12. Infrav¨or¨os spektroszko´pia Czir´ok Andr´as 2013. a´prilis
Tartalomjegyz´ ek 1. Bevezet´ es
2
2. A k´ etutas spektrom´ eter m˝ uko esi elve ¨d´ 2.1. A berendez´es f´eny´ utja . . . . . . . . . 2.2. F´enyforr´as . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Monokrom´ator . . . . . . . . . . . . . 2.4. Detektor . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
3 3 4 4 4
3. K´ etatomos molekul´ ak rezg´ esi ´ es forg´ asi ´ atmenetei 3.1. Merev p¨orgetty˝ u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Rezg˝o p¨orgetty˝ u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1. Harmonikusan rezg˝o p¨orgetty˝ u, a forg´as ´es rezg´es csatol´asa n´elk¨ ul 3.2.2. Harmonikusan rezg˝o p¨orgetty˝ u, a forg´as ´es rezg´es csatol´as´aval . .
4 5 6 6 7
4. Gyakorl´ o k´ erd´ esek
8
5. M´ er´ esi feladatok 5.1. A m´er˝oberendez´es be´all´ıt´asai . . . 5.2. Kalibr´aci´o . . . . . . . . . . . . . 5.3. Alapvonal vizsg´alata . . . . . . . 5.4. Polisztirol f´olia IR spektruma . . 5.5. A C60 fuller´en molekula infrav¨or¨os 5.6. A HCl molekula IR spektrum´anak
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . spektruma elemz´ese . 1
. . . .
. . . . . .
. . . .
. . . . . .
. . . .
. . . . . .
. . . .
. . . . . .
. . . .
. . . . . .
. . . .
. . . . . .
. . . .
. . . . . .
. . . .
. . . . . .
. . . .
. . . . . .
. . . .
. . . . . .
. . . .
. . . . . .
. . . .
. . . . . .
. . . .
. . . . . .
. . . .
. . . . . .
. . . . . .
9 9 10 10 10 10 11
1. Bevezet´ es Az infrav¨or¨os (IR) spektroszk´opi´aban λ = 3 − 30 µm hull´amhossz´ u (E = 0, 05 − 0, 5 eV −1 1 energi´aj´ u, azaz ν˜ = 400 − 4000 cm hull´amsz´am´ u ) sug´arz´ast bocs´atunk a mint´ara. Ezzel az energi´aval a molekul´ak rezg´esi ´es forg´asi energiaszintjeit tudjuk gerjeszteni, ´es az elnyel´esi spektrum vizsg´alat´aval els˝osorban a k´emiai k¨ot´esekre vonatkoz´o inform´acio´khoz juthatunk. A spektrum jellegzetess´egeit felhaszn´alva azonos´ıthatunk molekul´akat, vizsg´alhatjuk szimmetria-tulajdons´agaikat. A lehet˝o legegyszer˝ ubb, infra-aktivit´assal (infrav¨or¨os f´enyt elnyel˝o) rendelkez˝o rendszer egy k´etatomos molekula g´aza. A molekula energi´aj´at az elektron-, a vibr´aci´os- ´es rot´aci´os a´llapota hat´arozza meg: E = Ee + Ev + Er . Ev nagys´agrendje ∼ 0, 1 eV (H2 elektron-alap´allapot eset´en 0, 273 eV), ami egy nagys´agrenddel kisebb mint az elektrona´llapotb´ol sz´armaz´o energi´ak (1 − 10 eV). Er a 10−3 − 10−4 eV nagys´agrendbe esik, teh´at: Ee > Ev > Er . Ebb˝ol k¨ovetkezik, hogy az elektronszerkezet energiaszintjei t´avolabb helyezkednek el, mint a vibr´aci´os szintek, tov´abb´a a vibr´aci´os szintek t´avolabb helyezkednek el, mint a rot´aci´os szintek (1. ´abra). Infrav¨or¨os gerjeszt´es hat´as´ara az elektronszerkezet nem v´altozik (hν < Ee ), ´ıgy a tov´abbiakban felt´etelezz¨ uk, hogy a molekula szobah˝om´ers´ekleten elektron-alap´allapotban van.
1. ´abra. Molekul´ak rezg´esi (n) ´es forg´asi (j) energiaszintjei
Az infra-aktivit´as felt´etelei, r¨oviden ¨osszefoglalva: 1
E = hν = hc˜ ν = hc/λ
2
1. A molekularezg´esek ´es a f´eny k¨olcs¨onhat´as´anak felt´etele, hogy a rezg´esi m´odusban a molekula elektromos dip´olmomentuma megv´altozzon. 2. A gerjeszt´eshez sz¨ uks´eges, hogy a gerjeszt˝o f´eny energi´aja megegyezzen a v´egs˝o ´es a kiindul´asi a´llapotok energi´aj´anak k¨ ul¨onbs´eg´evel: ~ω = |Ev − Ek |.
(1)
3. Az ´atmenet sor´an a rezg´esi (n) vagy a forg´asi (j) kvantumsz´amnak ±1-et kell v´altoznia. ∆n = ±1
∆j = ±1
Anharmonikus oszcill´ator eset´en n megv´altoz´asa tetsz˝oleges lehet.
2. A k´ etutas spektrom´ eter m˝ uk¨ od´ esi elve 2.1. A berendez´ es f´ eny´ utja Az optikai kiegyenl´ıt´es elv´en m˝ uk¨od˝o spektrofotom´eter blokkdiagramj´at a 2. ´abra mutatja.
2. ´abra. Optikai kiegyenl´ıt´es elv´en m˝ uk¨od˝o infrav¨or¨os spektrom´eter elvi rajza
A f´enyforr´as sugarai t¨ ukr¨ok seg´ıts´eg´evel kett´eosztva haladnak ´at az egyes f´enyutakban elhelyezett mintatart´okon. Az egyik anyagminta a vizsg´alat t´argya, a m´asik pedig a referencia anyag, amely lehet˝os´eg szerint nem abszorbe´al. A k´et minta azonos optikai hosszat reprezent´al´o k¨ uvett´aban van elhelyezve. Az a´thalad´as ut´an a k´et sug´ar egy forg´o 3
szektort¨ uk¨or, az u ´n. Littrow-t¨ uk¨or seg´ıts´eg´evel egyes¨ ul. A n´egy k¨orcikkre osztott t¨ uk¨or minden m´asodik szektora el van t´avol´ıtva, ´ıgy az egyes´ıtett f´enysug´ar id˝oben szaggatva hol az egyik, hol a m´asik sugarat engedi a´t. Az egyes´ıtett sug´ar a monokrom´ator bel´ep˝o r´es´ere esik. A monokrom´atorb´ol kij¨ov˝o f´enyt a detektor elektromos jell´e alak´ıtja. Amennyiben adott hull´amhosszon a minta elnyel, a k´et f´enysug´ar intenzit´asa k¨oz¨ott k¨ ul¨onbs´eg l´ep fel, ´ıgy a detekor v´altakoz´o fesz¨ ults´eg˝ u jelet ad. (A detektor h˝otehetetlens´ege miatt ez egy integr´alt n´egysz¨ogjel.) Ezt a jelet er˝os´ıtve ´es f´azis´at analiz´alva hibajelet a´ll´ıthatunk el˝o, mellyel az intenzit´asok kiegyenl´ıt´es´et vez´erelhetj¨ uk. Erre a c´elra szok´as u ´n. f´es˝ usblend´et haszn´alni, amely egy tengely k¨or¨ ul forgathat´o, spir´alisan ´att¨ort k¨orlemez, melynek forgat´as´aval az ´atengedett f´eny intenzit´asa v´altoztathat´o. A f´es˝ usblende forgat´asa ´ır´oszerkezetet hajt meg, amely ´ıgy a kompenz´aci´o m´ert´ek´et regisztr´alja.
2.2. F´ enyforr´ as F´enyforr´ask´ent ritka f¨oldf´em oxidj´ab´ol (Nernst-l´ampa), vagy szil´ıciumkarbidb´ol (Globar), esetleg f´emb˝ol (r´odium-, vagy platinatekercs) k´esz¨ ult ellen´all´ast haszn´alnak, melyeknek 1100–1600 K az u ¨zemi h˝om´ers´eklete. A m´er´esn´el haszn´alt berendez´es 1300 K fokos nikkel-kr´omium f´enyforr´ast tartalmaz.
2.3. Monokrom´ ator A monokrom´ator optikai r´acs, vagy infrav¨or¨os f´enyre a´tl´atsz´o anyagb´ol k´esz¨ ult prizma. (Az a´tl´atsz´os´ag viszonylagos, mert a prizma anyaga is rendelkezik valahol elnyel´esi spektrummal.) A korszer˝ ubb spektrom´eterekben r´acsot ´es t¨obb prizm´at haszn´alnak, melyeket a hull´amhossz-tartom´anyt´ol f¨ ugg˝oen lehet automatikusan v´altani. T¨obb prizma-anyag nagy v´ızoldhat´os´aga miatt a spektrom´eter j´ol z´art dobozba van be´ep´ıtve, ´es a bels˝o z´art t´erben gondoskodnak a leveg˝o sz´arazon (´es a k¨ornyezethez k´epest melegen) tart´as´ar´ol.
2.4. Detektor Az infrav¨or¨os sug´arz´as detekt´al´asa h˝ohat´ason alapul. A detektor termop´ar, ill. ebb˝ol k´epzett sorozat (oszlop); h˝om´ers´ekletf¨ ugg˝o ellen´all´as (bolom´eter) vagy nagy ´erz´ekenys´eg˝ u g´azh˝om´er˝o (Golay-cella) lehet. A detekt´aland´o termikus teljes´ıtm´eny nagyon kicsi (≈ 10−9 W), ami a detektorral szemben magas k¨ovetelm´enyeket t´amaszt.
3. K´ etatomos molekul´ ak rezg´ esi ´ es forg´ asi ´ atmenetei IR spektroszk´opi´aval j´ol tanulm´anyozhat´oak a hidrog´en-halogenidek. Ezekre a molekul´akra fel´all´ıthat´o egy elegend˝oen egyszer˝ u modell ahhoz, hogy az atomok t´avols´ag´at, 4
illetve a k¨ot´es er˝oss´eg´et j´o pontoss´aggal meghat´arozhassuk.
3.1. Merev p¨ orgetty˝ u A k´etatomos (sz¨ uks´egk´eppen line´aris) molekul´ak forg´as´ahoz tartoz´o kvantummechanikai energiaszintek: ~2 j(j + 1). (2) Erot (j) = 2Θ A tehetetlens´egi nyomat´ekot (Θ) a k¨ovetkez˝ok´eppen tudjuk kisz´amolni: jel¨olje a k´et atom t¨omeg´et m1 ´es m2 . Koordin´atarendszer¨ unk orig´ojak´ent v´alasszuk a t¨omegk¨oz´eppontot ´es a k´et atom k¨oz´eppontj´at jel¨olje ~r1 ´es ~r2 . Az x tengely mutasson az ~r2 − ~r1 ir´anyba. Ezen a tengelyen az atomok poz´ıci´oj´at elegend˝o egy-egy sz´ammal jel¨olni (r1 = |~r1 | ´es r2 = |~r2 |). Ekkor teljes¨ ul, hogy: rtkp =
m1 r1 + m2 r2 = 0. m1 + m2
(3)
Ebben a rendszerben, a t¨omegk¨oz´epponton ´atmen˝o, x tengelyre mer˝oleges tengelyre a tehetetlens´egi nyomat´ek: Θ = m1 r12 + m2 r22 . (4) B˝ov´ıts¨ uk a fenti kifejez´est (m1 + m2 )/(m1 + m2 )-vel: m1 r12
+
m2 r22
m1 r12 m1 + m1 r12 m2 + m2 r22 m1 + m2 r22 m2 = m1 + m2 m21 r12 + m22 r22 + (r12 + r22 )m1 m2 . = m1 + m2
(5)
(3) alapj´an m1 r1 + m2 r2 = 0, ez´ert m21 r12 + m22 r22 = −2m1 r1 m2 r2 , vagyis: m1 m2 m21 r12 + m22 r22 + (r12 + r22 )m1 m2 = (−2r1 r2 + r12 + r22 ) m1 + m2 m1 + m2 2 m1 m2 = (r1 − r2 ) . m1 + m2
(6)
´ v´altoz´ok´ent vezess¨ Uj uk be a k´et atom t´avols´ag´at: r = r1 − r2 , valamint a reduk´alt t¨omeget: m1 m2 µ= . (7) m1 + m2 Ezekkel a v´altoz´okkal: Θ = µr2 . (8) Vezess¨ uk be a
2 ˜= ~ B 2µr2
5
(9)
forg´asi ´alland´ot2 . Ezzel a jel¨ol´essel az eneriga: ˜ Erot (j) = Bj(j + 1).
(10)
3.2. Rezg˝ o p¨ orgetty˝ u Kihaszn´alhatjuk, hogy a rezg´es frekvenci´aja legal´abb egy nagys´agrenddel nagyobb, mint a forg´as´e, azaz egy k¨or¨ ulfordul´as alatt a molekula sok rezg´est v´egez3 . Ez´ert a rot´aci´os a´lland´oban szerepl˝o mag-mag t´avols´ag hely´ere egy a´tlagos mag-mag t´avols´agot, hr2 i, ´ırhatunk be. A rezg˝o p¨orgetty˝ u energi´aja teh´at: ˜ E(n, j) = Erezg (n) + Bj(j + 1), ahol: ˜= B
~2 . 2µhr2 i
(11)
(12)
Ha az egyens´ ulyi mag-mag t´avols´agot re jel¨oli, akkor a rezg´es sor´an: r = re + ξ
(13)
ahol ξ jel¨oli a rezg´es kit´er´es´et, ´es harmonikus rezg´es eset´en hξi = 0. Ezekkel a jel¨ol´esekkel: hr2 i = hre2 + ξ 2 + 2re ξi = re2 + hξ 2 i + 2re hξi
(14)
Harmonikus rezg´es eset´en az utols´o tag z´erus, de a molekula rezg´ese egy, a rezg´es amplit´ ud´oj´at´ol f¨ ugg˝o korrekci´ot eredm´enyez a tehetetlens´egi nyomat´ekban. 3.2.1. Harmonikusan rezg˝ o p¨ orgetty˝ u, a forg´ as ´ es rezg´ es csatol´ asa n´ elku ¨l uggetlen a rezg´esi ´allaHa a (14) korrekci´ot´ol eltekint¨ unk, hr2 i = re2 ´es a forg´asi energia f¨ pott´ol. Ennek megfelel˝oen az abszorpci´os spektrumban minden egyes rezg´esi abszorpci´os vonal k¨or¨ ul egy tiszta forg´asi spektrumot v´arunk. Az n, j rezg´esi ´es forg´asi kvantumsz´amokkal jellemzett ´allapot energi´aja: 1 ˜ E(n, j) = ~Ω n + + Bj(j + 1), (15) 2 ahol a D rug´o´alland´oj´ u” oszcill´ator frekvenci´aja: ” Ω2 = D/µ.
(16)
1 ˜ A spektroszk´ opi´ aban szok´ asos forg´ asi ´alland´o: B = hc B. A rezg´es frekvenci´ aja, ωr , a besug´ arz´ as frekvenci´aj´anak nagys´agrendj´ p ebe esik, ami pl. HCl eset´en ∼ 60 THz. Az ekvipart´ıci´ o t´etele alapj´ an a forg´as frekvenci´aja ωf = kB T /Θ ∼ 1 THz 2
3
6
Ha az abszorpci´o megv´altoztatja a molekula forg´asi ´allapot´at j-r˝ol j 0 -re,akkor egyr´eszt az impulzusmomentum megmarad´asa miatt: ∆j = ±1,
(17)
m´asr´eszt a kvantumsz´amok nem lehetnek negat´ıvak: j, j 0 ≥ 0.
(18)
Ezek figyelembev´etel´evel k´et esetet k¨ ul¨onb¨oztethet¨ unk meg (l´asd b˝ovebben a B.5.2 f¨ uggel´ekben): R-´ag: Ha j 0 = j + 1, akkor a forg´asi energia megv´altoz´asa: ˜ + 1)(j + 2) − j(j + 1)] = 2B(j ˜ + 1). B[(j
(19)
Ebben az esetben j ≥ 0, tetsz˝oleges term´eszetes sz´am. P-´ag: Ha j 0 = j − 1, akkor a forg´asi energia megv´altoz´asa: ˜ − 1)j) − j(j + 1)] = −2Bj. ˜ B[(j
(20)
Mivel j 0 ≥ 0, ebben az esetben j ≥ 1. ˜ t´avols´agra k¨ovetik egym´ast. A sorozatban egy A forg´asi abszorpci´os vonalak teh´at 2B vonal hi´anyzik (nullr´es), ann´al az energi´an´al ami a forg´asi a´llapotot v´altozatlanul hagyn´a (j 0 = j). 3.2.2. Harmonikusan rezg˝ o p¨ orgetty˝ u, a forg´ as ´ es rezg´ es csatol´ as´ aval A k´ıs´erletileg m´ert spektrumok vonalai nem egyenl˝o t´avols´agra k¨ovetik egym´ast (3. a´bra), azaz a fenti modellt finom´ıtani kell. A forg´asi ´es rezg´esi a´llapotok t¨obb m´odon csatol´odhatnak: nagyobb rezg´esi energia (amplit´ ud´o) megn¨oveli a molekula tehetetlens´egi nyomat´ek´at, de a gyors forg´ashoz tartoz´o centrifug´alis er˝o is m´odos´ıthatja a rezg´es harmonikus potenci´alj´at. Ezen k´ıv¨ ul, a molekularezg´esek nem harmonikusak, ami szint´en eltolja az egyens´ ulyi magt´avols´agot az n kvantumsz´am f¨ uggv´eny´eben. Itt csak az els˝o ˜ nem ´alland´o, esettel foglalkozunk, azaz figyelembe vessz¨ uk, hogy a (15) kifejez´esben B hanem a (12) kifejez´es szerint f¨ ugg a rezg´es amplit´ ud´oj´at´ol, azaz az n kvantumsz´amt´ol: 1 ˜n j(j + 1). +B (21) E(n, j) = hΩ n + 2 Harmonikus rezg´es elektrom´agneses t´errel t¨ort´en˝o k¨olcs¨onhat´asa sor´an az n kvantumsz´am megv´altoz´asa ±1. Felt´etelezve, hogy szobah˝om´ers´ekleten (25 meV) a molekula alap´allapotban van, az n → n0 = 0 → 1 a´tmenetet vizsg´aljuk. Ha a forg´asi a´llapot megv´altoz´asa j → j 0 , akkor az energia meg´altoz´asa (21) kifejez´es alapj´an E(1, j 0 ) − E(0, j). 7
3. ´abra. A HCl forg´asi spektruma az n : 0 → 1 rezg´esi ´atmenet k¨or¨ ul
R-´ag (j ≥ 0): Ha j 0 = j + 1, akkor a forg´asi energia megv´altoz´asa: ˜1 (j 2 + 3j + 2) − B ˜0 (j 2 + j) = (B ˜1 − B ˜0 )(j + 1)2 + (B ˜1 + B ˜0 )(j + 1) B
(22)
P-´ag (j ≥ 1): Ha j 0 = j − 1, akkor a forg´asi energia megv´altoz´asa: ˜1 (j 2 − j) − B ˜0 (j 2 + j) = (B ˜1 − B ˜0 )j 2 − (B ˜1 + B ˜0 )j B
(23)
A k´et formula k¨oz¨os alakra hozhat´o ha a P-´agban az x = −j, az R-´agban pedig az x = j + 1 helyettes´ıt´est elv´egezz¨ uk (vagyis x az abszorpci´os cs´ ucsok sorsz´ama): ˜1 + B ˜0 )x − (B ˜0 − B ˜1 )x2 . ∆E = ~Ω + (B
(24)
A csatoltan forg´o-rezg˝o p¨orgetty˝ u modellben a forg´asi szintek energi´ait teh´at egy m´asodfok´ u kifejez´es (Fortrat parabola) adja meg.
4. Gyakorl´ o k´ erd´ esek 1. Az anyag mely szabads´agi fokai v´altoznak infrav¨or¨os elnyel´es sor´an? 2. Mett˝ol meddig tart az infrav¨or¨os hull´amhossz-tartom´any? Energetikailag hogyan viszonyul a l´athat´o f´enyhez az infrav¨or¨os? 3. Mi az optikai kiegyenl´ıt´es elve? 4. Mi a funkci´oja ´es hogyan m˝ uk¨odik a monokrom´ator? Milyen k´et alapt´ıpusa l´etezik a f´eny spektr´alis felbont´as´anak? Infrav¨or¨os spektroszk´opi´aban mire kell k¨ ul¨on tekintettel lenni az optikai elemek megv´alaszt´as´an´al? 5. Min alapul az infrav¨or¨os f´eny detekt´al´asa? 6. Mi a spektroszk´opi´aban gyakran haszn´alt hull´amsz´am ´es term-energia defin´ıci´oja? 8
7. ´Irja f¨ol egy harmonikus oszcill´ator kvant´alt energiaszintjeit! Mikor alkalmazhat´o ez a k´eplet molekul´ak le´ır´as´ara? 8. ´Irja f¨ol egy k´etatomos molekula kvant´alt forg´asi energi´aj´at! Defini´alja a forg´asi a´lland´ot! 9. Milyen ¨osszef¨ ugg´es teljes¨ ul a f´eny frekvenci´aj´ara abszorpci´o eset´en? Mi az infrav¨or¨os elnyel´es felt´etele? 10. Milyen r´eszekre oszthatjuk egy k´etatomos molekula infrav¨or¨os elnyel´esi sz´ınk´ep´et? Mi jellemzi ezeket a r´eszeket? 11. Hogyan f¨ ugg a m´er´es ideje a m´er´esi tartom´anyt´ol, a spektr´alis felbont´as r´eszletess´eg´et˝ol ´es a spectrum jel-zaj ar´any´at´ol? 12. Mi t¨ort´enik egy- vagy t¨obbparam´eteres g¨orbeilleszt´es sor´an? Mik a bemen˝o adatok, mi az eredm´eny, ´es mi hat´arozza meg? √ 13. Ha A ´es B mennyis´eg hib´ai dA ´es dB, becs¨ ulj¨ uk meg a hib´aj´at az A/ A + B kifejez´esnek!
5. M´ er´ esi feladatok A k¨ovetkez˝okben haszn´aljuk a spektroszk´opi´aban elterjedt hull´amsz´am jel¨ol´est: ν˜ =
ω ν = c 2πc
(25)
ahol c a f´enysebess´eg, ω a k¨orfrekvencia ´es ν a frekvencia. A hull´amsz´am szok´asos m´ert´ekegys´ege: cm−1 , avagy hull´amsz´am. Ekkor k´enyelmesebb az energi´at term-energi´aba a´t´ırni: 1 (26) T = E. hc A forg´asi ´alland´o szok´asos defin´ıci´oja: B=
1 ˜ ~ h B= = 2 . hc 4πcΘ 8π cΘ
(27)
5.1. A m´ er˝ oberendez´ es be´ all´ıt´ asai A m´er˝oberendez´esen be´all´ıthat´o param´eterek a m´erend˝o hull´amsz´am-tartom´any (ν-start, ν-stop, cm−1 egys´egekben), a monokrom´ator r´es sz´eless´ege (slit, relat´ıv egys´egekben), az egyes monokrom´ator-´all´asokn´al elt¨olt¨ott iter´aci´os id˝o (IT). Ezen fel¨ ul a´t´all´ıthatjuk a kiirat´asn´al a 100%-hoz tartoz´o transzmisszi´ot a zeroadj param´eterrel, ´es megadhatunk egy 9
hull´amsz´am-ir´any´ u (expX) ´es abszorpci´o-ir´any´ u ny´ ujt´ast (expY) is. Hosszabb spektrumokat k´et l´ept´ekben nyomtatunk: 4000 ´es 2000 hull´amsz´am k¨oz¨ott a spektrumot t¨om¨or´ıthetj¨ uk a FORM kapcsol´o aktiv´al´as´aval. Ekkor ebben a tartom´anyban a hull´amsz´am l´ept´eke k´etszer s˝ ur˝ ubb, mint a 2000 cm−1 alatti tartom´anyban. Az egyes m´er´esekn´el a javasolt param´eter-be´all´ıt´asok fel vannak t¨ untetve.
5.2. Kalibr´ aci´ o A berendez´es a m´er´esek sor´an a monokrom´ator r´es-sz´eless´eg´et a hull´amsz´am f¨ uggv´eny´eben v´altoztatja annak ´erdek´eben, hogy minden egyes m´er´esi ponton az azonos m´er´esi id˝o alatt azonos energi´aj´ u sug´arz´as essen a detektorra (term´eszetesen u ¨res mintatart´o mellett). Ehhez u ¨res minta- ´es referenciatart´okkal 66 hull´amsz´amon megm´eri az ´at´araml´o energi´at, adott r´es-sz´eless´eg mellett. A tov´abbiakban a kapott energia-´ert´ekeknek megfelel˝oen szab´alyozza a r´es sz´eless´eg´et. Term´eszetesen van lehet˝os´eg a r´es sz´eless´eg´enek relat´ıv a´ll´ıt´as´ara, valamint be´all´ıthatunk fix r´es-sz´eless´eget is (a ν˜ billenty˝ u aktiv´al´as´aval). A kalibr´aci´ot a 0.01-es program futtat´as´aval v´egezhetj¨ uk el: billenty˝ uzz¨ uk be alap´allapotban a sz´am-billenty˝ uzeten a program sz´am´at (0.01), majd nyomjuk meg a start / stop gombot. A berendez´es a kalibr´aci´ot innen automatikusan elv´egzi.
5.3. Alapvonal vizsg´ alata K´esz´ıts¨ unk felv´etelt azonos m´er˝o ´es referencianyal´abokkal! A m´er´eseket nem v´akumban v´egezz¨ uk, ez´ert a referencia ´es a m´er˝onyal´ab u ´tj´aban is elvileg azonos mennyis´eg˝ u leveg˝o tal´alhat´o, ´ıgy nem kapn´ank jelet. Ennek ellen´ere a m´er´es sor´an l´atunk abszorpci´ot, aminek egy lehets´eges magyar´azata, hogy a m´er˝o ´es referencia u ´thosszak nem azonos hossz´ uak. Mi okozhatja az abszorpci´ot? M´er´esi tartom´any ´es javasolt be´all´ıt´asok: ν˜ : 4000 − 400 (cm−1 ), slit: 12, IT: 0, 5, zeroadj: 105, expY: 100, expX: 1, FORM ON
5.4. Polisztirol f´ olia IR spektruma A polisztirol teljes k¨oz´ep-infra spektrum´aban t¨obb cs´ ucs-komplexet is tal´alhatunk. Az irodalomban ezen cs´ ucsok elnyel´esi hull´amsz´amai ismertek. Javasolt tartom´anyok ´es param´eter-be´all´ıt´asok: ν˜ : 4000 − 400(cm−1 ), slit: 12, IT: 0, 5, zeroadj: 105, expY:100, expX: 1, FORM ON
5.5. A C60 fuller´ en molekula infrav¨ or¨ os spektruma Fuller´enb˝ol nem lehets´eges f´oli´at gy´artani, ´ıgy egy m˝ uanyag pog´acs´aba van keverve. A m´er˝ohelyen egy u ¨res pog´acsa is tal´alhat´o, amit referenciak´ent haszn´alhatunk. 10
Javasolt be´all´ıt´asok: ν˜ : 1500 − 500 (cm−1 ), slit: 12, IT: 3, zeroadj: 105, expY: 100, expX: 5, FORM OFF
5.6. A HCl molekula IR spektrum´ anak elemz´ ese • Javasolt be´all´ıt´asok: ν˜ : 3100 − 2650(cm−1 ), slit: 1, 6, IT: 3, ∆ν : 0.8 (cm−1 ), zeroadj: 80, expY: 200, expX: 20, FORM OFF • A spektrumon az n : 0 → 1, J : j 0 → j 00 a´tmenetekhez tartoz´o abszorpci´okat l´atjuk. A molekul´at rezg˝o p¨orgetty˝ uk´ent ´ırhatjuk le. Azonos´ıtsuk a nullr´est ´es az egyes a´tmeneteket! Mi´ert hasadnak fel a cs´ ucsok? • A Fortrat-parabola param´etereinek illeszt´es´evel hat´arozzuk meg a nullr´eshez tartoz´o energi´at (eV vagy kT egys´egekben), valamint a molekula forg´asi energi´aj´ara jellemz˝o B0 ´es B1 param´etereket! • A nullr´es energi´aj´anak ismeret´eben becs¨ ulj¨ uk meg a molekula rug´o´alland´oj´at”! ” 2 • T´etelezz¨ uk fel, hogy az n-ik rezg´esi a´llapotban hξ i ≈ a(n + 1/2), ahol a egy ar´anyoss´agi t´enyez˝o. A B0 ´es B1 param´eterekb˝ol becs¨ ulj¨ uk meg az egyens´ ulyi magt´avols´agot ´es a korrekci´ot jellemz˝o a param´etert! Kompatibilis ez az ´ert´ek a rug´o´alland´ora kapott ´ert´ekkel?
11
