04

Kurz angličtiny pro nekvalifikované učitele angličtiny na ZŠ a pro učitele odborných předmětů na OSŠP Kolín s.r.o. CZ.1.07/1.3.04/04.0017

CLIL Matematika

Jazyky pro učitele CZ.1.07/1.3.04/04.0017

Kurz angličtiny pro nekvalifikované učitele angličtiny na ZŠ a pro učitele odborných předmětů na OSŠP Kolín s.r.o. Pracovní list č. 1

Vyučovací předmět Ročník Časová dotace

Matematika II. OSŠP 45 minut Planimetrie

Téma

Cíl vyučovací hodiny

Seznámení planimetrie

se

základními

pojmy

Klíčová kompetence

K učení, komunikativní, k řešení problémů, pracovní a sociální a personální

Průřezová témata

Multikulturní výchova, výchova, osobnostní a výchova

mediální sociální

Minimálně jazyková úroveň A2 Předpokládané jazykové znalosti

Ukončený I.ročník střední školy Předpokládané odborné znalosti

-1-


Očekávané výstupy

Student - rozumí pojmům bod, přímka, úsečka, polopřímka , čím jsou určeny - vyjadřuje souvislosti mezi body, přímkou, polopřímkou úsečkou - určí osu úsečky, zná vlastnosti - rozumí slovnímu zadání úloh (zvládá základní slovní zásobu v AJ související se základními pojmy planimetrie) - rozumí obsahu jednotlivých zadání úloh autentických materiálů (např. webové stránky matematiky v AJ)

Nová slovní zásoba

Viz slovní zásoba uvedená v popisu vyučovací hodiny 1

-2-


Pomůcky

Pracovní listy (School Worksheet a Home Worksheet), interaktivní tabule, projektor, anglicko-český slovníček, PC

Popis vyučovací hodiny

Metodická poznámka Seznámení s cílem hodiny a motivace. Je to úvodní hodina do kapitoly planimetrie. Studenti se seznámí s tímto pojmem a s anglickou slovní zásobou s níž budou pracovat s učitelem v hodinách a v pracovních listech po více vyučovacích jednotek. Ukázka možné konverzace T - teacher S – students T: Hello everybody, sit down, please. Let´s see who is absent. Oh, Martin is absent again. Is Peter here? Zdravím vás všechny, posaďte se prosím. Podívejme se kdo chybí. Aha, Martin zase chybí. Je tu Petr? S: Yes, I am. Ano. T: OK, thanks. Let´s begin this lesson. Today we are going to speak about „planimetrie“. Dobře, díky. Začněme. Dnes budeme hovořit o planimetrii.

-3-


Řešení: Eukleidés

Řešení: bod, úsečka, polopřímka, rovina, úhel,…. Metodická poznámka Otevírá se nová obsáhlejší kapitola v matematice (planimetrie-geometrie) a je zde poměrně mnoho nových slov, potřebných od samého začátku, které studenti v angličtině neznají. Podstatná část vocabulary uvedené v této vyučovací jednotce bude nosná pro další hodiny zabývající se geometrií a dále pak stereometrií. Proto v této vyučovací jednotce budeme věnovat více času novým anglickým slovíčkům než ve vyučovacích jednotkách následujících. Ukázka možné konverzace T: Teacher S: Student T: John, hand out these worksheets, please. Now students, take worksheet 1 and look at English vocabulary we need for planimetry. Does anybody know the Czech meaning of any words they are on the list? T: Honzo, rozdej prosím, školní pracovní listy. Nyní studenti vezměte si pracovní list 1a podívejte se na slovní zásobu, kterou potřebujeme pro planimetrii. Ví někdo český význam některých slov na seznamu? -4-


S: Planimetry is planimetrie, different is různý, geometry is geometrie….. T: Great, you probably know more than half of them ! So let´s do task 1, it´s matching the Czech words with the English words. Work in pairs, please. T: Výborně, vy možná znáte i víc než polovinu slov. Tak tedy udělejme úkol 1, to je přiřazení českých slov k anglickým.

Metodická poznámka Učitel monitoruje průběh plnění úkolu 1, pomáhá studentům cca 5 minut. Potom projde abecedně seznam slovíček , studenti opakují anglicky každé slovíčko a přiřadí pokud ví české slovo. Učitel doplní. Task 1: Match the Czech words with English words. Řešení:

-5-


angle /æŋɡ(ə)l/ axis /æksɪs/ central /sentrəl/ chord /kɔː(r)d/ equal /iːkwəl/ corresponding /,kɒrɪ´spɒndɪŋ/ determined /dɪ´tɜː(r)mɪnd/ diameter /daɪ´æmɪtə(r)/ different /dɪfrənt/ divide /dɪ´vaɪd/ examine /ɪɡ´zæmɪn/ external point /ɪk´stɜː(r)n(ə)l pɔɪnt/ final point /faɪn(ə)l/ geometry /dʒiː´ɒmətri/ inner point /ɪnə(r)/ line /laɪn/ obtuse angle /əbtjuːs/ open segment /seɡmənt/ parallel /pærəlel/ plane /pleɪn/ planimetry point /pɔɪnt/ property /prɒpə(r)ti/ radius /reɪdiəs/ ray /reɪ/ segment /seɡmənt/ segment inner segment lenght /leŋθ/ shape /ʃeɪp/ space /speɪs/ start /stɑː(r)t/ vertex /vɜː(r)teks/

úhel osa středový tětiva shodný souhlasný určen průměr odlišný rozdělit zkoumat vnější bod krajní bod geometrie vnitřní bod přímka tupý úhel otevřená úsečka rovnoběžný rovina planimetrie bod vlastnost poloměr polopřímka úsečka vnitřek úsečky délka úsečky tvar, útvar prostor počátek vrchol

Ukázka možné konverzace T: Now, to get familiar with the new vocabulary, let´s do task 2 and 3 on worksheet 1. Work in pairs. T: Nyní abychom se více seznámily s novou slovní zásobou, udělejme úkol 2 a 3 na pracovním listu 1. Pracujte ve dvojicích. Metodická poznámka Studenti vypracovávají tyto dvě úlohy, sdělují si svá řešení, pomáhají si. Učitel monitoruje, sleduje jednotlivé dvojice, pomáhá. Na závěr sdělí řešení. Task 2: Řešení : -6-


Task 3: Řešení:

-7-


Metodická poznámka Nyní je krátký čas pro shrnutí hodiny, zhodnocení práce (autoevaulace studentů), zadání domácího úkolu, ukončení hodiny. Pokud by vyřešení úloh zabralo méně času než se předpokládá, je možné čerpat další úlohy v AJ na www stránkách uvedených ve zdroji, který je na konci popisu vyučovací hodiny. Homework

-8-


Ukázka možné konverzace T: That´s all about planimetry for today. Let´s set homework for the next lesson. It´s task 3 on worksheet 1. Are there any questions? No ? So, let´s close today´s lesson. Thanks for your attention. See you on Wednesday. To je pro dnešek vše o planimetrii. Zadejme si domácí úkol na příští hodinu. Je na pracovním listu 1, úkol 4. Nějaké dotazy? Ne? Tak uzavřeme dnešní hodinu. Děkuji za pozornost. Nashledanou ve středu.

Zdroje: KAŠPAROVÁ, Dana – SKLENÁŘOVÁ, Lenka. Planimetrie, Studijní text, Matematika02. Kapitola1,2 a 3. BETÁKOVÁ, Lucie. Angličtina učitele angličtiny. 4. vydání. Fraus, Fraus Plzeň, 2012 Mc CARTHY, Michael – O´DELL, Felicity. English Vocabulary in Use. 5. vydání. Cambridge: Cambridge University Press, 2003. 309s. ISBN 0 521 66435 7. MURPHY, Raymond. English Grammar in Use. 4. vydání. Cambridge: Cambridge University Press, 2012. ISBN 978-0-521-18906-4. HORNBY, Albert, Sidney. Oxford Advanced Learner´s Dictionary. 6. vydání.Oxford: Oxford University Press, 2000. ISBN 0 19 431 585 1. www.math.com www.macmillandictionary.com

-9-





Téma


Seznámení se s pojmy polorovina, úhel a dvojice úhlů








- 10 -



Student - umí definovat polorovinu, konvexní a nekonvexní úhel - určí hraniční přímku a vnitřní body poloroviny - jednoznačně určí vnitřní body úhlů - používá poznatky o vedlejších, vrcholových a pravých úhlech - určí ostrý a tupý úhel a zná měření úhlů - rozumí slovnímu zadání úloh v AJ (zvládá základní slovní zásobu související s tématem polorovina, úhel a dvojice úhlů v AJ)


Viz slovní zásoba uvedená v Popisu vyučovací hodiny 2

- 11 -


Pomůcky



Metodická poznámka Za předpokladu absolvování 1.vyučovací hodiny (úvod do planimetrie) se v této hodině pokračuje s výkladem pojmů polorovina, úhel a dvojice úhlů. Učitel vybere domácí úkol (Home Worksheet), poskytne studentům School Worksheets na tuto druhou vyučovací jednotku a na úkolu 1 zopakuje minulou látku.

Ukázka možné konverzace T – teacher S - student

T: Good morning, students, sit down, please. Oh, you are all here today. That´s great So, let´s begin the lesson. Martin, what´s the problem? Dobrý den studenti, posaďte se prosím. výborně, jste všichni zde dnes. Tedy začněme hodinu. Martine, co je? S: I am sorry , I don´t have my homework. Omlovám se, nemám úkol. T: Have you done it? Udělal jsi ho? S: Sure, I just don´t have it here. Jistě, jen ho nemám tady. T: OK, bring it next lesson. Dobře, přines ho příští hodinu. S: Sure, thank you. Jistě, děkuji. T: Students, today we are going to speak about things like „polorovina, úhly a dvojice úhlů“.

- 12 -


First, Peter, collect Home Worksheets and you John, hand out the School Worksheets and Home Worksheets for today´s lesson. So, ready? Let´s repeat last topic a bit. Take your School Worksheets. Look at Task 1. Studenti, dnes budeme hovořit o pojmech jako polorovina, úhly a dvojice úhlů. Nejdřív Petře seber prosím domácí pracovní listy a ty Honzo, rozdej školní pracovní listy a domácí pracovní listy na dnešní hodinu. Tak, připraveni? Zopakujme si trochu minulé téma. Vezměte si školní pracovní list . Podívejte se na úlohu 1.

Task 1: Draw line p and choose three different points on it in order A, B, C . Write down all rays and segments determined by the three points. Řešen úkolu 1 ze školního pracovního listu 2:

Metodická poznámka Učitel vyzve k vypracování studenty. Ti pracují každý sám a učitel moderuje, pomáhá. Na závěr se studenti střídají v zapisování řešení na tabuli. Ukázka možné konverzace T: OK, so now let´s look at the new vocabulary. Look on your school worksheets task 2 and repeat after me, please. Dobře, a teď se podíváme na novou slovní zásobu. Podívejte se do vašich školních pracovních listů na úkol 2 a opakujte po mě, prosím.

Task 2: Pronounce the words. acute /ə ´kjuːt/ arm /ɑː(r)m/ border /bɔː(r)də (r)/ circular measure /sɜː(r)kjʊlə (r) meʒə (r)/ coincidence /kə ʊ´ɪnsɪd(ə )ns/ degree /dɪ´ɡriː/ half-plane /hɑːf/ opposite /ɒpə zɪt/ pair /peə (r)/ reflex /riːfleks/

ostrý (úhel) rameno (úhlu) hranice oblouková míra shodnost stupeň (úhlový) polorovina opačný dvojice nekonvexní (úhel)

- 13 -


right /raɪt/ round /raʊnd/ salient /seɪliə nt/ supplementary /sʌplɪ´ment(ə )ri/ vertical /vɜː(r)tɪk(ə )l/ zero /zɪə rə ʊ/

pravý (úhel) plný (úhel) konvexní (úhel) vedlejší (úhel) vrcholový (úhel) nulový (úhel)

- 14 -


Metodická poznámka Nyní je krátký čas pro shrnutí hodiny, zhodnocení práce (autoevaulace studentů), zadání domácího úkolu, ukončení hodiny. Pokud by vyřešení úloh zabralo méně času než se předpokládá, je možné čerpat další úlohy v AJ na www stránkách uvedených ve zdroji, který je na konci popisu vyučovací hodiny. Ukázka možné konverzace T: Today it´s all about half-plane, angles and pairs of angles. Homework is on your home worksheet as Homework 1: Translate into Czech. Thank you for your attention. See you … Dnes je to vše o polorovině, úhlech a dvojicích úhlů. Úkol máte na domácím pracovním listu jako úkol 1: přeložte do češtiny. Děkuji vám za pozornost. Nashledanou…

Zdroje: KAŠPAROVÁ, Dana – SKLENÁŘOVÁ, Lenka. Planimetrie, Studijní text, Matematika02. Kapitola1,2 a 3. BETÁKOVÁ, Lucie. Angličtina učitele angličtiny. 4. vydání. Fraus, Fraus Plzeň, 2012 Mc CARTHY, Michael – O´DELL, Felicity. English Vocabulary in Use. 5. vydání. Cambridge: Cambridge University Press, 2003. 309s. ISBN 0 521 66435 7. MURPHY, Raymond. English Grammar in Use. 4. vydání. Cambridge: Cambridge University Press, 2012. ISBN 978-0-521-18906-4. HORNBY, Albert, Sidney. Oxford Advanced Learner´s Dictionary. 6. vydání.Oxford: Oxford University Press, 2000. ISBN 0 19 431 585 1. www.math.com - 15 -


www.macmillandictionary.com

- 16 -


;




Téma

Dvě přímky a jejich vlastnosti Cíl vyučovací hodiny








- 17 -



Student - umí klasifikovat dvě přímky vzhledem k jejich vzájemné poloze - využívá poznatky plynoucí z polohy dvou přímek - používá poznatky pro úhly, vzniklé různou polohou dvou přímek, umí je pojmenovat - rozumí slovnímu zadání úloh (zvládá základní slovní zásobu v AJ související s tématem dvou přímek) - čte nahlas plynule a foneticky správně v AJ texty související s tématem dvou přímek



- 18 -


Pomůcky



Metodická poznámka Seznámení s cílem hodiny. Bude krátké opakování poznatků z předešlé hodiny na probrání domácího úkolu. Poté dokončení kapitoly polorovina, úhly a dvojice úhlů, dnes kapitolou „Dvě přímky“. Tedy – seznámení s novou slovní zásobou, nová látka a procvičení. Ukázka možné konverzace T – teacher S – student

T: Hello students, sit down, please. You are all here again. That´s great. So, let me begin today´s lesson. We will speak about „Two lines“. And first let´s look at your homework to check the knowledge from the previous lesson. Was it easy to translate the text? Zdravím vás studenti, posaďte se prosím. Jste tu opět všichni, to je skvělé. Dovolte mi tedy začít dnešní hodinu. Budeme mluvit o dvou přímkách. A nejdříve se podíváme na váš úkol abychom zkontrolovali znalosti z minulé hodiny. Bylo to lehké přeložit ten text? S: Sure, but… Jistě, ale… Task 1: Pronounce the words. coincidental lines /kə ʊ,ɪnsɪ´dent(ə )l/

totožné přímky

deviation /,diːviéɪʃ(ə )n/

odchylka

distance /dɪstə ns/

vzdálenost

foot of perpendicular line /fʊt/

pata kolmice

non-parallel lines /nɒn/

různoběžky

parallel lines /pærə lel/

rovnoběžky

- 19 -


perpendicular /,pɜː(r)pə n´dɪkjʊlə (r)/

kolmý

perpendicular line

kolmice

plane strip /pleɪn strɪp/

rovinný pás

- 20 -


Ukázka možné konverzace T: And now let´s practise a bit today´s new topic in task 2. Does anybody have any questions? If not, let´s begin task 2. A teď si trochu procvičme to, co jsme se dnes dozvěděli, na úkolu 2. Má někdo nějaké otázky? Pokud ne, dejme se do úkolu 2.

- 21 -


Metodická poznámka Studenti pracují dohromady, vzájemně si pomáhají, učitel monitoruje, prochází mezi žáky, případně napíše na tabuli jednotlivé výsledky. Opět je krátký čas na zhodnocení práce (autoevaulace studentů), shrnutí hodiny a dotazy, zadání domácího úkolu, ukončení hodiny. Pokud by vyřešení úloh zabralo méně času než se předpokládá, je možné čerpat další úlohy v AJ na www stránkách uvedených ve zdroji, který je na konci popisu vyučovací hodiny. Homework

- 22 -


Ukázka možné konverzace T: It´s all for today. You have got the homework, there are no more questions, so thank you for your attention. Enjoy the veekend. See you on Monday. To je pro dnešek vše. Úkol máte, dotazy už nejsou, tak vám děkuji za pozornost. Užijte si víkend. Nashledanou v pondělí.


- 23 -





Téma

Trojúhelník a jeho prvky Cíl vyučovací hodiny








- 24 -



Student - čte, určuje, zapisuje, anglicky pojmenuje vrchol a stranu trojúhelníku, vnitřní a vnější uhly trojúhelníku - rozumí slovnímu zadání geometrických úloh o trojúhelníku(zvládá základní slovní zásobu) - - rozhodne o existenci trojúhelníku z trojúhelníkové nerovnosti a ze součtu úhlů v trojůhelníku určí při dvou úhlech úhel třetí - vyhledá v textu důležité informace, odvodí pravděpodobný význam nových slov v AJ



- 25 -


Pomůcky



Metodická poznámka Seznámení s cílem hodiny. Vybrání domácího úkolu. Seznámení se s novou slovní zásobou. Dnes na téma rovinných útvarů – „Trojúhelník“.

Ukázka možné konverzace T – teacher S – student T: Hello everybody, sit down, please. John, thank you for helping me with the books. Martin, tell me, please, who is missing today. Oh, Peter again. Is it all? Ok, we can begin the lesson. Today…Let´s look at new vocabulary on your school worksheet 4. Repeat after me, please. Zdravím vás, posaďte se, prosím. Honzo, děkuji ti za pomoc s knihami. Martině, řekni, prosím, kdo dnes chybí. Aha, zase Petr. Je to vše? Dobře, můžeme začít hodinu Dnes… Podívejme se na novou slovní zásobu na školním pracovním listu 4. Opakujte po mě prosím.

Task 1: Pronounce the words. apply /ə ´plaɪ/ to decide /dɪ´saɪd/ equality /ɪ´kwɒlə ti/ exist /ɪɡ´zɪst/ external angle /ɪk´stɜː(r)n(ə )l æŋɡ(ə )l/ inequality /,ɪnɪ´kwɒlə ti/ inner angle /ɪnə (r) æŋɡ(ə )l/ remaining vertex /rɪ´meɪnɪŋ

platit pro rozhodnout rovnost existovat vnější úhel nerovnost vnitřní úhel zbývající vrchol

- 26 -


vɜː(r)teks/ side of /saɪd ə v/ sum /sʌm/ triangle /traɪæŋɡ(ə )l/

strana (čeho) součet trojúhelník

Ukázka možné konverzace T: Now we have one task to solve. If there are no questions we can begin doing it. No questions, let´s go. Look at task 2 on school worksheet 4. Work in pairs. Nyní máme vyřešit jednu úlohu. Pokud nejsou žádné dotazy můžeme začít . Žádné dotazy, tedy pojďme. Podívejte se na úlohu 2 na školním pracovním listu 4. Pracujte ve dvojicích.

- 27 -


Ukázka možné konverzace T: Ok, there is another task, we can look at. Task 4 on school worksheet 4. Let´s do it. Dobrá, máme ještě jeden úkol, na který se můžeme podívat. Úkol 4 ve školním pracovním listu 4. Udělejme ho. Task 4: In triangle ABC there are: Make order by measurement of rays AB, BC, AC. Řešení:

Metodická poznámka Studenti pracují každý sám, učitel monitoruje a pomáhá kde je potřeba. Na závěr některý ze studentů předvede řešení. Je čas na krátké shrnutí hodiny, zhodnocení práce (autoevaulace studentů), zadání domácího úkolu, ukončení hodiny. Pokud by vyřešení úloh zabralo méně času než se předpokládá, je možné čerpat další úlohy v AJ na www stránkách uvedených ve zdroji, který je na konci popisu vyučovací hodiny. Homework Task 1: Řešení

Ukázka možné konverzace

- 28 -


T: That´s all for today. Are there any questions? If not, let me close the lesson. Thank you for your attention. Good bye, see you next lesson. To je pro dnešek vše. Jsou nějaké otázky? Pakliže ne, dovolte mi uzavřít hodinu. Děkuji za pozornost. Nashledanou příští hodinu.


- 29 -





Téma


Střední příčka, výška, trojúhelníka, obsah a trojúhelníka

těžnice obvod








- 30 -



Student - čte, určuje, zapisuje, anglicky pojmenovává střední příčku, těžnici, výšku a obsaha obvod trojúhelníku - načrtne tyto prvky - písemně, gramaticky správně tvoří a obměňuje jednoduché věty a krátké texty související s tématem trojúhelníků - rozumí slovnímu zadání geometrických úloh v AJ (zvládá základní slovní zásobu v AJ související s trojúhelníky)



- 31 -


Pomůcky



Metodická poznámka Seznámení s cílem hodiny – po absolvování vrchol, strana, úhel trojúhelníku pokračování na střední příčka, výška, těžnice trojúhelníka. Vybrání domácího úkolu, rozdání školních a domácích pracovních listů 5. Seznámení se s novou slovní zásobou. Ukázka možné konverzace T: Good morning, students. Sit down, please. Martin, could you open the window, both please, it´s quite hot today. Thank you. First, who is missing, John? Nobody, great. Please collect home worksheets and Jane, hand out school and home worksheets 5, please. Ready? So let´s begin the lesson. Today …. Dobrý den studenti. Posaďte se prosím. Martine, mohl bys otevřít okno, obě prosím, dnes je teplo. Děkuji. Nejdříve, kdo chybí, Honzo? Nikdo, skvělé. Vyber domácí úkoly a ty Jano rozdej prosím školní a domácí pracovní listy 5. Připraveni? Tak začněme hodinu. Dnes… Metodická poznámka Pro snazší navázání na další látku o trojúhelníku zopakuje se na jednom příkladu látka z minula. Učitel pomáhá přeložit zadání úlohy, aby bylo zcela jasné. Studenti řeší úlohu v angličtině, pomáhají si češtinou. Task 1: Triangle ABC has side a = 35 cm and side b = 18 cm. Find out qualifications for the third side. Řešení:

Task 2: Pronounce the words. altitude to side a /´æltɪ,tjuːd/ area /eə riə /

výška na stranu a obsah, plocha - 32 -


base of altitude centroid /sentrə ɪd/ median /miːdiə n/ midpoint /´mɪd,pɔɪnt/ orthocenter /,ɔː(r)θə ʊ´sentə (r)/

základna výšky těžiště těžnice střed ortocentrum

- 33 -


Metodická poznámka Nyní je čas na dotazy, na shrnutí hodiny, zhodnocení práce (autoevaluace studentů), zadání domácího úkolu, ukončení hodiny. Pokud by vyřešení úloh zabralo méně času než se předpokládá, je možné čerpat další úlohy v AJ na www stránkách uvedených ve zdroji, který je na konci popisu vyučovací hodiny.

Homework 1: Calculate triangle ABC area, if there is: a = b = c = 4 cm. Řešení:

Ukázka možné konverzace T: For the homework use Herron´s formula. And it´s all for now. Any questions? If not, let´s close today´s lesson. Have a nice time in the mountains. I´m looking forward to seeing you again. Good bye. V domácím úkolu použijte Herronův vzorec. A to je zatím vše. Nějaké otázky? Pakliže ne, uzavřeme hodinu. Mějte se hezky na horách. Těším se na vás po horách. Nashledanou.

Zdroje: KAŠPAROVÁ, Dana – SKLENÁŘOVÁ, Lenka. Planimetrie, Studijní text, Matematika02. Kapitola1,2 a 3. BETÁKOVÁ, Lucie. Angličtina učitele angličtiny. 4. vydání. Fraus, Fraus Plzeň, 2012 Mc CARTHY, Michael – O´DELL, Felicity. English Vocabulary in Use. 5. vydání. Cambridge: Cambridge University Press, 2003. 309s. ISBN 0 521 66435 7. - 34 -


MURPHY, Raymond. English Grammar in Use. 4. vydání. Cambridge: Cambridge University Press, 2012. ISBN 978-0-521-18906-4. HORNBY, Albert, Sidney. Oxford Advanced Learner´s Dictionary. 6. vydání.Oxford: Oxford University Press, 2000. ISBN 0 19 431 585 1. www.math.com www.macmillandictionary.com

- 35 -





Téma


Kružnice vepsaná, opsaná trojúhelníku, rozdělení trojúhelníků dle stran a úhlů








- 36 -



student - dokáže popsat kružnici, která je trojúhelníku opsaná a vepsaná - orientuje se a určí název trojúhelníku dle velikosti stran nebo velikosti úhlů - řeší aplikační úlohy na výpočet obsahu trojúhelníka jsou-li dány strany a ostatní prvky trojúhelníku - rozumí zadání slovní úlohy v AJ (zvládá základní slovní zásobu související s trojúhelníky) - čte nahlas plynule a foneticky zadání slovní úlohy a texty přiměřeného obsahu související s tématem trojúhelníků v AJ



- 37 -


Pomůcky



Metodická poznámka Seznámení s cílem hodiny – dnes to bude kružnice vepsaná a opsaná trojúhelníku a dělení trojúhelníků dle stran a úhlů. Před novou látkou projdeme úkol z domácího pracovního listu 4. Ne všichni byli úspěšní v řešení. Poté spočítáme příklad na obsah trojúhelníku a uvedeme novou slovní zásobu. Opět vybrání domácího úkolu, rozdání domácího a školního pracovního listu 6. Ukázka možné konverzace T: Hello, students, sit down, please. John, who is missing today? Zdravím vás studenti, posaďte se prosím. S: Martin is apologizing for coming later. He is at the dentist. Nobody else is missing. Martin se omlouvá, přijde později. Je u zubaře. Nikdo jiný nechybí. T: Thank you. Let´s start the lesson. Today we will check the homework from worksheet 4 –inner triangle angles with sides measurement in 2 : 3 : 5. Then we will calculate a triangel area and then we will learn new vocabulary and learn something new about triangles. Děkuji. Začněme hodinu. Dnes zkontrolujeme úkol z pracovního listu 4 – vnitřní úhly trojúhelníka se stranami v poměru 2 : 3 : 5. Potom vypočítáme obsah trojúhelníka a pak se podíváme na novou slovní zásobu a dovíme se něco nového o trojúhelnících. Metodická poznámka Studenti pracují ve dvojicích, učitel monitoruje a potvrdí správný postup. Nejrychlejší student znázorní příklad na tabuli a ve spolupráci s učitelem a ostatními studenty naznačí řešení. Učitel podle času uvede (či ne) další možné řešení úlohy. Pokud nestíhá, dává rozmyslet další řešení jako domácí úkol.

Task 1: Calculate triangle ABC area, if there is a = 153cm, b = 97cm, vc = 72cm.

- 38 -


Řěšení:

Task 2: Pronounce new words. acute-angled /ə ´kjuːt æŋɡ(ə )lə d/ arm /ɑː(r)m/ base /beɪs/ by angles /baɪ æŋɡ(ə )lz/ by sides /baɪsaɪdz/ center of /´sentə (r) ə v/ circle /sɜː(r)k(ə )l/ curcumcircle /´sɜː(r)kə m,sɜː(r)k(ə )l/ diameter /daɪ´æmɪtə (r)/ equilateral /íːkwɪlæt(ə )rə l/ inscribe circle /ɪn´skraɪb/ isoscles /aɪ´sʌsə liːz/ obtuse-angled /ə b´tjuːs æŋɡ(ə )lə d/ radius /reɪdiə s/ right-angled /raɪt æŋɡ(ə )lə d/ scalene /´skeɪliːn/

ostroúhlý rameno (troj.) základna dle úhlů dle stran střed kružnice kružnice opsaná průměr rovnostranný kružnice vepsaná rovnoramenný tupoúhlý poloměr pravoúhlý obecný, různostranný

- 39 -


Metodická poznámka Je čas na shrnutí hodiny, zhodnocení práce (autoevaluace studentů). A dále ukončení hodiny. Pokud by vyřešení úloh zabralo méně času než se předpokládá, je možné čerpat další úlohy v AJ na www stránkách uvedených ve zdroji, který je na konci popisu vyučovací hodiny. - 40 -


Ukázka možné konversace T: It´s all for today. Are there any questions? No, so let´s set homework. On your home worksheets you have two tasks. Look at what you are to do. Is it clear? Ok, so

thank you for you attention and hard work today. Have a nice weekend. See you on Monday.

Homework Task 1: Isoscles triangle ABC area is 30cm2. It´s base is side AB. Calculate the lenth of side AB, if the distance of centroid T and side AB is 4cm. Řešení:

Task 2: Fill in the gaps with these words. equal scalene equiangular equal interior

Řešení:

- 41 -



- 42 -





Téma


Aplikace teorie obecného trojúhelníku na příkladech, Pythagorova věta







Ukončený I.ročník střední školy Předpokládané odborné znalosti Nová slovní zásoba

Viz slovní zásoba uvedená v popisu vyučovací hodiny 7 - 43 -



Student - rozliší odvěsny a přeponu v pravoúhlém trojúhelníku - rozumí odvození Pythagorovy věty - využívá poznatků o Pythagovově větě při výpočtu prvků pravoúhlého trojúhelníku - analyzuje a řeší úkol tím, že provede rozbor a formou náčrtku - rozhodne na základě výpočtu, zda trojúhelník zadaný třemi stranami je pravoúhlý - rozumí slovnímu zadání úlohy v AJ - zvládá základní slovní zásobu v AJ související s tématem Pythagorovy věty - čte nahlas plynule a foneticky texty přiměřené obsahu související s tématem Pythagorovy věty

Pomůcky

Pracovní list (School Worksheet ), interaktivní tabule, projektor, anglicko-český slovníček, PC


Metodická poznámka Seznámení s cílem hodiny – aplikace předchozí látky na příkladech a nová látka Pythagorova věta. Předtím kontrola domácího úkolu z domácího pracovního listu 5 a seznámení se s novou slovní zásobou. Ukázka možné konverzace T: Good morning, students. Oh, you are all her. That´s great. So today we will try hard to solve some tasks using our knowledge about triangles and we also check - 44 -


homework you did on worksheet 5. Then we will speak about Pythagoras and his theorem. Let´s start. John, thak you for handing out the copies. Dobré ráno studenti. Jste všichni zde. To je skvělé. Tak, dnes se budeme snažit vyřešit nějaké úlohy pomocí znalostí, které máme o trojúhelnících a také zkontrolujeme domácí úkol z pracovního listu 5. Pak budeme mluvit o Pythagorovi a jeho větě. Jdeme na to. Honzo, děkuji za rozdání kopií.

Task 1: What´s the area S and the lenth of all three altitudes in triangle with a = 10cm, b = 8cm and c = 14cm? Řešení:

Task 2: Solve it.

- 45 -


Řešení:

Ukázka možné konverzace T: You were doing well, thanks. Now let´s speak several sentences about Pythagoras. Pythagoras was a Greek mathematician. He lived between 580 and 500B.C. He lived in southern Italy, where he set up Pythagorean school. He found out, for example, the sum of the interior angles of a triangle is equal to 180º. Pythagorean theorem knew in China before, but Pythagoras constructed the first proof. Vedli jste si dobře, děkuji. Teď si povězme pár vět o Pythagorovi. Pythagoras byl řecký matematik. Žil v letech 580 až 500 před naším letopočtem. Žil v jižní Itálii, kde založil Pythagorovskou školu. On například zjistil, že součet vnitřních úhlů v trojúhelníku je roven 180º.Pythagorův teorém znali v Číně už před tím ale Pythagoras byl první kdo udělal důkaz. Metodická poznámka Studenti se vystřídali u tabule při řešení dvou úloh. Teď si může učitel zvolit dva „simultání překladatele“, kteří se budou střídat v překladu o Pythagorovi. Ostatní pomáhají se svými nápady na překlad.

- 46 -


Task 3: Pronounce tne new words. diagram /daɪə ɡræm/ draw /drɔː/ hypotenuse /haɪ´pɒtə njuːz/ leg /leɡ/ square /skweə (r)/ (number) theorem /θɪə rə m/

diagram, náčrt nakreslit, rýsovat přepona odvěsna druhá mocnina věta, teorem

Task 4: What´s the lenth of triangle ABC sides, if: right angle is at vertex C, ta = 8cm, tb = 12cm. See the diagram.

Řešení: - 47 -


Metodická poznámka Je opět čas na shrnutí hodiny, zhodnocení práce (autoevaulace studentů). Zadání domácího úkolu, ukončení hodiny. Protože dnes jsme v hodině nestihli dopočítat Task 4, bude jako domácí úkol. Příště ho v rámci opakování zkontrolujem. Pokud by vyřešení úloh zabralo méně času než se předpokládá, je možné čerpat další úlohy v AJ na www stránkách uvedených ve zdroji, který je na konci popisu vyučovací hodiny. Ukázka možné konverzace T: It´s higt time to close today´s lesson. Finish Task 4 off as homework, please. Next lesson we will check it. Have a nice afternoon, see you on Thursday. Je nejvyšší čas ukončit hodinu. Dokončete prosím úlohu 4 jako domácí úkol. Příští hodinu to zkontrolujeme. Přeji vám hezké odpoledne, nashledanou ve čtvrtek. Zdroje: KAŠPAROVÁ, Dana – SKLENÁŘOVÁ, Lenka. Planimetrie, Studijní text, Matematika02. Kapitola1,2 a 3. BETÁKOVÁ, Lucie. Angličtina učitele angličtiny. 4. vydání. Fraus, Fraus Plzeň, 2012 Mc CARTHY, Michael – O´DELL, Felicity. English Vocabulary in Use. 5. vydání. Cambridge: Cambridge University Press, 2003. 309s. ISBN 0 521 66435 7. MURPHY, Raymond. English Grammar in Use. 4. vydání. Cambridge: Cambridge University Press, 2012. ISBN 978-0-521-18906-4. HORNBY, Albert, Sidney. Oxford Advanced Learner´s Dictionary. 6. vydání.Oxford: Oxford University Press, 2000. ISBN 0 19 431 585 1.

- 48 -


www.math.com www.macmillandictionary.com

- 49 -





Téma


Euklidovy věty, procvičení obecného trojúhelníka a Euklidových








- 50 -

latky vět



Student - rozumí Euklidovým větám a aplikuje je na příklady - na základě analýzy úlohy určí možnost použití Euklidových vět - rozumí zadání úloh v AJ (zvládá základní slovní zásobu související s tématem Euklidovy věty) - analyzuje a řeší úkol tím, že provede jednoduchý rozbor formou náčrtku - čte nahlas, plynule a foneticky správně v AJ texty přiměřeného obsahu souvisejícího s tématem Euklidovy věty



- 51 -


Pomůcky

Pracovní list (School Worksheet Worksheet), interaktivní tabule, projektor, anglicko-český slovníček, PC


Metodická poznámka Seznámení s cílem hodiny – Euklidovy věty a příklady. Předtím kontrola příkladu z předchozí hodiny, který měli studenti za domácí úkol dodělat – tedy ze školního pracovního listu. Dále pak seznámení s novou slovní zásobou. Ukázka možné konverzace T: Hello, students, sit down, please. That´s great you are all here. John, clean the whiteboard, please. Today we will speak about Euklide´s theorems and we will meet new vocabulary. But first we check the homework from last lesson. Can anybody come to the whiteboard and write the homework on? Nobody? So Alice, it´s your turn, come here. I don´t want us to spend much time on this. Zdravím vás studenti. Je skvělé, že jste všichni zde. Honzo, prosím tě, smaž tabuli. tabuli. Dnes budeme mluvit o Euklidových větách a také se seznámíme s novou slovní zásobou. Ale nejdříve zkontrolujeme úkol z minulé hodiny. Chce jít někdo k tabuli a napsat úkol a napsat ho? Nikdo? Tak Alice, jsi na řadě, pojď. Nechci abychom na tom strávili příliš času. Task 1: Repeat new words after me. adjacent /ə ´dʒeɪs(ə )nt/ construct /kə n´strʌkt/ determine /dɪ´tɜː(r)mɪn/ foot (of height) /fʊt/ run (the height) /rʌn/ segment /seɡmə nt/

přilehlý sestrojit určit pata (výšky) spustit (výšku) úsek

- 52 -


Task

2:

Řešení:

Task 3: Find the smallest side. Řešení:

- 53 -


Task 4: The sides of a triangle have lenghts 2,4 and 5. What kind of triangle is it? Acute, right or obtuse? Řešení:

- 54 -


Task 5:

Řešení:

Metodická poznámka: Studenti vypracovávají jednotlivé úlohy. Učitel u každé úlohy kontroluje, zda je zadání jasné, případně společně se studenty přeloží .Volí vypracování samostatně, ve dvojicích nebo frontálně u tabule. Monitoruje, pomáhá, upozorňuje na většinové chyby v postupu.

- 55 -


Ukázka možné konverzace: T: Do the Task 3 on your own. Then change the task with your neighbour. Compare the solution. Udělejte úlohu 3 samostatně. Potom si prohoďte úlohu se sousedem. Porovnejte řešení. Metodická poznámka Po vyřešení úloh je čas na shrnutí hodiny, zhodnocení práce (autoevaulace studentů). A protože nezbyl čas na vyřešení úlohy 5, bude zadána jako domácí úkol s tím, že v hodině byl se studenty probrán překlad zadání a v příští hodině úloha bude v rámci opakování zkontrolována. Pokud by vyřešení úloh zabralo méně času než se předpokládá, je možné čerpat další úlohy v AJ na www stránkách uvedených ve zdroji, který je na konci popisu vyučovací hodiny.

Ukázka možné konverzace T: I think it´s better not to start task 5. We have no chance to finish it. Have you got any questions? Jane? Myslím, že bude lépe když nezačneme úlohu 5. Nemáme možnost ji dokončit. Máte nějaké otázky? Jana? S: I don´t understand ……. Nerozumím….


- 56 -





Téma

Shodnost a podobnost trojúhelníků Cíl vyučovací hodiny








- 57 -




Student - rozumí větám sss, sus, usu, Ssu - analyzuje úlohu tím, že vytvoří jednoduchý náčrtek a správně určí řešení pomocí některé z vět o shodnosti či podobnosti trojúhelníků - rozumí pojmu poměr podobnosti trojúhelníků a aplikuje ho na příklady - rozumí zadání úloh v AJ (zvládá základní slovní zásobu v AJ související s tématem podobnost a shodnost trojúhelníků) - čte nahlas plynule a foneticky správně texty přiměřeného obsahu související s tématem shodnost a podobnost trojúhelníků Viz slovní zásoba uvedená v popisu vyučovací hodiny 9

- 58 -


Pomůcky



Metodická poznámka Seznámení s cílem hodiny – shodnost a podobnost trojúhelníků. Opět nová slovní zásoba a taktéž kontrola domácího úkolu což byl task 5 ze školního pracovního listu. Ukázka možné konveerzace T: Good morning, students. Sit down, please. Who is absent today? James, it´s your turn to tell me today. Dobrý den, studenti. Posaďte se prosím. Kdo dnes chybí? Jakube, ty máš dnes hlásit. S: Sorry. Just telling. Alice and George are missing. Omlouvám se.Už hlásím. Alice a Jiří chybí. T: Thank you, James. Today we will check task 5 from previous lesson on school worksheets 8, we will meet new vocabulary you have on your school worksheets 9. The vocabulary belongs to the new topic – „Congruence and similarity of triangles“ (Shodnost a podobnost trojúhelníků). So let´s start working. Děkuji, Jakube. Dnes si zkontrolujeme úkol 5 z předchozí hodiny na školních pracovních listech 8, podíváme se na novou slovní zásobu, kterou máte na školních pracovních listech 9. Slovní zásoba patří novému tématu a tím je shodnost a podobnost trojúhelníků.. Tak začněme pracovat.

Task 1: Repeat these new words after me. congrunce /kɒŋɡruə nt/ corresponding /,kɒrɪ´spɒndɪŋ/ denominator /dɪńɒmɪ,neɪtə (r)/

shodnost odpovídající jmenovatel - 59 -


diagram /daɪə ɡræm/ form /fɔː(r)m/ fraction /frækʃ(ə )n/ mean /miːn/ numerator /ńjuːmə ,reɪtə (r)/ proportion /prə ´pɔː(r)ʃ(ə )n/ ratio /reɪʃiə ʊ/

schéma tvořit zlomek znamenat čitatel úměra poměr

Řešení:

- 60 -


Řešení :

- 61 -


Řešení :

Task 5 : - 62 -


Řešení :

- 63 -


Metodická poznámka Je čas ukončit hodinu. Opět shrnutí hodiny, zhodnocení práce (autoevaulace studentů). Zadání domácího úkolu. Rozloučení. Pokud by vyřešení úloh zabralo méně času než se předpokládá, je možné čerpat další úlohy v AJ na www stránkách uvedených ve zdroji, který je na konci popisu vyučovací hodiny.

Homework :

Řešení :

- 64 -


Task 2 :

Řešení :

- 65 -


Zdroje: KAŠPAROVÁ, Dana – SKLENÁŘOVÁ, Lenka. Planimetrie, Studijní text, Matematika02. Kapitola1,2 a 3. BETÁKOVÁ, Lucie. Angličtina učitele angličtiny. 4. vydání. Fraus, Fraus Plzeň, 2012 Mc CARTHY, Michael – O´DELL, Felicity. English Vocabulary in Use. 5. vydání. Cambridge: Cambridge University Press, 2003. 309s. ISBN 0 521 66435 7. MURPHY, Raymond. English Grammar in Use. 4. vydání. Cambridge: Cambridge University Press, 2012. ISBN 978-0-521-18906-4. - 66 -


HORNBY, Albert, Sidney. Oxford Advanced Learner´s Dictionary. 6. vydání.Oxford: Oxford University Press, 2000. ISBN 0 19 431 585 1. www.math.com www.macmillandictionary.com

- 67 -





Téma


Mnohoúhelníky mnohoúhelníky

úvod,

pravidelné








- 68 -




Student - čte, určuje, zspisuje anglicky pojmenuje jednotlivé pravidelné mnohoúhelníky - zná vlastnosti stran a úhlů v pravidelných mnohoúhelníkách a aplikuje to při výpočtu úloh - zná pojem konvexní a konkávní mnohoúhelník - rozumí slovnímu zadání úloh v AJ (zvládá základní slovní zásobu v AJ související s tématem mnohoúhelníky a pravidelné mnohoúhelníky) Viz slovní zásoba uvedená v popisu vyučovací hodiny 10

- 69 -


Pomůcky



Metodická poznámka Seznámení s cílem hodiny – Vybrání domácího úkolu ke kontrole, kterou provede učitel a další hodinu upozorní na většinové nedostatky. Motivace. Seznámení se se slovní zásobou pro nové téma. Ukázka možné konverzace T: Hello everybody, sit down please. Let´s see who is absent. Jane again. OK, is it all? So let´s talk about today´s topic- polygons, in Czech mnohoúhelníky. Do you think you could give the Czech names of these polygons?.... Zdravím vás, posaďte se, prosím. Podívejme se kdo chybí. Opět Jana. Dobře, je to vše? Pojďme hovořit o dnešním tématu, kterým jsou mnohoúhelníky. Myslíte, že byste uměli přiřadit česká pojmenování k těmto několika mnohoúhelníkům?.....

- 70 -


Konvexní convex

konkávní concave

- 71 -


- 72 -


Task 2: Repeat these new words after me. circumscribe /´sɜː(r)kə m,skraɪb/ concave /kɒnkeɪv/ construct /kə n´strʌkt/ convex /kɒnveks/ inscribe /ɪn´skraɪb/ perimeter /pə ´rɪmɪtə (r)/ polygon /pɒlɪɡə n/ regular /ˈ reɡjʊlə (r)/

opsat konkávní sestrojit konvexní vepsat obvod mnohoúhelník pravidelný

/,kwɒdrɪ´læt(ə )rə l/

Task 3: For the circus k(S,r = 6cm) construct regular pentagon that is inscribed into the circus. What is the area and perimetr of the pentagon? Řešení:

- 73 -


Task 4: What regular polygon is it, if all its inner angles are 144? Řešení:

Metodická poznámka Studenti se vystřídali u tabule, společně s ostatními řešili úlohy, učitel koordinuje, pomáhá. Je téměř konec hodiny – čas na shrnutí probrané látky, zhodnocení práce (autoevaulace studentů), zadání domácího úkolu, ukončení hodiny. Ukázka možné konverzace T: You were doing well, thank you. It´s all for today. Let´s set homework. Jake, hand out the home worksheets. Look at the task 1. Does everybody understand the assignment? Any questions? No, so good bye, see you on Monday.

- 74 -


Vedli jste si dobře, děkuji. To je pro dnešek všechno. Nyní si zadejme úkol. Jakube, rozdej prosím tě domácí pracovní listy. Podívejte se na úlohu 1. Rozumíte všichni zadání? Nějaké otázky? Ne, tak nashledanou v pondělí. Pokud by vyřešení úloh zabralo méně času než se předpokládá, je možné čerpat další úlohy v AJ na www stránkách uvedených ve zdroji, který je na konci popisu vyučovací hodiny.

Homework Task 1: For the circus k(S,r = 6cm) construct regular hexagon inscribed into the circus. What is the area and perimeter of the hexagon? Řešení:


- 75 -


otevřená úsečka vnější bod tvar, útvar průměr úhel

angle /æŋɡ(ə )l/ axis /æksɪs/ central /sentrə l/ chord /kɔː(r)d/ equal /iːkwə l/

Pracovní list: PL 1

- 76 -


zkoumat přímka počátek vnitřní bod polopřímka rovina vlastnost

corresponding /,kɒrɪ´spɒndɪŋ/ determined /dɪ´tɜː(r)mɪnd/ diameter /daɪ´æmɪtə (r)/ different /dɪfrə nt/ divide /dɪ´vaɪd/ examine /ɪɡ´zæmɪn/ external point /ɪk´stɜː(r)n(ə )l pɔɪnt/ final point /faɪn(ə )l/ geometry /dʒiː´ɒmə tri/ inner point /ɪnə (r)/ line /laɪn/ obtuse angle /ə btjuːs/ open segment /seɡmə nt/ parallel /pærə lel/ plane /pleɪn/ planimetry point /pɔɪnt/ property /prɒpə (r)ti/ radius /reɪdiə s/ ray /reɪ/ segment /seɡmə nt/ segment inner segment lenght /leŋθ/ shape /ʃeɪp/ space /speɪs/ start /stɑː(r)t/ vertex /vɜː(r)teks/

rovnoběžný tupý úhel planimetrie shodný krajní bod úsečka osa rozdělit poloměr určen bod odlišný souhlasný tětiva prostor středový vnitřek úsečky délka úsečky vrchol geometrie

P L A N I M E T R I E – School Worksheet Task 1: Match the Czech words with Englich words.

Task 2:

- 77 -


Task 3:

- 78 -


Pracovní list : PL 2

P L A N I M E T R I E – School Worksheet Task 1: Draw line p and choose three different points on it in order A, B, C . Write down all rays and segments determined by the three points.

Task 2: Pronounce the words. acute /ə ´kjuːt/ arm /ɑː(r)m/ border /bɔː(r)də (r)/ circular measure /sɜː(r)kjʊlə (r) meʒə (r)/ coincidence /kə ʊ´ɪnsɪd(ə )ns/ degree /dɪ´ɡriː/ half-plane /hɑːf/ opposite /ɒpə zɪt/ pair /peə (r)/ reflex /riːfleks/ right /raɪt/ round /raʊnd/ salient /seɪliə nt/ supplementary /sʌplɪ´ment(ə )ri/ vertical /vɜː(r)tɪk(ə )l/ zero /zɪə rə ʊ/

ostrý (úhel) rameno (úhlu) hranice oblouková míra shodnost stupeň (úhlový) polorovina opačný dvojice nekonvexní (úhel) pravý (úhel) plný (úhel) konvexní (úhel) vedlejší (úhel) vrcholový (úhel) nulový (úhel)

- 79 -



P L A N I M E T R I E - School Worksheet Task 1: Pronounce the words. coincidental lines /kə ʊ,ɪnsɪ´dent(ə )l/

totožné přímky

deviation /,diːviéɪʃ(ə )n/

odchylka

distance /dɪstə ns/

vzdálenost

foot of perpendicular line /fʊt/

pata kolmice

non-parallel lines /nɒn/

různoběžky

parallel lines /pærə lel/

rovnoběžky

perpendicular /,pɜː(r)pə n´dɪkjʊlə (r)/

kolmý

perpendicular line

kolmice

plane strip /pleɪn strɪp/

rovinný pás

- 80 -



P L A N I M E T R I E - School Worksheet Task 1: Pronounce the words. apply /ə ´plaɪ/ to decide /dɪ´saɪd/ equality /ɪ´kwɒlə ti/ exist /ɪɡ´zɪst/ external angle /ɪk´stɜː®n(ə )l æŋɡ(ə )l/ inequality /,ɪnɪ´kwɒlə ti/ inner angle /ɪnə ® æŋɡ(ə )l/ remaining vertex /rɪ´meɪnɪŋ vɜː®teks/ side of /saɪd ə v/ sum /sʌm/ triangle /traɪæŋɡ(ə )l/

platit pro rozhodnout rovnost existovat vnější úhel nerovnost vnitřní úhel zbývající vrchol strana (čeho) součet trojúhelník

   Task 4: In triangle ABC there are: Make order by measurement of rays AB, BC, AC. - 81 -



P L A N I M E T R I E - School Worksheet Task 1: Triangle ABC has side a = 35 cm and side b = 18 cm. Find out qualifications for the third side.

- 82 -



P L A N I M E T R I E – School Worksheet Task 1: Calculate triangle ABC area, if there is a = 153cm, b = 97cm, vc = 72cm.

Task 2: Pronounce new words. acute-angled /ə ´kjuːt æŋɡ(ə )lə d/ arm /ɑː(r)m/ base /beɪs/ by angles /baɪ æŋɡ(ə )lz/ by sides /baɪsaɪdz/ center of /´sentə (r) ə v/ circle /sɜː(r)k(ə )l/ curcumcircle /´sɜː(r)kə m,sɜː(r)k(ə )l/ diameter /daɪ´æmɪtə (r)/ equilateral /íːkwɪlæt(ə )rə l/ inscribe circle /ɪn´skraɪb/ isoscles /aɪ´sʌsə liːz/

ostroúhlý rameno (troj.) základna dle úhlů dle stran střed kružnice kružnice opsaná průměr rovnostranný kružnice vepsaná rovnoramenný - 83 -


obtuse-angled /ə b´tjuːs æŋɡ(ə )lə d/ radius /reɪdiə s/ right-angled /raɪt æŋɡ(ə )lə d/ scalene /´skeɪliːn/

tupoúhlý poloměr pravoúhlý obecný, různostranný

- 84 -



P L A N I M E T R I E – School Worksheet Task 1: What´s the area S and the lenth of all three altitudes in triangle with a = 10cm, b = 8cm and c = 14cm?

- 85 -



P L A N I M E T R I E – School Worksheet Task 1: Repeat new words after me. adjacent /ə ´dʒeɪs(ə )nt/ construct /kə n´strʌkt/ determine /dɪ´tɜː(r)mɪn/ foot (of height) /fʊt/ run (the height) /rʌn/ segment /seɡmə nt/

přilehlý sestrojit určit pata (výšky) spustit (výšku) úsek

Task

2:

Task 3: Find the smallest side.

Task 4: The sides of a triangle have lenghts 2,4 and 5. What kind of triangle is it? Acute, right or obtuse?

Task 5:

- 86 -


- 87 -



P L A N I M E T R I E - School Worksheet

Task 1: Repeat these new words after me. congrunce /kɒŋɡruə nt/ corresponding /,kɒrɪ´spɒndɪŋ/ denominator /dɪńɒmɪ,neɪtə (r)/ diagram /daɪə ɡræm/ form /fɔː(r)m/ fraction /frækʃ(ə )n/ mean /miːn/ numerator /ńjuːmə ,reɪtə (r)/ proportion /prə ´pɔː(r)ʃ(ə )n/ ratio /reɪʃiə ʊ/

shodnost odpovídající jmenovatel schéma tvořit zlomek znamenat čitatel úměra poměr

- 88 -


- 89 -


Task 5 :

- 90 -


- 91 -



P L A N I M E T R I E - School Worksheet

Task 1:

Task 2: circumscribe /´sɜː(r)kə m,skraɪb/ concave /kɒnkeɪv/ construct /kə n´strʌkt/ convex /kɒnveks/ inscribe /ɪn´skraɪb/ polygon /pɒlɪɡə n/ regular /ˈ reɡjʊlə (r)/

opsat konkávní sestrojit konvexní vepsat mnohoúhelník pravidelný

Task 3: For the circus k(S,r = 6cm) construct regular pentagon that is inscribed into the circus. What is the area and perimetr of the pentagon?

- 92 -


Task 4: What regular polygon is it, if all its inner angles are 144? Řešení:

- 93 -



P L A N I M E T R I E – Home Worksheet Homework 1:

- 94 -



P L A N I M E T R I E - Home Worksheet Homework 1: Translate into Czech If you look around you, you will see angles everywhere. Angles are measured in degrees. A degree is a fraction of a circle-there are 360 degrees in a circle represented like this: 360º. You can think of a right angle as one-fourth of a circle, which is 360º divided by 4, or 90º. The right angle is thew most common angle-the edges of your notebook paper, stair steps, door facings, the edges of picture frames-all of these form right angles. Let´s look at some other types of angles. A straight angle represents half of a circle. 360º divided by 2 equals 180º-that is a measure of a straight angel. An acute angel is any angle that measures less than 90º. An obtuse angle measures greater than 90º but less than 180º.

- 95 -



P L A N I M E T R I E – Home Worksheet

- 96 -



P L A N I M E T R I E – Home Worksheet

- 97 -



P L A N I M E T R I E – Home Worksheet Homework 1: Calculate triangle ABC area, if there is: a = b = c = 4 cm.

- 98 -



P L A N I M E T R I E – Home Worksheet Task 1: Isoscles triangle ABC area is 30cm2. It´s base is side AB. Calculate the lenth of side AB, if the distance of centroid T and side AB is 4cm.

Task 2: Fill in the gaps with these words. equal scalene equiangular equal interior

- 99 -



P L A N I M E T R I E - Home Worksheet

Task 2:

- 100 -


Pracovní listy: PL 10

P L A N I M E T R I E Home worksheet Task 1: For the circus k(S,r = 6cm) construct regular hexagon inscribed into the circus. What is the area and perimeter of the hexagon?

- 101 -

04

Recommend Documents