Dasar Logika Fuzzy
Kuliah Kontrol Cerdas Semester genap 2006/2007
Feb 20, 2007 - 1 KC-Slide-02
Materi Konsep Dasar Algoritma Fuzzy Operator Fuzzy
Feb 20, 2007 - 2 KC-Slide-02
Konsep Dasar [1] Teori klasik, himpunan = kumpulan elemen yg berhingga/tak-berhingga milik dr suatu himp tertentu yg disbt semesta pembicaraan Elemen dr semesta pembicaraan dpt termasuk atau tidak termasuk ke dalam himpunan A
Feb 20, 2007 - 3 KC-Slide-02
Konsep Dasar [2] Fungsi karakteristik yg bersifat Boolean/crisp atau tegas adalah fungsi tak-kontinu:
Sifat samar atau vagueness dpt dimasukkan ke dalam teori himpunan dgn membuat fungsi karakteristik boleh bernilai tidak berhingga banyaknya di antara nilai 0 dan nilai 1
Feb 20, 2007 - 4 KC-Slide-02
Konsep Dasar [2]
Semesta pembicaraan X dgn elemen x: Feb 20, 2007 - 5 KC-Slide-02
Konsep Dasar [3] Himp fuzzy A dlm semesta pembicaraan X adl himp pasangan berurutan (kontinu & diskrit):
Fungsi keanggotaan A(x) adl pemetaan dari semesta pembicaraan ke rentang tertutup [0, 1]: Fungsi keanggotaan = ukuran sejauh mana elemen x termasuk ke dalam himpunan A Feb 20, 2007 - 6 KC-Slide-02
Konsep Dasar [4] Himp support A adalah himp bagian dr semesta pembicaraan X dengan A(x) > 0 Contoh: Suhu air di titik tertentu dlm plant A Suhu dinyatakan sbg bil bulat positif dlm [0, 100] Variabel fuzzy Low dipakai utk definisi Himp ini menyatakan sejauh mana suhu dianggap rendah/Low terhadap seluruh nilai yang mungkin Fungsi keanggotaan A(x) memiliki nilai2 diskrit dlm satuan °C yg dinyatakan dgn himpunan: Feb 20, 2007 - 7 KC-Slide-02
Konsep Dasar [5]
Atau secara lebih ringkas:
Lambang '+' menyatakan gabungan/union, bukan penambahan Lambang penjumlahan
menyatakan himpunan fuzzy, bukan integral dan
Feb 20, 2007 - 8 KC-Slide-02
Konsep Dasar [6]
Feb 20, 2007 - 9 KC-Slide-02
Konsep Dasar [7] Variabel fuzzy = variabel dgn nilai berupa label2 himp fuzzy (linguistic values) Contoh: TEMPERATURE adl variabel fuzzy dgn nilai Low, Medium, Normal, High dan Very_High
Cara inilah yg umum dipergunakan operator utk merujuk var plant terkait dgn nilai nominalnya Hubungan di antara variabel fuzzy, nilai2 linguistik, nilai2 keanggotaan & semesta pembicaraan:
Feb 20, 2007 - 10 KC-Slide-02
Konsep Dasar [8]
Feb 20, 2007 - 11 KC-Slide-02
Konsep Dasar [9] Secara umum, variabel fuzzy dpt dinyatakan dgn memakai: label/nilai linguistik Low, Medium, High operator penghubung AND, OR, NOT hedges extremely, rather, quite, very
Contoh: Variabel TEMPERATURE dapat memiliki nilai-nilai High, NOT High, rather_High, quite_High, NOT very_High, extremely_High Feb 20, 2007 - 12 KC-Slide-02
Konsep Dasar [10] Ketergantungan suatu variabel fuzzy pada var fuzzy lainnya dapat dinyatakan dgn memakai kalimat bersyarat (fuzzy conditional statement): atau dgn kalimat fuzzy memiliki bentuk umum Contoh:
Feb 20, 2007 - 13 KC-Slide-02
Algoritma Fuzzy [1] Dua kalimat bersyarat atau lebih dpt digabung: Kalimat gabungan dpt pula diurai:
Aturan atau rule adl kalimat gabungan, spt:
yg juga dapat diurai menjadi 2 aturan sederhana: Feb 20, 2007 - 14 KC-Slide-02
Algoritma Fuzzy [2]
Operator umumnya memakai aturan2 sederhana daripada aturan2 gabungan yg ruwet Cacah aturan tergantung pd kerumitan plant: operator memakai sekitar 30 aturan utk kontrol plant rumit spt pabrik semen memerlukan 60-80 aturan, sdg mesin cuci rumah perlu 5 aturan Feb 20, 2007 - 15 KC-Slide-02
Algoritma Fuzzy [3] Algoritma fuzzy RN dapat dibentuk dr 2 kalimat bersyarat atau lebih dgn penghubung OR/ELSE Contoh: Sebagian algoritma kendali mesin uap
SPE: SPeed Error CSPE: Change in SPE CFUEL: Ch in Fuel Intake Feb 20, 2007 - 16 KC-Slide-02
Operator Fuzzy [1] Operator min (utk terkecil) & max (utk terbesar) dapat dikenakan pada 2 operand:
Pd PLC (programmable controller), operator2 ini mirip dengan fungsi2 AND dan OR yg operasinya dilambangkan: Feb 20, 2007 - 17 KC-Slide-02
Operator Fuzzy [2] kotak hitam = 1 kotak putih = 0
Operator2 ini diknakan pd 2 himp menghasilkan himpunan baru:
Feb 20, 2007 - 18 KC-Slide-02
Operator Fuzzy [3]
Feb 20, 2007 - 19 KC-Slide-02
Operator Fuzzy [4] Jika operator2 ini dikenakan pada 1 operand saja maka berarti terkecil (infinum) atau terbesar (supremum) dr seluruh elemen di dlm himpunan
Operator2 ini dikenakan pd himpunan yg diskrit:
Feb 20, 2007 - 20 KC-Slide-02
Operator Fuzzy [5] Jika elemen2 himpunan adl fungsi dr suatu var maka operator2 ini dinyatakan: Akhirnya, ekspresi2 yg melibatkan operator min dan max menggunakan aturan yg sama seperti perkalian aritmetika min penambahan aritmetik max
Feb 20, 2007 - 21 KC-Slide-02
