Analisis Varians Liche/Statistik Lanjut-S2 F.Psi.UI/2008
1
Hakikat Analisis Varians
Anova adalah prosedur pengolahan data yang dilakukan untuk menguji perbedaan nilai rata-rata diantara dua atau lebih kelompok. Perbedaan nilai rata-rata yang diuji bisa disebabkan oleh Variabel Bebas
Logika Anova (1) Ada dua kelompok penelitian yang mendapatkan 1 VB dengan dua variasi Misalnya: VB: metode belajar bahasa Inggris Variasi 1 : metode menyanyi Variasi 2: metode gambar KE1: Xa -> Oa KE2: Xb -> Ob
Berbeda??
Pengolahan data: • Gambaran data (statistik deskriptif) - central tendency mean: nilai yg mewakili sejumlah nilai yg ada dlm suatu kelompok tertentu - variabilitas varians: menggambarkan seberapa besar penyebaran nilai dlm suatu kelompok • Uji perbedaan perhitungan statistik inferensial uji nilai rata-rata (t – test) atau uji varians (anova: analysis of variance)
Varians:
ΣX Mean: X = n
Σx 2 Σ ( X − X ) 2 V= = n n
Penelitian 1
Rata2 Varians
Penelitian 2
Kel. 1
Kel. 2
Kel. 1
Kel. 2
6
9
4
7
6
9
4
7
7
10
7
10
8
11
10
13
8
11
10
13
7
10
Rata2
7
10
0.8
0.8
Varians
7.2
7.2
5
6
7
8
9 (a)
10
11
12
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 (b)
Logika Anova (2)
Perbedaan nilai subjek (varians) pada VT bersumber dari perbedaan VB (varians sistematik) dan mungkin juga bersumber pada kesalahan (varians non-sistematik).
Kalau VB berpengaruh terhadap VT maka varians yang berasal dari VB harus lebih besar dari varians sekunder dan varians kesalahan.
Logika Anova (3)
Yang dimaksud sebagai varians sekunder dan varians kebetulan/kesalahan adalah varians yang berasal dari hal-hal yang tidak diteliti dan tidak diketahui peneliti tetapi turut mempengaruhi varians dalam VT.
Jika yang diteliti adalah pengaruh X terhadap Y, maka semua hal lain yang mempengaruhi Y (diluar X) menghasilkan varians kesalahan (variabel sekunder, kesalahan pengukuran, ataupun faktor lain yang tidak diduga peneliti)
Logika Anova (4)
Perbedaan yang berasal dari VB adalah perbedaan yang timbul karena kelompok yang berbeda dalam VB menyebabkan perbedaan nilai rata-rata dalam VT.
Sumber perbedaan ini disebut sebagai varians antar kelompok (between group variance/true variance/ explained variance)
Logika Anova (4)
Seluruh variasi yang terdapat dalam penyebaran nilai pada VT disebut total variance dan seluruh variasi yang berasal dari VB (yang diteliti) dinamakan true
variance
Variasi yang timbul karena varians kesalahan disebut sebagai residual variance atau
error variance
VARIANS Varians Total (VT): keseluruhan variasi dari skorskor VT dlm suatu penelitian. Varians Total dlm penelitian : 1. VT= Varians sistematik + varians non sist. V. sist : bagian dari VT yg berasal dari variasi skor VT yg disebabkan oleh variabel yg diketahui peneliti V. non sist : bagian dari VT yg berasal dari variasi skor VT yg disebabkan oleh faktor-faktor yg tidak diketahui peneliti
2. VT= Varians antar klp + varians dlm klp V.
Antar klp : bagian dari VT yg berasal dari variasi skor VT yg disebabkan oleh manipulasi yg dilakukan peneliti
V.
dlm klp : bagian dari VT yg berasal dari variasi skor VT yg tidak disebabkan oleh variabel yg dimanipulasi oleh peneliti => varians error
Angka Indeks untuk Anova
Indeks adalah angka yang dijadikan patokan untuk menilai sesuatu Yang dijadikan indeks untuk menafsirkan hasil anova adalah probability dari nilai F F adalah perbandingan antara true variance dengan error variance.
F=
true variance error variance
Post-Hoc
Apabila hasil uji F signifikan, maka dikatakan setiap kelompok berbeda dlm DV. Namun, tdk dpt diketahui klp mana yg memberikan perbedaan tsb. Nilai mean tdk memberikan informasi Utk itu perlu dilakukan analisis Post-Hoc utk mengetahui klp yg memberikan perbedaan.
Post-Hoc
Analisis yg dpt digunakan: Tukey, Scheffe, LSD, dll Yg dilakukan Post-Hoc: menguji perbedaan DV pada dua kelompok Lihat perbandingan nilai uji pada setiap analisis post-hoc, utk mengetahui kelompok yg memberikan perbedaan
Planned Comparison
Apabila peneliti telah memiliki asumsi mengenai arah perbedaan DV pada kelompok yg diteliti, maka gunakan planned comparison/planned constrast.
Misal: - Prestasi pada anak tunggal lebih tinggi dibandingkan anak lain - Anak sulung lebih tinggi prestasinya dibandingkan anak tengah dan bungsu - Anak bungsu memiliki prestasi yg lebih kecil.
Macam-macam Anova Umumnya dikenal 4 macam anova • • • •
Simple Anova atau one way anova Factorial Anova Repeated Anova (= Within Subject) Mixed Anova
One way Anova One way anova adalah anova yang hanya memiliki 1 VB dan bersifat between subject. Contoh Penelitian terhadap efek warna ruang terhadap daya konsentrasi VT= daya konsentrasi VB= warna ruang dibedakan merah, putih dan kuning Dibentuk 3 group dan tiap group dimasukkan kedalam ruang dengan warna yang berbeda
Factorial Anova Factorial Anova adalah anova dengan 2 atau lebih VB dan bersifat between subject Contoh Penelitian tentang pengaruh jenis kelamin dan warna ruangan terhadap konsentrasi DV= konsentrasi IV1= jenis kelamin IV2= warna ruang (merah, biru, kuning) Ada 6 kelompok yang berbeda
Repeated Anova Repeated anova adalah anova yang dilakukan terhadap penelitian yang bersifat within subject Contoh
Penelitian efek warna ruang terhadap konsentrasi
DV= daya konsentrasi IV= warna ruangan (merah, kuning, biru) Hanya ada satu group, tiap subjek mengalami berada di ruang warna merah, di ruang warna biru, dan di ruang warna kuning
Mixed Anova Mixed anova adalah anova dengan minimal 2 VB. Minimal satu VB bersifat between subject dan minimal satu bersifat within subject. Contoh Penelitian tentang pengaruh jenis kelamin dan warna ruang terhadap konsentrasi Semua subjek mengalami semua warna ruangan, tetapi ada dua kelompok yang berbeda (ada kelompok pria, ada kelompok wanita)
ANOVA FAKTORIAL
Variabel psikologi sebagian besar dipengaruhi oleh lebih dari sebuah variabel (multikausal) yang terjadi secara simultan Hubungan antar IV sangat kompleks Dgn demikian, semakin banyak IV yang diteliti, semakin banyak diketahui apa penyebab DV Apabila peneliti ingin mengetahui pengaruh 2 atau lebih IV terhadap sebuah DV, maka yg diketahui: - pengaruh setiap IV thd DV (main effect) - pengaruh interaksi IV thd DV (interaction effect)
Output SPSS untuk Anova Faktorial
Descriptive Statistics Dependent Variable: depression marital Never married
married
Total
sex women men Total women men Total women men Total
Mean 3.00 7.00 6.00 4.00 2.00 3.14 3.67 5.33 4.67
Std. Deviation 1.414 .894 2.070 .816 1.000 1.345 1.033 2.646 2.257
N 2 6 8 4 3 7 6 9 15
Output SPSS untuk Anova Faktorial Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: depression Source Corrected Model Intercept marital sex marital * sex Error Total Corrected Total
Type III Sum of Squares 61.333a 204.800 12.800 3.200 28.800 10.000 398.000 71.333
df 3 1 1 1 1 11 15 14
Mean Square 20.444 204.800 12.800 3.200 28.800 .909
a. R Squared = .860 (Adjusted R Squared = .822)
F 22.489 225.280 14.080 3.520 31.680
Sig. .000 .000 .003 .087 .000
Efek Interaksi:
Pengaruh dari IV pertama terhadap DV berbeda pada level yang berbeda dari IV kedua, atau
Pengaruh dari IV pertama terhadap DV pada variasi pertama IV kedua berbeda dari efek IV pertama terhadap DV pada variasi kedua IV kedua
Secara grafis, hal ini dapat ditunjukkan bila efek pada level pertama tidak sejajar dengan efek pada level kedua
Grafik interaksi
Mengapa tidak melakukan one-way anova utk mengetahui pengaruh dari setiap IV terhadap DV? ⇒ Error yg diperoleh akan lebih besar ⇒ Ingat kembali varians antar klp dengan varians dalam kelompok
Analysis of Covariance (ANCOVA) Digunakan apabila ingin diketahui pengaruh IV terhadap DV, tetapi ada variabel lain yg diketahui juga mempengaruhi DV. Pengaruh variabel lain tersebut (variabel sekunder) harus dikeluarkan dari DV agar benar-benar menunjukkan pengaruh dari IV. Bandingkan hasil antara Ancova dgn Faktorial, utk mengetahui pengaruh variabel lain
MULTIVARIATE ANOVA (MANOVA)
Digunakan apabila ingin mengetahui pengaruh IV terhadap beberapa DV. IV berbentuk data kategori, DV berbentuk data kontinu.
