2011 Paket 12

Pembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2010/2011 Paket 12 Tim Pembahas : Th. Widyantini Untung Trisna Suwaji Wiworo Choirul Listiani Estina Ekawati Nur Amini Mustajab

PPPPTK Matematika Yogyakarta 2011

Pembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2010/2011

PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMP TA 2010/2011 (Paket 12) 1. Diketahui A = −7x + 5 dan B = 2x – 3. Nilai A – B adalah … A. −9x + 2 B. −9x + 8 C. −5x + 2 D. −5x + 8 Soal ini menguji kemampuan menghitung operasi tambah, kurang, kali, bagi atau kuadrat bentuk aljabar Alternatif cara penyelesaian:

Jadi, A – B = −9x + 8

(B)

2. Ibu membeli 40 kg gula pasir. Gula itu akan dijual eceran dengan dibungkus plastik masing-masing beratnya … A. B. C. D.

kg. Banyak kantong plastik berisi gula yang diperlukan adalah

10 kantong 80 kantong 120 kantong 160 kantong

Soal ini menguji kemampuan siswa untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan pecahan. Alternatif cara penyelesaian: Cara 1: 40 kg gula pasir akan dibagi ke kantong-kantong kecil yang masing-masing berisi

kg

gula pasir, sehingga banyaknya kantong kecil gula pasir adalah kantong. Cara 2: 40 kg gula pasir akan dibagi ke kantong-kantong kecil yang masing-masing berisi gula, maka untuk 1 kg gula dibutuhkan 4 kantong

kg

kg-an, sehingga untuk 40 kg

diperlukan kantong kg-an sebanyak 40 4 160 Jadi banyak kantong plastik berisi gula pasir yang diperlukan adalah 160 kantong 2

(D)


adalah …

3. Hasil dari A. B. C. D.

– – – –

–

–

Soal ini menguji kemampuan menghitung operasi tambah, kurang, kali, bagi atau kuadrat bentuk aljabar Alternatif cara penyelesaian:

Jadi 4. Diketahui A. 154 B. 82 C. 72 D. 26

–

(C) adalah …

. Nilai dari

Soal ini menguji kemampuan menentukan suku ke-n suatu barisan Alternatif cara penyelesaian: Diketahui rumus umum dapat ditemukan Maka nilai

Sehingga hasil dari 5. Hasil dari A. B. C. D.

(C) adalah ….

Soal ini menguji kemampuan mengalikan bentuk aljabar. 3


Alternatif cara penyelesaian:

Jadi hasil dari

adalah

(B)

6. Andi membeli 10 pasang sepatu seharga Rp400.000,00. Sebanyak 7 pasang sepatu dijual dengan harga Rp50.000,00 per pasang, 2 pasang dijual Rp40.000,00 per pasang, dan sisanya disumbangkan. Persentase keuntungan yang diperoleh Andi adalah … 1 A. 7 % 2 B. 15% 1 C. 22 % 2 D. 30% Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jual-beli Alternatif cara penyelesaian: *) Modal pembelian 10 pasang sepatu : Penjualan 7 sepatu @ : Penjualan 2 sepatu @ : Total penjualan : Satu sepatu disumbangkan Keuntungan : total penjualan – modal pembelian = Persentase keuntungan = Jadi keuntungan yang diperoleh Andi adalah 7,5%

(A)

*) catatan: Asumsi yang digunakan adalah sepatu yang disumbangkan tidak dihitung sebagai bagian dari keuntungan adalah …

7. Nilai x yang memenuhi persamaan A. B. C. D.

–6 –4 4 6

Soal ini menguji kemampuan menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel dalam bentuk pecahan.

4


Alternatif cara penyelesaian: Kedua ruas dikalikan dengan kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 3

Jadi nilai x yang memenuhi adalah 6.

(D)

8. Dalam sebuah kelas tercatat 21 siswa gemar olah raga basket, 19 siswa gemar sepak bola, 8 siswa gemar basket dan sepak bola, serta 14 siswa tidak gemar olah raga. Banyak siswa dalam kelas tersebut adalah … A. 46 siswa B. 54 siswa C. 62 siswa D. 78 siswa Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan Alternatif cara penyelesaian: untuk menyelesaikan soal ini dengan membuat diagram Venn kemudian menyelesaikannya dari informasi yang diketahui. Untuk menyelesaikan masalah terkait irisan atau gabungan dua himpunan selalu dimulai dari menghitung banyaknya elemen yang berada pada irisan dua himpunan tersebut. Pada soal ini terdapat 8 siswa yang gemar basket dan sepakbola. Selanjutnya dari informasi diketahui bahwa 21 siswa gemar olahraga basket. Karena sudah diketahui bahwa ada 8 siswa yang gemar basket dan sepakbola, berarti yang hanya gemar basket saja sebanyak siswa. Dengan cara berpikir yang sama, diketahui terdapat 19 siswa gemar sepakbola. Sehingga yang hanya gemar sepakbola saja sebanyak siswa. Selanjutnya kita buat diagram Venn sebagai berikut:

Dengan demikian banyak siswa pada kelas tersebut sebanyak siswa.

5

(A)


9. Perhatikan gambar! Gradien garis g adalah … 3 A. 2 2 B. 3 2 C. 3 3 D. 2 Soal ini menguji kemampuan menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya Alternatif cara penyelesaian 4 satuan sehingga

turun,

6 satuan ke kanan, sehingga

Gradien garis : Jadi gradien garis

2 3

adalah

10. Persamaan garis melalui A. B. C. D.

dan tegak lurus terhadap garis

adalah ….

– – –

Soal ini menguji kemampuan menentukan gradien, persamaan garis dan grafik lurus Alternatif cara penyelesaian Garis dengan gradien

memiliki persamaan

memiliki gradien

6

Dengan demikian, garis


Dua garis saling tegak lurus jika hasil kali gradien kedua garis tersebut

. Sehingga

gradien garis yang tegak lurus dengan garis tersebut adalah Persamaan garis yang melalui titik

dengan gradien

Jadi, persamaan garis yang dimaksud adalah 11. Grafik dari persamaan garis

adalah

–

(A)

adalah …

A. C.

B.

D.

Soal ini menguji kemampuan menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya.

Alternatif cara penyelesaian: Untuk melukis grafik dengan persamaan

, dapat dilakukan dengan

menentukan titik potong grafik dengan sumbu-sumbu koordinatnya. Titik potong grafik dengan sumbu- , syarat

Titik potong dengan sumbu- adalah

7


Titik potong dengan sumbu- , syarat

, diperoleh

Titik potong dengan sumbu- adalah Grafik yang melalui

dan

adalah grafik pada pilihan A.

(A)

adalah …

12. Bentuk sederhana dari A. B. C. D.

Soal ini menguji kemampuan menyederhanakan bentuk aljabar dengan memfaktorkan Alternatif cara penyelesaian: 2 x 2 3x 9 4x2 9

13. Hasil dari A. −26 B. −14 C. 14 D. 26

(2 x 3)( x 3) (2 x 3)(2 x 3)

–

x 3 2x 3

(C)

adalah …

Soal ini menguji kemampuan menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat Alternatif cara penyelesaian: Operasi perkalian dan pembagian mempunyai hirarki yang lebih tinggi dibandingkan operasi penjumlahan dan pengurangan. Soal ini dapat diselesaikan dengan mudah sebagai berikut:

Jadi diperoleh hasil sama dengan 26

(D)

8


14. Jika

dan

,

A. B. C. D. Soal ini menguji kemampuan menentukan irisan atau gabungan dua himpunan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan Alternatif cara penyelesaian: dan

} (B)

15. Urutan pecahan terkecil ke pecahan terbesar dari

dan

adalah ….

A. B. C. D. Soal ini menguji kemampuan mengurutkan pecahan, jika diberikan beberapa jenis pecahan. Alternatif cara penyelesaian: Ubah bilangan-bilangan tersebut menjadi bentuk bilangan desimal semua, sehingga mudah untuk mengurutkannya. = 0,875 dan 78% = 0,78. Sehingga urutan naik bilangan tersebut adalah 0,45; 78%; 0,85; –

16. Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus A. B. C. D.

. nilai

(B) adalah …

Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan soal yang berkaitan dengan relasi atau fungsi

9


Alternatif cara penyelesaian: Untuk mendapatkan nilai

cukup mensubstitusi

pada

Jadi

dengan

.

(D)

17. Pada denah dengan skala terdapat gambar kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 7 cm 4,5 cm. Luas kebun sebenarnya adalah … A. 58 m2 B. 63 m2 C. 126 m2 D. 140 m2 Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan skala dan perbandingan. Alternatif cara penyelesaian: Diketahui skala denah kebun adalah Sehingga luas sebenarnya kebun dapat dinyatakan dengan

Jadi luas sebenarnya 1.260.000 cm2 = 126 m2

(C)

18. Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dalam waktu 132 hari oleh 72 pekerja. Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 24 orang pekerja. Waktu untuk menyelesaikan pembangunan jembatan tersebut adalah … A. 99 hari B. 108 hari C. 126 hari D. 129 hari Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan skala dan perbandingan Alternatif cara penyelesaian: Permasalahan ini dapat dipahami situasinya pada tabel berikut: Tahapan pekerjaan Banyak pekerja Banyak hari Rencana awal 72 132 Setelah ditambah pekerja 96 ? 10


Pada perencanaan awal, apabila dikerjakan oleh 72 pekerja maka kecepatan pekerjaan per hari adalah

pekerjaan. Dengan kata lain, apabila dikerjakan oleh 1 pekerja maka

kecepatan pekerjaan perhari adalah

pekerjaan.

Setelah ditambah 24 pekerja menjadi 96 pekerja, dan misalkan diperlukan, maka berlaku 1 pekerjaan = Sehingga

adalah banyak hari yang

.

hari.

Dengan demikian waktu untuk menyelesaikan pembangunan jembatan tersebut adalah 99 hari. (A) 19. Setelah 9 bulan uang tabungan Susi di koperasi berjumlah Rp3.815.000,00. Koperasi member jasa simpanan berupa bunga 12% per tahun. Tabungan awal Susi di koperasi adalah... A. Rp3.500.000,00 B. Rp3.550.000,00 C. Rp3.600.000,00 D. Rp3.650.000,00 Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau koperasi Alternatif cara penyelesaian: Tabungan Susi setelah 9 bulan = Rp3.815.000,00 Bunga koperasi = 12% per tahun Misalkan tabungan awal Susi = x Maka, Tabungan Susi 9 bulan = Tabungan awal Susi + Bunga Koperasi 9 bulan

Jadi tabungan awal Susi sejumlah Rp3.500.000,00

11

(A)


20. Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan , nilai dari – adalah …. A. −9 B. −3 C. 7 D. 11

dan

Soal ini menguji kemampuan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. Alternatif cara penyelesaian: …. (1) …. (2) Misal, sistem persamaan tersebut kita selesaikan dengan eliminasi. Kalikan persamaan (1) dengan 3, dan persamaan (2) kalikan 2. Maka didapat persamaan baru sebagai berikut. Persamaan yang ada adalah

Dari persamaan (3) + (4), dengan metode elimminasi didapatkan persamaan , sehingga diperoleh Nilai disubstitusikan ke salah satu persamaan yang ada. Misal persamaan (1), didapat nilai sehingga diperoleh . Nilai yang akan dicari adalah – . Dari nilai dan substitusikan ke persamaan – , sehingga didapatkan nilai

Jadi – 21. Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir adalah … A. 276 cm2 B. 264 cm2 C. 246 cm2 D. 228 cm2

(D)

Soal ini menguji kemampuan menghitung luas gabungan dua bangun datar

12


Alternatif cara penyelesaian: Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dicari dengan membuat garis bantu. Terdapat berbagai cara membuat garis bantu, salah satunya adalah sebagai berikut. Misal luas daerah yang dicari adalah . Dengan mengasumsikan trapesium samakaki dan persegi, maka berbentuk persegi panjang serta dan berbentuk segitiga siku-siku. dan dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras.

E

D

F

C 10 cm

A

6 cm

P

10 cm

Q

6 cm

22cm

Dengan demikian

Jadi luas daerah yang diarsir 228 cm2 22. Perhatikan gambar! Panjang AD adalah … A. 15 cm B. 17 cm C. 24 cm D. 25 cm

(D) A

12 cm

D 8 cm

B C

9 cm

C C

Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan soal dengan menggunakan teorema Pythagoras.

13

B


Alternatif cara penyelesaian:

= 17 Jadi panjang AD adalah 17 cm

(B)

23. Perhatikan gambar! Besar BAC adalah … A. 24° B. 48° C. 72° D. 98° Soal ini menguji kemampuan menghitung besar sudut yang melibatkan sudut dalam dan sudut luar segitiga. Alternatif cara penyelesaian: Pemahaman sifat-sifat segitiga, dua sudut saling berpelurus dan jumlah besar sudut-sudut pada segitiga diperlukan untuk dapat menyelesaikan soal ini. Perhatikan bahwa adalah garis lurus. Sehingga dan saling berpelurus. Dengan demikian . Selanjutnya, karena jumlah besar sudut-sudut segitiga adalah , maka diperoleh:

Sehingga besar

adalah 72°

24. Perhatikan bangun trapesium Jika panjang tersebut adalah … A. 105 cm B. 97 cm C. 88 cm D. 80 cm

(C) dan layang-layang , keliling bangun

D 17 cm E

C

F 22 cm 14 cm

A

14

B


Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan soal keliling gabungan dua bangun datar dan penggunaan konsep keliling dalam kehidupan sehari-hari Alternatif cara penyelesaian: Perhatikan gambar disamping Diketahui , , dan Dengan menggunakan teorema Pythagoras,  dapat ditentukan

D

,

17 cm

10 cm

8 cm

6 cm 15 cm O 10 cm 8 cm E

C

F 22 cm 14 cm

A

 DE dapat ditentukan

15 cm

B

Sehingga keliling bangun tersebut adalah

(C) 25. Pak Ali mempunyai kebun dengan bentuk seperti pada gambar. Kebun tersebut akan dijual dengan harga Rp200.000,00 per m2. Hasil penjualan kebun Pak Ali adalah …. A. B. C. D.

Rp28.800.000,00 Rp30.000.000,00 Rp36.000.000,00 Rp57.600.000,00

Soal ini menguji kemampuan menghitung luas gabungan dua bangun datar 15


Alternatif cara penyelesaian: Luas daerah tersebut terdiri dari luas jajaran genjang Luas jajaran genjang adalah Luas segitiga

dan luas segitiga

. .

adalah

.

Sehingga luas kebun Pak Ali adalah 120 Hasil penjualan kebun tersebut adalah

+

=

. (B)

26. Ke dalam tabung berisi air setinggi 30 cm dimasukkan 6 bola besi yang masing-masing berjari-jari 7 cm. Jika diameter tabung 28 cm, tinggi air dalam tabung setelah dimasukkan enam bola besi adalah … A. 37 cm B. 42 cm C. 44 cm D. 52 cm Soal ini menguji kemampuan menentukan volume bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung. Alternatif cara penyelesaian: Terdapat kesalahan ketik pada pilihan jawaban. Satuan yang digunakan seharusnya cm, bukan cm3. Ada berbagai cara untuk menyelesaikan permasalahan ini. Salah satunya adalah sebagai berikut. Hitung volum keenam bola besi, tentukan tinggi tabung berdiameter 28 cm yang volumnya sama dengan volum keenam bola besi. Setelah diperoleh tinggi tabung, tambahkan dengan tinggi air mula-mula.

= Penambahan ketinggian setelah 6 bola dimasukkan.

Misal

jari-jari tabung,

jari-jari bola,

16

penambahan volum tabung


Jadi tinggi air dalam tabung setelah 6 bola dimasukkan adalah 30 + 14 = 44 cm. 27. Perhatikan limas TABCD alasnya berbentuk persegi. Keliling alas limas 72 cm, dan panjang TP = 15 cm. Volume limas tersebut adalah … A. 4.860 cm3 B. 3.888 cm3 C. 1.620 cm3 D. 1.296 cm3

(C)

T

C

D P B

A

Soal ini menguji kemampuan menentukan volume bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung T

Alternatif cara penyelesaian: Keliling alas = 72 cm AB = 72 : 4 = 18 OP = AB : 2 = 18 : 2 = 9 TO2 = TP2 – OP2

C

D P

O A

B

= 12 Luas alas = sisi sisi = 18 18 = 324 Volume limas = =

luas alas 324

tinggi

12

= 1296 Jadi volume limas adalah 1.296 cm3

(E)

17


28. Perhatikan gambar!

1

2

4

6

5

7

3

8

9

Agar terbentuk jaring-jaring balok, bidang yang harus dihilangkan bernomor … A. 6, 8, 9 B. 2, 6, 8 C. 1, 4, 9 D. 1, 3, 6 Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan soal jaring-jaring bangun ruang sisi datar Alternatif cara penyelesaian: Kemampuan membayangkan/visualisasi diperlukan untuk dapat menyelesaikan soal ini. Dari gambar jelas terlihat bahwa bidang yang harus dihilangkan adalah bidang yang bernomor 1, 4, dan 9. (C) 29. Perhatikan gambar di samping! Daerah yang diarsir adalah … A. Diagonal ruang B. Bidang diagonal C. Bidang frontal D. Diagonal sisi Soal ini menguji kemampuan menentukan unsur-unsur pada kubus atau balok. Alternatif cara penyelesaian: Jawaban (B)

18


30. Perhatikan gambar berikut!

Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku samakaki. Jika sudut C, panjang BD adalah …. A. 5 cm B. cm C. D.

dan CD garis bagi

cm cm

Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan. Alternatif cara penyelesaian: Panjang AB = BC = 10 cm. Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku, sehingga AC = cm. CD garis bagi sudut C, sehingga dan . Dengan demikian, segitiga CBD sebangun dengan segitiga CED. Dan sisi-sisi yang bersesuaian adalah BC=CE=10 cm dan BD=ED. Pandang segitiga ADE. Segitiga adalah segitiga siku-siku samakaki. Sehingga panjang sisi ED = AE = AC – EC = cm …. (B). 31. Indra akan membuat tiga buah papan nama dari kertas kartin yang bagian kiri dan kanannya terbuka seperti tampak pada gambar. Luas minimum karton yang diperlukan Indra adalah … A. 660 cm2 B. 700 cm2 C. 1.980 cm2 D. 2.100 cm2

12 cm

22 cm

5 cm

Soal ini menguji kemampuan menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung

19


Alternatif cara penyelesaian: Perhatikan bahwa bagian kanan dan samping bangun pada soal berbentuk segitiga sikusiku dengan sisi siku-siku 5 cm dan 12 cm. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, maka hipotenusa segitiga tersebut dapat ditentukan yaitu 13 cm. Jika bangun tersebut dibuka, maka jaring-jaringnya berbentuk persegi panjang dengan panjang cm dan lebar cm yang luasnya Karena Indra akan membuat tiga buah, maka luas minimum karton yang dibutuhkan (C) 32. Suatu kerucut memiliki diameter alas 14 cm dan tinggi 24 cm. Luas permukaan kerucut adalah … A. 546 satuan luas B. 532 satuan luas C. 224 satuan luas D. 217 satuan luas Soal ini menguji kemampuan menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung Alternatif cara penyelesaian: T

24 A

B

C

Luas permukaan kerucut

AC = 14 AB = BC = 14 : 2 = 7

20

= r (s + r) = BC(TC + BC) = 7(25 + 7) = 224 (C)


33. Rata-rata nilai siswa kelas 9A adalah 72. Rata-rata nilai 15 siswa kelas 9B adalah 80. Jika nilai digabungkan rata-ratanya menjadi 75. Banyak siswa kelas 9A adalah … A. 15 orang B. 20 orang C. 25 orang D. 40 orang Soal ini menguji kemampuan menentukan ukuran pemusatan dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah sehari-hari Alternatif cara penyelesaian: Dari soal diketahui bahwa rata-rata nilai siswa kelas 9A adalah 72 maka dengan pemahaman pengertian rata-rata dari siswa dapat ditentukan bahwa jumlah nilai siswa kelas 9A adalah 72 × banyak siswa kelas 9A. Apabila dimisalkan banyak siswa kelas 9A adalah nA maka jumlah nilai siswa kelas 9A adalah 72 × nA = 72nA. Selain itu diketahui pula bahwa rata-rata nilai siswa kelas 9B sebanyak 15 siswa adalah 80. Jadi jumlah nilai siswa kelas 9B adalah 15 × 80 = 1200. Jadi banyak siswa kelas 9A dan 9B adalah 15 + nA sedangkan dari soal diketahui bahwa nilai rata-rata nilai gabungan kelas 9A dan kelas 9B adalah 75. Dari pemahaman pengertian rata-rata dapat ditentukan bahwa

Sehingga diperoleh bahwa banyak siswa kelas

adalah 25 siswa

(C)

34. Nilai matematika siswa disajikan dalam tabel berikut: Nilai 4 5 6 7 8 9 10 Banyak Siswa 2 4 5 5 9 3 4 Median data di atas adalah … A. 6,5 B. 7,0 C. 7,5 D. 8,0 Soal ini menguji kemampuan menentukan ukuran pemusatan dan menggunakannya dalam masalah sehari-hari

21


Alternatif cara penyelesaian: Median dari data merupakan suatu nilai data yang terletak di tengah setelah nilai data diurutkan dari kecil ke besar sehingga membagi dua sama banyak. Jadi terdapat 50 % dari banyak data yang nilai-nilainya lebih tinggi atau sama dengan median dan 50 % dari banyak data yang nilai-nilainya kurang dari atau sama dengan median. Cara menentukan median dapat dengan dua cara. Cara pertama: 1. Urutkan nilai data dari kecil ke besar 2. Tentukan nilai median yaitu dengan mencari nilai data yang terletak di tengah yaitu dengan bantuan mencoret nilai data yang terletak di tepi kiri dan tepi kanan sehingga diperoleh nilai data yang terletak di tengah Cara kedua 1. Urutkan nilai data dari kecil ke besar 2. Tentukan letak median

, n = banyaknya data

3. Tentukan nilai median Dari soal dapat ditentukan banyak data adalah jumlah frekuensi seluruhnya yaitu 2 + 4 + 5 +5 + 9 + 3 + 4 = 32. Dengan menggunakan cara pertama 1. Urutkan nilai data dari kecil ke besar 4

4

5

5

5

5

6

6

6

6

6

7

7

8

8

8

8

8

8

9

9

9

10 10 10 10

7

7

7

8

8

8

2. Mencari nilai data yang terletak di tengah yaitu dengan bantuan mencoret nilai data yang terletak di tepi kiri dan tepi kanan sehingga diperoleh nilai data yang terletak di tengah. 4

4

5

5

5

5

6

6

6

6

6

7

7

8

8

8

8

8

8

9

9

9

10 10 10 10

7

7

7

8

8

Nilai Median

Diperoleh nilai median adalah

.

Selanjutnya dapat menggunakan cara kedua 1. Urutkan nilai datum dari kecil ke besar 2. Tentukan letak median

, n = banyaknya data

Letak median

22

8


Berarti median terletak diantara data urutan ke 16 dan data urutan ke 17. Nilai data ke-16 adalah 7 dan nilai data ke-17 adalah 8. Jadi nilai median dari data tersebut adalah 4

4

5

5

5

5

6

6

6

6

6

7

7

8

8

8

8

8

8

9

9

9

10 10 10 10

7

7

7

8

8

8

Data ke – 16 Data ke – 17

Sehingga median data di atas adalah 7,5

(C)

35. Perhatikan diagram berikut! HASIL PADI PER HEKTAR DESA MAKMUR JAYA 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 2005

2006

2007

2008

2009

TAHUN

Penurunan terbesar hasil padi terjadi pada tahun … A. 2005 – 2006 B. 2007 – 2008 C. 2008 – 2009 D. 2009 – 2010 Soal ini menguji kemampuan menyajikan dan menafsirkan data

23

2010


Alternatif cara penyelesaian: Berdasarkan diagram garis di atas dapat ditentukan penurunan hasil padi pada tahun 2005 – 2006 = 375 ton 350 ton = 25 ton penurunan hasil padi pada tahun 2007 – 2008 = 425 ton – 350 ton = 75 ton penurunan hasil padi pada tahun 2009 – 2010 = 450 ton – 400 ton = 50 ton Jadi penurunan hasil padi terbesar yaitu 75 ton pada tahun 2007 – 2008

(B)

36. Perhatikan gambar berikut! Nilai q adalah … A. 68° B. 55° C. 48° D. 35° Soal ini menguji kemampuan menghitung besar sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain Alternatif cara penyelesaian: Perhatikan bahwa sudut berpelurus dengan sudut 112°, akibatnya besar sudut Dua garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka sudut-sudut sehadap sama besar. Dengan demikian sudut dan sama besar, sehingga . (A) 37. Perhatikan gambar! Titik O adalah pusat lingkaran. Diketahui + + = 96 Besar adalah … A. 32 B. 48 C. 64 D. 84

A B E O C D

Soal ini menguji kemampuan siswa dalam menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran.

24


Alternatif cara penyelesaian: Ingat kembali sifat sudut keliling dan sudut pusat lingkaran yang menghadap ke busur yang sama bahwa besar sudut pusat adalah dua kali besar sudut keliling. ABE = ACE = ADE = 96 : 3 = 32 AOE = 2 ACE = 2 32 = 64 Jadi besar

AOE adalah 64

(C)

38. Perhatikan gambar! Jika A. B. C. D.

adalah pusat lingkaran, dan

, maka luas daerah yang diarsir adalah …

77 cm2 154 cm2 231 cm2 308 cm2

Soal ini menguji kemampuan menghitung luas juring lingkaran dari unsur yang diketahui Alternatif cara penyelesaian: Soal ini dapat diselesaikan dengan cara sebagai berikut:

Dengan demikian luas daerah yang diarsir adalah 154 cm2. 39. Perhatikan gambar! Perbandingan sisi pada ∆ sebangun adalah … AD BD AB A. AB BC AC AD AB BD B. BD CD BC

dan ∆

yang

(B)

C

D

B

25

A


AB BC AB D. CD C.

AC BD BC BD

BC CD AB BC

Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan Alternatif cara penyelesaian: Dari gambar di atas dapat dibagi menjadi 3 buah segitiga terpisah yaitu ∆ dan ∆ C C

B

B

A

Perhatikan segitiga ∆

,∆

,

C

D

D

A dan ∆

Jadi, perbandingan sisi pada ∆

B

di atas. dan ∆

yang sebangun adalah

AD AB

BD BC

AB AC (A)

40. Perhatikan gambar berikut!

Trapesium ABCD sebangun dengan trapesium EFGH. Panjang EH adalah …. A. 8 cm B. 9 cm C. 10 cm D. 12 cm Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan soal dengan menggunakan konsep kesebangunan dari dua trapesium sebangun

26


Alternatif cara penyelesaian: Kedua trapesium adalah sebangun. Sisi yang bersesuaian adalah AB dengan EF. Sisi AD dengan EH . Sudut yang bersesuaian adalah bersesuaian dengan , dan dengan .. Dengan demikian, perbandingan yang berlaku adalah

EH = 12 cm …. (D).

27

,

dengan .

,

dengan

2011 Paket 12

Recommend Documents