Kompetisi Matematika PASIAD Se-Indonesia IV
1.
Kompetisi ISPO diselenggarakan rutin setiap tahun sejak 1991. Maka pada 2006, adalah penyelenggaraan yang ke-… A) 15 B) 16 C) 17 D) 13
2. A) 0 B) 106 C) 114 D) 126 3.
Titik O terletak di tengah bidang segilima beraturan. Luas daerah yang diarsir adalah… A) 10% B) 20% C) 25% D) 30%
4.
Dua sisi sebuah segitiga berukuran 120 dan 130 cm. Manakah yang tidak mungkin menjadi ukuran panjang sisi ketiga? A) 260 B) 99 C) 100 D) 150
5.
Dalam sebuah survey terhadap 2006 siswa, diketahui bahwa 1500 siswa tertarik untuk mengikuti kompetisi ISPO dan 1200 siswa tertarik mengikuti kompetisi Debat Bahasa Inggris. Jika 6 siswa tidak tertarik mengikuti keduanya, berapa siswa yang tertarik untuk mengikuti kedua kompetisi tersebut? A) 300 B) 500 C) 600 D) 700
6.
Sebuah bangun pejal terbuat dari dua kubus bersisi 1 dan 3 meter. Berapa luas bangun tersebut dalam m2? A) 56 B) 58 C) 59 D) 60
3
Kompetisi Matematika PASIAD Se-Indonesia IV
7.
Sebuah botol dengan volume
1 3
liter, diisi air hingga
3 4
volumenya. Berapa air yang tersisa di
dalam botol setelah diminum 1 liter ? A)
liter
B)
liter liter
C) D) 8.
5
liter
Sebuah segitiga sama kaki memiliki panjang sisi 7 unit, dan panjang alas sembarang angka. Keliling terpanjang dari segitiga tersebut yang mungkin diperoleh adalah…unit. A) 14 B) 15 C) 21 D) 27
9.
Ibu Yanti menggoreng tempe untuk anak-anaknya. Jika dia membagikan dua potong tempe kepada anak-anaknya maka tersisa 3 potong. Jika dia membagikan 3 potong tempe untuk tiap anak maka masih kurang 2 potong. Berapa anak yang dimiliki Ibu Yanti? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
10. Manakah jaring bangun yang dapat membentuk bangun seperti di samping?
A)
B)
C)
4
D)
Kompetisi Matematika PASIAD Se-Indonesia IV
11. Ada berapa bilangan bulat positif lebih kecil dari 100 yang didapat dari penjumlahan 9 bilangan bulat yang berurutan? A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 12. Pada suatu bulan, hari Selasa jatuh pada tanggal genap sebanyak 3 kali. Hari apa yang jatuh pada tanggal 21? A) Minggu B) Sabtu C) Jumat D) Kamis 13. Sandi, Yurgen, dan Alvin mengumpulkan uang untuk membeli bola sepak. Sandi memberikan 60% harga bola, Yurgen membayar 40% dari kekurangannya. Untuk melunasi pembayaran bola, Alvin membayar Rp 30.000,00. Berapa harga bola sepak tersebut? A) Rp 50.000,00 B) Rp 60.000,00 C) Rp 125.000,00 D) Rp 150.000,00 14. Sekelompok alien dalam sebuah pesawat ruang angkasa dikelompokkan menjadi 3 bagian. Kelompok alien hijau masing-masing memilki 2 antena di kepalanya, alien merah memiliki 3 antena dan alien biru memiliki 5 antena. Jumlah alien merah sama dengan jumlah alien hijau. Jumlah alien biru, 10 alien lebih banyak dibanding alien hijau. Jika jumlah antenna keseluruhan yang dimiliki alien-alien tersebut adalah 250 buah, berapa jumlah alien biru dalam pesawat tersebut ? A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 15. Jumpy, seekor kelinci, mampu meloncat sejauh 2 meter dengan hanya menggunakan kaki kiri dan mampu meloncat sejauh 4 meter dengan hanya kaki kanan. Jika menggunakan dua kaki dia mampu melompat sejauh 7 meter. Berapa lompatan minimal yang harus dilakukan Jumpy untuk menempuh jarak 1000 meter ? A) 140 B) 144 C) 175 D) 176
5
Kompetisi Matematika PASIAD Se-Indonesia IV
16. Sebuah segiempat dibagi menjadi 7 buah persegi. Sisi persegi abu-abu masing-masing sepanjang 8 unit. Berapa panjang sisi persegi putih yang besar ? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 17. Kuadrat dari suatu bilangan positif 500% lebih besar dari bilangan yang dimaksud. Berapa bilangan yang dimaksud ? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 , sudut BAC dibagi oleh 18. Segitiga sama kaki ABC, Berapa besar sudut ACB?
(lihat gambar), dan .
A) 22 B) 30 C) 36 D) 45 19. Indah menyusun bentuk persegi menggunakan batang korek api sesuai pola di bawah. Berapa batang korek api yang perlu ditambahkan untuk membuat persegi ke-31 dari persegi ke-30? A) 124 B) 148 C) 61 D) 254 20. Salah satu angka pada suatu bilangan tiga angka adalah 2. Jika kita memindahkan angka ini di bagian awal maka akan dihasilkan bilangan tiga angka yang lebih kecil dengan selisih 36 dari bilangan pertama. Berapa hasil penjumlahan angka-angka pada bilangan tersebut? A) 1 B) 10 C) 7 D) 9
6
Kompetisi Matematika PASIAD Se-Indonesia IV
21. Helen menggambar persegi berukuran 5 x 5 unit pada sebuah kertas petak dan menandai bagian tengah tiap kotak. Kemudian dia menggambar penghalang dengan garis tebal. Berapa jalur terpendek yang memungkinkan untuk bergerak dari A sampai B jika disyaratkan bahwa pergerakan hanya pada arah vertikal dan horizontal dan tidak boleh melanggar penghalang. A) 12 B) 8 C) 9 D) 11 22. Rangkaian kereta terdiri dari lokomotif dan 5 gerbong yang ditandai angka I, II, III, IV dan V. Ada berapa kombinasi rangkaian gerbong yang mungkin dengan syarat gerbong I lebih dekat ke lokomotif dibanding gerbong II? A) 120 B) 60 C) 48 D) 30 23. Angka berapa yang merupakan digit pertama dari bilangan asli terkecil yang penjumlahan angka-angka (digitnya) sama dengan 2006? A) 1 B) 3 C) 5 D) 8 24. Berapa segi tiga sama kaki yang memiliki luas 1 dan panjang sisi kakinya 2? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 25. Parto menaiki sepeda dari kota P ke kota Q dengan kecepatan tetap. Jika kecepatannya ditambah 3 m/detik maka dia akan sampai 3 kali lebih cepat. Berapa kali dia lebih cepat sampai ke kota Q jika kecepatannya ditambah 6 m/detik? A) 4 B) 5 C) 6 D) 4.5
7
Kompetisi Matematika PASIAD Se-Indonesia IV
26. Jika hasil perkalian dua bilangan cacah sama dengan penjumlahannya …
, maka hasil
A) Habis dibagi 8 B) Habis dibagi 3 C) Habis dibagi 5 D) Habis dibagi 49 27. ABCD adalah persegi dengan panjang sisi 12 inchi. Titik P, Q, R berturut-turut terletak tepat ditengah BC, CD, dan DA (lihat gambar). Luas daerah yang diarsir dalam inchi2 adalah… A) 96 B) 72 C) 60 D) 54 28. Kartu-kartu huruf bersisi masing-masing dua huruf disusun seperti pada baris pertama. Kemudian kartu-kartu tersebut diacak seperti pada baris kedua. Maka susunan hurufhuruf yang mungkin mengisi area kartu yang kosong adalah…
A) ANJAMKILIOR B) RLIIMKOJNAA C) ANMAIKOLIRJ D) RAONJMILIKA 29. Berapa hasil dari operasi matematika di bawah ?
A) 2000 B) 2004 C) 2005 D) 2006 30. x, y, and z adalah anggota bilangan riil positif dan x ≥ y ≥ z sehingga x + y + z = 20,1 Manakah di antara pernyataan-pernyataan di bawah yang benar ? A) xy selalu < 99 B) xy selalu > 1 C) Tidak ada pernyataan yang benar D) xy selalu ≠ 25
8
Kompetisi Matematika PASIAD Se-Indonesia IV
SOAL URAIAN 1.
Hitunglah
2.
Hitunglah nilai x yang memenuhi persamaan di bawah ini
3.
Pada segitiga ABC,
4.
Carilah akar-akar real dari persamaan
5.
Buktikan
dan luas ABC adalah 1.
untuk tiap x,y anggota bilangan real
9
