Onderwijsverbetering via nascholing - ervaringen uit de polder F. Meester1, H. Blok,1 H. Amse1 & J. van Stralen Pabo Almere, Hs. Windesheim Flevoland & Kohnstamm Instituut, Amsterdam
Het belang van nascholing voor goed reken-wiskundeonderwijs wordt van allerlei kanten benadrukt, onder andere door sectorbesturen, adviesraden en de landelijke overheid. In dit artikel beschrijven we het nascholingstraject dat we in het schooljaar 2010-2011 hebben uitgevoerd met negen basisscholen in Almere, waarvan er vijf door de Inspectie als zwak waren aangemerkt. We beschrijven de opzet en uitvoering van de nascholing en besteden aandacht aan de ervaringen van de cursisten en aan de vraag of de nascholing heeft doorgewerkt in de leeropbrengsten van hun leerlingen. Inhoudelijk ging de nascholing onder andere over kenmerken van goed reken-wiskundeonderwijs, over opbrengst- en handelingsgericht werken en over het belang van het toepassen van speelse oefenvormen. Insteek was dat leerkrachten de ideeën uit de nascholing direct moesten kunnen inzetten in hun onderwijs. Daarnaast is er aandacht geweest voor de leerwensen die door de cursisten zelf zijn ingebracht. Uit evaluatiegegevens komt naar voren dat leraren de nascholing als positief hebben ervaren: hun deskundigheid en hun enthousiasme is naar eigen zeggen gegroeid. Tevens zijn de leeropbrengsten bij leerlingen aanzienlijk toegenomen. Of dit laatste helemaal op het conto van de aangeboden nascholing geschreven kan worden, is niet zeker.
1 Inleiding Het belang van nascholing voor reken-wiskundeonderwijs wordt van veel kanten benadrukt. In het advies van de KNAW wordt bijvoorbeeld vastgesteld dat de kwaliteit van de leraar direct effect heeft op de leerprestaties van leerlingen (KNAW-Commissie Rekenonderwijs Basisschool, 2009). Als het zou lukken via nascholing de kwaliteit van de leraar te verhogen, dan zal dat dus doorwerken in de leeropbrengsten. De leeropbrengsten staan volgens internationaal vergelijkend onderzoek onder druk (Zwaneveld, 2011). Weliswaar halen Nederlandse basisschoolleerlingen internationaal gezien bovengemiddelde scores. Maar over een reeks van jaren gezien is er een licht dalende trend. Eén van de manieren om deze trend te keren is nascholing. Om die reden adviseert de KNAW nascholing in het rekenonderwijs krachtig te stimuleren. Nascholing zou gepaard moeten gaan met begeleiding op de werkvloer en beide zouden onder schooltijd moeten plaatsvinden. Het laatste is van belang om de bereidheid onder leraren om eraan deel te nemen te vergroten (zie pag.89 van genoemd advies). Ook de PO-Raad benadrukt het belang van een toppositie voor het Nederlandse onderwijs. In het bij de start van het kabinet Rutte uitgebrachte manifest ‘In tien jaar naar de top’ (2010) wordt gepleit voor beter geschoolde leraren. De wens is dat scholen jaarlijks een teamscholing van een week houden en dat individuele leraren daar bovenop
jaargang 31
2
zomer 2012
eens per twee jaar een basisscholing van een week volgen. Deze wens van de PO-Raad - en het advies van de KNAW - contrasteren met de huidige realiteit rond nascholing. Onderwijsbegeleidingsdiensten signaleren weinig vraag naar nascholing en begeleiding en zeker niet voor rekenen/wiskunde. In sommige gevallen speelt gebrek aan geld een rol bij de vraag om nascholing. Ook het moment van nascholing speelt mee: als het onder schooltijd zou gebeuren, zou de animo toenemen (KNAW-Commissie Rekenonderwijs Basisschool, 2009, pag.87). Naast tijd en geld is er wellicht nog een derde reden voor scholen om terughoudend te zijn ten opzichte van nascholing, namelijk dat nascholingsactiviteiten zelden op hun effectiviteit worden onderzocht. Inkoop van nascholing is daardoor voor schoolleiders en schoolbestuurders enigszins een sprong in het duister. Zelfs als nascholers over goede referenties beschikken, kunnen zij hoofdzakelijk tevredenheidsoordelen van eerdere cursisten laten zien. Positieve klantoordelen zijn onmiskenbaar van belang, maar van nog groter belang zijn evaluaties in termen van leeropbrengsten bij leerlingen. Je bent pas een betere leraar als de leerprestaties van je leerlingen verbeteren. Ondanks de geringe vraag van scholen naar nascholing is het nascholingsaanbod de afgelopen jaren groeiende, zo blijkt uit een quick scan van Actis Onderzoek (Weijers & Bouwmans, 2011). Opbrengstgericht werken is een van de speerpunten in het huidige nascholingsaanbod.
11
Een relevante vraag is natuurlijk of er iets bekend is over factoren die van invloed zijn op de effectiviteit van nascholing. Die kennis is er inderdaad in de vorm van een nog niet lang geleden verschenen reviewstudie (Van Veen, Zwart, Meirink & Verloop, 2010). In de overzichtsstudie zijn de uitkomsten samengevat van elf eerdere reviews en 34 afzonderlijke onderzoeken. De belangrijkste conclusie is dat ‘leren van leraren het meest effectief is als de inhoud lesgerelateerd is en goed ingebed in de eigen lespraktijk, en als leraren zelf actief en onderzoekend leren, samen leren, en daar voldoende tijd en ruimte voor hebben’ (Van Veen e.a., pag.35-36). Aan deze conclusie zijn nuttige aanwijzingen te verbinden voor het ontwerpen van nieuwe nascholingsinitiatieven. Overigens zijn de vermelde factoren ook te gebruiken als kwaliteitscriteria voor bestaande initiatieven. In dit artikel beschrijven we een nieuw ontworpen nascholingstraject, ontwikkeld en uitgevoerd in 20102011 door medewerkers van Pabo Almere van Windesheim Flevoland, inhoudelijk gesteund door het aan deze pabo verbonden Lectoraat Maatwerk Primair. Aan de nascholing is door negen basisscholen meegedaan. In de opzet van de nascholing is zoveel mogelijk rekening gehouden met de eerdere genoemde factoren: de koppeling van nascholing aan begeleiding, uitvoering in werktijd, rekening houdend met de schaarse middelen die scholen voor nascholing beschikbaar hebben, inbedding in de eigen lespraktijk en actief leren als werkvorm. We beschrijven de opzet en de uitvoering van de nascholing en besteden aandacht aan de ervaringen van cursisten en aan de vraag of de nascholing heeft doorgewerkt in de leeropbrengsten van hun leerlingen. Inhoudelijk ging de nascholing onder andere over kenmerken van goed reken-wiskundeonderwijs, over opbrengst- en handelingsgericht werken en over het belang van het toepassen van speelse oefenvormen. Insteek was dat leerkrachten de ideeën uit de nascholing direct moesten kunnen inzetten in hun onderwijs. Daarnaast is er aandacht geweest voor de leerwensen die door de cursisten zelf zijn ingebracht.
van leerlingen. Ze staan open voor zowel rekenzwakke als rekensterke scholen. De trajecten hebben een looptijd van twee jaar. Per jaar wordt per school een bedrag van € 6.000 beschikbaar gesteld. Van schoolbesturen wordt verwacht dat ze per school eenzelfde bedrag investeren. Op voorstel van de PO-Raad zijn bij de aanvraag vijf zwakke en vijf niet-zwakke scholen betrokken, een en ander op basis van het predicaat ‘zwak’ van de Inspectie van het Onderwijs. De kern van de gezamenlijke aanvraag werd gevormd door een intensief nascholingstraject in het eerste jaar, waarbij leraren uit alle leerjaren en hun interne begeleiders betrokken zouden worden. Ook in het tweede jaar zou nascholing gegeven worden, maar vorm en inhoud daarvan lagen minder in detail vast. De inhoud van het tweede jaar verwachtten we in de loop van het uitvoeringsjaar meer schoolspecifiek te kunnen gaan invullen. In dit artikel bespreken we alleen het eerste scholingsjaar (2010 - 2011), waaraan uiteindelijk door negen scholen is deelgenomen. Eén school besloot na toekenning van de aanvraag alsnog een eigen koers te varen.
3 Opbouw van de nascholing De doelstellingen van het hier beschreven nascholingstraject zijn globaal aan te duiden als: vergroting van de kennis en vaardigheden op het terrein van de rekenwiskundedidactiek, overdragen van enthousiasme voor rekenen-wiskunde en het bieden van handvatten om het geleerde direct in de praktijk te kunnen toepassen. Hierbij passend is een nascholingsprogramma ontworpen, in vier versies voor leerkrachten van respectievelijk de leerjaarcombinaties 1/2, 3/4, 5/6 en 7/8. De inhoudelijke opbouw van het programma is aan te duiden als een klavertjevier (fig.1). Er is een kern die in alle leerjaarcombinaties aan bod komt. Gemeenschappelijk is ook het aandragen van spelideeën, zij het dat de aangeboden spellen vanzelfsprekend bouwspecifiek zijn. Naast de gemeenschappelijke elementen zijn er bouwspecifieke onderdelen, zoals in de afzonderlijke klaverblaadjes aangegeven.
2 De Almeerse context
Gemeenschappelijke kern
De kwaliteit van het basisonderwijs in Almere staat al jaren onder druk. Het aantal zwakke basisscholen is er beduidend hoger dan in de rest van het land. Dit gegeven was in het voorjaar van 2010 voor het samenwerkingsverband, de ‘Stichting Leerlingenzorg Almere’ (SLA), een prikkel om een gezamenlijke aanvraag te doen bij de PO-Raad voor ondersteuning van zogenoemde rekenpilots of rekenverbetertrajecten. Deze trajecten zijn gericht op een meetbare verbetering van de rekenvorderingen
Centraal staan de kenmerken van goed reken-wiskundeonderwijs, zoals het gebruik van aansprekende contexten, het herkennen van oplossingen op verschillende niveaus (de metafoor van de ijsberg, Boswinkel & Moerlands, 2003), het belang van productief oefenen, het inzetten van coöperatieve werkvormen en het werken met hoeken of thema’s. In de bijeenkomsten is steeds geprobeerd de kenmerken van goed reken-wiskundeonderwijs toe te passen volgens het principe van congruent werken. Bijvoorbeeld door bij de behandeling van een leerlijn
12
figuur 1: inhoud van de nascholing rekenen/wiskunde, uitgesplitst naar leerjaarcombinatie
samenwerkingsopdrachten te geven, de diverse oplossingen te waarderen en de rijkheid van de inbreng te laten ervaren. De inhoud die is aangeboden, was rijk gelardeerd met foto’s, video, praktische opdrachten en er was ruimte voor eigen ervaringen. De metafoor van de ijsberg was een belangrijk houvast om het over het niveau van oplossen te hebben en om het gebruik van concrete materialen te stimuleren. Tot de gemeenschappelijke kern hoorde ook het begrip opbrengstgericht werken bij rekenen-wiskunde (Gelderblom, 2009). Het begrip werd vertaald naar de ingrediënten van goed reken-wiskundeonderwijs en naar het analyseren en interpreteren van de vorderingen van de leerlingen. Als huiswerk is de leerkrachten van groep 3 tot en met 8 gevraagd een analyse te maken van een klassenstaat met de uitslag van een methodetoets. De analyses zijn in de daaropvolgende bijeenkomst met elkaar gedeeld en de gevolgen voor het te ontwerpen onderwijs zijn besproken. De deelnemers hebben vervolgens een groepsplan moeten ontwerpen, passend in de werkwijze van de handelingsgerichte onderwijsaanpak (Van Groenestijn, Borghouts & Janssen, 2011). Aandacht is óók besteed aan het directe-instructiemodel, gepropageerd door de Inspectie van het Onderwijs, die met name op de als zwak gekwalificeerde scholen een sterk sturende rol speelde. Bouwspecifieke invulling In iedere leerjaarcombinatie zijn er leerlijnen uitgewerkt en gepresenteerd. Als voorbeeld: de leerlijn gehele
jaargang 31
2
zomer 2012
getallen van leren tellen (groep 1/2), automatiseren tot 10 en over het tiental en rekenen tot 100 (groep 3/4), rekenen tot 1000 en de tafels (groep 5/6) en kolomsgewijs rekenen en de noodzaak van wel/niet leren cijferen, grote getallen en schatten (groep 7/8). In de leerjaren 3/4 werd aandacht besteed aan de preventieve kant en tijdig signaleren. Het oefenen van diagnostische gesprekken was onderdeel daarvan. Gekoppeld aan de behandelde leerlijn werd er iedere middag een spel gespeeld. Hierbij werd gekozen de leerkrachten te laten ervaren hoe leuk het kan zijn samen een rekenspel te spelen. Veel rekenspellen kunnen door een eenvoudige aanpassing van de regels moeilijker of gemakkelijker gemaakt worden (Prinsen, 2002), waardoor er met spel ook gedifferentieerd kan worden tussen leerlingen. Het aardige was om te zien dat er met heel eenvoudige middelen spelend geoefend kan worden, wat anders met ellenlange rijtjes gebeurt. Aardig was te zien hoeveel plezier de leerkrachten dikwijls samen hadden als ze het spel speelden. De scholing voor leerjaren 1/2 heeft een specifieke invulling gekregen. Benadrukt is het belang van handelen met materiaal en het mentaal bezig zijn, actief zijn in de zone van de naaste ontwikkeling, op onderzoek gaan en vragen stellen aan de omgeving (Van Parreren, 1988). Bovendien werden alle drie de domeinen (getallen, meetkunde en meten) breed verkend door middel van reken-wiskundeactiviteiten bij de thema’s binnen de school met goede vragen stellen, foto’s, video, activiteiten in de klas, observaties en spellen. Veel vragen bleken er te zijn over de
13
figuur 2: meegebracht huiswerk van een cursist
nieuwe rekentoets voor kleuters. Meegebrachte foto’s van het werk van kinderen brachten de cursisten verdieping en inspiratie (fig.2).2
4 Uitvoeringspraktijk Een team van drie nascholers van Pabo Almere heeft de scholing inhoudelijk voorbereid en uitgevoerd: één rekenspecialist voor de onderbouw, één rekenspecialist voor de bovenbouw en speciaal onderwijs en één RWopleidingsdocent die de afstemming met de scholen verzorgde, de grote lijn bewaakte en de communicatie verzorgde. De uitvoering was steeds in handen van twee nascholers: één van de twee rekenspecialisten en de genoemde RW-opleidingsdocent. Deze laatste nam dus deel aan alle bijeenkomsten en was daardoor ook weer verbindend in het gehele scholingstraject.
Vaste organisatiestructuur Van september 2010 tot februari 2011 waren er vier woensdagmiddagen scholing gepland van drie uur voor de leerkrachten van de groepen 7 of 8 en eveneens vier voor de leerkrachten van de leerjaren 3 en 4. Daar de omvang van een groep maximaal 20 leerkrachten kon zijn, werden de scholen in twee groepen ingedeeld en werd twee weken na elkaar dezelfde inhoudelijke scholing gegeven, steeds met een tussenperiode van minstens vier weken. Dit in verband met het te maken huiswerk (fig.3). De scholing vond plaats op woensdagmiddag van 13.3016.30 uur. Dit was in de scholingstijd die leerkrachten in hun aanstelling hebben. Door leerkrachten werd dit overigens niet altijd zo ervaren. Immers, hun voorbereiding voor donderdag moest toch ook gebeuren en wie houdt die scholingsuren precies bij? De grote opkomst van iedere bijeenkomst en de overwegend zeer goede evalua-
figuur 3: overzicht nascholingsbijeenkomsten voor leraren en IB’ers
14
ties aan het eind van de middag, gaf ons het vertrouwen dat we de goede insteek voor de scholing hadden gekozen. Tot en met de vierde bijeenkomst bleef de presentie hoog. Wanneer iemand afwezig was, werd een collega gevraagd het materiaal door te geven en de huiswerkopdrachten te bespreken, zodat de betreffende collega de volgende keer weer gewoon mee zou kunnen doen. Het samen naar een scholing op de pabo gaan is zeker een stimulans geweest om het vol te houden. Het programma van de scholingsmiddagen was volgens een vast stramien opgebouwd: start van de middag was het bespreken van het huiswerk. Dit werd gevolgd door een inhoudelijk gedeelte, aanvullend op het huiswerk en verdiepend op het onderwerp. Daarna werd een leerlijn uitgediept met passende opdrachten en inbreng van de cursisten. Na een korte pauze werd na de leerlijn een spel uitgelegd en kort gespeeld. Het spel hoorde bij de leerlijn die behandeld was en diende om speels te oefenen. Bijeenkomsten eindigden veelal met een korte schriftelijke terugblik. Onverdeeld gaf men aan hard gewerkt te hebben, geïnspireerd te zijn en dat het een hele klus was om goed reken-wiskundeonderwijs te verzorgen, maar wel leuk! Huiswerk Een belangrijk onderdeel van het programma waren de huiswerkopdrachten. Het huiswerk bestond uit vier componenten: een les starten met het boek dicht, een analyse uitvoeren en de resultaten van de analyse presenteren, een artikel lezen (zie bijlage op pag.XX) en minstens één spel uitproberen (fig.4). a Maak de Cito-eindtoets zonder te cijferen en zonder trucjes te gebruiken. b Neem een leerkrachtgebonden les voor de komende week uit de methode en zoek daar materiaal bij om met het boek dicht te beginnen. 1 Welke vragen stel ik; hoe zet ik de kinderen aan het denken? 2 Welke extra opdrachten heb ik voor goede en minder goede leerlingen? 3 Wat verwacht ik hierbij van goede en minder goede leerlingen? c Lees artikel: Anneke Noteboom: Minder maar beter. d Uitproberen het spel: Canadees vermenigvuldigen of Hoogstens 1000 of Landjepik.
figuur 4: voorbeeld van huiswerk aan groep 7/8 voor de bijeenkomst 2
De huiswerkopdracht om een leerkrachtgebonden les te geven en daarbij te starten met het boek dicht, gaf veel input en plezier in rekenen, voor zowel de leerlingen als voor de leerkrachten. De leerkrachten wisten daardoor nauwkeuriger wat ze met de les wilden bereiken en konden de leerlingen beter bij de les betrekken. Door de uitwisseling bij het bespreken van het huiswerk, werden de leerkrachten gevoed met ideeën om met eenvoudige
jaargang 31
2
zomer 2012
middelen een rijke instap te creëren voor iedere leerling. De oefening om ook uitdagende vragen te stellen voor de snellere leerling, was een dankbare en uitdagende opdracht. In een aantal gevallen werd weer naar het boek teruggekeerd, zonder het besef dat de activiteit in plaats van opdrachten uit het boek gedaan was. Wel merkten de leerkrachten dat ze onafhankelijker van de methode durfden te handelen. Het aantal leerkrachten dat het huiswerk maakte was zeer wisselend. Gelukkig was er altijd een aantal dat het huiswerk had gemaakt, maar lang niet allemaal. In evaluaties gaven cursisten wel aan dat ze het jammer vonden, dat niet iedereen het huiswerk maakte. Ze merkten dat het inspirerend was om van collegae te horen hoe zij een probleem aanpakten, of een les startten met het boek dicht. Vooral in de scholing voor de leerjaren 1/2 kwamen de leerkrachten terug met prachtige foto’s, die uiting gaven van een situatie waaruit bleek dat zowel de leerkracht als de leerlingen geleerd hadden. Betrokkenheid van interne begeleiders In het eerste semester van 2010-2011 kwamen de interne begeleiders van de onderbouw en die van de bovenbouw van de negen scholen twee keer bijeen voor een bijeenkomst van twee uur voor intervisie en scholing. Een vast agendapunt was het doornemen van de aangeboden scholingsonderwerpen (fig.5). Ook werd besproken hoe IB’ers hun leerkrachten konden begeleiden om goed reken-wiskundeonderwijs te verzorgen. Via de IB’ers kwam terug dat er veel meer met concrete materialen werd gewerkt in de klas, dat er spellen werden gespeeld, dat er meer dan voorheen onderling over rekenen werd gesproken en dat de leerkrachten meer plezier hadden in het reken-wiskundeonderwijs. a Opening en vaststellen van de agenda. b Voortgang rekenverbetertraject. Wat gaat goed? Wat kan beter? Merken IB’ers dat er geschoold wordt? c Knelpunten bij: Uitproberen in de klas (Lesboek dicht; spellen in de klas; materialen, ijsberg). d Voortgang van de scholing aan de groepsleerkrachten: wat is er inhoudelijk gebeurd en wat gaat er gebeuren in bijeenkomst 4? e Diagnostisch gesprek en tafeldidactiek. f Groepsplan: format en procedure (neem eventueel voorbeelden mee). g Ideeën en wensen voor scholing leerkrachten van groepen 1/2. h Terugblik op deze bijeenkomst en verdere wensen voor het vervolg.
figuur 5: voorbeeld van een agenda voor een bijeenkomst met IB’ers onderbouw
Uitvoering voor de andere leerjaarcombinaties In de periode van februari tot en met juni 2011 herhaalden zich de cycli van bijeenkomsten voor leerkrachten en voor IB’ers. In dit semester waren het vier bij-
15
eenkomsten voor de leerkrachten groep 5/6 en voor de leerkrachten van groep 1/2. Tijdens het cursusjaar 2010 2011 zijn er totaal 40 scholingsbijeenkomsten gehouden (32 voor groepsleerkrachten, acht voor IB’ers). Iedere leerkracht die minstens drie van de vier bijeenkomsten had meegedaan, heeft na afloop een certificaat ontvangen. Het aantal opgegeven deelnemers bij de start was 154; 134 hebben een certificaat ontvangen.
enkele resultaten aan de orde uit een vragenlijstonderzoek onder leerkrachten uit de overige leerjaren, daarna volgt een samenvatting van de nagesprekken die op alle scholen gevoerd zijn. Tot slot presenteren we een analyse van de leeropbrengsten bij de leerlingen op de betrokken scholen. Deze analyse is relevant vanuit de verwachting dat effectieve nascholing óók tot aantoonbaar verbeterde leeropbrengsten hoort te leiden. Waardering door leerkrachten leerjaren 1-2
5 Resultaten Een belangrijk uitgangspunt is geweest dat er een goede afstemming nodig was op de leerwensen van de scholen en de leerkrachten. De leerwensen zijn daarom expliciet aan de orde gesteld in de eerste bijeenkomst. In de derde bijeenkomst hebben ze opnieuw aandacht gekregen, zowel in retrospectieve zin (wat is er al gerealiseerd?) als in prospectieve zin (wat moet er nog aan de orde komen?). Bovendien is elke cursusmiddag afgesloten met de vraag om te reageren op het gebodene. Op sommige momenten zijn specifieke evaluatieactiviteiten ingezet. In deze paragraaf komen vier daarvan aan de orde. Allereerst besteden we aandacht aan een korte vragenlijst die na de vierde bijeenkomst is afgenomen bij leerkrachten uit de leerjaren 1-2. Vervolgens stellen we
Aan het einde van de laatste nascholingsbijeenkomst voor leerjaarcombinatie 1-2 hebben leerkrachten een oordeel uitgesproken over de aangeboden nascholing: ‘Wat hebben ze ervan opgestoken?’ De leerkrachten is een lijst met achttien stellingen voorgelegd, met daarbij de vraag in hoeverre zij deze stellingen konden onderschrijven (antwoordschaal: 1 = zeer oneens, 2 = oneens, 3 = neutraal, 4 = eens, 5 = zeer eens). De stellingen zijn afgeleid van de nagestreefde leerinhouden of -doelen. De algemene tendens is positief; alle stellingen worden door een ruime meerderheid van de leerkrachten onderschreven (fig.6). De grootste bijval is voor stelling 6, die handelt over het belang van goede vragen stellen. Deze stelling past bij het leerdoel dat leraren rekening houden met verschillen tussen leerlingen. Ook de stellingen 7 en 18, die hier eveneens over gaan, krijgen veel instemming. Veel instemming is er voorts voor de stellingen over het
nr.
Door de scholing …
% (zeer) eens
6
zie ik het belang in van het stellen van goede vragen
97
8
heb ik uitwerkingen gezien van thema’s die ik kan gebruiken
91
2
weet ik beter de kenmerken van goed reken/wiskundeonderwijs
91
7
heb ik voorbeelden gekregen van goede vragen
88
9
heb ik inspiratie van mijn collegae gekregen
88
1
heb ik een beter zicht gekregen op de drie domeinen van reken/wiskundeonderwijs
88
16
kan ik beter anticiperen op de toets van Cito
85
18
ben ik in staat leerlingen op het gebied van rekenen/wiskunde beter op maat te begeleiden
85
15
snap ik beter wat de toets van Cito vraagt
85
10
ben ik geïnspireerd door de nascholers
82
17
kan ik de niveaus van de opgaven in de toets van Cito herkennen
82
4
kan ik beter zien waar de leerlingen in hun ontwikkeling zitten
78
3
kan ik aan ieder thema de drie domeinen verbinden
79
14
zie ik meer mogelijkheden om op een betekenisvolle manier te schematiseren
79
5
weet ik beter welke volgende stap ik kan zetten om tot een niveauverhoging te komen
79
12
begrijp ik beter wat betekenisvolle contexten zijn
79
13
kan ik de activiteiten in de kring meer verdiepen
76
11
ben ik geïnspireerd door de artikelen die ik heb geleze
76
figuur 6: opbrengsten van de nascholing volgens leraren groep 1-2 (n = 33); het percentage leraren dat een stelling onderschrijft; stellingen geordend naar de mate waarin ze zijn onderschreven
16
opbrengstgericht werken (stellingen 2, 1, 16 en 15). Iets minder hoog is de instemming voor stellingen over het belang van betekenisvolle contexten en de mogelijkheden deze te verdiepen (stellingen 13, 12, 5 en 14).
gens ook aangegeven dat het realiseren van reken-wiskundeonderwijs op maat voor veel leraren een lastig punt blijft (zie de antwoorden bij vraag 4). Nagesprekken op de scholen
Waardering door leerkrachten leerjaren 3/4, 5/6 en 7/8 Ook leraren uit de andere leerjaren hebben op enig moment - veelal na de vierde bijeenkomst - via een schriftelijke vragenlijst aangegeven tot welke effecten of gedragsveranderingen de nascholing heeft geleid. Figuur 7 laat zien dat leerkrachten uit alle drie de leerjaar-
Nadat driekwart van het scholingsjaar achter de rug was, heeft één van de nascholende rekenspecialisten elke school bezocht, onder andere om te vernemen tot welke veranderingen of verbeteringen de nascholing had geleid. De gesprekken zijn volgens een vast protocol gevoerd als een groepsgesprek met een delegatie van de school, veelal leraren uit verschillende jaarcombinaties, een Leerjaarcombinatie 3/4 (n = 28)
5/6 (n = 23)
7/8 (n = 24)
1 Is een effect van de scholing dat u uit de methode (meer) durft te schrappen?
81
70
82
2 Zijn de huiswerkopdrachten die zijn meegegeven bruikbaar in de praktijk?
82
87
83
3 Merkt u door de nascholing tijdens de voorbereiding en tijdens het lesgeven een gedragsverandering bij uzelf?
67
--a
67
4 Bent u door de nascholing in staat leerlingen op het gebied van rekenen-wiskunde beter op maat te begeleiden?
61
63
75
vraag
a) Deze vraag is in de betreffende leerjaarcombinatie niet gesteld.
figuur 7: het percentage leraren dat een vraag positief beantwoordt, per leerjaarcombinatie
combinaties in meerderheid positief zijn. Zo durven zeven tot acht op de tien leerkrachten het aan om onderdelen uit hun methode te schrappen. Ze geven aan dat zij zich hierbij gesterkt voelen door het gebodene in de cursus. Wij vinden dit een relevant resultaat, omdat durven schrappen samenhangt met het zicht dat leerkrachten op leerlijnen hebben, een aspect dat in alle leerjaarcombinaties aan de orde is gesteld. Een goede leraar loopt niet aan de leiband van de methode, maar maakt een weloverwogen selectie. In de genoemde tabel is overi-
interne begeleider en soms ook een directielid. Een samenvatting van de uitkomsten van deze groepsgesprekken is gegeven in figuur 8. De uitgesproken wens om meer diepgang te krijgen in het opstellen van het groepsplan (zie bij vraag 3) had te maken met de grote diversiteit tussen de scholen ten aanzien van het werken met groepsplannen. Sommige scholen waren geconfronteerd met eisen die de Onderwijsinspectie aan groepsplannen stelt. Andere scholen hoorden andere eisen van begeleidende onderwijsadviesbureaus.
Vraag
Genoemde antwoorden (aantal keer genoemd)
1 Hoe gebruiken jullie punten uit de nascholing op dit moment in jullie reken-wiskundeonderwijs?
• • • • • • •
Met regelmaat worden er spelletjes gespeeld. (9) Het gebruiken van 1F- en 1S-niveau geeft voor 1F-niveau heel veel ruimte. (7) Wanneer je start met boek dicht, bewaak je beter de kern van de les. (5) Het besef van de metafoor ijsberg geeft houvast in het vragen stellen. (5) Een zinvol overzicht van de tafeldidactiek. (5) Het gebruiken van concrete materialen. (4) Uit boek weglaten met name voor de 1F-ers. (4)
2 Welke punten, onderdelen of onderwerpen zijn jullie het meest bijgebleven van de nascholing?
• • • • •
Helemaal nieuw was het 1F- en 1S-niveau. (6) Een goed houvast is de ijsberg. (6) Noodzaak van gebruik van concreet materiaal. (6) Het plezier van de spelletjes dat we zelf hadden. (5) Ervaringen van de boek-dichtlessen, ook van de andere collega’s. (4)
3 Wat had er voor jullie moeten gebeuren om de nascholing meer effect te laten hebben?
• •
Meer diepgang in groepsplan in relatie tot handelingsgericht werken. (6) We zouden meer tijd moeten hebben voor het verwerken van literatuur, de spellen, het uitgereikte materiaal. (4)
figuur 8: vragen en antwoorden uit de nagesprekken op de negen scholen; vermeld worden alleen antwoorden die vier of meer keer zijn genoemd
jaargang 31
2
zomer 2012
17
– Bij binnenkomen van de school kwam de directeur ons tegemoet met de opmerking: ‘Het rekenplezier is terug. Het bruist van de initiatieven’. – De ijsberg was een belangrijk woord in die gemeenschappelijke taalontwikkeling. ‘Je zit veel te snel hoog in de ijsberg’ hoorden we meer dan eens de ene leerkracht tegen de andere zeggen. – Een cursist grinnikte in het gesprek: ‘De conciërge was niet blij met ons’ en doelde op het vele plastificeerwerk waarvoor de conciërge gevraagd werd. Steeds weer waren er nieuwe spellen, liefst in kleur, af te drukken en daarna te plastificeren. – Op de evaluatievraag van de gehele scholing: ‘Hoe merken de kinderen in je klas dat je scholing volgt?’ antwoordden er meer dan één: ‘omdat ze nieuwsgierig waren welk leuk spel ik mee zou meebrengen’. – Op een school zei een collega trots over haar collega: ‘Ze heeft een prachtige rekenkast ingericht, je moet zo even gaan kijken’. – Een groot probleem is altijd hoe de rekenmaterialen goed op te bergen en toch toegankelijk te hebben. Een school besloot voor het tweede jaar: ‘Van de subsidie krijgt ieder lokaal een rekenkast’.
figuur 9: voorbeelden van uitspraken tijdens de nagesprekken op de scholen
In het gesprek op de scholen is ook de behoefte gepeild aan nascholing rekenen-wiskunde voor het tweede jaar van het rekenverbetertraject. Deze inventarisatie is gebruikt om het aanbod voor het schooljaar 2011-2012 te formuleren. Unaniem kwam naar voren: ‘Nu willen we als team geschoold worden en met elkaar afspraken maken’. Ook werden er mooie uitspraken gedaan bij het schoolbezoek (fig.9).
ontbrekende gegevens - met name over eerdere afnamejaren hadden sommige scholen niet alles meer paraat waren er honderdvijftig waarnemingen (83 procent van het totaal) beschikbaar. Vervolgens is per afnamejaar bepaald in welk percentage van de afzonderlijke schoolleerjaarcombinaties (n = 45) een gemiddelde leeropbrengst is gerealiseerd, die op of boven het landelijke gemiddelde ligt (fig.10).
Leeropbrengsten bij leerlingen
Wat opvalt is dat dit percentage vanaf 2008 een stijgende lijn vertoont. Tussen 2008 en 2009 valt een onmiskenbare verbetering te zien. Hetzelfde geldt voor de stijging tussen 2010 en 2011, het jaar waarin de nascholing is gegeven. Het is natuurlijk verleidelijk om de verhoogde leeropbrengst (mede) toe te schrijven aan het effect van de nascholing. Maar we kunnen, eerlijk is eerlijk, niet uitsluiten dat nog andere factoren óók van invloed zijn geweest. Met name op de door de inspectie als zwak aangemerkte scholen - dat waren er vijf van de negen, zijn er extra acties geweest om de onderwijskwaliteit weer op niveau te brengen. Deze scholen hebben onder een extra druk van de inspectie gestaan.
Op ons verzoek hebben alle scholen uitkomsten beschikbaar gesteld van trendanalyses op basis van de eindejaarstoetsen (de zogenoemde E-toetsen) van de toets Rekenen-Wiskunde van Cito. De beschikbaar gestelde gegevens betreffen vier afnamejaren (vanaf 2008 tot en met 2011) en vijf leerjaren (leerjaar 3 tot en met leerjaar 7). Uit de gegevens is afgeleid in welke combinaties van afnamejaar-leerjaar een school op of boven het landelijke gemiddelde heeft gescoord. Op basis van negen scholen en twintig afnamejaar-leerjaarcombinaties gaat het om maximaal honderdtachtig observaties. Als gevolg van
figuur 10: percentage schoolklassen (samengenomen over de leerjaren 3 tot en met 7) met een klasgemiddelde op of boven het landelijk gemiddelde, zoals vastgesteld op de E-toetsen Rekenen-Wiskunde van Cito (n = 9)
18
6 Conclusies en aanbevelingen Aan het voorafgaande verbinden we drie conclusies of aanbevelingen. a Er zijn meer actieve leerkrachten op het terrein van rekenen/wiskunde Op allerlei manieren zijn de leerkrachten het afgelopen jaar aan de slag gegaan: rekenkasten zijn ingericht, spellen geplastificeerd, materialen aangeschaft, speluren vast in het rooster opgenomen, toetsanalyses gemaakt, groepsplannen zijn samen gemaakt of met elkaar doorgenomen, het 1F- en 1S-niveau is serieus meegenomen in het groepsplan, een abonnement op zOEFi is genomen, enzovoort. Heel belangrijk: het rekenplezier is terug. Het rekenplezier is belangrijk voor de leerkrachten en voor de leerlingen, maar zeker ook voor onze studenten die stage lopen in de scholen. Leerkrachten die lerende zijn om goed reken-wiskundeonderwijs vorm te geven en daarover te communiceren, zijn schaars op de huidige stagescholen. Lerende leraren zijn voor studenten inspirerende voorbeelden. Ze laten studenten zien hoe belangrijk professionele ontwikkeling is, ook wanneer het diploma in bezit is. b Een zichtbare verbeterslag vraagt inzet in de volle breedte en bestuurlijke visie De gekozen organisatievorm per leerjaarcombinatie waardoor scholing in de diepte mogelijk was, heeft beslist bijgedragen tot het resultaat. De tussenliggende scholingsbijeenkomsten met de interne begeleiders waren stimulerend. Bovendien versterkten deze ontmoetingen het effect dat de gehele school rekenen-wiskunde tot speerpunt had gemaakt. De school was daardoor in de diepte, maar ook in de breedte zeer actief met de verbeteringen van reken-wiskundeonderwijs. Dit is een wezenlijk verschil met enkele leerkrachten die een cursus rekenen/wiskunde volgen ergens in het jaar. Interessant is hoe men tot een dergelijk besluit van scholing komt. Het vraagt immers een grote inzet van personeel en geld om in één jaar je zo te verdiepen en te verbreden. De besteding van de nascholingsgelden hoort in het algemeen tot het beleidsterrein van de schooldirecteur. Om een dergelijke scholing voor meer scholen tegelijk van de grond te krijgen is coördinatie nodig, dit vraagt bestuurlijke visie en overtuigingskracht. Het zijn keuzes die gemaakt kunnen worden om de kwaliteit van het personeel te verbeteren. Dat is altijd de moeite waard. c Voor het onderwijsveld vraagt het nauwe afstemming tussen diverse trainers, adviseurs en inspectie
jaargang 31
2
zomer 2012
In de praktijk van alledag ervaren leerkrachten dat er veel op hen afkomt. In het kader van passend onderwijs is een training handelingsgericht werken gestart, die aan alle leerkrachten van Almeerse scholen gegeven wordt. Tijdens onze bijeenkomsten met leraren en IB’ers bemerkten we het belang van een goede afstemming tussen nascholers van verschillende huize. Over functies en vormgeving van bijvoorbeeld groepsoverzichten, groepsplannen en handelingsplannen werden uitgebreide discussies gevoerd. Leerkrachten toonden zich soms bijna wanhopig over nieuwe ontwikkelingen en tegenstrijdige eisen. Het vraagt een goede afstemming tussen trainers, schoolbegeleiders, onderwijsadviseurs en -inspecteurs en een eenduidig perspectief om goed in elkaars verlengde te werken. Noot 1 Drie van de auteurs zijn tevens werkzaam bij ‘Kenniskring van het lectoraat Maatwerk Primair, Almere. 2 In de scholing voor leerkrachten 1/2 kwam schematiseren aan de orde. Leerlingen oefenen met het omzetten van een ruimtelijk figuur naar het platte vlak. Hier gaat de discussie over hoe een bovenaanzicht eruit ziet. Om beurten mogen de kinderen de trap op. Vanaf dat moment staat er altijd een keukentrappetje in het lokaal.
Literatuur Boswinkel, N. & F. Moerlands (2003). Het topje van de ijsberg. In: K.Groenwegen (red). Nationale rekendagen 2002, een practische terugblik. Utrecht: Freudenthal Instituut. Gelderblom, G. (2009). De sleutel tot rekensucces. Jeugd in School en Wereld, 94(3), 12-15. Groenestijn, M. van, C. Borghouts & C. Janssen (2011). Protocol ernstige rekenwiskunde-problemen en dyscalculie. Assen: Van Gorcum. KNAW-Commissie Rekenonderwijs Basisschool (2009). Rekenonderwijs op de basisschool. Amsterdam: Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen. PO-Raad (2010). In tien jaar naar de top. Geraadpleegd 2 november 2011 op http://www.poraad.nl/ scrivo/asset.php?id=523508]. Prinsen, L. (2002). Memory voor scharrelkippen; een spel om te spelen of zelf te ontwerpen. Willem Bartjens, 22(1), 20-21. Parreren, C.F. van (1988). Ontwikkelend onderwijs. Leuven/ Den Haag: Acco. Veen, K. van, R. Zwart, J. Meirink & N. Verloop, (2010). Professionele ontwikkeling van leraren; een reviewstudie naar effectieve kenmerken van professionaliseringsinterventies van leraren. Utrecht: ICLON. Weijers, E. & M. Bouwmans. (2011). Quickscan nascholing taal en rekenen. Rotterdam: Actis Onderzoek. Zwaneveld, G. (2011). Over het professionaliseren van leraren rekenen, wiskunde en informatica. Heerlen: Open Universiteit.
19
Bijlage: artikelen gebruikt als huiswerk Leerjaar 1/2 Koerhuis, I. (2010). Van welk kind is deze schaduw? Nieuwe toets Rekenen voor kleuters van Cito. Volgens Bartjens, 30(2), 4-7. Koerhuis, I. (2010). Rekenen voor kleuters = moeilijk? (Intern document Cito). Geraadpleegd 9 mei 2012 op http://www.cito.nl/~/media/ cito_nl/Files/Primair%20en%20speciaal%20onderwijs/ cito_moeilijkheid_bij_toets_Rekenen_voor_Kleuters.ashx]. Menne, J. (2009). Muizen in de kleuterklas. Met sprongen vooruit in groep 1 en 2. Volgens Bartjens, 29(2), 4-7. Oers, E. van (2006). Aan de basis van het schematiseren. Zone, 5(2), 4-7. Valstar, S. & S. de Lange (2008). Werken met een groepsplan. De wereld van het jonge kind, 36(4), 28-31. Veltman, A. (2007). Dierenpension; vanuit thematisch spel komen tot meetkundige activiteiten. Volgens Bartjens, 27(3), 14-16. Leerjaar 3/4 Amse, H. (2002). Vulkaantjes bakken in de klas; Structuren herkennen is het begin van vermenigvuldigen. Willem Bartjens, 22(1), 38-39. Amse, H. (2003). Een uitpuilende rekenkast; Een rijke leeromgeving groeit mee met de leerlingen. Volgens Bartjens,
22(3), 12-15. Menne, J. (1997). Op Waku-Waku kun je rekenen. Willem Bartjens, 16(5), 12-15. Prinsen, L. (2002). Memory voor scharrelkippen; een spel om te spelen of zelf te ontwerpen. Willem Bartjens, 22(1), 20-21. Sweers, W. (1993). Twee keer pijltjes gooien; realistisch rekenen in de praktijk. Willem Bartjens 13(2), 20-23. Leerjaar 5/6 Borghouts, C. (2010). Gedachtenvol oefenen; de moeilijke of juist de gemakkelijke sommen zoeken. Volgens Bartjens, 30(1), 12-15. Prinsen, L. (2002). Memory voor scharrelkippen; een spel om te spelen of zelf te ontwerpen. Willem Bartjens, 22(1), 20-21. Sweers, W. (1993). Twee keer pijltjes gooien; Realistisch rekenen in de praktijk. Willem Bartjens, 13(2), 20-23. Leerjaar 7/8 Borghouts, C. (2010). Gedachtenvol oefenen; de moeilijke of juist de gemakkelijke sommen zoeken. Volgens Bartjens, 30(1), 12-15. Buys, K. (1995). Wat doen we met de breuken? Een beschouwing over de kerndoelen. Willem Bartjens, 14(5), 4-8. Faes, W. (1999). De schuifstrook; een dynamisch model. Willem Bartjens, 19(2), 14-18. Noteboom, A. (2009). Minder maar beter; omgaan met verschillen. Volgens Bartjens, 28(4), 4-9.
During 2010-2011 nine primary schools in Almere (the Netherlands) participated in a refresher course for math teachers. The design (including goals), implementation and evaluation of the course are described. The course involved teachers of all grades 1 to 6, including kindergarten. Teachers were organized by grades into groups of about twenty participants. There were separate groups for teachers of kindergarten, grade 1-2, grade 3-4, and grade 5-6. The course comprised four meetings, and included homework exercises for each meeting. Teachers learned how to reflect upon characteristics of effective and attractive math education and how to change classroom practices accordingly. Questionnaires and interviews afterwards showed that most participating teachers were satisfied with the course and the practice-oriented approach. An analysis of students' standardized test scores led to the conclusion that students at the participating schools displayed stronger progress than a national representative sample of students. 20
