2. A hőmérő kalibrálása
Előkészítő előadás 2015.02.09.
Nemzetközi mértékegységrendszer SI Alapmennyiség Mennyiség
Alap mértékegységek Jele
Mértékegység
Jele
hosszúság
l
méter
m
tömeg
m
kilogramm
kg
idő
t
szekundum
s
elektromos áramerősség
I
amper
A
hőmérséklet
T
kelvin
K
fényerősség
Iv
kandela
cd
anyagmennyiség
n
mól
mol
alap mértékegységek → származtatott mértékegységek Celsius-skála
Jele
θ, ϑ
A hőmérséklet egzakt definíciója → Termodinamika 0. főtétel
– termikus egyensúly (T ) – sugárzási egyensúly
Minden egyensúlyban levő termodinamikai rendszerben létezik egy tulajdonság, amit hőmérsékletnek nevezünk. A hőmérséklet eloszlás homogenitása a hőegyensúly (termikus egyensúly) szükséges és elégséges feltétele. A hőmérséklet az az állapotjelző, amely megszabja a hőáramlás irányát. Természetes folyamatoknál hő kizárólag a nagyobb hőmérsékletű részből a kisebb hőmérsékletű rész irányába áramlik.
A hőmérséklet egzakt definíciója → Termodinamika 0. főtétel – termikus egyensúly (T) – sugárzási egyensúly 2. főtétel – dQ/T Carnot-folyamat Boltzmann-eloszlás termikus zaj hangsebesség gázokban mágneses szuszceptibilitás Planck-féle sugárzási törvény (magas hőmérsékletek) Tökéletes gáz állapotegyenlete p Vm = R T gázhőmérő p→0 Sok nehézség • nincs ilyen anyag • az edény mérete is változik p, T • nyomás magasságfüggése • gázadszorpció stb. Csak 5 országban van
Néhány elterjedtebb hőmérőtípus a Galilei hőmérő – a szép
Néhány elterjedtebb hőmérőtípus a bimetál hőmérő – az egyszerű
Néhány elterjedtebb hőmérőtípus a termoelektromos hőmérő – a pontos
Több termoelem termooszloppá kapcsolható össze. Ilyen eszközzel nagyon pontosan lehet hőmérséklet különbséget mérni.
Néhány elterjedtebb hőmérőtípus az ellenállás hőmérő – a modern Fémek, félvezetők ellenállása függ a hőmérséklettől. fémek: dR/dT > 0 félvezetők: dR/dT < 0 Egy platina ellenálláshőmérő akár —200 - +1000 °C tartományban is működik.
Néhány elterjedtebb hőmérőtípus a folyadék hőmérő – a klasszikus 1714-ben Gabriel Fahrenheit (1686 – 1736) készített először üvegből higanyos hőmérőt.
9
Hőmérsékleti skálák 1. Fahrenheit
Fahrenheit-skála (1709): Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736) fizikus, műszerkészítő
0 F (-17,77 °C) 1709 telén mért leghidegebb hőmérséklet 100 F (37,77 ° C) Fahrenheit tehenének végbelében mért hőmérséklet A talppontok között a beosztás lineáris (borszesz hőmérővel). Probléma:
Fahrenheit-nek személyesen kellett másolatot csinálnia az eredeti hőmérőről (őshőmérő)
Alsó és a felső talppont önkényes Alsó és a felső talppont nem reprodukálható utólag Egy őshőmérő kell a skála reprodukálásához
Hőmérsékleti skálák 2. Celsius
Celsius-skála (1742; 1750): 0 °C
olvadó jég hőmérséklete 1 atm levegőn 100 °C forrásban levő víz hőmérséklete 1 atm levegőn A talppontok között a beosztás lineáris (borszesz hőmérővel). Probléma:
Anders Celsius (1701-1744) svéd csillagász
ha más folyadékkal (pl. Hg) töltik a hőmérőt, más skálát kapunk
Alsó és a felső talppont Alsó és a felső talppont
önkényes bárki könnyen reprodukálja mindenki tud saját hőmérőt csinálni
Hőmérsékleti skálák 3. Kelvin
Kelvin-skála vagy abszolút hőmérsékleti skála (1848):
Lord Kelvin született William Thomson (1824-1907) skót fizikus
0 K (-273,15 °C) ideális gáz extrapolált nulla térfogata 273,16 K (0,01 °C) víz hármaspontjának hőmérséklete A talppontok között a beosztás lineáris (ideális gázzal töltött hőmérővel).
Alsó talppont fizikailag jól meghatározott Felső talppont önkényes, de utólag jól reprodukálható Ez a valódi („termodinamikai”) hőmérsékletskála
ITS90 (International Temperature Scale of 1990) hőmérsékleti skála Nemzetközi megállapodás Alappontok - nagyon tiszta anyagok (>99,9999%) fázisegyensúlya A hőmérsékleti pontok között • mérés megállapodás szerinti hőmérővel • interpoláció megállapodás szerinti függvénnyel Anyag
Hélium, He
Hőmérséklet / K Hőmérséklet / °C Állapot
0,65 − 5,0
gőznyomásgörbe
Hidrogén, H2
13,8033
-259,3467
hármaspont
Neon, Ne
24,5561
-248,5939
hármaspont
Oxigén, O2
54,3584
-218,7916
hármaspont
Argon, Ar
83,8058
-189,3442
hármaspont Gázhőmérő Pt-ellenállás hőmérő 13
ITS90 (International Temperature Scale of 1990) Anyag
Hőmérséklet / K Hőmérséklet / °C Állapot
Higany, Hg
234,3156
-38,8344
hármaspont
Víz, H20
273,16
0,01
hármaspont
Gallium, Ga
302,9146
29,7646
olvadáspont
Indium, In
429,7485
156,5985
fagyáspont
Ón, Sn
505,078
231,928
fagyáspont
Cink, Zn
692,677
419,527
fagyáspont
Alumínium, Al
933,473
660,323
fagyáspont
Ezüst, Ag
1234,93
961,78
fagyáspont
Arany, Au
1337,33
1064,18
fagyáspont
Réz, Cu
1357,77
1084,62
fagyáspont
Az OMH által megvalósított nemzeti etalonok
Pt-ellenállás hőmérő Pt10%Rh / Pt termoelem Planck-féle sugárzási törvényen alapuló módszer 14
A víz hármaspontja az ITS 90 skála egyik fix pontja A víz hármaspontjának megvalósítására szolgáló eszköz MKEH Metrológiai Főosztály (Országos Mérésügyi Hivatal OMH)
oC
eltérés oC
Az ITS-90 szerint 1013 hPa nyomáson a víz forráspontja 99,974 oC A korábbi definíció (IPTS-68) szerint a víz forráspontja 100,000 oC A víz normális forráspontjánál a különbség -0,026 K
15
A folyadékhőmérők működési elve A folyadékból (például higanyból) és üvegből álló rendszer hőmérsékletét növelve mindkettő térfogati hőtágulási együtthatójának, β megfelelően tágul. A folyadék (higany) hőtágulási együtthatója egy nagyságrenddel nagyobb az üvegénél. pl. βHg = 1,81 10-4 °C-1 , βüveg = 2,76 10-5 °C-1. Állandó keresztmetszetű kapilláris csőben a két hőtágulási együttható jelentős különbsége miatt a folyadék (higany) fonál hosszának változása arányos a hőmérséklet változással. Ha az együtthatók azonosak volnának a Hg nem mozdulna el a kapillárisban hőmérséklet változás hatására. Mérési tartomány: a folyadék olvadás- és forráspontja között. A Hg -38,87 °C-on olvad és 356,7 °C-on forr, ezért széles hőmérséklettartományban használható.
A folyadékhőmérők érzékenysége, Δh/ΔT A higany és az üveg térfogati hőtágulási együtthatójának különbsége β
dV = β ⋅ V0 dT
d V = r 2 ⋅ π dh
1 dh = 2 ⋅ β ⋅ V0 dt r π
∆h β ⋅ V0 = 2 ∆T r π Annál nagyobb a hőmérő érzékenysége, minél nagyobb β és a Hg térfogata (V0) a referencia T0 hőmérsékleten, valamint minél kisebb a kapilláris sugara, r.
A folyadékhőmérő saját hibái A kalibráció során beállított 0 °C helyzete pontatlan. Kiküszöbölése: kalibráció A kapilláris keresztmetszete nem teljesen azonos a hőmérő hossztengelye mentén. Kiküszöbölése: kalibráció
A magyar tömegetalon az OMH-ban kettős üvegbúra alatt ETALON • hiteles anyagminta, mérőeszköz, mérőrendszer • rendeltetése egy mennyiség egységének, illetve ismert értékének megvalósítása, meghatározása • célja, hogy ezen értékek összehasonlítással más mérőeszközökre átvihetők legyenek • érvényes hitelesítéssel kell rendelkeznie LESZÁRMAZTATÁSI REND a mérőeszköz hitelesítését, ellenőrzését vagy kalibrálását mindig egy másik - nagyobb pontosságú - hiteles mérőeszközzel történő összehasonlítással kell elvégezni. Ezáltal szoros összefüggés létesül az országos és nemzetközi etalonok, a használati mérőeszközök pontossága között. nemzetközi etalon ►
0,000 01 K
nemzeti etalon pontosság 0,000 1 K
►
laboretalon
0,001 K
METROLÓGIA a méréssel kapcsolatos ismeretek összessége (vigyázat – nem meteorológia) HITELESÍTÉS azt igazolja, hogy az adott mérőeszköz mérési jellemzői a szabványban meghatározott pontossági osztály tűréshatárain belül vannak. Hatósági tevékenység, így azt csak az • MKEH Metrológiai Főosztály (Országos Mérésügyi Hivatal) • vagy akkreditált laboratórium végezheti el KALIBRÁLÁS az etalontól való eltérést vizsgálja
Példák másodlagos standardra: • jég olvadáspontja, • Na2SO4 •10H2O megömledési hőmérséklete • víz forráspontja
A folyadékhőmérő kalibrációja A hőmérő által mutatott értéket másodlagos standardokkal hasonlítjuk össze. Ezek egyensúlyi rendszerek lesznek. Az egyensúlyi és a mért hőmérséklet közötti különbség adja a ΔT korrekciót.
∆T = Te − Tm A korrekció – mért hőmérséklet függvény a hőmérő kalibrációs görbéje. A korrekció felhasználásával a mért értékből kiszámíthatjuk a pontos értéket:
T pontos = ∆T + Tmért
A mérés lehetséges hibái A mérőeszköz nem az előírás szerint merül be a mérendő térbe.
http://www.amrl.net/amrlsitefinity/default/Resources/newsletter/Spring2011/8.aspx
A mérés lehetséges hibái A mérőeszköz nem az előírás szerint merül be a mérendő térbe. Kiküszöbölése: fonálkorrekció Megmérjük a kiálló higany fonál középhőmérsékletét, hosszát fokokban és egy empirikus egyenlettel számoljuk a fonálkorrekciót.
∆tkorr = k⋅n⋅[tmért-tsegédhőmérő] k = 1,6·10-4 °C-1
A korrigált hőmérséklet értéket úgy kapjuk meg, hogy a mért értékből kivonjuk a fonálkorrekció értékét.
A mérés lehetséges hibái A hirtelen nagy hőmérséklet különbség alkalmazása lassan szűnő változást okoz az üvegkapilláris térfogatában. Például ha egy forró hőmérőt jeges fürdőbe teszünk a hőmérőn leolvasható érték alacsonyabb, mint ha a szokásos módon járunk el. Ez a jelenség a nullapont depreszió. Kiküszöbölése: kellő ideig (kb. 10 perc) várakozni kell a mérés előtt
A mérés lehetséges hibái Parallaxis hiba: a tárgy látszólagos képe elmozdul a megfigyelési pont elmozdulásával
A mérés lehetséges hibái A parallaxishiba kiküszöbölése: a leolvasást a hőmérőre merőlegesen kell végezni
helyes
helytelen
Segítség: a skála kapilláris mögötti torzulását kell figyelni illetve kiküszöbölni.
Feladatok • Higanyos hőmérő kalibrálása 3 egyensúlyi rendszer felhasználásával • olvadó víz-jég keverék • kristályvizes nátrium-szulfát ömledéke • forró víz • Higanyos hőmérő fonálkorrekciójának mérése • Két különböző hőmérsékletű termosztát pontos hőmérsékletének meghatározása
27
A gyakorlaton használt hőmérők Jelölés: A higanyos hőmérők a gyári szám és sorszám szerint vannak nyilvántartva. A jegyzőkönyvben fel kell tüntetni a hőmérők sorszámát és gyári számát!
Higanyos lemezskálás hőmérő 0 – 100 °C mérési tartomány 0,1 °C-os beosztás közötte becsülni kell 0,01 °C Ehhez nagyító kell!
Kalibrációs rendszerek O oC : a jég olvadáspontja Hűtőkeverék elkészítése jégből és desztillált vízből A jégdarálást óvatosan végezzék Egyszerre több hőmérő is behelyezhető egy edénybe A keveréket rendszeresen meg kell keverni a mérés során A termoszra (Dewar-edény) vigyázni kell, eltörhet A hőmérő parallaxishiba mentes leolvasása döntött hőmérővel könnyebb
Az egyensúlyi értékek Az egyensúly beállásához kb. 5-10 perc kell. A hőmérőt fél-egy percenként kell leolvasni. MINDEN értéket le kell írni a jegyzőkönyvbe. Annyi leolvasást kell végezni, amennyi után legalább 5 egy érték körül ingadozó, egyirányba nem változó hőmérsékletünk lesz. Átlagolni az állandósult értékeket kell. Példa: 0,12 °C 0,08 °C 0,02 °C 0,03 °C 0,05 °C 0,04 °C 0,02 °C
ezeket átlagoljuk
Kalibrációs rendszerek 32,38 °C : Na2SO4·10H2O megömledési hőmérséklete Temperáló köpenyt használunk az olvadék kihűlésének megelőzésére. Hőmérsékletés meleg és hideg víz keverésével 32,5±1 °C-os pontossággal kell beállítani. A kristályvizes nátrium-szulfát óvatos megömlesztése Bunsen-égővel történik. Kb. 2/3-ig kell tenni a nagy kémcsövet a sóval. Mérés után a hőmérőt gondosan le kell mosni. Használat után az ömledéket a gyűjtőbe kell kaparni (még mielőtt megdermed).
Kalibrációs rendszerek ~100 °C : a víz forráspontja Kis gyűrű a hőmérőn, hogy be ne essen a gőzköpenybe A kondenzáló víz csöpögjön alul a mérés során A leolvasáshoz a hőmérő higanyszálának picit ki kell állni a gőztérből (ez 0,01 oC-nél jóval kisebb fonálhibát jelent) A leolvasás megkönnyíthető ha hátulról megvilágítjuk a hőmérőt egy kis lámpával Létra, védőkesztyű!
A pontos forráspont A forráspont függ a légnyomástól (ezért azt meg kell mérni!) Tájékoztatásul 100 °C közelében 3 hPa nyomásváltozás kb. 0,1 °C forráspont-változás 0,01 °C 0,3 hPa 0,026 °C 0,78 hPa ITS-90 A légnyomást elektromos barométerrel mérjük. A mért értékből számoljuk az aktuális forráspontot: o
Tf = 100,00 o C + ( pkülső − 101325 Pa ) ⋅ 2,75 ⋅10 − 4
C Pa
Légnyomás mérése C 300 típusú nagypontosságú elektromos barométer A szilárd testek ellenállása mechanikai feszültség hatására megváltozik (piezoellenállási effektus). Az effektus bizonyos félvezetőknél nagy. A műszerben egy félvezetővel ellátott membrán van. Ennek egyik oldala egy zárt (állandó nyomású) tér, a másik oldala nyitott a légkör irányába. A légnyomás megváltozása hatására a lemez deformálódik, megváltozik a félvezető réteg ellenállása. A műszer ezt méri. Leolvasási pontosság 0,1 hPa (10 Pa, kb. 0,1 mmHg)
A fonálkorrekció Szokásos alkalmazása: a hőmérőnek BE KELLENE MERÜLNIE a mérendő térbe, de nem így mérünk. Ekkor a fonálkorrekció számításával és használatával pontosítjuk a mért értéket. Nekünk a víz forráspontjának mérésekor LEHETŐSÉGÜNK VAN teljes bemerüléssel és kihúzott hőmérővel is mérni. Így a kétféle módon mért érték különbsége meghatározható (ezt nevezzük mért fonálkorrekciónak). A kihúzás mértékét az oktató fogja megadni. A segédhőmérőt óvatosan, de stabilan rögzítsük a kalibrált főhőmérőhöz (befőttesgumi vagy csipesz). A segédhőmérő higanyzsákja a kiálló fonál közepéhez kerüljön. A főhőmérőn egyensúlyi hőmérsékletet olvasunk le. A segédhőmérőn NEM!
A termosztátok pontos hőmérsékletének meghatározása Ne felejtsék el időben bekapcsolni a termosztátokat! Az első és a harmadik kalibrációs pont mérése között mérjék meg a termosztátok hőmérsékletét. A termosztát NEM EGYENSÚLYI rendszer, ezért a mérhető érték jelentősen ingadozhat hosszabb idő alatt. Elegendő a hőmérőt néhány perc várakozás után EGYSZER leolvasni. Ezeket az értéket (2 termosztát!) kell korrigálni a hőmérő kalibrációja segítségével. (Érdeklődő hallgatók kimérhetik a „termosztát járását”, azaz a hőmérsékletének változását az idő függvényében.)
Az értékeléshez Ügyeljünk a korrekciók előjelére! A kalibrációs grafikonon tűntessük fel a mért hőmérsékleteket és a hozzájuk tartozó korrekciókat! Higanyos hőmérő kalibrációs görbéje
A korrekciót a hőmérő mérési pontosságának megfelelően adjuk meg!
0.6
(99.20;0.56) 0.5
Hasonlítsuk össze a számolt és a mért fonálkorrekciót!
∆T / °C
0.4
0.3
0.2
(-0.15;0.15)
0.1
0.0
(32.46;-0.08)
-0.1
0
20
40
60
80
100
Tmért / °C
