode M2 (gegradueerd tarief o.b.v. dominante hoogte) Om de sterkte van de gegradueerde tarieven op basis van dominante hoogte8 in te kunnen schatten, werden 27 homogene bestanden geselecteerd, verspreid over vier bossen (Wijnendale, Rijckevelde, Ravels en Hoge Vijvers). 8

De dominante hoogte wordt gedefinieerd als “het rekenkundig gemiddelde van de honderd dikste bomen per hectare”

50

Samen met de bevoegde boswachter werd in elk bestand de dominante hoogte bepaald van de hoofdboomsoort volgens de richtlijnen van Dagnelie (Dagnelie, Palm, Rondeux, & Thill., 1985). Dit hield in dat we vanuit willekeurig (“at random”) gekozen locaties binnen het bestand telkens de zwaarste boom opmaten in een straal van 18 m (ongeveer 10 are) bij loofhout en in een straal van 6 m (ongeveer 1 are) bij naaldhout. Vervolgens werd hiervan het gemiddelde berekend om tot de dominante hoogte (Hdom) te komen. Om het aantal metingen te bepalen, baseerden we ons op onderstaande tabel (Tabel 19). Tabel 19: Richtlijnen in verband met het aantal op te meten bomen ter bepaling van de dominante hoogte in gelijkjarige bestanden. Voor ongelijkjarige bestanden dient men de aantallen te verdubbelen. Bron: Dagnelie et al. , 1985. Bestandsoppervlakte (ha)

Aantal op te meten bomen in gelijkjarige bestanden Homogeen bestand

Heterogeen bestand

0 – 2 ha

6

8

2 – 10 ha

8

12

> 10 ha

10

16

Zie ook onder Luik 1 (paragraaf 2.3 “Alternatieven voor het tarief met twee ingangen”) waar het begrip “dominante hoogte” meer in detail toegelicht wordt. Gemiddeld werd ca 30 minuten per ha besteed aan de bepaling van de dominante hoogte. Dit zou volgens de drie betrokken boswachters een zekere tijdsbesparing opleveren ten opzichte van de huidige werkwijze waarbij van elke omtrekklasse een gemiddelde hoogte bepaald moet worden. Een belangrijke kanttekening hierbij is echter dat men momenteel soms hoogtes van bepaalde omtrekklasses schat (en niet meet) en/of metingen van voorgaande jaren hergebruikt. Dit zorgt ervoor dat het invoeren van de dominante hoogte niet noodzakelijk veel tijdswinst zou opleveren. In onderstaande figuur zie je voor een beperkt aantal loten uit Wijnendale, Rijckevelde, Ravels en Hoge Vijvers wat de afwijkingen van methode M2 (gegradueerd tarief met één ingang obv Hdom) zijn, in vergelijking met methode M1 (tarief met één ingang) en M3 (gegradueerd tarief met één ingang obv ecoregio)9. Er blijken vooral onderschattingen voor te komen. Zowel de onder- als overschattingen blijven – op één uitzondering na onder de 20%.

9

De drie schattingsmethodes M1, M2 en M3 werden op exact dezelfde loten toegepast.

51

Figuur 22: Procentuele afwijking van het lotvolume geschat volgens drie verschillende schattingsmethodes (M1 = tarief met één ingang; M2 = gegradueerd tarief met één ingang obv Hdom; M3 = gegradueerd tarief met één ingang op basis van ecoregio) voor een beperkte selectie van bossen en boomsoorten

BESLUIT: Gezien de nog vrij grote fout op het geschatte volume in combinatie met het beperkte gebruik (enkel in homogene bestanden) en de eerder beperkte tijdswinst, lijkt het ons aangewezen deze denkpiste te verlaten. Hierna worden de nadelen en voordelen van deze schattingsmethode nog eens samengevat: 1) Voordelen van schattingsmethode M2 -

Ca. 50% tijdswinst ten opzichte van de huidige werkwijze ((!! enkel indien deze laatste volledig volgens de huidige richtlijnen uitgevoerd wordt): 30 min./ha ipv 1 u/ha

-

Kan ook gebruikt worden in bossen waar geen bosbouwopnames beschikbaar zijn (openbare bossen of domeinbossen waar nog geen beheerplan voor opgesteld is)

2) Nadelen van schattingsmethode M2 -

Kan enkel gebruikt worden in voldoend homogene bestanden, waar de desbetreffende boomsoort minimum 2/3de van het bestandsgrondvlak uitmaakt (= momenteel ca. 60% van de domeinbossen, MAAR zal in de toekomst alsmaar afnemen)

-

De afwijking ten opzichte van de gouden standaard blijft nog vrij groot (in onze case-study tussen -20% en +22%), en is zelfs niet altijd kleiner dan schattingsmethode M1 (tarief met één ingang). De gerealiseerde meerwaarde blijft bijgevolg vrij klein.

52

3) Voorbereidingen nodig vooraleer deze schattingsmethode kan ingevoerd worden: -

Alle boswachters dienen overtuigd te worden van de sterkte en de voordelen van deze werkwijze.

-

Er moeten opleidingen georganiseerd worden die de boswachters vertrouwd maken met de term “dominante hoogte”, en hen leren hoe ze deze zo correct mogelijk kunnen bepalen.

-

Programmatie van meetklem en IVANHO.

2.4.4

Onderzoeksvraag 4: Is bos een beïnvloedende variabele?

Hier wordt de vraag gesteld of de gemiddelde (procentuele) afwijking van het geschatte lotvolume ten opzichte van de gouden standaard, varieert van bos tot bos. Of met andere woorden, of het bos zelf een beïnvloedende variabele is die de grootte van de afwijking op het geschatte volume mee bepaalt. Het antwoord op deze onderzoeksvraag laat ons mogelijks toe efficiënter gebruik te maken van de beschikbare meetgegevens. We hebben immers maar een beperkt aantal metingen tot onze beschikking, wat limiterend is voor het aantal variabelen dat we bij het verdere onderzoek kunnen betrekken. Indien “bos” geen effect blijkt te hebben op de grootte van de afwijking, kunnen we die variabele schrappen uit de verdere analyse, wat ruimte laat voor een andere variabele. Naast loten die homogeen zijn qua soortensamenstelling (= eerste variabele), kunnen er dan ook loten gemaakt worden die homogeen zijn qua kwaliteit (= tweede variabele). Onder kwaliteit wordt – bij gebrek aan betere info - het onderscheid tussen dunne en dikke stammen verstaan. Daarom is de onderzoeksvraag die we hier gaan aftoetsen “Is bos een beïnvloedende variabele?”. We hebben ons toegespitst op vier bossen: Ravels en Hoge Vijvers (beide beheerregio Turnhoutse Kempen), en Wijnendaele en Rijckevelde (beide Brugge-Leiestreek). In elk van deze bossen werden 6 à 8 homogene loten samengesteld, waarvan enerzijds de exacte volumes berekend werden (gouden standaard), en anderzijds de lotvolumes geschat werden volgens de verschillende schattingsmethodes zoals hoger beschreven in paragraaf 2.3.2.

2.4.4.1 Verkennende analyse Uit een verkennende analyse blijkt reeds dat er mogelijks een belangrijke interactie is tussen “bos” en “boomsoort”, en tussen “bos” en “methode”. Dit wordt ondersteund door onderstaande twee grafieken. In Figuur 23 komt de interactie tussen bos en boomsoort duidelijk naar voor. De interactie tussen bos en schattingsmethode (Figuur 24) is iets minder uitgesproken.

53

Figuur 23: Boxplots van de procentuele afwijkingen van lotvolumes geschat met verschillende methodes (M1, M4, M8 en M9) voor een selectie van bossen en boomsoorten

Figuur 24: Boxplots van de procentuele afwijkingen van geschatte volumes van homogene loten (cD, Do, L, B, zE), geschat met 4 methodes voor een selectie van bossen

54

2.4.4.2 Multiple ANOVA Multiple ANOVA (MANOVA) biedt een statistische test om na te gaan of “bos” (of “bosnaam” in de dataset) inderdaad een effect heeft op de gemiddelde (procentuele) afwijking van het geschatte lotvolume. One-way ANOVA voldoet hier niet, omdat ook andere variabelen (boomsoort en methode) een effect hebben op de afwijking van het geschatte lotvolume. Daarenboven zagen we in Figuur 23 en Figuur 24 uit de vorige paragraaf reeds aanwijzingen voor interacties tussen “bos” en “boomsoort”, en tussen “bos” en “methode”. M.a.w. het effect van de variabele “bos” kan verschillen van boomsoort tot boomsoort en van methode tot methode.

MANOVA werd toegepast op drie sets van virtuele loten: 1) Set 1 is de grootste set, en bestaat uit allemaal homogene loten, verspreid over 4 bossen, 8 boomsoorten (cD, Do, zE, L, B, Ed, Be) en geschat met 9 verschillende methodes Uit de ANOVA-tests blijkt dat er zowel tussen bos en boomsoort, als tussen bos en methode een interactie bestaat, én dat bos een effect heeft op de gemiddelde afwijking van het geschatte lotvolume. Analysis of Variance Table Response: ProcAfwMean Df Sum Sq Mean Sq F value 554.1

184.72

Pr(>F)

bosnaam

3

lot_bms

6 1608.4

268.07 10.2881 5.228e-09 ***

methode

8 3912.9

489.11 18.7710 < 2.2e-16 ***

bosnaam:lot_bms

13 1387.6

106.74

bosnaam:methode

23 1274.0

55.39

109 2840.2

26.06

Residuals

7.0890 0.0002139 ***

4.0964 1.758e-05 *** 2.1258 0.0051202 **

--Signif. codes:

0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

R_output 1: ANOVA-tabel met p-waardes per variabele: alle variabelen én interacties zijn significant

2) Voor set 2 hebben we ons beperkt tot die methodes die in elk bos en bij elke boomsoort kunnen toegepast worden (M1, M4, M8 en M9). Daarenboven werden enkel loten bekeken van soorten die in allevier de bossen voorkwamen, zijnde cD, Do en zE. Set 2 bestaat bijgevolg uit homogene loten, verspreid over 4 bossen, 3 boomsoorten (cD, Do, zE) en geschat met 4 verschillende methodes (M1, M4, M8, M9) Ook hier blijkt uit de ANOVA-tests dat er zowel tussen bos en boomsoort, als tussen bos en methode een interactie bestaat, én dat bos een effect heeft op de gemiddelde afwijking van het geschatte lotvolume.

> modelBos3d <- aov(ProcAfwMean ~ bosnaam*lot_bms+bosnaam*methode, data = df3b) 55

> anova(modelBos3d) Analysis of Variance Table Response: ProcAfwMean Df

Sum Sq Mean Sq F value 64.69

21.562

Pr(>F)

bosnaam

3

lot_bms

2

371.77 185.887

11.371 0.0003358 ***

methode

4 1007.92 251.981

15.414 2.256e-06 ***

bosnaam:lot_bms

6 1194.05 199.008

12.174 2.839e-06 ***

bosnaam:methode 12

812.94

67.745

Residuals

392.34

16.348

24

1.319 0.2913419

4.144 0.0014841 **

--Signif. codes:

0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

R_output 2: ANOVA-tabel met p-waardes per variabele: alle variabelen én interacties zijn significant

3) Voor set 3 werd dezelfde redenering gevolgd voor wat betreft keuze van boomsoorten en methodes. Set 3 bestaat bijgevolg uit homogene loten, verspreid over 3 bossen (zonder Hoge Vijvers), 5 boomsoorten (cD, Do, L, B, zE) en geschat met 4 verschillende methodes (M1, M4, M8, M9) Uit de ANOVA-tests blijkt dat er een interactie bestaat tussen bos en boomsoort, maar niet tussen bos en methode. Methode zelf blijft wel een factor die effect heeft op de gemiddelde afwijking van het geschatte lotvolume (net als bos).

> modelBos4d <- aov(ProcAfwMean ~ bosnaam*lot_bms + bosnaam*methode, data = df4b) > anova(modelBos4d) Analysis of Variance Table Response: ProcAfwMean Df

Sum Sq Mean Sq F value

Pr(>F)

bosnaam

2

883.21

441.61

8.9470 0.0007010 ***

lot_bms

4

808.71

202.18

4.0961 0.0077500 **

methode

3 2123.84

707.95 14.3431 2.627e-06 ***

bosnaam:lot_bms

8 1852.52

231.57

bosnaam:methode

6

Residuals

415.23

69.21

36 1776.89

49.36

4.6915 0.0005388 *** 1.4021 0.2406425

--Signif. codes:

0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

R_output 3: ANOVA-tabel met p-waardes per variabele: de interactie bosnaam/methdoe is niet significant en mag verwjderd worden uit het model

> anova(modelBos4d, modelBos4e) 56

Analysis of Variance Table Model 1: ProcAfwMean ~ bosnaam * lot_bms + bosnaam * methode Model 2: ProcAfwMean ~ bosnaam * lot_bms + methode Res.Df

RSS Df Sum of Sq

1

36 1776.9

2

42 2192.1 -6

F Pr(>F)

-415.23 1.4021 0.2406

R_output 4: Vergelijking van het eenvoudig model (model 2) versus het meer uitgebreide model (model 1): het uitgebreide model is niet significant beter dan het eenvoudiger model, en bijgevolg word geopteerd voor model 2.

> modelBos4e <- aov(ProcAfwMean ~ bosnaam*lot_bms + methode, data = df4b) > anova(modelBos4e) Analysis of Variance Table Response: ProcAfwMean Df

Sum Sq Mean Sq F value

Pr(>F)

bosnaam

2

883.21

441.61

8.4609 0.0008174 ***

lot_bms

4

808.71

202.18

3.8736 0.0091101 **

methode

3 2123.84

707.95 13.5639 2.504e-06 ***

bosnaam:lot_bms

8 1852.52

231.57

42 2192.13

52.19

Residuals

4.4367 0.0005943 ***

--Signif. codes:

0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

R_output 5: ANOVA-tabel van aangepast (meer eenvoudig) model, met p-waardes per variabele; alle variabelen en interacties zijn significant

BESLUIT: In elk van de bovenstaande sets van loten, blijkt dat bos (“bosnaam”) een duidelijk effect heeft op de grootte van de afwijking van het geschatte lotvolume. Bos dient dus behouden te blijven als beïnvloedende variabele in de verdere analyse.

2.4.5 Onderzoeksvraag 5: Nauwkeurigheid van lotvolume geschat m.b.v. D-H-curves op bestands-, bos- en beheerregioniveau Om een beeld te krijgen van de nauwkeurigheid van een lotvolume geschat m.b.v. D-Hcurves werd opnieuw vertrokken van volgende vier bossen: Ravels en Hoge Vijvers (beide beheerregio Turnhoutse Kempen), en Wijnendaele en Rijckevelde (beide BruggeLeiestreek). In Luik 3 werden voor elk van deze bossen D-H-curves opgesteld met een verschillende graad van detail: curves op bestandsniveau, op bosniveau en op niveau van de volledige beheerregio.

57

In elk van deze bossen werden 6 à 8 homogene loten (qua boomsoort) samengesteld, waarvan enerzijds de exacte volumes berekend werden (gouden standaard), en anderzijds de lotvolumes geschat werden met behulp van tarief met twee ingangen en hoogte afgeleid van D-H-curves: ‒ ‒ ‒

M4: maakt gebruik van D-H-curves op bestandsniveau M8: maakt gebruik van D-H-curves op bosniveau M9: maakt gebruik van D-H-curves op niveau van beheerregio

In onderstaande grafiek is duidelijk te zien dat M9 minder goed scoort dan de andere twee methodes. Iets minder uitgesproken – maar toch aanwezig - is het verschil tussen volumes geschat met behulp van curves op bestandsniveau en deze op bosniveau.

Figuur 25: Procentuele afwijking van het lotvolume geschat met methode M4, M8 en M9 (tarief met twee ingangen, met H uit D-H-curve op niveau van resp. bestand, bos en beheerregio) voor een selectie van bossen en boomsoorten

Voor de aanmaak van bovenstaande grafiek, hebben we de virtuele loten steeds zo groot mogelijk gemaakt. Concreet kwam dit erop neer dat per bos, alle bomen van dezelfde boomsoort in één lot gestopt werden. Zo kon de lotgrootte variëren van 20 bomen (werd als minimum ingesteld) tot 110 bomen. De betrouwbaarheidsintervallen op de grafiek geven de foutenmarges van de methode weer, rekening houdend met een meetfout op de omtrek van 2.2 cm voor bomen smaller dan 122 cm omtrek, en 2.9 cm voor bomen met grotere omtrekken (zie hoger onder paragraaf 2.3.4 Inschatten nauwkeurigheid). Nadeel van deze visuele voorstelling is dat er telkens maar één lot per boomsoort en bos in beschouwing wordt genomen. Om een nog beter zicht te krijgen op de variatie van de 58

schattingsmethodes lijkt het gebruik van meerdere loten per boomsoort aangewezen. Gezien de beperkte dataset, betekent dit dat we moeten overgaan naar loten van 20 bomen. Dit gebeurt door – per boomsoort en per bos - at random 20 bomen te selecteren en daar een lot van te vormen. Dit wordt 10 keer herhaald, zodat er per bos en per boomsoort 10 loten bekomen worden. De geschatte volumes van deze loten worden in onderstaande grafiek (Figuur 26) als punten weergegeven10.

Figuur 26: Procentuele afwijking van lotvolume berekend obv tarief met twee ingangen, met hoogte afgeleid van boomsoort-specifieke D-H-curves (M4: H uit D-H-curve op niveau van bosbestand; M8: H uit D-H-curve op bosniveau; M9: H uit D-H-curve op niveau van beheerregio), en dit voor een selectie van bossen en boomsoorten (10 loten per bos en boomsoort, samengesteld door at random selectie van telkens 20 bomen uit de beschikbare dataset).

Op basis van bovenstaande grafiek kunnen we dezelfde conclusies trekken als hoger (op basis van Figuur 25). Opvallend is hier wel dat de curves op bosniveau soms tot betere schattingen leiden dan deze op bestandsniveau. Dit lijkt het geval te zijn bij lork en douglas.

10

Rond elk punt zou vervolgens nog een betrouwbaarheidsinterval (BI) kunnen getrokken worden, dat eventuele meetfouten op omtrek in rekening brengt. Dat zou de grafiek echter enkel verzwaren en geen extra informatie toevoegen. De grootte van de BI-en is immers omgekeerd evenredig met de grootte van het lot.

59

In onderstaande grafiek wordt toegespitst op methode M4 (curves op bestandsniveau), waarbij de verschillen tussen de boomsoorten duidelijker te zien zijn.

Figuur 27: Procentuele afwijking van lotvolume berekend obv het tarief met twee ingangen, waarbij hoogte afgeleid werd van boomsoort-specifieke D-H-curves op bestandsniveau, en dit voor een selectie van bossen en boomsoorten (10 loten per bos en boomsoort, samengesteld door at random selectie van telkens 20 bomen uit de beschibare dataset).

Foutenmarges gaan voor methode M4 van -20% tot + 10%, en zijn voor de meeste boomsoorten asymmetrisch: het volume wordt meer onderschat dan overschat. Dit is ook duidelijk te zien in onderstaande tabel (Tabel 20).

Tabel 20: Overzichtstabel met het bereik (min., max. en gemiddelde) van de procentuele afwijking per boomsoort en per methode voor de hierboven beschouwde virtuele loten Boomsoort

Methode M4 Min. Max. (%) (%)

Gem.* (%)

Methode M8 Min. Max. (%) (%)

NAALDHOUT cD -19 -3 10 Do -20 -1 10 gD -12 10 7 L -19 11 11 LOOFHOUT B -12 5 7 aE -11 2 5 Be -14 -5 10 Ed -10 3 4 zE -13 1 5 *: gemiddelde van de absolute afwijking op het

-21 -20 -21 -20 -22 -21 -14 -18 -23 geschatte

-3 -5 8 5 6 -9 -6 -9 1 volume

Gem.* (%)

Methode M9 Min. Max. (%) %)

Gem.* (%)

14 12 12 11

-26 -24 -23 -25

-11 -10 5 -7

19 15 13 17

9 14 11 14 10

-28 -23 -16 -19 -20

12 -12 -8 -11 -7

14 17 13 15 13

Een mogelijke reden kan zijn dat de bosbouwgegevens die gebruikt werden om de D-Hcurves op te stellen, gemiddeld 10 jaar oud zijn (verzameld bij de opmaak van het bosbeheerplan), en dat de curves in die tussentijd naar (rechts)boven opgeschoven zijn. De gegevens van Wijnendaele dateren van 2004, deze van Rijckevelde van 2002, van Ravels van 2000 en van Hoge Vijvers van 2003. 60

BESLUIT: Foutenmarges voor volumeschattingen op basis voorliggende case study) in de grootte-orde van

van

D-H-curves,

-

-20% tot + 11% voor D-H-curves op bestandsniveau

-

-23% tot + 8% voor D-H-curves op bosniveau

-

-28% tot + 12% voor D-H-curves op beheerregioniveau

liggen

(voor

Een overzicht per boomsoort en per methode is weer te vinden in Tabel 20.

2.4.6 Onderzoeksvraag 6: D-H-curves op bestandsniveau versus D-Hcurves op bosniveau Uit de foutenmarges die berekend werden in de vorige onderzoeksvraag blijkt reeds dat D-H-curves op niveau van de bestanden iets nauwkeuriger zijn dan deze op niveau van het volledige bos. Om dit statistisch te ondersteunen werd een gepaarde t-test uitgevoerd, die de absolute waardes vergelijkt van de procentuele afwijkingen bij methode M4 (D-H-curves op bestandsniveau) en bij methode M8 (D-H-curves op bosniveau). Daaruit blijkt dat het gemiddeld verschil tussen de twee methodes rond de 4% ligt. > t.test(abs(Methode4$ProcAfwMean), TRUE, alternative="less")

abs(Methode8$ProcAfwMean),

paired

=

Paired t-test data:

abs(Methode4$ProcAfwMean) and abs(Methode8$ProcAfwMean)

t = -3.3536, df = 21, p-value = 0.001504 alternative hypothesis: true difference in means is less than 0 95 percent confidence interval: -Inf -2.009062 sample estimates: mean of the differences -4.126287 R_output 6: Gepaarde, eenzijdige t-test om na te gaan of de fout bij het gebruik van D-Hcurves op bestandsniveau kleiner is dan bij curves op bosniveau (basisdata = 44 grote loten – één per bos en per boomsoort)

61

> t.test(abs(Methode4$ProcAfwMean), TRUE, alternative="less")

abs(Methode8$ProcAfwMean),

paired

=

Paired t-test data:

abs(Methode4$ProcAfwMean) and abs(Methode8$ProcAfwMean)

t = -9.4712, df = 219, p-value < 2.2e-16 alternative hypothesis: true difference in means is less than 0 95 percent confidence interval: -Inf -3.027134 sample estimates: mean of the differences -3.666616 R_output 7: Gepaarde, eenzijdige t-test om na te gaan of de fout bij het gebruik van D-Hcurves op bestandsniveau kleiner is dan bij curves op bosniveau (basisdata = 440 loten van 20 bomen; telkens 10 loten per bos en per boomsoort)

Figuur 28: Histogram met gemiddelde procentuele afwijking per methode (440 records): M4 met H uit D-H-curve op niveau van bosbestand; M8 met H uit D-H-curve op bosniveau

62

BESLUIT: De procentuele gemiddelde afwijking op het geschatte lotvolume is significant hoger bij gebruik van D-H-curves op bosniveau dan op bestandsniveau. Het gemiddelde verschil ligt rond de 4%. 1) Voordeel van schattingsmethode M4: ‒

D-H-curves op bestandsniveau zijn nauwkeuriger dan deze op bosniveau (gemiddeld 4% minder fout).

2) Nadeel van schattingsmethode M4: ‒

Aanmaak van D-H-curves op bestandsniveau vraagt meer kennis, vaardigheid én tijd dan bij curves op bosniveau.

3) Aanbevelingen: ‒

Waar mogelijk kiezen voor de opmaak en het gebruik van D-H-curves op bestandsniveau.

63

2.4.7 Onderzoeksvraag 7: Nauwkeurigheid van D-H-curves bij het schatten van het volume van loten van lage kwaliteit (DBH < 40 cm) versus hogere kwaliteit (DBH > 40 cm) Uit onderstaande tabel blijkt dat bij bepaalde boomsoorten vooral dunne exemplaren opgemeten werden (zoals bij esdoorn, berk en Tamme kastanje) en bij andere boomsoorten vooral zwaardere bomen (bv. Amerikaanse eik). We zullen ons dan ook vooral focussen op die boomsoorten waar een min of meer evenwichtige verdeling van de twee diameterklasses (DBH < 40 cm en DBH >= 40 cm) te vinden is in de dataset: Beuk, Corsicaanse den, Douglas, Lork en Zomereik. Na verdere analyse blijkt dat Grove den ook in drie van de vier bossen aan dit criterium voldoet. Bijgevolg wordt ervoor geopteerd om deze boomsoort ook mee te nemen in de onderstaande analyse. Tabel 21: Overzicht van de aantallen “dikke” (DBH >= 40 cm)en “dunne” (DBH < 40 cm) bomen opgemeten in de 4 bossen Wijnendaele, Rijckevelde, Ravels en Hoge Vijvers. Boomsoort Am. eik berk Beuk Cors. den Douglas esdoorn Grove den Lork populier tKa Zomereik Eindtotaal

DBH <40 cm 35 93 115 123 88 117 171 87 2 26 180 1042

DBH >=40 cm 64 3 116 107 134 39 61 29 174 734

Totaal 99 96 231 230 222 117 210 148 31 26 354 1776

Per bos en per boomsoort wordt er één lot gemaakt met dunne bomen, en één lot met dikke bomen. Zo komen we in totaal aan 42 loten. Er wordt niet gewerkt met “at random” samengestelde loten, aangezien er nu al bepaalde loten maar 7 bomen bevatten.

64

Figuur 29: Boxplots van de procentuele afwijkingen van lotvolumes geschat met methode M4 en M8 (tarieven met twee ingangen, met H uit D-H-curve op resp. bestandsen bosniveau) voor een selectie van bossen en boomsoorten - opsplitsing volgens kwaliteit (dun: DBH <40 cm; dik: DBH >= 40 cm)

65

2.4.7.1 D-H-curves op bestandsniveau (M4) Uit onderstaande, verkennende grafiek lijkt er op het eerste zicht geen duidelijke lijn te trekken tussen loten van hogere en van lagere kwaliteit (resp. dikke en dunne bomen).

Figuur 30: Procentuele afwijking van het lotvolume geschat met methode M4 (tarief met twee ingangen, met H uit D-H-curve op bestandsniveau) voor een selectie van bossen en boomsoorten – opsplitsing volgens kwaliteit (dik: DBH >= 40 cm; dun: DBH <40 cm)

Om statistisch te checken of de nauwkeurigheid van volumeschatting verschilt tussen loten van hoge en lage kwaliteit, werd gekozen voor een gepaarde t-test, waarbij de paren gevormd werden op basis van bos en boomsoort. We zien geen significant verschil tussen de volumeschatting van loten van dunne en van dikkere bomen (zie R_output 8). > t.test(abs(Dun_M4$ProcAfwMean), abs(Dik_M4$ProcAfwMean), paired = TRUE) Paired t-test data:

abs(Dun_M4$ProcAfwMean) and abs(Dik_M4$ProcAfwMean)

t = 0.7669, df = 20, p-value = 0.4521 alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 95 percent confidence interval: -1.807278

3.908877

sample estimates: mean of the differences 1.0508 R_output 8: Gepaarde t-test waarbij getest wordt of er een verschil is tussen loten van dunne en dikke bomen bij een volumeschatting volgens methode M4.

66

Figuur 31: Procentuele afwijking van het lotvolume geschat met methode M4 (tarief met twee ingangen, met H uit D-H-curve op bestandsniveau) voor een selectie van boomsoorten en bossen – opsplitsing volgens kwaliteit (dik: DBH >= 40 cm; dun: DBH <40 cm)

2.4.7.2 D-H-curves op bosniveau (M8) Wanneer we echter focussen op methode M8, zien we dat daar wel een (klein) verschil is tussen loten van dunne en van dikkere bomen, waarbij gemiddeld genomen de volumeschatting van de loten met de dunnere bomen 2.5% dichter bij het echte volume uitkomt, dan de volumeschatting van de zwaardere loten (zie R_output 9), en dit op het 5% significantieniveau. > t.test(abs(Dun_M8$ProcAfwMean), abs(Dik_M8$ProcAfwMean), paired = TRUE) Paired t-test data:

abs(Dun_M8$ProcAfwMean) and abs(Dik_M8$ProcAfwMean)

t = -2.3925, df = 20, p-value = 0.02667 alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 95 percent confidence interval: -4.6707652 -0.3196863 sample estimates: mean of the differences -2.495226> R_output 9: Gepaarde t-test waarbij getest wordt of er een verschil is tussen loten van dunne en dikke bomen bij een volumeschatting volgens methode M8.

In onderstaande grafieken komt dit iets minder duidelijk naar voor.

67

Figuur 32: Procentuele afwijking van het lotvolume geschat met methode M8 (tarief met twee ingangen, met H uit D-H-curve op bosniveau) voor een selectie van bossen en boomsoorten – opsplitsing volgens kwaliteit (dik: DBH >= 40 cm; dun: DBH <40 cm)

Figuur 33: Procentuele afwijking van het lotvolume geschat met methode M8 (tarief met twee ingangen, met H uit D-H-curve op bosniveau) voor een selectie van boomsoorten en bossen – opsplitsing volgens kwaliteit (dik: DBH >= 40 cm; dun: DBH <40 cm)

68

BESLUIT: Er zijn geen aanwijzingen dat er bij het gebruik van D-H-curves op bestandsniveau (methode M4) een duidelijk betere of slechtere volumeschatting te verwachten is bij loten met dunnere bomen versus loten met dikkere bomen. Bij het gebruik van curves op bosniveau (methode M8), duikt er echter wel een (klein) verschil op in nauwkeurigheid bij het schatten van het volume van loten met dunnere bomen versus loten met dikkere bomen. Daar lijkt – globaal genomen - de afwijking op het geschatte volume toe te nemen met stijgende diameter. Dit pleit ervoor om – waar mogelijk – gebruik te maken van D-H-curves op bestandsniveau (methode M4), in plaats van de meer algemene curves op bosniveau (methode M8).

2.4.8 Onderzoeksvraag 8: Nauwkeurigheid van D-H-curves bij schatten van het volume van naaldhoutloten versus loofhoutloten

het

Bovenstaande grafieken (o.a. Figuur 27) geven reeds een indicatie dat er mogelijks een verschil is tussen volumeschattingen van naaldhoutloten versus loofhoutloten. Om dit statistisch te testen, werd geopteerd voor een t-test. Uit onderstaande R-output blijkt dat er bij methode M4 een significant verschil is tussen NH en LH (p = 0.02634), waarbij de volumeschattingen beter scoren bij loofhout dan bij naaldhout. Bij methode M8 blijkt er geen verschil te zijn. > t.test(abs(df_NH_M4$ProcAfwMean), abs(df_LH_M4$ProcAfwMean)) Welch Two Sample t-test data:

abs(df_NH_M4$ProcAfwMean) and abs(df_LH_M4$ProcAfwMean)

t = 2.3034, df = 41.496, p-value = 0.02634 alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 95 percent confidence interval: 0.425625 6.464957 sample estimates: mean of x mean of y 9.090369

5.645078

R_output 10: T-test waarbij getest wordt of er een verschil is in nauwkeurigheid van de volumeschatting met behulp van methode M4 tussen NH en LH

> t.test(df_NH_M8$AbsProcAfw, df_LH_M8$AbsProcAfw) Welch Two Sample t-test data:

df_NH_M8$AbsProcAfw and df_LH_M8$AbsProcAfw

t = 0.4883, df = 26.824, p-value = 0.6293 alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 95 percent confidence interval: -3.658983

5.943694

sample estimates: mean of x mean of y 11.36812

10.22577 69

R_output 11: T-test waarbij getest wordt of er een verschil is in nauwkeurigheid van de volumeschatting met behulp van methode M8 tussen NH en LH

Figuur 34: Histogram met gemiddelde procentuele afwijking van het geschatte volume van NH- versus LH-loten, beide geschat met de methodes M4 en M8

BESLUIT: Er blijkt een significant verschil te zijn in nauwkeurigheid tussen loten van naaldhout en loten van loofhout, bij het schatten van het volume met behulp van D-H-curves op bestandsniveau. Loofhout scoort duidelijk beter (gemiddelde afwijking van 5,6% versus 9,1% bij naaldhout). Bij gebruik van curves op bosniveau (methode M8) zien we geen statistisch significant verschil. De gemiddelde afwijking ligt er bij loofhout rond de 10,2% en bij naaldhout rond de 11,4 %, maar is dus niet significant. De nauwkeurigheid van de curves op bestandsniveau blijkt zowel voor loofhout als naaldhout hoger te zijn dan bij de curves op bosniveau, en dit verschil is het meest uitgesproken bij loofhout.

2.4.9 Onderzoeksvraag 9: Nauwkeurigheid van de schattingsmethode M1 (tarief met één ingang) Schattingsmethode M1 op basis van tarieven met één ingang is de minst tijdrovende schattingsmethode, aangezien enkel de omtrek gekend moet zijn. Nadeel is dat de nauwkeurigheid van een tarief met één ingang lager is dan bij een tarief met twee ingangen (Dagnelie, Palm, Rondeux, & Thill., 1985). De variabiliteit gebonden aan de tarieven zelf (de vergelijkingen of de tabellen) ligt tussen de 0.5 en 4%, waarbij de 70

grootste fout te vinden is bij de heel dunne en de heel dikke bomen (de uitersten). De fout gelieerd aan de natuurlijke variabiliteit van de bomen ligt voor de kubering van een individuele boom gemiddeld tussen de 8 en 20% bij het tarief met één ingang en tussen de 5 en 12 % bij het tarief met twee ingangen. Logischerwijze zijn de fouten bij boomsoorten met regelmatige stamvormen lager dan deze met zeer gevarieerde stamvorm. Door het groeperen van bomen in loten van min. 50 bomen, kan de fout –gemiddeld (!)dalen tot 2 à 3% voor tarieven met één ingang en 1 à 2% voor tarieven met twee ingangen. Het grote nadeel van tarieven met één ingang is echter dat deze bij bestanden met een eerder lage gemiddelde hoogte (op armere gronden) systematisch overschatten en bij bestanden met een eerder hoge gemiddelde hoogte (op rijkere gronden) systematisch onderschatten. Deze systematische fout kan vele malen groter zijn dan de hoger vermelde 2 à 3 %. In onderstaande grafiek ziet men dat het lotvolume – in de bossen uit ons onderzoek meestal overschat wordt door het tarief met één ingang.

Figuur 35: Procentuele afwijking van het lotvolume geschat met methode M1 (tarief met één ingang) voor een selectie van bossen en boomsoorten

De foutenmarges variëren van boomsoort tot boomsoort en liggen tussen de – 19% en +45 % (zie onderstaande tabel). De grootste afwijkingen komen voor bij Lork en Beuk.

71

Tabel 22: Overzichtstabel met het bereik (min., max. en gemiddelde) van de procentuele afwijking van het geschatte lotvolume volgens methode M1 voor de hierboven beschouwde virtuele loten. Methode M1 Boomsoort

Min. (%)

Max. (%)

Gem.* (%)

cD

-19%

16%

11%

Do

-14%

16%

8%

gD

-7%

19%

10%

L

-3%

45%

16%

Menging

-11%

22%

9%

3%

41%

24%

NAALDHOUT

LOOFHOUT B Be

-4%

22%

9%

Ed

-19%

-12%

15%

zE

-11%

21%

11%

Menging

-4%

25%

11%

*: gemiddelde van de absolute afwijking

BESLUIT: Bij gebruik van de schattingsmethode M1 (tarief met één ingang) lopen de afwijkingen ten opzichte van het echte lotvolume in bepaalde gevallen op tot meer dan 40%. Ook de gemiddelde afwijkingen liggen voor bepaalde boomsoorten vrij hoog. Bijgevolg wordt deze schattingsmethode niet verder in overweging genomen als alternatief voor de huidige werkwijze.

2.4.10 Onderzoeksvraag 10: Nauwkeurigheid van de schattingsmethode M3 (gegradueerd tarief voor eik en beuk o.b.v. ecoregio) Naast het gegradueerd tarief o.b.v. dominante hoogte (schattingsmethode M2), bestaat er voor eik en beuk ook een gegradueerd tarief o.b.v. ecoregio (schattingsmethode M3). Door ecoregio aan het tarief toe te voegen, zou de nauwkeurigheid ervan moeten stijgen. In onderstaande grafiek ziet men dat dit – in de voor ons onderzochte bossen inderdaad het geval is bij beuk. Bij zomereik is de (eventuele) winst veel minder duidelijk.

72

Figuur 36: Procentuele afwijking van het lotvolume van eik en beuk geschat met methode M1 (tarief met één ingang –Dagnelie et al., 1985) en methode M3 (gegradueerd tarief o.b.v. ecoregio –Quataert et al., 2011) in een selectie van bossen.

Dit wordt ook bevestigd wanneer we de resultaten van Tabel 23 (methode M3) vergelijken met deze in Tabel 22 (methode M1). Daaruit blijkt dat voor beuk de gemiddelde (absolute) afwijking van 24% naar 13% daalt bij gebruik van het gegradueerd tarief op basis van ecoregio. Voor zomereik is het verschil – in deze casestudy - miniem (van 11 % naar 10%).

Tabel 23: Overzichtstabel met het bereik (min., max. en gemiddelde) van de procentuele afwijking van het geschatte lotvolume volgens methode M3, voor de hierboven beschouwde virtuele loten Methode M3 Boomsoort

Min. (%)

Max. (%)

Gem.* (%)

B

-13%

18%

13%

zE

-8%

22%

10%

*: gemiddelde van de absolute afwijking

73

BESLUIT: Niettegenstaande de afwijkingen ten opzichte van het echte lotvolume lager liggen dan bij het gebruik van het tarief met één ingang, zijn de afwijkingen bij gebruik van schattingsmethoe M3 (gegradueerd tarief op basis van ecoregio) nog steeds vrij hoog. Voor zomereik liggen de afwijkingen (afhankelijk van bos tot bos) tussen de -8 en +22% met een gemiddelde (absolute) afwijking van 10%. Bij beuk gaat het om een gemiddelde (absolute) afwijking van 13% in de door ons onderzochte bossen. De afwijkingen gaan er van -13% tot + 18%.

2.4.1 Onderzoeksvraag 11: Hoe verhouden de drie meest belovende alternatieve schattingsmethodes (M3, M4 en M8) zich ten opzichte van de huidige manier van werken (methode M6)? De schattingsmethodes M3, M4 en M8 komen – op basis van bovenstaande onderzoeksvragen – als beste alternatieve schattingsmethodes naar voren. Maar hoe verhouden deze mogelijke alternatieven zich ten opzichte van de huidige werkwijze? Om dit in kaart te brengen werden waar mogelijk recent gehamerde bestanden in de studie opgenomen. Van deze bestanden werden de door de boswachter(s) verzamelde hameringsgegevens opgevraagd, met name het aantal gehamerde bomen en de gemiddelde hoogte per omtrekklasse en per boomsoort. Met de gemiddelde hoogtes werd vervolgens verder gerekend om het lotvolume van de virtuele loten uit ons onderzoek te berekenen. Deze schattingsmethode (M6) sluit bijgevolg sterk aan bij de huidige manier van werken, maar is geen exacte kopie11. Er werden 37 gehamerde bestanden bij onze studie betrokken, met hameringsgegevens van zomereik, beuk, esdoorn, lork, grove den, corsicaanse den en douglas. Dit liet toe om in totaal 15 loten samen te stellen, waarvan het volume geschat werd volgens de verschillende methodes (M3, M4, M6 en M8).

2.4.1.1 Schattingsmethode M3 versus M6 (eik en beuk) In Figuur 37 wordt schattingsmethode M3 (gegradueerd tarief op basis van ecoregio – enkel beschikbaar voor eik en beuk) vergeleken met M6. Deze vergelijking omvat maar 4 loten, één per bos en per boomsoort. Het gaat dus om een beperkte case-study, die enkel toont welke afwijkingen mogelijk zijn. In een ander bos kan deze grafiek er totaal anders uitzien. Zowel in Wijnendale als in Ravels blijkt methode M6 het lotvolume eerder te onderschatten, terwijl methode M3 zowel over- als onderschat. Voor wat betreft zomereik is methode M6 in dit specifiek geval duidelijk beter, voor beuk zijn de verschillen kleiner. Gezien het beperkt aantal loten heeft een t-test hier geen enkele zin. Ter info worden enkele gemiddelde waarden weergegeven (zie onderstaande tabel).

11

De bomen uit de virtuele loten zijn immers niet dezelfde als de gehamerde bomen, en in bepaalde gevallen zal het inschatten/meten van de gemiddelde hoogte per omtrekklasse vooral gericht zijn op bepaalde exemplaren eerder dan op alle bomen binnen die omtrekklasse.

74

Tabel 24: Overzichtstabel met het bereik (min., max. en gemiddelde) van de procentuele afwijking van het geschatte lotvolume volgens methode M3 en M6, voor de hierboven beschouwde virtuele loten (2 loten in Wijnendale en 2 loten in Ravels) Methode

Boomsoort

Min. (%)

Max. (%)

Gem.* (%)

M3

B

-15%

11%

13%

M6

B

-14%

-9%

12%

M3

zE

1%

20%

11%

M6 zE -8% *: gemiddelde van de absolute afwijking

-3%

5%

Figuur 37: Procentuele afwijking van het lotvolume van eik en beuk geschat met methode M3 (gegradueerd tarief o.b.v. ecoregio) in vergelijking met de huidige schattingsmethode M6 (hoogte en aantallen per omtrekklasse), in een beperkt aantal bestanden.

2.4.1.2 Schattingsmethodes M4 enM8 versus M6 In Figuur 38 worden schattingsmethodes M4 en M8 (tarieven met twee ingangen, met H uit D-H-curve op resp. bestands- en bosniveau) vergeleken met M6. Deze vergelijking omvat 15 loten, wat wil zeggen dat het ook hier gaat om een beperkte case-study, die enkel toont welke afwijkingen mogelijk zijn. In drie andere bossen kan deze grafiek er totaal anders uitzien. Ook hier blijkt methode M6 in alle drie de bossen het lotvolume te onderschatten, maar hetzelfde kan gezegd worden voor de methodes op basis van D-H-curves. 75

Figuur 38: Procentuele afwijking van het lotvolume geschat met methode M4 en M8 (gegradueerd tarief o.b.v. ecoregio) in vergelijking met de huidige schattingsmethode M6 (hoogte en aantallen per omtrekklasse). Dit voor een beperkt aantal bestanden.

Gezien het beperkt aantal loten heeft een t-test hier geen zin. Ter info worden enkele vergelijkende waarden weergegeven in onderstaande tabel (Tabel 25). Hieruit blijkt dat de methodes M4 en M8 het - in deze gevallen - niet duidelijk slechter doen dan M6 (met uitzondering van de uitschieter bij methode M4: corsicaanse den in Hoge Vijvers12).

Tabel 25: Overzichtstabel met het bereik (min., max. en gemiddelde) van de procentuele afwijking van het geschatte lotvolume volgens methode M4 , M6 en M8, voor de hierboven beschouwde virtuele loten (15 loten uit Hoge Vijvers, Ravels en Wijnendale) Methode

Min. (%)

Max. (%)

Gem.* (%)

M4

-29%

3%

9%

M6

-22%

-3%

13%

M8

-21%

10%

12%

*: gemiddelde van de absolute afwijking

12

In de gehamerde corsicaanse dennenbestanden in Hoge Vijvers werden enkel dunne boompjes (max. 85 cm omtrek) aangeduid en opgemeten. Bijgevolg bestaat het beschouwde virtuele lot ook enkel uit boompjes van max. 85 cm omtrek, en blijkbaar wijken de D-H-curves hier sterker af dan bij de gemiddelde omtrekken.

76

BESLUIT: Foutenmarges voor de alternatieve schattingsmethodes M4 en M8 liggen in dezelfde grootte-orde als bij schattingsmethode M6 (huidige werkwijze). De gemiddelde absolute afwijkingen gaan van 9% voor methode M4, over 12% voor methode M8, naar 13 % voor methode M6. Wanneer we echter focussen op methode M3 en enkel loten van eik of beuk in beschouwing nemen, blijkt dat de gemiddelde absolute afwijking van methode M3 hoger ligt dan bij methode M6 (12% versus 8%). Bijkomend zien we– als we enkel naar de loten van eik en beuk kijken – dat de gemiddelde absolute afwijking van methode M4 daalt naar 5% en deze van methode M8 naar 8%. Bijgevolg is er geen indicatie om het gebruik van methode M3 te promoten. Op basis van deze beperkte case-study (15 loten van gemiddeld 50 m³, uit 3 bossen) zijn er aanwijzingen dat het gebruik van schattingsmethode M4 (hoogte uit D-H-curve op bestandsniveau) geen verlies aan nauwkeurigheid met zich meebrengt ten opzichte van de huidige manier van werken (eerder zelfs een winst). Ook voor wat betreft schattingsmethode M8 (hoogte uit D-H-curve bosniveau) zijn deze aanwijzingen er, zij het minder uitgesproken.

op

77

3 Conclusies en aanbevelingen Ter onderbouwing van de aanbevelingen wordt vooreerst een korte samenvatting gegeven van de belangrijkste bevindingen uit bovenstaande onderzoeksvragen: 

Ov1: Systematisch over- of onderschatten van hoogte met 3 m leidt tot 10 à 12% over- of onderschatting van het volume



Ov2: Het gebruik van de D-H-curves aangemaakt op niveau van een volledige beheerregio valt enkel te overwegen wanneer we kunnen leven met afwijkingen van +/- 25 %.



Ov3: Het gegradueerd tarief op basis van dominante hoogte kent afwijkingen tot 22% én kan enkel gebruikt worden in voldoend homogene bestanden



Ov4: Afwijkingen variëren van bos tot bos (bos is een beïnvloedende variabele)



Ov5: Foutenmarges voor volumeschattingen op basis van D-H-curves, liggen (voor voorliggende case study) in de grootte-orde van o

-20% tot + 11% voor D-H-curves op bestandsniveau

o

-23% tot + 8% voor D-H-curves op bosniveau

o

-28% tot + 12% voor D-H-curves op beheerregioniveau



Ov6: D-H-curves op bestandsniveau zijn nauwkeuriger dan deze op bosniveau (procentuele afwijkingen gemiddeld 4% minder groot).



Ov7: Geen duidelijke aanwijzing dat er een verschil is bij het gebruik van D-Hcurves tussen het schatten van loten van lage kwaliteit (dunne bomen) versus loten van hogere kwaliteit (dikkere bomen).



Ov8: Het gebruik van D-H-curves op bestandsniveau scoort iets beter bij loofhout dan bij naaldhout (procentuele afwijking gemiddeld ca 3% minder groot: 5.6% versus 9%). Bij het gebruik van curves op bosniveau zien we geen verschil. De nauwkeurigheid van curves op bestandsniveau blijft steeds hoger dan de curves op bosniveau, maar het verschil is het meest uitgesproken bij loofhout.



Ov9: Het gebruik van het tarief met één ingang wordt afgeraden, aangezien de afwijkingen kunnen oplopen tot meer dan 40 %.



Ov10: Het gegradueerd tarief op basis van ecoregio (enkel beschikbaar voor eik en beuk) is nauwkeuriger dan het tarief met één ingang, met een gemiddelde afwijking van 10% voor eik en 13% voor beuk.



Ov11: Er zijn geen aanwijzingen dat het gebruik van D-H-curves op bestandsniveau een verlies aan nauwkeurigheid zou inhouden ten opzichte van de huidige werkwijze, eerder integendeel. Ook het gebruik van D-H-curves op bosniveau lijkt geen aanleiding te geven tot kwaliteitsverlies. Het gebruik van het gegradueerd tarief met één ingang daarentegen gaf in de voorliggende case-study minder goede resultaten.

Hieruit blijkt dat schattingsmethode M4, met hoogte afgeleid uit D-H-curves op bestandsniveau, de beste potenties heeft: -

De schattingsmethode kan ook gebruikt worden in heterogene bestanden Afwijkingen lijken van dezelfde grootte-orde (of kleiner) te zijn dan bij de huidige werkwijze (methode M6), maar vragen aanzienlijk minder tijdsbesteding op het terrein.

Aan methode M4 zijn echter ook enkele nadelen verbonden: 78

-

-

Afwijkingen kunnen oplopen tot 20% Schattingsmethode kan niet gebruikt worden in bossen waar geen bosbouwopnames beschikbaar zijn (openbare bossen of domeinbossen waar nog geen beheerplan voor opgesteld is) = ca 50 % van 46.700 ha D-H-curves (per boomsoort) moeten voor elk bos afzonderlijk opgesteld worden (in het kader van dit onderzoek werden curves opgesteld voor 4 bossen), wat extra bureauwerk vraagt

De tijd/aantal VTE’s nodig om de D-H-curves operationeel te krijgen, wordt als volgt in geschat: -

-

controle en opkuis van de basisgegevens in bosdat (momenteel zijn de nodige basisgevens voor ca 110 bossen beschikbaar in bosdat): 1 dag x 110 bossen = 110 dagen aanmaken van D-H-curves met behulp van mixed modeling: 3 dagen per bos (of cluster van bos13) => 3 dagen x 90 = 270 dagen invoeren van de D-H-curves in IVANHO: 20 dagen communicatie naar de desbetreffende boswachters: 5 dagen (5 provincies) TOTAAL: 405 werkdagen => 405/200 VTE = 2 VTE of 0,5 VTE gespreid over 4 jaar

Gezien de tijdsevolutie van D-H-curves (zie LUIK 3 - paragraaf 2.7) is een periodische herziening van de curves noodzakelijk. Dit kan om praktische redenen best samenvallen met de 20-jaarlijkse bosopnames in het kader van de opmaak van een beheerplan. Daarbij kunnen deze opnames toegespitst worden op die bestanden waar nog houtoogst voorzien is (elders zijn D-H-curves toch niet relevant).

Aangezien schattingsmethode M4 niet kan gebruikt worden in bossen waar geen bosbouwopnames uitgevoerd werden (geen bosdat-gegevens), wordt het gebruik van DH-curves op bosniveau (methode M8) van naburige/gelijkaardige bossen als alternatief naar voren geschoven. Indien er geen gelijkaardige bossen in de buurt zijn met bosdat-gegevens, dient verder gewerkt te worden volgens de huidige methodiek.

13

Er kan een zekere tijdswinst gerealiseerd worden door kleine, gelijkaardige bosjes per streek/regio te clusteren, waarna slechts één set van D-H-curves moet opgesteld worden per cluster van bossen. Er wordt verondersteld dat zo het aantal bossen/clusters tot 90 kan gereduceerd worden.

79

Ja

Methode M4: D-Hcurves op bestandsniveau

Ja

Methode M8: D-Hcurve van nabijgelegen, gelijkaardig bos

Nee

Methode M6: huidige manier van werken verder zetten

Bosdat?

Nee

Gelijkaardig bos in de buurt met bosdat-gegevens?

Figuur 39: Beslissingsmodel aanbevolen schattingsmethode

80

SAMENVATTING Jaarlijks wordt er in de Vlaamse openbare bossen meer dan 100.000 m³ hout verkocht en geëxploiteerd. Het hout uit de openbare bossen wordt traditioneel ‘op stam’ verkocht. Een groep van geselecteerde te vellen bomen wordt als een ‘lot’ te koop aangeboden, met vermelding van boomsoort, omtrekklasse en geschat volume. Momenteel gebeurt het schatten van het volume steeds op dezelfde manier, ongeacht de boomsoortensamenstelling of de kwaliteit van het hout: er wordt gebruik gemaakt van tarieven met twee ingangen, waarbij op basis van diameter en hoogte het stamvolume geschat wordt. Doel van dit KOBE-project was om na te gaan of de volumeschattingen - en de erbij horende metingen - eventueel efficiënter georganiseerd konden worden, zonder in te boeten op de gewenste nauwkeurigheid van het geschatte volume. In het eerste luik van dit rapport werd dieper ingegaan op het concept van ‘tarieven’. Belangrijk om weten is dat de sterkte van een tarief niet ligt in het schatten van het volume van één boom (fouten tot 15 à 20%), maar van een lot/groep bomen (fouten tot 1 à 3%). Er werd een overzicht gegeven van de bij ANB gebruikte tarieven (per boomsoort), en er werden enkele alternatieven naar voor geschoven zoals het tarief met één ingang en het gegradueerd tarief o.b.v. ecoregio of dominante hoogte. Deze alternatieven zijn minder arbeidsintensief, maar er staat ook een verminderde nauwkeurigheid tegenover. In het tweede luik van dit rapport werd gefocust op het meten zelf van diameter en boomhoogte, als inputvariabelen voor de volumeschatting. De meetklem blijkt het meest aangewezen voor het meten van diameters kleiner dan 80 cm, mits het consequent in acht nemen van enkele basisrichtlijnen zoals o.a. het overkruis meten vanaf 21 cm diameter, en het meten in wisselende richtingen. Gebruik van meetlint wordt aangeraden bij grotere diameters. Boomhoogtes worden best gemeten volgens het principe van de tangentiële hoogtemeting. Er zijn verschillende toestellen op de markt, zoals de Suunto PM5 (waar de boswachters nu mee werken), en de (duurdere) Nikon Laser Rangefinder Forestry Pro. Het belangrijkste voordeel van deze laatste is dat de afstand tot de boom met laser bepaald wordt en een verplaatsing heen en terug naar de boom uitgespaard wordt. Het kostenplaatsje is dan ook iets hoger (ca. 460 € vs. 180 €). In het derde luik van het project werden voor vier proefbossen (Wijnendale, Rijckevelde, Ravels en Hoge Vijvers) diameter-hoogtecurves (D-H-curves) opgesteld op basis van bosbouwkundige gegevens uit de beheerplanning. Deze moeten als alternatief dienen voor de hoogtemetingen op het terrein, en kunnen rechtstreeks in de IVANHO-applicatie14 geïmplementeerd worden. Er werd geopteerd om deze D-H-curves niet enkel op te stellen per boomgroep, maar ook per bosbestand. De vorm van een D-H-curve wordt immers beïnvloed door eigenschappen die variëren van bestand tot bestand, zoals o.a. de boniteit van de standplaats, leeftijd en dichtheid van het bestand. De statistische techniek van mixed modeling leende zich hier het beste toe. De D-Hcurves werden opgesteld met de (gratis) statistische software R. Deze software maakt gebruik van scripts die eenvoudig uitwisselbaar en aanpasbaar zijn.

14

IVANHO: applicatie die wordt gebruikt voor het opstellen van de houtcatalogi van de openbare houtverkopen

81

Een extra voordeel van mixed modeling is dat er met dezelfde data ook curves op niveau van het volledige bos aangemaakt kunnen worden. Deze curves op bosniveau kunnen dan ingezet worden in gelijkaardige bossen (qua standplaats en dunningsregime). Tenslotte werden ook D-H-curves opgesteld op niveau van een volledige beheerregio, met Brugge-Leiestreek en Turnhoutse Kempen als proefregio’s. In het laatste luik van het project werd de nauwkeurigheid van verschillende, minder arbeidsintensieve alternatieven voor volumebepaling bekeken, om zo te komen tot aanbevelingen voor verbetering van de huidige werkwijze. Er werd gefocust op enerzijds gebruik van andere tarieven, zoals het tarief met één ingang en de gegradueerde tarieven, en anderzijds op het vervangen van de gemeten hoogtes door hoogtes uit D-H-curves. Om de nauwkeurigheid van de verschillende schattingsmethodes met elkaar te kunnen vergelijken, werden gedetailleerde metingen verzameld in een variatie aan bestanden. Daarmee werden virtuele loten samengesteld, waarvan het lotvolume bepaald werd volgens de verschillende schattingsmethodes. De bijhorende afwijking ten opzichte van een “gouden standaard” (tarief met twee ingangen o.b.v. gedetailleerde omtrek- en hoogtemeting) werd berekend en visueel voorgesteld in Figuur 15 en 16. Deze afwijkingen lieten toe om stapsgewijs verschillende onderzoeksvragen af te toetsen, wat leidde tot een aantal bevindingen. Als belangrijkste kwam naar voor dat er geen aanwijzingen zijn (op basis van deze casestudy) dat het gebruik van D-H-curves op bestands- of bosniveau een verlies aan nauwkeurigheid zou inhouden ten opzichte van de huidige werkwijze. De D-H-curves op bosniveau bleken weliswaar iets minder nauwkeurig dan deze op bestandsniveau (procentuele afwijkingen gemiddeld 4% groter). De waargenomen afwijkingen varieerden sterk van boomsoort tot boomsoort en van bos tot bos, en de foutenmarges varieerden van -20% tot +11% voor curves op bestandsniveau en van -23% tot +8% voor deze op bosniveau. De potenties voor gebruik van D-H-curves op niveau van een beheerregio bleken teleurstellend, met afwijkingen tot meer dan 25%. Ook de piste van het gegradueerd tarief o.b.v. dominante hoogte werd verlaten. Deze methode kan immers enkel in voldoend homogene bestanden gebruikt worden, vraagt nog steeds een terreinmeting én fouten lopen ook nog op tot meer dan 20% in onze casestudies. Opvallend was nog dat afwijkingen door gebruik van het tarief met één ingang kunnen oplopen tot zelfs 45 %. Op basis van deze bevindingen wordt aangeraden om de hoogtemetingen te vervangen door hoogtes afgeleid uit D-H-curves op bestandsniveau (zodra beschikbaar). Om deze D-H-curves operationeel te krijgen, wordt een totale werklast van maximum 2 VTE begroot. De aanmaak van de D-H-curves kan ook uitbesteed worden. Belangrijk is ook dat er - gezien de tijdsevolutie van D-H-curves - een periodische herziening van de curves noodzakelijk is die best kan samenvallen met de 20-jaarlijkse bosbouwopnames in het kader van de opmaak van een beheerplan. In bossen zonder beheerplangegevens, waar geen D-H-curves voor kunnen opgesteld worden, wordt het gebruik van D-H-curves op bosniveau van naburige/gelijkaardige bossen als alternatief naar voren geschoven. Indien er geen gelijkaardige bossen in de buurt zijn met bosbouwkundige gegevens, dient best verder gewerkt te worden volgens de huidige methodiek.

82

LITERATUURLIJST Adame, P., del Río, M., & Cañellas, I. (2008). A mixed nonlinear height-diameter model for pyrenean oak (Quercus pyrenaica Willd.). Forest Ecology and Management, 256, 88-98. Anoniem. (2003). Technische richtlijnen voor het opmaken van uitgebreide beheerplannen. Ministerie van de Vlaamse Gemeenschap - Afdeling Bos en Groen. Berben, J., Baeyens, L., & Palm, R. (1983). Dendrometrische studie van de Corsikaanse den. Genk: Centrum voor Bosbiologisch Onderzoek. Calama, R., & Montero, G. (2004). Interregional nonlinear height-diameter model with random coefficients for stone pine in Spain. Canadian Journal of Forest Research, 34, 150-163. Dagnelie, P., Palm, R., Rondeux, J., & Thill., A. (1985). Tables de cubage des arbres et des peuplements forestiers. Gembloux: Les presses agronomiques de Gembloux. Dik, E. (1990). De schatting van volumes en werkhoutlengten bij populier. Wageningen: De Dorschkamp. Dorado, F. C., Diéguez-Aranda, U., Anta, M. B., Rodríguez, M. S., & von Gadow, K. (2006). A generalized height-diameter model including random components for radiata pine plantations in northwestern Spain. Forest Ecology and Management, 229, 202-213. Faber, P., & Tiemens, F. (1975). De opbrengstniveaus van populier. De Dorschkamp, Wageningen. Fang, Z., & Bailey, R. (2001). Nonlinear mixed effects modelling for slash pine dominant height growth following intensive silvicultural treatments. Forest Science, 47, 287300. Huang, S., Price, D., & Titus, S. J. (2000). Development of ecoregion-based heightdiameter models for white spruce in boreal forests. Forest Ecology and Management, 129, 125-141. Jansen, J., Sevenster, J., & Faber, P. (1996). Opbrengsttabellen voor belangrijke boomsoorten in Nederland. IBN rapport. Jayaraman, K., & Lappi, J. (2001). Estimation of height-diameter curves through multilevel models with special reference to even-aged teak stands. Forest Ecology and Management, 142, 155-162. Jayaraman, K., & Zakrzewski, W. (2001). Practical approaches to calibrating heightdiameter relationships for natural sugar maple stands in Ontario. Forets Ecology and Management, 148, 169-177. Lappi, J. (1991). Calibration of Height and Volume Equations with Random Parameters. Forest Science, 37, No.3, 781-801. Nagel,

J. (2001, juni). Skript Waldmesslehre. Opgeroepen op juni 2012, van Prof.Dr.Jürgen Nagel - außerplanmäßiger Professor für Waldmesslehre, Waldwachstum u. Forstliche Informatik: http://wwwuser.gwdg.de/~jnagel/

Nanos, N., Calama, R., Montero, G., & Gil, L. (2004). Geostatistical prediction of height/diameter models. Forest Ecology and Management, 195, 221-235. 83

Pinheiro, J., & Bates, D. (1995). Approximation to the log-likelihood function in the nonlinear mixed-effects model. J. Comput. Graph. Stat., 4, 12-35. Pinheiro, J., & Bates, D. M. (2004). Mixed-Effects in S and S-PLUS. New York, USA: Springer. Quataert, P., Van der Aa, B., & Verschelden, P. (2011). Opstellen van tarieven voor Inlandse eik en Beuk in Vlaanderen ten behoeve van het berekenen van houtvolumes: Statistische evaluatie van de regressiemodellen en overzicht van de resultaten (technisch rapport deel III). Brussel: INBO. Schulting, R. (2002). Richtlijnen voor het opmeten van inlands rondhout ten behoeve van de houtverkoop. Zeist, Nederland: Het Bosschap. Sharma, M., & Parton, J. (2007). Height-diameter equations for boreal tree species in Ontario using a mixed-effects modeling approach. Forest Ecology and Management, 249, 187-198. Vaes, F. (2001). Meten van bomen en bossen. Educatief Bosbouwcentrum. Brussel: Ministerie van de Vlaamse Gemeenschap - AMINAL - Afdeling Bos & Groen. Wouters J., Q. P. (2008). Ontwerp en handleiding voor de bosinventarisatie van het Vlaamse Gewest. Brussel: INBO.

tweede

regionale

84