Daftar Isi KUMPULAN
LAPORAN
HASIL PENELlTlAN
ISBN.978-979-9914 1-2-5
TAHUN 2005
KAJIAN ST ATISTIK HUBUNGAN KADAR U CONTOH LUMPUR DAN MINERAL BERA T DAERAH LODANG LUWU SULAWESI SELAT AN (P2BGGN/EKS/K/02/2005) Oleh : Tyas Djuhariningrum
ABSTRAK KAJIAN STATISTIK HUBUNGAN KADAR U CONTOH LUMPUR DAN MINERAL BERAT DERAH LODANG LUWU SULAWESI SELATAN. Kadar U pada contoh lumpur dan mineral berat dari daerah Lodang Luwu Sulawesi Selatan ada 102 data terdiri dari 38 contoh batuan beku dan 64 contoh batuan sedimen mewakili daerah seluas 600 km2 Kajian ini untuk mendapatkan standar hubungan U contoh lumpur dan mineral berat dalam bentuk persamaan matematis menggunakan metoda kuadrat minimum ( Method of Least Square) linier dan non linier. Apabila kajian statistik ini mempunyai hubungan korelasi yang baik R= 0,8-1 pada contoh U lumpur dan mineral berat maka persamaan matematis tersebut dapat dipakai untuk mengestimasi contoh U dalam mineral berat sehingga akan memberikan kemudahan-kemudahan dalam percontohan geokimia seperti biaya dapat berkurang, pengambilan contoh yang sulit dapat ditiadakan, dan tidak membutuhkan waktu lama. Hasil trial dan perhitungan statistik untuk non linier diperoleh hubungan U lumpur dan mineral berat pada batuan beku yaitu bentuk kurva hiperbol dengan koefisien korelasi R=0,532, sedangkan untuk linier R=0,364. Pada batuan sedimen trial dan perhitungan statistik non linier yaitu bentuk kurva geometris dengan koefisien korelasi R=0,663, sedangkan untuk linier R= 0,483. Berdasarkan hasil yang diperoleh koefisien korelasi rendah, U yang terabsorp dalam lumpur dan mineral berat pada batuan beku dan sedimen tidak ada hubungan yang karakteristik secara phisik dan kimia maka diperlukan pengambilan contoh baik lumpur maupun mineral berat di setiap lokasi percontohan geokimia. Kata kunci : Kajian statistic, kadar U, Lumpur, mineral berat, Luwu.
ABSTRACT A STATISTIC STUDY ON URANIUM CONCENTRATION RELATIONSHIP IN SOIL AND HEAVY MINERAL CONCENTRAT AT LODANG LUWU EAST SULA WESI. A statistic study on relationship of concentration U in soil and heavy mineral in Lodang Luwu East Sulawesi there are 102 data consist of38 data of igneous rock and 64 data sedimentary rock for cover 600 square km area can be used to know relationship. A study of statistic receive to relationship standart characteristic soil and heavy mineral samples in equation mathematics can use the method of least square linier and non linier.If a study of statistic have good relationship R=0,8-1 of soil and heavy mineral this equation matematics can be used to estimate concentration U in heavy mineral samples so that to distribute ease of
PUSAT PENGEMBANGAN
GEOLOGI
NUKLIR-BATAN
147
KUMPULAN LAPORAN HASIL PENELITIAN TAHUN 2005
ISBN.978-979-99141-2-5
geochemical sample for examples minimize cost, the samples up take negligible, not need long time. The result trial and calculation statistic to be found data of igneous rock group have hyperbole curve (non linier) with correlation of coefficient R=O,532 and data of sedimentary group have geometric curve (non linier) with correlation of coefficient R=O,663, where as linier for igneous rock coefficient of correlation R=O,364 and sediment rock R=O,483. The element U can be absorbed by soil and heavy mineral have not correlated its indicate the second samples are not from same source rock. Because of concentration U in soil and heavy mineral samples are not relation that physical and chemical characteristic then its be aimed taking over soil and heavy mineral in each geochemical sampling. Key word: Statistic study, U content, stream sediment heavy minerals, concentrated, Luwu.
148
PUSATPENGEMBANGAN
GEOLOGI
NUKLIR-BATAN
KUMPULAN
LAPORAN
HASIL PENELlTIAN
ISBN.978-979-99t 41-2-5
TAHUN 2005
PENDAHULUAN Latar Belakang Tulisan ini merupakan realisasi dari Usulan Kegiatan Penunjang Penelitian Bidang Eksplorasi dan Geologi dengan No. Kode : P2BGGN/Eks/K/0212005.Pengkajian statistik kadar Uranium dalam contoh lumpur dan mineral berat mendapatkan
secara
ini perlu dilakukan guna
standar hubungan secara matematis dari kedua contoh tersebut. Hubungan
statistik data U pada contoh lumpur dan mineral berat merupakan salah satu informasi penting dalam melacak sumber U yang terdapat dalam sungai untuk daerah Sulawesi Selatan. Contoh lumpur dan mineral berat sebanyak 102 contoh yang terdiri dari 38 contoh batuan beku dan 64 contoh batuan sedimen berasal dan daerah penelitian seluas 600 km2 di Lodang Luwu, Sulawesi Selatan terlihat pada lampiran 1 . Standar hubungan karakteristik pada contoh lumpur dan mineral berat dapat dinyatakan dengan persamaan matematis dengan menggunakan metoda kuadrat minimum ( Method of Least Square) . Apabila kajian statistik ini mempunyai hubungan korelasi yang baik R= 0,8-1 maka pada contoh U lumpur dan mineral berat akan terdapat hubungan karakteristik phisik dan kimia pada kondisi geologi tertentu maka persamaan matematis tersebut dapat dipakai untuk mengestimasi contoh U dalam mineral berat sehingga akan memberikan kemudahan-kemudahan
dalam percontohan
geokimia seperti biaya dapat berkurang, pengambilan contoh yang sulit dapat ditiadakan, dan tidak membutuhkan waktu lama. Oleh karena itu pada percontohan geokimia mineral berat untuk daerah yang sama dapat ditiadakan, kadar U dalam mineral berat dapat diperkirakan dengan menggunakan persamaan matematis sehingga pengambilan contoh cukup dengan percontohan geokimia lumpur. Mineral berat merupakan mineral dengan BD>2,9, sedangkan lumpur (stream sediment) adalah batuan yang mempunyai ukuran < -80 mesh.
Tujuan Pengkajian
statistik
kadar
U dalam
contoh
lumpur dan mineral
berat untuk
mendapatkan suatu standar hubungan karakteristik berupa persamaan matematis sehingga dapat memberikan kemudahan dalam percontohan geokima.
PUSAT PENGEMBANGAN
GEOLOGT NUKLIR-BATAN
149
KUMPULAN LAPORAN BASIL PENELITIAN TAl/UN 2fJ05
ISBN.978-979-99141-2-5
TEORI Regresi atau pendugaan ( estimasi ) mengenai salah satu variable yaitu variable bergantung terhadap nilai variable yang diketahui ( variabel bebas ). Korelasi antara variablevariabel
untuk
menentukan
sejauh
mana
suatu
persamaan
linier
dan bukan
linier
memperlihatkan hubungan masing-masing variable. Apabila X (variable bebas ) dan Y ( variable tak bebas ) menyatakan 2 variabel yang mempunym
diagrmn pencar menggmnbarkan
sebuah garis maka korelasi
ini disebut
linier[ 123]. Apabila Y cenderung meningkat dan X meningkat maka korelasi disebut positip/ korelasi langsung (gb.l). Jika Y menurun dan X meningkat maka hubungan korelasi disebut negatip/ korelasi terbalik (gb.2) . Sedangkan semua titiknampak berbentuk kurva maka korelasi tak linier (gb.3).
Gb.l Korelasi Positip/
Gb.2 Korelasi negatipl
Korelasi langsung
Gb.3 Korelasi non
korelasi tcrbalik
linier
Menentukan ukuran korelasi variable-variabel secara kuantitatif berdasarkan bentuk diagram pencar seperti contoh pada 1, 2 dan 3. Apabila letak pencaran data dari contoh berupa garis berarti bentuk kurva garis (linier), dan jika letak pencaran data berupa lengkung berarti bentuk kurva berupa parabola I hiperbola (non linier). Apabila pencaran data tidak beraturan bukan
berarti tidak ada hubungan
antara kedua variable
tersebut
ada kemungkinan
mempunyai bentuk non linier. Hubungan data antara 2 variabel tersebut dapat digunakan persmnaan garis regresi kuadrat minimum, sedangkan untuk menentukan hubungan antara 2 variabel tersebut dengan mengukur koefisien korelasi. Apabila koefisien korelasi (R) antara
150
PUSAT PENGEMBANGAN
GEOLOGI
NUKLIR-BATAN
KUMPULAN
0,8 -
LAPORAN BASIL
1 berarti
hubungan
PENELITIAN
2 variabel
ukuran korelasi menggunakan
TABUN 2005
mempunyai
ISBN.978-979-99141-2-5
hubungan
sempuma.
Cara menentukan
Metoda Least Square adalah:
1. Metoda regresi kuadrat minimum ( Method of Least Square )[123] Menentukan
hubungan
2 variabel
antara
dengan
menggunakan
persamaan
gans
regresi kuadrat minimum. Persamaan
Y
garis:
dimana:
dari persamaan
+ a]:LX
=
:L XY =
+ a] :L X2
atau
= (n
:L XY ) - (:L X H:L Y ) n :LX2 -
(:LX
i
Keterangan: (dependent) Y = variabel ketergantungan X = variabel bebas ( independent) ao = intersept a] = slope n = jumlah data Menentukan
koefisien korelasi (n :LXY ) - (:L X ) (:L Y )
R
I
~ [(n X 2
) - (
IX
2 )] [ (
var iabelyangdijelaskan var iabeltotal
R
I(Yes(
-
n
IY
2)
=
(IY)
-
I
(Yes(
-
2
y)2
I(Y _ y)2
y)2
I(Y _ y)2
Keterangan: R = koeffisien korelasi (0,8-1) n = jumlah data Yest = Y rata-rata dari grafik Y = Y rata-rata
PUSAT PENGEMBANGAN
GEOLOGI
NUKLIR-BATAN
151
KUMPULAN
LAPORAN HASIL PENELITJAN
TAHUN
IS BN .978-979-99141-2-5
2(J(J5
2. Metoda non linicr Metoda kuadrat minimum
( Method of Least Square)
adalah kurva yang mempunyai
cirri-ciri sesuai dengan data kuadrat minimum,
disebut kurva kuadrat minimum.
Apabila
garis kuadrat
data memiliki
menyerupai
bentuk
ciri-ciri
parabol,
dipakai jika X merupakan Persamaan
garis, disebut disebut
parabol
kuadrat
variable bebas ( dependent
kurva yang kemungkinan
minimum
minimum.
dan apabila
Definisi
).
dapat dipakai :[3]
•. kurva kuadratik
/ parabola
•. kurva hyperbola
c. Y d.
Y
=
abx
= a
log Y
X
= log
log Y = log a
b
Kurva kuadrat minimum
a
+ X log b
•. kurva eksponensial
+ b log X
•.
kurva geometris
/ parabola kuadrat minimum
Y=ao +a)X +a2X2
ai, a2
I: Y
=
I: XY =
L XY
dapat ditentukan a()n
=
Menentukan
+
at I: X
dengan persamaan
:
+ a2 I: X2
+ a, I: X2 + a2 I: X3
I: X
L X2 + a] L X3 + a2 L X4
koefisien
R2
R
korelasi :
= variabelyangdijelaskan variabe/total
=
ICY.sf
-
=
L(Y.sf
ICY -
-
y)2
ri
y)2
ICY _ y)2
152
diatas
PUSAT PENGEMBANGAN
GEOLOGI
NUKLIR-BATAN
data dapat
KUMPULAN
LAPORAN HAS1L PENELlT1AN
Koefisien
ISBN.978-979-99141-2-5
TAHUN 2005
korelasi adalah ratio variasi yang dijelaskan terhadap variasi keseluruhan
dan R merupakan kuantitas tidak berdimensi. Koefisien korelasi dapat dipakai untuk hubungan linier maupun non linier. Harga koefisien korelasi terletak antara -1 dan 1 dan dalam hal ini kesalahan standar mengenai penduga dapat digunakan : SYX
=
~I(Y n-
YJ
SyX dapat digunakan baik untuk linier maupun non linier. Apabila R mendekati nol terhadap 2 variabel yang diasumsikan jenis persamaan linier bukan berarti tidak ada korelasi tetapi kemungkinan korelasinya non linier. Metoda kuadrat minimum ( Method oj Least Square ) merupakan garis, parabola, atau kurva-kurva yang lain, untuk menyesuaikan data maka diperlukan kesepakatan tentang garis atau parabola yang paling sesui. Dari semua kurva yang mendekai seperangkat data tertentu, maka kurva akan memiliki cirri-ciri : D]2 + D22+ D/
+ --------------- Dn2 adalah minimum disebut kurva yang paling sesui (
best fitting curve ). D penyimpangan kurva terhadap titik-titik data ( X1,Y\), (X2,Y2), (X3,Y3).
METODA DAN TAT A KERJA Pengkajian statistik kadar U dari contoh lumpur dan mineral berat di daerah Lodang Luwu Sulawesi Selatan dapat dipergunakan dengan metoda kuadrat minimum (Method of Least Square ).
METODA
1.
Metoda Linier a. Garis kuadrat minimum Bentuk persamaan :
PUSAT PENGEMBANGAN
GEOLOGJ
NUKLIR-BATAN
153
KUMPULAN LAPORAN HASIL PENELlTlAN TAHUN 2005
b. Koefisien
ISBN.978-979-99141-2-5
Korelasi (n L XY ) - (L X ) (L Y )
R = ~ [( n
LX
2 ) - (
LX
2 )][
(
n L Y2 )
-
(L Y) 2
Dimana :
= intersept
ao
a( = slope Dapat ditentukan
:
= (L Y )(L X 2 )- (L X )(L XY )
n LX2 _ (LX)2
= (n L
al
XY ) - (L X )(L Y ) n LX2 _ (LX)2
2.Metoda non tinier a. Parabola kuadrat minimum Bentuk persamaan
b. Koefisien
/ kurva kuadratik
:
korelasi:
L:(Y~s' -
Y)2
R=
L(Y - y)2 Koefisien
korelasi [2]
0,8
< R < 1
tinggi
0,6
< R < 0,8
sedang
0,4
< R < 0,6
agak rendah
0,2
< R < 0,4
rendah
0,0
< R < 0,2
tak ada kore1asi
Dimana : ao, aj, a2 koefisien kuadratik
dapat ditentukan
LY
=
L XY
=
+ aj L X2 + a2 L X3
+ aj L X3 + a2 L X4
L XY
154
=
+
a] L X
dengan persamaan
+ a2 L X2
PUSAT PENGEMBANGAN
GEOLOGI
NUKLIR-BATAN
:
KUMPULAN
LAPORAN HASIL PENELlTlAN
TAHUN 2005
ISBN.978-979-99141-2-5
TATAKERJA 1.
lnventarisasi
data kadar U contoh lumpur dan mineral berat daerah Luwu Lodang
Sulawesi selatan 2.
Mengelompokan 102 data kadar U contoh lumpur dan mineral berat a. 38 data kadar U contoh lumpur dan mineral berat dari batuan beku b. 64 data kadar U contoh lumpur dan mineral berat dari batuan sedimen.
3.
Mengolah dan menghitung data kadar U contoh lumpur dan mineral berat menjadi 2 kelompok
4
Mengklasifikasi data yang diolah 90% dan yang dihilangkan tidak boleh 10%
5
Membuat grafik data pencar dan linier
6
Menentukan persamaan garis linier dan non linier
7
Menentukan koeffisien korelasi
HASIL DAN PEMBAHASAN
Dari 102 data kadar U contoh lumpur dan mineral berat di daerah Lodang Luwu Sulawesi Selatan berdasarkan jenis batuan dapat dikelompokkan menjadi : Kelompok batuan beku 38 contoh lumpur dan mineral berat, terlihat pada lampiran 2 Kelompok batuan sedimen 64 contoh lumpur dan mineral berat, terlihat pada lampiran 2
A. Metoda Linier 1. Kelompok data batuan beku a. Bentuk persamaan : Y = 2,602 + 0,008 X b. Koefisien korelasi
R
=
I(yc."
-yY
I(y -yY
-_ I 29,40 -
222,11 = 0.364
188,88 Yrata - rata = Y = -= 3,1284 38
PUSA T PENGEMBANGAN
GEOLOGI
NUKLIR-BA TAN
155
KUMPULAN
LAPORAN IIASIL PENELITIAN
CE Y ) (L X
TAHUN 2fJ05
ISBN.978-979-991 41-2-5
)- (L X ) (L XY ) = (118,88)(626102,96)-
2
(2516,57)(11524,71)=
2,602
n LX2
(Lxi
-
38(626102,96)-(2516,5
7i
ao = 2,602 = intersept
al
=
(n L XY ) - (L X) (L Y) = 38( 11524,71)- (2516,57)(118,88)=0,008
n LX2 at
=
(LX i
-
38(626102,96)-(2516,57i
0,008 = slope
Bentuk persamaan Y = 2,602 + 0,008 X Metoda linier secara grafis dapat terlihat pada grafik 1 hubungan kandungan U dalam contoh lumpur dan mineral berat Hubungan data kadar U da1am lumpur dan mineral berat bentuk persamaan Y=2,602+0,008X
1inier
dengan koefisien korelasi R=0,364 sangat rendah, U mobil yang
terarbsorb dalam lumpur dan mineral berat korelasinya sangat rendah yaitu R = 0,364 artinya tidak ada hubungan karakteristik secara fisik dan kimia antara lumpur dan mineral berat , dalam hal ini perlu dicoba dengan metoda non linear. 2. Kelompok data bantuan sedimen a. Bentuk persamaan : Y = 1,783 + 0,014 X b. Koefisien korelasi
R=
_I
L(Yes(-Y)2 L(Y - Y)
= ~I208,920 48,655 = 0,483
Bentuk persamaan Y= 1,783 + 0,014 X, persamaan linier dengan koefisien korelasi R = 0,483 artinya U mobil yang terarbsorb dalam lumpur dan mineral berat tidak ada hubungan karakteristik fisik dan kimia, dalam hal ini perlu dicoba dengan metoda non linier.
156
PUSAT PENGEMBANGAN
GEOLOGI
NUKLIR-BATAN
KUMPULAN
LAPORAN HASIL PENELITIAN
TAHUN 2005
ISBN.978-979-99141-2-5
Grafik linier hubungan kadar U contoh lumpur dan MB Batuan Sedimen terlihat pada lampiran 3 dan 4
B. Metoda Non Linier 1. Persamaan Eksponensial a. Kelompok data bantuan beku •
Bentuk persamaan : Y = ao. a?
•
~ logY =log ao + X log al~Y=
1,9 (It
Koefisien korelasi
R=_II,(yesl-Y)2 I,(Y-Y)
= ~222,11 /57,303 =050 '
188,88 Yrata - rata = Y = -= 3,1284 38 Dimana ao dan a] dapat ditentukan dengan: L logY
= ao n
+ a] LX
LXlogY
= aoLX +aILX2
ao = 1,9 dan a] = 1 koefisien ~ Y = 1,9 (ll
Bentuk persamaan eksponensial Y= 1,9 (l)x dengan koefisien korelasi
R = 0,5
rendah berarti U mobil yang terarbsorb dalam lumpur dan mineral berat pada batuan beku mempunyai hubungan karakteristik rendah tidak proporsional. b. Kelompok data batuan sedimen
•
Bentuk persamaan Y=ao.alx
•
~
Y=I,68(lt
Koefisien korelasi R= /L(Yc.lI-y)2 L(Y -Y)
PUSAT PENGEMBANGAN
_
-
34,857 = 0,408 208,920
GEOLOGI
NUKLIR-BATAN
157
KUMPULAN
LAPORAN
HASIL PENELlTlAN
TAHUN 2()05
ISBN.978-979-99141-2-5
Bentuk persamaan eksponensial Y= 1,68 (l)x dengan koefisien korelasi R = 0,408 berarti U mobil yang terarbsorb dalam lumpur dan mineral berat mempunyai hubungan karakteristik rendah 2. Geometri a. Kelompok data batuan beku •
Bentuk persamaan Y = ao .Xa1 7 logY= log ao + al log X 7 Y = 2,323 (X)0,005
•
Koefisien korelasi
R = ./ L(Yes/-y)2 L(Y - Y)
= V122,62 222,11 = 0,319
Dimana a dan b dapat ditentukan :
+ al L logX
L logY
= ao n
L logX logY
= ao L logX + a, L( logXi
ao = 2,323 dan al = 0,005 koefisien
,
Y =2323 X 0,005
Bentuk persamaan geometris Y= 2,323 (X)o,005dengan koefisien kolerasi R = 0,319 U mobil yang terarbsorb dalam lumpur dan mineral berat mempunyai hubungan karakteristik yang rendah berarti keduanya bukan berasal dari satu sumber. b. Kelompok data batuan sedimen •
Bentuk persamaan Y = ao.Xal
•
7 Y= 0,718 (X)O,152
Koefisien korelasi
R
= ./L(Yes/-Yf 91.84 = 0,663 L(Y - Y) = ~I208.920
R = 0,663 U mobil yang terarbsorb dalam lumpur dan mineral berat mempunyai hubungan karakteristik yang cukup.
158
PUSAT PENGEMBANGAN
GEOLOGI
NUKLIR-BATAN
KUMPULAN
LAPORAN HASIL PENELlTlAN
TAHUN 2005
ISBN.978-979-99141-2-5
3 Persamaan Kuadratik / Parabola c. Kelompok data batuan beku •
Bentuk persarnaan Y = ao +alX -a2X2
•
Y = 2,109+0,114X -0,6.10-5
~
X2
Koefisien korelasi R=_ILCYest-Y)2
_
LCY -Y)
-
Yrata - rata = Y =
62,36 = 0,529 222,11
18888
'
38
= 3,1284
R = 0,529 Koefisien korelasi rendah tidak proporsional U mobil yang terarbsorb dalarn lurnpur dan mineralmempunyai hubungan karakteristik rendah. d. Kelompok data batuan sedimen •
Bentuk persamaan Y = ao + ajX -a2X2
•
~
Y = 1,625 + 0,0193X - 2,3.10-5
X2
Koefisien korelasi R
=
I LcYes/-y)2 _ LCY -Y) -
93,77 208.920 = 0,67
R = 0,67 U mobil yang tcrarbsorb dalam lumpur dan mineral berat mempunyai hubungan karakteristik yang cukup. 4. Persamaan Hiperbola a. Kelompok data batuan beku •
Bentuk persamaan 1
1
y
0,437 + 0,002 X
-=a+bX~Y= •
Koefisien korelasi R
=
ILcYes/-y)2 LCY
-Y)
=
62,79 = 0,532 222,11
188,88 = 3,1284 Yrata - rata = Y = 38
PUS AT PENGEMBANGAN
GEOLOGI
NUKLIR-BATAN
159
KUMPULAN LAPORAN BASIL PENELITIAN TAl/UN 2005
ISBN.978-979-99141-2-5
Bentuk persamaan hiperbol dengan koefisien korelasi R = 0,532 U mobil yang terarbsorb dalam lumpur dan mineral berat mempunyai hubungan karakteristik rendah . b. Kelompok data batuan sedimen •
Bentuk persamaan 1
Y ~=a+bX •
, -+Y= 3162-0,0121X
Koefisien korelasi
R = ./ L(Y L(Yes/- ~2 Y)
I
= ~ 208.920 336,31 = 1,269
Bentuk persamaan hiperbola dengan koefisien korelasi R = 1,269 U mobil yang terarbsorb dalarn Iumpur dan mineral berat tidak mempunyai karakteristik. Tabel perhitungan persamaan
korelasi atau tidak ada hubungan
linier maupun non linier pada batuan beku terlihat pada
lampiran 5 dan 6, sedangakan batuan sedimen terlihat pada Iampiran 7,8 dan 9.Hasil hubungan antara kadar U dalam lumpur dan mineral berat dengan koefisien korelasi terdapat dalam tabel 10
KESIMPULAN Oari hasil kajian antara kadar U contoh lumpur dengan mineral berat dari 102 contoh data di sektor Lodang Luwu, Sulawesi Selatan dapat disirnpulkan sebagai berikut : 1.
Kurva linier pada batuan beku dengan R=0,364
dan batuan sedimen
R=0,483 kedua
batuan mernpunyai koefisien korelasi rcndah hal ini menunjukan
bahwa U yang
terabsorp dalarn lurnpur maupun mineral berat tidak ada hubungan karakteristik secara phisik maupun kimia . 2.
Kurva non linier pada batuan beku bentuk hiperbol R=532, dan pada batuan sedimen bentuk
Geometris
R=0,663
yang mernpunyai
koefisien
korelasi
sedang
hal ini
rnenunjukan bahwa U yang terabsorp dalarn lumpur dan mineral berat tidak terjadi hubungan yang proporsional
160
PUSAT PENGEMBANGAN
GEOLOGJ
NUKLIR-BATAN
KUMPULAN
3.
LAPORAN HASIL PENELITIAN
TAHUN 2005
ISBN.978-979-99141-2-S
Tidak ada hubungan karakteristik phisik maupun kimia secara proporsional berarti antara kadar U dalam lumpur dan mineral berat .
4 ..
Hubungan secara matematis linier maupun non linier antara kadar U contoh lumpur dan mineral
berat rendah, berarti dalam percontohan geokimia perlu dilakukan sendiri-
sendiri baik lumpur maupun mineral berat.
DAFTAR
PUSTAKA
1. P.A SURYADI; "Teori Kemungkinan dan Statistik,"
ITB, (1976) halaman 171-196
2. SUDJANA;" Metoda Statistik ," Penerbit Tursino , ( 1975 ), halaman 356-376. 3. MURRY R. SPIGEL, Phd; Metric
"Theory and Problem of Statistic ", MC Graw Hill Inc SI
(1972).
4. SUHARTADI dkk; "Laporan Akhir Prospeksi Umum Sektor Lodang- Luwu, Sulawesi Selatan, Tahun 1983-1989.
Daftar Isi PUSA T PENGEMBANGAN
GEOLOGI
NUKLIR-BA T AN
161
