1
CONTOH ILUSTRATIF
1
1 • • • •
Sebuah Neuron Sederhana Suatu artificial neuron adalah suatu divais dengan banyak input dan satu output. Neuron mempunyai dua model operasi; model training/pelatihan dan model using. Dalam model pelatihan, neuron dapat dilatih untuk menembak (atau tidak), untuk pola input tertentu. Dalam model using, ketika satu pola input diajarkan ia dideteksi di input, output yang berhubungan akan menjadi output saat itu. Jika pola input tidak menjadi anggota di dalam daftar pola input yang diajarkan, firing rule digunakan untuk menentukan apakah fire/menembak atau tidak.
2
1
Firing Rule
• Firing rule adalah satu konsep penting di dalam jaringan neural dan menghitung g g untuk tingkat g fleksibilitas mereka. Sebuah ffiringg rule menentukan bagaimana mengkalkulasi apakah satu neuron harus fire untuk pola input apapun. Ia berhubungan dengan seluruh pola input, tidak hanya dengan satu node yang dilatih. • Sebuah firing rule sederhana dapat diterapkan dengan menggunakan teknik Hamming distance. Aturan tersebut adalah sebagai berikut: A bil satu koleksi Ambil k l k i pola l pelatihan l ih untukk satu node, d beberapa b b diantaranya menyebabkan ia untuk fire (1-taught set of patterns) hal lainnya mencegahnya dari melakukan fire (0-taught set). Kemudian pola yang tidak dalam koleksi menyebabkan node untuk fire jika pada perbandingan, mereka memiliki lebih banyak elemen input secara umum 'paling dekat' dengan pola dalam 1 dibandingkan dengan 'paling dekat' pola di 0. Jika ada sebuah hasil kalkulasi yang sama, maka pola dalam keadaan tak tergambarkan. 3
1
Contoh
• Sebagai contoh, suatu neuron 3-input mengajarkan untuk output 1 ketika input (X1,X2 dan X3) adalah 111 atau 101 dan untuk output 0 ketika input adalah 000 atau 001. Kemudian, sebelum menerapkan firing rule, tabel kebenaran adalah;
• Sebagai contoh dari cara firing rule diterapkan, diterapkan ambil pola 010. 010 Ia berbeda dengan 000 di1 elemen, 001 di 2 elemen, 101 di 3 elemen dan 111 di 2 elemen. Oleh karena itu, pola 'paling dekat' adalah 000 yang merupakan anggota dalam 0-taught 0 taught set set. Dengan demikian firing rule memerlukan bahwa neuron tidak harus fire ketika input adalah 001. 4
1
Contoh
• Di sisi lainnya, 011 adalah sama jauhnya dari dua pola yang diajar j yang y g mempunyai p y output p berbeda dan dengan g demikian output tetap tak tergambarkan (0/1). Sehingga tabel kebenaran berikut diperoleh;
• Perbedaan antara kedua tabel kebenaran disebut generalisation g neuron. Oleh karena itu firing rule memberikan neuron suatu makna kesamaan/similarity dan memungkinkannya untuk memberikan reaksi ‘yang yang sesuai) sesuai)' ke pola yang tidak terlihat selama pelatihan. 5
1 •
Suatu Contoh – Pengenalan Pola
Satu aplikasi penting dari jaringan neural adalah pengenalan pola. Pengenalan pola mungkin dapat diterapkan dengan menggunakan jaringan neural feed-forward (Gambar 2) yang telah dilatih. Selama pelatihan, jaringan dilatih untuk menghubungkan output dengan pola input. Ketika jaringan digunakan, ia mengidentifikasikan pola input dan mencoba b menghasilkan h ilk keluaran k l pola l output yang berhubungan. b h b Kekuatan jaringan neural datang ketika satu pola yang tidak mempunyai output berhubungan dengannya, yang diberikan sebagai satu input. Dalam hal ini, ini jaringan memberikan output yang menyesuaikan dengan satu pola input yang diajarkan yang paling mendekati pola yang diberikan.
Gambar 2. Jaringan neural feed-forward 6
1
Contoh Pengenal Pola
Sebagai contoh: • Jaringan g dari gambar g 1 dilatih untuk mengenali g pola p T dan H. Pola yang y g berhubungan adalah semua yang hitam dan semua yang putih berturut-turut sebagaimana yang diperlihatkan di bawah.
•
Jika kita merepresentasikan bujur sangkar hitam dengan 0 dan bujur sangkar putih dengan 1 maka tabel kebenaran untuk 3 neuron setelah digeneralisasi g adalah;
7
1
Contoh Pengenal Pola
• D Darii tabel t b l tsb t b dapat d t dilihat dilih t keterhubungan k t h b berikut b ik t dapat d t didi ekstrak:
8
1
Contoh Pengenal Pola
•
Dalam hal ini, adalah jelas nyata bahwa output harus semua hitam karena pola input adalah hampir sama halnya pola 'T'.
•
Di sini juga, adalah jelas nyata bahwa output harus semua putih karena pola input adalah hampir sama halnya pola 'H'.
•
Di sini, baris puncak adalah 2 error dari T dan 3 dari H. Sehingga output puncak adalah hitam. Baris pertengahan adalah 1 error untuk keduanya, yaitu T dan H sehingga output adalah acak. Baris paling bawah adalah 1 error dari T dan 2 dari H. Oleh karena itu output adalah hitam. Total output dari jaringan adalah masih mirip pada bentuk T. 9
1
CONTOH ILUSTRATIF
• Pada gambar di atas, setiap buah yang memasuki sensor akan direpresentasikan dalam bentuk vektor tiga di dimensi i: 10
1
CONTOH ILUSTRATIF
• Dengan menggunakan ketentuan berikut ini :
• prototip jeruk akan direpresentasikan sebagai
• prototip apel akan direpresentasikan sebagai
11
1
Perseptron
• Kasus dua input
12
1
Perseptron
• Jika bobot w1,1 = -1 dan bobot w1,2 = 1, maka keluaran neuron adalah : a = hardlims (n) = hardlims ([-1 1])p + b) • Jika perkalian menghasilkan nilai > -b maka output bernilai 1. • Jika perkalian menghasilkan nilai < -b maka output bernilai –1. • Dengan asumsi bahwa b = -1, dapat dibuat batas keputusan seperti pada gambar berikut ini
13
1
Contoh Pengenalan Pola
• Untuk masalah pengenalan apel p dan jjeruk di atas,, karena hanya terdapat dua kategori, maka dapat digunakan perseptron satu neuron. Dengan vektor input tiga dimensi, persamaan perseptron menjadi j di : • Bidang batas untuk masalah ini adalah sbb. :
14
1
Contoh Pengenalan Pola
• Dengan matriks bobot W = [0 1 0] dan bias b = 0, maka klasifikasi apel dan jeruk dapat berlangsung sempurna, sempurna karena :
15
1
Jaringan Hamming
• Feedforward layer Matriks bobot : Jika vektor bias : 16
1
Jaringan Hamming
maka keluaran feedforward layer :
•
Recurrent layer Persamaan kompetisi p : a2 ((0)) = a1 (kondisi ( awal)) dan a2(t ( + 1) = poslin(W2a2(t)) (superscript mengindikasikan nomor lapisan, bukan pangkat !) M t ik bobot Matriks b b t:
• dengan ε adalah sebuah nilai yang lebih kecil dari 1/(S – 1), 1) dan S adalah jumlah neuron pada lapisan recurrent 17
1
Jaringan Hopfield
• Iterasi lapisan recurrent berlangsung sbb. :
• Jaringan Hopfield
18
1
Jaringan Hopfield
• Jika matriks bobot dan bias :
maka
operasi jaringan Hopfield berturut berturut-turut turut adalah : ¾ a 1(t + 1) = satlins(0.2 a1 (t) + 0.9) ¾ a 2(t + 1) = satlins(1.2 a2 (t)) ¾ a 3(t + 1) = satlins(0.2 a3 (t) - 0.9) Digunakan contoh jeruk (p1) dan apel (p2) di atas. Faktor pembeda b d kedua k d objek bj k terdapat t d t pada d elemen l k dua ke d vektor kt ciri, ii sementara elemen-1 dan elemen-3 masing-masing bernilai 1 dan –1.
19
1
Jaringan Hopfield
• Jika elemen ke-2 diberi nilai 1, maka hasil iterasi adalah sbb. bb :
• yang dengan jelas menunjuk kategori jeruk.
20
