2/4/2010
Tesis Pengembangan Model Matematis untuk Penjadwalan Rute Kendaraan Cross Docking dalam Rantai Pasok dengan Mempertimbangkan Batasan Kelas Jalan dan Kendaraan yang Heterogen Disusun oleh: Ahmad Fatih Fudhla (2508203005) Dibimbing oleh: Prof. Ir. I Nyoman Pujawan, M.Eng. PhD Arief Rahman, ST, MSc 1
Cross Docking Konsolidasi pengiriman produk yang datang sedemikian hingga dengan mudah dapat disortir untuk dikirimkan ke tempat tujuan ((Lee et al, 2006))
Dua poin penting dalam cross docking: Kedatangan kendaraan secara simultan, dan Konsolidasi
2
1
2/4/2010
Penelitian terdahulu (cross docking)
kebanyakan study tentang cross docking terfokus pada kajian konseptual dan permasalahan yang ada di dalam fasilitas cross docking sendiri, termasuk juga penentuan lokasi optimal dan alokasi dari kendaraan.
3
Penelitian Terdahulu (cross docking dan transportasi)
Walaupun pentingnya cross docking d l dalam rantai t i pasokk sudah d h dipahami di h i secara luas, sangat sedikit penelitian yang berhubungan dengan masalah transportasi yang terkait dengan cross docking (Wen, et.al., 2008)
VRPCD (Vehicle Routing Problem With Cross Docking)
4
2
2/4/2010
Penelitian Terdahulu (cross docking dan transportasi) Sung dan Song (2003)
Jayaraman dan Ross (2003)
Chen, et al (2006)
Lee, et al (2006)
Wen, et al (2008)
Jumlah pemasok
Single
Single
Multiple
Multiple
Multiple
Jumlah pelanggan
Single
Single
Multiple
Multiple
Multiple
Cross docking
Single
Single
Single
Single
Single
Jenis kendaraan (kapasitas)
Homogen
Homogen
Homogen
Homogen
Homogen
Routing
Tidak ada
Tidak ada
Tidak ada
Ada
Ada
Time Window
Tidak ada
Tidak ada
Untuk pemasok dan pelanggan
Batasan waktu kerja kendaraan
pemasok dan pelanggan
VRPCD
5
Pengembangan yang Dilakukan Terdapat pula fasilitas Cross Docking yang menggunakan kendaraan angkut yang bersifat heterogen
• CKB Logistics Jakarta • RPX Logistics • Ferber Cross Docking di Michigan • dll • Standard Bina Marga (Indonesia) • kepmenhub No.1 thn 2000 • AASTHO (The American
Formulasi problem tentang VRPCD (Vehicle
Association of State Highway andd Transportation Off Officials l)
Routing Problem with CrossDocking)
Penelitian: Mengembangkan Model Matematis VRPCD Multi kendaraan heterogen dengan mempertimbangkan batasan kelas jalan
6
3
2/4/2010
Permasalahan • Bagaimana rantai pasok bisa melakukan pengaturan rute kendaraan untuk fasilitas cross dock di tengah alat angkut yang heterogen dan terbentur batasan akses jalan.
7
Tujuan • Menghasilkan suatu model yang bisa digunakan untuk mengoptimisasi biaya pengiriman dalam jaringan cross docking multi-supplier dan multi customer dengan beragam alat angkut dan beragam kelas jalan. • Memperoleh pemahaman tentang perilaku model jaringan pengiriman dalam cross docking, dengan mengubah ubah parameter independennya
8
4
2/4/2010
Ruang Lingkup Permasalahan Batasan • Tidak dibahas disain aktivitas di dalam cross docking. Tidak dibahas aktivitas bongkar muat dan pembagian barang dari kendaraan yang datang dan kendaraan yang akan berangkat. • Struktur rantai pasok yang diamati terdiri dari banyak supplier, satu fasilitas cross dock, dan banyak pelanggan. • Model untuk single cross dock 9
Ruang Lingkup Permasalahan Asumsi • Permintaan oleh pelanggan relatif stabil • K di i kendaraan Kondisi k d angkut k selalu l l prima i • Kedatangan kendaraan ke fasilitas crossdock untuk proses pengangkutan, berlangsung secara simultan. • Waktu proses bongkar muat di fasilitas crossdock pada model pengembangan diasumsikan sama dengan jumlah rata-rata demand delivery dan pickup dikalikan dengan konstanta ti. ti _ waktu • Konstanta ti bernilai sama dengan 0.3 unit _ yangsatuan _ dibongkar / dim uat
10
5
2/4/2010
Model PengembanganVRPCD Indeks Model i : titik awal (i= 1, 2, 3, …, n) j : titik tujuan, dan j n, dan i=0 berarti titik cross dock Di mana terdapat sejumlah P titik dalam proses pick up dan sejumlah D titik pada proses delivery
k
: kendaraan angkut (k= 1, 2, 3, …, m)
11
Model PengembanganVRPCD Parameter: pi banyaknya barang yang diangkut dari titik pick up i di banyaknya barang yang dibongkar pada titik delivery i tckij satuan biaya transportasi dari titik i ke titik j per satuan kapasitas angkut biaya operasional kendaraan k (biaya tetap) selama T ck ti satuan durasi kunjungan kendaraan di titik i per unit barang yang dibongkar atau dimuat etkij waktu bagi kendaraan untuk bergerak dari titik i ke titik j per kapasitas kendaraan T W k Kerja Waktu K j Kendaraan K d jalur2ij parameter untuk jalan kelas medium, bernilai 1 jika jalur dari i ke j merupakan jalan kelas medium, 0 jika tidak. jalur3ij parameter untuk jalan kelas kecil, bernilai 1 jika jalur dari i ke j merupakan jalan kelas kecil, 0 jika tidak. 12
6
2/4/2010
Model PengembanganVRPCD Variabel yang digunakan adalah: y k ij
z ijk
sk DTi k BK ik
AT
: jumlah barang yang sedang diangkut pada proses pickup oleh kendaraan k j dari titik i ke titik j dalam pposisi pperjalanan : jumlah barang yang sedang diangkut pada proses delivery oleh kendaraan k dalam posisi perjalanan dari titik i ke titik j total lama kunjungan selama menjalani satu rute oleh kendaraan k dalam proses pickup. waktu keberangkatan kendaraan k pada titik i dalam proses pickup. waktu keberangkatan kendaraan k pada titik i dalam proses delivery. waktu kedatangan semua kendaraan di cross dock (waktu akhir dari proses pick up)
Variabel keputusan yang digunakan adalah:
13
Model PengembanganVRPCD • Fungsi tujuan dari model adalah untuk meminimumkan biaya-biaya yang terjadi dalam proses pengiriman dan pengangkutan barang yang terdiri dari biaya kendaraan (biaya y tetapp penggunaan p gg ( y operasional) p ) dan biaya transportasi yang timbul jika melewati rute tertentu. Rumusan fungsi tujuan adalah sebagai berikut:
14
7
2/4/2010
Model PengembanganVRPCD 1.
Kendala yang menyatakan, satu vehicle harus mengunjungi dan meninggalkan satu titik satu kali: n
m
∑∑ x i = 0 k =1
k ij
= 1,
∀j
2.
Kendala yang menunjukkan pergerakan yang berurutan dari kendaraan;
3.
Kendala yang menunjukkan, apakah vehicle tiba di crosdock atau tidak; meninggalkan cross dock atau tidak:
∀j
15
Model PengembanganVRPCD 4.
Kendala yang menunjukkan jumlah vehicle yang meninggalkan crossdock harus lebih kecil dari jumlah vehicle yang tersedia:
5.
Kendala yang menunjukkan jumlah barang yang diangkut oleh kendaraan tertentu, tidak boleh melebihi kapasitas maksimum dari kendaraan tersebut:
6.
Kendala yang menunjukkan jumlah yang di-pickup sama dengan jumlah yang di-delivery:
16
8
2/4/2010
Model PengembanganVRPCD 7.
Kendala yang menunjukkan jumlah produk dalam perjalanan (antar titik) dalam proses pengambilan dan proses pengiriman;
17
Model PengembanganVRPCD 8.
Kendala yang menunjukkan jumlah total lama kunjungan untuk masing-masing titik dan total waktu transport harus lebih kecil dari pplanningg horizon
10. Kendala yang menunjukkan waktu kedatangan kendaraan untuk proses picup pada crossdock
18
9
2/4/2010
Model PengembanganVRPCD 10.
Kendala yang menunjukkan bahwa waktu keberangkatan sebuah vehicle dari suatu titik ditentukan oleh jumlah dari: waktu kedatangan pada node, lama kunjungan, dan waktu untuk vehicle bergerak dari titik i ke k titik i ik j
19
Model PengembanganVRPCD 11.
Kendala yang menunjukkan pembatasan kelas jalan kelas jalan dibagi menjadi kelas I (jalur1), kelas II (jalur2), dan kelas III (jalur3). Dan jika kendaraan dibagi menjadi tiga bagian, yakni kendaraan besar (B), sedang d ((Me)) ddan kkecil il (S) serta
20
10
2/4/2010
Skenario Eksperimen 1. Pengaruh rasio total kapasitas kendaraan dengan total order permintaan terhadap total biaya dan lamanya waktu komputasi. komputasi 2. Pengaruh jumlah jalan untuk masing-masing kelas terhadap total biaya dan pola pemilihan kendaraan. 3. Pengaruh komposisi jumlah masing-masing kelas kendaraan terhadap total biaya. Sistem supply chain yang diamati adalah: • 4 titik pickup, 5 titik delivery, 1 fasilitas crossdock, dan 10 kendaraan angkut 21
Total Biaya dan Waktu Komputasi di dalam Rasio Total Kapasitas Kendaraan dengan Total Order yang Berbeda
Biaya total
Grafik Biaya total pada perubahan rasio K/O 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
Kenaikan rasio K/O mempercepatt komputasi k t i dan d memperkecil jumlah kendaraan yang digunakan 2.25
2.5
3
3.5
4
K/O
Grafik waktu komputasi untuk setiap perubahan rasio K/O 700
Waktu (menit)
600 500 400 300 200 100 0 2.25
2.5
3 K/O
3.5
4
jumlah kendaraan yang digunaka n
Grafik perbandingan jumlah kendaraan yang digunakan dengan rasio K/O 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 2.25
2.5
3 K/O
3.5
4
22
11
2/4/2010
Total Biaya dan Waktu Komputasi di dalam Rasio Total Kapasitas Kendaraan dengan Total Order yang Berbeda
jumlah kendaraan
Grafik komposisi kendaraan yang digunakan seiring perubahan rasio K/O 6
kendaraan medium
5
kendaraan kecil
4 3 2 1 0 2.25
2.5
3
3.5
4
K/O
Kenaikan rasio K/O menurunkan penggunaan kendaraan yang lebih besar
23
Total Biaya dan Pola Pemilihan Kendaraan di dalam Jumlah Jalan untuk Masing-Masing Kelas yang Berbeda pengaruh jumlah jalan yang tidak bisa dilewati kendaraan besar dan medium terhadap total biaya
Perubahan komposisi jumlah kelas jalan tidak berpengaruh terhadap total biaya
1450 1400 1350
Semakin banyak jumlah jalan yang tidak bisa dilalui kendaraan yang lebih besar, semakin sedikit kendaraan tersebut digunakan
1250 total biaya yang dipengaruhi batasan akses untuk kendaraan besar
1200 1150
total biaya yang dipengaruhi batasan akses untuk kendaraan medium
1100 1050 1000 20
40
60
80
100
120
jumlah jalan yang tidak bisa dilalui
Grafik pengaruh jumlah jalan yang tidak bisa diakses kendaraan medium terhadap persen jumlah kendaraan medium yang digunakan
Grafik hubungan kendaraan besar untuk setiap jumlah jalan yang tidak bisa diakses kendaraan besar 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0
56
56
74
74
90
90
jumlah jalan yang tidak bisa diakses kendaraan besar
110
% jumlah kendaraan
0
jumlah kendaraan
biaya
1300
80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%
24 0 0 20 20 36 36 54 54 jumlah jalan yang tidak bisa diakses kendaraan medium
12
2/4/2010
Total Biaya dan Pola Penggunaan Kendaraan di dalam Jumlah Masing-Masing Kelas Kendaraan yang Berbeda
Perubahan komposisi jumlah jenis kendaraan tidak berpengaruh terhadap total biaya
25
Total Biaya dan Pola Penggunaan Kendaraan di dalam Jumlah Masing-Masing Kelas Kendaraan yang Berbeda
Perubahan komposisi jenis kendaraan yang tersedia, berpengaruh terhadap komposisi kendaraan yang digunakan
26
13
2/4/2010
Kesimpulan dan Saran Kesimpulan yang bisa ditarik dari penelitian ini adalah: 1. Telah dikembangkan suatu model matematis tentang Vehicle Routing Problem With Cross Docking (VRPCD) dengan kendaraan yang heterogen serta batasan kelas jalan. jalan 2. Perubahan rasio antara total kapasitas kendaraan (K) dengan total Order pickup dan delivery (O) tidak berpengaruh terhadap total biaya dalam komposisi kendaraan dan batasan kelas jalan yang tetap, tetapi berpengaruh terhadap lama waktu komputasi yang lebih singkat. 3. Penggunaan kendaraan yang lebih besar semakin berkurang seiring meningkatnya rasio K/O. Hal ini terjadi karena bersamaan dengan meningkatnya perbedaan antara total kapasitas kendaraan dengan total order semakin besar pula besar biaya operasional yang ditanggung perunit it barang b sehingga hi b i lik i pada berimplikasi d kecenderungan k d memilih ilih kendaraan yang berkapasitas lebih kecil, karena biaya operasi per unit barangnya paling kecil.
27
4.
5.
Perubahan komposisi jumlah kelas jalan tidak berpengaruh terhadap total biaya dalam komposisi kendaraan yang tetap, tetapi berpengaruh terhadap proporsi penggunaan kendaraan yang terkena batasan jalan, jalan yakni seiring bertambahnya jumlah batasan jalan untuk kendaraan lebih besar semakin sedikit kendaraan yang lebih besar digunakan. Perubahan komposisi kendaraan tidak berpengaruh terhadap total biaya dalam kondisi total kapasitas kendaraan dan komposisi batasan jalan yang tetap. Hal ini terjadi karena setiap jenis kendaraan memiliki perbedaan dalam segi ekonomi per unit kendaraannya. Satu unit kendaraan kecil mengangkut penuh barang, akan lebih mahal dibandingkan satu unit kendaraan besar yang juga penuh muatan
28
14
2/4/2010
Future Work •
•
Waktu komputasi model matematis terlalu besar, kurang aplikatif ketika diterapkan langung. Oleh karena itu, perlu dibuat suatu model heuristic untuk problem ini. Bisa dilakukan penelitian lebih lanjut dengan penambahan Time windows untuk masing-masing i i titik i ik (pickup, ( k d l delivery atau bahkan cross docking). 29
Sarinten Marut Klopo… Klopo Cekap Semanten Cakap Kulo…
30
15
